Свойства фрактальных структур, образующихся при газоразрядной полимеризации тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

Молчатскнй Сергей Львович

' г Б О Л

2 г шоп юсз

СВОЙСТВА ФРАКТАЛЬНЫХ СТРУКТУР, ОБРАЗУЮЩИХСЯ ПРИ ГАЗОРАЗРЯДНОЙ ПОЛИМЕРИЗАЦИИ

01.04.07- Физика твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Самара -1998

Работа выполнена на кафедре общей и лазерной физики Самарского государственного технического университета

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор В.И. Зынь

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Е.Я. Коган, кандидат физико-математических наук, доцент A.A. Гилев

Ведущая организация: Самарский филиал Физического института

им. П.Н. Лебедева РАН

Защита состоится "30" ИЮНЯ 1998 г. в /С? часов на заседании диссертационного совета Д.063.16.03 при Самарском государственном техническом университете по адресу: 443100, г. Самара, ул. Первомайская 18, ауд. 322.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Самарского государственного технического университета по адресу: г. Самара, ул. Первомайская 18.

Автореферат разослан "<3э" HO.ß 1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук

Жагкнн С.С

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Новый подход к изучению неравновесных систем, сформировавшийся в последние годы, основан на концепции фрактала, выдвинутой Мандельбро-том. Фрактал - это физический объект с необычными геометрическими свойствами. Его размерность выражается нецелым числом. Исследования показывают, что фрактальный кластер является основным структурообразующим элементом целого ряда макроскопических систем, возникающих в результате протекания неравновесных физико-химических процессов, таких как диффузия, агрегация, конденсация, химические реакции и т.п. Поэтому концепция фрактального кластера оказалась исключительно плодотворной при решении широкого круга задач физико-химической кинетики.

Большая часть работ по физике фракталов посвящена компьютерному моделированию процессов роста фрактальных кластеров в тех или иных условиях и выявлению на этой основе свойств макроскопических систем, для которых эти кластеры являются структурообразующими элементами. По этой теме имеется обширная литература. К сожалению, эти теоретические работы имеют слабую экспериментальную поддержку.

Причина такой ситуации состоит в том, что реальные фрактальные системы являются существенно неупорядоченными системами, поэтому их исследование связано с рассмотрением чрезвычайно больших статистических наборов. Эта работа оказывается очень сложной и трудоемкой и до недавнего времени практически невыполнимой. И только в последние годы, после появления нового поколения ЭВМ, задача исследования фрактальных структур в реальных макроскопических системах стала возможной.

Однако, многие задачи фрактального анализа реальных физических систем, представляющие значительный теоретический и практический интерес, остаются до сих пор нерешенными. К их числу, несомненно, относится задача исследования микроскопической структуры тонких полимерных пленок, образующихся в результате процессов газоразрядной полимеризации в закры-

тых реакторах с тлеющим разрядом.

Газоразрядная полимеризация как процесс, протекающий в условиях далеких от термодинамического равновесия, должна вести к эффективному образованию фрактальных структур. Полимерные пленки - продукты газоразрядной полимеризации - являются объектами, исследованию свойств которых посвящено большое количество работ. Однако, до сих пор фрактальный анализ микроструктуры этих объектов не проводился.

Цель работы. В настоящей работе поставлены следующие цели.

1. Разработать методику компьютерного исследования свойств фрактальных структур тонких полимерных пленок и подобрать адекватный аналитический аппарат для анализа результатов наблюдений.

2. Исследовать свойства фрактальных структур полимерных пленок, образующихся на катоде реактора с тлеющим разрядом при различных режимах разряда, и произвести на основе полученных данных классификацию этих структур.

3. Установить зависимость фрактальных характеристик пленок от внешних параметров разряда.

4. Исследовать связи между фрактальными характеристиками и макроскопическими свойствами полимерных пленок. На этой основе интерпретировать механизм образования полимерных пленок на катоде.

Научная новизна. В данной работе предложена методика компьютерного исследования свойств фрактальных структур тонких полимерных пленок, основанная на анализе изображений этих структур, предварительно полученных с помощью электронного микроскопа.

В рамках этой методики исследованы свойства фрактальных структур, образующихся в тлеющем разряде при различных режимах разряда - при раз-'личных значениях плотности тока разряда и давления моюумера.

Обследования образцов полимерных пленок из стирола и октаметилтри-силоксана (ОМТС) привели к следующим результатам. 1) Установлена особенность строения этих полимеров на надмолекулярном уровне. 2) Определе-

ны значения фрактальной размерности кластеров, образующихся при различных режимах разряда как для пленок стирола, так и для пленок ОМТС. 3) Найдены формы зависимости фрактальной размерности кластера от плотности тока разряда при различных давлениях мономера и дана интерпретация полученных результатов. 4) Представлены аргументы, основанные на анализе найденных фрактальных характеристик, в пользу ударного механизма формирования структуры катодной полимерной пленки. 5) Обнаружены связи фрактальной размерности кластера с макроскопическими характеристиками полимерной пленки - внутренними механическими напряжениями и массовой плотностью. Методами математической статистики найдены корреляционные коэффициенты этих связей. Предложена модель, объясняющая на качественном уровне происхождение этих связей.

Все эти результаты являются принципиально новыми, поскольку эта работа является первой работой, в которой изучаются фрактальные структуры, образующиеся при газоразрядной полимеризации.

На защиту выносятся методика компьютерного исследования фрактальных структур в тонких полимерных пленках и результаты исследования пленок стирола и ОМТС в рамках этой методики. На основе результатов данного исследования сформулированы следующие положения.

1. Основным структурообразующим элементом полимерных пленок -продуктов газоразрядной полимеризации - на надмолекулярном уровне являются кластеры с ярко выраженной монофрактальной структурой.

2. Наблюдается сильная зависимость фрактальной размерности кластера от плотности тока разряда, при которой он образовался. Кривые, выражающие эту зависимость для пленок стирола при различных давлениях, имеют одинаковый колоколообразный вид с минимумами, лежащими вблизи одной и той же точки у- 5,8 А/м2. Последнее, по-видимому, свидетельствует о слабой зависимости фрактальной размерности от давления паров мономера в газоразрядной камере.

Зависимость фрактальной размерности кластеров ОМТС от той же вели-

чины описывается монотонно возрастающей функцией, а следовательно, формы этих зависимостей для пленок ОМТС и стирола существенно различны.

3. Имеют место корреляции между формами зависимости от плотности тока разряда фрактальной размерности, с одной стороны, и механически* характеристик пленок - внутренних механических напряжений и массовой плотности, с другой, хотя вид этих корреляций различен для пленок стирола и ОМТС, что, в частности, отражается в различии знаков соответствующих коэффициентов корреляции.

4. Основным инициирующим механизмом формирования структур полимерной пленки в тлеющем разряде является прямая ионная бомбардировка катода.

Теоретическое и практическое значение работы. Выполненный в этой работе фрактальный анализ свойств полимерных пленок, возникающих при газоразрядной полимеризации, может представлять интерес, по крайней мере, с двух точек зрения. Во-первых, это интересно с точки зрения изучения механизмов синтеза объектов с заданными свойствами. Такие процессы, как правило, протекают в условиях, далеких от термодинамического равновесия, и фрактальный анализ оказывается в этих случаях новым полезным инструментом для их изучения. Во-вторых, эти исследования могут иметь прикладное значение, способствуя разработке новых технологий получения материалов с заданными свойствами.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы доложены и обсуждены на семинарах кафедры общей и лазерной физики Самарского государственного технического университета, на кафедре физики Самарской государственной архитектурно-строительной академии и в Самарском филиале Физического института им. Лебедева РАН.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из 4 глав, введения и заключения. Работа изложена на 105 страницах, иллюстрирована 36 рисунками и 6 таблицами. Список литературы включает 155 наименований.

Первые две главы работы представляют собой литературный обзор.

В главе 1 излагаются способы получения полимерных пленок в реакторе с тлеющим разрядом, а также обсуждаются методы исследования их макроскопических свойств. Глава 2 посвящена формулировке основных понятий фрактальной геометрии и обзору современных работ по физике фрактальных кластеров. Главы 3 и 4 содержат оригинальные результаты. В главе 3 описана методика компьютерного анализа фрактальных структур полимерных пленок, а глава 4 посвящена изложению результатов экспериментального исследования фрактальных структур в тонких полимерных пленках, их интерпретации и формулировке моделей формирования этих структур при газоразрядной полимеризации.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В главе 1, озаглавленной "Полимеризация в тлеющем разряде", дается обзор работ, посвященных разработке методов получения тонких полимерных пленок в реакторе с тлеющим разрядом и реализации этих методов для изготовления пленок стирола и (ОМТС). В этой же главе достаточно детально рассмотрены методики измерения макроскопических характеристик пленок -внутренних механических напряжений и массовой плотности. Заключительная часть главы содержит описание и обсуждение феноменологических закономерностей, обнаруженных при изучении механических свойств пленок стирола и ОМТС. Особо подчеркнуто существование корреляций между зависимостями от плотности тока разряда внутренних механических напряжений и массовой плотности - важного для настоящих рассмотрений экспериментального факта, обнаруженного в работах Зыня В.И., Опарина В.Б., Паркина A.A.

Поскольку настоящая диссертация является работой по исследованию фрактальных структур - объектов, которые сравнительно недавно стали изучаться в физике - возникла необходимость хотя бы кратко изложить теорию этих объектов. Этому посвящена глава 2 под названием "Фрактальные структуры".

В начале этой главы формулируются основные принципы фрактальной геометрии: дается (формулируется) определение размерности множества по

Хаусдорфу - Безиковичу, рассмотрена адаптация теоретико - множественных понятий применительно к описанию физических объектов и т.п. Большая часть главы содержит приложение теории Мандсльброта к описанию фрактальных кластеров. При этом рассмотрены как реальные физические кластеры, так и их модели, возникающие в результате компьютерной имитации процессов агрегации.

В главе 3 - "Методика эксперимента" предложена процедура компьютерного фрактального анализа изображений микроструктуры полимерных пленок, которая основывается на принципах измерения клеточной фрактальной размерности, выдвинутых Витгеном и Сандерсом.

Как уже было отмечено, образование пленок происходило на катоде под действием ионной бомбардировки в закрытом реакторе с тлеющим разрядом. Увеличенные изображения микроскопической структуры пленок были получены с помощью электронного микроскопа УЭВМ-100К, а анализ снимков проводился на IBM PC .

В основу фрактального анализа микроструктур изучаемых объектов была положена процедура представления их плоских электронных изображений в виде конечного дискретного множества простых элементов. Анализ изображений проводился по следующей методике. Исследуемая электронная микрография при помощи планшетного сканера загружалась в компьютер в рех формате. Обработка изображения проводилась в автоматическом режиме посредством специально написанной программы и сводилась к следующим этапам.

После загрузки изображения оно разбивалось на дискретное множество элементов, представляющее собой квадратную сетку. Таким образом, изображение представлялось в виде конечного дискретного множества с числом элементов порядка 104 - 105. Линейный размер элемента определялся разрешающей способностью компьютера. Соприкасающиеся элементы определенной яркости образовывали структурные объекты - кластеры. Яркость того или иного элемента изображения свидетельствовала о принадлежности или непри-

надлежности этого элемента кластеру.

Поскольку процедуры, заложенные в программе, позволяли воспроизводить исследуемое изображение в 256 оттенках серого цвета, мы имели возможность "отрезать" те или иные оттенки фона, которые в силу условий получения снимка имели близкую интенсивность по окраске к интенсивности окраски элементов кластера. Благодаря этому свойству программы мы имели возможность делать "срезы" кластера по освещенности его слоев, что позволяло отделить элементы, принадлежащие кластеру исследуемого объекта, от элементов, принадлежащих подложке.

Далее при помощи курсора выделялась область изображения, ограниченная квадратом и содержащая исследуемый кластер (в предельном случае это мог быть весь снимок). После ввода границ области автоматически находился центр масс кластера, а после покрытия исследуемой области квадратами различного размера с центром в центре масс кластера, производился подсчет числа элементов, принадлежащих кластеру, внутри каждого квадрата. Все эти процедуры выполнялись в автоматическом режиме с помощью специальной программы.

В конечном итоге мы получаем таблицу данных о распределении элементов по квадратам разных размеров и точечный график зависимости логарифма числа частиц внутри данного квадрата от логарифма его линейного размера.

Дальнейшее исследование состоит в установлении характера функциональной зависимости от Согласно общей теории фрактальных кластеров, если эта зависимость оказывается линейной, то изучаемый кластер является монофракталом и для него можно ввести геометрическую характеристику - фрактальную размерность I), которая вычисляется по формуле

/) = (1ое^)/1оё(/,/7), где N - число элементов изображения, принадлежащих кластеру и заключенных внутри квадрата со стороною Ь, I - линейный размер элементов. В дальнейшем за единицу длины принимается / и используется шкала десятичных логарифмов.

В настоящее время нет каких-либо теоретических аргументов в отноше-

нии характера распределения элементов в кластере и его геометрической структуры. Поэтому характер зависимости от устанавливается феноменологически по виду точечного графика, т.е. в каждом конкретном случае необходимо сформулировать предположение относительно вида функции, и затем подвергнуть правомерность этого предположения количественному анализу.

Все исследованные кластеры оказались монофракталами, а, следовательно, зависимость от 1о&С, аппроксимировалась линейной функцией, поэтому в данном случае наиболее эффективным и удобным средством обработки результатов эксперимента представился метод наименьших квадратов. Этот метод позволил в кавдом конкретном случае: 1) найти и построить прямую, которая наилучшим образом аппроксимиррует экспериментальные точки; 2) вычислить по этим точкам среднее значение фрактальной размерности О и 3) оценить погрешность в определении этой величины. Знание погрешности в определении I) в данном подходе очень важно, поскольку относительная погрешность д/З/1) является количественной мерой правомерности гипотезы о линейном распределении элементов , а значит и правомерности вывода о монофрактальносги кластера.

Глава 4 - "Свойства фрактальных структур пленок стирола и ОМТС" -включает в себя результаты исследования фрактальных структур указанных пленок в рамках предложенной методики.

В работе были исследованы пленки, полученные при различных режимах работы реактора. Режим работы реактора задавался давлением паров мономера в разрядной камере и плотностью тока разряда. Во всех случаях плотность тока разряда у варьировалась в пределах от 0,3 А/м2 до 11 А/м2. Что касается давления, то обследованные пленки стирола были получены при давлениях р, равных 70 Па, 140 Па и 200 Па, а ОМТС при 70 Па.

Таким образом, обследована структура 15 образцов полимерных пленок из стирола и ОМТС. В качестве иллюстрации на рис. 1 дано одно из обследованных изображений поверхностной микроструюуры полимерной пленки, полученное с помощью электронного микроскопа. Для установления

структуры кластеров каждого образца изучалось распределение структурных элементов в кластерах, используя уже описанную методик компьютерного анализа. В результате проведенных исследований были найдены функции распределения структурных элементов в кластерах изучаемых образцов. Один из графиков изображен на рис. 2. Кроме того, для всех кластеров были определены их фрактальные размерности И. Данные о фрактальных размерностях содержатся в таблице.

Самая характерная особенность графиков, как видно на рис. 2 (графики для других случаев имеют аналогичный вид), состоит в том, что расположение экспериментальных точек на плоскости (1о^, \ogNj с высокой степенью точности аппроксимируется прямой линией как в случаестирола, так и в случае ОМТС. Единственной особенностью распределения, связанной с конкретным режимом разряда, является наклон прямой, который для каждого режима свой. Линейность функций распределения свидетельствует о монофрактально-сти исследуемых кластеров во всех случаях.

Таблица. Зависимость фрактальной размерности кластеров от плотности тока разряда и давления паров мономера.

Плотное Стирол ОМТС

ть тока Фрактальная Фрактальная Фрактальная Фрактальная

разряда размерность размерность размерность В размерность

у, А/м2 1) при давле- I) при давле- при давлении I) при дав-

Н1Ш 70 Па нии 140 Па 200 Па лении 70 Па

0,3 1,9516+0,0023 1,9751+0,0017 1,957710,0009 1,9350+0,0030

0,9 1,9600+0,0060 1,966810,0027 _ 1,9490+0,0020

3,5 1,9166+0,0007 1,905610,0038 1,9187+0,0031 1,9580+0,0030

11 1,9580+0,0010 1,9719+0,0013 1,9633Ю,0014 1,9840+0,0010

Таблица содержит сведения о значениях фрактальной размерности для кластеров стирола и ОМТС, полученных при различных режимах работы

реактора. По данным этой таблицы построены графики зависимости фрактальной размерности от плотности тока разряда при различных давлениях как для стирола, так и для ОМТС. Они изображены на рис. 3 и 4. Построение кривых выполнено посредством компьютерной аппроксимации расположения экспериментальных точек с учетом погрешностей в определении D.

Графики на рис. 3 и 4 явно свидетельствуют, что фрактальная размерность существенно зависит от плотности тока разряда во всех случаях, но формы зависимости у стирола и ОМТС принципиально различны. Для пленок стирола кривые имеют колоколообрачный вид, а для пленок ОМТС соответствуют монотонно возрастающей функции.

Следует отметить особо характерную особенность кривых для пленок стирола (см. рис. 3), полученных при различных давлениях мономера в реакторе. Эти кривые имеют подобные формы с минимумами, расположенными в окрестности одной и той же точки/=(5,8) А/м2.

Мы полагаем, что фрактальная размерность - это геометрическая характеристика надмолекулярной структуры полимерных пленок, а зависимость фрактальной размерности от режима получения пленки выражает факт различия этих структур, возникающих в разных условиях. Если это так, то при варьировании внешних параметров, определяющих режим получения пленок, разумно ожидать существование корреляций между изменениями фрактальной размерности и изменениями макроскопических характеристик пленок, поскольку и те и другие отражают различные стороны единой надмолекулярной структуры полимера.

Для того, чтобы выяснить насколько правомерны наши предположения, мы произвели сопоставление форм зависимости от плотности тока разряда фрактальной размерности и механических характеристик пленок - внутренних механических напряжений и массовой плотности. Данные о массовой плотности и внутренних механических напряжениях взяты из работы Зыня В.И., Опарина В.Б. и Паркина A.A. Соответствующие зависимости для пленок стирола представлены на рис. 3, а для ОМТС на рис. 4.

Все кривые на рис. 3 имеют колоколообразную форму, причем экстремумы всех кривых расположены вблизи одной и той же точки, соответствующей плотности тока разряда/= 5,8 А/м2. Таким образом, для пленок стирола наблюдается наличие ярко выраженной корреляции между формами зависимости от плотности тока разряда фрактальной размерности, с одной стороны, и внутренних механических напряжений и массовой плотности, с другой стороны.

Сопоставление формы кривых на рис. 4 дает основание для утверждения о наличии корреляции между изменениями фрактальной размерности и изменениями механических параметров и для пленок ОМТС.

Приведенные аргументы в пользу существования корреляций между зависимостями от плотности тока разряда фрактальной размерности и механических характеристик пленок основаны на качественном анализе форм кривых, выражающих соответствующие зависимости. Наряду с этим анализом в работе произведена количественная оценка степени коррелируемости этих зависимостей, которая выполнена в рамках формальных методов математической статистики. Вычисления привели к следующим значениям для коэффициентов корреляции: Ко-сР -0,76; Кп.р- -0,83; 0,89 для пленок стирола и Кр.сг- 0,97; К0.р= 0,93; А',>;,=0,91 для пленок ОМТС. Во всех случаях значения |А1 достаточно близки к 1, что свидетельствует о наличии высокой степени коррелируемости соответствующих величин.

Таким образом, оба подхода ведут к одному и тому же выводу - выводу о существовании корреляций между фрактальными и механическими характеристиками пленок.

Отмеченные корреляции, по-видимому, подтверждают наше исходное предположение о генетическом родстве фрактальной размерности В и механических характеристик полимерной пленки сг и р, поскольку все они отражают особенности се надмолекулярной структуры.

В заключительной части главы 4 сформулирована модель, которая дает качественное объяснение найденным феноменологическим закономерностям газоразрядной полимеризации.

Электронно-микроскопические исследования Зыня В.И., Опарина В.Б., Паркина A.A. поверхностной структуры пленок привели авторов к выводу о существенной роли ионной бомбардировки при формировании полимерной пленки в тлеющем разряде. Анализ фрактальных структур пленок дает дополнительные аргументы в пользу этой точки зрения. Более того, фрактальный анализ дает основание полагать, что ионная бомбардировка катода является доминирующим механизмом при формировании полимерной пленки.

Последние утверждения вытекают из сопоставления данных о размерностях реальных фрактальных структур (структур пленок стирола и ОМТС) с литературными данными по компьютерному моделированию.

Таким образом, исходным пунктом наших дальнейших рассмотрений является модель, согласно которой формирование структуры полимерной пленки в тлеющем разряде происходит на катоде под действием ионной бомбардировки.

Ионная бомбардировка способна порождать различные процессы на катоде, однако в формировании структуры пленки, по-видимому, определяющую роль играют два конкурирующих процесса: процесс синтеза и рекомбинации кластерных структур, с одной стороны, и процесс их деструкции, с другой. Скорость протекания этих процессов существенно зависит от энергии ионов в газовом разряде, а следовательно, от плотности тока разряда.

Естественно предположить, что в различных энергетических интервалах доминируют различные процессы, и, что существует такое пороговое значение энергии £ЬоРог, что при энергии ионов с < г;тарог преобладают процессы синтеза и рекомбинации кластерной структуры, а при энергиях е > £^орог определяющими становятся процессы деструкции и распыления. Разумеется, пороговая энергия £;юрог зависит от типа структурообразующих молекул.

В рамках этого подхода в диссертации дано качественное объяснение формам зависимостей, представленных на рис. 3 и 4. Отметим здесь только, что экстремумы на кривых рис. 3 соответствуют значению е = ^юро1 и, что аналогичная точка для ОМТС должна быть существенно сдвинута по энергетической шкале в сторону более высоких энергий.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Диссертация является первой работой в области исследования фрактальной структуры продуктов плазмохпмической полимеризации. Основные результаты данной работы состоят в следующем.

1. Впервые разработана методика компьютерного фрактального анализа надмолекулярной кластерной структуры тонких полимерных пленок. В рамках этой методики выполнены исследования структуры полимерных пленок, образующихся на катоде в закрытом реакторе с тлеющим разрядом. Произведен анализ серии образцов, полученных при различных режимах работы реактора: при различных значениях плотности тока разряда и давления паров мономера.

2. Впервые показано, что кластеры всех исследованных полимерных пленок имеют ярко выраженную монофрактальную структуру.

Вывод о монофрактальности кластеров в продуктах газоразрядной полимеризации представляется не тривиальным и заранее не очевидным. Более того, в настоящее время нет каких-либо теоретических аргументов для объяснения обнаруженного факта монофрактальности структур исследованных полимеров.

3. Представлены аргументы, свидетельствующие об ударном механизме формирования структуры катодной полимерной пленки. Аргументация основана на сопоставлении найденных фрактальных характеристик пленок с литературными данными по компьютерному моделированию процессов образования фрактальных кластеров.

4. Установлено, что фрактальная размерность кластера - объекта, лежащего на надмолекулярном уровне полимера, - существенно зависит от той плотности разряда, при которой он образовался. Формы зависимости фрактальной размерности от плотности тока разряда для пленок стирола и ОТМС различны. Кривые, выражающие эти зависимости для пленок стирола при различных давлениях, имеют колоколообразный вид, они подобны и имеют минимумы, расположенные в окрестности одной и той же точки ¡= 5,8 А/м2.

Кривая для пленок из ОМТС имеет вид, соответствующий монотонно возрастающей функции.

5. Дана интерпретация найденным закономерностям на основе ударного механизма формирования структуры катодной полимерной пленки.

При формировании структуры пленки на катоде под воздействием ионной бомбардировки конкурируют, по меньшей мере, два механизма: с одной стороны, ионная имплантация, а с другой, ионное распыление пленки. Поскольку фрактальная размерность описывает геометрию надмолекулярной структуры, ее изменение влечет изменение фрактальной размерности. Поэтому различные ветви кривых изменения фрактальной размерности для стирола, по-видимому, соответствуют доминированию различных механизмов в формировании надмолекулярной структуры полимерной пленки, а точка минимума соответствует значению плотности тока разряда, при котором происходит смена доминирующего механизма. Причина разлггчия зависимостей фрактальной размерности от плотности тока для стирола и ОМТС заключается, на наш взгляд, в различии строения их молекул.

6. Впервые отмечены ясно выраженные корреляции между формами зависимости от плотности тока разряда, с одной стороны, фрактальной размерности кластера и, с другой, макроскопических параметров пленки - внутренних механических напряжений и массовой плотности. Эти корреляции различны для пленок стирола и ОМТС. Методами математической статистики дана количественная оценка степени коррелируемости между этими величинами. Для всех случаев вычислены коэффициенты корреляции и проанализированы их особенности.

Для пленок стирола корреляция выражается в том, что кривые изменения внутренних механических напряжений и массовой плотности, так же как и кривые изменения фрактальной размерности, имеют колоколообразный вид, а максимумы этих кривых располагаются в окрестности минимумов кривых фрактальной размерности. Кривые изменения тех же величин для пленок ОМТС имеют вид монотонно возрастающих функций и коррелируют с кривой для фрактальной размерности.

Эти корреляции, на наш взгляд, выражают генетическое родство этих трех величин: внутренних механических напряжений, массовой плотности и фрактальной размерности. Это родство обусловлено тем, что все перечисленные величины описывают различные проявления особенности строения полимера на надмолекулярном уровне.

Однако надо иметь в виду, что механические величины (внутренние механические напряжения и массовая плотность) характеризуют макроскопические свойства пленки, которые только косвенно отражают особенность строения полимера на надмолекулярном уровне, тогда как фрактальная размерность есть прямая геометрическая характеристика его надмолекулярной структуры. Поэтому фрактальная размерность дает более глубокое и точное (в сравнении с макроскопическими характеристиками) представление о строении полимерной пленки на микроскопическом уровне. Благодаря этому обстоятельству фрактальный анализ может оказаться, на наш взгляд, новым мощным средством в изучении микрострукту ры полимеров.

Основной материал диссертации опубликован в следующих

работах:

1. Зынь В.И., Молчатский С.Л. Использование концепции фрактала в исследованиях структуры продуктов плазмохимического синтеза. - Самара, 1997. - 16 с. - Деп. в ВИНИТИ. 09. 06. 97. № 1883 -В97.

2. Зынь В.И., Молчатский С.Л. Связь механических свойств полимерных пленок стирола и октаметилтрисилоксана с фрактальными характеристиками их структур // Симпозиум, посвященный итогам Международного конгресса по трибологии в Лондоне 8-12 сентября 1997 года: Тез. Докл. - Самара СамГТУ,1998. - С. 17 - 18.

3. Зынь В.И., Молчатский С.Л. Фрактальный анализ продуктов газоразрядной полимеризации // Химическая Физика. - 1998. - Т. 17, №5,- С. 130- 134.

Рис. 1. Поверхностный кластер, образовавшийся на катоде реактора с тлеющим разрядом в парах стирола при давлении паров мономера /?=140 Па и плотности тока разряда у- 11 А/м2.

1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3 2,5

1од Ь

Рис. 2. График распределения элементов в кластере стирола, образовавшемся при давлении паров мономера р=140Па и плотности тока разряда /=0,3 А/м2.

XX

Рис. 3. Кривые 1, 2 и 3 выражают зависимости фрактальной размерности О кластеров стирола от плотности тока разряда у при давлениях паров мономера 70 Па, 140 Па и 200 Па, соответственно, кривые 4 и 5 - зависимости от той же величины внутренних механических напряжений а и массовой плотности р.

1,99 О 1,98 р, г/см3 ,--В2 1,4 - 80 МПа 70 60

1,97 50

1,96 1,2 - 40

1,95 1,0 30 20

1,94 10

1,93 - Г)

Э 2 4 6 8 ], А/м2 10 12

Рис. 4. Кривая 1 выражает зависимость фрактальной размерности И кластеров ОМТС от плотности тока разряда}, а кривые 2 и 3 - зависимости от той же величины внутренних механических напряжений сги массовой плотности р, соответственно.