Исследование термоакустических эффектов в кремниевых пластинах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

Введение.

1. Состояние вопроса и постановка задачи.

1.1. Термоакустическая диагностика различных материалов, включая полупроводниковые структуры.

1.1.1. Типы источников термоупругих возмущений.

1.1.2. Типы возбуждаемых акустических волн.

1.1.3. Нелинейные акустические исследования.

1.2. Акустоэмиссионные методы контроля дефектной структуры.

2. Тепловое действие импульсного тока на структуры металлизации.

2.1. Анализ температурных полей структур металлизации при импульсном токовом воздействии.

2.1.1. Случай точечного источника нагрева.

2.1.2. Случай прямоугольной дорожки бесконечной длины.

2.2. Методика проведения эксперимента.

2.3. Динамика температуры импульсно нагреваемой дорожки металлизации.

3. Возбуждение звукового излучения тонкой пластины термоударами

3.1. Анализ возбуждения изгибных колебаний пластины точечным источником импульсного нагрева.

3.2. Экспериментальные результаты и их обсуждение.

3.2.1. Результаты регистрации изгибных колебаний в полупроводниковой пластине.

3.2.2. Вероятность пластической деформации пластины при термоударе.

4. Акустическая эмиссия (АЭ) при образовании и скольжении дислокаций.

4.1. Анализ спектральной плотности АЭ при зарождении и скольжении краевой дислокации в изотропной среде.

4.1.1. Приближение волновой зоны.

4.1.2. Приближение малых частот и больших расстояний.

4.1.3. Приближение для малых расстояний от системы дислокаций

4.2. Методика проведения эксперимента.

5. Ультразвуковые исследования ангармонизма упругих свойств монокристаллов кремния.

5.1. Анализ вклада носителей заряда в модули упругости кремния п- и р-типов проводимости.

5.1.1. Влияние перераспределения электронов по долинам на ангармонизм упругих свойств кристалла.

5.1.2. Влияние перераспределения дырок в валентной зоне на ангармонизм упругих свойств кристалла.

5.2. Методика измерения модуля упругости 4-го порядка.

5.3.1. Концентрационный ангармонизм.

5.3.2. Дислокационный ангармонизм.

Одной из основных проблем современной микроэлектроники является обеспечение устойчивой работы полупроводниковых приборов. Отказы электронного оборудования преимущественно связаны с эксплуатационным изменением физико-химических свойств материалов под воздействием внешних факторов [1-3], таких как образование микродефектов в полупроводниковой матрице, электромиграционная деградация слоев металлизации и т. д. При высоких уровнях интеграции особенно остро встает деградационная проблема, связанная с термическим разрушения металлизации [1, 2]. Этому способствует приближение локальных плотностей тока к критическим значениям 1011 А/м2 [4, 5].

Связанные с токовым нагревом высокие перепады температур приводят, за счет термоупругого эффекта, к возбуждению в материале микросхемы звукового излучения. Распространение акустических волн, эффективно взаимодействующих с упругой средой, оказывает влияние на прочность соединения элементов конструкции прибора, и, следовательно, его долговечность [6]. В то же время, звуковая волна несет подробную информацию о происходящих в источнике ее возбуждения процессах, на чем основаны методы термоакустической диагностики состояния полупроводников и полупроводниковых структур [7-9].

Из вышесказанного вытекает необходимость детального исследования акустических явлений в слоях металлизации, что позволит подобрать оптимальные для работы приборов режимы токовой нагрузки.

Другой наиболее распространенной причиной отказов интегральных схем является генерация дефектов в области высоких термических напряжений, способствующих накоплению усталости материала при частых включениях-выключениях полупроводникового прибора [3, 10]. Такое образование и разрастание дислокационной структуры характеризуется специфическим излучением звука - акустической эмиссией [11], регистрация и анализ которого дают информацию о скорости и масштабах деградации в полупроводниковой матрице.

Несмотря на повышенный интерес к исследованиям акустической эмиссии и возбуждения термоупругих волн, имеющаяся на сегодняшний день информация отражает не все аспекты данной проблемы. Так, например, имеются трудности с созданием аналитических моделей, описывающих термоакустические явления и позволяющих производить расчет критических режимов функционирования слоев металлизации. Это позволило бы производить неразрушающий контроль сформированных в полупроводниковой пластине микроэлектронных приборов с помощью регистрации звукового излучения.

Поэтому основной целью настоящей работы явилось теоретическое и экспериментальное изучение связанных с тепловыми процессами звуковых волн в кремниевых структурах.

Основные результаты и выводы

1. Проанализированы температурные поля, создаваемые в полупроводниковой пластине точечным и прямоугольным участками металлизации при токовом импульсном нагреве. Построена адекватная эксперименту математическая модель, пригодная как для расчета температурных режимов слоев металлизации, так и изучения термоупругой генерации изгибных колебаний пластины.

2. Решена прикладная задача о возбуждении точечным источником импульсного нагрева изгибной волны в пластине. Измерена скорость распространения изгибных колебаний 1.5 км/с в кремниевой пластине толщиной И = 350 мкм и коэффициенты затухания различных волновых гармоник. На основании полученного решения предложен метод акустической диагностики режимов безопасной работы структур металлизации.

3. Путем анализа поверхностной составляющей термоупругих напряжений подложки предсказано и обнаружено зарождение поверхностных петлевых дислокаций по периметру дорожек металлизации.

4. Произведено теоретическое рассмотрение акустической эмиссии при равномерном и скачкообразном скольжении краевых дислокаций в изотропной полупроводниковой пластине. Впервые получены аналитические выражения для формы спектра плотности звуковой энергии такого излучения в приближении волновой зоны и близких расстояний от системы движущихся дислокаций.

5. Рассмотрен концентрационный энгармонизм упругих свойств в донорном и акцепторном кремнии. Предложена методика экспериментального определения деформационных потенциалов зонной структуры. Измерены константа деформационного потенциала зоны проводимости Н„ = 7 ± 1 эВ и усредненное по четвертой степени значение деформационного потенциала валентной зоны при деформации кристалла вдоль направления [110]

6. Исследован дислокационный энгармонизм в донорном и акцепторном кремнии. Показэно, что вводимые изгибом плэстины геометрически необходимые дислокэции имеют крэевой характер.

1. Haavind. R. Another Centure of Discovery //Sol. State Tech., 1999, v. 42, № 12, p. 12-17.

2. Burggraaf. P. Microelectronics' nanotechnology future // Sol. State Tech., 2000, v. 43, № l,p.63-66.

3. Горлов М.И., Строганов A.B. Геронтология кремниевых интегральных схем // Микроэлектроника, 2001, т. 30, № 2, с. 147-160.

4. Frost H.J. Microstructural evolution in thin films // Mater. Charact., 1994, № 4, p. 257-273.

5. Маллер P., Кейминс. Т. Элементы интегральных схем. М.: Мир, 1989, 630 с.

6. Муминов Р.А., Каримов А.В., Исмаилов Х.Х., Заверюхин Б.Н. Акусто-стимулированная адгезия пленок никеля к кремнию // Поверхность. 2000, № 10, с. 92-94.

7. Briggs G.A.D., Kolosov O.V., Puentes Heras M.N. Material characterization by surface acoustic waves from 200MHz to 20GHz // Acoust. Image, v. 22: Proc. 22nd Int. Symp., Florence, Sept. 3-7, 1995, New York, London. 1996, p. 657-664.

8. Розанов В. С., Куксенко В. Н., Савельев С. А. и др. Оценка энергии источника упругих волн по параметрам акустических сигналов // Письма в ЖТФ, 1987, т. 19, с. 28-32.

9. Kato N.I., Nishikava A., Saka Н. Dislocations in Si generated by fatique at room temperature // Mater. Sci. Semicond. Process., 2001, v. 4, № 1-3, p. 113115.

10. Грешников B.A., Дробот Ю.Б. Акустическая эмиссия. М.: Изд-во стандартов, 1976, 272 с.

11. Лямшев. JI.M. Лазерное термооптическое возбуждение звука. М.: Наука, 1989, 240 с.

12. Wang X., Ни Hanping, Хи Xianfan. Photo-acoustic measurement of thermal conductivity of thin films and bulk materials // Trans. ASME J. Heat Transfer.,2001, v. 123, № l,p. 138-144.

13. Takabatake N., Kobayashi Т., Sekine D., Izumi T. Thermal characterization of CVD diamond film by photoacoustic method // Appl. Surface Sci., 2000, v. 159-160, p. 594-598.

14. Aindov A.V., Dewhurst R. J., Hutchins D.A., Palmer S.B. Laser generated ultrasonic pulses at free metal surfaces // J. Acoust. Soc. Amer., 1981, Vol.69, №2, p. 449-455.

15. Зуев Л.Б., Семухов B.C., Бушмелева К.И. Зависимость скорости ультразвука от действующего напряжения при пластическом течении поликристаллов/ЖТФ, 1999, т. 69, вып. 12, с. 100-101.

16. Муратиков К.Л., Глазов А.Л. Теоретическое и экспериментальное исследование фотоакустического и электронно-акустического эффектов в твердых телах с внутренними напряжениями // ЖТФ, 2000, т. 70, вып. 8, с. 69-76.

17. Лямшев Л.М. Радиационная акустика. M.: Наука, 1996.304 с.

18. Atalla S.R. The ac-heated strip technique for the measurement of thermal properties of thin solid nonconducting layers // 14 Symposium on Thermo-physical Properties, Boulder, Colo< June 25-30, 2000. Int. J. Thermophys.,2002, v. 23, № l,p. 253-265.

19. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. М.: Наука, 1987, 248 с.

20. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967, 600 с.

21. Коренев Б.Г. Задачи теории теплопроводимости и термоупругости: Решения в бесселевых функциях. М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1980, 400 с.

22. Орлов A.M., Пирогов A.B., Емельянова Т.Г. Разрушение слоев металлизации в импульсном токовом режиме // Неорганические материалы, т. 29, № 11, 1993, с. 1559-1562.

23. Скворцов A.A., Орлов A.M., Саланов A.A. Деградационные процессы в системе алюминий-кремний при импульсных электрических воздействиях // Письма в ЖТФ, 2001, т. 27, вып. 19, с. 76-84.

24. Орлов A.M., Скворцов A.A., Пирогов A.B., Фролов В.А. Изгибные колебания полупроводниковых пластин при наличии импульсного источника возбуждения тепловой природы // Письма в ЖТФ, 1999, т. 25, вып. 3, с. 57-63.

25. Шарков А.И., Клоков А.Ю., Галкина Т.П. Генерация неравновесных фо-нонов в полупроводниках и диэлектриках импульсно нагреваемой металлической пленкой: модель и эксперимент // ФТТ, 2001, т. 43, вып. 3, с. 446-451.

26. Gersenson М.Е., Gong D., Sato T., Karasik В., Sergeev A.V. Millisecond electron-phonon relaxation in ultrathin discordered metall films at millikelvin temperatures // Appl. Phys. Lett., 2001, v. 79, № 13, p. 2049-2051.

27. Красильников В.А., Крылов B.B. Введение в физическую акустику. М.: Наука. 1984. 400 с.

28. El-Raheb M., Wagner P. Transient flexural vawes in a disk and squere plate from off-center impact // J. Acoust. Soc. Amer., 2001, v. 110, № 6, p. 29913002.

29. Лямшев. M.Jl. Лазерное возбуждение изгибных волн и их рассеяние фрактальными неоднородностями в тонкой пластине // ЖТФ, 2002, т.72, вып. 5, с. 138-140.

30. Муратиков К.Л. Теория генерации механических колебаний лазерным излучением в твердых телах с внутренними напряжениями на основе термоупругого эффекта//ЖТФ, 1999, т. 69, вып. 7, с. 59-63.

31. Муратиков К.Л. К теории генерации механических колебаний лазерным излучением в твердых телах с внутренними напряжениями термоупругим методом // Письма в ЖТФ, 1998, т. 24, № 13, с. 82-88.

32. Никитин К.Е. О механизме аномального роста модуля Юнга при деформации кристаллов. // ФТТ. 1994, т. 36, вып. 12, с. 3587-3595.

33. Стрижков С.А., Шемякин В.В. Диагностика стальных вертикальных резервуаров методом акустической эмиссии // Транспортировка и хранение нефтепродуктов, 2001, № 3, с. 18-19.

34. Буденков Г.А., Недзвецкая О.В., Сергеев В.Н., Злобин Д.В. Оценка возможностей метода акустической эмиссии при контроле магистральных трубопроводов // Дефектоскопия, № 2, с. 29-36.

35. Плотников В.А. Акустическая эмиссия и динамическая релаксация нехимической энергии при мартенситных превращениях // Письма в ЖТФ, 1999, Т.25, вып.13, С.15-22.

36. Masek P., Chmrlic F., Sima V. & all. Microstructure processes indused by phase transition in a CiiAu alloy by acoustic emission and optical cinematography//Acta. Mater., 1999, Vol. 47, № 1, p. 427-434.

37. Блонский И.В., Тхорин В.А., Цитилиано А.Д. Акустическая эмиссия в процессе лазерного отжига монокристаллов кремния // ФТТ, 1997, т. 39, вып.З, С.505-509.

38. Калитенко В.А., Кучеров И.Я., Перга В.М. Акустоэмиссия полупроводников при протекании электрического тока // ФТП. 1988. Т.22, №4. С.578-581.

39. Орлов A.M., Скворцов A.A., Фролов В.А. Акустическая эмиссия в дислокационном кремнии при токовых и тепловых воздействиях // Письма в ЖТФ, 1999, т.25, № 3, с. 28-32.

40. Бойко B.C., Гарбер Р.И., Косевич A.M. Обратимая пластичность кристаллов. М.: Наука, 1991, 280 с.

41. Нацик В.Д., Чишко К.А. Звуковое излучение при аннигиляции дислокаций//ФТТ. Т. 14, вып. 11, 1972, с. 3126-3132.

42. Нацик В.Д., Чишко К.А. // Звуковое излучение дислокаций, движущихся у поверхности кристалла// ФТТ, 1978, т.20, вып.2, с. 457 -465.

43. Чишко. К.А. Переходное излучение звука винтовой дислокацией, выходящей на поверхность изотропной пластины // ФТТ. Т. 31, вып. 1, 1989, с. 223 -229.

44. Бойко B.C., Кившик В.Ф., Кривенко Л.Ф. Экспериментальное исследование звукового излучения при аннигиляции дислокаций в кристалле // ЖЭТФ. 1980, Т. 78, вып. 2, с. 797 801.

45. Trochidis A., Polyros В. Dislocation Annihilation and Acoustic Emission During Plastic Deformation of Crystals // J. Mech. and Phys. Solids, 1994, vol. 42, №12, p. 1933 1944.

46. Бойко B.C., Кривенко Л.Ф. Исследование пространственного распределения звукового излучения при пересечении поверхности скоплением дислокаций //ЖЭТФ. 1981, Т. 80, вып. 1, с. 225 261.

47. Бойко B.C., Кривенко Л.Ф. Исследование акустической эмиссии, сопровождающей элементарные акты пластической деформации и разрушения твердых тел // ФТТ. 1988, т. 30, вып. 3, с. 716-723.

48. Mil'shtein. S. Dislocations in microelectronics // Phys. stat. sol. (a), v. 171, 1999, p. 371 -376.

49. Недосека А.Я., Недосека C.A., Олейник P.A. Распространение волн акустической эмиссии в пластинах от действия локального источника излучения // Техн. диагност, и неразруш. контроль, 2001, т.61-62 № 3, с. 3-10.

50. Дробот Ю.Б., Романова E.H. Расчет координат импульсных источников акустической эмиссии // Контроль. Диагност., 2002, № 3, с. 53-55.

51. Давыдов В.Н., Данилов Г.Н., Рыбченков A.A. Синергетические особенности быстрого охлаждения твердых тел // Изв. вузов. Сер. физ., 2002, т. 45, №4, с. 69-73.

52. Олемский А.И., Хоменко A.B. Синергетика пластической деформации // Успехи физ. мет., 2001, т. 2, № 3, с. 189-263.

53. Петухов Б.В.Статистическая теория движения дислокаций при наличии спонтанных процессов блокирования-деблокирования // ФТТ, 2001, т. 43, вып. 5, с. 813-817.

54. Концевой Ю.А., Литвинов Ю.М., Фаттахов Э.А. Пластичность и прочность полупроводниковых материалов и структур. М.: Радио и связь, 1982. 240 с.

55. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М.; Наука, 1973, 736 с.

56. Фролов. В.А. Акустическая эмиссия монокристаллического кремния вэлектрических и тепловых полях. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Ульяновск. 2000, 127 с.

57. Физические величины: справочник. / под ред. И. С. Григорьева, Е. 3. Мейлихова. М.: Энергоатомиздат, 1988, 1232 с.

58. Охотин А.С., Пушкарский А.С., Горбачев В.В. Теплофизические свойства полупроводников. М.: Атомиздат, 1972, 187 с.

59. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Наука, М. (1984) 831 с.Т.

60. Никифоров А.Ф., Уваров В.Б. Специальные функции математической физики. М.: Наука, 1978, 320 с.

61. Morse P.M., Ingard U.K. Theoretical acoustics. New York: McGraw-Hill Book Сотр., 1968, 937 p.

62. Марпл-мл С.JI. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1990, 584 с.

63. Дислокации и физические свойства полупроводников / Отв. ред. А.Р. Ре-гель. Л.: Наука, 1967. 94 с.

64. Скворцов А.А., Орлов A.M., Соловьев А.А. Акустоэмиссионное зондирование линейных дефектов в кремнии. // ФТТ. 2001, т. 43, вып. 4, с. 616 -618.

65. Скворцов А.А., Орлов A.M., Насибов А.С., Литвиненко О.В. Акустическая эмиссия в сульфиде кадмия при токовых и тепловых воздействиях // Письма в ЖТФ, 2000, т. 26, вып. 22, с. 36-43.

66. Zapperi S., Vespignani A., Stanley Н.Е. Modeling acoustic emission in microfracturing phenomena // Mat. Res. Soc. Proc. 1996, vol. 409, p. 355 -359.

67. Косевич A.M. Дислокации в теории упругости. Киев: Наук, думка, 1978, 219 с.

68. Судзуки Т., Есинага X., Такеути С. Динамика дислокаций и пластичность. М.: Мир, 1989, 296 с.

69. Фридель Ж. Дислокации. М.: Мир. 1967. 626 с.

70. Hull R., Stach Е.А., Tromp R. & others. Interactions of moving dislocations in semiconductors with point, line and planar defects. // Phys. Stat. Sol. (a) 1999.1. Vol. 171, P. 133-146.

71. Приходько B.B. Сглаживание спектров методом минимизации энергии. // Учен. зап. Ульяновского гос. ун-та. Сер. физ. 1998, № 2 (5), с. 24-29.

72. Rabier J., Cordier P., Tondellier Т., Dement J.L., Garem H. Dislocation microstructure in Si plastically deformed at RT // J. Phys. Condens. Matter., 2000, v. 12, №49, p. 10059-10064.

73. Физическая акустика. Т. IV. Ч. А: Применение физической акустики в квантовой физике и физике твёрдого тела / Под ред. У. Мэзона. М.: Мир, 1969, 436 с.

74. Зеегер К. Физика полупроводников. М.: Мир, 1977, 615 с.

75. Полякова A.JI. Деформация полупроводников и полупроводниковых приборов, Энергия, Москва (1979) 167 с.

76. Бир Г.Л., Пикус Г.Е. Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках, Наука, Москва (1972), 584 с.

77. Физическая акустика. Т. III, Ч. Б: Динамика решетки/ Под ред. У. Мэзона. М.: Мир, 1968, 392 с.

78. Жилин Н.С. Принципы фазовой синхронизации в измерительной технике. Томск: Радио и связь, 1989, 384 с.1. ГОС.".1.vLV с.^ Ч - О'Ъ