Математическое моделирование процессов атомных смещений в сплавах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Б ОД

На правах рукописи

БАЛАШОВ Александр Николаевич

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ АТОМНЫХ СМЕЩЕНИЙ В СПЛАВАХ

01.04.07 - Физика твердого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Тверь 1998

Работа выполнена в Тверском государственном техническом университете.

Научный руководитель

■ доктор физико-математических наук, профессор Кирсанов В.В.

Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук, профессор Запужный А.Г.

- кандидат физико-математических наук Печенкин В. А.

Ведущая организация - Институт теоретической и экспериментальной физики.

Защита состоится 24 декабря 1998 г. в 14 час. на заседании диссертационного совета Д063.68.04. в Московском государственном институте электроники и математики по адресу: 109028, Москва, Б.Трехсвятительский пер., д. 3/12.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГИЭМ.

Автореферат разослан "¿0" НОЯЬрЗ. 1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических

наук, доцент ЮН. Сезонов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Расширение исследований в области физики радиационных явлений и радиационного материаловедения остается одной из важнейших задач стран, использующих атомную энергию. Обеспечение безопасности, надежности и экономичности использования ядерных реакторов, освоение реакции термоядерного синтеза, решение многих задач космической техники невозможны без серьезного углубления знаний процессов взаимодействия излучений с веществом и самих механизмов дефектообразования.

Использование метода математического моделирования, ядерно-физических методов дало обширную информацию об основных механизмах возникновения смещений, о развитии каскадов, диффузии, аннигиляции и агломерации точечных дефектов при различных видах облучения. Однако полученных данных еще недостаточно для объяснения физической природы радиационных явлений и решения задачи создания конструкционных материалов. Необходимо дальнейшее расширение исследований по физике радиационных повреждений и радиационному материаловедению. Наряду с изучением влияния облучения на микроскопические свойства материалов, особую актуальность приобретают теоретические и экспериментальные исследования на атомном уровне влияния природы связей, типа кристаллической решетки, примесей, структурно-фазового состояния на первичные процессы радиационной повреждаемости, на зарождение и эволюцию дефектной и фазовой структур материалов при различных видах облучения.

Бурный рост вычислительных средств, происходящий в последнее время, делает ЭВМ - эксперимент одним из удобных и перспективных методов исследования свойств дефектных материалов, способствует изучению многих процессов дефектообразования, исследование которых

обычными экспериментальными методами затруднено в силу их скоротечности. В частности это касается и вопроса определения пороговых энергий устойчивых атомных смещений (ПЭС или Е^) и замещений (Ег), с помощью которых производят оценку степени повреждения, рассчитывают повреждающие дозы в многокомпонентных сплавах, используемых в ядерных и в будущем термоядерных устанрвках.

Одним из основных методов ЭВМ-эксперимента при изучении процессов образования и поведения дефектов в облученном материале является метод молекулярной динамики, который основывается на решении уравнений механики Ньютона для совокупности взаимодействующих атомов, образующих модельный кристаллит. Для решения этих вопросов необходимы вычислительные программы, позволяющие исследовать все вышеуказанные процессы в материалах.

Цель работы. Целью настоящей работы является изучение процессов атомных смещений и замещений в многокомпонентных материалах, на примере хромоникелевой стали, ванадиевых сплавов и упорядоченного сплава Т13А1.

В связи с этим были поставлены основные задачи исследования:

- пороговой энергии образования стабильных атомных смещений в многокомпонентных сплавах;

- основных механизмов разупорядочения в упорядоченном сплаве Т13А1;

- цепочек атом-атомных соударений, возникающих при облучении и их влияние на угловую зависимость пороговой энергии стабильных атомных смещений.

Научная новизна результатов. В работе впервые:

1. Рассчитана угловая зависимость ПЭС в чистом ванадии и его сплавах: У-Сг, У-Мо, У-ТЬСг.

2. Выявлена зависимость ПЭС от концентрации атомов замещения в ванадиевых сплавах.

3. Подобран потенциал межатомного взаимодействия для сплава T13AI, рассчитаны энергия образования вакансии, угловая зависимость ПЭС и определены основные механизмы разупорядочения данного сплава.

4. Определена угловая зависимость ПЭС для основных элементов и широкого класса примесей внедрения хромоникелевой стали.

5. Проанализированы процессы формирования цепочек атом-атомных соударений в исследуемых сплавах.

6. С использованием полученной угловой зависимости Ed рассчитаны dpa при различных нейтронных спектрах облучения.

Практическая ценность работы состоит в следующем:

1. Выявленная зависимость пороговой энергии смещения от концентрации атомов замещения и расчеты повреждающих доз для многокомпонентных систем с использованием угловой зависимости Ej, могут использоваться при создании конструкционных материалов для ИТЭР.

2. Результаты расчетов угловой зависимости величины Ej позволят надлежащим образом ориентировать модифицирующие пучки и регулировать их энергию, чтобы сформировать заданные дефектные структуры.

3. Изученные атомные механизмы разупорядочения и расчеты пороговой энергии замещения могут быть использованы при прогнозировании структурных изменений в сплаве T13AI под действием облучения

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Результаты расчетов угловой зависимости пороговой энергии атомных смещений в хромоникелевой стали, ванадиевых сплавах и упорядоченном сплаве Ti3Al.

2. Результаты исследования формирования цепочек атом-атомных соударений, для которых установлено, что цепочки замещающих соударений, сфокусированные вдоль основных кристаллографических направлений, имеют локальные минимумы ПЭС. Пороговая энергия резко возрастает при переходе из одной такой цепочки в другую.

3. При сравнении результатов расчета для чистых металлов и их сплавов установлено, что средняя ПЭС возрастает с увеличением концентрации атомов замещения.

4. Результаты расчета пороговой энергии замещения в бинарном сплаве T13AI и выявленные основные механизмы разупорядочения, которые способствуют определению значительного изменения свойств упорядоченного сплава под действием радиационного облучения.

Апробация результатов. Основные результаты диссертации докладывались на III и IV Межгосударственных семинарах «Структурно-морфологические основы модификации материалов методами нетрадиционных технологий» (г. Обнинск, 1995, 1997 гг.), на VI и VII Межгосударственных конференциях «Радиационная повреждаемость и работоспособность конструкционных материалов» (г. Белгород, 1995, 1997 гг.), на VI Межнациональном совещании «Радиационная физика твердого тела» (г. Севастополь, 1996 г.), на III Международной научной конференции «Математические модели нелинейных возбуждений, переноса, динамики, управления в конденсированных системах и других средах» (г. Тверь, 1998 г.).

По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоится из введения, пяти глав, заключения, приложения и содержит 141 страницу, 25 рисунков, 15 таблиц и список цитированной литературы, содержащий 170 библиографических ссылок.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность и сформулирована цель исследования, раскрыта научная новизна и практическая ценность полученных результатов, приведены основные положения, выносимые автором на защиту.

Первая глава является обзорной. В ней рассмотрено современное положение дел в области экспериментального и теоретического исследования радиационной повреждаемости материалов. Проанализированы экспериментальные и теоретические работы по влиянию облучения на свойства металлов и сплавов. Отмечено, что в существующих программах расчета повреждающих доз для сложных сплавов и соединений используются пороговые энергии чистых компонент и учитывают концентрацию каждой из них.. Такой упрощенный подход не учитывает специфики решетки сложного кристалла и снижает достоверность расчетов. Обращено внимание на сложность предсказания доминирующего механизма разупорядочения предварительно упорядоченного сплава при различных условиях облучения. На основании проведенного анализа и сравнения теоретических и экспериментальных работ сформулированы основные задачи, которые должны быть решены в данной диссертации.

Во второй главе описана сущность метода молекулярной динамики, его различные варианты и реализации. Обоснован выбор молекулярно-динамического алгоритма, реализованного в программе Р11ЕЫКЬО\У. Описаны основные возможности и блоки программы. Рассмотрен выбор потенциалов межатомного взаимодействия, обращено внимание на сложность определения межатомного потенциала взаимодействия для многокомпонентных сплавов, особенно, когда сплав экспериментально недостаточно изучен. Произведен анализ разработанных программных средств подсчета повреждающих доз. В таблице 1 приведены результаты

расчетов числа смещений на атом в сек. для стали 316 при облучении в первом канале реактора ИВВ-2М, показан вклад каждой компоненты сплава в суммарное dpa. Значения dpa, рассчитанные с использованием пороговых энергий Ed=40 эВ для всех элементов сплава используемые в программе SPECTER и с учетом экспериментальных данных, анизотропии и сложности структуры многокомпонентного сплава для стали 316 отличаются на ~ 35 %. Что указывает на необходимость расчета пороговых энергий смещений для каждого элемента сплава.

Таблица 1. Число смещений на атом в сек. при облучении стали 316 в первом канале реактора ИВВ-2М (с защитой, 80К)

Основные компоненты сплава SUM

Fe Ni Cr Mn Mo

dpa (¿>40 эВ) 6.0Е-8 1.0Е-8 1.6E-8 1.2E-9 0.2E-8 0.9E-7

dpa {Ed, расч.) 8.0Е-8 1.4Е-8 2.3E-8 5.8E-9 1.2E-8 1.4E-7

В третьей главе подобран потенциал межатомного взаимодействия для основных компонент хромоникелевой стали и примесных элементов. Приведены результаты расчетов пороговых энергий смещений для двух типов сталей: Ре - 75%, № - 12.5%, Сг - 12.5% (аналог стали 304 и 316); N4 -50%, Ре - 25%, Сг - 25%. Расчеты производились как для основных элементов, так и для широкого класса примесей: С, Мо, 81, В, Мп, Б, Р, N. Си, Со. Для многокомпонентных сплавов отмечено влияние неоднородности атомных линз на изменение через которые проходит цепочка замещающих соударений. Локальное окружение первично выбитого атома также существенно влияет на угловую зависимость пороговой энергии, рис. 1. Для примесных элементов установлено, что основным механизмом их

смещения является переход в соседнюю ячейку, на что затрачивается минимальная энергия, сравнимая с энергией термической миграции.

В четвертой главе подобран и модифицирован многотельный потенциал взаимодействия для ванадия и его сплавов с учетом экспериментальных данных по пороговым энергиям смещений для основных кристаллографических низкоиндексных направлений. Приведены результаты расчетов пороговых энергий смещений для чистого ванадия; сплавов У-Сг, У-Мо с концентрацией атомов замещения в интервале от 0 до 6 ат. % и сплава У-6.25% Сг-6.25% Л.

На рис. 2(а) для чистого ванадия показана угловая зависимость величины ПЭС от направления вылета ПВА с учетом симметрии для телесного угла, ограниченного плоскостями (001), (010) и (ПО). Минимальное значение пороговая энергия принимает вдоль направления [100]. Наиболее выгодными, имеющие локальные минимумы ПЭС, оказываются направления вылета ПВА, образующие цепочки замещающих соударений, сфокусированные вдоль основных кристаллографических направлений. При переходе из одной такой цепочки в другую наблюдается резкое увеличение пороговой энергии.

При исследовании сплава У-Мо с малой концентрацией атомов замещения (менее 1 %) наблюдается значительное изменение угловой

Рис. 1. Угловая зависимость Е^ в полярных координатах в плоскости РеМСг (010), ПВА-М. Состав сплава N¡-50%, Ре-25%, Сг-25%. Угол отсчитывается от направления [100].

Рис. 2. Угловая зависимость пороговой энергии смещения в телесном угле, ограниченном плоскостями (001), (010), (110): а) чистый ванадий; б) сплав V-Мо, концентрация молибдена менее 1%.

зависимости пороговой энергии для ПВА-Мо (рис. 2(6)). За счет инертности атома молибдена происходит размывание переходных областей. При малой концентрации молибдена цепочки замещающих соударений содержат не более одного атома молибдена. Поэтому дефокусировка, вызванная присутствием примеси в плотноупакованных направлениях фактически отсутствует. Все это приводит к уменьшению пороговой энергии ПВА-Мо. По за счет увеличения ПЭС окружающих атомов ванадия, наблюдается увеличение средней пороговой энергии в сплаве даже при малых концентрациях Мо. При увеличении концентрации Мо до 5 % увеличивается ПЭС и для ПВА-Мо.

Исследования в сплавах У-Сг, У-ТьСг показали, что пороговая энергия наиболее чувствительна для тех направлений вылета ПВА, для которых энергия замещения отличается от энергии смещения. Для сплавов с ОЦК

структурой это область направлений вылета ПВА вокруг кристаллографических направлений типа [110].

В пятой главе на основе метода погруженного атома построен многотельный полуэмпирический потенциал для алюминия, титана и их сплава ТЬА1. В таблице 2 сравниваются теоретические и экспериментальные результаты, полученные с использованием построенного потенциала.

Таблица 2. Сравнение теоретических (первая строка) и экспериментальных результатов для Л1, П и их сплава Т^А!

а с а Не Н С, / • пни

А1 4.05 4.05 1 1 3.58 3.58 0.81 0.81 0.26 0.26 15 16 0.7 0.7

Л 2.94 1.602 4.85 1.1 0.505 19 1.55

2.95 1.587 4.85 1.1 0.505 19 1.55

Т|'3А1 5.776 0.8057 4.94 1.18 0.544 21 1.56('П),

5.78 0.801 - 1.2 0.7 - 1.57(А1)

Энергия связи Нс, минимальная пороговая энергия смещения /;,""", энергия образования вакансии выражены в (эВ); объемный модуль упругости И и

о

модуль сдвига (I - в (МЬаг); параметры решетки л и с - в (Л).

Приведены результаты исследований пороговых энергий образования устойчивых атомных смещений в исследуемом сплаве. На рис. 3 показаны угловые зависимости пороговых энергий замещения и смещения для сплава ТиА1 в плоскости (0001), ПВА-Т1. Также как при исследовании хромоннкелевых сталей с ГЦК структурой и ванадиевых сплавов с ОЦК структурой, в сплаве Т|'?А1 пороговая энергия смещения резко возрастает при переходе от одного плотноупакованного направления к другому.

Рис.3. Угловая зависимость пороговой энергии смещения Е<1 и замещения Ег в полярных координатах для плоскости (0001), ПВА-И. Сплав Т|3А1.

180

При исследовании пороговой энергии смещения в сплаве Т13А1 наблюдается ее увеличение по сравнению с чистым титаном. Так пороговая энергия в направлении [0100] возрастает на 2 эВ для цепочки Т1-Т1 и на 3-4 эВ для цепочки ТьА1 (ПВА-А1). Увеличение ПЭС в цепочке Т1-Т1 вызвано дополнительной дефокусировкой вследствие присутствия в «линзах» атомов алюминия (легкие атомы алюминия имеют большую вероятность смещения со своих нормальных узлов в решетке, чем атомы Т1). Уменьшение параметров решетки в сплаве также ведет к увеличению ПЭС. Особенно ярко выражена роль колебательных движений алюминия в цепочке Т1-А1. После соударения легкого атома алюминия с титаном первый совершает движения вперед-назад между двумя ближайшими атомами Т1, что вызывает дополнительную диссипацию энергии и увеличивает Ед Дефокусировка цепочки замещающих соударений, вызванная присутствием чередующихся атомов разного сорта, сокращает ее длину. Это наглядно видно на рис. 4.

Образование цепочки замещающих соударений в направлении [0100] приводит к разупорядочению сплава. В связи с этим интересно исследовать зависимость длины ЦЗС от направления вылета и энергии ПВА.

а) ООООООООООО ®о о

о о оооооооо о°0о О —о^ о-о-о ч^о о-о о о^ о

ООООООООООООР

оооооооооооооо

б)

о«о*о*о*о*

О • о •

ООООООООО ООО о

ПВА-Т1 ^

• • о • о

о о о о о о о о0#о ООО о*о*о*о«о*о*о*

в) 0*0*0«0*0« о • о •

ООООООООО ООО о

ПВА-А1 _ _

• о ^О^^О^^ОС"1 • о • о

О О О О О О О 00 о ООО

о«о*о*о* о® о• о •

о—>п > А1

Рис. 4. Динамика цепочек соударений в плоскости (0001) в направлении [0100]. Угол вылета отсчитывается от направления [0100] и равен 5°, ЕПВл=25 эВ. а) ПВА-Ть чистый титан; б) ГША-И, в) ПВА-А1, сплав ТЬА1.

На рис. 5 показана зависимость количества замещений (ЪГ) от энергии ПВА-ТЧ для различных направлений. Угол вылета отсчитывается от напра-

20 х —*—ПВА-2гр.

— ПВА-5гр.

2 —О—ПВА-Югр

^15 —*~ПВА-15гр

22 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

Энергия ПВЛ (эВ)

Рис. 4. Зависимость количества замещений (Ы) от энергии вылета ПВА-Ть Угол отсчитывается от направления [0100] в плоскости (0001).

вления [0100] цепочки Т1-А1 в плоскости (0001). При увеличении энергии ПВА до 80 эВ в направлениях вылета ПВА 2° и 5° наблюдается постепенное увеличение числа замещенных атомов. При дальнейшем увеличении энергии происходит значительное уменьшение числа замещений. Это обусловлено тем, что перестает действовать «эффект фокусировки» в направлении [0100], а замещения происходят только вблизи вылета ПВА. Для направлений 10° и 15°, где с самого начало «эффект фокусировки» практически отсутствует, значительное увеличение числа замещений наблюдается при энергии 100 эВ и более. Наблюдается образование двух и более стабильных пар Френкеля, начинают «работать» динамические краудионы в других направлениях, происходит миграция вакансий, образованных в процессе развития каскада атом-атомных соударений.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. При исследовании пороговых энергий чистых металлов и сплавов на основе ванадия, хромоникелевой стали и Т13А1 наблюдалось ярко выраженная анизотропия пороговой энергии смещения ЕНаиболее выгодными, имеющие локальные минимумы ПЭС, оказываются направления вылета ПВА, образующие цепочки замещающих соударений, сфокусированные вдоль основных кристаллографических направлений. При переходе из одной такой цепочки в другую наблюдается резкое увеличение пороговой энергии. Увеличение Е^ объясняется тем, что в переходной области в направлении вылета ПВА не образуется цепочки замещающих соударений. Первично выбитый атом образует одновременно несколько конкурирующих динамических фокусонов, что приводит к увеличению пороговой энергии. При дальнейшем увеличении энергии ПВА один из динамических фокусонов перерождается в динамический краудион, образуя устойчивую пару Френкеля (вакансию и междоузельный атом).

2. Исследования угловой зависимости в хромоникелевой стали показали, что возрастание Е^ по отдельным кристаллографическим направлениям вызвано увеличением энергетических затрат на каждое замещающее столкновение в процессе прохождения атомных линз, в зависимости от угла, при котором выбитый атом взаимодействует с этой линзой. Увеличение энергии, затрачиваемой на замещение, происходит и в смешанных цепочках (состоящих из двух или трех сортов атомов). Превалирующим механизмом образования смещений для примесей внедрения является механизм смены элементарных ячеек, где располагается смещаемая примесь. На что затрачивается энергия, сравнимая с энергией термической миграции.

3. На основе произведенных расчетов в сплаве У-Мо установлено, что существенное влияние на изменение угловой зависимости Е^ оказывает

весовое различие легированных атомов и атомов, составляющих основу сплава. При небольших концентрациях (менее 1%) массивных атомов замещения для ПВА-Мо наблюдается уменьшение и размывание переходных областей. Но за счет увеличения ПЭС окружающих атомов ванадия, средняя Еа в сплаве, даже при малых концентрациях атомов Мо, увеличивается. ,

4. Пороговая энергия смещения наиболее чувствительна для направлений вылета ПВА, в которых > Ег. Т.е., когда наблюдается увеличение Еза счет небольших замкнутых цепочек замещающих соударений, содержащих два - три атома.

5. В упорядоченном сплаве Т13А1 возможны все три основные механизма разупорядочения: за счет рекомбинации точечных дефектов, распространения цепочек замещающих соударений и разупорядочение в области прохождения каскада. Разупорядочение за счет ЦЗС происходит в области энергий 25<Е<120 эВ и углов вылета 0°<а<10°, отсчитанных от плотноупакованного направления [0100] с чередующимися атоми.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Кирсанов В.В., Балашов А.Н. Механизмы, определяющие энергетические пороги смещения в сплавах. // Тезисы III межгосударственного семинара «Структурно-морфологические основы модификации материалов методами нетрадиционных технологий», Обнинск, 1995, с. 38.

2. Кирсанов В.В., Балашов А.Н. Процессы смещения в облучаемых сплавах. // Тезисы VI межгосударственной конференции «Радиационная повреждаемость и работоспособность конструкционных материалов», Белгород, 1995, с. 21-22.

3. Кирсанов В.В., Балашов А.Н. Энергетические пороги смещений и их механизмы в ванадиевых сплавах. // Научные ведомости БГПУ, 1996, № 1, с. 92-97.

4. Кирсанов В.В., Маркина Н.В., Шамарина Е.И., Шиманский Г.А., Янов И.Ю., Балашов А.Н. Процессы атомных смещений в многокомпонентных сплавах. // ФММ, 1996, т.81, № 2, с. 26-35.

5. Кирсанов В.В., Балашов А.Н. Процессы атомных смещений в облученных сплавах. // Тезисы VI межнационального совещания «Радиационная физика твердого тела», Севастополь, 1996, с. 16-17.

6. Кирсанов В.В., Балашов А.Н. Стабильные атомные смещения и их энергетические пороги в облучаемых ванадиевых сплавах. // Известия РАН: Металлы, 1997, № 3, с. 97-103.

7. Кирсанов В.В., Балашов А.Н. Процессы атомных смещений в сплаве V-ТЬСг. // Тезисы VII конференции стран СНГ по проблеме «Радиационная повреждаемость и работоспособность конструкционных материалов», Белгород, 1997, с. 29-30.

8. Кирсанов В.В., Маркина Н.В., Балашов А.Н., Шамарина Е.И., Шиманский Г.А. Пороговые энергии атомных смещений в облучаемых хромоникелевых сталях. // ФММ, 1997, т.83, № 4, с. 72-80.

9. Кирсанов В.В., Балашов А.Н. Моделирование образования дефектов в упорядоченном сплаве Т13А1. // Тезисы IV межгосударственного семинара «Структурные основы модификации материалов методами нетрадиционных технологий», Обнинск, 1997, с. 9-10.

10. Балашов А.Н. Влияние радиационного облучения на степень разупорядочения сплава Т13А1. // Тезисы 3 международной научной конференции «Математические модели нелинейных возбуждений, переноса, динамики, управления в конденсированных системах и других средах», Тверь, 1998, с. 17.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ПРОЦЕССЫ АТОМНЫХ СМЕЩЕНИЙ В

ОБЛУЧАЕМЫХ СПЛАВАХ.

1.1. Взаимодействие излучения с веществом

1.2. Единичные атомные смещения. Пороговые энергии устойчивых смещений

1.3. Каскады атом - атомных соударений

1.4. Спектры ПВА. Повреждающие дозы

1.5. Процесс упорядочения и разупорядочения в сплавах под действием облучения ' ■ • • • •

1.6. Выводы. Постановка задачи

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ

АТОМНЫХ СМЕЩЕНИЙ.

2.1. Молекулярная динамика

2.2. Структура и возможности программы РКЕККЬО\¥

2.3. Потенциалы межатомного взаимодействия

2.3.1. Потенциалы межатомного взаимодействия в чистых металлах

2.3.2. Потенциалы межатомного взаимодействия в сплавах

2.4. Подсчет повреждающей дозы

2.5. Выводы

ГЛАВА 3. ПРОЦЕССЫ АТОМНЫХ СМЕЩЕНИЙ В ХРОМО

НИКЕЛЕВЫХ СПЛАВАХ.

3.1. Введение

3.2. Подбор потенциала межатомного взаимодействия для сплава Бе-М-Сг

3.4. Определение пороговых энергий смещений в сплаве Fe-Ni-Cr

3.5. Определение пороговых энергий смещений примесей в структуре Fe-Ni-Cr.

3.6. Выводы

ГЛАВА 4. ПРОЦЕССЫ АТОМНЫХ СМЕЩЕНИЙ В

ВАНАДИЕВЫХ СПЛАВАХ.

4.1. Введение

4.2. Подбор потенциала межатомного взаимодействия для ванадия и его сплавов

4.3. Определение пороговых энергий смещений в чистом ванадии и его сплавах: V-Mo, V-Cr

4.4. Определение пороговых энергий смещений и замещений в сплаве V-Ti-Cr

4.5. Особенности распространения цепочек замещающих соударений, содержащих тяжелый атом замещения

4.6. Выводы.

ГЛАВА 5. ПРОЦЕССЫ АТОМНЫХ СМЕЩЕНИЙ В

УПОРЯДОЧЕННОМ СПЛАВЕ Ti3AI

5.1. Введение

5.2. Подбор потенциала межатомного взаимодействия для алюминия, титана и их сплава Ti3AI

5.3. Определение пороговых энергий смещений и оценка количества замещений в титане и его сплаве Ti3Al

5.4. Выводы.

Расширение фронта исследований в области физически радиационных явлений и радиационного материаловедения остается одной из важнейших задач стран, использующих атомную энергию. Обеспечение безопасности, надежности и экономичности использования ядерных реакторов, освоение реакции термоядерного синтеза, решение многих задач космической техники невозможны без серьезного углубления знаний процессов взаимодействия излучений с веществом и самих механизмов дефектообразования.

Использование метода математического моделирования, ядерно-физических методов дало обширную информацию об основных механизмах возникновения смещений, о развитии каскадов, диффузии, аннигиляции и агломерации точечных дефектов, об эволюции кластерной, дислокационной и пороговой структур при различных видах облучения. Все это расширяет представления о физической природе происходящих процессов при облучении и способствует научному обоснованию путей создания и выбора новых материалов и оптимальных условий эксплуатации ядерных и в будущем термоядерных установок. Однако полученных данных еще недостаточно для объяснения физической природы радиационных явлений и решения задачи создания конструкционных материалов, устойчивых к воздействию потоков высокоэнергетичных нейтронов, заряженных частиц и электромагнитных излучений, одновременно совместимых с различными теплоносителями, плазмой и делящимися материалами, подвергающимися постоянным и переменным термомеханическим и электромагнитным нагрузкам. Необходимо дальнейшее расширение исследований по физике радиационных повреждений и радиационному материаловедению. Наряду с изучением влияния облучения на микроскопические свойства материалов, особую актуальность приобретают теоретические и экспериментальные исследования на атомном уровне влияния природы связей, типа кристаллической решетки, примесей, структурно-фазового состояния на первичные процессы радиационной повреждаемости, на зарождение и эволюцию дефектной и фазовой структур материалов при различных видах и особенно комплексном воздействии излучений, приближающихся к реальным условиям облучения в реакторе.

В связи с фактически революционно быстрым развитием вычислительных средств, происходящим в последние несколько лет, удобным и перспективным методом исследования свойств дефектных материалов является метод компьютерного эксперимента, который позволяет ко всему прочему изучение многих неравновесных процессов происходящих в материалах, исследование которых обычными экспериментальными методами затруднено в силу их скоротечности. В частности это касается и вопроса определения пороговых энергий устойчивых атомных смещений (ПЭС или Е^), повреждающих доз в многокомпонентных сплавах, используемых в ядерных и в будущем термоядерных установках. ЭВМ -эксперимент основывается на теоретических предпосылках о происходящих процессах и позволяет проводить не только исследования энергетических характеристик дефектов в равновесном положении, но и рассматривать процессы их образования, взаимодействия и миграции.

Одним из основных методов ЭВМ-эксперимента является метод молекулярной динамики, который основывается на решении уравнений механики Ньютона для совокупности взаимодействующих атомов, образующих модельный кристаллит, и, который позволяет изучать процессы образования и поведения дефектов в облученном материале. Для решения этих вопросов необходимы вычислительные программы, позволяющие исследовать все вышеуказанные процессы в материалах.

Целью работы является изучение процессов атомных смещений и замещений в многокомпонентных материалах, на примере хромоникелевой стали, ванадиевых сплавов и упорядоченного сплава Тл3А1.

В работе впервые:

1. Рассчитана угловая зависимость ПЭС в чистом ванадии и его сплавах: У-Сг, У-Мо, У-И-Сг.

2. Выявлена зависимость ПЭС от концентрации атомов замещения в ванадиевых сплавах.

3. Определена угловая зависимость ПЭС для основных элементов и широкого класса примесей внедрения хромоникелевой стали.

4. Подобран потенциал межатомного взаимодействия для сплава Тл3А1, рассчитаны энергия образования вакансии, угловая зависимость ПЭС и определены основные механизмы разупорядочения для данного сплава.

5. Проанализированы процессы формирования цепочек атом-атомных соударений в исследуемых сплавах.

6. С использованием полученной угловой зависимости Еа рассчитаны ёра при различных нейтронных спектрах облучения.

Практическая значимость работы:

1. Выявленная зависимость ПЭС от концентрации атомов замещения и расчеты повреждающих доз для многокомпонентных систем с использованием угловой зависимости Еа, могут использоваться при создании конструкционных материалов для ИТЭР.

2. Результаты расчетов угловой зависимости величины Еа позволят надлежащим образом ориентировать модифицирующие пучки и регулировать их энергию, чтобы сформировать заданные дефектные структуры.

3. Изученные атомные механизмы разупорядочения и расчеты пороговой энергии замещения могут быть использованы при прогнозировании структурных изменений в сплаве Т13А1 под действием облучения.

Методика исследования:

Исследования были проведены с помощью метода молекулярной динамики на основе разработанной программы FRENKLOW. Разработанная программа предназначена для эксплуатации на персональных ЭВМ класса ЮМ PC/AT.

В качестве модельных материалов использовались: монокристаллы ванадия, титана, у - железа; упорядоченный сплав Ti3Al; хромоникелевая сталь; сплавы ванадия, легированные Cr, Mo и Ti.

На защиту выносятся следующие основные положения диссертации:

1. Результаты расчета ПЭС в хромоникелевой стали, ванадиевых сплавах и упорядоченном сплаве Т1зА1.

2. Результаты исследования формирования цепочек атом-атомных соударений, для которых установлено, что цепочки замещающих соударений, сфокусированные вдоль основных кристаллографических направлений, имеют локальные минимумы ПЭС. Их энергия резко возрастает при переходе из одной такой цепочки в другую.

3. При сравнении результатов расчета для чистых металлов и их сплавов установлено, что средняя ПЭС возрастает с увеличением концентрации атомов замещения.

4. Результаты расчета энергии замещения в бинарном сплаве Ti3Al, которые могут быть использованы при прогнозировании структурных изменений в сплаве Ti3Al под действием облучения.

Структура диссертации:

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и приложения. Она содержит 141 страницу, 27 рисунков, 15 таблиц и список литературы из 170 наименований

5.4. Выводы

Таким образом, исследования [169, 170] пороговой энергии смещения, замещения и распространения динамических краудионов в плотноупакованных направлениях с чередующимися атомами разного сорта показывают:

1. Пороговая энергия смещения в сплаве Ti3Al возрастает пс сравнению с чистым титаном. Увеличение ПЭС вызвано дополнительной дефокусировкой вследствие неоднородности «линз» и присутствия в ЦЗС легких атомов алюминия, которые совершают колебательные движения

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. При исследовании пороговых энергий чистых металлов и сплавов на основе ванадия, хромоникелевой стали и Тл3А1 наблюдалось ярко выраженная анизотропия пороговой энергии смещения Еа. Наиболее выгодными, имеющие локальные минимумы ПЭС, оказываются направления вылета ПВА, образующие цепочки замещающих соударений, сфокусированные вдоль основных кристаллографических направлений. При переходе из одной такой цепочки в другую наблюдается резкое увеличение пороговой энергии. Увеличение Е<ц. объясняется тем, что в переходной г- области в направлении вылета ПВА не образуется цепочки замещающих соударений. Первично выбитый атом образует одновременно несколько конкурирующих динамических фокусонов, что приводит к увеличению пороговой энергии. При дальнейшем увеличении энергии ПВА один из динамических фокусонов перерождается в динамический краудион, образуя устойчивую пару Френкеля.

2. Исследования угловой зависимости в хромоникелевой стали показали, что возрастание Ел по отдельным кристаллографическим направлениям вызвано увеличением энергетических затрат на каждое замещающее столкновение в процессе прохождения атомных линз, в зависимости от угла, при котором выбитый атом взаимодействует с этой линзой. Увеличение энергии, затрачиваемой на замещение, происходит и в смешанных цепочках (состоящих из двух или трех сортов атомов). Превалирующим механизмом образования смещений для примесей внедрения является механизм смены элементарных ячеек, где располагается

Г/ смещаемая примесь. На что затрачивается энергия, сравнимая с энергией термической миграции.

3. На основе произведенных расчетов в сплаве У-Мо установлено, что существенное влияние на изменение угловой зависимости Ел оказывает

123 весовое различие легированных атомов и атомов, составляющих основу сплава. При небольших концентрациях (менее 1%) массивных атомов замещения для ПВА-Мо наблюдается уменьшение Еа и размывание переходных областей. Но за счет увеличения ПЭС окружающих атомов ванадия, средняя Еа в сплаве, даже при малых концентрациях атомов Мо, увеличивается.

4. Пороговая энергия смещения наиболее чувствительна для направлений вылета ПВА, в которых Ел > Ег. Т.е. когда наблюдается увеличение Д/ за счет небольших замкнутых цепочек замещений, содержащих два - три атома.

5. В упорядоченном сплаве Т13А1 возможны все три основные механизма разупорядочения: за счет рекомбинации точечных дефектов, распространения цепочек замещающих соударений и разупорядочение в области прохождения каскада. Разупорядочение за счет ЦЗС происходит в области энергий 25<Е<120 эВ и углов вылета 0°<а<10°, отсчитанных от плотноупакованного направления [0100].

1. Noggle Т. S., Stiegler J. О. Electron Microscope Observation of Fission Tracks in U02 Films. // Bulletin Amer. Phys. Soc., 1949, ser.2, v. 4, p. 141.

2. Noggle T. S., Stiegler J. O. Zur Dentung der ^Tieftemperatur-Elektronen bestrahlang von Metallen. // J. Appl. Phys., 1960, v. 31, № 12, p. 2199-2208.

3. Bierlein Т. K., Mastel B. Fission Fragment Damage in Nonfissionable Thin Films. // J. Appl. Phys., 1960, v. 31, № 12, p. 2315-16.

4. Bonfiglioli G., Ferro A., Mojon A. Electron Microscope Investigation on the Nature of Tracks of Fission Products in Mica. // J. Appl. Phys., 1961, v. 32, № 12, p. 2499T503.

5. Бете Г. Квантовая механика. М.: Мир, 1965.

6. Seitz G. F. On the Disordering of Solids by Action of Fast Massive. // Discussion Faraday Soc., 1949, v. 5, p. 271-282.

7. Jan R., Seeger A. Zur Dentung der Tieftemperatur-Elektronen bestrahlang von Metallen. // Physica status solidi, 1963, v. 3, № 3, p. 465-472.

8. Erginsoy G., Vineyard G. H., Englert A. Dynamics of radiation damage in body-centered cubic lattice. // Phys. Rev. A, 1964, v. 133, p. 595-608.

9. Lomer J. N., Pepper M. Anisotropy of Defect Production in Electron Irradiated Iron. // Phil. Mag., 1967, v. 16, № 144, p. 1119-1128.

10. Vajda P. Anisotropy of electron radiation damage in metal crystals // Rev. Mod. Phys., 1977, v. 49, p. 481-521.

11. Томсон M. Дефекты и радиационные повреждения в металлах. // Мир, Москва, 1971.

12. Орлов А. Н., Трушин Ю. В. Энергии точечных дефектов в металлах, h М: Энергоатомиздат, 1983, с. 80.

13. Denney J. М. Radiation Damage Energy Threshold in a Face Centered Cubic Alloy // Phys. Rev., 1953, v. 92, p. 531.

14. Агранович В. М., Кирсанов В. В. Моделирование теплового движения в процессах радиационного повреждения. // ФТТ, 1969, т. 11, № 3, с. 674679.

15. Кирсанов В. В., Мусин Н. Н., Шамарины Е. И. Пороговые энергии смещения в высокотемпературных сверхпроводниках. III. Пороги для кислорода и меди в УВагСизС^. // Сверхпроводимость: физика, химия, техника, 1994, т. 7, № 3, е. 427-435.

16. Кирсанов В. В., Балашов А. Н. Процессы смещения в облучаемых сплавах. // Тезисы VI Межгосударственной конференции «Радиационная повреждаемость и работоспособность конструкцтонных материалов», Белгород, 1995, с. 21-22.

17. Кирсанов В. В., Кислицына Е. М. Влияние внешних напряжений на пороговую энергию атомных смещений. // Материалы VII Всесоюзной конференции «Взаимодействие атомных частиц с твердым телом», Минск, 1984, т. 2, с. 75-86.

18. Кирсанов В. В., Кислицына Е.М. Изменение пороговой энергии атомных смещений в неоднородных полях напряжений. // Моделирование на ЭВМ кинетики дефектов в кристаллах, Л: Наука, 1985, с. 160-161.

19. Кирсанов В. В. Особенности радиационного повреждения напряженных металлов // ВАНТ, Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение, 1988, Вып. 3(45), с. 3-13.

20. Кирсанов В. В. Моделирование радиационных дефектов в кристалле под напряжением // ВАНТ, Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение, 1984, Вып. 1(29), с. 35-45.

21. Кирсанов В. В., Пятилетов Ю. С., Туркебаев Б. Э. Моделирование взаимодействия точечных дефектов с краевой дислокацией в нагруженных кристаллах и оценки скорости радиационной ползучести // ЖТФ, 1986, т. 56, вып. 1, с. 161-166.

22. Ганн В. В., Марченко И. Г. Моделирование цепочек замещающих столкновений вблизи ядра дислокации. // ВАНТ, Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение, 1983, вып. 5(28), с. 99-100.

23. Дохнер Р. Д. Моделирование на ЭВМ радиационных процессов в ионных кристаллах при сопряжении радиации и различных полей. // Сб. Моделирование на ЭВМ кинетики дефектов в кристаллах, Л., 1985, с. 7998.

24. Maury F., Lucasson P. On the configurational anisotropy of Frenkel pairs in b.c.c. Molybdenum //Phys. Stat. Sol. (a), 1976, v. 34, № 2, p. 513-518.

25. Кирсанов В. В., Орлов А. Н. Моделирование на ЭВМ атомных конфигураций дефектов в металлах. // УФН, 1984, т. 142, вып. 2, с. 219264.

26. Biget М., Rizk R., Vajda P., Bessis A. On the spontaneous recombination volume of Frenkel defects in irradiated b.c.c. metals // Solid State Com., 1975, v. 16, №7, p. 949-952.

27. Нелаев В. В. Исследование методом машинного моделирования зоны рекомбинации дефектов Френкеля и их поглощения на дислокациях: Диссертация на соискание ученой степени канд. физ.-мат. наук. Минск-1981-с. 121.

28. Кирсанов В. В. Динамика радиационного повреждения в металлах с дефектами. // ВАНТ. Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение, 1980, вып. 1(12), с.28-40.

29. Инденбом В. Л. Новая гипотеза о механизме радиационно-стимулированных процессов. // Письма в ЖТФ, 1979, т. 5, с. 489-492.

30. Жетбаева M. П., Инденбом В. JL, Кирсанов В. В., Чернов В. М. Миграция дефектов, стимулированная образованием и захлопыванием неустойчивой френкелевской пары. // Письма в ЖТФ, 1979, т. 5, с. 11571161.

31. Кирсанов В. В., Кислицына Е. М. Миграция примеси в окрестности развивающегося каскада соударений. // ВАНТ, Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение, 1983, Вып. 2(25), с. 98-100.

32. Кирсанов В. В., Кислицына Е. М., Кислицин С. Б. Миграция смешанной гантели в градиенте напряжений // Эволюция дефектной структуры кристаллов. Л.: ФТИ им. А. Ф. Иоффе, 1884, с. 146-147.

33. Merkle К. L., Averback R. S. // Fundam. Aspects Radiai. Damage Metals. Proc. Intern. Conf. Gatlinburg, Tenn., 1975. Vol. 1. Washington, P. C., 1976, p. 127-139.

34. Суворов A. JI. Автоионная микроскопия радиационных дефектов в металлах М.: Энергоатомиздат, 1982, с. 168.

35. Beavan L. A., Scanlam R. M., Seidman N. The defect structure of depleted zones in irradiated tungsten // Acta Metal., 1971, v. 19, p. 1339-48.

36. Суворов A. JI. Автоионная микроскопия первичных радиационных повреждений в металлах. // ВАНТ, Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение, 1980, вып. 1(12), с. 1827.

37. Суворов A. JI. Автоионная микроскопия дефектных областей единичных каскадов смещений атомов в металле. // в кн.: Радиационные дефекты вметаллах. Материалы II всесоюзного совещания, Алма-Ата, 1981, с. 2332.

38. Seeger А. // Proc. of Intern. On Peaceful Uses of Atomic Energy. Geneva, 1958, v. 6, p. 250-263.

39. Суворов A. JL, Кукавадзе E. M., Бобков А. Ф. Радиационные эффекты в металлах и сплавах. // Алма-Ата: Наука, 1985, с. 50.

40. Jenkins М. L., Katerbau К. Н., Wilkens М. Transmission electron microscopy studies of displacement cascades in Cu3Au. //Phil. Mag., 1976, v. 34, № 6, p. 1155-67.

41. Merkle K. L. In: Proc. of symposium on the nature of small defect clusters. AERE-R5269, Harwell, England, 1966, p. 8-26.

42. Ганн В. В., Вайсфельд А. М., Ямницкий В. А. Библиотека каскадов в никеле. // ВАНТ, Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение, 1980, вып. 1(12), с. 49-53.

43. Трушин Ю. В. Теория радиационных каскадов и каскадная функция. // ВАНТ, Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение, 1980, вып. 1(12), с. 3-13.

44. Орлов А. Н., Трушин Ю. В. Теория пространственного распределения дефектов в каскадах. // ВАНТ, Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение, 1979, вып. 1(9), с. 1-9.

45. Current М. I., Weu C-Y., Seidman D. N. Direct observation of primary state of damage of ion-irradiated tungsten. П. Definitions, analyses and results. // Phil. Mag. A, 1983, v. 47, № 3, p. 407-433.

46. Beavan L. A., Scanlan R. M., Seidman D. N. The defect structure of displacement cascades in irradiated tungsten. // Acta Met., 1971, v. 19, p. 1339-1350.

47. Averback R. S., Benedek R., Merkle K. L. Ion-irradiation studies of the damage function of copper and silver. // Phys. Rev. B, 1978, v. 18, p. 4156-71.

48. Gibson J. В., Goland A. N., Milgram M., Vineyard G. H. Dynamics of radiation damage. // Phys. Rev., 1960, v. 120, № 4, p. 1229-1253.

49. Кирсанов В. В. Цепочки коррелированных атом-атомных столкновений и особенности их распространения. // Радиационная физика твердого тела и реакторное материаловедение. М.: Атомиздат, 1970, с.27-29.

50. Nelson R., Thomson М., Montgomery Н. The influence of thermal vibration on focused collision sequences. // Phil. Mag., 1962, v. 7, p. 1385-1405.

51. Kirsanov V. V. Atom-atom collision cascade localization. // Rad. Eff., 1980, v. 46, p. 167-174.

52. Seitz F., Koehler J. S. Displacement of atoms during irradiation. // Solid State Phys., 1956, v. 2, p. 351-378.

53. Орлов A. H., Трушин Ю. В. Современные представления о структуре и эволюции радиационных каскадов в твердых телах. // Моделирование на ЭВМ дефектов в кристаллах, Л: Изд. ФТИ им. Иоффе АН СССР, 1979, вып. 1, с. 8-38.

54. Чудинов В. Г. Атомные механизмы первичных процессов при радиационном воздействии на твердое тело. // Диссертация на соискание ученой степени доктора физ.-мат. наук, 1992, Ижевск, с.304.

55. Silsbee R. Н. Focusing in collision problems in solids. // J. Appl. Phys., 1957, v. 28, p. 1246.

56. Vineyard G. H. Dynamics of radiation damage: A report on recent results at BNL. // J. Phys. Soc. Japan, 1963, v. 18, Suppl. 3, p. 144-150.

57. Джапаридзе С. К., Орлов А. Н., Трушин Ю. В. Фокусирование импульса в двухатомных плотноупакованных рядах в кристаллах (приближение малых углов). // ЖТФ, 1982, т. 52, вып. 6, с. 1075-1080.

58. Merkle К. L. // Phys. Stat. Sol., 1966, v. 18, p. 167.

59. Томпсон M. Дефекты и радиационные повреждения в металлах. М.: Мир. 1971. с. 368.

60. Lindhard J., Scharff M. Energy Dissipation by Ions in the kev Region. // Phys. Rev., 1961, v.124, № 1, p. 128-130.

61. Lindhard J., Scharff M., and Schiott H. Range Concepts and Heavy Ion Ranges // Mat. Phys., Medd. Dan Vid Selsk., 1971, v. 33, p. 14.

62. Doran D. G. and Graves N. J. Neutron displacement damage cross-section for structural metals, HFDL-SA 1058, Washington, 1976.

63. Doran D. G. Neutron Displacement Cross Sections for Stainless Steel and Tantalum Based on a Lindhard Model // Nucl. Sci. Eng., 1972, v. 49, p. 130144.

64. Robinson M. T. The Dependence of Radiation Effects on The Primary Recoil Energy // AEC Symp., 1971, ser. 26, p. 397-425.

65. Wiedersich H. Effects of the primary recoil spectrum on microstructural evolution. // J. Nucl. Mater., 1991, v. 70, p. 179-181.

66. Greenwood L.R., Garner F.A., Heinisch H.L. The impact of spectral effects in fast reactors on data analysis and development of fission-fusion correlations. // J. Nucl. Mater., 1992, v. 191-194, p. 1096-1100.

67. Wiedersich H. Implications of defect clusters formed in cascades on free defect generation and microstructural development. // J. Nucl. Mater., 1993, v. 205, p. 40-51.

68. Wiedersich H. Effects of the primary recoil spectrum on microstructural evolution//J. Nucl. Mater., 1991, v. 179-181, p. 70-75.

69. Siegel S. Effect of Neutron Bombardment on Order in the Alloy СизАи. // Phys. Rev., 1949, v.75, p. 1823-1824.

70. Glick H. L., Brooks F. C., Witzig W. F., Johnson W. E. The Resistivity of СизАи During Neutron Irradiation. // Phys. Rev., 1952, v. 87, p. 1074-1075.

71. Смирнов А. А. Молекулярно-кинетическая теория металлов. -M.: Наука, 1966,488 с.

72. Захарченко И. В., Мальцев В. А. Разработка оптимальной методики расчета параметров разупорядочения в сверхпроводниках со структурой А15. // Кристаллография, 1982, т. 27, в. 2, с. 388-390.

73. Potter D. I. Irradiation of Alloys Containing Ordered Phases. // in book: Phase Transformation During Irradiat., 1983, p. 213-244.

74. Mukai Т., Kinoshita C., Kitajima S. Determination of Order Parameter and Atomic Scattering Factor in FeAl from Thicknees Fringes in Electron Micrographs. // J. Phys. Soc. Jap., 1978, v. 45, p. 1676-1683.

75. Russell К. C. Phase Stability Under Irradiation. // Progr. Mater. Sci., 1984, v. 28, p. 229-434.

76. Кривоглаз H. А., Смирнов А. А. Теория упорядочивающихся сплавов. -M.: Гос. Изд-во физ.-мат. литературы, 1958, 388 с.

77. Suger S. Effect of neutron bombardment on order in the alloy СизАи. // Phys. Rev., 1949, v. 75, № 12, p. 1823-1824.

78. Cook L. G., Curshing R. L. The effects of neutron irradiation in the RRX-reactor on the order-disorder alloy СизАи. // Acta Met., 1953, v. 1, № 5, p. 539-548.

79. Мосеев H. В., Гощицкий Б. H. Кинетика разупорядочения интерметаллида M^Sn при каскадообразующем облучении. // ФММ, 1988, т. 66, вып. 4, с. 657-661.

80. Kirk М. A., Blewitt Т. Н., Scott Т. Н. Irradiation dsordering of Ni3Mn by replacement collision sequences. // Phys. Rev. B, 1977, v. 15, № 6, p. 29142944.

81. Sakairi H., Yagi E., Koyama A., Hasiguti R. Atomic replacement in ordered СизАи alloy irradiated with protons, a-particles and carbon ions from cyclotron. // J. Phys. Soc. Jap., 1981, v. 50, №> 9, p. 3023-3031.

82. Aronin L. R. Radiation Damage Effects on the Order-Disorder in Ni3Al and NiAl. // Acta Metall., 1954, v. 25, p. 344-249.

83. Заболотный В. Т., Мельников В. Н., Леонов А. И. Дозовые зависимости температуры перехода в сверхпроводящее состояние и каскады столкновений в Nb3Sn. // Физика и химия обраб. материалов, 1988, № 3, с. 5-7.

84. Гощицкий Б. Н., Наскидашвили И. А. Влияние нейтронного излучения на физические свойства упорядоченных сверхпроводящих соединений. // ВАНТ, Серия: ФРПРМ, 1984, вып. 3(31), с. 17-33.

85. How L. M., Rainville M. H. A Study of the Irradiation Behavior of Zr3Al. // J. Nucl. Mater., 1977, v. 68, p. 215-234.

86. Laupheimer A., Wilkens M. ТЕМ Studies of Displacement Cascades in Ion Bombardment Cu3Pd and Fe3Al. // Phys. Stat. Sol. A, 1979, v. 55, p. 497-507.

87. Ибрагимов Ш. HI., Кирюшин В. П., Мелихов В. Д. Обоазование разупорядоченных областей в соединении CU9AI4 при облучении на реакторе и циклотроне. // в кн.: Радиационные дефекты в металлах, Материалы II всесоюзного совещания, Алма-Ата, 1980, с. 210-213.

88. Кирсанов В.В. ЭВМ эксперимент в атомном материаловедении // М.: Энергоатомиздат.- 1990,- 304 с.

89. Шишкин Ю.М. Методы машинного моделирования в теории дефектов кристаллов // Дефекты в кристаллах и их моделирование на ЭВМ,-Л.:Наука, 1980.- с.77-90.

90. Шишкин Ю.М. Новые работы по машинному моделированию радиационных дефектов // Моделирование на ЭВМ дефектов в кристаллах.-Л.: Наука, 1979.- с. 106-120.

91. Beeler J.R., Jr. Radiation effects computer experiments // North-Holland Publishing Company.- 1983.- 881 p.

92. Протасов В.И. Кинетика радиационного дефектообразования при воздействии быстрых нейтронов на металлы в зависимости от параметров облучения // Автореферат дис.канд. физ.-мат. наук.- Л., 1983.- 18 с.

93. Varlet L. Computer experiments on classical fluid. I I Phys. Rev, 1967, v. 159, p. 93-101.

94. Михайлин А. И. Экономичный алгоритм подсчета взаимодействий в задачах многих тел. // Сб. докладов Всесоюзного совещания по радиационным, дефектам в кристаллах, Алма-Ата, 1977, с. 6-7.

95. Хокни Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом частиц. -Москва, Мир, 1987, с. 137.

96. Жетбаева М.П., Кирсанов В.В., Охрименко И.С. Моделирование реакций взаимодействия точечных дефектов // Препринт.- Алма-Ата: ИЯФ АН Каз ССР, 1982, N 10-82.-31 с.

97. Мусин Н. Н., Сверкунов Е. JI, Сервисное программирование при моделировании структуры материалов. // Новинтех, 1991, № 2, с. 23-28.

98. Finnis М. W. and Sinclair J. Е. A simple empirical N-body potential for transition metals. // Phil. Mag. A, 1984, v. 50, No. 1, p. 45-55.

99. Oh D. J., Johnson R. A. Simple embedded atom method model for fee and hep metals. // J. Mater. Res., 1988, v. 3, No. 3, p. 471-478.

100. Matthai С. C., Bacon D. J. Relaxed vacancy formation and surface energies in b.c.c. transition metals. // Phil. Mag. A, 1985, v. 52, No. 1, p. 1-3

101. Johnson R. A. and Oh D. J. Analytic embedded atom method model for bcc metals.//J. Mater. Res., 1989, v. 4, № 5, p. 1195-1201.

102. Igarashi M., Khantha M. and Vitek V. N-body interatomic potentials for hexagonal close-packed metals. // Phil. Mag. B, 1991, v. 63, № 3, p. 603-627.

103. Ackland G. J., Wooding S. J., Bacon D. J. Defect, surface and displacement-threshold properties of a-zirconium simulated with a many-body potential. // Phil. Mag. B, 1995, v. 71, № 3, p. 553-565.

104. Johnson R.A. Empirical potential and their use in the calculation of energies of point defect? in metals. J. Phys. F: Metal Phys., 1973, v.3, N2, p. 295321.

105. Englert A., Toïhpa H., Bullough R. Fundamental aspects of dislocation theory. -Washington: N. В. C., 1970, v.l, p.273.

106. Johnson R. A.;Interstitals and vacancies in a-iron. Phys. Rev.,-1964, v. 134, N 5 A, p. 1329 1336. ;

107. Людвиг Г., Лейбфрид Г. Теория ангармоничных эффектов в кристаллах. М., 1963, с. 231

108. Weizer V. G., Girifalko L. A. Vacancy-Vacancy Interaction in Copper. // Phys. Rev., 1960, v.120, No. 3, p. 837-839.

109. Ш.Харрисон У. Псевдопотенциалы fB теории металлов. M.: Мир, 1968, с.366.

110. Mânninen M., Jena P., Nieminen R. M. Ab initio calculation of interatomic potentials and'electronic properties of a simple metal Al. // Phys. Rev., 1981, v. 24, No. 12, p. 7057-7070.

111. Finnis M.W., Sachdev M. Vacancy formation volumes in simple metals Cu, Ag and Au. // J. Phys.: Met. Phys., 1983, v.13, No 12, p.2503-2516.

112. Lam N.Q., Dägens L., Doan N.V. Calculation of the properties of self-interstials and vacancies in face-centered cubic metals Cu, Ag and Au. // J. Phys.: Met. Phys., 1983, v.13, No .12, p.2503-2516.

113. Капинос В.Г., Осецкий Ю. H., Платонов П. А. Исследование энергий образования и структуры вакансионных комплексов в меди и железе методами машинного моделирования. // ФТТ, 1986, т.28, № 12, с.3603-3609. 4

114. Мелькер А. И., Сиротинкин В. В., Васильев А. А. Малые кластеры вакансий в никеле. Влияние деформации растяжения при сохранении атомного объема. // ФТТ, 1987, т.29, № Ю, с.3044-3050.

115. Яковенкова Л. И., Карькина Л. Е., Подчиненова Г. Л. Структура ядра расщепленной дислокации и энергия взаимодействия с вакансией в ГЦК кристаллах'с разной энергией дефекта упаковки. // ФММ, 1985, т.59, № 5, с.889-894.

116. Gupta R. P. Lattice relaxation at a metal-surfase. // Pfiys. Rev. В, 1981, v.23, №7, p. 165-178.

117. Ballone P., Andreotti W., Car R., Parinello M. Equilibrium structures and finite temperature properties of silicon microclasters from ab initio molecular-dynamics calculations. //Phys. Rev. Lett., 1988, v.60, № 4, p.271-284.

118. Daw M. S., Baskes M. I. Embedded-atom method: Derivation and application to impurities, surfaces, and other defects in metals. // Phys. Rev. B, 1984, v.29, №.12, p.6443-6453.

119. Foiles S. M. Application of the embedded-atom method to liquid transition metals // Phys. Rev. B, 1985, v. 32, № 6, p. 3409-15.

120. Jacobsen K. W., Norskov J. K., and Puska M. J. Interatomic interactions in the effective-medium theory. // Phys. Rev. B, 1987, v.35, № 14, p. 7423-42.

121. Ercolessi F., Parrinello M., Tosatti E. Simulation of gold in the glue model. // Phil. Mag. A, 1988, v. 58, № 1, p. 123-143.

122. Ercolessi F. ahd Adams J. B. Interatomic Potentials from First-Principles Calculations: the Force-Matching Method. // Europhys. Lett., 1994, v.26, № 8, p. 583-588.

123. Robertson I. X, Volker Heine, and Payne M. C. Cohesion in Aluminum Systems: A Firs-Principles Assessment of «Glue» Schemes. // Phys. Rev. Let., 1993, v.70, No. 13, pp. 1944-1947.

124. Chen S.P., Srolovitz D.J„ and Voter A.F. Computer simulation on surfaces and 001. symmetric tilt grain boundaries in Ni, Al, and №3А1 // J. Mater. Res., 1989, v.4, p. 62-72.

125. Foiles S. M. rand Daw M. S. Application of the embedded atom method to Ni3Al // J. Mater. Res., 1987, v.2, № 1, p. 5-15.

126. Ackland G. J. and Vitek V. Many-body potentials and atomic-scale relaxations in noble-metal alloys. //Phys. Rev. B, 1990, v.41, № 15, p. 1032410333.

127. Foiles S. M., Baskes M. I., and Daw M. S. Embedded-atom-method functions for the fee metals Cu, Ag, Au, Ni, Pd, Pt, and their, alloys. // Phys. Rev. B, 1986, v.33, № 12, p. 7983-7991.

128. Ибрагимов Ш. III., Кирсанов В. В., Мелихов В. Д., Скаков М. К. Исследование радиационной повреждаемости упорядоченного сплава РезА1. // ВАНТ, Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение, 1984, вып. 1(29), с. 35-45.

129. Покропивный В. В. Машинное моделирование комплексов атомных дефектов и вакансионных процессов в ОЦК переходных металлах: Диссертация на соискание ученой степени канд. физ.-мат. наук. // Киев, 1988, с.141.

130. Покропивный В.В., Огородников В.В. Смешанный межатомный потенциал "металл неметалл" в твердых растворах внедрения переходных металлов. // Препринт, Киев, 1991, с. 18, 91-10.

131. Norgett М. S., Robinson М. Т., Torrens I. М. A proposed methed of calculating displacement dose rate // Nucl. Eng. And Design., 1975, v. 33, p. 50-54.

132. Ганн В. В., Дюльдя О. В. Инструкция пользователя программы MULTYDAM/ ХФТИ, Харьков, 1992 г.

133. Greenwood L R., Smither R. К. SPECTER: Neutron Damage Calculations for Materials Irradiations, ANL/FPP/TM-197,1985.

134. Norgett N.J., Robinson M.T., Torrens I.M. The propos Ed method of displacement doze rate calculation // J. Nucl. Eng. and Desigh,1975, v. 33, p. 50.

135. Girifalco L.A., Weizer V. G. Application of the Morse potential function to cubic metals // Phys.Rev. 1959, v. 114, p. 687. ,

136. Физико-химические свойства элементов: Справочник. // Киев "Наукова Думка", с. 807;

137. Джонсон Р.А'. Вычисление характеристик точечных дефектов в а-железе // Диффузия в металлах с , объемноцентрированной решеткой. М."Металлургия", 1969, с. 359.

138. Кирсанов В.В., Маркина Н.В., Шамарина Е.И., Шиманский Г.А., Янов И.Ю., Балашов А.Н. Процессы атомных смещений в многокомпонентных сплавах. // ФММ, 1996, т.81, № 2, с. 26-35.

139. Кирсанов В.В., Маркина Н.В., Балашов А.Н., Шамарина Е.И., Шиманский Г.А. Пороговые энергии атомных смещений в облучаемых хромоникелевых сталях. // ФММ, 1997, т.83, № 4, с. 72-80.

140. Лейпфрид Г. Микроскопическая теория механических и тепловых свойств кристаллов. // М., Л.: Физматгиз, 1963, с. 312.

141. Oh D. J., Johnson R. A. Simple embedded atom method model for fee and hep metals. // J. Mater. Res., 1988, v. 3, № 3, p. 471-478.

142. Орлов A. H. Введение в теорию дефектов в кристаллах. // М., Высшая школа, 1983, с. 144.

143. Matthai С. С., Bacon D. J. Relaxed vacancy formation and surface energies in b.c.c. transition metals. // Phil. Mag. A, 1985, v. 52, № 1, p. 1-3.

144. Ackland G. J., Thetford R. An improved N-body semi-empirical model for body-centered cubic transition metals // Phil. Mag. A, 1987, v. 56, № 1, p. 1530.

145. Rebonato R., Welch D. O., Hatcher R. D., Bilello J. C. A modification of the Finnis-Sinclair potentials for highly deformed and defective transition metals. // Phil. Mag. A, 1987, v. 55, № 5, p. 655-667.

146. Ackland G. J., Vitek V. Many-body potentials and atomic-scale relaxations in noble-metal alloys. // Phys. Rev. B, v. 41, № 15, p. 10324-10333.

147. Кирсанов В.В., Балашов А.Н. Энергетические пороги смещений и их механизмы в ванадиевых сплавах. // Научные ведомости БГПУ, 1996, № 1, с. 92-97.1. V1 '

148. Кирсанов В.В., Балашов А.Н. Процессы атомных смещений в облученных сплавах. // Тезисы VI межнационального совещания «Радиационная физика твердого тела», Севастополь, 1996, с. 16-17

149. Кирсанов В .В;, Балашов АН. Стабильные атомные смещения и их энергетические пороги в облучаемых ванадиевых сплавах. // Известия РАН: Металлы, 1997, № 3, с. 97-103

150. Кирсанов В.В., Балашов А.Н. Процессы атомных смещений в сплаве V-Ti-Cr. // Тезисы VII конференции стран СНГ по проблеме «Радиационная повреждаемость и работоспособность конструкционных материалов», Белгород, 1997, с. 29-30

151. Mikhin A. G., Osetsky Ju. N. On the anisotropic migration of point defects in h.c.p. zirconium. // Phil. Mag. A, 1994, v. 70, № 1, pp. 25-33.

152. Harder J. M., Bacon D. J. The structure of small interstitial in b.c.c. metals modeled with N-body potentials. // Phil. Mag. A, 1988, v. 58, No. 1, p. 165178.

153. Igarashi M., Khantha M., Vitek V. N-body interatomic potentials for hexagonal close-packed metals. // Phil. Mag. A, 1991, v. 63, No. 3, p. 603627.

154. Johnson R. A. Many-body effects on calculated defect properties in h.c.p.metals. // Phil. Mag. A, 1991, v. 63, No. 5, p. 865-872.•tj

155. Ackland G. A. Theoretical study of titanium surfaces and defects with a new many-body potential. // Phil. Mag. A, 1992, v. 66, No. 6, p. 917-932.

156. Ackland G. A., Wooding S. J., Bacon D. J. Defect, surface and displacement-threshold properties of a-zirconium simulated with a many-body potential. // Phil. Mag. A, 1995, v. 71, No. 3, p. 553-565.

157. Johnson R. A. Alloy models with the embedded-atom method. // Phys. Rev. B, 1989, v. 39, No. 17, p. 12554-12559.

158. Voter A.F., Chen S.P. Accurate interatomic potentials for Ni, A1 and Ni3Al. // Mat. Res. Soc. Symp. Proc., 1987, v. 82, p. 175-180.

159. Rose J.N., Smith J.R. and et all. Universal features the equation of state of metals. // Phys. Rev. B, 1984, v.29, p.2963.

160. Oh D.J. and Johnson R.A. Simple embedded atom method model for fee and hep metals. // J.Mater.Res., i988, v.3, p.471.

161. Ercolessi F., Adams J.B. Interatomic Potentials from Firs-Principles Calculations: the Force-Matching Method. // Europhys. Lett., 1994, v. 26 (8), p. 583-588.

162. Hong Т., \yatson-Yang T.J. and et all. Crystal structure, phase stability, and electronic structure of Ti-Al intermetallics: Ti3Al. // Phys. Rev. В 1991, v.43, p. 1940.

163. ВЕРЖДАЮ ктора ГНЦ НИИАР —^ А.Ф.Грачёв1998г.1. АКТг.Димитровград 1о сдаче в эксплуатацию программы FRENKLOW

164. Комиссия по приёмке в промышленную эксплуатацию программы FRENKLOW в составе:Апредседателя начальника ВЦ Качалина В.А.,

165. Комиссия рассмотрела представленную документацию:

166. Описание программы FRENKLOW,

167. Инструкцию по эксплуатации,

168. Результаты расчётов по программе FRENKLOW пороговых энергий для нержавеющих сталей и ванадиевых сплавов, проведённых для оценки условий облучений по зарубежным контрактами сочла её достаточной для промышленной эксплуатации программы.

169. Комиссия решила: принять в промышленную эксплуатацию программу FRENKLOW и установить её на персональных компьютерах Лаборатории Метрологии Нейтронных Излучений ГНЦ НИИАР.

170. ВА.Качалин Н.В.Маркина Т.А.Темноева Е.Е.Лебедева