Математическое описание и метод измерения пространственной анизотропии случайных акустических полей тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.06 ВАК РФ

2

С АНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАЕ* "ВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИ?! УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

Горелов Вячеслав Ню >лаэвич

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ И МЕТОД ИЗМЕШШ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ

анизотропии случайных акустических полей

Специальность: 01.04.06 - акустика

■ АВТОРЕФЕРАТ диссертация на соискание ученой степени' кандидата физико-математических наук

Сэнкт-Пчтэроург 1992

Работа гчполнэна в Севастопольском приборостроительном институте

Научный руководитель - доктор физико-математических наук ♦.рофессор Доценко О.В.

Официальные оппоненты: доктор физике -«¡тематических наук Лебедев Г.А., кандидат технич 'ских наук Диатов Д.Б.

"эдущая организация - Морской гидрофизический институт, г.Севастополь.

Защита диссертации состоится " 75~" 1592 г.

в '{ас. на заседании опециалг ированио/о совета К 063,36.11 Санкт-Петербургского Государственного электротехнического университета гь адресу: 1971,/6', Санкт-Петербург, ул.Л1х>ф-Попова, д.Б

О диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан

Уч. иый секретарь специализированно.ю ^оадад,

Поботковскнй В.Г.

г

С Б 1Ц А Я ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Фязичэстши термином "анизотропия" обозначают неодинаковость нпках-ли<Зо свойств но разним направлениям. Анлзотроннл случвйннх статистически однородшк гсоло£ прояаяявтсс р- загатошооти их пткютрвнетвонннх спектров иди проо»ронство»пт коррзляциопят фушсцчЯ от угтоенх кооряккпт. В данной рсботя но примаро охустячосгом ¡толп я ркегматртэтпея ПОЛЯ СОПКИ Сй природа- Обсухдозгдо В9ДОТСЯ в оешэьион 3 терг.щпох ирозтпэнстЕюшого спектра.

А к г у 15 л » а о и ь то м и я з с л в д о з п я п л

Задача намерения анизотропии звукогн;. полол, распроотроня'лцяясл в гвдгах ила газообразных сродол, возникает при рассмотрении многих проблем как научного, так и прикладного характера. Например, по пространственной структуре собственных пумоя волновода можно определять местоположение источников адустачэсхого излучения, оценивать их направленность, виявлять свойства срел распространения и ее граняц. По анизотропия рассеянного дном звукового поля можно заявлять участки яонтзшентвлыгаго шельфа, на которых нарушается типичная плсско-слоястея структура верхних осадочных пород и могут образовываться куполообразные ловунки, содержащие не(&ть или I из. Корректный учет пнизотрогош поля помехи вагон пра пространстЕенно-врзмошюй обработав акустических сигналов.

Для зыявлония анизотропных свойств звуковых полей могут применяться различные методы.

Иохоторае аз них представляют собой интерпретацию методов, используем« в тапгкша задачах спвптрадьного оцонж ания. она основ,'иш яа шагогпя, существующей между золотей оцэштвшпш полезошя спектральных ллниа по времаиному ряду I; задачей определения угжш ого спектра по последовательности простренствадннх отсчетов. !£ числу гякглс методов принидлозат :.:оюд НоПпоно, метод максимума энтропия, метод максимального правдоподобна, метод МИЗЮ п другие. Основная недостатком эгах иэтодоа является го, что прецэдурч, выполняемые при их реализации, кок просило весьма грсмоздал и троОуь бол}.-зи вычислительных затрат.

Имошю этим можно объяснить тот Факт, что а акустике

большинства намерений выполняется с помощью остроналравлвнных приемных сисим. Этот метод дает хорошие результаты на высоких частотах, где узкий луч диаграммы направленности и низкий уровень боковых лепестков удается сформировать ьлтвннами сравнительно небольших размеров. Однако воаръстащая потребность в освоении низкочастотного диапазона заставляет отказываться от игтгользо;.ания сг.с-тем направленного приема звукв. Это происходит тогда, когда установка и эксплуатация прос-оанстввнно развитых антенных решеток по тем или иным пряча м оказываются невозмокными.

К}.омэ того, назашсимо от выбранного способа измерений следует стремиться к тому, чтобы возникающие погрешности были "ведены к минимуму. Выполнение этого условия приобретает принципиальное значение при исследовании анизотропии шумовых полей "Ивана.

Ть.км образом, стремление обеспечить минимальную погрешность при измерении аш .отропии в низкочастотной полосе приводит к необходимости выполнить данные исследования.

Цольрасоты

Создание метода, позволяющего а минимальными искажениями восстанавливать низкочастотный низотропный пространственный спектр по данным регист ации волнового поля компактной решеткой датчиков. . ..

Основнна задачи исследования

Для достижения цели исследования решались следующие' основнна задачи.

1. Построение математических моделей скаляр.лл и векторных анизотр"Шых е -устических полей.

2. Разработка олдан 'ного алгоритма, направленного на оценивание параметров прос,"чястБенной анизотропии.

3. Определение . сложностей, предос'л.чля-. лих для измерения анизотропии о^изонтальными решетками гидрофонов, вертикальными ' эквидистантными цепочкам. гидрофанов, комбинированными акустическими приемниками ч, наконец, антыннами, содержащими датчики колеба'ально'й скорости.

4. Выработка рекомендаций, обеспечивающих -зилучадю практическую реализацию предлагаемого метода.

Р . Ирг.,..пение натурных экспериментов, предаазначенних для ьр ¡верки разрчбатываеиой методики.

6. ОраЕа.огше денно!.-тода измет<тшй о ж<- ги".мя.

_ з -

7. Применение метода к решению одной типичных задач акустики океана.

Методы исследований

Математические модели анизотропии* акустических полей построены в ремках феноменологического подхода. Для решения других задач использовались . гатистическиа метода, а также методы вариационного исчисления и теории рядов. Три буе ша таслешша расчета и построение грефшов функций выполнялись на ЭШ с лрт.:енлгаам мэгодоа вычислительной математики и программирования.

Фактический материал Результаты экспериментальных исследований, представленные 3 диссертация, основана на использовании даиних,. получениях При регистр' зш полей шумов и сигналов а июле-августе IS89 года на акустическом полигона в одной из бухт Черного моря. Работа проводилась в ремках хоздоговорной теш Л И 75, выполняемой в 3987-1989 годах К£.едр' i Информационных систем Севастополь сного приборостроительного днегитута.

Hay • н а я новизна ' Впервые даио полное ьаррвляцшниое описание стационарных статистически однородатчх скалярных а векторних акустических Шлей о произвольной анизотропией.

; Впервые предлагается иетод. позволявший наилучшим oapatou Шяашгть янизотрошша свойства низкочастотных звуковых полай и одаовремвыга оценивать достоверность получаемых результатов. Практическая значимость работы Помученные в диссертации результата дагут Сить использованы для сладукцах целей:

» для расчета анизотропна кол&Я вуиов я сагавлоа, распространяющихся в жидких или газоойраашх средь,;

- для тестирована» программянх кошшжсов, реализущих обработку натурных донных по предложенным'алгоритмам;

- для ьнОора оптимального состава, конфигурации и reavmtj-.лческмх размеров приемных иистем, непранлеших на измерение анизотропии по предложенной методике;

.дли тОарв частотного диапазона, в шгйроч прострвнс-гюшшй слемр лшы восстанавливает! а шииммшшн искажениями.

Прост)та технической реализации а вычислитьяышх np.'sneuyр позволяют лялеятьсп на широкое приыб-шше метода в

океанологии, в подводной, архитектурной и стр лтельной акустика. Метод может быть использован при исследовании акустических свойств машин и механизмов с целью локализации источников шума.

О шболыдгм изменениями метод применим к внализу двумерных и трехмернах стационарных .статистически однородных волновых полей . иной физической природы. Такими полями являются, . н пример, иоле внутренних волн в океане, поверхностное ветровое волнение и др. Специфика процесса учитывается, в частности, через дисперсионное* соотнсшень . .

Основное научные положения, вынооимыена защиту

- для решения прямой и оОратнсЗ задач, посвященных исследованию анизотропных свойств звуковых полей, предложена, математичэ чая модель, аписыаицая в рамках корреляционнага подхода стационарные статистичэтси однородные акустичес.аге поля с произвольной анизотропией. Рассматриваются как двумерный, так и трах»' рный омучаг, Модель легко адаптируется для описания волновых полай: иной физической прирсты.

- для повышения точности измерения пространственной анизотропии, в также в целях оптимизации измерительных систем,; разработан метод, основанный на тглыизации крэдратичного критерия, характеризующего близость теоретической и экстриментвльной корреляционных матриц. На практика метод реализуется посредством простых технических средг -в и. вычислительных процедур. Для измерений могут Зытъ

датчики давления, датчики колебательной скорости и комбинированные акустические т1иемники.

Апробация раб ты

Основные результаты работы докладавалио1 на научно-технической конфере у i молодых ученых и сшциа^'-зтов (Севастополь, ' IЬ87), на IJI Всесоюзной конференции "Перспективные метода плак^рания и анализа експериментов при исслэл вании случайных полей и процессов" (Гродг о, ХЭШ), на И Всесоюзной конференций "Планирование и автоматизация аксл римента ß даучлнх исследований" (Госква, 1989), на III Всесоюзной конфорвнции- "Метрологическое обеспечение ,Ш0 и кСХ ТП" . <Ценза, 1990), на семинаре лаборатории дистанционных методов "РЧмлроияния океана (ЛОФ АН ССОР (Москва, ¡390), не

рвсп/бликанской научной конференции "Математическое и программное обеспечение анализа данных" 'Линек, 1990), на семинарах кафедры электроакустики и ультразвуковой техники Ленинградского электротехнического института им.Б.И.Ульянова (Ленина) (1990, 1991), на совместном семинаре отделения * 2 и Теоретического отдела Акустическою института

им.акад.H.H.Андреева (1ЭЭ1). В форте стендовых докладов материалы диссертационной работы были представлены на кастой шкслэ-семинаре "Акустика океана" (Звенигород, 1990) и на XI Все со юно Я Акустической конференции (Mou.iEa, 1991).

Публикации

Основное содержание диссертации излож°чг в 7 опубликованных работах.

Объем и отруктура работы

Работа содержит введение, чэтнре главы, заключение, список литературы, включающий ВО наименований, и семь приложений. Основная часть работы изложена на 226 страницах машинописного текста. Работа содержит S3 рисунка и 4 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дается обоснование актуальности выбранной темы, перечисляются основные результаты, полученные в диссертации, а также описывается ее структура.

Первый раздел посаящен построению математических моделей стационар! чх статистически однородных акустических полай с произвольной анизотропией. Вначале приводится краткий обзор литературы по данному вопросу. Особое внимание уделяется моделированию статистических характеристик поля, являющихся результатом процесса генерации а распространения звуковых волн. Физические условия, опрэдаляпаич этот процесс, /дагавзг-ся в таких моделях в неявном виде.

Корреляционное описание двумерных и трехмерных анизотропных полей основано на представлении шля потенциала колебательной скорости в виде суперпозиции некоррелированных плоских волн со случайными бесконечно малыми амплитудами cJA (к) и случайными фазами 9 (к), равномерно распределенными на гатерр-ле, (-тс,«):

ii)(x;t) = fdA(k )соаСк*-П(к )t+0 (к) 1. (I)

Здесь (be; v) - дисперсионное соотношение, интегрирование выполняется по всем волновым векторам к, для которых П(к)>0. Используя изб ЗСТНН9 формулы линейной вкустики, получаем скалярное пола : зукового давления p(x;t) и векторное пола колебательной скорости v(x;t). Выходной процесс датчика колебательной скорости v<x ;гц; t )=rQv(*; г,), где еданкгный вектор г0 характеризует ориентацию этого датчика в< пространстве. !

Собственные и взаимные корреляционные функции В (i;t),.

В (tjr^^a) и Bydjr^1 шлей p(*;t) и v(x;rQ;t);

универса. шм образом выражаются через п-марный пространст. пений спектр 4>n(fc) поля потенциала. Здесь i и т -пространственный и временной сдвиги. Если паха анизотропно, то1 этот сиактр зввисит от угловых координат, а вид корреляционных функций определяется характером анизотропии.

В большинстве практических ситуаций функция <&„(*) моют быть предел 'влена рядом Фурье (в двумерном пространстве)

оо ;

<М*> =2 1Гто<.Ь)саа(щ)ИтвМа1п(щ)) (2)

m=Q

по азимутальным идя рядом Лапласа (в трехмерном пгостранстве) '.

О) п 1 *

Ф3(к) = J 1 P^HcoaQJt^COooadirpJ+B^tkJstíKmp)! ' (3)' п-0 го=0

по сферическим гармоникам пространственной анизотропии. Здесь

- присоединенные функции Лекандра, Гто(К), F^dO и

A¡jn(k), Bijra(¡c) - амплитуд« гармоник, соответствующие boj- obomj чизлу к.

Получены рвзложе>..1я корреляционных функций в ряды, члэ'ш которых зависят от указан» амплитуд. Наиболее проото записываются корреляционные * кции Bp(i;t). Например, для двумерного случая

Ú0

(С

B (í;t) = 21Гр2 z fíFIihj(k)coa(mtpo/+F (K)fltfnmp0)]x

v m=OqJ

4J!n(Kl.)cog{tQ(k)x)-wn/r.)k(ík, (4)

rao pQ - негазмущчнлэя плотность среды, ф0 - угол наклона вектора сдвиг" 1 относительно оси абсцисс, «Г

цилиндр'ческ"'- функции Еесселя. В едршишях Вру(1 и

• выделены составляющие, зави» тщие только от

сдвигов х и 1, и множители при этих составляющих, зависящие от взаимной ориентации векторов 1, г^1' и г^2'. Такое предсташш1ше, во-первых, позволяет отделить свойства поля от свойств измерительных систем, по-вторых, допускнет компактную запись выражений корреляционных 1 нкций.

Установлено, что все корреляциоюшэ функции структурно подобии и независимо от размерности якустичяского поля и типов звукоприемников записываются в оОобщотгам виде.

Представлены некоторие модели двумерных и трехмерных пространственных сгтекгроЕ. Определено количество ю^.ганик, требуемое для гармонического синтеза этих моделей с допустимой среднеквадратиче^кой погрешностью.

Во втором разделе приводится характеристика различных методов измерения анизотропии, построен алгоритм оптимального оценивания амплитуд пространственных гармоник, исследованы свойства горизонтальных и вертим-ыш' антенных решеток, содержащих датчики звукового давления (гидрофоны).

Для построения алгоритма оценивания вводится метрологический показатель, характэризущий качество измерительной системы, а именно квадратичшй критерий близости

л л

теоретической В(т)=СЕ^(т): и экспериментальной В(т)={В^(т)) корреляционных матриц

Здесь размерные коэффициенты а. . суть элементы матрицы весоЕнх

множителей Л=ГТГ, где Еектор Г=(71 включает

чувствительности звукоприемников. N - число гидрофонов, Ь -число датчиков колебательной скорости. Амплитуды гармоник подбираются таким образом, чтобы критерий (5) был минимальным. Решение соответствующей вариационной задачи приводит к системе линейных алгебраических уравнений

- а -

т (6)

Ч"0 . +V«

где X, - размэрЕОСть поля, векторц В^ и содоркат искожо амплитуда косшусшк к сжнусшх пространственных гвркоцик,

л Л

вектор« Р^ и найденные иа екошэршганте оценки оовативтпп и ваш-. шх спектраа мгодпаг процессов звукоприемников," шгрици ^, Н^ к опраделйвтсл размер л» к геокэтркаг антенной. регатки в оразатецксй датчиков колебательно?* скорости.

В работе "доказано, что, во-пьршх, решение снотеуц урашашг* (6) доставляет канс^и функционалу (5), во-вторых, матрица ь о£ скстеш лолсшЕгамьш определена и, следовательно, обратила. Отсади, в свои ач родь, следует паложетельная опредаланнооть подматрицы Е^, в силу чего существует .

Таким образок., полу чьем воамсюю^ть выразить и через

л л

1

«. 2^-^ГГ1 (О-ЛГ1?)]. ]

Б £Й£

Здесь Ю^2-НТ1Г1 Н - дополнение Шура матрицы Б. Иадг .о X в правой чаоти для простоты записи опущен. .

Соотношения позпляют получить формулу для расчета . минимальной погрешности из «гения вшштуд пространстве .шых гарлоник.

я" ' - 2-Е (F-HD (Q-E В 1Р)1,

"о

Л 1 (7)

О '"

- ETcftCS^h'^+iS^b^ldlt. (8)

0J • .

Эта ыличина зависит от степени соотзетствия теоретического описятия рааг'ному акуспдческому нолю, от состава л количества гро< транвтввнннх гармоник, найденных из эксперимента и учишвав!»„л np'i синтезе спектра я от unrr^ffiHceiuft

- э -

эксперимента. К последним ыоюю отшстц оииОки при определении взаимного расположения зьукиириэшщков, npi вычислении

^ л

спектров ^jj(n) и S^j(П) и т.д. Величине погрешности служит шрой качества язнаренай и моя»? Сыть найдена по приваленной формула в кьедом конкретном случае.

Затеи подробно рассматриваются антенще ремтки, содержащие в горизонтальной плоскости датчика ввуковиго давления. Для практически ввюгай ситуация, когда оценка двумерного пространственного спектра поля строится по данным всего двух, трех ила четарех разивсешшх гидрофонов, получена явные форкудц дня вкялитуд ваимутвльшх гармоник vi погрешности их измерения. Установлено правила, позволящеа вцОрать нвавучшув (в раюсах развиваемого подхода) расстановку датчиков на акустач жоп полигоне. Для горизонт а лыоц антенн aro правйло шгляднг так: оптимальная р^соташвка долкна содержать только такие пары датчиков, для которых Фу"^,- где азимутальная угод ij) определяй! ориентация сектора пространственного сдвига, 1, 3, р, q произвольна докера гидрофанов измерительной систем/.

Изучается воз»«неаое?н, продостввлязкнэ для синтеза пространственного спектре сяодуп^га: изиэрзгатгака схвиака: равносторонний траугольиик (обозначена ТН), равносторонние треугольник со средней точкой (ТВ) к квадрат (SQ). Анаша этих измвритвлышх cíe« позволил вдрвОотать условия, ввобха.цго/шв для успешной практической реализации метода измерения анизотропии. Гак, определены частотный диапазон и оптимальные раэмарн ангеншл решеток, ¡¡¡оказано, что напасшая точность восстановления пространственного спектра достигается при регистрации поля антеннами мэлях ьодшьнх раэазров. Например, схема ТП овладеет наилучшими показателями при D.3-'-KU3.6. Это озн&чаот,что при шорашкн и фиксированном расстоянии между пщзофон.чми ироотрвнптнвшшв спектр постанавливав! ея с минимальной и постоянной погрввтэстыи а /шшьаат час юг 0,0(77-. 1 Ji r*U.5T3(e/l ), где в - ок-чшсп звука. Ее ни c=f5üO м Ч\ а 1^-1 м, 1-э Г.".-/йвТП ;част.та в

Язя случал P'-í 'нстиши ros я трчшаы и 'Я зньичисчинчнчй рэшвткой. .'ЗД'грКНШЙ lípOliJíí-: iJlUkiá |УШ:Ь«»ЬЧ ■ ГВДра|Г,1|ИИ, > ал ось найти маои/ичвс»* л jn-iuuruu» оисмиШ урвыкакб

Дн.» 1ч • i-ii.'> родашм п. r»r. vi, -i-;-, y¡,ui..: « ы« -ш ла h¡>ü;mm2

«н* 'm H'])!m<:-aíH..:ív -nnc-Hüi .И í;í4u-)í\>-i1, • щтыждьгП'Сй, с

- га -

одной стороны, повышением точности измерений, а с другой -сужением,диапазона анализируемых частот. Противоречивость этих результатов приводит к необходимости использовать антенны, содержащие всего четыре-пять гидрофонов.

В третьем разделе исследуются свойства комбинированных йкустичесах приемников и двухэлементных антенных решеток, содержащих один или два датчика колебательной скорости.

Установлено, что комбинированный приемник является устройством, которое идевлышм образом выделяет азимутальные и сферические гармоники некоторых порядков. В двумерном случав таких гармоник пять, в трехмерном - девять. Найдены формулы для расчете амплитуд этих гармоник. Поскольку число амплитуд ограничено, применение комбинированных приемников к анализу резко анизотропных полей (для адекватного описания которых требуется большое число гармоник) оказывается нецелесообразным.

Антенные решетки, содержащие датчики колебательной скорости, рассматриваются как один из способов получения дополнительной информации об анизотропии звукового поля. На примере двухшзоментных приемных систем показано, что антенны, содержащие гидрофон и датчик колебательной скорости, обеспечивают более высокую точность измерений, чем решетки, содержащие два тидрофояв. Наибольший выигрыш в точности достигается на низких частотах при поперечной ориентации датчика скорости относительно вектора пространственного сленга. Напротив, антенны, содержвщие два датчика сгорости, не позволяют точно измерять амплитуды пространственных гармоник некоторых порядков (например, амплитуду изотропной составляющей)! погрешность измерения максимальна в резко анизотропных полях. К достоинствам таких антенн следует отнести их широкополосность.

В четвертом разделе приводятся результаты натурного акустического эксперимента и рассмотрены некоторые вопросы применения настоящего метода к решению прикладных задач.

Натурный эксперимент по проверке разрабатываемого в диссертации метода измерения анизотропии проводился в одной из бухт Черного моря и включал измерение анизотропии как сигнальных, так и шумовых полей. Приемные гидрофоны были расположены по схеме равностороннего треугольника на расстоянии а и друг от друга.

Источник сигнала был удален от измерительной площадки на расстояние 80 м. Излучался непрерывный гармонический сигнал частотой 600 Гц. Дкшштуды азимутальных гармоник, характеризующие горизонтальную анизотропию, рассчитывались на ЭВМ. Двумерный пространственный спектр, синтезированный по формуле (2), позволил с точностью до 13° определить местоположение источника. Поттюлшость пеленгации сигнала обусловлена в осповнок искажением схемы расположения гидрофонов, которое произошло из-зв воздействия вотрз.

При регистрации собственных шумов волновода запись на магнитограф проводилась при ловшенной скорости гшшад. Перед началом и в конца каждой серии наблюдений выполнялась калибровка измерительных усилителей. При обработке результатов эксперимента исходные временные ряда взвешшались окном Ханна. .Диапазон анализируемых частот выбирался таким образом, .чтобы ооеспечить минимальные искажения синтезируемых оценок пространственных спектров. Анализ полученных спектров показал, что шумовоэ поле анизотропна в горизонтальной плоскости, основной вклад в формирование пространственного спектра вносят волны, распространяющиеся от берега в мора.

Таким образом установлено, что предложенный метод можно считать работоспособным. Простота технической реализации и вычислительных процедур, наглядность получаемых результатов и возможность оценивать . их достоверность являются его несомненными достоинствами. Для надежного применения метода на практике необходимо обеспечивать надежный контроль за местоположением датчиков, регистрирующих звуковое пола.

К недостаткам метода следует отнести главным образом наличие небольшое о •рицатзлымх значений спектра, не имеющих физического смысла. Чтобы устранить отрицательные лепестки, можно воспользоваться специальными приемами, описанными в литературе.

Выполнено сравнение прздлошнного метода измерения анизотропии с традиционным, основанным на использовании остронаправлешшх приемных систем. Показано, что при большом числе приемников метода работают практически одинаково. Однако в случае, если антенна содержит всего три-четыре гидрофона, данный метод оказывается более точным.

В качестве иллюстрации ггтшзано примените метода изм^епия анизотропии к рас >ту парвметров -ьдоодного грунта.

Исходным дня расчета является вертикальный пространственный спектр собственных гаумов волновода, построенный по денным регистрации поля вертикальной эквидистантной цепочкой гидрофонов. Решение модельной задачи на ЭВМ показало, что даке при н»большом (четыра-шесть) количестве приемников скорость звука в грунте мокэ» быть намерена о погрешностью не более (5...7)Х. .

В заключении сформулированы основные результата и выводы, полученные в диссертации.

В приложения к диссертации вынесены громоздкие математические расчеты, а именно вычисление некоторый интегралов, преобразования корреляционных функций и получение для них обобщенных выражений, решение вариационной задачи на минимум функционале и др.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. В рамках корреляционного описания получены математические модели стационарных статистически однородных скалярных й векторных акустических полей с произвольной анизотропией. Модели представляют собой разложения корреляционных функций в ряди, члены которых зависят от амплитуд пространственных гармоник, характеризующих анизотропные свойства. Рассмотрен как двумерный, так и трехмерный случай.

2. Разработан метод обработки результатов акустического эксперимента, направленного на выявление анизотропных свойств звуковых полей. Вводится метрологический показатель качества измерительной системы, а именно квадратичный критерий близости теоретической и экспериментальной корреляционных матриц. Подбор амплитуд пространственных гармоник осуществляется таким образом, чтобы этот критерий был миндальным. Найдены соотношения связи между амплитудами гармоник и спектрами выходных процессов звукоприемников различных типов. Получено выражение минимальной погрешности, о которой измеряются амплитуда.

3. Проведено исследование свойств антенных решеток, содержащих в горизонтальной плоскости датчики звукового давления. Найден теоретический минимум погрешности восстановления пространственного спектра. Установлено правило.

позволь цее ыдорать наилучшую расстановку гидрофонов на акустическом полигона, а такта определены частотный диапазон и оптимальные геометрические размеры измерительных систем. Показано, что минимальная погрешность восстановления пространственного спектра кокет быть достигнута при регистрации поля антеннами малш волновых размеров.

4. Получены формулы для расчета амплитуд сферических гармоник по данным регистрации поля вертикальной эквидистантной антенной о произвольным числом гидрофонов. Показано, что оптимальное количество гидрофонов - четыре-пять. При атом в достаточно широкой полосе частот достигается высокая точность восстановления спектра, а антенна имеет .:ебольшие габариты.

6. Показано, что комбинированный акустический приемник идеальным образом выделяет некоторые азимутальные и сферические гармоники. Получены простые формулы для расчета соответствующих амплитуд. Показано, что при решении конкретных задач на основании априорных данных о характера анизотропии следует оценивать степень целесообразности использования комбинированных приемников. В сильно анизотропных полях такие приборы не обеспечивает достоверных опенок пространственных •спектров. ••'••.

6. Исследованы свойства антенных решеток, содержащих гидрофон и датчик колебательной ' скорости. Показано, что использование таких антенн наиболее оправдано на низких частотах при поперечной ориентации датчика скорости относительно вектора пространственного сдвига. Антенны, содержащие два датчика колебательной скорости, не позволят точно измерять амплитуда гармоник некоторых порядков и не обеспечивают вследотвие атиго высокую точность восстановления .пространственного спектра.

?. В результате натурных акустических экспериментов, лроведеших по предлояенной в диссертация методике, удалось определить горизонтальную анизотропию сигнальных я шумовых полей.

9. Выполнено сравнение предложенного метода измерения с 'заотрошш с традиционным, основанным иа ишгальаовшши ос" энапрйьнепних нриаыных систем. Показано, что при оолыво« числа нринмникой методы par., идат ирштичао,л глдашкоао. Однако в ( ijf'iae, если япгеннв . гш.-.-ржит acai-o три loiupe гидрофона,

данный метод оказывается Солее точным.

9. Установлено, что по анизотропии собственных, шумов волна-ода, измеренной по настоящей кетодака, юиш определять скорость звука в вар. чих слоях подводного грунта.

Таким образом, проведенные теоретические и експэрикенталыше исследования дают основание считать прадлоаикшШ штод аваэрздая шадотроши работоспособным. Простата технической реагшецаи и вычислительных процедур, наглядность галучазшх результатов и возможность оценивать их-достоверность яашштоя его шсошешаши достоинствами. Для у спайного прамэквкия метода на практика необходимо обеопвчиаать надаашй контрольна иастополсгааием датчиков, р л-иотрирупцах звуковое поде.

К недостаткам метода следует отнести главным образом ограничения (стационарность статистическую однородность), налагаемые на характер проотргшотв9зшо-врсмэ!мой структуры иссладуеиого поля, и паяасопка в некоторых случаях отрицательных значений шактра, вызванных усечением рядов Фурье или Лапласа и на емоеезсх физического смысла. Чтобы устранить отрицательные лепестки, мохно воспользоваться специальными нвслохишя признаки, описание которых содержится в литературе.

Основные положения диссертации опубликовав в оледупдих работах:

1. Горелов В,П., Доцаико C.B. Коррелядойной опис ore двумерных анизотропных акустических полай // Акуст. кура. -188Э. - Т. 35. * 3. - 0. 433-438.

2. Горелов В.Я., Доценко О.В. Корреляционное описание трехмерных анизотропных акустических полой // Акуст. «ури. -1991. - Г. 37, » 4. - О. 664-6Б9.

3. Горелов В.Н., Доценко C.B. Оптимальное определение параметров азимутальной анизотропии случайных . акустических поле» // Акуст. яурн. - 1991. - Т. 37, Я в. - С. 1130-П35.

4. Горелоч В.П., Доценко С.в". Измерение пространственной анизотропии, вкустнчби.ких полей комбинированным приемником // Перспективные «методы планирования и анализа экспериментов при исследовании случайных полей и процессов: Tea. докл. Ш Вовооваа. ноьь. 27-23 сенг. ТГй8 г. Честь 2. - П., 1988. -0.9t-93.

5. Горелов В.Н., Доценко О-В. Обеспечение наилучших метрологических показателей ШО при определении анизотропных свойств акустических полей // Метрологическое обеспечение 1Ш0 и АСУ ТП: Тез. докл. III Есасоюза. конф. 3-6 окт. 1990 г. -Львов, 1ЭЭ0. - 0. 27*28.

6. Горелов В.Н., Доценко О.В. Оптимальное размещение датчиков при определении пространственного спектра акустических полей // Планирование и автоматизация эксперимента в научных исследованиях: Тез. докл. IX Всесоюзн. конф. 26-27 свит. 198Э г. Часть 1. - М., 1989. - С. 104-105.

7. Горелов В.Н. Об определении анизотропии случайных акустических полей методом гармонического синтеза // Математическое и программное обеспечение анализа данных; Таз. докл. республ. научн. конф. 3-5 дек. Г990 г. - итак, 1990. -0.106'.

Зал. П щГгг.Н.ЗЕ г.", т. тоо'ниу' ш