Математическое моделирование процессов управления ориентацией орбитальной станции "Мир" с помощью гидродинов тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.01 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДШИЯ НАУК ОРДЕНА ЛЕНИНА ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ им. М.В.КЕЛДЫША

На правах рукописи

ЗЫКОВ СЕРГЕЙ ГРИГОРЬЕВИЧ

УДК 629.7

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ ОРИЕНТАЦИЕЙ ОРБИТАЛЬНОЙ СТАНЦИИ "МИР" С ПОМОЩЬЮ ГИРОДИНОВ

Специальность 01.02.01 - теоретическая механика.

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 1992

Работа выполнена в головном конструкторском бюро научно-производственного объединения "Энергия".

Научные руководители:

Научный консультант: Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор физико-математических наук, профессор В.А.Сарычев, доктор физико-математических наук, В.В.Сазонов .

доктор технических наук, M.D.Беляев

доктор технических наук профессор E.H.Токарь кандидат технических наук В.П.Павлов

Институт проблем механики РАН

Защита диссертации состоится " " _ 1992 г

на заседании специализированного совета Д.002.40.01 в орден Ленина Институте прикладной математики им. М.В.Келдыша РАН п адресу: 125047, Москва, Миусская пл., 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Институт прикладной математики им. М.В.Келдыша РАН.

Автореферат разослан " " _ 1992 г.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат физико-математических

наук ' / И.А.Бахарев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Управление ориентацией космических кораблей и станций по-прежнему является актуальной•задачей космической техники. С появлением орбитальных многомодульных комплексов (типа орбитальной станции "Мир"), ориентацией которых непрерывно управляют в процессе полета, возникла задача прогноза функционирования системы управления ориентацией для эффективного проведения научных экспериментов с учетом ограничений, обусловленных таким управлением. Решению этой актуальной задачи в случае управления ориентацией с помощью гиродинов (силовых гиростабшш-заторов) и посвящена настоящая работа.

Целью диссертации является разработка математических моделей процессов управления ориентацией орбитальной станции "Мир" при помощи гиродинов и внедрение этих моделей в практику планирования и баллистического обеспечения разного рода научных экспериментов, проводимых на борту этой станции.

Научная новизна работы обусловлена тем, что орбитальная станция "Мир" является первой орбитальной станцией, исполнительными органами системы ориентации которой являются гиродины, а предлагаемая диссертация содержит описание первого опыта по создай!» и практическому использованию математических моделей процессов накопления и перераспределения кинетического момента в системе "станция - гиродины".

Научная новизна диссертации защищена 4 авторскими свидетельствами на изобретения.

Основная практическая ценность работы состоит в использовании разработанного комплекса программно-математического обеспечения для планирования программы полета и проведения экспериментов на орбитальной станции "Мир". Результаты работы успешно использо-зались при проведении исследований с научными модулями "Квант-1", "Квант-2", "Кристалл", космическими кораблями "Союз", "Прогресс" I легли в основу разработки комплекса программного обеспечения исследований, планируемых к выполнению на специализированных мо-тулях "Спектр" и "Природа", стыкуемых с орбитальной станцией "Мир".

Данный комплекс программно-математического обеспечения является эффективным средством, позволившим в течении всего функционирования орбитальной станции "Мир" непрерывно обеспечивать программу полета и проведения экспериментов с учетом проблем, обусловленных особенностями системы управления на гиродинах и сложностью конструкции станции.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на VI Всесоюзной конференции по управлению в механических системах (г.Львов, 1988г.) , на XI Всесоюзном совещании по проблемам управления (г. Ташкент, 1989г.), на международных конгрессах МАФ (г Малага, Испания, 1989г.), ИФАК (г. Таллинн, 1990г.), на XXII, XXIII, XXIV, XXV Чтениях К-.Э. Циолковского (г.Калуга, 1987г., 1988г., 1989г., 1990г.), на XXXIII научной конференции МФТИ в 1987 г., на научно-технических конференциях и семинарах НПО "Энергия" и ЦНИИМАШ.

Диссертация содержит 148 страницы, включая таблицы и рисунки на 42 страницах. Результаты диссертации опубликованы в II печатных трудах и отражены в 6 научно-технических отчетах. Список литературы содержит 45 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.

Во введении диссертации описан круг рассматриваемых задач, дается общая характеристика работы, и излагается ее краткое содержание.

Первая глава работы' посвящена математическому моделированию процессов поддержания неизменной ориентации орбитальной станции "Мир" в орбитальной или инерциальной системе координат.

При управлении ориентацией орбитальной станции "Мир" с помощью гиродинов в случае, когда абсолютная величина собственного кинетического момента- системы гиродинов превышает заданный предел, происходит разгрузка этой системы реактивными микродвигателями. Разгрузки вносят в режим ориентации возмущения, не допустимые при выполнении ряда научных экспериментов, и проведение некоторых экспериментов приходится планировать на время между ними. Для прогноза моментов времени начала разгрузок в первой главе

Б

предложены математические модели, позволяющие прогнозировать поведение кинетического момента системы гиродинов при поддержании заданной ориентации орбитальной станции "Мир". Модели основаны на совместном интегрировании уравнений, описывающих изменение суммарного кинетического момента системы гиродинов и уравнений движения центра масс станции.

Из моментов внешних сил, действующих на станцию, в разработанных математических моделях учитываются гравитационный и восстанавливающий аэродинамический. При вычислении аэродинамического момента считалось, что набегающий на станцию воздушный поток направлен против скорости станции относительно гринвичской системы координат и молекулы воздуха при столкновении со станцией испытывают абсолютно неупругий удар. При расчете используется разработанная М.М.Комаровым (ИПМ им. М.В.Келдыша РАН) специальная система геометрического моделирования, в рамках которой внешняя оболочка станции аппроксимируется набором многогранников. Учитывается взаимное экранирование различных элементов оболочки от набегающего потока и отслеживание Солнца подвижными солнечными батареями станции.

Если станция сохраняет постоянную ориентацию в абсолютном пространстве, то закон изменения ее полного кинетического момента можно записать в виде

Н = Мд + Ма , (I)

где Н - собственный кинетический момент гиродинов, точкой обозначено дифференцирование по времени I , Мд и Ма соответственно гравитационный и аэродинамический моменты. Согласно этому уравнению весь момент внешних сил, действующих на станцию, передается гиродинам. При заданной ориентации станции правая часть уравнения (I) является известной функцией времени. Решая это уравнение (фактически вычисляя квадратуру), находим закон изменения кинетического момента гиросистемы, обеспечивающий неизменную ориентацию станции в абсолютном пространстве. Система гиродинов позволяет, в принципе, реализовать любой такой закон, удовлетворяющий уравнению (I), при условии, что ее кинетический момент не выходит из области допустимых значений.

Для управления движением станции используется система из шести одинаковых гиродинов, расположенных по схеме "додекаэдр". Область допустимых значений суммарного кинетического момента этой

системы представляет собой сплюснутый шар, достаточно точно задаваемый простыми аналитическими соотношениями. Считается, что до тех пор, пока решение уравнения остается в области допустимых значений, система гиродинов справляется с поддержанием ориентации станции. В момент времени, когда это решение выходит на границу области допустимых значений, происходит разгрузка гиросистемы.

Если станция покоится в орбитальной системе координат, то изменение суммарного кинетического момента гиродинов описывается уравнениями

di< - - _ _ _ Л

-+ W(,xK = Ма + Ма, Н = К - J ьГ0.

dt а

Здесь К - суммарный кинетический момент станции и системы гиродинов, символом d / dt обозначена локальная производная вектора относительно орбитальной системы координат, £Г0 абсолютная угловая скорость орбитальной системы координат, J - тензор инерции станции. Интегрируя выписанные уравнения, находим закон изменения кинетического момента системы гиродинов при поддержании неизменной орбитальной ориентации. Также как и в случае поддержания инерциальной ориентации считается, что до тех пор пока Н лежит внутри области допустимых значений, гиродины справляются с поддержанием ориентации, а в момент выхода решения на границу этой области происходит разгрузка гиросистемы.

Приведенные соотношения лежат в основе двух алгоритмов, моделирующих процессы поддержания неизменной ориентации станции в орбитальной и инерциальной системах координат. Цель моделирования - дать прогноз моментов времени начала разгрузок для различных типовых способов построения ориентации. Алгоритмы реализованы в виде пакета программ на персональных ЭВМ типа IBM PC/XT/AT, который используется при планировании научных экспериментов на станции. В этих алгоритмах уравнения изменения суммарного кинетического момента станции интегрируются совместно с уравнениями движения центра масс станции, записанными в гринвичской системе координат. Из возмущающих факторов в уравнениях орбитального движения учитываются нецентральность гравитационного поля Земли (с точностью до гармоник порядка 8,8 включительно в разложении геопотенциала в ряд по сферическим функциям) и сопротивление атмосферы (модель верхней атмосферы для баллистических расчетов ГОСТ 22721-77).

Интегрирование объединенной системы уравнений орбитального

движения и уравнений, описывающих изменение кинетического момента гиросистемы, выполняется методом Рунге-Кутты-Вернера шестого порядка с автоматическим выбором шага интегрирования по критерию одинаковой локальной погрешности вычислений на каждом шаге. Вычисления проводятся с шестнадцатью десятичными значащими цифрами в мантиссе числа. Прогнозирование кинетического момента гиродинов на один виток орбитального полета требует около 4 мин процессорного времени на 1ВМ РС АТ. Примерно 80 процентов этого времени расходуется на вычисление аэродинамического момента. Шаг интегрирования - 100 -=- 150 сек.

Для оценки точности прогноза кинетического момента системы гиродинов приводится сравнение результатов численного моделирования и данных измерений кинетического момента. При интервале между соседними разгрузками 1ч погрешность прогноза момента времени начала очередной разгрузки для обеих моделей составляет - I мин.

Чтобы оценить возможности гиродинов для поддержания неизменной ориентации орбитального комплекса в орбитальной или инерци-альной системах координат было проведено математическое моделирование большого числа вариантов этих процессов. В диссертации приводятся результаты моделирования процессов поддержания орбитальной и инерциальной ориентации орбитального комплекса "Мир" -"Квант-1" - "Квант-2" - "Союз-ТМ". Анализ различных вариантов позволил приобрести опыт выбора последовательности режимов ориентированного полета, обеспечивающей проведение полета комплекса с минимальным числом разгрузок.

Вторая глава посвящена математическому моделированию эйлеровых разворотов орбитальной станции "Мир" в инерциальном пространстве. Эта операция - одна из основных при управлении движением станции при помощи гиродинов. В работе приводится математическое описание закона управления кинетическим моментом гиродинов при выполнении разворота станции. Этот закон выражен в кватернионной форме и реализован в виде программы в БЦВМ.

В математических моделях разворотов внешний механический момент представляет собой сумму управляющего момента , вырабатываемого реактивными микродвигателями системы ориентации, и естественных внешних моментов: гравитационного и аэродинамического. При. выводе выражений для задания аэродинамического момента, наряду с допущениями принятыми в первой главе принималось, что внешняя оболочка станции представляет собой набор цилиндров с прикреплен-

ными к ним пластинами - солнечными батареями. Взаимное затенение элементов конструкций станции от набегающего потока не учитывалось. При этих предположениях для компонент аэродинамического момента бшш получены простые аналитические формулы. Использование таких формул в данном случае оправдано, так как время разворотов обычно невелико.

Предложено три модели эйлерова разворота орбитальной станции "Мир" в инерциальном пространстве: дискретная, полунепрерывная и непрерывная. Модели основаны на совместном интегрировании уравнений вращательного движения станции, и уравнений описывающих изменение собственного кинетического момента системы гиродинов. Орбита центра масс станции в этих уравнениях принята круговой. Модели отличаются степенью подробности моделирования, сложностью программной реализации и быстродействием.

Дискретная модель - самая подробная. В ней точно воспроизводятся алгоритмы управления гиродинами и двигателями системы ориентации орбитального комплекса. Интегрирование указанных выше уравнений ведется с шагом л4 - 0.2 с, равным длительности одного цикла управления гиродинами с помощью БЦВМ. Уравнения для собственного кинетического момента гиродинов интегрируются методом Эйлера, тем самым моделируется дискретный процесс управления гиродинами. Остальные уравнения интегрируются методом Рунге четвертого порядка. Срабатывание двигателей ориентации учитывается следующим образом. Поскольку длительность д!' импульса при срабатывании двигателей ориентации меньше шага интегрирования уравнений движения, принимается следующее допущение: величина импульса "размазывается" на всю длину шага интегрирования, т.е. вместо постоянного момента Ц; на интервале длиной д1' на станцию действует постоянный момент ( ' / д1 ) Мс на интервале длительностью д1 . Оправданием сделанного допущения служит малое изменение ориентации станции за время М .

Достоинством дискретной модели является ее простота в части учета в ней особенностей логики работы системы управления реактивными двигателями ориентации и алгоритма управления гиродинами. Недостаток - сравнительно большое время моделирования. Этот недостаток обусловлен малой величиной шага интегрирования системы. Уравнения вращательного движения станции и уравнения, описывающие изменение суммарного кинетического момента станции, без потери точности можно интегрировать с гораздо большим шагом. Указанное обстоятельство используется в полунепрерывной модели.

В этой модели уравнения, описывающие изменение кинетического момента гиродинов, интегрируются с тем же шагом д1 , что и в дискретной модели, а уравнения вращательного движения станции с шагом p-.it , где р - целое положительное число р 5 70. Значение р выбирается на каждом шаге так, чтобы некоторый критерий локальной погрешности интегрирования не превышал заданной величины. В полунепрерывной модели алгоритм управления гиро-динами воспроизводится точно, а воздействие двигателей ориентации учитывается в импульсной постановке: управляющий момент прикладывается ймпульсно в некоторые из моментов времени 1П = 1нач + п-дЬ (п «» 0Д2_). Приложение импульса в этой точке характеризуется скачком величины суммарного кинетического момента станции : К(1п+0) - К^-О) = Ц;

Непрерывная модель ■ разворота - наиболее быстродействующая и наиболее подробная. В основе вывода основных соотношений этой модели лежит следущее соображение. Поскольку промежуток времени мезду последовательными тактами процесса управления гиродинами существенно меньше характерных времен изменения величин Н и К, можно считать, что управление осуществляется непрерывно, точнее, кусочно гладко. Интегрирование дифференциальных уравнений лежащих в основе этой модели проводится с переменным шагом - 20 с. Величина шага выбирается по критерию локальной погрешности интегрирования. Действие двигателей ориентации в этой модели также учитывается в импульсной постановке.

- При реализации непрерывной модели на ЭВМ наиболее сложной задачей оказалось определение моментов времени выхода решения на различные фазовые ограничения в процессе интегрирования системы уравнений. Эта задача решалась следующим образом. Интегрирование проводилось методом Рунге четвертого порядка с тем же правилом контроля точности, что и в полунепрерывной модели. На концах каждого шага интегрирования проверялись знаки функций, используемых для записи фазовых ограничений. Если у какой-либо функции знаки оказались разными, то строился полином третьей степени, интерполирующий значения фазовых переменных внутри шага, и с его помощью методом деления отрезка пополам отыскивался нуль этой функции.

В качестве примеров использования описанных выше моделей в диссертации приведены результаты моделирования реальных разворотов орбитального комплекса "Мир" - "Квант-1" - "Союз-ТМ" - "Прогресс". Как оказалось,' результаты моделирования, полученные с

использованием разных моделей весьма точно совпадают между собой. Для оценки адекватности моделей разворота приводится сравнение результатов моделирования с данными телеметрии. Анализ графиков показывает, что точность предложенных моделей довольно высока. В большинстве случаев погрешность прогнозирования первой серии включений двигателей ориентации не превышает нескольких секунд, последующих серий - нескольких десятков секунд.

Для сравнения быстродействия предложенных моделей укажем оценки затрат времени при моделировании на персональной ЭВМ 1ВМ РС/ХТ одного из разворотов: дискретная модель - 5 мин 36 с, полунепрерывная модель - I мин 43 с, непрерывная модель - 58 с. При этом установившийся шаг интегрирования уравнений полунепрерывной модели составлял » 64 д1 - 13 с, установившийся шаг интегрирования уравнений непрерывной модели » 16 с.

Для прогноза накопления кинетического момента системы гиро-динов орбитальной станции "Мир" с помощью описанных в первой и во второй главах математических моделей необходимо достаточно точно знать инерциальные и аэродинамические параметры этой станции. В приведенных моделях используются значения параметров, найденные расчетным путем. Такие значения могут содержать неприемлемые ошиоки. Например, тензор инерции станции может измениться вследствие перекачки топлива, перемещения оборудования и т.п. причин. Для уточнения тензора инерции можно использовать измерения кинетического момента гиродинов, выполненные во время поддержания неизменной ориентации станции в инерциальной системе координат. Анализ некоторых способов статистической обработки этих измерений, основанных на линейных регрессионных моделях и методе наименьших квадратов, проведен в третьей главе.

Общее решение уравнений (I), выражающих изменение кинетического момента системы гиродинов при поддержании неизменной инерциальной ориентации станции, указав в явном виде его зависимость от параметров станции и начальных условий, можно представить в виде

Ц(0 = ¿2 ^(1) а-х (I = 1,2,3). (2)

Здесь Н| - компоненты вектора Н в строительной системе координат а = ( а! , ... , о12 )т - вектор параметров, функции времени Ри (I) зависят еще от шести углов, задающих ориентацию стан-

цип, положение плоскости ее орбиты и положение центра масс стан-*ции на орбите. Для круговой орбиты эти функции представляются простыми явными формулами. В качестве параметров берутся начальные значения трех компонент кинетического момента гиродинов, шесть компонент тензора инерции станции и три аэродинамических параметра, используемые в простейшей модели аэродинамического момента, действующего на станцию. Эти аэродинамические параметры суть некоторые усредненные величины, которые имеют смысл только для данных ориентации станции и интервала обработки. Применяемый в данной задаче приближенный учет аэродинамики практически не ухудшает точность определения тензора инерции. Все компоненты а относятся к строительной системе координат.

Система гиродинов снабжена устройствами, позволяющими в заданные моменты времени измерять значения компонент ее-собственного кинетического момента. Если указанные измерения выполнены во время поддержания неизменной ориентации станции в абсолютном пространстве, то используя формулы (2), их можно обработать каким-либо статистическим методом и оценить в результате такой обработки все или некоторые компоненты вектора параметров а Поскольку рассчитываемые по формулам (2) компоненты собственного кинетического момента гиродинов зависят от а линейно, наиболее приемлемым в данном случае методом обработки является метод наименьших квадратов.

Обозначим через Ф е Рп - вектор, составленный из данных измерений, а через и - пх12 матрицу, составленную определенным образом кз значений функций Ру , вычесленннх в моменты проведения измерений. Тогда модель измерений собственного кинетического момента системы гиродинов. выполненных во время поддержания неизменной абсолютной ориентации станции, можно представить в виде

¥ = и а + е (3)

Здесь £ е Ип - вектор ошибок. Будем считать, что этот вектор имеет нулевое среднее значение и ковариационную матрицу аг-с&ад[1,... Л), а > 0. В рамках метода наименьших квадратов отыскание оценки а вектора параметров а сводится к решению линейной системы (системы нормальных уравнений)

(1Л11) « = ЦТ-*

В работе показано, что детерминант матрицы 11ти равен нулю, поэтому исследуется вопрос о виде линейных форм £ = ат а , а допускающих оценивание в рамках модели (3). Показано, что в общем случае при обработке одного интервала измерений можно оценить только четыре специальным образом выбранные линейные комбинации шести независимых элементов тензора инерции.

Условия оцениваемости линейных форм от параметров станции можно изменить, если изменить постановку задачи оценивания. В работе рассмотрены две модификации этой задачи.

Первая модификация рассматривается если априори известно, что компоненты кинетического момента гиродинов измеряются I системе координат, образованной главными центральными осями инерции станции. В этом случае можно оценить разности ее главных моментов инерции.

Вторая модификация задачи оценивания возникает при совместной обработке измерений, выполненных на двух и более временны; интервалах, относящихся к разным ориентации станции. Для определенности в работе рассматривается случай обработки двух интерва лов. Приводятся два варианта второй модификации. В первом вариан те полагается, что на обоих интервалах одинаковы не только инер циальные, но и аэродинамические параметры. Во втором вариант считается, что каждому обрабатываемому интервалу соответствуе свой набор аэродинамических параметров. Показано, что в обоих ва риантах второй модификации можно оценить недиагональные элемент тензора инерции и разности его диагональных элементов.

Указанные выводы сделаны на основании проведенного в третье главе аналитического и численного исследования собственных чисе модельных матриц, являющихся аналогами матриц систем нормальнь уравнений для всех рассмотренных модификаций модели (3).

В четвертой главе работы описываются результаты применеш методов третьей главы для обработки реальной измерительной инфо] мации. Обрабатываются данные измеренний собственного кинетическс го момента системы гиродинов, полученные при поддержании инерци; льной ориентации орбитального комплекса "Мир" - "Квант-1" - "Кв; нт-2" - "Кристалл" - "Союз-ТМ" - "Прогресс" в ноябре-декабре 19! года.

При обработке измерений функции ^¡р) в соотношениях (2 рассчитываются с помощью уравнений, аналогичных уравнения) используемым в главе I. В качестве независимых разностей диаг<

наЛьных компонент тензора инерции станции в расчетах, как правило, используются иуу - ихх и - 4<х, так как для орбитальной станции ."Мир" Лхх существенно меньше чем и (ось Ох строительной системы координат направлена вдоль продольной оси станции, ось Оу этой системы перпендикулярна оси вращения симметричных солнечных батарей). Однако в диссертации приводятся примеры обработки реальной измерительной информации, в которых более предпочтительным оказывается использование набора ихх - и Лг " ^уу •

Первый способ обработки данных измерений, предложенный в главе 3 применим в случае, когда оси строительной системы координат близки к главным центральным осям инерции станции. В этом способе данные . измерений относятся к одному интервалу поддержания ориентации, тензор инерции считается • диагональным, оцениваются две разности диагональных-компонент этого тензора. Во втором■способе в обработку включаются данные измерений, выполненные на двух временных интервалах при разных ориентациях станции, оцениваются недиагональные компоненты тензора инерции и разности его диагональных компонент. Все обработанные интервалы имеют длину от 20 до 60 шн и содержат несколько десятков измерений каждой компоненты суммарного кинетического момента гиродинов в строительной системе координат. В рассмотренных примерах обработки дашшх измерений первый способ позволил достаточно точно (с погрешностью 5-10% к априорному расчетному значению) оценить только одну из разностей [щагональных компонент тензора инерции станции. Второй способ в Золыпинстве случаев для разностей диагональных компонент обеспе-В1Л погрешность не более нескольких процентов от их расчетных значений, а найденные этим способом оценки недиагональных композит совпадали с их априорными значениями только по порядку вели-шны. Плохое совпадение недиагональных- компонент можно объяснить гем, что вследствие малости недиагональных компонент тензора шерции станции их расчетные значения могут содержать большие от-юсительные ошибки.

Анализ приведенных1в работе таблиц, показывает, что совместил обработка двух интервалов измерений позволяет в большинстве ¡лучаев получить приемлемые оценки инерциальных параметров, а выделение таких случаев,может быть достаточно надежно выполнено на >сновании изучения собственных чисел и собственных векторов матрицы ити , а также стандартных отклонения получаемых оценок.

' Полученные в четвертой главе результаты показывают, что оце-

нивание инерционных параметров станции по измерениям Н выполняется достаточно точно. Во всяком случае, получаемые оценки инерционных параметров можно использовать при прогнозе накопления Н с тем же успехом, что и значения этих параметров, найденные расчетным путем. Выведенное из обработки значение а - 50 Ш.:с в несколько раз ниже предельно допустимой ошибки отдельного измерения какой-либо компоненты . Таким образом, принятая в данной работе математическая модель адекватна обрабатываемой измерительной информации. Дальнейшее повышение точности оценивания инерционных параметров станции может быть достигнуто с увеличением числа одновременно обрабатываемых интервалов.

В заключении приведены основные результаты диссертации.

ПОЛОЖЕНИЯ ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ.

1. Разработаны математические модели накопления кинетического момента системы гиродинов в процессе поддержания с ее помощью неизменной ориентации орбитальной станции "Мир" в инерциальной или орбитальной системе координат. Модели основанны на совместном интегрировании уравнений движения центра масс станции и уравнений, описывающих изменение суммарного кинетического момента гиродинов. Модели позволяют прогнозировать изменение кинетического момента системы гиродинов, времена срабатывания реактивных двигателей при разгрузках гиросистемы и количество необходимого для разгрузки рабочего тела.

2. Разработаны три математические модели эйлерова разворота орбитальной станции "Мир" в инерциальной или орбитальной системе координат. Модели основаны на совместном интегрировании кинематических уравнений вращательного движения станции, уравнений изменения суммарного кинетического момента станции и системы гиродинов и уравнений, описывающих изменение собственного кинетического момента гиродинов. Модели отличаются степенью подробности моделирования, сложностью программной реализации и быстродействием. Модели позволяют прогнозировать изменение кинетического момента гиродинов, времена срабатывания реактивных двигателей ориентации, оценить количество требуемого рабочего тела для разгрузки гиросистемы п продолжительность выполняемого разворота станции.

3. В результате статистической обработки данных измерений собственного кинетического момента системы гиродинов, выполненных

во время поддержания неизменной ориентации станции в инерциальной системе координат, получены оценки тензора инерции орбитальной станции "Мир". Найденные оценки позволяют повысить точность задания постоянных в разработанных математических моделях.

4. На основе разработанных моделей создан комплекс программ для персональных ЭВМ IBM PC/AT/XT, используемый при планировании проведения научных исследований на орбитальной станции "Мир" и перспективных научных модулях.

. ЛИТЕРАТУРА

1. Беляев М.Ю., Зыков С.Г., Манжелей А.И., Рулев Д.Н., Стажков В.М., Тесленко В.П. Математическое обеспечение для автоматизированного планирования исследований на орбитальном комплексе "Мир". Космические исследования т.XXVII, вып.1, 1989, с.126-134

2. Сарычев В.А., Беляев M.D., Зыков С.Г., Сазонов В.В., Тесленко В.П. Математическое моделирование процессов поддержания ориентации орбитальной станции "Мир" с помощью гиродинов. Препринт Института прикладной математики им. М.В.Келдыша АН СССР, N 10 , 1989

3. Сарычев В.А., Беляев М.Ю., Зыков С.Г., Сазонов В.В., Тесленко В.П. Математическое моделирование эйлеровых разворотов орбитального комплекса "Мир" гиродинами. Препринт Института прикладной математики им. М.В.Келдыша АН СССР, N ИЗ , 1989

4. Sarychev V.A., SazcnovV.V., Belyaev M.Yu., Zykov S.G., Stazhkov V.M., Teslenko V.P. Computer Simulation of the MIR Orbital Station Attltlde Control by Means о1 Gyrodlnes. Proc. II-th IFAC World Congress, vol.5, 1990, pp.II-I5

5. Сарычев В.А., Беляев М.Ю., Зыков С.Г., Сазонов В.В., Тесленко В.П. Математическое моделирование процессов поддержания ориентации орбитальной станции "Мир" с помощью гиродинов. Космические исследования т.XXIX, вып.2, 1991, с.212-220

6. Сарычев В.А., Беляев М.Ю., Зыков С.Г., Сазонов В.В., Тесленко В.П. Математическое моделирование эйлеровых разворотов орбитального комплекса "Мир" гиродинами. Космические исследования Т.XXIX, ВЫП.4, 1991, С.532-543.

7. Зыков С.Г. Некоторые вопросы математического моделирования процессов управления ориентацией орбитального комплекса "Мир". Научно-технический сборник "Ракетно-космическая тех-

ника", серия XII, вып.2, ЦНТИ "Поиск", 1991, с.33-47.

8. Беляев М.Ю., Зыков С.Г., Рюмин В.В., Соловьев В.А., Стажков В.М. Особенности проведения исследований на орбитальном комплексе "Мир" с дополнительными научными модулями "Квант-2", "Кристалл". Научно-технический сборник "Ракетно-космическая техника", серия XII, вып.2, ВДТИ "Поиск", 1991, с.17-32.

9. Зыков С.Г., Сайгираев Х.У. Математическое моделирование процессов поддержания ориентации орбитального модуля "Гамма". Научно-технический сборник "Ракетно-космическая техника", серия XII, вып.2, ЦНТИ "Поиск", 1991, с.48-57.

10. Сазонов В.В., Беляев М.Ю., Зыков с.Г. Исследование задачи оценивания тензора инерции' орбитальной станции "Мир" по данным измерений кинетического момента гиродинов. Препринт Института прикладной математики им. М.В.Келдыша АВ СССР, N II , 1992

11. Сарычев В.А., Сазонов В.В., Беляев М.Ю., Зыков С.Г., Чебуко-ва Е.Ю. Оценивание тензора инерции орбитальной станции "Мир" по данным измерений кинетического момента гиродинов. Препринт Института прикладной математики им. М.В.Келдыша АН СССР, Ы 75 , 1992

Зыков Сергей Григорьевич * Математическое моделирование процессов управления ориентацией орбитальной ставши 'Мир' с оомошыо гиродинов'.

Специальность 01.С2.С1 — теоретическая мехвмка. Подписано в печать 16.11.92г. Заказ № 261. Тираж 100 экз.

Отпечатаю ша ротапраятах в №стятгт* при паяно» математики АН