Динамические свойства тонких ферромагнитных пленок с решеткой цилиндрических магнитных доменов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

Глава I. ВОЗБУЖДЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ РЕШЕТКИ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ МАГНИТНЫХ ДОМЕНОВ В ТОНКОЙ ФЕРРОМАГНИТНОЙ ПЛАСТИНКЕ ЭЛЕКТРОУПРУГИМИ ВОЛНАМИ В ПЬЕЗОАКГИШОЙ

ПОДЛОЖКЕ.

§ I. Основные уравнения

§ 2. Взаимодействие колебаний решетки ЦМД с объемными электроупругими волнами в пьезоактивной полупроводниковой подложке.

§ 3. Взаимодействие колебаний решетки ЦМД с поверхностными волнами в пьезоактивной полупроводниковой подложке.

§ 4. Взаимодействие колебаний решетки ЦМД с волнами

Лэмба в пьезоактивной подложке.

§ 5. Связанные магнитоупругие волны в двухслойной пластинке.

Глава 2. ФЕРРОМАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС В ПЛАСТИНКЕ С РЕШЕТКОЙ

ЦМД ВБЛИЗИ ТОЧЕК ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ.

§ I. Термодинамическое описание ориентационных переходов и феноменологическая теория спиновых волн.

§ 2. Тензоры высокочастотной магнитной восприимчивости

§ 3. Ферромагнитный резонанс

Глава 3. СТАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ФЕРРОМАГНИТНОЙ ПЛАСТИНКИ

С РЕШЕТКОЙ ЦМД.

§ I. Полная энергия решетки ЦМД.

§ 2. Параметры решетки ЦМД.

§ 3. Устойчивость цилиндрической доменной структуры.

В связи с широким использованием в последнее время материалов, содержащих цилиндрические магнитные домены (ВДД),для создания систем памяти и обработки информации изучение влияния различных внешних и внутренних факторов на динамику доменных структур имеет не только научное, но и большое практическое значение. Логические и запоминающие устройства на ВДД имеют ряд преимуществ по сравнению с другими. Они отличаются большой плотностью записи информации (порядка 10® бит на I см^), дешевизной и малыми потерями энергии [84].

Дальнейшее развитие вычислительной техники, ее микроминиатюризация требуют создания ВДД-устройств с еще большей плотностью записи информации и с меньшим временем ее выборки. Это,в свою очередь, требует разработки новых эффективных методов управления движением ВДЦ» изучения их устойчивости по отношению к различным воздействиям.

Первые систематические исследования магнитных доменов в тонких пленках, помещенных в магнитное поле,были выполнены Кацером и Гемперле[38,39] . Образование системы ВДД наблюдалось экспериментально [84]. С увеличением внешнего магнитного поля, приложенного нормально к поверхности образца, полосовая доменная структура становится неустойчивой и распадается на отдельные участки. В тонкой ферромагнитной пластинке эти участки имеют вид прямых круговых цилиндров, проходящих через всю ее толщину. Намагничение внутри этих цилиндров направлено против внешнего магнитного поля. Благодаря дипольному взаимодействию они образуют упорядоченную структу-ту - двумерную решетку в плоскости пластинки.

Замечательными свойствами доменов в такой системе являются их высокая подвижность и малые размеры. Бобек [16] в 1967 году выдвинул идею об использовании этих свойств для передачи и записи информации б электронновычислительной машине. Его работа положила начало широким исследованиям по ВДД. Периодическая ВДД-структура рассматривалась в работе [30] . В этой работе путем минимизации свободной энергии магнетика численно определены зависимости диаметра доменов и периода доменной структуры от величины внешнего магнитного поля для некоторых случаев и указаны области существования ЦМД. Аналитическая теория была развита Барьяхтаром, Ганном и Горобцом [6] в предположении, что период доменной структуры велик по сравнению с диаметром 1ВД и внешнее магнитное поле направлено по оси легчайшего намагничения,то есть перпендикулярно поверхности пластинки. Получены простые выражения для параметров доменной структуры и найдены особенности этих величин вблизи критических значений магнитных полей. Исследована устойчивость структуры относительно произвольных, но малых искажений формы ЦМД.

Как указывалось выше, для образования пешетки ВДД необходимо внешнее магнитное поле. Это имеет место вдали от точек фазовых переходов. Барьяхтар и Горобец[8] показали, что вблизи точек магнитных фазовых переходов первого рода решетка ВДД может существовать и в отсутствии внешнего магнитного поля.

Среди фазовых переходов представляет большой интерес изучение магнитных фазовых переходов типа порядок-порядок,при которых происходит изменение типа магнитной структуры. Среди таких переходов отметим спин-ориентационные переходы, которые характеризуются изменением ориентации магнитных моментов относительно кристаллографических осей под воздействием различных внешних факторов, например, температуры, магнитного поля, давления. Исследованию фазовых переходов в ферромагнетике и антиферромагнетике посвящена работа Белова, Звездина, Кадомцевой и Левитина [12]. Изменение магнитной симметрии в тонкой ферромагнитной пластинке с решеткой ВДД в окрестности точек фазовых переходов рассмотрено в диссертации Мелихова[56]

В одноосных магнитных материалах минимуму свободной энергии соответствуют гексагональные упаковки цилиндрических магнитных доменов. Это объясняется тем, что эффективный дипольный момент ортогонален к поверхности кристалла и взаимодействие между доменами является центральным. Как показано в[56], анизотропия распределения магнитного дипольного момента вне и внутри домена приводит к анизотропным взаимодействиям,которые приводят к переупорядочению коллектива ВДД в тонкой ферромагнитной пластинке. В окрестности точек фазовых переходов типа легкая ось-легкая плоскость решетка ЦМЦ не обязательно является гексагональной. Ориентационные переходы при изменении внешнего магнитного поля рассматривались в работах [56,53], в которых показано, что при увеличении поперечного внешнего магнитного поля гексагональная решетка перестраивается сначала в ромбическую, затем в цепочки доменов и в плоскопараллельную доменную структуру, и в конце концов снова преобретает ромбическую структуру с плотностью доменов в 1,5 или 2 раза большей. Наряду с этим в работах[56, 53] подчеркнуто, что под влиянием внешнего магнитного поля около точек фазовых переходов магнитные моменты домена и матрицы могут отклоняться на разные углы от оси легкого намагничения, что вызвано вкладом неоднородной анизотропии.

Феноменологическая теория ферро- и антиферромагнетиков базируется на уравнениях электромагнитного поля Максвелла, уравнении^ движения магнитного момента Ландау и уравнениях теории упругости [I]. Она позволяет исследовать высокочастотные свойства магнитоупо-рядоченных кристаллов, в частности однородный и неоднородный фер-ремагнитные резонансы, поверхностный импеданс, параметрическое возбуждение спиновых волн и когерентное усиление спиновых волн потоками заряженных частиц. Она также позволяет развить теорию связанных магнитоупругих волн, в частности теорию магнитоакустического резонанса.

Для того чтобы составить систему этих уравнений, необходимо записать свободную энергию ферромагнетика и учесть,что действительным является его состояние,при котором эта энергия минимальна. Такой термодинамический подход используется для исследования свойст] ЦВД в работах Барьяхтара,Ганна, Горобца и <£илиппова[б, 10,11, 5]. Указанные работы основываются на следующих предположениях:

1. ферромагнитная пластинка имеет трансляционную инвариантность;

2. толщина доменной границы значительно меньше размеров доменов и энергия,приходящаяся на единицу ее площади,не зависит ни от кривизны доменной стенки,ни от координаты, а от ориентации отдельных ее участков относительно кристаллографических осей;

3. домен имеет форму прямого кругового цилиндра, проходящего через всю толщину пластинки;

4. намагничение во всех точках пластинки направлено строго перпендикулярно.

Принимая во внимание,что в отсутствие внешнего магнитного поля может существовать доменная структура и учитывая наличие магнитных зарядов на доменной границе, в[56] обобщены результаты работ^, 7] на случай, когда пластинка с ЦВД находится в состоянии, близком к точке фазового перехода первого рода. В работах[б,7,10, II] рассмотрены статические свойства изолированного ЦВД, статические свойства решетки 1ВД, высокочастотные свойства решеток 1Щ и магнитоакустический резонанс в пластинке с решеткой ЦВД.

При смещении отдельного ЦВД, первоначально находившегося в узле решетки, возникает возвращающая квазиупругая сила[68]. Поскольку движущиеся домены обладают и кинетической энергией [75], то в решетке ЦВД могут распространяться волны, аналогичные упругим волнам в кристаллах. Эти волны связаны только с изменением локальной намагниченности,а материал пластинки играет роль неподвижной магнитной среды. В работе[9] аналитически показано,что в решетке ЦМД могут возбуждаться три типа основных волн: продольная и поперечная волны смещений и волна пульсаций. В работеС5]рассмотрены связанные колебания волн смещений и пульсаций в приближении малой плотности ЦМД. Там получены выражения для частот связанных колебаний для всех допустимых значений волновых векторов и изучена устойчивость решетки ЦМД относительно малых возмущений типа плоских волн. Благодаря магнитострикции волны в решетке ЦМД должны взаимодействовать и с упругими колебаниями пластинки. Связь пульсационных и упругих волн в свободной пластинке рассматривалась в работе[233. В этой работе получено дисперсионное уравнение связанных магнитоупругих волн при взаимодействии квазипродольной упругой волны с пульсационной волной и определены частоты магнитоупругих волн. Связанные магнитоуп-ругие волны в системе: тонкая ферромагнитная пластинка и немагнитная изотропная упругая подложка исследованы Горобцом, Косачевским и Цыбулько в работе[22]. Ими решена задача о возбуждении колебаний решетки ЦМД падающей на пластинку звуковой волной и рассмотрено взаимодействие связанных магнитоупругих волн в решетке ЦМД с поверхностной волной Релея. Из полученной системы уравнений следует, что поперечная упругая волна и поперечная волна смещений ЦМД распространяются независимо от других волн. В работе[I9J Герасимчук и Горобец изучили влияние на неоднородные ферромагнетики быстро осциллирующего звукового поля,частота которого значительно превышает частоту ферромагнитного резонанса и показали, что при этом изменяется энергия доменных границ и происходит перестройка доменной структуры.

Таким образом, исследование связанных магнитоупругих волн представляет большое практическое*значение,так как реальное использование их свойств является одним из возможных,перспективных направлений разработки эффективных методов управления движением ЦМД и перестройки ЦМД-структуры.

При вычислении свободной энергии тонкой ферромагнитной пластинки с решеткой ЦМД основную математическую трудность составляет решение магнитостатической задачи. Наличие магнитных зарядов на доменной границе еще больше усложняет эту задачу. В случае отсутствия магнитных зарядов магнитостатическая энергия вычислена в работах |40,П,6]. С учетом магнитных зарядов магнитостатическая энергия вычислена Кацером и Муртивной в работе[40]. Полученные ими результаты в соответствующих предельных случаях совпадают с известными ранее результатами. При исследовании магнитоакустического резонанса необходимо принять во внимание, что движение магнитного момента внутри и вне домена происходит по-разному. Это обусловливает появление зарядов на доменной стенке, в связи с чем в работах[56,40] рассматривалась магнитостатическая энергия блоховской заряженной стенки.

Для разработки новых методов управления движением ВДД представляет интерес исследования взаимодействия колебаний решетки ЦМД с электроупругими волнами в пьезоактивной подложке. При этом открывается возможность усиления колебаний решетки ЦМД за счет энергии сверхзвукового дрейфового пучка заряженных частиц в подложке или в прилегающем полупроводнике. Вопросы теории распространения электроупругих волн в слоистых пьезоэлектриках изложены в монографии[3]. Для практических применений особенно удобны поверхностные волны. Их скорость меньше, чем скорость наиболее медленной объемной волны, так что для создания сверхзвукового дрейфа требуются меньшие электрические поля. Кроме того, поверхностные волны обладают относительной простотой возбуждения и приема, допускают управление в любой точке на пути их распространения. Благодаря применению поверхностных акустических волн созданы разнообразные устройства для обработки, хранения и передачи информации: линии задержки, радиочастотные фильтры,резонаторы, генераторные миниатюрные элементы кодирования ll декодирования сигналов и т.п.[3,60]•

В работе[28J Гуревич и Вульгальтер показали, что генерация акустической волны может быть осуществлена использованием естественной внутренней модуляции свойств твердого тела,в частности доменной структуры. Таким образом, магнитоакустическое взаимодействие открывает возможность прямого преобразования электромагнитной энергии в механическую, и обратно.

На основании вышеизложенного можно сделать вывод, что исследование взаимодействия упругих волн с колебаниями решетки ЩуЩ,которому посвящена настоящая диссертационная работа, является актуальным и представляет как научное, так и практическое значение.

Диссертация состоит из введения и трех глав.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах [44,

45].

В заключение я хочу выразить свою искреннюю благодарность Л.Я. Косачевскому за постановку темы и постоянную помощь в работе.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей диссертационной работе рассмотрено взаимодействие упругих колебаний с решеткой ВДД в тонкой ферромагнитной пластинки, находящейся в жестком контакте с пьезоактивной подложкой. Исследован ферромагнитный резонанс и устойчивость решетки ВДЦ вблизи точек ориентационных фазовых переходов.

Из полученных результатов следует:

1. Колебания решетки ВДЦ достаточно эффективно возбуждаются падающей из подложки электроупругой волной. На эту волну, благодаря пьезоэффекту, влияет внешнее электрическое поле, которое, таким образом, можно использовать для управления колебаниями решетки ВДД. В случае пьезополупроводниковой подложки можно осуществить усиление электроупругих волн, а, следовательно, и колебаний ВДД сверхзвуковым дрейфовым пучком носителей заряда. Величины смещений и пульсаций ВДЦ, обусловленные пьезоактивностью подложки, в отсутствие резонанса с ленгмюровскими колебаниями пучок пропорциональны У , а в резонансном случае пропорциональны ( X-коэффициенты магнитоупругой и электромеханической связи).

2. Существенную роль в магнитоэлектроупругом взаимодействии играет ориентация кристаллографических осей симметрии подложки. В случае кристалла кубической системы наибольший вклад, вносимый пьезоактивностью подложки в колебания ВДД, имеет место когда ее ось симметрии составляет с нормалью к пластинке угол в 45°.

3. Важными преимуществами обладает способ возбуждения колебаний ВДЦ в ферромагнитной пластинке поверхностными электроупругими волнами релеевского типа в подложке, поскольку последние допускают управление в любой точке на своем пути как с помощью механического воздействия, так с помощью внешнего электрического поля. Благодаря анизотропии диэлектрической проницаемости возможны, вообще говоря, два резонансных случая при взаимодействии поверхностной волны с дрейфовым пучком электронов. Параметры, характеризующие глубину проникновения волны в кристалл, могут оказаться при этом комплексным. Это означает, что поверхностная волна будет генерировать объемные гармоники, непрерывно уносящие часть ее энергии вглубь кристалла. Смещения и пульсации ВДЦ в резонансных случаях, так же как и при взаимодействии с объемными электроупругими волнами, пропорциональны Тж .

4. В рассматриваемой системе существуют квазисимметричные и квазиантисимметричные электроупругие волны Лэмба. Наличие ферромагнитной пластинки с ВДЦ приводит к дисперсии этих волн. Их коэффициент усиления за счет взаимодействия с электронным пучком в прилегающем полупроводнике пропорционален и имеет максимальное значение при скорости дрейфа, большей некоторого порогового значения (превышающего фазовую скорость волны).

5. В данной системе имеют место связанные магнитоэлектроупругие волны. В случае полубесконечной подложки существуют два резонансных значения волнового вектора, при которых совпадают частоты волны смещения ВДД и поверхностной электроупругой волны с частотой пульсаций ВДД. В случае подложки конечной толщины резонансных значений волнового вектора три, при которых с пульсационной частотой совпадают частота смещений ВДД и частоты квазисимметричной и квазиантисимметричной электроупругих волн. Благодаря влиянию подложки частоты связанных магнитоэлектроупругих волн отличаются от собственных частот решетки ЦМД на величину порядка /3 Тг в отсутствие резонанса и J Jfi в резонансных случаях ( J3 - параметр, характеризующий относительные толщину и плотность ферромагнитной пластинки).

6. Найдены частоты двух связанных спиновых волн в пластинке с решеткой ВДД вблизи точек ориентационных фазовых переходов при значительных отклонениях направлений магнитных моментов внутри и вне доменов от оси легкого намагничения. Эти выражения справедливы и вдали от точек фазовых переходов (где магнитные моменты параллельны оси легкого намагничения) и, таким образом, обобщают известные в литературе результаты.

1. Ахиезер А.И.,Барьяхтар В.Г. Спиновые волны в ферромагнетиках и антифзрромагнетиках.- УШ, 1.60,т.71,в.4, с.533.

2. Ахиезер А.И., Барьяхтар В.Г. Спиные волны.- М., "Наука",1967, 368с.

3. Балакирев М.К., 1Глинский И.А. Волны в пьезокристаллах.- Новосибирск, "Наука", 1982, 239с.

4. Балакирев М.К., 1*илинский И.А. Отражение упругой волны от границы раздела пьезокристалл-вакуум.- ФГТ, 1964, II, в.4, с.1027-1029.

5. Барьяхтар В.Г., Ганн В.В., Горобец Ю.И. Волны в решетке цилиндрических доменов.- fIT г, 1976, т. 18, в.7, с. 1990-1995.

6. Барьяхтар В.Г., Ганн В.В., Горобец Ю.И. Теория цилиндрической доменной структуры в тонких ферромагнитных пленках.- ЖТФ, 1975, t.XLV , в.2, с.386-395.

7. Барьяхтар В.Г., Ганн В.В., Горобец Ю.И., Смоленский Г.А., Филиппов Б.Н. Цилиндрические магнитные домены. УШН, 1977, т.121, в.4, с.593-628.

8. Барьяхтар В.Г., Горобец Ю.И. Цижндрические магнитные домены вблизи точек фазовых переходов.- ФТТ, 1977, т.19, в.8, с. 14651468.

9. Барьяхтар В.Г., Горобец Ю.И., Мелихов Ю.В. Высокочастотные свойства ферромагнетика с цилиндрической доменной структурой.-ФГТ, 1975, т.17, в.5, с.1388-1390.

10. Белов К.П., Звездин А.Е., Кадомцева A.M., Левитин Р.З. Переходы спиновой переориентации в редкоземельных магнетиках. УШ, 1976, т.119, в.З, с.447-486.

11. Бреховских J1.M. Волны в слоистых средах.- М., изд-во АН СССР, 1957.

12. Викторов И.А. Физические основы применения ультразвуковых волн Релея и Лэмба в технике. М., "Наука", 1966.

13. ВоЬесК А.Н. , Delia Топе Е. , Magnetic bubbles . — Amsterdam,

14. N.Y., North -Holland , 1975, p. И2 .

15. BobecK A.H. , Properties and device applications of magnetic domains in odMenlies.—"Bell Sysl ТесЬл.Х \I96M6,8 J90H903

16. Вонсовский С.В. Магнетизм.- М., "Наука", 197I, 1032с.

17. Ганн В.В., Горобец 13.И. Колебания решетки цилиндрических магнитных доменов.- ШП, 1975, т. 17, в.5, с.1305-1309,

18. Герасимчук B.C., Горобец Ю.И. Влияние гиперзвука на доменные границы в ферромагнетиках.- УШЖ, 1979, т.24, в.З, с.289-292.

19. Гере С.В., Тарасенко В.В. Усиление магнитоупругих волн в магнитных пьезополупроводниках с магнитной анизотропией типа легкая плоскость. §ТТ, 1975, т. 17, в.6, с. 1676-1682.

20. Гилинский И.А., Минц Р.Г. Спектр магнитостатических колебаний в присутствии доменной структуры.- ЖЭТй>, 1970, т.59,в.10, с.1230-1233.

21. Горобец Ю.И., Косачевский Л.Я., Цыбулько В.А. Связанные магни-тоупругие волны в ферромагнитной пластинке с цилиндрической доменной структурой.- ШММ, 1980, 50, в.2, с.254-260.

22. Горобец Ю.И., Мелихов Ю.В. Магнитоакустический резонанс в решетке ЦМД. ШГТ, 1978, 20, вЛ, с.182-185.

23. Гражданкина Н.П. Магнитные фазовые переходы I рода,- УШ, 1968, 96, в.2, с.291-325.

24. Гуляев ДО.В., Зильберман П.Е. Резонансное усиление релеевскихультразвуковых волн пучком заряженных частиы, пролетающих вблизи поверхности кристалла.- ФТТ, 1965, т.7, с.2772-2780.

25. Гуляев ДО.В., Карабанов А.Ю. Усиление ультразвуковых волн в слоистой структуре пьезоэлектрический диэлектрик-полупроводник. ШГТ, 1967, Т.1,В.5; с.753-759.

26. Гуляев Ю.В., Карабанов А.Ю., Кмита A.M., Медведь А.В., Гурсу-ев Ш.С. К теории электронного опгашения и усиления поверхностных звуковых волн в пьезоэлектриках. ФГТ, 1970, т.12, в.9, с.2595-2605.

27. Гуревич Г.Л., Вульгальтер Г.А. Магнитоакустический преобразователь, использующий доменную структуру ферромагнетика.-ЖТФ,1973, т.44, в.1, с.234-236.

28. Druyvesieyn W.F., Enden a.w. M., Kuypers F.A., De Niet в., Verhulst A.G. H. , Magnetic bubbles. — Sol id State devices ,1974, London ,BHstol, 1376, P. 3/-74.

29. Dn^ves-teyn W. F., Dorleijn W. F. , Calculations on some periodic magnetic domain. structure5 ; consequences -fof bubble devices. -Philips Res. Repis, 1971, 26 , p.ll-28.

30. Dejonge A., Druyvesteyn W., Bubble Lattices —" Magn. and Magn. Mater" 17 th AIR Anw. Conrf., Chicago, pt I. N.Y-,1.72; P. 130-m.

31. Dorleijn J.W. F., Drujyyes-Цуп W- F- ; Bartobs C. , Tolksdorf W. , Magnetic bubbles and strip domains subjected -to iaplane ■fields —"Phillips Res- Repts\ 19/3 M2 , p. 133-157.

32. Dotsh M., Srnitt H.X, Muller T. , Detection arid generation of magnetic bubble domains using -ferromagnetic resonance. -A.P.Letts, 19/3,23,^1}

33. Иванов iU.B., Кандарова Г.С. Параметры наклонных цилиндрических магнитных моментов.- Микроэлектроника, 1977, 6, в.З, с.242-248.

34. Игнатченко В.А., Кузьмин Е.В. Граничные условия для магнито-упругих систем.- ШТТ, 1965, т.7, в.7, с.1962-1969.

35. Игнатченко В.А., Кузьмин Е.В. Спектр связанных магнитоупругих колебаний в тонкой магнитной пленке.- ЖЭТ§, 1964, т.47, в.5,с.1814-1821.

36. Игнатченко В.А., Кузьмин Е.В. Магнитное и акустическое возбуждение магнитоупругих колебаний в тонкой магнитной пленке. ЖЗГ§, 1965, т.49, в.З, с.187-192.

37. KaczerX , Gemperle R . , Honeycombe Domain Structures. -Czech. J. Phys •, 1961 ,B.ll, N,7, p. 510-522.

38. Kaczer X, Gemperle R. Remanent siruc-fcui-e of magnetopluntbite. Czech. T. Phys., I960, |3.10 , МЛ p. 6И.

39. Kaczer J. Demagnetizing energy of periodic magnetic dis-ih butions. — Phys. state sol. (a;,23 , р/э-Уб.41. kaczei- J. J Tomas RacjiaJ oscillations of cylindrical magnetic domains —Bubbles.— Pbys. state Sol (a,), 19^3, 16, Mo2 , ЦЪд-ААБ.

40. Kittel C. Interaction o-f spin waives and ultrasonic waves in -ferromagnetic crystals . Pkys. Rev. , 1955,v. 110, p. 836 •

41. Косачевская E.A., Косачевский Ji.Я. Возбуждение упруго-электромагнитных волн в пьезоэлектриках.- УЩ, 1973, 18, № 3, с.411-415.

42. Косачевский Л.Я., ХонЗон Мин. Возбуждение колебаний решетки цилиндрических магнитных доменов в ферромагнитной пластинкеэлектроупругими волнами в пьезоактивной подложке,- <ШМ, 1983, т.56, в.4, с.705-711.

43. Сош W.X , InWacb'on of el&s-tic waves wiih cylindrical domsuris. -"Metgn. and M&gn. Mater" 18-fch Annu.Con-f. , Denver, Colo, 1972, p-t.I,N.Y , 1973 , p. 36 9-372.

44. Ca,n W. J. , Propagation of m^neiic domain vvaJIs by a sef-f-induced син-ent distribution.-J. A-R , \ША5, 1,39^-396.

45. Кучеров И.Я., Островский И.В. Взаимодействие поперечных ультразвуковых волн с носителями заряда в пластинках пьезополупро-водников.- ®ГТ, 1970, т.12,в.б, с.1686-1692.

46. Кучеров И.Я., Перга В.М. Исследование электронного затухания и усиления волн Лэмба в Cd Se . УШЖ, 1970, т.15, в.7, с.1087-1089.

47. Ландау Л. Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. М., "Наука", 1954,

48. Ландау Л.Д., Лифпиц Е.М. Теория упругости. М., "Наука", 1965, 204с.

49. Ландау J1.Д., Лифпиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.,1. Наука, 1982, 620с.

50. Леманов В.В. Магнитоупругие взаимодействия. В кн.: Шизика магнитных диэлектриков.- М., "Наука", 1974, с.284-355.

51. Лисовский Ф.В. Физика цилиндрических магнитных доменов.-М., "Сов.радио", 1979, 192с.

52. Мелихов 3D.В. Статические и высокочастотные свойства магнитных пленок с цилиндрической доменной структурой.- Канд.дис., Донецкий ФТИ АН УССР, Донецк, 1979.

53. Мнеян М.Г. Материалы с цилиндрическими магнитными доменами.- Зарубежная радиоэлектроника, 1976, в.10, с.45-72.

54. Мнеян МЛ'. Физические свойства цилиндрических магнитных доменов.- Зарубежная радиоэлектроника, 1975, в.10, с.102-123.

55. О Делл Т. £ерромагнитодинамика.- М., "Мир", 1983, 253с.

56. Олинер А., фарнелл Дж., Джерард Г., Эш Э., Слонбодник Э., Смит Г. Поверхностные акустические волны. М., "Мир", 1981, 390с.

57. Сигал М.А., Костенко В.И. Ферромагнитный резонанс в пластинке одноосного кристалла с решеткой цилиндрических доменов при намагничивании вдоль легкой оси.- ФТТ, 1980, т.22, в.1, с.117-121.

58. Сигал М.А. Ферромагнитный резонанс в одноосных кристаллах с цилиндрической доменной структурой. -1ЭТФ, 1974, т.66, в.5, с. 1762-1766.

59. Sinke В.К. , Tiersten H.F. , Elastic a,nd piezoelexthc surface wave guided by tbin -films. — Т.Д. ?., 1973 , v.44, l\l. II. , 4*31-4854.

60. Smi-th A. 13. Bubble dornaun merruoiry devices.1. Artech. House.

61. Смоленский Г.А., Боярченков M.A., Лисовский Ф.В., Раев В.К. Цилиндрические магнитные домены в магнитоодноосных материалах.йизические свойства и основы технических применений.- Микроэлектроника, 1972, т.1, в.2, с.99-119.

62. SolovsKy М.М. , ТапакаТ. , Exiiaiion spek-tra of magneticbubble la.-Hrices.-IAP, №74 ,45J ,3W\-3\0\.

63. Телеснина P.В. Тонкие ферромагнитные пленки,- М., "Мир", 1964, 360с.

64. ThieleA.A. , Theory of the static stability of cylindrical domains in uniaxial platelets -JAP, 13X0, 41,3 ,1139-<145.

65. Thiele A.A. The tlieohy of cylindrical magnetic domains. ~ "Bell Sysf. TbecU.T." ,1969,43,10 ;Згв?~3335.

66. Tiersten H.F. Elastic surface wave guided by -thin-films. JAP, 1969 , 40 ,2 ,770-7*9.

67. Tom.as I. Ff-е^иепсу dependa/ice of bubble domain osc/lat.ons, -pbys. s-tai. Solca) , 19^,30 ,N.2

68. Tomasl. The radial oscillations 0f interact,'^ bubbles. Phjys. Stat. Sol C3J , \Ъ?А,2.\ ,ъг9-338.

69. Tomcts I. , Szymczd^K R. A. , Kaczer1 , The differential susceptibility of bubble domains . Phys. Sta-fc. Sol. caj , 1973,16 , p. 439-445.

70. Участкин В.И. Поверхностные магнитоупругие волны. Ш'Т, 1971, т.13, в.8, с.2499-2502.

71. Henry C.R. Effect of waJI inertia on cylindncal magnetic domains TAP, 1971?■ 3150-3153.

72. Hubert A., Malozemcjff A.P., De LicaT.C. Effect of cubic, lilted uniaxial , and oft hof-ombic anisoikofies on homogeneousnucleaiion in a gdhne-fc bubble -Film -ТАP, 1974 ,А5Л , 35^-3571.

73. Hofeli М.И.Н. "Elastic" constants and wave phenomena in bubble lattices. -TAP, I973, 44 J, 4I4-4I8.

74. Hotelt M.H.H. Од the 'radial mode in bubble.Isuttices.-IEEE Transactions on magnetics, 1973,v9, i*4 , p 621-624.

75. Цыбулько В.A. Электро- и магнитоупругие волны в слоистых поляризованных средах.- Канд.дисс., Донецкий гос.ун-т, Донецк, 1982.

76. Шакольский М.П. Акустические кристаллы. М., "Наука", 1982, 632с.

77. Shimado Y., Domain paHerns of a magnetic game-fc -film in an ahbibany oHented field-TAP, 1974,45,7, 3154-3158.

78. Sbimado Y., KojimaH. , Bubble la-tt/ce -formation, in a magnetic uniaxial single costal tbin plate-TAP, 1973, A4, 11, 5125 — ё 129

79. Щеглов В.И. Взаимодействие поверхностных магнитостатических волн с упругими волнами Релея в кубических ферромагнетиках. ®ГТ, 1972, т.14, в.6, с.1642-1646.

80. Эшенфельдер А. Шизика и техника цилиндрических магнитных доменов.- М., "Мир", 1983, 496с.