Механизмы возбуждения и теоретические модели колебаний газа в установках пульсационного горения твердого топлива

Филипов, Сергей Евгеньевич

Механизмы возбуждения и теоретические модели колебаний газа в установках пульсационного горения твердого топлива тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Филипов, Сергей Евгеньевич АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Казань МЕСТО ЗАЩИТЫ

2008 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.05 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Механизмы возбуждения и теоретические модели колебаний газа в установках пульсационного горения твердого топлива»

Автореферат диссертации на тему "Механизмы возбуждения и теоретические модели колебаний газа в установках пульсационного горения твердого топлива"

□□3458822

на правах рукописи

ФИЛИПОВ Сергей Евгеньевич

МЕХАНИЗМЫ ВОЗБУЖДЕНИЯ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ КОЛЕБАНИЙ ГАЗА В УСТАНОВКАХ ПУЛЬСАЦИОННОГО ГОРЕНИЯ ТВЕРДОГО ТОПЛИВА

01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Казань-2008

003458822

Работа выполнена в Казанском государственном университете им. В.И. Ульянова-Ленина

Научный руководитель: доктор технических наук, доцент

Ларионов Виктор Михайлович

Официальные оппоненты: доктор технических наук

Михеев Николай Иванович

доктор технических наук, профессор Павлов Григорий Иванович

Ведущая организация: Казанский государственный энергетический

университет

Защита диссертации состоится «//>> лЛ 2009 г. в «f (?» часов

на заседании диссертационного совета Д212.079.02 при Казанском государственном техническом университете им. А.Н. Туполева по адресу: 420111, г. Казань, ул. К. Маркса, 10, факс (843) 236-60-32, E-mail: kai@kstu-kai.ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке КГТУ им. А.Н. Туполева Автореферат разослан ч/Ьд » 200^ г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук,

доцент л А.Г. Каримова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время основная часть потребляемой энергии обеспечивается процессом горения. Запасы основных энергоносителей - нефти, газа, угля иссякают, поэтому задачи ресурсо- и энергосбережения приобретают особую актуальность. Другая, не менее важная, проблема - экологическая, связанная с ограничением количества выбрасываемых в атмосферу токсичных веществ, утилизацией промышленных и бытовых отходов. Перспективным для одновременного решения этих задач является создание в энергетических установках колебаний рабочей среды. Значительное повышение полноты сгорания позволяет сократить количество основных энергоносителей, расходуемых на единицу продукции или услуги, использовать вторичные энергоресурсы - отходы, биотопливо и прочие. Был создан ряд установок пульсационного горения твердого топлива, однако, до сих пор методы расчета таких систем несовершенны, физические механизмы и условия возбуждения колебаний газа исследованы недостаточно. Исследования пульсационного горения твердого топлива в модельных камерах сгорания актуальны для разработки и создания промышленных установок, направленных на решение проблем ресурсо- и энергосбережения, экологии окружающей среды.

Цель п задачи исследования.

Цель работы: на основании экспериментальных данных определение физических механизмов и условий возбуждения пульсационного горения твердого топлива в трубе и установке типа емкость-труба; разработка математических моделей колебаний газа в исследуемых установках.

Поставленная цель достигалась решением следующих задач:

1. Экспериментальное исследование границ возбуждения, частоты и амплитуды колебаний газа в зависимости от расположения слоя топлива в камере сгорания и геометрических параметров установки;

2. Определение физических механизмов и условий возбуждения мягкого и жесткого режимов автоколебаний;

3. Разработка математических моделей пульсационного горения в типовых установках;

4. Расчет границ возбуждения, частоты и амплитуды автоколебаний газа, сравнение с экспериментальными данными;

5. Теоретическое исследование нелинейных вынужденных колебаний газа с продольным градиентом температуры в трубе.

Научная новизна.

1. Разработаны новые методики расчета акустических колебаний газа в трубе и установке типа емкость-труба, которые в отличие от работ других авторов, учитывают градиент температуры газа и скорости звука.

2. Получены новые экспериментальные данные, позволившие определить физические механизмы возбуждения колебаний газа, обнаружить гистерезисный эффект при горении твердого топлива в трубе.

3. Разработаны математические модели пульсационного горения твердого топлива, которые в отличие от имеющихся, позволяют рассчитать уровень звукового давления и более точно определить границы возбуждения и частоту колебаний газа в типовых установках.

4. Предложена оригинальная полуэмпирическая методика определения передаточной функции процесса слоевого горения твердого топлива.

5. Впервые установлены безразмерные соотношения геометрических параметров, соответствующих максимальной амплитуде колебаний газа при пульсационном горении в установке типа емкость-труба.

Достоверность полученных результатов. Теоретические модели разрабатывались на основе фундаментальных физических законов и уравнений, основополагающих результатов, полученных ранее другими учеными. Применялись строгие математические методы и надежное программное обеспечение. Результаты расчетов подвергались тщательной экспериментальной проверке. Использовались аттестованные приборы, апробированные методики получения данных, обработки результатов измерений, оценки их точности.

Теоретическая и практическая значимость. Разработанные в диссертации математические модели являются вкладом в теорию автоколебаний газа в установках с тепловыми источниками. Методики расчетов и экспериментальные данные послужат основой для проектирования и создания промышленных печей для утилизации твердых промышленных и бытовых отходов, установок пульсационного горения для нужд малой теплоэнергетики.

На защиту выносятся:

1. Математические модели автоколебаний газа при слоевом горении твердого топлива в трубе и установке типа емкость-труба.

2. Результаты расчетов и экспериментальные данные о возбуждении пульсационного горения твердого топлива в типовых установках.

3. Физические механизмы мягкого и жесткого режимов возбуждения колебаний.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на Всероссийских школах-семинарах молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН В.Е. Алемасова «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении», (Казань, 2000, 2002, 2004 гг.); XIII, XIV, XVI, XVII XVIII, XX Всероссийских научно-технических конференциях «Внутрикамерные процессы в энергетических установках, акустика, диагностика, экология» (Казань. 2001. 2002, 2004, 2005, 2006, 2008 гг.); IV НПК молодых ученых и специалистов РТ (Казань, 2001 г.); VIII Четаевсгсой международной конференции «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением» (Казань, 2002 г.); VI научной конференция «Нелинейные колебания механических систем», (Н. Новгород, 2002 г.); Международной конференции «Advanced Problems in Thermal Convection» (Пермь, 2003 г.); V Международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ-2004). (Самара, 2004 г.); Международной .конференции «Актуальные проблемы математики и механики» (Казань, 2004 г.); Национальной конференций по теплоэнергетике (Казань, 2006 г.), VIII Всероссийской научной конференции «Нелинейные колебания механических систем» (Н. Новгород, 2008 г.), ежегодных итоговых конференциях Казанского государственного университета.

Содержание диссертации отражено в 36 публикациях. Из них - 15 статей, в том числе 9 в изданиях, рекомендуемых ВАК РФ, 21 тезисов докладов на Международных и Всероссийских конференциях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 113 наименований. Общий объем диссертации составляет 149 страниц, в том числе 37 рисунков и 3 таблицы, расположенных по тексту.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы и сформулирована цель исследования, дана общая характеристика диссертационной работы.

В первой главе приводится обзор теоретических и экспериментальных работ по изучению процесса самовозбуждения акустических колебаний газа в установках слоевого горения твердого топлива. Анализ публикаций показал, что пульсационное горение как физическое явление изучено недостаточно. Существует необходимость экспериментального исследования автоколебаний газа в установках, предназначенных для слоевого горения твердого топлива. Это позволит установить причины возбуждения колебаний, определить режимы автоколебаний и их взаимосвязь. Требует развития теория автоколебаний газа в типовых установках слоевого горения. Имеющиеся математические модели пульсационного горения твердого топлива несовершенны, так как дают результаты, имеющие только качественный характер. Развитие теории видится в использовании энергетического метода и аппарата теории автоматического регулирования, в дополнительных исследованиях вынужденных нелинейных колебаний газа в трубах с учетом продольного градиента температуры.

В данной работе исследуется слоевое пульсационное горение твердого топлива в типовых установках - трубе и установке типа емкость-труба. Задачи исследования диссертационной работы сформулированы в конце главы.

Вторая глава посвящена исследованию продольных колебаний газа в трубе и установке типа емкость-труба с учетом продольного градиента средней температуры газа и скорости звука.

Пусть внутри трубы с импедансами Z/ на концах имеется плоскость

теплоподвода, которая делит поток на холодную и горячую части. Газ входит в трубу,

имея температуру 7] 0. В некотором сечении на расстоянии X от входа температура скачком изменяется до о. Потом за счет теплоотдачи к стенкам температура газа и

скорость звука, которая прямо пропорциональна корню квадратному из температуры, уменьшаются (Рис. 1).

В случае, когда скорость звука изменяется по линейному закону

волновое уравнение для скорости потока имеет точное решение, которое было известно. Выражение для пульсаций скорости горячего газа имеет вид

(1)

Пульсации давления определяются соотношением

СОЭ ф2

СОр2

1п

Ь2* а2 ,

+ Р251п

ф2

сор2

1п

Ьгх а2 ,

(2)

С учетом этих выражений для трубы, открытой на обоих концах, получено следующее уравнение частот колебаний газа

2 со

сор2

1п

г и г Ь2Х

а2

■<Р2

Ст С1

СОХ

= 0,

(3)

где СО - угловая частота колебаний, С - максимальная амплитуда пульсаций скорости скорости газа, - средняя плотность газа, - скорость звука, индексы «1» и «2» холодный и горячий газ, соответственно, (р\ = — 0.61 аоК/с^, К - радиус трубы,

Ф2 = Ь/с/а2)- агс1ё(Ь2/2ш|32).

Ь2

Полученные соотношения были использованы для расчета частот колебаний газа при пульсационном горении органического стекла в трубе (Рис.2, а). Результаты вычислений удовлетворительно согласуются с полученными экспериментальными данными.

На Рис. 2, б представлена схема установки типа емкость-труба. 1\

71,о м*)

С1 с2(х)

Рис. 1. Принципиальная схема

трубы-резонатора и распределение скорости звука в газе

V 2

А.

Рис. 2. Акустические модели установок пульсационного горения твердого топлива а — труба: 1 - труба, 2 - плоскость теплоподвода; б - емкость-труба: 1 - воздухоподающая труба; 2 -камера сгорания, 3 - резонансная труба, 4 - плоскость теплоподвода

Камера сгорания обладает свойствами акустической емкости, если ее поперечный размер намного больше диаметра трубы, а продольный намного меньше длины волны. В этом случае движением газа в емкости можно пренебречь и считать, что изменения давления во всех точках емкости происходят одинаково = р'у = Р2 0> рДе Ро ~ акустическое давление на входе в емкость, р'у - в емкости, /?2 д - на входе в трубу.

Линеаризованное уравнение сохранения массы для газа в емкости имеет вид

Ро^о dt

где Sq, S - площадь поперечного сечения аоздухоподающей и резонансной труб.

На входе в резонансную трубу температура газа такая же, как в емкости, затем из-за охлаждающего действия стенок она понижается. Используем полученные ранее выражения (1). (2) для пульсаций скорости и давления газа, полагая X — О,

"2,0 = С2е>М COS(p2,

Р2,0 = -фК,0с2,0С2е'Ш/ [(b2 C0S Ф2 )/(2ш) + р2 sin Ф2]•

В результате из уравнения (4) следует

62/2со + р2 tgф2 + F~X = 0, (5)

где F = (úVc{c*2S^j 1 -c0E0crg(<oI¿ /С0)¡c2, e0=S0/S.

Уравнение (5) позволяет рассчитать частоты колебаний газа при любых условиях на входе и выходе устройства рассматриваемого типа

Уравнения частот колебаний газа в типовых установках были получены, исходя из соотношений линейной акустики, соответствующих идеальному газу. Учет вязкости и теплопроводности газа, нелинейного характера распространения звуковых волн и процесса излучения звука из камеры сгорания — серьезная проблема.

Обычно, исследования нелинейных колебаний газа в трубах вблизи резонансных частот проводятся на модели, представляющей собой открытую трубу с установленным на одном конце трубы поршнем, совершающим периодическое движение.

Была использована известная математическая модель колебаний газа в трубе, закрытой на выходе в случае скачкообразного изменения температуры газа в некотором сечении. Исследовалась труба, открытая на выходе.

На Рис. 3 представлены безразмерные амплитуды колебаний в первой и второй средах при точном резонансе в зависимости от положения скачка температуры £ для двух

значений П. Из рисунка следует, что Г, для случая, когда поршень соприкасается с холодным газом (п = 2) имеют по одному максимуму. При этом максимум амплитуды в горячей области оказывается сдвинутым к поршню относительно максимума в холодной области. Когда поршень соприкасается с горячим газом (п —1/2) безразмерные амплитуды колебаний имеют по одному минимуму. Видно, что минимум амплитуды в холодной области сдвинут в сторону поршня относительно минимума в горячей области. Безразмерная амплитуда в холодной области при всех выше безразмерной амплитуды в горячей области.

Рис. 3. Безразмерные амплитуды колебаний в первой и второй средах при точном резонансе в зависимости от положения скачка температуры £ для двух ориентации поршня: 1-Г1,« = 1/2;2-Г2>;? = 1/2;

3 - г2, л = 2;4-Г],и = 2

В третьей главе энергетическим методом разработаны математические модели автоколебаний газа при горении твердого топлива в типовых установках (Рис. 2). Самовозбуждение колебаний газа в установках с тепловыми источниками происходит при условии Ас А^ где равенство соответствует границе неустойчивости, индекс

«¿» означает, что процессы, приводящие к генерации акустической энергии Ас и ее потерям Арассматриваются в линейном приближении. Уравнение

учитывающее нелинейные свойства системы позволяет найти амплитуду установившихся колебаний газа.

Общее выражение для акустической энергии, генерируемой в единицу времени

тепловым источником, расположенным в сечении X трубы с произвольными граничными условиями, известно и имеет вид

Ас =(В-\)8ииорЦкы\5т{ши)вт]р{ш*/^ + ^Жщрю^У (?)

где В - отношение температуры горячего газа к температуре холодного газа, 5 -площадь поперечного сечения трубы, V¡р, Р\ т - средняя скорость и максимальная

амплитуда пульсаций давления, соответственно, {?о - среднее количество теплоты, сообщаемое газу в единицу времени, Кдг - передаточная функция из выражения д' = связывающего пульсации скорости тепловыделения источника С[ с

пульсациями скорости газа щ * на входе в область тепловыделения. В квазилинейном приближении эта функция имеет вид

Кы = (¡ЛГ£| - Ь9|м,%|)ехр(- Шти), (8)

где КI - передаточная функция линейного приближения, ти - время запаздывания

скорости тепловыделения относительно пульсаций скорости газа, Ь^ - коэффициент

нелинейности процесса горения.

Пульсации скорости и давления на начальном участке трубы описываются известными акустическими соотношениями для газа, имеющего одинаковую температуру во всем рассматриваемом объеме

и[{х,{) = С1соз(^1х + ^1)ехрг<у?, к} -со/с^,

р\{х^) = —/р[ 0 С]С] эт^х + (p■l)eщ)ia>t, (9)

где - максимальная амплитуда пульсаций скорости холодного газа. Положим

Ас, N = (ас,1~ас,ЫР\,т)р1т> (10) где коэффициенты ас /, ас ы определялись, исходя из выражений (7), (8), с учетом

выражения, связывающего величины \и[ и р] т, полученного из соотношений (9).

Определим потери акустической энергии, происходящие в пристеночной обласги и на открытых концах трубы, полагая

А<1,Ы =^,\ + Ам-Л+А0+А1-

Потери в пограничном слое на стенках трубы длиной / находятся по известной формуле

Л, = лЛрд л[см1кС2 2~3//2 [1 + {у- 1)/>/рР]. (И)

где V - коэффициент кинематической вязкости, у - показатель адиабаты, Рг - число Прандтля.

Пристеночные потери на холодном и горячем на холодном и горячем участках трубы представим в виде

Л-,1 = ач,\Р\,т ' А,2 = аи,2Р\,т ■ (12)

Коэффициенты ау,2 определялись исходя из формулы (11), с учетом

выражений (1), (2), (9) из которых находилась связь амплитуд пульсаций скорости С,, С2 с амплитудой пульсаций давления рх т.

Потери акустической энергии, вызванные излучением звука на открытом конце трубы определяются известными соотношениями

А = Б(Х1 + р0и/2)и2/2, Хь = р0(соЯ)2/(2с), (13)

где X1 - действительная часть импеданса открытого конца в линейном приближении, Ра, и, С - средняя плотность, амплитуда пульсаций скорости газа, скорость звука на конце трубы, соответственно.

Обозначая потери акустической энергии на открытом входе трубы индексом « 0 »,на выходе из трубы индексом - «I », положим

А) = (а0,1 + а0,А'Р1,т )Р1,т > А1 = (аи + а1,А>Р1,т )р\,т О4)

Коэффициенты а0 дг, а1 а1 N находились с учетом формул (13) и соотношений, связывающих амплитуду пульсаций давления р^ т с амплитудой

пульсаций скорости газа на входе и на выходе из трубы, соответственно.

Подставляя выражения (10), (12), (14) в равенство (6), получим формулу, определяющую максимальную амплитуду установившихся колебаний давления в холодном газе

_ асХ ~ ан<Д ~~ а№,2 ~ а0,1 ~ а1,С п ,,

Р\,т~->

ас,Ы +ао,Ы +а/,Л'

Полагая Р\т — 0, то есть приравнивая числитель этой фюрмулы нулю, получаем уравнение, соответствующее границе возбуждения колебаний,

асЛ - ан',1 - а^,2 ~а0~ а/,А =

Если горение топлива происходит в емкости, зависимость пульсаций скорости тепловыделения от пульсаций скорости воздуха, поступающего в зону горения аналогична зависимости для трубы д' — К^и*.

Особенностью исследуемой установки является то, что горение топлива происходит с участием воздуха, поступающего по трубе, расположенной на входе в емкость. При истечении воздуха в камере сгорания образуется струя, ядро которой

сужается, после чего скорость потока быстро падает до нуля. На некотором расстоянии *

хт от дна емкости амплитуда колебаний скорости потока станет равной нулю, периодическая составляющая скорости тепловыделения исчезнет, и вибрационное горение станет невозможным. С целью упрощения, было принято, что пульсационная скорость воздуха, поступающего в зону горения связать с пульсациями скорости воздуха на выходе из воздухоподающей трубы соотношением

uí=u'Q^-x*/x*m),

Общее выражение для акустической энергии, сообщаемой газу в результате тепловыделения в емкости, можно представить в виде

Ac={<*c,L-ac,NPc)Pc> (16)

где рс — амплитуда пульсаций давления в емкости. Были получены следующие выражения

ac,L = - (Я -1&) ^(l - )/Ко 1 ac,N ={В-1 )s0bq sin шти/[2Г0,оЫ].

где Yu - безразмерная мнимая часть передаточной функции KN в линейном приближении, V - коэффициент нелинейности процесса тепловыделения, Ти - время запаздывания пульсаций скорости тепловыделения при горении относительно пульсаций скорости воздуха, Yq q - мнимая часть импеданса воздухоподающей трубы, равная

P\ qC{ tg^y/0/c[), /0 = /0 + 0.6 li?0, Rq - радиус воздухоподающей трубы.

Потери акустической энергии в рассматриваемой системе вызваны теми же причинами, что и в первом случае. Воздухоподающая труба - это аналог холодной части, резонансная труба - аналог горячей части трубы-камеры сгорания. Были получены соотношения, аналогичные выражениям (12), (14)

Av,l=aw,lPc> Áw2 =av,2Pc>

А0 = {а0,L+<*0,NPc)Pc' А1 = (%L +al,NPc)p2c-

Так как условие энергетического баланса сохраняет свой вид, получается та же формула (15) для амплитуды пульсаций давления в которой величину £>¡ т необходимо

заменить на амплитуду пульсаций давления в емкости рс.

Для того, чтобы провести теоретическое исследование процесса возбуждения автоколебаний, необходимо знать зависимость пульсаций скорости тепловыделения от пульсаций скорости воздуха, поступающего в зону горения.

Была использована модель Б.ВчРаушенбаха, согласно которой зона горения представляется в виде последовательно соединенных инерционного и запаздывающего звеньев. Горение частиц твердого топлива в потоке воздуха имеет диффузионный характер. В начальный стадии газообразные, летучие компоненты смешиваются с воздухом, после зажигания образуют диффузионное пламя. Взаимодиффузия молекул кислорода и выделяющегося из топлива горючего газа - инерционный процесс. Наличие запаздывающего звена обусловлено особенностями диффузионного пламени. Как известно, диффузионный фронт пламени располагается на стехиометрической поверхности. Пульсации скорости воздуха приводят к изменению поля концентраций в области смесеобразования. Для того, чтобы это изменение достигло фронта пламени,

расположенного на некотором расстоянии от внешней границы области смесеобразования, требуется время, обусловленное конечной скоростью диффузии молекул кислорода. После этого фронт пламени начинает перемещаться в новое положение и происходит изменение скорости тепловыделения. Этот процесс такой же, как в запаздывающем звене.

Передаточная функция системы двух последовательно соединенных звеньев (инерционного и запаздывающего) равна произведению передаточных функций звеньев. Тогда

К, = КХК2= -1 .г0П' ехр(- /ют2) = ехр(- т\и)/-^(сот,)2 , (17) 1 + (сот,Г

где

ти = г2 + гхс\.%{сот^)1 со. (18)

Предлагается следующий метод определения , Т2. Анализ экспериментальных данных показал, что при пульсационном горении твердого топлива инерционные свойства процесса горения таковы, что <йтахТ1 » 1, то есть &ГС1£(й)тахц) ~ я/2. Было показано, что при горении в трубе верхнее предельное значение &>т^хти равно К. Тогда время запаздывания есть

г2 *тг/(2<утах). (19)

Полагая в формулах (17), (18) сатахТ2 = лг/2, получим

?и=~ ссфгс^йп, )]/д/1 + (юг1)2 . (20)

Из уравнения границы возбуждения колебаний в трубе, которое приведено после формулы (15), следует

ас,Ь = ¿41 - - - а1ь. С учетом выражения для коэффициента ас £ мнимая часть передаточной функции зоны горения равна

у 4Р\,0С1 + + аол + )

(В -1)£ эт 2(00х*/с, + ф11

(21)

Приравнивая правые части этих соотношений, получаем уравнение, которое позволяет вычислить время инерции т^.

Таким же способом можно определить значения Г^ г2 при горении твердого топлива в установке типа емкость-труба. Время запаздывания Г2 находится по формуле (19). Из уравнения границы возбуждения колебаний газа в установке типа емкость-труба

Мнимая часть передаточной функции зоны горения, расположенной в емкости, находится после подстановки в это уравнение выражения для коэффициента ас , и равна

2 У0>0(а

+ а0,1+аи)

"(в-

Приравняв выражения (20), (21), получим уравнения для определения времени инерции Х\ при горении твердого топлива в установке типа емкость-труба

Глава 4 посвящена экспериментальному исследованию пульсационному горению древесину в типовых установках. Одна из них представлена на Рис. 4. а и состоит из камеры сгорания - трубы 1 переменной длины, внутренним диаметром 55 мм, толщиной стенки 2 мм. Внутри трубы находилась решетка 3 - металлическая сетка из проволоки диаметром 0.1 мм с ячейками 1 ммх 1мм, положение которой можно было менять с помощью штока 4. На ней располагалось твердое топливо 2 - мелкая щепа, среднестатистические размеры которой: длина 15 мм, ширина 4 мм, толщина 2 мм. Топливо равномерно распределялось по сетке, образуя один слой, состоящий из 8 образцов. После воспламенения и разгорания топлива, сетка вводилась в трубу. Использовалась секционная труба длиной от 0.2 м до 1 м и две сплошные кварцевые трубы длиной 1 15 м и 2.27 м. Колебания регистрировались акустическим зондом 5, состоящим из микрофона МКЭ-100 и щупа диаметром 5 мм, длиной 0.2 м. Измерительный блок включал измеритель уровня звукового давления (несерийный), и частотомер 43-32. Точность эксперимента оценивалась с использованием компьютерной программы, составленной на основе методов математической статистики и существующих стандартных требований. Для доверительной вероятности 95 % погрешности измерений составили: частота ± 2 Гц, уровень звукового давления ± 1 дБ, температура газа ± 6 К, расстояние решетки от нижнего конца трубы, соответствующее границе возбуждения колебаний ± 0.01 м.

Определялось нижнее и верхнее положения сетки, между которыми наблюдалось пульсационное горение. Область этих значений в зависимости от длины трубы представлена на (Рис 5). Вибрационное горение возникает, когда длина трубы достигает 0.4 м и наблюдается, когда горение происходит в нижней половине трубы. При удлинении трубы до 1.15 м интервал возбуждения колебании быстро расширяется, после чего практически не изменяется.

а)

б)

Рис. 4. Схема экспериментальной

Рис. 5. Область возбуждения пульсационного горения, линия - теория, точки - эксперимент

установки:

а - типа трубы, б - типа емкость-труба: 1-труба: 2-образцы; 3-сетка; 4 - шток; 5-микрофон; 6-измерительный блок; 7 -

емкость, 8 - входной патрубок.

00 01 оZ 0 3 0 4 D OO 0 05 О ю 0.15 0 20 0.2S 0 30 0 35

Рис. 6 Зависимости частоты колебаний газа (а) УЗД (б) от положения зоны горения в трубе, 1С =1.15 м, линия - теория, точки - эксперимент

Для трубы длиной 1.15 м была получена зависимость частоты возбуждения колебаний от положения зоны горения. При перемещении ее вверх от нижнего конца (Рис. 6, а) частота колебаний уменьшается. Уровень звукового давления (Рис. 6, б) после возбуждения колебаний быстро возрастает, в средней части интервала практически остается постоянным, а, при перемещении зоны горения к верхней границе, резко понижается и колебания прекращаются. На Рис. 5, 6 представлены также результаты расчетов, выполненных исходя из разработанной ранее математической модели. Вычисленные и измеренные данные удовлетворительно согласуются.

Исследования пульсационного горения в трубах длиной более 1 м показали, что после установления колебаний газа с мягким (постепенным) режимом возбуждения возможен переход к более интенсивным колебаниям. При перемещении зоны горения

уровень звукового давления постепенно возрастает, достигая максимума при =0.25 (Рис. 7). Однако, при таком положение сетки в трубе длиной 1.15 м установившиеся колебания существуют недолго. Происходит быстрый переход к установившимся колебаниям с более высокой амплитудой, при этом УЗД возрастает на 20 дБ. Это так называемый «жесткий» режим автоколебаний. При дальнейшем подъеме решетки происходит переход к первоначальному режиму колебаний, амплитуда которых постепенно уменьшается до нуля.

05 10 JS 2 0 2 5 L. m О -р V ,-.-,—>-i-,—,-.—]-Г—^-—1—'

0 00 0 05 О 10 0 15 0.20 0 25 0 30 0 35 0 40 0 45 ;

Рис. 7. Зависимость УЗД от длины трубы м - мягкий режим автоколебаний, ж -жесткий режим автоколебаний

Рис. 8. Интервалы возбуждения колебаний

газа и их частота в зависимости от положения зоны горения в трубе, 2.2.7 м

Особенностью жесткого режима автоколебаний является то, что он возникает при условии, когда в установке уже имеются пульсации параметров течения газа, амплитуда которых выше некоторого порогового значения.

В трубе длиной 2.27 м было обнаружено следующее. При перемещении решетки снизу-вверх пульсационное горение возникает, когда ее положение соответствует

значению =0.053. Устанавливается режим интенсивных колебаний, аналогичный

тому, который наблюдается в трубе длиной 1.15 м при £ =0.25 (Рис. 8). Характерно то, что амплитуда колебаний постепенно нарастает и жесткий режим колебаний наступает, минуя мягкий.

При перемещении сетки частота колебаний немного уменьшается. В окрестности значения £ =0.25 колебания настолько интенсивные, что приводят к срыву пламени.

Далее автоколебания имеют устойчивый характер, но при £ i 2=0.45 происходит резкое затухание колебаний.

При обратном движении сетки был обнаружен гистерезисный эффект.

Возбуждение колебаний начинается, когда £*2.1 =0.4. Режим интенсивных колебаний

существует до £ 2.2 = 0.018. Происходит смещение интервала возбуждения колебаний в сторону меньшего значения.

Далее исследовалось пульсационное горение в установке типа емкость-труба. Установка (Рис. 4, б), состоит из камеры сгорания 7 в форме цилиндра с внутренним диаметром 0.1м, длиной 0.14 м, и трубы-резонатора, размеры которой менялись в ходе эксперимента Воздух поступал через входной патрубок 8 длиной 0.1 м, внутренним диаметром 0.04 м. В качестве топлива были использованы образцы древесины кубической формы, длина ребра 0.01 м.

Исследование показало, что в устройстве рассматриваемого типа пульсационное

горение наблюдается, если удерживающая сетка располагается на расстоянии *

0 < х <12 мм от дна емкости, где находится выходное отверстие патрубка.

Измерения, выполненных для коротких труб, показали, что при сокращении объема камеры сгорания, частота колебаний возрастает (Рис. 9, а). Это объясняется тем, что частота колебаний в устройствах типа резонатора Гельмгольца обратно пропорциональна квадратному корню из объема емкости. Уровень звукового давления ведет себя противоположным образом (Рис. 9, б).

Влияние длины резонансной трубы на частоту колебаний газа в камере сгорания с постоянным объемом показано на Рис. 10, а. Расчет показал, что пульсационное горение возникает, когда длина трубы достигает 0.11 м, а частота колебаний газа понижается до 273 Гц.

Были выполены расчеты, соответствующие условиям проведения эксперимента. Результаты вычислений представлены на обсуждаемых рисунках и видно, что они удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными.

В результате расчетов было установлено, что максимальный УЗД в установке типа емкость-труба достигается, когда длина воздухоподающей трубы близка к длине резонансной трубы (Рис. 11).

На основании полученных результатов предлагаются следующие рекомендации. Разработанные математические модели автоколебаний газа рекомендуются в качестве основы для проведения расчетов, направленных на создание промышленных установок пульсационного горения твердого топлива.

Рис.9. Зависимость частоты колебаний газа (а) УЗД (б) от объема емкости; с1г= 0.03 м, /,.=0.2 м, /0=0.1м, линии - теория, точки - эксперимент

Рис. 10. Зависимость частоты колебаний газа (а) УЗД (б) от длины резонансной трубы; Ус = 1.1*10'3 м3, (¿г=0.03 м, /,.=0.1 м., линии - теория,точки — эксперимент

00 05 1,0 20 2.5 '» т

Рис. 12. Зависимость УЗД от длины воздухоподающей трубы (Ус = 1.1 • 10"3л;3, йг= 0.03л», 1 - /, = 0.5м, 2 - 1Г = 1 .06л/, 3 - /, = 1,5л»,4 - /г = 2.0л)

Для обеспечения высокой степени интенсификации процесса слоевого горения твердого топлива предлагается использовать установки типа трубы Рийке длиной не менее 1.15 м и установки типа емкость-труба, геометрические параметры которых удовлетворяют соотношениям

= 0.4 - 0.5, <1г!с1ъ = 0.5 - 0.75, = °-4 •

Результаты теоретического исследования вынужденных резонансных колебаний газа могут быть использованы для расчета эффективности рабочего процесса установок, действующих по принципу поршневого генератора нелинейных колебаний.

ВЫВОДЫ

1 Разработаны методики расчетов собственных и вынужденных колебаний газа, имеющего продольный градиент температуры в трубах.

2. Обнаружено, что пульсационное горение твердого топлива в трубе сопровождается автоколебаниями газа с «мягким» и «жестким» характером возбуждения. Жесткий режим наблюдается в трубах длиной более 1.15 м, и сопровождается гистерезисным изменением границ возбуждения колебаний в зависимости от направления перемещения зоны горения.

3. Показано, что мягкое возбуждение колебаний обусловлено влиянием пульсаций скорости воздуха на горение летучих компонентов топлива и наблюдается в начальной стадии. Жесткий режим автоколебаний возникает на основе мягкого, когда созданы условия для выгорания углерода, содержащегося в топливе.

4. Установлено, что в установке типа емкость-труба пульсационное горение возникает, когда слой топлива расположен вблизи устья воздухоподающей трубы. Колебания возбуждаются мягко, так же как в трубе, но амплитуда колебаний непрерывно возрастает, пока не установится жесткий режим автоколебаний.

5. Разработаны математические модели пульсационного горения твердого топлива, которые в отличие от имеющихся, позволяют рассчитать амплитуду колебаний газа, а также более точно определить границы возбуждения и частоту колебаний газа в типовых установках. Результаты расчетов удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах

Научные статьи, опубликованные в изданиях, определённых ВАК

1. Филипов С.Е. Акустические течения при резонансных колебаниях газа в цилиндрической трубе / Р.Г. Галиуллин, Л.А. Тимохина, С.Е. Филипов // Акустический журнал. - 2001. - Т. 47. -№ 5. - С.611—615.

2. Филипов С.Е. Акустическое течение при распространении волн в узких трубах / Р.Г Галиуллин, Л.А. Тимохина, С.Е. Филипов // Акустический журнал. - 2002. -Т. 48. - № 6. - С.764-766.

3. Филипов С.Е. Резонансные колебания в закрытой трубе со скачком температуры / Р.Г Галиуллин, Л.А. Тимохина, С.Е. Филипов // Известия ВУЗов: Авиационная техника. - 2002. - № 4. - С.33-36.

4. Филипов С.Е Вибрационное горение в энергетических установках типа «емкость-труба» / В.М. Ларионов, С.Е. Филипов, О.В. Белодед // Известия ВУЗов: Проблемы энергетики. - 2003. - № 11-12. - С. 64-71.

5. Филипов С.Е. Вибрационное горение твердого топлива в устройстве типа «емкость-труба» / С.Е. Филипов, В.М. Ларионов // Известия ВУЗов: Проблемы энергетики. -20*04.-№ 1-2.-С. 135-138.

6 Филипов С.Е. Резонансные колебания газа в трубе с открытым концом в турбулентном режиме / Р.Г. Галиуллин, Л.А. Ткаченко, С.Е. Филипов, Э.Р. Галиуллина // Инженерно-физический журнал. - 2004. - Т. 77. - № 1. - С. 109113.

7. Филипов С.Е. Автоколебания газа в трубе при горении за стабилизатором пламени /

B.М. Ларионов, Т.И. Назаренко. С.Е. Филипов // Известия ВУЗов Авиационная техника. - 2004. - № 1. - С. 36-39.

8. Филипов С.Е. Механизмы возбуждения и теоретическая модель вибрационного горения твердого топлива в трубе / С.Е. Филипов, В.М. Ларионов, Д.В. Рукавишников // Известия ВУЗов: Проблемы энергетики. - 2006. 1-2. -

C. 20-28.

9. Филипов С Е. Оценка эффективности поршневого генератора нелинейных колебаний газа в турбулентном режиме / Р.Г. Галиуллин, В.М. Ларионов, Л.А. Ткаченко, С.Е. Филипов // Известия ВУЗов: Проблемы энергетики. - 2008. - № 9-10. - С. 3-12.

Работы, опубликованные в других изданиях

10. Philipov S.E. Thermoacoustic oscillations of gas in installation with combustion / V.M. Larionov, R.G. Zaripov. S.E. Philipov. O.V. Beloded // Proceeding of International Conference «Advanced problems in thermal convection», Perm, Russia, nov. 2003. -Perm, 2004. - P. 278-283.

11. Philipov S.E. Thermoacoustics effects at nonlinear oscillations of gas in a open-ended tube / R.G. Galiullin, L.A.Tkachenko, S.E. Philipov // Proceeding of International Conference «Advanced problems in thermal convection», Perm, Russia, Nov. 2003. - Perm, 2004. -P.267-271.

12. Филипов С.Е. Колебания газа в открытой трубе при горении кускового твердого топлива / С.Е. Филипов // Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении: Материалы докладов IV Всероссийской школы-семинара молодых ученых и специалистов, Казань, сент. 2004 г. - Казань, 2004. - С. 386-394.

13. Филипов С.Е. Экспериментальное и теоретическое исследование пульсационного горения твердого топлива в типовых установках / В.М. Ларионов, С.Е. Филипов, Д.В. Рукавишников, В.Л.Харитонов // Материалы докладов Национальной конференции по теплоэнергетике. - Казань. 2006 г. - Т. 1. - С. 77-80.

14. Филипов С.Е. Использование поршневого генератора нелинейных колебаний газа в качестве нагнетательного и теплообменного устройства / Р.Г. Галиуллин, В.М. Ларионов, С.Е. Филипов // Материалы докладов Национальной конференции по теплоэнергетике. - Казань, 2006. - Т. 1. - С. 230-232.

15. Филипов С.Е. Влияние поглощения на резонансные колебания газа в плоском канапе / Р.Г. Галиуллин, С.Е. Филипов // Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках: Материалы докладов XVIII Всеросс. межвузовской научно-техн. конф., Казань, май 2006. - Казань, 2006. - Часть 2. - С. 8-10.

16. Philipov S.E. Thermoacoustic oscillations of gas in installation with combustion / V.M. Larionov, R.G. Zaripov, S.E. Philipov. O.V. Beloded // Abstracts of International Conference «Advanced problems in thermal convection», Perm, nov. 2003. - Perm, 2003. -P. 150.

17. Philipov S.E. Thermoacoustic effects at nonlinear oscillation in an open-ended tube / R.G. Galiullin, L.A.Tkachenko, S.E. Philipov // Abstracts of International Conference «Advanced problems m thermal convection», Perm, nov. 2003. - Perm, 2003. - P. 94-95.

18. Филипов С.Е Теоретические модели автоколебаний газа в камерах сгорания энергетических установок / В.М.Ларионов, С.Е.Филипов, О.В. Белодед // Неравновесные процессы в соплах и струях: Тез. докл. V Международной конференций, Самара, июль 2004 г. - Самара 2004. - С. 136-137.

19. Филипов С.Е. Нелинейные колебания газа в механических системах с тепловыми источниками / Р.Г. Галиуллин. Р.Г. Зарипов, В.М. Ларионов, С.Е. Филипов // Актуальные проблемы математики и механики: Материалы докладов

Международной конференции, Казань, 27 сент. - 1 окт. 2004 г. - Казань: Казанское математическое общество, 2004. - Т. 25. - С. 80-81.

20. Филипов С.Е. Математические модели термоакустических колебаний газа в установках с горением твердого топлива / В.М. Ларионов, С.Е. Филипов, Д.В. Рукавишников // Нелинейные колебания механических систем: Труды VIII Всеросс. научной конференции. Н. Новгород, 22-26 сент. 2008 г. - Н. Новгород, 2008. -Т. 2. - С. 382.

21. Филипов С.Е. Колебания удвоенной частоты при резонансных колебаниях газа в открытой трубе / Л.А. Тимохина, Р.Г. Галиуллин, С.Е. Филипов // Аналитическая механика, устойчивость, управление движением: Тез. докл. VIII Четаевской междунар. конф., Казань, май 2002 г. - Казань, 2002 - С.288.

22. Филипов С.Е. Колебания удвоенной частоты при резонансных колебаниях газа в закрытой трубе / Р.Г. Галиуллин, Л.А. Тимохина, С.Е. Филипов // Тезисы докладов IV Научно-практической конф. молодых ученых и специалистов РТ, Казань, декабрь 2001 г.-Казань, 2001.-С.57.

23. Филипов С.Е. Колебания удвоенной частоты при резонансных колебаниях газа в открытой трубе / Р.Г. Галиуллин, Л.А. Тимохина, С.Е. Филипов // Внутрикамерные процессы в энергетических установках, акустика, диагностика, экология: Мат. докл. XIV Всероссийской межвузовской научно-техн. конференции, Казань, май 2002 г. -Казань, 2002.-Часть 1.-С. 167-168.

24. Филипов С.Е. Вторичные течения при распространении волн в узких трубах / Р.Г. Галиуллин, Л.А. Тимохина, С.Е. Филипов // Тезисы докладов IV Научно-практической конференции молодых ученых и специалистов РТ, Казань, декабрь

2001 г.-Казань, 2001.-С. 58.

25. Филипов С.Е. Нелинейные эффекты при резонансных колебаниях газа в открытой трубе / Р.Г. Галиуллин, Л.А. Тимохина, С.Е. Филипов // Нелинейные колебания механических систем: тезисы докладов VI Научной конференции, Н. Новгород, сент.

2002 г. - Н. Новгород, 2002. - С.44-45.

26. Филипов С.Е. Акустические колебания газа в трубе при наличии температурной неоднородности / О.В. Белодед, С.Е. Филипов, В.М. Ларионов // Тез. докл. Всеросс. конф. «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении». — Казань. 2000.-С. 17-18.

27. Филипов С.Е. Влияние ориентации поршня на резонансные колебания в закрытой трубе со скачком температуры / Р.Г. Галиуллин, Л.А. Тимохина, С.Е. Филипов // Внутрикамер. процессы в энергет. устан., акустика, диагностика, экология: Тез.докл. XIII Всероссийской межвузовской научно-техн. конф., Казань, май 2001 г. - Казань.

2001. - С. 121—122. .

28. Филипов С.Е. Резонансные колебания в закрытой трубе при наличии скачка температуры / С.Е. Филипов, Р.Г. Галиуллин // Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении: Материалы докладов Всероссийской школы-семинара молодых ученых и специалистов, Казань, окт. 2002 г. - Казань,

2002. - с. 63-64.

29. Филипов С.Е. Теоретическая модель автоколебаний газа в трубе при горении кускового твердого топлива / В.М. Ларионов, С.Е. Филипов // Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках: Тез. докл. XVII Всеросс. межвузовская научно-техн. конф., Казань, май 2005. -Казань: Казан.филиал воен.артил.ун-та, 2005. - С. 74.

30. Филипов С.Е. Вибрационное горение в энергетических установках типа резонатора Гельмгольца / В.М. Ларионов, О.В. Белодед, С.Е. Филипов // Внутрикамер. процессы

в энергет. устан., акустика, диагностика, экология: Тез.докл. XIII Всероссийской межвуз. научно-техн. конф., Казань, май 2001 г.-Казань, 2001.-С. 117-119.

31. Филипов С.Е. Расчет вибрационного горения в резонаторе Гельмгольца энергетическим методом / О.В. Белодед, С.Е. Филипов // Тезисы докладов IV Научно-практической конференции молодых ученых и специалистов РТ, Казань, дек. 2001 г. - Казань, 2001. - с. 56.

32. Филипов С.Е. Расчет параметров пульсационного горения твердого топлива в установке типа емкость-труба / С.Е. Филипов, В.М. Ларионов, Д.В. Рукавишников, В.Л. Харитонов // Электромеханические и внугрикамерные процессы в энергетических установках: Материалы докладов XVIII Всеросс. межвузовской научно-техн. конф., Казань, май 2006. - Казань, 2006. -Ч.2.- С. 5-6.

33. Филипов С.Е. Некоторые особенности вибрационного горения кускового твердого топлива / В.М. Ларионов, О.В. Белодед, С.Е. Филипов // Внутрикамерные процессы в энергетических установках, акустика, диагностика, экология: Материалы докл. XIV Всероссийской межвузовской научно-техн. конференции, Казань, май 2002 г. -Казань, 2002. - Ч. 1. - С. 169-170.

34. Филипов С.Е. О вибрационном горении твердого топлива в трубе и установке типа емкость-труба / С.Е. Филипов, В.М. Ларионов // Внутрикамерные процессы в энергетических установках, акустика, диагностика, экология: Материалы докладов XVI Всероссийской межвузовской научно-техн. конференции, Казань, май 2002 г. — Казань, 2002. - Ч. 2. - С. 66-67.

35. Филипов С.Е. Автоколебания газа при горении твердого топлива в трубе и установке типа емкость-труба / С.Е. Филипов, В.М. Ларионов, Д.В. Рукавишников // Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках: Материалы докладов XX Всеросс. межвузовской научно-техн. конф., Казань, май 2008. - Казань, 2008. - Ч. 2. - С. 115.

36. Филипов С.Е. Математическая модель пульсационного горения твердого топлива в установке шахтного типа/Р.Ф. Шакуров, В.М. Ларионов, Г.И. Павлов, С.Е. Филипов // Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках: Материалы докладов XX Всеросс. межвузовской научно-техн конф., Казань, май 2008. - Казань, 2008. - Ч. 2. - С. 113.

Подписано в печать 22.12.2008 г. Формат 60 х 84 1/16. Печать ризографическая Печ.л. 1,16. Тираж 110. Заказ 85/12

420008, ул. Профессора Нужина, 1/37 тел.: 231-53-59, 292-65-60

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Филипов, Сергей Евгеньевич

Введение.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ И ПРАКТИЧЕСКОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПУЛЬСАЦИОННОГО ГОРЕНИЯ ТВЕРДОГО ТОПЛИВА

1.1. Установки пульсационного горения твердого топлива, их практическое приложение.

1.2. Условия и механизмы возбуждения колебаний газа при слоевом горении твердого топлива.

1.3. Теоретические модели пульсационного горения твердого топлива.

1.4.3адачи исследования диссертационной работы.

ГЛАВА 2. ПРОДОЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ГАЗА В ТРУБЕ И УСТАНОВКЕ ТИПА ЕМКОСТЬ-ТРУБА

2.1. Уравнение частот колебаний газа с продольным градиентом температуры в открытой трубе.

2.2. Определение средней температуры в зоне горения, распределение скорости звука в горячем газе.

2.3. Уравнение частот колебаний газа в установке типа емкость-труба.:.

2.4. Вынужденные резонансные колебания газа, имеющего продольный градиент температуры, в трубе.

ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ АВТОКОЛЕБАНИЙ ГАЗА

ПРИ ГОРЕНИИ ТВЕРДОГО ТОПЛИВА В ТИПОВЫХ УСТАНОВКАХ

3.1. Акустическая энергия, сообщаемая газу в результате сгорания топлива.

3.2. Соотношения, определяющие границу неустойчивости и амплитуду установившихся колебаний газа в открытой трубе.

3.3. Уравнение границы неустойчивости, выражение для амплитуды автоколебаний газа в установке типа емкость-труба.

3.4. Передаточная функция зоны горения твердого топлива.

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ И РАСЧЕТ

ПУЛЬСАЦИОННОГО ГОРЕНИЯ ДРЕВЕСИНЫ В ТИПОВЫХ УСТАНОВКАХ

4.1. Самовозбуждение колебаний газа в трубе

- «мягкий» режим.

4.2. «Жесткий» режим автоколебаний газа в трубе.

4.3. Пульсационное горение в установке типа емкость-труба.

4.4. Расчет максимального УЗД в типовых установках.

Введение диссертация по механике, на тему "Механизмы возбуждения и теоретические модели колебаний газа в установках пульсационного горения твердого топлива"

Установлено, что в колеблющихся потоках происходит существенное ускорение различных тепломассообменных процессов, увеличение теплонапряженности топочного объема, улучшение полноты сгорания топлива по сравнению с равномерным, устойчивым режимом горения. Эти преимущества могут быть использованы в энергетических установках, в которых амплитуда колебаний будет не такой большой, чтобы привести к каким-то серьезным последствиям.

В связи с ограниченными запасами природного топлива одной из главных задач энергетики является разработка эффективных, энергосберегающих способов сжигания основных видов топлива. Интенсификация процесса горения колебаниями - одно из возможных решений проблемы.

Другой современный аспект применения пульсационного (вибрационного) горения связан с проблемой утилизации промышленных и бытовых отходов. Использование вибрационного режима горения является одним из перспективных направлений, поскольку одновременно решаются две задачи - получение энергии за счет сжигания отходов и их частичное или полное уничтожение. Кроме того, при вибрационном горении уменьшается содержание ряда токсичных веществ, содержащихся в продуктах сгорания, что очень важно с точки зрения экологии окружающей среды.

B.C. Северянин, В.Н. Подымов, Т.И. Назаренко, Ф.Н. Имамутдинов, A.B. Кочергин, Г.И. Павлов, Ю.В. Ваньков, J.A. Carvalho и другие разработали, создали и испытали ряд установок пульсационного горения твердого топлива, аналогичных трубе Рийке. Однако, физические механизмы, условия возбуждения колебаний газа остались до конца не исследованными. Кроме того, имеющиеся математические модели пульсационного горения слишком упрощены и дают мало количественной информации о границах возбуждения, частотах и амплитудах колебаний газа.

Сравнительно простым и наглядным с физической точки зрения является энергетический подход, который использовали в своих работах Б.в! Раушенбах, М.С. Натанзон, К.И. Артамонов, В.И. Фурлетов, Р.Г. Галиуллин, A.A. Putnam, N. Rott. Используя этот подход, В.М. Ларионов разработал метод исследования автоколебаний газа в установках с тепловыми источниками, с учетом градиента температуры газа, нелинейного характера процесса тепловыделения и излучения звука. Интересным с научной и практической точки зрения является приложение этого метода к исследованию пульсационного слоевого горения твердого топлива.

Исходя из вышеизложенного, исследования пульсационного горения твердого топлива в модельных камерах сгорания актуальны для разработки и создания промышленных установок, направленных на, решение проблем ресурсо- и энергосбережения, экологии окружающей среды.

В Главе 1 дается анализ экспериментальных и теоретических работ по теме диссертации и на его основе формулируются задачи диссертации.

Результаты исследования продольных колебаний газа в трубе и установке типа емкость-труба приведены в Главе 2. На основании известных акустических соотношений, учитывающих понижение температуры газа и скорости звука после скачкообразного повышения в области теплоподвода, получены уравнения частот собственных колебаний газа в трубе, открытой на концах, и в установке, состоящей из камеры сгорания - акустической емкости, трубы для подачи воздуха и трубы для отвода продуктов сгорания. Предложена упрощенная методика для оценки температуры газа - средней по сечению трубы, где горит топливо. Результаты расчета частот колебаний газа при пульсационном горении органического стекла количественно согласуются с экспериментальными данными. Проведено теоретическое исследование резонансных колебаний газа в трубе с колеблющемся на входе поршнем. Учитывалась вязкость и теплопроводность газа, скачкообразное повышение его температуры в некотором сечении трубы.

В главе 3 энергетическим методом разработаны математические модели автоколебаний газа, возникающих при горении твердого топлива в исследуемых установках. Использовалась известная общая формула для акустической энергии, генерируемой областью теплоподвода под воздействием акустических колебаний газа. Задача по определению амплитуды автоколебаний решалась в «квазилинейном» приближении. Считалось, что фазовый сдвиг между колебаниями скорости тепловыделения и колебаниями скорости потока на входе в область теплоподвода такой же, как и в линейном случае. Амплитуды колебаний указанных параметров связаны соотношением, в котором к линейной части добавлен дополнительный отрицательный член, пропорциональный квадрату амплитуды колебаний скорости потока, что позволяет учесть замедление темпа генерации акустической "энергии по мере увеличения амплитуды колебаний газа. Аналогично связывались амплитуды колебаний давления и скорости газа на концах колебательной системы, где происходит излучение звука. В этом случае дополнительный член имеет положительный знак и отражает тот факт, что при усилении колебаний доля акустической энергии, излучаемой из системы, возрастает. Пристеночные потери определялись в линейной постановке. С учетом акустических соотношений, полученных во второй главе, выделяемая акустическая энергия и ее потери были представлены формулами, в которых они зависят от одного и того же параметра - амплитуды колебаний давления в области теплоподвода. Из анализа соотношения между получаемой и теряемой газом акустической энергии в линейном приближении было получено уравнение границы неустойчивости, а с учетом нелинейных эффектов - формула для амплитуды установившихся колебаний давления. с

Дано обоснование того, что процесс слоевого горения твердого топлива можно представить в виде последовательно соединенных инерционного и запаздывающего звеньев, а для определения передаточной функции зоны горения можно использовать положения теории автоматического регулирования. Предложена полуэмпирическая методика нахождения времени инерции и времени запаздывания процесса горения.

Экспериментальная часть работы изложена в Главе 4. На установке типа трубы Рийке исследовано влияние длины трубы, местоположения слоя топлива - древесной щепы и древесного угля на условия возбуждения частоту и амплитуду колебаний газа. Определены условия, при которых переходит переход от «мягкого» к «жесткому» режиму автоколебаний газа. Обнаружено, что при перемещении зоны горения вдоль трубы возбуждение и затухание колебаний, соответствующих жесткому режиму автоколебаний имеет гистерезисный характер. Предложены физические механизмы, управляющие этими режимами автоколебаний газа.

Исследование пульсационного горения кубических древесных образцов на установке типа емкость-труба показало, что возбуждение колебаний газа имеет мягкий характер, и пульсационное горение наблюдается, когда слой топлива находится вблизи устья воздухоподающей трубы. Установлены зависимости частоты колебаний газа и уровня звукового давления в камере сгорания - емкости от геометрических параметров установки: объема камеры сгорания, длины и диаметра воздухоподающей и резонансной трубы, числа образцов.

В этой же главе приводятся результаты расчетов границ возбуждения, частот и УЗД колебаний газа в рассматриваемых установка, выполненных на основании математических моделей пульсационного горения, изложенных в Главе 3. Рассчитанные и экспериментальные данные удовлетворительно согласуются.

В конце Главы 4 выполнен теоретический анализ с целью определения условий, соответствующих максимальному УЗД, его величины при пульсационном горении в трубе и установке типа емкость-труба. Этот параметр позволяет оценить степень интенсификации процессов горения и теплообмена, уровень создаваемого шума. Установлено, что несмотря на значительное отличие температуры холодного и горячего газа, максимальный УЗД колебаний с частотой первой гармоники достигается в середине трубы, также как и в случае газа с одинаковой температурой. В результате расчетов установлены соотношения для геометрических параметров резонансной и воздухоподающей трубы, объема камеры сгорания, соответствующие максимальной амплитуде колебаний газа при пульсационном горении в установке типа емкость-труба.

Научная новизна. Новым в работе является следующее:

3. Физические механизмы мягкого и жесткого режимов возбуждения колебаний.

2002 г.); Международной конференции «Advanced Problems in Thermal Convection» (Пермь, 2003 г.); V Международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ-2004). (Самара, 2004 г.); Международной конференции «Актуальные проблемы математики и механики» (Казань, 2004 г.); Национальной конференций по теплоэнергетике (Казань, 2006 г.), VIII Всероссийской научной конференции «Нелинейные колебания механических систем» (Н. Новгород, 2008 г.), ежегодных итоговых конференциях Казанского государственного университета.

Заключение диссертации по теме "Механика жидкости, газа и плазмы"

ВЫВОДЫ

1. Разработаны методики расчетов собственных и вынужденных колебаний газа, имеющего продольный градиент температуры в трубах.

РЕКОМЕНДАЦИИ

1. Разработанные математические модели автоколебаний газа рекомендуются в качестве основы для проведения расчетов, направленных на создание промышленных установок пульсационного горения твердого топлива.

2. Для обеспечения высокой степени интенсификации процесса слоевого горения твердого топлива предлагается использовать установки типа трубы Рийке длиной не менее 1.15 м и установки типа емкость-труба, геометрические параметры которых удовлетворяют соотношениям 0.4 - 0.5, ^ = 0.5 - 0.75, ^ = 0.4. dc d0 Vc

3. Результаты теоретического исследования вынужденных резонансных колебаний газа в трубе могут быть использованы для расчета эффективности рабочего процесса установок, действующих по принципу поршневого генератора нелинейных колебаний.

Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата технических наук, Филипов, Сергей Евгеньевич, Казань

1. Смит Р. Неустойчивость горения в ракетных двигателях, работающих на твердом топливе / Р. Смит, Д. Спрингер // Вопросы горения и детонационных волн. -М.: Оборонгиз, 1958. С.643-648.

2. Вильяме Ф.А. Теория горения / Ф.А. Вильяме М.: Наука, 1971. - 616 с.

3. Смит Е. Ракетные двигатели на твердом топливе / Е. Смит // Вопросы ракетной техники. М.: Иностранная литература, 1958. - №4. - С.147-160.

4. Неустойчивость горения в ЖРД / Под ред. Д.Т. Харье и Ф.Г. Рирдона. -М.: Мир, 1975.-869 с.

5. Ильченко М.А. Устойчивость рабочего процесса в двигателях летательных аппаратов / М.А. Ильченко, В.В. Кристченко, Ю.С. Мнацаканян и др. М.: Машиностроение, 1995. - 320 с.

6. Андреев A.B. Неустойчивость горения водорода и кислорода в жидкостных ракетных двигателях с дожиганием генераторного газа / A.B. Андреев, В.А. Лебедев, В.М. Чепкин М.: Навигатор-Экстра, 2000. -156 с.

7. Марголин А.Д. Нелинейное самовозбуждение вибрационного горения пороха / А.Д. Марголин, И.Б. Светличный, П.Ф. Похил // Вибрационное горение в некоторых модельных устройствах. Казань: Издательство Казанского университета, 1970. - С. 117-125

8. Стрелков С.П. Введение в теорию колебаний / С.П. Стрелков М.: Наука, 1964, -437 с.

9. Подымов В.Н. Прикладные исследования вибрационного горения / В.Н. Подымов, B.C. Северянин, Я.М. Щелоков Казань: Изд-во КГУ,1978.-219 с.

10. Северянин B.C. Некоторые вопросы вибрационного горения твердого топлива / B.C. Северянин, Б.Д. Кацнельсон // Вибрационное горение в некоторых модельных устройствах. Казань: Издательство Казанского университета, 1970. - С.142-166.

11. A.C. 348821 СССР. Камера пульсирующего горения / Северянин B.C., Лысков В .Я. // Б.И. 1972. №25.

12. A.C. 694734 СССР. Устройство для сжигания топлива в пульсирующем потоке /Ф.Н. Имамутдинов, В.Н. Подымов, А.П. Стрельников и др. // Б.И.1979. №40

13. А.С. 556274 СССР. Устройство для сжигания кускового твердого топлива в пульсирующем потоке /Ф.Н. Имамутдинов, Т.И. Назаренко // Б.И. 1977. №16.

14. А.С. 673809 СССР. Устройство для сжигания кускового твердого топлива в пульсирующем потоке /Ф.Н. Имамутдинов, Т.И. Назаренко // Б.И. 1979 №26.

15. А.С. 800485 СССР. Устройство для сжигания кускового твердого топлива в пульсирующем потоке /Ф.Н. Имамутдинов, Т.И. Назаренко // Б.И. 1981. №4.

16. Proceeding of the Symposium on Pulse Combustion Application. Atlanta, 1982.

17. Proceeding of the Symposium (International) on Pulse Combustion. Monterey, 1991.

18. Proceeding of the Workshop in Pulsating Combustion and its Applications. Mornington, 1995.

19. Вольфберг Д.Б. Основные итоги XIV Конгресса Мировой энергетической конференции / Д.Б. Вольфберг, А.А. Троицкий // Теплоэнергетика. 1990. — № 2. - С.2-8.

20. Zinn В.Т. Proceedings of the Symposium on Pulse-Combustion Applications. GRI-82/0009.2,11.1-11.1. Development of pulsating combustor for burning of wood. / B.T. Zinn, J.A. Carvalho Jr., N. Miller and B.R. Daniel. 1982

21. B.T. Zinn, N. Miller, J.A. Carvalho Jr. and B.R. Daniel 1982 Proceedings of the 19th Symposium (International) of Combustion, 1197-1203. Pulsating combustion of coal in a Rijke type combustor.

22. J.A. Carvalho Jr., M.R.Wang, N.Miller, B.R.Daniel and B.T. Zinn 1984 Proceedings of the Twentieth Symposium (International) of Combustion, 2011-2017. Controlling mechanisms and performance of coal burning Rijke type pulsating combustor.

23. Carvalho J.A. Behavior of solid particles in pulsating flows / J.A. Carvalho // Sound and Vibration. 1995. - Vol. 185. -P.581-593.

24. LacavaP.T. Pulsating combustion characteristics of a spray flame in a Rijke tube with two different atomizers / P.T. Lacava, J.A. Carvalho, M.Q. McQuay //Fuel. 1997. - Vol. 76. -№ 9. -P.845-851.

25. Dubey R.K. The effect of acoustics on an ethanol spray flame in a propane-fired pulse combustor / R.K. Dubey, D.L. Black D.L., M.Q. McQuay et al.// Combustion and Flame. 1997. - Vol. 110. - P.25-38.

26. Carvalho J.A. The interaction of liquid reacting droplets with the pulsating flow in a Rijke-tube combustor / J.A. Carvalho, M.Q. McQuay, P.R. Gotac // Combustion and Flame. 1997. - Vol. 108. - P.87-103.

27. A.C. №1123 на полезную модель. Устройство для сжигания кускового твердого топлива / Назаренко Т.И., Ваньков Ю.В., Кочергин А.В., Павлов Г.И.//Б.И. 1995. № 11.

28. Павлов Г.И. Сжигает отходы и нагревает воду без дыма и без пыли. / Г.И.Павлов, И.Ц. Вишнев, А.В. Кочергин // Энерго. 2001. - №1. -С. 44—47.

29. Павлов Г.И. Генерация пульсаций в дожиговой камере / Г.И. Павлов // Труды X сессии Росс, акуст. общества. М.: ГЕОС, 2000. Т.2. С.88.

30. Павлов Г.И. Исследование физических принципов слоевого горения в коаксиальной КВГ / Г.И. Павлов, Р.Ф. Шакуров // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. 2003. - № 2. - С.24-36.

31. Шакуров Р.Ф. Испытательный стенд для исследования процесса слоевого горения твердых отходов по принципу эффекта Рийке / Р.Ф. Шакуров,

32. A.A. Кочергин, А.И. Бородин // Тезисы докладов XIII Всеросс. межвуз. научно-техн. конф. «Внутрикамерные процессы в энергетических установках, акустика, диагностика, экология». Казань, 2001. - С. 242243.

33. Ларионов В.М. Вибрационное горение в энергетических установках типа резонатора Гельмгольца / В.М. Ларионов, О.В. Белодед // Изв. ВУЗов. Проблемы энергетики. 2003. - № 12. - С.47-53.

34. Ларионов В.М. Автоколебания газа в установках с горением /

35. B.М. Ларионов, Р.Г. Зарипов — Казань: Изд-во Казан, гос. технич. ун-та, 2003. 237 с.

36. Льюис Б. Горение, пламя и взрывы в газах / Б. Льюис, Г. Эльбе М.: Мир, 1968.-592 с.

37. Теория топочных процессов / Под ред. Г.Ф.Кнорре М.-Л.: Энергия, 1966.-491 с.

38. Варнатц. Ю. Горение: физические и химические аспекты, моделирование, эксперименты, образование загрязняющих веществ / Ю. Варнатц, У. Маас, Р. Диббл М.: Физматлит, 2003. - 352 с.

39. Подымов В.Н. О новом виде поющего пламени / В.Н. Подымов // Изв. ВУЗов. Физика. 1959. -№ 3. - С.171-172.

40. Раушенбах Б.В. Вибрационное горение / Б.В. Раушенбах М.: Физматгиз, 1961.-500 с.

41. Ларионов В.М. Автоколебания газа в энергетических установках: учебное пособие. / Ларионов В.М. Казань: изд-во Казан, гос. ун-та, 2006. - 164 с.

42. Нестационарное распространение пламени / Под ред. Дж. Маркштейна. -М.: Мир, 1968.-438 с.

43. Гладышев В.Н. О собственных частотах составного резонатора / В.Н. Гладышев // Акуст. журн. 1984. - Т. 30. - № 3. - С.391-392.

44. Ларионов В.М. Акустические колебания газа в канале с градиентом температуры / В.М. Ларионов // Труды VII Всеросс. научн.-техн. сем. «Внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика, диагностика». Казань, 1995. - С. 80-82.

45. Ларионов В.М. Расчет частот колебаний газа при вибрационном горении / В.М. Ларионов // Тезисы докл. X научн.-техн. сем. «Внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика, диагностика»- Казань: КВАКНУ, 1998. С. 32.

46. ИовлеваО.В. Расчет частот акустических колебаний газа при горении в трубе / О.В. Иовлева, Э.А. Ильин, В.М. Ларионов // Проблемы тепломассобмена и гидродинамики в энергомашиностроении / Казань,1999.-С. 59-61.

47. Иовлева О.В. Расчет частот акустических колебаний газа при горении в трубе / О.В. Иовлева, Э.А. Ильин, Р.Г. Зарипов и др. // Тезисы докл. V международ, конф. «Нелинейные колебания механических систем». -Н.Новгород, 1999.-С. 108.

48. Rott N. Thermoacoustics / N. Rott // Advanced Applied Mechanics. 1980. -Vol. 20.-P. 135-175.

49. Артамонов К.И. Термогидроакустическая устойчивость / К.И. Артамонов.- М.: Машиностроение, 1982. 261 с.

50. Ларионов В.М. Методика акустического расчета камер сгорания тепловых машин, работающих в режиме вибрационного горения / В.М. Ларионов, Т.И. Назаренко // Изв. ВУЗов. Авиационная техника.2000. № 4. - С. 68-69.

51. Галиуллин Р.Г. Теория термических автоколебаний / Р.Г. Галиуллин, И.П. Ревва, Г.Г. Халимов. -Казань: Изд-во КГУ, 1982. -155 с.

52. Натанзон М.С. Неустойчивость горения / М.С. Натанзон. -М.: Машиностроение, 1986. 248 с.

53. Ларионов В.М. Вибрационное горение в энергетических установках типа резонатора Гельмгольца / В.М. Ларионов, О.В. Белодед // Изв. ВУЗов. Проблемы энергетики. 2003. - № 1-2. - С. 47-53.

54. Ларионов В.М. Вибрационное горение в трубе с многоканальной горелкой / В.М. Ларионов, О.В. Белодед // Изв. ВУЗов: Авиационная техника. 2003. № 4. - С. 48-51.

55. Lawn C.J. Interaction of the acoustic properties of a combustion chamber with those of premixture supply / C.J. Lawn // Sound and Vibration. 1999. -Vol. 224. - № 5. - P. 785-808.

56. Ilgamov M.A. Nonlinear oscillations of gas in a tube / M.A. Ilgamov, R.G. Zaripov, R.G. Galiullin et al. // Appl. Mech. Rev. 1996. - V.49. - № 3. -P. 137-154.

57. Зарипов Р.Г. Продольные нелинейные колебания газа в закрытой трубе / Р.Г. Зарипов, Р.И. Давыдов, Н.В. Сонин // ПМТФ. 1999. - № 6. - С. 6163.

58. Зарипов Р.Г. Нелинейные колебания газа в окрестности открытого конца трубы / Р.Г. Зарипов, Р.И. Давыдов, Н.В. Сонин // Изв. ВУЗов. Авиационная техника. 2001. - № 3. - С. 1-4.

59. Зарипов Р.Г. Нелинейные резонансные колебания газа во внешнем поле вблизи открытого конца трубы / Р.Г. Зарипов, Н.В. Сонин, Р.Г. Галиуллин и др. //Теплоф. и аэромех. 2001. - Т .8. - № 2. - С. 251-257.

60. Галиуллин Р.Г. Резонансные колебания газа в трубе при наличии осевого градиента температуры / Р.Г. Галиуллин, Э.Р. Галиуллина, В.М. Ларионов // Изв. ВУЗов. Авиационная техника. 1997. № 4. - С. 50-53.

61. Белодед О.В. Акустические колебания газа в трубе при наличии температурной неоднородности / О.В. Белодед, С.Е. Филипов,

62. B.М. Ларионов // Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении. Казань, 2000. - С. 17-18.

63. Галиуллин Р.Г. Влияние ориентации поршня на резонансные колебания в закрытой трубе со скачком температуры / Р.Г. Галиуллин, Л.А. Тимохина,

64. C.Е. Филипов // Внутрикамер. процессы в энергет. устан., акустика, диагностика, экология: Тез.докл. XIII Всероссийской межвузовской научно-техн. конф., Казань, май 2001 г. Казань, 2001. - С. 121-122.

65. Ржевкин С.Н. Курс лекций по теории звука / С.Н. Ржевкин. М.: Изд-во МГУ, 1960. - 336 с.

66. Рэлей. Теория звука / Рэлей. М.: Гостехиздат, 1955. - Т. 2. - 300 с.

67. Галиуллин Р.Г. Акустические течения при резонансных колебаниях газа в цилиндрической трубе / Р.Г. Галиуллин, Л.А. Тимохина, С.Е. Филипов // Акустический журнал. 2001. - Т. 47. - № 5. - С.611-615.

68. Галиуллин Р.Г. Акустическое течение при распространении волн в узких трубах / Р.Г Галиуллин, JI.A. Тимохина, С.Е. Филипов // Акустический журнал. 2002. - Т. 48. - № 6. - С.764-766.

69. Галиуллин Р.Г. Резонансные колебания в закрытой трубе со скачком температуры / Р.Г Галиуллин, JI.A. Тимохина, С.Е. Филипов // Известия ВУЗов. Авиационная техника. 2002. - № 4. - С.33-36.

70. Галиуллин Р.Г. Резонансные колебания газа в трубе с открытым концом в турбулентном режиме / Р.Г. Галиуллин, JI.A. Ткаченко, С.Е. Филипов, Э.Р. Галиуллина // Инженерно-физический журнал. 2004. - Т. 77. - № 1. -С. 109-113.

71. Ландау Л.Д. Гидродинамика /Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. М.: Наука, 1986.-736 с.

72. Ларионов B.M. Автоколебания газа в трубе при горении за стабилизатором пламени / В.М. Ларионов, Т.И. Назаренко, С.Е. Филипов // Известия вузов «Авиационная техника». 2004. - № 1. - С. 36-39.

73. ГалиуллинР.Г. Нелинейные колебания газа в механических системах с тепловыми источниками / Р.Г. Галиуллин, Р.Г. Зарипов, В.М. Ларионов, С.Е. Филипов // Актуальные проблемы математики и механики:л

74. Материалы докладов Международной конференции, Казань, 27 сент. -1 окт. 2004 г. Казань: Казанское математическое общество, 2004. - Т. 25. -С. 80-81.

75. Филипов С.Е. Механизмы возбуждения и теоретическая модель вибрационного горения твердого топлива в трубе / С.Е. Филипов, В.М. Ларионов, Д.В. Рукавишников // Известия вузов «Проблемы энергетики». 2006. -№ 1-2. - С. 20-28.

76. БелодедО.В. Расчет вибрационного горения в резонаторе Гельмгольца энергетическим методом / О.В. Белодед, С.Е. Филипов // Тезисы докладов IV Научно-практической конференции молодых ученых и специалистов РТ, Казань, дек. 2001 г. Казань, 2001. - с. 56.

77. Ларионов В.М. Вибрационное горение в энергетических установках типа «емкость-труба» / В.М. Ларионов, С.Е. Филипов, О.В. Белодед // Известия вузов «Проблемы энергетики». 2003. - № 11-12. - С. 64-71.

78. Егоров К.В. Основы теории автоматического регулирования /К.В. Егоров. -М.: Энергия, 1967. 648 с.

79. Филипов С.Е. Вибрационное горение твердого топлива в устройстве типа «емкость-труба» / С.Е. Филипов, В.М. Ларионов // Известия вузов «Проблемы энергетики». 2004. - № 1-2. - С. 135-138.

80. Галиуллин Р.Г. Оценка эффективности поршневого генератора нелинейных колебаний газа в турбулентном режиме / Р.Г. Галиуллин, В.М. Ларионов, Л .А. Ткаченко, С.Е. Филипов // Известия ВУЗов: Проблемы энергетики. 2008. - № 9-10. - С. 3-12.

81. Ильгамов М.А. Колебания упругих оболочек, содержащих жидкость и газ / М.А. Ильгамов. -М.: Наука, 1969, 184 с.

82. Руденко О.В. Теоретические основы нелинейной акустики / О.В. Руденко, С.И. Солуян. М.: Наука, 1975. - 287 с.

83. Галиуллин Р.Г. Влияние поглощения на нелинейные колебания газа в полуоткрытой трубе / Р.Г. Галиуллин, А.З. Мурзаханова, И.П. Ревва // Акуст. журн. 1990. - Т. 36. -№ 6. - С. 913-917.

84. Stuhltrager Е. Oscillations of a gas in an open-ended tube near resonance / E. Stuhltrager, H. Thomann// Z. Angew. Math. Phys. 1986. - Vol. 37. - № 3. -P. 155-175.

85. Галиуллин Р.Г. Нелинейные резонансные колебания в трубе с открытым концом / Р.Г. Галиуллин, Е.И. Пермяков, Э.Р. Галиуллина// Акустический журнал. 1996. - Т. 42. - № 6. С.769-772.

86. Disselhorst J. Flow in the exit of open pipes during acoustic resonance / J. Disselhorst, L. Van Wijngaarden // J. Fluid Mech. 1980. - Vol. 99. - № 3. -PP. 293-319.

87. А поток акустической энергии,

88. Ас — акустическая мощность теплового источника,

89. А^ общие потери акустической энергии,

90. Аи пристеночные потери акустической энергии,

91. Ь'ц коэффициент нелинейности в зависимости Ас(рс),

92. Гд функция, зависящая только от параметров входного устройства, / - частота колебаний, г - мнимая единица,

93. Рс ~ \р\ (х 5 = Р\ * ~ амплитуда колебаний давления в плоскоститеплоподвода, в зоне горения, Рг число Прандтля, П1к - тензор плотности потока импульса,скорость теплоподвода к газу, скорость тепловыделения при горении,1. Я радиус трубы, *

94. Я газовая постоянная, г - радиальная координата,площадь поперечного сечения канала, отверстия, ¿>о ~ площадь сечения входного патрубка,1. Т температура, *

95. Т2 средняя температура газа на правой стороне плоскости теплоподвода,

96. Тс температура горения, t - время,и скорость потока,щ акустическая скорость на выходе из системы подачи,и амплитуда колебаний скорости,1. V объем камеры сгорания,

97. Р = 1 — (¿>/(2гу))2 ^ — параметр в решении волнового уравнения, у -ср ¡си отношение удельных теплоемкостей,- единичный тензор,1. Я длина звуковой волны,

98. УЗД уровень звукового давления,

99. ТАР теория автоматического регулирования,1. ПГ пульсационное горение.