Оценка параметров пассивного акустического термотомографа тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК Институт радиотехники и электроники РАН

Па правах рукописи

Бограчев Константин Маркович /У.

ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ПАССИВНОГО АКУСТИЧЕСКОГО ТЕРМОТОМОГРАФА

Специальность - 01.04.01 - Приборы и методы экспериментальной физики

Автореферат диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук.

Москва, 2000 г.

Работа выполнена в Институте радиотехники и электроники РАН

Научные руководители:

доктор физико-математических наук, профессор Пасечник В.И доктор физико-математических наук Аносов А. А

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Буров В.А кандидат технических наук, с.н.с. Сизов В.И

Ведущая организация Институт прикладной физики РАН,

Зашита состоится 8 декабря 2000 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 002.74.03 в Институте радиотехники и электроники РАН по адресу: 103907, г.Москва, Моховая ул. д. 11.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института радиотехники и электроники РАН по адресу: 103907, г.Москва, Моховая ул. д. 11.

г. Нижний Новгород

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат физико-математических наук Перцовский М.И.

)

Актуальность работы.

Разработка приборов, измеряющих, физические характеристики тканей в 'бине тела человека, является актуальной задачей для экспериментальной зики. Трудность этой задачи усугубляется тем, что для биомедицинских из-рений желательно использовать неинвазивные и пассивные методы, т.е. по-шяющие производить исследования с поверхности тела пациента, без меха-ческого внедрения в его организм и без использования каких-либо подавае-[х на него излучений.

В полной мере это относится к измерению пространственного распреде-гая глубинной температуры. Это важная характеристика состояния организ-человека и животных, так как температура зависит от уровня метаболизма гток и кровотока в организме. Контроль глубинной температуры необходим медицине, например, для ранней диагностики различных болезней, а также I контроля за внугренней температурой при гипертермии в онкологии, при ютермии и ультразвуковой хирургии.

Пассивные методы измерения температуры основаны на регистрации эственных тепловых излучений организма человека, т. е. измеряют предель-слабые сигналы. Известен метод измерения теплового электромагнитного [учения в СВЧ-диапазоне. Однако из-за невысокого пространственного раз-нения по данным таких измерений трудно получить распределение глубин-й температуры.

Новым перспективным пассивным и неинвазивным методом измерения ,'бшшой температуры объектов является пассивная акустическая термотомо-1фия. Она основана на регистрации теплового акустического излучения - его гочником является тепловое хаотическое движение атомов и молекул веще-1а. Для восстановления пространственного распределения глубинной темпе-гуры в термотомографе необходимо провести набор измерений интенсивно-

ста теплового излучения в разных точках и под разными углами на поверхности тела человека и по ним решить обратную задачу, используя априорнук информацию о погрешностях измерений и физических свойствах среды.

В силу малой длины волны и небольшого поглощения ультразвука в мягких тканях организма человека в мегагерцовом диапазоне частот пассивны! акустический термотомограф потенциально обладает большей глубинностью 1 лучшим пространственным разрешением по сравнению с методом, использую щим СВЧ-излучение. Оценка потенциальных параметров такого томографа -актуальная задача физики приборов.

Целью диссертационной работы является теоретическое исследована потенциальных характеристик пассивного акустического термотомографа предназначенного для биомедицинских приложений.

В связи с этим основные задачи работы состояли в следующем:

1) Разработать методику компьютерного моделирования работы пассивноп акустического термотомографа для биомедицинских задач, предназначенно го для восстановления 2-Т) и 3-13 распределений глубинной температурь: Для этого исследовать методы восстановления гладких распределений вну! реннсй температуры, обеспечивающие высокое пространственное разреше ние и учитывающие теплофизические параметры тканей тела человека, также наличие кровотока.

2) Оценить потенциальные параметры пассивного акустического термотомс графа: точность восстановления внутренней температуры для различны возможных расположений и интенсивностей источников тепла, а такж пространственную разрешающую способность пассивного акустическог термотомографа.

3) Исследовать возможность восстановления трехмерного (З-О) температурш го распределения.

) Экспериментально сопоставить возможности создания "пассивного "акустического термотомографа. основанного на мультиспектральном зондировании и на многолучевом сканировании биообъектов. Положения, выносимые на защиту: ) Оценка путем численного моделирования основных характеристик пассив-юго акустического термотомографа для биомедицинских приложений: установление 2-Г) температурного распределения с погрешностью 0,2-0,45 К ( с пространственным разрешением 1,2-3,5 см; восстановление 3-Б темпера-урного распределения.

:) Экспериментальное подтверждение эффективности восстановления распре-¡еления глубинной температуры в биологическом объекте - в кисти руки человека - при использовании многолучевого сканирования.

Научная новизна работы. Впервые с использованием численного моде-ирования выполнено исследование работы пассивного акустического термоомографа, ориентированного на решение биомедицинских задач, и оценены го потенциальные характеристики. Оценена точность 2-1) восстановления емпературы и пространственное разрешение термотомографа в зависимости г числа датчиков и пороговой чувствительное™ каждого из них, количества капов.

Впервые в рамках непрерывной модели среды оценено, как характсри-тики прибора зависят от алгоритмов решения обратной задачи восстановления емпературного распределения. Продемонстрирована в численных расчетах ффективность учета априорной информации о теплофнзических свойствах каней тела человека.

Экспериментально доказана эффективность многолучевого сканирования ак основного метода сбора информации пассивной акустической термотомо-рафии, для чего были опробованы разные методы сбора данных на примере змерения распределения глубинной температуры в кисти руки человека.

Впервые продемонстрирована возможность восстановления трехмерного (3-D температурного распределения.

Практическая ценность работы. Результаты исследования параметре] пассивных акустических термотомографов показали, что эти томографы мс гут быть использованы в биомедицинских исследованиях для изучения распре деления температуры в теле человека в норме, патологии и при функциональ ных пробах, а также в медицине для контроля глубипной температуры в тел человека при гипертермии в онкологии и гипотермии, в ультразвуковой хирур гии и т.п. Полученные оценки параметров и выявленные пути улучшения хе рактеристик томографа найдут применение при создании экспериментальног пассивного акустического термотомографа. Разработанные методы моделирс вания могут быть использованы при исследовании пассивных томографов, о< нованных на измерениях других физических величин.

Апробация диссертации. Результаты работы докладывались на:

- 6 сессии Российского акустического общества, "Акустика на пороге XXI в< ка", 1997, Москва;

- 2 съезде биофизиков России, 1999 г., Москва;

- 3 Международной конференции "Радиоэлектроника в медицинской диагн стике", 1999, Москва;

- Международном научном форуме "Онкология на рубеже 21 века", 199 Москва;

- совместном семинаре университетов Нидерландов по гипертермии, ма; 1999, Университет в Утрехте, Нидерланды;

- акустическом форуме, Joint meeting 'Berlin 99', Берлин, март 1999 ;

- X сессии Российского акустического общества, Москва, 2000;

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опублик ваны в 17 печатных работах, приведенных в списке литературы.

—Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти лав, заключения, выводов и списка литературы.

Краткое содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертации и сформулиро-аны цели исследования. Кратко изложено содержание работы по главам.

Первая глава посвящена обзору литературы и постановке задачи. В этой лаве проведен краткий обзор литературы, посвященной физическим особен-юстям теплового акустического излучения и его применению в пассивной аку-тической термотомографии. Рассмотрены типы современных медицинских омографов. Проанализированы особенности некорректных задач, возникаю-цнх в томографии, в частности, в пассивной акустотомографии, и рассмотре-[ы методы их решения. Дана постановка задач исследования.

Во второй главе с целью исследования характеристик пассивного аку-тического термотомографа проведена оценка точности восстановления глубиной температуры в зависимости от различных факторов. Использован ме-од численного моделирования. Рассмотрена только двумерная (2-0) задача -шределение установившегося распределения температуры Т(х,у) в плоскости х,у) внутри тела человека. В п.2.1 описана методика численного модслирова-[ия работы пассивного акустического термотомографа.

Моделировали работу пассивного акустического термотомографа по вос-тановлению температурного распределения в прямоугольной области /. (рис. 1) плоскости (х,у), где координата х направлена вглубь тела (точка х=0 - поверх-гость тела), координата у ориентирована вдоль поверхности тела (0<х < £х, I <у<,Ь,, Ьх=10 см, 2,у=10 см). Такие размеры области достаточны для решения гедицинских задач, в частности для контроля температуры при гипертермии в «кологии. На рис.1 половинками кружков показаны приемники теплового аку-

Рис.1. Схема сканирования исследуемой области L размером 10*10 см2 в плоскости х,у. Координата х направлена вглубь тела (точка х=0 - поверхность тела), координата у ориентирована вдоль поверхности тела, область L

разбита вдойь оси х на Nx

точек, вдоль оси у на Ny точек (разбиение показано тонкими пунктирными линиями сетки). Отсчеты температуры среды проводили в N ff =Nx*Ny

Глубинах, СМ ТОЧКаХ' Половинками

J кружков показаны пьезо-

преобразователи (ПП). 1,2,3.....п - номера углов сканирования ГШ, отсчитываемых от оси х.

При 0<у<5 см угол поворота а=0°+ 80 (где а отсчитываете» против часовой стрелки), при 5<у<10 см - а = -80° -¡- 0° , при^=5 см диапазон а=-80° + 80°. Nx=Ny=\5.

стического излучения - пьезопреобразователи (1111), расположенные на поверхности тела. Лучами 1,2,3,...,и показаны направления сканирования области L. Температурное распределение Т(х,у) внутри области L восстанавливали в точках, обозначенных узлами пунктирной сетки. Число таких точек задавали равным ~ 225, при этом, как правило, предполагали проведение ~ 373 сканирований области L. При расчете среднеквадратичная ошибка измерения акустоярко-сгной температуры dTÁ была принята равной 0,1 К, что близко к значению, по лученному экспериментально.

Численное моделирование работы пассивного акустического термотомо графа делали в 4 стадии:

1) По заданному источнику тепла q(x,y), решая соответствующее уравнение те плопереноса, находили установившееся в среде температурное распределени< Т(х,у). При этом учитывали конвективный теплоперенос в ткани, обеспечивае мый кровотоком и использовали стационарное уравнение температуропровод

)сти, которое в случае среды, однородной по своим теплофизическим харак-¡ристикам, имеет вид:

Т(х, у) - х20АТ(х, у) - д(х, у) (1)

(е Д - оператор Лапласа, Хр = 4оТл. - характерная длина, определяемая ко-

[)|])Ицисптом температуропроводности О и величиной объемного .кровотока (х,у) - пространственная плотность источников тепла На рис.2 приведен

Рнс.2. Пример численного моделирования восстановления двумерного температурного распределения. Для более наглядного представления пространственных распределений на этом рисунке, а также на рис.3 и рис.5 использована кубическая интерполяция рассчитанных функций но 43x43 точкам. Все погрешности восстановления рассчитаны на исходной сетке. а - модельный источник тепла с пространственной

лотностыо, описываемой гауссовым распределением ц(х,у)=цоехр(-((х-2,5)2)/<!/) с арактериой шириной <1$ 0,4 см. Параметр </о подбирали гак, чтобы при расчете максималь-эе значение температуры составляло 5 К; б распределение температуры Т, установившее-I при наличии источника тепла, приведённого на рис.2,а; в - распределение тсчпера1уры К, восстановленное с помощью глобальной регуляризации по Л.Н.Тихонову; среднеквадра-ачная погрешность восстановления термодинамической температуры <Яд = 0,28 К; г - рас-ределение температуры Тц, восстановленное с помощью локальной регуляризации по ..Н.Тихонову; с!Тц = 0,22 К. Значение ошибки измерений ¿/7^=0,1 К, число сканировшшй сследуемой области № -373.

пример источника тепла (а) и соответствующего установившегося гладког температурного распределения Т(х,у) (б).

2) Решали прямую задачу - по распределению Т(х,у) вычисляли набор (векто{ точных акустояркостных температур, который был бы измерен в отсутстви флуктуации теплового излучения и собственных шумов акустотермометр Флуктуации моделировали наложением на этот вектор случайного гауссо! шума и получали вектор акустояркостных температур, исходный для решет обратной задачи.

3) Решали обратную задачу - по вектору акустояркостных температур получал восстановленное температурное распределение Тк(х,у). При решении обратнс задачи использовали две модификации метода регуляризации по А.Н.Тихоно1 - метод, учитывающий теплофизические свойства ткани и наличие кровото! (локальный) и не учитывающий эти свойства (глобальный). На рис.2 показа! восстановление исходного температурного распределения (рис.2,б) с помощь глобального (в) и локального (г) методов.

4) Исследовали отклонение полученного распределения от заданного. В качес ве характеристики точности восстановления температурного распределен! Т(х,у) использовали усредненную по области Ь полную среднеквадратичну погрешность с1Тц. Ее определяли как средний квадрат отклонения восстано ленного распределения температуры Тя(х,у) от заданного распределения Т(х, во всех точках сетки для одной реализации шума, а именно:

- ¿Тк=

Хх-Щ-1 0 ,

Н)

где N¡1 - полное число точек в сетке (число отсчетов температуры в йсследу

мой области). При численном моделировании вычисляли значение <11 погрешности восстановления, усредненное по 9 реализациям шума.

С помощью численного моделирования в п.2.2 исследована зависимость эчности восстановления температуры от различных факторов: характеристик сходного распределения температуры, параметров схемы сканирования тер-отомографа, применяемого метода восстановления, точности задания араметров среды при решении обратной задачи и т.д.

Оценена зависимость точности восстановления внутренней температуры т двух характеристик исходного распределения: от глубины источника тепла 2-8 см) и от инкремента температуры (отклонения температуры в нагретой об-асти от температуры окружающей среды) в интервале 1-9 К. В частности, при сточнике тепла, расположенном на глубине 2,5 см и обеспечивающем

нкремент температуры, равный 5 К, погрешность восстановления ~ о,3 К.

Гри удалении источника тепла от поверхности точность восстановления темпе-атурного распределения уменьшается. Показано, что по сравнению с глобаль-ым методом восстановления локальный метод обеспечивает большую точ-ость. Кроме того, томограф, в котором реализован локальный метод, обеспе-ивает большую устойчивость восстановления для малых инкрементов темпе-атур. В исследованном интервале инкрементов температуры погрешность вос-

таповлепия <1ТЯ меняется практически линейно в интервале 0,1 - 0,4 К.

Исследована зависимость точности восстановления температуры от двух ажнейших параметров термотомографа - общего числа измерений и точности циничного измерения акустояркостной температуры. Как показал наш анализ, гандартный путь, связанный с увеличением числа датчиков и числа измере-ий, не позволяет заметно (более, чем на 20 %) повысить точность восстанов-ения температуры. Основную часть среднеквадратической погрешности постановления (1Тц (около 90% ) составляет систематическая компонента, опре-еляемая методами восстановления. Показано, что повышение точности изме-

рения акустояркостной температуры йТл не оказывает существенного влияния на точность восстановления температурного распределения.

Изучена зависимость точности восстановления температуры от точности определения двух задаваемых при восстановлении параметров среды: теплофи-зического параметра ткани - характерной длины хд (определяемой температуропроводностью и величиной объемного кровотока в ткани) и энергетического коэффициента поглощения ультразвука у исследуемого объекта. Показано, чтс даже значительная ошибка (примерно в 1,5 - 2 раза) при оценке характерной длины хо оказывает несущественное влияние на эффективность локального метода. Показано также, что даже весьма значительная ошибка в определения энергетического коэффициента поглощения ультразвука у исследуемогс объекта как в большую сторону (+100%), так и в меньшую сторону (-50%) I целом не влияет существенно на форму восстановленного температурногс распределения и на точность восстановления.

В третьей главе с помощью численного моделирования проведена оцеп ка пространственной разрешающей способности пассивного акустическоп термотомографа.

Разрешающая способность оценивалась по возможности разделить дв! температурных пика, создаваемые парой источников тепла. Разработан Крите рий, по которому разрешимой считается такая исходная пара температурны: пиков, в которой при восстановлении "ложбина" между пиками будет присут ствовать с вероятностью Р > 0,95. Пределом разрешения по пространству счи тали такое минимальное расстояние междуисточниками, при котором соответ ствующая пара температурных пиков разрешима. Для нахождения предела раз решения при численном моделировании постепенно увеличивали (рис.3) рас стояние между источниками тепла, пока температурные пики в восстановлен ном распределении не оказывались разрешенными. С помощью такого крите рия оценена разрешающая способность при различных расположениях источ-

Рис.3. Примеры вое- " " " ~ становления температурного распределения при 10 увеличении расстояния d между двумя тепловыми источниками (колонки а,С>-J-1,65 см и 3 см, соответственно). Источники расположены лате-рально на расстоянии Н=2 см от поверхности. Максимальное значение температуры (в вершинах пиков) равно

1.4X^5 К, характерная длина хц= 1,6 см. В первой строчке - исходное температурное распредс-пие, во второй и третьей строчках - восстановленные температурные распределения способом обальной и локальной регуляризации, соответствегаю.

[ков относительно поверхности тела, при различных их интенсивностях и т.д.

Пространственное разрешение сильно зависит от характера расположе-[я пиков относительно поверхности. Лучшие результаты получаются при ла-ральном и диагональном расположении, при трансверсальном расположении ^решение хуже (пределы разрешения 1,2 ; 3 см и больше 3,2 см, соответствие). По-видимому, это связано с тем, что при сканировании дальний пик как ,1 "экранируется" ближним.

Пространственное разрешение существенно зависит от удаленности пи-1В от поверхности тела. Так, на расстояниях ~ 2 см предел разрешения в 1,4 за меньше, чем на больших расстояниях (4 6 см) от поверхности.

Разрешение может меняться в зависимости от типа алгоритма, использованного при решении обратной задачи. При использовании локальногс метода восстановления разрешение примерно в 1,5 раза ниже по сравнению с глобальным методом. При этом, при латеральном и диагональном расположении пиков относительно поверхности томограф, в котором реализован локальный метод, обладает существенно большей "устойчивостью" при восстановлении распределений с малым инкрементом температуры 1,25 К по сравнению сс случаем, когда в томографе реализован глобальный метод. Таким образом, пр* этих расположениях пиков в случае малого нагрева предпочтительнее в термо томографе использовать локальный метод восстановления.

В четвертой главе проведено численное моделирование работы томо графа при восстановлении трехмерного (3-0) пространственного распределена температуры. Температурное распределение в этом случае восстанавливали ] области в виде куба размером 10x10x10 см3 (рис.4), плоскость уг совпадает | поверхностью тела, ось х направлена вглубь тела. Источник тепла был задан в

источник тепла

Рис.4. Схема послойного сканирования кубической области размером 10*10*10 см3 Поверхность тела совпадае с плоскостью уг, ось х направлена вглубь тела.

_1 Вертикальна*

I О ^ см стрелка - ис-

поверхность 1 точпик тепла

виде тонкой нагретой нити, проходящей в теле на глубине х=2,5 см посередине исследуемо? области (у=5 см) параллельно оси г. Показаны три параллельные плоскости, в которых производится сканирование.

:де тонкой вертикальной нити, проходившей в геле на глубине х=2,5 см посе-дине исследуемой области (у=5 см) параллельно оси 2 (нить показана на рис.4 ртикалыюй стрелкой). З-В задача бьша сведена к набору 2-0 задач путем пользования принятого в традиционной томографии послойного сканирова-1я. Этим способом впервые удалось решить З-П задачу для пассивной акусти-ской термотомографии. Сканирование производили послойно в десяти гори-нтальных плоскостях ху (для иллюстрации три из них показаны на рис.4), ¡рпендикулярпых нити, при десяти значениях г, отстоящих друг от друга на 1 I (1< 2 < 10 см). Распределения температуры рассчитывали в каждой плоско-и так, как это описано в главе 2.

В качестве примера проведено восстановление температурного распределил в плоскости А, показанной штриховкой на рис.4. Плоскость А проходит :рез нить параллельно поверхности тела (то есть параллельно плоскости ул). сходное распределение температуры в этом сечении показано на рис.5,а. Рас-

Рис.5. Пример восстановления температурного распределения в плоскости А, показанной на рис.4, а - исходное распределение температуры Т в плоскости А; б - распределение температур!,I Тц в плоскости А, восстановленное с помощью локальной регуляризации; в - разность исходной и восстановленной температур Т-Тц, для случая глобальной регуляризации при одной реализации шума; г - разность исходной и восстановленной температур Т-Тц, для случая локальной регуляризации при одной реализации шума.

Тп

пределение температуры в этом сечении, восстановленное с помощью обеих разновидностей метода регуляризации, хорошо совпадает с исходным: для случая локальной регуляризации оно представлено на рис.5,б. Для иллюстрации качества восстановления на рис.5,в,г отложены ошибки восстановления определяемые как разность Т-Тк исходной Т и восстановленной Тк температур для случаев глобальной (рис.5,в) и локальной (рис.5,г) регуляризации при од ной из реализаций шума. Показано, что качество восстановления температурь лучше при использовании локальной регуляризации, причем в наибольшей сте пени вне области, в которой локализован источник тепла (что видно из сравне ния рис.5,в и рис.5,г).

Пятая глава посвящена экспериментальному сопоставлению двух вариантов пассивной акустической термотомографии: мультиспектральной и мно голучевой. Проведены эксперименты по восстановлению профиля внутренне! температуры в кисти руки человека, погруженной в воду, с помощьк томографии, основанной на мультиспектральном зондировании, а также ш многолучевом сканировании объекта.

Мультиспектральные измерения в диапазоне частот/=1,7 +2,5 МГц , прс веденные на 4-х испытуемых, не выявили существенной частотной зависимост интенсивности теплового акустического излучения. Поэтому создание пассш ного акустического термотомографа, основанного на мультиспектральном зо! дировании, представляется весьма проблематичным.

Напротив, метод многолучевого сканирования при экспериментальны исследованиях показал существенно большую эффективность. По 4-м скана выполнено восстановление температурного профиля (рис.6) в кисти руки чел< века, погруженной в воду (координата ладони х=0 см, координата тыльной ст< роны х=3 см). Исследовано 3 испытуемых, температура воды состав.™ 22-33 °С. Использовали приближение гармоническими функциями (кривь 1 - 4) и кубической параболой с помощью МНК (кривая 5).

Рис.6. Восстановленные профили" внутренней температуры Т(х) кисти по набору экспериментальных измерений инкрементов акустояркостных температур. Кривые 1 - 4 - приближение гармоническими функциями, метод локальной регуляризации, (¡ТА= 0,4 К;

1 - хи =0,4 см;

2 - хо~ 0,6 см;

3 - хо = 0,9 см;

4 - Х£> = 1,6 см;

5 - приближение кубической параболой с помо-

3 щыо МНК.

Показано, что при приближении температурного профиля гармонически-1 функциями эффективно применение метода локальной регуляризации но Н.Тихонову, учитывающего свойства среды (характерную длину хп и коэф-щиснт поглощения ультразвука у). Значение у измеряли в дополнительных спериментах. При восстановлении температурного профиля задавали значе-[я характерной длины х0 из интервала 0,4 - 1,6 см, соответствующего физио-тпесгаш свойствам кисти. Форма восстановленного профиля слегка мсняет-в зависимости от задаваемого значения характерной длины лд (кривые 1 - 4). 1ждый из восстановленных температурных профилей (кривые 1 - 5) имеет иссимум, смещенный в сторону ладони. Этот результат хорошо согласуется с атомическими данными, согласно которым артерии в кисти локализованы 1нже к ладони, чем к тыльной стороне.

В заключении и выводах суммированы основные результаты, получение в работе.

18

Выводы

1. Путем численного моделирования показано, что пассивный акустически термотомограф для биомедицинских приложений может восстанавливат двумерные (2-0) и трехмерные (3-Б) температурные распределения с го крементом 5 К со среднеквадратической погрешностью 0,2 - 0,45 К в зав! симости от глубины источника тепла (2-8 см). Повышение точности изм< рения акустояркостной температуры от 0,1 К до 0,025 К, а также увеличен» числа сканов от 253 до 594 существенно не увеличивает точность восстано) ления температурного распределения.

2. Пространственная разрешающая способность пассивного акустическох термотомографа зависит от расположения источников тепла относителы поверхности и составляет: 1,2 см ч- 3 см при латеральном и диагонально расположении источников и хуже 3,2 см при трансверсальном. При малс глубине источников тепла ( ~ 2 см) предел разрешения в ~1,4 раза меньш чем на больших расстояниях (4 ч- 6 см) от поверхности.

3. Параметры пассивного акустического термотомографа существенно завис; от алгоритмов восстановления температуры, каждый из которых имеет сво сферу применения. В тех случаях, когда можно провести восстановлен] двумя методами - глобальным и локальным, — первый обеспечивает пр странственное разрешение примерно в 1,5 раза лучше, чем второй, но бол шую погрешность восстановления (примерно на 20 %). При восстановлен! распределений с малым инкрементом температуры (меньше 3 К) локальнь метод является существенно более устойчивым.

4. На примере восстановления температурного профиля внутри кисти руки ч ловека, погруженной в воду, экспериментально подтвержде эффективность двух основополагающих компонентов пассивного акустич ского термотомографа: многолучевого сканирования объекта

разработанных пами алгоритмов восстановления температурного распределения.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих ботах:

Аносов A.A., Бограчев K.M., Пасечник В.И. Восстановление распределения глубинной температуры кисти руки человека по ее тепловому акустическому излучению // Акустика на пороге XXI века, октябрь 14-16, 1997. Сборник трудов VI сессии Российского акустического общества. - М.: Издательство Московского государственного горного университета, Россия, Москва, 1997, С.470-473.

Аносов A.A., Бограчев K.M., В.И.Пасечншс. Измерение теплового акустического излучения из кисти руки человека // Акуст. журн.1998. Т.44. №3. С.299-306.

Аносов А.Л., Пасечник В.И., Бограчев K.M. Пассивная термоакустическая томография кисти руки человека // Акуст. журн.1998. Т.44. №6. 1998 С.725-730.

Аносов A.A., Пасечник В.И., Бограчев K.M. Восстановление распределения внутренней температуры биообъектов по их собственному тепловому акустическому излучению // 2 Съезд биофизиков России, 23 -27 августа 1999 г., Москва, тезисы докладов, Т. 2, С. 640 -641.

Бограчев K.M., Пасечник В.И. Оценки точности восстановления температуры в пассивной термоакустической томографии // Акуст. журн. 1999. Т. 45 №6, С. 742-752.

Бограчев K.M., Пасечник В.И. Собственное тепловое акустическое излучение тела человека и пассифная термоакустическая томография // 2 Съезд биофизиков России, 23 -27 августа 1999 г., Москва, тезисы докладов, Т. 2, С. 649-650.

7. Бограчев K.M., Пасечник В.И. Точность восстановления распределения температуры в пассивной термоакустической томографии // 3 Международная конференция "Радиоэлектроника в медицинской диагностике", 29.091.10.1999, Москва, Россия. Доклады. С. 75-78.

8. Бограчев K.M., Обухов Ю.В., Пасечник В.И. Алгоритмы восстановленш распределения внутренней температуры в пассивной термоакустической томографии при гипертермии в онкологии // Международный научный фору\ "Онкология на рубеже 21 века", Москва, 19-22 октября 1999 года, тезись докладов, С. 36 -39.

9. Гуляев Ю.В., Бограчев K.M., Боровиков И.П., Обухов Ю.В., Пасечник В.И Пассивная термоакустическая томография - методы и подходы // Радиотех ника и электроника 1998 Т.43 №9 С.1140-1146.

10. Пасечник В.И., Барабаненков Ю.Н., Аносов A.A., Бограчев K.M., Ерофее A.B. Пассивный метод измерения поглощения ультразвуковых волн в жил ких средах // III сессия Российского акустического общества. Акустика и ме дицина, Москва, 1994, С.25-28.

11. Пасечник В.И., Барабаненков Ю.Н., Аносов A.A., Бограчев K.M., Ерофее A.B. Пассивный метод измерения поглощения ультразвуковых волн в жи; ких средах // Акуст. жури. 1995. Т.41. №3. С.498-499.

12. Пасечник В.И., Аносов A.A., Барабаненков Ю.Н., Бограчев K.M., Боровике И.П., Земляницин М.А., Исрефилов М.Г., Обухов Ю.В. Исследование алп ритмов для восстановления трехмерного распределения глубинной темпер! туры в объекте по его собственному тепловому акустическому излучению Акустика на пороге XXI века, октябрь 14-16, 1997. Сборник трудов VI с& сии Российского акустического общества. -М.: Издательство Mockobckoi государственного горного университета, Россия, Москва, 1997, С. 474-477.

13. Пасечник В.И., Аносов A.A., Барабаненков Ю.Н., Бограчев K.M., Гуля* Ю.В., Обухов Ю.В. Сравнение алгоритмов восстановления трехмерно:

распределения глубинной температуры в пассивной термоакустической томографии // 3 Международная конференция "Радиоэлектроника в медицинской диагностике", 29.09-1.10.1999, Москва, Россия. Доклады. С.185-187 Пасечник В.И., Аносов А.А., Бограчев К.М. Физические основы и перспективы пассивной термоакустической томографии // Биомедицинская радиоэлектроника, 1999. №2. С.3-26.

. Пасечник В.И., Аносов А.А., Бограчев К.М. Перспективы пассивной акустической термотомографии // X сессия Российского акустического общества, Москва, 29 мая - 2 июня 2000 С. 365-370.

Passechnik, V.I., Anosov, А.А. and Bograchev, K.M. Passive thermoacoustic tomography - a new kind of acoustic imaging for material testing and medicine // Journal of Acoustic Society of America, 105, 1209, 1999. Passechnik, V.I., Anosov, A.A. and Bograchev, K.M. Passive thermoacoustic tomography a new kind of acoustic imaging for material testing and medicine // Collected Papers from the Joint meeting 'Berlin 99', 137th regular meeting of the Acoustic Society of America, 2nd convention of the BAA: Forum Acousticum, 1999. Available on CD-ROM Deutsche Gesellschaft fur Akustic e.V., Uni-versiytat Oldenburg, Physik/Akustik, D-261U Oldenburg, ISBN 3-9804568-5-4.

Введение

Глава 1. Обзор литературы и постановка задачи

1.1. Тепловое акустическое излучение и акустотермография

1.2. Томография

1.3. Методы решения обратных задач

1.4. Моделирование работы пассивного акустического термотомографа

1.5. Постановка задачи

Глава 2. Оценки точности восстановления температуры в пассивной акустической термотомографии

2.1. Методика численного моделирования работы пассивного акустического термотомографа

2.2. Влияние различных факторов на точность восстановления температуры

2.3. Обсуждение

2.4. Выводы

Глава 3. Пространственная разрешающая способность пассивного акустического термотомографа

3.1. Постановка задачи

3.2. Выбор критерия пространственной разрешающей способности

3.3. Применение критерия разрешения пиков

3.4. Пространственное разрешение при латеральном расположении пиков

3.5. Пространственное разрешение при диагональном расположении пиков

3.6. Пространственное разрешение при трансверсальном расположении пиков

3.7. Оценка предела разрешения в зависимости от расстояния источников до поверхности и других факторов

3.8. Качество восстановления температурного распределения, созданного двумя источниками тепла

3.9. Результаты оценки пространственной разрешающей способности

3.10. Обсуждение

3.11. Выводы

Глава 4. Трехмерная пассивная акустическая термотомография

Глава 5. Пассивная акустическая термотомография кисти руки человека

5.1. Экспериментальная оценка возможности восстановления профиля внутренней температуры в кисти руки человека с помощью мультиспектрального зондирования

5.2. Экспериментальная оценка возможности восстановления профиля внутренней температуры в кисти руки человека методом многолучевого сканирования 173 Заключение 188 Выводы 195 Литература

Актуальность работы.

Разработка приборов, измеряющих физические характеристики тканей в глубине тела человека, является актуальной задачей для экспериментальной физики. Трудность этой задачи усугубляется тем, что для биомедицинских измерений желательно использовать неинвазивные и пассивные методы, т.е. позволяющие производить исследования с поверхности тела пациента, без механического внедрения в его организм и без использования каких-либо подаваемых на него излучений.

В полной мере это относится к измерению пространственного распределения глубинной температуры. Это важная характеристика состояния организма человека и животных, так как температура зависит от уровня метаболизма клеток и кровотока в организме. Контроль глубинной температуры необходим в медицине, например, для ранней диагностики различных болезней, а также для контроля за внутренней температурой при гипертермии в онкологии, при гипотермии и ультразвуковой хирургии.

Пассивные методы измерения температуры основаны на регистрации собственных тепловых излучений организма человека, т. е. измеряют предельно слабые сигналы. Известен метод измерения теплового электромагнитного излучения в СВЧ-диапазоне. Однако из-за невысокого пространственного разрешения по данным таких измерений трудно получить распределение глубинной температуры.

Новым перспективным пассивным неинвазивным методом измерения глубинной температуры объектов является пассивная акустическая термотомо5 графия. Она основана на регистрации теплового акустического излучения - его источником является тепловое хаотическое движение атомов и молекул вещества. Для восстановления пространственного распределения глубинной температуры в термотомографе необходимо провести набор измерений интенсивности теплового излучения в разных точках и под разными углами на поверхности тела человека и по ним решить обратную задачу, используя априорную информацию о погрешностях измерений и физических свойствах среды.

В силу малой длины волны и небольшого поглощения ультразвука в ме-гагерцовом диапазоне в мягких тканях организма человека частот пассивный акустический термотомограф потенциально обладает большей глубинностью и лучшим пространственным разрешением по сравнению с методом, использующим регистрацию СВЧ-излучения. Оценка потенциальных параметров такого томографа - актуальная задача физики приборов.

Целью диссертационной работы является теоретическое исследование потенциальных характеристик пассивного акустического термотомографа, предназначенного для биомедицинских приложений.

Положения, выносимые на защиту:

1) Оценка путем численного моделирования основных характеристик пассивного акустического термотомографа для биомедицинских приложений: восстановление 2-Л температурного распределения с погрешностью 0,2-0,45 К и с пространственным разрешением 1,2-3,5 см; восстановление 3-0 температурного распределения.

2) Экспериментальное подтверждение эффективности восстановления распределения глубинной температуры в биологическом объекте - в кисти руки человека - при использовании многолучевого сканирования. 6

Научная новизна работы. Впервые с использованием численного моделирования выполнено исследование работы пассивного акустического термотомографа, ориентированного на решение биомедицинских задач, и оценены его потенциальные характеристики.

Оценена точность 2-0 восстановления температуры и пространственное разрешение термотомографа в зависимости от числа датчиков и пороговой чувствительности каждого из них, количества сканов.

Впервые в рамках непрерывной модели среды оценено, как характеристики прибора зависят от алгоритмов решения обратной задачи восстановления температурного распределения. Продемонстрирована в численных расчетах эффективность учета априорной информации о теплофизических свойствах тканей тела человека.

Экспериментально доказана эффективность многолучевого сканирования как основного метода сбора информации пассивной акустической термотомографии, для чего были опробованы разные методы сбора данных на примере измерения распределения глубинной температуры в кисти руки человека.

Впервые продемонстрирована возможность восстановления трехмерного (3-0) температурного распределения.

Практическая ценность работы. Результаты исследования параметров пассивных акустических термотомографов показали, что эти томографы могут быть использованы в биомедицинских исследованиях для изучения распределения температуры в теле человека в норме, патологии и при функциональных пробах, а также в медицине для контроля глубинной температуры в теле человека при гипертермии в онкологии и гипотермии, в ультразвуковой хирургии и т.п. Полученные оценки параметров и выявленные пути улучшения характери7 стик томографа найдут применение при создании экспериментального пассивного акустического термотомографа. Разработанные методы моделирования могут быть использованы при исследовании пассивных томографов, основанных на измерениях других физических величин.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, выводов и списка литературы.

ВЫВОДЫ

Путем численного моделирования показано, что пассивный акустический термотомограф для биомедицинских приложений может восстанавливать двумерные (2-D) и трехмерные (3-D) температурные распределения с инкрементом 5 К со среднеквадратической погрешностью 0,2 - 0,45 К в зависимости от глубины источника тепла (2-8 см). Повышение точности измерения акустояркостной температуры от 0,1 К до 0,025 К, а также увеличение числа сканов от 253 до 594 существенно не увеличивает точность восстановления температурного распределения.

Пространственная разрешающая способность пассивного акустического термотомографа зависит от расположения источников тепла относительно поверхности и составляет: 1,2 см -s- 3 см при латеральном и диагональном расположении источников и хуже 3,2 см при трансверсальном. При малой глубине источников тепла ( ~ 2 см) предел разрешения в ~1,4 раза меньше, чем на больших расстояниях (4^-6 см) от поверхности. Параметры пассивного акустического термотомографа существенно зависят от алгоритмов восстановления температуры, каждый из которых имеет свою сферу применения. В тех случаях, когда можно провести восстановление двумя методами - глобальным и локальным, - первый обеспечивает пространственное разрешение примерно в 1,5 раза лучше, чем второй, но большую погрешность восстановления (примерно на 20 %). При восстановлении распределений с малым инкрементом температуры (меньше 3 К) локальный метод является существенно более устойчивым.

197

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе проведено теоретическое исследование работы пассивного акустического термотомографа, основанного на многолучевом сканировании, оценены потенциальные характеристики томографа, а также возможности их улучшения. Проведены также эксперименты, позволяющие выявить наилучшие способы сбора данных и способы их обработки.

Теоретическая часть исследования проведена методом численного моделирования: задавали установившееся пространственное температурное распределение, рассчитывали интенсивности теплового акустического излучения, которые измеряет термотомограф, а затем по этим величинам восстанавливали исходные распределения.

Модельное двумерное температурное распределение создавали "локализованным" источником тепла, в квадратной области размером 10x10 см2. При расчете установившегося температурного распределения учитывали теплофизические свойства среды (тканей тела человека), в частности конвективный теплоперенос, обеспечиваемый кровотоком. Принимали, что максимальный нагрев составлял несколько градусов относительно окружающей ткани.

При расчетах полагали, что сбор информации осуществляется с помощью матрицы из 21 пьезопреобразователя, расположенных на поверхности тела, производится 300 - 400 сканов, при этом восстанавливаются значения температуры в —200 точках исследуемой области.

Принимали, что тепловое акустическое излучение создается однородной средой с энергетическим коэффициентом поглощения у =0,2 см"1. Для мягких

189 тканей тела человека это соответствует излучению со средней частотой 1-2 МГц, что близко к реальным значениям, используемым в современных аку-стотермометрах. Флуктуации интенсивности сигнала из-за его шумовой природы учитывали путем добавления случайной ошибки со среднеквадратичным значением 0,1 К к акустояркоетным температурам, измеренным при каждом скане (0,1 К - оценка пороговой чувчтвительногости однократного измерения, полученная экспериментально).

Решение обратной математической задачи выполняли с помощью метода регуляризации по А.Н. Тихонову. При восстановлении установившегося температурного распределения путем решения обратной задачи применялся, в частности, вариант этого метода - локальная регуляризация, которая учитывала теплофизические свойства среды, в частности конвективный теплоперенос, обеспечиваемый кровотоком.

На основе проведенного анализа оценены потенциальные параметры пассивного акустического термотомографа, предназначенного для решения биомедицинских задач, в частности для контроля температуры при гипертермии в онкологии и при гипотермии. Сделаны также оценки возможности улучшения этих параметров.

Показано, что при источнике тепла, расположенном на глубине 2 см, и применении метода восстановления, не учитывающего теплофизические свойства среды (глобального метода), среднеквадратическая погрешность восстановления с1Тр составляет ~ 0,3 К. При удалении источника температуры на глубину 8 см значение с1Тк увеличивается до ~ 0,7 К.

190

Использование разных методов восстановления существенно влияет на параметры пассивного акустического термотомографа. Метод, учитывающий теплофизические свойства среды - ткани тела человека (локальный метод) имеет ряд преимуществ по сравнению с глобальным методом:

1) он позволяет снизить среднеквадратическую погрешность восстановления с1Тк примерно на 15 - 20 % , если источник температуры находится близко к поверхности (глубина Н= 2 см), и на —35%, если источник температуры находится глубже (глубина Н= 8 см);

2) при малом нагреве (при инкрементах температуры Тмах <3 К) локальный способ дает более устойчивое восстановление температурных распределений (то есть позволяет провести восстановление температуры в большем проценте случаев случайного распределения ошибок);

Как оказалось, даже значительная погрешность при оценке априорно заданного параметра ткани: ее теплофизического параметра - характерной длины хв (примерно в 1,5 -2 раза) оказывает несущественное влияние на эффективность локального метода. Показано также, что даже весьма значительная ошибка в определении другого параметра ткани - энергетического коэффициента поглощения ультразвука /как в большую сторону (+100%), так и в меньшую сторону (-50%) в целом не влияет существенно на форму восстановленного температурного распределения и на точность его восстановления.

Проведенное исследование позволило получить ряд результатов, важных при создании экспериментального акустического термотомографа. Оказалось, что стандартный путь, связанный с увеличением числа датчиков и измерением

191 большего числа отсчетов температуры в исследуемой области не позволяет существенно (более, чем на 20 %) повысить точность восстановления температуры. Показано также, что при применении алгоритмов восстановления, использующих квадратичную норму, повышение точности измерения акустояркоетной температуры приблизительно в 4 раза по сравнению точностью, полученной экспериментально в настоящее время (~ 0,1 К), не оказывает существенного влияния на точность восстановления температурного распределения. Как известно, повышение точности измерения акустояркосгной температуры и увеличение числа сканов требует значительного увеличения времени измерения или технического усложнения системы сбора данных - все это, как следует из полученного результата, является малоэффективным для повышения точности восстановления температурного распределения.

Оценка пространственной разрешающей способности пассивного акустического термотомографа проведена путем исследования модельной задачи: при восстановлении распределения, имеющего два температурных пика (что соответствует двум источникам температуры в исследуемой области). Показано, что разрешение сильно зависит от расположения пары температурных пиков относительно поверхности. Лучшие результаты получаются при латеральном и диагональном расположении (1,2 ^ 3 см), при трансверсальном расположении разрешение хуже (больше 3,2 см). По-видимому, это связано с тем, что при сканировании дальний пик как бы "экранируется" ближним.

Пространственное разрешение существенно зависит от удаленности пиков от поверхности тела. Так, на расстояниях ~ 2 см предел разрешения М в 1,4 раза меньше, чем на больших расстояниях (4-^-6 см) от поверхности. Разрешение термотомографа существенно зависит от алгоритмов восстановления тем

192 пературного распределения. Для тех распределений, которые удается восстановить обоими методами, при глобальном методе оно выше, чем при локальном: в ~ 1,8 раза при латеральном, в ~ 1,5 раза при диагональном и в —1,1 раза при трансверсальном расположении пиков. Однако это преимущество исчезает при восстановлении температурных пиков небольшой интенсивности, а также пиков, находящихся на большом расстоянии от поверхности, которое удается провести только локальным методом.

Наши исследования показали необходимость дальнейшего совершенствования алгоритмов обработки данных для улучшения параметров термотомографа: точности восстановления температуры и пространственной разрешающей способности. Так, при исследовании зависимости среднеквадратической погрешности восстановления в квадратичной норме от ошибки однократного измерения акустояркостной температуры выяснилось, что основную ее часть (около 90%) составляет систематическая составляющая, определяемая алгоритмами восстановления, а не точностью физического измерительного устройства.

Тем не менее разработанные алгоритмы позволяют решать не только 2В, но и (3-Б) задачи. Впервые проведено численное моделирование восстановления трехмерного пространственного распределения температуры в области в виде куба размером 10x10x10 см3. Использовали методы глобальной и локальной регуляризации по А.Н.Тихонову. Показано, что при использовании локальной регуляризации заметно выше точность восстановления, причем в наибольшей степени вне области, где локализован источник температуры.

С целью выбора наиболее эффективного метода способа сбора данных в пассивной акустической термотомографии было проведено сравнительное экс

193 периментальное исследование двух вариантов сбора данных: мультиспектраль-ного зондирования и многолучевого сканирования. В качестве объекта исследования использовали кисть руки человека, погруженную в воду комнатной температуры - из-за разности температур притекающей крови (36,6 °С) и воды в кисти возникает градиент температуры, который и надо измерить.

Методом мультиспектрального зондирования измеряли частотную зависимость интенсивности теплового акустического излучения из кисти руки человека, погруженной в воду с температурой 23 -г- 25 °С в частотном диапазоне /=1,72,5 МГц. Оказалось, что частотная зависимость акустояркостной температуры в исследованном диапазоне частот (1,7-2,5 МГц) является весьма слабой и измеряется с большой погрешностью. Это дает основания утверждать, что измерения ТАф в достаточно узком диапазоне частот +20% вблизи частоты 2,1 МГц не позволят решить с приемлемой точностью обратную задачу по восстановлению профиля внутренней температуры кисти руки Т(х) из данных мультиспектральных измерений.

С помощью многолучевого сканирования измеряли акустояркостную температуру при 4-х положениях кисти руки относительно приемника акустического излучения и по ним восстанавливали профиль внутренней температуры. Получено, что при точности измерений ~ 0,3 К - 0,4 К приближения температурного профиля гармоническими функциями (с помощью метода локальной регуляризации по А.Н. Тихонову) и кубической параболой (с помощью МНК) дают достаточно близкие результаты, хорошо согласующиеся с анатомическими данными о строении кисти. Эксперименты по восстановлению температурного профиля кисти руки человека показали, что метод

1. Аносов A.A. Пассивная акустическая термотомография биологических объектов // Докторск. диссерт., ИРЭ РАН, ММА им. И.М.Сеченова,2000 г., 293 с.

2. Аносов A.A., Исрефтов М.Г., Пасечник В.И. Двумерная обратная задача акустотермографии // Тез. III Сессии Российского акустического общества. " Акустика и медицина". Москва 28-30 сентября 1994 г. С.45-48

3. Аносов A.A., Пасечник В.И. Одномерная обратная задача акустотермографии // Акуст. журн. 1994,Т.40, N5. С. 743-748

4. Аносов A.A., Пасечник В.И. Пространственная обратная задача акустотермографии // Акуст. журн. 1994, том 40, N 6, С. 885- 889.

5. Аносов A.A., Пасечник В.И., Шаблинский В.В. Сравнительные характеристики акустотермометров // XI Всесоюзная акустическая конференция, Москва, 1991, Секция О, С.36-39

6. Аносов A.A., Бограчев КМ., В.И.Пасечник. Измерение теплового акустическО' го излучения из кисти руки человека // Акуст. журн. 1998. Т.44. №З.С.299-З06.

7. Аносов A.A., Исрефилов М.Г., Пасечник В.И. Пассивная термоакустическая томография // Тез. международной конференции Медицинская физика Г 95. Москва 4-8 декабря 1995 г. С. 106

8. Аносов A.A., Исрефилов М.Г., Пасечник В.И. Точность решения двумерной обратной задачи акустотермографии при некорреляционном приеме // Радиотехника. 1995 г. N 9 С. 65-68.

9. Аносов A.A., Пасечник В.И., Бограчев K.M. Пассивная термоакустическая томография кисти руки человека// Акуст. журн.1998. Т.44. №6. С.725-730

10. Бабий В.И. Перенос акустической энергии в поглощающей и излучающей среде//Мор. гидрофиз. исслед. 1974. №2(65) С. 189-192

11. Баландин A.B., Мансфелъд А.Д., Шишков A.B. Многоканальный акустический термометр // XI Всесоюзная акустическая конференция, Москва, 1991, Секция О, С.40-43

12. Барабаненков Ю.Н., Пасечник В.И Исследование корреляционных свойств теплового акустического излучения// Акуст. журн.1995 Т.41. N4. С. 563566

13. Бограчев K.M., Пасечник В.И. Оценки точности восстановления температуры в пассивной термоакустической томографии // Акуст. журн., 1999, Т. 45, №6,С. 742-752

14. Бограчев K.M., Пасечник В.И. Собственное тепловое акустическое излучение тела человека и пассивная термоакустическая томография // 2 Съезд биофизиков России, 23 -27 августа 1999 г., Москва, тезисы докладов, том 2, С. 649 650

15. Бограчев K.M., Пасечник В.И. Точность восстановления распределения температуры в пассивной термоакустической томографии // 3-я Международная конференция "Радиоэлектроника в медицинской диагностике", 29.091.10.1999, Москва, Россия. Доклады. С. 75-78

16. Бойтан Ю., Герасимов В.В., Миргородский В.И., Пешин С.В., Филип К, Хильфман Ю. , Чмиль А.И Моделирование сигнала акустотермометра при контроле процесса лазерной гипертермии // Акустический журнал, 1998, т. 44, в. 2, 160 -164.

17. Буров B.Ä., Касаткина Е.Е. Статистические обратные волновые задачи термоакустической томографии // Акустический журнал, 1997, Т.43, N2, С. 162169

18. Вилков А.Е., Мансфелъд А. Д. и др. Многолучевая акустотермография // Тез. 111 Сессии Российского акустического общества. " Акустика и медицина". Москва 28-30 сентября 1994 г. С.48-50

19. Гайкович К.П., Сумин М.И., Троицкий Р.В. Определение глубинного профиля температуры методом многочастотной радиотермографии в медицинских приложениях// Радиофизика. 1988. N9. С. 1104-1112200

20. Гайкович К.П., Резник А.Н., Сумин М.И., Троицкий Р.В. Определение профиля температуры поверхностного слоя воды по его радиоизлучению в СВЧ-диапазоне // Известия АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1987. Т. 23 .N7. С.761 -768

21. Герасимов В.В., Миргородский В.И., Пешин C.B. О трехмерном пространственном разрешениии акустотермометров // Тез. 111 Сессии Российского акустического общества. " Акустика и медицина". Москва 28-30 сентября 1994 г. С.51-52

22. Герасимов В.В., Гуляев Ю.В., Миргородский A.B., Миргородский В.И., Пешин C.B. Пространственное разрешение пассивной локации на основе корреляционной обработки 4-го порядка // Акустический журнал, 1999, т. 45, в. 4, стр. 487 493.

23. Герасимов В.В., Миргородский В.И. и др. О возможности использования акустотермометров для сопровождения лазерной гипертермии // Тез. 111 Сессии Российского акустического общества. " Акустика и медицина". Москва 28-30 сентября 1994 г. С.52-54

24. Годик Э.Э., Гуляев Ю.В. Человек "глазами радиофизики" // Радиотехника, 1991, №8, С.51-62.

25. Гончарский A.B., Черепещук А.М., Ягола А.Г. Некорректные задачи астрофизики.-М.:Наука. 1985, 356 с.

26. Гуляев Ю.В., Бограчев K.M., Боровиков И.П., Обухов Ю.В., Пасечник В.И. Пассивная термоакустическая томография методы и подходы // Радиотехника и электроника, 1998 Т.43 №9 С. 1140-1146201

27. Гуляев Ю.В., Годик Э.Э., Дементиенко В.В., Пасечник В.И., Рубцов А. А. О возможностях акустотермографии биологических объектов // Докл. АН СССР. 1985. Т.283. №6. С.1495-1499.

28. Исрефилов М.Г. Исследование возможностей пассивной термоакустической томографии // Кандид, диссерт., ИРЭ РАН, 1996, 120 с.

29. Костылев В.А. и др. Эмиссионная гамма-топография // М.: Энергоатомиз-дат, 1988 г., 240 с.

30. Кротов Е.В., Ксенофонтов С.Ю., Мансфелъд А.Д., Рейман А.М., Санин А.Г., Прудников М.Б. Экспериментальные исследования возможностей многоканальной акустической термотомографии // Изв.ВУЗов Радиофизика, 1999, Том XLII, №5

31. Ксенофонтов С.Ю., Мансфелъд А.Д., Рейман А.М. Реконструктивная акустическая термотомография биологических объектов // Изв.ВУЗов Радиофизика, 1997, Том XL, №6

32. Миргородский В.И., Герасимов В.В., Пешин C.B. О возможности исследования пространственного распределения источников некогерентного излучения с помощью корреляционной обработки // ЖТФ, 1996, т. 66, в. 5, стр. 196 -202.

33. Наттерер Ф. Математические аспекты компьютерной томографии: Пер. с англ.- Мир, 1990. 288с.

34. Пасечник В.И. Оценка чувствительности метода акустотермографии // Акуст. журн. 1990. Т.36. N4. С.718-724

35. Пасечник В.И. Сопоставление перспективности применения акустотермографии и СВЧ-радиометрии при гипертермии в онкологии // 2-й всесоюз202ный симпозиум с международным участием "Гипертермия в онкологии" Минск 30-31 мая 1990 г.

36. Пасечник В.И., Аносов A.A., Бограчев K.M. Перспективы пассивной акустической термотомографии // X сессия Российского акустического общества, Москва, 29 мая 2 июня 2000 С. 365-370

37. Пасечник В.И., Аносов A.A., Бограчев K.M. Основы и перспективы пассивной термоакустической томографии // Биомедицинская радиоэлектроника, 1999. №2. С.3-26

38. Пасечник В.И., Барабаненков Ю.Н., Аносов A.A., Бограчев K.M., Ерофеев A.B. Пассивный метод измерения поглощения ультразвуковых волн в жидких средах // Акуст. журн. 1995. Т.41. №3. С.498-499

39. Пасечник В.И., Барабаненков Ю.Н., Аносов A.A., Бограчев K.M., Ерофеев A.B. Пассивный метод измерения поглощения ультразвуковых волн в203жидких средах // III сессия Российского акустического общества. Акустика и медицина, Москва, 1994, С.25-28

40. Тихонов А.Н. О задачах с приближенно заданной информацией. В сборнике: Некорректные задачи естествознания // Под редакцией АН. Тихонова, АВ.Гончарского. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1987. С.8-14.

41. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я., Тимонов А.А. Математические задачи компьютерной томографии.М.: Наука, 1987, 159 с.

42. Физика визуализации изображений в медицине // Под редакцией Уэбба -М.: Мир, 1991,408 с.

43. Bowen Т. Acoustic passive remote temperature sensing // in: Acoustic imaging, 1982, P.549-581.

44. Bowen T. Acoustic radiation temperature for noninvasive thermometry I I Automedica (UK). 1987. V.8. #4. P.247-267

45. Bowen, T. Passive remote temperature sensor system// U.S.Patent, 4,246,784, Jan. 27, 1981.

46. Burov V.A., Kasatkina E.E. Statistical estimations in thermoacoustical introscopy // Acoust. Imag., 1997, V.23, p. 309-314

47. Crezee J. // 1994, частное сообщение204

48. Deleeuw A.A.C., Crezee J., LagendijkJJ. W. Temperature and SAR Measurements in Deep-Body Hyperthermia with Thermocouple Thermometry. International Journal of Hyperthermia, 1993, Vol 9, Iss 5, p. 685-697.

49. Ezrow D.H. Measurements of the Thermal Noise Spectrum of Water // JASA, 1962, V.34, #5, P.550-554

50. Gerasimov V.V., Guluaev Yu. V., Mirgorodsky V.I., Peshin S.V. Experimental investigation of the correlation tomography space resolution // Acoustical Imaging, 1997, V. 23, pp. 607-611.

51. Gerasimov V.V., Mirgorodsky V.I., Peshin S.V. Three-dimensional ultrasonic imaging of temperature distribution // Acoustical Imaging, 1996, V.22, pp. 89 94.

52. Mellen R.H. The Thermal-Noise Spectrum Limit in the Detection of Underwater Acoustic Signals I I JASA, 1952, V.24, #5, P.478-480

53. Nguyen M.T., Faust U. Possibilities and limitations of temperature monitoring using ultrasound techniques // Ultrasonics, 1992, 30, 128-131.

54. Passechnik V.I. Verification of the Physical basis of acoustothermography // Ultrasonics, 1994, V.32, P.293-299

55. Passechnik V.I., A.A.Anosov, Bograchev K.M. Passive Thermoacoustic Tomography A New Kind of Acoustic Imaging for Material Testing and Medicine // JASA, 1999, V.105, #2, Pt.2, P.1209205

56. Passechnik V.I., A.A. Anosov, M.G.Isrefilov. Physical basis and perspectives of acoustothermography // Ultrasonics, 1996, V.34, P.511-512

57. Passechnik V.I., Anosov A.A. and Isrefilov M.G. Potentialities of passive thermo-acoustic tomography in hyperthermia I I Int. J. Hyperthermia, 1999, Vol.15, No.2, P.123-144

58. Passechnik V.I., Anosov A.A., Isrefilov M.G., Erofeev A.V. Experimental reconstruction of temperature distribution at a depth through thermal acoustic radiation 11 Ultrasonics, 1999, V.37, P.63-66

59. Аносов A.A., М.Г.Исрефилов, В.И.Пасечник Двумерная обратная задача акустотермографии// Акуст. журн. 1995. Т.41. №3. С.496-498

60. Samulski T.V., Macfall J., Zhang Y., Grant W., Charles C. Noninvasive Thermometry Using Magnetic-Resonance Diffusion Imaging Potential for Application in Hyperthermic Oncology. International Journal of Hyperthermia, 1992, Vol 8, Iss 6, pp 819-829.

61. Пасечник В.И. Оценка пороговой чувствительности акустотермометров // Акуст. журн. 1993. Т.39. №1. С.140-143206

62. Миргородский В.И., Пасечник В.И., Пешин С.В., Рубцов A.A., Годик Э.Э., Гуляев Ю.В. Зондирование внутренней температуры объектов по их тепловому акустическому излучению // Докл. АН СССР. 1987. Т.297. №6. С. 1370-1374

63. Пасечник В.И. Акустическая термография биологических объектов // Радиотехника. 1991.№8. С. 77- 80.

64. Passechnik V.l. The influence of sound scattering of the acoustobrightness temperature I I Ultrasonics, 1996, V.34, P.677- 685

65. Пасечник В.И. Акустотермография биообъектов: влияние рассеяния ультразвука и динамики температурных полей // Акустический журнал, 1990, Т. 36. №5, С.920-926

66. Герасимов В.В., Гуляев Ю.В., Миргородский В.И., Пешин С.В., Сабликов В.А. Диагностика системы терморегуляции человека с помощью акустотермо-метра (на примере исследования икроножной мышцы) // Радиотехника и электроника. 1993. Вып. 10. С. 1904-1911

67. Захарченко И.И., Пасечник В.И. Кинетика тепловых процессов в мышце человека//Биофизика, 1991, Т.36, №4, С.655-659.

68. Вартанян И.А., Гаврилов JI.P., Гершуни Г.В., Розенблюм A.C., Цирульников Е.М. Сенсорное восприятие (опыт исследования с помощью фокусированного ультразвука) // ДНаука, 1985,189 с.

69. Физиология человека // Под ред. Р.Шмидта, Г.Тевса. М.: Мир, 1991, С.307207

70. Шевелев И. А. и др. Термоэнцефалоскопия. М.: Наука, 1989, С. 175-178

71. Кайно Г. Акустические волны: устройства, визуализация и аналоговая обработка сигналов:Пер.с анг.- М.: Мир, 1990. С. 199-211.

72. А.В.Ерофеев, В.И.Пасечник. Калибровка пьезопреобазоватеей с помощью теплового акустического излучения // Акустический журнал, 1995, том 41, N 4, С. 642-643

73. Passechnik V.I., Anosov A.A., Isrefilov M.G. Physical Basis and Perspectives of Acoustothermography // Thesis of Conference "Ultrasonics International^". Edinburgh, 5-7 July (1995). P.89

74. Claes M. Hedberg. Solving the inverse problem in non-linear acoustics by back-propagation of the received signal// JASA, V.101, 1997, N5, P. 3090

75. Robert C. Waag, D.-L. Liu, T. Douglas Mast, Adrian I. Nachman. Imaging with eigenfimction of the scattering operator 11 J. Acoust. Soc. Amer., V.101, 1997, N5, P. 3090

76. Fowlkes J.B. Hot topics in medical acoustics // J. Acoust. Soc. Amer., V.101, 1997, N5, P. 3120

77. Passechnik V.I., A.A.Anosov, Bograchev K.M. Passive Thermoacoustic Tomography A New Kind of Acoustic Imaging for Material Testing and Medicine // CD ROM Edition, Forum Acusticum, Berlin, March 14-19, 1999. Collected Papers.