Формирование, морфология и некоторые свойства микроскопических фрактальных агрегатов кобальта и серебра

Суходолов, Алексей Борисович

Формирование, морфология и некоторые свойства микроскопических фрактальных агрегатов кобальта и серебра тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Суходолов, Алексей Борисович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Воронеж МЕСТО ЗАЩИТЫ

2004 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.07 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Формирование, морфология и некоторые свойства микроскопических фрактальных агрегатов кобальта и серебра»

Автореферат диссертации на тему "Формирование, морфология и некоторые свойства микроскопических фрактальных агрегатов кобальта и серебра"

На правах рукописи

СУХОДОЛОВ Алексей Борисович

ФОРМИРОВАНИЕ, МОРФОЛОГИЯ И НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА МИКРОСКОПИЧЕСКИХ ФРАКТАЛЬНЫХ АГРЕГАТОВ КОБАЛЬТА И СЕРЕБРА

Специальность 01.04.07 - Физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Воронеж - 2004

Работа выполнена в Воронежском государственном техническом университете

Научный руководитель Заслуженный деятель науки РФ,

доктор технических наук, профессор Золотухин Иван Васильевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Дрожжин Александр Иванович;

кандидат физико-математических наук, доцент Соловьев Александр Семенович

Ведущая организация Воронежский государственный

университет

Защита состоится 23 ноября 2004 года в 14.00 часов в конференц-зале на заседании диссертационного совета Д 212.037.06 Воронежского государственного технического университета по адресу: 394026 г. Воронеж, Московский просп., 14.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного технического университета

Автореферат разослан

2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Горлов М.И.

4*002,

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В последние годы XX и в начале XXI столетий усилился интерес к твердотельным средам с фрактальной морфологией. Фрактальные твердотельные среды, сформированные в условиях диссипации энергии в открытых системах и являющиеся, таким образом, самоорганизованными структурами, приобретают ряд необычных свойств, которые невозможно получить при традиционных способах формирования структурного состояния вещества. Самоподобие и фрактальная размерность являются характерными признаками фрактальных систем.

Фрактальные твердотельные системы образуются из атомов, кластеров или частиц наноразмерного масштаба. Наноструктурам свойственны размерные проявления, изменение плотности электронных состояний, повышение кинетической энергии носителей заряда, формирование фиксированных зарядовых состояний (квантовых точек), суперпарамагнетизм, значительное изменение магнитных свойств ферромагнетиков, обусловленное магнитным расщеплением. За счет увеличения поверхностной энергии уменьшается расстояние между атомами и атомный объем, что приводит к усилению кулоновского взаимодействия. Сформированные из наночастиц или кластеров фрактальные микро- или макроскопические структуры интересны как в изучении фундаментальных свойств, так и для использования в новых технологиях, в частности, для создания информационных средств нового поколения.

К сожалению, до сих пор не вполне определены экспериментальные условия формирования металлических фрактальных систем, поэтому целью данной работы было установление условий и параметров процесса формирования металлических фрактальных структур серебра и кобальта при конденсации из паровой фазы в газовой среде. Кроме того, ставилась задача изучить ферромагнитные свойства фрактальных агрегатов кобальта.

Работа является частью исследований, проводимых на кафедре физики твердого тела Воронежского государственного технического университета по плану госбюджетной НИР № ГБ.2001.23 "Синтез, структура и физические свойства перспективных материалов электронной техники".

Цель работы. Установление условий и закономерностей формирования фрактальных структур при термическом испарении и конденсации металлов в газовой среде.

В соответствии с целью были поставлены следующие задачи: разработать методику получения металлических фрактальных агрегатов из газовой фазы;

провести исследование морфологических изменений в процессе формирования металлических фрактальных агрегатов;

исследовать влияние дефектов подложки на процесс формирования фрактальных агрегатов;

исследовать магнитные свойства фрактальных агрегатов кобальта.

Научная новизна. В работе были получены следующие новые научные результаты:

разработана методика получения фрактальных агрегатов размером до 500 мкм в условиях термического испарения в атмосфере аргона, обеспечивающая их формирование благодаря диффузии частиц вдоль поверхности подложки, которая применима для металлов (Со, Ag, Fe, №);

выделены две стадии формирования металлических

фрактальных агрегатов;

установлено, что линейные дефекты поверхности подложки являются центрами зарождения фрактальных агрегатов, последующее развитие которых происходит по механизму конкурентного роста;

установлена особенность кривых намагничивания фрактальных агрегатов кобальта при температуре 88 и 293 К, проявляющаяся в отсутствии насыщения во внешних полях с напряженностью до 12 кЭ, что объясняется наличием магнитной анизотропии, присущей фрактальным структурам.

Практическая значимость. Разработанная методика получения металлических фрактальных агрегатов размером до 500 мкм в условиях термического испарения и конденсации в атмосфере аргона на поверхности твердого тела (пластина SiC2 с высотой неровностей до 10 нанометров) может быть использована для нанесения покрытий, способных поглощать электромагнитные волны в широком диапазоне частот. Полученные структуры могут быть использованы для создания широкодиапазонных фрактальных антенн, способных формировать сигнал в виде фрактальных электромагнитных волн [1]. Высокая магнитожесткость фрактальных

агрегатов кобальта может послужить основой для создания постоянных магнитов с высокой энергией перемагничивания.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту

1. Разработана методика и определены условия получения микроскопических металлических фрактальных агрегатов (Со, Ag) размером до 500 мкм в условиях термического испарения в атмосфере аргона.

2. На начальной стадии формирования фрактальных агрегатов происходит зарождение структур в виде звездоподобных образований размером до 1 - 10 мкм, которые случайным образом располагаются на поверхности подложки. Предполагается, что с течением времени происходит увеличение их размеров до 500 мкм за счет присоединения диффундирующих по поверхности подложки микрочастиц размером 0.1 - 0.5 мкм, осажденных из газовой среды.

3. Линейные дефекты подложки преимущественно являются центрами зарождения фрактальных агрегатов. Дальнейший рост фрактальных агрегатов, зародившихся на линейных дефектах, происходит на основе их конкурентного развития на поверхности подложки.

4. Для фрактальных агрегатов кобальта характерно обнаруженное экспериментально отсутствие насыщения во внешних полях с напряженностью до 12 кЭ.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были представлены на Международном симпозиуме "'Фракталы и прикладная синергетика" (Москва, 2001); 3-й, 4-й и 6-й Международных конференциях "Fullerenes and atomic clusters" (Санкт-Петербург, 1997, 1999, 2003); 2-м, 3-м Всероссийских и 5-м Международном семинарах «Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в современном материаловедении» (Воронеж, 1999, 2000,2004).

Публикации По материалам диссертации опубликовано 8

работ.

Личный вклад автора. Цель исследования была поставлена научным руководителем д-ром техн. наук, профессором И.В. Золотухиным. Основные результаты, представленные в диссертации, получены лично автором.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, выводов, библиографического списка из 113 наименований, изложена на 89 страницах, включая 25 рисунков и 1 таблицу.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определена цель и поставлены задачи работы, показаны научная новизна и практическая значимость полученных результатов. Сформулированы основные положения, выносимые на защиту, приведены сведения об апробации результатов работы, публикациях, структуре и объеме диссертации.

В первой главе сделан обзор литературных данных по теме диссертации.

По определению Мандельброта: «Фрактал представляет самоподобное (в смысле изменения масштаба) множество, размерность которого отличается от топологической». Различают геометрические фракталы (множества Коха, Кантора, треугольник и ковер Серпинского и т.д.) и естественные, природные фракталы (коллоидные агрегаты, облака, полимеры, пористые среды, дендриты, трещины и т.д.). Основной характеристикой фракталов является фрактальная размерность D, которая не совпадает с размерностью того пространства, в котором образуется фрактал.

Далее в первой главе рассмотрен ряд способов определения фрактальной размерности для различных фрактальных структур. Изложены основные сведения о моделях и механизмах образования фрактальных структур. Проанализированы агрегационные модели формирования фрактальных агрегатов: диффузионно-ограниченная агрегация (ДОА); кластер-кластерная агрегация (ККА); модель перколяции.

Рассмотрены методы получения различных твердотельных фрактальных структур. Обсуждены низкотемпературные, высокотемпературные методы, а также получение фрактальных агрегатов с помощью электролитического осаждения. Отмечены уникальные физико-химические свойства фрактальных структур. Рассмотрено использование фрактальных концепций и твердотельных фрактальных структур в научных исследованиях и практике.

Анализ литературных данных показывает, что, несмотря на широкую распространенность в окружающем нас мире и необычные физические свойства фрактальных агрегатов, опубликовано немного работ, посвященных изучению таких объектов. Разработка методов

получения двумерных металлических фрактальных структур, их диагностики, а также физические особенности практически не исследованы.

Во второй главе дается описание способа получения металлических фрактальных агрегатов осаждением в газовой фазе и методов их исследования.

Для получения металлических фрактальных агрегатов в рабочей камере с помощью форвакуумного и диффузионного насосов создавался вакуум с остаточным давлением 1СТ4 Торр. Затем осуществлялось нагревание испарителя (тигель и вольфрамовая спираль) до температуры плавления испаряемого металла. Непосредственно перед плавлением камера заполнялась аргоном (давление варьировалось в пределах 0.1 -10 Торр, что не влияло на морфологию получаемых фракталов). Для создания пересыщенного металлического пара в замкнутом пространстве использовался керамический экран цилиндрической формы. Время осаждения депозита на подложке, представлявшей собой кремниевые пластины с высотой неровностей до 10 нм, варьировалось в пределах 60 - 1800 с. Температура подложки при этом составляла 0.5 - 0.6 от температуры плавления металла. Исследования полученных фрактальных агрегатов размером до 0.5 мм проводились без отделения их от подложки.

Изучение поверхностной морфологии фрактальных агрегатов проводилось на оптическом микроскопе ММР-2Р, а также на растровом электронном микроскопе BS-300 в режиме вторичных электронов с разрешением порядка 0.1 мкм. Магнитные свойства металлических фрактальных агрегатов исследовались с помощью вибрационного магнетометра.

Определение фрактальной размерности металлических фрактальных агрегатов осуществлялось методом «сеток» на ЭВМ по специально разработанной программе на языке Visual C++ 5 в среде Microsoft Developer Studio с использованием библиотеки классов MFC, работающей в операционной системе Windows 98. Погрешность определения фрактальной размерности составляла не более 5%.

В третьей главе представлены основные результаты изучения закономерностей образования металлических фрактальных агрегатов и исследований магнитных свойств фрактальных агрегатов кобальта.

В ходе проведенных экспериментальных исследований получены фрактальные агрегаты таких металлов, как серебро, кобальт,

железо, никель. Рассмотрим условия и некоторые особенности формирования фрактальных агрегатов кобальта (рис. 1).

Рис. 1. Металлические фрактальные агрегаты кобальта

Формирование фрактальных агрегатов на кремниевой подложке, нагретой до 1000 К, происходило в течение 600 с в процессе непрерывного испарения кобальта в условиях, описанных в главе 2. Варьирование давления аргона от 0.1 до 10 Торр не приводило к морфологическим изменениям полученных структур на уровне, доступном в методе световой микроскопии.

Процесс образования фрактальных агрегатов кобальта происходит следующим образом. В результате термического испарения образуется парогазовая смесь с долей заряженных ионов кобальта 10'5 от потока испаряемого в вакууме металла. Ионы кобальта при резком охлаждении в атмосфере аргона являются центрами конденсации кластеров размером до 0.5 мкм. Кластеры кобальта осаждаются на нагретую до 1000 К подложку. Температура подложки обеспечивает диффузию кластеров вдоль ее поверхности.

В течение первых 60 - 70 с на подложке формируются зародыши фрактальных структур в виде звездочек с плотностью 25 -30 см-2 размером до 1 - 10 мкм (рис. 2а), которые затем развиваются (рис. 2б) и образуют фрактальный агрегат макроскопического масштаба (рис. 1).

Значение фрактальной размерности агрегатов, изображенных на рис. 1, рассчитано методом «сеток» с использованием 180 размерных значений и составило D = 1.85 ± 0.03.

Рис. 2. Фрактальные кластеры кобальта, образующиеся на начальной стадии формирования фрактального агрегата: а-г= 60с,6-г= 300с

Рассмотрим более подробно процессы формирования фрактальных агрегатов. Частицы испаряемого вещества случайным образом осаждаются на подложку и диффундируют вдоль ее поверхности. Коэффициент диффузионной подвижности кластеров Бкл связан с коэффициентом поверхностной диффузии одиночных атомов Б1 выражением

О^О]/1', (1)

где 8 - число частиц в кластере, у - параметр, характеризующий зависимость Бкл от размера кластера.

Для более полного понимания процессов, происходящих при формировании фрактальных агрегатов, введем некоторые условные величины и понятия. Одним из основных факторов, определяющих морфологию роста фрактальных агрегатов, является концентрация частиц на подложке пл - отношение числа единичных участков (пикселей), занятых частицами, осевшими на поверхность системы (в нашем случае участок поверхности подложки), к полному числу пикселей системы. Очевидно, что фрактальная размерность Б находится в линейной зависимости от величины Пцл. В свою очередь, зависит от времени осаждения частиц на поверхность подложки.

На начальном этапе напыления на поверхность подложки осаждается незначительное число частиц (атомов и кластеров), которые распределены равномерно. С течением времени и соответственно ростом диффундируя, они начинают соединяться с аналогичными частицами, образуя при этом фрактальные агрегаты,

представленные на рис. 26. Данный процесс роста достаточно хорошо соответствует механизму образования фрактальных структур при кластер-кластерной агрегации с фрактальной размерностью D = 1.2 -1.45.

По мере увеличения времени осаждения и с увеличением размеров агрегата по сравнению с размерами диффундирующих частиц основным механизмом становится диффузионно-ограниченная агрегация. Фрактальная размерность при этом увеличивается до D = 1.7. Когда размеры фрактальных агрегатов становятся сравнимы с размерами промежутков между ними, дальнейшее развитие морфологии агрегатов проходит в соответствии с механизмом формирования перколяционной системы. Частицы, осаждаясь и диффундируя, прилипают к внутренней стороне «веток» агрегатов, что обеспечивает увеличение фрактальной размерности до 1.9. Таким образом, формирование фрактального агрегата и рост его фрактальной размерности происходит в соответствии с тремя режимами роста: кластер-кластерная агрегация, диффузионно-ограниченная агрегация и формирование перколяционной системы.

Подтверждением влияния величины потока осаждаемых частиц на морфологию системы стали результаты проведенных нами экспериментальных исследований, в которых размер подложки (до 6 см) существенно превосходит размеры получавшихся фрактальных агрегатов (до 1 мм). Как правило, в центре подложки образовывались агрегаты с более развитой структурой и фрактальной размерностью до D = 1.85, соответствующие режиму I, тогда как ближе к краю подложки формировались зародыши и кластеры с фрактальной размерностью, достигавшей минимальных значений D = 1.2. Подобная ситуация обусловлена уменьшением потока осаждаемых частиц от центра к краю подложки. В нашем случае при расстоянии до источника напыления 10 см, размере подложки 6 см угол отклонения потока от нормального направления составит 17 градусов. Указанное обстоятельство при наличии буферного газа может уменьшить интенсивность потока у края подложки по сравнению с ее центром.

Пример одновременной реализации различных режимов образования фрактальных агрегатов в одном эксперименте можно наблюдать на фотографии фрактальных агрегатов кобальта (рис. 3).

Режим II

Рис. 3 Фрактальные агрегаты кобальта (в верхней части - кластеры, образованные в результате процессов, соответствующих режиму II, в центральной части - режиму I)

На центральной части фотографии отчетливо виден фрактальный агрегат размером свыше 0 5 мм, а в верхней части несколько фрактальных агрегатов размерами до 0 05 мм. Очевидно, что область раздела между ними является естественной границей процессов, соответствующих I и II режимам

Механизм формирования фрактальных агрегатов серебра аналогичен наблюдаемому для кобальта Серебро в течение 600 с термически испарялось в газовую среду аргона с последующим осаждением на полированную пластину кремния. Температура подложки при этом составляла около 700 К, что оказалось достаточным для диффузии кластеров вдоль ее поверхности Как и при формировании фракталов кобальта, в течение 60 - 70 с на подложке формируются зародыши фрактальных структур серебра в виде звездочек размером 1-10 мкм, которые затем укрупняются и образуют фрактальный агрегат (рис. 4) с фрактальной размерностью Б = 1 78 ± 0 03.

Рис 4 Структура фрактальных агрегатов серебра

В ходе исследования процессов формирования фрактальных агрегатов серебра изучался их рост на подложке с нанесенным на нее линейным дефектом в виде царапины (рис. 5).

Рис. 5. Фрактальные агрегаты серебра, образованные на кремниевой подложке с дефектом (царапиной)

Рассмотрим простое модельное представление роста фрактальных агрегатов на поверхности, обладающей дефектом, или, в общем случае, локальной нестабильностью. При небольших значениях потока частиц эта модель применима к достаточно протяженной системе, что вполне соответствует условиям для металлических фрактальных агрегатов. В соответствии с моделью при достижении агрегатом границ системы образуется новая поверхность, где процесс роста продолжается.

Согласно модельным представлениям рост фрактальных агрегатов от границы локальной неровности происходит следующим образом. В начальный период времени частицы, диффундируя вдоль поверхности подложки, встречают преграду и останавливаются, образуя при этом зародыши фрактальных агрегатов. Далее рост фрактальных агрегатов (в виде ветвящихся структур) происходит при наличии конкуренции между ними за незанятое пространство. После чего наступает стабильное состояние, при котором некоторые более крупные по размерам одиночные ветки, заняв доминирующее положение на поверхности над более маленькими, активно развиваются. Чем меньше размеры агрегатов, тем меньше значение вероятности присоединения к ней диффундирующих частиц, поэтому темпы ее развития более низкие.

Данный факт наглядно продемонстрирован на фотографии (рис. 5). На линейном дефекте в виде царапины, расположенной вертикально в центре фотографии, растет несколько фрактальных

агрегатов различных размеров. Большие по размерам агрегаты находятся в доминирующем положении над более мелкими и не позволяют развиваться последним за счет диффузии частиц.

Исследования морфологии полученных нами фрактальных агрегатов железа и никеля показали общность закономерностей их формирования.

Магнитные свойства фрактальных структур, образующихся согласно модели диффузионно-ограниченной агрегации для частиц и кластеров испаряемого материала, практически не изучены. Поэтому нами на кремниевой подложке были получены ферромагнитные фрактальные структуры кобальта и изучены их некоторые магнитные свойства.

Исследуемый образец, состоящий из агрегатов в виде звезд с разветвленной морфологией и фрактальной размерностью Б = 1.7 ± 0.03, представлен на рис. 6.

Рис. 6. Фрактальные агрегаты кобальта

Результаты измерения намагниченности кристаллического кобальта при комнатной температуре, а также образовавшихся фрактальных агрегатов кобальта при 88 и 293 К представлены на рис. 7.

Рис.7. Кривые намагничивания: а - кристаллического кобальта; б - фрактальных агрегатов кобальта при температуре 88 К и 293 К

Характерной особенностью кривых намагничивания фрактальных агрегатов кобальта является отсутствие насыщения во внешних полях с напряженностью магнитного поля Н до 12 кЭ, в то время как поликристаллические образцы кобальта насыщаются в полях с напряженностью Н не выше 10 кЭ. Величина коэрцитивной силы Нс как у фрактального, так и поликристаллического кобальта имеет значение Нс ~ 105 Э. Значения Не кобальта по литературным

данным находятся в пределах от 9 до 166 Э в зависимости от структурного состояния.

Морфология и кинетика формирования фрактальных агрегатов кобальта дает основание считать, что они состоят из шароподобных микроскопических частиц размером 0.1 - 0.5 мкм.

Известно, что вблизи порога перколяции нанокомпозиты в диэлектрической матрице представляют собой фрактальные структуры, свойства которых достаточно хорошо исследованы.

В настоящее время общепризнано, что при комнатной температуре в гранулах, сформированных из атомов ферромагнитных элементов ^ и М), магнитное упорядочение возникает уже при диаметре в несколько нанометров.

В нанокристаллических структурах, несмотря на то, что гранулы в композитах являются ферромагнитными, макроскопически композит не является таковым, поскольку магнитные моменты гранул ориентированы друг относительно друга случайным образом (при условии, что внешнее магнитное поле отсутствует).

Суммарная энергия анизотропии гранулы определяется в основном магнитокристаллической анизотропией и анизотропией формы. Для однодоменных частиц процесс перемагничивания осуществляется только за счёт необратимого вращения вектора намагничивания. Перемагничивание однодоменных частиц большого диаметра требует больших затрат энергии и коэрцитивная сила в таких материалах высока. Это обусловлено влиянием

магнитокристаллической анизотропии.

Частицы размером до 0.5 мкм, образующие фрактальные агрегаты кобальта, в силу своих размеров являются мультидоменными структурами. Поэтому, как и для поликристаллического кобальта, намагничивание и перемагничивание фрактальных агрегатов будет осуществляться за счет смещения границ доменов, необратимость которого проявляется в магнитном гистерезисе. В этом случае величину коэрцитивной силы определяет максимальный градиент граничной энергии, связанный с существованием магнитно-активных дефектов (фактор пиннинга) в материале. Таким образом, так как фрактальные агрегаты являются мультидоменными структурами, значение их коэрцитивной силы не отличается от поликристаллического кобальта.

Отсутствие насыщения у кривых намагничивания во внешних магнитных полях до 12 кЭ может быть объяснено наличием

анизотропии формы фрактальных агрегатов. Из рис. 6 видно, что фрактальный агрегат состоит из отдельных протяженных веток, растущих из центра структуры в случайных направлениях. Можно предположить, что вектор намагниченности, как и ось легкого намагничивания, направлен вдоль каждой отдельной ветки фрактального агрегата. Случайный характер расположения отдельных веток фрактальных агрегатов на поверхности подложки, определяющий анизотропию формы, обусловливает трудности намагничивания образцов по сравнению с поликристаллическим кобальтом.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработана методика и определены условия получения металлических (Со, Ag) фрактальных агрегатов при термическом испарении материала в атмосфере аргона, которые обеспечивают получение металлических фрактальных агрегатов размером до 500 мкм. Предполагается, что образование фрактальных агрегатов происходит при наличии пересыщенного металлического пара в замкнутом пространстве, в котором образуются шароподобные микрокластеры размером 0.1 - 0.5 мкм. Микрокластеры осаждаются на подложку, нагретую до 0.5 - 0.6 Т8 (Т8 - температуры плавления металла). Высокая температура подложки обеспечивает диффузию микрокластеров вдоль ее поверхности, что приводит к формированию фрактальных агрегатов. На основе разработанной методики также получены фрактальные агрегаты никеля и железа.

2. Показано, что для начальной стадии получения фрактальных агрегатов характерно формирование звездообразных структур размером до 1 - 10 мкм, которые случайным образом располагаются на поверхности подложки. Дальнейшее увеличение размеров фрактальных агрегатов до 500 мкм обусловлено диффузией вдоль поверхности подложки осажденных из газовой фазы микрокластеров.

3. Показано, что искусственно созданные линейные дефекты на поверхности подложки (царапины) являются центрами зарождения фрактальных агрегатов. С течением времени фрактальные агрегаты увеличивают свои размеры по механизму конкурентного роста на поверхности подложки.

4. Установлено, что у фрактальных агрегатов кобальта при температуре 88 и 293 К (в отличие от кристаллических образцов)

намагниченность не достигает насыщения во внешних полях с напряженностью до 12 кЭ, что обусловлено магнитной анизотропией, присущей фрактальным структурам.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих

работах:

1. Образование и магнитные свойства фрактальных агрегатов кобальта / И.В. Золотухин, А.Б. Суходолов, А.С. Андреенко, Н.В. Тристан // Письма в ЖЭТФ. -1997. - Т. 66. Вып. 8. - С. 556-558.

2. Zolotukhin I.V., Sukhodolov A.B. The structure of Co fractal aggregates grown by vapour-phase deposition // Proc. Int. Conf. "Fullerens and atomic clusters". - St. Petersburg. -1997. - P. 178.

3. Romanov S.V., Sukhodolov A.B., The formation model of Ag fractal aggregates grown by vapour-phase deposition // Proc. Int. Conf. "Fullerens and atomic clusters". - St. Petersburg. -1999. - P. 155.

4. Романов СВ., Суходолов А.Б. Получение фрактальных агрегатов серебра из парогазовой фазы // Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в материаловедении: Тез. докл. II Всерос. семинара. - Воронеж, 1999. - С. 65-67.

5. Романов СВ., Суходолов А.Б. Диффузионные процессы при формировании фрактальных структур серебра // Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в материаловедении: Тез. докл. III Всерос. семинара. - Воронеж, 2000. - С 130-131.

6. Золотухин И.В., Романов СВ., Суходолов А.Б. Условия формирования фрактальных структур из макроскопических кластеров серебра // Фракталы и прикладная синергетика: Тез. докл. II Междунар. симпозиума. - М., 2001. - С. 3940.

7. Zolotukhin I.V., Romanov S.V., Sukhodolov A.B. Diffusion of macroscopic Ag clusters with fractal aggregates formation // Proc. Int. Conf. "Fullerens and atomic clusters". - St. Petersburg - 2003. - P. 167.

8. Золотухин И.В., Суходолов А.Б. Процессы самоорганизации при формировании фрактальных агрегатов кобальта и серебра // Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в материаловедении: Тез. докл. V Междунар. семинара. - Воронеж, 2004. -Т.1.-С.68-70.

Подписано в печать 14.10.2004. Формат 60x84/16. Бумага для множительных аппаратов. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 90 экз. Заказ № Ч'О

Воронежский государственный технический университет 394026. Воронеж, Московский просп., 14

# 20 01 8

РЫБ Русский фонд

2005-4 18002

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Суходолов, Алексей Борисович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1. Основные представления о фракталах

1.2. Методы определения фрактальной размерности

1.3. Модели и механизмы образования фрактальных структур

1.4. Методы получения твердотельных фрактальных структур

1.5. Физические свойства фрактальных структур

1.6. Использование фрактальных концепций и твердотельных фрактальных структур в научных исследованиях и практике

1.7. Выводы и постановка задачи на исследование

ГЛАВА 2 МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

2.1. Описание установки для получения металлических фрактальных агрегатов

2.2. Изучение поверхностной морфологии фрактальных агрегатов

2.3. Методика измерения намагниченности фрактальных агрегатов

2.4. Методика расчета фрактальной размерности

ГЛАВА 3. РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

3.1. Закономерности образования металлических фрактальных агрегатов и их морфология

3.2. Магнитные свойства фрактальных агрегатов кобальта 70 ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ 78 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Введение диссертация по физике, на тему "Формирование, морфология и некоторые свойства микроскопических фрактальных агрегатов кобальта и серебра"

Актуальность темы. В последние годы 20-го и в начале 21-го столетия усилился интерес к твердотельным средам с фрактальной морфологией. Фрактальные твердотельные среды, сформированные в условиях диссипации энергии в открытых системах и являющиеся, таким образом, самоорганизованными структурами, приобретают ряд необычных свойств, которые невозможно получить при традиционных способах формирования структурного состояния вещества. Самоподобие и фрактальная размерность являются характерными признаками фрактальных систем.

В соответствии с целью были поставлены следующие задачи: разработать методику получения металлических фрактальных агрегатов из газовой фазы; провести исследование морфологических изменений в процессе формирования металлических фрактальных агрегатов; исследовать влияние дефектов подложки на процесс формирования фрактальных агрегатов; исследовать магнитные свойства фрактальных агрегатов кобальта. Научная новизна. В работе были получены следующие новые научные результаты: разработана методика получения фрактальных агрегатов размером до 500 мкм в условиях термического испарения в атмосфере аргона, обеспечивающая их формирование благодаря диффузии частиц вдоль поверхности подложки, которая применима для металлов (Со, Ag, Fe, Ni); выделены две стадии формирования металлических фрактальных агрегатов; установлено, что линейные дефекты поверхности подложки являются центрами зарождения фрактальных агрегатов, последующее развитие которых происходит по механизму конкурентного роста; установлена особенность кривых намагничивания фрактальных агрегатов кобальта при температуре 88 и 293 К, проявляющаяся, в отсутствии насыщения во внешних полях с напряженностью до 12 кЭ, что объясняется наличием магнитной анизотропии, присущей фрактальным структурам.

Практическая значимость. Разработанная методика получения металлических фрактальных агрегатов размером до 500 мкм в условиях термического испарения и конденсации в атмосфере аргона на поверхности твердого тела (пластина SiC>2 с высотой неровностей до 10 нанометров) может быть использована для нанесения покрытий, способных поглощать электромагнитные волны в широком диапазоне частот. Полученные структуры могут быть использованы для создания широкодиапазонных фрактальных антенн, способных формировать сигнал в виде фрактальных 1 электромагнитных волн [1]. Высокая магнитожесткость фрактальных агрегатов кобальта может послужить основой для создания постоянных магнитов с высокой энергией перемагничивания.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту

2. На начальной стадии формирования фрактальных агрегатов происходит зарождение структур в виде звездоподобных образований размером до 1-10 мкм, которые случайным образом располагаются на поверхности подложки. Предполагается, что с течением времени происходит увеличение их размеров до 500 мкм за счет присоединения диффундирующих по поверхности подложки микрочастиц размером 0.1 - 0.5 мкм, осажденных из газовой среды.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были представлены на Международном симпозиуме "Фракталы и прикладная синергетика" (Москва, 2001); 3-й, 4-й и 6-й Международных конференциях "Fullerenes and atomic clusters" (Санкт-Петербург, 1997, 1999, 2003); 2-м, 3-м Всероссийских и 5-м Международном семинарах «Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в современном материаловедении» (Воронеж, 1999,2000,2004).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 работ.

Заключение диссертации по теме "Физика конденсированного состояния"

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработана методика и определены условия получения металлических (Со, Ag) фрактальных агрегатов при термическом испарении материала в атмосфере аргона, которые обеспечивают получение металлических фрактальных агрегатов размером до 500 мкм. Предполагается, что образование фрактальных агрегатов происходит при наличии пересыщенного металлического пара в замкнутом пространстве, в котором образуются шароподобные микрокластеры размером 0.1 - 0.5 мкм. Микрокластеры осаждаются на подложку, нагретую до 0.5 - 0.6 Ts (Ts -температуры плавления металла). Высокая температура подложки обеспечивает диффузию микрокластеров вдоль ее поверхности, что приводит к формированию фрактальных агрегатов. На основе разработанной методики также получены фрактальные агрегаты никеля и железа.

2. Показано, что для начальной стадии получения фрактальных агрегатов характерно формирование звездообразных структур размером до 1-10 мкм, которые случайным образом располагаются на. поверхности подложки. Дальнейшее увеличение размеров фрактальных агрегатов до 500 мкм обусловлено диффузией вдоль поверхности подложки осажденных из газовой фазы микрокластеров.

4. Установлено, что у фрактальных агрегатов кобальта при температуре 88 и 293 К (в отличие от кристаллических образцов) намагниченность не достигает насыщения во внешних полях с напряженностью до 12 кЭ, что обусловлено магнитной анизотропией, присущей фрактальным структурам.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Суходолов, Алексей Борисович, Воронеж

1. Болотов В.Н. Переходное фрактальное излучение // Электромагнитные явления. 1998. - Т. 1. - № 1. - С. 74-77.

2. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. М.: Институт компьютерных исследований, 2002. - 656 с.

3. Синергетика и фракталы в материаловедении / B.C. Иванова, А.С. Баланкин, И.Ж. Бунин, А.А. Оксогоев. М.: Наука, 1994. - 382 с.

4. Федер Е. Фракталы. М.: Мир, 1991. 260 с.

5. Олемской A.M., Флат А .Я. Использование концепции фрактала в физике конденсированных сред // УФН. 1993. - Т. 163. Вып. 12. - С. 1-50.

6. Смирнов Б.М. Физика фрактальных кластеров. М.: Наука, 1991.134 с.

7. Жюльен Р. Фрактальные агрегаты // УФН. 1989. - Т. 157. Вып. 2. -С. 339-357.

8. Смирнов Б.М. Фрактальные кластеры // УФН. 1986. - Т. 149. Вып.2. - С. 177-219.

9. Шефер Д., Кефер К. Фракталы в физике. М.: Мир, 1988. - С. 6271.

10. Михайлов Е.Ф., Власенко С.С. Образование фрактальных структур в газовой фазе // УФН. 1995. - Т. 165. № 3. - С. 263-283.

11. Witten Т.A., Sander L.M. Diffusion-Limited aggregation, a Kinetic Critical Phenomenon// Phys. Rev. Letters. -1981. Vol. 47. N 19. - P. 1400-1403.

12. Meakin P., Formation of Fractal Clusters and Networks by Irreversible Diffusion-Limited Aggregation // J. Physical Review Letters. 1983. -Vol. 51. N13.-P. 1119-1122.

13. Deposition, diffusion and aggregation of atoms on surfaces: A model for nanostructure growth / P. Jensen et al. // Phys. Rev. B. 1994 - Vol. 50. - P. 15316-15329.

14. Смирнов Б.М. Излучательные процессы с участием фрактальных структур // УФН. 1993. - Т. 163. Вып. 7. - С. 51-63.

15. Zhang J.-Z. Formation of fractal patterns of M0O3 crystals during phase transformation // Phys. Rev. B. 1990. - Vol. 41. N 13. - P. 9614-9616.

16. Zhang J.-Z., Liu D. Morphology of molybdena fractal clusters grown by vapour-phase deposition // J. of Mat. Sci. 1992. - Vol. 27. - P. 4329-4332.

17. Fractal characteristics of nickel chloride deposits / J.Z. Zhang et al. // J. Phys. Condens. Matter. 1992. - Vol. 4. - L. 245-248.

18. Structural characteristics of fractal clusters grown during vapour-solid transformation / J.-Z. Zhang, X.-Y. Ye, X.-J. Yang, D. Liu // Phys. Rev. E. -1997. -Vol.55. N 5. P. 5796-5799.

19. Fractal Dimension of Gas-Evaporated Co Aggregates: Role of magnetic coupling / G.A. Niklasson, A. Torebring, C. Larsson, C.Y. Granqvist // Phys. Rev. Letters. 1988. - Vol. 60. N 17. - P. 1735-1738.

20. Ершов А.П., Куперштох А.Л., Коломийчук B.H. Образование фрактальных структур при взрыве // Письма в ЖТФ. 1990. - Т. 16. Вып. 3. -С. 43.

21. Богданов С.Г., Валиев Э.З., Пирогов А.Н. Фрактальная структура углеродных волокон // Письма в ЖЭТФ. 1992. - Т. 56. Вып. 5. - С. 254-256.

22. Brian Н. Кауе Characterizing the Structure of Fumed Pigments Using the Concepts of Fractal Geometry // J. Part. Syst. Charact. -1991. Vol. 8. - P. 63 -71.

23. Gomez- Rodriquez J.M., Baro A.M., Varquez L. Fractal surfaces of gold and platinum electrodeposits. Dimensionality determination by Scanning Tunneling Microscopy // J. Phys. Chem. 1992. - V. 96. N 1. - P. 347-350.

24. Fractal Structures of Zinc Metal Leaves Grown by Electrodeposition / M. Matsushita, M. Sano, Y. Hayakawa, H. Honjo, Y. Sawada // J. Phys. Rev. Letters. 1984. - Vol. 53. N 13. -P. 286-289.

25. Brady R.M., Ball RC. Fractal growth of copper electrodeposits // Nature. 1984. - Vol. 309. - P. 225-229.

26. Соколов Ю.В. Фрактальная структура и некоторые физические свойства углеродного депозита: Дис. . канд. физ.-мат. наук / ВГТУ. Воронеж, 1998. 85 с.

27. Золотухин И.В., Соколов Ю.В. Фрактальная структура и некоторые физические свойства углеродного депозита, полученного распылением графита в электрической дуге // Письма в ЖТФ. 1997. - Т. 23.Вып. 13.-С. 71-75.

28. Янченко Л.И. Механизм образования и структура фрактальных агрегатов фуллерита: Дис. . канд. физ.-мат. наук / ВГТУ. Воронеж, 2000. -115 с.

29. Золотухин И.В., Янченко Л.И., Белоногов Е.К. Фрактальная структура фуллерита // Письма в ЖЭТФ. 1998. - Т. 67. Вып. 9. - С. 684-685.

30. Получение, структура и диэлектрические свойства фрактальных агрегатов КН2Р04 / И.В. Золотухин, С.В. Спицына, Л.И. Янченко, Л.Н. Короткое // ФТТ. 1999 - Т. 141. № 11. - С. 2059-2061.

31. Заславский Г.М., Шарков Е.А. Фрактальные свойства зон обрушающихся волн на поверхности моря // ДАН СССР. 1987. - Т. 294. № 6. -С. 1362-1366.

32. Батрутдинов О.Р., Нигматуллин P.P., Салахов М.Х. Самоподобная структура распределения мощности лазерного излучения // ЖТФ. 1989. -Т. 59. Вып. 1. - С. 194-196.

33. Корум К.Л., Корум Дж.Ф. Эксперименты по созданию шаровой молнии при помощи высокочастотного разряда и электрохимические фрактальные кластеры // УФН. 1990. - Т. 160. Вып. 4. - С. 47-58.

34. Фрактальные волны гетерогенного горения полимеров, стимулированного слаботочными разрядами / Н.В. Евтюхин, А.В. Дворкович, А.Д. Марголин, В.М. Шмелев // Химическая физика. 1993. - Т. 12. № 8. -С. 1162-1168.

35. Михайлов Е.Ф., Власенко С.С., Рышкевич Т.И. Некоторые особенности капиллярной конденсации на фрактальных агрегатах // Химическая физика. 1993. - Т. 12. № 8. - С. 1156-1161.

36. Максименко В.В., Лушников А.А. Фазовый переход видимость-невидимость в фрактальном кластере // Письма в ЖЭТФ. 1993. - Т. 57. Вып. 3-4.-С. 204-209.

37. Костишко Б.М., Орлов A.M., Емельянова Т.Г. Химическая обработка пористого кремния и изменение его фотолюминесценции при непрерывном лазерном облучении // Письма в ЖТФ. 1995. - Т. 21. Вып. 19. -С. 32-37.

38. Смирнов Б.М. Аэрогели // УФН. 1987. - Т. 152. № 1. - С. 133157.

39. Аэрогельные структуры в газе / А.А. Лушников, А.Е. Негин, А.В. Пахомов, Б.М. Смирнов // УФН. 1991. - Т. 161. № 2. - С. 113-123.

40. Смирнов Б.М. Свойства фрактального агрегата//УФН. 1989. -Т. 157. № 2. - С. 357-360.

41. Исследование фотолюминесценции пористого кремния с временным разрешением / В.Ф. Агекян, А.А. Лебедев, Ю.В. Рудь, Ю.А. Степанов // ФТТ. Т. 38. Вып. 10. - С. 2994-2997.

42. Ельцов К.Н., Караванский В.А., Мартынов В.В. Модификация пористого кремния в сверхвысоком вакууме и вклад нанокристаллитов графита в фотолюминесценцию // Письма в ЖЭТФ. 1996. - Т. 63. Вып. 1.-С. 106-111.

43. Мелайнов Р.П. К теории фильтрации в пористых средах с фрактальной структурой // Письма в ЖТФ. 1996. - Т. 22. Вып. 23. - С. 40-42.

44. Михайлов Е.Ф., Власенко С.С., Рышкевич Т.И. Исследование адсорбционных свойств получаемых газофазным способом аэрогелей // Химическая физика. 1992. - Т. 11. № 7. - С. 996-1001.

45. Гудаев О.А., Малиновский В.К., Пауль Э.Э. Фрактальные свойства перколяционной проводимости поликристаллических слоев PbS // Письма 1ГЖЭТФ. 1990. - Т. 52. Вып. 5. - С. 917-920.

46. Михайлов Е.Ф., Власенко С.С. Экспериментальные исследования седиментационной устойчивости фрактальных кластеров // Химическая физика. 1992. - Т. 11. № 4. - С. 571-576.

47. Панин А.В., Шугуров А.Р., Пучкарева JI.H. О природе шероховатости поверхности тонких диэлектрических пленок // Физическая мезомеханика. 2000. - Т. 3. № 3. - С. 53-60.

48. Смирнов Б.М. Энергетические процессы в макроскопических фрактальных структурах // УФН. 1991. - Т. 161. № 6. - С. 171-200.

49. Олемской А.И. Фрактальная кинетика ползучести твердого тела // ФТТ. 1988. - Т. 30. Вып. И. - С. 3384-3394.

50. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. М.: Наука, 1965.131 с.

51. Смирнов Б.М. Аэрогели // УФН. 1993. - Т. 163. № 3. - С. 111112.

52. Ванин А.И., Попов К.Г., Тихонов Н.А. Исследование нанокристаллических структур аморфного диоксида кремния // ЖТФ. 1996. -Т. 66. Вып. 6.-С. 124-130.

53. Mechanical structure-property relationship of aerogels / H.-S. Ma et al. // Journal Non-Crystalline Solids. 2000. - Vol. 277. - P. 127-141.

54. Электросопротивление среды с фрактальной структурой / В.Ф. Гантмахер и др. // ЖЭТФ. 1990. - Т. 97. Вып. 1. - С. 373-383.

55. Measurement of Elasticity and Conductivity of a Three-Dimensional Percolation System /D. Deptuck et al. // Phys. Rev. Letters. 1985. - Vol. 54. N9.-P. 913-916.

56. Alejandro G. Marangoni. Elasticity of high-volume-fraction fractal aggregates networks: A thermodynamic approach // Phys. Rev. B. 2000. -Vol. 62.N21.-P. 13951-13955.

57. Фрактальная структура кластеров ультрадисперсного алмаза / М.В. Байдакова, А .Я. Буль, В.И. Сиклицкий, Н.Н. Фалеев // ФТТ. 1998. -Т.40. № 4. - С. 776-780.

58. Золотухин И.В., Калинин Ю.Е., Стогней О.В. Новые направления физического материаловедения. Воронеж: ВГТУ, 2000. 360 с.

59. Золотухин И.В., Грибанов С.А., Попов А.А. Поглощение света твердотельными фрактальными структурами карбида кремния // Письма в ЖТФ. 2000. - Т. 26. Вып. 23. - С. 91-94.

60. Исследование распространения ультразвукового импульса в дисперсной фрактальной среде / П.А. Головинский, Д.Ю. Золототрубов, Ю.С. Золототрубов, В.Т. Перцев // Письма в ЖТФ. 1999. - Т. 25. Вып. 11. - С. 1418.

61. Потапов А.А. Фракталы в дистанционном зондировании // Зарубежная радиоэлектроника. 2000. - № 6. - С. 3-65.

62. Потапов А.А. Обобщенный коррелятор полей, рассеянных шероховатыми поверхностями // Радиотехника и электроника. 1996. - Т. 41. №7.-С. 816-823.

63. Magnetic properties of Fe arborescenes grown by electrodeposition / S. Bodea et al. // Journal of Magnetism and Magnetc Materials. 2001. - Vol. 226-230.-P. 1978-1980.

64. Pajkossy T. Electrochemistry at fractal surfaces // J.Electroanal.Chem.-1991.-Vol. 300.-P. 1-11.

65. Nyikos L. and Pajkossy T. Diffusion to fractal surfaces // Electrochimica Acta. 1986. - Vol.31. -N 10. - P. 1347-1350.

66. Жогов C.A., Тимеров P.X. Селективное растворение полимеров и эволюция рельефа полимерных резистов // Микроэлектроника. 1993. - Т.22. Вып. 6. - С. 59-69.

67. Шиян А.А. Обратимая фрактальная агрегация // ФТТ. 1995. -Т. 37. Вып. 8. - С. 38-42.

68. Минц Р.И., Скопинов С.А., Яковлева С.В. Фракталы в лиотропных системах // Письма в ЖТФ. 1988. - Т. 14. Вып. 23. - С. 2204-2207.

69. Неупругое рассеяние света на фрактальных колебательных модах в полимерах / В.А. Багрянский, В.К. Малиновский, В.Н. Новиков, Л.М. Пущаева, А.П. Соколов // ФТТ. 1988. - Т.30. Вып. 8. - С. 2360-2366.

70. Исследование фрактонов в полимерах / М.Г. Землянов, В.К. Малиновский, В.Н. Новиков, П.П. Паршин, А.П. Соколов // ЖЭТФ. 1992. -Т. 101. Вып. 1.-С. 284-293.

71. Корженевский А.Л. Пороги протекания решеточных моделей с крупномасштабными неоднородностями // ФТТ. 1996. - Т. 38. Вып. 12. -С. 3553-3556.

72. Итин В.И., Гюнтер В.Э., Ходоренко В.Н. Динамика прорастания пористого проницаемого никелида титана тканями организма и механическое поведение композитов «никелид титана-ткани организма» // Письма в ЖТФ.-1996. Т. 22. Вып. 6. - С.37-42.

73. Бакай А.С. Поликластерные аморфные тела. М.: Наука, 1987.192 с.

74. Селиванов С.Е., Шиян А.А. Устойчивость к воспламенению наполненных полимеров при ударной тепловой нагрузке // Химическая физика. 1992. - Т. 11. № 2. - С. 285-288.

75. Евтев А.В., Косилов А.Т., Левченко Е.В. Структурная модель стеклования чистых металлов // Письма в ЖЭТФ. 2002. - Т. 76. Вып. 2. -С. 115-117.

76. Шитов В.В., Авраменко Е.В. О нелинейной фильтрации в фрактальных пористых структурах // Вестник ВГТА. 2000. - № 5. - С. 105108.

77. Морозовский А.Е., Снарский А.А. Конечный скейлинг эффективной проводимости в перколяционных системах с ненулевым отношением проводимостей фаз // ЖЭТФ. 1996. - Т. 109. Вып. 2. - С. 674682.

78. Сатанин A.M. Нелинейная проводимость фрактальных резисторов // Письма в ЖТФ. 1995. - Т. 21. Вып. 16. - С. 44-48.

79. Архинчеев В.Е. Об эффективной проводимости трехмерной двухфазной среды // Письма в ЖЭТФ. 1989. - Т. 50. Вып. 6. - С. 293-295.

80. Ползущий пробой на поверхности полимера / Н.В. Евтюхин, А.В. Савельев, А.Д. Марголин, В.М. Шмелев // ДАН СССР. 1989. - Т. 307. № 6. -С. 1370-1372.

81. Виноградов А.П., Гольденштейн А.В., Сарычев А.К. Перколяционный переход, индуцированный внешним электрическим полем // ЖТФ. 1989. - Т. 59. Вып. 1. - С. 208-211.

82. Лорикян М.П. Детекторы ядерного излучения и многозарядных частиц с рабочим веществом из пористых диэлектриков // УФН. 1995. -Т. 165. № 11. - С. 1323-1333.

83. Зависимость емкости наноструктур из пористого кремния от магнитного поля / Н.С. Аверкиев, JI.M. Капитонова, А.А. Лебедев, И.К. Полушина, И.Н. Смирнова // Письма в ЖТФ. 1996. - Т. 22. Вып. 17. - С. 1518.

84. Костишко Б.М., Орлов A.M., Емельянов Т.Г. Эволюция фотолюминесценции пористого кремния при одновременном термическом и лазерном воздействии // Письма в ЖТФ. 1996. - Т. 22. Вып. 10. - С. 68-73.

85. Александров Л.Н., Новиков П.Л. Моделирование образования структур пористого кремния //Письма в ЖЭТФ. 1997. - Т. 65. Вып. 9.-С. 685-690.

86. Супрунчик В.В. Прыжковый транспорт в слоях кремния с низким содержанием атомов примеси // ЖЭТФ. 1996. - Т. 110. Вып. 6. - С. 21272134.

87. Смирнов Б.М. Фрактальный клубок новое состояние вещества // УФН. -1991. - Т. 161. № 8. - С. 141-153.

88. Михайлов Е.Ф., Власенко С.С. Экспериментальные исследования фрактальных свойств растущих кластеров на примере иодида свинца // Химическая физика. 1990. - Т. 9. - № 11. - С. 1569-1573.

89. Акустический отклик аэрозольной среды при импульсном оптическом воздействии / Н.Н. Бочкарев, А.А. Землянов, Н.П. Красненко, В.А. Погодаев, А.Е. Рождественский // Письма в ЖТФ. 1988. - Т. 14. Вып. 1. - С. 25-28.

90. Fractal character of cold-deposited silver films determined by low-temperature scanning tunneling microscopy / C. Douketis et al. // Phys. Rev. B. -1995. Vol. 51. N 16. - P. 11022-11031.

91. Fractality aspects during agglomeration of solid-phase epitaxy Co-silicid thin films / G. Palasantzas et al. // J. Vac. Sci. Technol. B. 2000 - Vol. 18. N 5. - P. 2472-2476.

92. Romanov S.V., Sukhodolov A.B., The formation model of Ag fractal aggregates grown by vapour-phase deposition // Proc. Int. Conf. "Fullerens and atomic clusters". St. Petersburg. - 1999. - P. 155.

93. Романов C.B., Суходолов А.Б. Получение фрактальных агрегатов серебра из парогазовой фазы // Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в материаловедении: Тез. докл. II Всерос. семинара. -Воронеж, 1999. С. 65-67.

94. Романов С.В., Суходолов А.Б. Диффузионные процессы при формировании фрактальных структур серебра // Нелинейные процессы' и проблемы самоорганизации в материаловедении: Тез. докл. III Всерос. семинара. Воронеж, 2000. - С. 130-131.

95. Золотухин И.В., Романов С.В., Суходолов А.Б. Условия формирования фрактальных структур из макроскопических кластеров серебра // Фракталы и прикладная синергетика: Тез. докл. II Между нар. симпозиума. М., 2001. - С. 39-40.

96. Zolotukhin I.V., Romanov S.V., Sukhodolov А.В. Diffusion of macroscopic Ag clusters with fractal aggregates formation // Proc. Int. Corif. "Fullerens and atomic clusters". St. Petersburg. - 2003. - P. 167.

97. Олемской А.И. Иерархическая картина супердиффузии // Письма в ЖЭТФ 2000. - Т. 71 Вып. 7. - С. 412-417.

98. Учайкин В.В. Аномальный перенос частиц с конечной скоростью и асимптотическая фрактальность // ЖТФ. 1998. - Т. 68. № 1. - С. 138-139.

99. Кукушкин С.А., Осипов А.В. Процессы конденсации тонких пленок//УФН. 1998.-Т. 168. №.2-С. 1083-1116.

100. Драпкин Б.М., Кононенко В.К., Леонов Б.Н. О температурной зависимости модуля упругости металлов // Перспективные материалы. -1998. -№2.-С. 12-16.

101. Драпкин Б.М., Кононенко В.К., Леонов Б.Н. Легирование и прогноз упругих свойств материалов для широкого диапазона температур // Перспективные материалы. 1998. - № 3. - С. 11-18.

102. Cafiero R. and Caldarelli G. Fractal growth on local instabilities // Europhys. Lett. 2001. - Vol. 54.- № 2 - P. 187-193.

103. Образование и магнитные свойства фрактальных агрегатов кобальта / И.В. Золотухин, А.Б. Суходолов, А.С. Андреенко, Н.В. Тристан. // Письма в ЖЭТФ. 1997. - Т. 66. Вып. 8. - С. 556-558.

104. Zolotukhin I.V., Sukhodolov А.В. The structure of Co fractal aggregates grown by vapour-phase deposition // Proc. Int. Conf. "Fullerens and atomic clusters". St. Petersburg. - 1997. - P. 178.

105. Бозорт P.M. Ферромагнетизм. M.: ИЛ, 1956. - 784 c.

106. Ильюшенко Л.Ф. Электролитически осажденные магнитные пленки. Минск: Наука и техника, 1972. - 264 с.

107. Свойства и перспективы применения гранулированных ферромагнетиков в области СВЧ / Н.Е.Казанцева, А.Т.Пономаренко, В.Г.Шевченко, И.А.Чмутин, Ю.Е.Калинин, А.В.Ситников // Физика и химия обработки металлов. 2002. - № I. - С. 5-11.

108. Chien GL.Granular magnetic solids // J.Appl.Phys.-1991.-V.69. N.8.-P.5267-5272.

109. Вонсовский C.B. Магнетизм.-М.: Наука, 1971.-1032 с.

110. Kodama R.H. Magnetic nanoparticles // JMMM.-1999.-V.200.-P.359372.

111. Magnetic properties of fine particles / Eds. J.L.Dormann, D.Fiorani. -North-Holland: Amsterdam, 1992. 191 p.