Метод повышения поперечного разрешения в спектральной оптической когерентной томографии

Моисеев, Александр Александрович

Метод повышения поперечного разрешения в спектральной оптической когерентной томографии тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Моисеев, Александр Александрович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Нижний Новгород МЕСТО ЗАЩИТЫ

2014 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.03 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Метод повышения поперечного разрешения в спектральной оптической когерентной томографии»

Автореферат диссертации на тему "Метод повышения поперечного разрешения в спектральной оптической когерентной томографии"

На правах рукописи

МОИСЕЕВ Александр Александрович

МЕТОД ПОВЫШЕНИЯ ПОПЕРЕЧНОГО РАЗРЕШЕНИЯ В СПЕКТРАЛЬНОЙ ОПТИЧЕСКОЙ КОГЕРЕНТНОЙ ТОМОГРАФИИ

01.04.03 - радиофизика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

005545940

13 НДР 2014

Нижний Новгород — 2014

005545940

Работа выполнена в ФГБУН Институте прикладной физики РАН, г. Нижний Новгород

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук В.М. Геликонов

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор В.П. Рябухо (Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского, г. Саратов)

кандидат физико-математических наук Ю.В. Полуштайцев (ФГБУН

Институт металлоорганической химии им. Г.А. Разуваева РАН, г. Нижний Новгород)

Ведущая организация:

ФГБУН Институт проблем лазерных и информационных технологий РАН, (ИПЛИТ РАН), г. Троицк

Защита состоится 14 апреля 2014 г. в 15:00 на заседании диссертационного совета Д002.069.02 в Институте прикладной физики РАН (603950, г. Нижний Новгород, ул. Ульянова, 46).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института прикладной физики РАН.

Автореферат разослан "3" марта 2014 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук, профессор

Ю.В. Чугунов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

С момента первой экспериментальной демонстрации возможностей оптической когерентной томографии (ОКТ) для получения высококачественных изображений внутренней структуры биологических объектов in vivo [1], этот метод, благодаря своим возможностям неинвазивного исследования объекта с высоким (единицы - десятки микрометров) пространственным разрешением получает все более широкое распространение в разнообразных исследовательских и клинических приложениях. Метод основан на интерференционном приеме и измерении интенсивности света, отраженного или рассеянного назад неоднородностями эффективного оптического показателя преломления исследуемой среды [2]. На сегодняшний день усилиями ряда исследовательских коллективов Европы, Азии, России и США успешно осуществляются эксперименты по совершенствованию метода ОКТ и внедрению его в биомедицинскую практику.

Использование в оптических схемах ОКТ волоконных интерферометров позволило применять такие установки в эндоскопических исследованиях [3, 4], что расширило спектр возможных приложений ОКТ.

Важнейшей характеристикой устройств ОКТ, как и любой другой изображающей системы, является её разрешение. Продольное и поперечное разрешение в ОКТ (разрешение вдоль и поперек сканирующего пучка соответственно) имеют различную физическую природу. Если продольное разрешение определяется шириной полосы (диапазоном перестройки) используемого источника, поперечное определяется дифракционными свойствами сканирующего пучка [5]. Развитие физики фемтосекундных лазерных источников позволило достичь продольного разрешения <4 мкм [6]. В то же время, улучшение поперечного разрешения в ОКТ ограничено, поскольку увеличение фокусировки зондирующего пучка приводит к уменьшению глубины исследуемого объема из-за возрастания продольной неоднородности освещения объекта обусловленной дифракционной расходимостью сканирующего пучка.

На настоящий момент существует ряд аппаратных способов улучшения поперечного разрешения ОКТ при сохранении глубины исследуемого объема [7-9], однако их реализация в виде миниатюрных эндоскопических зондов сопряжена с рядом технических сложностей, в силу чего данные методы не используются в эндоскопических инструментах.

В последние годы наблюдается интерес к методам, позволяющим скомпенсировать влияние дифракции на пространственное разрешение в изображениях ОКТ во внефокальных областях [10-16]. Несмотря на определенный успех в данном направлении исследований, по-прежнему остается ряд нере-

шенных вопросов, препятствующих использованию данных методов в практических установках OKT.

Целью работы является разработка метода построения изображений спектральной ОКТ с улучшенным поперечным разрешением. В связи с заявленной целью работа была направлена на решение следующих задач:

1. Разработка метода определения трехмерного распределения рассеива-телей в исследуемой среде по данным, получаемым с помощью установки спектральной ОКТ с разрешением, улучшенным в сравнении со стандартной обработкой данных спектральной ОКТ.

2. Разработка способа определения параметров алгоритма восстановления трехмерного распределения рассеивателей в исследуемой среде, зависящих от свойств данной среды.

3. Оптимизация предложенных в работе методов восстановления трехмерного распределения рассеивателей в исследуемой среде с точки зрения вычислительной эффективности.

4. Разработка метода компенсации возможной фазовой нестабильности, вызванной взаимными движениями исследуемого образца и сканера при двумерном сканировании образца зондирующим пучком.

5. Разработка лазера с возможностью высокой скорости перестройки частоты излучения в диапазоне десятков нанометров для минимизации фазовой нестабильности между спектральными отсчетами в процессе записи данных в спектральной ОКТ.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

1. На основе аналогии данных спектральной ОКТ и данных безлинзовой широкополосной голографии впервые предложен метод построения рассеянного объектом поля на каждой длине волны спектрального разложения излучения источника спектральной ОКТ. Когерентное суммирование таких распределений дает изображение ОКТ с поперечным разрешением, улучшенным в сравнении с традиционной обработкой.

2. Впервые предложен метод получения изображения ОКТ с областью наилучшей фокусировки расположенной на произвольной глубине, оперирующий с трехмерным представлением записи оптического спектра интерференционного сигнала (как функции угловых векторов и волновых чисел) спектральной ОКТ.

3. Впервые предложен метод безитерационного определения параметров, необходимых для построения изображения ОКТ с поперечным разрешением во всем исследуемом объеме равным разрешению в области оптимального фокуса.

4. Предложен оригинальный метод приближенного вычисления значений сигнала на эквидистантных отсчетах по их значениям на неэквидистантных отсчетах.

5. Предложен оригинальный метод численного определения и компенсации фазовой нестабильности в процессе сбора данных спектральной OKT.

6. Впервые показано, что наклонный интерферометр Фабри-Перо, выполненный в виде открытого оптического резонатора с диаметром перетяжки основной моды порядка десятков длин волн, способен в некотором диапазоне углов наклона при взаимодействии с одномодовым волноводом, отражать назад в волновод узкие спектральные пики, характерные для характеристики интерферометра Фабри-Перо на проход.

Практическая ценность диссертации состоит в следующем:

1. Разработан алгоритм построения изображения ОКТ с поперечным разрешением во всем исследуемом объеме равным разрешению в области оптимального фокуса, не зависящий от априори неизвестных параметров, который может быть использован для получения изображений ОКТ с поперечным разрешением лучше чем 10 мкм при глубине исследования до 1мм и более. Кроме того, предложенный метод может быть без изменений использован для построения изображений широкополосной цифровой голографии.

2. Разработан алгоритм приближенного вычисления значений сигнала на эквидистантных отсчетах по их значениям на неэквидистантных отсчетах, который может быть использован при осуществлении преобразования Фурье данных, дискретизованных неэквидистантно.

3. Разработан метод численного определения и компенсации фазовой нестабильности в процессе сбора данных спектральной ОКТ, который может применяться не только в приложениях, связанных с численной компенсаций дифракционной расходимости сканирующего пучка, но и в прочих приложениях ОКТ, требующих фазовой стабильности данных.

4. Предложена схема перестраиваемого отражательного частотного селектора, которая может быть применена для построения перестраиваемого по длине волны излучения лазера с высокой скоростью в диапазоне десятком нанометров.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Трехмерное распределение рассеянного объектом поля на каждой длине волны из спектрального разложения излучения источника ОКТ может быть построено по его распределению в фокальной XY плоскости, полученному методом спектральной ОКТ. Когерентное суммирование полученных распределений позволяет получить изображения ОКТ с попе-

речным разрешением во всем исследуемом объеме равным разрешению в области оптимального фокуса и продольным разрешением, определяемым спектральными свойствами используемого источника излучения.

2. Параметры, необходимые для построения изображения ОКТ с улучшенным поперечным разрешением могут быть определены без использования итеративного подбора с использованием только исходных данных спектральной ОКТ.

3. Вычисление значений сигнала на эквидистантных отсчетах можно осуществить путем взвешенного суммирования отсчетов, расположенных неэквидистантно, при этом веса определяются номером вычисляемого отсчета. Полученный таким образом неоднородный фильтр может быть записан приближенно, путем учета вклада лишь ограниченного числа исходных отсчетов в вычисляемое значение.

4. Влияние взаимных движений опорного зеркала и объекта в процессе сканирования образца может быть скомпенсировано без внесения изменений в установку ОКТ, по одним лишь данным спектральной ОКТ.

5. Наклонный интерферометр Фабри-Перо, выполненный в виде открытого оптического резонатора с диаметром перетяжки основной моды порядка десятков длин волн, способен, при определенном угловом рассогласовании с одномодовым волноводом, отражать назад в волновод узкие спектральные пики, характерные для характеристики интерферометра Фабри-Перо на проход.

Апробация работы

Изложенные в диссертации результаты обсуждались на семинарах отдела когерентной оптики отделения нелинейной динамики и оптики ИПФ РАН, на семинарах научных школ профессора А.М Сергеева, и докладывались на российских и международных конференциях:

XIV Нижегородская сессия молодых ученых (2009, сан. «Дзержинец», Нижегородская область)

XV Нижегородская сессия молодых ученых (2010, сан. «Голубая Ока», Нижегородская область)

Международная школа для студентов и молодых ученых по оптике, лазерной физике и биофизике SFM'09 (2009, Саратов), SFM'10 (2010, Саратов), SFM'll (2011, Саратов), SFM'12 (2012, Саратов),

OSA Digital Holography and Three-Dimensional Imaging (2010 Miami, USA)

Photonics West'10 (2010, San Francisco, California, USA),

Photonics West'l 1 (2011, San Francisco, California, USA),

Photonics West'12 (2012, San Francisco, California, USA),

European Conferences on Biomedical Optics'l 1 (2011, Munich, Germany)

European Conferences on Biomedical Optics'12 (2012, Brussels, Belgium)

TPB11 (2011, Санкт Петербург - Нижний Новгород),

ФПО'12 (2012, Санкт Петербург).

ТРВ11 (2013, Нижний Новгород - Ярославль - Нижний Новгород - Казань — Нижний Новгород)

В общей сложности по теме диссертации опубликованы 4 статьи в реферируемых российских научных журналах, 1 патент и 6 работ в сборниках и тезисах всероссийских и международных конференций. Материалы диссертации также отражены в материалах тематических конференций.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 99 страницы, 24 рисунка и список литературы, состоящий из 97 источников.

СОЖЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертационной темы, сформулирована цель работы, приведены основные положения, отражена научная новизна, представлена структура и общее содержание работы.

В первой главе представляющей собой обзор литературы рассмотрены вопросы формирования комплексной записи исходных данных в 3D представлении и построения изображений в корреляционной и спектральной OKT. В связи с проблемой обратной зависимости поперечного разрешения от глубины фокуса сканирующего пучка, рассмотрены аппаратные и численные подходы к улучшению поперечного разрешения изображений ОКТ при сохранении глубины исследуемого объема, сформулированы проблемы, ограничивающие практическое применение численных методов улучшения поперечного разрешения.

Во второй главе показана аналогия между записью сигнала в спектральной ОКТ и в широкополосной безлинзовой голографии. Исходя из данной аналогии, набор данных спектральной ОКТ может рассматриваться как набор голограмм, записанных на длинах волн, соответствующих спектральному разложению излучения источника в плоскости оптимального фокуса сканирующего пучка. Показано, что решение задачи дифракции для каждой из таких голограмм позволяет строить трехмерное распределение рассеянного объектом поля на каждой из компонент спектрального разложения излучения источника. Показано, что суммирование таких распределений по спектральным компонентам сводится к преобразованию Фурье данных, дискретизован-ных неэквидистантно и, при некоторых значениях параметров алгоритма, позволяет построить изображения ОКТ с поперечным разрешением во всем исследуемом объеме равным разрешению в области оптимального фокуса. Предложен способ приближенного, вычислительно эффективного осуществления такого преобразования. Предложен способ численного переноса облас-

ти оптимального фокуса изображений ОКТ, способ определения оптимальных параметров алгоритма восстановления изображения с оптимальным разрешением во всем исследуемом объеме, а также метод синтеза изображений с поперечным разрешением во всем исследуемом объеме равным разрешению в области оптимального фокуса из нескольких изображений, фокальная область которых численно перенесена на различные глубины.

В разделе 2.1 обсуждается аналогия для каждой двумерной выборки (при определенных к), выделенной из массива записей спектра интерференционного поля в трехмерном ХУ£-пространстве, полученного при поперечном сканировании с помощью установки спектральной ОКТ и цифровой голограммой, записанной с помощью массива фотодетекторов, отмеченной в работе [17]. В разделе показывается, что массив данных спектральной ОКТ можно рассматривать как серию записанных поточечно голограмм объекта, представляющего собой свертку исходного распределения рассеивателей в исследуемом объеме с функцией рассеяния точки установки ОКТ в фокальной плоскости.

В разделе 2.2 для решения задачи дифракции и построения трехмерного распределения поля по его распределению в плоскости, перпендикулярной направлению распространения в настоящей диссертационной работе предлагается использовать подход, известный как метод распространения углового спектра [18-20]. Метод основан на представлении поля в плоскости ХУ, перпендикулярной направления распространения поля (7) в виде суперпозиции плоских волн, распространяющихся под различными углами. Поскольку распространение в свободном пространстве линейно, поле в плоскости на расстоянии 2 от исходной будет равно суперпозиции плоских волн, составляющих начальное распределение, распространенных на то же расстояние.

В разделе получены формулы для вычисления трехмерного распределения рассеянного объектом поля на одной спектральной компоненте из данных, полученных с использованием установки спектральной ОКТ при двумерном сканировании исследуемого объекта. В малоугловом приближении, справедливом для ОКТ, формулу можно записать как:

(П

где/(х.у.г.к) - распределение поля с волновым числом к=2-п/Х на оптическом расстоянии х от начальной фокальной плоскости, /(х,у,0,к) - распределение поля в фокальной плоскости; РТху_„л, и ¡РТ,1л,^ху обозначают прямое и обратное преобразования Фурье в плоскости, перпендикулярной сканирующему пучку. Как продольное, так и поперечное разрешение изображения, полученного по формуле (1) определяется дифракционными свойствами сканирующего пучка (рис. 1).

Суммирование таких распределений по спектральным компонентам даёт изображение ОКТ, продольное разрешение которого определяется шириной спектра используемого источника. Итоговую формулу можно записать как:

хехр^г-г-А-

и2 + У2 4-к2

Уравнение (2) позволяет получить изображение с разрешением во всём исследуемом объеме равным разрешению в фокальной плоскости сканирующего пучка. С вычислительной точки зрения уравнение (2) представляет собой преобразование Фурье данных, дискретизо-ванных неэквидистатно, что требует применения специальных алгоритмов для вычислительно эффективных расчетов. В главе также обсуждается, что восстановление изображения во всем исследуемом объеме по прямым вычислениям по формуле (2) возможны лишь при известных значениях начального положения фокальной плоскости и показателя преломления исследуемой среды. Даже незначительное (порядка 10%) отклонение данных параметров от оптимальных приводит к тому, что дифракционная расходимость оказывается скомпенсирована не полностью (рис. 2, в). Для того чтобы описать процедуру построения изображения ОКТ с разрешением во всем исследуемом объеме, равным разрешению в фокальной плоскости сканирующего пучка во втором разделе второй главы предложена операция численного переноса фокальной области на изображениях ОКТ:

Рис. 1. Изображение распределения поля, рассеянного точечными объектами в однородной среде на одной длине волны.

Р, (х,у, 7, Аг) = X'гхр ( / •■,к ,г) ■ ¿РТ„^у (/(*, у, 0, *)) • ехр | • Аг •

\-к

(3)

Данная операция сдвигает фокальную область изображения на расстояние Аг (рисунок 2, д). При этом, при несовпадении параметров, заданных в алгоритме, основанном на формуле (3) с оптимальными, область фокуса также будет сдвинута на соответствующее оптическое расстояние, однако положение данной области на изображении ОКТ будет заранее не определено (рис. 2, г-е). В конце второго раздела второй главы описывается процедура синтеза итогового изображения ОКТ с поперечным разрешением, аналогичным разрешению в фокальной области во всем исследуемом объеме из серии

изображений ОКТ с фокальной областью, численно перенесенной на различные расстояния от исходной. Предложенная процедура аналогична процедуре, выполняемой в Оптической Когерентной Микроскопии [7, 8].

Рис. 2. а) Изображение точечных рассеивателей в однородной среде, полученное сканированием образца остросфокусированным пучком при традиционной обработке данных, б) Изображение точечных рассеивателей в однородной среде, полученное сканированием образца остросфокусированным пучком при обработке данных согласно формуле (2) при оптимальных значениях параметров алгоритма, в) Изображение точечных рассеивателей в однородной среде, полученное сканированием образца остросфокусированным пучком при обработке данных согласно формуле (2) при значениях параметров алгоритма, отличных на 10% от оптимальных, г-е) Изображение точечных рассеивателей в однородной среде, полученное сканированием образца остросфокусированным пучком после численного переноса фокальной области согласно формуле (3). Изображения г,е получены при заданных значениях показателя преломления отличных на ±20% от значения, заданного для получения изображения д.

Для оценки эффективности предложенных в разделе методов построения изоборажений спектральной ОКТ с улучшенным поперечным разрешением в разделе был произведен анализ изображения модельного объекта, представляющего собой точечные рассеиватели в однородной среде и исследована зависимость характерной ширины точечного рассеивателя от глубины для данных, полученных экспериментально. Из рис. 3 видно, что разрешение изображения ОКТ, полученное предложенными в работе методами, в диапазоне пяти длин Рэлея при удаления от фокальной области соответствует разрешению исходного изображения в фокальной области. Это разрешение (длина волны 1.3, числовая апертура объектива 0.1) составляет порядка 6 мкм в воз-

духе. Следует отметить, что апробация разработанных процедур производилась с использованием экспериментальных данных, полученных с достаточно

высоким отношением сигнала к шуму.

В разделе 2.3 описывается метод определения начального положения плоскости фокуса и оптической плотности априори неизвестной среды. Метод основан на сравнении изображений ОКТ, фокальная область которых численно перенесена на две различные глубины с исходным изображением. Показано, что сравнивая характерную ширину пространственного спектра для распределений амплитуды рассеянной волны в плоскости ХУ в исходном изображении и изображении с численно перенесенным фокусом можно определить положение плоскости, находящейся на половине оптического расстояния между начальной и численно перенесенной фокальными плоскостями. Для данной плоскости характерная величина элемента разрешения, а значит и ширина спектра амплитудных распределений, должны совпадать по порядку величины (рис. 4). Таким образом, для определения плоскости, находящейся на половине оптического расстояния между начальной и численно перенесенной фокальными плоскостями, строилась зависимость отношения ширины спектров для исходного изображения и изображения с численно перенесенным фокусом. Полученная кривая пропускалась через фильтр низких частот для устранения влияния шума и искалось её пересечение с единицей. Координаты данного пересечения соответствуют искомому положению Ы]]/2 (рис. 4, б). В результате для каждого переноса фокуса можно записывалось уравнение:

2-а-[н.уг-М0У Лг,. (4)

При заданном Аг, мы определяем N¡¡/2 описанным выше способом. Таким образом, в работе предлагалось получить систему линейных уравнений, из которой можно определить требуемые параметры а, N0, необходимые для контролируемого численного переноса плоскости фокуса, а также для оптимальной компенсации влияния дифракции сканирующего пучка на изображения ОКТ во всем исследуемом объеме по формуле (2).

Номер с троки

Рис. 3. Характерная ширина точечного рассеивате-ля на изображении 2, а (см. рис. 2) (сплошная кривая) 2, б (длинный штрих) 2, в (пунктир).

Номер строки

Рис. 4. а) В центре - исходное изображение. Закрашено начальное положение фокуса. Справа и слева - результат переноса фокальной области на Лг1 и Лг2 соответственно. На расстоянии Аг//2 и Лг?/2 соответственно характерная ширина Функции Рассеяния Точки остается неизменной, б) Калибровочные кривые, полученные для точечных рассеивателей в однородной среде по результатам численного переноса фокуса на три различные глубины, в) Зависимость характерной ширины точечного рассеивателя от глубины для исходного изображения (сплошная кривая) и для изображений с численно перенесенным фокусом (пунктирные кривые).

В разделе 2.4 исследовалась эффективность компенсации влияния дифракционной расходимости сканирующего пучка на поперечное разрешение изображений ОКТ с использованием формулы (2) с учетом параметров алгоритма, определенных способом, описанным в третьем разделе второй главы. Показана применимость подхода при обработке ОКТ-изображений биологических объектов (рис. 5).

Рис. 5. а) Исходное изображение мякоти апельсина, б) Изображение, полученное по формуле (2) 1-ПТ - увеличенные участки изображений а, б на различном расстоянии от исходной фокальной плоскости.

В разделе 2.5 предложен метод приближенного вычисления значений сигнала на эквидистантно расположенных отсчетах из значений на неэквидистантно расположенных отсчетах путем их взвешенного суммирования, при этом веса определяются номером вычисляемого отсчета. Полученные таким образом отсчеты использовались для построения изображений ОКТ с улучшенным поперечным разрешением с использованием алгоритма быстрого преобразования Фурье:

Ап,к =

ехр [г • 2 • п • {к + Ак(к) - и)] -1 1-~-(к+Ак(к)-п)

(5)

где gk — вектор, составленный из значении сигнала, измеренных на неэквидистантных отсчетах, А„,к - коэффициенты неоднородного фильтра, с помощью которого осуществляется пересчет значений сигнала на эквидистантные отсчеты, Б,, - результат преобразования Фурье данных, дискретизованных неэквидистантно, Здесь /;Т - преобразование Фурье, ГТ - матрица дискретного преобразования Фурье, Ак(к) - разность между неэквидистантным к+Ак(к) и эквидистантным к отсчетами. При этом если новые (эквидистантные) отсчеты вычисляются с использованием всех изначально измеренных (неэквидистантных) отсчетов, операция передискретизации осуществляется точно. Однако, поскольку модуль некоторых её элементов много больше модуля остальных элементов (рис. 6), неоднородный фильтр, осуществляющий пересчет отсчетов на эквидистантно дискретизованные значения можно приближенно описать фильтром, импульсная характеристика которого ограничена. Таким об-

разом, аппроксимация данного фильтра сводится к приравниванию нулю всех коэффициентов его импульсной характеристики, за исключением т с максимальной амплитудой (первое из уравнений (5)). Здесь оба начальный и конечный номера в суммировании зависят от номера вычисляемого элемента, однако разница ктах-кШп всегда равна т - числу незануленных элементов в строках матрицы А (т.е. в каждой строке сохранены лишь элементы, чей индекс к отличается не более чем на т/2 от индекса элемента с максимальной амплитудой).

Показано что для получения каждого нового отсчета необходимо просуммировать лишь незначительное (менее 10) количество исходных отсчетов из полного набора, определяющего подробность дискретизации спектра излучения источника, используемого в спектральной OKT. В силу этого приближенное вычисление неэквидистантного преобразования Фурье по данной схеме может быть осуществлено с помощью вычислительно эффективного алгоритма. Показана эффективность предложенного подхода при построении изображения ОКТ с поперечным разрешением во всем исследуемом объеме равным разрешению в области оптимального фокуса.

В третьей главе рассматривается вопрос компенсации фазовой нестабильности, вызванной взаимными движениями опорного зеркала и объекта в процессе сканирования без использования аппаратных изменений установки ОКТ. Подобная компенсация необходима для реализации методов построения изображения ОКТ с поперечным разрешением во всем исследуемом объеме равным разрешению в области оптимального фокуса. Предложен метод определения паразитной разности фаз между двумя соседними А-сканами по зависимости амплитуд их квадратурных компонент от номера спектральной компоненты. Найденную разность фаз предлагалось рассматривать как поле градиентов искомой фазовой ошибки, интегрирование которого позволяет определить саму ошибку. Предложен итеративный метод определения искомой фазовой нестабильности в случае, если её распределение не непрерывно. С помощью численного моделирования показана возможность компенсации с использованием предложенного итеративного метода компенсировать даже случайные скачки фазы в диапазоне ±тс. Кроме того, показана эффективность метода при реальных измерениях с помощью экспериментальной установки ОКТ.

В разделе 3.1 приведен обзор приложений и методов ОКТ, требующих стабильности фазы, т.е. постоянства расстояния между опорным плечом и объектом при записи каждого из элементов данного массива. Кроме того, приведен обзор существующих подходов к решению данной проблемы.

В разделе 3.2 предложен способ определения разности фаз между соседними латеральными измерениями спектра интерференционного сигнала в спектральной ОКТ. Показано, что требуемая разность фаз АФи+1 может быть оценена как:

Рис. 6. Экспериментальные результаты выравнивания фазы: начальное изображение объекта в плоскости, перпендикулярной сканирующему пучку (а); попытка численной перефокусировки без дополнительной обработки (б); попытка перефокусировки после использования алгоритма выравнивания фазы (г); вычисленная фазовая

ошибка (в).

'IX,А,

ДФ/.,-И/2 = аГС'Ч1П

СО8ЛФ,7+1/2=±.|1-

_к_

/,7+1/2 '

СОЭ АФу

где Сф - квадратурные компоненты соседних латеральных измерений спектра интерференционного сигнала.

В разделе 3.3 предлагается определять профиль фазовой ошибки Фу, интегрируя поле градиентов данной ошибки, найденное по формулам (6). В случае, если распределение градиентов фазовой ошибки содержит соленои-дальную часть которая не удовлетворяет хотя бы одному из следующих условий: нормальность, изотропность, стационарность, нулевое среднее, предложенное интегрирование приведет к недооценке наклона фазы искомого рас-

в г

Для того чтобы получить более близкую оценку фазовой ошибки, экспериментально определенный градиент которой не удовлетворяет перечисленным выше условиям, в разделе предложено использовать итеративную процедуру. С помощью численного моделирования показана способность пред-

ложенной процедуры определять требуемую зависимость даже в случае случайных разрывов в диапазоне ±я. Итеративная процедура заключается в циклическом повторении этапа определения разности фаз по уравнениям (6), этапа интегрирования полученного поля градиентов, и вычитании полученного распределения фазовой ошибки из распределений поля, полученных на предыдущей итерации. В разделе обсуждается вопрос сходимости предложенного алгоритма. В разделе также приводятся результаты численных расчетов и экспериментов, подтверждающих эффективность предложенного метода (рис. 6).

Четвертая глава посвящена созданию перестраиваемого по частоте лазера, с высокой скоростью сканирования по длине волны излучения в диапазоне перестройки десятки нанометров. Показано, что наклонный интерферометр Фабри-Перо, выполненный в виде открытого оптического резонатора с диаметром перетяжки основной моды порядка десятков длин волн, способен, при определенном угловом рассогласовании его моды с простейшей модой волновода, отражать назад в волновод инвертированные спектральные пики, характерные для спектра пропускания интерферометра Фабри-Перо. С использованием данного эффекта инвертирования спектральной характеристики разработан перестраиваемый отражательный частотный селектор, на базе которого был создан лабораторный макет перестраиваемого по частоте лазера с полупроводниковым активным элементом.

В разделе 4.1 приводятся оценки, полученные в работе [21], связывающие частоту перестройки лазера по длине волны излучения с характеристиками его активной среды и активного резонатора:

f log(G-/7)-AA-7-c (7)

J sweep / n . . \ •

log

P...- ЛЛ.

АЯ-P.. ra"s*

■L-AA.

sat_range

°ASE .

Здесь G - коэффициент усиления активной среды лазера, р - часть мощности, остающаяся в активном резонаторе после одного прохода, АХ - ширина генерируемой спектральной линии, AXmnge - диапазон перестройки лазера, 4=1/71, с - скорость света в вакууме, Psa„ - мощность насыщения, PASE - интегральная мощность усиленного спонтанного излучения, L - оптическая длина активного резонатора лазера. При попытке перестраивать лазер с частотой, превышающей оценку (7) можно ожидать не полное построение лазерной генерации из усиленного спонтанного излучения, что приведет к падению мощности и уширению линии излучения. Фактически единственной характеристикой, которой возможно управлять с целью увеличения возможной частоты перестройки лазера является длина его активного резонатора. В силу понятных геометрических причин, использование отражательного частотного селектора для создания узкочастотной генерации с возможностью широкополосного изменения длины волны излучения, приведет к сокращению длины

активного резонатора лазера в сравнении с использованием частотного селектора, работающего на проход.

В разделе 4.2 описывается эффект инвертирования резонансной характеристики наклонного интерферометра Фабри-Перо. Показано, что' наклонный интерферометр Фабри-Перо, выполненный в виде открытого оптического резонатора с диаметром перетяжки основной моды порядка десятков длин волн, способен, при взаимодействии с одномодовым волноводом, отражать назад в волновод узкие спектральные пики, свойственные характеристике интерферометра Фабри-Перо на проход (рис. 7, в). В разделе также приводится теоретической описание данного явления, основанное на рассмотрении взаимодействия пассивного резонатора и падающего на него гауссова пучка. При угле между направлением распространения моды и направлением распространения падающего пучка равным 8 зависимость доли мощности от угла будет пропорциональна ехр(-2<)2/Ч',2), а для отражённого от передней грани резонатора пучка такая зависимость будет пропорциональна ехр(-(25)2/ХРо), т.к. угол отражения равен углу падения. Можно ожидать, что в некотором диапазоне углов мода интерферометра Фабри Перо будет намного эффективнее связана с одномодовым волокном, чем излучение, отраженное от переднего зеркала интерферометра, что приведет к появлению частотных пиков в спектре отражения от интерферометра (рис. 7, б).

ОI

А. °с£ гв:!

Длина волны, ям

Рис. 7. а) - Схема взаимодействия моды одно-модового волокна с излучением моды одномо-дового волокна, отраженного от переднего зеркала интерферометра и с модой интерферометра Фабри-Перо в опыте по исследованию зависимости отражённого от интерферометра Фабри - Перо спектра от угла наклона. РР — интерферометр Фабри-Перо, ЕР — торец волокна, Ь - согласующая линза, ГО — падающий на интерферометр пучок, КБ - поперечное сечение пучка, отраженного от переднего зеркала интерферометра, РРМ — поперечное сечение моды интерферометра Фабри-Перо, - поперечное сечение моды волокна; 01 обозначает интеграл перекрытия с модой волокна. Спектр излучения, попадающий назад в волокно при различных углах рассогласования теория (б) эксперимент (в).

Длина волны, им

В разделе 4.3 описывается перестраиваемый по длине волны излучения лазер, использующий в качестве отражательного частотного селектора наклонный интерферометр Фабри-Перо с диаметром перетяжки основной моды порядка десятков длин волн. В качестве активной среды использовался полупроводниковый оптический усилитель с коэффициентом усиления для слабого сигнала около 80 дБ (SOA-561, Superlum Ltd.), оптически связанный с од-номодовым волокном (SMF-28), которое также выполняло роль фильтра пространственных частот. Общая длина активного резонатора лазера составила 1.5 метра. Интерферометр Фабри-Перо был выполнен с использованием двух зеркал радиусом 2.5 метра, с коэффициентами отражения 0.995 и базой интерферометра около 25-40 мкм. Таким образом размер перетяжки моды интерферометра составил 30 мкм. Угол рассогласования между оптической осью активного резонатора и осью интерферометра составил 0.04 радиана. Согласование мод интерферометра и одномодового волокна осуществлялось с помощью градиентной линзы (GT-LFRL-100-025-50-CC (1550) GRINTECH GmbH). В качестве второго зеркала активного резонатора выступал торец волокна с обратной стороны полупроводникового оптического усилителя. Коэффициент отражения такого зеркала составил 0.04. В подобной конфигурации удалось добиться лазерной генерации с характерным пороговым режимом. Длина излучения лазера перестраивалась изменением базы интерферометра с помощью пьезоэлектрических актуаторов. Выход излучения лазера был организован с обратной стороны интерферометра Фабри-Перо, путем согласования его моды с модой одномодового волокна. Лабораторный макет лазера обладал диапазоном одноволновой перестройки 20 нм на центральной длине волны 1290 нм, длина когерентности излучения 8 мм, мощность 0.1 мВт (ток накачки 250 мА при пороговом токе 220 мА).

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработан метод построения трехмерных распределений обратно рассеянного оптического поля на одной компоненте оптического спектра излучения источника при зондировании в глубину одномодовым гауссовым пучком с разрешением в продольном и в поперечном направлениях, определяемым дифракционными свойствами зондирующего пучка. Метод основан на численном решении задачи дифракции для двумерных распределений поля, составленных на основе серии оптических спектров интерферирующих рассеянной и опорной волн, записанной при двумерном поперечном сканировании с помощью установки спектральной OKT.

2. Показано, что зависящая от волнового вектора фазовая коррекция пространственных спектров двумерных распределений рассеянного поля на

каждой компоненте оптического спектра, полученных при зондировании в спектральной ОКТ, позволяет получать изображения ОКТ с областью наилучшей фокусировки расположенной на произвольной глубине, при условии стабильности разности фаз между опорной и рассеянными волнами при соседних латеральных положениях сканера.

3. Разработан метод нахождения фокальной плоскости при острой фокусировке в сформированной объемной (трехмерной) структуре рассеянного оптического поля при заранее неизвестной рефракции среды за счет двукратной фазовой коррекции углового и оптического спектров и анализа зависимости характерной ширины функции рассеяния точки от глубины. Метод экспериментально апробирован на модельных и биологических средах.

4. Разработаны два подхода к улучшению разрешения в изображениях спектральной ОКТ вне фокальной области зондирующего пучка до размера фокального пятна. Первый основан на получении из данных спектральной ОКТ серии изображений с областью наилучшего фокуса расположенной на различной глубине, с последующим составлением трехмерного изображения из фрагментов с наилучшей фокусировкой. Второй основан на суммировании всех трехмерных распределений рассеянного поля, полученных для отдельных спектральных компонент, с устранением кривизны волнового фронта во всем зондируемом пространстве. При экспериментальной апробации обоих методов на модельной рассеивающей среде с локальными оптическими неоднородно-стями получено пятикратное улучшение разрешения на расстоянии пяти рэлеевских длин от фокальной области.

5. Показано, что определение значений спектра интерференции рассеянного поля на эквидистантно расположенных спектральных отсчетах, необходимое для построения изображений спектральной ОКТ, может быть произведено на основе неэквидистантно дискретизованных отсчетов, полученных при записи оптического спектра, путем их взвешенного суммирования. Зависимость весовых коэффициентов от номера неэквидистантного отсчета определяется всем набором локальных отклонений полученных эквидистантных отсчетов от исходных и имеет ярко выраженный максимум. Это позволяет учитывать вклад лишь ограниченного числа исходных отсчетов.

6. Показано, что влияние взаимных движений опорного зеркала и объекта в процессе сканирования образца может быть скомпенсировано без внесения изменений в установку ОКТ, по одним лишь данным спектральной ОКТ.

7. Показано, что наклонный интерферометр Фабри-Перо, выполненный в виде открытого оптического резонатора с диаметром перетяжки основной моды порядка десятков длин волн, способен, при взаимодействии с

одномодовым волноводом, отражать назад в волновод узкие спектральные пики, свойственные характеристике интерферометра Фабри-Перо на проход. С использованием данного эффекта инвертирования спектральной характеристики разработан перестраиваемый отражательный частотный селектор, на базе которого был создан лабораторный макет перестраиваемого по частоте полупроводникового лазера.

Цитируемая литература

1. Swanson, Е.А., Izatt, J.A., Нее, M.R., Huang, D., Lin, C.P., Schuman, J.S., Puliafito, C.A.Fujimoto, J.G. In vivo retinal imaging by optical coherence tomography//Optics Letters, 1993. V. 18,Л&21: P. 1864-1866.

2. Huang, D„ Swanson, E.A., Lin, C.P., Schuman, J.S., Stinson, W.G., Chang, W., Нее, M.R., Flotte, Т., Gregory, K, Puliafito, C.A.Fujimoto, J.G. Optical Coherence Tomography// Science, 1991. V. 254, Лё 5035: P. 1178-1181.

3. Sergeev, A.M., Gelikonov, V.M., Gelikonov, G.V., Feldchtein, F., Kuranov, R., Gladkova, N.D., Shakhova, N.M., Snopova, L., Shakhov, A., Kuznetzova, I., Denisenko, A., Pochinko, V., Chumakov, Y.Streltzova, O. In vivo endoscopic OCT imaging of precancer and cancer states of human mucosa// Optics Express, 1997. V. \,№ 13: P. 432-440.

4. Tearney, G.J., Brezinski, M.E., Войта, B.E., Boppart, S.A., Pitris, C., Southern, J.F.Fujimoto, J.G. In vivo endoscopic optical biopsy with optical coherence tomography// Science, 1997. V. 276, Л^ 5321: P. 2037-2039

5. Гладкова, Н.Д., Шахова, Н.М.Сергеев, A.M. Руководство по оптической когерентной томографии. ФИЗМАТЛИТ, 2007. Москва. 296 р.

6. Bourquin, S., Aguirre, A., Hartl, I., Hsiung, P., Ко, Г., Fujimoto, J.G.Kopf, D. Ultrahigh resolution real time OCT imaging using a compact femtosecond Nd: Glass laser and nonlinear fiber// Optics Express, 2003 V 11 Ж» 24: P. 3290-3297.

7. Gelikonov, G.V., Gelikonov, V.M., Ksenofontov, S.U., Morosov, A.N., Myakov, A.V., Potapov, Y.P., Saposhnikova, V.V., Sergeeva, E.A., Shabanov, D.V., Shakhova, N.M.Zagainova, E.V. Compact Optical Coherence Microscope// Coherent-Domain Optical Methods Biomedical Diagnostics, Environmental and Material Science. Kluwer Academic Publishers, 2004. P. 345-363.

8. Rolland, J.P., Meemon, P., Murali, S., Thompson, K.P.Lee, K. Gabor-based fusion technique for Optical Coherence Microscopy// Optics Express. 2010 V. 18, JVb 4: P. 3632-3642.

9. Villiger, M., Pache, C.Lasser, T. Dark-field optical coherence microscopy// Optics Letters, 2010. V. 35, P. 3489-3491.

10. Ralston, T.S., Marks, D.L., F, K.Boppart, S.A. Deconvolution Methods for Mitigation of Transverse Blurring in Optical Coherence Tomography// IEEE Transactions on Image Processing, 2005. V. 14, № 9: P. 1254-1264.

11. Ralston, T.S., Marks, D.L., Carney, P.S.Boppart, S.A. Inverse scattering for optical coherence tomography// J. Opt. Soc. Am. A, 2006. V. 23, P. 1027-1037.

12. Ralston, T.S., Charvat, G.L., Adie, S.G., Davis, B.J., Carney, P.S.Boppart, S.A. Interferometric Synthetic Aperture Microscopy: Microscopic Laser Radar// Optics & Photonics News, 2010. V. 21, № 6: P. 32-38.

13. Ralston, T.S., Marks, D.L., Carney, P.S.Boppart, S.A. Real-time interferometric synthetic aperture microscopy// Optics Express, 2008. V. 16, № 4: P. 2555-2569.

14. Davis, B.J., Schlachter, S.C., Marks, D.L., Ralston, T.S., Boppart, S.A.Carney, P.S. Nonparaxial vector-field modeling of optical coherence tomography and interferometric synthetic aperture microscopy// J. Opt. Soc. Am. A, 2007. V. 24, № 9: P. 2527-2542.

15. Yu, L., Rao, В., Zhang, J., Su, J., Wang, Q„ Guo, S.Chen, Z. Improved Lateral Resolution in Optical Coherence Tomography by Digital Focusing Using Two Dimensional Numerical Diffraction Method// Optics Express, 2007. V. 15, № 12: P. 7634-7641.

16. Yasuno, Y., Sugisaka, J., Sando, Y., Nakamura, Y., Makita, S„ Itoh, M. Yatagai, T. Non-iterative numerical method for laterally superresolving Fourier domain optical coherence tomography// Optics Express, 2006. V. 14, № 3: P. 10061020.

17. Yu, L.Chen, Z. Digital holographic tomography based on spectral interferometry// Optics Letters, 2007. V. 32, № 20: P. 3005-3007.

18. Yu, L.Kim, M.K. Wavelength-scanning digital interference holography for tomographic 3D imaging using the angular spectrum method// Optics Letters, 2005. V. 30, P. 2092-2094.

19. Cense, В., Nassif, N.A., Chen, T.C., Pierce, M.C., Yun, S.-H., Park, B.H., Войта, В., Tearney, G.de Boer, J. Ultrahigh-resolution high-speed retinal imaging using spectral-domain optical coherence tomography// Optics Express, 2004. V. 12, № 11: P. 2435-2447.

20. Зверев, В.А. Радиооптика. Сов. радио., 1975 с.

21. Huber, R., Wojtkowski, M., Taira, К., Fujimoto, J.Hsu, К. Amplified, frequency swept lasers for frequency domain reflectometry and OCT imaging: design and scaling principles.// Optics Express, 2005. V. 13, Л^ 9: P. 3513-3528.

Основные материалы диссертации опубликованы в работах:

Al. Moiseev, А.А., Gelikonov, G.V., Mashcovitch, Е.А. and Gelikonov, V.M. Tilted short base Fabry-Perot interferometer with inverted resonances in feedback system of widely tunable linear laser// Laser Phys. Lett., 2010. V. 7, № 7; p. 505509.

A2. Moiseev, A.A., Gelikonov, G.V., Terpelov, D.A., Shilyagin, P.A., Gelikonov, V.M. Digital refocusing for transverse resolution improvement in optical coherence tomography// Laser Phys. Lett., 2012. V. 9, №11: P. 826-832.

A3. Моисеев, A.A., Геликонов, Г.В., Шилягин, П.А., Геликонов, В.М. Вычислительно эффективное преобразование Фурье по неэквидистантным отсчетам//Известия ВУЗов. Радиофизика, 2012. Т. 55, №10-11: С. 727-735.

A4. Moiseev, A.A., Gelikonov, G.V., Terpelov, D.A., Shilyagin, P.A. and Gelikonov, V.M. Noniterative method of reconstruction optical ' coherence tomography images with improved lateral resolution in semitransparent media// Laser Phys. Lett., 2013. V. 10, №12: P. 125601.

A5. Перестраиваемый Частотный Селектор: пат. 2427062 Рос. Федерация / Геликонов, Г.В., Геликонов, В.М., Моисеев, А.А Машко-вич, Е.А. № 2009127671/28; заявл. 17.07.2009 опубл. 27.01.2011

А6. Геликонов, В.М., Геликонов, Г.В., Моисеев, A.A. Перестраиваемый источник для оптичекой когерентной томографии// XIV Нижегородская сессия молодых ученых. Естественнонаучные дисциплины. Нижний Новгород: Департамент образования Нижегородской области. 2009.

А7. Moiseev, A.A., Gelikonov, G.V., Mashcovitch, Е.А., Gelikonov, V.M. Tunable semiconductor laser based on interaction between strongly mismatched Fabry-Perot interferometer and waveguide modes// Optical Coherence Tomography and Coherence Domain Optical Methods in Biomedicine XIV. San Francisco California, BIOS 2010. P. 75542P-75542P.

A8. Shabanov, D.V., Gelikonov, G.V., Gelikonov, V.M., Moiseev, A A Broadband 3-D Digital Holography for Depth Structure Visualization// Digital Holography and Three-Dimensional Imaging. Miami, USA. 2010.

A9. Moiseev, A.A., Gelikonov, G.V., Shilyagin, P.A.. Gelikonov, V.M. Using phase gradient autofocus (PGA) algorithm for restoration OCT images with diffraction limited resolution// SPIE Photonics West. 2011. San Franisco V 7889 P. 78893D-l - 78893D-6 ' '

A10. Moiseev, A.A., Gelikonov, G.V., Shilyagin, P.A., Gelikonov, VM Blind deconvolution algorithm for restoration OCT images with diffraction limited resolution// European Conferences on Biomedical Optics. 2011. Munich Germanv V. 8091, P.80911W-1 - 80911W-6.

All. Moiseev, A.A., Gelikonov, G.V., Shilyagin, P.A., Terpelov, D.A., Gelikonov, V.M. Digital refocusing in optical coherence tomography// Proc SPIE 2012. V. 8213, P. 82132C-1 - 82132C-6.

МОИСЕЕВ Александр Александрович

МЕТОД ПОВЫШЕНИЯ ПОПЕРЕЧНОГО РАЗРЕШЕНИЯ В СПЕКТРАЛЬНОЙ ОПТИЧЕСКОЙ КОГЕРЕНТНОЙ ТОМОГРАФИИ

Автореферат

Подписано в печать 29.01.2014. Формат 60 х 90 '/16 Бумага офсетная. Усл. печ. л. 1,5. Тираж 100 экз. Заказ № 12(2014)

Отпечатано на ризографе в типографии Института прикладной физики РАН, 603950 Н. Новгород, ул. Ульянова, 46

Текст научной работы диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Моисеев, Александр Александрович, Нижний Новгород

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ ФИЗИКИ

На правах рукописи

УДК 681.787.7

МОИСЕЕВ Александр Александрович

МЕТОД ПОВЫШЕНИЯ ПОПЕРЕЧНОГО РАЗРЕШЕНИЯ В СПЕКТРАЛЬНОЙ ОПТИЧЕСКОЙ КОГЕРЕНТНОЙ ТОМОГРАФИИ

специальность 01.04.03 - радиофизика диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель: Геликонов Валентин Михайлович,

доктор физико-математических наук, заведующий отделом

Нижний Новгород -2014

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ..........................................................................................................5

ГЛАВА 1. СПЕКТРАЛЬНАЯ ОПТИЧЕСКАЯ КОГЕРЕНТНАЯ ТОМОГРАФИЯ. СВЯЗЬ ПОПЕРЕЧНОГО РАЗРЕШЕНИЯ И ГЛУБИНЫ ФОКУСА. ПОДХОДЫ К РЕШЕНИЮ ПРОБЛЕМЫ (ПО ЛИТЕРАТУРЕ) ... 14

1.1. Оптическая когерентная томография...............................................14

1.2. Спектральная ОКТ.............................................................................16

1.3. Методы получения изображений ОКТ без использования поперечного сканирования...............................................................................19

1.4. Оптическая Когерентная Микроскопия...........................................22

1.5. Использование «бездифракционных» пучков.................................24

1.6. Численные методы увеличения поперечного разрешения............27

Заключение.....................................................................................................31

ГЛАВА 2. ГОЛОГРАФИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ОБРАБОТКЕ ДАННЫХ ОКТ.........................................................................................................................32

2.1 Аналогия между данными спектральной ОКТ и данными широкополосной цифровой без линзовой голографии...................................32

2.2 Обработка данных ОКТ, полученных при двумерном сканировании как набор цифровых голограмм. Метод численного переноса фокальной области................................................................................................................36

2.3 Определение начального положения плоскости фокуса и оптической плотности априори неизвестной среды. Синтез изображения ОКТ с предельным дифракционным разрешением во всем исследуемом объеме. 44

2.4 Реконструкция изображения ОКТ с реализацией предельного дифракционного разрешения во всем исследуемом объеме за одну операцию с помощью неэквидистантного преобразования Фурье..............50

2.5 Вычислительно эффективный алгоритм построения изображений ОКТ с улучшенным поперечным разрешением.............................................54

Заключение.....................................................................................................58

ГЛАВА 3. МЕТОД КОМПЕНСАЦИИ ФАЗОВОЙ НЕСТАБИЛЬНОСТИ. 60

3.1. Проблема стабильности фазы в процессе записи данных в приложениях ОКТ..............................................................................................60

3.2. Определение разности фаз между соседними латеральными измерениями спектра интерференционного сигнала в спектральной ОКТ. 62

3.3. Определение и компенсация двумерного распределения фазовой нестабильности по полю его градиентов. Численная и экспериментальная апробация метода...............................................................................................64

Заключение.....................................................................................................72

ГЛАВА 4. ПЕРЕСТРАИВАЕМЫЙ ИСТОЧНИК ДЛЯ ЗАДАЧ СПЕКТРАЛЬНОЙ ОКТ........................................................................................73

4.1. Ограничение возможной частоты сканирования по частоте перестраиваемого лазера...................................................................................73

4.2. Эффект инвертирования отражательной резонансной характеристики наклонного интерферометра Фабри-Перо. Перестраиваемый частотный селектор на основе эффекта инвертирования.

4.3. Перестраиваемый по частоте лазер и его экспериментальная апробация............................................................................................................79

Заключение.....................................................................................................82

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ

С момента первой экспериментальной демонстрации возможностей оптической когерентной томографии (ОКТ) для получения высококачественных изображений внутренней структуры биологических объектов in vivo [1], этот метод, благодаря своим возможностям неинвазивного исследования объекта с высоким (единицы - десятки микрометров) пространственным разрешением получает все более широкое распространение в разнообразных исследовательских и клинических приложениях. Метод основан на интерференционном приеме и измерении интенсивности света, отраженного или рассеянного назад внутренними неоднородностями эффективного оптического показателя преломления исследуемой среды [2]. На сегодняшний день усилиями ряда исследовательских коллективов Европы, Азии, России и США успешно осуществляются эксперименты по совершенствованию метода ОКТ и внедрению его в биомедицинскую практику.

ния <4мкм [6]. В то же время, улучшение поперечного разрешения в ОКТ ограничено, поскольку повышение остроты фокусировки зондирующего пучка приводит к уменьшению глубины исследования из-за возрастания продольной неоднородности освещения объекта обусловленной дифракционной расходимостью сканирующего пучка.

На настоящий момент существует ряд аппаратных способов улучшения поперечного разрешения ОКТ при сохранении глубины исследования [7-9], однако их реализация в виде миниатюрных эндоскопических зондов сопряжена с рядом технических сложностей, в силу чего данные методы не используются в эндоскопических инструментах.

1. Разработка метода определения трехмерного распределения рассеива-телей в исследуемой среде по данным, получаемым' с помощью установки спектральной ОКТ с разрешением, улучшенным в сравнении со стандартной обработкой данных спектральной ОКТ.

3. Оптимизация предложенных в работе методов восстановления трехмерного распределения рассеивателей в исследуемой среде с точки зре-

ния вычислительной эффективности.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, четырёх глав и заключения.

В первой главе, представляющей собой обзор литературы рассмотрены вопросы формирования комплексной записи исходных данных в 3D представлении и построения изображений в корреляционной и спектральной ОКТ, В связи с проблемой обратной зависимости поперечного разрешения и глубины фокуса сканирующего пучка, рассмотрены аппаратные и численные подходы к улучшению поперечного разрешения изображений ОКТ при сохранении глубины исследуемого объема, сформулированы проблемы, ограничивающие практическое применение численных методов улучшения поперечного разрешения.

Во второй главе показана аналогия между данными, получаемыми в спектральной ОКТ при двумерном сканировании образца и данными, записываемыми на матрицу фотоприемников в широкополосной безлинзовой голографии. Исходя из этой аналогии, в работе было предложено строить трехмерное распределение рассеивателей в исследуемой среде, решая задачу определения трехмерной структуры поля по его распределению в плоскости. Показано, что интерпретация данных спектральной ОКТ как данных широкополосной голографии позволяет строить трехмерное распределение рассеянного объектом поля на каждой из компонент спектрального разложения излучения источника. Показано, что суммирование таких распределений по спек-

тральным компонентам сводится к преобразованию Фурье данных, дискрети-зованных неэквидистантно и, при некоторых значениях параметров алгоритма, позволяет построить изображения ОКТ с поперечным разрешением во всем исследуемом объеме равным разрешению в области оптимального фокуса. Предложен способ приближенного вычисления суммы трехмерных распределений рассеянного поля по длинам волн на определенной глубине. Результат применения такого приближенного вычисления на изображении ОКТ выглядит как численный перенос области оптимального фокуса. Кроме того, предложены способ определения неизвестных параметров алгоритма восстановления трехмерного распределения рассеивателей во всем исследуемом объеме, а также метод синтеза изображений с поперечным разрешением во всем исследуемом объеме равным разрешению в области оптимального фокуса из нескольких изображений, фокальная область которых численно перенесена на различные глубины. Кроме того, предложен способ приближенного вычисления преобразования Фурье данных, взятых на неэквидистантных отсчетах, позволяющий свести восстановление трехмерного распределения рассеивателей во всем исследуемом объеме к вычислительно эффективной процедуре.

зовой нестабильности и показана сходимость предложенной процедуры. С помощью численного моделирования показана способность предложенного итеративного метода компенсировать даже случайные скачки фазы в диапазоне ±71. Кроме того, показана эффективность метода при реальных измерениях с помощью экспериментальной установки OKT.

Четвертая глава посвящена созданию перестраиваемого по частоте лазера, с возможностью высокой скорости сканирования по длине волны излучения в диапазоне перестройки десятки нанометров. Показано, что наклонный интерферометр Фабри-Перо, выполненный в виде открытого оптического резонатора с диаметром перетяжки основной моды порядка десятков длин волн, способен, при определенном угловом рассогласовании его моды с простейшей модой волновода, отражать назад в волновод инвертированные спектральные пики, характерные для спектра пропускания интерферометра Фабри-Перо. С использованием данного эффекта инвертирования спектральной характеристики разработан перестраиваемый отражательный частотный селектор, на базе которого был создан лабораторный макет перестраиваемого по частоте лазера с полупроводниковым активным элементом.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.

Диссертация содержит также заключение и список цитируемой литературы, состоящий из 97 источников. Работа изложена на 99 страницах машинописного текста, из которых основное содержание включает 85 страниц, 24 рисунка.

На защиту выносятся следующие основные положения: 1. Трехмерное распределение рассеянного объектом поля на каждой длине волны из спектрального разложения излучения источника ОКТ может быть построено по его распределению в фокальной XY плоскости, полученному методом спектральной ОКТ. Когерентное суммирование полученных распределений позволяет получить изображения

ОКТ с поперечным разрешением во всем исследуемом объеме равным разрешению в области оптимального фокуса и продольным разрешением, определяемым спектральными свойствами используемого источника излучения.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

разрешением, улучшенным в сравнении с традиционной обработкой.

5. Предложен оригинальный метод численного определения и компенсации фазовой нестабильности в процессе сбора данных спектральной ОКТ.

Практическая ценность диссертации состоит в следующем: 1. Разработан алгоритм построения изображения ОКТ с поперечным разрешением во всем исследуемом объеме равным разрешению в области оптимального фокуса, не зависящий от априори неизвестных параметров, который может быть использован для получения изображений ОКТ с поперечным разрешением лучше чем 10 мкм при глубине исследования до 1мм и более. Кроме того, предложенный метод может быть

без изменений использован для построения изображений широкополосной цифровой голографии.

3. Разработан метод численного определения и компенсации фазовой нестабильности в процессе сбора дан