Теория спинового упорядочения в средах с магнитным дипольным взаимодействием при наличии микроскопических магнитных неоднородностей тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Введение.

Глава 1. Влияние точечных дефектов на форму полосовой доменной структуры в магнитных пленочных материалах.

§1.1. Постановка вариационной задачи для расчета пространственных двумерных магнитных структур.

§1.2. Искажение полосовой доменной структуры под влиянием симметричного точечного дефекта дипольного типа.

§1.3. Искажение полосовой доменной структуры под влиянием несимметричного точечного дефекта дипольного типа.

Глава 2. Влияние формы и размеров магнитной неоднородности на искажение полосовой доменной структуры.

§2.1. Искажение полосовой доменной структуры при наличии симметричной цилиндрической магнитной неоднородности.

§2.2. Форма полосовой доменной структуры при наличии несимметричной двумерной магнитной неоднородности.

§2.3. Полосовая доменная структура в магнитных пленках с наклонным цилиндрическим дефектом.

§2.4. Влияние неоднородного магнитного поля дефекта на искажение системы полосовых доменов.

Глава 3. Теория смешанной доменной структуры в магнитных пленочных материалах.

§3.1. Смешанная доменная структура в пленках феррит - гранатов.

§3.2. Смешанная доменная структура, состоящая из полосового домена и симметричного цилиндрического домена эллиптической формы.

§3.3. Смешанная доменная структура, состоящая из полосового домена и несимметричного цилиндрического домена эллиптической формы.

§3.4. Смешанная доменная структура, состоящая из полосового домена и несимметричного наклонного цилиндрического домена эллиптической формы.

Исследование спинового упорядочения в средах с магнитным дипольным взаимодействием является актуальной задачей современной физики гиромагнитной электродинамики. Несмотря на то, что активное изучение магнитных спиновых систем происходит на протяжении почти ста лет, интерес к исследованиям различных особенностей подобных систем сохраняется и в настоящее время. Это обусловлено, во-первых, фундаментальными научными интересами, связанными с выяснением закономерностей возникновения различных спиновых коллективных стационарных и нестационарных структур и управлением этими структурами. Во-вторых, стимулируется важными современными прикладными задачами такими как, разработки надежных, компактных и емких носителей магнитной информации, создание миниатюрных датчиков магнитного поля, эффективных элементов радиофизических СВЧ устройств (фильтры, вентили, спиновые транзисторы, резонаторы, поглотители). Важной особенностью магнитных систем, определяющей многие закономерности ее поведения, является возникновение коллективного спинового упорядочения. Например, в ферромагнитных системах возможно возникновение доменного упорядочения разнообразного вида.

Рассмотрим кратко историю изучения доменной структуры в ферромагнетиках. В 1907 было введено П. Вейсом [1] представление о ферромагнитных доменах. Физические предпосылки, обуславливающие разбиение ферромагнетика на области самопроизвольной намагниченности -домены, впервые теоретически выяснили в 1930 Я.И.Френкель и Я.Г. Дорфман [2]. В 1931 году Н.С.Акулов и М.В. Дехтяр [3] (и одновременно Ф. Биттер в США) наблюдали полосы на поверхности кристалла, образующиеся у мест стыков поверхности доменов (полосы Акулова - Биттера). Строгую количественную теорию магнитных доменов построили Л.Д. Ландау и Е.М Лившиц [4] в 1935. В 1946-1949 г. Ч. Киттель сделал расчет магнитостатической энергии доменной структуры тонкой ферромагнитной пленки и разработал физическую теорию ферромагнитных доменов [5,6]. После этих работ последовало большое количество экспериментальных и теоретических работ (как у нас в стране, так и за рубежом) по изучению доменов различной конфигурации и в различных материалах, их статических и динамических свойств.

Изучение магнитной доменной структуры до сих пор представляет собой актуальную задачу. Так как характер изменения магнитной доменной структуры оказывает существенное влияние на магнитные свойства материалов, которые широко используются в различных приборах и устройствах [7-13]. Последние годы характеризуются стремительным развитием физики магнитных микроструктур [14,15] и наноструктур [16,17]. Следует отметить, что в значительной степени это развитие обусловлено совершенствованием высоких технологий, позволяющих создавать такие структуры [18,19].

Развитие приборов и устройств, в которых используются магнитные пленки, в качестве магнитных носителей информации стимулировало экспериментальные и теоретические исследования доменных структур в различных материалах [20-24].

На реализацию доменной структуры в равновесных состояниях, в реальных условиях, оказывают влияние наличие в ферромагнетике неоднородностей и дефектов [7,13] магнитного и немагнитного происхождения: примеси, пустоты, дефекты атомной структуры, форма поверхности образца и т. д. Точный аналитический расчет доменной структуры при наличии таких дефектов представляет собой сложную проблему. В важном частном случае магнитных пленочных материалов при наличии сквозных доменов рассмотрение упрощается. Но даже в этой двумерной топологии не существовало строгих аналитических подходов для описания доменных структур с дефектами (например, полосовых доменов или решетки цилиндрических магнитных доменов (ЦМД)) [9-12, 25].

В настоящее время лучшими материалами для генерирования ЦМД считаются редкоземельные ферриты-гранаты [10,12]. Успехи применения ЦМД в логических элементах самых разнообразных типов, а также использование в доменопередвигающихся схемах [10] непосредственно связаны с достижениями технологии получения совершенных монокристаллических эпитаксиальных пленок ферритов-гранатов и качественных кристаллов для подложек [10-12]. Подробный вывод равновесной конфигурации изолированного ЦМД дал А. Тиль [26-28].

Дальнейшая миниатюризация магнитных носителей требует исследования субмикронных мезоскопических магнитных структур, таких как сами доменные границы [29-31], структуры доменных границ, вертикальные, горизонтальные блоховские линии [32-37], солитоноподобные структуры в доменных границах [38,39]. Например, в работе [36] показано влияние структуры доменных стенок на статические параметры изолированного полосового домена в тонкой ферромагнитной пленке.

Магнитная структура тонких пленок в ферромагнитном состоянии часто оказывается довольно сложной [7,13]. Пленка может разбиваться на ряд полосовых доменов с противоположной ориентацией магнитных доменов [25]. Границы доменов могут искривляться [37-40] вследствие структурных дефектов и т. п. В принципе, процесс исчезновения доменной структуры при приближении к температуре Кюри может рассматриваться как некоторый аналог плавления твердого тела. При помощи сканирующего электронного микроскопа впервые удалось наблюдать [41] особенности строения переходных магнитных структур и их трансформацию вблизи температуры магнитного фазового перехода в атомарно тонкой пленке железа на медной подложке. Авторы работы [41] визуализировали изменение формы отдельных доменов, используя SEMPA - сканирующий электронный микроскоп с поляризационным анализом. В [42] с помощью сканирующего электронного микроскопа проводились наблюдения магнитной структуры полосовых доменов в пленках FeTaN. Визуализация доменов и магнитных переходных структур с использованием SEMPA - сканирующего электронного микроскопа с поляризационным анализом - один из современных экспериментальных методов наблюдения и исследования магнитных структур [41-44].

Теория доменных и субмикронных мезоскопических магнитных структур активно развивается. В разработке этой теории существует два подхода: аналитический и численный подход - моделирование различных двух и трехмерных структур с помощью численных методов. Существует много отечественных и зарубежных работ [45-54], в которых приводятся результаты численного моделирования различных доменных структур. Благодаря численному моделированию различных магнитных структур был достигнут определенный прогресс. Разработаны различные методы исследования двумерных и трехмерных статических и динамических структур доменных границ [33, 39, 50, 53]. Однако численными методами даже с использованием самых современных компьютеров возможно моделирование ограниченного числа сеточных пространственных ячеек (дискретных сеточных узлов) и для нестационарных задач на ограниченном интервале времени [55,56]. Так как дипольное взаимодействие между магнитными моментами носит дальнодействующий характер, расчет равновесных коллективных спиновых структур требует учета мгновенной ориентации всех спинов рассматриваемого образца. Поэтому численное моделирование протяженных макроскопических пленочных материалов в отсутствии какой-либо симметрии в распределение намагниченности (например, при наличии сильной неоднородности) становится сложной проблемой для прямого численного расчета магнитной структуры [54, 57].

Таким образом, является важным развитие аналитических или приближенных асимптотических методов расчета равновесных спиновых структур. Теоретические исследования в данном направлении в настоящее время активно развиваются. В работе [58] дано прямое вычисление параметров взаимодействия цилиндрического магнитного домена с магнитной микронеоднородностью субмикронных размеров, которая характеризуется магнитным дипольным моментом. Получено уравнение равновесия ЦМД в поле дефекта, найдено влияние неоднородности на диаметр и границы области его устойчивости. В [59] вычисляется магнитостатическая энергия и доменная структура в длинной ферромагнитной пластине конечной ширины с параллельной анизотропией, когда векторы намагниченности в доменах лежат в плоскости пластины. Теория доменов продолжает интенсивно развиваться, и появляются новые публикации по исследованиям различных магнитных структур, например, статические и динамические исследования спиральных доменных структур [29,60,61], аксиально-симметричные доменные структуры в пленках ферритов-гранатов [62,63], цилиндрические магнитные домены [58, 64] и полосовые домены [30, 42, 65, 66].

В связи с развитием магнитных носителей информации на магнитных пленках [67,68] и с появлением интересных проектов по увеличению плотности магнитных записей связанных с кодированием двоичной информации на мезоскопических структурах [69,70], были предприняты экспериментальные и теоретические попытки изучения мезоскопических структур, а также влияния на них различных дефектов [36, 71-73] и фазовых переходов [74-78]. В работе [71] исследовано влияние малых возмущений на структуру 180°-й доменной границы в магнетиках с анизотропией типа «легкая плоскость». Существуют различные способы генерации и управления этими магнитными структурами. Интересны проекты использования в качестве бита информации блоховских линий, аналога ЦМД-памяти [10-13], где в качестве носителя используется отдельный цилиндрический магнитный домен. Основной причиной того, что эти носители информации не внедряются в производство, является их относительная дороговизна по сравнению с традиционной полупроводниковой и магнитной памятью.

Недавно появились эксперименты, в которых найден новый, более дешевый и простой механизм генерации блоховских линий в доменной границе полосового домена под воздействием сфокусированного лазерного импульса [79-81]. В этих экспериментах в результате введения сфокусированного лазерного импульса размерами порядка 4мкм, удалось воздействовать на локальную область доменной границы и зарегистрировать после воздействия вертикальные блоховские линии. Найденный способ открывает новые возможности управления мезоскопическими магнитными структурами.

Однако причины и механизмы локального воздействия лазерного импульса на доменную структуру полосового домена были не вполне ясными. Был предложен следующий механизм для объяснения причин искривления полосовой доменной структуры вследствие лазерного воздействия. В результате такого воздействия наблюдается локальный нагрев цилиндрической области пленки и распространение в пленке тепловой волны. Если температура среды превышает температуру Кюри, то в этой области происходит фазовый переход из ферромагнитного состояния в парамагнитное. Возникает неоднородное магнитостатическое поле рассеяния. Далее магнитное поле вызывает неупорядоченное движение различных участков доменных границ и приводит к искажению исходной полосовой доменной структуры. Это искажение носит нестационарный характер. Таким образом, происходит искривление формы доменных границ, достижение ими максимальных значений и далее, спустя некоторое время, восстановление первоначальной магнитной упорядоченной структуры.

Одной из целей этой диссертационной работы является теоретическое исследование механизмов воздействия локального лазерного импульса на доменную границу и создание количественной теории модификации структуры полосового домена. Данная диссертация посвящена изучению влияний локальных неоднородностей или дефектов на полосовую доменную структуру в магнитных пленках, а также расчету равновесных спиновых структур и доменных конфигураций. Исследования нелинейных процессов и эффектов в магнитных или спиновых упорядоченных средах актуальное направление современной электродинамики гиротропных или киральных сплошных сред [82,83]. Актуальность изучения магнитного упорядочения обусловлена также широким применением магнитных материалов в различных приборах, устройствах радиоэлектроники и компьютерной техники, где магнитная память является основным средством хранения информации. В последние годы в области магнитной записи произошли крупные достижения, позволившие существенным образом увеличить емкость магнитных носителей информации (от десятков мегабайт до сотен гигабайт) [84-90]. Такие технологические успехи были бы невозможны в отсутствие соответствующих теоретических и экспериментальных достижений в физике коллективной спиновой самоорганизации в магнитных пленках. В настоящее время в микроэлектронике осваиваются технологии, базирующиеся на субмикронных и наномагнитных структурах [16,18,69,70]. Это стимулирует фундаментальные научные исследования в области построения теорий и моделей явлений, происходящих на данном микроскопическом уровне [15,17,21,31,34,50,53,91]. Открытие новых фундаментальных эффектов в области физики магнитных явлений -гигантского магнитосопротивления в обменносвязанных тонких сэндвичевых структурах [92], спин-поляризованного тунеллирования в ферромагнитных микроконтактах [93], эффектов бистабильности и гигантского магнитоимпеданса в тонких аморфных магнитномягких ферромагнитных проводниках [94] образуют базу для разработки новых типов высокочувствительных сенсоров и датчиков, создания новых принципов записи и хранения информации [95,112], применения новых технологий в микроэлектронике, компьютерной технике и средствах коммуникации [96,112]. Современные методы электронной литографии позволяют получать плоские ферромагнитные наноэлементы с контролируемыми магнитными свойствами, а также периодические двумерные решетки мелких ферромагнитных частиц субмикронного размера [97]. Зарождение и управление магнитных структур осуществляется посредством внешнего электромагнитного воздействия [79,80]. Понимание физической природы этих процессов может позволить управлять зарождением и динамикой магнитных структур [79-81], что, в свою очередь, является важным для освоения технологий [18], базирующиеся на субмикронных и наномагнитных структурах.

В данной диссертации проведены теоретические исследования различных равновесных структур в магнитных пленочных материалах при наличии микроскопических магнитных неоднородностей различной природы.

В главе 1 изучено влияние точечных дефектов на форму полосовой доменной структуры в магнитных пленочных материалах. Было получено аналитическое выражение для форм доменных границ полосового магнитного домена искривленного под влиянием точечного дефекта дипольного типа.

В главе 2 исследована форма полосовой доменной структуры при наличии симметричной и несимметричной двумерной магнитной неоднородности и показаны различные формы искажений полосового домена от симметричных и несимметричных двумерных магнитных цилиндрических неоднородностей. А также построена теория полосовой доменной структуры в магнитных пленках с наклонным цилиндрическим дефектом.

В главе 3 экспериментально и теоретически показана возможность существования квазиравновесной смешанной доменной структуры, представляющей собой систему полосовых доменов и ЦМД, причем эта структура устойчива и может существовать бесконечно долго. Построенная аналитическая теория данной смешанной структуры хорошо согласуется с экспериментальными результатами. Получены аналитические выражения для форм смешанных доменных структур, состоящих из полосового домена и цилиндрического, эллиптического домена в различных топологических конфигурациях.

Данные результаты могут быть полезны для понимания процессов происходящих с доменной структурой в магнитных пленках под влиянием лазерного воздействия, а также для расчета влияния неоднородностей на доменную структуру. Результаты могут быть использованы при численном моделировании магнитных доменных структур для тестирования правильности и эффективности соответствующих численных алгоритмов и кодов.

Заключение.

В заключение сформулируем основные результаты, полученные в диссертации:

1. Построена и разработана аналитическая теория влияния точечного дефекта дипольного типа на полосовую доменную структуру в магнитной пленке. Предложен метод теоретического расчета (аналитический метод) влияния точечного дефекта дипольного типа на доменные границы полосового домена.

2. Дано теоретическое объяснение механизма воздействия локального лазерного импульса на доменные границы полосового домена в магнитной пленке. Создана количественная теория модификации структуры полосового домена. Проведен теоретический расчет такой структуры на основании данных взятых из эксперимента. Теоретический расчет спиновой доменной конфигурации имеет хорошее согласие с экспериментом.

3. Получено аналитическое выражение для форм искривления доменных границ полосового домена в магнитной пленке вызванного наличием симметричного и несимметричного точечного дефекта дипольного типа.

4. Разработана аналитическая теория для расчета влияния симметричной и несимметричной двумерной магнитной неоднородности на полосовую доменную структуру в магнитной пленке. Получены аналитические формулы для форм доменных границ полосовой доменной структуры магнитной пленки при наличии в ней различных симметричных и несимметричных двумерных неоднородностей.

5. Построена теория полосовой доменной структуры в магнитных пленках с наклонным цилиндрическим дефектом. Сделан расчет форм доменных границ полосового домена в зависимости от степени наклона цилиндрического дефекта.

6. Разработана аналитическая теория смешанной доменной структуры, представляющей собой систему полосовых доменов и цилиндрического магнитного домена. Теоретически показана возможность существования такой квазиравновесной доменной структуры. Сделан аналитический расчет такой квазиравновесной доменной спиновой конфигурации.

7. Построена теория смешанной доменной структуры, состоящей из полосового домена и симметричного (несимметричного) цилиндрического домена эллиптической формы в магнитной пленке.

8. Получены аналитические выражения для форм смешанной доменной структуры при наличии симметричного, несимметричного, несимметричного наклонного цилиндрического домена эллиптической формы.

1. Weiss P. L'hypothese du champ moleculaire et la propriete ferromagnetique// J. de Phys., 1907, 4 serie, t. V1. p. 661-690.

2. Frenkel J., Dorfman J. Spontaneous and Induced Magnetization in Ferromagnetic Bodies// Nature, 1930, v. 126, p. 274-275.

3. Akulov N., Degtiar M. Uber die komplizierte magnetische Struktur der ferromagnetischen Einkristalle// Ann. d. Phys., 1932, Folge 5, Band 15, S. 750756.

4. Kittel Ch. Theory of the Structure of Ferromagnetic Domains in Films and Small Particles// Phys. Rev.,1946, V. 70, p. 965-971.

5. Kittel Ch. Physical theory of ferromagnetic domains// Rev. Mod. Phys.,1949, V. 21, p. 541-583.

6. Вонсовский C.B. Магнетизм. M.: Наука. 1971, 1032 с.

7. Браун У.Ф. Микромагнетизм. М.: Мир. 1979, 160 с.

8. Малоземов А., Слонзуски Дж. Доменные стенки в материалах с цилиндрическими магнитными доменами. М.: Мир. 1982, 384 с.

9. Эшенфельдер А. Физика и техника цилиндрических магнитных доменов. М.: Мир. 1983,496 с.

10. П.Тикадзуми С. Физика ферромагнетизма. Магнитные характеристики и практическое. М.: Мир. 1987, 424 с.

11. Барьяхтар В.Г., Горобец Ю.И. Цилиндрические магнитные домены и их решетки. Киев. 1988, 168 с.

12. A. Hubert, R. Schafer Magnetic Domains. Springer, New York, 1998., p.436.

13. M.R. Scheinfein, J. Unguris, J.L. Blue, K.J. Coakley, D.T. Pierce, R.J. Celotta, P.J. Ryan Micromagnetics of domain walls at surfaces// Phys, Rev. B, 1991, V. 43, N4, p. 3395-3422.

14. Nicolae Sulianu Microstructure and stripe domains in Ni-S ferromagnetic thin films// J. Magn. Magn. Mater. 2000, V. 214 (3), p. 176-184.

15. M. Zheng, X.C. Wu, B.S. Zou, Y.J. Wang Magnetic properties of nanosized MnFe204 particles// J. Magn. Magn. Mater. 1998, Vol. 183 (1-2), p. 152-156.

16. K. Tanaka Nanotechnology towards the 21st Century// Thin Solid Films 1999, Vol. 341 (1-2), p. 120-125.

17. D. SuB, T. Schrefl, J. Fidler, J.N. Chapman Micromagnetic simulation of the long-range interaction between NiFe nano-elements using the BE-method// J. Magn. Magn. Mater. 2002, Vol. 196-197, p. 617-619.

18. M.E. Hawley, G.W. Brown, P.C. Yashar and C. Kwon H-dependent magnetic domain structures in Ьаоб7$го.ззМпОз thin films// Journal of Crystal Growth 2000, Vol.211 (1-4), p. 86-92.

19. V. Franco-Puntes, X. Batlle, A. Labarta Domain structures and training effects in granular thin films//J. Magn. Magn. Mater. 2000, Vol. 221 (1-2), p. 45-56.

20. V. Gehanno, A. Marty, B. Gilles, Y. Samson Magnetic domains in epitaxial ordered FePd(OOl) thin films with perpendicular magnetic anisotropy// Phys. Rev. В 1997, V. 55, p. 12552-12555.

21. Лисовский Ф.В. Новости в мире магнитных пленок// Тезисы докладов XVI Международной школы-семинара «Новые магнитные материалы микроэлектроники», 23-26 июня 1998 г., Москва. С. 10.

22. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука. 1992, 664 с.

23. Thiele A.A. The Theory of Cylindrical Magnetic Domains// Bell Syst. Tech. Journ., 1969, v.48, N 10, p. 3287-3335.

24. Thiele A.A. The Theory of the Static Stability of Cylindrical Domains in Uniaxial Platelets// J. Appl. Phys.,1970, v. 41, N 3, p. 1139-1145.

25. Thiele A.A. Device Implications of the Theory of Cylindrical Magnetic Domains// Bell Syst. Tech. Journ., 1971, v.50, N 3, p. 725-773.

26. Michinobu Mino, Seiichiro Miura, Kenji Dohi Hitoshi Yamazaki Relaxation of magnetic domain structure in garnet thin film under field cycles// J. Magn. Magn. Mater.,Vol. 226-230 (2), 2001, p. 1530-1532.

27. J. Castro, G.A. Gehring, S.J. Robinson On the stripe domain structure of ferromagnetic ultrathin films// J. Magn.Magn. Mater.,V. 214, Issue 1-2, 2000, pp. 85-92.

28. L. Krusin-Elbaum, T. Shibauchi, B. Argyle, L. Gignac, T. Zabel, D. Weller Dynamics of one-dimensional domain walls interacting with disorder potential// J. Magn. Magn. Mater.,V. 226-230, Issue 2, 2001, pp. 1317-1318.

29. S. Huo, J.E.L. Bishop, J.W. Tucker, W.M. Rainforth, H.A. Davies 3-D simulation of Bloch lines in 180° domain walls in thin iron films// J. Magn. Magn. Mater., V. 177-181, Issue 1-3, 1998, pp. 229-230.

30. S. Huo, J.E.L. Bishop, J.W. Tucker, W.M. Rainforth, H.A. Davies 3-D micromagnetic simulation of a Bloch line between C-sections of a 180° domain wall in a {100} iron film// J. Magn. Magn. Mater., V. 218, Issue 1, 2000, pp. 103-113.

31. Денисова E.C. Эффективная температура, термодинамические функции и равновесные свойства возбужденной доменной структуры// ФТТ, 2000, т. 42, вып. 3, с. 503-510.

32. Джежеря Ю.И. Влияние микромагнитной структуры доменных стенок на свойства изолированного домена в тонкой магнитной пленке// ЖЭТФ,1999, т. 115, N4, 1315-1325.

33. Джежеря Ю.И., Сорокин М.В. Особенности движения 180° доменной границы в тонкой ферромагнитной пленке с дефектами// ФТТ, 1999, т. 41, вып. 7, с. 1231-1235.

34. Котова Е.М., Четвериков В.М. Рождение, аннигиляция и солитонообразное происхождение кластеров вертикальных блоховских линий в доменной границе ферромагнетика.//ЖЭТФ, 1990, т.98, вып. 6(12), с. 2011-2017.

35. Rave W., Hubert A. Micromagnetic calculation of the thickness dependence of surface and interior width of asymmetrical Bloch walls//J. Magn. Magn. Matter. 1998. Vol. 184. P. 179-183.

36. Беспятых Ю.И., Василевский В., JIokk Э.Г., Харитонов В.Д. Подавление доменной структуры в одноосных ферромагнитных пленках со сверхпроводящим покрытием// ФТТ, 1998, т. 40, вып. 6, с. 1068-1074.

37. A. Vaterlaus, С. Stamm, U. Maier, М. G. Pini, P. Politi, D. Pescia Two-Step Disordering of Perpendicularly Magnetized Ultrathin Films// Phys. Rev. Lett.,2000, V. 84, Issue 10, pp. 2247-2250.

38. Cho H.S., Inturi V.R., Barnard J.A., Fujiwara H. Characteristics of stripe domains in FeTaN films observed by magnetic force microscopy// IEEE Trans. Magn., 1998, V. 34, N4, Pt. l,p. 1150-1152.

39. J.L. Prieto, P. Sanchez, С. Aroca, M.Maicas, E.Lopez, М.С. Sanchez Domain-wall patterns in magnetostatically coupled bilayers// J. Magn. Magn. Mater. 1998, Vol. 177-181 (1-3), p. 215-216.

40. Антонов Л.И., Осипов С.Г., Хапаев М.М. Численное исследование структуры доменной стенки ЦМД материалах//ФММ, 1984, т.57, вып. 5, с. 829-897.

41. Антонов Л.И., Журавлев С.В., Лукашева Е.В., Матвеев А.Н. Периодическая структура намагниченности в ферромагнитных пленках//ФММ, 1992, № 12, с. 23-29.

42. Антонов Л.И., Мухина Е.А., Лукашева Е.В. Магнитное поле двумерного периодического распределения намагниченности//ФММ, 1994, т. 78, № 4, с. 5-12.

43. Антонов Л.И., Мухина Е.А., Лукашева Е.В Численное исследование структуры намагниченности в пленочных ферромагнитных монокристаллах// Вестник МГУ, сер.З, физ., астрон., 1995.,т.36, N 6, с. 6978.

44. Антонов Л.И., Лукашева Е.В. Влияние толщены одноосной магнитной пленки на ее микромагнитную структуру// ФММ, 1998, т.85, № 3, с. 64-70.

45. Антонов Л.И., Миронова Г.А., Лукашева Е.В., Приходько М.Н., Сухарев А.В. Численное моделирование микромагнитных структур в ферромагнитных пленках// препринт N2/1999 физического факультета МГУ, 67с., 1999.

46. Антонов Л.И., Лукашева Е.В., Миронова Г.А., Приходько М.Н. Магнитное поле трехмерного бипериодического распределения намагниченности в ферромагнитной пленке// ФММ, 1999, т. 88, № 4, с. 2126.

47. G.D. Tang, Н.Х. Wang, H.Y. Sun, X.F. Nie, Y.F. Wang, B.S. Han Stripe-to-bubble transition of the second kind of dumbbell domains subjected to both static bias field and in-plane field// J. Magn. Magn. Mater.,V. 185, Issue 3, 1998, pp. 379-383.

48. D.V. Berkov, N.L. Gorn, R. Mattheis, T. Zimmermann 3D micromagnetic model of finite linear defects in antiferromagnetically coupled multilayers // J. Magn. Magn. Mater., V. 182, Issue 1-2, 1998, pp. 81-88.

49. Thomas Schrefl Finite elements in numerical micromagnetics// J. Magn. Magn. Mater.,V. 207, Issue 1-3, 1999, pp. 66-77.

50. Усов Н.А. Микромагнетизм мелких ферромагнитных частиц, наноструктур и аморфных проводов: Дис. . д-ра физ.-мат. наук,- М.: МГУ, 2001-253 с.

51. Хокни. Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом частиц: Пер. с англ. М.: Мир, 1987. - 640 с.

52. Лукашева Е.В. Двумерная микромагнитная структура намагниченности одноосных магнитных пленок: Дис. . канд. физ.-мат. наук,- М.: МГУ, 1995- 106 с.

53. Маньков В.Ю. Влияние поля магнитной микронеоднородности на границе области устойчивости изолированного цилиндрического магнитного домена// Изв. вузов Физ., 1999, т. 42, N 5, с. 76-81.

54. Гуляев Ю.В., Зильберман П.Е., Эллиотт Р.Дж., Эпштейн Э.М. Магнитостатическая энергия и полосовая доменная структура в ферромагнитной пластине конечной ширины с параллельной анизотропией// ФТТ, 2002, т. 44, вып.6, с. 1064-1069.

55. Кандаурова Г.С., Свидерский А.Э. Возбужденное состояние и спиральная динамическая доменная структура в магнитном кристалле// Письма в ЖЭТФ, 1988, т. 47, с. 410-412.

56. Лисовский Ф.В., Мансветова Е.Г. Спиральные домены в магнитных пленках// ФТТ, 1989, т. 31, № 5, с. 273-281.

57. Sug-Bong Choe, Sung-Chul Shin Generalized theory for the domain configurations of magnetic multilayers// J. Magn. Magn. Mater., V. 198-199, Issue 1-3, 1999, pp. 474-476.

58. Четкин M.B., Шалаева Т.Б., Савченко Л.Л. Аксиально-симметричные доменные структуры в пленках ферритов-гранатов// ФТТ, 2000, т. 42, вып. 7, с. 1287-1290.

59. Денисов С.И., Горобец О.Ю. Спектр пульсационных колебаний и устойчивость сложной решетки ЦМД// ФТТ, 1997,т. 39, N 6, с. 1076-1077.

60. Горобец Ю.И., Джежеря Ю.И. Статические и динамические свойства изолированного полосового домена в тонкой ферромагнитной пленке// ФТТ, 1998, вып. 2, с. 269-273.

61. Горобец Ю.И., Вилесов Ю.Ф., Грошенко Н.А. Деформационная устойчивость плоской доменной границы в магнитных пленках// Письма в ЖТФД999, т. 25, вып. 17, с. 49-56.

62. Dennis Е. Speliotis Magnetic recording beyond the first 100 Years// J. Magn. Magn. Mater., V. 193, Issue 1-3, 1999, pp. 29-35.

63. Стеценко П.Н. Некоторые направления развития новых магнитных материалов// Тезисы докладов XVII Международной школы-семинара «Новые магнитные материалы микроэлектроники», 20-23 июня 2000 г., Москва, с. 9.

64. S. Konishi A new ultra-high-density solid state memory: Bloch line memory// IEEE Transactions on Magnetics 1983, vol. mag-19, no. 5, p. 1838-1840.

65. J.C. Wu, F.B. Humphrey Operation of a VBL memory write gate// IEEE transactions on magnetics 1985, vol. mag-21, no. 5, p. 1773-1775.

66. Безматерных Г.В., Борисов А.Б. Влияние возмущений на структуру доменной границы в легкоплоскостных магнетиках// ФММ, 2000, т. 90, N 4, с. 23-35.

67. М. Maicas, М.А. Rivero, Е. Lopez, М.С. Sanchez, С. Aroca, P. Sanchez Domain-wall magnetostatic coupling in permalloy/Cu sandwiches// J. Magn. Magn. Mater., V. 203, Issue 1-3, 1999, pp. 289-291.

68. Шатский П.П. Структура одномерных доменных границ одноосного ферромагнетика// ФТТ, 1995, т. 37, вып. 5, с. 1445-1454.

69. Ильичева Е.Н., Клушина А.В., Усманов Н.Н., Широкова Н.Б., Шишков А.Г. Магнитные фазовые превращения в эпитаксиальных феррит-гранатовых пленках с ориентацией (210)// Вестник МГУ, сер.З, физ., астрон., 1994.,т.35, N 2, с. 59-64.

70. Павлов С.В., Акимов M.JI. Феноменологическая теория изоморфных фазовых переходов в тонких пленках сегнетоэлектриков// XIV Всероссийская конференция по физике сегнетоэлектриков (19-23 сентября 1995г., Иваново), тезисы докладов, Иваново, 1995, с. 235.

71. Павлов С.В., Акимов М.Л. Феноменологическая модель изоморфных фазовых переходов в тонких пленках сегнетоэлектриков// Вестник Моск. ун-та, сер. физ. астр., 1996, т. 37, N 6, с. 78-83.

72. Павлов С.В., Акимов M.JI. Феноменологическая теория изоморфных фазовых переходов в тонких пленках// Кристаллография, 1999, т. 44, вып. 2, с. 333-335.

73. Логгинов А.С., Николаев А.В., Онищук В.Н., Поляков П.А. Зарождение мезоскопических магнитных структур локальным лазерным воздействием// Письма в ЖЭТФ, 1997, т. 66, вып. 6, с. 398-402.

74. Логгинов А.С., Николаев А.В., Николаева Е.П., Онищук В.Н. Модификация структуры доменных границ и зарождение субмикронных магнитных образований методами локального оптического воздействия// ЖЭТФ, 2000, т. 117, вып. 3, с. 571-581.

75. Рыбаков Ю.П., Фарраж Ж. Н. Аби. Спиновая реализация киральной модели Скирма// Вест. РУДН., сер. «Физика», вып. 1, 1996.-4., с. 56-64.

76. Рыбаков Ю.П., Очоа Хименес Р. Доменные стенки в негейзенберговском ферромагнетике// Вест. РУДН., сер. «Физика», вып. 1, 1998.-6., с. 57-59.

77. Карпенков С.Х. Тонкопленочные магнитные преобразователи. М.: Радио и связь. 1985, 208 с.

78. Карпенков С.Х. Тонкопленочные накопители информации. М.: Радио и связь. 1993, 503 с.

79. Акимов М.Л. Проблемы и перспективы накопителей информации на магнитных носителях// Материалы 15-ой Всероссийской научной конференции молодых ученых и студентов «Реформы в России и проблемы управления», (26-27.04 2000, Москва), ГУУ, вып.1, с. 376-377.

80. Акимов М.Л., Поляков П.А. Экономические и управленческие проблемы информационных технологий// Материалы международной научно-практической конференции "Актуальные проблемы управления 2001" (24-25 октября 2001, Москва), ГУУ, вып. 3, с. 97 - 98.

81. Вагнер Д., Романов А.Ю., Силин В.П. Магнитные свойства неоднородных ферромагнетиков//ЖЭТФ, 1996, т. 109, N5, 1753-1762.

82. M.N. Baibich, J.M. Broto, A. Fert, F. Nguen Van Dau, F. Petroff, P. Etienne, G. Cruzet, A. Freiderich, J. Chazelas. Giant magnetoresistance of (001)Fe/(001Cr magnetic superlattices// Phys. Rev. Lett., v. 61, no. 21, pp. 2472-2475, (1988).

83. J.S. Moodera, G. Mathon. Spin polarized tunneling in ferromagnetic junction// J. Magn. Magn. Mater., v. 200, pp. 248-273, (1999).

84. M. Vazquez, A. Hernando. A soft magnetic wire for sensor applications// J. Phys. D: Appl. Phys., v. 29, no. 4, pp. 939-949, (1996).

85. J.M. Daughton. Magnetic tunneling applied to memory// J. Appl. Phys., v. 81, no. 8, pp. 3758-3763, (1997).

86. G.A. Prinz. Magnetoelectronics applications// J. Magn. Magn. Mater., v. 200, pp. 57- 68, (1999).

87. R.P. Cowburn. Property variation with shape in magnetic nanoelements// J. Phys. D: Appl. Phys., v. 33, no. 1, pp. R1-R16, (2000).

88. Бейтмен Г., Эрдейи А. Таблицы интегральных преобразований. М.: Наука. 1969, 344с.

89. Абрамович М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. М.: Наука. 1979, 830с.

90. Акимов M.JL, Поляков П.А. Теория смешанного магнитного упорядочения в магнитных пленках// IX Международная конференция по спиновой электронике, 2000, Москва (Фирсановка), сборник статей, с. 147156.

91. Акимов М.Л., Поляков П.А. Влияние точечных дефектов на форму полосовой доменной структуры в магнитных пленочных материалах// VIII Международная конференция по спиновой электронике, 1999, Москва (Фирсановка), сборник статей, с.233-244.

92. Акимов М.Л., Болтасова Ю.В., Поляков П.А. Влияние точечного несимметричного лазерного воздействия на магнитную пленочную среду// Радиотехника и электроника, том 46, N 4, с. 504-512, 2001.

93. Акимов М.Л., Поляков П.А., Усманов Н.Н. Смешанная доменная структура в пленках феррит-гранатов// ЖЭТФ, 2002, т. 121, вып. 2, с. 347353.

94. Акимов М.Л., Поляков П.А. Полосовая доменная структура в дефектных магнитных пленках// X Международная конференция по спиновой электронике, 2001, Москва (Фирсановка), сборник статей, с.555-566.

95. Akimov M.L., Polyakov P.A. The theory of a multi-domain magnetic structure at presence of dot magnetic nonuniformity// EASTMAG-2001, Euro-Asian Symposium «Trends in Magnetism», Ekaterinburg, Russia, February 27 -March 2, 2001, Abstract Book, p.340.

96. Васильева Н.П., Касаткин С.И., Муравьев A.M. Тонкопленочные многослойные магниторезистивные элементы// М.: Изд-во ИПУ РАН. 1999, 62с.

97. РОССИЙСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННА БИБЛИОТЕК//1. Бгу -ч оъ