Исследование статистических и динамических свойств критических доменных структур в ферромагнитных кристаллах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ТЕРМОДИНАМИКА ОБЪЕМНЫХ ДОМЕННЫХ СТРУКТУР.

§ 1.1. Общая постановка задачи и основные приближения.

§ 1.2. Полосовая доменная структура.

§ 1.3. Гексагональная решетка доменов

§ 1.4. Квадратная решетка доменов.

§ 1.5. Основные термодинамические величины решеток магнитных доменов

§ 1.6. Доменная структура легкоосного ферромагнетика в окрестности спин-переориентацион-ного фазового перехода в наклонном поле подмагничивания.

Выводы к первой главе

ГЛАВА 2. СПЕКТР КОЛЕБАНИЙ НАМАГНИЧЕННОСТИ И ГРАНИЦЫ УСТОЙЧИВОСТИ ОБЪЕМНЫХ ДОМЕННЫХ СТРУКТУР.

§ 2.1. Спектр колебаний намагниченности в полосовой доменной структуре

§ 2.2. Спектр колебаний намагниченности в гексагональной решетке доменов

§ 2.3. Фазовая диаграмма ферромагнитной пластины.

§ 2.4. Спектр и фазовая диаграмма ферромагнитной пластины в наклонном поле подмагничивания вблизи спин-переориентационного фазового перехода.

Выводы ко второй главе

ГЛАВА 3. ПОВЕРХНОСТНЫЕ НЕОДНОРОДНЫЕ МАГНИТНЫЕ СОСТОЯНИЯ

ФЕРРОМАГНЕТИКА В ОКРЕСТНОСТИ ТЕМПЕРАТУРЫ КШИ

§ 3.1. Основные уравнения и граничные условия для определения поверхностной доменной структуры.

§ 3,2. Статическое распределение намагниченности для поверхностной полосовой доменной структуры.

§ 3.3. Неоднородные поверхностные магнитные состояния в магнитном поле

§ 3.4. Спектр поверхностных колебаний намагниченности в ферромагнетике с полосовой доменной структурой

§ 3.5. Спектр колебаний намагниченности в поверхностной гексагональной решетке доменов

Выводы к третьей главе

ЗАКЛШЕНИЕ

В последние годы значительное внимание уделяется исследованию доменных структур. Повышенный интерес к этому объекту исследований стимулируется рядом причин. С точки зрения фундаментальных исследований эта область интересна тем, что многие свойства реальных магнетиков, такие как палевая зависимость магнитной проницаемости, потери при перемагничивании и многие другие свойства можно объяснить лишь на основе существования магнитных доменов 17,'23,24,40,41,46,47,48,49,50, 58 ). В чисто теоретическом аспекте изучение статики и динамики магнитных доменов и доменных границ интересно также потому, что данная проблема относится к физике нелинейных явлений. Следовательно, успехи в этой области способствуют развитию физики нелинейных явлений в более широком плане.

Кроме того, имеются хорошие перспективы внедрения материалов с цилиндрическими магнитными доменами (ЦМД) в вычислительную технику и микроэлектронику 111 . Благодаря крупным успехам в технологии получения высококачественных пленок ферритов-гранатов в настоящее время уже созданы запоминающие устройства (ЗУ) на ЦМД, которые обладают большой плотностью записи информации, отсутствием механических частей и малыми потерями энергии [ 2-4) . Однако, в имеющихся ЗУ используются в качестве элементарных носителей информации единичные ЩЦ. По этой причине для увеличения объема памяти ведутся поиски принципиально новых методов записи информации, в частности, на решетках ЦМД [ 5 ] .

Вопросы зарождения и динамики доменных- структур и особенно несквозных доменов изучены еще недостаточно. Поэтому, несмотря на достигнутый прогресс в теоретическом описании статических и динамических свойств доменных структур, многие важные как с научной, так и с практической точек зрения вопросы требуют дальнейшего изучения.

В настоящей диссертации проводится теоретическое изучение статистических и динамических свойств решеток магнитных доменов и полосовой доменной структуры в окрестности точек разовых переходов и определение границ устойчивости доменных структур.

В настоящей диссертации впервые построена строгая термодинамическая теория решеток магнитных доменов в тонких магнитных пленках. Определен спектр спиновых волн и построена фазовая диаграмма в переменных магнитное поле - Н, температура - Т. Найдены области устойчивости решеток ВДЦ и полосовой структуры.

Показано, что учет отрицательной поверхностной энергии приводит к образованию несквозныз доменных структур - полосовых и решеток ЦМЦ. Впервые вычислен спектр колебаний таких структур и найдены области их существования в плоскости (Н,Т). Достоверность результатов, полученных в диссертации, определяется использованием хорошо апробированного современного аппарата теорфизики, совпадением полученных результатов в предельных случаях с результатами других авторов и согласием с имеющимися экспериментальными данными.

Полученные в диссертации результаты вносят важных вклад в развитие теории^доменных структур и фазовых переходов в магнитных материалах, уточняют и развивают имеющиеся представления в этой области физики магнитных явлений.

Практическая ценность работы заключается прежде всего в том, что в настоящее время активно ведутся работы по созданию микроэлектронных устройств на магнитных доменах[ 1-5,47,49,

58 } , практическая реализация таких устройств невозможна без знания областей существования доменных структур, их динамических и статических свойств.

На защиту выносятся следующие положения:

- разработка последовательной термодинамической теории двумерных периодических доменных структур в тонких ферромагнитных пленках вблизи фазовых переходов;

- исследование динамики и областей существования критических доменных структур;

- разработка термодинамической теории несквозных доменных структур в окрестности температуры Кюри и исследование динамики и границ устойчивости таких доменных структур.

Последовательная термодинамическая теория доменных структур была разработана Ландау Л.Д. и Лифшицем Е.М. [ 6,23] . В этой работе было показано, что разбиение ферромагнетиков на домены обусловлено магнитным дипольным взаимодействием, а размеры и форма доменов могут быть определены из условий минимума свободной энергии.

Вдали от точек фазовых переходов толщина доменных стенок много меньше ширины домена, а намагниченность в пределах домена можно считать однородной. В этом случае энергию магнитного дипольного взаимодействия вычисляют как энергию поля магнитных зарядов на поверхности магнетика, а энергию доменной стенки рассчитывают как поверхностную энергию.

Вблизи фазовых переходов характер доменной структуры меняется: по мере приближения к точке фазового перехода толщина доменной стенки растет, распределение намагниченности в пределах домена нельзя считать однородным [7 - 12, 39].Поэтому методы, разработанные для расчета доменных структур вдали от фазовых переходов неприменимы в этой области темпе-• ратур и полей.

Вблизи фазовых переходов восприимчивость магнетика растет и распределение намагниченности как по длине, так и по толщине образца становится существенно неоднородным. В такой ситуации размагничивающие поля в объеме образца существенно влияют на распределение магнитного момента в кристалле. Следовательно, задачу о распределении намагниченности в образце нужно решать самосогласованно, с учетом размагничивающих полей в объеме магнетика. Последовательная термодинамическая теория доменной структуры вблизи фазовых переходов была построена в работах [ 12-151 , на основе этой теории были определены параметры и границы устойчивости полосовой доменной структуры в толстых пластинах [ 13-151 . Области существования полосовой доменной структуры в зависимости от толщины пластины исследовались в[ 20 ] , где были получены границы устойчивости полосовой доменной структуры в тонких пленках.

При наличии нормальной составляющей внешнего поля вблизи фазовых переходов, кроме полосовой доменной структуры могут зарождаться решетки магнитных доменов [82, 831 . Теоретическое описание решеток ЦМД вдали от фазовых переходов проводились в ряде работ [ 25-43 , 45 , 81, 84-86 1 , где была вычислена полная энергия решеток [ 31,84-86 ] , определены равновесные параметры и области существования решеток магнитных доменов [ 27-29, 31,32,38,43,45,84-86] . Теоретический анализ зарождения решеток магнитных доменов вблизи ориентационных фазовых переходов был выполнен в работах [ 18,19] . Однако в расчетах [18,19] энергия доменных границ рассматривалась как поверхностная энергия, а энергия дипольного взаимодействия вычислялась как энергия поля магнитных зарядов на поверхности пластины, поэтому результаты[ 18,19] могут носить лишь качественный характер.

Для получения более полной информации о свойствах магнитных доменов вблизи фазовых переходов, в частности, для определения границ устойчивости доменных структур необходимо исследование спектра колебаний намагниченности. Спектр спиновых волн вблизи точек разового перехода в ферромагнетике с полосовой доменной структурой в отсутствии нормальной компоненты внешнего поля был определен в работах 21,53,53А\ . Спектры колебаний доменных границ в решетках ЦМД вдали от фазовых переходов изучались в работах [ 25-36 ] . Экспериментальное исследование зарождения решеток ЦМД в тонких пленках проводилось в работах [ 37,42,44,51,52 ] .

Изменение параметров магнетика вблизи поверхности оказывает существенное влияние на фазовый переход [59 - 66, 70-73]. Так, в работах [ 59-66 ] было показано, что в кристаллах с отрицательной поверхностной энергией в интервале температур Т0 < Т < Тс, Т0 и Тс - температуры Кюри массивного образца и пластины, существует особое состояние магнетика-поверхност-ный магнетизм. В цитированных работах 1 59-661 исследовался класс магнетиков, у которых вектор намагниченности лежит в плоскости пластины. В ферромагнетиках, магнитный момент которых выходит из плоскости пластины, неоднородность параметров вблизи поверхности и в объеме образца может приводить к образованию поверхностных доменов 70-71 ] .

В первой главе диссертации рассмотрены термодинамические свойства сквозных доменных структур в окрестности фазовых переходов.

Исследование проводится на основе последовательной микромагнитной теории с учетом размагничивающих полей в объеме образца методами, разработанными в [12-15] ; постановка задачи дана в параграфе 1.1.

В следующем параграфе приведены результаты исследования полосовой доменной структуры [ 15,76] , необходимые для дальнейших расчетов.

В третьем параграфе определено распределение намагниченности в легкоосной ферромагнитной пластине с гексагональной решеткой доменов вблизи температуры Кюри. На рисунке 2а приведена характерная зависимость намагниченности от координат в плоскости пластины для достаточно толстых ( £ » Д^) и сильно-анизотропных пластин |Ъ » I ( £ - толщина пластины, р и Д - константы анизотропии и неоднородного обмена). Доменная структура не имеет выраженных доменных границ, что соответствует существующим представлениям о доменной структуре вблизи фазовых переходов. Определена зависимость амплитуды неоднородности от температуры и внешнего поля, а также критический период доменной структуры и свободная энергия.

В параграфе 1.4 исследована квадратная решетка доменов. Типичная зависимость намагниченности от координат в плоскости пластины ( Д1/2, р> » I) дана на рисунке 3. Для квадратной решетки определены зависимость критического периода доменной структуры и амплитуды неоднородности от внешнего поля и температуры. Найдены линия потери устойчивости квадратной решетки относительно однородного состояния, линия фазовых переходов 1-го рода между этими состояниями, а также линии фазовых переходов между квадратной решеткой и неоднородными состояниями: квадратная решетка - полосовая доменная структура и квадратная решетка - гексагональная решетка. В пятом параграфе определены теплоемкость Сч/ и восприимчивость гексагональной и квадратной решетками доменов. Вблизи критических точек эти термодинамические величины имеют особенности: например, вблизи критической точки гексагональной

I/O

Ьтруктуры T = ТС,Н = 0. Cv ьут ~ (Ть-Т)

В последнем параграфе первой главы результаты, полученные в предыдущих параграфах для пластины в нормальном внешнем поле в окрестности спонтанного фазового перехода обобщены для случая ориентадионного фазового перехода в наклонном поле подмагничивания.

Во второй главе исследованы спектры колебаний намагниченности и границы устойчивости неоднородных магнитных состояний.

В первом параграфе второй главы сформулирована постановка задачи об определении спектра колебаний намагниченности при наличии доменной структуры.

В следующем параграфе получен спектр колебаний намагниченности вблизи температуры Кюри для одноосной ферромагнитной пластины в нормальном поле подмагничивания. Исследовались низколежащие ветви спектра ( Г го « I, Г - параметр, характеризующий затухание в системе). Определена зависимость декрементов затухания от температуры, поля и параметров магнетика. Декремент одной из мод в центре зоны Бриллюэна обращается в нуль. Эта акустическая мода является голдстоуновской модой, она восстанавливает нарушенную непрерывную трансляционную симметрию в плоскости пластины. Значение декремента этой моды на границе зоны Бриллюэна обращается в нуль на линии потери устойчивости полосовой доменной структуры относительно образования гексагональной решетки доменов Т = Т^.В отсутствии нормальной составляющей внешнего магнитного поля такой неустойчивости не возникает. На линии потери устойчивости полосовой доменной структуры относительно образования однородного состояния Т = Т^значение декремента оптической моды в центре зоны Бриллюэна обращается в нуль. На границе зоны Бриллюэна значения декрементов обеих мод имеют корневую особенность на линии Т = Т^.

В параграфе 2.3, рассмотрен спектр колебаний намагниченности вблизи спонтанного фазового перехода для легкоосной ферромагнитной пластины с гексагональной решеткой доменов при наличии нормального внешнего поля. Спектр имеет две акустические (продольная и поперечная) голдстоуновские моды и 4 оптические моды. Найдены аналитические выражения декрементов от температуры, внешнего поля и параметров магнетика. В центре зоны Бриллюэна декремент одной из оптических мод обращается в нуль на линии потери устойчивости гексагональной решетки относительно образования однородного состояния Т-Ть , декременты двух других стремятся к нулю при приближении к линии потери устойчивости гексагональной решетки доменов относительно перехода в полосовую доменную структуру Т = Тр.

В четвертом параграфе построена фазовая диаграмма одноосной ферромагнитной пластины, помещенной в нормальное внешнее поле вблизи трикритической точки Т = Тс, Н = 0. Фазовая диаграмма изображена на рисунке 5. Вертикальной и наклонной штриховкой показаны области абсолютной стабильности полосовой и гексагональной доменной структуры, соответственно. Пунктиром показаны линии фазовых переходов 1-го рода. Показано, что в области температур и полей вблизи трикритической точки Т = ТСлН = 0 в рассматриваемых одноосных пластинах квадратная решетка не реализуется, так как в этой области температур и полей энергия квадратной решетки больше, чем энергия полосовой доменной структуры и неустойчивость гексагональной решетки доменов относительно перехода в полосовую доменную структуру возникает раньше, чем неустойчивость гексагональной решетки относительно перехода в квадратную решетку доменов.

В последнем параграфе второй главы результаты, полученные для пластин в нормальном поле подмагничивания вблизи температуры Кюри, обобщаются на случай ориентадионных фазовых переходов в наклонном поле подмагничивания. Общий характер фазовой диаграммы для таких переходов аналогичен фазовой диаграмме, изображенной на рисунке 5.

В третьей главе изучены поверхностные неоднородные магнитные состояния легкоосного ферромагнетика в окрестности температуры Кюри.

В первом параграфе формулируется постановка задачи по расчету поверхностных доменных структур вблизи спонтанного перехода. Исследование поверхностных неоднородных состояний проводится теми же методами, что и расчет сквозных доменных структур в I и 2 главах; изменение параметров кристалла вблизи поверхности учитывается путем введения поверхностной энергии.

Во втором параграфе рассмотрена поверхностная полосовая доменная структура одноосного ферромагнетика с легкой осью, перпендикулярной поверхности в отсутствии внешнего поля. Исследовано влияние поверхностной энергии на распределение намагниченности. Показано, что при понижении температуры происходит фазовый переход из парамагнитного состояния в ферромагнитное состояние, нео,инородное как по длине, так и по толщине образца (поверхностные домены). Определено распределение намагниченности на поверхности пластины, зависимость амплитуды неоднородности и критического периода доменной структуры от температуры и параметров магнетика. Получены аналитические выражения для свободной энергии,теплоемкости и скачка теплоемкости в точке перехода. Определено минимальное значение поверхностной энергии, при котором возникает поверхностная доменная структура.

В следующем параграфе исследованы поверхностные неоднородные магнитные состояния при наличии внешнего поля, нормального поверхности образца. Рассмотрены поверхностная полосовая доменная структура, гексагональная и квадратная решетки поверхностных доменов. В этом параграфе также исследовано влияние поверхностной энергии на характер доменной структуры; для всех неоднородных состояний определены термодинамические величины, перечисленные в параграфе 3.2.

Следующие два параграфа посвящены исследованию спектра колебаний намагниченности в поверхностной полосовой доменной структуре и гексагональной решетке поверхностных доменов.

Исследовано влияние поверхностной энергии на спектр колебаний намагниченности. Получены значения декрементов затухания в зависимости от температуры, внешнего поля, поверхностной энергии и параметров кристалла. Общий характер спектра такой же, как для сквозных доменных структур. В последнем параграфе построена фазовая диаграмма одноосного ферромагнетика, помещенного в нормальное внешнее поле, в окрестности трикритической линии Т =Тс(ф; Н = 0. Фазовая диаграмма представляет собой совокупность поверхностей в пространстве Т,Н,01. Здесь Ц, - поверхностная энергия. Сечение фазовой диаграммы плоскостями 01 = соп^- диаграмма в координатах (%А) изображена на рисунке 7. Сечение фазовой диаграммы плоскостями Ц = сокеЛ. изображено на рисунке 8. Линии фазовых переходов 1-го рода показаны пунктиром. Области устойчивости полосовой доменной структуры и гексагональной решетки даны такой же штриховкой как и на рисунке 5. Квадратная решетка в этой области температуры и полей не реализуется.

Выводы к третьей главе

1. Исследовано влияние поверхностной энергии на распределение намагниченности и спектр колебаний намагниченности полуограниченного ферромагнетика с объемной и поверхностной анизотропией типа "легкая ось", перпендикулярной поверхности кристалла в окрестности температуры Кюри. Показано, что при понижении температуры в таких ферромагнетиках происходит фазовый переход из парамагнитного состояния в ферромагнитное состояние, неоднородное как по длине, так и по толщине образца (поверхностные домены).

2. Определено распределение намагниченности в поверхностном ферромагнитном слое (поверхностный магнетизм) для поверхностных неоднородных состояний: полосовой структуры, гексагональной и квадратной решеток доменов. Определены периоды критических поверхностных доменных структур, глубины проникновения поверхностных решений.

3. Найдены спектры поверхностных колебаний в полосовой и гексагональной решетках доменов, определены области устойчивости этих доменных структур.

4. Построена полная фазовая диаграмма полуограниченного ферромагнетика в окрестности трикритической линии Т" =

5. Показано, что в рассматриваемой окрестности трикрити Тс((3,) , Н = о. ческой линии

Н = 0 квадратная решетка не существует.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении сформулируем основные результаты, полученные в диссертации.

1. Определено распределение намагниченности, теплоемкость, восприимчивость, критические периоды доменных структур, зависимости амплитуды неоднородности от температуры^, внешнего поля и параметров магнетика для квадратной и гексагональной решеток доменов в одноосных ферромагнитных пластинах в окрестности спонтанных и спин-переориентационных фазовых переходов.

2. Вычислены спектры колебаний намагниченности, определены зависимости декрементов осцилляции от внешнего поля, температуры и параметров магнетика. Найдены границы устойчивости неоднородных состояний. Построена фазовая диаграмма легкоос-ной ферромагнитной пластины в окрестности критической точки

Т = ТС>Н = 0 спонтанных фазовых переходов и критической точки

-I \(1

Н ,И=0 ориентационных фазовых переходов.

3. Исследовано влияние поверхностной энергии на распределение намагниченности и спектр колебаний намагниченности в одноосных ферромагнетиках в окрестности температуры Кюри. Показано, что при понижении температуры в таких ферромагнетиках происходит фазовый переход из парамагнитного состояния в ферромагнитное, неоднородное как по длине, так и по толщине образца (поверхности домены). Определено распределение намагниченности, периоды доменных структур, глубины проникновения поверхностных решений для поверхностной полосовой доменной структуры, квадратной и гексагональной решеток поверхностных доменов. Определены спектры колебаний намагниченности; найдены зависимости декрементов осцилляций намагниченности от внешнего поля, температуры, свободной энергии и параметров магнетика для поверхностных неоднородных магнитных состояний. Построена фазовая диаграмма состояния в пространстве Т, H, Q, в окрестности трикритической линии T = TQ( Q Y ); H = 0.

Фазовые диаграммы и критические периода доменных структур, полученные в .диссертации, находятся в хорошем качественном согласии с результатами экспериментальных работ [42,44, 80] .

В заключение хочу выразить благодарность и огромную признательность моему руководителю д.ф.-м.н. ТАРАСЕНКО В.В. за постановку задачи, постоянную большую помощь в работе, а также к.ф.-м.н. ДИКШТЕЙНУ И.Е. за огромную помощь, поддержку в работе и постоянный интерес. Также хочу выразить благодарности к.ф.-м.н. ЕЕСПЯТЫХ Ю.И. за большую помощь в работе и полезные обсуждения, дф.-м.н. ЛИСОВСКОМУ Ф.В. и к.ф.-м.н. ЩЕГЛОВУ В.И. за полезные дискуссии и постоянный интерес к работе, а также д.ф.-м.н., проф. БАНКОВСКОМУ A.B. за постоянный интерес и поддержку, к.ф.-м.Н.ХАРИТОНОВУ В.Д., к.ф.-м.н. ГЕБУСУ C.B. за полезные обсуждения.

1. Барьяхтар В.Г., Ганн В.В., Горобец Ю.И., Смоленский Г.А., Филиппов Б.Н. Цилиндрические магнитные домены.- УФН, 1977, 121, J£ 4, с.593-628.

2. Смоленский Г.А., Боярченков М.А., Лисовский Ф.В., Раев В.К., Цилиндрические магнитные домены в магнитоодноосных материалах. Физические свойства и основы технических применений.-Микроэлектроника, 1972, т.1, вып.1, с.26-45; вып.2, с.99-119.

3. Раев В.К., Ходенков Г.Е. Цилиндрические магнитные домены в элементах вычислительной техники.- М., Энергоиздат, 1981, с. 187.

4. Эшенфельдер А. Физика и техника цилиндрических магнитных доменов.- М., Мир, 1983, с.496.

5. Voe^eti О., C^xtKoun ЪД., Ъ.оыег L.L., SS.oneiewsU.1 J.С. ТКе use oi Шее £or fermaUon s-tor^e. МЛ*. Con-f. Proc., 1975, \). lb, - 61Ö.

6. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. К теории магнитной проницаемости ферромагнитных тел.- PV^s. Sowjet., 1935. fea.ö, ul ,

7. Драбкин Г.М., Забидаров Е.И., Касман H.A., Окороков А.И. Исследование фазового перехода в никеле с помощью поляризованных нейтронов.- ЖЭТФ, 1969, т.56, в.2, с.478-488.

8. Драбкин Г.М., Окороков A.M., Волков В.И., Шебетов А.Ф. Неоднородная намагниченность никеля вблизи температуры кюри. Письма ЖЭТФ, т.13, в.1, с.3-6.

9. Барьяхтар В.Г., Клепиков В.Ф.- Влияние неоднородностных состояний на фазовый переход парамагнетик-ферромагнетик. Письма в ЖЗТФ, 1972, т.15, В I, с.411-414.

10. Барьяхтар В.Г., Клепиков В.Ф., Фазовые переходы в поляризованных средах и роль неоднородных состояний.- ФТТ, 1972,'т.14, № 5, с.1478-1483.

11. Барьяхтар В.Г., Иванов Б.А., Квирикадзе А.Г., Клепиков В.Ф.-0 фазовом переходе из однодоменного в многодоменное состояние.- ФММ, 1973, т.36, № I, с.18-22.

12. Тарасенко В.В. Диссертация на соискание ученой степени доктора наук.- Москва 1980.

13. Тарасенко В.В., Ченский Е.В., Дикштейн И.Е. Теория неоднородных магнитных состояний в ферромагнЕгтшлдх в окрестности фазовых переходов второго рода.- ЖЭТФ, 1976, т.70, № 6, с.2178-2188.

14. Тарасенко В.В., Ченский Е.В., Дикштейн И.Е. Теория полосовой доменной структуры в редкоземельных ортоферритах в окрестности точек переориентации спинов.- ФТТ, 1976, т.18, № 6,с.I576-1582.

15. Тарасенко В.В. Доменная структура одноосных ферромагнетиков в магнитном поле.- ФТТ, 1980, т.22, В 2, с.503-511.

16. Широбоков М.Я. К теории механизма намагничения ферромагнетиков.- ЖЭТФ, 1945, т.15, № 1-2, с.57-76.

17. Ашезер А.И., Барьяхтар В.Г., Пелетминский C.B. Спиновые волны.- М., Наука, 1967, с.368.

18. UueEer U.w. UuceeaW o-ç Ke*cvcomÇ>. ^ruciufe1. Pbv^.TW \967. p. ЛЪЪ-^ЪО.

19. Ъ.и. , Uuîîer tU.W. ТЬотойгч rvucC.eo.-tio -ferromaejnet. ^У^Лелл \<èl0, v> ЪЪ, wQL , p.i,S8S- .

20. Барьяхтар В.Г., Иванов Б.А. О фазовой диаграмме ферромагнитной пластины во внешнем магнитном поле.- ЖЭТФ, 1977, т.72, в.4, с.I504-1513.

21. Барьяхтар В.Г., Иванов Б.А., Сукстанский А.Л. О спиновых волнах в ферромагнетике с доменной структурой.- ФТТ, 1979, в.10, с.3005-3013.

22. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика.- Москва, "Наука", 1976, с.584.

23. Ландау Д.Д. Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред.-Москва "Наука", 1983, 624 с.

24. Вонсовский C.B., Магнетизм.- Москва "Наука", 1971, с.1032.

25. Барьяхтар В.Г., Ганн В.В., Горобец Ю.И. Волны в решетке цилиндрических доменов.- ФТТ, 1976, т.18, в.7, с.1990-1996.

26. Барьяхтар В.Г., Горобец Ю.И., Мелихов Ю.В. Динамика решетки "жестких" цилиндрических доменов.- ФТТ, 1976, т.18, в.7, с. 1996- 1203.

27. Барьяхтар В.Г., Горобец Ю.И., Денисов С.И. Устойчивость и спектр собственных колебаний плоскопараллеотной доменной структуры.- УФЖ, 1983, т.28, в.З, с.436-440.

28. Горобец Ю.И., Денисов С.И. Дисперсия эллиптических колебаний и устойчивость решетки цилиндрических магнитных доменов.- ФТТ, 1983, т.25, в.9, с.2832-2834.

29. Горобец Ю.И., Денисов С.И. Спектры колебаний и устойчивость решетки цилиндрических магнитных доменов.- УФЖ, 1984, т.29, в.2, с.243-251.

30. Барьяхтар В.Г., Горобец Ю.И., Ильчишин О.В., Петров М.В. Динамическая перестройка решетки цилиндрических магнитных доменов.- ФТТ, 1977, т.19, В 9, с.1829-1836.

31. Барьяхтар В.Г., Горобец Ю.И., Филиппов Б.Н. Теория цилиндрических магнитных доменов. П. Статистическая и динамические свойства решетки цилиндрических магнитных доменов.-ФММ, 1973, т.43, в.З, с.455-469.

32. Барьяхтар В.Г., Горобец Ю.И., Мелихов Ю.В. Решетка цилиндрических магнитных доменов.- ФММ, 1977, т.44, № I, с.18-23.

33. Wô-fett. U.U.W./t^stic. coiAi-traîn-ts c,rscl fJe^or-cverA-cxiv> Vdu Me. Ç-cx-ttvces З.А^С. Рь^А. 1973,4/ ¿лЦ,* \, p. ¿^-¿»23.34. "^©tvscis, I. TV\e radio.?. <=>Soi£a-tion& in bubbtci.-Ph^s. /v, 1 , p. 323-3.

34. Горобец Ю.И., Довгий В.Г., Шаповалов В.А. Особенности поведения цилиндрических магнитных доменов во внешнем магнитном поле.-УФЖ, 1977, т.22, № 10, с.1745-1746.

35. Горобец Ю.И., Косачевский Л.Я. Стационарное движение решетки цилиндрических магнитных доменов в поле точечного дефекта.- ФММ, 1977, т.43, № 2, с.269-272.

36. Иванов Л.П., Логгинов A.C., Рандощкин В.В. Дмеенин Р.В. Исследование процесса зарождения решетки ЦМД в пленках ферритов-гранатов.-Микроэлектроника, 1977, т.6, № 22, с.199-201.

37. Барьяхтар В.Г., Герасимчук B.C., Горобец Ю.И. Статические свойства решетки цилиндрических магнитных доменов со сложной структурой доменной границы.- ФММ, 1977, т.43, № 4,с.888-891.

38. Барьяхтар В.Г., Попов В.Л. К теории доменной структуры ферромагнетиков.- ФММ, 1972, т.34, в.1, с.5-11.

39. Смоленский Г.А., Леманов В.В. Ферриты и их техническое применение.- Л., Наука, 1975, с.248.

40. Браун У.Ф. Микромагнетизм.- М., Наука, 179, с.158.

41. Ьг^гг^с ÎOU Tl f^o-trovosVc-'v l\. -ÇttvY\o-Ç <^cxrnct& deposxted on Ll.1.1*1 оглеулЪео! GGaG»

42. Subair^e.- ^Y^aa \9Ô2, Wlb., f> V\i -W7 •

43. Uut?er l A.P., "De Lmeov J.C.o-f cju&ic -t\tte.d uniaxi orsd or-tv»or ott\v>\C. qtmso-tropVC-s,

44. Ob homo^eneoui nucfceoi-Ltoh t« ^cvr-rNe"t bubbte

45. Лисовский Ф.В. Отчет по теме "Олеум ИРЭ", Москва, 1982.

46. Филиппов Б.Н., Лебедев Ю.Г. Цилиндрические магнитные домена. Препринт ИФМ, Свердловск 1974.

47. Белов К.П. Ферриты в сильных магнитных полях.- М., Наука, 1964, с.198.

48. Бобек Э., Делла Toppe Э. Цилиндрические магнитные домены.-М., Энергия, 1977, 188 с.

49. Фартздинов М.М. Физика магнитных доменов в антиферромагнетиках и ферритах.- М., Наука, 1981, с. 154.

50. О.Делл Т. Магнитные домены высокой подвижности.- М., Мир, 1978, с.197.

51. Белов К.П., Звездин А.К., Кадомцева А.М., Левитин Р.З. Ориентационные переходы в редкоземельных магнетиках.- М., Наука, 1979, 316 с.51. Sbimcxda1. Y., Ко;tL iß- с ■^йгггчо'^лот» in та^пеЧис uniaxicx? s.\ejn<*P er-tVun

52. J./Xp^. ^V»^., \l , p S\2S-5l2.Ö.52. "Druijvesie.yn W.P^OorEejh J.W.f., P¡^íerse Р.З.

53. AnoL i sv s> of rr\e-tV\od -^or глеа&игто "tWe cjti5,-tai111 «

54. Qnisoiropy buibtte mci-Le.rio.Ls O. App.^Vws.

55. Гинзбург В.Л. Несколько замечаний о фазовых переходах второго рода и микроскопической теории сегнетоэлектриков,- ФТТ, I960, т.2, № 9, с.2031-2043.

56. Булаевский Л.Н., Гинзбург В.Л. О температурной зависимости формы переходного слоя между доменами в ферромагнетиках и сегнетоэлектриках.- ЖЭТФ, 1973, т.45, В 3 (9), с.772-779.

57. Беспятых Ю.И., Дикштейн И.Е., Тарасенко В.В. Д0менная структура магнитных и сегнетоэлектрических кристаллов в области точек фазового перехода первого рода, близких ко второму.-ФТТ, 1972, т.21, В 12, с.3641-3649.

58. Иванов Н.Б., Каганов М.И. Поверхностные переориантационные переходы, индуцированные внешним магнитным полем,- ФТТ, 1984, т.26 Ii? 4, C.II0I-II09.

59. Саланский Н.М., Ерухимов М.Ш. Физические свойства и применения магнитных пленок.- Сибирское отделение, Наука, 1955,234с.

60. Каганов М.И., Омельянчук A.M. К феноменологической теории фазового перехода тонкой ферромагнитной пластины.- ЖЭТФ, 1971, 81, В 10, с.1679-1685.

61. Каганов М.И. О поверхностном магнетизме.- ЖЭТФ, 1972, 62, }р. 3, с.1196-1200.

62. Карпинская H.C. К теории магнетизма пластин конечной толщины.- ФТТ, 1979, 21, Jfc 4, C.II60-II7I.

63. Каганов M.И., Карпинская H.С. Роль поверхностной энергии в фазовом переходе из парамагнитного состояния в ферромагнитное.- ЖЭТФ, 1979, 76, В 6, с.2143-2156.

64. Kres-UWcM- Ubmder VC. Suc-Çoce aÇfe^ts on pWetr<ansi-t»on îr\ ^erroetec.tr\c6 omd ciipoioir mcx^r\e-Vs.

65. PV^.ÇUïv. 1979., &20, p.\0É>S't076.

66. Беспятых Ю.И., Дикштейн И.Е., Мериакри C.B., Тарасенко В.В. Неоднородные поверхностные магнитные состояния ферромагнетика в окрестности точки КЮри.- ФММ, 1981, 52, Ш 3, с.484-493.

67. Дикштейн И.Е., Мериакри C.B. Решетки поверхностных доменовв магнитоотноосном ферромагнетике в окрестности точки Кюри.-Тезисы УШ Всесоюзной школы-семинара "Новые магнитные материалы для микроэлектроники". Донецк, ДонФТИ АН УССР, 1982, с. 6870.

68. Беспятых Ю.И., Дикштейн И.Е., Мериакри C.B., Тарасенко В.В. Решетки магнитных доменов в нормально намагниченной ферромагнитной пластине вблизи температуры Кюри.- ФТТ, 1982, 24, № 2, с.449-457.

69. Беспятых Ю.И., Дикштейн И.Е., Тарасенко В.В. Спектр поверхностных спиновых волн и поверхностная доменная структура полуограниченного ферромагнетика.- ФТТ, 1980, 22, № I, с.3335-3342.

70. Беспятых Ю.И., Дикштейн И.Е., Тарасенко В.В. Поверхностные спиновые волны и поверхностная доменная структура вблизи границы раздела ферромагнитных сред.- ФТТ, 1981, 23, № 12, с.3652-3658.

71. Дикштейн И.Е., Мериакри C.B. Неоднородные поверхностные магнитные состояния ферромагнетика в окрестности точки Кюри в магнитном поле.- ФММ, 1983, т.56, в.6, с.1097-1107.

72. Кривоглаз М.А. Влияние дальнодействующих сил на флуктуации и рассеяние волн в кристаллах.- ФТТ, 1963, 5, JÊ 12, с.3439-3452.

73. Леванюк А.П. К феноменологической теории аномалий термодинамических величин вблизи точек фазовых переходов второго рода в сегнетоэлектриках.- Изв. АН СССР, сер.физ, 1956, 29, Jê 6, с.879-890.

74. Беспятых Ю.И., Дикштейн И.Е., Мериакри C.B., Тарасенко В.В. Зарождение решетки магнитных доменов в ферромагнитной пластине в окрестности точки Кюри.- Материалы ХУ Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений, Пермь 1981, т.3,с.

75. Дикштейн И.Е., Мериакри C.B. Решетки поверхностных доменовв магнитоодноосном ферромагнетике в окрестности точки Кюри.-Материалы Ж Всесоюзной школы-семинара "Новые магнитные материалы для микроэлектроники", Донецк 1982, с.69-71.

76. Беспятых Ю.И., Дикштейн И.Е., Мериакри C.B., Тарасенка В.В.

77. Spec.'krufrx of mcucibe-t« гсл-tior» ©&ct Wa-l ions, untax text Çerromot^ebc plote. PV^s. ^Wt. SoL \\6 Ъ, , p. 607 Ы6.

78. Дикштейн И.Е., Лисовский Ф.В., Тарасенко В.В., Мансветова Е.Г. Спонтанные и ориентационные фазовые переходы в магнитоодноос-ных пленках.- Материалы УШ Всесоюзной школы-семинара "Новые магнитные материалы для микроэлектроники',' Донецк 1982,с.64-68.

79. Дикштейн И.Е., Лисовский Ф.В., Мансветова Е.Г.»Тарасенко В.В. Спонтанные и ориентационные фазовые переходы в квааиодноосных пленках магнетиков.- ЖЭТФ, 1984, т. 86, в.4, с.1473-1495.