Фрактальная структура и некоторые физические свойства карбидсодержащих катодных депозитов

Грибанов, Сергей Александрович

Фрактальная структура и некоторые физические свойства карбидсодержащих катодных депозитов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Грибанов, Сергей Александрович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Воронеж МЕСТО ЗАЩИТЫ

2000 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.07 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Фрактальная структура и некоторые физические свойства карбидсодержащих катодных депозитов»

Автореферат диссертации на тему "Фрактальная структура и некоторые физические свойства карбидсодержащих катодных депозитов"

На правах рукописи

РГб од

1 3 ДЕН 2001

ГРИБАНОВ Сергей Александрович

ФРАКТАЛЬНАЯ СТРУКТУРА И НЕКОТОРЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КАРБИДСОДЕРЖАЩИХ КАТОДНЫХ ДЕПОЗИТОВ

Специальность 01.04.07 - физика твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

ВОРОНЕЖ-2000

Работа выполнена на кафедре физики твердого тела Воронежского государственного технического университета.

Научный руководитель - доктор технических наук,

профессор Золотухин И.В.

Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук,

профессор Андреенко A.C. (Московский государственный университет)

кандидат физико-математических наук Евтеев A.B.

(Воронежский государственный технический университет)

Ведущая организация Воронежский государственный

университет

Защита диссертации состоится 26 декабря 2000 г. в 1400 часов на заседании диссертационного совета Д 063.81.01 Воронежского государственного технического университета по адресу: 394026, г. Воронеж, Московский пр., 14, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ВГТУ.

Автореферат разослан "2Г " ноября 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д. т. н., профессор Горлов М.И.

33?^. 143,0 3 В 03

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

В последнее время внимание ученых, изучающих твердое тело, привлечено к изучению сложных структур и процессов, которые реализуются в открытых энергетически диссипативных системах. Возникающие при этом структуры склонны к самоорганизации. Движущей силой самоорганизации диссипативных структур является стремление открытых систем к снижению производства энтропии при реализации нестационарных процессов. Во многих работах показано, что диссипативные структуры, самоорганизующиеся в открытых системах, являются фрактальными.

Одно из ярких проявлений фрактальной структуры вещества - это существование твердого состояния с чрезвычайно низкой плотностью. Такие сильноразреженные структуры, образующиеся при агрегации малых твердых частиц, называют фрактальными агрегатами. Интерес, проявленный к объектам, имеющим структуру фрактальных агрегатов, обусловлен по меньшей мере двумя причинами. Во-первых, такие объекты, как оказалось, являются довольно распространенными в природе. Во-вторых, фрактальные агрегаты являются основным структурообразующим элементом целого ряда макроскопических систем, возникающих в результате физико-химических процессов и явлений, сходных с процессом роста фрактальных агрегатов. Такие структуры обладают специфическими свойствами, прежде всего низкой плотностью и теплопроводностью, чрезвычайно развитой структурой пор, высокой удельной поверхностью, нелинейными свойствами при взаимодействии с электромагнитными полями, высокой седиментационной устойчивостью дисперсных частиц и т.д., которые привлекательны не только для физиков, но и для материаловедов, готовых использовать подобные структуры в новых технологиях.

Одной из подобных структур, в частности, является фрактальный углеродный депозит, полученный при осаждении углерода на катоде в результате распыления графита в электрической дуге, который обладает, как выяснилось, целым рядом интересных физических и химических свойств. В настоящее время актуальным является вопрос о получении в плазме электрической дуги и последующем изучении твердотельных фрактальных депозитов других веществ - карбидов бора и кремния. Как известно, эти вещества широко применяются в науке и технике, и создание на их основе материалов с новыми свойствами вызывает большой интерес.

Тематика данной диссертации соответствует «Перечню приоритетных направлений фундаментальных исследований», утвержденных Президиумом РАН (раздел 1.2. - «Физика конденсированных состояний вещества», подраздел 1.2.4. - «Мезоскопические явления»). Работа является частью комплексных исследований, проводимых на кафедре физики твердого тела Воронежского государственного технического университета по госбюджетной теме НИР № ГБ.96.26 "Синтез, структура и свойства перспективных материалов электроники и вычислительной техники"

Цель работы. Разработка способа получения, изучение механизмов формирования фрактальной структуры и некоторых физических свойств твердотельных фрактальных депозитов, содержащих В4С и Б^С.

В соответствии с целью были поставлены следующие задачи: разработать способ получения твердотельных фрактальных депозитов, содержащих В4С и 81С.

выяснить механизмы образования твердых дисперсных кластеров и закономерности их агрегации во фрактальные агрегаты, формирующие объемные структуры карбидсодержащих фрактальных депозитов. .

исследовать физические свойства карбидсодержащих фрактальных депозитов.

Научная новизна. В работе были получены следующие новые научные результаты:

при распылении в плазме электрической дуги механической смеси графита и бора или кремния в прикатодном пространстве образуются кристаллические нанокластеры С, В4С и БЮ размером 1-5 нм, имеющие округлую форму. Из нанокластеров по механизму реакционно-ограниченной агрегации (РОА) формируются фрактальные агрегаты малого размера (0.030.05 мкм), являющиеся основными структурообразующими элементами объемной фрактальной структуры карбидсодержащих депозитов, растущих на катоде.

показано, что плотность карбидсодержащих депозитов составляет 5060% плотности их кристаллических аналогов, что свидетельствует о высокой степени их пористости и большой удельной площади внутренней поверхности. Структура карбидсодержащего фрактального депозита представляет собой каркас, образованный из жестко связанных фрактальных агрегатов различного размера. Жесткий каркас структуры и наличие карбидной фазы определяют повышенную микротвердость карбидсодержащих депозитов.

показано, что фрактальный депозит, содержащий Б1С, поглощает электромагнитное излучение в диапазоне длин волн 360-470 нм в 15-30 раз больше, чем монокристаллический БЮ.

показано, что наличие сильно развитой поверхности у карбидсодержащих депозитов определяет некоторое снижение работы выхода электронов во фрактальных депозитах.

показано, что карбидсодержащие депозиты обладают высокими значениями удельного электрического сопротивления, что обусловлено рассеянием носителей заряда на границах кластеров, образующих фрактальный агрегат.

Практическая значимость.

Повышенная пористость определяет хорошую адсорбционную способность карбидсодержащих фрактальных депозитов. Поэтому их можно

использовать в качестве адсорбентов, для создания тепло- и звукоизолирующих покрытий. Фрактальная структура депозита, содержащего SiC, является нелинейной оптической средой и может служить поглотителем света в диапазоне длин волн Х=360-470 нм. Благодаря пониженной работе выхода карбидсодержащих фрактальных депозитов, эти материалы выгодно использовать в качестве катодных материалов, обладающих достаточно низкой работой выхода электронов. Кроме того, фрактальные депозиты могут служить модельным материалом в научных исследованиях для изучения механизмов образования и физических свойств фрактальных структур.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Разработан способ получения твердотельных фрактальных карбидсодержащих депозитов на катоде, заключающийся в распылении в плазме электрической дуги механической смеси графита и бора или кремния.

2. Из образовавшихся в прикатодном пространстве кристаллических наиокластеров С, В4С, SiC размером размером 1-5 нм на катоде по механизму РОА формируются фрактальные агрегаты малого размера (0.03-0.05 мкм), которые можно рассматривать в качестве основного структурообразующего элемента фрактальной объемной структуры карбидсодержащих депозитов.

3. Структура карбидсодержащих фрактальных депозитов является сильно пористой и представляет собой каркас, образованный из жестко связанных фрактальных агрегатов различного размера, что определяет наличие целого ряда особых физических свойств, таких, как повышенные микротвердость, адсорбционная способность, удельное электрическое сопротивление.

4. Наличие у карбидсодержащих депозитов сильно развитой поверхности с большим числом неровностей всех масштабов приводит к заметному увеличению поглощения депозитами электромагнитных волн в диапазоне 360-470 нм, а также определяет некоторое снижение работы выхода в этих структурах.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были представлены на: III Международной конференции "Fullerenes and atomic clusters" (г.С.-Петербург, 1997 г.); IV Международной конференции "Fullerenes and atomic clusters" (г.С.-Петербург, 1999 г.); II Всероссийском семинаре "Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в современном материаловедении" (г.Воронеж, 1999 г.); III Всероссийском семинаре "Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в современном материаловедении" (г.Воронеж, 2000 г.); VII Российской научной студенческой конференции "Физика твердого тела" (Томск, 2000 г.); 39 и 40 научно-технических конференциях профессорско-

преподавательского состава научных работников, аспирантов и студентов ВГТУ (Воронеж, 1999, 2000 гг.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 7 работ в виде 2 статей и 5 тезисов докладов. Цель исследований была поставлена научным руководителем д. т. н. профессором И.В. Золотухиным. Во всех работах, выполненных в соавторстве, автором самостоятельно проведены эксперименты и принято участие в написании статей.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, выводов и списка литературы. Работа содержит 108 страниц текста, включая 21 рисунок и библиографию из 77 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определена цель и поставлены задачи исследования, показана научная новизна полученных результатов, их практическая и научная значимость. Сформулированы основные положения, выносимые на защиту, приведены сведения об апробации результатов работы, публикациях, структуре и объеме диссертации.

В первой главе сделан обзор литературных данных по теме диссертационной работы.

Для описания фрактальных структур используется введенное Мандельбротом [1] понятие фрактальной размерности £>. Фрактальная размерность не является целым числом и не совпадает с топологической размерностью с/ того пространства, в котором подобные структуры образуются. В соответствии с этим плотность фрактального агрегата, определяемая как рссК(л'°\ с/>Д является убывающей функцией его размера, приводящей к некомпактности сформированной фрактальной структуры. Очевидно, что чем больше различаются топологическая размерность с1 и фрактальная размерность Д тем более рыхлым является фрактальный агрегат. При достаточно большой величине (с!-Ц) плотность фрактального агрегата может быть значительно меньше плотности составляющих его частиц.

Далее в первой главе сделан обзор экспериментальных методов определения фрактальной размерности. Изложены основные сведения о методах получения твердотельных фрактальных структур. Проанализированы агрегационные модели формирования фрактальных агрегатов: диффузионно-ограниченная агрегация (ДОА) частица-кластер; кластер-кластерная агрегация (ККА), ограниченная диффузией; модель перколяции.

Рассмотрено образование фрактальных углеродных макроскопических осадков при испарении графита в электрической дуге и изложены результаты изучения начальных стадий их зарождения.

Анализ литературных данных показывает, что фрактальные структуры широко распространены в окружающем нас мире и имеют необычные физико-химические свойства. В связи с этим возникают проблемы оптимизации существующих технологий получения твердых материалов с фрактальной структурой, изучения их физических свойств и возможностей применения в научных исследованиях и на практике.

Во второй главе дается описание способа получения фрактальных карбидсодержащих катодных депозитов в плазме электрической дуги и описание методов исследования ряда их физических свойств.

В основе методов получения фрактальных структур лежит перевод материала в атомарное, молекулярное или кластерное состояние (размер кластеров порядка нескольких нанометров), с последующей агрегацией их в неравновесных условиях (градиент температуры, давления, концентрации и т.д.) в самоорганизующие структуры - фрактальные агрегаты. Таким образом, для получения фрактальных структур необходимо создание градиентных условий и способов управления ими.

Фрактальные карбидсодержащие депозиты были получены в результате распыления в электрической дуге графитового стержня, служившего анодом, сечением (4.5x4.5) мм2 с просверленным вдоль продольной оси на глубину 20 мм каналом диаметром 1.8 мм, который заполнялся порошкообразными бором или кремнием. В результате графитовые стержни содержали 50% по объему соответствующего порошкообразного компонента. Графитовый катод имел вид бруска с плоской торцевой поверхностью, площадью (20x30) мм2, к которому с помощью сильфонного механизма приближался анод. В водоохлаждаемой рабочей камере создавался предварительный вакуум до давления Р=5-10"3 Тор. С помощью натекателя в камеру напускался буферный газ (аргон) до давления Р= 100-250 Тор. Процесс распыления анода осуществлялся в плазме электрической дуги в динамическом газовом режиме. Рабочее напряжение между электродами 15-20 В, ток дуги 200-250 А, что соответствует плотности тока ]=1000-1200 А/см2. Время осаждения 30-180 с. Распыляемый материал анода осаждался на плоской поверхности катода, образуя осадок

(депозит) в виде кольца серо-серебристого цвета диаметром ~20 мм и" толщиной 0.5-2.0 мм.

Определение фрактальной размерности карбидсодержащих депозитов производилось с использованием модели фрактальных агрегатов. Для определения фрактальной размерности поверхности полученных депозитов использовался геометрический анализ на ЭВМ их изображений, полученных методами РЭМ и СТМ.

Поверхность и микроструктура фрактальных карбидсодержащих депозитов изучались с помощью оптической, растровой электронной, сканирующей туннельной микроскопии. Фазовый состав депозитов определялся с методом рентгеновской дифрактометрии.

Плотность депозитов определялась гидростатическим взвешиванием на весах М20. Испытания на микротвердость проводились на приборе ПМТ-3. Температурная зависимость удельного электрического сопротивления карбидсодержащих фрактальных депозитов измерялось двухзондовым методом.

Поглощение электромагнитного излучения депозитом графит-карбид кремния изучалось на установке СДЛ-2, предназначенной для изучения спектра люминесценции различных объектов. Образец освещался излучением с длинами волн 360-600 нм. В качестве эталона использовался образец из монокристаллического SiC. Измерения потенциала поверхности осуществлялись с помощью измерителя ИПП, представлявшего собой бесконтактный, самокомпенсирующийся, сканирующий милливольтметр с автоматическим поддержанием расстояния между вибрирующим зондом (датчиком ИПП) и анализируемой поверхностью.

В третьей главе представлены основные результаты изучения механизмов образования объемных структур карбидсодержащих фрактальных депозитов и исследований их некоторых физических свойств.

В результате горения дуги образуется парогазовая среда, состоящая из атомов углерода, бора, кремния и буферного газа аргона с примесью ионов, возникающих вследствие высокой температуры 10000 {С). Вблизи катода, где температура плазмы не превышает 3000 К, термодинамически выгодным становится образование первичных карбидов бора и кремния. Затем происходит конденсация - насыщенный пар практически мгновенно конденсируется на ионах и возникшие первичные заряженные частицы С, SiC и В4С взаимодействуют между собой, слипаются и образуют, согласно данным СТМ, кластеры размером 1-5 нм (рис.1), имеющие округлую форму вследствие высокой температуры. Проведенный рентгеноструктурный анализ показал, что кластеры углерода и кластеры SiC и В4С представляют собой микрокристаллиты.

За время ~180 с на катоде формируется слой фрактального депозита толщиной ~2 мм. Если считать, что имеется линейная зависимость между

размером структурных элементов и временем их образования, то на формирование в прикатодном пространстве первичных кластеров размером 1-5 нм требуется время порядка 10'4 с.

В дальнейшем образование фрактальных агрегатов происходит за счет объединения уже сформировавшихся кластеров в более крупные структуры размером 0.03-0.05 мкм (рис.2). Это объединение происходит по механизму кластер-кластерной агрегации. Как известно, данный процесс включает в себя два этапа, различающихся по характерному времени: сближение кластеров до их контакта (диффузия) и "связывание" столкнувшихся кластеров в единое целое за счет межмолекулярного взаимодействия. В зависимости от соотношения характерных времен этих процессов различают, соответственно, две модели кластер-кластерной агрегации: диффузионно-ограниченную агрегацию (ДОА) и реакционно- ограниченную агрегацию (РОА) [2].

Рис.1. Топология поверхности депозита, содержащего БЮ. Размер кадра 8.4x8.4 нм.

Рис.2. Топология поверхности депозита, содержащего В4С. Размер кадра 134.1x134.1 нм.

Дня определения механизма роста фрактальных агрегатов в карбидсодержащих депозитах проведем качественную оценку кинетики их роста.

По наблюдениям, проведенным в процессе эксперимента, с анода за время 180-200 с распыляется ~2.6 г смеси графита и бора или кремния соответственно. Будем рассматривать идеальный случай, т.е. когда все вещество, испарившееся с анода, оседает на катоде, а также что все первичные кластеры, находящиеся на подложке, за время 10'3 с связываются в фрактальные агрегаты. За время образования первичных кластеров (Ю"4 с) на катоде оседает ~10"9 кг. Таким образом, при среднем размере кластера, осевшего на катоде, с1~2 нм и его средней массе тщт~ Ю"23 кг, на подложке

будет находиться 7\М014 первичных кластеров. Площадь .!> депозитного кольца, имеющего форму неправильного диска диаметром ~20 мм, составляет ~10"4 м2. Поэтому поверхностная концентрация первичных кластеров п,=№$~Ю1г м"2. Теперь можно рассчитать длину свободного пробега Я первичного кластера. С учетом того, что мы рассматриваем движение кластеров по поверхности, т.е. двумерный случай, выражение для Я будет иметь вид

где d — эффективный диаметр кластера, п, — поверхностная концентрация первичных кластеров. Подставляя значения для и и, в выражение (1), получаем, что длина пробега первичных кластеров составляет величину порядка 2 нм.

Определим также скорость перемещения первичных кластеров:

где гпкд - масса первичного кластера. При Г=3000 К имеем значение V порядка 10-20 м/с. В этом случае время диффузии первичных кластеров друг к другу г~ЛЛ'~10'ш-10"11 с, что хорошо согласуется с данными [3]. Как следует из экспериментальных данных, время образования фрактальных агрегатов со средним размером 0.03-0.05 мкм из первичных кластеров составляет 10'3 с, следовательно, реализуется механизм РОА.

Анализ результатов проведенных РЭМ-исследований поверхности депозитов позволяет говорить о том, что малые фрактальные агрегаты выступают в качестве основного структурообразующего элемента формирующейся на катоде объемной фрактальной структуры.

На рис.3,а видны сферические частицы размером от 0.30 до 0.45 мкм, образованные вследствие объединения между собой малых фрактальных агрегатов. В свою очередь, хорошо заметные крупные глобулы со средним размером от 0.8 до 3.0 мкм составлены из сферических частиц. Сами же шаровидные образования сформированы в гроздья размером от 3 до 20 мкм (рис.3,а; рис.4,а). Сросшиеся друг с другом гроздья образуют столбчатые структуры размерами до 50 мкм (рис.3,б). Следует отметить то, что из столбчатых структур образуются конгломераты до 0.5 мм размером, которые видны уже невооруженным глазом.

Рис.3. Поверхностная структура Рис.4. Поверхностная структура депозита, содержащего В4С, при депозита, содержащего БЮ, при различном увеличении. различном увеличении.

Данные СТМ-исследований поверхности депозитов хорошо согласуются с данными РЭМ-исследований. Таким образом, можно сделать вывод, что для депозитов наблюдаются самоподобие и иерархичность структуры, что и является характерными признаками фракталов.

Формирование объемной фрактальной структуры депозита также определяется механизмом РОА.

На поверхности депозита благодаря различию в структуре можно выделить две области. Та область, что расположена ближе к центру депозитного нароста (внутренняя), имеет толщину до 2 мм и является относительно плотной, внешняя же область, т.е. периферийная часть нароста, представляет собой рыхлую и пористую структуру толщиной до 0.5 мм, состоящую из округлых конгломератов. Наличие двух областей с различной структурой можно объяснить тем, что важной особенностью кластер-кластерной агрегации РОА является ее чувствительность к наличию внешних полей, что проявляется в анизотропии сформировавшейся структуры. Данный эффект можно заметить только при не слишком высоких температурах, иначе тепловое движение будет преобладать над ориентирующим эффектом электрического поля. Поэтому в центре

депозитного кольца, где в процессе роста депозита температура была выше, чем на его краях, наблюдается достаточно плотная изотропная структура, по мере же удаления к краю, с понижением температуры, эта структура становится все более и более рыхлой и столбчатой, с более развитой поверхностью (рис.5, стрелкой указано направление от края депозитного кольца к его центру). Следует отметить, что постепенное уплотнение структуры депозита в направлении от его края к центру связано также с наличием радиального градиента массопереноса - по мере увеличения времени процесса распыления пространство между столбчатыми структурами постепенно заполняется формирующимися шаровидными образованиями и столбчатая структура как бы "зарастает".

Рис.5. Внешний вид поверхности депозитов, содержащих В4С (а) и SiC (b) при малом увеличении (стрелками указано направление от края депозита к его центру).

Одной из фаз в депозитах являются карбиды - карбид бора В4С или карбид кремния SiC. На основании результатов проведенного нами анализа содержания углерода в полученных депозитах можно говорить о том, что фаза В4С составляет 33-35 масс.% депозита, а фаза SiC - 49-50 масс.%. Карбид равномерно распределен по всему объему депозита в виде включений сферической формы, размеры которых составляют 0.03-0.3 мкм для фазы В4С и 0.5-3 мкм для фазы SiC.

По своему строению депозит представляет собой систему связанных между собой твердых частиц, причем объем, занимаемый частицами, составляет лишь некоторую часть всего объема депозита. Остальной объем приходится на пустоты — поры. С помощью гидростатического взвешивания нами была определена плотность полученных депозитов. Она оказалась равной 1.7+0.1 г/см3 для депозита, содержащего В4С и 1.6±0.1 г/см3 для депозита, содержащего SiC. Плотность фрактальных карбидсодержащих

депозитов в среднем составляет не более 50-60% плотности массивных аналогов.

Подтверждением фрактальной природы депозитов служит их размерность. Согласно [4], для определения фрактальной размерности £> может использоваться модель фрактальных агрегатов, состоящих из кластеров размером г0 и имеющих плотность ра, т.е. плотность вещества в обычном состоянии:

[у-о

1) ' (3)

где р- плотность фрактального агрегата, Л — его размер.

С учетом того, что средний размер первичного кластера 4-5 нм, а средний размер фрактального а1регата 0.30-0.45 мкм, после подстановки всех величин в выражение (3) и последующих вычислений получаем, что в среднем для депозитов, содержащих В4С и 51С £>=2.87±0.02

Несомненный интерес вызывает значение удельной площади внутренней поверхности фрактальных депозитов. Площадь поверхности кластеров, формирующих фрактальный агрегат размером Л, можно определить из выражения:

где Го - размер кластера. Подставляя соответствующие значения (гд=4 нм, Л=0.45 мкм), получаем, что площадь поверхности фрактального агрегата размером 0.45 мкм составляет ~910'12 м2. При массе такого агрегата тф/(=1/6яК3р~10"'7 кг его удельная площадь внутренней поверхности составит ь=5/гПфЛ~9Лй5 м2/кг, или, 900 м2/г. Достаточно развитая внутренняя поверхность карбидсодержащих депозитов свидетельствует о наличии у них хороших поглощающих свойств, а, следовательно, и о возможности использования их в качестве адсорбентов.

Неупорядоченную и пористую структуру депозита можно представить в виде каркаса, состоящего из жестко связанных фрактальных агрегатов различного размера. Такое строение структуры обеспечивает депозитам повышенную прочность. Проведенные измерения величины микротвердости депозитов, содержащих В4С и БЮ, показали, что она составляет 2.6±0.3 ГПа и 2.9±0.3 ГПа соответственно. Присутствие карбидной фазы в структуре

Н.„ ГПа

депозитов также оказывает влияние на величину их микротвердости - так, с повышением содержания В4С микротвердость депозита повышается (рис.6).

Зависимость микротвердости от времени отжига при различных температурах представлена на рис.7. Снижение величины микротвердости можно объяснить происходящей при нагревании перестройкой структуры, приводящей к укрупнению Рис.6. Зависимость микротвердости фрактальных агрегатов, что уменьшает

в4с,

масс.%

депозита, содержащего В4С, от содержания карбида бора.

(.мин

число цепочек в жестком каркасе структуры депозита, создающих сопротивление внешнему

воздействию. Возможно и общее снижение пористости вследствие нагрева, проявляющееся в слиянии друг с другом пор большого размера, что приводит к появлению микротрещин в структуре и также ведет к снижению микротвердости. Чем выше температура или время отжига, тем больше образуется микротрещин. Этим можно объяснить, например, тот факт, что уже после 10 минут отжига при ТМИНА!) образцы депозита становятся весьма хрупкими и разрушаются, что делает невозможным проводить с ними какие-либо механические

испытания.

Твердотельные фрактальные структуры занимают

промежуточное положение между

Рис.7. Микротвердость фрактальных обычной гладкой поверхностью и депозитов при различных времени и объемным распределением массы температуре отжига.

и обладают сильно развитой поверхностью с большим числом

неровностей всех масштабов. Такая поверхностная структура предполагает заметное рассеяние электромагнитного излучения. В случае, когда кластеры образуют фрактальную структуру, наблюдается одновременное взаимодействие электромагнитной волны с несколькими близлежащими кластерами. Тогда сильная корреляция в положениях соседних кластеров увеличивает поглощение электромагнитной волны по сравнению со случаем беспорядочного распределения кластеров в материале при той же плотности [5]. Для коэффициента поглощения к в случае, когда кластеры образуют фрактальные агрегаты с указанными параметрами, имеем:

где к0 — коэффициент поглощения материала, в котором кластеры имеют ту же плотность, но распределены беспорядочно и взаимодействуют с электромагнитной волной независимо, г0 — размер кластера, R — размер фрактального агрегата, D, - фрактальная размерность поверхности депозита.

Величина £)„ рассчитанная методом сеток по РЭМ-изображениям на ЭВМ с помощью специальной программы, составляет 1.71-1.73. Соотношение R/r0 составляет ~10. Таким образом, из выражения (5) получаем, что к больше кд в 18-19 раз. Это по порядку величины совпадает с полученными экспериментальными данными.

(5)

кф/к„, отн. ед.

Нами изучалось с помощью прибора СДЛ-2 поглощение света в диапазоне длин волн 360-600 нм фрактальной поверхностью депозита, содержащего БКЗ, и поверхностью

600

монокристаллического SiC. На рис.8 представлена зависимость отношения коэффициентов поглощения

монокристаллического БЮ и фрактального депозита, содержащего 81С, от длины волны падающего излучения.

Рис.8. Зависимость

коэффициентов

монокристаллического

отношения поглощения

>,нм монокристаллического и

фрактального депозита от шя ^

длины волны падающего шя •

излучения. Видно, что на

участке длин волн 360-470

' нм, т.е. при энергиях фотонов больше ширины запрещенной

зоны карбида кремния, фрактальные структуры, содержащие БЮ, поглощают электромагнитные волны в 15-30 раз сильнее, чем монокристалический БЮ. Таким образом, фрактальная структура депозита, содержащего БЮ, является нелинейной оптической средой и может служить в качестве поглотителя света в диапазоне длин волн >>.=360-470 нм.

Проведенные нами измерения величин работы выхода карбидсодержащих фрактальных депозитов, содержащих В4С и БЮ, показали, что несколько ниже их массивных аналогов. Эти значения составляют 4.1+.0.2 эВ и 4.5±0.2 эВ соответственно. Для сравнения, работа выхода монокристаллических графита 4.7 эВ, карбида кремния 4.6-4.7 эВ, и карбида бора 4.4-4.5 эВ. Волновые функции, описывающие состояние электронов приповерхностных атомов, аппроксимируются волновой функцией изолированного атома того же элемента. Поэтому каждый вылетевший электрон находится на валентной орбитали атома поверхности, и эмиссия рассматривается как переход электрона из локализованной электронной конфигурации атома твердого тела в свободное состояние. Фрактальные депозиты представляют собой пористые твердые тела с большой величиной удельной поверхности. Очень большая доля атомов сосредоточена в приповерхностном слое, что снижает степень локализации электронов на связях между поверхностными атомами и атомами решетки. Это приводит к ослаблению этих связей и, соответственно, к уменьшению работы выхода.

С помощью

двухзондового метода нами были проведены измерения удельного электрического сопротивления депозитов, содержащих В4С и БЮ, в интервале температур от 20°С до 500°С (рис.9). При комнатной температуре оно составляет (19-21) -10"4 Ом-м и (37-41)-10"4 Ом-м

соответственно. Достаточно большое значение величины удельного электрического сопротивления объясняется, во-первых, наличием во фрактальных агрегатах,

представляющих собой весьма пористые структуры,

изолирующих перегородок -

р, Ом-м

0.0040-1

ию

т,°с

Рис.9.

Зависимость

удельного

электрического сопротивления

фрактальных депозитов от температуры.

границ кластеров, на которых и происходит рассеивание носителей заряда, поскольку размеры кластеров (1-5 нм) меньше длины свободного пробега, которая для обычных поликристаллических полупроводников типа В4С и БЮ составляет 10-15 нм. Во-вторых, наличие включений плохо проводящей карбидной фазы также приводит к повышению удельного электрического сопротивления депозитов. Некоторое снижение величины удельного электрического сопротивления с ростом температуры можно объяснить перестройкой структуры, приводящей к укрупнению фрактальных агрегатов, что обуславливает увеличение длины свободного пробега носителей заряда.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

1. Разработан способ получения карбидсодержащих твердотельных фрактальных структур путем электродугового распыления механической смеси графита и бора или кремния в плазме электрической дуги. Показано, что за время порядка 10"4 с в прикатодном пространстве образуются ианокластеры графита и карбидов В4С и БгС размером 1-5 нм, имеющие округлую форму и являющиеся микрокристаллитами.

2. Фрактальные агрегаты малого размера (0.03-0.05 мкм), являющиеся основным структурообразующим элементом растущей на катоде объемной фрактальной структуры депозита, формируются из нанокластеров графита и карбидов по механизму РОА. Столбчатость объемной структуры предопределяется чувствительностью механизма РОА к наличию внешнего электромагнитного поля, возникающего при горении электрической дуги.

3. Показано, что плотности карбидсодержащих фрактальных депозитов составляет 50-60% плотности их кристаллических аналогов (1.7±0.1 г/см3 для депозита, содержащего В4С и 1.6+0.1 г/см3 для депозита, содержащего 81С), что свидетельствует о высокой степени пористости и большой удельной площади внутренней поверхности (э~900 м2/г). Структура карбидсодержащего фрактального депозита представляет собой каркас, образованный из жестко связанных фрактальных агрегатов различного размера. Показано, что жесткий каркас структуры и наличие в ней карбидной фазы определяют повышенную микротвердость фрактальных депозитов. При нагревании величина микротвердости снижается, что в основном связано с происходящей при нагревании перестройкой структуры, приводящей к укрупнению фрактальных агрегатов, и со слиянием пор большого размера, что приводит к появлению микротрещин в структуре.

неровностей всех масштабов. Это приводит к одновременному взаимодействию электромагнитной волны с близлежащими кластерами и является причиной усиления поглощательной способности.

5. Экспериментально показано, что наличие сильно развитой поверхности у карбидсодержащих депозитов также определяет некоторое снижение работы выхода в фрактальных депозитах. Так, значения работы выхода составляют 4.110.2 эВ и 4.5±0.2 эВ для депозитов, содержащих В4С и SiC, соответственно, тогда как работа выхода монокристаллических графита 4.7 эВ, карбида кремния 4.6-4.7 эВ, и карбида бора 4.4-4.5 эВ.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах.

1. Yanchenko L.I., Zolotukhin I.V., Gribanov S.A. Growth of quasisingle crystalline tnin films of C60 on mica and graphite substrates//Proc. Int. Conf. "Fullerenes and atomic clusters".-St.Petersburg.-1997.-June 30-July 4.-P 1.23.-p.94.

2. Золотухин И.В., Железный B.C., Соколов Ю.В., Грибанов C.A. Получение твердотельных фрактальных структур углерода в плазме электрического дугового разряда//Матер. II Всеросс. семинара "Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в современном материаловедении":Тез.докл.-Воронеж.-1999.-с.61-62.

3. Gribanov S.A., Popov A.A., Zhelezny V.S., Ievlev V.P. Preparation of solid fractal structures of carbon-boron carbide (B4C) and carbon-silicon carbide (SiC) by the method of electric-arc evaporation// Proc. Int. Conf. "Fullerenes and atomic clusters".-St.Petersburg.-1999.-October 4-8.-P 1 l.-p.82.

4. Посметьев B.B., Грибанов C.A., Попов A.A. Твердотельные фрактальные структуры карбида бора и карбида кремния, их получение в плазме электрического дугового разряда и некоторые физические свойства//Матер. VII Росс. науч. студ. конф. "Физика твердого тела": Тез. докл.-Томск.-2000.-с. 128-130.

5. Золотухин И.В., Грибанов С.А., Попов A.A., Железный B.C., Иевлев В.П. Получение и некоторые свойства твердотельных фрактальных структур В4С и SiC//Marep. III Всеросс. семинара "Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в современном материаловедении" :Тез.докл.-Воронеж.-

2000.-C.121-122.

6. Золотухин И.В., Грибанов С.А., Попов A.A. Поглощение света твердотельными фрактальными структурами карбида кремния//Письма в ЖТФ.-2000.-т.26.-Вып.23.-с.91-94.

7. Золотухин И.В., Грибанов С.А., Попов A.A., Железный B.C., Иевлев В.П. Твердотельные фрактальные структуры графит-карбид бора (В4С) и

графит-карбид кремния (SiC), полученные в плазме электрического дугового разрядаУ/Вестник ВГТУ.-Материаловедение.-2000.-Вып. 1.7.-C.49-51.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Mandelbrot В.В. The Fractal Geometry of Nature.-Freeman, San Francisco, 1982.-480 p.

2. Михайлов Е.Ф., Власенко C.C. Образование фрактальных структур в газовой фазе//УФН.-1995.-т. 165 .-N3 .-с.263-283.

3. Астахова Т.Ю., Виноградов Г.А., Ельяшевич М.М., Шагинян Ш.А. О механизме образования фуллеренов из пересыщенного углеродного пара//Химическая физика.-1996.-т.15.-Ы10.-с.39-47.

4. Богданов С.Г., Валиев Э.З., Пирогов А.Н. Фрактальная структура углеродных волокон//Письма в ЖЭТФ.-1992.-t.56.-N5.-с.254-356.

5. Смирнов Б.М. Процессы в плазме и газах с участием кластеров//УФН.-1997.-Т. 167.-N11 .-с .1169-1200.

ЛР № 066815 от 25.08.99 Подписано в печать 21.11.00

Формат 60x84/16. Бумага для множительныхов.

Усл. печ. л. 1,0. Тираж 75 экз. Заказ № Издательство

Воронежского государственного технического университета

394026 Воронеж, Московский просп., 14

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Грибанов, Сергей Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ.

1.1. Основные понятия теории фракталов.

1.2. Фракталы в физике.

1.3. Методы определения размерности фрактальных кластеров.

1.4. Методы получения твердотельных фрактальных структур.

1.5. Механизмы образования твердотельных фрактальных структур.

1.6.Формирование углеродных фрактальных структур в плазме дугового разряда.

1.7. Свойства и использование твердотельных фрактальных структур в научных исследованиях и на практике.

1.8. Выводы к первой главе и постановка задачи на исследование.

ГЛАВА II МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА.

2.1. Описание установки для получения карбидсодержащих фрактальных депозитов.

2.2. Параметры процесса получения карбидсодержащих фрактальных депозитов.

2.3. Методика расчета фрактальной размерности карбидсодержащих фрактальных депозитов.

2.4. Методика исследования поверхности и микроструктуры карбидсодержащих фрактальных депозитов.

2.5. Методика исследования структуры и фазового состава карбидсодержащих фрактальных депозитов.

2.6. Методика измерения микротвердости и плотности карбидсодержащих фрактальных депозитов.

2.7. Методика изучения поглощения электромагнитного излучения карбидсодержащих фрактальных депозитов.

2.8. Методика измерения потенциала поверхности карбидсодержащих фрактальных депозитов.

2.9. Методика исследования температурной зависимости электросопротивления карбидсодержащих фрактальных депозитов.

ГЛАВА III ПОЛУЧЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ АНАЛИЗ.

3.1. Образование, структура и состав карбидсодержащих фрактальных депозитов.

3.2. Плотность, удельная площадь внутренней поверхности и микротвердость карбидсодержащих фрактальных депозитов.

3.3. Поглощение электромагнитного излучения карбидсодержащими фрактальными депозитами.

3.4. Эмиссионные свойства карбидсодержащих фрактальных депозитов.

3.5. Удельное электрическое сопротивление карбидсодержащих фрактальных депозитов.

Введение диссертация по физике, на тему "Фрактальная структура и некоторые физические свойства карбидсодержащих катодных депозитов"

Актуальность темы.

Одно из ярких проявлений фрактальной структуры вещества - это существование твердого состояния с чрезвычайно низкой плотностью. Такие сильноразреженные структуры, образующиеся при агрегации малых твердых частиц, называют фрактальными агрегатами. Интерес, проявленный к объектам, имеющим структуру фрактальных агрегатов, обусловлен по меньшей мере двумя причинами. Во-первых, такие объекты, как оказалось, являются довольно распространенными в природе. Во-вторых, фрактальные агрегаты являются основным структурообразующим элементом целого ряда макроскопических систем, возникающих в результате физико-химических процессов и явлений, сходных с процессом роста фрактальных агрегатов. Такие структуры обладают специфическими свойствами, такими как низкая плотность и теплопроводность, чрезвычайно развитая структура пор, высокая удельная поверхность, нелинейные свойства при взаимодействии с электромагнитными полями, высокая седиментационная устойчивость дисперсных частиц и т.д., которые привлекательны не только для физиков, но и для материаловедов, готовых использовать подобные структуры в новых технологиях.

В соответствии с целью были поставлены следующие задачи: разработать способ получения твердотельных фрактальных депозитов, содержащих В4С и БЮ. выяснить механизмы образования твердых дисперсных кластеров и закономерности их агрегации во фрактальные агрегаты, формирующие объемные структуры карбидсодержащих фрактальных депозитов. исследовать физические свойства карбидсодержащих фрактальных депозитов.

Научная новизна. В работе были получены следующие новые научные результаты: при распылении в плазме электрической дуги механической смеси графита и бора или кремния в прикатодном пространстве образуются кристаллические нанокластеры С, В4С и 81С размером 1-5 нм, имеющие округлую форму. Из нанокластеров по механизму реакционно-ограниченной агрегации (РОА) формируются фрактальные агрегаты малого размера (0.030.05 мкм), являющиеся основными структурообразующими элементами объемной фрактальной структуры карбидсодержащих депозитов, растущих на катоде. показано, что плотность карбидсодержащих депозитов составляет 5060% плотности их кристаллических аналогов, что свидетельствует о высокой степени их пористости и большой удельной площади внутренней поверхности. Структура карбидсо держащего фрактального депозита представляет собой каркас, образованный из жестко связанных фрактальных агрегатов различного размера. Жесткий каркас структуры и наличие карбидной фазы определяют повышенную микротвердость карбидсодержащих депозитов. показано, что фрактальный депозит, содержащий 81С, поглощает электромагнитное излучение в диапазоне длин волн 360-470 нм в 15-30 раз больше, чем монокристаллический показано, что наличие сильно развитой поверхности у карбидсодержащих депозитов определяет некоторое снижение работы выхода электронов во фрактальных депозитах. показано, что карбид содержащие депозиты обладают высокими значениями удельного электрического сопротивления, что обусловлено рассеянием носителей заряда на границах кластеров, образующих фрактальный агрегат.

Практическая значимость.

Повышенная пористость определяет хорошую адсорбционную способность карбидсодержащих фрактальных депозитов. Поэтому их можно использовать в качестве адсорбентов, для создания тепло- и звукоизолирующих покрытий. Фрактальная структура депозита, содержащего 81С, является нелинейной оптической средой и может служить поглотителем света в диапазоне длин волн Х=360-470 нм. Благодаря пониженной работе выхода карбидсодержащих фрактальных депозитов, эти материалы выгодно использовать в качестве катодных материалов, обладающих достаточно низкой работой выхода электронов. Кроме того, фрактальные депозиты могут служить модельным материалом в научных исследованиях для изучения механизмов образования и физических свойств фрактальных структур.

Основные положения, выносимые на защиту.

2. Из образовавшихся в прикатодном пространстве кристаллических нанокластеров С, В4С, размером размером 1-5 нм на катоде по механизму РОА формируются фрактальные агрегаты малого размера (0.03-0.05 мкм), которые можно рассматривать в качестве основного структурообразующего элемента фрактальной объемной структуры карбидсодержащих депозитов.

4. Наличие у карбидсо держащих депозитов сильно развитой поверхности с большим числом неровностей всех масштабов приводит к заметному увеличению поглощения депозитами электромагнитных волн в диапазоне 360-470 нм, а также определяет некоторое снижение работы выхода в этих структурах.

Заключение диссертации по теме "Физика конденсированного состояния"

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

1. Разработан способ получения карбидсодержащих твердотельных фрактальных структур путем электродугового распыления механической смеси графита и бора или кремния в плазме электрической дуги. Показано, что за время порядка 10" с в прикатодном пространстве образуются нанокластеры графита и карбидов В4С и 8Ю размером 1-5 нм, имеющие округлую форму и являющиеся микрокристаллитами.

3. Показано, что плотность карбидсодержащих фрактальных депозитов составляет 50-60% плотности их кристаллических аналогов (1.7±0.1 г/см3 для о депозита, содержащего В4С и 1.6±0.1 г/см для депозита, содержащего 81С), что свидетельствует о высокой степени пористости и большой удельной л площади внутренней поверхности (б~900 м /г). Структура карбидсодержащего фрактального депозита представляет собой каркас, образованный из жестко связанных фрактальных агрегатов различного размера. Показано, что жесткий каркас структуры и наличие в ней карбидной фазы определяют повышенную микротвердость фрактальных депозитов. При нагревании величина микротвердости снижается, что в основном связано с происходящей при нагревании перестройкой структуры, приводящей к укрупнению фрактальных агрегатов, и со слиянием пор большого размера, что приводит к появлению микротрещин в структуре.

4. Экспериментально показано, что фрактальный депозит, содержащий БЮ, поглощает электромагнитное излучение в диапазоне длин волн 360-470 нм в 15-30 раз больше, чем монокристаллический 81С вследствие наличия сильно развитой поверхности с большим числом неровностей всех масштабов. Это приводит к одновременному взаимодействию электромагнитной волны с близлежащими кластерами и является причиной усиления поглощательной способности.

5. Экспериментально показано, что наличие сильно развитой поверхности у карбидсодержащих депозитов также определяет некоторое снижение работы выхода в фрактальных депозитах. Так, значения работы выхода составляют 4.1 ±0.2 эВ и 4.510.2 эВ для депозитов, содержащих В4С и соответственно, тогда как работа выхода монокристаллических графита 4.7 эВ, карбида кремния 4.6-4.7 эВ, и карбида бора 4.4-4.5 эВ.

В заключение автор выражает искреннюю благодарность своему научному руководителю - заслуженному деятелю науки Российской Федерации доктору технических наук профессору Ивану Васильевичу Золотухину за предложенную тему диссертации, выбор направления исследований, плодотворное обсуждение получаемых результатов и непрестанное внимание к работе кандидатам физико-математических наук Битюцкой Ларисе Александровне, Железному Владимиру Семеновичу, Иевлеву Валерию Павловичу за содействие в выполнении настоящей работы.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Грибанов, Сергей Александрович, Воронеж

1. Зосимов В.В., Лямшев Л.М. Фракталы в волновых процессах//УФН.-1995,-т.165.-N4.-c.361-401.

2. Mandelbrot В.В. The Fractal Geometry of Nature.-Freeman, San Francisco, 1982.-480 p.

3. Жюльен P. Фрактальные агрегаты//УФН.-1989.-т.157.-Ш.-с.339-357.

4. Смирнов Б.М. Физика фрактальных кластеров.-М.: Наука, 1991.-134 с.

5. Федер Е. Фракталы.-М.Мир, 1991.-254 с.

6. Олемской А.И., Флат А.Я. Использование концепции фрактала в физике конденсированной среды//УФН.-1993.-т. 163.-N12.-е. 1-50.

7. Takens F. Dynamical systems and turbulence, Berlin, Springer, 1981.-241 p.

8. Зельдович Я.Б., Соколов Д.Д. Фрактали, подобие, промежуточная асимптотика//УФН,-1985.-т. 146.-N3.-c.493-506.

9. Russ J.C. Fractal Surfaces, Plenum Press, New York, 1994, 309 p.

10. Богданов С.Г., Валиев Э.З., Пирогов A.H. Фрактальная структура углеродных волокон//Письма в ЖЭТФ.-1992.-т.56.^5.-с.254-356.

11. Sze S.J., Lee T.Y. Fractal structure of porous solid characterized by adsorption//! Physical Review B.-1989.-v.51.-N14.-p.8709-8714.

12. Емец Е.П., Новоселова А.Э., Полуэктов П.П. In-situ определение фрактальной размерности аэрозольных частиц// УФН,-1994.-т. 164.-N9.-c.959 -966.

13. Schaefer D.W., Martin J.E., Wiltzius P., Cannell D.S. Fractal geometry of colloidal aggregates//Phys. Rev. Lett.-1984.-v.56.-N26.-p.2371-2374.

14. Freltoft Т., Kjems J.K., Sinha S.K. Power-law correlation and finite-size effects in silica particle aggregates studied by small-angle neutron scattering//Phys. Rev.-1986.-v.B33.-p.269-275.

15. Михайлов Е.Ф., Власенко С.С. Образование фрактальных структур в газовой фазе//УФН.-1995 .-т. 165 .-N3 .-с.263-283.

16. Золотухин И.В., Суходолов А.Б., Андреенко А.С., Тристан Н.В. Образование и магнитные свойства фрактальных агрегатов кобальта/УПисьма в ЖЭТФ.-т.66.-N8.-C.556-558.

17. Лушников А.А., Негин А.Е., Пахомов А.В., Смирнов Б.М. Аэрогельные структуры в газе// УФН,-1991 .-т. 161 .-N2.-с. 113-123.

18. Синергетика и фракталы в материаловедении/Иванова B.C., Баланкин А.С., Бунин И.Ж., Оксогоев А.А. М.: Наука, 1994.-382 с.

19. Hornbogen Е. Fractals in microstructure of metals//Intern.Mat.Rev.-1989.-v.34.-N6.-p.277-296.

20. Севостьянова И.Н., Кульков C.H. Фрактальные характеристики поверхностей деформации композиционного материала и их связь со структурой/ЛТисьма в ЖТФ.-1999.-т.25.-№.-с.34-38.

21. Witten Т.A., Sander L.M. Diffusion Limited Aggregation: a Kinetic Critical Phenomenon//Phys.Rev.Lett.-1981 .-v.47.-Nl 9.-p. 1400-1403.

22. Matsushita M., Sano M., Hayakawa Y., Honjo H., Sawada Y. Fractal Structures of Zinc Metal Leaves Grown by Electrodeposition//Phys.Rev.Lett.-1984.-v.53.-N13.-p.286-289.

23. Meakin P. Formation of Fractal Clusters and Networks by Irreversible Diffusion-Limited Aggregation//Phys.Rev.Lett.-1983 .-v.51 .-N13.-p. 1119-1122.

24. Соколов И.М. Размерности и другие геометрические критические показатели в теории протекания//УФН.-1986.-т.150.-№2.-с.221-255.

25. Ман Л.И., Малиновский Ю.А., Семилетов С.А. Кристаллические фазы углерода//Кристаллография.-1990.-T.35.-N4.-c. 1029-1039.

26. Бочвар Д.А., Еальперн E.F. О гипотетических системах карбододекаэдра, s-икосаэдра, карбо-з-икосаэдра//Докл. Акад. Наук СССР.-1973.-t.209.-N3.-с.610-612.

27. Kroto H.W., Heath J.R., O'Brien S.C., Curl R.F., Smalley R.E. C60 buckminsterfullerene//Nature.-1985 .-v.318 .-N6042.-p. 162-163.

28. Kraetschmer W., Lamb L.D., Fostiropoulos K., Huffman D.R. Solid Сбо: a new form of carbon//Nature.-1990.-v.347.-N6291 .-p.354-358.

29. Фуллерит новая форма углерода: структура, физические свойства и применение/И.В.Золотухин.-Воронеж.гос.техн.ун-т. Воронеж, 1996.-42 с.

30. Золотухин И.В., Соколов Ю.В., Иевлев В.П. Структура, внутреннее трение и модуль упругости фрактального углеродного депозита//ФТТ.-1998.-т.40.-N3.-с.584-586.

31. Золотухин И.В., Соколов Ю.В. Фрактальная структура и некоторые физические свойства углеродного депозита, полученного распылением графита в электрической дуге//Письма в ЖТФ.-1997.-т.23.-ШЗ.-с.71-75.

32. Грушко Ю.С., Егоров В.М., Зимкин И.Н., Орлова Т.С., Смирнов Б.И. Некоторые физико-механические свойства катодных депозитов, образующихся при получении фуллеренов дуговым способом//ФТТ.-1995.-t.37.-N6.-c. 1838-1842.

33. Афанасьев Д.В., Блинов И.О., Богданов A.A., Дюжев Г.А., Каратаев В.И., Кругликов A.A. Образование фуллеренов в дуговом разряде//ФТТ.-1994.-т.64.-N10.-с.76-90.

34. Симанчев С.К. Структура и расположение микрочастиц углерода на поверхности электродов при электродуговом синтезе фуллеренов в инертных газах (Ar, Не): Автореф. дис. . канд.физ.-мат. наук.-М., 1998.-19 с.

35. Лозовик Ю.Е., Попов A.M. Образование и рост углеродных наноструктур фуллеренов, наночастиц, нанотрубок и конусов//УФН.-1997.-тЛ67.-Ы7.-с.751-774.

36. Лозовик Ю.Е., Попов A.M. Образование углеродных наночастиц с оболочечной структурой//Изв. Акад. Наук.-Сер.физ.-1996.-т.60.-ГчГ9.-с.81-84.

37. Березкин В.И. Фуллерены как зародыши сажевых частиц//ФТТ.-2000.-t.42.-N3.-с.567-572.

38. Lahaye J. & Prado G. in Particulate Carbon (eds Siegla D.C. & Smith G.W.) 33-35 (Plenum, New York, 1981).

39. Harris S.G., Weiner A.M. Chemical kinetics of soot particle growth//Annu.Rev.Phys.Chem.-1985.-N36.-p.31-52.

40. Крестинин A.B., Моравский А.П., Теснер П.А., Кинетическая модель образования фуллеренов С6о и С70 при конденсации углеродного пара//Химическая физика.-1998.-т. 17.-N9.-с.70-84.

41. Роткин В.В., Сурис P.A. Энергетика углеродных кластеров с пассивированными связями//ФТТ.-1999.-т.41.-Ж.-с.809-812.

42. Жогов С.А., Тимеров Р.Х. Селективное растворение полимеров и эволюция рельефа полимерных резистов//Микроэлектроника.-1993.-т.22.-N6.-с.59-69.

43. Минц Р.И., Скопинов С.А., Яковлева C.B. Фракталы в лиотропных системах//Письма в ЖТФ.-1988.-т.14.-ШЗ.-с.2204-2207.

44. Багрянский В.А., Малиновский В.К., Новиков В.Н., Пущаева Л.М., Соколов А.П. Неупругое рассеяние света на фрактальных колебательных модах в полимерах//ФТТ.-1988.-т.30.-Ш.-с.2360-2366.

45. Землянов М.Г., Малиновский В.К., Новиков В.Н., Паршин П.П., Соколов А.П. Исследование фрактонов в полимерах//ЖЭТФ.-1992.-тЛ01.-М1.-с.284-293.

46. Корженевский А. Л. Пороги протекания решеточных моделей с крупномасштабными неоднородностями//ФТТ.-1996.-т.38.-.Ч]г12.-с.3553-3556.

47. Итин В.И., Грюнтер В.Э., Ходоренко В.Н. Динамика прорастания пористого проницаемого никелида титана тканями организма и механическое поведение композитов "никелид титана-ткани организма'7/Письма в ЖТФ.-1996.-т.22.-N6.-с.37-42.

48. Бакай A.C. Поликластерные аморфные тела.-М.: Наука, 1987.-192 с.

49. Селиванов С.Е., Шиян A.A. Устойчивость к воспламенению наполненных полимеров при ударной тепловой нагрузке/УХимическая физика.-1992.-т. 11.-N2.-c.285-288.

50. Шиян A.A. Обратимая фрактальная агрегация//ФТТ.-1995.-т.37.-М8.-с.59-69.

51. Морозовский А.Е., Снарский A.A. Конечный скейлинг эффективной проводимости в перколяционных системах с ненулевым отношением проводимостей фаз//ЖЭТФ,-1996,-т. 109.-N2.-c.674-682.

52. Сатанин A.M. Нелинейная проводимость фрактальных резисторов//Письма в ЖТФ.-1995.-т.21.->П6.-с.44-48.

53. Архинчеев В.Е. Об эффективной проводимости трехмерной двухфазной среды//Письма в ЖТФ.-1989.-т.50.-Ш.-с.293-295.

54. Евтюхин Н.В., Савельев A.B., Марголин А.Д., Шмелев В.М. Ползущий пробой на поверхности полимера// Докл. Акад. Наук СССР.-1989.-t.307.-N6.-с.1370-1372.

55. Виноградов А.П., Гольдштейн A.B., Сарычев А.К. Перколяционный переход, индуцированный внешним электрическим полем//ЖТФ.-1989.-т.59.-N1.-с.208-211.

56. Лорикян М.П. Детекторы ядерного излучения и многозарядных частиц с рабочим веществом из пористых диэлектриков//УФН.-1995.-т.165.-Ш 1.-с.1323-1333.

57. Смирнов Б.М. Аэрогели//УФН,- 1987.-Т. 152.-N1 .-с. 133-157.

58. Смирнов Б.М. Аэрогели//УФН.-1993.-т.163.-№.-с.111-112.

59. Смирнов Б.М. Фрактальный клубок новое состояние вещества//УФН.-1991 .-т. 161 .-N8 .-с. 141-153.

60. Михайлов Е.Ф., Власенко С.С. Экспериментальные исследования фрактальных свойств растущих кластеров на примере иодида свинца//Химическая физика.-1990.-t.9.-N11 .-с. 1569-1573.

61. Бочкарев Н.Н., Землянов А.А., Красненко Н.П., Погодаев В.А., Рождественский А.Е. Акустический отклик аэрозольной среды при импульсном оптическом воздействии//Письма в ЖТФ.-1988.-т.14.-Ш.-с.25-28.

62. Xie Y., Beamish J.R. Ultrasonic properties of silica aerogels at low temperatures//Phys.Rev.B.-1998.-v.57.-N6.-p.3406-3410.

63. Шалаев B.M., Штокман М.И. Оптические свойства фрактальных кластеров (восприимчивость, гигантское комбинационное рассеяние на примесях)//ЖЭТФ.-1987.-t.92.-N2.-с.509-522.

64. Бутенко А.В., Шалаев В.М., Штокман М.И. Гигантские примесные нелинейности в оптике фрактальных кластеров//ЖЭТФ.-1988.-т.94.-Ы1.-с.107-124.

65. Смирнов Б.М. Процессы в плазме и газах с участием кластеров//УФН,-1997.-t.167.-N11.-c.1169-1200.

66. Сканирующая туннельная микроскопия: руководство пользователя/И.С. Суровцев, JLA. Битюцкая, Д.С. Долгих, М.В. Мамута Воронеж: ВГУ, 1997 -42с.

67. Roman Н.Е., Lorenzoni A., Benedek G., Broglia R.A. Fractal carbon clusters modelling new forms of carbon//Carbon.-l998.-v.36.-N5-6.-p.503-506.

68. Астахова Т.Ю., Виноградов Г.А., Ельяшевич M.M., Шагинян Ш.А. О механизме образования фуллеренов из пересыщенного углеродного пара//Химическая физика.-1996.-т. 15.-N10.-с.39-47.

69. Гнесин Г.Г. Карбидокремниевые материалы.-М.: "Металлургия", 1977.216 с.

70. Самсонов Г.В., Серебрякова Т.И., Неронов В.А. Бориды.-М.: Атомиздат, 1975.-376 с.

71. Yanchenko L.I., Zolotukhin I.V., Gribanov S.A. Growth of quasisingle crystalline tnin films of C6o on mica and graphite substrates//Proc. Int. Conf. "Fullerenes and atomic clusters".-St.Petersburg.-1997.-June 30-July 4.-P 1.23.-p.94.

72. Золотухин И.В., Грибанов С.А., Попов A.A. Поглощение света твердотельными фрактальными структурами карбида кремния/ЯТисьма в ЖТФ.-2000.-t.26.-N23.-c.91-94.