Математическое моделирование импульсного энерговыделения и последствий взрыва в конденсированных средах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ведение. ива 1. Обзор литературы,.,„,,,,,,«,

1.1 Расчетные методы исследования взрывов в конденсированной среде и газе, ,,,,,,,.,,.,.

1.1.1 Воздействие излучения или потоков заряженных частиц на конденсированное вещество.

1.1.2 Расчеты по распространению волн в конденсированной среде.

1.1.3 Теория точечного взрыва.

1.2 Численные методы газовой динамики.а.:.

1.2.1 Газовая динамика гомогенной среды.

1.2.2 Газовая динамика двухфазных сред,.

1.2.3 Численные методы газовой динамики.

1.3 Обзор современных теорий прочности конструкционных материалов при импульсном воздействии.».

1.3.1 Сопротивление деформированию.

1.3.2 Сопротивление разрушению.

1.3.3 Многоуровневые теории прочности.

1.4 Генерация ударных волн в веществе. лава 2. Критериальное разграничение в задачах с мощным импульсным нерговкладом. лава 3. Численное моделирование воздействия импульсного излучения на онденсированную среду.

1 1 П ЧПВДГ>*жчпГ-ТИ П Г) 1/т Ту- <--• ¡1 Г- и --Л Я ПППННИ'ЯШтИУ НМПУПкСНЫУ ЫОПЛ/ЧСНИН

ТТТТО НРЛТТАТТЛВаШ.?" ! : т I • V1 лжр^апплр,

3.2 Численное моделирование воздействие излучения нй металлич ч 'ч Ti СГП' ' ■ 1 , • ч I . ; ! I '1 ' И I <| ГЮ ПППГ ТТ)ТТ<ЗТЛа ' • . Л ■ ■ | - Л » xj^ j^j/wiiv г о-!»- i-i jjij i'iл tx« DjpoimaiL'v ишwio••/. зскую

1 Cir\

J.J.i. lipocTuc интерполяционное уравнение состояния тротила. Ill 3.3.2. Динамика развития давления во взрывчатых веществах. .115 шва 4. Численное моделирование процессов, происходящих при разлете юдуктов детонации, после взрыва внутри жидкостного локализатора, „„

4.1 Критерии подобия и каналы диссипации энергии при взрыве боеприпаса внутри лежали затора.

4.2 Оценка возможностей усовершенствования локализатора взрыва.

4.2.1 Модель идеального локализатора.

4.2.2 Вытекание продуктов взрыва и подъем устройства.

4.2.2.1 Математическая модель,.

4.2.2.2 Результаты.

4.2.3 Дисперсность капель и энергия на разбрызгивание при разлете жидкостного локализатора взрыва.

4.2.4 Тепломассообмен разлетающихся капель с продуктами взоыва,.,. риложенш слючение. пттллтр TTTITtai^nfFimT т i piviJix jiiXlCpei V jjjoi, i / v

Процессы взрывного энерговыделения имеют широкое распространение технике. Природа этих процессов весьма разнообразна. Несмотря на это. шыыинство взрывных процессов описывается на единой основе газодина-яческих уравнений. Поэтому, в научном плане представляется рациональ-лм разработать более или менее общую математическую модель. С кекото= )й долей условности, можно выделять взрывные процессы в газах и в кон-шсйровашшх средах. Подход к моделированию в первом и втором случае, юбще-то, един, однако для описания развития взрыва в конденсированной )еде нужны более сложные по своей структуре уравнения состояния, а при-еняемые численные методы должны обладать повышенным запасом устой-звости.

Исходя из сказанного, автор ставил следующие цели: Разработать, реализовать в виде компьютерных программ и проверить ряд математических моделей взрывных процессов в конденсированных средах;

Применить разработанную модель к теоретическому исследованию разнообразных процессов с импульсным выделением энергии, описывая их на основе последовательно усложняемых приближений; Приспособить разработанные методики для проведения оценок действия технических устройств, представляющих практический интерес, с целью улучшения их конструкции и повышения эффективности.

Исследования взрывного выделения энергии всегда привлекали повы-1енкый интерес из -за перспектив их военного и технологического исиользо-ания. В последнее время подобные задачи стали особенно актуальными в вязи с вопросами антйтеррористической деятельности. Сюда, к примеру, южно отнести снижение поражающего действия взрывных устройств, или энаружение либо инициацию взрывчатки при помощи импульсного излуче-ля,

Для реализации поставленных целей, пришлось преодолеть ряд сущеет-шных сложностей, состоящих б отсутствии разработанных ранее методик ¿счета, моделей, либо подходящих уравнений состояния конденсированных зед. В этом состоит научная новизна представляемой работы, На защиту выносятся следующие положения. На основе теории размерностей возможно разграничить режимы импульсного энерговклада в вещество в зависимости от параметров источника энергии и предложить номограммы, позволяющие априори определить область применимости различных моделей взрыва. Ряд взрывных процессов возможно оценивать при помощи плоской одномерной модели, которая разработана автором и реализована в виде прормп» »» » гтттп ОЮАД

1 рамм длл ллух .

Современные теории прочности дают различные оценки для начала разрушения металлических мишеней при воздействии импульсного излучения субмикросекундного диапазона. На основе предложенной модели возможно оценить диапазоны параметров импульса, в которых тыльный откол наступает, либо отсутствует по одной или по обеим теориям. Предложенные номограммы могут быть использованы при планировании экспериментов по определению временной прочности образцов, либо для выбппя ППТи ¡Ч/Т Я Г! К н кЕ ПЯПЯМАТпПК УСТППНГ'ГН ггпр ¡ШЯ"НЯЦЯнныУ ТТТГЯ И Н Г/Г Г Г Г/Г

Ч/ V V» V хд. Д. * * 1 ж ■ ъ^-Ъ1 Я-Ж-Ж я. л- Ж * ж . & ж ■ VIй 1 Ж ж ^ Ж ^у V ж ш ^т V ж ^ V * ж ^ ж ж ■ / \ * Д^ЧДД. Д. V Д. А. й * .»—Л Д £ хжд. ' ж ж г. * Ж ж ж ж ^ Ж

Рлвашла тттт^Г1 пм^т/тттаипа га'зтлоп^тт.т^ ойттталтв Удается объяснить механизм дифференцированного отклика на излучение инертных и взрывчатых веществ на основе приближенного уравнения состояния. В последствии полученные результаты можно также использовать для оценки возможности инициирования детонации в безоболочеч-ных устройствах,

К основному фактору эффективности действия жидкостного локшшзатора

Шмкфи ( - II' I ■ Г мТмрГ-Т'М <111 I 11-11 \иЛ к/п 1 Г' ( '"ц; I. >1(1 <-< * ( 1 АмПППи^р ' ! 1 «.I (Л I I лии 1 ; ^ 1 I Е ии 1 ПШилЬи^ II/ И V/! : 1 > ' И 1 ^ГI Е V,- VI V .' I И II . V / I I

1) М 11 ни ПП|-\1ЛГ; I т 1 / V 'I 1 .! " > И11\ » \ <1 Г Г .X /ЛV I Ч ! I < 1111 ( I > М I "I и I 1ГП 1Г1Л I I 1Г I I I .1 'VII ные меры но демпфированию ударной волны, воздействующей на оиолоч-ку в начальной стадии взрыва. В то же время, выполненные оценки позволяют утверждать, что затраты энергии на диспергирование жидкости и ее последующее испарение не существенны.

Практическая ценность приводимых в диссертации результатов заклю-зется в их востребованности производителями и разработчиками жидкост-ых локализаторов взрыва. Большой прикладной интерес вызывают также и зенки возможности инициировать или обнаружить боеприпас при помощи ч и у л ь с н о г о излучения. ггл\м/ |\ I г л -I ггтдллАПтаттнн * ' ел (I ' I |.м'.1 ('41 'I ч па(лг»та Г'ЛЛтгшт тдо тэвАттАшра 11 (> I у л у {^а ¿1,4 УУУ^/ Л ЦЦП П . I Л^СДли! иущил УЛ 1 Л>> ииуДуиЬЙ, 1V

1рех глав, приложения, заключения и списка литературы.

В первой главе дан краткий литературный обзор настоящего состояния осматриваемых проблем и способов их решения. Здесь также описаны тео-гтические методы, применяемые для решения поставленных задач.

Вторая глава посвящена классификации процессов взрывного вклада тергии на основе теории размерности. Разделение математических моделей эдобных задач проведено на основании трех критериев.

В третьей главе путем численного моделирования рассмотрено воздей-гвия импульсного излучения на конденсированную среду. Описана методи-а построения и приведено интерполяционное уравнение состояния тротила, езультаты проведенных здесь исследований могут оказаться полезными для эздания устройств, предназначенных для обнаружения и подрыва взрывча-эгх веществ.

В четвертой главе развитые методики применены к описанию жидкост-ого локализатора взрыва. Для определения оптимальных параметров уст-ойства построены математические модели процессов, происходящих при рыва заряда внутри него, и выполнены соответствующие расчеты. На осно-их результатов даны рекомендации по повышению эффективности лока-[затора.

Объем работы составляет 181 страницу, включая 41 рисунок и 3 табли-л. Список цитируемой литературы содержит 132 наименования.

Результаты, излагаемые в диссертации, прошли разнообразную научную тробацию. Они докладывались на международной научно-технической шференции "Молодая наука - новому тысячелетию" (КамПИ, Набережные

6»ТШТ-Т Рги^тлгст 1 ОО^тЛ хзя Tar^m->nr>f4wwi">trrvw V rt и rh f* ri f» и м ы !л 1/ Т/Г и -.ггрчл р-гмт ïT winfîij i v ^ v t • -. . : . . V, , y, Ou V" v- ■ - uvvp vwviiïivivvii ■ - v< . 1 j* j ' w ■ 1 ■•.«•■ - v.ï iii/i-.wijvp'iiuv роблемы термоядерных реакторов» (Санкт-Петербург, 1997 г.), на междуна-одной конференции «Средства математического моделирования» Санкт-1етербург, 1997 г.), на международной конференции «The third international workshop HI-TECH 99 Nondestructive Testing and Computer Simulation in Sei-nee and Engineering Dedicated to the 100th Anniversary of Peter the Great» Занкт-Петербург, 1999 г.), на второй и третьей всероссийских научно-рактических конференциях "Актуальные проблемы защиты и безопасности" Санкт-Петербург, 1999, 2000 гг.), обсуждались на научном семинаре кафед-(Ы экспериментальной физики Санкт-Петербургского государственного тех-[ического университета (СП6ГТУ), где работает соискатель.

Содержание диссертации доступно научной общественности через пуб-[икации, число которых составляет 13 наименований.

PâôOTS- В ЫIIО Л H С И cl ИВ КйфсДр^ ЭКСПС р И Гу1 С H Т аЛ ЬНОИ (|} w з и к и СП^ГТ^,

Основные результаты работы опубликованы в журналах и изложены в аучных трудах конференций. Основные результаты критериального анализа риводятся в [48,121,122]. Работы [123,124] посвящены модели процессов зрывного вклада энергии в конденсированную среду. Основной подход к оделированию тыльного откола описан в [125,126]. Вопросы о возможности бнаружения и инициирования подрыва взрывчатого вещества отражены в 127,128]. Возможности повышения эффективности жидкостного локализа-ора взрыва рассмотрены в работах [129-132].

Заключение

Основными результатами работы являются: классификация процессов взрывного вклада энергии по исходным параметрам и представление результатов соответствующего анализа в виде удобных для практических целей трехмерных графиков; разработка и реализация на ЭВМ расчетных моделей взрывных процессов в некоторых конденсированных средах; выполнение численных экспериментов и получение практически значимых результатов.

Из результатов работы вытекает ряд выводов, наиболее существенные которых таковы:

Показано, что процессы импульсного энерговыделения описываются тремя безразмерными критериями. Эти критерии позволяют разделять процессы импульсного энерговклада по мощности, длительности и необходимости учета теплопроводности.

На основе проведенных расчетов по разработанным автором программам установлено, что преднамеренное инициирование подрыва боеприпаса возможно при определенных параметрах импульсного излучения. Для этого критерий мгновенности Км должен быть небольшим (Км < 1), а критерий режима - Кр > 1. В работе приводятся конкретные оценки параметров импульса, способного вызвать тыльный откол оболочки, либо сформировать в ней или непосредственно во взрывчатом веществе ударную волну с амплитудой, достаточной для начала Детонации. Разработанное автором интерполяционное уравнение состояния тротила позволило предложить модельные представления для механизма отклика взрывчатого вещества на небольшое по мощности импульсное воздействие. Оказалось, что различие в темпах остывания взрывчатки и инертного вещества можно объяснить, предполагая, что во взрывчатом веществе при незначительном повышении давления начинаются медленно протекающие химические реакции. В результате этих реакций выделяется тепло, которое и определяет отмеченное отличие.

На основе проведенных оценок удалось установить, что основными факторами, способствующими повышению эффективности жидкостного ло-кализатора взрыва, является по возможности более длительное сохранение целостности оболочки. Полученные результаты численного моделирования дают возможность утверждать, что на образование ударной волны за счет боковых струй, вытекающих из под устройства, уходит совершенно незначительная часть энергии. Тот же вывод можно сделать и в отношении дисперсности разлетающихся капель и их теплообмена. В то же время, модель идеального локализатора показывает, что в усовершенствовании устройства имеются значительные резервы.

1. Немчинов И.В. О движении плоского слоя нагреваемого газа и его асимптотиках. -В кн.Механика сплошной среды и родственные проблемы анализа. -М.-Наука, 1972, с.337-369.

2. Самохин А.А Фазовые переходы первого рода при действии лазерного излучения на поглощающие конденсированные среды //Труды института Общей физики АН СССР. 1988. Т.13. с.3-98.

3. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. -М.: Наука, 1964. -488с.

4. Афанасьев IO.В. Басов II.Г. Волосевич I I.I I. и др. Нагрев дейтериевотритиевой плазмы до термоядерных температур с помощью излучения ОКГ //Препринт №66. ФИАН. 1972. -70с.

5. Афанасьев Ю.В., Басов Н.Г., Волосевич П.П. и др. Анализ физических процессов в лазерных мишенях для эксперимента на уровне энергии 230Дж //Квантовая электроника. 1975. Т.2. №8. с.1816-1818.

6. Афанасьев Ю.В., Басов Н.Г., Волосевич П.П. и Др. Лазерное инициирование термоядерных реакций в неоднородных сферических мишенях //Письма в ЖТФ. 1975. Т.21. №2. с.150-155.

7. Анисимов СМ., Иванов М.Ф., Иногамов H.A. Динамика лазерного сжатия и нагревания простых мишеней //Препринт института теоретической физики им. Л.Д.Ландау АН СССР. 1977. -72с.

8. Андреев Н.Е., Лешкевич С.Л., Тихончук В.Т., Фортов В.Е. Численное моделирование воздействия мощного лазерного излучения на плазму //ТВТ. 1992. Т.30. №5. с.884-890.

9. Добкин A.B., Немчинов И.В. Параметры плазмы, образующейся под действием импульса протонов на алюминиевую мишень в вакууме //Физика плазмы. 1982. Т.8. №1. с.96-102.

10. Костин В.В., Скворцов В.А., Фортов В.Е. Математическое моделирование разрушающих воздействий ионных пучков на металлические мишени //ТВТ. 1993. Т.31. №6. с.897-902.

11. Rogerson G.E., Clark R.W., Davis L.J. Ion-beam deposition, heating and radiation from an aluminium plasma //Phys. Rev, 1985. V.31A. №5. pp.3323-3331.

12. О.Диденко A.H., Григорьев В.П., Усов Ю.П. Мощные электронные пучки и их применение. -М.гАтомиздат, 1977. —277с.

13. Альтшуллер Л.В., Бушман A.B., Фортов В.Е. и др. Полуэмпирическое уравнение состояния металлов в Широкой области фазовой Диаграммы //Численные методы механики сплошной среды. 1976. Т.7. №1. с.5-7.

14. Калиткин H.H., Кузьмина JI.В. Таблицы термодинамических функций вещества при высокой концентрации энергии //Препринт ИПМ им. М.В.Келдыша. 1975. -73с.

15. Калиткин H.H., Кузьмина Л.В. Таблицы квантово-статистического уравнения состояния одиннадцати металлов //Рукопись депонированная в ВИНИТИ. №2192-75. М. 1975. -206с.

16. Аккерман А.Ф., Никитушев Ю.Н., Ботвин В.А. Решение методом Монте-Карло задач переноса быстрых электронов в веществе. -Алма-Ата:Наука, 1972. -162с.

17. Аккерман А.Ф., Демидов Б.А., Ни А.Л. и др. Применение сильноточных релятивистских электронных пучков в динамической физике высоких Температур и давлений //Препринт ОИХФ АН СССР. 1986. -312с.

18. Баум Ф.А., Орленко Л.П., Станюкович К.П. и др. Физика взрыва. -М.:Наука, 1975. -704с.

19. Григорян С.С., Козорезов К.И. и др. Нестационарные ударные волны в металле с фазовыми переходами и упрочнение взрывом //Авторефераты докладов 2-ого Всесоюзного симпозиума по горению и взрыву. Черноголовка. 1969. с.286.

20. Юхансон К., Персон П. Детонация взрывчатых веществ. -М.:Мир, 1973. -352с.

21. Коул Р. Подводные взрывы. -М.:ИЛ, 1950. 180с.

22. Поздеев В.А. Прикладная газодинамика электрического разряда в жидкости. —Киев :Наукова Думка, 1980. —192с,

23. Степанов В.Г., Сипилин П.М., Навагин Ю.С., Панкратов В.Л. Гидровзрывная штамповка элементов судовых конструкций. -Л.гСудостроение, 1966. -259с.

24. Христофоров Б.Д., Широкова Э.А. Параметры ударной волны при подводном взрыве шнурового заряда /УПМТФ. 1962. №5. с Л 47.

25. Яковлев Ю.С. Гидродинамика взрыва. -Л.:Судпромгиз, 1961. -213с.

26. Андреев К.К., Беляев А.Ф. Теория взрывчатых веществ. М.:Оборонгиз, 1960. -596с,

27. Детонация и взрывчатые вещества. Сб.статей. Пер. с англ. Под ред. А.А.Борисова. М.:Мир, 1981. -392с.

28. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. Пер. с англ. М.:Мир, 1980.1 АииС.

29. Броуд Г. Расчеты взрывов на ЭВМ. Пер. с англ. М.:Мир, 1975. -270с. .Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т1. -М.:Наука, 1970. -492с. .Кестейнбом В.П., Росляков Г.С., Чудов Л.А. Точечный взрыв. Методы расчета. Таблицы. М.:Наука, 1974. -256с.

30. Коробейников В.П., Мельникова Н.С., Рязанов Е.В. Теория точечноговзрыва. -М.:Физматшз, 1961. -332с.

31. Коробейников В.П., Чушкин П.И., Шароватова К.В. Таблица гидродинамических функций начальной стадии точечного взрыва. -М.:ВЦ АН СССР, 1963. -60с.

32. Самарский A.A., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. -М,:Наука, 1992. -352с.

33. Андреев Н.Е., Вейсман Н.Е и др. Формирование ударных волн под действием ультракоротких лазерных импульсов //ТВТ. 1996. Т.34. №3. с.379-384.

34. Андреева Т.А., КоЛгатин С.Н., Хйщенко К.В. К вопросу о выборе адекватной математической модели в задачах с мощным импульсным энерговкладом //ЖТФ. 1998. Т.68. №5. с.44-47.

35. Франк P.M., Лазарус Р.Б. Смешанный метод, использующий переменные Эйлера и Лагранжа, В сб.: Вычислительные методы в гидродинамике. -М.:Мир, 1967. с.55-76,

36. Трулио Дж. Метод полос и течение газа между пластинами. В сб.: Вычистттттаттг ит та И1афлтттт d гтгттпл ттигииттл'-а \ /1 * \/Т т i v> 1 г» "7/л I 1

37. J lJTl J, VJlDJaiUb J.VXW J. \jJj,m U i Л.ГЛ . .xVin jJ, t s\} ! . I I .

38. Белоцерковский OJvL, Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике: Вычислительный эксперимент. -М.:Наука, 1982. -391с.

39. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. -М.:изд.фирма «Физико-математическая литература», 1994. -448с.

40. Магомедов К.М., Холодов А.С. Сеточно-характеристические численные методы, -МлНаука, 1988, -290с,

41. Хоскин Н.Е. Метод характеристик для решения одномерного неустановившегося течения. В сб.: Вычислительные методы в гидродинамике.1. Д -Ми« ЮЙ7 л. олд от

42. VI . . i У in р, iSKJI. t.ilTT-i/1.

43. Ричардсон Д.Дж. Метод характеристик для решения уравнений гидродинамики двумерных неустановившихся течений. В сб. вычислительные методы в гидродинамике. -М.:Мир, 1967. с.292-315.элементы в нелинейной механике сплошных сред. 1. М.:Мир, 1976. -464с.

44. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. -М.:Мир, 1977. -352с.

45. Степанов В.А., Песчанская H.H., Шпейзман В.В. Прочность и релаксационные явления в твердых телах. -Л.:Паука, 1984. -246с.

46. Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. 4.2 -М. Машиностроение, 1974.-368с.

47. Рид В.Т. Дислокации в металлах. -М.:Металлургиздат, 1957. -275с. З.Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. 4.1 М. ¡Машиностроение, 1974. ^472с.

48. Иденбом В.Л. Типы дефектов в решетке. Теория дислокаций. В кн.:Физика кристаллов с дефектами. Т.1. -Тбилиси :изд-во АН ГССР, 1966. с.5-106.

49. В.Орлов А.Н. Дислокации. Физический энциклопедический словарь. -М.:Сов.энциклопедия, 1983. с. 163-165.

50. Судзуки Т., Есинага X., Такеути С. Динамика дислокаций и пластичность. Пер. с япон. -М.:Мир, 1989. -296с.

51. Э.Амелинкс С. Методы прямого наблюдения дислокаций. -М.:Мир, 1968. -438с.1 .Паттерсон Р.Л., Вильсдорф X. Экспериментальные методы наблюдения дислокаций. В кн.¡Разрушение. Т.1. -М.:Мир, 1973. с.204-264.

52. Журков С.Н. Проблемы прочности твердых тел //Вестник АН СССР. 1957. №11. с.78-82.

53. Регель В.Р., Слуцкер А.И., Томашевский Э.Е. Кинетическая природа прочности твердых тел. -М.:Наука, 1974. -560с.

54. Френкель Я.И. Введение в теорию металлов. -Л.:Наука, 1972. -424с.

55. Пинес Б.Я. Диффузия и механические свойства твердых тел //УФН. 1962. Т.76. №3. с.519-556.

56. Бартнев Г.Н. О временной и температурной зависимости прочности твердых тел //Изв. АН СССР. ОТН. 1955. №9. с.53-64.

57. Бартнев Г.Н., Зуев Ю.С. Прочность и разрушение высокоэластичных материалов. -М.:Химия, 1964. -387с.

58. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Саманик P.JI. О кинетике распространения трещин. Флуктуационное разрушение //Инж. журнал МТТ. 1967. № 1. с. 122-129.

59. Кулль JI.Ivl. Дислокационные модели разрушения. -М. :ЦНИИатоминформ, 1987. -24с.

60. Журков С.Н. Дилатонный механизм прочности твердых тел. В сб.:Физика прочности и пластичности.-Л. :Наука, 1986. с.5-10.

61. Журков С.Н. Дилатонный механизм прочности твердых тел //ФТТ. 1983. Т.25. №10. с.3119-3123.

62. Петров В.А. Тепловые флуктуации как генератор зародышевых трещин. В сб.¡Физика прочности и пластичности. Л.:Наука, 1986. с. 11-17.

63. Владимиров В.И. Физическая природа разрушения металлов. -М, гМеталлургия, 1984.-280с,

64. ГТанин В.Е., Гриняев Ю.В., ЕлсуковаТ.В., Иванчин А.Г. Структурные уровни деформации твердых тел //Изв.вузов:Физика. 1982. №6. с.5-27. .Орлов А.Н. Введение в теорию дефектов в кристаллах. -М.гВысш.шк., 1983.-144с.

65. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. -М.:Наука, 1988.-711с.

66. Мещеряков Ю.И. Статистическая модель формирования поверхности откола и критерий разрушения //Поверхность. Физика, химия, механика. 1988. №3. с. 101-111.

67. Диваков А.К., Мещеряков Ю.И., Фадиенко Л.П. Кинетические эффекты высокоскоростного деформирования алюминия /УПМТФ. 1984. №1. с. 123129.

68. Диваков А.К., Мещеряков Ю.И. Дисперсия скорости частиц в волне нагрузки и откольная прочность алюминия //ЖТФ. 1985. Т.55. №3. с.591-595.

69. Кейбл А. Ускорители для метания со сверхвысокими скоростями. В сб.: Высокоскоростные ударные явления. -М.:Мир. 1973. с.13-28.

70. Декарли П.С., Мейерс М.А. Техника ударного эксперимента. В сб.: Ударные волны и явления высокоскоростной деформации металлов.irividjuiYpi Ил5 1/и-г. V. s s .

71. Анисимов С.И., Прохоров A.M., Фортов B.E. Применение мощных лазеров для исследования вещества при сверхвысоких давлениях //УФН. 1984. Т.142. №3. с.395-399.

72. Чистяков С.А., Халиков C.B., Яловец А.П. Исследование формирования упругопластических волн в металле мишени при воздействии потоков заряженных частиц //ЖТФ. 1993. Т.63. №1. с.31-40.

73. Дябилин К.С., Лебедев М.Е., Фортов В.Е. и др. Исследование теПлофй-зических свойств веществ при воздействии мощного импульса мягкого рентгеновского излучения плазмы Z-пинча //ТВТ. 1996. Т.34. №3. с. 479482.

74. Калмыков Л.А., Кондратьев В.Н., Немчинов И.В. О разлете нагретого вещества в вакуум и об определении его уравнения состояния по величине давления и импульса //ПМТФ. 1966. №5. с.2-23.

75. Бушман A.B., Канель Г.И., Ни А.Л., Фортов В.Е. Теплофизика и динамика интенсивных импульсных воздействий. Черноголовка, 1988. 200с.

76. Беспалов И.М., Полищук А.Я. Методы расчета транспортных коэффициентов плазмы ё широком диапазоне параметров //Препринт №1-257. ИВТ АН СССР. 1988. -35 с.

77. Колгатин С.Н., Степанов A.M., Хачатурьянц A.B. К вопросу об отколах вещества при термоударах //Вопросы атомной науки и техники. Серия: Т.-яд. синтез. Вып. 2(10). 1982. с.87-91.

78. Волков В.Г., Гайнулин К.Г., Недосеев С.Л. и др. Моделирование термоудара в веществе с помощью релятивистских электронных пучков //Вопросы атомной науки и техники. Серия: Т.-яд. синтез. Вып. 1(7). 1981. с.36-42.

79. Златин H.A., Иоффе Б.С. О временной зависимости сопротивления отрыву при отколе //ЖТФ. 1972. Т.42. №8. с. 1740-1743.

80. Златин H.A., Пугачев Г.С. Лазерный дифференциальный интерферометр //ЖТФ. 1973. Т.43. № 9. с.1961-1965.

81. Carlson G. A. Dynamic tensile strength of mercury //Journal of Applied Physics, 1975. V.46. № 9. p.4069-4070.

82. Колгатин C.H., Хачагурьянц A.B. Интерполяционные уравнения состояния металлов //ТВТ. 1982. Т.20. Вып. 3. с.447-451.

83. Колгатин С.Н. Простые интерполяционные уравнения состояния азота и воды //ЖТФ. 1995. Т.65. №7. с.1-7.

84. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Теория упругости. -М.: Наука, 1985. -356с.

85. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Гидродинамика. -М.: Наука, 1988. -503с.

86. Брагинский С.И. К теории развития канала искры //ЖЭТФ. 1958. Т.34. Вып. 6. с.1548-1557.

87. Лышевский A.C. Закономерности дробления жидкостей механическими форсунками давления /УРедакционно-издательский отдел Новочеркасского политехнического института. Новочеркасск. 1961. 185с.

88. Нейман Дж., Рихтмайер Р. Метод численного расчета гидродинамических скачков. В сб.:Механика. - М.:ИЛ, 1951, №1. е.27.

89. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. -М.:Наука, 1970.-664с.

90. Бахвалов Н.С. Численные методы. Т.1. М.:Наука, 1975. - 631с.

91. Андреева Т.А., Колгатин С.Н., Лукин А.Я. Предложения по организации автоматизированной системы поддержки конструкторских разработок //Средства математического моделирования. Международная конференция.1997, СПбГТУ Тезисы докладов. Т.1. с. 4-5.

92. Андреева T.A., Колгатин C.H., Лукин А.Я. Каналы диссипации энергии при взрыве внутри жидкостного ингибитора //Вторая всероссийская научно-практическая конференция "Актуальные проблемы защиты и безопасности". Санкт-Петербург, 1999г. с. 171.