Томография термоакустических свойств среды и акустического нелинейного параметра тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.06 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М.В. ЛОМОНОСОВА

Физический факультет

На правах рукописи УДК 534.8:519.24 534.1./2: 534.7

ЕВТУХОВ Семен Николаевич

ТОМОГРАФИЯ ТЕРМОАКУСТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ СРЕДЫ И АКУСТИЧЕСКОГО НЕЛИНЕЙНОГО ПАРАМЕТРА

Специальность: 01.04.06 - акустика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

003174183

Москва - 2007

Работа выполнена на кафедре акустики физического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор БУРОВ Валентин Андреевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

проф. КАРАБУТОВ Александр Алексеевич, МЛЦ МГУ им. М.В. Ломоносова

кандидат физико-математических наук, доцент ДЕМИН Игорь Юрьевич, ННГУ им. Н.И. Лобачевского

Ведущая организация: Институт радиотехники и электроники

РАН, Фрязинский филиал

Защита диссертации состоится " 1 " ноября 2007 г. в 15 . 00 часов на заседании Специализированного Совета Д.501.001.67 в МГУ им. М.В. Ломоносова по адресу: 119992, г.Москва, ГСП-2, Ленинские Горы, МГУ, физический факультет, Центральная физическая ауд. им. Р.В. Хохлова

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке физического факультета МГУ им М.В. Ломоносова.

Автореферат разослан " 28 " сентября 2007 г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы

В настоящее время проблема ранней диагностики различных онкологических заболеваний является крайне актуальной По данным American Cancer Society [1], в 2003 году более чем у двухсот тысяч американских женщин был обнаружен рак груди, причем смертельный исход наступил в сорока тысячах случаев Таким образом, необходимость проведения регулярной диагностики как молочной железы (ввиду наибольшей распространенности заболевания этого органа), так и всего организма в целом продиктована сложившейся обстановкой.

Для решения диагностических задач, в медицине с разной степенью успешности используются такие методы как ИК-тепловидение [2,3], СВЧ-радиометрия [3,4], ЯМР-диагностика [5], ультразвуковая интроскопия [6] Среди перечисленных методов, наиболее информативным является метод ядерно-магнитного резонанса. ЯМР томография обладает высокой разрешающей способностью и позволяет производить качественную классификацию внутренней структуры объекта. Однако ЯМР томография также имеет и существенные недостатки, выражающиеся в невозможности измерения количественных характеристик тканей и, главное, высокой стоимости оборудования и больших эксплуатационных расходов В связи с этим, не видится реальной и скорой перспективы массового применения ЯМР-томографии. Для оснащения большого количества медицинских учреждений требуются более доступные методы диагностики

Пассивная регистрация собственного электромагнитного излучения нагретой среды, лежащая в основе методов ИК-тепловидения и СВЧ-радиометрии, является их большим преимуществом по сравнению с активными системами (ЯМР, УЗИ). Оба метода обладают высокой чувствительностью к измерению температуры (доли градуса). Однако присутствие большого количества воды в организме человека создает электромагнитный экран, препятствующий получению данных с глубины, превышающей скин-слой Таким образом, обладая высоким разрешением (около ЗОмкм), ИК-тепловизор может измерить температуру только поверхностного слоя, т.к толщина скин-слоя составляет доли миллиметра В то же самое время, более низкочастотный метод СВЧ радиометрии позволяет производить измерения распределения температуры на глубине до 3-5см с точностью 0 5К [4], но уже с гораздо более низким пространственным разрешением -1-1 5 см

Разрешение, необходимое для диагностики, должно составлять единицы

миллиметров и выше, в то время как точность восстановления температуры должна быть не хуже 05-1 К. Перспективной альтернативой описанным методам является акустическая интроскопия Акустические волны с частотами 1-г 5 МГц слабо затухают в биологических объектах, и, следовательно, имеют большую глубину проникновения Длина волны в этом диапазоне X < 1 5 мм, что позволяет получить высокое пространственное разрешение, которое необходимо для локализации злокачественного новообразования на ранней стадии Используемые амплитуды акустических волн при диагностике не приносят вреда биологическим тканям Главным преимуществом перед ЯМР является стоимость измерительной аппаратуры и малые затраты на обслуживание Таким образом, ввиду совокупного преимущества акустических методов, продолжает оставаться актуальным их дальнейшее развитие, с целью получения характеристик, необходимых для эффективной медицинской диагностики опухолевых заболеваний и сопровождения процесса их лечения

Цели и задачи

В настоящей диссертационной работе предложено два различных подхода к процессу акустической диагностики, в результате чего сама работа разделена на две части. В первой части диссертации описан метод, основанный на регистрации собственного термоакустического излучения, который нацелен на восстановление таких характеристик среды, как температура, коэффициент акустического поглощения, фазовая скорость звука Подход использует волновое описание процесса термоизлучения, распространения и рассеяния акустических волн С помощью антенной решетки с большим числом преобразователей принимаются, а также излучаются длительные широкополосные акустические сигналы, с амплитудой, сравнимой с термошумами исследуемой среды В результате этих измерений строится корреляционная матрица принятых сигналов, на основании которой и производится восстановление описанных характеристик среды.

В подходе, описанном во второй части диссертационной работы, восстанавливается пространственное распределение нелинейного акустического параметра Подход основан на решении самостоятельного вида обратных волновых задач, тесно связанных с процессом одновременной оценки распределения линейных и нелинейных параметров среды Данный подход использует эффект рассеяния звука на звуке в сочетании с широкополосной модуляцией первичных волн, что позволяет применять когерентную временную обработку сигналов высокой сложности (типа многоканальной согласованной фильтрации) вместо трудоемких процессов пространственной обработки Тем

самым, на временною обработку переносится основная информационная нагрузка и, как следствие, существенно сокращается число приемных и излучающих преобразователей

Общей целью настоящей работы являлась разработка новых томографических методов акустической диагностики и проведение модельных численных и физических экспериментов, подтверждающих принципиальную возможность и практическую реализуемость предложенных методов Целями первой части работы, посвященной термотомографии, являлись-

I Исследование принципиальных возможностей, достижимых характеристик и принципиальных ограничений при корреляционной термоакустической томографии

II Исследование схем реализации активно-пассивного режима термоакустического корреляционного томографирования с использованием предварительной фокусировки акустических полей

Вторая часть работы (томография нелинейного акустического параметра) преследовала следующие цели.

III Исследование принципиальной осуществимости и возможных методов томографирования распределения акустического нелинейного параметра с использованием эффекта рассеяния звука на звуке, т е нелинейного взаимодействия широкополосных кодированных первичных полей излучаемых и регистрируемых малоэлементной антенной решеткой

IV Исследование различных практических схем и методов восстановления распределения нелинейного параметра и картины кровоснабжения в процессе нелинейного томографирования

Научная новизна работы

В работе впервые

1 Экспериментально продемонстрировано, что в термоакустической томографии при корреляционной обработке выделяемый сигнал пропорционален разности локальной температуры и температуры фонового излучения от области, находящейся в зоне чувствительности приемных преобразователей

2 Теоретически и экспериментально показано, что при анизотропной температуре фонового излучения возникает возможность раздельной регистрации рассеяния от неоднородности скорости и поглощения

3 Предложена новая модель термоакустической томографии, сочетающая предварительную фокусировку полей и корреляционную обработку зарегистрированных данных В рамках модели удается повысить

чувствительность системы к термоакустическому излучению и упростить схему анизотропной «подсветки»

4 Предложен и реализован волновой анализ проблемы томографии нелинейного параметра, использующий эффект рассеяния звука на звуке и широкополосные кодированные первичные волны.

5 Предложен и реализован метод процесса восстановления картины кровотока в составе томографа нелинейного параметра

Достоверность представленных результатов диссертации подтверждается проверочными численными и физическими экспериментами, совпадением данных, полученных в этих экспериментах, а также соответствием результатов экспериментов априорной информации, теоретическим расчетам и данным, полученным в работах других авторов

Научная и практическая значимость работы

1 Проведенное исследование физических процессов собственного акустического излучения нагретых объектов позволяет реалистически оценить возможности и трудности реализации активно-пассивного режима термотомографирования. Предложенная теоретическая модель является достаточной для дальнейшей разработки систем термотомографирования, являющихся эффективным и надежным инструментом медицинской диагностики

2 Предложенный метод термотомографирования с использованием предварительной фокусировки полей позволяет существенно упростить техническую реализацию системы, за счет сокращения числа приемоизлучаюхцих преобразователей, усилителей, корреляторов Благодаря этому также сокращается время измерений (критичный параметр для медицинских приложений), упрощается схема обработки полученных данных Использование подобного устройства представляется перспективным в процедуре сопровождения лечения раковых заболеваний путем гипертермии или термоабляции

3 Описанная методика термотомографирования предоставляет возможность одновременного восстановления таких количественных характеристик, как температура, коэффициент акустического поглощения, неоднородность скорости звука в ткани

4 Теоретически и экспериментально продемонстрировано существование нелинейно-рассеянных полей вне области взаимодействия неколлинеарных первичных сигналов за счет наличия в рассеивателе

неоднородностей нелинейного параметра

5 Предложенная схема томографирования нелинейного параметра обладает рядом преимуществ Для проведения двумерного томографирования требуется небольшое число электроакустических датчиков, время измерений невелико Вместе с тем, точность измерения нелинейного параметра и пространственная разрешающая способность удовлетворяют потребностям медицинской диагностики

6 Предложенная методика восстановления движения нелинейных рассеивателей позволяет получать карту полных векторов скоростей кровотока — важного диагностического параметра Преимущество предложенного подхода состоит в возможности использования уже полученных первичных данных томографирования нелинейного параметра, т е. не требует дополнительных измерений.

7 Методика томографирования нелинейного параметра может быть использована в дефектоскопии и других системах томографии.

Основные положения, выносимые на защиту

1 Корреляционное обнаружение термоакустических сигналов от тонкой пластины с отличными от окружающей среды коэффициентом поглощения, значением фазовой скорости звука и температуры

2 Доказательство определяющего влияния на величину и знак корреляционной функции разности локальной температуры и температуры фонового излучения области, находящейся в зоне чувствительности приемных преобразователей

3 Возможность раздельной регистрации рассеяния от неоднородности скорости и поглощения при анизотропной температуре фонового излучения

4 Метод восстановления картины пространственного распределения акустического нелинейного параметра, основанный на эффекте рассеяния звука на звуке и использующий первичные сигналы со сложной модуляцией и широким спектром при малом количестве излучающих и приемных преобразователей

5 Метод восстановления картины кровотока в процессе нелинейного томографирования

Апробация работы

Материалы диссертации докладывались на отечественных и зарубежных симпозиумах и конференциях 27-й международный симпозиум по

Акустической Визуализации (International Symposium on Acoustical Imaging, Германия, 2003), XI международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам «Ломоносов-2004» (Москва, 2004), XV сессия Российского Акустического Общества (Нижний Новгород, 2004), XVI сессия Российского Акустического Общества (Москва, 2005), II Евразийский конгресс по медицинской физике и инженерии «Медицинская физика-2005» (Москва, 2005), X всероссийская школа-семинар «Волновые явления в неоднородных средах» (Звенигород, 2006). А также на научных семинарах кафедры акустики физического факультета МГУ и Institute for Polymer Testing and Science (IKP-ZFP), Штутгартского университета (Германия)

Работа выполнена при поддержке гранта Президента РФ № НШ-4449 2006 2 и гранта РФФИ № 07-02-00239а

Публикации

Основные результаты диссертации изложены в 12 работах [А1-А12], приведенных в конце автореферата, в том числе 4 статьи в реферируемых журналах

Личный вклад автора

Автор принимал непосредственное участие на всех этапах исследований, изложенных в диссертационной работе Эти этапы заключались в разработке теории, выполнении предварительных оценок, подготовке всех видов программного обеспечения, выполнении измерений и подготовке публикаций результатов Все экспериментальные данные, обсуждаемые в работе, были получены самостоятельно

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из общего вводного раздела, двух относительно независимых частей со своими обзорами литературы, аннотациями, основным текстом и заключением Список цитируемой литературы включает 143 наименования, общий объем работы составляет 200 страниц, включая 182 страницы текста и 46 рисунков

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первом разделе дана общая характеристика работы, обосновывается актуальность избранной темы, формулируются основные цели и задачи работы, положения, выносимые на защиту, научная новизна и практическая значимость Изложение основного материала разделено на две части В конце приводятся

основные результаты и выводы Содержание первой части

Часть I диссертационной работы посвящена корреляционным методам акустической термотомографии Глава 1.1 носит вводно-постановочный характер, в ней приводится обзор литературы, посвященный методам термотомографии, формулируется актуальность задачи регистрации распределения температуры внутри тела человека Например, в [3] отмечается, что злокачественные новообразования желудка вызывают повышение температуры на (0 5-0 8)°С по сравнению с нормой, максимальный разброс которой ±04 °С, а при болезнях печени (гепатит, холецистит) наблюдается повышение температуры на (0 8 - 2.0)°С Таким образом, информация о температуре исследуемого органа облегчает раннюю диагностику при различных патологиях и, как указывается в [2], по наличию в теле человека зон с аномальной температурой, позволяет распознать более ста заболеваний

Помимо диагностических приложений, контроль глубинной температуры также необходим при гипертермии [7] или термоабляции [8], когда опухоль нагревается внешним источником до определенной температуры Очень важно удерживать этот локальный нагрев в жестких температурных рамках. Например, оптимальной температурой при гипертермии является 42 °С, а порог безопасности - 45 °С. В настоящее время внутреннюю температуру в области нагрева измеряют, вводя в тело пациента специальные катетеры Ситуация осложняется тем, что введение внутрь тела термопар вызывает ответную реакцию организма и искажает действительное распределение температуры Поэтому, желателен безболезненный неинвазивный контроль, с помощью которого можно обеспечить достаточную глубинность и точность измерений

В главе 11 обосновывается выбор корреляционного подхода среда различных методов акустической термотомографии Корреляционная обработка сигналов, сфазированных путем компенсации разностных или суммарных задержек, позволяет восстановить в каждой пространственной точке г следующие характеристики объекта коэффициент вязкости Ь(г), пропорциональный коэффициенту поглощения, неоднородность фазовой скорости звука у(г), собственную температуру Т(г) и температуру фонового излучения (г) Под ТЬг (г) подразумевается температура, которую имело бы

акустически абсолютно черное тело, помещенное в данную точку г и достигшее состояния термодинамического равновесия с окружающим акустическим излучением

Нагретый или охлажденный поглотитель

Слой с рефракцией и поглощением

<&:-

Коррелятор

Рис. 1.

Схема корреляционных измерений термоакустических полей тонкого слоя.

Преобразователь 1

Преобразователь 2

Преобразователь 3

В главе 1.2 обсуждаются принципы корреляционного обнаружения собственного и рассеянного термоакустического излучения. Для этого рассматривается простая модель тонкого поглощающего слоя с рефракцией (рис. 1), позволяющая реализовать наглядный вывод теоретических положений для случая плоских волн. Получено, что для изотропного фонового поля (подсветки) корреляционная томография возможна только при совместном использовании режимов работы на суммарных и разностных задержках (активный и пассивный режимы соответственно). Показано, что при работе в пассивном режиме можно зарегистрировать только неравновесную часть термоакустического излучения, пропорциональную разности акустояркостных температур фонового поля и собственной температуры объекта:

Кегп(т = т-2) = л(г.)[г-г^] ;

1т Г,2(х = т]2) = 0.

Здесь А(Ь) - коэффициент, пропорциональный Ь; функция Гй(т) = ЯеГ^ + г 1т = ф,(г)ф^ (г + х) - функция взаимной когерентности, она будет иметь максимум при времени задержки т = тЛ, компенсирующей различие во времени прихода сигнала на приемные преобразователи г и к соответственно (рис. 1). Такая задержка означает «фазирование» на определенную область пространства. Для разностных задержек т = т~к компенсируется разность времени распространения сигнала от исследуемой точки области до одного и другого приемного преобразователя. При фазировании на суммарных задержках т = х*к компенсируется время, требуемое

для прохождения сигнала от одного преобразователя до исследуемой точки области и, далее, до другого приемного преобразователя (этот режим аналогичен системе активной локации) Показано, что для изотропного фонового поля при работе в активном режиме регистрируемый сигнал пропорционален абсолютной температуре фонового излучения, рассеянного на объекте

ЯеГ32(т = ±т;2) =-0 5 А{Ь)Ть?+В{уг)ТЬв-, 1тГ32(т = ±^2) = С(у)Г,г. Коэффициенты С(у) и В(у2) пропорциональны, соответственно V и V2

В главе 12 показано, что линейная комбинация (сумма или разность) функций когерентности, полученных при анизотропной подсветке первого или второго приемников, позволяет производить раздельное восстановление комбинации акустических (поглощение и неоднородность скорости звука) и температурных параметров при работе только на разностных задержках (такой режим более предпочтителен для томографа) Для реализации такого режима необходимо проведение двух серий экспериментов, в каждой из которых «подсвечен» только один приемник. Например, в первой серии только температура поля (р01, регистрируемого приемником 1 (рис 1), отличается от

Т = Т + бГ(1>, Т™ = Т; функцию когерентности обозначим как Г,*-]5. Результатом второй серии измерений является Г/"', полученная в аналогичной ситуации, только теперь подсвечен приемник 2: Т^ = Т, = Т + 5Т(2).

Наиболее интересным представляется частный случай 57' = 5Г(1> = ЬТ(2>, позволяющий проиллюстрировать преимущества комбинаций Г,^ ± Г/"'. Яе Г^(т72) +Яе = -А(Ь) 8Г, ЯеТ<^;2)-ЯеТ1^п)=0,

1т Г??(т") +1т =0, ЬпГ?^) ЧтГ^) = 2С(у) 5 Т.

Благодаря этому удается осуществить раздельное восстановление характеристик поглощения и неоднородности скорости звука

В этой главе также рассмотрена возможность обобщения результатов на случай кольцевой томографической системы

В главе 1.3 описана схема и результаты физического эксперимента, носящего в определенном смысле «ключевой» характер, по восстановлению термоакустических характеристик объекта В эксперименте получены результаты, достаточные для подтверждения теоретических заключений, приведенных в главе 12

В эксперименте использовалась пара преобразователей, имеющих полосу рабочих частот (890 ±100) кГц и усилители, сконструированные по полностью симметричной парафазной схеме, имеющие низкий шум-фактор ~ (15-2) дБ Сигналы с усилителей подвергались корреляционной обработке, для чего была реализована схема оцифровки с частотой 2 5 МГц и промежуточной оперативной обработки сигналов, поступающих порциями по 1024 временных отсчета с двух приемников Таким образом, получаемая корреляционная функция по мере накопления усреднялась по выборкам Почти во всех экспериментах время корреляционного накопления составляло 10 секунд.

Для иллюстративного подтверждения соотношения (1), согласно которому, в случае разностных задержек, вклад в функцию когерентности дает именно разность (Т - ТЬг) собственной температуры и температуры фона, был

проведен эксперимент при положительном и отрицательном температурном контрасте (Г —Г4 ) Реализуемая здесь фоновая подсветка (она создавалась при помощи нагретых или охлажденных кусков резины (рис 1), помещенных в прожекторную зону приемников) была симметричной, изменялась только ее температура ТЬг На рис. 2 представлены корреляционные функции теплового

излучения поглощающего слоя, соответствующие функции К.еГ12(т), в случаях ТЬг>Т (рис 2а) и ТЬе < Т (рис. 2в). Результаты обоих экспериментов (рис. 2а, в) согласуются с (1). Как следует из (1), знак сфазированной на разностных задержках функции ИеГ.^т^) в рассматриваемых двух экспериментах должен быть противоположным Этот факт хорошо виден на рис 26, г, где приведены увеличенные фрагменты тех же корреляционных функций. Как следует из (1), не только знак, но и амплитуда КеГ12(-с[2) зависит от контраста температур При подсветке горячей резиной контраст температур (Г —2^) составлял

около (-56 ± 3) °С, а при холодной резине - около (22+3)°С Отношение абсолютных величин этик температурных контрастов находится в хорошем соответствии с отношением максимумов корреляционных функций на рисунках 2

Следующие эксперименты иллюстрируют возможности термо-томографирования при несимметричном фоновом излучении. Собственная температура слоя в этих экспериментах оставалась равной комнатной температуре Т = Г0 Несимметричность излучения создавалась тепловой подсветкой одним нагретым куском резины В первом варианте подсветки, нагретая резина находится только напротив приемника 1, увеличивая

-300 -200 -100 0 100 200 300

х 0.4 мкс, т

2 а

4|—КеГ13—т— 3

-300 -200 -100

100 200 300

х 0.4 мкс, т

2в

-50 -45 -40 -35 -30

х0.4 мкс, т

26

ИеГ,

-50

-45

-40

2г

-35 -30

х 0.4 мкс, т

Рис. 2. Функция взаимной когерентности излучения тонкого поглощающего слоя при фоновой температуре больше (а, б) и меньше (в, г) температуры слоя. Максимум соответствует разностной задержке.

температуру поля ф01: Т^=Т0 + 8Т; Т^ ~Г0. Во втором варианте, резина

расположена напротив приемника 2: Т^ = Г0; 7^2) «Т0 + 57; здесь

5Г(2) «5Г(1) =5Г. Согласно соотношению (3), суммарная комбинация, сфазированная на слой, выделяет вклад от поглощающей компоненты, в то время как разностная комбинация позволяет выделить рефракционную компоненту. Действительно, для использованного в эксперименте рефракционного слоя, сумма не имеет ярко выраженных максимумов при т = т;2 (рис. За). При этом разностная комбинация (рис. 36) содержит максимум

при т = т12. В аналогичных экспериментах с образцами, в которых

представлены обе Ъ- и V-компоненты, характерные максимумы присутствуют как в суммарной, так и в разностной комбинациях. Их значения пропорциональны, соответственно, величинам Ъ и V. Таким образом, в случае

фазирования сигналов на разностных задержках показана возможность восстановления не только значения поглощения (такая возможность существует и при изотропном фоновом излучении), но и неоднородности фазовой скорости звука, что становится возможным только при анизотропном фоновом излучении.

Более подробное исследование показало, что практическая реализация анизотропной подсветки в рамках круговой антенной решетки имеет ряд принципиальных трудностей [А8]. В связи с этим в главе 1.4 обсуждаются другие возможные схемы измерений. В результате поиска решения задачи организации анизотропной подсветки и улучшения температурной чувствительности, обращается внимание на фокусирующие системы (рис. 4). Использование предварительной фокусировки полей обладает рядом преимуществ. Во-первых, в рамках такой системы удается организовать анизотропную подсветку с помощью простых технических средств. Во-вторых, открывается дополнительная возможность по упрощению приемно-излучающей системы и схемы обработки данных. В главе 1.4 приводятся оценки коррелированности сигналов на сопряженных приемниках и возможности по регистрации температурного контраста. Приводятся результаты численного эксперимента.

В заключении необходимо отметить, что предварительную фокусировку акустических полей в целях термотомографии рассматривали и другие группы исследователей, но, однако, в существенно иной форме (например, в виде фокусирующих преобразователей).

200 -100

100 200 300

х 0.4 мкс, х

За

200 -100

100 200 300

х 0.4 мкс, т

36

Рис. 3. Сумма (а) и разность (б) функций взаимной когерентности, соответствующих несимметричной подсветке тонкого рефракционного слоя последовательно с двух направлений.

Прием1.ппп .-г, , ' ч \ • 1нпв1у1ники 2-й

гриппи! / / ч>. ГПЧ,Г1ПЫ

Рис. 4.

Реализация анизотропной подсветки в системе с фокусирующими зеркалами.

И |ки,

Сииртжеппыи . . ^ иимрнжепНЫб

2-й группе \ \ ^ 1-й группе

м

\

Дополнительные зеркала

Содержание второй части

Часть II диссертационной работы посвящена разработке метода томографии нелинейного акустического параметра, основанного на волновом подходе. Глава П.1, также как и в первой части, носит вводно-постановочный характер, в ней приводится обзор литературы, посвященный методам измерения нелинейного параметра, диагностическому использованию его значения в медицине, схемам томографического восстановления. Отдельный пункт посвящен эффекту рассеяния звука на звуке. Формулируется актуальность задачи регистрации акустического нелинейного параметра.

Примером преимуществ использования нелинейного параметра для целей медицинской диагностики являются данные, приведенные в [9] для восьми различных патологий свиной печени. Относительное изменение скорости звука составляет 2+3.8%, плотности — меньше 1%, в то же самое время отклонение нелинейного параметра находится на уровне 9 -г 20%. Таким образом, эффективное изменение значения диагностируемого параметра, по сравнению с его фоновым значением, в несколько раз превышает подобное отношение для систем томографии, дающих количественное распределение линейных характеристик.

В главе 11.2 предлагается волновой подход, использующий эффект рассеяния звука на звуке, к задаче томографического восстановления распределения акустического нелинейного параметра. Обсуждаются физические принципы процесса рассеяния, формулируются условия,

необходимые для осуществления этого процесса Так, процесс взаимодействия плоских акустических волн с волновыми векторами к,, к2 и соответствующими частотами со,, со2, требует выполнения условий, вытекающих из законов сохранения энергии и импульса1

®±= Ю1 -®2 » к± = к,±к2 (4)

Из системы (4) следует, что взаимодействие двух волн в жидких однородных средах без дисперсии возможно только в случае сонаправленных волновых векторов (к,ТТк2) Если же среда неоднородна по нелинейному параметру б(г), то возможно взаимодействие двух волн, волновые векторы которых пересекаются под некоторым углом, так как в этом случае «дефицит» волнового вектора восполняется за счет вектора К необходимой пространственной частоты в пространственном спектре е(К) нелинейного рассеивателя, и в результате такого взаимодействия первичных волн возникают волны суммарной со+ и разностной а>_ частот

Опираясь на результаты работы [10] и используя в качестве исходных систему основных уравнений акустики (Эйлера, непрерывности и состояния), в работе получена система волновых уравнений для комплексных амплитуд р] (г) (получаемых из представления монохроматических составляющих

первичных волн на первичной, комбинационной или удвоенной частоте юу в виде р} (г, 0 = [р] (г) ехр(-гю/) + р*(г) ехр(гсо/

АР^-гТ-ТЛ 4Р2+-г7ТР2=^<в. АР±+ТТ^Р±=-тЛР^Рг > (5)

с2(г) с2(г) с (г) р0с2(г)

где /?,, р2, р+, р_ - волны на частотах ш,, со2, со+, Рт и Р02 - источники

первичных волн на соответствующей частоте; с(г) - фазовая скорость

ультразвука В правой части последнего уравнения знак сопряжения *

величины р2 указан в скобках, поскольку сопряжение требуется только в

случае волны разностной частоты р_ Далее с учетом представления

первичных плоских волн в виде />,(г) = /?01 ехр(«к[Г) и />2(г) = р02 ехр(гк2г), в

работе выводятся основные соотношения для анализа пространственного

спектра нелинейного рассеивателя 8(К).

А(у)«А-Л|Р«бк(у.0)8(к4), к±зк±-(к,±к2), (6)

Росо

где К± - векторы пространственной частоты в спектре е

Схема измерений изображена на рис. 5. На апер-турной окружности расположены два плоских излучателя и плоский приемник с достаточно широкой полосой пропускания. Все преобразователи ориентированы на центральную область этой окружности; внутри области

Излуч;

Излуч

У

Приемник I

X

пересечения прожекторных рис 5. Схема измерений в численном эксперименте, зон излучателей лежит

исследуемый объект. На излучатели подаются широкополосные (в отличие от работы [10]) кодированные сигналы. Благодаря нелинейным эффектам происходит взаимодействие первичных волн, результатом которого является рождение комбинационных волн, регистрируемых впоследствии одним или несколькими приемниками, Как следует из выражения (6) для р±(у), сигнал комбинационной частоты пропорционален произведению амплитуд сигналов первичных волн и соответствующей спектральной компоненты нелинейного параметра. Взаимные временные задержки на распространение сигнала от излучателей до каждой точки объекта - разные (в общем случае), и, следовательно, в каждой точке объекта рождается комбинационная волна, обладающая собственным кодом. Таким образом, применение соответствующей фильтрации к измеренным данным позволяет выделить вклад в нелинейно рассеянный сигнал от любой точки пространства.

Реконструкция распределения акустического нелинейного параметра осуществлялась методом согласованной фильтрации, который заключался в следующем. Для каждого элементарного нелинейного рассеивателя в точке пространства г рассчитывался эталонный отклик р5(у|г,?). являющийся рассеянным комбинационным сигналом на приемнике с радиус-вектором у, который порождается пробным рассеивателем с нелинейным параметром 85(г') = стс№5(г'-г). Здесь сте[г - нормировочный коэффициент, определяемый полосой обрабатываемых алгоритмом пространственных частот и связанными с ней размерами элемента разрешения. При согласованной фильтрации принятый сигнал р( у,() от сложного нелинейного объекта подвергается корреляционному сравнению с ожидаемым сигналом р5(у | г,Г). Таким образом,

оценка ё(г) нелинейного параметра е(г) имеет вид:

Е(Г) = -

/л*(У |г,0л(у|г,0Л '

В главе И.2 также делается оценка уровней рассеиваемых сигналов и возможность их регистрации. Приводится оценка необходимого фактора накопления. Обсуждаются размеры и форма восстанавливаемой спектральной области пространственного Фурье-образа нелинейного рассеивателя е(К). Эта область зависит от величин и направлений векторов к,, к2, к_ и к+ и полностью определяется из соотношений (6).

В главе 11.3 анализируется восстанавливаемая область пространственного спектра нелинейного рассеивателя для конкретных конфигураций. Так для схемы измерений, воспроизводящей рис. 5 с приемником 1, и при использовании полутораоктавной полосы первичных сигналов, восстанавливаемая область имеет вид, изображенный на рис. 6. Если равномерно расположить на окружности 12 преобразователей с шагом 30° между ними, то, при переборе всех направлений излучения и приема с шагом 30° (угол между излучателями фиксирован и равен 120°), на суммарных частотах может быть восстановлена спектральная область, изображенная на рис. 7.

В работе обращается внимание на то, что в используемом методе даже

-2

-1

1

'Кх/к°+

Рис. 6. Область локализации восстанавливаемой части пространственного спектра нелинейного рассеивателя в схеме измерений, воспроизводящей рис. 5 с приемником 1. Темная область соответствует суммарным комбинационным частотам, более светлая область - разностным.

Рис. 7. Область локализации восстанавливаемой части пространственного спектра нелинейного рассеивателя при переборе всех направлений излучения и приема с шагом 30°. Угол между к, и к2 равен 120°; измерения на суммарных частотах.

при многоракурсном режиме не восстанавливаются нулевая и низкочастотные составляющие пространственного спектра рассеивателя, в результате чего восстановление абсолютного значения акустического нелинейного параметра нуждается в дополнительных измерениях или дополнительной информации Так, в главе II3 подчеркивается, что при использовании почти коллинеарного взаимодействия первичных волн (которое вполне реализуемо технически) удается восстановить практически всю низкочастотную область пространственного спектра рассеивателя В свою очередь, это позволяет получать количественную характеристику распределения нелинейного параметра

Далее в работе приводятся результаты численных экспериментов по реконструкции пространственно неоднородного нелинейного рассеивателя В качестве примера рассматривалось воспроизведение изображения букв «МГУ» (рис 8а) Расстояние между регулярно расположенными точечными рассеивателями, образующими надпись, составляло А?+/4, где - длина волны на средней суммарной комбинационной частоте. Фоновое значение нелинейного параметра полагалось равным s = 4, нелинейный параметр буквы «М» равнялся е = 29 (те As = -11), а для букв «Г» и «У» было принято значение 6 = 51 (т.е. As = 1 1) Полоса частот излучаемых сигналов составляла полторы октавы, а длительность равнялась 150х Ю3 периодов несущей частоты. На рис 86 изображен результат восстановления ё(г) для схемы, соответствующей рис 5 с приемником 1 Ромбический контур соответствует границам области пересечения первичных пучков, он имеет высокую яркость вследствие широкого пространственного спектра скачка в на границе Поворот всей приемоизлучающей системы относительно неподвижного исследуемого объекта на 90° приводит к результату, изображенному на рис 8в. Реакция на изменение е(г) имеет вид осцилляций вокруг нулевого значения, обусловленных выделением только определенной части ненулевых составляющих пространственного спектра изображения Постоянная составляющая в оценке отсутствует Отличие результатов на рис 86, в состоит в восстановлении различных областей пространственного спектра букв

Результат аддитивного объединения рисунков 86, в изображен на рис 8г Более удобная для визуального восприятия огибающая результата объединения smv (г) = |ё(г) + iiH (г)| изображена на рис 8(3

Глава II.4 посвящена реализации физического эксперимента Схема измерений соответствует рис 9 с приемником 1 Для упрощения технической стороны, несущие частоты первичных сигналов были выбраны одинаковыми-

Рис. 8. Модельная иллюстрация процессов восстановления:

(а) - исходное распределение величины нелинейного параметра при расстоянии между точечными рассеивателями /4;

(б) - результат восстановления для схемы, соответствующей рис. 5 с приемником 1;

(в) - результат восстановления при повороте всей приемоизлучакяцей системы относительно

3-5 неподвижного исследуемого объекта на 90°;

(г) - аддитивное объединение результатов на рис. (б) и (в);

(д) - обобщенная огибающая результата объединения.

-100

-100 -50

# 10 100

1 5 50

0 0

-5 -50

-10 -100

50 100

/¡°2 «818 кГц. Первичные сигналы подавались на усилители мощности, выходные фильтры которых имели полосу пропускания (500 +1200) кГц.

Интенсивность первичных полей составляла около 100мВт/см2. Частотная характеристика приемного преобразователя лежала в диапазоне /, е(1400-И800)кГц, по уровню 0.7, а его чувствительность составляла около 50мкВ/Па. Сигнал с приемного преобразователя подавался на усилитель, входные фильтры которого имели полосу пропускания

(1250-г 1900)кГц. Далее сигналы длительностью 250мс оцифровывались с частотой 4.5 МГц и сохранялись в компьютере для последующей обработки.

В качестве распределенного рассеивателя было выбрано свиное сало (его нелинейный параметр равен В/А ^10 [11], т.е. б «¡6; для воды е»4). Использовался образец крестообразной формы, изображенной на рис. 10а. Размеры образца составляли приблизительно (18x18)мм2, а вырезы имели размер (5x5)мм2. Как и ожидалось, произошло выделение границ объекта и в компьютерной модели (рис. 106), и в эксперименте (рис. 10в,г).

В диссертационной работе также представлены результаты экспериментов для рассеивателей других форм и состава.

В главе 11.5 обращается внимание на высокую информативность данных в предложенной схеме томографирования нелинейного параметра. Предлагается спектральный метод обработки данных рассеяния, позволяющий производить восстановление скорости и направления движения нелинейных рассеивателей по уже имеющимся первичным данным рассеяния. Обсуждается реализуемость данного метода. Приводятся результаты численного и физического экспериментов.

Регистрация скорости движения нелинейных рассеивателей основана на эффекте Доплера. Пусть р(у,?) = Р±(У»0 - сигнал комбинационной частоты в момент времени I на плоском приемнике, положение центра которого характеризуется радиус-вектором у. Этот сигнал порождается нелинейным

Рис. 9. Схема физического эксперимента.

рассеянием как на движущихся, так и на неподвижных рассеивателях. Предлагаемый метод его обработки представляет собой процедуру взаимно-корреляционного анализа с частотным сдвигом одного из сомножителей.

Эталонным откликом у | г;£) для точки пространства г является рассеянный комбинационный сигнал на том же приемнике у, порождаемый неподвижным точечным рассеивателем в точке г. Поскольку в р(у,?) содержится вклад от движущихся рассеивателей, а эталонный отклик рд(у | г;г) формируется от неподвижного рассеивателя, то в мультипликативном сигнале:

^(уМ = /КУ,0А(УМ (8)

присутствуют биения. Здесь в качестве р и рд рассматриваются комплексные аналитические версии соответствующих сигналов. Принятый сигнал р(у, О

¿йр5.

Юг

Рис. 10. Иллюстрация процесса восстановления нелинейного рассеивателя в виде фигурки крестообразной формы из сала. Модель (а) и результат компьютерной симуляции эксперимента (б). Результат физического эксперимента (в) и трехмерное представление этого же результата (г).

является суммой сигналов от всех нелинейных рассеивателей, - как подвижных, так и неподвижных Коды рассеянных сигналов от каждого элемента разрешения некоррелированы, и в спектре мультипликативного сигнала (8) присутствуют биения между опорным сигналом и сигналом от рассеивателей, движущихся через элемент разрешения Частота биений полностью определяется частотой доплеровского сдвига /0± При оценке средней частоты биений используется спектральный анализ сигнала F(y| г; i) для определенных точек рассеяния г и приема у.

На рис. 11 приведен результат численного моделирования процесса томографического восстановления распределения средней частоты доплеровского сдвига Схема измерений соответствовала рис 5 с приемником 2 Движение крови моделировалось вдоль оси X со скоростью 20см/сек, ширина кровеносного сосуда равнялась 41°+ В рассматриваемой модели, близкой к случаю пространственно-распределенного рассеивателя, среднее расстояние между случайно расположенными точечными рассеивателями-кластерами было в несколько раз меньше разрешающей способности данной схемы томографирования [All] и полагалось равным X"j6 для движущихся рассеивателей крови и Я,°+/13 для неподвижных рассеивателей ткани. Определение местоположения сосуда определялось по мощности мультипликативного сигнала Результат оценки (рис 11) осциллирует около теоретически ожидаемого значения сдвига 253 Гц (для центральных частот)

Физический эксперимент по восстановлению кровотока (рис. 12) проводился на той же технической базе, что и эксперимент по восстановлению распределения нелинейного параметра неподвижных рассеивателей (глава И 4) Схема измерений соответствовала рис 9 с приемником 2 Моделью кровеносного сосуда служила тонкостенная пластиковая трубка с внутренним диаметром Змм Течение крови в «сосуде» моделировалось 0 7% взвесью какао-порошка в воде, нелинейный параметр которой в несколько раз превышает нелинейный параметр воды Поток направлен из первого квадранта в третий (рис 9), и его скорость была (37 + 3)см/с. Оценка доплеровского

сдвига, усредненная по области х,уе(-7А.0+,7А°+), составила »291 Гц, а среднеквадратичное отклонение от этого значения - меньше 10%; ожидаемый сдвиг равен (287 ± 23) Гц. Таким образом, результаты эксперимента в пределах ошибок измерений согласуются с теоретическими оценками

Рис. 11. Оценка локальных значений средней частоты доплеровского сдвига. Стрелки, ориентированные внутрь области, указывают направление падения первичных волн; стрелка, идущая из области - направление приема.

Рис. 12. Оценка локальных значений средней частоты доплеровского сдвига из данных, полученных в физическом эксперименте.

Основные результаты и выводы

1. Проведено исследование задачи корреляционной термоакустической томографии. Выполненные физические модельные эксперименты подтвердили, что выделяемый сигнал пропорционален разности локальной температуры и температуры фонового излучения.

2. Показано, что предложенная внешняя анизотропная акустическая подсветка позволяет осуществить многопараметрическую характеризацию акустической среды. Экспериментально подтверждена принципиальная роль и возможность анизотропной термоакустической подсветки в корреляционных системах термотомографирования. Теоретически и экспериментально показано, что при этом возникает возможность раздельной регистрации рассеяния от неоднородности скорости и поглощения.

3. В рамках корреляционной томографии предложена схема, использующая предварительную фокусировку акустических полей вогнутыми зеркалами. Модельное исследование данной схемы показало ее реализуемость. Использование фокусировки позволяет существенно упростить техническую реализацию системы благодаря уменьшению числа приемоизлучающих преобразователей, усилителей, корреляторов. Сокращается также время измерений (критичный параметр для медицинских приложений), упрощается

схема обработки полученных данных

4. Предложен метод томографирования распределения акустического нелинейного параметра на основании эффекта нелинейного взаимного рассеяния широкополосных кодированных первичных полей, в которых рассеянные поля регистрируются малоэлементной антенной системой.

5. Проведено исследование информационных возможностей данного метода Несмотря на то, что в такой схеме утрачивается информация о низкочастотных компонентах пространственного спектра нелинейного рассеивателя, показано, что недостающая информация может быть восполнена за счет томографирования почти коллинеарными первичными волнами

6. Выполнены модельные численные и физические эксперименты по восстановлению картины распределения нелинейного параметра в тестовых объектах, в том числе, биологического происхождения

7. Осуществлено расширение метода, основанное на частотно-временной фильтрации первичных данных, с целью селекции движущихся рассеивателей и определения их скорости Этот подход может быть использован для восстановления картины кровотока в составе томографа нелинейного параметра. Проведены модельные численные и физические эксперименты по восстановлению картины кровотока

Список цитируемой литературы

1 «Breast cancer facts and figures 2003-2004» // Atlanta American Cancer Society 2003 Surveillance research P 27

2 ИваницкийГР «Современное матричное тепловидение в биомедицине» // УФН 2006 Том 176 Вып 12 С 1293-1320

3 ТроицкийВС, ГустоеАВ, БелоеИФ , ПлечковВМ, ГорбачевВП, СизьминаЛК «О возможности использования собственного теплового СВЧ радиоизлучения тела человека для измерения температуры его внутренних органов результаты и перспективы» // УФН 1981 Том 134. Вып 1 С 155-158

4 Резник А Н, Юрасова Н В «Ближнепольная СВЧ томография биологических сред» // ЖТФ 2004. Том 74 Вып 4 С 108-116

5 ВютрихК, ШульманР «Магнитный резонанс в биологии» // УФН Физика наших дней 1971 Том 105 Вып 4 С 707 720

6 KimDY, Lee JS, Kwon SJ, Song TK «Ultrasound second harmonic imaging with a weighted chirp signal»//IEEE Ultrasonics symposium 2001 P 1477-1480

7 Дееятков НД, Гельвич Э A, Давыдова ИБ, Кириллов В В и dp «Аппаратура и методы СВЧ и ВЧ нагрева для применения в онкологии»//УФН 1981 Том 134 Вып 1 С 158-163

8 Gazelle GS, GoldbergSN, SolbiatiL, LivraghiT «Tumor ablation with radio-frequency energy»//Radiology 2000 Vol 217 No 3 P 633-646

9 Zhang D, GongXF «Experimental investigation of the acoustic nonhneanty parameter tomography for excised pathological biological tissues» // Ultrasound m Med & Biol 1999 V 25 N 4 P 593-599

10 БуровВА, ГуриновичИЕ, РуденкоОВ, ТагуновЕЯ «Реконструкция пространственного распределения параметра нелинейности и скорости звука в акустической

нелинейной томографии»//Акустический Журнал 1994 Т 40 №6 С 922-929 11 Zhang D, ChenX, GongXF «Acoustic nonhneanty parameter tomography for biological tissues via parametric array from a circular piston source Theoretical analysis and computer simulations»//JASA 2001 V 109 No 3 P 1219-1225

Список работ, опубликованных по теме диссертации

А1 BurovVA, Darialashvili РI, Evtukhov SN, Rumyantseva О D «New informative possibilities of active-passive thermoacoustic tomography» // Acoust Imaging N Y Kluwer Academic Publishers, 2004 V27 P 305-313

A2 БуровВА, ДариапашвшиПИ, ЕетуховСН, РумянцеваОД «Экспериментальное моделирование процессов активно-пассивной термоакустической томографии» // Акустич журн 2004, т 50, №3, с 298-310

A3 Еетухов С Н «Модельные эксперименты активно-пассивной акустической томографии» // Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам «Ломоносов-2004», секция «физика» Сборник тезисов Физический факультет МГУ, 2004, С 29-32

А4 БуровВА, ДариалашвилиПИ, ЕвтуховСН, РумянцеваОД «Активно-пассивная термоакустическая томография результаты модельных экспериментов» // Сборник трудов XV сессии Российского Акустического Общества Т 1 М ГЕОС, 2004, с 9-12 А5 БуровВА, ЕвтуховСН, Ткачева AM «Использование широкополосных сигналов при томографии нелинейного параметра биологических сред» // II Евразийский конгресс по медицинской физике и инженерии «Медицинская физика-2005» 21-24 июня 2005 Сборник материалов М Ассоциация медицинских физиков России 2005 С 205-206 А6 БуровВА, ЕвтуховСН, Матвеев О В, РумянцеваОД «Методы и возможности некогерентной корреляционной акустической томографии» // Биомедицинские технологии и радиоэлектроника 2005 №4-5 С 55-63

А7 БуровВА, ЕвтуховСН, Матвеев ОВ, Ткачева AM «Томографическое восстановление распределения нелинейного параметра в биологических средах» // Сборник трудов XVI сессии Российского Акустического Общества М ГЕОС, 2004, Т 3, С 115-118 А8 БуровВА, ЕвтуховСН, Марьин АО, РумянцеваОД «Информативные возможности активно-пассивной термоакустической томографии» И Сборник трудов XVI сессии Российского Акустического Общества М. ГЕОС, 2004, Т 3, С 110-114 А9 Буров В А, Евтухов С Я, Матвеев О В «Восстановление вектора скорости кровотока в процессе томографирования нелинейного параметра» // 2006, X всероссийская школа-семинар «Волновые явления в неоднородных средах», 22-27 мая 2006 г, Секция 1 «Распространение акустических и гидродинамических волн», с 36-38

А10 БуровВА, ЕвтуховСН, Матвеев О В, РумянцеваОД «Восстановление вектора скорости кровотока в процессе томографирования нелинейного параметра» // Известия РАН, Серия Физическая 2006 Т 70 №12 С 1694-1699

Burov VA, Evtukhov S N, Matveev О V, Rumyantseva О D «Reconstruction of vector of blood velocity during tomography of acoustical nonlinear parameter» // Izvestiya RAN Series Physics. 2006 V 70 N 12

All БуровВА, ЕвтуховСН, ТкачеваАМ, РумянцеваОД «Акустическая томография нелинейного параметра с помощью малого числа преобразователей» // Акустический журнал 2006 Т 52 № 6 С 760-776

Burov VA, Evtukhov SN, Tkacheva A M, Rumyantseva О D «Acoustic tomography of the nonlinear parameter by a small number of transducers» // Acoustical Physics 2006 V 52 N 6 P 655-669

A12 Береза С А, БуровВА, ЕвтуховСН «Модельные эксперименты по акустической томографии нелинейного параметра» // Препринт физического факультета МГУ, 2007 № 5 С 28

Отпечатано в отделе оперативной печати Геологического ф-та МГУ Тираж [25* экз. Заказ № 2.$>

Общая характеристика работы.

1. Актуальность темы.

2. Цели и задачи.

3. Научная новизна работы.

4. Научная и практическая значимость работы.

5. Основные положения, выносимые на защиту.

6. Апробация работы.

7. Публикации.

8. Структура и объем диссертации.

9. Личный вклад автора.

Часть I. Корреляционная томография термоакустических характеристик среды.

Глава 1.1. Обзор литературы.

1.1.1. Введение.

1.1.2. Типы акустических систем.

1.1.3. Термоакустическое излучение.

1.1.4. Методы акустической термотомографии.

1.1.5. Краткая аннотация 1-й части диссертационной работы.

Глава 1.2. Активно-пассивная термотомография.

1.2.1. Постановка задачи.

1.2.2. Теоретическое рассмотрение базовой модели.

1.2.3. Обобщение на случай кольцевой антенной системы.

Глава 1.3. Физический эксперимент по корреляционной оценке термоакустических свойств объекта.

I. 3.1. Модельная установка.

1.3.2. Методика и результаты эксперимента.

1.3.3. Основные результат ы главы 1.3.

Глава 1.4. Термоакустические системы с предварительной фокусировкой полей.

1.4.1. Оценки температурной чувствительности.

1.4.2. Корреляционная схема с предварительной фокусировкой полей.

1.4.3. Численное моделирование фокусирующей системы.

1.4.4. Создание анизотропной подсветки.

1.4.5. Основные результаты главы 1.4.

Часть II. Акустическая томография распределения нелинейного параметра.

Глава 11.1. Обзор литературы.

II 1.1. Акустический нелинейный параметр.

II 1.2. Методы измерения нелинейного параметра.

II. 1.3. Диагностическое использование значения нелинейного параметра в медицине.

II. 1.4. Схемы томографического восстановления распределения нелинейного параметра.

II. 1.5. Рассеян ие звука на звуке.

III.6. Краткая аннотация II-й части диссертационной работы.

Глава II.2. Акустическое томографирование распределения нелинейного параметра.

11.2.1. Процесс нелинейного акустического томографирования при произвольном виде первичных полей.

11.2.2. Взаимодействие двух плоских волн со сложным спектром.

II. 2.3. Ожидаемые уровни сигналов комбинационных частот. Необходимый фактор накопления.

11.2.4. Восстанавливаемая область пространственного спектра рассеивателя.

Глава И.З. Численное моделирование процесса восстановления.

II. 3.1. Спектральная область.

II. 3.2. Результаты моделирования работы нелинейного томографа.

11.3.3. Основные результаты главы II.3.

Глава II.4. Физическое моделирование процесса восстановления распределения нелинейного параметра.

11.4.1. Схема эксперимента.

11.4.2. Результаты экспериментов по реконструкции распределения нелинейного параметра.

II. 4.3. Основные результаты главы II. 4.

Глава II. 5. Спектральный метод восстановления вектора скорости кровотока в схеме нелинейной томографии.

II.5.1. Дополнительные возможности нелинейного томографирования. 157 II. 5.2. Условия реализуемости.

11.5.3. Спектральная процедура оценки скоростирассеивателей.

II. 5.4. Численное моделирование спектрального метода.

11.5.5. Физический эксперимент по восстановлению скорости движения нелинейных рассеивателей.

II5.6. Основные результаты главы II. 5.

1. Актуальность темы

В настоящее время проблема ранней диагностики различных онкологических заболеваний является крайне актуальной. Проведенные в 2000 году калифорнийскими учеными исследования [1], показали, что вероятность развития у женщин рака груди, в течение всего жизненного периода (от рождения до 85 лет), составляет более 11%, т.е. у одной из девяти калифорнийских женщин обнаруживается рак груди. По данным American Cancer Society [2], в 2003 году более чем у двухсот тысяч американских женщин был обнаружен рак груди, причем смертельный исход наступил в сорока тысячах случаев. Если говорить о раке в целом, то абсолютный уровень смертности, обусловленный этим заболеванием, находится на втором месте, уступая только заболеваниям сердца [3]. По данным статистики, приведенной в [3], в 2006 году более полумиллиона американцев умерли от рака. В то же самое время, среди раковых заболеваний, уровень женской смертности, вызванный раком молочной железы, также находится на втором месте и уступает только раку легких [3]. Таким образом, необходимость проведения регулярной диагностики как молочной железы (ввиду наибольшей распространенности заболевания этого органа), так и всего организма в целом продиктована сложившейся обстановкой.

Для решения поставленных задач, в медицине успешно используются такие методы как ИК-тепловидение [4-6], СВЧ-радиометрия [5-8], ЯМР-диагностика [9], ультразвуковая интроскопия [10-14]. Среди перечисленных методов, наиболее информативным является метод ядерно-магнитного резонанса. ЯМР томография обладает высокой разрешающей способностью и позволяет производить качественную классификацию внутренней структуры объекта. Однако ЯМР томография также имеет и существенные недостатки, выражающиеся в невозможности измерения количественных характеристик тканей и, главное, высокой стоимости оборудования и больших эксплуатационных расходов. В связи с этим, не видится реальной и скорой перспективы массового применения ЯМР. Для оснащения большого количества медицинских учреждений требуются более доступные методы диагностики.

Пассивная регистрация собственного электромагнитного излучения нагретого тела, лежащая в основе методов ИК-тепловидения и СВЧ-радиометрии, является их большим преимуществом по сравнению с активными системами (ЯМР, УЗИ). Оба метода обладают высокой чувствительностью к измерению температуры. Например, чувствительность современных ИК-тепловизоров составляет 10 4-40 мК, причем абсолютная точность измерения температуры у доступных устройств находится на уровне 50-И 00 мК [4]. При этом характерная разрешающая способность таких приборов равна ЗОмкм. Однако, к сожалению, и метод ИК-тепловидения не лишен недостатков: присутствие большого количества воды в организме человека создает электромагнитный экран, препятствующий получению данных, с глубины, превышающей скин-слой. Таким образом, обладая высочайшим разрешением, ИК-тепловизор может измерить температуру только поверхностного слоя, т.к. толщина скин-слоя составляет доли миллиметра. Известно, что глубинное (точнее - подповерхностное) I распределение температуры отражается на поверхностном распределении и может быть косвенно зарегистрировано тепловизором. Тем не менее, на сантиметровых глубинах ИК-тепловидение бессильно. Именно с целью получения информации о температурном распределении на глубине нескольких сантиметров, в СВЧ радиометрии используется менее высокочастотный - сантиметровый диапазон волн. Существенное снижение частоты (на четыре порядка, по сравнению с ИК методами) позволяет производить измерения распределения температуры на глубине до 3 -г 5 см с точностью 0.5 К [7]. С другой стороны, снижение рабочей частоты приводит к ухудшению не менее важной, чем глубина измерений, характеристики разрешения. Достигаемое разрешение, для приведенной глубины, в СВЧ системах составляет 1 1.5 см.

Таким образом, пассивные радиометрические методы не могут в полной мере удовлетворить запросам медицины. Разрешение, необходимое для диагностики, должно составлять единицы миллиметров и выше, в то время как точность восстановления температуры должна быть не хуже 0.5 -г1 К. Единственной альтернативой описанным методам является акустическая интроскопия. Акустические волны с частотами 1 -г 5 МГц слабо затухают в биологических объектах, и, следовательно, имеют большую глубину проникновения. Длина волны в этом диапазоне X < 1 мм, что позволяет получить высокое пространственное разрешение, которое необходимо для локализации злокачественного новообразования на ранней стадии. Используемые амплитуды акустических волн при диагностике не приносят вреда биологическим тканям. Главным преимуществом перед ЯМР является стоимость измерительной аппаратуры и малые затраты на обслуживание.

Современные методы ультразвуковой интроскопии можно условно разделить на два типа: традиционные УЗИ сканеры [10-14], и томографические системы [15-19]. Они успешно решают ряд задач медицинской диагностики, но также имеют и свои недостатки.

В первом методе (УЗИ) для измерений используется относительно небольшая антенная решетка приемоизлучающих датчиков, которые излучают в среду импульс (или несколько импульсов) и регистрируют отраженные сигналы. На основании измеренных значений амплитуды и задержки времени прихода принятых сигналов строится изображение, на котором видны области сильного изменения акустических параметров. Несмотря на относительную простоту схемы, в ряде случаев УЗИ позволяет обнаружить новообразования на ранних этапах. С другой стороны, получаемые изображения могут быть недостаточно контрастны, и однозначная диагностика, даже в случае обнаружения патологии, не всегда возможна ввиду отсутствия количественной характеризации тканей.

В томографических системах регистрируется акустическое поле вокруг объекта, а затем решается обратная задача восстановления. Приемоизлучающие датчики, как правило, составляют круговую антенную решетку; часто применяется дополнительное механическое сканирование для увеличения числа ракурсов облучения/регистрации сигналов. Несмотря на значительное увеличение числа компонентов в системе и возросшую сложность обработки данных, по сравнению с УЗИ, томографические системы являются относительно дешевыми.

Первые образцы томографических систем создавались на основе лучевых подходов [15], а последующие - на основе Борновского или 1-го после Борновского приближения [16-19]. Разрешающая способность и классификационная информация таких систем лишь частично удовлетворяет потребностям диагностики. Основными параметрами, которые в ряде случаев удается оценить, является скорость звука и коэффициент затухания. Последние достижения в акустической томографии сняли часть этих проблем, например, удается в большей степени учесть (за счет использования итераций) многократное рассеяние и повысить разрешающую способность. Однако это не увеличивает контрастность изображения, и ряд патологий обнаруживаются недостаточно четко. Перечень измеряемых параметров остается тем же, хотя сложность таких систем существенно возросла.

Ввиду совокупного преимущества акустических методов перед остальными подходами, продолжает оставаться актуальным их дальнейшее развитие, с целью получения характеристик, необходимых для эффективной медицинской диагностики опухолевых заболеваний и сопровождения процесса их лечения.

2. Цели и задачи

В настоящей диссертационной работе предложено два независимых подхода к процессу акустической диагностики, в результате чего сама работа разделена на две непересекающиеся части. В первой части диссертации описан метод, основанный на регистрации собственного термоакустического излучения. Он нацелен на восстановление таких важных характеристик среды, как температура, коэффициент поглощения, фазовая скорость звука. Подход использует волновое описание процесса распространения акустических волн. С помощью круговой антенной решетки с большим числом преобразователей излучаются и принимаются длительные широкополосные акустические сигналы, с амплитудой, сравнимой с термошумами исследуемой среды. В результате этих измерений строится корреляционная матрица принятых сигналов, на основании которой и производится восстановление описанных характеристик среды. В подходе, описанном во второй части диссертационной работы, восстанавливается пространственное распределение нелинейного акустического параметра. Подход основан на решении самостоятельного вида обратных волновых задач, тесно связанных с процессом одновременной оценки распределения линейных и нелинейных параметров среды. Данный подход использует эффект «рассеяния звука на звуке» в сочетании с широкополосной модуляцией первичных волн, что позволяет применять когерентную временную обработку сигналов высокой сложности (типа многоканальной согласованной фильтрации) вместо трудоемких процессов пространственной обработки. Тем самым, на временную обработку переносится основная информационная нагрузка и, как следствие, существенно сокращается число приемных и излучающих преобразователей.

Общей целью настоящей работы являлась разработка новых томографических методов акустической диагностики и проведение модельных численных и физических экспериментов, подтверждающих принципиальную возможность и практическую реализуемость предложенных методов.

Целями первой части работы, посвященной термотомографии, являлись:

I. Исследование принципиальных возможностей, достижимых характеристик и принципиальных ограничений при термоакустической томографии.

II. Исследование схем реализации активно-пассивного режима термоакустического корреляционного томографированш с использованием предварительной фокусировки акустических полей.

Для решения поставленных целей были сформулированы следующие задачи:

1). Исследование новых возможностей многопараметрической характеризации акустической среды, создаваемых анизотропией внешнего акустического поля подсветки.

2). Проведение модельных физических экспериментов, подтверждающих принципиальную роль и возможности использования термоакустической подсветки в корреляционных системах термотомографирования.

3). Исследование различных вариантов организации анизотропной подсветки.

4). Проведение модельных численных экспериментов с использованием предварительно сфокусированных акустических полей.

Вторая часть работы (томография нелинейного акустического параметра) преследовала следующие цели:

III. Исследование принципиальной осуществимости и возможных методов томографирования распределения акустического нелинейного параметра с использованием эффекта рассеяния звука на звуке, т.е. нелинейного взаимодействия широкополосных кодированных первичных полей излучаемых и регистрируемых малоэлементной антенной решеткой.

IV. Исследование различных практических схем и методов восстановления распределения нелинейного параметра и картины кровоснабжения в процессе нелинейного томографирования.

Для этой части также были сформулированы соответствующие задачи:

5/ Исследование возможности применимости метода согласованной фильтрации для обработки данных нелинейного рассеяния.

6). Исследование спектральных возможностей предложенного метода. Выбор наиболее перспективных конфигураций для реализации экспериментальной системы.

7). Проведение модельных численных и физических экспериментов по восстановлению картины распределения нелинейного параметра.

8). Исследование возможности расширения области применимости метода, основанного на частотно-временной фильтрации данных, полученных в процессе томографирования нелинейного параметра, для селекции движущихся рассеивателей и определения их скорости.

9). Проведение модельных численных и физических экспериментов по восстановлению картины кровоснабжения.

3. Научная новизна работы

В работе впервые:

1. Экспериментально продемонстрировано, что в термоакустической томографии при корреляционной обработке выделяемый сигнал пропорционален разности локальной температуры и температуры фонового излучения от области, находящейся в зоне чувствительности приемных преобразователей.

2. Теоретически и экспериментально показано, что при анизотропной температуре фонового излучения возникает возможность раздельной регистрации рассеяния от неоднородности скорости и поглощения.

3. Предложена новая модель термоакустической томографии, сочетающая предварительную фокусировку полей и корреляционную обработку зарегистрированных данных. В рамках модели удается повысить чувствительность системы к термоакустическому излучению и упростить схему анизотропной «подсветки».

4. Предложен и реализован волновой анализ проблемы томографии нелинейного параметра, использующий эффект рассеяния звука на звуке и широкополосные кодированные первичные волны.

5. Предложен и реализован метод процесса восстановления картины кровотока в составе томографа нелинейного параметра.

Достоверность представленных результатов диссертации подтверждается проверочными численными и физическими экспериментами, совпадением данных, полученных в этих экспериментах, а также соответствием результатов экспериментов априорной информации, теоретическим расчетам и данным, полученным в работах других авторов.

4. Научная и практическая значимость работы

1. Проведенное исследование физических процессов собственного акустического излучения нагретых объектов позволяет реалистически оценить возможности и трудности реализации активно-пассивного режима термотомографирования. Предложенная теоретическая модель является достаточной для дальнейшей разработки систем термотомографирования, являющихся эффективным и надежным инструментом медицинской диагностики.

2. Предложенный метод термотомографирования с использованием предварительной фокусировки полей позволяет существенно упростить техническую реализацию системы, за счет сокращения числа приемоизлучающих преобразователей, усилителей, корреляторов. Благодаря этому также сокращается время измерений (критичный параметр для медицинских приложений), упрощается схема обработки полученных данных. Использование подобного устройства представляется перспективным в процедуре сопровождения лечения раковых заболеваний путем гипертермии или термоабляции.

3. Описанная методика термотомографирования предоставляет возможность одновременного восстановления таких количественных характеристик, как: температура, коэффициент акустического поглощения, неоднородность скорости звука в ткани.

4. Теоретически и экспериментально продемонстрировано существование нелинейно-рассеянных полей вне области взаимодействия неколлинеарных первичных сигналов за счет наличия в рассеивателе неоднородностей нелинейного параметра.

5. Предложенная схема томографирования нелинейного параметра обладает рядом преимуществ. Для проведения двумерного томографирования требуется небольшое число электроакустических датчиков, время измерений невелико. Вместе с тем, точность измерения нелинейного параметра и пространственная разрешающая способность удовлетворяют потребностям медицинской диагностики.

6. Предложенная методика восстановления движения нелинейных рассеивателей позволяет получать карту полных векторов скоростей кровотока - важного диагностического параметра. Преимущество предложенного подхода состоит в возможности использования уже полученных первичных данных томографирования нелинейного параметра, т.е. не требует дополнительных измерений.

7. Методика томографирования нелинейного параметра может быть использована в дефектоскопии и других системах томографии.

5. Основные положения, выносимые на защиту

1. Корреляционное обнаружение термоакустических сигналов от тонкой пластины с отличными от окружающей среды коэффициентом поглощения, значением фазовой скорости звука и температуры.

2. Доказательство определяющего влияния на величину и знак корреляционной функции разности локальной температуры и температуры фонового излучения области, находящейся в зоне чувствительности приемных преобразователей.

3. Возможность раздельной регистрации рассеяния от неоднородности скорости и поглощения при анизотропной температуре фонового излучения.

4. Метод восстановления картины пространственного распределения акустического нелинейного параметра, основанный на эффекте рассеяния звука на звуке и использующий первичные сигналы со сложной модуляцией и широким спектром при малом количестве излучающих и приемных преобразователей.

5. Метод восстановления картины кровотока в процессе нелинейного томографирования.

6. Апробация работы

Материалы диссертации докладывались на отечественных и зарубежных симпозиумах и конференциях: 27-й международный симпозиум по Акустической Визуализации (International Symposium on Acoustical Imaging <AI27>. Германия, 2003), XI международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам «Ломоносов-2004» (Москва, 2004), XV сессия Российского Акустического Общества (Нижний Новгород, 2004), XVI сессия Российского Акустического Общества (Москва, 2005), II Евразийский конгресс по медицинской физике и инженерии «Медицинская физика-2005» (Москва, 2005), X всероссийская школа-семинар «Волновые явления в неоднородных средах» (Звенигород, 2006). А также на научных семинарах кафедры акустики физического факультета МГУ и Institute for Polymer Testing and Science (IKP-ZFP), Штутгартского университета (Германия).

7. Публикации

Основные результаты диссертации изложены в 12 работах [А1-А12], приведенных в списке литературы. Также, в настоящее время находятся в печати (в издательстве Акустического Журнала) две статьи, посвященные физическому эксперименту по томографии нелинейного параметра [А 13] и восстановлению картины кровотока в процессе томографирования нелинейного параметра [А14].

8. Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из общего вводного раздела, двух относительно независимых частей со своими обзорами литературы, аннотациями, основным текстом и заключением. Список цитируемой литературы включает 143 наименования, общий объем работы составляет 200 страниц, включая 182 страниц текста и 46 рисунков.

В диссертации принята трехзначная нумерация формул и рисунков. Обращение к формулам осуществляется в виде (11.5.3), что означает третью формулу в пятой главе второй части. Обращение к рисункам производится по тому же принципу, только с указанием на «рисунок». Например, при указании (рис. 1.4.2), подразумевается второй рисунок четвертой главы в первой части диссертационной работы.

9. Личный вклад автора

Автор принимал непосредственное участие на всех этапах исследований, изложенных в диссертационной работе. Эти этапы заключались в разработке теории, выполнении предварительных оценок, подготовке всех видов программного обеспечения, выполнении измерений и подготовке публикаций результатов.

Все экспериментальные данные, обсуждаемые в работе, были получены самостоятельно.

Часть I. Корреляционная томография термоакустических характеристик среды

Основные результаты и выводы

1. Проведено исследование задачи корреляционной термоакустической томографии. Выполненные физические модельные эксперименты подтвердили, что выделяемый сигнал пропорционален разности локальной температуры и температуры фонового излучения.

2. Показано, что предложенная внешняя анизотропная акустическая подсветка позволяет осуществить многопараметрическую характеризацию акустической среды. Экспериментально подтверждена принципиальная роль и возможность анизотропной термоакустической подсветки в корреляционных системах термотомографирования. Теоретически и экспериментально показано, что при этом возникает возможность раздельной регистрации рассеяния от неоднородности скорости и поглощения.

3. В рамках корреляционной томографии предложена схема, использующая предварительную фокусировку акустических полей вогнутыми зеркалами. Модельное исследование данной схемы показало ее реализуемость. Использование фокусировки позволяет существенно упростить техническую реализацию системы, благодаря уменьшению числа приемоизлучающих преобразователей, усилителей, корреляторов. Сокращается также время измерений (критичный параметр для медицинских приложений), упрощается схема обработки полученных данных.

4. Предложен метод томографирования распределения акустического нелинейного параметра на основании эффекта нелинейного взаимного рассеяния широкополосных кодированных первичных полей, в которых рассеянные поля регистрируются малоэлементной антенной системой.

5. Проведено исследование информационных возможностей данного метода. Несмотря на то, что в такой схеме утрачивается информация о низкочастотных компонентах пространственного спектра нелинейного рассеивателя, показано, что недостающая информация может быть восполнена за счет томографирования почти коллинеарными первичными волнами.

6. Выполнены модельные численные и физические эксперименты по восстановлению картины распределения нелинейного параметра в тестовых объектах, в том числе, биологического происхождения.

7. Осуществлено расширение метода, основанное на частотно-временной фильтрации первичных данных, с целью селекции движущихся рассеивателей и определения их скорости. Этот подход может быть использован для восстановления картины кровотока в составе томографа нелинейного параметра. Проведены модельные численные и физические эксперименты по восстановлению картины кровотока.

В заключение я бы хотел выразить особую благодарность и искреннюю признательность моему научному руководителю Валентину Андреевичу Бурову, за его неоценимую помощь, терпение и поддержку. Также я выражаю глубокую благодарность Ольге Дмитриевне Румянцевой за постоянное внимание к работе, обсуждение и ценные замечания в процессе ее выполнения и подготовки.

Я благодарен Михаилу Ивановичу Раттелю за ценные советы в процессе всей работы и помощь при изготовлении электроакустических преобразователей. Также благодарен Кириллу Николаевичу Бобову за разработку цифроаналоговой части экспериментальных установок, помощь и консультации в программировании сигнальных процессоров.

Я благодарен всем сотрудникам кафедры акустики за их участие и помощь.

1. Список работ с участием автора:

2. A4. Буров В.А., Дариалашвили П.И., Евтухов СЛ., Румянцева О.Д. «Активно-пассивная термоакустическая томография: результаты модельных экспериментов» // Сборник трудов XV сессии Российского Акустического Общества. Т. 1. М: ГЕОС, 2004, с. 9-12.

3. А8. Буров В.А., Евтухов С.Н., Марьин А. О., Румянцева О.Д. «Информативные возможности активно-пассивной термоакустической томографии» // Сборник трудов XVI сессии Российского Акустического Общества М: ГЕОС, 2004, Т.З, С. 110-114

4. А10. Буров В.А., Евтухов С.Н., Матвеев О.В., Румянцева ОД. «Восстановление вектора скорости кровотока в процессе томографирования нелинейного параметра» // Известия РАН, Серия Физическая. 2006. Т. 70. № 12. С. 1694-1699.

5. Burov V.A., Evtukhov S.N., Tkacheva A.M., Rumyantseva O.D. «Acoustic tomography of the nonlinear parameter by a small number of transducers» // Acoustical Physics. 2006. V. 52. N. 6. P. 655-669.

6. A12. Береза C.A, Буров B.A., Евтухов C.H. «Модельные эксперименты по акустической томографии нелинейного параметра» // Препринт физического факультета МГУ, 2007. № 5. С. 28.

7. А13. Береза С.А, Буров В.А., Евтухов С.Н. «Модельные эксперименты по акустической томографии нелинейного параметра» // Акустический журнал. Представлено в редакцию в мае 2007.

8. А14. Буров В.А., Евтухов С.Н., Румянцева О.Д. «Восстановление картины кровотока в процессе томографирования акустического нелинейногопараметра. Численное моделирование и физический эксперимент» // Акустический журнал. Представлено в редакцию в мае 2007.

9. Список цитируемой литературы

10. Иваницкий Г.Р. «Современное матричное тепловидение в биомедицине» // УФН. 2006. Том 176. Вып. 12. С. 1293-1320.

11. Резник А.Н., ЮрасоваН.В. «Ближнепольная СВЧ томография биологических сред» // Журнал технической физики. 2004. Том 74. Вып. 4. С. 108-116.

12. Вютрих К., Шульман Р. «Магнитный резонанс в биологии» // УФН. Физика наших дней. 1971. Том 105. Вып. 4. С. 707 720.

13. Fatemi М., Greenleaf J.F. «Real-time assessment of the parameter of nonlinearity in tissue using «nonlinear shadowing»« // Ultrasound in Med. & Biol. 1996. Vol. 22. No. 9. P. 1215-1228.

14. KimD.Y., Lee J.S., Kwon S.J., Song Т.К. «Ultrasound second harmonic imaging with a weighted chirp signal» // IEEE Ultrasonics symposium. 2001. P. 1477-1480.

15. Мансфелъд А.Д., Мансфелъд Д.А., РейманА.М. «Анализ возможностей нелинейных акустических методов локации газовых пузырьков в биологических тканях» // Акустический журнал. 2005. том 51. № 2. с. 259-267.

16. LiP.Ch., Huang J.J. «Dynamic focus control for imaging with two-dimensional arrays» //IEEE Ultrasonic Symposium. 2001. P. 1521-1524.

17. Belyaeva I.Yu., Zaitsev V.Yu. «Investigation of the nonlinear sound backscattering» // Proceedings of the 13th International Symposium on Nonlinear Acoustic, editor H.Hobaek. 1993. P. 638-643.

18. Greenleaf J.F. «Computerized transmission tomography» // Methods of experimental physics. Academic press, New York. 1981. Vol. 19.

19. Бурое В.А., Касаткина E.E., Румянцева ОД., Филимонов С.А. «Моделирование томографического восстановления термоакустических источников. Итерационно-корреляционные методы» // Акустический журнал, 2003, том 49. № 2. с. 167-177.

20. Burov V.A., Kasatkina Е.Е., Rumyantseva O.D., Filimonov S.A. Simulation of the tomographic reconstruction of thermoacoustic sources: iteration-correlation methods // Acoustical Physics. 2003. V. 49. N 2. P. 134-142.

21. Аносов A.A. «Пассивная акустическая термотомография биологических объектов» // Автореферат на соискание диссертации ученой степени доктора физико-математических наук, Москва 2000.

22. Gazelle G.S., Goldberg SM, Solbiati L., LivraghiT. «Tumor ablation with radio-frequency energy» // Radiology. 2000. Vol. 217. No. 3. P. 633-646.

23. Буров B.A., Морозов C.A., Румянцева О.Д, Сергеев С.H. «Активная и пассивная медицинская акустическая томография сильно неоднородных сред» // Биомедицинские технологии и радиоэлектроника. 2002. № 3. С. 5-13.

24. Под ред. Уэбба С. «Физика визуализации изображений в медицине» // М.: «Мир» 1994. Том 1 410с., том 2 - 400с.

25. Касаткина Е.Е. «Статистические оценки в акустических обратных задачах излучения и рассеяния» // Кандидатская диссертация, М.: физический факультет, 2000.

26. Буров В.А., Румянцева О.Д., Сасковец A.B. «Акустическая томография и дефектоскопия как обратные задачи рассеяния» // Вестник Московского Университета, серия 3, физика, астрономия. 1994. Т. 35. № 6.

27. Devaney A.J. «The inverse problem for random sources» // J. Math. Phys. 1997. Vol. 20. №8. P. 1687-1691.

28. Mellen R « The thermal-noise limit in the detection of underwater acoustic signals» // J. Acoust. Soc. Am. 1952. Vol. 24. № 5. P. 478-480.

29. Буров В.А., Сергеев C.H., Румянцева О.Д. «Акустическая томография в медицине» // Биомедицинская радиоэлектроника. 2000. N 3.

30. Гуляев. Ю.В., Годик Э.Э. «Физические поля биологических объектов» // Кибернетика живого: Биология и информация. 1984. стр.111-116.

31. Козлова В.И. «Физические поля биологических объектов» // Вестник Академии Наук СССР. 1983. № 8.

32. Бабий В.И. «Перенос акустической энергии в поглощающей и излучающей среде» // Сб. Морские гидрофизические исследования, 1974, том 65, №2, с. 189-192.

33. Аносов A.A., Бограчев K.M., Пасечник В.И. «Пассивная термоакустическая томография кисти руки человека» // Акустич. журн. 1998. Т. 44. № 6. С. 725-730.

34. Гуляев. Ю.В., Годик Э.Э. Дементиенко В.В., Пасечник В.И., Рубцов A.A. «О возможностях акустической термотомографии биологических объектов» // ДАН, 1985. № 6. С. 1495-1499.

35. Пасечник В.И. «Оценка чувствительности метода акустотермографии.» // Акустический журнал, 1990, том 36, № 4, с. 718-724.

36. Аносов A.A., Пасечник В.И. «Сравнение чувствительности акустотермометров различных типов» // Акустич. журн. 1993. Т. 39. Вып. 2. С. 207-212.

37. Аносов A.A., Бограчев K.M., Пасечник В.И. «Измерение теплового акустического излучения из кисти руки человека.» // Акустический журнал, 1998, том 44, №3, с. 299-306.

38. Аносов A.A., Пасечник В.И, Исрефилов М.Г. «Восстановление двумерного распределения внутренней температуры модельного объекта методом пассивной термоакустической томографии» // Акустический журнал, 1999, том 45, № 1, с. 20-24.

39. Ксенфонтов С.Ю., Мансфельд А.Д., РейманА.М. «Реконструктивная акустическая термотомография биологических объектов» // Изв. ВУЗов, Радиофизика. 1997. Т. 40. № 6. С. 752-760.

40. Кротов Е.В. Ксенофонтое С.Ю., Мансфельд А.Д., Рейман A.M., Санин А.Г., Прудников М.Б. «Экспериментальные исследования возможностей многоканальной акустической термотомографии.» // Изв. ВУЗов Радиофизика, 1999, том XLII № 5, с. 479-484.

41. Кротов Е.В., РейманА.М., Мансфельд АД., Вилков В. А., Жадобов М.В. «Неинвазивный акустический мониторинг внутренней температуры биоподобных сред» // Сборник трудов XIII сессии РАО, Москва: ГЕОС, 2003. Том 3. С. 195-199.

42. Кротов Е.В., Рейман A.M., Жадобов M.B. «Альтернативные методы измерения температуропроводности, акустического и оптического поглощения мягких биологических тканей» // Сборник трудов XIII сессии РАО, Москва: ГЕОС, 2003. Том 3. С. 199-203

43. Кротов Е.В., РейманА.М., Жадобов М.В. «Акустический контроль внутренней температуры биологических объектов при лазерной гипертермии» // Сборник трудов XIII сессии РАО, Москва: ГЕОС, 2003. Том 3. С. 203-206

44. Вилков В. А., Кротов Е.В., Мансфельд АД., РейманА.М. «Применение фокусируемых антенн для задач акустояркостной термометрии» // Акустич. журн. 2005. Т. 51. № 1. С. 81-89.

45. Гуляев Ю.В., БограчевКМ., Боровиков И.П., Обухов Ю.В., Пасечник В.И. «Пассивная термоакустическая томография: методы и подходы» // Радиотехника и электроника. 1998. Том 43. № 9. С. 1140-1146.

46. БограчевКМ., Пасечник В.И. «Метод стандартного источника в пассивной акустической термотомографии» // Акустический журнал. 2003. Том 49. № 4. С. 474-480.

47. Босняков M.C. «Восстановление глубинной температуры тела методом акустической термотомографии» // Автореферат дисс. на соискание уч. ст. к.ф.-м.н. Москва 2004. Институт радиотехники и электроники РАН.

48. Бограчев КМ. «Сравнение эффективности Фурье- и вейвлет-декомпозиции в пассивной акустической термотомографии» // Акустический журнал. 2005. Том 51. № 3. С. 293-300.

49. Буров В.А., Касаткина Е.Е. «Статистические обратные волновые задачи термоакустической томографии» // Акустический журнал, 1997, том 3, №2, с. 162-169

50. BurovV.A., Kasatkina Е.Е., Rumyantseva O.D., Filimonov S.A. «The modeling of correlation-tomography reconstruction of thermoacoustical radiation sources» // Acoust. Imaging. N.Y.: Kluwer Academic/Plenum Publishers, 2002. V. 26. P. 265-272.

51. Дариалашвили П.И. «Корреляционное обнаружение акустического термоизлучения тонкого поглощающего слоя в изотермической области и разработка элементов цифровой части тракта акустического томографа» // Дипломная работа, физический факультет МГУ, М. 2001.

52. Буров В.А., Дариалашвили П.И., Румянцева ОД. «Активно-пассивная термоакустическая томография» // Акустический журнал, 2002, том 48, № 4, с.474-484.

53. BurovV.A., Darialashvili P.I., Rumyantseva О.D. «Active-passive thermoacoustic tomography» // Acoustical Physics. 2002. V. 48. N 4. P. 412-422.

54. Пасечник В.И., Аносов A.A., Барабаненков Ю.Н., Сельский А.Г. «Измерение пространственно-временной корреляционной функции теплового акустического излучения.» // Акустический журнал, 2003, том 49, № 5, с. 683-686.

55. Аносов A.A., Барабаненков Ю.Н., Сельский А.Г. «Экспериментальное исследование пространственно-временных корреляционных функций теплового акустического излучения» // Сборник трудов XIII сессии РАО, Москва: ГЕОС, 2003. Том 3. С. 203-206

56. Аносов A.A., Барабаненков Ю.Н., Сельский А.Г. «Корреляционный прием теплового акустического излучения» // Акустический журнал, 2003, том 49, № 6, с. 725-730.

57. Аносов A.A., Антонов М.А., Пасечник В.И. «Измерение корреляционных свойств теплового акустического излучения» // Акустический журнал. 2000. Том 46. № 1. С. 28-34.

58. Пасечник В.И. «Об аппаратной функции интерферометра при измерении теплового акустического излучения» // Акустический журнал. 2002. Том 48. № 5. С. 666-674.

59. Аносов A.A., Пасечник В.И. «Корреляция сигналов теплового акустического излучения» // Акустический журнал. 2003. Том 49. № 2. С. 161-166.

60. Миргородский В.И, Герасимов В.В., ПешинС.В. «Исследование пространственного распределения источников некогерентного излучения с помощью корреляционной обработки» // Письма в ЖЭТФ. 1995. Том 62. Вып. 3. С. 236-241.

61. Герасимов В.В., Гуляев Ю.В., Миргородский A.B., Миргородский В.И, Пешин C.B. «Пространственное разрешение пассивной локации на основе корреляционной обработки 4-го порядка» // Акустический журнал. 1999. Том 45. № 4. С. 487-493.

62. Миргородский В.И, Герасимов В. В., ПешинС.В. «Экспериментальные исследования особенностей пассивной корреляционнойтомографии источников некогерентного акустического излучения мегагерцового диапазона» // Акустический журнал. 2006. Том 52. С. 702-709.

63. KazuyoshiM., MiyazakiA., OgasawaraH., YokoyamaT., NakamuraT. «Finite difference time domain of underwater acoustic lens system for ambient imaging» // Japanese Journal of Applied Physics. 2006. Vol. 45. No. 5B. P. 4834-4841.

64. Борн M., Вольф Э. «Основы оптики» // Наука, Москва, 1973. 2-е издание, перевод с анг., под ред. Мотулевич Г.П. 720 С.

65. Ustuner K.F., Bradle Bradley Ch., Thomas T.L. «А pulse-echo beamformer with high lateral and temporal resolution and depth-independent lateral response» // 2001, IEEE Ultrasonics symposium, pp. 1559-1564.

66. Jensen J.A., GoriP. «Spatial filters for focusing ultrasound images» I I IEEE Ultrasonic Symposium. 2001. P. 1507-1511.

67. Duck F.A. «Nonlinear acoustic in diagnostic ultrasound» // Ultrasound in Med. & Biol. 2002. V. 28. N. 1. P. 1-18.

68. Pfleiderer K., AufrechtJ., Solodov I., BusseG. «Multi-frequency ultrasonic NDE for early defect recognition and imaging» // IEEE Ultrasonics Symposium. 2004. Vol. 1. P. 693-696.

69. Диденкулов И.Н., Курочкин H.B., Стромков A.A., Стромков А. А. «Нелинейный акустический метод обнаружения трещин» // Труды 4-й научной конференции по радиофизике, НГГУ. 2004.

70. Кривдин Р.А., Диденкулов И.Н. «Экспериментальное исследование акустических характеристик образцов металлов» // Труды 4-й научной конференции по радиофизике, НГГУ. 2004.

71. Богданов А.Н., Скворцов А.Т. «Нелинейный акустический мониторинг структурно-неоднородных сред» // Акустический журнал. 1994. Том 40. №2. С. 330-331.

72. Руденко О.В., Чин А.В. «Нелинейные акустические свойства контакта неровных поверхностей и акустическая диагностика распределения высоты неровностей» // Акустический журнал. 1994. Т. 40. №4. С. 593.

73. Beyer R. Т «Parameter of nonlinearity in fluids» // J. Acoust. Soc. Am. 1960. Vol. 32, P. 719-721.

74. Yanwu D., Jie Т., Yongchen «Relations between the acoustic nonlinearity parameter and sound speed and tissue composition» // IEEE Ultrasonic symposium. 1987. P. 931-934.

75. Lu Z., Daridon J.L., Lagourette В., Ye S. «А phase-comparison method for measurement of the acoustic nonlinearity parameter В/А» // Meas. Sci. Technol. 1998. Vol. 9, P. 1699-1705.

76. Sato Т., Mori E., EndoK., Yamakoshi Yo., SaseM. «А few effective signal processing for reflection-type imaging of nonlinear parameter N of soft tissues.» // Acoustical Imaging. Plenum Press, New York. 1992. Vol. 19, P. 363-368.

77. Sato Т., Yamashita K., NinoyuH. etal. «Imaging of acoustical nonlinear parameters and its medical and industrial applications» // Acoustical Imaging. New York: Plenum Press, 1993. V.20. P.9-18.

78. Ichida N. II Ultrasonic Imaging. 1993. No. 5, P. 259-295.

79. Coycmoea И.А., Сушин A.M., ЮюнС.В. «Нелинейная акустическая томография пузырьковых облаков» // Акустический журнал. 1996. Том 42. №2. С. 254-261.

80. Беляева И.Ю., Зайцев В.Ю., Сушин A.M. «Сейсмоакустическая томография нелинейного параметра земных пород» // Акустический журнал. 1994. Том 40. № 2. С. 328-329.

81. Kato A., Watanabe Yo. «Experimental results of the spatial distribution of nonlinearity parameter B/A using the nonlinear interaction of two sound waves» //

82. Proceedings of the 13 th International Symposium on Nonlinear Acoustic, editor H.Hobaek. 1993. P. 364-369.

83. Zhang D., GongX.-F., YeSh. «Acoustic nonlinearity parameter tomography for biological specimens via measurements of the second harmonics» //J. Acoust. Soc. Am. 1996. Vol. 99,No. 4, Pt. 1, P. 2397-2402.

84. Kourtiche D., AitAliL., NadiM., ChitnalahA. «Harmonic propagation of finite-amplitude sound beams: second harmonic imaging in ultrasonic reflection tomography» // Measurement Science and Technology. 2004. Vol. 15. P. 21-28.

85. YuL., LuR.R., GongX.F., William T.S. «Acoustic nonlinear behavior of microbubble contrast agent» // Chin. Phys. Lett. 2002. Vol. 19, No. 12, P. 1828-1830.

86. GongX. «Nonlinear ultrasonic parameter in tissue characterization and imaging» // Acoustical Imaging. New York: Plenum Press, 1993. V. 20. P. 453-458.

87. ZhangD., GongX., YeSh. «Nonlinear parameter imaging» // Acoustical Imaging. New York: Plenum Press, 1993. V. 20. P. 417-424.

88. Zhang D., GongX.-F., Ye Sh.-Gong «The nonlinearity parameter tomography for normal and pathological porcine liver tissues» // Nonlinear Acoust. Perspect.: 14-th Int. Symp., Nanjing. 1996,17-21 June. P. 493-500.

89. ZhangD., GongX.F. «Experimental investigation of the acoustic nonlinearity parameter tomography for excised pathological biological tissues» // Ultrasound in Med. & Biol. 1999. V. 25. N. 4. P. 593-599.

90. Zhang D., GongX.-F., LiuJ.-H., ShaoL.-Zh., LiX.-R., Zhang Q.-L. «The experimental investigation of ultrasonic properties for a sonicated contrast agent and its application in biomedicine» // Ultrasound in Med. & Biol. 2000. Vol. 26. No. 2, P. 347-351.

91. Zhang D., GongX.F., ChenX. «Experimental imaging of the acoustic nonlinearity parameter B/A for biological tissues via a parametric array» // Ultrasound in Med. & Biol. 2001. Vol. 27. No. 10. P. 1359-1365.

92. ZhangD., ChenX., GongX.F. «Acoustic nonlinearity parameter tomography for biological tissues via parametric array from a circular piston source. Theoretical analysis and computer simulations» // J. Acoust. Soc. Am. 2001. V. 109. No. 3. P. 1219-1225.

93. ZhangD., GongX.-F., Zhang B. «Second harmonic sound field after insertion of a biological tissue sample» // J. Acoust. Soc. Am. 2002. Vol. Ill, No. l,Pt. 1, P. 45-48.

94. GongX.F., YanY.S., Zhang D., WangH.L. «The study of acoustic nonlinearity parameter tomography in reflection mode» // Nonlinear Acoustics at the Beginnings of the 21st Century. Moscow: MSU, Faculty of Physics. 2002. V. l.P. 469-472.

95. GongX.F., YanY.S., ZhangD., WangH.L. «The study of acoustic nonlinearity parameter tomography in reflection mode» // Acoustical Imaging. 2003. V.27.

96. MuirT.G., Carstensen E.L. «Prediction of nonlinear acoustic effects at biomedical frequencies and intensities» // Ultrasound in Med. & Biol. 1980. V. 6. P. 345-357.

97. Carstensen E.L., Law W.K., McKay N.D., MuirT.G. «Demonstration of nonlinear acoustical effects at biomedical frequencies and intensities» // Ultrasound in Med. & Biol. 1980. V. 6. P. 359-368.

98. BjornoL. «Characterization of biological media by means of their non-linearity» // Ultrasonics. 1986. V. 4. P. 254-259.

99. Новиков Р.Г., Хенкин Г.М. «д-уравнение в многомерной обратной задаче рассеяния» // УМН. 1987. Т. 42, № 3 (255), С. 93-152.

100. КатеуатаК., InoueT., Dentin I.Yu., Kobayashi К., Sato Т. «Acoustical tissue nonlinearity characterization using bispectral analysis» // Signal Processing. 1996. Vol. 52, P. 117-131.

101. Демин И.Ю. «Нелинейная акустическая томография биологических тканей» // Труды 3-й научной конференции по радиофизике, НГГУ. 1999.

102. Dentin I. Yu., Pronchatov-Rubtcov N. V. «Acoustical tomography of linear and nonlinear characteristics of soft biological tissues» // XV Session of the Russian Acoustical Society, Nizhny Novgorod, November. 2004. P. 474-476.

103. Гурбатов C.H., Демин И.Ю., Прончатов-Рубцов H.B. «Использование низкочастотных акустических волн для линейной и нелинейной диагностики медико-биологических сред» // Труды 4-й научной конференции по радиофизике, НГТУ. 2004.

104. BeylkinG. «The fundamental identity for iterated spherical means and the inversion formula for diffraction tomography and inverse scattering» // J. Math. Phys. 1983. V. 24. N 6. P. 1399-1400.

105. Буров В.А., Румянцева О.Д. «Решение двумерной обратной задачи акустического рассеяния на основе функционально-аналитических методов. II. Область эффективного применения» // Акустический журнал. 1993. Т. 39. N 5. С. 793-803.

106. Burov V.A., Rumyantseva O.D. «Solution of the two-dimensional acoustical inverse scattering problem on the basis of functional-analytical methods: II. Range of effective application» // Acoust. Phys. 1993. V. 39. N 5. P. 419-424.

107. Буров В.А., Гуринович И.Е., Руденко О.В., ТагуновЕ.Я. «Реконструкция пространственного распределения параметра нелинейности и скорости звука в акустической нелинейной томографии» // Акустический журнал. 1994. Т. 40. № 6. С. 922-929.

108. Burov V. A., Gurinovich I.E., Rudenko O.V., and Tagunov E.Ya. «Reconstruction of the spatial distribution of the nonlinearity parameter and sound velocity in acoustic nonlinear tomography» // Acoustical Physics. 1994. V. 40. N6. P. 816-823.

109. ЗарембоЛ.К., Красильников В. А. «Введение в нелинейную акустику» // М.: Изд-во «Наука», 1966. С. 520.

110. E.S. Ebini, JShen «Fundamental resolution limits of a coded excitation system for real-time pulse-echo imaging» // IEEE Ultrasonics symposium. 1997. P. 1539-1542

111. Westervelt P.J. «Scattering of sound by sound» // J. Acoust. Soc. Amer. vol. 29, no. 2, P. 199-203,1957.

112. Westervelt P.J. «Scattering of sound by sound» // 1957, J. Acoust. Soc. Amer. vol. 29, no. 8, P. 934-935.

113. Westervelt P.J. «Answer to criticism of my treatment of nonscattering of sound by sound» // J. Acoust. Soc. Am. 1994. vol. 95, No. 5, Pt. 2, p. 2865.

114. Westervelt P.J. «Experimental investigation of the Oseen-type forces» // Proceedings of the 13th International Symposium on Nonlinear Acoustic, editor H.Hobaek. 1993. P. 627-631.

115. Wu J., Roy R.A. «An experimental investigation of the interaction of two non-collinear beams of sound» // 1993, Proceedings of the 13th International Symposium on Nonlinear Acoustic, editor H.Hobaek, P. 632-637

116. Bellin J.S., Beyer R.T. «Scattering of Sound by Sound» // J. Acoust. Soc. Am. 1960. Vol. 32, issue 3, P. 339-341

117. Woodsum H.C. «Analytical and Numerical Solutions to the «General Theory for the Scattering of Sound by Sound» in several useful limits» // J. Acoust. Soc. Am. 1994. Vol. 95, No. 5, Pt. 2, p. 2865.

118. ThiermanJ.S. «Sources of difference frequency sound in a dual-frequency imaging system with implications for monitoring thermal surgery» // Doctoral Thesis. Massachusetts Institute of Technology. 2004. P. 145.

119. Tjotta J.N., Tjotta S.J. «Interaction of sound waves. Part III: Two real beams»//J. Acoust. Soc. Amer. 1988. Vol. 83(2), P. 487-495.

120. Донской Д.М., СутинА.М. «Рассеяние звука, обусловленное нелинейностью среды» // Акустический журнал. 1980. Том 26. №3. с. 411-415.

121. IngardU., Pridmore-Brown D.C. «Scattering of sound by sound» // J. Acoust. Soc. Am. Vol. 28, No. 4,367-375 (1956).

122. KormanM.S., BeyerR.T. «Nonlinear scattering of crossed ultrasonic beams in the presence of turbulence in water. I: Experiment»// J. Acoust. Soc. Amer. 1988. Vol. 84(1), P. 339-349.

123. Korman M.S., Parker III J.E. «Determination of turbulent velocities by nonlinear acoustic scattering» // Proceedings of the 13th International Symposium on Nonlinear Acoustic, editor H.Hobaek. 1993. P. 650-655.

124. КустовJJ.M., Назаров В.Е., СутинА.М. «Нелинейное рассеяние звука на пузырьковом слое» // Акустический журнал. 1986. Том 32, № 6, с. 804-809.

125. ЛезинЮ.С. «Оптимальные фильтры и накопители импульсных сигналов» // М.: Изд-во «Советское радио», 1969. С. 447.

126. ВаракинЛ.Е. «Системы связи с шумоподобными сигналами» // 1985, М: «Радио и Связь», 384 с.

127. WuJ., TongJ. «Measurements of nonlinearity parameter B/A of contrast agents» // Ultrasound in Med. & Biol. 1997. Vol. 24. No. 1, pp 153 159.

128. Goertz D.E., Needles A., Burns P.N., Foster F.S. «High-frequency, nonlinear flow imaging of microbubble contrast agents» // IEEE Transactions on ultrasonics, ferroelectrics, and frequency control. 2005. Vol. 52, No. 3, P. 495-502.

129. Соколов А.Ю., СутинА.М. «Рассеяние второй гармоники акустической волны в жидкости с газовыми пузырьками» // Акустический журнал. 1983. Том 29, № 1, с. 104-107.

130. BorsboumJ., ChinC.T., BouakazA, deJongN «Nonlinear coded excitation method for contrast imaging» // IEEE Ultrasonics symposium. 2001. P. 1729-1732

131. Wilkening W., BrendelВ., JiangH., ErmertH. «Optimized receive filters and phase-coded pulse sequences for contrast agent and nonlinear imaging» // IEEE Ultrasonics symposium. 2001. P. 1733-1737.

132. Phillips P.J. «Contrast pulse sequences (CPS): imaging nonlinear microbubbles.» // IEEE Ultrasonic symposium. 2001. P. 1739-1745.

133. Wilkening W., Brendel В., Jiang H., LazenbyJ., ErmertH. «Optimized receive filters and phase-coded pulse sequences for contrast agent and nonlinear imaging» // IEEE Ultrasonics symposium. 2001. P. 1733 1737

134. Yoo Y.M., Lee W.-Y., Song T.-K «А low voltage portable system using modified Golay sequences» // IEEE Ultrasonics symposium. 2001. P. 1469-1472

135. Левин Б.Р. «Теоретические основы статистической радиотехники.» Издание 3-е // М.: Радио и связь, 1989. С.656.

136. КоэнЛ. «Время-частотные распределения: Обзор» // ТИИЭР. 1989. Т.77. №10. С.72-120.

137. Cohen L. «Time-frequency distributions A Review» // Proc. IEEE.1989. V.77. N7. P. 941-981.

138. Буров В.А., Матвеев О.В., Нестерова Е.В. «Корреляционно-томографическое восстановление вектора скорости кровотока» // Сборник трудов XV сессии Российского Акустического Общества. 2004. Т. 3. М: ГЕОС, с. 83-87.

139. Буров В.А., Матвеев О.В., Нестерова Е.В., Румянцева О.Д. «Восстановление картины распределения вектора скорости кровотока в процессе акустического томографирования» // Акустический журнал. 2006. Т.52. №5. С. 607-623.

140. Duck F. A. «Physical Properties of Tissue» 11 London: Academic Press,1990. P. 346.