Математическое и экспериментальное моделирование тепломассопереноса в каналах камер сгорания энергетических установок тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

Введение.

1. Физическое представление картины течения процессов смесеобразования в камере сгорания ЖРД

1.1. Состояние вопроса.

1.2. Особенности постановки и решения задач идентификации математических моделей тепломассопереноса в каналах.

1.3. Выводы и задачи исследования.

2. Моделирование гидродинамических и тепловых процессов в камере сгорания

2.1. Вводные предпосылки.

2.2.0собенности формирования идентификационных математических моделей.

2.3.Нелинейное программирование в задачах параметрической идентификации (общие положения).

3. Математические модели, описывающие гидродинамические и тепловые процессы в каналах камеры

3.1. Модели, основанные на уравнении движения потока переменной массы, для одномерных раздающих коллекторов.

3.2. Численное моделирование двумерных течений на основе уравнений Навье-Стокса.

3.3.Способ виртуальных возмущений.

3.4.Двумерная теплопроводность оребренных стенок.

4. Вычислительный эксперимент

4.1. Расчет по уравнению движения потока переменной массы.

4.2.Стохастичность решения уравнений Навье-Стокса для кольцевых пред форсу ночных коллекторов.

4.3.Расчет распределения скорости и давления в межфорсуночном пространстве смесительной головки.

4.4.Расчет распределения температуры в стенке камеры.

5. Методика параметрической идентификации математических моделей тепломассопереноса

5.1. Расчетная методика распределения компонента по форсункам при боковом подводе компонента.

5.2.Расчет распределения горючего по форсункам смесительной головки при подводе компонента сверху.

5.3.Определение зависимости коэффициента расхода форсунки от скорости обтекания по результатам численного эксперимента.

Выводы.

Одна из характерных черт современного развития тепловых двигателей -все более глубокое изучение рабочего процесса в камере и других агрегатах. Очевидно, что без достаточных знаний рабочего процесса трудно с большой полнотой использовать энергетические возможности современных топлив, создавать высоконадежные с большим ресурсом двигатели, совершенствовать конструкцию и снижать массу двигателя.

Условия повышения эффективности технических систем тесно связаны между собой и опираются на расчетно-теоретические методы исследования и анализа и математическое моделирование процессов с использованием электронно-вычислительных машин (ЭВМ). В последние годы в нашей стране интенсивность использования ЭВМ проектно-конструкторскими фирмами увеличивалась в среднем на 20 % в год. Однако на фоне этого компьютерного бума появляются и некоторые отрезвляющие факты. Так, например, фирмой «Боинг» был проведен тщательный анализ результатов примерно 700 расчетных работ, проведенных на ЭВМ в предыдущие годы. Было обнаружено, что 70 % конечных результатов расчетов были неверными, а причиной этого явилось не низкое качество машинных программ, а неадекватность используемых при расчетах математических моделей. С внедрением ЭВМ степень погрешности вычислений уменьшилась, но невысокий уровень качества моделей остался, поэтому вопрос об их адекватности в настоящее время становится актуальным.

Математические модели, используемые при проектировании, предназначены для анализа физических процессов и их влияния на функционирование технического объекта и оценки их выходных параметров. При этом математическая модель должна быть как можно проще, но в то же время обеспечивать адекватное описание анализируемого процесса. В последнее время для моделирования тепломассопереноса в элементах энергоустановок широкое распространение получили модели, основанные на численном решении уравнений Лапласа-Пуассона, Навье-Стокса, Рейнольдса.

Несмотря на очевидные достижения в этой области, часто такие решения содержат значительные ошибки. Это объясняется как проблемами численного счета (погрешности дискретизации, неточное представление границ и особенностей, среднеарифметические, а не среднеинтегральные произведения функций), так и сложностью физических и математических механизмов явлений (нестационарность турбулентных эффектов, стохастичность математических моделей и пр.) С повышением мощности ЭВМ степень погрешности вычислений уменьшается, но невысокий уровень качества моделей остается, поэтому вопрос об их адекватности становится первостепенным.

Таким образом, проблема разработки процедуры идентификации математических моделей, включающая в себя решение ряда вопросов методологического, алгоритмического, программного обеспечения инженерно-конструкторской деятельности является актуальной для осуществления обоснованного вычислительного эксперимента при поиске оптимального технического решения.

Работа выполнялась по комплексному плану научно-исследовательских работ Воронежского государственного технического университета (Гос. регистр. № 01890014250)

Целью настоящей работы является создание методики идентификации существующих и вновь разрабатываемых математических моделей гидротепловых процессов в каналах энергоустановок и их агрегатов.

Научная новизна

1. Разработана методика численного расчета уравнений Навье-Стокса и теплопроводности. Для использования в инженерных приложениях построены «деловые» алгоритмы расчета распределения гидродинамических параметров в кольцевых раздающих коллекторах и в круговых областях, заполненных цилиндрическими телами с подводом жидкости по внешней границе и отводом через отверстия в цилиндрах. Составлена и реализована на компьютере методика численного решения двумерного стационарного уравнения теплопроводности с учетом функциональной зависимости теплофизических свойств от температуры.

2. Разработан способ виртуальных возмущений для использования в идентификационных математических моделях гидродинамики смесительных головок тепловых двигателей.

3. Обнаружено и исследовано важное свойство математических моделей гидродинамики кольцевых коллекторов, заключающееся во внутренней стохастичности модели. Обоснован математически практически важный вывод о физической неустойчивости симметричного распределения гидродинамических параметров в таких системах.

4. На основе экспериментальных данных и решении идентификационной проблемы соответствия им расчетных данных получены зависимости коэффициента проницаемости (расхода) смесительных элементов в зависимости от скорости их обтекания внешним потоком.

Практическая ценность и реализация результатов. Разработанная методика идентификации позволяет за счет повышения адекватности расчетных алгоритмов более эффективно использовать методы математического моделирования при исследовании гидравлических и тепловых неравномерностей в каналах жидкостных ракетных двигателей (ЖРД) как на этапе проектирования, так и на этапе доводки при опытно-конструкторских работах.

Проведенный синтез математических моделей тепломассопереноса в коллекторных системах, реализованный на ЭВМ по иерархическому (в зависимости от уровня модели) принципу, позволяет рассчитывать количественные характеристики неравномерности, определять потери удельных характеристик, допустимые значения проектно-конструктивных параметров для обеспечения заданного уровня надежности и эффективности.

Результаты исследований внедрены в проектно-конструкторскую практику КБ химавтоматики (г. Воронеж) и используются при чтении курсов

Насосы и тепловые двигатели» и «Математическое моделирование» на кафедре промышленной теплоэнергетики ВГТУ.

Апробация работы. Материалы и результаты, выполненные по теме диссертации, докладывались и обсуждались на 4 Международной электронной научной конференции (ВГТУ, Воронеж. 1999), 4 Всероссийской научной конференции «Теплофизика процессов горения и охрана окружающей среды» (Рыбинск, 1999), Минском международном форуме (ММФ-2000. Минск), 1 международной научно-технической конференции «Разработка, производство и эксплуатация турбо-, электронасосных агрегатов и систем на их основе» (СИНТ'01, Воронеж, 2001), региональном межвузовском семинаре центральночерноземного региона «Процессы теплообмена в энергомашиностроении» (Воронеж, 1997-2001).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ и два отчета по НИР.

На защиту выносятся

1. Математическая модель гидродинамики кольцевого раздающего коллектора на основе решения уравнений Навье-Стокса.

2. Методика расчета гидравлической неравномерности смесительных головок тепловых двигателей.

3. Математическая модель стационарной теплопроводности стенок камеры и каналов теплового двигателя.

4. Идентификационная математическая модель гидравлической неравномерности головки газогенератора турбонасосного агрегата.

5. Инженерная методика обеспечения заданного уровня расходной неравномерности раздающих коллекторов и способ виртуальных возмущений.

6. Результаты теоретического и экспериментального анализа гидродинамических и тепловых задач в каналах энергоустановок.

7. Анализ эффективности современных методов нелинейного программирования для указанных выше задач.

Основные выводы

1. Разработана методика параметрической идентификации математических моделей, описывающих физические процессы в каналах, коллекторах, стенках камеры теплового двигателя. Методика ориентирована на решение задач построения адекватных расчетных алгоритмов гидродинамики и теплопроводности при исследовании энергоустановок.

2. Разработан комплекс математических моделей для описания гидродинамики и теплообмена с использованием уравнений Навье-Стокса и при их одномерном обобщении при рассмотрении коллекторов - уравнения движения потока переменной массы, а тепловые - с привлечением уравнения стационарной двумерной теплопроводности.

3. Проведены тестирование и анализ методов нелинейного программирования для использования в процедуре идентификации.

4. Предложен вычислительный эксперимент для изучения особенностей разработанного алгоритмического математического аппарата и степени качественного соответствия реальным физическим процессам гидродинамики и теплообмена. Определено важное свойство математических моделей на основе уравнений Навье-Стокса, заключающееся в их внутренней стохастичности, оценена степень корреляции математической и физической стохастичности исследуемых процессов. Расчеты гидродинамических задач проведены до значений по критерию Рейнольдса, равных 50000. Расчеты температурных полей проведены с учетом зависимости теплофизических свойств материалов от температуры. Решен комплекс вопросов, связанный с устойчивостью численных схем и уменьшению вычислительной погрешности.

5. Для апробации методики решен ряд задач идентификации распределения компонента топлива по форсункам смесительных головок камеры при разнообразном конструктивном оформлении подвода компонента, различных вилах головок. Разоаботан способ виртуальных возмущений для

АГ ' 1 J. л v • использования в идентификационных математических моделях, а в

106 дальнейшем для обеспечения заданного распределения. Приведен пример получения физической зависимости коэффициента расхода форсунки от скорости ее обтекания в составе смесительной головки.

107

1. Курпатенков В.Д., Кесаев Х.В. Расчет камеры жидкостного ракетного двигателя: Учеб. пособие.- М.: Изд-во МАИ, 1993.

2. Булыгин Ю.А., Кретинин А.В., Манулиц Э.Г. О некоторых вопросах исследования смесительных элементов./ Межвуз. сб. науч. тр. «Теплообмен в энергетических установках и повышение эффективности их работы». Воронеж, Изд-воВПИ. 1990.-С. 108-114.

3. Добровольский М.В. Жидкостные ракетные двигатели. М.: Машиностроение, 1968.

4. Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.П. Теория ракетных двигателей/ Под ред. В.П.Глушко. М.: Машиностроение, 1989.

5. Основы теории и расчета ЖРД. В 2 кн./ А.П.Васильев, В.М.Кудрявцев, В.А.Кузнецов и др.; Под ред. В.М.Кудрявцева. М.: Высш. шк., 1993.

6. Булыгин Ю.А., Кретинин А.В., Черниченко В.В. Результаты экспериментов по оптимальному расположению двухкомпонентных коаксиальных соосноструйных форсунок/ 15 Российская школа по проблемам проектирования неоднородных конструкций, Миасс. 1996. С. 55.

7. Булыгин Ю.А., Кретинин А.В., Черниченко В.В. Оптимизация распределения компонента топлива по форсункам смесительной головки/ 4 Украинско-Российско-Китайский симпозиум по космической науке и технике. Киев, 1996. С. 132-137

8. Булыгин Ю.А., Кретинин А.В. Влияние стохастичности распределения компонента по форсункам головки ЖРД на организацию рабочего процесса. ВИНИТИ. 31.03.94 № 782-В94

9. Натанзон М.С. Неустойчивость горения. М.: Машиностроение. 1986.

10. Неустойчивость горения ЖРД/ Под ред. Д.Т.Харье и Ф.Г.Рирдона. М.: Мир, 1975.

11. Булыгин Ю.А., Кретинин А.В. Исследование гидродинамики предфорсуночного коллектора ЖРД/ Межвуз. сб. науч. тр. «Теплоэнергетика». Воронеж, Изд-во ВГТУ. 1995.-С. 114-120.

12. Булыгин Ю.А., Кретинин А.В. Особенности распределения расхода по форсункам периферийных рядов смесительной головки ЖРД/ Гагаринские чтения. М.: Изд-во МГАТУ, 1995. С. 41

13. Булыгин Ю.А., Кретинин А.В., Мыслицкий А.С. Повышение эффективности смесеобразования при оптимальной организации процесса течения в коллекторе./ Всероссийская конференция «Процессы горения и охрана окружающей среды. Рыбинск, 1994. С. 124-128.

14. Булыгин Ю.А., Валюхов С.Г., Кретинин А.В. Математическая модель потенциального течения в круговой области с боковым подводом и дискретно расположенными стоками/ Межвуз. сб. науч. тр. «Теплоэнергетика». Воронеж, Изд-во ВГТУ. 1993.-С. 108-113.

15. Булыгин Ю.А., Валюхов С.Г., Кретинин А.В., Глушаков А.Н. Применение теории аналитических функций и методов нелинейного программирования при моделировании течения в смесителе/ Воронежская зимняя математическая школа. Воронеж, Изд-во ВГУ. 1995. С. 52

16. Булыгин Ю.А., Кирпичев М.И., Кретинин А.В., Туртушов В.А. Исследование гидравлической неравномерности в газогенераторе при наличии продувки на запуске. Отчет о НИР № 7/96. Воронеж, ВГТУ, 1997.

17. Булыгин Ю.А., Кирпичев М.И., Кретинин А.В. Инженерная методика расчета гидравлической неравномерности форсуночной головки ЖРД. Отчет о НИР № 3/00. Воронеж, ВГТУ, 2001.

18. Булыгин Ю.А., Валюхов С.Г, Кретинин А.В. Mathematical simulation of fuel flow in injector of LRE/ 3 Китайско-Российско-Украинский симпозиум по космической науке и технике. Сиань, 1994. С. 234-237

19. Булыгин Ю.А., Валюхов С.Г., Кретинин А.В. Numerical computation of flow field in rocket engine main injector/ 2 международный аэрокосмический конгресс. M., 1994. С. 222.

20. Булыгин Ю.А., Козелков В.П., Кретинин А.В., Мыслицкий А.С. Численное решение задачи неравномерности распределения компонента по форсункам головки ЖРД/ Межвуз. сб. науч. тр. «Теплоэнергетика». Воронеж, Изд-во ВГТУ. 1995. С. 95-102.

21. Булыгин Ю.А., Кирпичев М.И., Кретинин А.В. Численное моделирование гидродинамических параметров предфорсуночного коллектора ЖРД. Тезисы докладов 4 Международной электронной научной конференции, ВГТУ. -Воронеж, 1999. С. 132

22. Булыгин Ю.А., Козелков В.П., Кретинин А.В., Черниченко В.В. Влияние конструкции смесительных элементов на эффективность смесеобразования/ Межвуз. сб. науч. тр. «Теплоэнергетика». Воронеж, Изд-во ВГТУ. 1999. С. 219

23. Кулифеев Ю.Б. Дискретно-непрерывный метод идентификации непрерывных систем. ДАН СССР, Механика твердого тела, № 5. 1981. С.47-55

24. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М.: Финансы и статистика. 1987.

25. Тарасик В.П. Математическое моделирование технических систем: Учебник для вузов.- Мн.: ДизайнПРО, 1997.

26. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей: В 2-х томах.- М.: Мир, 1991.

27. Белов И.А., Исаев С.А., Коробков В.А. Задачи и методы расчета отрывных течений несжимаемой жидкости. JL: Судостроение, 1989.

28. Белов И.А. Модели турбулентности. JL: Судостроение, 1982.

29. Себиси Т., Брэдшоу П. Конвективный теплообмен. М.: Мир, 1987.

30. Булыгин Ю.А., Кирпичев М.И., Кретинин А.В., Феропонтов М.П. Идентификация параметров распределения компонента по смесительным элементам газогенератора ТНА. Труды 1 международной конференции "СИНТ'01". Воронеж, 2001. С. 24-29.

31. Булыгин Ю.А., Кретинин А.В. Создание методики повышения эффективности сложных технических систем. Отчет о НИР № 3/97. Воронеж, ВГТУ, 1997.

32. Худенко Б.Г. Проектирование как вариационная проблема./ Темат. сб. научн. тр. «Системный анализ в технике». М.: Май, 1991. С. 56-76

33. Статников Р.Б., Матусов И.Б. Многокритериальное проектирование машин. М.: Знание, 1989.

34. Овсянников Б.В., Яловой Н.С. Моделирование и оптимизация характеристик высокооборотных насосных агрегатов. М.: Машиностроение, 1992.

35. Егоров И.Н., Фомин В.Н. Оптимизация параметров многоступенчатых компрессоров/ Известия ВУЗов. Авиационная техника, №3. М., 1988.

36. Булыгин Ю.А., Кретинин А.В. Оптимизация режимов эксплуатации и критериев качества агрегатов ЖРД/ Межвуз. сб. науч. тр. «Теплоэнергетика». Воронеж, Изд-во ВГТУ. 1997. С. 5

37. Vanderplaats G.N. Numerical optimization techniques for engineering design; with applications. McGraw-Hill, New York, 1984.

38. Митрофанов В.Б. Применение методов многомерного поиска при обработке физических экспериментов. Пакеты прикладных программ. Методы оптимизации.- М.: Наука, 1984.

39. Ивахненко А.Г., Юрачковский Ю.П. Моделирование сложных систем по экспериментальным данным.- М.: Радио и связь, 1987.

40. Holland J.H. Adaptation in natural and artificial systems.- Univ. Michigan Press, Ann Arbor, 1975.

41. Булыгин Ю.А., Заварзин H.B., Кирпичев М.И., Кретинин А.В. Параметрическая идентификация гидродинамики каналов ЖРД. Учебное пособие. Воронеж, Изд-во ВГТУ. 2001

42. Быстрое П.И., Михайлов B.C. Гидродинамика коллекторных теплообменных аппаратов.- М.: Энергоиздат, 1982.

43. Математическое моделирование и расчет рабочих процессов в ЖРД: Учеб. пособие/ Ю.А.Булыгин, Н.В.Заварзин, А.В.Кретинин, Г.С.Розаренов, Л.П.Цуканова; Воронеж: Изд-во ВГТУ, 2000.

44. Емцев Б.Т. Техническая гидромеханика. М.: Машиностроение, 1987.

45. Ракитин В.И., Первушин В.Е. Практическое руководство по методам вычислений. М.: Высш. шк., 1998.

46. Роуч. П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980.

47. Булыгин Ю.А., Кирпичев М.И., Кретинин А.В. Идентификация математических моделей распределения компонентов в предфорсуночных коллекторах. Воронеж, Изд-во ВГТУ, 2000.

48. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного.- М.: Наука, 1973.

49. Булыгин Ю.А., Кирпичев М.И., Кретинин А.В. Применение метода особенностей для расчета распределения расхода по стокам внутри круга. М.: ВИНИТИ, 1999. С. 11. № 1199 В99

50. Сидоров Ю.В., Федорюк М.В., Шабунин М.И. Лекции по ТФКП. М.: Наука, 1989.

51. Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-космической технике/ Под ред. В.К.Кошкина. М.: Машиностроение, 1975.

52. Булыгин Ю.А., Кретинин А.В. Моделирование рабочих процессов в ЖРД. Воронеж, Изд-во ВГТУ. 2000.

53. Конструкция и проектирование ЖРД/ Под ред. Г.Г.Гахуна. М.: Машиностроение, 1989.

54. Иевлев В.М. Турбулентное движение высокотемпературных сплошных сред. -М.: Наука, 1975.

55. Боглаев Ю.П. Вычислительная математика и программирование. М.: Высш. шк., 1990.

56. Рябенький B.C. Введение в вычислительную математику. М.: Физматлит, 1994.

57. Бартеньев О.В. Фортран для студентов. М.: «Диалог-МИФИ», 1999.

58. Фалеев В.В., Булыгин Ю.А., Кирпичев М.И., Кретинин А.В. О температурном поле в форкамере энергетической установки. Труды Минского международного форума ММФ-2000. Минск, 2000. Т. 10. С. 334-338.