Оптимизация приема и обработки сигнала в методе спектральной оптической когерентной томографии

Шилягин, Павел Андреевич

Оптимизация приема и обработки сигнала в методе спектральной оптической когерентной томографии тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Шилягин, Павел Андреевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Нижний Новгород МЕСТО ЗАЩИТЫ

2009 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.03 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Оптимизация приема и обработки сигнала в методе спектральной оптической когерентной томографии»

Автореферат диссертации на тему "Оптимизация приема и обработки сигнала в методе спектральной оптической когерентной томографии"

ШИЛЯГИН Павел Андреевич

ОПТИМИЗАЦИЯ ПРИЕМА И ОБРАБОТКИ СИГНАЛА В МЕТОДЕ СПЕКТРАЛЬНОЙ ОПТИЧЕСКОЙ КОГЕРЕНТНОЙ ТОМОГРАФИИ

01.04.03 - радиофизика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

- 3 ДЕК 2009

Нижний Новгород - 2009

003486017

Работа выполнена в Институте прикладной физики РАН, (г. Нижний Новгород)

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

В.М. Геликонов

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор В.П. Рябухо (СГУ, г. Саратов)

кандидат физико-математических наук, М.А. Новиков (ИФМ РАН, г. Нижний Новгород)

Ведущая организация: Санкт-Петербургский государственный

университет информационных технологий, механики и оптики (СПбГУ ИТМО)

Защита состоится '"-¿Т" ДЕКАБРЯ 2009 г. в 15:00 на заседании диссертационного совета Д002.069.02 в Институте прикладной физики РАН (603950, г. Нижний Новгород, ул. Ульянова, 46).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института прикладной физики РАН.

Автореферат разослан "_" НОЯБРЕ 2009 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

доктор физико-математических наук,

профессор

Ю.В. Чугунов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Интерферометрия низкокогерентного излучения в последнее время является одним из быстро развивающихся направлений современной оптики в связи с созданием нового метода построения изображения внутренней структуры оптически мутных сред - оптической когерентной томографии (ОКТ) [1-4]. Излучения таких источников как фемтосекундные лазеры, полупроводниковые суперлюминесцентные диоды и т.п., имеют длительность цуга всего в несколько длин волн, что позволяет реализовать продольное разрешение на уровне единиц микрон. Благодаря высокой поперечной пространственной когерентности излучение квантовых широкополосных источников света, в отличие от тепловых источников, может эффективно использоваться в интерферометрии с применением оптических одномодовых волноводов [5].

Эти возможности были реализованы при создании нового направления низкокогерентной интерферометрии - оптической когерентной томографии (ОКТ) [1] [2-4, 6, 7]. Это новый метод, который позволяет получать изображения рассеивающей внутренней структуры оптически неоднородных мутных сред, в том числе и биологических тканей, в ближнем ИК диапазоне спектра с разрешением 10-20 мкм, разрабатывается с целью неинвазив-ной медицинской диагностики. Отметим, что аспекты медицинской диагностики с применением волоконно-оптической техники, а также волоконные способы доставки оптического излучения к биообъектам получили широкое освещение в литературе [8, 9].

Спектральная оптическая когерентная томография, впервые описанная в [10], потенциально позволяет существенно повысить быстродействие системы ОКТ [11] за счет более полного использования рассеянной объектом мощности излучения. Ввиду узости отдельно принимаемой спектральной компоненты с опорной волной интерферирует все излучение, рассеянное объектом в обратном направлении. При осуществлении обратного преобразования Фурье, связывающего спектр интерференции и координатную функцию рассеяния объекта [12], кросс-корреляционные компоненты модуляции спектра складываются когерентно, в то время как шумовые компоненты - некогерентно [13, 14]. Это потенциально позволяет увеличить динамический диапазон системы за счет увеличения числа отдельно принимаемых спектральных компонент.

Однако, в спектральной ОКТ, и, в частности, в методике, использующей параллельную регистрацию спектральных компонент, возникает ряд специфических трудностей и дополнительных ограничений.

К их числу относится требование приема избыточно большого числа спектральных компонент в случае интерференции двух пучков с разностью хода, значительно превышающей глубину наблюдения объекта. В частно-

сти, это имеет место при использовании интерферометра Физо в волоконных эндоскопических зондах [15]. Необходимое увеличение числа регистрируемых спектральных отсчетов при этом пропорционально увеличению длины базы интерферометра. Это ограничение можно обойти при использовании тандемной двухинтерферометрической схемы [15-17], что, однако, делает невозможным балансный прием интерферирующего излучения. В свою очередь, из-за ограниченности диапазона чувствительности фотоприемного элемента, это приводит к необходимости оптимизации временных характеристик спектральной ОКТ с точки зрения улучшения отношения сигнал/шум.

В числе других причин, существенно ограничивающих быстродействие спектральной ОКТ, а также обусловливающих потерю информации вблизи предельных глубин в изображении, обусловленных числом отдельно принимаемых спектральных компонент при фиксированной полной оптической полосе приема [18], относят сложность организации эквидистантного приема спектральных компонент. Как правило, при восстановлении изображения в спектральной ОКТ используются методы передискретизации принятого сигнала [19] или методы неэквидистантного преобразования Фурье [20]. Это, однако, не обеспечивает необходимой точности восстановления сигнала на предельных глубинах и существенно увеличивает вычислительные затраты на обработку изображений.

Еще одной трудностью, сугубо специфичной для спектральной ОКТ, является наличие в регистрируемом спектре модуляции, не зависящей от длины базы интерферометра, и связанной с паразитными переотражениями в оптическом тракте и взаимной интерференцией между отдельными рассеянными компонентами. При спектральной обработке эта модуляция преобразуется в паразитные элементы изображения — артефакты, искажающие изображение вплоть до полной потери контраста [21-23]. Предлагаемые методы борьбы с когерентными помехами, оказываются уязвимыми по отношению к внутренним движениям в объекте, поскольку построены на учете определенных фазовых соотношений между интерферирующими волнами, которые могут нарушаться при рассеянии на подвижных неоднородно-стях.

Цель работы.

Целью работы является совершенствование принципов и методов получения и обработки изображений в спектральном методе оптической когерентной томографии.

Конечной прикладной задачей исследований является преодоление основных ограничений, присущих методу спектральной ОКТ, что открывает возможность создания компактных приборов для получения ОКТ изображений в клинических условиях.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1. Впервые произведена оптимизация временных характеристик системы спектральной оптической когерентной томографии, использующей тан-демную схему из двух последовательных интерферометров: измерительного - Физо и компенсирующего - Майкельсона.

2. Впервые реализована в спектральной оптической когерентной томографии система эквидистантного приема спектральных компонент; Усовершенствован метод повышения эквидистантности спектральных отсчетов по частоте в оптическом спектрометре.

3. Впервые рассмотрены варианты корректирующих элементов в спектрометре на дифракционной решетке, на основе призмы, толстой линзы, дифракционной решетки, позволяющих реализовать эквидистантную по оптической частоте регистрацию спектра широкополосного оптического излучения.

4. Впервые предложен и осуществлен метод выделения и компенсации когерентных помех в спектральной оптической когерентной томографии, основанный на интегрировании интенсивности интерференции в течение экспозиции на фотоприемнике при дополнительной модуляции фазы интерференции. Показана высокая устойчивость этого метода к влиянию внутренних движений в объекте.

Практическая ценность диссертации состоит в следующем:

1. Разработан спектрометр с реализованной возможностью эквидистантной по оптической частоте регистрации спектральных компонент, который может быть использован как для задач спектральной оптической когерентной томографии, так и для других задач, в которых подобная эквидистантность имеет существенное значение.

2. Разработан метод компенсации когерентных помех в изображении спектральной оптической когерентной томографии, устойчивый к влиянию внутренних движений в объекте.

3. Разработаны методы совершенствования спектральной оптической когерентной томографии, которые могут быть применены при создании прибора, производящего прием и визуализацию изображений живого организма в режиме реального времени.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. В оптической когерентной томографии с параллельной регистрацией спектральных компонент интерферирующего широкополосного излучения, при использовании фотоприемных устройств с накоплением заряда увеличение быстродействия за счет сокращения времени экспозиции возможно только до предела, при котором возрастающий вклад избыточных шумов биений спектральных компонент сравнивается с уровнем дробового шума.

2. Спектральные компоненты широкополосного излучения, анализируемые в спектрометре на дифракционной решетке, могут быть зарегистрированы эквидистантно по оптической частоте массивом эквидистантно расположенных фотоприемников при использовании дополнительных компенсирующих оптических элементов.

3. В ряду возможных оптических элементов, компенсирующих частотную неэквидистантность спектрометра на дифракционной решетке (призма, толстая линза, дифракционная решетка), лучшим по уровню компенсации и минимального влияния на дисперсию является оптическая призма.

4. Компенсация когерентных помех в отдельной строке изображения в методе спектральной ОКТ может быть осуществлена за счет их предварительного выделения при определенной модуляции взаимной задержки сигнальной и опорной волн в течение времени дополнительной экспозиции. Возникающие при этом дополнительные искажения, обусловленные движениями в объекте, могут быть минимизированы путем кратного увеличения частоты модуляции.

Апробация работы. Изложенные в диссертации результаты обсуждались на семинарах в Институте прикладной физики РАН и докладывались на российских и международных физических конференциях:

X научная конференция по радиофизике (2006, Нижний Новгород, ННГУ),

XI научная конференция по радиофизике (2007, Нижний Новгород, ННГУ),

XII научная конференция по радиофизике (2008, Нижний Новгород, ННГУ),

XIII научная конференция по радиофизике (2009, Нижний Новгород, ННГУ),

XI Всероссийская школа-семинар «Физика и применение микроволн» (2007, Звенигород Московская область),

SFM'07 (2007, Саратов), SFM'08 (2008, Саратов), SFM'09 (2009, Саратов), Photonics West'08 (2008, San Jose, California, USA), LPHYS'08 (2008, Trondheim, Norway),

TPB09 (2009, Нижний Новгород - Самара - Нижний Новгород). КООС'09 (2009, Казань).

По теме диссертации опубликовано 18 работ, из которых 3 статьи в реферируемых научных журналах, 1 препринт и 14 публикаций в сборниках трудов и тезисов докладов конференций.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 93 страницы, 33 рисунка и список литературы, состоящий из 108 источников.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертационной темы, сформулирована цель работы, приведены основные положения, отражена научная новизна, представлена структура и общее содержание работы.

В первой главе приведен обзор литературы по спектральным методам оптической когерентной томографии, сформулированы основные принципы спектрального подхода к получению и обработке ОКТ-изображений. Приведена историография развития спектральных методов в OKT. Основное внимание уделено вопросам оптимизации метода спектральной ОКТ с параллельной регистрацией спектральных компонент с точки зрения создания прибора для клинического применения. Сформулированы задачи, не решенные в литературе, и обозначены направления, требующие дальнейшей разработки.

Во второй главе проведена оптимизация метода спектральной оптической когерентной томографии, реализованного на базе измерительного интерферометра Физо и компенсирующего интерферометра Майкельсона с точки зрения улучшения чувствительности системы, обусловленной соотношением полезного сигнала и шумовой составляющей. Произведены оценки уровня шума и динамического диапазона системы при реализации метода с использованием фотоприемника в виде линейного массива фотоэлементов с накоплением заряда. Оптимизация временных параметров системы проведена в соответствии с предложенной моделью шумов. Показано хорошее соответствие проведенных численных оценок и экспериментальных результатов.

В начале главы формулируется необходимость использования двухин-терферометрической (тандемной) схемы, обусловленная, с одной стороны, требованием к воспроизводимости оптических дисперсионных характеристик сменных эндоскопических зондов, а с другой стороны - разбросом параметров оптических волокон, используемых при изготовлении зондов. В качестве решения данной задачи предлагается, по аналогии с [15, 24], использовать в качестве измерительного воздушный интерферометр Физо. В этом интерферометре опорной гранью является оптическая поверхность выходного торца волокна зонда, а вторая грань образуется рассеивателем в структуре исследуемого объекта. Недостатком использования такого интерферометра является технологически обусловленная длина базы последнего, в разы превышающая глубину наблюдения объекта. Применительно к спектральной ОКТ это приводит к требованию регистрации избыточного числа спектральных компонент и, следовательно, удорожанию и уменьшению быстродействия системы вцелом. Избежать необходимости регистрации избыточного количества спектральных компонент возможно при использовании тандемной схемы [17], подразумевающей введение в оптическую схему дополнительного интерферометра с длиной базы, близкой к

длине базы основного интерферометра [4, 25, 26]. За счет появления дополнительных задержек, на выходе такой системы появляется пара компонент излучения с разностью хода, не содержащей длины базы интерферометра Физо. Однако использование тандемной схемы приводит к невозможности организации чувствительного балансного приема [27]. Как следствие, возникает задача оптимизации схемы спектральной ОКТ с точки зрения подавления компоненты шума, связанной с биениями спектральных компонент (избыточного шума).

Рис. 1. Оптическая когерентная томография с параллельной регистрацией спектральных компонент спектра интерференции на базе тандемной схемы с интерферометром Физо. 1 - широкополосный источник излучения; 2 - оптический изолятор; 3 - делитель излучения; 4 - воздушный дополнительный интерферометр Майкель-сона; 5 - оптический циркулятор; 6 - сканер (базовый интерферометр Физо); 7 -спектрометр (коллиматор - 7.1; дифракционная решетка - 7.2; фокусирующий элемент - 7.3; массив фотоприемных элементов - 7.4).

В данной главе проводится анализ шумов спектральной ОКТ, использующей параллельную регистрацию спектральных компонент и тандемную интерферометрическую схему (рис. 1). Показано, что в режиме линейности чувствительности фотоприемника при равной мощности источника излучения и полосе приема сигнала отношение сигнал/шум в спектральной и корреляционной ОКТ совпадают.

Исследование зависимости величины отдельных шумовых компонент от параметров системы и, в частности, от времени регистрации спектра интерференции для одной строки ОКТ-изображения (времени экспозиции). Проведенный анализ позволяет сделать вывод о существовании минимально допустимого времени экспозиции, при котором вклад избыточных шу-

мов начинает доминировать над вкладом дробовых шумов в общую шумовую картину.

В третьей главе предложена и реализована схема эквидистантного по оптической частоте спектрометра для спектральной ОКТ на основе дифракционной решетки, призмы-компенсатора и линейки фотоприемников. Введен критерий для оценки уровня остаточной неэквидистантности, позволяющий судить о пороговом уровне компенсации, необходимом для реализации спектрально ограниченного пространственного разрешения. Проведена экспериментальная апробация метода в установках для спектральной ОКТ на длинах волн 1270 нм и 830 нм.

В начале главы производится рассмотрение вопроса организации обработки данных в спектральной ОКТ. Обсуждается причины неэквидистантности регистрации спектральных компонент по оптической частоте, а также вводится функция для характеристика неэквидистантности

(1)

Ак

Дк - полная спектральная ширина диапазона наблюдения, k¡(x) - модельное эквидистантное распределение волнового числа принимаемой спектральной компоненты от безразмерной координаты в пространстве фотоотсчетов х, к{х) - реальное распределение волнового числа принимаемой спектральной компоненты. В пространстве функций е(х) водится метрика

5е = |Е(0-Е(;)|тах, (2)

соответствующая размаху функции е(х), для которой вводится термин неэквидистантность. Показано, что в результате неэквидистантности регистрации спектральных компонент происходит уширение аппаратной функции рассеивателя в восстанавливаемом сигнале (рис. 2). Это является следствием наличия в проекции оптического спектра на пространство фотоотсчетов эффективного уширения полосы модуляции. Указанное уширение пропорционально введенной в (2) неэквидистантности:

5ш = 88е ■ со, (3)

где со - эффективная частота модуляции оптического спектра при интерференции двух волн с относительной задержкой 2zo&b где 2%> - разность хода, a ki - первый член в разложении функции к(х) по степеням х в ряд Тейлора. По результатам анализа (3) вводится критерий определения максимального уровня неэквидистантности Sc, при котором в спектральной ОКТ не происходит уширения аппаратной функции рассеивателя при использовании быстрого преобразования Фурье, ориентированного на эквидистантный по аргументу массив данных:

где Л' - число фотоприемных элементов или фотоотсчетов.

из -40-

глубина, Шг

Рис. 2. Профиль структуры рассеяния (трех идентичных рассеивателей), восстановленный в системе спектральной ОКТ: 1 - при использовании спектрометра на дифракционной решетке; 2 - при модельном эквидистантном приеме и 3 - уширение восстанавливаемого профиля из-за неэквидистантности.

Также в главе проводится анализ ряда численных методов компенсации неэквидистантности регистрации спектральных компонент. Рассматриваются методы линейной, кубичной интерполяции, прямого восстановления сигнала за счет использования преобразования Котельникова, а также метод кратного увеличения частоты дискретизации [28, 29]. Показано, что кроме возрастания вычислительных затрат, численные методы не могут обеспечить точное восстановление сигнала в области предельно высоких частот модуляции, определяемых критерием Котельникова [18]. Это происходит из-за того, что уширенная вследствие неэквидистантности полоса модуляции для этих частот перестает удовлетворять упомянутому критерию. В силу (3) это обусловливает уменьшение предельной глубины видения на 15 % по отношению к максимально возможной, определяемой критерием Котельникова.

Как альтернатива использованию численных методов передискретизации регистрируемого спектра, в главе предлагается оптический метод построения эквидистантного спектрометра Для этого, по аналогии с [30], в спектрометр на дифракционной решетке вводится дополнительный элемент - оптическая призма - корректирующий положение спектральных компонент в пространстве фотоотсчетов (рис. 3). В отличие от [30], для призмы вводится дополнительная степень свободы для получения максимально эффективной компенсации неэквидистантности спектральных отсчетов. Следует отметить, что такая же конфигурация, предполагающая размещение в спектрометре отдельной призмы после дифракционной решетки, была независимо предложена Ху и Роллинсом [31], однако в представленной работе отсутствует подробный анализ системы с точки зрения ее оптимизации и гибкости настройки.

§=<н

Рис. 3. Принципиальная схема спектральной ОКТ с эквидистантным по оптической частоте приемом спектральных компонент.

1 - источник излучения,

2 - оптический изолятор,

3 - ЗдБ-ответвитель,

4 - опорное плечо измерительного интерферометра,

5 - сканирующая система,

6 - исследуемый объект,

7 - коллимирующая линза,

8 - дифракционная решетка,

9 - призма-компенсатор,

10 - фокусирующая линза,

11 - линейный массив фотоэлементов

При анализе параметров спектрометра на базе дифракционной решетки и призмы в главе показано, что изменением угла призмы а и ее поворота относительно плоскости решетки р возможно уменьшить неэквидистантность распределения спектральных компонент по пространству фотоотсчетов. Показано, что в широком диапазоне углов призмы а существует два значения угла поворота р, при которых неэквидистантность принимает минимальное значение, показано существование глобального минимума зависимости 5е(а; (5) (рис. 4). Показано существование области параметров (а; Р), в которой достигается удовлетворительная по (4) компенсация неэквидистантности, размер которой существенно зависит от ширины регистрируемого спектра. Показано также, что компенсация призмой неэквидистантности в спектрометре на дифракционной решетке носит геометрический характер и слабо зависит от дисперсионных свойств материала призмы.

а б

Рис. 4.

а) Зависимость неэквидистантности 5е распределения спектральных компонент по пространству отсчетов от угла призмы а и поворота Р; 1 - глобальный минимум, 2 - локальные минимумы;

б) Область параметров (а; Р), соответствующая условию удовлетворительной компенсации неэквидистантности спектрометра 5е(а; Р) < Зе^ при ширине принимаемого спектрального диапазона: 70 нм (7), 100 нм (2), 120 нм (5).

а б

Рис. 5. Экспериментальная апробация использования призмы в качестве оптического компенсатора неэквидистантности регистрации спектральных компонент в спектрометре на дифракционной решетке.

а) Восстановленный профиль изображения при отражении от резкой границы при трех различных положениях отражателя в случае традиционной параллельной спектральной ОКТ (1) и в случае использования призмы-компенсатора (2).

б) ОКТ-изображение сетчатки глаза человека, полученное в системе спектральной ОКТ с оптической компенсацией неэквидистантности спектральных отсчетов.

Р, град 10.....

-10-

-20-

50 65 ос, град

Экспериментальная апробация призмы в качестве оптического компенсатора для спектрометра на дифракционной решетке показала применимость описанной методики и позволила создать лабораторный макет установки спектральной ОКТ, не требующей дополнительных вычислений, связанных с неэквидистантностью регистрации спектральных компонент. В макетных установках, реализованных на источниках с центральной длиной волны 1270 нм и 830 нм, получены изображения модельных сред (рис. 5, а) сетчатки глаза (рис. 5, б) и покровных тканей человека.

Также в главе рассмотрены альтернативные элементы, позволяющие осуществлять компенсацию неэквидистантности в спектрометре на дифракционной решетке. В качестве одного из таких элементов рассматривается дополнительная дифракционная решетка. Для этого элемента, также как и для призмы, в области параметров (Ш/л Р), где - частота штрихов дополнительной решетки, для широкой области значений существует два значения параметра (3, при котором 5е(Шд, (3) принимает минимальное значение, и существует глобальный минимум зависимости 8£(Шй, Р). Однако степень компенсации неэквидистантности с помощью этого элемента оказывается ниже, чем при использовании и призмы, кроме того наблюдается существенное уменьшение дисперсии спектрометра в целом.

В качестве другого элемента, позволяющего компенсировать неэквидистантность в спектрометре на дифракционной решетке, рассматривается линзовая система с существенной дисторсией. Несложно показать, что явление неэквидистантности спектрометра может быть описано в терминах наличия существенной дисторсии фокусирующего элемента. Используя данную терминологию, можно показать возможность компенсации этого явления за счет использования фокусирующей системы с дисторсией той же величины, но обратного знака. Важно отметить, что при этом важна только параболичность дисторсии фокусирующего элемента и величина последней, в то время как правильный знак дисторсии может быть выбран за счет соответствующего децентрирования фокусирующей системы.

В четвертой главе предложена и исследована эффективная методика выделения и компенсации когерентных помех в спектральной ОКТ с параллельной регистрацией спектральных компонент. Выделение когерентных помех осуществляется в течение одной экспозиции регистрируемого спектра за счет введения модуляции взаимной задержки сигнальной и опорной волн по определенному закону. Показано, что снижение влияния внутренних движений в объекте на качество выделения когерентных помех может быть достигнуто за счет увеличения частоты модуляции. Проведена численная и экспериментальная апробация предложенной методики.

В главе приводится обзор основных источников когерентных помех в спектральной ОКТ, проводится математическое выделение слагаемых в регистрируемом спектре интерференции, соответствующих когерентным

помехам и приводится их классификация с точки зрения источника их возникновения. Описывается способ компенсации когерентных помех, в котором осуществляется последовательная регистрация двух спектров, интерференция в которых происходит в противофазе, что возможно при изменении разности хода между опорным и объектным путями на половину длины волны источника. При вычитании результатов одного измерения из результатов первого, результирующая разность не содержит составляющих когерентных помех, а величина полезной модуляции спектра удваивается. На примере представленного алгоритма показана неустойчивость любого алгоритма, оперирующего несколькими последовательными измерениями спектра, к наличию внутренних движений в объекте. Вследствие эффекта Допплера, возникающего при рассеянии на движущихся неоднородностях, возникает нарушение предустановленных в системе фазовых соотношений, что приводит к ошибкам в работе алгоритма и появлению артефактов в изображении.

В главе приводится решение, позволяющее осуществлять выделение когерентных помех в результате одного измерения. Для этого используются особенности устройства фотоприемников, используемых в спектральной ОКТ с параллельной регистрацией спектральных компонент. В таких системах используются массивы фотоэлементов, интегрирующих фототок на собственной емкости. Это позволяет за счет изменения взаимной фазы между опорной и рассеянной волнами в течение времени интегрирования заряда на емкости фотоэлемента усреднять полезную или кросс-корреляционную составляющую спектра интерференции, в то время как составляющие когерентных помех не усредняются.

В главе проведен подробный анализ изменения фазы интерференции за счет модуляции разности хода между опорной и сигнальной частями излучения. В главе показано, что при использовании модуляции фазы вида ф(0=1Я-^(0, (5)

где т - амплитуда фазовой модуляции, F(t) - модулирующая безразмерная функция, изменяющаяся в интервале [-1; 1], можно добиться исключения кросскорреляционной составляющей из регистрируемого спектра. Для этого необходимо и достаточно, чтобы т и F(t) удовлетворяли системе функциональных уравнений

^ехр

jcos(m-F(t))dt = 0

. О (6)

"^ехр

Jsin(m- F{t))dt = О

. О

где техр - время экспозиции излучения на фотоэлемент. Среди наиболее простых решений системы (6) выделяются решения в виде модуляции пря-

моугольного профиля скважностью 0.5 и т = л/2 и синусоидального профиля с от = 2.41 (первый нуль функции Бесселя нулевого порядка).

Таким образом, измерение когерентных помех происходит в течение одного периода экспозиции, что существенно уменьшает влияние движений в объекте на изображение по сравнению с другими методами [21, 32]. Однако, несмотря на то, что уменьшение времени экспозиции возможно только до определенного предела (глава 2), устойчивость предложенного алгоритма к влиянию внутренних движений в объекте может быть существенно увеличена за счет увеличения частоты модуляции при сохранении условия кратности частоты модуляции/и обратного времени экспозиции техр:

/•Техр=71, (7)

где п - целое. Вклад фазового набега, обусловленного доплеровским сдвигом при движении внутри объекта, за время экспозиции уменьшается с увеличением числа 7г. В частности, в случае прямоугольной модуляции легко показать, что величина этого вклада пропорциональна тГ1.

Рис. 6. Принципиальная схема спектральной ОКТ на тандемной интерферометриче-ской схеме с линейным спектрометром и компенсацией когерентных помех. 1 - источник излучения, 2 - оптический изолятор, 3 - ЗдБ ответвитель, 4 - пьезокерамиче-ский модулятор, 5 - оптический циркулятор, б - сканирующая система, 7 - исследуемый объект, 8 - коллимирующая линза, 9 - дифракционная решетка, 10 - призма-компенсатор, 11 - фокусирующая линза, 12 - линейный массив фотоэлементов.

В главе также показано, что модуляция фазы интерференции за счет изменения разности хода интерферирующих пучков при использовании широкополосных источников не приводит к существенным искажениям изображения.

В главе представлены результаты экспериментальной апробации изложенной методики в схеме спектральной ОКТ, базирующейся на тандемной интерферометрической схеме по главе 2 и использующей эквидистантную по оптической частоте регистрацию спектральных компонент по главе 3. Для осуществления модуляции взаимной задержки между опорной и объектной волнами использовался противофазный пьезокерамический модулятор, веденный в плечи дополнительного интерферометра тандемной схемы (рис. 6).

В конце главы приведены изображения, иллюстрирующие преимущества разработанного метода компенсации когерентных помех по сравнению с алгоритмами, описанными в литературе (рис. 7). На рис. 7 представлены ОКТ-изображения, полученные из одного массива данных с помощью применения различных алгоритмов. Рис. 7, а получен при использовании одного из алгоритмов, описанных в литературе. Отчетливо видно, что капилляр на изображении выглядит незаполненным, что объясняется нарушением предустановленных фазовых соотношений между отдельными последовательно принятыми спектрами интерференции для некоторой области объекта вследствие эффекта Допплера. Также отмечается, что на рис. 7, а в центре капилляра, благодаря параболичности профиля скорости при стационарном ламинарном течении, снова появляется изображение мутной жидкости, что соответствует наличию Допплеровского сдвига на 2я/т. Рис. 7, б получен из того же массива принятых данных, что и рис. 7, а, однако в последнем случае для компенсации когерентных помех в изображении использовался алгоритм, использующий модуляцию взаимной фазы между опорным и объектным излучением в течение экспозиции спектра интерференции на фотоприемник. Отчетливо видно, что рассматриваемый метод позволяет регистрировать наличие заполнения капилляра мутной жидкостью при скоростях потока, существенно больших, чем это возможно для метода, использующего несколько последовательных измерений.

Рис. 7. ОКТ-изображение модельной среды - капилляра с потоком мутной жидкости, восстановленное с помощью одновременной обработки результатов нескольких последовательных измерений (а) и с помощью выделения когерентных помех в течение одной экспозиции (б).

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Осуществлена оптимизация временных характеристик оптической схемы при реализации спектрального метода оптической когерентной томографии с параллельной регистрацией спектральных компонент в оптической схеме, основанной на интерферометрах Физо и Майкельсона с целью увеличения динамического диапазона. Показано, что при использовании фотоприемных устройств с накоплением заряда увеличение быстродействия возможно только до предела, когда возрастающий вклад избыточных шумов биений спектральных компонент сравнивается с уровнем дробового шума.

2. Проведено исследование влияния неэквидистантности отсчетов оптического спектрального разложения интерферирующих волн на точность восстановления распределения сигнала рассеяния в глубину. Показано соответствие между уровнем неэквидистантности спектрометра и уши-рением аппаратной функции восстановленного изображения. Предложен критерий для оценки уровня остаточной неэквидистантности, позволяющий судить о необходимом пороговом уровне компенсации, обеспечивающем получение изображения на максимальной глубине без искажения.

3. Предложен способ оптической компенсации неэквидистантности регистрации спектральных компонент. Анализ трех типов компенсаторов -на основе призмы, дифракционной решетки и толстой линзы - показал преимущества компенсатора на основе призмы. При использовании компенсатора - призмы получена скорость считывания и обработки информации в спектральном ОКТ-методе в лабораторном макете на уровне 40 кадров в секунду на установке с центральной длиной волны 1270 нм и 10 кадров в секунду на установке с центральной длиной волны 830 нм. На волне 830 нм получены ОКТ изображения сетчатки глаза со спектрально-обусловленным продольным разрешением 6 мкм.

4. Предложена и исследована методика компенсации когерентных помех в спектральной ОКТ с предварительным их выделением за счет подавления кросскорреляционной компоненты при модуляции взаимной задержки сигнальной и опорной волн в течение времени экспозиции. Показано, что снижение влияния внутренних движений в объекте на качество выделения и компенсации когерентных помех может быть достигнуто за счет увеличения частоты модуляции. Данная мера обеспечивает устойчивость метода к влиянию внутренних движений без уменьшения времени экспозиции отдельного измерения и, соответственно, без роста уровня шума.

5. Показано, что при подавлении когерентных помех посредством модуляции разности хода между опорной и сигнальной волнами в течении времени интегрирования фототока на емкости фотоэлемента с зарядовой связью, неидеальность модуляции фазы широкополосного излучения за счет изменения длины оптического пути не приводит к искажениям, превышающим 1%, при ширине спектра излучения 100 нм с центральной длиной волны 1300 нм.

6. Создана лабораторная установка спектральной ОКТ на основе эквидистантного по оптической частоте спектрометра. Получены изображения внутренней структуры биологических образцов без дополнительной передискретизации спектра и в присутствии всех основных типов когерентных помех.

Цитируемая литература

1. Huang D., Swanson E.A., Lin C.P., Schuman J.S., Stinson W.G., Chang W., Нее M.R., Flotte Т., Gregory K., Puliafito C.A., Fujimoto J.G. Optical Coherence Tomography. // Science 1991. V. 254, №. P. 1178-1181.

2. Swanson E.A., Huang D., Нее M.R., Fujimoto J.G., Lin C.P., Puliafito C.A. High-speed optical coherence domain reflectometry. // Opt. Lett. 1992. V. 17, №2. P. 151-153.

3. Swanson E.A., halt J.A., Нее M.R., Huang D., Lin C.P., Schuman J.S., Puliafito C.A., Fujimoto J.G. In vivo retinal imaging by optical coherence tomography. // Optics Letters 1993. V. 18, №. P. 1864-1866.

4. Fercher A.F. Optical coherence tomography. // Journal of Biomedical Optics 1996. V. 1, № 2. P. 157-173.

5. Снайдер A., JIae Д. Теория оптических волноводов. 1987, M.: Радио и связь. 656 с.

6. Fercher A.F., Hitzenberger С.К., Drexler W., Катр G., Sattmann Н. In vivo optical coherence tomography. // Am J Ophthalmol 1993. V. 116, № 1. P. 113-4.

7. Геликонов Б.М., Геликонов Г.В., Гладкова Н.Д., Куранов Р.В., Никулин Н.К., Петрова Г.А., Починко В.В., Правденко К.И., Сергеев A.M., Фелъдштейн Ф.И., Ханин Я.И., Шабанов Д.В. Когерентная оптическая томография микронеоднородностей биотканей. // Письма в ЖЭТФ 1995. Т. 61, №2. С. 149-153.

8. Тучин В.В. Лазеры и волоконная оптика в биомедицинских исследованиях. 1998, Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. 384 с.

9. Войта В.Е., Tearney G.J. Handbook of Optical Coherence Tomography. 2002, Marcel Dekker, Inc.: New York, Basel. 741 p.

10. Fercher A.F., Hitzenberger C.K., Kamp G., Elzaiat S.Y. Measurement of Intraocular Distances by Backscattering Spectral Interferemetry. // Optics Communications 1995. V. 117, № 1-2. P. 43-48.

11. Choma M.A., Sarunic M.V., Yang C.H., Izatt J.A. Sensitivity advantage of swept source and Fourier domain optical coherence tomography. // Optics Express 2003. V. 11, № 18. P. 2183-2189.

12. Fercher A.F., Bartelt //., Becker H., Wiltschko E. Image formation by inversion of scattered field data: experiments and computational simulation. // Applied Optics 1979. V. 18, № 14. P. 2427.

13. Choma M.A., Hsu K., Izatt J.A. Swept source optical coherence tomography using an all-fiber 1300-nm ring laser source. // J Biomed Opt 2005. V. 10, № 4. P. 44009.

14. Leitgeb R., Hitzenberger C.K., Fercher A.F. Performance of fourier domain vs. time domain optical coherence tomography. // Optics Express 2003. V. 11, №8. P. 889-894.

15. Feldchtein F., Bush J., Gelikonov G., Gelikonov V., Piyevsky S. Cost-effective, all-fiber autocorrelator based 1300 nm OCT system. // Proc SPIE 2005. V. 5690, №. p. 349-354.

16. Drake A.D., Leiner D.C. Fiber-optic interferometer for romote subang-strom vibration mearurement. . // Rev. Sci. Instrum. 1984. V. 55, № 2. P. 162165.

17. lvanov V. V., Novikov M.A., Tertyshnik A.D., Markelov V.A., Goryunov V.A. Remote gauging with fiber optic low-coherence tandem interferometry: new industrial applications Seventh International Symposium on Laser Metrology Applied to Science,Industry, and Everyday Life, Novosibirsk, Russia, 2002. V. 4900. P. 548-555

18. Мазуренко Ю.Т. Информационная Теория Оптической Когерентной Томографии // Проблемы когерентной и нелинейной оптики, п/р Гуров И.П., Козлов С.А. 2008, СПб.: СПбГУ ИТМО. с. 30-51.

19. Zhang К, LiX., Wei L., Wang К., Ding Z, Shi G. Time-domain interpolation for Fourier-domain optical coherence tomography. // Opt. Lett. 2009. V. 34, № 12. P. 1849-1851.

20. Wang K„ Ding Z., Wu Т., Wang C„ Meng J., Chen M., Xu L. Development of a non-uniform discrete Fourier transform based high speed spectral domain optical coherence tomography system. // Opt. Express 2009. V. 17, № 14. P. 12121-12131.

21. Gotzinger E., Pircher M., Leitgeb R.A., Hitzenberger C.K. High speed full range complex spectral domain optical coherence tomography. // Optics Express 2005. V. 13, № 2. P. 583-594.

22. Ai J., Wang L.V. Synchronous self-elimination of autocorrelation interference in Fourier-domain optical coherence tomography. // Opt Lett 2005. V. 30, №21. P. 2939-41.

23. Leitgeb R.A., Wojtkowski M. Complex and Coherence Noise Free Fourier Domain OCT // In: Optical Coherence Tomography: Techology and Applications, Fujimoto J.G., Drexler W., Editors. 2008, Springer: Berlin, p. 177-207.

24. Vakhtin A.B., Kane D.J., Wood W.R., Peterson K.A. Common-path interferometer for frequency-domain optical coherence tomography. // Applied Optics 2003. V. 42, № 34. P. 6953-6958.

25. Fercher A.F., Mengedoht K., Werner W. Eye length measurement by interferometry with partially coherent light // Optics Letters 1988. V. 13, №. P. 186-188.

26. Baumgartner A., Hitzenberger C.K., Sattmann H., Drexler W., Fercher A.F. Signal and Resolution Enhancements in Dual Beam Optical Coherence Tomography of the Human Eye. // Journal of Biomedical Optics 1998. V. 3, № 1. P. 45-54.

27. Shartna U., Fried N.M., Kang J.U. All-fiber common-path optical coherence tomography: Sensitivity optimization and system analysis. // Ieee Journal of Selected Topics in Quantum Electronics 2005. V. 11, № 4. P. 799-805.

28. Зверев В.А., Стромков A.A. Выделение сигналов из помех численными методами 2001, Нижний Новгород: ИПФ РАН. 188 с.

29. Юнаковский А.Д. Начала вычислительных методов для физиков 2007, Нижний Новгород: ИПФ РАН. 220 с.

30. Traub W.A. Constant-dispersion grism spectrometer for channeled spectra. // J. Opt. Soc. Am. 1990. V. 7, № 9. p. 1779-1791

31. Hu Z, Rollins A.M. Fourier domain optical coherence tomography with a linear-in-wavenumber spectrometer. // Opt Lett 2007. V. 32, № 24. P. 3525-7.

32. Wang R.K. In vivo full range complex Fourier domain optical coherence tomography. // Applied Physics Letters 2007. V. 90, № 5. P. 054103.

Основные материалы диссертации опубликованы в работах:

1. Геликонов В.М., Геликонов Г.В., Шилягин П.А. Оптимизация метода спектральной оптической когерентной томографии на базе интерферометров Физо и Майкельсона. // Известия АН: Серия Физическая 2008. V. 72, № 1. Р. 104-109.

2. Геликонов В.М., Геликонов Г.В., Шилягин П.А. Линейный по оптической частоте спектрометр для реализации скоростного режима в спектральной оптической когерентной томографии. // Оптика и спектроскопия 2009. V. 106, № 3. Р. 518-524.

3. Геликонов В.М., Геликонов Г.В., Касаткина И.В., Терпелов Д.А., Шилягин П.А. Компенсация когерентных помех в спектральной оптической когерентной томографии с параллельной регистрацией спектра. // Оптика и Спектроскопия 2009. V. 106, № 6. Р. 1006-1011.

4. Геликонов Г.В., Шилягин П.А. Исправление нелинейности дисперсионных характеристик по частоте дифракционной решетки II в тезисах 11 сессии молодых ученых, Татинец, 16-21 апреля, 2006. Р. 111-112

5. Геликонов Г.В., Геликонов В.М., Шилягин П.А. Анализ шумов схемы спектральной оптической когерентной томографии на базе интерферометра Физо // в трудах XI Научной конференции по радиофизике, Нижний Новгород, 7 мая, 2007. Р. 19-20

6. Геликонов Г.В., Геликонов В.М., Шилягин П.А. Анализ отношения сигнала к шуму в схеме спектральной оптической когерентной томографии на базе интерферометра Физо. И в тезисах 12 сессии молодых ученых, Татинец, 16-19 апреля, 2007. Р. 119-120

7. Ггликонов Г.В., Геликонов В.М., Шилягин П.А. Анализ шумов и оптимизация схемы спектральной оптической когерентной томографии на базе интерферометра Физо // в трудах школы-семинара "Волны-2007", Звенигород, 21 - 26 мая, 2007. V. 6. Р. 16-18

8. Геликонов Г.В., Геликонов В.М., Шилягин П.А. Линейный по оптической частоте спектрометр для спектральной оптической когерентной томографии // в трудах XII Научной конференции по радиофизике, Нижний Новгород, 7 мая, 2008. Р. 10-11

9. Касаткина И.В., Шилягин П.А. Об этапах и перспективах развития метода спектральной оптической когерентной томографии // в трудах XII Научной конференции по радиофизике, Нижний Новгород, 7 мая, 2008.

Р. 9-10

10. Gelikonov G.V., Gelikonov V.M., Shilyagin P.A. K-space linearized optical spectrometer for spectral domain optical coherence tomography // In proceedings of 7th International Laser Physics Workshop (LPHYS'08), Trond-heim, Norway, June 30 - July 4, 2008. P. 189

11. Gelikonov G.V., Gelikonov V.M., Shilyagin P.A. Linear wave-number spectrometer for spectral domain optical coherence tomography," // In proceedings of Coherence domain optical methods and optical coherence tomography in biomedicine XII, SPIE, San Jose, California, USA, January 21-23

2008. V. 6847. P. 68470N

12. Gelikonov V.M., Gelikonov G.V., Shilyagin P.A. Real-time SD-ОСТ system for living biological tissue investigation // In proceedings of Topical Problems of Biophotonics, Nizhny Novgorod - Samara - Nizhny Novgorod, Russia, July 19-24, 2009. P. 76-77

13. Gelikonov V.M., Gelikonov G.V., Shilyagin P.A. Linear wave-number spectrometer for spectral domain optical coherence tomography // Saratov Fall Meeting, 2007. http://optics.sgu.ru/SFM/2007/report/361

14. Gelikonov V.M., Gelikonov G.V., Shilyagin P.A. Spectral domain optical coherence tomography with linear wave-number spectrometer // Saratov Fall Meeting, 2007. http://optics.sgu.ru/SFM/2007/report/377

15. Gelikonov V.M., Gelikonov G.V., Shilyagin P.A. Reducing of autocorrelation artifacts in complex spectral-domain optical coherence tomography // Saratov Fall Meeting, 2008. http://optics.sgu.ru/SFM/2008/report/588

16. Gelikonov V.M., Gelikonov G.V., Kasatkina I.V., Shilyagin P.A. Real-time SD-ОСТ system for biological tissue investigation // Saratov Fall Meeting,

2009. http://optics.sgu.ru/SFM/2009/report/870

17. Terpelov D.A., Shilyagin P.A. Improved spectral-domain optical coherence tomography setup for living structures imaging // Saratov Fall Meeting, 2009. http://optics.sgu.ru/SFM/2009/report/876

18. Геликонов B.M., Геликонов Г.В., Шилягин П.А. Линейный по оптической частоте спектрометр для реализации скоростного режима в спектральной оптической когерентной томографии. // Препринт ИПФ РАН N 760, Нижний Новгород. 2008. 18 с.

ШИЛЯГИН Павел Андреевич

ОПТИМИЗАЦИЯ ПРИЕМА И ОБРАБОТКИ СИГНАЛА В МЕТОДЕ СПЕКТРАЛЬНОЙ ОПТИЧЕСКОЙ КОГЕРЕНТНОЙ ТОМОГРАФИИ

Автореферат

Подписано к печати 5.11.09 Формат 60x90 '/¡б- Бумага офсетная №1. Усл. печ. л. 1,5. Тираж 100 экз. Заказ № 103(2009)

Отпечатано в типографии Института прикладной физики РАН, 603950 Нижний Новгород, ул. Ульянова, 46

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Шилягин, Павел Андреевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СПЕКТРАЛЬНАЯ ОПТИЧЕСКАЯ КОГЕРЕНТНАЯ ТОМОГРАФИЯ (ПО

ЛИТЕРАТУРЕ)

1.1. Оптическая когерентная томография

1.2. Спектральная ОКТ

1.3. Преимущества спектрального метода ОКТ

1.4. Эквидистантность спектральных компонент

1.5. Артефакты в изображении спектральной ОКТ

Введение диссертация по физике, на тему "Оптимизация приема и обработки сигнала в методе спектральной оптической когерентной томографии"

Интерферометрия низкокогерентного излучения в последнее время является одним из быстро развивающихся направлений современной оптики в связи с созданием оптической когерентной томографии (ОКТ) - нового метода построения изображения внутренней структуры оптически мутных сред [1-4]. Излучения таких источников как фемтосекунд-ные лазеры, полупроводниковые суперлюминесцентные диоды и т.п., имеют длительность цуга всего в несколько длин волн, что позволяет реализовать продольное разрешение на уровне единиц микрон. Благодаря высокой поперечной пространственной когерентности излучение квантовых широкополосных источников света, в отличие от тепловых источников, может эффективно использоваться в интерферометрии с применением оптических одномодовых волноводов [5].

Первоначально эти возможности были реализованы при создании нового направления низкокогерентной интерферометрии - рефлектометрии, с помощью которой исследовалось рассеяние низкокогерентного света с исходно высокой поперечной когерентностью и с высокой продольной пространственной (временной) селективностью в элементах волоконной оптики [6-11]. Дальнейшее развитие низкокогерентной интерферометрии стимулировано появлением актуального приложения - оптической когерентной томографии (ОКТ) [1] [2-4, 12, 13]. Это новый метод, который позволяет получать изображения рассеивающей внутренней структуры оптически неоднородных мутных сред, в том числе и биологических тканей, в ближнем ИК диапазоне спектра с разрешением 10-20 мкм, разрабатывается с целью неинвазивной медицинской диагностики. Отметим, что аспекты медицинской диагностики с применением волоконно-оптической техники, а также волоконные способы доставки оптического излучения к биообъектам получили широкое освещение в литературе [14-16]. Одним из принципов построения изображений, называемом корреляционным (time-domain), является селекция слабого сигнала баллистической компоненты рассеянной назад зондирующей волны на фоне мощной засветки, вызванной сильно рассеянным средой излучением [16, 17]. Ввиду очень большой скорости света временная селекция на дистанциях миллиметрового масштаба невозможна радиотехническими методами, поэтому селекция рассеянного сигнала осуществляется с помощью интерференции. Низкокогерентный свет вводится в интерферометр Майкельсона, имеющий сигнальное и опорное плечо. Рассеянный свет принимается сигнальным плечом, и его задержка'определяется при наличии интерференции измерением соответствующей длины опорного плеча. Метод этого измерения основан на том факте, что сигнал интерференции возникает, только если разность фазовых задержек между волнами сигнального и опорного плеч не пре3 вышает длины когерентности источника. Последовательный поточечный прием при изменении длины опорного плеча с постоянной скоростью образует сигнал в так называемом «А-скане», который соответствует функции рассеяния в глубину. Следует отметить, что оптические частоты в плечах интерферометра сдвинуты на частоту доплеровского сдвига, и это позволяет осуществлять узкополосный прием сигнала. Двухразмерное плоское (2D) изображение строится в виде серии соседних продольных сканов [1].

Спектральная оптическая когерентная томография, впервые описанная в [18], потенциально позволяет существенно повысить быстродействие системы ОКТ [19] за счет более полного использования рассеянной объектом мощности излучения. Ввиду узости отдельно принимаемой спектральной компоненты с опорной волной интерферирует все излучение, рассеянное объектом в обратном направлении. При осуществлении обратного преобразования Фурье, связывающего спектр интерференции и координатную функцию рассеяния объекта [20], кросс-корреляционные компоненты модуляции спектра интерференции складываются когерентно, в то время как шумовые компоненты - некогерентно [21, 22]. Это потенциально позволяет увеличить динамический диапазон системы за счет увеличения числа отдельно принимаемых спектральных компонент.

Среди методов спектральной .ОКТ выделяют два основных направления [18]различающихся- способом регистрации спектра .интерференции. В первом случае: регистрация/ оптического спектра осуществляется^ помощью спектрометра, раскладывающего излучение на отдельные спектральные компоненты, которые затем регистрируются отдельными фотоэлементами. Современные технологии позволяют объединять такие фотоэлементы в линейные и прямоугольные массивы, что дает возможность создания компактных приборов. В другом случае отдельные спектральные компоненты регистрируются одним и тем же фотоприемником, но в различные моменты времени, что достигается за счет использования непрерывно перестраиваемого по оптической частоте в широкой полосе лазерного источника.

Тем не менее, в спектральной ОКТ, и, в частности,- в методике, использующей пат раллельную регистрацию спектральных компонент, возникает ряд специфических трудностей и дополнительных ограничений.

К их числу относится сложность организации балансного приема излучения в системе с параллельной регистрацией спектра,, поскольку балансный прием'подразумевает одновременную регистрацию интерферирующего излучения двумя фотоприемниками, интерференционный сигнал на которых при этом выделяется в противофазе. В случае спектрального приема излучения это означает необходимость очень тонкой (с точностью в доли длины волны) настройки спектрометров для двух независимых световых пучков.

Другой трудностью является требование приема избыточно большого числа спектральных компонент в случае интерференции двух пучков с разностью хода, значительно превышающей глубину наблюдения объекта. В частности, это имеет место при использовании интерферометра Физо в волоконных зондах [23]. Необходимое увеличение числа регистрируемых спектральных отсчетов при этом пропорционально увеличению длины базы интерферометра.

В числе причин, существенно ограничивающих быстродействие спектральной ОКТ, а также обусловливающих потерю информации вблизи предельных глубин в изображении, обусловленных критерием Котельникова [24], относят сложность организации эквидистантного приема спектральных компонент. Как правило, при восстановлении изображения в спектральной ОКТ используются методы передискретизации принятого сигнала [25] или методы неэквидистантного преобразования Фурье [26]. Это, однако, не обеспечивает необходимой точности восстановления сигнала на предельных глубинах и существенно увеличивает вычислительные затраты на обработку изображений.

Еще одной трудностью, с которой исследователи не сталкивались при работе с корреляционной ОКТ, является наличие в принимаемом спектре модуляции, не зависящей от длины базы интерферометра и связанной с паразитными переотражениями в оптическом тракте и взаимной интерференцией между отдельными рассеянными компонентами. При спектральной обработке эта модуляция преобразуется в паразитные элементы изображения - артефакты, искажающие изображение вплоть до полной потери контраста [27-29]. Предлагаемые методы борьбы с когерентными помехами, оказываются уязвимыми по отношению к внутренним движениям в объекте, поскольку построены на учете определенных фазовых соотношений между интерферирующими волнами, которые могут нарушаться при рассеянии на подвижных неоднородностях.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, 4-х глав и заключения.

Заключение диссертации по теме "Радиофизика"

Основные результаты диссертационной работы:

2. Проведено исследование влияния неэквидистантности отсчетов оптического спектрального разложения интерферирующих волн на точность восстановления распределения сигнала рассеяния в глубину. Показано соответствие между уровнем неэквидистантности спектрометра и уширением аппаратной функции восстановленного изображения. Предложен критерий для оценки уровня остаточной неэквидистантности, позволяющий судить о необходимом пороговом уровне компенсации, обеспечивающем получение изображения на максимальной глубине без искажения.

3. Предложен способ оптической компенсации неэквидистантности регистрации спектральных компонент. Анализ трех типов компенсаторов - на основе призмы, дифракционной решетки и толстой линзы - показал преимущества компенсатора на основе призмы. При использовании компенсатора - призмы получена скорость считывания и обработки информации в спектральном ОКТ-методе в лабораторном макете на уровне 40 кадров в секунду на установке с центральной длиной волны 1270 нм и 10 кадров в секунду на установке с центральной длиной волны 830 нм. На волне 830 нм получены ОКТ изображения сетчатки глаза со спектрально-обусловленным продольным разрешением б мкм.

81 широкополосного излучения за счет изменения длины оптического пути не приводит к искажениям, превышающим 1%, при ширине спектра излучения 100 нм с центральной длиной волны 1300 нм.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Шилягин, Павел Андреевич, Нижний Новгород

2. Swanson E.A., Huang D., Нее M.R., Fujimoto J.G., Lin C.P., Puliafito C.A. High-speed optical coherence domain reflectometry. // Opt. Lett. 1992. V. 17, № 2. P. 151-153.

3. Swanson E.A., Izatt J.A., Нее M.R., Huang D., Lin C.P., Schuman J.S., Puliafito C.A., Fujimoto J.G. In vivo retinal imaging by optical coherence tomography. // Optics Letters 1993. V. 18, №. P. 1864-1866.

4. Fercher A.F. Optical coherence tomography. // Journal of Biomedical Optics 1996. V. 1, №2. P. 157-173.

5. Снайдер А., Лав Д. Теория оптических волноводов. М.: Радио и связь. 1987. 656 с.

6. Nelson М.А. D.T.J., Lyons Р.В., Golob J.E., Looney L.D. A fiber-optic time domain re-flectometer Soc. Photo-Optical Instrumentation Engrs, Bellingham, WA, Washington, DC, USA, 1978. V. P. vi+192,93-7

7. Borodulin V.I., Vlasov V.A., Gulyayev Y.V., Konyayev V.P., Kulymanov A.V., Potapov V.T., Sosnin V.P., Taubkin I.I., Tomofeyev A.A., Shveykin V.I., Elenkrig B.B. Fiber-optic re-flectometer. // Radiotekhnika i Elektronika 1981. V. 26, № 4. P. 866.

8. Lubnau D.G. Polarization backscatter analysis of field distributions using fiber optics. // Appl. Opt. 1983. V. 22, № 3. P. 377-378.

9. Takada K., Yokohama I., Chida K., Noda J. New measurement system for fault location in optical waveguide devices based on an interferometric technique. // Appl. Opt. 1987. V. 26, № 9. P. 1603-1606.

10. Youngquist R.C., Carr S., Davies D.E.N. Optical coherence-domain reflectometry: a new optical evaluation technique. // Opt. Lett. 1987. V. 12, № 3. P. 158-160.

11. Fercher A.F., Hitzenberger C.K., Drexler W., Kamp G., Sattmann H. In vivo optical coherence tomography. // Am J Ophthalmol 1993. V. 116, № 1. P. 113-4.

12. Тучин В.В. Лазеры и волоконная оптика в биомедицинских исследованиях. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. 1998, 384 с.

13. Bouma В.Е., Tearney G.J. Handbook of Optical Coherence Tomography. 2002, Marcel Dekker, Inc.: New York, Basel. 741 p.

14. Гладкова Н.Д., Шахова H.M., Сергеев A.M. Руководство по оптической когерентной томографии. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. 296 с.

15. Долин Л.С. Теория оптической когерентной томографии. // Изв. вузов. Радиофизика 1998. Т. 41, № 10. С. 1258-1289.

16. Fercher A.F., Hitzenberger С.К., Kamp G., Elzaiat S.Y. Measurement of Intraocular Distances by Backscattering Spectral Interferometry. // Optics Communications 1995. V. 117, № 12. P. 43-48.

17. Choma M.A., Sarunic M.V., Yang C.H., Izatt J.A. Sensitivity advantage of swept source and Fourier domain optical coherence tomography. // Optics Express 2003. V. 11, № 18. P. 2183-2189.

18. Fercher A.F., Bartelt H., Becker H., Wiltschko E. Image formation by inversion of scattered field data: experiments and computational simulation. // Applied Optics 1979. V. 18, № 14. P.2427.

19. Choma M.A., Hsu K., Izatt J.A. Swept source optical coherence tomography using an all-fiber 1300-nm ring laser source. // J Biomed Opt 2005. V. 10, № 4. P. 44009.

20. Leitgeb R., Hitzenberger C.K., Fercher A.F. Performance of fourier domain vs. time domain optical coherence tomography. // Optics Express 2003. V. 11, № 8. P. 889-894.

21. Feldchtein F., Bush J., Gelikonov G., Gelikonov V., Piyevsky S. Cost-effective, all-fiber autocorrelator based 1300 nm OCT system. // Proc SPIE 2005. V. 5690, №. p. 349-354.

22. Мазуренко Ю.Т. Информационная Теория Оптической Когерентной Томографии // В сб.: Проблемы когерентной и нелинейной оптики, п.р. Гуров И.П., Козлов С.А., СПб.: СПбГУ ИТМО, 2008. с. 30-51.

23. Zhang Y., Li X., Wei L., Wang К., Ding Z., Shi G. Time-domain interpolation for Fourier-domain optical coherence tomography. // Opt. Lett. 2009. V. 34, № 12. P. 1849-1851.

24. Wang K., Ding Z., Wu Т., Wang C., Meng J., Chen M., Xu L. Development of a nonuniform discrete Fourier transform based high speed spectral domain optical coherence tomography system. // Opt. Express 2009. V. 17, № 14. P. 12121-12131.

25. Gotzinger E., Pircher M., Leitgeb R.A., Hitzenberger C.K. High speed full range complex spectral domain optical coherence tomography. // Optics Express 2005. V. 13, № 2. P. 583594.

26. Ai J., Wang L.V. Synchronous self-elimination of autocorrelation interference in Fourier-domain optical coherence tomography. // Opt Lett 2005. V. 30, № 21. P. 2939-41.

27. Leitgeb R.A., Wojtkowski M. Complex and Coherence Noise Free Fourier Domain OCT // In: Optical Coherence Tomography: Techology and Applications, Fujimoto J.G., Drexler W., Editors. 2008, Berlin: Springer, p. 177-207.

28. Tuchin V.V. Handbook of coherent domain optical methods : biomedical diagnostics, environmental and material science. 2004, Boston: Kluwer Academic Publishers p.

29. Schuman J.S., Puliafito C.A., Fujimoto J.G. Everyday OCT : a handbook for clinicians and technicians. 2006, Thorofare, NJ: SLACK. 136 p. p.

30. Fujimoto J.G., Drexler W. Optical Coherence Tomography: Techology and Applications. 2008, Springer: Berlin. 1354 p.

31. Нее M.R. Optical Coherence Tomography: Theory // In: Handbook of Optical Coherence Tomography, Bouma B.E., Tearney G.J., Editors. 2002, New York, Basel: Marcel Dekker, Inc. p. 41-66.

32. Hitzenberger C.K., Fercher A.F. Alternative OCT Techniques // In: Handbook of Optical Coherence Tomography, Bouma B.E., Tearney G.J., Editors. 2002, New York, Basel: Marcel Dekker, Inc. p. 359-384.

33. Youngquist R.C., Carr S., Davies D.E.N. Opticahcoherence-domain reflectometry: a new optical evaluation technique. // Optics Letters 1987. V. 12, № 3. P. 158-160.

34. Takada K., Yokohama I., Chida K., Noda J. New measurement system for fault location in optical waveguide devices based on an interferometric technique. // Applied Optics 1987. V. 26, №. P. 1603-1606.

35. Tearney G.J., Bouma B.E., Fujimoto J.G. High-speed phase- and group-delay scanning with a grating based phase control delay line. // Optics Letters 1997. V. 22, № 23. P. 1811-1813.

36. Tearney G.J., Brezinski M.E., Bouma B.E., Boppart S.A., Pitris C., Southern J.F., Fujimoto J.G. In vivo endoscopic optical biopsy with optical coherence tomography. // Science 1997. V. 276, №. P. 2037-2039.

37. Гуров И.П. Оптическая Когерентная Томография: Принципы, Проблемы и Перспективы // В сб.: Проблемы когерентной и нелинейной оптики, п.р. Гуров И.П., Козлов С.А., СПб.: СПбГУ ИТМО, 2004. с. 6-30.

38. Rollins A.M., Kulkarni M.D., Yazdanfar S., Ung-Arunyawee R., Izatt J.A. In vivo video rate optical coherence tomography. // Optics Express 1998. V. 3, № 6. P. 219-11.

39. Wolf E. Three-dimensional structure determination of semi-transparent objects from holographic data. // Optics Communications 1969. V. 1, № 4. P. 153-156.

40. Leitgeb R.A., Drexler W., Unterhuber A., Hermann В., Bajraszewski Т., Le Т., Stingl A., Fercher A.F. Ultrahigh resolution Fourier domain optical coherence tomography. // Optics Express 2004. V. 12, № 10. P. 2156-2165.

41. Yun S.H., Tearney G.J., Bouma B.E., Park B.H., de Boer J.F. High-speed spectral-domain optical coherence tomography at 1.3 mu m wavelength. // Optics Express 2003. V. 11, № 26. P. 3598-3604.

42. Wojtkowski M., Bajraszewski Т., Targowski P., Kowalczyk A. Real-time in vivo imaging by high-speed spectral optical coherence tomography. // Optics Letters 2003. V. 28, № 19. P. 1745-1747.

43. Wojtkowski M., Srinivasan V.J., Ко Т.Н., Fujimoto J.G., Kowalczyk A., Duker J.S. Ul-trahigh-resolution, high-speed, Fourier domain optical coherence tomography and methods for dispersion compensation. // Optics Express 2004. V. 12, № 11. P. 2404-2422.

44. Park В., Pierce M.C., Cense В., Yun S.H., Mujat M., Tearney G., Bouma В., de Boer J. Real-time fiber-based multi-functional spectral-domain optical coherence tomography at 1.3 pm. // Opt. Express 2005. V. 13, № 11. P. 3931-3944.

45. Gotzinger E., Pircher M., Hitzenberger C.K. High speed spectral domain polarization sensitive optical coherence tomography of the human retina. // Optics Express 2005. V. 13, № 25. P. 10217-10229.

46. Chinn S.R., Swanson E.A., Fujimoto J.G. Optical coherence tomography using a frequency-tunable optical source. // Optics Letters 1997. V. 22, № 5. P. 340-342.

47. Yun S.H., Tearney G.J., de Boer J.F., Iftimia N., Bouma B.E. High-speed optical frequency-domain imaging. // Optics Express 2003. V. 11, № 22. P. 2953-2963.

48. Huber R., Wojtkowski M., Taira K., Fujimoto J.C. Amplified, frequency swept lasers for frequency domain reflectometry and OCT imaging: design and scaling principles. // Optics Express 2005. V. 13, № 9. P. 3513-3528.

49. Yun S.H., Tearney g.j., de Boer J.F., Bouma B.E. Pulsed-source and swept-source spectral-domain optical coherence tomography with reduced motion artifacts. // Optics Express 2004. V. 12, № 23. P. 5614-5624.

50. Yun S.H., Tearney G.J., de Boer J.F., Bouma B.E. Removing the depth-degeneracy in optical frequency domain imaging with frequency shifting. // Optics Express 2004. V. 12, № 20. P. 4822-4828.

51. Huber R., Wojtkowski M., Fujimoto J.G. Fourier Domain Mode Locking (FDML): A new laser operating regime and applications for optical coherence tomography. // Optics Express 2006. V. 14, № 8. P. 3225-3237.

52. Zuluaga A.F., Richards-Kortum R. Spatially resolved spectral interferometry for determination of subsurface structure. // Optics Letters 1999. V. 24, № 8. P. 519-521.

53. Yasuno Y., Sutoh Y., Nakama M., Makita S., Itoh M„ Yatagai Т., Mori M. Spectral in-terferometric optical coherence tomography with nonlinear p-barium borate time gating. // Optics Letters 2002. V. 27, № 6. P. 403-405.

54. Wojtkowski M., Leitgeb R., Kowalczyk A., Bajraszewski Т., Fercher A.F. In vivo human retinal imaging by Fourier domain- optical coherence tomography. // Journal of Biomedical Optics 2002. V. 7, № 3. P. 457-463.

55. Tong Y.S., Chan L.Y., Tsang H.K. Fibre dispersion or pulse spectrum measurements using a sampling oscilloscope. //Electron. Lett. 1997. V. 33, № 11. P. 983-985.

56. Moon S., Kim D.Y. Ultra-high-speed optical coherence tomography with a stretched pulse supercontinuum source. // Optics Express 2006. V. 14, № 24. P. 11575-11584.

57. Fercher A.F., Drexler W., Hitzenberger C.K., Lasser T. Optical coherence tomography -principles and applications. //Reports on Progress in Physics 2003. V. 66, № 2. P. 239-303.

58. Bracewell R.N. The Fourier transform and its applications, 3rd ed. 2000, New York: McGraw-Hill p.

59. Bush J., Davis P.G., Marcus M.A. All-fiber optic coherence domain interferometric techniques // In: Fiber Optic Sensor Technology II. Proc. of SPIE, Culshaw В., Harrington J.A., Marcus M.A., M. S., Editors. 2001. p. 71-80.

60. Sharma U., Fried N.M., Kang J.U. All-fiber common-path optical coherence tomography: Sensitivity optimization and system analysis. // Ieee Journal of Selected Topics in Quantum Electronics 2005. V. 11, № 4. P. 799-805.

61. Yun S.H., Tearney G.J., de Boer J.F., Bouma B.E. Motion artifacts in optical coherence tomography with frequency-domain ranging. // Optics Express 2004. V. 12, № 13. P. 2977-2998.

62. Bajraszewski Т., Wojtkowski M., Szkulmowski M., A. S., Huber R., Kowalczyk A. Improved spectral optical coherence tomography using optical frequency comb. // Opt. Express 2008. V. 16, № 6. P. 4163-4176;

63. Hillmann D.W., Huttmann G., Koch P. Using nonequispaced fast Fourier transformation to process optical coherence tomography signals Optical Coherence Tomography and Coherence Techniques IV, Munich, Germany, 2009. V. 7372. P. 73720R-6

64. Hu Z„ Rollins A.M. Fourier domain optical coherence tomography with a linear-in-wavenumber spectrometer. // Opt Lett 2007. V. 32, № 24. P. 3525-7.

65. Traub W.A. Constant-dispersion grism spectrometer for channeled spectra. // J. Opt. Soc. Am. 1990. V. 7, № 9. P. 1779-1791

66. Wang R.K. In vivo full range complex Fourier domain optical coherence tomography. //

67. Applied Physics Letters 2007. V. 90, № 5. P. 054103.

68. An L., Wang R.K. Use of a scanner to modulate spatial interferograms for in vivo full-range Fourier-domain optical coherence tomography. // Opt Lett 2007. V. 32, № 23. P. 3423-5.

69. Fercher A.F., Leitgeb R.A., Hitzenberger C.K., Sattmann H., Wojtkowski M. Complex spectral interferometry OCT SPEE, Stockholm, Sweden 1999. V. 3564. P. 173-178

70. Wojtkowski M., Kowalczyk A., Leitgeb R., Fercher A.F. Full range complex spectral optical coherence tomography technique in eye imaging. // Optics Letters 2002. V. 27, № 16. P. 1415-1417.

71. Leitgeb R.A., Hitzenberger C.K., Fercher A.F., Bajraszewski T. Phase-shifting algorithm to achieve high-speed long-depth-range probing by frequency-domain optical coherence tomography. // Optics Letters 2003. V. 28, № 22. P. 2201-2203.

72. Targowski P., Wojtkowski M., Kowalczyk A., Bajraszewski Т., Szkulmowski M., Gorczynska W. Complex spectral OCT in human eye imaging in vivo. // Optics Communications 2004. V. 229, № 1-6. P. 79-84.

73. Zhang J., Nelson J.S., Chen Z.P. Removal of a mirror image and enhancement of the signal-to- noise ratio in Fourier-domain optical coherence tomography using an electro-optic phase modulator. // Optics Letters 2005. V. 30, № 2. P. 147-149.

74. Yasuno Y., Makita S„ Endo Т., Aoki G., Sumimura H., Itoh M:, Yatagai T. One-shot-phase-shifting Fourier domain optical coherence tomography by reference wavefront tilting. // Optics Express 2004. V. 12, № 25. P. 6184-6191.

75. Мазуренко Ю.Т., Папаян Г.В. Спектральная Гетеродинная Томография. // Оптика и Спектроскопия 2004. Т. 96, № 2. С. 305-312.

76. Bachmann А.Н., Leitgeb R.A., Lasser Т. Heterodyne Fourier domain optical coherence tomography for full range probing with high axial resolution. // Optics Express 2006. V. 14, № 4. P. 1487-1496.

77. Yasuno Y., Makita S., Endo Т., Aoki G., Itoh M., Yatagai T. Simultaneous B-M-mode scanning method for real-time full-range Fourier domain optical coherence tomography. // Applied Optics 2006. V. 45, № 8. P. 1861-1865.

78. Leitgeb R.A., Michaely R., Lasser Т., Sekhar S.C. Complex ambiguity-free Fourier domain optical coherence tomography through transverse scanning. // Opt. Lett. 2007. V. 32, № 23. P. 3453-3455.

79. Baumann В., Pircher M., Gotzinger E., Hitzenberger C.K. Full range complex spectral domain optical coherence tomography without additional phase shifters. // Opt. Express 2007. V. 15, №20. P. 13375-13387.

80. Grajciar В., Pircher M., Fercher A.F., Leitgeb R.A. Parallel Fourier domain optical coherence tomography for in vivo measurement of the human eye. // Opt. Express 2005. V. 13, № 4. P. 1131-1137.

81. Potsaid В., Gorczynska I., Srinivasan V.J., Chen Y., Jiang J., Cable A., Fujimoto J.G. Ultrahigh speed Spectral / Fourier domain OCT ophthalmic imaging at 70,000 to 312,500 axial scans per second. // Opt. Express 2008. V. 16, № 19. P. 15149-15169.

82. Oh J.T., Kim B.M. Artifact removal in complex frequency domain optical coherence tomography with an iterative least-squares phase-shifting algorithm. // Appl Opt 2006. V. 45, № 17. P. 4157-64.

83. Drake A.D., Leiner D.C. Fiber-optic interferometer for romote subangstrom vibration mearurement. // Rev. Sci. Instrum. 1984. V. 55, № 2. P. 162-165.

84. Fercher A.F., Mengedoht K., Werner W. Eye length measurement by interferometry with partially coherent light. // Optics Letters 1988. V. 13, №. P. 186-188.

85. Baumgartner A., Hitzenberger C.K., Sattmann H., Drexler W., Fercher A.F. Signal and Resolution Enhancements in Dual Beam Optical Coherence Tomography of the Human Eye. // Journal of Biomedical Optics 1998. V. 3, № 1. P. 45-54.

86. Sorin W.V., Baney D.M. A Simple Intensity Noise-Reduction Technique for Optical Low-Coherence Reflectometry. // IEEE Photonics Technology Letters 1992. V. 4, № 12. P. 1404-1406.

87. Takada K. Noise in Optical Low-Coherence Reflectometry. // IEEE Journal of Quantum Electronics 1998. V. 34, №7. P. 1098-1108.

88. Ford H.D., Beddows R., Casaubieilh P., Tatam R.P. Comparative signal-to-noise analysis of fibre-optic based optical coherence tomography systems. // Journal of Modern Optics 2005. V. 52, № 14. P. 1965-1979.

89. Шабанов Д.В. Преобразование Флуктуаций Излучения Оптического Низкокогерентного Источника в Двухплечевом Интерферометре. // Изв. вузов. Радиофизика 2000. Т. XLIII, № 4. С. 350-356.

90. Андронова И.А., Берштейн И.Л. Некоторые особенности работы волоконных кольцевых интерферометров. // Изв. вузов. Радиофизика 1989. Т. 32, № 4. С. 426-435.

91. Берковитц Р.С. Современная радиолокация (анализ, расчет и проектирование систем). М.: Сов. Радио. 1969. 704 с.

92. Зверев В.А., Стромков А.А. Выделение сигналов из помех численными методами.

93. Нижний Новгород: ИПФ РАН. 2001. 188 с.

94. Юб.Юнаковский А.Д. Начала вычислительных методов для физиков. Нижний Новгород: ИПФ РАН. 2007. 220 с.

95. Русинов М.М. Синтез или Композиция Оптических Систем // В кн.: Вычислительная Оптика: Справочник, п.р. Русинов М.М., М.: Издательство ЛКИ, 2008. с. 170-199.

96. Feldchtein F.I., Gelikonov V.M., Gelikonov V.M. Design of OCT Scanners // In: Handbook of Optical Coherence Tomography, Bouma B.E., Tearney G.J., Editors. 2002, New York, Basel: Marcel Dekker, Inc. p. 125-142.

97. Основные результаты автора опубликованы в работах:

98. А1. Геликонов В.М., Геликонов Г.В., Шилягин П.А. Оптимизация метода спектральной оптической когерентной томографии на базе интерферометров Физо и Майкельсона. // Известия АН: Серия Физическая 2008. V. 72, № 1. Р. 104-109.

99. А2. Геликонов В.М., Геликонов Г.В., Шилягин П.А. Линейный по оптической частоте спектрометр для реализации скоростного режима в спектральной оптической когерентной томографии. // Оптика и спектроскопия 2009. V. 106, № 3. Р. 518-524.

100. А4. Геликонов Г.В., Шилягин П.А. Исправление нелинейности дисперсионных характеристик по частоте дифракционной решетки // в тезисах 11 сессии молодых ученых, Татинец, 16-21 апреля, 2006. V. Р. 111-112.

101. А5. Геликонов Г.В., Геликонов В.М., Шилягин П.А. Анализ шумов схемы спектральной оптической когерентной томографии на базе интерферометра Физо // в трудах XI Научной конференции по радиофизике, Нижний Новгород, 7 мая, 2007. V. Р. 19-20.

102. А6. Геликонов Г.В., Геликонов В.М., Шилягин П.А. Анализ отношения сигнала к шуму в схеме спектральной оптической когерентной томографии на базе интерферометра Физо. // в тезисах 12 сессии молодых ученых, Татинец, 16-19 апреля, 2007. V. Р. 119-120.

103. А7. Геликонов Г.В., Геликонов В.М., Шилягин П.А. Анализ шумов и. оптимизация схемы спектральной оптической когерентной томографии на базе интерферометра Физо // в трудах школы-семинара "Волны-2007", Звенигород, 21 26 мая, 2007. V. 6. Р. 16-18.

104. А8. Геликонов Г.В., Геликонов В.М., Шилягин П.А. Линейный по оптической частоте спектрометр для спектральной оптической когерентной томографии // в трудах XII Научной конференции по радиофизике, Нижний Новгород,.7 мая, 2008. V. Р. 10-11.

105. А9. Касаткина И.В., Шилягин П.А. Об этапах и перспективах развития метода,спектральной оптической когерентной томографии // в трудах XII Научной конференции по радиофизике, Нижний Новгород, 7 мая, 2008. V. Р. 9-10.

106. USA, January 21-23 2008. V. 6847. P. 68470N.

107. A13. Gelikonov V.M., Gelikonov G.V., Shilyagin P.A. Linear wave-number spectrometer for spectral domain optical coherence tomography // Saratov Fall Meeting, 2007. http://optics.sgu.ru/SFM/2007/report/361. (дата обращения 10.10.2009)

108. A14. Gelikonov V.M., Gelikonov G.V., Shilyagin P.A. Spectral domain optical coherence tomography with linear wave-number spectrometer // Saratov Fall Meeting, 2007. http://optics.sgu.ru/SFM/2007/report/377. (дата обращения 10.10.2009)

109. A15. Gelikonov V.M., Gelikonov G.V., Shilyagin P.A. Reducing of autocorrelation artifacts in complex spectral-domain optical coherence tomography // Saratov Fall Meeting, 2008. http://optics.sgu.ru/SFM/2008/report/588. (дата обращения 10.10.2009)

110. A16. Gelikonov V.M., Gelikonov G.V., Kasatkina I.V., Shilyagin P.A. Real-time SD-OCT system for biological tissue investigation // Saratov Fall Meeting, 2009. http://optics.sgu.ru/SFM/2009/report/870. (дата обращения 10.10.2009)

111. A17. Terpelov D.A., Shilyagin P.A. Improved spectral-domain optical coherence tomography setup for living structures imaging // Saratov Fall Meeting, 2009. http://optics.sgu.ru/SFM/2009/report/876. (дата обращения 10.10.2009)

112. A18. Геликонов B.M., Геликонов Г.В., Шилягин П.А. Линейный по оптической частоте спектрометр для реализации скоростного режима в спектральной оптической когерентной томографии. // Препринт ИПФ РАН N 760, Нижний Новгород. 2008. 18 с.