Математическое обеспечение решения задач распознавания в системе обработки многозональной космической видеоинформации тема автореферата и диссертации по математике, 01.01.10 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ФИЛЬТРАЦИЯ ПОЛУПРОЗРАЧНОЙ ОБЛАЧНОСТИ.

1.1. Введение

1.2. Модель формирования видеосигнала и построение оптимального фильтра

1.3. Оценка параметров фильтра

1.4. Реализация алгоритма фильтрации на ЭВМ. Постановка задачи.

1.5. Прямая свертка и быстрая свертка

1.6. Фильтрация разбиением на блоки

1.7. Оптимальные размеры блоков

1.8. Результаты экспериментов

2.2. Постановка задачи .39

2.3. Построение почти оптимального к.р.п.40

2.4. Связь к.р.п. с байесовским р.п.42

2.5. Последовательные методы при алгоритмической реализации к.р.п.44

2.6. Динамический критерий выбора признаков и его связь с дивергенцией .45

2.7. Размерность пространства признаков и рекуррентное представление к.р.п.47

2.8. Вероятность ошибочной классификации к.р.п. и ее использование для оптимизации вычислительного алгоритма .49

2.9. Выбор пространства признаков для к.р.п. 54

2.10.Программа распознавания по к.р.п.56

2.11.Реализация к.р.п. при параллельных вычислениях .59

2.12.Использование текстурных признаков .66

2.13.Редактирование и генерализация результатов распознавания .67

2.14.Исходные материалы для численных экспериментов и их радиометрическая коррекция .72

2.15.Результаты численных экспериментов .75

2.16.Выв оды .79

ГЛАВА 3. АДАПТАЦИЯ ОБУЧАЮЩИХ ДАННЫХ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ

РАСПОЗНАВАНИЯ .81

3.1. Введение .81

3.2. Изменчивость многозональных данных и методы ее учета .81

3.3. Адаптация в задачах распознавания .84

3.4. Физические основы метода адаптации .85

3.5. Математическая постановка задачи .87

3.6. Уравнения максимального правдоподобия . 90

3.7. Численное решение уравнений . .92

3.8. Эксперименты по адаптации.93

3.9. Сравнение с другими методами адаптации. 96

3.10. Алгоритм кластерного анализа по многомерной гистограмме .97

3.11. Заключение.101

3.12. Выводы .102

ГЛАВА 4. ФОРМЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ МНОГОЗОНАЛЬНОЙ КОСМИЧЕСКОЙ

ВИДЕОИНФОРМАЦИИ (МКВ) . : 103

4.1. Представление МКВ в пространстве меньшей размерности .103

4.1.1. Введение .103

4.1.2. Постановка задачи .105

4.1.3. Построение системы проектирующих векторов .108

4.1.4. Эксперименты по визуализации многомерных данных.112

4.2. Оптимальное представление МКВ .113

4.2.1. Постановка задачи .113

4.2.2. Метод главных компонент . 116

4.2.3. Метод декорреляции .117

4.2.4. Вычислительный алгоритм.П9

4.2.5. Эксперименты по цветному синтезу . 123

4.3. Выводы .131

ЗАКЛЮЧЕНИЕ .132

ЛИТЕРАТУРА .134

ВВЕДЕНИЕ

Эффективность изучения природных ресурсов аэрокосмическими средствами во многом определяется методами обработки данных дистанционного зондирования /1-3/. В настоящее время, в соответствии с программой ГКНТ СССР 0Д.038 и Постановлением ЦК КПСС, СМ СССР, Президиума АН СССР и ГКНТ СССР от 05.05.77 г. ведутся работы по созданию комплекса вычислительных средств оперативной обработки многозональной космической видеоинформации (МКВ). Трудности построения такой системы в основном определяются двумя причинами. Первая причина - гигантские объемы информации (до 100 Мбайт на одно многозональное изображение, при мощности входного информационного потока свыше I Гбайт/,час) и многомерный характер данных (две пространственные координаты, одна спектральная и одна временная). Отсюда повышенные требования к эффективности алгоритмов, быстродействию и размерам памяти вычислительных устройств. Вторая причина состоит в невозможности или нецелесообразности с вычислительной точки зрения полной формализации большинства задач обработки. Зто приводит к необходимости организации оперативного участия человека для наблюдения и управления ходом решения задачи. Такой режим обработки принято называть диалоговым или интерактивным. Диалог человек - ЭВМ можно рассматривать как своеобразный алгоритм оптимизации, позволяющий сочетать различные стратегии обработки и содержательный анализ (с привлечением априорной информации) промежуточных и конечных результатов обработки. Типичным примером интерактивного режима работы является процедура маркировки оператором на экране дисплея элементов изображения, которые гатей служат обучающими выборками при решении задачи распознавания с обучением.

С учетом сказанного выше, концепция построения комплекса оперативной обработки предполагает разделение вычислительного процесса на два уровня: интерактивную обработку части данных для выработки стратегии обработки и валовую (конвейерную) обработку всего информационного потока по решающим правилам, определенным в интерактивном режиме.

Реализация этой концепции возможна в рамках функциональной схемы комплекса (рис.0Д), главными структурными элементами которой являются: банк космической информации (накопители высокой плотности записи), обеспечивающий регистрацию и буферизацию спутниковых измерений, доступ к ним блока валовой обработки и перезапись части информации (до 10%) в банк априорных данных; блок валовой обработки (спецпроцессоры быстродействием до сотен млн опер/сек); интерактивный комплекс (видеодисплейные системы); банк априорных данных, обеспечивающий хранение информации, необходимой для выработки решающих функций; блок отображения результатов обработки (лазерные фоторегистраторы, графопостроители); блок "главного администратора", формирующий "лист заказа" на выходную продукцию, планирующий съем информации и выполняющий диспетчеризацию всех процессов обработки.

Общую задачу обработки МВБ можно сформулировать как задачу определения свойств природных объектов по характеристикам их электромагнитного излучения. Решение этой комплексной задачи достигается путем подразделения всего процесса обработки на ряд более или менее независимых проблемных модулей.

Рис. 0.1 Функциональная схема комплекса обработки

1Д> с со о со хэ с о I

-л I сг'Прт/ориа.Я- -ия^орл/а.'цгся. лгяогоэокальние даиные

-ре.ъиа.ющие уоуи-кции реъультати оЪрэЬотмги (тематические тса-рте/)

Б настоящей работе рассмотрены вопросы, решение которых должно давать возможность представлять МКВ в виде наиболее удобном для визуального анализа и автоматического дешифрирования (в том числе и фильтровать облачность), проводить само дешифрирование и редактировать результаты обработки. Круг этих вопросов обычно связывают с содержанием модуля распознавания. Модуль распознавания является центральным при тематической обработке, что и определяет актуальность проблемы разработки его математического обеспечения.

Общая цель работы заключается в исследовании и разработке типовых алгоритмов и методов организации вычислений, служащих основой для эффективного решения задач модуля распознавания в системе оперативной обработки МКВ. Для этого, в частности, необходимо:

- разработать функциональное наполнение модуля, обеспечивающее построение эффективных решающих правил, фильтрацию облачности, оптимальное представление МКВ и показать возможность реализации разработанных алгоритмов в режиме валовой обработки на спецпроцессорах;

- найти пути сокращения вычислительных затрат при выработке решающих функций на интерактивном комплексе. Эта задача является ключевой для работы всей системы, поскольку до 70% времени обработки одиночного снимка тратится на интерактивный процесс обучения;

- определить содержание банка априорных данных.

При решении указанных задач ориентация была взята на разработку методов эффективных в реальной ситуации, то есть требующих минимума априорной информации и достаточно просто реализуемых на вычислительной технике. Поэтому постановка задач рассмотрена в возможно более общем виде (например, без обычных в таких случаях ограничений на вид функции распределения), а алгоритмы используют лишь информацию, которую можно получить из анализа самих многозональных данных. Все алгоритмы типизированы и разработаны последовательные и параллельные методы их реализации, оценены объемы вычислительных гатрат, определены функции, подлежащие реализации на спецпроцессорах.

Диссертация состоит иг введения, четырех глав и заключения. Главы имеют однотипную структуру: введение, постановка задачи, математическая формализация постановки, решение задачи, алгоритмическая реализация решения на ЭВМ, эксперименты на реальных и модельных данных, заключение и выводы.

В первой главе на основе общих соотношений формирования видеосигнала рассматривается решение задачи фильтрации полупрозрачной облачности гомоморфными методами линейной фильтрации. Оценка параметров фильтра производится при помощи алгоритмов распознавания. Ядро вычислительной процедуры составляет свертка многомерных массивов блоками методом перекрытия с накоплением. Найдены оптимальные параметры обработки. Экспериментально показано, что наилучшие результаты для визуального дешифрирования дает фильтр энергетического спектра, а для последующего автоматического распознавания фильтр Колмогорова-Винера.

Вторая глава посвящена исследованию квадратичных решающих правил (к.р.п.) при условии, что вся доступная информация о распознаваемых классах ограничивается указанием первых двух моментов. Рассматривается построение к.р.п., получены оценки вероятностей ошибочной классификации. Для реализации к.р.п. при последовательном счете применен динамический критерий отбора признаков в сочетании с использованием порогов, для случая параллельных вычислений разработан обобщенный метод главных компонент. Проведен сравнительный анализ к.р.п., полученных в предположении нормального распределения и без него* Экспериментально показано, что для реальных данных при оценке параметров к.р.п. лучше применять робастные методы, чем оценки максимального правдоподобия. Рассмотрены вопросы учета пространственных характеристик: текстурных и контекстных. Последние используются при решении задач генерализации на основе кластерного анализа и редактирования, методом релаксации. Описан применявшийся для обеспечения экспериментов на реальной информации алгоритм радиометрической коррекции.

В третьей главе рассмотрена проблема адаптации обучающих данных. На основе модели изменчивости МКВ получена система нелинейных уравнений для решения указанной задачи. Коэффициенты уравнений определяются посредством процедуры идонтиф икации параметров смеси многомерных нормальных законов. Ядро процедуры составляет алгоритм кластерного анализа по многомерной гистограмме без ограничения на число каналов. Решение системы уравнений проводится с помощью метода сопряженных направлений. Экспериментально, сравнением результатов распознавания, показано, что разработанная модель хорошо компенсирует разницу в условиях съемки.

Четвертая глава посвящена вопросам оптимизации представления

МКВ: в пространстве меньшей размерности с целью ее визуализации и в виде наиболее приемлемом для цветного синтезирования. Для решения первой задачи на основе критерия максимина разработан алгоритм проектирования с помощью линейного дискриминанта Фишера. Экспериментально показана эффективность максиминно-го подхода. Для оптимального представления МКВ с целью ее цветного синтеза разработан метод декорреляции, основанный на идее вращения факторов. Эксперименты подтвердили, что цветной синтез изображений, обработанных по этому методу, дает лучшие результаты по сравнению с известными процедурами яркостных преобразований. Для реализации линейных преобразований типа описанных выше предложена процедура, позволяющая производить нормировку данных, соответствующую динамическому диапазону устройств отображения, одновременно с выполнением самого преобразования.

Экспериментальные исследования проводились на стендовом вычислительном комплексе Государственного научно-исследовательского центра изучения природных ресурсов (ГосНИЦ ИПР), включающем: ЭВМ LSI-2 и EC-I022, устройства ввода/вывода изображений ФОТОМЕЙШН и ВОЛГА, полутоновые дисплеи РАМТЕК и ПЕРИНОЛОР-ЮОО магнитофоны высокой плотности записи ШЛЕМБЕРХЕ, многоканальный синтезирующий проектор МСП^4в. Разработанное программное обеспечение в основном написано на языке Фортран, с реализацией на Ассемблере модулей взаимодействия с нестандартными внешними устройствами и модулей критичных с точки зрения быстродействия и использования памяти.

Программы выполняют построчную обработку входных массивов, записанных в спектросовмещенном формате (каждому элементу изображения ставится в соответствие последовательность N байтов, описывающих результаты регистрации излучения разрешаемого элемента земной поверхности во всех ^ диапазонах) и пригодны для обработки изображений самых больших размеров. Те результаты обработки, которые по своему смыслу являются изображениями также записываются в спектросовмещенном формате. Унификация входных и выходных форматов данных позволяет в процессе обработки эффективно использовать устройства визуализации и дает возможность применять разработанные программные модули в произвольной последовательности, тем самым обеспечивая конечным числом алгоритмов полное покрытие предметной области.

Основные результаты, выдвигаемые на защиту:

1, Исследование и разработка новых эффективных методов преобразования МКВ в системе обработки, функционально покрывающих предметную область модуля распознавания.

2. На основе этих методов разработка и экспериментальная проверка новых алгоритмов, а именно:

- алгоритма гомоморфной линейной фильтрации полупрозрачной облачности;

- алгоритмов построения, отбора признаков и оценки параметров решающих правил второго порядка;

- алгоритмов генерализации, с помощью кластерного анализа и редактирования, на основе метода релаксации;

- алгоритма кластерного анализа по многомерной гистограмме без ограничения на число спектральных каналов;

- алгоритма проектирования в пространство меньшей размерности по критерию максимина линейного дискриминанта Фишера;

- алгоритма оптимального представления для цветного синтеза с помощью преобразования декорреляции.

8. Унификация алгоритмов модуля распознавания и определение базовых преобразований: преобразования по таблице, линейного преобразования, многомерной свертки и квадратичной формы. Разработка новых методов реализации этих преобразований при последовательной и параллельной обработке.

4. Разработка метода и реализующего его алгоритма пространственно-временной адаптации обучающих данных, позволяющего сократить объем работ, выполняемых на интерактивном комплексе за счет повышения эффективности использования банка априорных дан» ных»

Полученные в диссертации результаты позволили сформулировать Требования и определить Состав ППП модуля распознавания и использованы при разработке Технического Проекта перспективной спутниковой системы изучения природных ресурсов Земли.

Разработанное программное обеспечение применяется в течение ряда лет при обработке, в том числе к оперативной, космических данных получаемых многозональными сканирующими системами МСУ-С, МСУ-М, "Фрагмент", камерой МКФ-6, локатором бокового обзора, комплексом "Болгария-1300" для решения агрометеорологических, гидрологических и океанографических задач.

Программы пакета обработки внедрены в Вычислительном центре СО АН СССР, на Физическом факультете МГУ им. М.В.Ломоносова, во ВНИИ сельскохозяйственной метеорологии и Главном центре приема и обработки спутниковой информации Госкомгидромета, а также переданы для использования в Центральный институт физики Земли АН 1ДР, Центральный институт прогнозов и Центральный метеорологический институт МС ВНР.

Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на П Всесоюзной конференции по использованию космической информации при решении задач исследования природных ресурсов (Москва, 1978 г.) , на Всесоюзном семинаре "Использование аэрокос- . мической информации при решении агрометеорологических задач. Вопросы интерпретации и обработки спутниковой информации" (Ташкент, 1978 г.), на Всесоюзной школе-семинаре молодых ученых по системному и теоретическому программированию (Львов, v

1979 г.), на симпозиуме "Исследование и проектирование сложных систем" (пос.Славско, 1980 г.)» П научной конференции Рабочей группы социалистических стран по дистанционному зондированию (Брно, ЧССР, 1980 г.), на Региональной конференции "Обработка изображений и дистанционные исследования" (Новосибирск, 1981 г.), на Международном совещании-семинаре "Проблемы цифровых методов обработки космических видео-данных" (Москва, 1982 г.), на семинаре отдела математических методов геофизики ВЦ СО АН СССР (рук. чл.-корр. А.С.Алексеев; 1983 г.), на межфакультетском семинаре МГУ "Методы обработки космической информации в интересах решения пилотажно-навигационных задач и задач землеведения" рук. проф. В.А.Садовничий; 1984 г.), на Всесоюзном совещании

Радиофизические и оптические методы исследования снега и льда" (Ленинград, 1984 г.), на Ученом совете и конференциях молодых ученых ГосНИЦИПР (1977-1984 гг.).

Часть практических результатов обработки космической информации экспонировалась на ВДНХ СССР.

По теме диссертации опубликовано 14 печатных работ. Сведения о программном обеспечении публиковались в "Международном информационном бюллетене алгоритмов и программ обработки аэрокосмической видеоинформации", вып. 1-Ш, Интеркосмос, Москва - Варшава, 1979-81 гг.

Основные выводы диссертационной работы состоят в следующем:

1. Показана принципиальная возможность решения задач модуля распознавания (фильтрация облачности, классификация с обучением и без обучения, генерализация и редактирование результатов распознавания, представление данных в пространстве меньшей размерности, оптимальное цветосинтезирование) в системе оперативной обработки многозональной космической видеоинформации с мощностью входного потока I Гбайт/час. Разработаны принципы организации вычислительного процесса, определены состав пакета прикладных программ и содержание банка априорных данных, оценены объемы вычислительных затрат.

2. Функциональное обеспечение модуля распознавания разработано по принципу полноты, т.е. путем реализации ограниченного набора алгоритмов, которые своим сочетанием обеспечивают полное покрытие предметной области. Алгоритмы получены при самых общих предположениях, требуют минимума априорной информации и пригодны для обработки массивов самых больших размеров. Существенную роль в разработанных алгоритмах играют процедуры отбора информативных признаков.

3. Для повышения эффективности работ, выполняемых в интерактивном режиме, разработан метод пространственно-временной адаптации обучающих данных, обеспечивающий возможность оптимального использования банка априорной информации. Обучающими данными для разработанных алгоритмов являются вектора средних и ковариационные матрицы соответствующих классов объектов.

4. Проведена типизация алгоритмов модуля распознавания, выделены базовые преобразования (преобразование по таблице, линейное преобразование, многомерная свертка и квадратичная форма) и разработаны последовательные и параллельные методы их реализации. Оценена эффективность методов и найдены оптимальные параметры обработки. Определены функции, подлехащие реализации на спецпроцессорах. Полученные результаты являются, в частности, функциональной основой для создания специального диалогового языка общения оператора с ЭВМ.

5. В целом результаты проведенных исследований использованы при разработке Технического Проекта перспективной спутниковой системы изучения природных ресурсов Земли.

Разработанные принципы построения математического обеспечения реализованы в виде пакета прикладных программ и технологических схем, эффективно использующихся в течение ряда лет при обработке космических данных, полученных сканирующими системами МСУ-С, МСУ-М, "Фрагмент", камерой МКФ-6, локатором бокового обзора, комплексом "Болгария-1300" для решения практических задач агрометеорологии, гидрологии и океанографии.

Программы пакета обработки внедрены в Вычислительном Центре СО АН СССР, на физическом факультете МГУ им.М.В.Ломоносова, во ВНИИ Сельскохозяйственной метеорологии и Главном Центре приема и обработки спутниковой информации Госкомгидромета, а также переданы для использования в рамках межправительственных соглашений в Центральный институт физики Земли АН ЭДР, Центральный институт прогнозов и Центральный метеорологический институт МС ВНР.

- 132 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Алексеев A.C. Проблемы дистанционного метода исследований. -кн.: Математические и технические проблемы обработки изображений. Новосибирск; ротапринт ВЦ СО АН СССР, 1.980, с. 6-17.

2. Алексеев A.C., Кульков Н.В., Пяткин В.П. Региональный центравтоматизированной обработки аэрокосмической информации (концепция). Новосибирск; ВЦ СО АН СССР, 1978, - 42 с. (Препринт ВЦ СО АН СССР; ПР - 94).

3. Золотухин В.Г., Колосов Б.И., Усиков Д.А., Борисенко В.И.,

4. Грушин В.А., Тхабисимов Д.К. Система программ математической обработки на ЭВМ ЕС фотографических изображений поверхности Земли. В кн.: Обработка информации, получаемой по программе "Интеркосмос", М.: Наука, 1982, с.247-257.

5. Забелин В.А., Мякин Г.В., Пяткин В.П. Метод фильтрации многозональных изображений на фоне помех. В кн.: Обработка изображений и дистанционные исследования. - Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1981. - 168 с.

6. Асмус В.В., Спиридонов Ю.Г., Тищенко А.П. Перенос солнечнойрадиации в атмосфере при наличии полупрозрачной облачности. Исслед. Земли из космоса, № 2, 1983, с.76-86.

7. Обработка изображений (тематич.выпуск). ТИИЭР, 1981, т.69,5, 206 с.

8. Обработка изображений и цифровая фильтрация. М.: Мир, 1979,- 318 с.

9. Применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1980, 552 с.

10. Возенкрафт Дж., Джекобе И. Теоретические основы техники связи. М.: Мир, 19©. - 511 с.

11. Ю.Рабинер Л., Гоулд В. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978. - 847 с.

12. И.Асмус В.В., Сажин С.М. Сравнительный анализ алгоритмовсжатия видеоинформации. В кн.: Методы обработки и интерпретации многозональной информации о природных ресурсах Земли. Труды ГосНИЦ ИПР, вып. 8, Л.: Гидрометео-издат, 1980, с.93-105.

13. Сороко Л.М., Стриж Т.А. Спектральные преобразования на ЭВМ. -Дубна: ОИЯИ, 1972. 136 с.

14. Э^ин, Л ¿¿и4с4о1с1а£ ^амиЛу о^- имлХаМд

15. ТАЛЛ^Ь-^ЛМЛ . 1ЕЕЕ ТъсилЛъ, УаМлЛМ, акеС

16. ЖахЛ^. I, №4, р. Ъ 56-365".

17. Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений.

18. М.: Сов.радио, 1979. 312 с.

19. Виттих В.А., Сергеев В.В., Сойфер В.А. Обработка изображений в автоматизированных системах научных исследований. М.: Наука, 1982, 214 с.

20. ЬклммлА- Ь. Р. Ръшиль^ Ъкс. иь Ьиллл,и— ---П -4- / тгП ~Т~1- . . . 1м Л-л г\л /ть, |э.

21. Мишин И.В., Тищенко А.П. 0 формировании оптического изображения с учетом бокового подсвета. Исслёд. Земли из космоса, 1981, № I, с. 48-57.is. au го. Ajewt tom^Ustuu wutAvcL

22. УП/оЛлл/к, ^bvcuvifzoUMU^ . -lEEt TъамЛ. <ж Qovvü^UXJZA,^ , ^и.^ p. ¿01 -ЬОЪ.

23. ТиюуооЛ R.E., ^А^лот, MP, Jbu extetv^Lокo^ TbhtuMscL'b \w(xL>iMc aJißotetluMr. 1E Б E ""Риъил. он, Со|му|>и:Ъелл, p. 9 50 - 95X

24. Дистанционное зондирование: количественный подход, Л.:1. Недра, 1983. 416 с.

25. Лэндгриб Д.А. Техника анализа для дистанционного зондирования Земли. ТИИЭР, 1981, т.69, № 5, с.160-176.

26. Асмус Б.Б., Спиридонов Ю.Г., Тищенко А.П. Некоторые теоретические предпосылки для проведения радиационной коррекции. В кн.: Многозональные аэрокосмические съемки Земли. М.: Наука, 1981, с. 266-276.

27. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен.1. М.: Мир, 1976. 511 с.

28. Айвазян С.А., Бежаева З.Н., Староверов О .В. Классификациямногомерных наблюдений. М.: Статистика, 1974. - 239 с.

29. Ту Дж., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов. М.:1. Мир, 1978. 411 с.

30. Фу К. Последовательные методы в распознавании образов иобучении машин. М.: Наука, 1971. - 256 с.

31. Андерсон Г. Введение в многомерный статистический анализ.

32. М.: Физматгиз, 1963. 500 с.

33. Уилкинсон Дж., Райнш С. Справочник алгоритмов на языке

34. АЛГОЛ. Линейная алгебра. М.: Машиностроение, 1976. -392 с.

35. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. М.: Мир,19£0, 456 с.30. SeeМ S.M. FeatuA*. сож,£с и^Хюзил CUASCL iAut- (LiAye/u^uteß, c/uteJvcoK. Соьу1. СиЛ WiaXk. UyMi v.5 ,

36. Кульбак С. Теория информации и статистика. М.: Наука, 1967. - 408 с.

37. Рао С.Р. Линейные статистические методы и их применения.1. М.: Наука, 1968. 548 с.

38. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир,1975. 7 648 с.

39. Трутнев В.В. Вычисление F и ^ распределений. Алгоритмы и алгол-процедура. В кн.: Численные методы математической статистики. - М.: МГУ, 1976, с. 52-55.

40. Королев Л.Н. Структуры ЭВМ и их математическое обеспечение. М.: Наука, 1978. - 351 с.

41. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.- 664 с.

42. Кокс Д., Хинкли Д. Теоретическая статистика. М.: Мир,1978. 497 с.

43. Кендаял М., Стюарт А. Статистические выводы и связи. М.:1. Наука, 1973. 899 с.

44. Ершов A.A. Стабильные методы оценки параметров. Обзор.

45. Автоматика и телемеханика, 1978, № 8, с.66-100.

46. ИьаЛц Р. У., íduiix P. А., ШЫЫХ S.Ü, tcuJL

47. D.A. t>jje¿t*i o^j- (U)mj>A£$ALOh cjua^cL Vwtc¿om, ой. dyOti-OL. Ръос.a-jf t-Lt ^nXeJUt.Si^mp, сил- RthLótt Swisut^ crj- , Aa cfl tü^/fYUafi-.'IWl, рЛЪЫ-МЗ

48. Парлетт Б. Симметричная проблема собственных значений.

49. Численные методы. М.: Мир, 1983. - 382 с.

50. Харалик P.M. Статистический и структурный подходы к описанию текстур. ТИИЭР, 1979, т. 67, К° 5, с. 98-120.

51. Сидорова B.C. Текстурный анализ аэрокосмических изображений на ЗВМ. В кн.: Математические и технические проблемы обработки изображений. - Новосибирск: ротапринт ВЦ СО АН СССР, 1980, с. 30-37.

52. Прэтт У: Цифровая обработка изображений (пер.с англ. подред. Д.С.Лебедева), М.: Мир, 1982. 790 с.47. bJe^xkcL X, ЪуяА, С., floíu^fel^L А. ЛpaAscdcb^ %~tlucLoj oj №jl(XAUÁj¿S>t-Wvauu cZcU^ofvCúytio^L r TES В T^cuos.

53. HoujrbjtlcL A., HuLiAimtZ И. Дс^еЫ. Sc***iaAcCup^ iu \ztcmcctuon rTEEE

54. T*UXMA. Oiv fyttuu* kW\cU\ CWicL MHy.b.51. %LLtiuA, S. , Шо-fuLliYUYULcL «7. Jhw^ßtjMA pf- frtofelti.Cvi'ttt hzteuyCbtuML fytOCMCi- PitfC,

55. EE Coi^, PcuttM^-L ßxe. 6u/u?L -ä^uit^e.

56. Фу К. Структурные методы в распознавании образов. М.:1. Мир, 1977. 320 с.

57. Аванесов Г.А., Глазков В .Д., Зиман Я.Л. и др. Многозональная сканирующая система "фрагмент". Исслед. Земли из космоса, 1981, № 5, с. 45-56.

58. Баррет 3., Куртис Л. Введение в космическое землеведение.

59. М.: Прогресс, 1979. 368 с.

60. Снегерев В.А. Определение спектрального альбедо по измеряемому уходящему коротковолновому излучению. Труды ГосНИЦ ИПР, 1976, вып.2, с. 46-54.

61. Золотухин В.Г., Усиков Д.А., Грушин В.А. Учет рассеяниясвета в атмосфере при обработке космических снимков земной поверхности. Исслед. Земли из космоса, 1980, № 3, с. 58-68.

62. Козодаров В.В. Атмосферная коррекция видеоизображений.

63. Исслед. Земли из космоса, 1983, № 2, с.65-75.

64. Асмус В.В., Спиридонов Ю.Г., Тищенко А.П. Практические аспекты радиационной коррекции многозональной видеоинформации. Исслед. Земли из космоса, 1980, № 4, с.59-68.

65. Малкевич М.С. Учет атмосферы в задачах изучения природныхресурсов Земли из космоса. В кн.: Космические исследования земных ресурсов. Методы и средства измерений и обработки информации. М.: Наука, 1976. - с.110-130.

66. C/ucbML И.Ь., fUdunA^Uciv W.uH,uitA. И.Н. Л stuMj oj tcck

67. KtcpiaJ* p4sCaw¿bCj M$S e¿cuL¿c ЕЯ1М Hbpovt• XamÍÍ^ Я . F. Stcj/И cwlciAj^ ts&t&ivi'LOifv ¡Уаp-lou^c^

68. MSS, claA-Cc. £ R2M Re^o'í^t НХЩОО-ЪХ-1,m*.

69. Обработка видеоинформации и дистанционные исследования. Подред. А.С.Алексеева. Новосибирск, ВЦ СО АН СССР, 1983, -146 с.

70. Чапурский JI.И. Полуэмпирическая методика определения спектральной прозрачности и яркости атмосферы. В кн.: Проблемы фигики атмосферы. Л.: Игд-во ЛГУ, 1980, вып.16, с. 52-68.

71. Быстров П.В., Городецкий В.Й., Чапурский Л.И. Модель формирования спектральных образов природных объектов. Ис-след. Земли из космоса, 1982, 1 3, с.77-82.

72. Вапник В.Н. Восстановление зависимостей по эмпирическимданным. М.: Наука, 1979. - 448 с.

73. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных. М.: Финансы и статистика, 1988. - 471 с.

74. Базара м., Шетти К. Нелинейное программирование. Теория иалгоритмы. М. : Мир, 1982. - 583 с.

75. Карманов В.Г. Математическое программирование. М.: Наука, 1980. 256 с.

76. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.:1. Мир, 1975. 534 с.

77. Асмус В.В., Мишкина A.C., Шаповалов C.B. и др. Ввод-выводмногозональной видеоинформации с устранением информационной избыточности. Исслед. Земли из космоса, 1981, № 2, с. 82-86.

78. Дюран Б., Оделл П. Кластерный анализ. М.: Статистика, 1977. - 128 с.

79. Классификация и кластер. (Под ред. Дж.Вен Райзин). М.:1. Мир, 1980. 389 с.

80. Анисимов Б.В., Курганов В.Д., Злобин В.К« Распознавание ицифровая обработка изображений. М.: Высшая школа, 1983. - 295 с,

81. S сМ,1селл- S. ' PvoxytccoX ¿Lbj^dis uZattoL toсшЛо wwut&cL ti^l^faccuLLOi/L of tfouulbcut wvcu^uoj илиы^ loot- ujd ~ЬоЛ)Ьа ~ Ccxj/uuhaii1. Cmt^ fox, ^Ч5-Х,80. lCoorCty% W. Ai., PUsklLirvCL^ 1С.Pi. Я ИЛУи-рнаАа- S^Lul^, tteJctti-cj/jj- fv\s tha

82. Ъллм^у aW^i^r IEEE Тим, он

83. Красиков В.А., Шамис В.А. Кластерная процедура на баземногомерной гистограммы распределения. Исслед.Земли из космоса, 1982, № 2, с. I07-II5.

84. Кнут Д. Искусство программирования на ЭВМ. Сортировка ипоиск, т.З. М.: Мир, 1978. - 844 с.

85. Зелковиц М., Шоу А., Гэннон Дж. Принципы разработки программного обеспечения. М.: Мир, 1982. - 368 с.

86. Элементы параллельного программирования. Под. ред. В.Е.Котова. М.: Радио и связь, 1983. - 239 с.

87. Гудман С., Хидетниеми С. Введение в разработку и анализалгоритмов. М.: Мир, 1981. - 366 с.

88. Васильев В.Н. Распознающие системы. Справочник. Киев:

89. Hayкова Думка, 1983. 422 с.87. 1/ССШлА. Yyic^thjLW^X.LCcJL htctluxU j£CL 1мАл~ u^ Vatt&Uv И&бооИмЬсои1. Tn.ii. H^cuv

90. Фуцзгнага К. Введение в статистическую теорию распознаванияобразов. М.: Наука, 1979. - 364 с.

91. ТоиЛбоиопЛ: G.T. (¿еслмЛ: \УиосуигЛ^ см bícctutcaaJ¿ vnetkodi> ~bo РсМшь fUcccpu

92. Pu>t. Co^. otv PcitWu Bjuíom\.9W4.90. buUll Ь.Ь., SL¿IHL L.F. A MUÓtL1. ЦижЪьаХ daÁcu .-IEbEJ434 5,

93. Уилкс С. Математическая статистика. М.: Наука, 1967.632 с.

94. Хатунцева М.В. Линейные комбинации многозональных снимков.

95. В кн.: Многозональные аэрокосмические съемки Земли. -М.: Наука, 1981, с. 258-261.

96. Красиков В.А., Собчук В.Г., Шамис В.А.,, Хатунцева М.В.

97. Программы статистического анализа многозональных снимков.-В кн.: Многозональные аэрокосмические съемки Земли. И.: Наука, 1981, с. 248-253.

98. Девис Дж. Статистика и анализ геологических данных. М.:1. Мир, 1977,-572 с.

99. Красиков Б.А., Хатунцева М.В., Штарьков Ю.М. Метод главныхкомпонент в задачах обработки многозональных данных. -В кн.: Аэрокосмические исследования Земли. Методы обработки информации с использованием ЭВМ. М.: Наука, 1978, с. 143-151.

100. Александров В.В., Горский Н*Д. Алгоритмы и программы структурного метода обработки данных. Л.: Наука, 1983. -208 с.