Исследование термоакустических колебаний газа в трубах при подводе тепла. тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

Q.I. Состояние вопроса.

0.2. Основные положения работы.

ГЛАЗА I. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДйЯЬ КОЛЕБАНИИ ГАЗА В

ТРУБАХ ЯРИ ПОД ЗОДЕ ТЕПЛА.

I.I Релаксациоиность колебательных газодинамических систем при подводе тепла.

1.2. Динамическое уравнение состояния

1.3. Волновое уравнение, начальные, граничные условия и условия сопряжения

1.4. Математическая модель трубы с подводом тепла

1.5. D-разбиения для трубы с двумя открытыми концами.

1.6. D-разбиения для трубы с ёмкостью на конце.

1.7. ВЫВОДЫ

ГЛАЗА 2. Т ЕРМОА КУСТИ ЧЕС КИЕ КОЛЕБАНИЯ КАК ТЕПЛО ЗОЙ

РЕЛАКСАЦИОННАЯ ПРОЦЕСС

2.1. Динамическое условие возбуждения колебаний . 48 2.2* Связь между параметрами H и Тт для источника энергии в виде теплообменника.

2.3. Параметр % для спирального электронагревателя

2.4. Трубчатые нагреватели.

2.5. ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 3.ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕРМОАНУСЙ

ТЯЖКИХ ГЕНЕРАТОРОВ КОЛЕБАНИЙ ГАЗА.

3.1. Постановка эксперимента.

3.2. Определение собственных частот врубы Рийке

3.3. Построение зон возбуждения колебаний Рийке

3.4. Температурные характеристики колебаний Рнйке

3.5. Анализ спектрограмм колебаний Рийке.

3.6. Установка Леманна.

3.7. Построение зон возбуждения колебаний в установке Леманна.

3.8. Некоторые температурные особенности установки Леманна.

3.9. Анализ спектрограмм колебаний в установке Леманна.

3.10. Сравнение теоретически рассчитанной зоны возбуждения колебаний с экспериментальной.

3.11. ЗиВОДЫ

ЗАШОТИЕ.

0.1. Состояние вопроса.

Возникновение колебаний газа в трубах при пощводе тепла привлекло к себе внимание еще в начале XIX века. Долгое время эта проблема представляла чисто академический интерес. Но по мере развития техники и энергетики, особенно при создании высокофорсирсшанных камер сгорания» возбуждение акустических колебаний в газовом столбе при наличии больших температурных градиентов приобрело определенную актуальность. Аналогичные проблемы возникают в промышленных топках Г18,29] . глубоких газонагревннх емкостях [55.74,87] . С этими явлениями связаны проблема гашения промышленного шума при горении [71] , возникновение колебаний в криогенном оборудовании [11,60,89,90] .

Серьезность данного вопроса состоит в том, что подобные колебания приводят не только к нарушению технологии, но и к конструктивному разрушению машин и установок [29,53] .

С другой стороны, для термоакустических колебаний возможно самое различное применение: генерирование мощных акустических полей для наружных испытаний, создание акустических маяков [17,35, 41,44,66,67] ; плазменных осцилляторов в МЭД генераторах [12,46, 57,58 ]; получение плоских акустических волн определенной частоты для лабораторных исследований [65,78,81] ; преобразование и перенос тепловой энергии [20,57] ; повышение эффективности газонагревннх аппаратов [20,36,38] и теплообменников, двигателей внутреннего сгорания и нефтехимических установок; очистка поверхностей нагрева [22,39] ; очистка газовых потоков, сепарация пылевых материалов и вентиляция [40] .

Однако, использование и контроль термоакустических колебаний, даже в простейших случаях, весьма ограничены, так как не выяснены причины и условия их возникновения £ механизмы поддержания.

Анализ имеющихся исследований, число которых достаточно обширно (см. [5,13,25,36,49,54,66,67]) , позволяет вьщелить несколько основных типов термоакустических колебаний. Это явление Рийке, Зондхаусса и "поющее" пламя. В принципе, они отличаются друг от друга либо граничными условиями, либо видом источника энергии. Но всем им присущи атрибуты автоколебаний. Имеется рабочее тело, совершающее колебания; источник энергии, покрывающий энергетические потери системы; часто хорошо замаскированная и сложная обратная связь меаеду рабочим телом и источником анергии, которая обеспечивает не только величину подводимой порции тепла, но и момент подвода за один перисщ колебания.

Колебания Рийке (рис.0Л) возникают в вертикальной трубе с двумя открытыми концами, когда тепло подводится от внутреннего источника-теплообменника при наличии потока газа через нагреватель [4,23,24,29,31,32,33,36,56,63,66,69,75,77] . Ранее принятое ограничение на положение нагревателя в нижней части трубы можно считать не обязательным, что доказано теоретически я экспериментально [23,34,43,48 , 61,62] • Вертикальное положение труби можно заменить горизонтальным при соответствующей организации потока газа [82] .

Колебания Зовдхаусса (рис.0.2) возникают я поддерживаются в трубе с хотя бн одним закрытым концом, когда тепло подводится изнутри или извне к закрытому концу при отсутствии газового потока через полость [54,65,67,68,80,90] .

Поющее" пламя - это автоколебательный процесс, возникающий при горении в трубах. Функцию рабочего тела выполняет газовая среда с продуктами сгорания. Обратная связь обеспечивается совокупностью химических, акустических и термодинамических процессов [26,

29,36,70,83,84 ] .

Все эти явления объединяются общей чертой: колебания имеют акустическую природу и происходят в трубах иди трубопсщобных емкостях при подводе тепла тем или иным способом.

Наличие достаточно обварных обзоров [5,23,29,36,44,49,66,67] по рассматриваемому вопросу позволяет ограничиться кратким анализом основных этапов экспериментального в теоретического формирования взглядов на термоакустические колебания.

Работа [66] , опубликованная в 1856 году» была одним из первых научных сообщений по генерации звука в открытой трубе с помощью нагретой сетки.

Если в нижней части открытой с двух сторон трубы (рис.0.1) поместить металлическую сетку и нагреть ее пламенем, то возникает сильный звук с частотой, соответствующей, приближенно, одной из собственных частот трубы (столба воздуха). Рийке установил, что если верх трубы закрыть, то колебания прекращаются. Это указывает на необходимость потока воздуха для поддержания колебаний. Наибольшая интенсивность звучания была получена при расположении сетки на одной четверти трубы от нижнего конца. При перемещении сетки в верхнюю часть колебания ослабевают и гасятся. Рийке показал, что получаемый звук отличается от звука "поющего" пламени, который был обнаружен еще в 1777 г. [70] . Как утверждал Рийке, колебания возникают потому, что поднимающийся конвективный поток расширяется вблизи нагревателя и сжимается дальше за сеткой из-за охлаждения на стенках трубы.

Вслед за явлением Рийке было обнаружено "обратное" явление или явление Рисса. В [85] описывается установка в виде открытой с двух сторон трубы с охладительной сеткой в верхней части. Через трубу пропускался горячий воздух и возникал звук, по своим параметрам сходный со звуком Рийке.

Зоцдхауссу мы обязаны информацией о другом воде термоакустических колебаний и детальны» исследованиям условий, при которых образуется звук. В работе [88] , опубликованной в 1850 году »показано, что между геометрическими размерами трубки, колбы и звуком (рис.0.2) существует связь, т.е. устанавливается пропорциональность мекду собственной частотой трубки и частотами, которые можно получить с ее помощью.

Зондхаусс экспериментально изучал тепловую генерацию звука, часто наблвдаемую в стеклсдувках, когда вздувается выпуклый сосуд на тонкой трубке, как показано на рис. 0.2. Было обнаружено, что постоянное газовое вламя, подводимое к колбе, заставляет воздух внутри трубы колебаться и издавать чистый звук, характеристики которого зависят от размеров осциллятора. Были измерены звуковые частоты для труб разного диаметра и длин с различными по величине и форме колбами. Отмечено, что более длинные трубки и более емкие колбы дают более низкие частоты. Повышение температуры пламени вызывает увеличение интенсивности звука. Зондхаусс доказал, что колебания самого стекла не играют существенной роли в этом явлении. Но при всей обширности полученных им фактов Зондхаусс не дал удовлетворительного объяснения образованию звука.

Возникновение звуковых колебаний при горении водорода в трубках, открытых с двух сторон, привлекло к себе внимание ученых сразу же после открытия водорода и послужило предметом нескольких экспериментальных работ, фарадей показал [64] , что и другие горючие газы в состоянии выполнять роль источников звука, хотя и не с такой интенсивностью. Эти исследования можно отнести к первым сообщениям о термоакустических колебаниях.

Первыми теоретическими исследованиями по термоакустическим колебаниям явились работы Рэлея. В 1878 году была оцубликована классическая работа по теории звука [42] , куда были включены некоторые общие вопросы термоакустики и, в частности, явления Зондхаусса и Рийке.

Рассматривая цилиндрическую трубу с колеблющимся поршнем, Рэлей показал, что при периодическом подводе тепла к газу можно управлять колебательным движением, т.е. усиливать или гасить его. Все зависит от разности фаз между тешюподводом я колебаниями поршня. Если отвлечься от поршня и заменять его газовым элементом объема, то все зависит от расфазировкж меаду тешюподводом и волнами сжатия или разрежения.Это дало возможность Рэлею сформулировать критерий для термоакустических эффектов в газах. "Если теплота сообщается воздуху в момент наибольшего сжатия или отнимается от него в момент наибольшего разрежения, то это усиливает колебания. Напротив, если теплота сообщается воздуху в момент наибольшего разрежения, то колебания ослабляются" [42] .

Следовательно, любая задача по термоакустическим явлениям сводится к вопросу о соотношении фазы теплоподвода и фазы колебания рабочего тела.

Рэлей сделал попытку дать теоретическое объяснение явлению Рийке, опираясь на фундаментальные исследования общего механизма термоакустических колебаний, их возникновения д поддержания. Было показано, что получение постоянного звука прежде всего связано с переменным теплоподводом, как результатом колебательного движения воздуха через сетку, причем это движение складывается из равномерного движения вверх с движением попеременно вверх и вниз. Рэлей доказал, что явление Рийке я Риеса полностью удовлетворяют полученному критерию для общего случая термоакустических колебаний .Чтобы способствовать таким колебаниям, необходимо подводить тепло к воздуху в момент наибольшего сжатия и отводить тепло в момент наибольшего разрежения.

Рэлей проверил и обобщил основные экспериментальные результаты, полученные Зовдхауссш. Было опровергнуто предположение об аэродинамической природе явления Зондхаусса. рассматривая резонатор в виде простой трубки, нагретой у закрытого конца, с плавно падающей температурой вдоль трубки, Рэлей пришел к выводу, что мгновенная передача тепла к воздуху, движущемуся от одной элементарной площадки внутренней поверхности к другой, не может обеспечить какое-либо влияние на колебательный процесс. И действительно, температура воздуха при переходе от одной части трубы к другой не успевает выравниваться, т.е. запаздывает, и только в этом случае может возникнуть естественная расфазирсвка между теплоподводом и средой и возможность поддерживать колебания.

После Рэлея изучением явлений Рийке и Зовдхаусса, как в теоретическом, так и в экспериментальном плане, занималось достаточно много исследователей, но бояывннство попыток не получило достаточно хорошего подтверждения при сопоставлении теории е экспериментом. Кроме того, даже в экспериментальных результатах наблюдался значительный разнобой не только количественный, но и качественный (см. например, [68] я [80] ).

Наиболее основательная попытка дать математическое описание явления рийке била предпринята Б.В. Раушеабахом [Зб] .

Автор исходил из математического аппарата, разработанного для вибрационного горения. В постановку задачи были заложены некоторые ограничения; зона теплопсдвода заменялась плоскостью нулевой толщины; разностью скоростей звука по обе стороны нагревателя пренебрегал ось; теплоподвод для низких частот оценивался по формуле Кинга, а для высоких оценка проводилась с учетом данных Лайтхилла [76 ] ; считалось, что нагреватель создает значительное гидравлическое сопротивление.

Наиболее существенным фактором явления Рийке принималось фазовое запаздывание между возмущением теплоподвода и возмущением скорости .

Рассмотрим некоторые основные конечные результаты и сравним их с имеющимися данными.

В [36] построены зоны возбуждения колебаний для 1-й и 2-й гармоник. Зона 1-й гармоники достаточно хорошо совпадает с экспериментальными данными для трубы Рийке с принудительной продувкой для однотипных источников тепла [75] и не вполне соответствует положению зоны в трубе с естественной конвекцией и в трубах с другими конструкциями источников тепла [23,27, 31,32,33,34, 43] .

Из предложенной теории следует, что возбуждение звука в верхней половине трубы невозможно, но это противоречит новым экспериментальным и теоретическим данным.

Так в [23 . 43] показано, что колебания «оио воайудить « в верхней части трубы Рийке. А в [61, 62] дана полуэмпирическая формула для определения места возбуждения любой гармоники трубы и подтверждено экспериментально, что в верхней части можно возбудить звук на любой собственной частоте. 7 этих работ имеется одна общая черта - это особая конструкция нагревателя.

Теория из [36] построена для нагревателя, имеющего значительное гидравлическое сопротивление, но большинство последних экспериментов проведено на нагревателях, практически не перекрывающих сечение трубы.

Применение энергетического метода в [36] для анализа термоакустических колебаний явилось новым шагом в понимании этих явлений. Имеющееся несовпадение и неясности вызваны некоторой нефизич-ностью начальных посылок из-за отсутствия полных экспериментальных данных. Так замена зоны теплоподвода плоскостью нулевой толщины нежелательна, поскольку даже качественные исследования показывают, что изменение толщины зоны теплоподвода может приводить к усилению или ослаблению колебаний, т.е. этот параметр является важной характеристикой в трубе Рийке.

Предпосылка о том, что разностью скоростей звука по обе стороны нагревателя можно пренебречь, токе вызывает сомнение, поскольку скорость звука определяет акустические свойства системы и незначительные изменения могут привести к деформации профиля стоячей волны в трубе и формы зоны возбуждения колебаний. Кроме того,эта предпосылка сужает круг технических задач областью малых перепадов температур.

Не вписывается в теорию из [36] и факт прекращения колебаний на малых и больших скоростях, а возникновение колебаний только на турбулентном режиме течения внутри трубы вообще не получило никакого освещения. Это касается и всех остальных теорий.

Наибольший объем экспериментальных данных по колебаниям Рийке с принудительной прсдувкой можно найти в [34,75] , ас естественной конвекцией в [23,24,43,45,61,69] . Одно из самых фундаментальных исследований [59] до сих пор является основой для построения теорий колебаний Рийке, хотя некоторые данные уже устарели или не совсем полны.

Нет доказательств о правомерности переноса результатов, полученных на установках с принудительным продувом, на установки с естественной конвекцией.

Утверждение о прямой пропорциональности амплитуды колебаний и скорости продувки не полно, так как при дальнейшем увеличении скорости амплитуда начинает падать [23, 43 ] .

Не выяснено влияние параметров источника тепла на характеристики колебаний.

Интересно отметить, что большинство предложенных моделей термоакустических явлений строились на самых различных механизмах.

Это аэродинамическая модель, модель трения, турбулентности, переменного сопротивления нагревателя и т.п. Удивительнее всего, что практически во всех случаях авторы получали качественное совпадение теоретической и экспериментальной зон возбуждения колебаний. При этом считалось, что основной звучащей частотой является первая гармоника, хотя это не всегда так. Следовательно, все авторы до некоторой степени правы, каждый предложенный механизм возможно работает при возбуждении колебаний, но не в отдельности, а вместе.

Из сказанного выше можно сделать вывод, что общим недостатком предложенных теорий является их локальность по отношению к механизму обратной связи. Выделение какого-то одного механизма и приводит к некоторым частным совпадениям.

Таким образом, поскольку в механизме обратной связи термоакустических явлений участвует большое число теплофизических процессов, то анализ этих явлений на основе одного из них неоправдан. Необходимо предложить такую модель, в которой бы отсутствовали индивидуальные особенности каждого процесса, а использовался только результат их совместного действия.

Такая модель, предлагаемая в данном исследовании, возможна при описании термоакустических явлений, как особого вида автоколебаний, дифференциальными уравнениями с запаздывающим аргументом [3,4,7,31,32,33] .

§ 0.2. Основные положения работы.

Предлагаемая работа состоит из Введения и трех глав. В первой главе проводится феноменологический анализ термоакустических колебаний газа в трубах при подводе тепла на основе учета релаксационных свойств системы. Как показали исследования, эти явления носят акустическим и автоколебательный характер. Наблюдаемые частоты достаточно хорошо совпадают с теоретическими значениями, получаемыми из классического волнового уравнения. Но классическая модель волновых процессов не может объяснить явления самовозбуждения колебаний в системах с подводом тепла, так как она не учитывает неравновесной диссипации энергии, имеющей место при распространении звуковой волны. Поэтому, в результате анализа явлений, сопутствующих объемным релаксационным процессам, было предложено использовать динамическое уравнение состояния из [2] , которое получило свое дальнейшее развитие и обоснование в работах [3,4, 7,8] .

2.5. ВЫВОДЫ

Таким образом,рассмотрение термоакустической системы как релаксационного теплового механизма позволило получить еще один управляющий параметр для возбуждения колебаний.

Физически тепловое время запаздывания является пери од см колебания теплового потока от нагревателя к рабочей среде. В нем увязаны все теплофизические и конструктивные характеристики источника тепла и свойства рабочей среды, изменение которых дает возможность управлять процессом возбуждения колебаний.

Следовательно , одним из условий начала термоакустических колебаний является равенство времени тепловой релаксации установки полупериоду генерируемой частоты.

Вместе с условием, полученным в гл.1, которое определяет акустические характеристики установки и место подвода тепла, тепловое условие полностью определяет процесс возникновения колебаний и позволяет активно управлять термоакустическим явлением.

ГЛАВА Ш. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕРМОАКУСТИЧЕСКИХ ГЕНЕРАТОРОВ КОЛЕБАНИЙ ГАЗА.

1.1. Постановка эксперимента.

Наглядность экспериментального получения колебаний Рийке дает возможность проводить исследования качественного характера без существенных технических затруднений. Об этом свидетельствует большое число экспериментальных данных описательного характера.

Основной сложностью при проведении экспериментов является обеспечение идентичности внешних условий не только для двух испытаний. но даже во время одного эксперимента. На количественные,а иногда и на качественные характеристики явления оказывают влияние акустические свойства помещения, наличие фона стоячих волн и, особенно, спектральный состав фона; присутствие различных шумов; расположение и перемещение предметов и приборов. Значительно влияет на количественные результаты экспериментов состояние внешней среды: влажность, температура, давление, различные примеси, как пылевые, так и газовые. Кроме того, надо учитывать старение нагревателя из-за окисления спирали, а также прогрев установки в процессе эксперимента. И таких внешних я внутренних факторов имеется достаточно, чтобы затруднить получение двух одинаковых резуль татов даже на одной установке.

Как показали теоретические исследования, основным элементом, управляющим процессом начала возбуждения колебаний в трубе Рийке, является источник тепла.

В процессе отработки экспериментальной методики была выбрана следующая конструкция нагревателя» Тонкое асбоцементное кольцо с внешним диаметром, обеспечивающим проховдение через исследуемую трубу, со спиралью из проволоки с большим электрическим сопротявлешем, например, из нихрома, никеля и т.п., подвешивается на токопроведящих штангах внутри трубы. Как показали испытания, размещение спирали в кольце вносит существенный разнобой в получаемые результаты. После серии предварительных экспериментов была выбрана форма спирали, показанная на рис. 3.1. При любой другой конструкции резко возрастает начальная энергия возбуждения.

Для исследования колебаний Рийке были использованы кварцевые трубы разных длин и диаметров. Параметры их и индексы приведены в таблице 3.1.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

3 диссертации получены следующие основные результаты.

1.Проведенный анализ показал, что существующие математические модели термоакустических колебаний газа в трубах не могут объяснить и обобщить наблюдаемые экспериментальные факты ( наличие максимума и минимума скорости продувки газа при возбуждении колебаний, раздвоение зон возбуждения колебаний, поочередное возбуждение собственных гармоник при плавном увеличении скорости продувки и т.п.),

2.Предложена и обоснована теоретически и экспериментально релаксационная модель термоакустических колебаний газа в трубах как разновидности автоколебаний, что позволило исследовать эти лвяения без анализа механизма обратной связи.

3.Исследована устойчивость решения модифицированного волнового уравнения с запаздывающим аргументом, описывающим движение рабочей среды в термоакустической системе.Показано, что акустическое время запаздывания является управляющим параметром и увязывает в себе зависимость условий возбуждения колебаний с конструктивными и физическими характеристиками резонатора.

Предложена и обоснована релаксационная модель теплового взаимодействия источника тепла с рабочей средой в термоакустической системе, время релаксации которой является периодом колебаний теплового потока от нагревателя к среде и определяется в линейном приближении тепловой инерционностью.

5,Разработана методика расчета параметров теплового запаздывания термоакустической системы для некоторых видов источников тепла, на основе чего созданы экспериментальные установки и проведены экспериментальные исследования.

6.¿экспериментально показано, что большинство данных по термоакустчческим колебаниям, известных в литературе, хорошо объясняются и прогнозируются на основе релаксационной модели, что позволило выделить из всей совокупности физических величин управляющие параметры, в которых содержатся акустические, теплофизические и конструктивные характеристики как резонатора, так и источника тепла.

7.Экспериментально и теоретически установлено, что тепловое запаздывание достаточно легио регулируется за счет конструктивных характеристик нагревателя и скорости продувки и лзляетаа основным управляющим параметром т ерм оа ку ст иче с к ой системы при жестком задании акустических свойств резонатора. Лри наложении ограничений на источник тепла и скорость потока рабочей среды в качестве управляющего параметра лучше использовать акустическое запаздывание, которое регулируется за счет конструктивных изменений резонатора.

8.Хорошее качественное и количественное совпадение экспериментальных результатов с теоретическими расчетами дает основание считать, что предложенная релаксационная модель позволяет успешно исследовать терм©акустические колебания газа в трубах.

1. Антуфьев В.М., Белецкий Г.С. Теплопередача иаэродинамическое сопротивление трубчатых поверхностей в поперечном потоке.-М.:Машгиз, 1948.

2. Б е л и к Н.П. К вопросу о внутрикамерной акустической неустойчивости реактивных двигателей.- Изв.высш. учеб. зав. Авиационная техника. 1973, J§ 4.

3. Б е л и к Н.П., Б е л я е в Н.М., П о л ь ш и н A.B. Об одном механизме возбуждения акустических колебаний в трубах. -Деп.ВИНИТИ Л 7448-73 от 27.11.73, 50 с.

4. Б е л и к Н.П. .Беляев Н.М., П о л ь ш и н A.B. Кобъяснению механизма термоакустической неустойчивости в трубе Рийке.-Деп. ВИНИТИ В 7604-73 от 14.12.73, 42 с.

5. Б е л и к Н.П. »Беляев Н.М., П о л ь ш и н A.B. Обзорлитературы по термоакустическим колебаниям Рийке и Зондхаусса.- Деп. ВИНИТИ I 7742-73 от 26.12.73, 46 с.

6. Б е л и к Н.П. ,Библенко Ю.Е., П о л ь ш и н A.B.0 возможности использования труб Рийке-Зондхаусса для моделирования неустойчивости в камере сгорания. -Деп. ВИНИТИ * 2224-77 от 6.06.77, 19 с.

7. Б е л я е в Н.М., Велик Н.П., Уваров Е.И. Реактивные системы управления космических летательных аппаратов.- М.: Машиностроение,1979, 232 с.

8. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория автоматического регулирования.- М.:Наука,1975,768 с.

9. Галиуллин Р.Г. ,Назаренко Т.И. Приближенная теория эффекта Рийке. Области возбуждения.-Деп. ВИНИТИ Jfc 2603-79.

10. Джиффорд »Лонгсуорт. Холодильная машина спульсирующей трубкой.- ТАОИМ, серия В.: Конструирование и технология машиностроения. 1964, 1 3, с. 56-58.

11. Кафенгауз Н.П. Обзор экспериментальных исследованийтермоакустический колебаний при теплоотдаче к турбулентному потоку жидкости в трубах.-Сб.трудов энергетического института им. Г.М.Кржижановского.1974, в.19, с.106-190.

12. К о г а н Т.Н. Нагревательные элементы для высокотемпературных печей,- М.:ВШИЭМ,1965, 86 с.

13. Колесников В.К. »Недоспасов A.B., П о б ережский Л. П. О возможности развития акустической неустойчивости в системе камера снорания-дозвуковой МЦ генератор,- Теплофизика высоких температур. 1974, В 3, с. 614-619.

14. Кондратьев В.И.Новиков Л.В.»Семенов

15. А.Г. Устройство для тонального излучения звука.- Авт.свид. Л 624260.

16. К о э н, Д и н . Устранение разруоавдих автоколебаний в крупных стационарных котлах, работающих на газовом и нефтяном топливах.-ТАОйМ, сер.А: Энергетические машины и установки. 1965, $ 2, с.120-124.

17. Латенко Б .В. Исследования теплоотдачи проволочных спиралей в поперечном потоке воздуха.- Изв.высш. учеб. зав.ЭнергетикаЛ959, * 9, с.93-97.

18. Л е м л и х . "Музыкальный теплообменник11.- ТАОИМ, сер.С:

19. Теплоотдача, Jfc 3,1961, с,194.

20. Л ы к о в Л.В. Теория теплопроводности.- М.: Высшая школа,1967, 599 с.

21. Л ы с к о в В «Я. и др. Акустическая очистка поверхностейнагрева котлов утилизаторов.-Промышленная энергетика.1971, М 12, с.27-29.

22. Мароне И.Я., Таракан об ски й A.A. Исследование возбуждения звука в трубе Рийке.-Акустический журнал.1967, т.13» £ 2, с.302-304.

23. Марченоко В.Н., Тимошенко В.И. Исследованиетермической генерации звука в трубе Рийке.-Акустический журнал.1970, т.16, № 2, с.323-324.

24. М и н д и н Г.Р. Электронагревательные трубчатые элементы.

25. M.-I.,Госэнергоиздат,1960, с. 80.

26. Н е й м а р к Ю.Н. »Аранович Г.В. Об условиях самовозбуждения поющего пламени.-Жур.эксп. и теор.физ., 1965, т.28, Л 5, с.567-578.

27. Н о р к и н С.Б. Дифференциальные уравнения второго порядкас запаздывающим аргументом.-М.:Наука,1965, 356 с.

28. Остроумов Г. А. Основы нелинейной акустики.-I.: Изд.1. ЛГУ, 1967, 132 с.

29. П а т н э м A.A. Экспериментальное и теоретическое изучениеколебаний при горении.- В сб.: Нестационарное распространение пламени.М.:Мир,1968, с.254-378.

30. Пелейченко й.П., Д о ц е н к о Ю.Н. Теплоотдачатонких проволок свернутых спиралью.-Изв. высш.учеб.зав. Энергетика.1970, ü 4, с.133-136.

31. Польшин A.B. Незатухающие колебания газа в трубах приподводе тепла.- В сб.: Прикладные вопросы тепломассообмена. Днепропетровск.Изд.ДГУ, 1977, вып.2, с. 39-43.

32. П о л ь ш и н A.B. Динамическое условие возбуждения термоакустических колебаний.- В сб.: Прикладные вопросы тепломассообмена.1978,вып.3,с.27-30.

33. П о л ь ш и н A.B., Велик Н.П. Экспериментальные исследования колебаний Рийке.- Деп. ВИНИТИ » 1490 от 3.04.1981, 50 с.

34. П о л ь ш и н A.B. и др. Генератор акустических колебаний.1. Авт.свмд. Ш 876202.

35. Райзман Д.Х. Ламинарное пульсирующее течение жидкостив круглых трубах.-Теплофизика высоких температур. 1969, т.УП, £ 2.

36. Раушенбах Б.В. Вибрационное горение.- М.: Физматгиз,1961, 500 с.

37. Ричардсон. Конвективный теплообмен нагретых проволочек при умеренных и малых числах Рейнольд-са. -Ракетная техника и космонавтика. 1965, Ji 3, с. 206-208.

38. Северянин B.C. 0 нагревателях с пульсирующим горением.

39. Изв.высш.учеб.зав. Энергетика.1974, 5, с.142-146.

40. Северянин B.C., Л ы с к о в В.Я., Ш и л и н А.Н.

41. Исследование, разработка и внедрение аппаратов нестационарного нагрева.- Теплоэнергетика. 1974, И I, с. 32-35.

42. Северянин B.C., К и н к A.A., Мере Х.А. К использованию устройств пульсирующего горения для очистки газа.- Изв.высш.учеб.зав. Энергетика. 1975, it II, с. I3I-I34.

43. С е м е н о в А.Г. »Кондратьев В.И. »Новиков

44. Л.В., Р у д и н С.П. Тональный термоакустический излучатель.- Авт.свид. Л» 613365.

45. Стретт Д ж. (Лорд Рэлей). Теория звука.-М.:

46. Гостехиздат,1944, т.2, 475 с.

47. Таракановский A.A. ,П1тейнберг В.Б.

48. Возбуждение акустических колебаний в трубе со сдвоенной сеткой Рийке.-Акустический кур.1972, т.18, Ш 2, с. 299-304.

49. Теодорчик К. Термогенерация звука.- 1ТФ,1940, т.Х,1. Л 2, с.914-917.

50. Тимошенко В.И. Исследование аэротермического усиления звука в трубах.- Акустический журн. 1971, т.17, 14, с. 621-622.

51. Т р э ш е р ,Ш е т ц л. Измерение мгновенных характеристиктеплоотдачи от колеблющейся проволоки при свободной конвекции.- ТАОИМ, серия С: Теплопередача.1970, № 3, с. 136-139.

52. Ф а н д , К е й. Воздействие акустических колебаний насвободную конвекцию около горизонтального цилиндра.-ТАОИМ, серия 0: Теплопередача, 1961, & 2, с. 136-140.

53. Физическая акустика.-М.: Мир,1968, т.П, ч.А, 488 с.

54. Харкевич A.A. Автоколебания.- М.: Гостехиздат, 1954,170 с.

55. Чарный И.А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах.М.,Недра,1975, 296 с.

56. Ч и р в а Л.Г., П о л ь ш и н A.B. .Костенко B.C.

57. Carrier G.F. The Mechanics of the Hijke-Tube.-Quarterly of Applied Mathematics, 1955» v. 12, p. 383-395.

58. О a r t e г B.L., f e 1 d m a n K.T.,Jr. An acousticallyresonant Stirling engine.-Proc.Associated Midwest Universities-Argonne National Laboratory Oonf.on Direct Energy Conversion, Argonne, Illinois,Nov. 3-4, ANL-6802 , 166, 1963.

59. С a r t e r R.L., F e 1 d m a n K.T., McKinnon C.N.

60. Applicability of Thermoacoustilc Phenomena to MHB Conversion Sietems.-University of Missouri Engineering Experiment Station, Columbia,Mo.»Reprint MI 64,July 1964,p.67.

61. С h u B.T. Analysis of a Self-Sustained Thermally Driven Nonli*near Vibration.-Phys. of fluids, v.6, 1 11, Nov.1963.

62. Clement J.R., G a f f n e у J. Thermal oscillations in1.w-Temperature Apparatus.-Advances in Cryogenic Engineering,Proceedings of 1954 Cryogenic Engineering Conference,Boulder,Colo., Paper Ш 7, v.1, 1954, p.302-308.

63. О о 1 1 у в г А.А., А у r e s D.J. The generation of sound ina Bijke tube using two heating coils.- J. Phys., 1972, v.5, Ш 8, L74-L76.

64. С о 1 1 у e г A.A., Ward P.J. Generation of harmonics in a

65. Rijke tube by using a single heating element, -J.Sound and Yib.,1973,v.27,» 2,p.275-277.

66. Evans Й.Е., Putnam A.A. Rijke tube apparatus.-J.Appl.1. Phys., 1966, p.360-365.

67. Faraday M.-Quart.J.£ci.,v.5, p.274Y 1818.

68. Feldman £.T. The Mechanism Causing Heating Driven Pressure Oscillations in a Gas-Thermoacoustic Generator Disign.-Burean of Engineering Research Report ME-29,University of New Mexico, Albuquerque,Ж.M.,Sept.1967, p.42-56.

69. Feldman K.T. Review of the Literature on Rijke Thermoacoustic phenomena.-J.Sound and Vib., 1967, 7(1), p.83-89.

70. Feldman K.T. Review of the Literature on the Sondhausse

71. Theraoacoustic Phenomena.-J.£ound and Vib., 1968, 7(1), p.71-82.

72. Feldman K.T., Carter R.L. Исследование колебанийдавления,возникающих в газе при подводе тепла. -ТАОИМ, серия С:Теплопередача, 197О,Л 3.

73. Fridlander M.M., Smith. T.J. Experiments on the

74. Rijke tube phenomenon.-J.of Acous.Soc. of Am. 1964, v.36, 1009(A), p.1737.

75. H i g g i n s B. On the sound prodused by a current of hydrogen gas passing through a tube.-J.Nat.Phil. Chenu and the Arts.1, 129, 1802.

76. J a c q u e e IS, la lutte contre le bruit sera longue et couteus.-Air et cosmos. 1971, v.9, NI 385,p.26-27.

77. Ka tto L, S o j ik i A. Onset of Oscillation of a Gas- Column in a Tube Due to the Existence of Heft-Conduction Field.-Bull.of JSME,v.20,l 147, Sept.1977,p.1161-1168.73. ï a t t o Y., T a k a n o K. Study of the oscillation of a

78. Gas-Column Caused by Heat Conduction in a Tube.-Bull.JSME.v.20,1 147,1977,p.1169-1173.

79. Kramers H.A. Vibrations of a gas colnmn.-Phys.Gray.,m 15,1949, p.971.

80. Lehmann K.O. Uber die Theory der Uetzt one.-Annul en der1. Phys.,421, 527, 1937.

81. Lighthill M.I. The respouse of laminar skinfrictionand heat transfer to fluctuations in the stream velocity.-Proc.Roy.Soc.,ser.A,v.224,m 1156, 1954.

82. M a 1 i n g G.C.,Jr. Simplified analysis of the Hijke phenomenon.-J .Acoust.Soc.Am.,1963,35,1058.

83. M a w a r d i O.K. Aero-thermoacoustics.-Rep.Prog.Phys.,14,1956.

84. M e r k U.J. Analysis of heat driven oscillations of gas flow.

85. Appl.Scient.Res.A6, 317, 402, 1957.

86. Mi 1 e s J.B«, Merit es ana С.РЛоля давления и скорости восцилляторе Зондхауоса.-Ракет,Тех.fCocM./57,I972.

87. М i 1 1 е г J.E. Coments on liQke tube.-Seient.Im.,1961,204,180.

88. Richards on E.G. The theory of the singing flame.-Proc.

89. Phys.Soc.,1922,v.35, Ш 1, p.47-54.

90. R i e s s P. Das Andlasen offener Sohren Durch eine Flame.-Annalen derPhys., 1859, 108, 653.

91. E i j k e P.L. Notiz über eine nene Art,die in einer an beiden

92. Enden offenen Eohre enthaltene Luft in Schwingungen zu verstezen.-Pogg.Annal.der Phys.und Chem.,v.107,May 1859, p.339-345.87. £ a i t о T. Vibrations of air-columns excited by heat supply.1. Bull.J£ME,8, 651, 1965.

93. Sondhaus sG. Uber die Schallschwingungen der Luft in erhitizten Glassrohren und in gedeckten Pfeifenvon ungleicher Weite.-Pogg.Annalen der Phys.und Ghem.,v.79, Feb.1850, p.1-34.

94. T а с о n i s K.W. Vapor Liquidequilibrium of solutions of He^in He4.-Phys.Grav.,15, 738, 1949.§0. ThullenP., Smith J.L. Model for Thermally Sustained

95. Pressure Oscillations Associated With Liquid

96. Helium.-Advancesin Cryogenic Engineering,v.13,

97. Plenum Press,New York, 1968, p.215-221.

98. T r i 1 1 i n g L. On thermally induced sound fields.-J.Acoust.1. Soc.Am., 27, 425, 1955.