Математическое моделирование задач абсорбционного газоанализа тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

ЙД -1 9 2

мшистерство науки, истей школы и технической полигики

ТОМСКИЙ 1ГКЭДЛРСТЖШЙ ЭТШЕГСИТТТ

на лраиах рукописи

КАТАЕВ МШИЛ »РЬЕВКЧ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧ ' АБСОРБЦИОННОГО ГАЗОАНАЛИЗА

(специальность 01.04.05 - ОГГГИКА)

АВТОРЕФЕРАТ

г'лсс' гтгнми и.ч соискаш!" ученей стетк-ии КГ»!'ДИД*>ТП 4.И.ПИО-М.-Э1 »нгчтичосхих наук

тпмок иш

Работа выполнена б Институте Оптики Атмосферы Сибирского отделения Российской Академии Наук

Научные руководители - доктор физико-математических наук, профессор

Макушкин Юрии Семенович кандидат физико-математических наук Мице/ь Артур, Александрович официальные оппоненты - доктор физико-математических наук

Копытин Ю.Д. - кандидат физико-математических наук Чеглоков А.Е.

Ведущая организация - Институт Теоретической и Прикладной Механики СО РАН 1

Защита состоится "28 " января 199Э г,

в " "час. на заседании Специализированного Совета по зашш диссертаций на соискание ученой степени каадидатЕ физико-математических наук при Томском государственном университете ( 634010, г.Томсзс. пр. Ленина, 10)

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Томского государственного университета.

Автореферат разослан " " . 1992 г.

Ученый секретарь Специализированного Совета, гУ г л Дейкова Г.М. кандидат физико-математических наук ¿РС'ссяС Щ

СУ/'А •'••/..аЯ

БЙ£/>йОГ2Кл з

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИМ РАБОТУ

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ Вследствие "начительного загрязнения воздушной среди возникает постоянная необходимость контроля за состоянием воздуха и источниками его загрязнения. При этой, для анализа ьтмос^рно! о воздуха. и особ ешю. его загрязнителей требуется ыкхжгы чувствительность приборов, оперативность и точность измерении. Этим требованиям наиболее полно отвечают оптические абсорбционные газоанализаторы.

Круг решаемых при газоанализе задач условно можно разбить на две части, связанных с КОЛИЧЕСТВЕННЫМ и КАЧЕСТВЕННЫМ анализом. КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ анализ подразумевает непосредственное определение концентраций исследуемых газов ло измеренный слектраи поглощения среды. КАЧЕСТВЕННЫЙ анализ - обнаружение газов в смеси. Сущность дроблены обнаружения заключается в решении вопроса о наличии или отсутствии исследуемого газа в сиеси. \

Актуальность решения КОЛИЧЕСТВЕННЫХ задач обусловлена тей, что несмотря на многообразие цетсдов их решения, проблема достоверности получаемой информации о концентрациях исследуемых газов в сиеси остается открытой.

Решение задач КАЧЕСТВЕННОГО анализа необходимо в нескольких случаях. Во-первых. при значительном эаиумлонии исходных данных, когда КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ анализ не иозроляет получить достоверную информацию о. концентрациях исследуемых газов. Во-вторых, когда требуется не изиерелие концентраций. ' а только обнаружение газов.

При проектировании и разработке оптических устройств для работы в атыос$ере или других газовых средах необходимо определять Оптшальныв Спектральные Каналы (ОСК) и Минимально-Обнаружиыые Концентрации (МОК) исследуеыьа газов.

В задачах газоанализа оптимальные спектральнн« качаг>; еыб;грзкуг н поюепт поглощения для обеспечения ызд опальной чувствительности и селекции по газам. Благодаря появлению вычислительных средств, позволяющих гранить значительные об"еыы информации о спектрах; поглощения газов, стало во'нужным автоматизировать процесс поиска оптшчпышх спектральных каналов. Однако , без соотеетсвуюмих математических алгоритмов, это весьма трудоемкая и малопроизводительная работа, а в ряде случаев и неразрешимая задача. СОСТОЯНИЕ ГОПРОСА В связи с тем. что методы КОЛИЧЕСТВЕННОГО анализа

развиваются длительное время, к настоящему времени решен значительный круг задач этой проблемы. Разработаны различные методы анализа вещества по спектрам поглощения, которые наиболее полно освещены в литературе. Методы обработки различаются б зависимости, от типа абсорбционного газоанализатора и поставленной задачи.

Основные проблемы. возникающие при интерпретации данных получаемых абсорбционными газоанализаторами, это влияние систематических и, случайных помех, перекрытие линий (полос) поглощения исследуемых газов с мешающими, учет аэрозоля и др. Характерной особенностью обратных задач газоанализа» с учетом выше перечисленных проблем, является их некорректность. Среди методов решения такого рода задач наиболее известным являются метод регуляризации Тихонова и метод сплайн-функции. I

Следует отметить. что при решении конкретных задач обработки данных эксперимента, известные методы не позволяют получать приемлемое решение, в связи с этим необходимо либо развитие уже существующих методов обработки, либо разработка новых.

Значительно менее обстоятельно разработаны и. освещены в литературе нетоды КАЧЕХГГОЕННОГО анализа, поиска оптимальных спектральных каналов, оценки ыиниыально-обнаружиыых концентраций и потенциальных возможностей газоанализатора. Среди работ выполненных в этой области, наибольшее количество работ посвящено анализу потенциальных возможностей газоанализаторов / ( это ыиниыэльно-обнаружимые концентрации при заданных параметрах измерительной системы, минимально детектируемая моийость и др. ). Однако, эти работы разрознены, нет единого подхода к оценке потенциальных возможностей. не учитываются многие факторы ограничивающие возможности газоанализатора. Поэтому нз момент начала работы над диссертацией, оставался открытым целый ряд сажных с научной и практической точки зрения вопросов. Решите одного из них связано с возможность» найти удобный для анализа и сравнения потенциальных возможностей различных абсорбционных- газоанализаторов метод. *

Другой, важный для практики вопрос, • это поиск олтиуздышх спектральных каналов измерений. Среда известных методов решения этой проблемы можно выделить метода разработанные Покровским О.М. на основе информации Шеннона и Козловым В.П. на основе ршановой информационней метрики. Однако, эти. методы не позволяют одновременно учитывать

информацию о всех факторах влияющих на выбор каналов измерений исследуемых газов.

Толчком к разработке методов обнаружения газов по сп^к грам поглощения послужила работа ги к.з,. гдз рассматривается возможность применения методов статистической теории раслознования образов в спектроскопии.

ЦЕЛЬЮ ДИССЕРТДШЮШЮИ РАБОШ является разработка методов, создание алгоритмов и компьютерных программ позволяющих решать следупшке • • задачи:

1) обнаружение газов в смеси по данным абсорбционных газоанализаторов 3) поиск оптиыальнгх спектральных каналов измерений газов

3) оценка минимально-обнаружимых концентраций газов

4) моделирование потенциальных возмодаостей ОА-газоанализатора с телловш источником возбуждения

5) обработка результатов лидарных измерений НАУЧНАЯ НОВИЗНА ИССЛЕДОВАНИИ

1) разработан ряд оригинальных методов на основе теории проверки статистических гипотез, позволяющих решать задачи обнаружения газов. поиска оптимальных спектральных каналов , оценки минимально-обнаружимых концентраций газов и др. В отличие _от существующих подх.дов. предложенные методы позволяют одновременно учитывать информацию о физических ■ свойствах исследуемой смеси газов, точностных характеристиках прибора и статистических свойствах измеряемых сигналов. 2предложен и .исследован эффективный алгоритм обращения лидпршх данных на" основе "дескриптивного" сплайна. Ранее для этой цели применялся "классический" сплайн, В отличие от ■ "классического"." "дескриптивный" сплайн позволяет учитывать априорную информацию о. сглаживаемой функции' и ее производных. 3) на основе метода оптимальной пэраметризаттга показана возможность зондирования озона в тропосфере по стратосферным лидарным эхо-сигналам. . .

ПРДКТ!!ЧЕСК'Я ЗНАЧИМОСТЬ определяется возможностью использования результатов работы для: _ , .

1) анализа потенциальных возможностей абсорбционных- газоанализаторов, оптимизации, проектировании и инженерной проработке систем газоанализа

2) обработки и интерпретации результатов измерений выполненных

абсорбционными газоанализаторами и лидарными системами. ДОСТОВЕРНОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ ДИССЕРТАЦИИ обеспечивается -всесторонним тестированием^ предложенных методов. сравнением результатов моделирования с исходными решениями . удовлетворительным согласием с результатами полученными другими методами. НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ СЛЕДУЮЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1) Применение теории проверки статистических гипотез позволяет построить с единой точки зрения алгоритмы решения задачи обнаружения газов, поиска оптимальных спектральных каналов для абсорбционных газоанализаторов различных типов..

2) В результате моделирования потенциальных возможностей оптико-акустического газоанализатора с тепловым источником во-эбукдения найдены ' оптимальные спектральные каналы измерения исследуемых газов: °

со - 2110 ои~Х НО - 1870 си"Х иог - 1600 ся"1

при следующих параметрах ОА-системы:-мощность излучения 1-10 мВт. константа ячейки 4-50 нВ/(мВт-см-1). фонЛф-5-ю" сы~*. .Минимально-обнаружиыые концентрации исследуемых газов, принимают ■ следующие значения: СО - 18 иг/и3 при иошости 1 мВт и 1.8 мг/м3 при мощности 10 мВт N0 - 1Б МГЛ|3 при мощности 1 мВт и 1.6 мг/М3 при МОЩНОСТИ 10 мВт но£ - 2.2 ыгД|3 при мощности 1 мВт и 0.22 ыг/м3 при иошости 10 мВт

3) Предложенный алгоритм обращения лидарных ■ данных на основе "дескриптивного" сплайна позволяет получать устойчивое' решение задачи лидарного зондирования газовых компонент.

АПРОБАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИИ

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на VII Всесоюзном симпозиуме по распространению лазерного излучения в атмосфере (Томск, 1483),VIII Всесоюзном симпозиуме по распространению лазерного излучения в атмосфере (Томск, 1984). IV совещании по атмосферной оптике (Красноярск. 1985), IX Всесоюзном симпозиуме полазерноыу и акустическому зондированию атмосферы (Томск, 1385), IX Всесоюзном симпозиуме по спектроскопии высокого и сверхвысокого разрешения (Якутск. 1989), I Всесоюзной конференции по Дистанционному

зондированию агропочвенных и водных ресурсов (Барнаул. 1930). V» Международной конференции по ¿отоахустихи и фототер-иич-зскии явленной (Голландия, 1991), хх симпозиуме по лазерному и акустич*ск<чг,' зондированию атмосферы (Томск. 1992). а также на нау^тых с> иинц-мх и конференциях молодых специалистов.

СТРУКТУРА И ОБ "ЕМ ДИССЕРГАШИ Диссертационная работа состоит и» введения, трех глав, заключения, пршюяоний и списка цигируикн литературы. Содерханиа работы изложено ш Ш страницах машинописного текста. Работа содержит 41 рисунок. 22 таблицы, 5 приложений и библиографии из 70 наименовании. и. СОДЕРЖАНИЕ РАЕОТЦ

ВО ВВЕДЕНИИ обосновывается актуальность рассматриваемых проблем, анализируется состояние вопроса, формулируется цель исспедований и основные защищаемые положения. Излагается краткое содержание работы, определяется научная новизна, достоверность и практическая -шьчмыосль полученных в диссертации результатов.

В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ рассмотрено решений задач обнаружения газов по сп» ктргш поглощения, поиска оптимальных спектральных капало;; (для иетодов оптико-акустического и дифференциального поглощения} и оценки минимально-обнаружиных концентрации газов, В основе предложенных иетодов лежит использование математического аппарата . пролески статистических гипотез.

Необходимость привлечения статистических методов обусловлена несколькими моментами. Во-первых, при измерениях всегда остается неизвестной действительная ситуация в агмосфоре складывамиачсы кл цемент измерзши. Эго связано с тем. что атмосфера является изменчивой, флуктуирующей средой. Во-вторых, случайными помехами обусловленной иумом приемника и регистрирующей аппаратуры. Поэтому для корректного решения вышепоставленных эалпч необходимо при« печений статистических методов.

В математическом плане, зудачу обнаружения можно рассматривать как задачу различения состояний газовых об"ектов по измеренным значение интенсивности излучения прошедшего через изучаемую среду.

Идея, лежащая в основе метода решения данной задачи такова. . Рассмотрим газовую смесь, в которой исследуемым является только один компонент. Остальные газы в этой смеси будем считать посторонними. Пусть мы имеем измереное значение интенсивности прошедшего через среду

излучения ь которое связано с исследуемым газом я следующим образом:

« - «0-прг кх » ; (П

где V.- изиерснные величины мощности излучения прошедшего и капавшего ца исследуемую среду, V - чувствительность измерительного прибора, го - функция (в обшей случае нелинейная) зависящая от концентрации исследуемого газа к - коэффициент поглощения на единицу массы и ~ коэффициент об"емкого ослабления. Рс

селективная составляющая ослабления за счет поглощения других газов, составляющих смесь, /?нс неселективная составляющая обусловленная наличием фонового поглощения крыльями далеких линий других газов , аэрозольным ослабление« и др.

Решение данной задачи сводится к проверке гипотезы н} о том. что измеренный параметр и принадле^-ит классу исходов \ «* у1 (исследуемый

газ в снеси присутствует) против альтернативы состоящей в том, что измеренный параметр у принадлежит к классу состояний а

(исследуемого газа в смеси нет). Принадлежность сигнала к классу исходов у{ связана в свою очередь с принадлежностью концентрации газа * х классу состояний Классы состояний у< задаются условными

плотностями вероятностей РСи[н{}*РСк\ахх{1.

В данной работе рассмотрены три. наиболее известные и используемые на практике критерия проверки гипотез, зто: байесовский критерий минимизирующий ошибку решения. байесовский критерий минимизирующий средний ргск. критерий Неймана-Пирсона. •

Байесовское .решающее правило, минимизирующее средний риск заключается в вычислении отношения правдоподобия и сравнение его с порогом л,-

Ыу) - -- ^ л -> * е | (2)

р(ъ>\п1) <

л' ■

А

где я ¿у - элементы матрида потерь Сп11'п2г - шшы за правильное решение при принятии гипотезы нх и н2 соответственно.- п12 ~ плата за ошибку первого рода. т.е. принятие решения »/е^, когда на саном деле уе^ и п31 - плата за ошибку второго рода)/ ч и р-г-ч - априорные вероятности того, что неизвестный, параметр м принадлежит непересекающимся классам состояний х(. ¿=1,2

Вследствие присутствия случайной компоненты в измерениях у, величина ь(и) является также случайной. Случайность „ а также

несоответствие вида распределения и др. является источником ошибок при обнаружении, проявляющееся в несовпадении выбранной гипотезы с действительной. Вычисление ошибки обнаружения является одной из важнейших задач, необходимой для контроля достоверности результатов решения. В байесовском методе, минимизирующем средний риск, мерой определяющей точность работы решающего правила шляется величина среднего риска, записываемая в следующем виде:

в * тп. * Р-П,

(3)

второго рода,

И 31

где ег»са - величины вероятностей ошибок первого и определяемые плотностями распределений р<Мн<->'

Работоспособность предложенного метода проверялась Экспериментальных Данных, ПОЛуЧеННЫХ гХцПвГ м.я. и Меуег Эти авторы разработали лазерную оптико-акустическую систему на СО2-лазера для мониторинга газовых загрязняющих атмосферы.

На рис.1 приведены результаты обработки ОА-еигналов. с обнаружения газа сгна на переходе юраи, х^-эпэ.чт) Измерения проводились в течении дня около автомагистрали.

. на р.ь.

основе

целью -1

ет

Рис.1 Результаты обработки ОА-сигналов по обнаружению с н ц.мкВ/Вт____:___2

СгН*___в &____]_

10Р(1й)

3. г. 1.

о.о

-з.

_2

« 9

»

ч « » в в

Н1 »5 рр£У н?- ?0 ррЬ\' » (ер

2 2 21- 2 г 2 2 г 2 г 2 1 1 *

16 23 гг\21 29 37 38 58 60 ио 23 7 8 ##

« - номера выбранных нами гипотез г,

** - значения концентрации полученных в :кспер®енте,

о - измеренные значения оптико-акустического сигнала.

Из рис.1 видно, что выбранные номера пототез соответствует концентрациям этилена полученным в эксперименте.

Следующий раздел данной главы посвящен, поиску оптимальных спектральных каналов измерений газов. В отличие от задачи обнаружения, в данной задаче не рассматривается отношение правдоподобия (2), а только функция риска й.

Определен критерий поиска оптимальных спектральных каналов :

та длина вплны ка, для которой величина риска К минимальна С или не превышает заданной величины Вд) в 'исследуемом диапазоне Влин еолн и будет оптимальной для исследования ванноео ваза х.

Критерий оптимальности формально можно записать в виде:

нс\) -> (4)

х

или иг>0 5 ко

Приводятся результаты поиска оптимальных спектральных каналов для оптико-акустического и трассового газоанализатора. Уквзаны оптимальные длины волн для анализа газов ндо, со3. т3. оз, , св»е оптико-акустическим газоанализатором на сог-лазере. Найдены оптимальные пары длин волн для трассового , газоанализатора дйф$к дентального поглощения на сог-лазере дгч зондирования газов Иэ°'соэ,тз'°з и проведено сравнение с литературными данными.

На основе полученных методов построены алгоритмы позволяющие рассчитывать Мишмально-Обнэружиыыа Концентрации СМОК) для абсорбционных газоанализаторов различных типов. Отмечено, что известные в литературе методы позволяют проводить оценку МОК только для условий, когда влияние каких-либо мешающих факторов исключено. В целом же это может приводить к получению МОК далеких от реальности.

Определен критерий оценки минимально-обнарукиыых концентраций:

по известным ' характеристикам еазоанализатора Счувствчша/ьносяь, мощность, поарешноси измерения сианала и мощности и Ьр. ) вычисляется величина среднаво риска КГХ^ лал ^нкция Э^ины волны-и кончвнпрачии исслвдуемоео ваза То значение х. Эля котороео ИСК) £ К0 принимаем за минималъно-обнаружимую кончентрачхна С на практике

К0 е 10.01,о.1]}.

Полученные нами алгоритмы позволяют учитывать информацию о всех мешающих факторах и тем сздым выгодно отличаются от существующих. Предложен инженер» метод, позволяющим без привлечения ЭВМ проводить оценки МОК для оптико-акустического газоанализатора.

Проведены расчеты МОК для оптико-акустических газоанализаторов различных конструкций описанных в ' литературе. Получено удовлетворительное согласие между рассчитанными величинами МОК Срр ) и полученнши из эксперимента концентраций (рэ), что и подтверждается

таблицей \.

ТАБЛИЦА -1- Миниыально-обнарудамыо

П »0.05;

О

концентрации г топ

ХШсН

, * г< >

лт,

оптико-акустического газоанализатора на СО-, лязг-ф^ <5 * °а,. лни !

но 1-зО ф ф

ГАЯ ПЕРЕХОД со2 ЛАЗЕРА РР Р »Зг/м* н о 2 » . ррп * н 5 2 1 <сик | 1

1 2 3 . а ..........5 " !

нн я О сл 9Я(Э0> 9Р(а) ЮР(Н) 9Р(2 8) о.«53-го'1 О. 326- ю" 1 0.127- 10* 1 0. 10«■10*' 0. 703- ю" ' о. зза- ю"' о. ъгт 1о*° О.ЦО'Ю'1 { О.ббь-ю"1 1 о.г«з-ю"' 1 0.а23-10*° |

В табл. 1 а„ 0 и «г;0 - коэффициенты об"еинсго поглли->мчч

нго И сог.

ГЮГ.Р

н.

фоновый сигнал оптико-акустического дчтеьтор.ч. пороговое значение величины риска для которого рассчитиналн--!. мшшыапыю-обнаружимне концентрации газон укаланнш г» тяйл.1, г^ экспериментальные значения МОК. Эксперимент пройден л^впоуг.:* и. р. и кво к. р.. Величины МОК рР рассчитывались с учетом о;. ниСл.'-ннм аэрозолем. Поскольку при описании эксперимент?.» иьтеры н./ указали концентрацию основного "мешающего" газа н^о. то в табл. 1 даны ^ели'лшн

мок

для

ровного 3 И И Г/МЭ. КО!С

видно

из

табл.1,

экспериментальные значения концентраций почти для всех газоп

в Интерпол рзссчитшш ними р^ при различном влажности

СМ'1 с и (' Ч.

ми г.

3-ий и П-кн столбцы).

Для трассового газоанализатора оценивались МОК на рассчитанных нами оптимальных парах длин волн. доставленный . в ГОА СО РАН эксперимент показал,хорошее согласие ряогчитанних МОК и V•^лиа.м.-кнх к эк-с.Пк-рям>5нте концентрации ш. следуемых га

Й ХД путей чнедешюго моделирования- исс«н»яутгг«

пот«>тпшп!..нно возможности Оптико-Акуаического Газоанапиэап.ра ГОД!'"' с теп пот« источником возбужаишя для измерения содержшшя газов с о. но, но д в дьыовом шлейфе трубы.

В приближении оптически тонкого слоя в оптико-акустической ячейке

выражение для ОА-сигнала, имеет вид:

У - П Г£ к X * р + р } (5)

1-1 '

где г) - константа ячейки ОА приемника, у0 - мощность излучения на цходе в ОА ячейку. к - коэффициент поглощения, на единицу массы исследуемого газа на частоте у, « - концентрация газа в смеси. Р -коэффициент поглощения мешавших газов смеси, Р^ - коэффициент фонового поглощения, т - число -поглощающих излучение газов.

Моделирование потенциальных возможностей газоанализатора, по измерению концентраций газов со,ыо,ыо3, включало в себя решение таких задач как : определение минимальной мощности теплового излучателя, при которой еще возможно измерение концентраций, выбор спектральных диапазонов с ыаксимальньы поглощением исследуемых газов и рассчет в .найденных диапазонах массовых коэффициентов поглощения как исследуемых . так и мешающих газов. Далее, на основе полученной информации определить оптимальные спектральные каналы и минимально-обнаружиыые концентрации газов для различных условий измерений. Рейить обратную . задачу концентрационного анализа. •

Проведенное исследование спектров поглощения газов co.wo.NOg позволило определить спектральные диапазоны в которых их коэффициенты поглощения максимальны. В найденных интервалах наряду с исследуемыми газами присутствуют полосы поглощения мешающих газов которые перекрываются с полосами поглощения изучаемых газов. Эти диапазоны следующие: . . /

СО - 2050-2200 его"1! N0 - 1760-1930 ст-1( И02 - 1530-1650 ст-1

В этих диапазонах рассчитывались коэффициенты поглощения исследуемых со, но, ког и мешающих газов н2о,сог;сн4- на основе спектроскопической информации заложенной в атласе штвам (версия 1986. года) с учетом аппаратной функции прибора двух типов (аппаратная 'функция с коротковолновым крылом и без крыла). Показано, ' что максимальное влияние крыла аппаратной функции наблюдается в канале со от мешающего газа сог. Отмечено, что расхождение может превышать порядок величины и более. •

Одним из достоинств ОА-ыетода концентрационного анализа является .пинейнэя зависимость ОА-сигнала от концентрации газов. Это преимущество достигается в гон случае, если газовая смесь подчиняется условию оптически тонкого слоя. В работе проводилась проверка' этого условия для исследуемых и мешающих газов при их-максимально' возможных концентрациях в дымовом шлейфе трубы н2о - 0.1. г/м3 ¡. со2 - 166 г/м :

о

С11и - 6 г /и . Расчеты показали, что для аппаратной функции с крылом, заметное отклонение от линейной модели наблюдается только для к в

-1 а

диапазоне частот 2050-2450 си и менее заметно для ксц в интт^яле

*

2800-3150 ст '.

Для расчета МОК исследуемых газов со.no.no3 привлечены алгоритмы разработанные в первой главе. В работе получен критерий оценки МОК на основе правила Неймана-Пирсона формулируемый тзкш образом:

по заданным характеристикам ОА-ваэоанализатора г), Н0, «Уу, Р^ С еде Iэ>и - абсолютная поервшкосшь из-лэрении ОА-сивнала и - абсолютная поервшность измерения И ), яончектрацивл мешающих ваэов и коэффициентам по в лоте ни я вычисляется вероятность правилъноео обнаружения Р(Х) функчия длимы волны и конивнтра-ции исследуемого ваза ¡в. То знамение я, для которово Р(Х) > 0. 95, принимаем за минимально-обнаружимую конч&нтрахтю * к.

Рассматривалось обратная задача как решение линейной системы уравнений относительно концентраций исследуемых и мешающих газов. Учет мешающих газов в обратной задаче связан с тем. что полосы поглощения этих газов сильно перекрыты полосами поглощения исследуемых газов. Из решения 'иной задачи найдены величины но грешное г ей,' с которыми могут быть восстановлены концентрации исследуемых co.vo.wOg газов для рассматриваемых нами ситуаций.

В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ .рассмотрено решение обратной задачи лидарного зондирования озона но основе метола дифференциального поглощения и ультрафиопетовой обсчета спектра. Как известно, нахождение профилей газовых составляющих из лидарных данных сводится к дифференцированию функции f(a)

1 иог(*}

-§— * ' С6 )

0 (х) г

< ¥С.) - -А-. - <топС*) - Т^сж»

где иоп. ~ зэрегистр1фованные с высоты * эхо-сигналы на длинах волн хог» 11 хо/-; ^сп'^ог ~~ коэффициенты обратного рассеяния ¡ ~

оптические толш молекулярного рассеяния и аэрозольного ослабления. Концентрация озона определяется как

где *>r*J - регуляризованный аналог производной Г (*) функции f(*)i лк - дифференциальное сечение поглощение о3#

Данная задача относится к классу некорректно поставленных задач. Некорректность проявляется в нарушении устойчивости решения, а именно, небольшие погрешности в исходных данных могут приводить к большим ошибкам в решении,что иногда может приводить к появлению отрицательных значений концентраций газа. Поэтому необходима разработка устойчивых методов решения таких задач. В данной работе рассмотрено три метода, это - метод сплайн функций, метод регуляризации и метод оптимальной параметризации.

Ранее, для обращения лидарных данных использовался "классический" кубический сглаживающий сплайн, определяемый из решения следующей вариационной задачи:

Ра. infice' ts'4»)1ad* . с VV í8>

1 в - } SC*J а С*[а,Ъ]

где « - параметр сглаживания, р - весовые множители, s - элементы кубического сплайна, f - значения измеренной функции.

Однако в случае сильно искаженных "шумом" измерения данных (лидарных эхо-сигналов полученных с больших высот) "классический" сплайн не всегда позволяет получить приемлемое с физической точки зрения решение задачи (появление отрицательных значений искомой функции, когда она должна быть неотрицательной).

Предложенный в работе "дескриптивный" сплайн позволяет учитывать априорную информацию об искомой функции. Построение "дескриптивного" сплайна сводится к решению задачи квадратичного программирования при ограничениях на сглаживаемую функцию и ее производные, записанной в виде:

- sruas * sru * canst | (9)

при ограничениях d" £ PS < dB

- s(ad *P)¡ U ' -SPf; Q - H*A~1H

где p - диагональная матрица весовых множителей, н и а - матрицы, компоненты которых выражаются через элементы последовательности i i+1 i

В диссертации описан алгоритм и созданный пакет программ, предназначенный для сглаживания и дифференцирования экспериментальной информации как "клэссическиы" так и "дескриптивный" сплайном.

Рис.2(А ,Б) показывает преимущества "дескриптивного" сплайна перед "классический" при сглаживании и дифференцировании модельной функции.

На рис.2(А) показано приближение сплайнами функции г(н>; i -точная кривая f(*>t 2 - "зааумленная" кривая с уровнем шума, 10*» Э -"классический" сплайнs 4 - "дескриптивный" сплайн. На рис,2(Б) показано приближение сплайнами первой производной *'<х): 1 - точная кривая " сх>; 2 - производная построенная "классическим" сплайном» 3 -производная построенная "дескриптивны!" сплайном.

С помоиьс предложенного алгоритма "дескриптивного" сплайна проведено восстановление профилен озона из реальных лидарных данных полученных в ТОА СО РАН в период с 1989 по 1D92 год.

Б работе рассмотрена возможность применена иетодз оптимальной параметризации в задаче лйдарного зондирования озона. Этот метол, описанный в работе Козлова В.П.. успешно применяется в задачах термического зондирования атмосферы со спутников,

Идея метола т;1Кона. Луаь искоиый профиль поглощеши? газовой компоненты представим а виде:

?{z) . . *<я) cm

где i>c*J - среднее Значение , полученное по многолетним данньы, *>(*) -отклонение от среднего. Профиль »><"■*-> раскладывается в ' ряд по сооствонным векторам корреляционной матрицы получешюй для

данного географического места. Тогда, задача определения профиля поглощения исследуемого газа сводится к за^че поиска неизвестных коэффициентов разложения ък из выражения:

m

- С ь ■ ъи<*) (12)

к* 1

На практике, как правило, статистическая информация о высотных связях изучаемого газа в географическом пункте расположения лидарз неизвестна. Поэтому в работе была рассмотрена возможность метода оптимальной параметризации не только со "своей", но и с. "чужой" системой собственных векторов для данного географического места. Такие рассмотрена схема восстановления профиля озона в тропосфере по даннш стратосферного зотишрования , Численное моделирование показало хорошую работоспособность предложенных вариантов, т.. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1) На основе статистической теории проверки гипотез разработаны методы б )'обнаружения газов в смеси, а) поиска оптимальных спектральных каналов, в) оценки миниыально-обнаружиыых концентраций. Предложенные методы позволяют в автоматизированном режиме проводить поиск, оценивать минимально-обнарухиыые концентрации газов для различных типов абсорбционных газоанализаторов. Достоинство 0 предложенных методов, в отличие от известных в литературе, в одновременном учете физических свойств исследуемой снеси газов, точностных характеристик прибора и статистических свойств измеряемого сигнала. Методы легко адаптируются для различных типов абсорбционных газоанализаторов.

2) Проведено моделирование потенциальных возможностей оптико-акустического газоанализатора с тепловым источником возбуждения для измерения содержания газов co.no,:/оз в дьиовом шлейфе трубы. Для этого найдены оптимальные спектрзльные«каналы измерений исследуемых газов, оценены шйшыально-обнаружиыые концентрации и интервал мощности излучения, при которых они достигаются. Выявлены мешающие факторы, оказывающих влияние на результат измерений и предложены : варианты их учета. Решена обратная задача концентрационного анализа.

3) Рассмотрен новый подход . к решен:«) задач интерпретации данных лидаргюго зондирования ' газового состава атмосферы па основе "дескриптивного" сплайна. "Дескриптивный" сплайн являтся дальнейшим развитием "классического" кубического сплайна и в отличие от него позволяет учитывать априорную информацию об искомой функции, задаваемой системой неравенств относительно значений приближаемой сплайном функции или ее производных. Представлены результаты обработки реэяьких дидаршх данных зондирования озона. (

4) Впервые применен метод оптимальной параметризации для обращения лидарных данных. Отмечено, что точность восстановления профиля озона

на основе,"чужих" собственных векторов, не значительно хуже решения получаемого на основе "своих" векторов. Показано, что преимуществом метода является возможность восстанавливать профиль озона в тропе», феуе по стратосферным измерениям. ЦИТИРУЕМАЯ МГЕРАТУРА

1. Тихонов А.Н..Арсенин В.Я.Методы решения некорректных задач.-М. тНэука.1979.-288 с.

2. Лазерный контроль атмосферы/под ред. Хинкли Е.Д.-М.:Мир.1979.-416с.

3. Межерис Р.Лазерное дистанционное зондирование, - М. :Мир, 1987.-550 с.

4. Козлов В,П. Информационная метрика и ее применение для оценки предельных возможностей спектрофотометрических методов измерения.-дисс. к,ф;-ы.н.,1966.-155 с.

5. Покровский О.М.. Быков С. И. //метеор, и гидрол.,197S.N12.C.34-42

6. Fu K.'S. //Opt. and Quant.Electr. . 1976, H3, pp. 169-183

7. Adamovich R.F..KOO K.P.//Appl. Opt. ■ 1979.V.18,N. 17,PC.2393-2106

8. Mayer P.L.,Sisrlat M.W.Air pollution monltorlne with a mobile CO^-laser photoacouetlc eystera. Final Report SNFINFP lil, СН-Я093. Zurich. Switzerland 1928. 82 p.

ПЕРЕЧЕНЬ 0ПУБЛ1!КСВА1МЫ1 РАБОТ Основные наушые результаты, включещше в диссертацию, о луб .».кованы в следующих печатных работах :

1. Катаев М.Ю.. Мицель A.A. // Автометрия. I38'i.w.4.c.l5-2ß

2. Катаев М.Ю.. Мшель A.A., Мичурина Э.Г. //Деп. сер.йШКА, 1Я«5. N. 10,п«г f. •ЮСЗ 25,Тп..

Катаев 'ь.П . Mifu-ib / .Л.. Tr.ppcoBü С .Р. // Сотикз Атаисфоры. 19Э0, v.3,-4.0.0.832-841

4." Воскобойниксв. Ю.Е., Катаев М.Ю.. Мицель A.A. // Оптика Атносфррц,

1931 .v. 4,н. 2,с. 17/-104 5 М.Ю. Д.А. Дин. срр ЛЖлКА, IS'J2,n .10,per и. S031-9Л.

Б. Хймпаиэе Ö.A., Kar а ob М.Ю.. Мшель A.A.. Тихомиров В. А.. Фарсов K.M. // Оптика Атмосферы и Океан?, 1392.v.s.w.i.e.821-629

7. gphHiJKos Л ■ В.,Зуев В.В. Датмев М.Ю. .Маричев В.Н. .Мицель A.A. // . OiiTinca Атмосферы и Океана. 1992.V,5,к.B.c.G11-S34

8. Вондзренко С..Т. .Долгий С.И. .Зуев В.В. .Катаев М.Ю. .Мкдаль A.A. .Пелымский О.И. .Птааник И.В. .Фирсов K.M. .Шубин С.Ф. /ТОгпика Атмосферы и Океана,1992.v.5,к.B.c.635-S50