Моделирование и фрактальный анализ процесса перемагничивания напряженных феррогранатовых пленок тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. МАГНИТНЫЕ ПЛЕНКИ И КОНЦЕПЦИЯ ФРАКТАЛА В МАГНЕТИЗМЕ.

1.1. Модели перемагничивания.

1.2. Основные характеристики магнитоодноосных пленок.

1.3. Свойства фрактальных агрегатов и применение концепции фрактала к описанию явлений в магнитных средах.

ГЛАВА II. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ.

2.1. Технология выращивания пленок с фрактальной доменной структурой.

2.2. Исследование кристаллографической структуры пленок.

2.3. Установки для изучения гистерезиса и доменной структуры

2.4. Экспериментальное исследование доменной структуры и процесса перемагничивания.

2.5. Измерение фрактальной размерности.

ГЛАВА III. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА. ПОСТРОЕНИЕ ФРАКТАЛЬНОЙ МОДЕЛИ ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЯ.

3.1. Геометрия доменной структуры и ее фрактальные характеристики.

3.2. Динамика доменной структуры и структура доменной границы

3.3. Построение феноменологической модели доменной структуры и процесса перемагничивания.

ГЛАВА IV. КОМПЬЮТЕРНАЯ МОДЕЛЬ ДОМЕННОЙ СТРУКТУРЫ И ПРОЦЕССА ЕЕ ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЯ.

4.1. Компьютерная модель доменной структуры.

4.2. Моделирование динамики развития доменной структуры в магнитном поле.

4.3. Сравнение результатов компьютерного моделирования с экспериментом.

ГЛАВА V. НЕКОТОРЫЕ ПРИМЕНЕНИЯ ИССЛЕДУЕМЫХ ПЛЕНОК

Проблема реальной, т.е. дефектной структуры твердых тел и способов ее регулирования, является одной из центральных и актуальных в современной физике твердого тела и материаловедения. Не составляет исключения и область магнитных материалов. Магнитные и структурные свойства ферромагнитных материалов в виде пленок и тонких слоев в настоящее время достаточно хорошо изучены [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11]. Они находят широкое применение в качестве управляющих элементов СВЧ - устройств (ответвители, вентили, волноводы и др.), в качестве активных элементов в цепях волоконной оптики [12], в качестве информационной среды для магнитных элементов памяти большой емкости [13, 14] и т.д. Усилия специалистов сосредоточены на разработке и поиске материалов, способных обеспечить получение оптимальных технических характеристик, таких как быстродействие, энергоемкость, соответствие необходимому частотному спектру и т.д. [15, 16]. Особое место среди этих материалов занимают эпитаксиальные пленки, поскольку современные технологии позволяют выращивать эпитаксиальные пленки с регулируемой плотностью дефектов, в частности с очень низкими ее значениями [17, 18], меньше чем 10 см" . Тем не менее, даже такая низкая плотность дефектов может заметно влиять на динамические характеристики пленок из-за взаимодействия доменных границ (ДГ) с дефектами. Механизм этого взаимодействия сегодня не вполне ясен, чем и объясняется обилие существующих моделей взаимодействия ДГ с дефектами. Известно, что увеличение плотности дефектов ферромагнитных пленок (ФМП) до величин порядка (108 ч- Ю10) см"2 изменяет не только динамические, но и статические характеристики пленок [19, 20, 21], например, приводит к увеличению коэрцитивной силы Нс ферромагнитного образца. Увеличение коэрцитивности способствует повышению надежности сохранения информации в магнитной информационной среде, увеличению срока службы постоянных магнитов, используемых в миниатюрных электродвигателях, акустических системах и т.д. Таким образом, исследование механизма взаимодействия ДГ с дефектами в настоящее время имеет принципиальное значение и является актуальной проблемой.

Для изучения механизма взаимодействия ДГ с дефектами решаются частные задачи: исследуется геометрия, структура и поведение ДГ во внешнем магнитном поле Й. Оптимальным материалом для таких исследований являются, по-видимому, прозрачные феррогранатовые (ФГ) эпитаксиальные пленки. Во-первых, потому, что технология синтеза ФГ пленок позволяет реализовать в них широкий диапазон плотностей дефектов (от 10 см"2 до 1010см"2). Во-вторых введение в решетку ФГ ионов церия или висмута приводит к гигантскому магнитооптическому эффекту Фарадея. При этом магнитооптическая добротность достигает значений 50 град/дБ и выше. Это позволяет использовать для изучения доменной структуры (ДС) эффект Фарадея, который на два порядка выше эффекта Керра, применяемого для непрозрачных ФМП, и является безинерци-онным, в отличие от метода порошковых фигур.

Последние исследования ФГ пленок с высокой плотностью дефектов, обусловленных плоскостными механическими напряжениями, показали, что в них реализуется неупорядоченная ДС, в отличие от пленок с низкой плотно стью дефектов. Подобные ДС наблюдались ранее, например, в пленках гексо-ферритов, феррошпинелей, интерметаллических пленках и д.р. Исследования в этой области требуют, с одной стороны, получения новых экспериментальных данных по закономерностям формирования ДС и, с другой стороны, поиска новых подходов к ее теоретическому описанию. Сейчас, в результате развития компьютерных технологий, появилась реальная возможность решать статистические задачи методами фрактальной топологии. Этот подход оказался весьма плодотворным при рассмотрении неупорядоченных структур, возникающих в результате различных процессов, таких как диффузия, агрегация, конденсация и т.п. Есть все основания ожидать, что окажется полезным и при исследовании магнитных материалов, в которых состояние намагниченности соответствует степени упорядоченности ДС, а процессы перемагничивания всегда связаны с ее перестройкой.

Цель работы

Разработка фрактальной модели перемагничивания эпитаксиальной пленки ФГ как процесса эволюции ее фрактальной доменной структуры. Для достижения поставленной цели были сформулированы промежуточные более частные задачи:

1. Магнитооптическими методами и методами фрактальной геометрии исследовать доменную структуру (ДС) и ее поведение в магнитном поле для феррогранатовых пленок, выращенных в плоскости (111) методом жидко-фазной эпитаксии (ЖФЭ) на галлий-гадолиниевых подложках, в условиях неустойчивости фронта кристаллизации.

2. Построить феноменологическую модель перемагничивания реального ферромагнетика (то есть с учетом взаимодействия доменной границы с дефектами), включающую в себя механизм образования фрактальных доменных структур.

3. Провести апробацию модели с помощью компьютерного моделирования. На основе полученных данных установить зависимость фрактальных характеристик доменных структур от параметров пленки и внешних условий.

4. Определить влияние функции распределения магнитных дефектов в плоскости пленки на геометрию ДС.

5. Рассмотреть возможность практического применения исследуемых пленок и разработанной модели.

Научная новизна

Выбранный подход, в рамках концепции фрактала, к анализу процесса перемагничивания феррогранатовой пленки является оригинальным, что позволило получить ряд новых результатов:

1. Впервые детально исследованы эпитаксиальные феррогранатовые пленки, выращенные в условиях концентрационной неустойчивости фронта кристаллизации: кристаллическая структура, геометрия доменной структуры и ее поведение в магнитном поле. Впервые установлено, что основной причиной образования фрактальных доменных кластеров в пленках феррогранатов являются стенки дислокаций, ограничивающие блоки кристаллической структуры.

2. Рассмотрена фрактальная природа процесса перемагничивания. В рамках концепции фрактала предложена модель перемагничивания исследуемых пленок, позволяющая предсказать основные параметры и форму петли гистерезиса.

3. Впервые проведено компьютерное моделирование процесса перемагничивания этих пленок.

4. Найдена связь между функцией распределения магнитных полей дефектов в плоскости пленки и геометрией доменной структуры.

5. Рассмотрена возможность использования модели доменной структуры и процесса перемагничивания в исследуемых пленках для анализа процессов перемагничивания поликристаллического ферромагнетика.

Научно-практическое значение работы

1. Результаты исследования ДС напряженных пленок феррограната и ее поведение в магнитном поле позволяют распространить представления и методы фрактальной топологии на описание доменных структур и процессов их перемагничивания.

2. Проведенные исследования показывают также, что модель доменной структуры и процесса перемагничивания, разработанная для напряженных пленок феррограната, может быть использована для описания аналогичных процессов в тонких слоях поликристаллического ферромагнетика, которые применяются в качестве запоминающей среды для магнитных дисков. Понимание физических процессов, протекающих в процессе записи, позволяет влиять на характеристики носителей информации путем изменения технологии их производства.

3. Спицифика доменной структуры в исследуемых пленках и ее перестройки в магнитном поле позволяют использовать их в учебном процессе - именно для наблюдения и демонстрации скачков Баркгаузена, и изучения процессов перемагничивания.

На защиту выносятся следующие положения: результаты экспериментальных исследований геометрии ДС и ее перестройки в магнитном поле при наличии критических напряжений, определяющих вид ДС в плоскости пленки; феноменологическая модель фрактальной доменной структуры и процесса перемагничивания; методика компьютерного моделирования процесса развития плоских фрактальных доменных кластеров в магнитном поле.

Публикации

По теме диссертации опубликованы 10 печатных работ. Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы. Объем диссертационной работы сто две страницы, включая тридцать три рисунка и библиографию содержащую восемьдесят семь наименований.

Основные результаты и выводы диссертационной работы состоят в следующем.

1. Впервые экспериментально исследованы геометрия доменной структуры и процесс перемагничивания феррогранатовых пленок, выращенных в условиях неустойчивого фронта кристаллизации. Обнаружено, что конфигурация доменной структуры в этих пленках при всех значениях внешнего магнитного поля вплоть до поля насыщения представляет собой плоские фрактальные агрегаты. Причем минимальный размер домена совпадает с размером кристаллического блока. Детально изучен процесс перемагничивания таких образцов и установлено, что этот процесс происходит как развитие фрактальных доменных кластеров.

2. Экспериментально установлено и подтверждено теоретическими расчетами, что доменная стенка является комбинированной: участки стенки ограничивающие свободные концы нитевидных доменов, представляют собой простую стенку Ландау-Лифшица; боковые стенки нитевидных доменов являются жесткими, содержащими большое число вертикальных блоховских линий;

3. Впервые в рамках концепции фрактала получено выражение для плотности энергии пленки с фрактальной доменной структурой. Минимизация энергии по размеру кластера позволила вычислить отношение подвижности простой стенки к подвижности жесткой стенки, а также плотность вертикальных блоховских линий (-450). Полученные результаты качественно согласуются с экспериментом.

4. Исходя из результатов экспериментальных исследований, предложена феноменологическая модель, в которой доменная структура представляется совокупностью жестких плотноупакованных

90 однодоменных блоков, связанных диполь-дипольным магнитоста-тнческим взаимодействием. На основе предложенной модели сконструирована компьютерная программа, имитирующая процесс перемагничивания. Результаты компьютерного моделирования - кривая перемагничивания и спектр фрактальной размерности доменных агрегатов - совпадают с результатами эксперимента с точностью, ограниченной погрешностью эксперимента. Компьютерная апробация показывает, что предложенная модель позволяет описать петлю гистерезиса в исследуемых пленках и предсказать геометрию доменной структуры в зависимости от характеристик пленки и функции распределения магнитных полей дефектов в ее плоскости.

5. Разработанный метод исследования может быть использован для анализа процессов перемагничивания поликристаллических ферромагнетиков, теоретического описания которых пока нет.

6. Специфика доменной структуры в исследуемых пленках и ее перестройки в магнитном поле позволили использовать материалы диссертации в учебном процессе - в частности для наблюдения и демонстрации скачков Баркгаузена и изучения процессов перемагничивания.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. М.: Наука, 1976.

2. Малоземов А., Слонзуски Дж. Доменные стенки в материалах с цилиндрическими магнитными доменами. М.: Мир, 1982. - 384 с.

3. Лисовский Ф.В. . Физика цилиндрических магнитных доменов. М.: Советское радио, 1979. - 191с.

4. Tabor W.J., Bobek А.Н., Vella-Coleiro G.P., A. Rosencwaig. A new type of cylindrical magnetics domains (bubble isomers). //Bell Syst. Techn. 1972. -Vol. 51.-№6.-P. 1427-1431.

5. Делла Tope. Магнитные домены высокой подвижности. М.: Мир, 1978. -48 с.

6. Malozemoff А.P., De Luca S.C. Bullistic overshoot in the gradient propagation of bubbles in garnet films. //Appl. Phys. Lett. 1975. - Vol. 26. - №12. -P.719-721.

7. Вонсовский С.В. Магнетизм. -М.: Наука, 1971.- 1032 с.

8. Киттель Ч. Физика ферромагнитных областей. М.: Мир, 1951. - 148 с.

9. Суху Р. Магнитные тонкие пленки. М.: Мир, 1967. - 422 с.

10. Браун У.Ф. Микромагнетизм. -М.: Наука, 1979. 159 с.

11. О'Делл Т. Ферромагнитодинамика. М.: Мир, 1983. - 250 с.

12. Введение в интегральную оптику. / Отв. ред. М. Барноски. М.: Мир, 1977.-294с.

13. Балбашов A.M. , Червоненкис А.Я. Магнитные материалы для микроэлектроники. М.: Энергия, 1979. - 215 с.

14. Эщенфельдер А. Физика и техника цилиндрических магнитных доменов. -М.: Мир, 1983.-496 с.

15. Лукаш К.И. Изучение роли блоховских линий в перемагничивании доменных границ в феррит-гранатовых пленках: Автореф. дисс. канд. физ-мат. наук. Свердловск, 1990. - 20 с.

16. Боков В.А., Волков В.В., Питриченко H.JL, Марышко М. Подвижность доменных границ в пленках гранатов с малыми потерями. // ФТТ. 1997. -Т.39.-№7/-С. 1253-1256.

17. Иванов Б.А., Ляхимец С.Н. К теории коэрцитивной силы "бездефектных" магнетиков. // ФТТ. 1990. - Т.32. - №2. - С.528-535.

18. Рандошкин В.В., Гусев М.Ю., Козлов Ю.Ф., Неустроев Н.С. . О преимуществах безгистерезисных магнитооптических пленок при использовании в неразрушающей дефектоскопии. // ЖТФ. 2000. - Т.70. - Вып.8. - С.118-123.

19. Джежеря Ю.И., Сорокин М.В. Особенности движения 180° доменной границы в тонкой ферромагнитной пленке с дефектами. // ФТТ. 1999. - Т.41. - Вып.7. - С. 123 1-1235.

20. Денисов С.И. Влияние неоднородностей магнетика на динамические характеристики доменных границ. // ФММ. 1997. -С.5-12.

21. Маньков В.Ю. Влияние поля магнитной микронеоднородности на границы области устойчивости изолированного цилиндрического магнитного домена. // Известия ВУЗов. Физика. -1999. №5. - С.76-81.

22. Чернов А.А. Физика кристализации. М.: Знание. - 1983. - 64 с.

23. Антонов Л.И., Телеснин Р.В. К теории перпендикулярного перемагничивания и микрополосовой структуры монокристаллических ферритовых пленок. //Магнетизм и электроника. Куйбышев: 1972. - Т. 1 04. - Вып.4.

24. Ландау Л.Д. Собрание трудов. М. Наука. - 1969. - Т.2. - С. 128 - 143.

25. Рейдерман А.Ф., Гобов Ю.Л. Формирование стабильных локальных доменных структур на дефектах ЦМД-пленки. // Дефектоскопия. 1989. -№3. - С.70-76.

26. Чернышов А.В., Коврига А.Н. Моделирование процессов намагничивания поликристаллического ферромагнетика с учетом междоменного магнито-статического взаимодействия. // ЖТФ. 1996. - Т.66. - №4. - С.68-75.

27. Иванов А.А. К статистической теории смещения доменных границ. // ФММ, 1972. -Т.38. - Вып. 1. - С. 14-21.

28. Иванов А.А., Живаев В.П., Черкашин B.C. О возможности описания конфигурации доменной границы марковским процессом. Физика магнитных пленок. Республиканский сборник. Иркутск: 1976. - С.34-36.

29. Иванов А.А., Круглов В.Б. Метод среднего поля в статистической теории намагничивания ферромагнетиков. Физика магнитных пленок. Республиканский сборник. Иркутск: 1976. - С.36-42.

30. Иванов А.А., Дьячук П.П., Черкашин B.C. О соотношении моделей жесткой и гибкой границы. Физика магнитных пленок. Республиканский сборник. Иркутск: 1976. - С.42-46.

31. Горобец Ю.И., Вилесов Ю.Ф., Грошенко Н.А. Деформационная устойчивость плоской доменной границы в магнитных пленках. // Письма в ЖТФ. 1999. - Т.25. - Вып. 17. - С.49-56.

32. Иванов А.А., Круглов В.Б. Функция распределения намагниченности в модели жестких границ. //ФММ. 1977. - Т.43. - Вып.5. - С.919-923.

33. Рандошеин В.В., Сигачев В.Б. О механизме зарождения микродоменов вблизи движущейся доменной стенки. // ФТТ. 1986. - Т.28. - Вып. 5.

34. Zhou Yan, Zheng De-Juan, Li Dan, Han Bao-Shan. Formation of Multi-branched Domains in Magnetic Garnet Bubble Films. J. Chin. Phys. Lett. -2000. Vol. 17. - № 1. - P.52-54.

35. Логинов M.B., Рандошкин B.B. О динамики доменных стенок в пленках феррит-гранатов в сильных магнитных полях. // ЖТФ. Т.58. - Вып.6. -С.1237-1238.

36. Горкунов Э.С., Драгошанский Ю.Н. Эффект Баркгаузена и его использование в структуроскопии ферромагнитных материалов. // Дефектоскопия. -1999. -№6. С.3-23.

37. Dhar A., Jagadish С., Atherton D.L. Using the Barkhausen effekt to determine the easy axis if magnetization in steels. // Mater, evaluation, 1992.- №.10 -P.1139-1141.

38. Кандаурова Г.С. Особенности доменной структуры псевдоодноосных кристаллов-пластин (111) ферритов-гранатов. // ДАН СССР. 1978. - Т.243. -Вып.5. -С.1165-1167.

39. Барьяхтар В.Г., Горобец Ю.И. ЦМД и их решетки. Наук, думка, Киев.: 1988,- 168 с.

40. G.Bottoni. Switching volumes in high-density recording materials with different magnetization reversal modes, J. Magnetism and Magnetic Materials 196-197. -1999.-P.602-603.

41. Thiele A.A. The Theory of Cilindrical Magnetic Domain. Bell. Syst. Tech.J. -1971.-Vol.48.-P.3287.

42. Фарзтдинов M.M. Физика магнитных доменов в антиферромагнетиках и ферритах. М.: Наука, 1981. - 155с.

43. Ходенков Г.Е. Изучение спиновых волн при движении блоховской доменной границы в ферромагнетике с большой константой анизотропии. // ФММ. 1975. - Т.39. - Вып.З. - С.466-472.

44. Плавский В.В., Шамсутдинов М.А., Филлипов Б.Н. Структура и ориентация доменных границ в (111) пластинках кубических ферромагнетиков. // ФММ. - 1999. - Т.88. - №3. - С.22-29.

45. О'Делл Т. Магнитные домены высокой подвижности. М.: Мир. - 1978. -197 с.

46. Bobeck А.Н. Properties and device applications of magnetic domains in orthoferrites. //B.S.T.J.,1967 vol.46. - P.1901-1925.

47. Яковлев Ю.М., Генделеев C.M. Монокристаллы ферритов в радиоэлектронике. М.: Советское радио, 1975. - 360с.

48. Леманов В.В., Смоленский Г.А. Ферриты и их техническое применение. -Л.: Наука, 1975.- 216с.

49. Thiele А.А. Device implications of the theory of cylindrical magnetic domains. // Bell System Techn. J., 1971. Vol.50 - P.725.

50. Thiele A.A. The theory of cylindrical magnetic domains. // Bell System Techn. J.,1969. Vol.48 - P.3287-3385.

51. Besser P.J, Мее J.E, Elkins P.E, Heinz D.M. A , cet model for heteroepitaxial magnetic oxide films, grown by chemical vapor deposition. // Mat. Res. Bull, 1971 Vol.6-P.l 111-1124.

52. Зюзин A.M., Радайкин В.В., Бажанов А.Г. К : просу об определении поля магнитной кубической анизотропии в (111) ориентированных пленках методом ФМР. // ЖТФ, 1997. - Т.67. - №2. - с.З 5-40.

53. Mandelbrot В.В. The Fractal Geometry of Nature. New York, Freeman, 1982. -460 p.

54. Федер E. Фракталы. ML: Мир, 1991.-260c.

55. Фракталы в физике. M. Мир, 1988. - 670с.

56. Смирнов Б.М. физика фрактальных кластеров. -М. Наука, 1991. 134 с.

57. Смирнов Б.М. Кластеры с плотной упаковкой. // УФН. 1992. - Т.162. -№1.-С. 119-138.

58. Жульен Р. Фрактальные агрегаты. // УФН. 1989. - Т. 157. - Вып.2. -С.339-357.

59. Структурные уровни пластической деформации и разрушения. Новосибирск: Наука, 1990.-251с.

60. Синергетика и усталостное разрушение металлов. М. Наука, 1989. - 244с.

61. Панин В.Е., Лихачев В.А., Гриняев Ю.В. Структурные уровни деформации твердого тела. Новосибирск: Наука, 1985.

62. Олемской А.П., Скляр И.А. Эволюция дефектной структуры твердого тела в процессе пластической деформации. // УФН. 1992. - Т.162. - №6. -С.29.

63. Олемской А.И., Флат А.Я. Использование концепции фрактала в физике конденсированной среды. // УФН. 1993. - Т. 163. - С. 1-50.

64. Нигматуллин P.P. Дробный интеграл и его физическая интерпретация. // ТМФ. 1992. - Т.90. - №3. - С.354-369.

65. Гинзбург С.Л. Необратимые явления в спиновых стеклах. М. Наука, 1989. - 148с.

66. Олемской А.И., Торопов Е.А. Теория аморфного состояния. // ФММ. -1991. Т.9. - С.5-9.

67. Кухта В.Р., Лопатин В.В., Носков М.Д. Применение концепции фрактала к описанию развития разряда в конденсированных диэлектриках. // ЖТФ. -1995. Т.65. - №2. - С.63-75.

68. Афанасьева Л.Е. Исследование фрактальных особенностей доменных структур в соединениях редкоземельных элементов с железом и кобальтом. Автореф. дисс. канд. физ-мат. наук. Тверь, 1994. - С.24.

69. Пайнтген Х.-О., Рихтер П.Х. Красота фракталов. М.: Мир, 1993. - 176с.

70. Мелихов К.Г. Броуновская коагуляция твердых дисперсных частиц с фрактальной структурой: Автореф. дисс. канд. физ-мат наук. Самара, 1999. -20с.

71. Довбня Л.А. Применение фрактальных кластеров для описания некоторых физических процессов. Доклады 52-ой научной конференции. СГПУ, Самара, 1999.-С. 139-165.

72. Жиков И.И. Фракталы. // Соросовский образовательный журнал. 1996. -№12. - с. 109-117.

73. Зосимов В.В., Лямшев Л.М. Фракталы в волновых процессах. //УФН. -1995. Т.165. - №4. - С.361-402.

74. Довбня Л.А., Зынь В.И., Храмов Б.В. Расчет плотности вертикальных блоховских линий в жестких доменных стенках с помощью концепции фрактала. Доклады научной конференции СамГТУ. Самара, 2000. - №9. -С.147-150.

75. Довбня Л.А., Наумов Д.Е., Храмов Б.В. Фрактальная модель перемагничивания напряженной феррогранатовой пленки. // Письма в ЖЭТФ. 2001. -Т.73. - Вып.7. - С.410-413.

76. Ж. Фридель. Дислокации. Пер.англ. М.: Мир, 1967. - 583 с.

77. Лесник А.Г. Наведенная магнитная анизотрапия. Киев: Наукова думка, 1976. - 164 с.

78. Довбня Л.А., Храмов Б.В. Особенности перемагничивания напряженных пленок феррограната. // Материаловедение. 2001. - Т.53. -№8. - С.14-16.

79. Рандошкин В.В. Об однонаправленной анизотропии скорости доменных стенок в пленках феррит-гранатов. // Известия ВУЗов. Физика. 1997. -№9. - С.45-48.

80. Рандошкин В.В. О влиянии параметров пленок феррит-гранатов на генерацию микродоменов перед движущийся доменной стенкой. // Известия ВУЗов. Физика. 1998. - №12. - С.77-83.

81. Казаков Г.Т., Сухарев А.Г., Филимонов Ю.А., Шеин И.В. Влияние кубической анизотропии на спектр спиновых волн произвольно намагниченной пленки ЖИГ с плоскостью (111).// ЖТФ. 1989. - Т.59. - Вып.2. - С. 186189.

82. Берегов А.С. Магнитостатические волны в структуре с произвольно намагниченной кубического ферромагнетика. // Известия вузов. Радиоэлектроника. 1984. - Т.27. -№10. - С.9-16.

83. Довбня Л.А., Наумов Д.Е., Смоляр В.Н., Храмов Б.В. Компьютерное моделирование процесса перемагничивания одноосных пленок. Доклады 54-й научной конференции. СамГПУ. Самара, 2000. - С.58-63.

84. Соловьев М.М. Процесс перемагничивания ферромагнитных частиц с малым числом полосовых доменов. // ФММ. 1979. - Т.48. - №1. - С.58-66.

85. Арзамазцева Г.В., Лисовский Ф.В., Мансветова Е.Г. Фазовые переходы типа порядок беспорядок - порядок между метастабильными модификациями бипериодических полосовых доменных структур. // ЖЭТФ. - 2000. - Т. 118. - Вып.5(11). - С.1 167-1173.