Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в каналах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

На правах рукописи

Лобанов Игорь Евгеньевич

УДК 532.517.4 : 536.24

МА ТЕМА ТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНТЕНСИФИЦИРОВАННОГО ТЕПЛООБМЕНА ПРИ ТУРБУЛЕНТНОМ ТЕЧЕНИИ В КАНАЛАХ

01.04.1 4 — Теплофизика и теоретическая теплотехника

Автореферат диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук

Москва — 2005

Работа выполнена в Московском Авиационном Институте (государственном техническом университете) на кафедре "Авиационно-космическая теплотехника".

Научный консультант

доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ, лауреат Государственных премий СССР и РСФСР

Дрейцер Г. А

Официальные оппоненты — доктор технических наук, профессор

Калинин Э К.

— доктор технических наук, профессор Пелевин Ф. В

— доктор технических наук, профессор Кузма-Кичта Ю. А.

Ведущая организация — ОАО "НПО Сатурн" (г Москва) Защита состоится "_"_

200 г.

в "_" час. на заседании Диссертационного Совета Д 212 125 08 Московского Авиационного Института (государственного технического университета) по адресу 125993, Москва, Волоколамское шоссе, д 4, ауд 2325.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МАИ

Автореферат разослан"_

20!

С^Гг

Ваши отзывы в 2-х экземплярах, заверенные печатью, просьба высылать по адресу 125993, Москва, Волоколамское шоссе, д 4, учёному секретарю Совета Д 212 125 08 МАИ.

Учёный секретарь

Диссертационного Совета кандидат технических наук, доцент

Никипорец Э Н

20 06а

4752,

Актуальность проблемы. Диссертационная работа посвящена решению актуальной научной проблемы — математическому моделированию интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в каналах с искусственной турбулизацией потока в пристенной области течения для теплоносителей с постоянными и переменными тепло-физическими свойствами по толщине пограничного слоя с целью выработки рекомендаций по созданию высокоэффективных теплообменных аппаратов за счёт вихревой интенсификации теплообмена, приводящей к опережающему росту теплообмена над ростом гидравлического сопротивления при определённом выборе геометрических и режимных параметров.

Актуальность темы диссертации обусловлена тем, что теплообменные аппараты, входящие в состав энергетических и двигательных установок космических и других летательных аппаратов могут определять массогабаритные и рабочие характеристики этих установок и аппаратов и что исследование процессов интенсификации теплообмена имеет большое значение для снижения массогабаритных характеристик и повышения эффективности авиационно-космической техники.

Большое значение выполненные исследования имеют и для энергетики и для других областей техники Исследования интенсифицированного теплообмена открывают пути создания энергосберегающих и материалосберегающих технологий на базе разработанных в диссертации фундаментальных основ математического моделирования процессов интенсифицированного теплообмена.

Цель исследования. Основная цель данного исследования — разработка метода математического моделирования для исследования интенсифицированного теплообмена (детерминирования локальных и осреднённых значений теплообмена и гидравлического сопротивления, а также структурных особенностей течения), позволяющего теоретическим путём исследовать теплообмен в каналах в условиях интенсификации последнего посредством установки поверхностных периодически расположенных турбулизаторов с учётом:

О широкого диапазона режимов течения и геометрических параметров турбулизаторов, а также формы их поперечного сечения для теплоносителей с постоянными теплофи-зическими свойствами; О широкого диапазона температурного фактора, режима течения и геометрических параметров турбулизаторов для теплоносителей с переменными теплофизическими свойствами, изменяющимися монотонным образом (газообразные, капельные жидкости);

О широкого диапазона температурного фактора, режима течения и геометрических параметров турбулизаторов для теплоносителей с переменными теплофизическими свойствами, изменяющимися немонотонным образом (при сверхкритических давлениях);

О широкого диапазона режимов течения и геометрических параметров турбулизаторов в кольцевых и плоских каналах в условиях интенсификации теплообмена посредством поверхностных турбулизаторов; О предельных возможностей изотермического и неизотермического теплообмена посредством турбулизации потока в круглых трубах и кольцевых каналах; О широкого диапазона режимов течения и геометрических параметров кольцевых канавок (турбулизаторов) в круглых трубах и кольцевых каналах с поперечными кольцевыми канавками, в продольно обтекаемых пучках труб с поперечными кольцевыми канавками (с поперечным оребрением), а также при применении в них комбинированных турбулизаторов типа "выступ-канавка".

Научная новизна. Разработан и верифицирован экспериментом метод математического моделирования интенсифицированного теплообмена в каналах, учитывающих особенности протекающих в них физических прпцгр-тв. Рплрлргтгп! 1пым метод математике НАЦИОНАЛЪНАН

библиотека i

з •_ -"те/

ческого моделирования позволяет детерминировать как локальные, так и осреднённые характеристики интенсифицированного теплообмена и гидравлического сопротивления в каналах в очень широком диапазоне определяющих параметров потока и геометрических параметров турбулизаторов, существенно перекрывающий существующий экспериментальный материал.

Основные положения, выносимые на защиту.

♦ Результаты математического моделирования изотермических теплообмена и гидравлического сопротивления при турбулентном течении в каналах с периодически расположенными поверхностными турбулизаторами на основе разработанной автором модифицированной четырёхслойной модели турбулентного пограничного слоя, которая, в отличие от существующих моделей, была модифицирована для условий капельных жидкостей для высоких турбулизаторов и широкого диапазона шагов между турбулизаторами и для плавно очерченных турбулизаторов Это модель пограничного слоя применима для высоких чисел Рейнольдса (Ре>10е) и позволяет рассчитать теплообмен не только для гладких, но и для шероховатых труб с турбулизаторами

♦ Результаты математического моделирования на основе интегральных соотношений для турбулентного пограничного слоя. При этом было получено аналитическое решение задачи о теплообмене на основе интегральных соотношений для турбулентного пограничного слоя Кутателадзе—Леонтьева для круглых труб с турбулизаторами и для продольно омываемых пучков труб с поперечным оребрением. Аналитические решения позволили существенно расширить диапазон определяющих параметров

♦ Численное моделирование гидродинамики и теплообмена в каналах с турбулизаторами с помощью зональной низкорейнольдсовой модели Ментера с учетом влияния формы выступов, их высоты и шага, а также числа Рейнольдса на интегральные характеристики, а также влияния геометрических и режимных параметров на структурные особенности течения и локальную теплоотдачу.

♦ Проведено математическое моделирование неизотермического теплообмена и гидравлического сопротивления при турбулентном течении в каналах с периодически расположенными поверхностными турбулизаторами, как для газообразных теплоносителей, так и для несжимаемой жидкости.

♦ Проведено математическое моделирование неизотермического теплообмена и гидравлического сопротивления при течении реактивного топлива сверхкритических давлений в условиях интенсификации теплообмена.

♦ Проведено математическое моделирование теплообмена и гидравлического сопротивления в кольцевых и плоских каналах с периодически расположенными поверхностными турбулизаторами, а также в продольно обтекаемых пучков труб с поперечным оребрением

♦ Получены расчётные зависимости для радиуса максимальной скорости для кольцевых каналов с турбулизаторами.

♦ Проведено математическое моделирование предельных изотермических и неизотермических теплообмена и гидравлического сопротивления посредством турбулизации потока в каналах на основе двухслойной и трёхслойной моделей турбулентного пограничного слоя.

♦ Проведен численный расчёт предельного изотермического сопротивления в шероховатых трубах малого диаметра.

♦ Проведено математическое моделирование предельного изотермического теплообмена при применении ленточных закручивателей в трубах с турбулизаторами

♦ Осуществлено математическое моделирование предельного изотермического теплообмена в кольцевых и плоских каналах с турбулизаторами на основе шестислойной модели турбулентного пограничного слоя с применением гипотезы о расположении точек максимальной скорости

♦ Проведено математическое моделирование предельных неизотермических теплообмена и гидравлического сопротивления посредством турбулизации потока в каналах для газообразных теплоносителей и для несжимаемой капельной жидкости.

♦ Проведено математическое моделирование теплообмена и гидравлического сопротивления в каналах с поперечными кольцевыми канавками (в круглой трубе, кольцевом канале с канавками на внутренней трубе, а также в продольно омываемых пучках труб с канавками) и было получено аналитическое решение задачи о теплообмене и гидравлическом сопротивлении для труб с поперечными кольцевыми канавками с помощью решения задач как для вихревого течения в канавке, так и для пограничного слоя на стенке трубы с помощью интегральных соотношений для турбулентных пограничных слоёв, которое выгодно отличается от существующих решений отсутствием допущений и расширенным диапазоном определяющих параметров.

♦ Осуществлено моделирование теплообмена и трения в кольцевых каналах при односторонних комбинированных турбулизаторах типа "выступ—канавка". При этом получены отдельные решения задач о теплообмене для канавки и для стенки между выступами, а основным допущением являлась одинаковость выступов у комбинированных турбулизаторов типа "выступ—канавка".

Научная и практическая значимость. 1. Теоретические зависимости и методики позволяют рассчитывать влияние формы поперечного сечения турбулизаторов на теплообмен и гидравлическое сопротивление в гораздо более широком диапазоне определяющих параметров: по относительной высоте турбулизаторов, относительному шагу турбулизаторов, отношению высоты турбулизато-ра к радиусу его скругления; позволяет рассчитывать теплообмен и гидравлическое сопротивление не только для турбулизаторов полукруглого и сегментного поперечных сечений, но и для турбулизаторов квадратного и треугольного поперечных сечений Даны исчерпывающие рекомендации для инженерных расчётов теплообмена и гидравлического сопротивления для исследуемых способов интенсификации теплообмена Разработаны алгоритмы и программы расчёта для ПК, позволяющие уже на стадии проектирования прогнозировать локальные и осреднённые тепловые нагрузки в зависимости от пределов интенсифицирвания теплообмена. Даны практические рекомендации по расчёту неизотермических теплообмена и гидравлического сопротивления при турбулентном течении в трубах с турбулизаторами реактивного топлива сверхкритических давлений.

2 Результаты математического моделирования интенсифицированного теплообмена в каналах посредством установки периодически расположенных поверхностных турбулизаторов в качестве технического приложения реализованы в целях интенсификации теплообмена в каналах систем ГПВРД.

3 Внедрение разработанных теоретических методов расчёта интенсификации теплообмена позволит существенно сократить габариты и металлоёмкость различного рода теплообменников и теплообменных устройств и, в частности, энергетических теплообменников — воздухоподогревателей и котлов и газотурбинных установок (ГТУ), различного рода подогревателей, в том числе пароперегревателей атомных электростанций (АЭС), маслоохладителей; в теплообменных устройствах, применяемых в авиационной технике для охлаждения элементов двигателей и конструкций летательных аппаратов, приборных отсеков и кабин самолётов, в частности, в системах охлаждения ГПВРД, и других устройств. При заданных массогабаритных показателях установки применение методов интенсификации теплообмена позволит значительно форсировать процесс. Внедрение методов интенсификации теплообмена в энергетическом оборудовании обеспечит значительный эффект Расчетные методики, полученные в результате математического моделирования интенсифицированного теплообмена в рамках данной диссертационной работы, могут быть использованы в нормах теплового и аэродинамического (гидравлического) расчета различных теплообменных устройств.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы были доложены на

• XII Школе-семинаре молодых учёных и специалистов под руководством академика РАН А.И.Леонтьева "Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках", 25—28 мая, 1999 г., Москва;

• Второй Российской национальной конференции по теплообмену, 26—30 октября 1998 г., Москва;

• Third International Conference on Compact Heat Exchangers and Enhancement Technology for the Process Industries held at the Davos Congress Centre, July 1—6, 2001, Davos (Switzerland);

• VII Всероссийской конференции молодых учёных "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогаэодинамики", 23—26, апреля 2002 г, Новосибирск;

• Третьей Российской национальной конференции по теплообмену, 21—25 октября, 2002 г, Москва,

• XIV Школе-семинаре молодых учёных и специалистов под руководством академика РАН А И Леонтьева "Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках", 26—30 мая, 2003 г., Рыбинск;

• Fourth International Conference on Compact Heat Exchangers and Enhancement Technology for the Process Industries held at the Fodele Beach Hotel, September 29 — October 3, 2003, Crete Island (Greece),

• V Минском международном форуме по тепломассообмену, 24—28 мая, 2004 г , Минск (Беларусь);

• IV Школе-семинаре молодых учёных и специалистов под руководством академика РАН В Е.Алемасова "Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении", 28—29 сентября, 2004 г., Казань,

• VIII Всероссийской конференции молодых учёных "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики", 4—7 октября, 2004 г, Новосибирск;

• Секции "Тепло- и массообмен" Научного Совета Российской Академии Наук по комплексной проблеме 'Теплофизика и теплоэнергетика", 2 ноября 2004 г, Москва,

• XII Всероссийской межвузовской научно-технической конференции "Газотурбинные и комбинированные установки и двигатели", 24—26 ноября, 2004 г., Москва;

• Второй Российской конференции "Тепломассообмен и гидродинамика в закрученных потоках", 15—17 марта 2005 г., Москва,

• XV Школы-семинара молодых учёных и специалистов "Проблемы газодинамики и теп-ломассообена в энергетических установках", 23—27 мая, 2005 г., Калуга.

Диссертационная работа была заслушана и одобрена на заседании кафедры "Авиационно-космическая теплотехника" Московского Авиационного Института (государственного технического университета) 14 декабря 2005 г.

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 40 печатных работах, а также изложены в отчётах по хоздоговорным и Госбюджетным НИР, выполненным в МАИ за 2000—2005 гг. при поддержке РФФИ (грант № 02—02—16293; фант № 02—02—7562; фант № 02—02—81035), МО РФ (фантТ02—01 2—1142); Совета по грантам Президента Российской Федерации для поддержки молодых российских ученых и ведущих научных школ (грант № НШ—1350 2003 2.; фант № 00—15—96654)

Объём работы. Диссертация состоит списка основных обозначений, введения, восьми глав, заключения и списка литературы Она содержит 272 страницы основного текста, 243 рисунка, 21 таблицу, список литературы, включающий 157 наименований

Содержание работы. Введение содержит общую характеристику диссертационной работы Показана актуальность проблемы интенсификации теплообмена в каналах в це-

лях снижения массогабаритных показателей ТА, а также в целях снижения термонапряжённости их деталей; импортативность расчёта теплообмена и гидравлического сопротивления в условиях искусственной турбулизации потока при турбулентном течении на основе математического моделирования реализуемых процессов течения и теплообмена В первой главе рассматриваются общие аспекты проблемы интенсификации теплообмена в современной теплотехнике в плане актуальности и условий, определяющих выбор метода интенсификации теплообмена. Дан общий анализ развития экспериментального подхода к исследованию методов интенсификации теплообмена, но основной упор делается на динамику развития теоретических методов расчёта интенсификации теплообмена, в том числе приводится обзор современного состояния вопроса и обоснование необходимости их дальнейшего совершенствования.

Отмечена актуальность проблемы интенсификации теплообмена, а также условия, определяющие выбор метода интенсификации теплообмена. Постулировано, что в рамках данного исследования проблема интенсификации рассматривается как теплофизиче-ская задача исследования и изыскания гидродинамических и тепловых условий, обеспечивающих оптимальные соотношения между интенсивностью теплообмена и потерями на гидравлическое сопротивление при высоком уровне теппосъёма в каналах теплообменников с однофазными теплоносителями путем создания специальной конструкции канала и режима течения теплоносителя. Задача исследования сводится к изучению гидродинамики и теплообмена при турбулентном течении в трубах при специальной организации движения рабочей среды С целью турбулизации пограничного слоя — повышения коэффициента турбулентной вязкости — применяются устройства, обеспечивающие расширение и срывы потока (рис. 1).

Обосновывается, что метод интенсификации теплообмена детерминируется, исходя из многообразия как неспецифических, так и конкретных специфических условий, характерных соответствующему классу теггпообменных устройств.

Дан анализ экспериментальных и расчётно-теоретических методы исследования интенсификации теплообмена.

Проанализированы работы Брайтона Й.А., Бродова Ю.М., Галина Н.М, Грейвса П М , Дрейцера ГА., Ерошенко В.М., Зимпарова В., Иевлева В.М., Исаева С А., Калинина Э К., Кейса В.М., Коха Р., Курганова В.А., Кутателадзе С.С., Леонтьева А.И., Ляхова В.К., Мигая В.К, Мидуэлла У , Миллионщикова М Д., Нуннера В , Олимпиева В.В., Орнатского А.П., Паумарда Г, Петухова Б С., Попова В.А., Протопопова В С., Саберски Р.Х., Таунса X С., Уилки Д., Уилсона М., Шицмана М.Е., Ярхо С.А. и их учеников.

Проведён анализ основных положений теории турбулентного пограничного слоя, а также численных решений задачи об интенсифицированном теплообмене Показано, что они могут быть успешно применены при решении задач о локальном и осреднением интенсифицированном теплообмене Отмечается таюке необходимость учёта специфических факторов, характерных для условий искусственной турбулизации потока

Приведены преимущества и недостатки существующих экспериментальных и теоретических методов исследования интенсифицированного теплообмена.

Вышесказанное обосновывает сформулировать следующую постановку задачи теоретического исследования теплообмена в каналах в условиях его интенсификации посредством установки поверхностных периодических турбулизаторов, детерминированную на основе вышепредставленного анализа реализуемую в данной диссертационной работе

О разработать теоретическую модель для расчёта изотермического теплообмена при турбулентном течении в каналах с периодически расположенными поверхностными турбулизаторами на основе'

С модифицированной четырёхслойной модели турбулентного пограничного слоя, С интегральных соотношений С.С Кутателадзе—А И Леонтьева для турбулентного

пограничного слоя,

С численного моделирование с помощью зональной низкорейнольдсовой модели Ментера, с помощью которой теоретическим образом детерминировать влияние формы выступов, их высоты и шага, а также режима течения на интегральные характеристики, а также на структурные особенности течения и локальную теплоотдачу;

О разработать модель для расчёта неизотермических теплообмена и гидравлического сопротивления при турбулентном течении в каналах газообразных и жидкостных теплоносителей с периодически расположенными поверхностными турбулизаторами, О разработать модель для расчета неизотермических теплообмена и гидравлического сопротивления при течении реактивного топлива (РТ) сверхкритических давлений (СКД) в условиях интенсификации теплообмена; О разработать модель для расчета изотермических теплообмена и гидравлического сопротивления в кольцевых и плоских каналах в условиях интенсификации теплообмена посредством поверхностных турбулизаторов, О разработать расчётную модель для определения предельного изотермического и неизотермического теплообмена посредством турбулизации потока в круглых трубах и кольцевых каналах,

О разработать модель для расчёта теплообмена и гидравлического сопротивления в

круглых трубах и кольцевых каналах с поперечными кольцевыми канавками, О разработать модель для расчета теплообмена и гидравлического сопротивления в продольно обтекаемых пучках труб с поперечными кольцевыми канавками, а также в продольно обтекаемых пучках труб с поперечным оребрением, О осуществить расчётное исследовании интенсификации теплообмена в каналах систем охлаждения гиперзвуковых ракетных двигателей (ГПВРД) в целях снижения температуры стенок и снижения коксоотложений на них, О предложить практические рекомендации по расчету теплообмена и гидравлического сопротивления при турбулентном течении в каналах в условиях интенсификации теплообмена.

Во второй главе проведено математическое моделирование изотермических теплообмена и гидравлического сопротивления при турбулентном течении в каналах с периодически расположенными поверхностными турбулизаторами на основе модифицированной четырёхсложной модели турбулентного пограничного слоя, адекватную, в том числе, для случая шероховатых труб с турбулизаторами и для высоких чисел Рейнольдса (Re>10e); а также на основе интегральных соотношений для турбулентного пограничного слоя Проведено численное моделирование гидродинамики и теплообмена в каналах с турбулизаторами с помощью зональной низкорейнольдсовой модели Ментера с выявлением влияния формы выступов, их высоты и шага, а также числа Рейнольдса на интегральные характеристики, а также влияния геометрических и режимных параметров структурные особенности течения и локальную теплоотдачу Приведён критический анализ соответствия используемых математических моделей Глава завершается выводами и практическими рекомендациями по расчёту изотермического теплообмена и гидравлического сопротивления при турбулентном течении в каналах для труб с турбулизаторами

Пограничный слой в трубе с турбулизаторами моделируется четырёхслойной схемой (рис 2): I — вязкий подслой; II — промежуточная область; III — вихревое ядро во впадине, IV — турбулентное ядро со стабилизированным профилем скорости Число Нуссельта для этого случая равно:

л[п5 Рг

у5/т

-)п

Рг/?

+ 5

10-э

25 Рг/?

+ л/^51п(5 Рг+1) + -Ы— Яе л - Д2.

^ V 32 л/и

для газообразных теплоносителей с

+ 25

' 1 [7'

—-t-0.4Re.p-Рг у 32

25

Рг р я-Тз

18

1-

Рг/? Л ^ А

(1)

<115(Же 0,75 Рг"0! . широкого класса

иг.: *о

¡32

теплоносителей и режимов течения были получены соответствующие аналитические решения Корреляция с экспериментом показана на рис 3. Было получено решение задачи об при интенсифицированном теплообмене при высоких числах рейнольдса (ЯегЮ6) для гладких труб с турбулизаторами, а также для шероховатых труб с турбулизаторами Расчетные данные, полученные для этих условий показывают, что интенсификация теплообмена в данных условиях ниже на (60-70)% при Р!е>106 и на (65-75)% при Яе^Ю9 по отношению к аналогичным условиям интенсификации теплообмена при 1Чег104, влияние шероховатости для труб с турбулизаторами на теплообмен может быть довольно значительным порядка (15-^30)% — для газов и (14+24)% — для жидкостей. Получено решение задачи интенсифицированного теплообмена на основе интегральных соотношений С С Кутателадзе—А И.Леонтьева для турбулентного пограничного слоя для труб с турбулизаторами Выражение для числа Нуссельта выглядит следующим образом

4 1 2

п

Ии

= 0.125 -0.5-

11.3^,0.05 1

-56.95

-1 + 0.036Яе0'Рг"

¿П ( 1 в

__ и п~ в

(2)

0 574

- 4 193

с ¿.у

, О ,

(Н 1Н

коэффициент гидравлического сопротивления

£ = 0.3264а"4" Яе^2 1-

1

(Г/А).

0\5 625 я + Э 725

-а)

3.725

1 -а

О-"У

_6_

Г/А-1

1 -а-

ф-1 ч 5 625 н + 3 725

- (3)

(5.625 п + 3.725 )

+ 0.9792 a02 re-02

f , v\2725

.0.8

1-

(f/h).

<f/Dy2(fl/Dre{t/h-\yx

\ — а

{t/h-1

JJ

r / l-o

v V

1-

6

//Ä-l

\\

5 625

//

-0.2

+ 0.9492 ^irrre-0-25

m

Также было получено аналитическое решение интегрального уравнения импульсов для динамического пограничного слоя для открытых впадин при линейном профиле скорости на его границе. Было проведено решение задачи о теплообмене продольно омываемых пучках труб с поперечным оребрением. Показано, расчет теплообмена и гидравлического сопротивления при применении интегральных соотношений Кутателадэе—Леонтьева для турбулентного пограничного слоя, верифицировано экспериментом как для труб с турбулизаторами, так и для продольно омываемых пучков труб с поперечным оребрением.

Было проведено численное моделирование гидродинамики и теплообмена в каналах с турбулизаторами с помощью зональной низкорейнольдсовой модели Ментера Модель Ментера является сочетанием сильных сторон к—г и к—ю-моделей, поскольку первые модели лучше описывают свойства свободных сдвиговых течений, а модели типа к— <о имеют преимущества при моделировании пристеночных течений. Типичные сетки для прямоугольного препятствия представлены на рис 4; относительное число Нуссельта по длине канала Nu/Num(x) при Re=10M05, сЮ=0.94, VD-\ показано на рис 5.

Осреднённый теплообмен для трубах с турбулизаторами различного поперечного сечения рассчитывается для Iff'sReslO5; d/D=0,85+0,99; /i/R0=0,01-0,15, Ш=0,25+1, исходя из соотношений, приведённых ниже. Представленные выше соотношения для ос-реднённого теплообмена для труб с турбулизаторами соответствуют соотношениям для турбулизаторов полукруглого поперечного сечения (h/Rc ~ 1, где Rc — радиус скругления турбулизатора) Как показывают результаты расчётов осредненного теплообмена и гидравлического сопротивления, проведённые в рамках текущего раздела, отношения Nu^p кв. cr/NunK и £(тр, кв. сг)/Е,пк (ПК — турбулизаторы полукруглого поперечного сечения, TP — турбулизаторы треугольного поперечного сечения; КВ — турбулизаторы квадратного поперечного сечения, СГ — турбулизаторы сегментного поперечного сечения) практически автомодельны относительно относительной высоты турбулизатора h/Ro-

Результаты расчетов турбулентного теплообмена в трубе с турбулизаторами с помощью модели переноса сдвиговых напряжений Ментера показали, что наиболее эффективным с точки зрения интенсификации теплообмена является использование выступов, не имеющих острых углов, т е выступов с поперечным сечением типа полукруга. Установлено, что увеличение радиуса закругления выступов приводит к уменьшению коэффициентов теплоотдачи и гидравлического сопротивления при постоянстве других параметров, определяющих эффективность интенсификации теплообмена, показателем чего служат изолинии кинетической энергии турбулентных пульсаций к для кольцевых диафрагм (рис. 6) с треугольной формой поперечного сечения (а), с квадратной формой (б), с формой поперечного сечения в виде полуокружности (в), в виде сегментов окружности с длиной основания в 4 - (г) и 8 - (д) при N = 5, Re = 104, сЮ = 0.94, VD = 1, также показаны изотахи продольной скорости для турбулизаторов квадратного поперечного сечения (рис. 7). Используемый в данном исследовании метод расчета, основанный на решении конечно-объемным методом уравнений Рейнольдса, замыкаемых с помощью моделью переноса сдвиговых напряжений Ментера и уравнения энергии на разномасштабных пересекающихся структурированных сетках позволяет с приемлемой точностью проводить расчеты коэффициентов теплоотдачи и гидравлического сопротивления в трубах с любыми

формами кольцевых турбулизаторов Для расчёта теплообмена и гидравлического сопротивления для труб с турбулизаторами треугольного и квадратного поперечных сечений соответственно следует использовать следующие соотношения:

Nu

тр __

Nu пк

£ TP

0.

£ ПК

Nu

KB

Nu

ПК

KR __

ПК

- 0.32

-0.12

0.27

(з.зз -10 ~7 Re+ 1.04).

Re +

Re +

Re +

1 .10 ) 1.04 ). 1 .08 )

(4)

(5)

(6)

(7)

где индексами обозначено' TP — турбулизаторы треугольного поперечного сечения; ПК — турбулизаторы полукруглого поперечного сечения; КВ — турбулизаторы квадратного поперечного сечения.

Для расчета теплообмена и гидравлического сопротивления для труб с турбулизаторами сегментного поперечного сечения с h/Rc = 0,12-И для 104 < Re < 105, d/D = 0,85-0,99, h/Ro = 0,01-0,15, t/D = 0,25-1 следует использовать следующие соотношения:

Nu

сг

Nu

ПК

1.14

Л

£

сг

'ПК

1.14

А

KRc;

\RcJ

-0.14

-0.14

- (- 3.33 • 10~7 Re+ 0.9б] - (- 2.67 • 10"6 Re+ 0.90

г

1.14

h

i , \

1.14

h

+ 0.14

+ 0.14

(6)

(9)

где индексом обозначено: СГ — турбулизаторы сегментного поперечного сечения Проведён корреляционный анализ используемых моделей расчёта интенсифицированного изотермического теплообмена Указаны их преимущества и недостатки, а также диапазоны применимости.

В третьей злаве рассмотрены вопросы моделирования неизотермических теплообмена и сопротивления при турбулентном течении в трубах в условиях интенсификации теплообмена для теплоносителей, теплофизические свойства которых изменяются монотонным образом (газообразные, в виде капельных жидкостей). Теплообмен и сопротивление при течении в трубах в условиях интенсификации теплообмена в трубах моделируется на базе использования четырехслойной схемы турбулентного потока, которая ранее успешно применялась в рамках данного исследования при расчёте изотермического теплообмена при турбулентном течении в трубах в условиях интенсификации теплообмена.

Турбулентное течение жидкости и теплообмен в круглой трубе описываются системой уравнений в форме уравнений пограничного слоя с граничными условиями второго рода, которая для несжимаемого теплоносителя с переменными физическими свойствами при условии, что диссипация энергии пренебрежимо мала В данной работе рассматривается граничное условие второго рода, плотность теплового потока на стенке полагается постоянной, следовательно, можно воспользоваться интегральными уравнениями

Попова относительно числа Нуссельта и коэффициента сопротивления трения.

Для решения системы уравнений для условий течения теплоносителя в трубе в условиях интенсификации теплообмена необходимо разбить пограничный слой на четыре подслоя: вязкий подслой, промежуточная область, вихревое ядро во впадинах, турбулентное ядро. В дальнейшем рассматриваем отдельно каждый подслой, используя ряд допущений, характерных как для неизотермического, так и для изотермического, течения в условиях интенсификации теплообмена, потому что при течение при наличии интенси-фикаторов теплообмена обладает достаточной консервативностью Консервативность вышеуказанных характеристик основывается на экспериментальные данные, в которых убедительно доказывается, что влияние неизотермичности на теплообмен значительно проявляется при ламинарном течении, при турбулентном течении это влияние снижается, а при течении в условиях интенсификации теплообмена это влияние ещё ниже При моделировании неизотермического теплообмена и сопротивления при турбулентном течении газообразного теплоносителя в трубах в условиях интенсификации теплообмена принимаются следующие дополнительные допущения. Газ рассматривается как идеальный, потому что предполагается, что он достаточно удалён от кривой насыщения Другие теп-лофизические свойства — теплоёмкость, коэффициент теплопроводности, коэффициент динамической вязкости — практически не зависят от давления и рассматриваются лишь как функции температуры. На рис. 8 показана зависимость Nu /Nu 0 (в) для воздуха при й/Л0 = 0 08 при изменении значения ве =04-^1 8 при Re - 10" полученная по четырёх-слойной схеме турбулентного пограничного слоя (приведены также расчёты по эмпирическим формулам для неизотермического теплообмена для гладкой трубы).

При моделировании неизотермического теплообмена при турбулентном течении теплоносителя в виде капельной жидкости в трубах в условиях интенсификации теплообмена с полным основанием могут быть приняты следующие допущения, основанные на экспериментальных и теоретических данных зависимостью теплофизических свойств неметаллических капельных жидкостей, исключая динамическую вязкость, от температуры можно пренебречь На рис 9 показана теоретическая расчётная зависимость

Nu/Nu0[ßJTt) для воды при h/R0 =0 1 при изменении значения //^ = 0.3-^-3.0 для

Re = 10" Моделирование неизотермического сопротивления при турбулентном течении теплоносителя в трубах в условиях интенсификации теплообмена производится при следующем допущении, основанном на экспериментальном материале:

ifl- =

Л

1 +

£х

v

Ш

RdR

I

I

R

Л_

М с

1 +

dR

RdR

■ (Ю)

Следовательно, решение задачи о неизотермическом сопротивлении при турбулентном течении теплоносителя в трубах в условиях интенсификации теплообмена существенно упрощается и сводится к отысканию интегралов с применением четырёхслой-ной модели турбулентного пограничного слоя.

Зависимость £/£0(вс) для воздуха при h/R0 =0.1 при Яе = 105 показана на рис. 10.

Значения в зависимости от /1с[ц при Яе = 105 для различных высот выступов приведены на рис 11. Можно сделать вывод об удовлетворительной корреляции между теоретическими и эмпирическими результатами.

Зависимость £/?0 с точки зрения эмпирических формул не зависит от Ие, в то время как с точки зрения интегральных соотношений оно тем сильнее, чем меньше относительная высота выступа Ь/Я0. Для области больших отношение пракгиче-

ски не зависит от Яе как по эмпирическим данным, так и с точки зрения теоретических расчетов

Расчёты по интегральным уравнения, а также по эмпирическим формулам С.А Ярхо удовлетворительно коррелируют между собой.

Было проведено моделирование неизотермического гидравлического сопротивления при турбулентном течении в каналах в условиях интенсификации теплообмена для случаев относительно высоких выступов и очень больших или очень малых шагов.

Расчётные данные показывают, что в области закрытых впадин — коротких шагов между турбулизаторэми (Ш=0,1+0,5) — почти не происходит изменения гидравлического сопротивления вследствие неизотермичности; в области средних и больших шагов между турбулизаторэми влияние неизотермичности на гидравлическое сопротивление гораздо более ощутимо, чем для области малых шагов; наибольшее влияние неизотермичности на гидравлическое сопротивление будет при условии Ю -» оо, что, с формальной точки зрения, соответствует гладкой трубе

Для расчёта неизотермических теплообмена и гидравлического сопротивления при течении газообразного теплоносителя в условиях интенсификации теплообмена в рамках данного исследования предлагаются следующие эмпирические соотношения для 5000 £ Ке < 106; сЮ = 0,85-Ю,99, ^=0,01+0,15'

Л, Т Кс ' с„ V Не '■"I-"2'

Для расчета неизотермических теплообмена и гидравлического сопротивления при течении теплоносителя в виде капельной жидкости в условиях интенсификации теплообмена в рамках данного исследования предлагаются следующие эмпирические соотношения для 5000 ¿йе< 106; сЮ = 0,85-0,99; Шц= 0,01+0,15:

0.06 1

Ыи Ми 0

11)1, 10* О 09 ,, , - ,

с

Ч И у

V

(13)—(14)

Таким образом, исходя из представленной модели, при больших относительных высотах выступов закономерность теплообмена сопротивления в условиях интенсификации становится более консервативной как относительно режима течения, так и к температурному фактору.

В четвёртой главе реализовано математическое моделирование неизотермического теплообмена и гидравлического сопротивления при течении реактивного топлива сверхкритических давлений в условиях интенсификации теплообмена При расчёте неизотермического теплообмена при течении РТ СКД были приняты неспецифические допущения, основанные на экспериментальных данных, использованных в главе 3

Основное специфическое допущение при расчёте неизотермического теплообмена для условий интенсификации теплообмена состоит в сохранении подобия изотермических профилей скоростей и температур в условиях интенсификации теплообмена при неизотермическом течении РТ СКД Обоснованность подобного подхода для условий течения РТ СКД заключается в экспериментально доказанном факте, что применение искусственных турбулизаторов позволяет в значительной степени ослабить влияние массовых сил на процесс теплообмена, которые и обусловливают возникновение режимов "ухудшенной" теплоотдачи для условий гладкого канала.

Были выделены три области интенсификации теплообмена (рис. 12—13}

Область нормальной интенсификации теплообмена — область, в которой уровень интенсификации теплообмена для условий течения теплоносителя сверхкритических давлений близок к уровню интенсификации для теплоносителя с постоянными теплофи-зическими свойствами при прочих равных условиях.

Область низкой интенсификации теплообмена — область, в которой уровень интенсификации теплообмена для условий течения теплоносителя сверхкритических давлений ниже уровня интенсификации для теплоносителя с постоянными теплофизически-ми свойствами при прочих равных условиях, а область высокой интенсификации теплообмена — область, в которой выше.

Анализируя результаты расчёта теплообмена при течении РТ СКД в условиях интенсификации теплообмена для всех диапазонов изменения параметров (Яе = 10"+Ю5,Г. =538+768^,7) =538 + 768 АГ, р=2+5 МПа; сЮ=0,85+0,95; Ю=0,75-2,0), можно сделать вывод о том, что они удовлетворительным образом (с погрешностью не более ±10%) могут быть описаны следующими эмпирическими формулами

Ш

тг„

1+

^Яе,- 4.6' 35

(15)

для ягегю"; сЮ=0,85^0,95; №=0,75+1;

Ш N11 гп

1 +

30

3.33

-16.33^)+ 17.05-3.33^

(16)

для ЯегЮ4; сШ=0,85+0,95; Ш=1,0+2,0,

где Ыигл определяется по формуле Диттуса—Боэлтера, где определяющей температурой служит среднемассовая температура.

Анализируя результаты расчёта сопротивления при течении РТ СКД в условиях интенсификации теплообмена, можно сделать вывод о том, что они удовлетворительным образом (с погрешностью не более ±15%) могут быть обобщены следующими эмпирическими зависимостями (для 04; оЮ=0,85+0,95; Ю=0,75+2):

1132 '

jl-.ii ювьке/)-4-411 -] \25[\-(<1/Р)]1

^"Г ехр(//1))03 }еХР{ (//йГ

(17)

€гд =0.316Яе/

-0254

М/

где и —значения динамической вязкости потока при температуре стенки и

(18)

среднемассовой температуре потока соответственно.

Экспериментальные данные по сопротивлению при течении РТ СКД в условиях интенсификации теплообмена могут также быть описаны следующей эмпирической формулой (для Яе=2Ю3+2-104; СИ>0,85+0,95; ¿£>=1,5):

=1.840625 • КГ3Ке+3.42(с//£)-1.8925 1(Г3Ке(с//й)-2.225 .(19)

Следовательно, получены расчётные данные относительно неизотермического теплообмена и сопротивления для условий течения РТ СКД в условиях интенсификации теплообмена, выгодно отличающиеся от всех полученных ранее в плане более высокого уровня расчётной модели, позволяющей получить более точные расчётные данные для более широкого диапазона параметров и режимов течения

Рис 1. Продольный разрез трубы с турбулизаторами.

4

Рис 2 Схемы разбивки потока на слои.

Рис 4. Участок трубы с турбулизаторами со всеми задействованными сетками.

Рис. 3. Влияние высоты диафрагмы на интенсификацию теплообмена при Рг=3,2 и 0,72 для сЮ=0,88+1,00, Ке=4Ю4, №=0,5, полученное экспериментально и с помощью классической и модифицированной четырёхслойной схемы турбулентного пограничного слоя.

Рис. 6. Изолинии кинетической энергии турбулентных пульсаций к для кольцевых диафрагм с треугольной формой поперечного сечения (а), с квадратной формой (б), с формой поперечного сечения в виде полуокружности (в), в виде сегментов окружности с длиной основания в 4 - (г) и 8 -(д) при N = 5, Ке = 10", сЮ = 0 94, Ю = 1.

Рис. 5. Распределение относительного числа Нус-сельта по длине канала Ыи/Ыит(х) при Ре=104+105, сЮ=0.94,

Рис. 7. Изотахи продольной скорости для турбулизаторов квадратного поперечного сечения при Р?е=104, сЮ=0.94, М0= 1.

0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

Рис. 8. Зависимости N11 /N11 „(б1) для воздуха для /г / /?о =0 08 при Яе= 10" (пунктир), и для гладкой трубы (сплошная линия) Ю

0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4

Рис 9 Зависимость £/£„(£,.) для воздуха при Л/Ло=0 1

(пунктир) для Яе = 104 и для гладкой трубы (сплошная линия)

1.1 1

0.9 0.8 0.7

0.1 1 10 Рис. 10 Расчётная зависимость № /Ыи0 для воды при Л/Ло = 0.1 (пунктир) и для гладкой трубы (сплошная линия) и при изменении значения ^с///=03*3 0 для Яе = 104. 1.2

1.15

1.1

1.05

1

0.95

0-90.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8

__« . _

' ' ' ?

Мс'/'М

Рис 11 Расчетные зависимости для воды при

Яе = ю4 для значений параметра Л/Л„

Рис 17 Зависимость параметра ^(¿Т.) для воздуха при Ре=104

Рис 18. Зависимость отношения (¿1/ Ц ) для воды при Р?е=104 и Рг=10.

пограничный слой на стенке

----Т777

/

о/я Г5" г

Рис. 20. Схема расположения пограничных слоёв в кольцевом канале с поперечными поверхностными канавками

ЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ'чЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ'1

Рис. 21. Фрагмент конструкции трубы с накатанными комбинированными турбулиэаторами типа "выступ—канавка".

1 ЩУ.'.А ..............

/ / /у

"1 9

1 ! 3 4 5 5 8 10 » X« й К

Рис 14. Сравнение расчетных (сплошные линии) и экспериментальных (пунктирные линии) данных по теплообмену для кольцевых каналов с турбулизаторами на внутренней трубе

для воздуха в зависимости от числа Рейнольдса

W-J

1

°boi 0 1 1 10 100 ~ "

Рис. 16. Расчётные значения параметра S для Re=104 в зависимости от числа Прандтля

Рис. 19. Продольное сечение кольцевого канала с канавками на внутренней поверхности.

Рис 12 Линии постоянных значений Ыи/Ыигл для р = 5МПа. К.е = ]0\ <//£> = 0 9, (Ю = 1

Рис. 13. Линии постоянных значений для

р = ЬМПа, Яе = 10\cilD = 0 9,</В - 1

В пятой главе проведено математическое моделирование теплообмена и гидравлического сопротивления в кольцевых и плоских каналах с периодически расположенными поверхностными турбулизаторами, а также в продольно обтекаемых пучков труб с поперечным оребрением

Интенсификация теплообмена в кольцевых каналах посредством установки поверхностных турбулизаторов лишена недостатков, присущих развитию поверхности теплообмена.

Турбулентный поток в кольцевом канале с турбулизаторами на внутренней трубе моделируется посредством семислойной схемы турбулентного пограничного слоя Подслои, расположенные от внутренней трубы до линии максимапьной скорости условно кпассифицируем как внутренние, а от внешней трубы — как внешние.

Число Нуссельта при стабилизированном течении для внутренней стенки Nu,, кольцевого канала с двусторонним подводом тепла равно

= [(©,, I к, !Чс\)]"', (20)

где =[(0eI,)„J*' — число Нуссельта при обогреве только внутренней стенки,

'hl А/,, — заданное отношение плотностей тепловых потоков при наружном и внутреннем обогреве соответственно; (0. )«, = А(г„ - 77)/(tfrf<0, где Toci — адиабатическая температура внутренней стенки, 7\ — среднемассовая температура при теплообмене только на внутренней стенке; А — теплопроводность.

Так как в данном исследовании для расчета теплообмена используется вполне обоснованное допущение wJmT sl и, поскольку радиус максимальной скорости располагается в области турбулентного ядра, то возможно аналитическое решение задачи о теп-пообмене для всего турбулентного ядра в целом.

На рис. 14 расчетные данные по теплообмену для канала Я?(=0,52 для воздуха с Рг=0,72 при Re=105 в зависимости от относительного шага между турбулизаторами t/h, полученные по семислойной схеме потока сравниваются с экспериментом Фиерштейна и Рампфа для прямоугольных турбулизаторов для различных относительных высот турбулизаторов h/d, (А — ft/d3=0,0492; Б — Ш3=0,0328; В — h/d3=0,0264)

Полученные результаты расчета в зависимости от вышеуказанных параметров, хорошо согпасуются с существующими экспериментальными данными и имеют перед последними неоспоримое преимущество, поскольку допущения, принятые при их выводе, охватывают гораздо более широкий диапазон определяющих параметров, чем ограничения, имеющиеся в экспериментах (Ri=0,1+0,9; Рг=0,7+100; Re>104, h/d3=0,001^0,1; £//j=1+100).

По результатам расчетов на основе разработанной семислойной модели турбулентного пограничного слоя можно осуществлять оптимизацию интенсификации теплообмена в кольцевых каналах с турбулизаторами на внутренней трубе с двусторонним обогревом, а также управлять процессом интенсификации теплообмена

Теплообмен в образованном продольно омываемом шахматным пучком труб с поперечным оребрением моделируется четырёхслойной схемой турбулентного пограничного слоя в кольцевом канале с эквивалентным оросительным радиусом Я»

Результаты расчёта удовлетворительно согласуются с существующими экспериментальными данными и для них могут быть предложена следующая формула для инженерных расчётов (для й/Уг.=0,02+0,15; t/d,-=0,05+2,5; Re=104-H06, Pr=0,72-12, S/D=1,15+3):

Nu

= 0.2

'mo-^'

lg(0.8 Re )e

0 34 ( 0.3-^)

(21)

В шестой главе рассмотрено математическое моделирование предельных изотермических и неизотермических теплообмена и гидравлического сопротивления посредством турбулизации потока в каналах на основе многослойных моделей турбулентного пограничного слоя как для круглых труб, так и для кольцевых и плоских каналов

Предельная интенсификация подразумевает, что поток турбулизируется до такого состояния, в котором каждая составляющая термического сопротивления находится в предельном состоянии.

Предельное гидравлическое сопротивление в данном разделе рассчитывается именно на основе предельной заполненности всех подслоёв турбулизированного потока. Нелинейное уравнение для определения предельного £

Л А /о V

13л/2В + 125^

л/? ¡4

- 375(- Не4 +1 Яе3-192Л2£ Яе2 + 512А] л/2 Яе-1024Л4)

■ 416А2кЛЯе2 Яе-8А-^т).

+

(22)

На рис 15 приведены расчетные значения предельного теплообмена для воздуха в зависимости от числа Рейнольдса для воздуха, полученные по трехслойной схеме турбулентного пограничного слоя Очень важным представляется вопрос о том, на каких теплоносителях может быть достигнут максимальный эффект с точки зрения интенсификации теплообмена' жидких металлах, газах или капельных жидкостях

На рис 16 приведена зависимость Н = [(№/ /Ми 0)/(£ /£,,)](Рг ) для Яе =104 соответственно для очень широкого диапазона чисел Прандтля Рг = 0.01 н- ] 00, из которого видно что его максимум находится в районе Рг « 10-1 т-1 Следовательно, чисто теоретически получено ещё одно неоспоримое доказательство того, что интенсификация теплообмена за счёт турбулизации потока предпочтительнее всего для газовых теплоносителей, в отличие от жидких металлов и капельных жидкостей.

Проведено моделирование предельного изотермического сопротивления при турбулентном течении за счёт турбулизации потока в шероховатых трубах малого диаметра Влияние естественной шероховатости на гидравлическое сопротивление для труб малого диаметра с турбулизаторами относительно больших высот пренебрежимо мало, потому что высота выступов шероховатости пренебрежимо мала, по сравнению с высотой турбулизаторов, приведён характер увеличения предельного коэффициента сопротивления с ростом относительной высоты шероховатости для различных чисел Рейнольдса.

Осуществлено моделирование предельного изотермического теплообмена при турбулентном течении в каналах за счёт турбулизации потока на базе уравнения баланса турбулентной пульсационной энергии, особенно важное при определении предельного теплообмена при высоких числах Рейнольдса {Не > 105)

В таблице приведены расчетные значения относительного предельного теплообмена при Ргт = 0,9 и с=0,2 при Ке=105-10® для Рг=0,72 и Рг=10 соответственно. Из материала, приведённого в таблице, хорошо видно, что относительный предельный теплообмен мало падает в зависимости от числа Рейнольдса при увеличении последнего выше 105 как для воды, так и для газа.

Следовательно, предельная интенсификация теплообмена при относительно высоких числах Рейнольдса не является редукционной по отношению к предельной интенсификации для чисел Рейнольдса порядка 10

Таблица.

Ке 104 5-104 10й 10" 10' 10" 10й

Ыи/Ыищ

Рг = 0.72 4.75 3.49 3.37 3.28 3.31 3.35 3.38

Рг = 10 2.73 2.50 2.46 2.42 2.41 2.40 2.40

Проведено моделирование предельного изотермического теплообмена при турбулентном течении в каналах за счёт турбулизации потока для условий применения ленточных закручивателей в трубах с турбулизаторами при условии, что при максимальной турбулизации турбулентного ядра потока с помощью установки ленты в трубу с турбулизаторами буферный подслой будет вытесняться вихревым ядром во впадине до такой степени, что величина буферного подслоя будет стремиться к нулю Следовательно, моделирование предельного состояния с установленной ленты в трубе с турбулизаторами сводится к тому, что буферный подслой полностью замещается турбулентным ядром во впадине. Окончательное выражение для предельного числа Нуссельта будет выглядеть следующим образом:

№ =2

4 ™<7Яе11 +

Ргг "V

ж О

1-21 37(Же '

- 1-

+ 21.370 Не

Рг -

1+—О 112Ке» Ргг

1 +

ж В

(23)

Расчётные данные по предельному относительному числу Нуссельта для воздуха для трубы с турбулизаторами с лентой и без него, где видно, что установка ленты в значительной мере может повысить предельный теплообмен, причём, с увеличением числа Рейнольдса этот эффект всё более ощутим, поэтому применение ленты в трубе с турбулизаторами выгодно только для относительно высоких чисел Рейнольдса, потому что при относительно низких числах Рейнольдса небольшое увеличение теплоотдачи будет сопровождаться высоким увеличением гидравлического сопротивления

Проведено моделирование предельного изотермического теплообмена посредством турбулизации потока в кольцевых и плоских каналах Коэффициент предельного гидравлического сопротивления для кольцевого канала-

1 = -

1-л?

16

4А-Д

-л?

-л.'

12-я 32 0 013

i-

4Лл/2 |

х -2

8-32-0013

5 5 + 2.51п

V 32

- 2 4 - 1п[1 - Я „]--К 1п[1 - Л „]- 3 + +

(24)

Расчетные значения для предельного теплообмена для воздуха в кольцевом канале с турбулизаторами на внутренней трубе при обогреве только внутренней стенки, полу-

ценные по шестиспойной модели потока, Ни Поо/ЛгмПмгл в зависимости от числа Рей-нольдса для параметра Яг=0,5 приведены на рис. 17. Двусторонний обогрев, а также увеличение числа Прандтля, приводя к снижению значений относительного предельного теплообмена Коэффициент предельного гидравлического сопротивления для плоского канала:

в+-

Яе 2 К/2 16-<7

\_4Aj2

1-

384-а

(25)

Расчётные значения для предельного теплообмена для воздуха в плоском канале с турбулизаторами на внутренней трубе при обогреве только внутренней стенки, полученные по шестислойной модели потока, Ш в зависимости от числа Рейнольдса также приведены на рис 15 Двусторонний обогрев, а также увеличение числа Прандтля, приводя к снижению значений относительного предельного теплообмена

С точки зрения предельной турбулизации наибольшая интенсификация имеет место для круглой трубы с турбулизаторами, для плоского канала с турбулизаторами на одной из поверхностей интенсификация теплообмена ниже, ещё ниже она для кольцевого канала с турбулизаторами на внутренней стенке Сравнение предельного с экспериментом показывает, что для кольцевых и плоских каналов указывает на то, что при данном методе интенсификации теплообмена выявлены почти все его резервы, но для труб с турбулизаторами остаётся ещё почти полуторный запас.

Произведено моделирование предельного неизотермического теплообмена посредством турбулизации потока в каналах на основе двух-, трех- и четырёхслойной схем турбулентного пограничного слоя для широкого диапазона геометрических и режимных параметров. Проведён анализ влияния неизотермичности на предельный теплообмен для теплоносителей в виде капельных жидкостей и газообразных теплоносителей.

Моделирование предельного неизотермического теплообмена проводилось на основании допущений, характерных как для предельного изотермического теплообмена, так и для неизотермического теплообмена (глава ЗУ

Наиболее полно влияние неизотермичности на предельные показатели теплообмена и гидравлического сопротивления может бьггь отражено следующим отношением У := ((л/ц / Шгл )/{шо / Мигл^ ))/((£ ¡%гл )/(£„ / £гл>)), в котором учтены все факторы неизотермичности, оказывающие влияние на условия предельных неизотермических теплообмена и сопротивления. Как видно из рис. 17, максимальные значения параметра ¥ наблюдаются при нагреве. Однако, оптимизация по параметру ¥ имеет существенный недостаток, поскольку она требует снижения уровня интенсификации теплообмена. Увеличение предельного числа Нуссельта вследствие охлаждения газа приводит, с точки зрения параметра *Р, к снижению последнего Зависимость не имеет экстре-

мальных значений, поэтому нет соответствующих ограничений по температурному фактору для газообразных теплоносителей. Последнее является дополнительным фактором в пользу предпочтительности теплоносителей в виде газов перед теплоносителями в виде капельных жидкостей или жидких металлов в отношении предельной неизотермической интенсификации теплообмена посредством турбулизации потока Для капельных жидкостей предельный неизотермический теплообмен, рассчитанный аналогичным методом, показан на рис 18, максимальные значения параметра Ч* наблюдаются при охлаждении Однако, оптимизация по параметру Ч7 имеет существенный недостаток, поскольку она требует снижения уровня интенсификации теплообмена. Увеличение предельного числа Нуссельта вследствие охлаждения жидкости приводит к снижению Т Зависи-

мость Ч,(ы<.//})1 в отличив от газообразного теплоносителя, имеет экстремальное значение (рв«4 Последнее является дополнительным фактором в пользу предпочтительности теплоносителей в виде газов перед теплоносителями в виде капельных жидкостей в отношении предельной неизотермической интенсификации теплообмена посредством турбулизации потока.

Важнейший вывод относительно предельного неизотермического теплообмена' относительная незначительность влияния неизотермичности на предельные теплообмен и гидравлическое сопротивление, потому что применяемые в современных теплообменных аппаратах температурные перепады, как правило, относительно невелики

В седьмой гпаве рассмотрены вопросы моделирования теплообмена и гидравлического сопротивления в каналах с поперечными кольцевыми канавками, а также в кольцевых каналах при односторонних комбинированных турбулизаторах типа "выступ—канавка" Вышеописанный способ интенсификации теплообмена с помощью накатки кольцевых канавок применим и в кольцевых каналах (рис 19) Канавки на наружной поверхности внутренней трубы интенсифицируют теплообмен между этой поверхностью и потоком в кольцевом канале Моделирование теплообмена и трения в каналах с поперечными кольцевыми канавками осуществляется на основе теории С С Кутателадзе— А И Леонтьева Правомерность вышеуказанного подхода к расчёту теплообмена для подобного вида интенсифицированных течений обоснована в главе 2, для течений, интенсифицируемых посредством применения поверхностных периодически расположенных турбулизаторов Схема моделируемого турбулентного течения (например, в кольцевом канале) показана на рис 20. После отрыва потока от стенки над канавкой почти непосредственно за ней поток присоединяется к стенке; от точки присоединения формируется внутренний турбулентный пограничный слой (пограничный слой на стенке), который развивается в безградиентных условиях течения вплоть до следующей канавки Этот слой обновляется за каждой канавкой. Между двумя соседними канавками (участок (—Ц течение принимается автономным, повторяющимся вдоль канала Осредненное число Нуссельта круглой трубы

+ 0.0187^1 Рг'015

№/ =

1

8 Рг°

0.0360(1-^1

('АО

Коэффициент сопротивления трению для круглой трубы

(26)

<Г =

и <1

1 - — + 0.0657

Яе

-0 2

(27)

Расчётные зависимости удовлетворительно согласуются с имеющимися экспериментальными данными, но могут быть применены для геометрических и режимных параметров, находящихся вне охвата экспериментальных исследований Ограничения представленных теоретических зависимостей заключены только в допущениях, на которых они основаны Соответствие между теорией и экспериментом удовлетворительное Проведено моделирование интенсифицированного теплообмена в кольцевых каналах при односторонних комбинированных турбулизаторах типа "выступ—канавка" (рис 22) Ос-реднённое число Нуссельта для всего канала;

Ш = (¿э//ХМ, + Ш,), (28)

где

Ыи.

0.125 Яе ' Рг0 5

1-2

А,

Ь.

Л.

0 476 -0.5

1 - 2

11.3|- |+ 0.051 —

и«; и

-56.95

V2

и.

--1

+ 0.036 Ке08Рг 1-2

К

V*.

V

л.

0.574

1 + 1-2

у г \( / -1 (, \

-4.193 +3 --1

и , 1Й1 J

)

Коэффициент сопротивления трению для кольцевого канала с односторонними комбинированными турбулизаторами типа "выступ-канавка"'

I 0 8 / ч -3 б

( I 4 *;

0.3264 а"08 Ке

-О 2

1-

1

оло

-0 2

/

\

1

3.725

«-1

('/¿А

- 0 _ а)5 «,„♦, 725 _(]_6

1 - 2 —1

х

(30)

(5.625 и + 3.725)

( г ^^5Й5

2 725

1-й --

1-а

-02

+ 0.9492-пЦяе

-025

+ 0.065

£

\-02

Яе

-0.2

Теоретически данные, полученные в рамках данной главы, удовлетворительно согласуясь с имеющимися экспериментальными данными, могут быть использованы для расчёта теплообмена и сопротивления в каналах с периодически расположенными канавками — круглой трубы, кольцевого канала с канавками на внутренней трубе, продольно омываемого пучка труб с канавками; для кольцевого канала с односторонними комбинированными турбулизаторами типа "выступ-канавка" — для более широкого, чем в эксперименте, диапазона геометрических и режимных параметров,

В восьмой главе реализуется техническое приложение разработанной в данной диссертационной работе теории — математическое моделирование интенсификации теплообмена в каналах ГПВРД Приведены соответствующие результаты теоретических расчетов и зависимости для инженерно-конструкторских исследований систем охлаждения ГПВРД. В результате проведённых исследований установлено, что монотонное задание плотности теплового потока на внешней поверхности канала не изменяет характера теплообмена и поля температур стенки канала подобны для различных законов изменения теплового потока. Существенно влияет лишь переменная по знаку периодическая зависимость плотности теплового потока по длине при температурах теплоносителя в области сверхкритических параметрах Расчеты показали, что теоретически можно использо-

вать подвод и отвод теплоты как средство управления температурой стенки Если осуществлять наброс тепловой нагрузки с более высокими числами Нуссельта, а осуществлять сброс тепловой нагрузки в областях с менее высокими числами Нуссельта, то можно добиться снижения температуры стенки по длине канала. Можно добиться обратного эффекта, т.е. повышения температуры стенки по длине канала, осуществляя наброс тепловой нагрузки с менее высокими числами Нуссельта, а сбрасывать тепловую нагрузку в областях с более высокими числами Нуссельта.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ:

1 Осуществлено теоретическое исследование изотермического теплообмена и сопротивления для условий интенсификации теплообмена посредством периодических поверхностно расположенных турбулизаторов с помощью трёх независимых методик четы-рёхслойной схемы турбулентного пограничного слоя, интегральных соотношений для турбулентного пограничного слоя, численный метод на основе многоблочных вычислительных технологий, основанных на решении факторизованным конечно-объемным методом уравнений Рейнольдса, замыкаемых с помощью модели переноса сдвиговых напряжений Ментера, и уравнения энергии на разномасштабных пересекающихся структурированных сетках (ФКОМ) Расчетные соотношения, получаемые с помощью вышеуказанных методов находятся в хорошей корреляции с существующим экспериментальными данными, кроме того, они могут использоваться и в расширенном диапазоне определяющих параметров. Все три вышеупомянутых расчётных метода могут использоваться для расчёта осреднённых параметров теплообмена и сопротивления, а ФКОМ, кроме того, и для расчёта локальных характеристик течения Все полученные результаты являются новыми. Предложены соответствующие соотношения для инженерных расчётов теплообмена и гидравлического сопротивления для гладких и шероховатых труб с турбулизато-рами вышеуказанным методикам

2 Осуществлено теоретическое исследование неизотермического теплообмена и сопротивления для условий интенсификации теплообмена посредством периодических поверхностно расположенных турбулизаторов Полученные теоретические расчётные данные относительно неизотермического теплообмена и сопротивления для данных условий для различных видов теплоносителей, практически соответствующие экспериментальным данным, выгодно отличающиеся от всех полученных ранее в плане более высокого уровня расчётной модели, позволяющей получить более точные расчётные данные для более широкого диапазона формопараметров и режимов течения Предложены соответствующие соотношения для инженерных расчётов теплообмена и гидравлического сопротивления при турбулентном течении в трубах в условиях интенсификации теплообмена для различных видов теплоносителей (газ, капельная жидкость) с переменными теплофизи-ческими свойствами, изменяющимися монотонным образом

3. Осуществлено математическое моделирование неизотермического теплообмена и сопротивления при турбулентном течении в трубах РТ СКД в условиях интенсификации теплообмена Впервые разработана теоретическая модель для расчёта неизотермического теплообмена и сопротивления при турбулентном течении РТ СКД в трубах в условиях интенсификации теплообмена для различных видов теплоносителей на основе четырех-слойной модели турбулентного пограничного слоя Получены теоретические расчётные данные относительно неизотермического теплообмена и сопротивления для условий течения РТ СКД в условиях интенсификации теплообмена, выгодно отличающиеся от всех полученных ранее в плане более высокого уровня расчётной модели, позволяющей получить более точные расчётные данные для более широкого диапазона параметров и режимов течения Предложены зависимости для инженерных расчётов теплообмена и гидравлического сопротивления для условий течения РТ СКД Теоретическая модель на ос-

нове четырехслойной модели турбулентного пограничного слоя позволила осуществлять расчёт неизотермических теплообмена и гидравлического сопротивления при турбулентном течении в трубах реактивного топлива сверхкритических давлений в условиях интенсификации теплообмена для широкого диапазона геометрических параметров турбулиза-торов в диапазоне определяющих температур сверхкритического давления, в котором определены определяющие топливные теплофизические характеристики. 4. Разработана методика расчёта теплообмена и гидравлического сопротивления для кольцевых и плоских каналов с турбулизаторами, удовлетворительным образом коррелирующая с имеющимися опытными данными Преимущественное отличие данного подхода к расчёту теплообмена и гидравлического сопротивления для кольцевых и плоских каналов с турбулизаторами от существующего заключается в том, что сопротивление и теплообмен рассчитываются с единых позиций. Предложены соотношения для инженерных расчётов радиуса максимальной скорости для кольцевых каналов с турбулизаторами, для теплообмена гидравлического сопротивления в кольцевых и плоских каналах с турбулизаторами для диапазона определяющих параметров (геометрических параметров турбу-лизаторов и режимов течения), более широкого, чем в существующем экспериментальном материале.

5 Проведено математическое моделирование предельного (изотермического и неизотермического) теплообмена посредством турбулизации потока в каналах на основе двух-, трех- и четырёхслойной схем турбулентного пограничного слоя для широкого диапазона геометрических и режимных параметров. Задача о предельном изотермическом теплообмене решена как для круглой трубы, так и для кольцевого канала. Предложены аналитические соотношения для расчёта предельных изотермических теплообмена и гидравлического сопротивления Рассчитано влияние неизотермичности на предельные теплообмен и гидравлическое сопротивление для теплоносителей в виде капельных жидкостей и газообразных теплоносителей. Приведены аналитические зависимости для инженерных расчётов предельных неизотермических теплообмена и гидравлического сопротивления

6 Осуществлено математическое моделирование теплообмена и гидравлического сопротивления для условий интенсификации теплообмена посредством использования поперечных кольцевых канавок в крутых трубах, кольцевых каналах, а также в продольно обтекаемых пучках труб на основе интегральных соотношений для турбулентного пограничного слоя. Проведено математическое моделирование изотермических теплообмена к гидравлического сопротивления вышеупомянутым способом при использовании комбинированных турбулизаторов типа "выступ—канавка" в продольно обтекаемых пучках труб. Теоретические данные, в достаточной мере соответствующие имеющемуся опытному материалу, позволяют по отношению к последнему расширить диапазон определяющих геометрических параметров канала и режимов течения. Даны исчерпывающие рекомендации для инженерных расчётов теплообмена и гидравлического сопротивления для вышеуказанного способа интенсификации теплообмена.

7. Сложный характер условий течения и теплообмена в трубах с периодически расположенными поверхностными турбулизаторами на данном этапе не позволяет подвергнуть его описание едиными методом. Следовательно, для расчёта осреднённого изотермического теплообмена в инженерных задачах следует применить решения, полученные по четырехслойной схеме турбулентного пограничного слоя (которые могут быть также получены по интегральными соотношениям С С.Кутателадзе—А.И.Леонтьева и на основе ФКОМ); тот же подход следует применять и для расчёта неизотермического теплообмена; для расчёта локального теплообмена следует использовать решения, полученные на основе интегральных соотношений для турбулентного пограничного слоя С С.Кутателадзе—А.И.Леонтьева (которые могут быть также на основе ФКОМ), для расчёта теплообмена для турбулизаторов различного поперечного сечения следует воспользоваться результатами, полученными на основе решения факторизованным конечно-

объёмным методом уравнений Рейнольдса, замыкаемых с помощью модели переноса сдвиговых напряжений Ментерв, и уравнения энергии на разномасштабных пересекающихся структурированных сетках (ФКОМ) Приведены результирующие соотношения для инженерных расчётов теплообмена

8. Теоретические данные позволяют рассчитывать влияние формы поперечного сечения турбулизаторов на теплообмен и гидравлическое сопротивление в гораздо более широком диапазоне определяющих параметров' по относительной высоте турбулизаторов, относительному шагу турбулизаторов, отношению высоты турбулизатора к радиусу его скругления; позволяет рассчитывать теплообмен и гидравлическое сопротивление не только для турбулизаторов полукруглого и сегментного поперечных сечений, но и для турбулизаторов квадратного и треугольного поперечных сечений Вышесказанное обусловливает бесспорное преимущество теоретических данных, приведённых в данной диссертационной работе, перед существующими эмпирическими данными 9 Результаты математического моделирования интенсифицированного теплообмена в каналах посредством установки периодически расположенных поверхностных турбулизаторов в качестве технического приложения реализованы в целях интенсификации теплообмена в каналах систем ГПВРД

10. Внедрение теоретическим образом исследованных и разработанных в диссертации методов интенсификации теплообмена позволит существенно сократить габариты и металлоёмкость различного рода теплообменников и теплообменных устройств и, в частности, энергетических теплообменников — воздухоподогревателей и котлов и газотурбинных установок (ГТУ), различного рода подогревателей, в том числе пароперегревателей атомных электростанций (АЭС), маслоохладителей; в теплообменных устройствах, применяемых в авиационной технике для охлаждения элементов двигателей и конструкций летательных аппаратов, приборных отсеков и кабин самолётов, в частности, в системах охлаждения ГПВРД, и других устройств. При заданных массогабаритных показателях установки применение методов интенсификации теплообмена позволит значительно форсировать процесс. Внедрение методов интенсификации теплообмена в энергетическом оборудовании обеспечит значительный эффект Расчётные методики, полученные в результате математического моделирования интенсифицированного теплообмена в рамках данной диссертационной работы, могут бьггь использованы в нормах теплового и аэродинамического (гидравлического) расчёта различных теплообменных устройств

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНО В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

1. Лобанов И.Е Некоторые основополагающие аспекты расчёта пограничного слоя при радиационно-конвективном теплообмене при натекании турбулентной струи на криволинейную стенку // Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках: Труды XII Школы-семинара молодых учёных и специалистов под руководством академика РАН А.И Леонтьева. — М., 1999. — С. 162—165.

2 Кавтарадзе Р.З., Лобанов И.Е. Некоторые основополагающие аспекты расчёта пограничного слоя при радиационно-конвективном теплообмене Н Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. В 8 томах Т. 6. Интенсификация теплообмена. Радиационный и сложный теплообмен. — М., 1998. — С. 286—292 3. Кавтарадзе Р.З., Лобанов И.Е. К вопросу расчёта пограничного слоя и турбулентного числа Прандтля при радиационно-конвективном теплообмене II Известия РАН. Энергетика. — 1999. — № 1. — С. 172—176.

A Dreitser G.A., Myakotchin A S , Lobanov I.E A simple method for evaluation of heat transfer enhancement in tubular heat exchangers under single-phase flow, boiling, condensation and fouling conditions II Proceeding of the Third International Conference on Compact Heat

Exchangers and Enhancement Technology for the Process Industries held at the Davos Congress Centre. — Davos (Switzerland), 2001. — P. 445—455.

5. Лобанов И.Е. Моделирование теплообмена и сопротивления при турбулентном течении в трубах теплоносителей в условиях интенсификации теплообмена // Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогаэодинамики: Материалы VII Всероссийской конференции молодых ученых. — Новосибирск, 2002. — С. 33—34.

6. Лобанов И.Е. К вопросу моделирования теплообмена и сопротивления при турбулентном течении в трубах теплоносителей с переменными физическими свойствами в условиях интенсификации теплообмена // Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики: Материалы VII Всероссийской конференции молодых учёных. — Новосибирск, 2002. — С. 35—36.

7. Dreitser G A., Myakotchin A.S., Lobanov I E. Effective Heat Transfer Enhancement in Tubular Heat Exchangers under Single-Phase Flow, Boiling, Condensation and Fouling Conditions // International Journal of Heat Exchangers — 2002. — V III. — № 3 — P 105— 127.

8. Дрейцер Г.А., Лобанов И E Моделирование теплообмена и сопротивления при течении реактивного топлива сверхкритического давления в условиях интенсификации теплообмена // Труды Третьей Российской национальной конференции по теплообмену В 8 томах. Т. 1 Пленарные и общие проблемные доклады. Доклады на круглых столах — M , 2002. — С. 53—58.

9. Лобанов И.Е Моделирование теплообмена и сопротивления при турбулентном течении в каналах теплоносителей в условиях интенсификации теплообмена II Труды Третьей Российской национальной конференции по теплообмену. В 8 томах Т 6 Интенсификация теплообмена. Радиационный и сложный теплообмен. — М., 2002. — С. 140—143

10 Лобанов И Е. Моделирование теплообмена и сопротивления при турбулентном течении в каналах теплоносителей с переменными физическими свойствами в условиях интенсификации теплообмена II Труды Третьей Российской национальной конференции по теплообмену В 8 томах Т 6. Интенсификация теплообмена Радиационный и сложный теплообмен. — М., 2002. — С. 144—147.

11.Дрейцер Г.А, Лобанов И.Е. Исследование предельной интенсификации теплообмена в трубах за счёт искусственной турбулизации потока // Теплофизика высоких температур

— 2002 — Т. 40. — № 6. — С. 958—963

12.Дрейцер Г.А, Лобанов И.Е. Моделирование изотермического теплообмена при турбулентном течении в каналах в условиях интенсификации теплообмена II Теплоэнергетика.

— 2003. — № 1. — С. 54—60.

13 Дрейцер Г.А., Лобанов И.Е. Моделирование неизотермических теплообмена и сопротивления при турбулентном течении в каналах в условиях интенсификации теплообмена И Теплоэнергетика. — 2003. — № 3. — С. 27—31.

14.Дрейцер Г.А., Лобанов И.Е. Предельная интенсификация теплообмена в трубах за счет искусственной турбулизации потока // Инженерно-физический журнал. — 2003 — Т 76, —№1.— с. 46—51.

15.Дрейцер Г.А., Лобанов И.Е. Моделирование предельного изотермического теплообмена при турбулентном течении в каналах за счёт турбулизации потока для условий применения ленточных закручивателей в трубах с турбулизаторами II Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках: Труды XIV Школы-семинара молодых учёных и специалистов под руководством академика РАН А И.Леонтьева. — М., 2003. — Т1, —С. 53—56.

16.Дрейцер Г.А., Исаев С.А., Лобанов И Е. Расчёт конвективного теплообмена в трубе с периодическими выступами II Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках: Труды XIV Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А И Леонтьева. — М., 2003. — Т 1. — С. 57—-60.

17. Лобанов И.Е. Моделирование теплообмена и сопротивления при течении реактивного топлива сверхкритического давления в условиях интенсификации теплообмена II Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках- Труды XIV Школы-семинара молодых учёных и специалистов под руководством академика РАН А.И.Леонтьева. — М., 2003. — Т.1. — С. BS—88.

18 Dreitser G.A., Lobanov I.E. Modelling of Heat Transfer and Hydraulic Resistance of Turbulent Gas and Liquid Flow in Tubes with Circular Turbulizers // Proceeding of the Fourth International Conference on Compact Heat Exchangers and Enhancement Technology for the Process Industries held at the Fodele Beach Hotel. — Crete Island (Greece), 2003 — P. 139— 147.

19 Дрейцер Г.A , Лобанов И.Е Моделирование сопротивления и теплообмена в условиях его интенсификации при турбулентном течении в каналах реактивного топлива при сверхкритических давлениях // Теплоэнергетика. — 2004 — № 1 — С 63—68.

20. Дрейцер Г.А , Лобанов И А. Моделирование предельной интенсификации теплообмена в трубах за счёт искусственной турбулизации потока для различных теплоносителей с постоянными и переменными теплофизическими свойствами II Тезисы докладов и сообщений V Минского международного форума по тепломассообмену — Минск, 2004 — Т. 1 _с 67—69

21 Дрейцер Г.А, Лобанов И.А. Моделирование предельной интенсификации теплообмена в трубах за счёт искусственной турбулизации потока для различных теплоносителей с постоянными и переменными теплофизическими свойствами // Труды V Минского международного форума по тепломассообмену. — Минск, 2004 — № 27. — С. 1—9.

22 Лобанов И.Е. Моделирование предельного теплообмена посредством турбулизации потока для кольцевых каналов II Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении: Труды IV Школы-семинара молодых учёных и специалистов под руководством академика РАН В.Е Алемасова. — Казань. Изд-во КГУ, 2004. — С. 134—142.

23 Лобанов И.Е , Иванов Д.Д. Интенсификация теплообмена в каналах системы охлаждения реактивных двигателей в целях снижения температуры стенок // Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении: Труды IV Школы-семинара молодых учёных и специалистов под руководством академика РАН В.Е.Алемасова — Казань: Изд-во КГУ, 2004. — С. 143—151.

24 Лобанов И. Е., Иванов Д.Д О возможности применения интенсификации теплообмена в каналах системы охлаждения реактивных двигателей в целях снижения отложений на стенках II Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении- Труды IV Школы-семинара молодых учёных и специалистов под руководством академика РАН В Е.Алемасова. — Казань: Изд-во КГУ, 2004. — С. 151—156

25. Лобанов И.Е., Иванов Д.Д Моделирование интенсифицированного теплообмена в каналах при нагревании углеводородных топлив сверхкритических давлений II Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики. Материалы VIII Всероссийской конференции молодых учёных. — Новосибирск, 2004. — С. 19—20.

26. Дрейцер Г.А, Лобанов И.Е. Моделирование предельной интенсификации теплообмена в круглых трубах и кольцевых каналах за счет искусственной турбулизации потока для различных теплоноситепей с постоянными и переменными теплофизическими свойствами II Газотурбинные и комбинированные установки и двигатели. Сборник тезисов докладов XII Всероссийской межвузовской научно-технической конференции. — M , 2004 — С 99—100.

27. Лобанов И.Е, Иванов Д.Д. О возможностях применения интенсификации теплообмена в каналах системы охлаждения реактивных двигателей в целях снижения отложений на стенках // Газотурбинные и комбинированные установки и двигатели. Сборник тезисов докладов XII Всероссийской межвузовской научно-технической конференции — M , 2004 — С 118—119.

р.47 52 ¿¡152-

28.Дрейцер ГА, Лобанов И.Е. Моделирование предельного теплообмена турбулизацией потока в кольцевых каналах II Изв. вузов. Авиационная техника. — 2004. — № 4. — С. 44—48.

29.ГАДрейцер, САИсаев, И.Е.Лобанов Расчёт конвективного теплообмена в трубе с периодическими выступами// Вестник МАИ. — 2004. — Т. 11. — №2. — С. 28—35.

30.Дрейцер ГА, Лобанов И.Е. Моделирование предельного теплообмена при комбинированной интенсификации теплообмена кольцевыми турбулизаторами и ленточными заверителями // Известия РАН. Энергетика. — 2005. — № 1. — С. 87—85.

31.Дрейцер ГА, Лобанов И.Е. Предельная интенсификация теплообмена для теплоносителей в виде капелывдх жидкостей с переменными теплофизическими свойствами // Теплоэнергетика. — 2005. — N6 3. — С. 20—24.

32.Дрейцер ГА, Исаев С.А, Лобанов И.Е. Расчёт конвективного теплообмена в трубе с периодически расположенными поверхностными турбулизаторами потока // Теплофизика высоких температур. — 2005. — Т. 43. — N8 2. — С. 223—230.

33.Дрейцер Г.А., Лобанов И.Е. Моделирование неизотермических теплообмена и сопротивления при турбулентном течении в каналах теплоносителей в виде капельной жидкости в условиях интенсификации теплообмена II Известия РАН. Энергетика. — 2005. — № 2. —С. 88—100.

34.Дрейцер ГА, Лобанов И.Е. Моделирование теплообмена в кольцевых каналах с турбулизаторами с помощью семислойной модели турбулентного пограничного слоя И Доклады Академии Наук. — 2005. — Т, 402. — № 2. — С. 184—188.

ЗБ.Дрейцер Г.А., Лобанов И.Е. Предельная интенсификация теплообмена в трубах за счет искусственной турбулизации потока для газообразных теплоносителей с переменными теплофизическими свойствами // Вестник МАИ. — 2005. — Т. 12. — № 3. — С. 18— 25.

36.Дрейцер Г.А., Лобанов И.Е. Математическое Моделирование предельного интенсифицированного теплообмена при применении ленточных закручивагелей в трубах с турбулизаторами II Тезисы докладов Второй Российской конференции Тепломассообмен и гидродинамика в закрученных потоках". —М.: Изд-во МЭИ, 2005. — С. 193—194.

37.Дрейцер ГА, Лобанов И.Е Математическое Моделирование предельного интенсифицированного теплообмена при применении ленточных закручивателей в трубах с турбулизаторами II Материалы Второй Российской конференции 'Тепломассообмен и гидродинамика в закрученных потоках". — Государственный ретстрационный номер 0320500321 — Секция 5. — Доклад N2 8. С. 1—11.

38. Лобанов И.Е. Моделирование предельного изотермического теплообмена при турбулентном течении в каналах за счёт турбулизации потока на базе уравнения баланса турбулентной пульсационной энергии // Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках: Труды XV Школы-семинара молодых учёных и специалистов под руководством академика РАН А. И.Леонтьева. — Калуга, 2005. — Т.1. — С. 99—102.

39. Лобанов И.Е. Моделирование теплообмена в кольцевых каналах с турбулизаторами с помощью семислойной модели турбулентного пограничного слоя II Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках: Труды XV Школы-семинара молодых учёных и специалистов под руководством академика РАН А.И.Леонтъева. — Калуга, 2005. —Т.1. — С. 103—106.

40.Лобанов И.Е., Иванов Д.Д. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена в каналах систем охлаждения воздушно-реактивных двигателей // Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках: Труды XV Школы-семинара молодых учёных и специалистов под руководством академика РАН А.И.Леонтьева. — Калуга, 2003. —Т.2. — С. 61—63.

Множительный центр М®

Зак^ от2&Й?.200 г. Тир.¿00 экз.

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 ПРОБЛЕМА ИНТЕНСИФИКАЦИИ ТЕПЛООБМЕНА В СОВРЕМЕННОЙ ТЕПЛОТЕХНИКЕ

1 1 Актуальность проблемы Условия, определяющие выбор метода интенсификации теплообмена

1 2 Экспериментальные исследования методов интенсификации теплообмена

1 3 Теоретические методы расчета интенсификации теплообмена современное состояние вопроса и обоснование необходимости их дальнейшего совершенствования

1 4 Постановка задачи теоретического исследования

ГЛАВА 2 МОДЕЛИРОВАНИЕ ИЗОТЕРМИЧЕСКОГО ТЕПЛООБМЕНА ПРИ ТУРБУЛЕНТНОМ ТЕЧЕНИИ В КАНАЛАХ С ПЕРИОДИЧЕСКИ РАСПОЛОЖЕННЫМИ ПОВЕРХНОСТНЫМИ ТУРБУЛИЗАТОРАМИ

2 1 Моделирование интенсифицированного изотермического теплообмена при турбулентном течении в каналах на основе четырехслойной схемы турбулентного пограничного слоя

2 1 1 Модификация четырехслойной модели турбулентного пограничного слоя для условий высоких турбулизаторов или теплоносителей в виде капельных жидкостей

2 1 2 Моделирование изотермического сопротивления при турбулентном течении в каналах в условиях интенсификации теплообмена на основе четырехслойной схемы турбулентного пограничного слоя 2 1 3 Моделирование изотермического сопротивления при турбулентном течении в каналах в условиях интенсификации теплообмена для условий плавно очерченных турбулизаторов

2 1 4 Моделирование изотермического теплообмена при турбулентном течении в каналах в условиях интенсификации теплообмена для случаев относительно высоких выступов и больших или малых шагов 2 14 1 Моделирование изотермического теплообмена при турбулентном течении в каналах в условиях интенсификации теплообмена для случаев относительно высоких выступов и очень больших шагов 2 14 2 Моделирование изотермического теплообмена при турбулентном течении в каналах в условиях интенсификации теплообмена для случаев относительно высоких выступов и малых шагов 2 1 5 Зависимость теплообмена и гидравлического сопротивления для труб с высокими турбулизаторами от величины шага между ними Задача о выборе оптимального шага между турбулизаторами . 2 1 6 Проблема интенсификации теплообмена при высоких числах Рейнольдса (Ре>106)

2 2 Моделирование интенсифицированного теплообмена на основе интегральных соотношений С.С Кутателадзе—А И Леонтьева для турбулентного пограничного слоя

2 2 1 Аналитическое решение интегрального уравнения энергии для теплового пограничного слоя для открытых впадин 2 2 11 Тепловой пограничный слой за выступом (отрыв) 2 2 12 Тепловой пограничный слой после точки присоединения (присоединение)

2 2 13 Число Нуссельта для рассматриваемого вида канала

2 2 2 1 Аналитическое решение интегрального уравнения импульсов для динамического пограничного слоя для открытых впадин

2 2 2 2 Динамический пограничный слой после точки присоединения (присоединение)

2 2 2 3 Динамический пограничный слой за выступом (отрыв)

22 2 4 Осредненные значения касательного напряжения трения

2 22 5 Коэффициент сопротивления трению

2 2 2 6 Аналитическое решение интегрального уравнения импульсов для динамического пограничного слоя для открытых впадин при линейном профиле скорости на его границе

2 2 2 7 Моделирование теплообмена и трения на основе интегральных соотношений С С Кутателадзе—А И Леонтьева в продольно омываемых пучках труб с поперечным оребрением

2 3 Численное моделирование гидродинамики и теплообмена в каналах с турбулизаторами с помощью зональной низкорейнольдсовой модели Ментера

2 3 1 Расчетная сетка Расчет траекторий и окружных скоростей

2 3 2 Модификация вычислительного комплекса для расчета теплообмена и гидравлического сопротивления для труб с турбулизаторами

2 3 3 Верификация вычислительного комплекса для расчета теплообмена и гидравлического сопротивления для труб с турбулизаторами

2 34 Анализ результатов параметрических исследований

2 3 4 1 Влияние формы выступов, их высоты и шага, а также числа Рейнольдса на интегральные характеристики

2 3 4 2 Обобщающие эмпирические зависимости для расчета теплообмена и гидравлического сопротивления для труб с турбулизаторами различного поперечного сечения.

2 3 4 3 Влияние геометрических и режимных параметров структурные особенности течения и локальную теплоотдачу

2 4 Корреляционный анализ используемых теоретических моделей исследования теплообмена при турбулентном течении в каналах в условиях интенсификации теплообмена

Теплообменные аппараты находят очень широкое применение и играют большую роль в энергетике, химической промышленности, нефтеперабатывающей промышленности, в холодильной технике, в криогенной технике, а также в тепловых двигателях

В авиационной технике теплообменные устройства также нашли широкое применение для охлаждения элементов двигателей и конструкций летательных аппаратов, приборных отсеков и кабин самолетов Такие теплообменники должны обладать малыми габаритными размерами и массой, должны обладать высокой эксплуатационной надежностью

Самым перспективным путем увеличения компактности теплообменных аппаратов является интенсификация теплообмена в каналах Следовательно, проблема интенсификации теплообмена в каналах является актуальнейшей в данном отношении

Имеющиеся многочисленные исследования по интенсификации теплообмена, число которых год от года растет, постулируют противоречивые результаты С другой стороны, методы интенсификации теплообмена, предлагаемые в вышеупомянутых исследованиях, не всегда высокоэффективны и (или) высокотехнологичны Сложившаяся ситуация в отношении различных методов исследований интенсификации теплообмена вносит значительные затруднения в их оценку, а также обоснованный выбор эффективности метода интенсификации теплообмена Вышесказанное редуцирует использование различных методов интенсификации теплообмена, что, в свою очередь, приводит к повышенным экономическим потерям и затормаживает дальнейшее совершенствование выпускаемой продукции, приводит к повышенной металлоемкости последней

В данной диссертационной работе уделяется основное внимание возможности расчета теплообмена и гидравлического сопротивления при использовании интенсификации теплообмена в каналах посредством искусственной турбулизации потока при турбулентном течении в них однофазных теплоносителей на основе математического моделирования реализуемых процессов течения и теплообмена

Данная диссертационная работа посвящена решению актуальной научной проблемы — математическому моделированию интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в каналах с искусственной турбулизацией потока в пристенной области течения для теплоносителей с постоянными и переменными те-плофизическими свойствами по толщине пограничного слоя с целью выработки рекомендаций по созданию высокоэффективных теплообменных аппаратов за счет вихревой интенсификации теплообмена, приводящей к опережающему росту теплообмена над ростом гидравлического сопротивления при определенном выборе геометрических и режимных параметров

Актуальность темы диссертации обусловлена тем, что теплообменные аппараты, входящие в состав энергетических и двигательных установок космических и других летательных аппаратов могут определять массогабаритные и рабочие характеристики этих установок и аппаратов и что исследование процессов интенсификации теплообмена имеет большое значение для снижения массогабаритных характеристик и повышения эффективности авиационно-космической техники

Большое значение выполненные исследования имеют и для энергетики и для других областей техники Исследования интенсифицированного теплообмена открывают пути создания энергосберегающих и материалосберегающих технологий на базе разработанных в диссертации фундаментальных основ математического моделирования процессов интенсифицированного теплообмена

Наиболее существенные результаты, полученные в рамках данной диссертационной работы лично соискателем, можно охарактеризовать следующим образом

Результаты математического моделирования изотермических теплообмена и гидравлического сопротивления при турбулентном течении в каналах с периодически расположенными поверхностными турбулизаторами на основе разработанной автором модифицированной четырехслойной модели турбулентного пограничного слоя, которая, в отличие от существующих моделей, была модифицирована для условий капельных жидкостей для высоких турбулизаторов и широкого диапазона шагов между турбулизаторами и для плавно очерченных турбулизаторов Это модель пограничного слоя применима для высоких чисел Рейнольдса (Ке>106) и позволяет рассчитать теплообмен не только для гладких, но и для шероховатых труб с турбулизаторами

Результаты математического моделирования на основе интегральных соотношений для турбулентного пограничного слоя При этом было получено аналитическое решение задачи о теплообмене на основе интегральных соотношений для турбулентного пограничного слоя Кутателадзе—Леонтьева для круглых труб с турбулизаторами и для продольно омываемых пучков труб с поперечным оребрением Аналитические решения позволили существенно расширить диапазон определяющих параметров

Численное моделирование гидродинамики и теплообмена в каналах с турбулизаторами с помощью зональной низкорейнольдсовой модели Ментера с учетом влияния формы выступов, их высоты и шага, а также числа Рейнольдса на интегральные характеристики, а также влияния геометрических и режимных параметров на структурные особенности течения и локальную теплоотдачу

Проведено математическое моделирование неизотермического теплообмена и гидравлического сопротивления при турбулентном течении в каналах с периодически расположенными поверхностными турбулизаторами, как для газообразных теплоносителей, так и для несжимаемой жидкости

Проведено математическое моделирование неизотермического теплообмена и гидравлического сопротивления при течении реактивного топлива сверхкритических давлений в условиях интенсификации теплообмена

Проведено математическое моделирование теплообмена и гидравлического сопротивления в кольцевых и плоских каналах с периодически расположенными поверхностными турбулизаторами, а также в продольно обтекаемых пучков труб с поперечным оребрением

Получены расчетные зависимости для радиуса максимальной скорости для кольцевых каналов с турбулизаторами

Проведено математическое моделирование предельных изотермических и неизотермических теплообмена и гидравлического сопротивления посредством тур-булизации потока в каналах на основе двухслойной и трехслойной моделей турбулентного пограничного слоя

Проведен численный расчет предельного изотермического сопротивления в шероховатых трубах малого диаметра

Проведено математическое моделирование предельного изотермического теплообмена при применении ленточных закручивателей в трубах с турбулизаторами

Осуществлено математическое моделирование предельного изотермического теплообмена в кольцевых и плоских каналах с турбулизаторами на основе шести-слойной модели турбулентного пограничного слоя с применением гипотезы о расположении точек максимальной скорости

Проведено математическое моделирование предельных неизотермических теплообмена и гидравлического сопротивления посредством турбулизации потока в каналах для газообразных теплоносителей и для несжимаемой капельной жидкости

Проведено математическое моделирование теплообмена и гидравлического сопротивления в каналах с поперечными кольцевыми канавками (в круглой трубе, кольцевом канале с канавками на внутренней трубе, а также в продольно омываемых пучках труб с канавками) и было получено аналитическое решение задачи о теплообмене и гидравлическом сопротивлении для труб с поперечными кольцевыми канавками с помощью решения задач как для вихревого течения в канавке, так и для пограничного слоя на стенке трубы с помощью интегральных соотношений для турбулентных пограничных слоев, которое выгодно отличается от существующих решений отсутствием допущений и расширенным диапазоном определяющих параметров

Осуществлено моделирование теплообмена и трения в кольцевых каналах при односторонних комбинированных турбулизаторах типа "выступ—канавка" При этом получены отдельные решения задач о теплообмене для канавки и для стенки между выступами, а основным допущением являлась одинаковость выступов у комбинированных турбулизаторах типа "выступ—канавка"

Степень обоснованности научных положений, выводов и рекомендаций заключается в следующем

Теоретические исследования, проведенные в данной диссертационной работе, а также разработанные программы для персональных компьютеров (ПК), с достаточной степенью точности отражают реальную картину физических процессов, имеющих место в каналах ТА, интенсифицированных посредством поверхностных периодических расположенных турбулизаторов потока, что было подтверждено экспериментально Обоснованность и достоверность разработанных автором методов, теоретических положений и сделанных выводов подтверждается совпадением результатов численного моделирования с экспериментальными данными различных авторов

Проведено достоверное теоретическое исследование по локальному и осред-ненному теплообмену для широкого диапазона параметров потока и геометрических параметров турбулизаторов Достоверность полученных результатов подтверждается высокой точностью методов расчета и эксперимента и совпадением результатов расчета интегральными методами с результатами полученных аналитических решений для локального и осредненного интенсифицированного теплообмена

Научная новизна, полученная в данной диссертационной работе, заключается в следующем

Впервые осуществлено теоретическое исследование изотермического теплообмена и сопротивления для условий интенсификации теплообмена посредством периодических поверхностно расположенных турбулизаторов с помощью трех независимых методик четырехслойной схемы турбулентного пограничного слоя, интегральных соотношений для турбулентного пограничного слоя, численный метод на основе многоблочных вычислительных технологий, основанных на решении факто-ризованным конечно-объемным методом уравнений Рейнольдса, замыкаемых с помощью модели переноса сдвиговых напряжений Ментера, и уравнения энергии на разномасштабных пересекающихся структурированных сетках (ФКОМ) Ранее зональная низкорейнольдсовая модель Ментера практически на применялась для расчета течений в трубах с турбулизаторами, локальные характеристики течения и теплообмена в трубах с турбулизаторами ранее практически не детерминировались теоретическим образом Расчетные соотношения, получаемые с помощью вышеуказанных методов находятся в хорошей корреляции с существующим экспериментальными данными, кроме того, они могут использоваться и в расширенном диапазоне определяющих параметров Все три вышеупомянутых расчетных метода могут использоваться для расчета осредненных параметров теплообмена и сопротивления, а ФКОМ, кроме того, и для расчета локальных характеристик течения Все полученные результаты являются новыми Предложены соответствующие соотношения для инженерных расчетов теплообмена и гидравлического сопротивления для гладких и шероховатых труб с турбулизаторами вышеуказанным методикам

Впервые осуществлено теоретическое исследование неизотермического теплообмена и сопротивления для условий интенсификации теплообмена посредством периодических поверхностно расположенных турбулизаторов Полученные теоретические расчетные данные относительно неизотермического теплообмена и сопротивления для данных условий для различных видов теплоносителей, практически соответствующие экспериментальным данным, выгодно отличающиеся от всех полученных ранее в плане более высокого уровня расчетной модели, позволяющей получить более точные расчетные данные для более широкого диапазона формопа-раметров и режимов течения Предложены соответствующие соотношения для инженерных расчетов теплообмена и гидравлического сопротивления при турбулентном течении в трубах в условиях интенсификации теплообмена для различных видов теплоносителей (газ, капельная жидкость) с переменными теплофизическими свойствами, изменяющимися монотонным образом Неизотермический теплообмен и сопротивление в трубах с турбулизаторами детерминировался теоретически на основе четырехслойной модели турбулентного пограничного слоя практически впервые, ранее только гидравлическое сопротивление определялось лишь опытным путем

Для математического моделирования неизотермического теплообмена и сопротивления при турбулентном течении в трубах реактивного топлива при сверхкритических давления в условиях интенсификации теплообмена впервые разработана теоретическая модель для расчета неизотермического теплообмена и сопротивления при турбулентном течении РТ СКД в трубах в условиях интенсификации теплообмена для различных видов теплоносителей на основе четырехслойной модели турбулентного пограничного слоя Получены теоретические расчетные данные относительно неизотермического теплообмена и сопротивления для условий течения РТ СКД в условиях интенсификации теплообмена, выгодно отличающиеся от всех полученных ранее в плане более высокого уровня расчетной модели, позволяющей получить более точные расчетные данные для более широкого диапазона параметров и режимов течения Предложены зависимости для инженерных расчетов теплообмена и гидравлического сопротивления для условий течения РТ СКД Теоретическая модель на основе четырехслойной модели турбулентного пограничного слоя позволила осуществлять расчет неизотермических теплообмена и гидравлического сопротивления при турбулентном течении в трубах реактивного топлива сверхкритических давлений в условиях интенсификации теплообмена для широкого диапазона геометрических параметров турбулизаторов в диапазоне определяющих температур сверхкритического давления, в котором определены определяющие топливные теплофизические характеристики Для труб с турбулизаторами моделирование теплообмена и гидравлического сопротивления для условий СКД на основе четырехслойной схемы турбулентного пограничного слоя было проведено впервые, ранее теплообмен и сопротивление определялись только экспериментально

Разработана методика расчета теплообмена и гидравлического сопротивления для кольцевых и плоских каналов с турбулизаторами, удовлетворительным образом коррелирующая с имеющимися опытными данными Преимущественное отличие данного подхода к расчету теплообмена и гидравлического сопротивления для кольцевых и плоских каналов с турбулизаторами от существующего заключается в том, что сопротивление и теплообмен рассчитываются с единых позиций Предложены соотношения для инженерных расчетов радиуса максимальной скорости для кольцевых каналов с турбулизаторами, для теплообмена гидравлического сопротивления в кольцевых и плоских каналах с турбулизаторами для диапазона определяющих параметров (геометрических параметров турбулизаторов и режимов течения), более широкого, чем в существующем экспериментальном материале Моделирование теплообмена и гидравлического сопротивления было проведено впервые на основе семислойной схемы турбулентного пограничного слоя, что является предпочтительным решением, поскольку ранее моделирование проводилось только из решения задачи для внешнего пограничного слоя Решение задачи о теплообмене в продольно обтекаемых пучках труб с поперечным оребрением проведено на основе четырехслойной модели ТПС с подвижной внешней адиабатной границей, что имеет несомненные преимущества перед существующими решениями, полученными на основе распространения закономерностей для внешнего пограничного слоя

Проведено математическое моделирование предельного (изотермического и неизотермического) теплообмена посредством турбулизации потока в каналах на основе двух-, трех- и четырехслойной схем турбулентного пограничного слоя для широкого диапазона геометрических и режимных параметров Задача о предельном изотермическом теплообмене решена как для круглой трубы, так и для кольцевого канала Предложены аналитические соотношения для расчета предельных изотермических теплообмена и гидравлического сопротивления Рассчитано влияние не-изотермичности на предельные теплообмен и гидравлическое сопротивление для теплоносителей в виде капельных жидкостей и газообразных теплоносителей Приведены аналитические зависимости для инженерных расчетов предельных неизотермических теплообмена и гидравлического сопротивления Предельный теплообмен в кольцевых и плоских каналах с турбулизаторами моделировался на основе шестислойной модели турбулентного пограничного слоя с применением гипотезы о расположении точек максимальной скорости

Осуществлено математическое моделирование теплообмена и гидравлического сопротивления для условий интенсификации теплообмена посредством использования поперечных кольцевых канавок в круглых трубах, кольцевых каналах, а также в продольно обтекаемых пучках труб на основе интегральных соотношений для турбулентного пограничного слоя Проведено математическое моделирование изотермических теплообмена и гидравлического сопротивления вышеупомянутым способом при использовании комбинированных турбулизаторов типа "выступ—канавка" в продольно обтекаемых пучках труб Теоретические данные, в достаточной мере соответствующие имеющемуся опытному материалу, позволяют по отношению к последнему расширить диапазон определяющих геометрических параметров канала и режимов течения

Сложный характер условий течения и теплообмена в трубах с периодически расположенными поверхностными турбулизаторами на данном этапе не позволяет подвергнуть его описание едиными методом Следовательно, для расчета осред-ненного изотермического теплообмена в инженерных задачах следует применить решения, полученные по четырехслойной схеме турбулентного пограничного слоя (которые могут быть также получены по интегральными соотношениям С С Кутателадзе—А И Леонтьева и на основе ФКОМ), тот же подход следует применять и для расчета неизотермического теплообмена, для расчета локального теплообмена следует использовать решения, полученные на основе интегральных соотношений для турбулентного пограничного слоя С С Кутателадзе—А И Леонтьева (которые могут быть также на основе ФКОМ), для расчета теплообмена для турбулизаторов различного поперечного сечения следует воспользоваться результатами, полученными на основе решения факторизованным конечно-объемным методом уравнений Рейнольдса, замыкаемых с помощью модели переноса сдвиговых напряжений Ментера, и уравнения энергии на разномасштабных пересекающихся структурированных сетках (ФКОМ). Приведены результирующие соотношения для инженерных расчетов теплообмена

Полученные теоретические зависимости по теплообмену и гидравлическому сопротивлению позволили рассчитать влияние формы поперечного сечения турбулизаторов на теплообмен и гидравлическое сопротивление в гораздо более широком диапазоне определяющих параметров по относительной высоте турбулизаторов, относительному шагу турбулизаторов, отношению высоты турбулизатора к радиусу его скругления, позволяет рассчитывать теплообмен и гидравлическое сопротивление не только для турбулизаторов полукруглого и сегментного поперечных сечений, но и для турбулизаторов квадратного и треугольного поперечных сечений

Выполненные теоретические исследования интенсифицированного теплообмена позволили обобщить имеющиеся экспериментальные данные и повысить надежность расчетов ТА в широком диапазоне изменения геометрических и режимных параметров

Практическое значение работы заключается в следующем Теоретические зависимости и методики позволяют рассчитывать влияние формы поперечного сечения турбулизаторов на теплообмен и гидравлическое сопротивление в гораздо более широком диапазоне определяющих параметров по относительной высоте турбулизаторов, относительному шагу турбулизаторов, отношению высоты турбулизатора к радиусу его скругления, позволяет рассчитывать теплообмен и гидравлическое сопротивление не только для турбулизаторов полукруглого и сегментного поперечных сечений, но и для турбулизаторов квадратного и треугольного поперечных сечений Даны исчерпывающие рекомендации для инженерных расчетов теплообмена и гидравлического сопротивления для исследуемых способов интенсификации теплообмена Разработаны алгоритмы и программы расчета для ПК, позволяющие уже на стадии проектирования прогнозировать локальные и осредненные тепловые нагрузки в зависимости от пределов интенсифицирва-ния теплообмена Даны практические рекомендации по расчету неизотермических теплообмена и гидравлического сопротивления при турбулентном течении в трубах с турбулизаторами реактивного топлива сверхкритических давлений

Результаты математического моделирования интенсифицированного теплообмена в каналах посредством установки периодически расположенных поверхностных турбулизаторов в качестве технического приложения реализованы в целях интенсификации теплообмена в каналах систем ГПВРД

Внедрение разработанных теоретических методов расчета интенсификации теплообмена позволит существенно сократить габариты и металлоемкость различного рода теплообменников и теплообменных устройств и, в частности, энергетических теплообменников — воздухоподогревателей и котлов и газотурбинных установок (ГТУ), различного рода подогревателей, в том числе пароперегревателей атомных электростанций (АЭС), маслоохладителей, в теплообменных устройствах, применяемых в авиационной технике для охлаждения элементов двигателей и конструкций летательных аппаратов, приборных отсеков и кабин самолетов, в частности, в системах охлаждения ГПВРД, и других устройств При заданных массогабаритных показателях установки применение методов интенсификации теплообмена позволит значительно форсировать процесс Внедрение методов интенсификации теплообмена в энергетическом оборудовании обеспечит значительный эффект Расчетные методики, полученные в результате математического моделирования интенсифицированного теплообмена в рамках данной диссертационной работы, могут быть использованы в нормах теплового и аэродинамического (гидравлического) расчета различных теплообменных устройств

В первой главе рассматриваются общие аспекты проблемы интенсификации теплообмена в современной теплотехнике в плане актуальности и условий, определяющих выбор метода интенсификации теплообмена Дан общий анализ развития экспериментального подхода к исследованию методов интенсификации теплообмена, но основной упор делается на динамику развития теоретических методов расчета интенсификации теплообмена, в том числе приводится обзор современного состояния вопроса и обоснование необходимости их дальнейшего совершенствования Анализ приведенного обзорного материала позволяет поставить задачу теоретического исследования данной диссертационной работы

Во второй главе проведено математическое моделирование изотермических теплообмена и гидравлического сопротивления при турбулентном течении в каналах с периодически расположенными поверхностными турбулизаторами на основе модифицированной четырехслойной модели турбулентного пограничного слоя, адекватную, в том числе, для случая шероховатых труб с турбулизаторами и для высоких чисел Рейнольдса (Ке>106), а также на основе интегральных соотношений для турбулентного пограничного слоя Проведено численное моделирование гидродинамики и теплообмена в каналах с турбулизаторами с помощью зональной низко-рейнольдсовой модели Ментера с выявлением влияния формы выступов, их высоты и шага, а также числа Рейнольдса на интегральные характеристики, а также влияния геометрических и режимных параметров структурные особенности течения и локальную теплоотдачу Приведен критический анализ соответствия используемых математических моделей Глава завершается выводами и практическими рекомендациями по расчету изотермического теплообмена и гидравлического сопротивления при турбулентном течении в каналах для труб с турбулизаторами

В третьей главе рассматривается математическое моделирование неизотермического теплообмена и гидравлического сопротивления при турбулентном течении в каналах с периодически расположенными поверхностными турбулизаторами, как для газообразных теплоносителей, так и для теплоносителей в виде капельной жидкости Завершают главу основные выводы и общие практические рекомендации по расчету неизотермического теплообмена и сопротивления при турбулентном течении в трубах с турбулизаторами

В четвертой главе реализовано математическое моделирование неизотермического теплообмена и гидравлического сопротивления при течении реактивного топлива сверхкритических давлений в условиях интенсификации теплообмена Завершают главу основные выводы и практические рекомендации расчету неизотермических теплообмена и гидравлического сопротивления при турбулентном течении в трубах с турбулизаторами реактивного топлива сверхкритических давлений

В пятой главе проведено математическое моделирование теплообмена и гидравлического сопротивления в кольцевых и плоских каналах с периодически расположенными поверхностными турбулизаторами, а также в продольно обтекаемых пучков труб с поперечным оребрением Приведены расчетные зависимости для радиуса максимальной скорости для кольцевых каналов с турбулизаторами Завершают главу основные выводы и практические рекомендации по расчету теплообмена и гидравлического сопротивления для кольцевых и плоских каналов с турбулизаторами

В шестой главе рассмотрено математическое моделирование предельных изотермических и неизотермических теплообмена и гидравлического сопротивления посредством турбулизации потока в каналах на основе двухслойной и трехслойной моделей турбулентного пограничного слоя Проведен расчет предельного изотермического сопротивления в шероховатых трубах малого диаметра Сделано математическое моделирование предельного изотермического теплообмена при применении ленточных закручивателей в трубах с турбулизаторами Осуществлено математическое моделирование предельного изотермического теплообмена в кольцевых и плоских каналах Проведено математическое моделирование предельных неизотермических теплообмена и гидравлического сопротивления посредством турбулизации потока в каналах для газообразных теплоносителей и для теплоносителей в виде капельной жидкости Глава заканчивается общими выводами и практическими рекомендациями по расчету изотермического и неизотермического теплообмена и гидравлического сопротивления посредством турбулизации потока в каналах

В седьмой главе реализовано математическое моделирование теплообмена и гидравлического сопротивления в каналах с поперечными кольцевыми канавками Проведено математическое моделирование теплообмена и трения в круглой трубе с поперечными кольцевыми канавками, кольцевом канале с канавками на внутренней трубе, а также в продольно омываемых пучках труб с канавками Осуществлено моделирование теплообмена и трения в кольцевых каналах при односторонних комбинированных турбулизаторах типа "выступ—канавка" Завершается глава основными выводами и практическими рекомендациями по расчету теплообмена и гидравлического сопротивления в каналах с поперечными кольцевыми канавками

В восьмой главе реализуется техническое приложение разработанной в данной диссертационной работе теории — математическое моделирование интенсификации теплообмена в каналах систем охлаждения гиперзвуковых ракетных двигателей (ГПВРД) как в целях снижения температуры стенок без поверхностных отложений, так и в целях уменьшения образования отложений на поверхностях каналов Приведены соответствующие результаты теоретических расчетов и зависимости для инженерно-конструкторских исследований систем охлаждения ГПВРД Диссертация заканчивается общими выводами и рекомендациями По теме диссертации опубликовано 40 печатных работ Диссертационная работа выполнена на кафедре "Авиационно-космической теплотехники" (204) Московского авиационного института (государственного технического университета), научный консультант — заслуженный деятель науки РФ, действительный член Академии инженерных наук РФ, лауреат Государственных премий СССР и РСФСР, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой 204 МАИ (ГТУ), Дрейцер Генрих Александрович

8.4. ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ИНТЕНСИФИКАЦИИ ТЕПЛООБМЕНА В КАНАЛАХ СИСТЕМЫ ОХЛАЖДЕНИЯ РЕАКТИВНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

Резюмируя результаты, полученные в данном разделе, можно сделать следующие основные выводы

1 разработана методика расчета теплообмена при течении углеводородных то-плив сверхкритических параметров в обогреваемом канале с учетом образующихся отложений на стенках,

2 показано что на характер изменения температуры стенки качественно может влиять только немонотонное задание плотности теплового потока,

3 рассмотрены возможности управления температурой стенки при периодическом изменении плотности теплового потока

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1 Осуществлено теоретическое исследование изотермического теплообмена и сопротивления для условий интенсификации теплообмена посредством периодических поверхностно расположенных турбулизаторов с помощью трех независимых методик четырехслойной схемы турбулентного пограничного слоя, интегральных соотношений для турбулентного пограничного слоя, численный метод на основе многоблочных вычислительных технологий, основанных на решении факторизованным конечно-объемным методом уравнений Рейнольдса, замыкаемых с помощью модели переноса сдвиговых напряжений Ментера, и уравнения энергии на разномасштабных пересекающихся структурированных сетках (ФКОМ) Расчетные соотношения, получаемые с помощью вышеуказанных методов находятся в хорошей корреляции с существующим экспериментальными данными, кроме того, они могут использоваться и в расширенном диапазоне определяющих параметров Все три вышеупомянутых расчетных метода могут использоваться для расчета осредненных параметров теплообмена и сопротивления, а ФКОМ, кроме того, и для расчета локальных характеристик течения Все полученные результаты являются новыми Предложены соответствующие соотношения для инженерных расчетов теплообмена и гидравлического сопротивления для гладких и шероховатых труб с турбулизато-рами по вышеуказанным методикам

2 Осуществлено теоретическое исследование неизотермического теплообмена и сопротивления для условий интенсификации теплообмена посредством периодических поверхностно расположенных турбулизаторов Получены теоретические расчетные данные относительно неизотермического теплообмена и сопротивления для данных условий для различных видов теплоносителей, практически соответствующие экспериментальным данным, выгодно отличающиеся от всех полученных ранее в плане более высокого уровня расчетной модели, позволяющей получить более точные расчетные данные для более широкого диапазона формопараметров и режимов течения Предложены соответствующие соотношения для инженерных расчетов теплообмена и гидравлического сопротивления при турбулентном течении в трубах в условиях интенсификации теплообмена для различных видов теплоносителей (газ, капельная жидкость) с переменными теплофизическими свойствами, изменяющимися монотонным образом

3 Осуществлено математическое моделирование неизотермического теплообмена и сопротивления при турбулентном течении в трубах РТ СКД в условиях интенсификации теплообмена Впервые разработана теоретическая модель для расчета неизотермического теплообмена и сопротивления при турбулентном течении РТ СКД в трубах в условиях интенсификации теплообмена для различных видов теплоносителей на основе четырехслойной модели турбулентного пограничного слоя Получены теоретические расчетные данные относительно неизотермического теплообмена и сопротивления для условий течения РТ СКД в условиях интенсификации теплообмена, выгодно отличающиеся от всех полученных ранее в плане более высокого уровня расчетной модели, позволяющей получить более точные расчетные данные для более широкого диапазона параметров и режимов течения Предложены зависимости для инженерных расчетов теплообмена и гидравлического сопротивления для условий течения РТ СКД Теоретическая модель на основе четырехслойной модели турбулентного пограничного слоя позволяет осуществлять расчет неизотермических теплообмена и гидравлического сопротивления при турбулентном течении в трубах реактивного топлива сверхкритических давлений в условиях интенсификации теплообмена для широкого диапазона геометрических параметров турбулизаторов в диапазоне определяющих температур сверхкритического давления, в котором определены определяющие топливные теплофизические характеристики

4 Разработана методика расчета теплообмена и гидравлического сопротивления для кольцевых и плоских каналов с турбулизаторами, удовлетворительным образом коррелирующая с имеющимися опытными данными Преимущественное отличие данного подхода к расчету теплообмена и гидравлического сопротивления для кольцевых и плоских каналов с турбулизаторами от существующего заключается в том, что сопротивление и теплообмен рассчитываются с единых позиций Предложены соотношения для инженерных расчетов радиуса максимальной скорости для кольцевых каналов с турбулизаторами, для теплообмена гидравлического сопротивления в кольцевых и плоских каналах с турбулизаторами для диапазона определяющих параметров (геометрических параметров турбулизаторов и режимов течения), более широкого, чем в существующем экспериментальном материале

5 Проведено математическое моделирование предельного (изотермического и неизотермического) теплообмена посредством турбулизации потока в каналах на основе двух-, трех- и четырехслойной схем турбулентного пограничного слоя для широкого диапазона геометрических и режимных параметров Задача о предельном изотермическом теплообмене решена как для круглой трубы, так и для кольцевого канала Предложены аналитические соотношения для расчета предельных изотермических теплообмена и гидравлического сопротивления Рассчитано влияние не-изотермичности на предельные теплообмен и гидравлическое сопротивление для теплоносителей в виде капельных жидкостей и газообразных теплоносителей Приведены аналитические зависимости для инженерных расчетов предельных неизотермических теплообмена и гидравлического сопротивления

6 Осуществлено математическое моделирование теплообмена и гидравлического сопротивления для условий интенсификации теплообмена посредством использования поперечных кольцевых канавок в круглых трубах, кольцевых каналах, а также в продольно обтекаемых пучках труб на основе интегральных соотношений для турбулентного пограничного слоя Проведено математическое моделирование изотермических теплообмена и гидравлического сопротивления вышеупомянутым способом при использовании комбинированных турбулизаторов типа "выступ—канавка" в продольно обтекаемых пучках труб Теоретические данные, в достаточной мере соответствующие имеющемуся опытному материалу, позволяют по отношению к последнему расширить диапазон определяющих геометрических параметров канала и режимов течения Даны исчерпывающие рекомендации для инженерных расчетов теплообмена и гидравлического сопротивления для вышеуказанного способа интенсификации теплообмена

7 Сложный характер условий течения и теплообмена в трубах с периодически расположенными поверхностными турбулизаторами на данном этапе не позволяет подвергнуть его описание едиными методом Следовательно, для расчета осредненного изотермического теплообмена в инженерных задачах следует применить решения, полученные по четырехслойной схеме турбулентного пограничного слоя (которые могут быть также получены по интегральными соотношениям С С Кутателадзе— А И Леонтьева и на основе ФКОМ), тот же подход следует применять и для расчета неизотермического теплообмена, для расчета локального теплообмена следует использовать решения, полученные на основе интегральных соотношений для турбулентного пограничного слоя С С Кутателадзе—А И Леонтьева (которые могут быть также получены на основе ФКОМ), для расчета теплообмена для турбулизаторов различного поперечного сечения следует воспользоваться результатами, полученными на основе ФКОМ Приведены результирующие соотношения для инженерных расчетов теплообмена

8 Теоретические данные позволяют рассчитывать влияние формы поперечного сечения турбулизаторов на теплообмен и гидравлическое сопротивление в гораздо более широком диапазоне определяющих параметров по относительной высоте турбулизаторов, относительному шагу турбулизаторов, отношению высоты турбули-затора к радиусу его скругления, позволяет рассчитывать теплообмен и гидравлическое сопротивление не только для турбулизаторов полукруглого и сегментного поперечных сечений, но и для турбулизаторов квадратного и треугольного поперечных сечений Вышесказанное обусловливает бесспорное преимущество теоретических данных, приведенных в данной диссертационной работе, перед существующими эмпирическими данными

9 Результаты математического моделирования интенсифицированного теплообмена в каналах посредством установки периодически расположенных поверхностных турбулизаторов в качестве технического приложения реализованы в целях интенсификации теплообмена в каналах систем ГПВРД

10 Внедрение теоретическим образом исследованных и разработанных в диссертации методов интенсификации теплообмена позволит существенно сократить габариты и металлоемкость различного рода теплообменников и теплообменных устройств и, в частности, энергетических теплообменников — воздухоподогревателей и котлов и газотурбинных установок (ГТУ), различного рода подогревателей, в том числе пароперегревателей атомных электростанций (АЭС), маслоохладителей, в теплооб-менных устройствах, применяемых в авиационной технике для охлаждения элементов двигателей и конструкций летательных аппаратов, приборных отсеков и кабин самолетов, в частности, в системах охлаждения ГПВРД, и других устройств При заданных массогабаритных показателях установки применение методов интенсификации теплообмена позволит значительно форсировать процесс Внедрение методов интенсификации теплообмена в энергетическом оборудовании обеспечит значительный эффект Расчетные методики, полученные в результате математического моделирования интенсифицированного теплообмена в рамках данной диссертационной работы, могут быть использованы в нормах теплового и аэродинамического (гидравлического) расчета различных теплообменных устройств

1. Алексеев Г В , Смирнов А М Теплообмен при турбулентном течении в каналах жидкостей сверхкритических давлений —Обнинск ФЭИ, 1976 —84 с

2. АльтшульАД Гидравлические сопротивления — М Недра, 1982 —224 с

3. Анкудинов В Б , Курганов В А Интенсификация ухудшенного теплообмена в обогреваемых трубах при сверхкритических давлениях // Теплофизика высоких температур — 1981 — Т 19 — № 6 — С 1208—1212

4. Богачев В А, Ерошенко В М Об общности уравнения для смешанно-конвективной теплоотдачи к жидкостям сверхкритического давления в вертикальных трубах//Теплоэнергетика — 1971 —№5 — С 91—93

5. Бродов Ю М Комплексное обоснование эффективности применения витых труб в теплообменных аппаратов паровых турбин Дисс на соиск уч степени докт техн наук —Свердловск, 1987 — 416 с

6. Валуева Е П , Попов В А , Филиппович Е В Теплообмен при переходном и турбулентном течении в трубах углеводородных жидкостей сверхкритических параметров//Теплоэнергетика — 1995 —№3 — С 30—36

7. Величко В И , Пронин В А Интенсификация теплоотдачи и повышение энергетической эффективности конвективных поверхностей теплообмена — М МЭИ, 1999 —63 С

8. Галин Н М Теплообмен при турбулентном течении газа у шероховатых стенок // Теплоэнергетика —1968 — №5 — С 66—72

9. Гортышов Ю В , Олимпиев В В К вопросу об интенсификации теплообмена посредством сферических выемок//Изв вузов Авиац Техн — 1999 —№3 — С 54—58

10. Гортышов ЮВ, Олимпиев В В Теплообменные аппараты с интенсифицированным теплообменом — Казань КГТУим А Н Туполева, 1999 —175 с

11. Гортышов Ю В , Олимпиев В В , Абдрахманов А Р Расчет турбулентной теплоотдачи и сопротивления в каналах с поперечными кольцевыми канавками //

12. Изв вузов Авиац Техн — 1997 — №3 — С 56—63

13. Гортышов Ю В , Олимпиев В В , Амирханов Р Д Расчетное и опытное моделирование теплообмена и сопротивления в каналах со сферическими выемками на стенках // Тепломассообмен ММФ—96 Тезисы докладов — Минск ИТМО АНБ, 1996 —Т 1 — Ч 2 — С 137—141

14. Гортышов Ю Ф , Олимпиев В В , Попов И А Эффективность промышленно перспективных интенсификаторов теплоотдачи (Обзор Анализ Рекомендации ) II Известия РАН Энергетика —2002 — №3 — С 102—118

15. Гортышов Ю В , Олимпиев В В , Федотов И А Теплоотдача и трение на поверхности со сферическими выемками//Изв вузов Авиац Техн — 1996 —№3 -С 16—21

16. Градштейн И С , Рыжик ИМ Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений — М Наука, 1971 —1108 с

17. Дрейцер ГА Модель процесса солеотложений при обтекании охлаждающей водой труб с кольцевыми турбулизаторами // Современные проблемы гидродинамики и теплообмена в элементах энергетических установок и криогенной технике — М Изд ВЗМИ, 1988 — С 69—77

18. Дрейцер ГА, Кузьминов В А Расчет разогрева и охлаждения трубопроводов — М Машиностроение, 1977 — 128 с

19. Дрейцер ГА, Лобанов И Е Моделирование изотермического теплообмена при турбулентном течении в каналах в условиях интенсификации теплообмена // Теплоэнергетика — 2003 — № 1 — С 54—60

20. Дрейцер ГА, Лобанов И Е Моделирование неизотермических теплообмена и сопротивления при турбулентном течении в каналах в условиях интенсификации теплообмена //Теплоэнергетика — 2003 — № 3 — С 27—31

21. Дрейцер ГА, Лобанов И Е Исследование предельной интенсификации теплообмена в трубах за счет искусственной турбулизации потока // Теплофизика высоких температур — 2002 — Т 40 — № 6 — С 958—963

22. Дрейцер ГА, Лобанов ИЕ Моделирование сопротивления и теплообмена в условиях его интенсификации при турбулентном течении в каналах реактивного топлива при сверхкритических давлениях II Теплоэнергетика — 2004 — № 11. С 63—68

23. Дрейцер Г А, Лобанов И Е Предельная интенсификация теплообмена в трубах за счет искусственной турбулизации потока // Инженерно-физический журнал2003 —Т76 — №1 —С 46—51

24. Ерошенко В М , Кузнецов Е В Анализ теплообмена при нагревании гелия в сверхкритическом термодинамическом состоянии в условиях вынужденной конвекции // Тепло- и массообмен при кипении и течении криогенных жидкостей — Минск ИТМО, 1980 — С 33—49

25. Зацепина И В , Логинов А В Интенсификация теплообмена при турбулентном течении//Сборник научных трудов Воронежского ГТА —1994 —№4 —С 37

26. Идельчик И Е Справочник по гидравлическим сопротивлениям — М Машиностроение, 1975 —427 с

27. Иевлев В М Турбулентное движение высокотемпературных сплошных сред — М Наука, 1975 —256 с

28. Иевлев В М Численное моделирование турбулентных течений — М Наука 1990 —215с

29. Иевлев В М , Сон Э Е Гидродинамическое описание высокотемпературных сред —Долгопрудный, 1977 —125 с

30. Иевлев В М , Сон Э Е Турбулентность газов, жидкостей и плазмы — Долгопрудный, 1982 —139с

31. Исаченко В П , Агабабов С Г, Галин Н М Экспериментальное исследование теплоотдачи и гидравлического сопротивления при турбулентном течении воды в трубах с искусственной шероховатостью//Тр МЭИ — 1965 —Вып 63 —С 27-37.

32. Кавтарадзе Р 3 , Лобанов И Е К вопросу расчета пограничного слоя и турбулентного числа Прандтля при радиационно-конвективном теплообмене // Известия РАН Энергетика — 1999 — №1 —С 172—176

33. Калинин Э К, Дрейцер Г А, Ярхо С А Интенсификация теплообмена в каналах

34. М Машиностроение, 1972 — 220 с

35. Калинин Э К, Дрейцер ГА , Ярхо С А Интенсификация теплообмена в каналах

36. М Машиностроение, 1990 — 208 с

37. Каменецкий Б Я Эффективность турбулизаторов в трубах с неравномерным обогревом периметра при режимах ухудшенной теплоотдачи // Теплоэнергетика —1980 — №4 — С 57—58

38. Ковецкая М М , Домашев Е Д Моделирование процессов теплообмена в каналах с регулярной шероховатостью обогреваемой поверхности // Промышленная теплотехника —1996 — №3 — С 12—21

39. Краснощекое Е А, Протопопов В С Экспериментальное исследование теплообмена двуокиси углерода в сверхкритической области при больших температурных напорах // Теплофизика высоких температур — 1966 — Т 4 — № 3 — С 389—398

40. Кузнецов Ю Н Теплообмен в проблеме безопасности ядерных реакторов — М Энергоатомиздат, 1989 —296 с

41. Курганов BAO расчете теплоотдачи в гладких трубах при турбулентном течении газообразных теплоносителей с постоянными и переменными физическими свойствами II Теплофизика высоких температур — 1982 —Т 20 — №4 — С 705—711

42. Курганов В А Теплообмен и сопротивление в трубах при сверхкритических давлениях теплоносителя Ч 1 Особенности теплофизических свойств жидкости, гидродинамики и теплообмена Режимы нормальной теплоотдачи // Теплоэнергетика — 1998 — №3 — С 2—10

43. Курганов В А Расчет нормальной и ухудшенной теплоотдачи при смешанной конвекции теплоносителей сверхкритического давления в вертикальных трубах //Теплоэнергетика —1991 — №1 —С 63—68

44. Курганов В А , Анкудинов В Б Расчет нормальной и ухудшенной теплоотдачи в трубах при турбулентном течении жидкостей в околокритической и газовой области состояний//Теплоэнергетика — 1985 —№5 —С 53—57

45. Курганов В А , Каптильный А Г, Анкудинов В Б Гидравлическое сопротивление и сопротивление трения при подъемном и опускном течении жидкости сверхкритического давления в обогреваемых трубах // Теплофизика высоких температур — 1989 —Т 27 — №1 —С 94—103

46. Курганов В А, Петухов Б С Анализ и обобщение опытных данных по теплоотдаче в трубах при турбулентном течении газов с переменными физическими свойствами // Теплофизика высоких температур — 1974 — Т 12 — №2 —С 304—315

47. Кутателадзе С С Основы теории теплообмена — М Атомиздат, 1979 —416 с

48. Кутателадзе С С , Леонтьев А И Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое — М Энергоатомиздат, 1985 —320 с

49. Ляхов В К Метод относительного соответствия при расчетах турбулентных пристеночных потоков —Саратов Изд-во Саратовского ун-та, 1975 —123 с

50. Ляхов В К Расчет теплообмена и гидравлического сопротивления пристеночных одномерных турбулентных потоков при переменных теплофизических свойствах II Теплофизика высоких температур — 1976 — Т 14 — №3 — С 553—558

51. Ляхов В К, Мигалин В К Эффект тепловой, или диффузионной, шероховатости — Саратов Изд-во Саратовского ун-та, 1989 —176с

52. Мигай В К Интенсификация конвективного теплообмена в трубах и каналах теплообменного оборудования Дисс на соиск уч степени докт техн наук Т 11. Л , 1973 —327 с

53. Мигай В К Интенсификация конвективного теплообмена в трубах и каналах те-плообменного оборудования Приложение к дисс на соиск уч степени докт техн наук Т 2 — Л , 1973 — 85 с

54. Мигай В К Моделирование теплообменного энергетического оборудования — Л Энергоатомиздат Ленингр отд-ние, 1987 —263 с

55. Мигай В К О предельной интенсификации теплообмена в трубах за счет турбу-лизации потока // Известия АН СССР Энергетика и транспорт — 1990 — № 21. С 169—172

56. Мигай В К Об интенсификации конвективного теплообмена в каналах путем применения искусственной турбулизации потока // Известия АН СССР Энергетика и транспорт — 1965 — №6 — С 123—131

57. Мигай В К Повышение эффективности современных теплообменников — Л Энергия Ленингр отд-ние, 1980 —144с

58. Мигай В К Трение и теплообмен в закрученном потоке внутри трубы // Известия АН СССР Энергетика и транспорт —1966 — №5 — С 143—151

59. Миллионщиков М Д Турбулентные течения — М Наука, 1970 —264 с

60. Михайлов А И , Борисов В В , Калинин Э К Газотурбинные установки замкнутого цикла — М Изд АН СССР, 1962 — 148 с

61. Мякочин А С , Яновский Л С Образование отложений в топливных системах силовых установок и методы их подавления — М Изд МАИ, 2001 — 224 с

62. Новиков И И , Воскресенский К Д Прикладная термодинамика и теплопередача

63. М Госатомиздат, 1961 —548 с

64. Новиков И И , Воскресенский К Д Прикладная термодинамика и теплопередача1. М Атомиздат, 1977 — 349 с

65. Новожилов И Ф , Мигай В К Интенсификация конвективного теплообмена внутри труб путем применения искусственной шероховатости // Теплоэнергетика — 1964 — С 57—63

66. Олимпиев В В Анализ результатов расчета по модели внутренних пограничныхслоев теплоотдачи и сопротивления труб с поперечными кольцевыми выступами //Изв вузов Авиац Техн —1995 — №3 — С 103—106

67. Олимпиев В В Влияние интенсификации теплообмена на эффективность теплообменников при их модернизации // Изв вузов Авиац Техн — 2000 — № 41. С 63—62

68. Олимпиев В В Интенсификация теплообмена, расчет и оптимизация пароподогревателей и ABO с шероховатыми каналами на ЭВМ — Казань КФ МЭИ, 1990 — 147 с

69. Олимпиев В В Ламинарно-турбулентный переход в каналах теплообменников с вытупами — интенсификаторами теплообмена // Теплоэнергетика — 2001 — № 7 — С 52—56

70. Олимпиев В В Модели течения для расчета и сопротивления каналов с выступами при fíe <104//Изв вузов Авиац Техн —2001 — №2 — С 48—52

71. Олимпиев В В Поверхности теплообмена с интенсифицированной теплоотдачей и пониженным сопротивлением // Изв вузов Авиац Техн — 2000 — № 31. С 35—38

72. Олимпиев В В Расчетное и опытное моделирование теплоотдачи и гидросопротивления дискретно шероховатых каналов теплообменного оборудования Дисс На соиск уч степени докт техн наук — Казань Казанский филиал МЭИ, 1995 —475 с

73. Олимпиев В В Релаксация внутреннего пограничного слоя за низким препятствием в канале // Теплоэнергетика — 1995 — № 4 — С 55—58

74. Олимпиев В В Теплогидравлическое качество трубы с дискретными выступами //Изв вузов Авиац Техн —1993 — №3 — С 72—77

75. Олимпиев В В Теплоотдача и гидросопротивление в трубе со спиральными выступами // Изв вузов Авиац Техн — 1992 — № 2 — С 68—70

76. Олимпиев В В , Алексеева О В К теплогидравлическому расчету каналов с поперечными выступами//Раб проц в охл турбом и энерг уст — Казань, 19951. С 16—20

77. Олимпиев В В , Якимов H Д Расчет теплообмена и трения в канавках, поперечных к турбулентному потоку // Теплоэнергетика — 2002 — № 3 — С 28—32

78. Орнатский А П , Дашкиев Ю Г, Перков В Г Парогенераторы сверхкритического давления — Киев Вища школа, 1980 —287 с

79. Орнатский А П , Глущенко Л Ф , Калачев С И Теплоотдача при подъемном и опускном движении воды в трубах малого диаметра при сверхкритических давлениях // Теплоэнергетика — 1971 — № 5 — С 91—93

80. Петухов Б С Теплообмен в однофазной среде при околокритических параметрах состояния // Теплофизика высоких температур — 1968 — Т 6 — № 4 — С 732—350

81. Петухов Б С , Виленский В Д , Медвецкая Н В Применение полуэмпирических моделей к расчету теплообмена при турбулентном течении в трубах однофазных теплоносителей околокритических параметров // Теплофизика высоких температур — 1977 — Т 15 — № —С 554—565

82. Петухов Б С , Генин Л Г, Ковалев С А Теплообмен в ядерных энергетических установках — М Энергоатомиздат, 1986 —470 с

83. Петухов Б С , Генин Л Г, Ковалев С А Теплообмен в ядерных энергетических установках — М Изд-во МЭИ, 2003 — 548 с

84. Петухов Б С , Курганов В А, Анкудинов В Б Теплообмен и гидравлическое сопротивление в трубах при турбулентном течении жидкости околокритических параметров состояния//Теплофизика высоких температур — 1983 —Т 21 — № 1 —С 92—100

85. Петухов Б С , Курганов В А, Анкудинов В Б , Григорьев В С Экспериментальное исследование сопротивления и теплоотдачи при турбулентном течении жидкости сверхкритического давления // Теплофизика высоких температур — 1980 —Т 18 —№1 —С 100—111

86. Петухов Б С , Медвецкая Н В Расчет турбулентного течения и теплообмена в обогреваемых трубах для однофазных теплоносителей околокритических параметров // Теплофизика высоких температур — 1979 —Т 17 — №2 —С 343—350

87. Петухов Б С , Поляков А Ф Границы режимов с "ухудшенной" теплоотдачей присверхкритическом давлении параметров теплоносителя II Теплофизика высоких температур — 1974 — Т 12 — № 1 — С 221—224

88. Петухов Б С , Поляков А Ф , Росновский С В Новый подход к расчету теплообмена при сверхкритических давлениях теплоносителя II Теплофизика высоких температур — 1976 — Т 14 — №6 — С 1326—1329

89. Петухов Б С , Попов В Н Теоретический расчет теплообмена и сопротивления трения при турбулентном течении в трубах несжимаемой жидкости с переменными физическими свойствами II Теплофизика высоких температур — 1963 — Т 1 — № 1 — С 85—101

90. Попов ВН К расчету процессов теплообмена и турбулентного течения сжимаемой жидкости в круглой трубе // Теплофизика высоких температур — 1977 — Т 15 — №4 — С 795—801

91. Попов В Н Теплообмен при переменных свойствах (метод численного моделирования) — М Изд-во МЭИ, 1989 —86 с

92. Попов В Н Теплообмен при переменных свойствах (капельная жидкость, газ, жидкость в сверхкритической области) — М Изд-во МЭИ, 1989 — 62 с

93. Попов В Н Теплоотдача и сопротивление трения при продольном турбулентном обтекании пластины газом с переменными физическими свойствами II Теплофизика высоких температур — 1970 —Т 8 —№2 — С 333—345

94. Попов В Н , Беляев В М , Валуева Е П Расчет теплоотдачи и сопротивления при турбулентном режиме течения в круглой трубе гелия при сверхкритическом давлении // Теплофизика высоких температур — 1978 —Т 16 — № 5 — С 1018—1027

95. Попов В А, Валуева Е П Смешанная турбулентная конвекция жидкостей в вертикальных трубах//Теплоэнергетика — 1988 — №2 — С 17—22

96. Попов В А, Валуева Е П Теплообмен и турбулентное течение воды сверхкритических параметров состояния в вертикальной трубе при существенном влиянии свободной конвекцииIIТеплоэнергетика —1986 — №4 —С 22—29

97. Существо механизма интенсификации теплообмена на поверхности со сферическими выемками / А И Леонтьев, Олимпиев В В , Дилевская Е В , Исаев С А // Известия РАН Энергетика —2002 — №2 — С 117—135

98. Теплообменная труба Ас № 1374029 СССР Кл Р28 Р1/42 / М П Игнатьев, С А Ярхо, Г А Дрейцер, Ф П Кирпичников // Открытия, изобретения — 1988 — №6

99. Уилсон М, Медуэлл У Анализ теплоотдачи для полностью развитого турбулентного потока в концентрических каналах кольцевого сечения (Пер с англ ) // Труды Амер общ-ва инж -мех — М Мир, 1968 — Т 90 — Сер С — № 1 — С 44—51

100. Управление обтеканием тел с вихревыми ячейками в приложении к летательным аппаратам интегральной компоновки (численное и физическое моделирование) / Под ред А В Ермишина и С А Исаева — М СПб , 2001 — 360 с

101. Шицман М Е Ухудшенные режимы теплоотдачи при закритических давлениях // Теплофизика высоких температур —1963 — Т 1 — №2 —С 267—275

102. Шицман М Е Особенности температурного режима в трубах при сверхкритических давлениях II Теплоэнергетика —1968 —№5 —С 57—61

103. Шлихтинг Г Теория пограничного слоя — М Наука, 1974 —712 с

104. Шляхтенко СМ Теория и расчет воздушно-реактивных двигателей — М Машиностроение, 1987 — 568 с

105. Эффективные поверхности теплообмена / Э К Калинин, Г А Дрейцер, И 3 Копп, А С Мякочин — М Энергоатомиздат, 1998 — 408 с

106. Юдаев Б Н , Михайлов М С , Савин В К Теплообмен при взаимодействии струи с преградами —М Машиностроение 1977,—247 с

107. Acharya S, Dutta S, Myrum ТА Heat transfer in turbulent flow past a surface-mounted two-dimensional rib//Trans ASME J Heat Transfer — 1998 — №3 — P 724—734

108. Ashrafian A, Andersson HI Roughness Effects in Turbulent Channel Flow // Turbulence, Heat Transfer and Mass Transfer 4 — New York, Wellington (UK) Begell House Inc, 2003 — P 425—432

109. Brighthon J A , Jones J В // Trans ASME, ser D, Journal of Basic Engineering — 1964 — Vol 86 — № 4 — P 835—844

110. Dipprrey DF, Sabersky RH Heat and momentum transfer in smooth and rouqhtubes at various Prandtl numbers//Jbid —1963 —V 6 — №5 — P 306—311

111. Gomelaun V Influence of two-dimensional artifical rougness on convecyive heat transfer//Internat Heat Transfer —1964 —V 7 — P 653—663

112. Greves PM, Bortwick AGL On the use of adaptive hierarchical meshes for numerical simulation of separated flow//Int J Numer Metr Teuids — 1998 —26, № 3 — P 303—322

113. Hassaine A, Daguenet M ,Menguy G Etude duchamp des vitesses et du transfert thermigue dans un canal a parois smusoidales soumises a un feux de chaleur de densite constante // Int J Heat and Mass Transfer — 1994 — № 5 — P 717— 725

114. Hustrup R C , Sabersky R H , Bartz D R , Noel MB// Jet Propulsion — 1958 — Vol 28 — № 4 — P 259—263

115. Kalinin E K, Dreitser G A , Yarkho S A The experimental study of the heat transfer intensification under conditions of forced flow in channels // Proc JSME 1967 SemiInternational Symposium, 4—8-th September 1967 — V 1 — Tokyo, 1967 — P 65—77

116. Katoh Kenji, Choi Kwing-So, Aruma Tsuneo Ninon kikai gakkai ranbunshu // Trans Jap Soc Mech Eng B —1999 —65, №635 — P 261—267

117. Kays W M , Leung E J Int J Heat and mass Transfer —1963 — Vol 6 — P 537— 557

118. Koch R Druckverlust und Wärmeübergang bei verwirbelter Strömung // VDI— Forsch —1968 — B 469 — S 44

119. Menter F R Zonal two equation k-co turbulence models for aerodynamic flows // AIAA Paper —1993 — № 93-2906 — P 21

120. Menter F R Zonal two equation k-o turbulence models for aerodynamic flows // AIM J —1994 — Vol 32 — №8 —PP 1598—1605

121. Nunner W Wärmeübergang und Druckabfal in rauhen Rohren // Ibid — 1956, 4551. B 22 — S 5—39

122. Paumard G Forced convection in corrigated tubes // Intern Seminar "Heat and Mass Transfer in Flow with Sepurated Regions and Measurement Techniques" — Herceg-Novi (Yugoslavia), 1969 — P 34

123. Praudte L Uber ein neues Formelsystem fur die ausgebildete Turbulenz // Nachrichten der Akad Wiss Gottingen, Mathphys —1945 — S6

124. Rotfus R R , Sartory W K , Kermode R J I //Ch E Journal — 1966 — Vol 12 — №6 — P 1086—1091

125. Ruß G , Beer H Heat transfer augmentation due to turbulence promotion in a pipe withsoidal wavy surface // Heat transfer, 1994 Proc 10-th Int Heat Transfer Conf, Brigthon, 1994 Vol 4 — Rugby, 1994 — P 315—320

126. Spolding D B Heat transfer for turbulent separated flows // I Fluid Mech — 19671. Vol 27 — Parti — P 97—109

127. The research on heat transfer enchancement mechanism of the self-rotating and self-cleaning twisted tapes in heat transfer tubes / Yu T L , Yu X M , Peng D Q , Jiang Sh Q , Liu G Y , Zhi X H , Zhang L , Yu T X II Proc Compact Heat Exchengers A

128. Festschrift on the 60-th Birthday of Ramesh K Shah Proceedings of Compact Heat Exchengers the International Symposium in Grenoble 24 August 2002 — Grenoble, 2002 — P 332—337

129. Townes H S, Sabersky R M Exsperiments on the Flow over a Rough Surface II Internat Heat Transfer —1966 —V 9 — P 538—541

130. Webb RL, Eckept ERG, Loldstein Heat Transfer and friction in tubes with Repeated—Rib Ronghness II Int J Heat Mass Transfer — 1971 — Vol 14 — P 601—617

131. Wilkie D , Cowin M, Burnett P , Burgoyne T II Int J Heat and mass Transfer — 1967 —Vol 10 — №5 —P 611—622