Механизмы деградационных процессов и оплавления в системах металлизации на кремнии при импульсных токовых воздействиях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

РЫБИН Владислав Витальевич

МЕХАНИЗМЫ ДЕГРАДАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ И ОПЛАВЛЕНИЯ В СИСТЕМАХ МЕТАЛЛИЗАЦИИ НА КРЕМНИИ ПРИ ИМПУЛЬСНЫХ ТОКОВЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

Специальность 01.04.07 - 'Физика конденсированною состояния

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Ульяновск 2006

Работа выполнена на кафедре «Физического материаловедения» государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Ульяновский государственный университет.

Научный руководитель — доктор физико-математических наук,

доцент

Скворцов Аркадий Алексеевич.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор

Роках Александр Григорьевич;

доктор физико-математических наук, профессор

Журавлев Виктор Михайлович.

Ведущая организация — Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарева

Защита состоится 16 декабря 2006 г., в 11 час. 30 мин., на заседании диссертационного совета ДМ 212.278.01 при Ульяновском государственном университете по адресу: Университетская Набережная, 1, ауд. 703.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Ульяновского государственного университета.

Автореферат разослан 14 ноября 2006 г.

Отзывы на автореферат просим направлять по адресу: 432000, г. Ульяновск, ул. Л. Толстого, 42, Ульяновский государственный университет, управление научных исследований.

Ученый секретарь диссертационного совета канд. физ.-,мат. наук, доцент

!

¿Х'О/ Сабитов О.Ю.

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Разрушение слоев металлизации и контактов металл-полупроводник является последним звеном необратимого отказа полупроводниковых структур 11-51- Этому предшествуют электроешмулированные деградационные явления, которые, как правило, начинаются на перегибах металлических пленок, местах локализации механических и структурных дефектов |6-7|. Дальнейшее их развитие приводит к контактному плавлению на межфазпых границах, а также локальному оплавлению металлических пленок не только при стационарном протекании электрического тока, по и при воздействии токовых импульсов различной формы. К примеру, в мощных полупроводниковых приборах длительности импульсов составляют 100 — 1000 не, а плотности токов достигают значений 61013 А/м2 [8]. При таких соотношениях между временем развития процесса и амплитудой тока, малейшее отклонение от нормального режима работы может приводить к дефектообразованито и активно развивающимся деградационным процессам как в объеме, так и па поверхности кристалла. Несмотря на это, механизмы тепловой деградации в подобных структурах остаются практически нерассмотренными, либо анализируются методами численного моделирования |9|.

Особую остроту эта проблема приобретает в настоящее время, когда высокая интеграция современных полупроводниковых приборов предполагает уменьшение минимальное топологического размера компонентов в проектных нормах до 0,11-0,13 мкм 110|, наличие 6-8 уровней межсоединений 11 1 ], что приводит к увеличению плотности тока в линиях, а также активизации взаимного влияния соседних слоев металлизации.

Не менее значимо влияние электродеградационпых процессов на мощные полупроводниковые приборы и изделия силовой электроники. Возникающие в них термоудары и температурные градиенты способствуют образованию петлевых дислокаций, сравнимых с глубиной залегания мелких рп-нереходов. Подобные «проколы» рп-перехода дислокационной нетлей приводят к резкому возрастанию токов утечки, локализации силовых линий (нарушение распределения нолей, потенциалов).

Таким образом, электродеградациопные процессы в слоях металлизации и контактных системах металл-полупроводник продолжают оставаться важной и актуальной проблемой твердотельной электроники и физики конденсированного состояния.

Цель диссертационной работы заключается в теоретическом и экспериментальном изучении тепловых режимов работы и де1 радационных процессов в слоях металлизации и контактных системах металл-полупроводник при воздействии различных (но форме и .-электрической мощности) импульсов тока, а также анализ дсфсктообразования в полупроводнике при наличии локальных тепловых источников.

Для достижения указанной цели было необходимо решить следующие задачи:

• Рассчитать температурные поля в полупроводниковой пластине, создаваемые прямоугольным слоем металлизации при воздействии на него импульса тока с линейно нарастающим передним фронтом. Разработать и программно реализовать алгоритм расчета температуры на поверхности и в объеме полупроводника при наличии локального теплово! о источпика.

• Детально изучить деградационные процессы и оплавление (локальное зарождение жидкой фазы и направленное се распространение) при прохождении импульсов тока с линейно нарастающим передним фронтом в гонкой металлической пленке (толщиной до 5 мкм), нанесенной на кремниевую пластину (толщиной до 500 мкм).

• Разработать методику определения области безотказной работы исследуемой системы при изменении амплитудно-временных параме тров токовых импульсов.

• Провести анализ влияния формы и размеров металлической дорожки на значения критических плотностей токов, а также механизмов деградации в системах металл-нолупроводник при наличии тонких диэлектрических пленок оксида кремния.

• Экспериментальным и расчетным путем определить условия образования дислокационных иолупстсль в кремниевых пластинах вблизи источника термоудара.

Научная новизна:

1. Рассчитана динамика формирования тепловых полей к полупроводниковой пластине, создаваемых прямоугольным слоем металлизации при воздействии па него импульса с линейно нарастающим передним фронтом.

2. Экспериментально изучен процесс контактного плавления структур металл-полупроводник при воздействии импульсов тока с линейно нарастающим фронтом (4|/сК>1,5-10и Д/м2-с). Показано, что необратимые деградационные процессы в рассматриваемых системах при импульсном токовом возмущении связаны с локальным

зарождением жидкой фазы и направленным се распространением под действием электрического тока.

3. Проведен анализ влияния формы и размеров металлической дорожки на значения критических плотностей токов. Экспериментальным и расчетным путем показано, что при уменьшении размеров дорожки металлизации (ширина или толщина) вплоть до 1 мкм критические плотности тока остаются одинаковыми, а темпера турные поля в подложках - подобными.

4. Экспериментально обнаружено зарождение поверхностных дислокаций вдоль дорожки металлизации. Опытным путем определены условия образования линейных дефектов вблизи источника термоудара. Наблюдаемые экспериментальные результаты подтверждаются расчетом термоупругих напряжений в кремнии.

Практическая значимость:

1. Результаты исследований являются основой для выработки методов повышения деградационной стойкости контактных систем металл-полупроводник, а также подавления процессов образования расплавленных областей и дислокационных полупстель вблизи источника термоудара.

2. Разработан и программно реализован алгоритм расчета температуры контактной системы металл-полупроводник при нагревании металла токовым импульсом произвольной формы.

3. Впервые разработана методика определения области допустимых изменений амплитудно-временных параметров токовою импульса (прямоугольной формы и с линейно нарастающим передним фронтом) для обеспечения безотказной работы исследуемых структур.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. При прохождении одиночных токовых импульсов с линейно нарастающим фронтом (dj/dt>l,5-l011 А/м2-с и j>4,l-lOin А/м2) через алюминиевую дорожку металлизации на границе раздела алюминий-кремний развиваются «конкурирующие» деградационные процессы, связанные с локальным зарождением жидкой фазы (в т.ч. направленным ее распространением под действием электрического тока) и механизмом контактного плавления в системе Al-Si.

2. Анализ воздействия импульсов тока на участок металлизации по осциллограммам включения позволяет определить критическую мощность

прямоугольного импульса тока Qu=l\\T,—y,Jzi 50-170 мДж, превышение которой приведет к началу необратимых изменений и контактной парс Al-Si.

3. В условиях нестационарного нагрева слоя металлизации прямоугольным импульсом тока (амплитудой до 6-10 " А/м2 и длительностью от 50 до 10' мке) и токовыми импульсами с линейно нарастающим фронтом ((4,1-6,27)-10'° А/м', dj/dt>l,5-1014 А/м2-с) проведен расчет термоупругих напряжений а, возникающих в кремниевой подложке. Показано, что при подобном воздействии возникающие а превышают характерные механические напряжения зарождения дислокаций в кремнии.

4. Образование линейных дефектов в кремнии вблизи источника термоудара носит пороговый характер с критическим значением Qk=90 мДж, что соответствует длительности т=300 мке и амплитуде токового имиульса jk=4,8 I010 А/м2 .

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на VI Международной конференции «Математическое моделирование физических, технических, экономических, социальных систем и процессов» (Ульяновск, 2005), VII всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опго- и наноэлектропикс, (Санкт-Петербург, 2005), VIII международной конференции Опго- пано:)лсктроника, нанотехнологии и микросистемы (Ульяновск, 2006).

Личный вклад. Постановка задач осуществлялась научным руководителем д.ф.-м.н. Скворцовым А. А. Разработка алгоритма расчета, его программная реализация, экспериментальные исследования тепловых режимов работы структур Al-Si выполнены автором самостоятельно. Автор использует результаты полученные им лично и в соавторстве с научным руководителем.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 10 печатных работ, из них 3 статьи в журналах из списка ВАК и 7 докладов па международных и всероссийских конференциях.

Работа выполнена при частичной поддержке гранта президента РФ поддержки ученых молодых докторов наук №МД-1711.2005.2. Структура и объем диссертации. Работа состоит из 4 глав, введения, заключения, 40 рисунков, 2 таблиц, содержит 110 страниц текста, включая оглавление и списка литературы из 90 наименований.

Краткое содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы, сформулирована цель работы. Первая глава диссертации содержи! критический обзор литературы по следующим темам:

• деградационные процессы в межкомпонентных соединениях полупроводниковых приборов, индуцированные электрическим током;

• импульсное токовое воздействие на многослойные тонконлёночпые структуры;

• определение критических параметров и условий безотказной работы слоев металлизации.

Вторая глава диссертации посвящена теоретическому исследованию температурных полей поверхностного источника нагрела, разработке и программной реализации алгоритма расчета температуры контакта металл-полупроводник при пропускании электрических импульсов через слой металлизации. Теоретический подход основан па использовании метода функций Грина для решения стационарного и нестационарного уравнений теплопроводности. Получено распределение температуры в произвольной области Л с фаницей Г [ 121:

|Ог<р(х,г-)(Л' рг

- (I)

Ут

П л (1

|_г

при условиях ——-- - а АО, и ——'- - а (от -<р), где Г(г) и <р(г) распределения От дп Л

температуры внутри ¿2 в начальный момент времени и на поверхности при

т>0 соответственно, X и а - коэффициенты теплопроводности и

температуропроводности среды. Приведено решение уравнения (1) для

полубесконечной плоскости, через поверхность которой проходит

постоянный и линейно-нарастающий ноток тепла (рис. 1,2).

Получено уравнение динамики температуры на границе раздела мсталл-

нолупроводник для нагреваемой токовыми импульсами прямоугольной

металлической пленки

т-г0=- > (х')2;(У)21 <2>

4 Ш4я3а1 V/' -// 2 -ьп I 4с" ) С учетом температурных зависимостей коэффициентов из (2), разработан и программно реализован алгоритм расчета температуры структуры

алюминиевая дорожка-кремниевая под расчет при любой форме электрического

I, мке

Рис. 1. Динамика температуры полубесконечного юла через поверхность

которого проходит постоянный ПОТОК 1-епла 1 - 12'I О7; 2 -¡МО7; 3- А -107 Вт/м".

ожка, который позволяет проводить импульса.

I, МКС

Рис. 2. Динамика температуры молубесконечпого чела через

поверхность которого проходит линейно нарастающий ноток тепла 1 2.3-Ю12; 2 -1,1 -I О12; 3 2.3 • I О11 Вт/м:-с.

В третьей главе диссертации описаны технология изготовления используемых в работе структур, программно-аппаратный комплекс импульсных воздействий па эти структуры. Представлены результаты экспериментальных исследований динамики температуры системы алюминий кремний при воздействии токовых импульсов разной формы с докритическими значениями плотности, приведено сравнение с полученными по уравнению (2) зависимостями.

В работе использовались токовые импульсы прямоугольной формы и импульсы с линейно нарастающим фронтом, для генерации которых применялся специально разработанный формирователь, Данное устройство позволяло получить импульсы (рис. 3) со следующими характеристиками

• длительность линейного участка 100-350 мке;

• максимальная длительность импульса не более 1200 мке;

• сила тока 3—21 А;

• скорость линейного возрастания тока (1,57—6,27) • 10" А/с.

Клок формирования прямоугольных импульсов обеспечивал следующие параметры

• Диапазон регулировки силы тока 0-140 А при сопротивлении нагрузки 0-0,5 Ом и 0-50 Л при 0-20 Ом;

• Длительность переднего фронта < 3 мкс, заднего фронта <5мке;

• Максимальная длительность импульса ис менее 1 мс.

I, мкс

Рис. 3. Импульс с линейно нарастающим передним фронтом со скоростью изменения тока 1 -4,67-104 А/с, 2 5,79-104, 3 - 6,00-1 О*.

Методика измерения температуры дорожки металлизации основывалась на термической зависимости ее сопротивления, динамика которого при постоянном токе отслеживались по изменению падения напряжения 11(1), а в случае импульсов с линейным передним фронтом и по изменению тока ¡(1). Полученная таким образом осциллограмма включения импульса Па) записывалась па ЭВМ и псресчитывалась в температуру по формуле (3):

ДГ(г) = Г(г)-Г0 =

1

и {г)

-1

Здесь аА! - температурный коэффициент сопротивления алюминия.

(3)

300 , „600 i, мкс

Рис. 4. Осциллограмма включения и динамика температуры контакта Л1-51 при пропускании импульса с линейно нарастающим передним фронтом и скоростью нарастания 4.1 ■ 101 Л/с (I) и 3,6-10' Л/с (2).

~> 300

Рис. 5. Осциллограмма включения и динамика температуры контакта Л!-81 при пропускании прямоугольного импульса длительностью 700 мкс и плотностью тока 2.Х-1010 Л/м- (2).

3.2-10'" Л/м" (I),

ЛТ, К

.300

2а.)

НК>

<> 100 21)0 (, мкс

Рис. 6. Динамика изменения температуры поверхности кремния при пропускании импульса с длительностью линейного участка 300 мкс и амплитудой тока 1 2.45-Ю10, 2 2,95-Ю10, 3 3,33-Ю10 А/м2 (сплошные кривые расчёт по уравнению (2), маркеры — экспериментальные данные). 11а вставке чакон изменения тока и динамика температуры поверхности кремния при пропускании импульса амплитудой ^„их 3.33-101" Л/м' .

11а рис. 4 и 5 представлены осциллограммы включения и динамика температуры контакта АI—при пропускании через слои металлизации импульсов разной формы.

Проведена проверка предложенной математической модели для расчета динамики температуры контактной системы. На рис. 6 приведена динамика изменения температуры контакта алюминий-кремний для различных плотностей тока ¡тах при пропускании через него импульса с линейно нарастающим фронтом. Расчёт температуры проведен с использованием представленного алгоритма, а также на основе экспериментальных данных по температурной зависимости сопротивления металла.

Установлено, что динамика температуры в случае докритических токов определяется исключительно условиями тсплоотвода в контакте алюминий-кремний и возможная деградация локальных микроучасткои алюминия не вносит заметных тепловых возмущений в структуру.

Четвертая глава диссертации посвящена изучению деграланиоппых процессов в исследуемых структурах при воздействии па них токовых импульсов повышенных плотностей.

Экспериментально установлено и подтверждено расчетами, что начало деградационных процессов в рассматриваемых системах связано с достижением температуры контактного плавления па границе раздела Л1 и проявляется в местах утонения или скоплений структурных дефектов проводника. В качестве примера утонения рассмотрен излом алюминиевой дорожки на границе монокристаллический кремний-аморфный кремний. Ввиду значительного различия между теплонроводностями аморфного и монокристаллического кремния, оплавление в подобных структурах, при пропускании через них импульсов с повышенными плотностями тока, происходит преимущественно в слое металлизации на поверхности 81., (рис. 7).

Монокристаллический Аморфный

кремний кремний

Рис.7. Фотография разрушения части структуры Л^-ЛОД при прохождении одиночного прямоугольного импульса дли тельностью 700 мке и амплитудой 2,2 10|и Л/м~

и, в

т=830 мкс 3=2,8-1010 Л/м2

170 340 510 680 850 I, мкс

к;

/.л.

Островковое оплавление дорожки

и, В

И

т=400 мкс ]=3,3-10'" А/м2

100 200 300 400 I, мкс

Частичное оплавление дорожки

и, В

г=100 мкс 3=3,8-1010 Л/м2

20 40 60 80 100 120 Т, мкс

Полное оплавление дорожки по всей длине

Рис. 8. Характер оплавления структуры Лпри пропускании прямоугольных имнул1>сов различной длительности и амплитуды и соответствующие осциллограммы

Установлено, что характер оплавления алюминиевой пленки и протяженность расплавленного участка определяется амплитудно-временным соотношением импульса тока, это продемонстрировано результатами осциллографических и визуальных наблюдений (рис. 8)

Анализ осциллограмм, соответствующих плавлению структур А 1-ЯI позволяет определить область изменения параметров токового импульса, воздействие которого не приведет к началу деградациоиных процессов. 1-сли начало разрушения связывать с моментом отклонения потенциала 1.1(1) от монотонного роста (точка А на рис. 9), го, используя серию осциллограмм, можно определить область безотказной работы контакта, т. с. область изменения величин т и .¡, при которых в структуре не начинаются деградациотшые процессы [13].

12

U, В

j = 4-101" А/м" т = 70 мке

80

40

t, МКС

Рис. 9. Осциллограмма включения при прохождении прямоугольного импульса через алюминиевую дорожку металлизации толщиной 5 мкм, лежащей на кремнии, длительностью 73 мке и амплитудой 4- 10й А/м2. Результаты анализа осциллограмм плавления Al приведены на рис. 10. Область безотказной работы определяется параметром

у = ЩлТк =иа-1ф, = Рид/г, (5)

Va

являющимся аналогом обобщенной переменной в задачах теплопроводност и [14]. Численное значение обобщенного параметра у, соответствует наклону прямой (рис. 10), построенной в координатах (I¡-Uk¡) - Г(т °'5), и служит критерием дирадационной стойкости слоев металлизации. Анализ экспериментальных результатов позволяет, с учетом литературных данных для а и X, оценить температуру Д1\, отвечающую за начало необратимых изменений в контактной паре Al-Si при импульсном воздействии тока. Расчеты показывают, что Д1\ соответствует эвтектическому плавлению

компонентой в зоне контакта, что определяет постоянство у - 5.7 (Вт^с). Следовательно, если комбинация определяющих у параметров (т,=Я5 1 ООО мкс и, соответственно, ~50~\70 мДж) достигает приведенного

здесь значения у, то в рассматриваемой системе начинают развиваться необратимые дорадационныс процессы.

Рис. 10. Вид осциллофамм включения, сопровождающих деградациопные процессы в системе Al-Si, при прохождении через структуру одиночного прямоугольного токового импульса амплитудой: l-j-8.8 10ю А/м2; 2- 8.6 К)"1; 3- 8.2 10ю; 4- 6.7 10"1; 5- 6.6 Ю10; 6- 6.) 10">.

На вставке: динамика температуры AT(t) Т-То на поверхности кремния при прохождении одиночного токовою импульса амплитудой: 1-j=8.8 1010 А/м2; 2- 6.6 Ю10.

Проведен анализ влияния размеров алюминиевой металлизации на значения критических токов. Установлено, что характер оплавления не зависит от ширины дорожки, а соотношение критических токов при размерах дорожки более 0,6-0,7 мкм имеет вид

/, = /Л, А, I, \ />, 1и '

где Ь и Ь — соответственно ширина и толщина слоя алюминия.

Тепловой удар на поверхности кремнии способствует образованию сильных 1радиенгов температур, приводящих к значительным механическим напряжениям 115].

ой=-КР{Цу,0-;Го}5/*, (6)

где сГ|к - тензор напряжений, Ра; К=9.88' 1010 Па - модуль всестороннего сжатия [15]; р=2.33 10"6 К"1 - коэффициент тепловой расширения |15]; 81к -тензор Кронексра.

Градиент температуры и соответствующие ему механические напряжения при пропускании импульса тока ]=2,85-10й' А/м представлены на рис. 11, из которого следует, что при длительности импульса г=5()0 мкс вблизи дорожки возникают значительные механические напряжения, превышающие напряжения ГТайерлса

2С ( та \

Здесь 6-0,13 нм- модуль вектора Бюргсрса; с1 0,134 нм - расстояние между плоскостями скольжения [16], у=0,3. Поэтому в данном случае следует ожидать активного образования и перемещения образующихся дислокационных петель вблизи источника термоудара.

У, мкм z, мкм

Рис. 11. Распределение температуры и механических напряжений и кремнии при пропускании черй алюминиевую дорожку прямоугольного импульса длительностью 1 500 мкс. 2 150 мкс. 3 40 мкс и плотное 1ыо тока 2,85-101и А/м2: а в направлении перпендикулярном дорожке, б на глубнне / от поверхности.

Для изучения процессов дефектообразования использовались тестовые структуры Л1 через которые пропускались токовые импульсы высоких плотностей прямоугольной формы и с линейным фронтом. Проведенные металлографические исследования показали наличие дислокационных ямок травления на поверхности кремния вблизи тестовых структур после удаления слоя металлизации. Типичные результаты этих исследований приведены па рис. 12.

Как и ожидалось, наибольшее число дислокаций, возникающих в процессе термоудара, локализуется в областях с максимальными перепадами

температур = и может на порядок превосходить фоновые значения.

Поэтому измерение плотности дислокаций всегда проводилось

непосредственно у границы тестовой структуры (у - ± ^ ).

Рис. 12. Гистограмма распределения дислокаций по длинам пробегов от тестовой структуры после пропускания импульса тока амплитудой 8.8 101" Л/м" и длительностью 150 мкс. Сплошная линия температурный профиль на поверхности полупроводника в момент выключения токового импульса.

Установлен также пороговый характер образования дислокаций и начала деградационных процессов в системе Al-Si с критическим значением

Qt~90 мДж, что соответствует длительности т>300 мкс и амплшулс токового импульса ji>4, 8'10ш Л/м2.

Основные результаты и выводы

1. Из анализа тепловых полей в кремнии с поверхностным тепловым источником в виде слоя металлизации построено решение тепловой задачи о температурных режимах работы слоя металлизации при воздействии импульсов тока с линейно нарастающей нафузкой. Экспериментально изучено поведение систем алюминиевая пленка-кремниевая пластина (Al-Si) с кремниевым подслоем.

2. Впервые детально проанализировано воздействие токовых импульсов с линейно нарастающим фронтом и максимальным значением j~5 1010 Л/м2 на системы металл-полупроводник различной геометрии. 1 ¡оказано, что деградационные процессы в системах Al-Si при рассматриваемых токовых возмущениях связаны с локальным зарождением жидкой фазы и направленным ее распространением под действием электрического тока.

3. Экспериментально установлены начальные этапы разрушения слоя металлизации при различных длительностях прямоугольных токовых импульсов Tic и амплитудах импульса тока jk (критические значения параметров). Предложена методика диагностики контактных систем и определения их области безотказной работы по критическим значениям

и тк.

4. На основании расчетов тепловых полей, возникающих в кремниевой пластине при воздействии токового импульса с линейно нарастающим фронтом, показана возможность не только образования, но и последующей динамики дислокаций в процессе термоудара. Экспериментально зафиксировано зарождение поверхностных дислокаций по периметру алюминиевой металлизации, определены условия их образования вблизи контакта металл полупроводник.

Цитируемая литература

1. Мильвидский М.Г. Полупроводниковый кремний на пороге XXI века. //Известия ВУЗов. Материалы электронной техники. №1. 2000. С.4-14.

2. Бондаренко 1I.IL, Емельянов O.A. Экспериментальное изучение токового разрушения металлизированных полимерных пленок // Письма в ЖТФ, 2005, том 31, вып. 14, С. 67-72.

3. Qi X., Boggs S. Electrothermal failure of metallized film capacitor end connections-computation of temperature rise at connection spots // J. of Appl. Phys., 2003, v. 94, № 7, p. 4449-4456.

4. Keller R., Geiss R., Cheng Y. Electric current induced thermomcchanical fatigue testing of interconnects // Characterization and Metrology for ULSI Technology 2005, Л1Р Conference Proc., v. 788, p. 491-495.

5. Bastawros A., Kim K. Experimental study on electric-current induccd damage-evolution at the crack tip in thin film conductors // Journal of Electronic Packaging, 1998, p. 345-359.

6. Battat B. Accelerated degradation//Material Ease, 2001, v. 13, p. 11-15.

7. Lloyd J. Elcctromigration in integrated circuit conductors // J. Phys. D: Appl. Phys., 1999, v. 32, p. 109-118.

8. Banerjee K., Kim D., Amerasckera A. Microanalysis of VLSI interconnect failure modes under short-pulse stress conditions // 38th IEEE Annual International Reliability Physics Symposium Proceedings (IRPS), 2000, pp. 283-288.

9. Абрамов И.И., Ивкин B.M., Горбач В.Б. Методика численного моделирования распределения температуры в кремниевых БИС. //Электронная техника. Серия 3.Микроэлектроника. Вып.4. 1992. С.28-30.

Ю.Орлов С., Ку'рляндский А. Этот безумный, безумный рынок полупроводников. //Живая электроника России, 2004, Т. 1., С. 23-27.

И.Горнев Е. Перспективы развития отечественных субмикронных технологий // Живая электроника России, 1999, г.1.

12-Швыдкий В. С., Ладыгичев М. Г., Шаврин В. С.. Математические методы теплофизики: Учебник для вузов. — М.: «Машиностроение», 2001. 232 с.

13.Скворцов А. А., Орлов А. М., Рыбин В. В. К вопросу диагностики деградациоппых процессов в системе алюминий-кремний при импульсных электрических воздействиях // 11исьма в Ж'ГФ, 2006, том 32, вып. 6, С. 18-23

14.Коренев Б.Г. Задачи теплопроводности и термоупругости: решения в Бесселевых функциях. М.: Изд.-во физ.-мат. лит. 1980. 400 с.

15 Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. М.: Наука, 1987. 248 с.

16.Шаскольская М.П. Кристаллография. М.: Высшая школа. 1984. 376 с.

Основные публикации но теме диссертации

1. Скворцов А. А., Рыбин В.В. Образование петлевых дислокаций в кремнии вблизи локальных тепловых источников // Сборник тезисов ВНКСФ-11, Екатеринбург, 2005, С. 585.

2. Скворцов А. А., Рыбин В.В. Исследование деградациоппых процессов в системе алюминий-кремний при импульсных токовых воздействиях // Сборник тезисов ВНКСФ-12, Новосибирск, 2006, С. 285.

3. Скворцов Л. Д., Рыбин В.В. Моделирование температурных полей поверхностного источника нагрева // 'Груды шестой Международной конференции «Математическое моделирование физических, технических, экономических, социальных систем и процессов», Ульяновск, 2005, С. 120122.

4. Скворцов Л. А., Рыбин В.В. Дефсктообразовапие в кремнии вблизи локального теплового истопника // Тезисы докладов Седьмой всероссийской молодежной конференции но физике полупроводников полупроводниковой orrro- и наноэлектронике, СПб, 2005, С. 92.

5. Скворцов А. А., Рыбин В.В. Механические колебания кремниевых пластин при импульсном токовом нагреве контакта // Тезисы докладов Седьмой всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников полупроводниковой вито- и наноэлектронике, СПб, 2005, С. 110.

6. Скворцов А. А., Рыбин В.В. Изучение деградапиоппых процессов в слоях металлизации различной геометрии // Груды VIII международной конференции Опто- наноэлсктроника, нанотехнологии и микросистемы, Ульяновск, 2006, С. 23.

7. Скворцов А. А., Рыбин В.В. Тепловая генерация звука в кремниевых пластинах // Труды VIII международной конференции Опто-наноэлектропика, нанотехнологии и микросистемы, Ульяновск, 2006, С. 234.

8. Скворцов А. А., Орлов Д. М., Рыбин В. В. К вопросу диагностики деградационных процессов в системе алюминий-кремний при импульсных электрических воздействиях // Письма в ЖТФ, 2006, том 32, вып. 6, С. 1 8-23.

9. Скворцов А. А., Рыбин В. В., Романенко И. II. Дсградациоппые процессы в системах металлизации па кремнии при нестационарных электрических воздействиях // Письма в ЖТФ, 2006, том 32, вып. 17, С. 60-65.

10. Скворцов А. А., Орлов А. М., Рыбин В. В. Образование петлевых дислокаций в кремнии вблизи локальных тепловых источников // Неорганически с материалы, 2006, том 41, №6, С. 1-5.

Подписано в печать 8.11.2006. Формат 60x84/16. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ №\65!бЛ1

Отпечатано с оригинал-макета в типографии Ульяновского государственного университета 432970, г. Ульяновск, ул. Л. Толстого, 42

Введение

Глава 1. Состояние вопроса и постановка задачи

1.1. Тепловые процессы в полупроводниковых приборах

1.2. Дефекюобразование в полупроводниках при иноювлении полупроводниковых с фук1ур

1.2.1. Выращивание монокристаллов и подюювка подложек

1.2.2. Термическое окисление кремния и ди >лекфические пленки

1.2.3. Диффузия как исючник дислокационной сфук1уры в полупроводниках

1.2.4. Энигаксия

1.3. Деградационные процессы в межсоединениях, индуцированные элекфическим юком 25 1.4 Импульсное юковое воздейстие на мноюслойные гонкоплёночные струк1уры 28 1.5. Определение критических парамегров и условий бе ни казной работы слоев металлизации

Глава 2. Тепловое дейс1вие юковых импульсов на счрукпуры металлизации

2.1. Темпера гурные ноля в полупроводнике при наличии локальною юпловою исючиика

2.2. Точечный исючник на! рева

2.3.1 Грямоугольный исючник нагрева

2.4. Моделирование 1емнера1урных полей в полупроводниковой подложке ири наличии счрессовых элекфичсских в<ндейавий на ее иоверхноаи

Глава 3. Тепловые режимы работ слоев ме1аллизации на кремнии при импульсных юковых воздейеншнх

3.1. Меюдическое оформление эксперимент

3.1.1. Иодгоювка образцов

3.1.2 Используемые ¡есювые С1рук1уры 54 3.1.3.Про1раммно-аппаратный комплекс сфсссовых воздейепшй на сис1смы мечаллизации на кремнии

3.1.3.1. Эксперимешальные особенное ж при формировании прямоутльных импульсов юка

3.1.3.2. Рафабо1ка 1енераюра юковых импульсов с линейио-нарастющим фрошом

Глава 4. Да радационпые процессы в сис1емах мс1аллизации на кремнии при пропускании импульсов юка высоких нло1носI ей

4.1. Хараюер оплавления дорожек мечалли шции

4.2.11рямоу1 ольные импульсы

4.3 Импульсы с линейно нарааающим фрошом

4.4 Дефекюобразование вблиш новерхноспюю исючника 1ермоудара

4.5. Генерация звука в полупроводниковых сфук1урах ири импульсном токовом возмущении

4.5.1. Раснросгранение звука тонкой пласшне

4.5.2. Меюдика проведения эксперимент

4.5.3. Механические колебания кремниевых плас1ин при имиульсном на1реве кошакга

Выводы

Актуальное!ь 1смы. Разрушение слоев метллизации и кошакюн ме1алл-нолуиро1юдник являек'я последним звеном необрашмою ошпа полупроводниковых Сфук1ур [ 1 -3 ]. Оюму иредшес1вую1 элек формулированные дефадационные явления, коюрые, как правило, начинаю1ся на иере1ибах метллических плёнок, меешх локализации механических и С1рук1урных дефекюв |4-5]. Дальнейшее их развише приводи I к кон ¡ак1 ному плавлению на межфазных фаницах, а ткже локальному оплавлению металлических пленок не юлько при стационарном иро1екании элекфическою юка, но и при воздейспзии юковых импульсов различной формы. К примеру, в мощных полупроводниковых приборах дли1ельнос1И импульсов соаавляю! 100 1000 не, а пл01н0сги токов дос1И1аю1 значений 6 1()п Л/м2 [6]. При 1аких соо1 ношениях между временем разви1ия процесса и амили1удой юка, малейшее ошюнение 01 нормального режима рабопл може1 приводи 1ь к дефекюобразованию и акшвно развивающимся дефадационным процессам как в объеме, гак и на поверхносш крисшша. Несмофя на ж), механизмы 1епловой дефадации в подобных Сфук1урах оааююя пракшчески нерассмофенными, либо анализирую 1ся мем одами численною моделирования [7-8].

Особую ос фоту эта проблема приобретаем в настоящее время, ко1да высокая интефация современных полупроводниковых приборов нредиола1ае1 уменьшение минимальною 1оиоло1ическою размера компонешов в проекшых нормах до 0,11-0,13 мкм [9|, наличие 6-8 уровней межсоединений [10], чю приводи! к увеличению плопюсж юка влиниях, а ткже акшвизации взаимною влияния соседних слоев мешшизации.

Не менее значимо влияние электроде!радационных процессов на мощные полупроводниковые приборы и изделия силовой )лекфоники. Возникающие в них ¡ермоудары и 1емпера1урные 1радиеты способе 1вую1 образованию псчлевых дислокаций, сравнимых с 1лубиной зале1ания мелких рп-переходов. Подобные «проколы» рп-нерехода дислокационной петлей приводя I к резкому возрас1анию юков у1ечки, локализации силовых линий (нарушение распределения полей, потенциалов).

Таким образом, элек1роде1радационные процессы в слоях мешишзации и контакшых системах металл-полупроводник продолжают ос1ава1ься важной и ак1уальной проблемой 1вердо1ельной )лекфоники и фишки конденсированною сосюяния.

Цель диссещанионной пабоил заключаемся в [еорежческом и экспериментальном изучении I силовых режимов рабош и /градационных процессов в слоях ме1аллизации и кошакшых системах ме1алл-полупроводник при воздейсиши различных (но форме и электрической мощное I и) импульсов тока, а ¡акже анализе дефектообразования в полупроводнике при наличии локальных ¡еиловых источников.

Для дос жжения указанной цели было необходимо решип> следующие задачи:• Рассчитать гемпера1урные поля в полупроводниковой плаежне,создаваемые прямоугольным слоем мешишзации при воздейепшина него импульса тока с линейно нарасшющим фронтом.

Разрабо1а1ь и программно реализован^ алюриш расчет1смпсра1уры на поверхности и в обьеме полупроводника при наличии локальною Iсиловою исючника.• Дс1ально изучи 1Ь дарадационные процессы и оплавление (локальное зарождение жидкой фазы и направленное ее распросгранение) при прохождении импульсов юка с линейно нарастающим фрошом в юнкой ме1аллической пленке (юлщиной до 5 мкм), нанесенной на кремниевую пласшну (юлщиной до 500 мкм).• Разрабогам» меюдику определения обласш безенказной рабоил исследуемой сис1емы при изменении амнлшудно-временных парамефов юковых импульсов.• Провесш анализ влияния формы и рашеров мсчаллической дорожки на значения кришческих пломюсюй юков, а шкже механизмов дефадации в сис1емах метлл-полупроводник при наличии юнких диэлекфических нленок оксида кремния.• Эксперимешальным и расчетным ну1ем определим» условия образования дислокационных нолунешль в кремниевых пласшнах вблизи исючника юрмоудара.

Научная новизна;1. Рассчишна динамика формирования ¡силовых полей в полупроводниковой нласшне, создаваемых прямоугольным слоем мешшизации при воздейемзии на нею импульса с линейно нарастающим фронтом.

2. Эксиеримен1ально изучен процесс конткшою плавления сфук|ур мешлл-полуироводник при воздейемши импульсов юка с линейно нарасшющим фрошом (су/с11> 1,5-1011 Л/м2-с). Показано, чюнеобра шмыс деградационные процессы в рассмафиваемых системах при импульсном юковом возмущении связаны с локальным зарождением жидкой фазы и направленным ее расироаранением под дейспзием элекфическою юка.

3. Проведен анализ влияния формы и размеров мсмаллической дорожки на значения кригических илоиюс1ей юков. Эксперимешальным и расчетным путем показано, чю при уменьшении рашеров дорожки ме1аллизации (ширина или юлщина) впло1Ь до 1 мкм кришческие плотноеIи юка осткмся одинаковыми, а 1емпера1урные поля в подложках - подобными.

4. Экспериментально обнаружено зарождение поверхностью дислокаций вдоль дорожки мешллизации. Опышым иу1ем определены условия образования линейных дефекюв вблизи исючника 1ермоудара. Наблюдаемые -жепериметальные резулыаш иод1верждаю1ся расчеюм 1ермоупру[их напряжений в кремнии.

Практическая значимое!ь:1. Результаты исследований являкнея основой для вырабо1КИ меюдов повышения де1радационной сюйкосчи конгакшых сисмем мечалл-полуироводник, а (акже подавления процессов образования расплавленных облас1ей и дислокационных иолупе1ель вблизи исючника юрмоудара.

2. Разработан и программно реализован алюриш расче1а 1емиера1уры кошакпюй сисюмы ме1алл-иолупроводник при нафевании мемалла токовым импульсом произвольной формы.

3. Впервые разрабо1ана меюдика определения облаем и допуешмых изменений амплитудно-временных парамефов юковоюимпульса (ирямоуюльной формы и с линейно нарааающим фронюм) для обеспечения безо ¡казной рабош исследуемых структур.

Основные положении, выносимые на защи!у:1. При прохождении одиночных юковых импульсов с линейно нарастающим фронюм (ф/сН>1,5-1014 Л/м2-с и ]>4,М01(| Л/м2) через алюминиевую дорожку металлизации на фанице раздела алюминий-кремний развивакмея «конкурирующие» де1 радационные процессы, связанные с локальным зарождением жидкой фазы (в кч. направленным ее распространением под дейемзием элек|рическою юка) и механизмом кошакшо1 о плавления в системе А1-8к2. Анализ воздействия импульсов юка на учасюк метллизации по осцилло1 раммам включения позволяе1 определим, кршическую энергию прямоугольного импульса юка 0к1=1\,т1=ул/т1 =50-170 мДж, превышение ко юрой приведе1 к началу необрашмых ишенений в кошакмюй паре АЬБк3. В условиях нестационарною на!рева слоя мааллизации прямоу1 ольным импульсом юка (ампли1удой до 6-1010 А/м2 и длшельноемж) 01 50 до К)3 мке) и юковыми импульсами с линейно нарааающим фронтом ((4,1 -6,27)-1010 А/м2, ф/(и>1,5-10п А/м2-с) проведен расчет термоупругих напряжений а, возникающих в кремниевой подложке. Показано, что при подобном воздейемзии возникающие о превышаки характерные механические напряжения зарождения дислокаций в кремнии.

4. Образование линейных дефекюв в кремнии вблизи исючиика 1ермоудара носит пороговый харак!ер с кришческим значениемQk=90 мДж, чю соответствует длительности т=300 мкс и амили1удс• 10 2 юк0в01 о импульса jk=4,8 10 А/м.

Апробация раб(пы. Основные регулы ai ы раб()1ы докладывались на VI Международной конференции «Математическое моделирование физических, технических, экономических, социальных систем и процессов» (Ульяновск, 2005), VII Всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой ото- и наноэлек тропике, (Санкт-Пе1ербург, 2005), VIII международной конференции Ошо- наноэлекгроника, nanoiexnojioiии и микросистемы (Ульяновск, 2006).

Личный вклад. Постановка задач осуществлялась научным руководиiejicm д.ф.-м.н. Скворцовым Л. Л. Разработка алюриша расчекц ею про1раммная реализация, экспериментальные исследования i силовых режимов рабогы структур Al-Si выполнены авюром самосюя1елыю. Авюр использует резулыаш полученные им лично и в соавторстве с научным руководи 1елем.

Публикации. По ма1ериалам диссертации опубликовано 10 печатных работ, из них 3 сгап>и в журналах и? списка ВАК и 7 докладов на международных и всероссийских конференциях.

Работ выполнена при часшчной поддержке i pama президент РФ поддержки ученых-молодых докюров наук №МД-171 1.2005.2.

Сщуюура и объем диссертации. Работ cociohi из 4 глав, введения, заключения, 40 рисунков, 2 тблиц, содержи! 110 араниц текста, включая оглавление и списка литературы из 90 наименований.

Выводы

1. Из анализа тепловых полей в кремнии с поверхносшым тепловым источником в виде слоя металлизации nocí роено решение [силовой задачи о температурных режимах работы слоя металлизации при воздействии импульсов тока с линейно нарастающей нагрузкой. Экспериментально изучено поведение систем алюминиевая пленка-кремниевая пластина (Al-Si) с кремниевым подслоем.

2. Впервые детально проанализировано воздействие юковых импульсов с линейно нарастающим фронюм и максимальным значением j~5 К)10 А/м на системы металл-полупроводник различной геометрии. Показано, что деградационные процессы в системах Al-Si при рассматриваемых токовых возмущениях связаны с локальным зарождением жидкой фазы и направленным ее распространением иод действием электрического тока.

3. Экспериментально установлены начальные этапы разрушения слоя металлизации при различных длительностях прямоугольных юковых импульсов т^ и амплитудах импульса тока ji, (критические значения параметров). Предложена меюдика диапюсшки кошакшых систем и определения их области безотказной работы по критическим значениям jk и тк.

4. На основании расчетов i силовых полей, возникающих в кремниевой нласшне при воздействии токового импульса с линейно нарастающим фронтом, показана возможность не только образования, но и последующей динамики дислокаций в процессе гермоудара. Экспериментально зафиксировано зарождение поверхносшых дислокаций но периметру алюминиевой металлизации, определены условия их образования вблизи контакта металл полупроводник.

Заключение

Автор выражает признательность коллективу кафедры физическою материаловедения УлГУ за содействие в проведении экспериментов, проф. Орлову A.M. за ценные замечания в разработке математической модели, доц. Балашову А.II. за идею подобия, доц. Соловьеву A.A. за консультации в металлографических исследованиях, инженеру Шмелеву IO.II. за помощь в разработке формирователя импульсов и техническую поддержку.

Автор искренне блаюдарен научному руководителю д.ф.-м. н. Скворцову A.A. за всестороннее учасгие в получении и обсуждении результатов.

Ли i ера гу pa

1. Wayner P. Silicon in reverse. //Byte. 1994. №8. p. 67-74.

2. Мильвидский М.Г. Полупроводниковый кремний на nopoie XXI века. //Известия ВУЗов. Материалы электронной техники. №1. 2000. С.4-14.

3. Орлов A.M., Костишко Б.М., Скворцов А.А. Транспоршые процессы в юнкопленочной системе Al-Si с ме1аллическим подслоем. //Поверхность. Рентгеновские, синхрофонные и нейфонные исследования. 1997. №1.С.80-84.

4. Battat В. Accelerated degradation // Material Ease, 2001, v. 13, p.

11-15.

5. Lloyd J. R. lilectromigration in integrated circuit conductors // J. Phys. D: Appl. Phys., 1999, v. 32, p. 109-118.

6. Banerjee K., Kim D., Amerasekera A. Microanalysis of VLSI interconnect failure modes under shoi^pulse stress conditions // 38th IHHH Annual International Reliability Physics Symposium Proceedings (IRPS), 2000, pp. 283-288.

7. Абрамов И.И., Ивкин B.M., Горбач В.Б. Меюдика численною моделирования распределения температуры в кремниевых БИС. //Элекфонная техника. Серия З.Микроэлекфоника. Вып.4. 1992. С.28-30.

8. Бубенников A.II. Моделирование ишефальных микротехнологий, приборов и схем.- М.:Вымш. шк., 1989.-320 с.

9. Орлов С., Курляндский А. Этот безумный, безумный рынок полупроводников. // Живая электроника России, 2004, Т. 1., С. 23-27.

10. Горнев Е. Перспективы развития отечественных субмикронных 1ехноло1 ий //Живая электроника России, 1999, i.l.

11. Lin S-C., Srivastava N., Banerjee K. A 'Ihermally aware methodology for design-specific optimization of supply and threshold voltages in nanometer scale // ICs international conference on computer design (ICCD), San Jose, 2005, p. 411-416.

12. Орлов A.M., Костишко Б.М., Скворцов А.А. Разрушение мноюслойных юнкопленочных сфуктур в импульсном юковом режиме. //Извесшя РАН. Неорганические маюриалы. Т.31. №5. 1995. С.668-672.

13. Ройзин Н.М., Мосгавлянский Н.С. Исследование физических процессов в мощных транзисторах, определяющих их надежное п> в импульсных режимах. //Полупроводниковые приборы и их применение. Вып. 10. М.: Сов. радио. 1963. С. 131-166.

14. Cenut М., Li Z., Baner C.L., Mahajan S. Characterisation of the early steges of electromigration at grain boundary triple junctions. // Appl. Phys. Lett., 1991. v.21., p. 2354-2356.

15. Chandrakasan A. P., Brodersen R. W. Low power digital CMOS design // Kluwer Academic Publishers, 1995.

16. Banerjee K. 'Ihermal effects in deep sub-micron VLSI interconnects and implications for reliability and performance // Ph.D. dissertation, University of California at Berkeley, 1999.

17. Banerjee K., Mehrotra А., Ни C. On thermal effects in deep submicron VLSI interconnects // 36th ACM Design automation conf., 1999, p. 885-891.

18. Banerjee K., Mehrotra A., Hunter W. Qualitative projections of reliability and performance for low-k/Cu interconnect systems // Annu. Int. reliability physics symp., 2000, p. 354-358.

19. Banerjee K., Pedram M., Ajami A. II. Analysis and optimization of thermal issues in high-performance VLSI // ACM/SIGDA international symposium on physical design (ISPD), 2001, p. 230-237.

20. Davis J., Venkatesan R., Banerjee K. Interconnect limits on gigascale integration (GSI) in the 21st Century // Proceedings of the ШЕП, special issue on limits of semiconductor technology, 2001, v. 89, №. 3, p. 305324.

21. Im S., Banerjee K. Full chip thermal analysis of planar (2-D) and vertically integrated (3-D) high performance ICs // Tech. Dig. IHDM, 2000, p. 727-730.

22. Liew В. К., Cheung N. W., IIu С. Projecting interconnect electromigration lifetime for arbitrary current waveforms // IEEE Trans, electron devices, 1990, v. 37, p. 1343-50.

23. Ida J. Reduction of wiring capacitance with new low dielectric SiOF interlayer film for high speed/low power sub-half micron CMOS // Tech. Dig. VLSI Symp., 1994, p. 59-60.

24. Shieh В., Saraswat К. C., McVittie J.P. Air-Gap formation during ILD deposition to lower interconnect capacitance // IEEE electron device lett., 1998, v. 19, №. l,p. 16-18.

25. Banerjee K., Amerasekera A., and Ни С. The effect of interconnect scaling and low-k dielectric on the thermal characteristics of the 1С metal // Tech. Dig. IEDM, 1996, p. 65-68.

26. Banerjee K. Trends for ULSI interconnections and their implications for thermal, reliability and performance issues // Seventh international dielectrics and conductors for ULSI multilevel interconnection conference (DCMIC), 2001, p. 38-50.

27. Banerjee K., Mehrotra A. An interconnect scaling scheme with constant on-chip inductive effects international // Journal of analog integrated circuits and signal processing, 2003, v. 35, p. 97-105.

28. Материалы микроэлектронной ¡ехники./ B.M. Андреев, M.I I. Бронгулеева, С.Н. Дацко, л.В. Яманова; Под ред. В.М. Андреева - М. Радио и связь, 1989—352с.

29. Banerjee К., Rzepka S., Amerasekera A. Thermal analysis of the fusion limits of metal interconnect under short duration current pulses // IEEE International Integrated Reliability Workshop (IRW), 1996, p. 98-102.

30. Iliraoka K. Effects of the aspect ratio on stress-induced open failure in an aluminum line of LSI interconnects // Jpn. j. appl. phys., 1994, v. 33 (2), № IB, p. L87-L90.

31. Shen Y.-L. Modeling of thermal stresses in metal interconnects: Effects of line aspect ratio //J. of Appl. Phys., 1997, v. 82, Issue 4, p. 15781581.

32. Frost H.J. Microstructural evolution in thin films // Mater. Charact. 1994. № 4. p.67-74.

33. Рейви К. Дефекты и примеси в полупроводниковом кремнии. М.: Мир. 1984.475 с.

34. Волков А.Ф., Зайцев I I.A., Суровиков М.В. Влияние 1ермических операций на характеристики кремния. Обзоры по элекфонной технике. Серия 6. Материалы. Выпуск 10(992). 28 с.

35. Технология СБИС. Кн.1. Под.ред. С.Зи. 1986. 404 с.

36. Технология СБИС. Кн.2. Под.ред. С.Зи. 1986. 453 с.

37. Christou, A. Electromigration and Hlectronic Device Degradation. New York, John Wiley & Sons Inc., 1994.

38. Attardo M. J., Rosenberg, R. Electromigration damage in aluminum film conductors,//J. of Appl. Phys., 1970, №41(6), p.2381-2386.

39. Ho P. S., Li С. Y., Totta P. Single-crystal aluminum lines and its limitation. // Stress Induced Phenomena in Metalization: A.I.P. Conference, p. 179-194.

40. Penney R. V. Current-induced mass transport in aluminum. // Journal of Physics and Chemistry of Solids, 1964, v. 25, p. 335-345.

41. Gardner D. S., Meindl J. D., Saraswat К. C. Interconnection and Electromigration Scaling Theory. // IIIEE Transactions on Electron Devices, 1987, ED-34, p. 633-643.

42. Chaug Y.-S., Huang H. L. Temperature distribution on thin-film metallizations. //J. of Appl. P., 1976, № 47(5), p. 1775-1779.

43. Ho P. S. Motion of inclusion induced by a direct current and a temperature gradient. // J. of Appl. Phys., 1970, № 41, p. 64-68.

44. Marieb T. Observation of void nucleation and growth in passivated metal lines. // Ph.D. thesis, Stanford University, 1994.

45. Sigsbee R. A. Electromigration and metal i/ation lifetimes. //J. of Appl. Phys., 1973, № 44(6), p. 2533-2540.

46. Saka M., Sasagawa K., Abe II. Theoretical analysis of electrothermal crack problem considering thomson effect. // ASME Meeting, AMD-193, 1994, pp. 53-59.

47. Bastawros A.-F., Kim K.-S. Experimental study on electric-current induced damage evolution at the crack tip in thin film conductors. // Journal of Electronic Packaging, 1998, № 120, p. 345-359.

48. Bower A. F., Freund E. B. Finite element analysis of electromigration and stress induced diffusion in deformable solids. // Materials reliability in microelectronics "V", MRS Meeting, 1995.

49. Maroudas D., Pantelides S. Theory and computer simulation of grain-boundary and void dynamics in polycrystalline conductors. // Materials reliability in microelectronics "V", MRS Meeting, 1995.

50. Hau-Riege S.P., Thompson C.V. Experimental studies of the reliability of interconnect trees. // Mat. Res. Soc. Symp. Proc.,2000, v. 612.

51. Shen Y. L., Guo Y.L. Designing test interconnect structures for micro-scale stress measurement: An analytical guidance. // J. Vac. Sci. Technol., 1999, В 17(2), p. 448-454.

52. Бондаренко ГЕН., Емельянов О. А. Эксперимет ал ыюе изучение гоковою разрушения mci авизированных полимерных пленок // Письма в ЖТФ, 2005, том 31, выи. 14, С. 67-72.

53. Qi X., Boggs S. Electrothermal failure of metallized film capacitor end connections-computation of temperature rise at connection spots // J. of Appl. Phys., 2003, v. 94, № 7, p. 4449-4456.

54. Banerjee K., Amerasekera A., Cheung N. High-current failure model for VLSI interconnects under short-pulse stress conditions // IEEE electron device letters, 1997, v. 18, №. 9.

55. Орлов A.M., Костишко Б.М., Скворцов А.А. Трансиоршые процессы в юнкопленочной системе Al-Si с метллическим подслоем. //Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 1997. №1.С.80-84.

56. Скворцов А.А., Орлов A.M., Саланов А.А. Деградационные процессы в сисюме алюминий-кремний при импульсных электрических воздейс1виях. //Письма в ЖТФ. 2001. Т.27. Выи. 19. С.76-84.

57. Орлов A.M., Пирогов А.В., Емельянова Т.Г. Разрушение слоев металлизации в импульсном токовом режиме. //Неорганические материалы. 1993. Т. 29. Вып. 11. С. 1559-1562.

58. Орлов A.M., Костишко Б.М., Скворцов А.А. Разрушение многослойных юнкоиленочных cipyKiyp в импульсном юковом режиме. //Извесшя РАН. Неорганические маюриалы. 1995, Т.31., №5, С.668-672.

59. Орлов A.M., Скворцов А.А., Ли1виненко О.В. Генерация изгибных колебаний полупроводниковых нласшн локальными Шиловыми источниками. // Письма в ЖТФ., 2003., Т.73., №6., С.78-81.

60. Keller R., Geiss R., Cheng Y. Electric current induced thermomechanical fatigue testing of interconnects // Characterization and Metrology for ULSI Technology 2005, AIP Conference Proc., v. 788, p. 491495.

61. Гогра 3. Ю., Николаев И. M. Контроль качесгва и надежное ib микросхем. // М.: Радио и связь, 1989, 169 с.

62. Danso К. A., Tullos L. Thin-film metallization, studies and device lifetime predition using Al-Si and Al-Cu-Si conductors test bar // Microelectronics and reliability., 1981, v. 21, № 4. p. 513-527.

63. Тонкие пленки. Взаимная диффузия и реакции. 11од. ред. 1 Ioyia Дж, Ту К., Мейера Дж. ИМ.: Мир., 1982., 576 с.

64. Gui X., Haslelt J. W., Dew S. K. Simulation of temperature cycling effects on electromigration behavior under pulsed current stress. // IEEE transactions on electron, 1998, v. 45, №. 2.

65. Murguia J. E., Bernstein J. B. Short-time failure of metal interconnect caused by current pulses. // IEEE electron device lett., 1993, vol. 14, p. 481^*83.

66. John H. Lienhard IV, John H. Lienhard V A heat transfer textbook.,

2003.

67. В. С. Швыдкий, M. Г. Ладьи ичев, В. С. Шаврин. Маюмагические методы теплофизики: Учебник для ву job. - М.: «Машиностроение», 2001.-232 с.

68. Лыков А. В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. 600 с.

69. Охотин A.C., Пушкарский A.C., Горбачев B.B. Теплофизические свойс1ва полупроводников. //М.: Агомиздаь, 1972. 187 с.

70. Д.Кирьянов. MathCAD 11. Самоучи iель. С-Пб.:БХВ-Неюрбург, 2003.

71. Епанешников А. М., Епанешников В. A. I Ipoi раммирование в среде DELPHI 2.0: Учебное пособие в 4-х ч. Ч. 2. Язык Object Pascal 9.0. М.: Диалог-Мифи, 1997, 319 с.

72. Бобровский С. Delphi 5: учебный курс. СПб.: Пшер, 2001, 640 с.

73. Физические величины. Справочник. 11од. ред. Гри1 орьева И.С., Мейлихова Е.З.//М.: Энергоаюмиздаг., 1991. 1232 с.

74. Гофа ЗЛО. Справочник но технологии микроэлекфонных усфойспз. //Львов: Каменяр., 1986. 287 с.

75. Черняев В.П. Техноло1 ия призводсгва ишегральных микросхем и микропроцессоров. //М.: Радио и связь., 1987. 464 с.

76. Измерения в элекфонике: Справочник. 11од ред. В. А. Кузнецова//М. Энергоаюмиздаг,, 1987. 512 с.

77. Диа1 рамма сос i ояния

78. Скворцов А. А., Орлов А. М., Рыбин В. В. К вопросу диагностики деградационных процессов в системе алюминий-кремний при импульсных электрических воздейсжиях // Письма в ЖТФ, 2006, юм 32, вып. 6, С. 18-23.

79. Коренев Б.Г. Задачи юплоироводносж и юрмоупруюаи: решения в Бесселевых функциях. М.: Изд.-во физ.-маь лик, 1980. 400 с.

80. Коротков П.К., Орквасов Т.А., Созаев В.А. Размерный эффект контактного плавления металлов // Письма в ЖТФ, 2006, юм 32, выи. 2, С. 28-32.

81. Резисюрные и конденсаюрные микросборки/Ю.В. Зайцев, А.Т. Самсонов, U.M. решешиков и др.- М.: Радио и свя $ь, 1991.-200 с.

82. Nishiwaki S., Boggs S., Kuang J. Scaling of I Iigh Current GIS Contact Thermal Stability.

83. Скворцов Л. Л., Рыбин В. В., Романенко И. 11. Де1 радационные процессы в системах металлизации на кремнии при нестционарных элекфических воздейспшях // Письма в ЖТФ, 2006, юм 32, выи. 17, С. 6065.

84. Ландау Л.Д., Лифшиц Н.М. Теория унруюсги. М.: Наука, 1987., 248 с.

85. Захаров Н.П., Багдасарян A.B. Механические явления в ин игральных структурах - М.: Радио и связь, 1992.-144 с.

86. Шаскольская М.П. Кристаллофафия. М.: Высшая школа., 1984., 376 с.

87. Скворцов А. А., Орлов А. М., Рыбин В. В. Образование неглевых дислокаций в кремнии вблизи локальных 1еиловых исючников // Неорганические материалы, 2006, юм 41, №6, С. 1-5.

88. Лепендин В. И. Акустика. М.: Наука, 1978., 342 с.

89. Лямшев JI. М. Радиационная акусшка. М.: Паука, 1989., 240 с.

90. Домаркас В. И., Кажис Р. - И. 10. Кон фольно - измери юльные пьезоэлектрические преобразователи. Вильнюс: Миншс, 1975., 255 с.