Методика и устройства для определения диэлектрической проницаемости материалов, используемых в электрофизических установках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.20 ВАК РФ

На правах рукописи

Сулимое Алексей Александрович

Методика и устройства для определения диэлектрической проницаемости материалов, используемых в электрофизических установках.

01.04.20 - физика пучков заряженных частиц и ускорительная техника. 01.04.13 - электрофизика, электрофизические установки

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук.

Москва - 2003 г.

Работа выполнена в Московском инженерно-физическом институте (государственном университете)

Научный руководитель доктор технических наук,

профессор Собенин Н.П.

Официальные оппоненты доктор физико-математических наук,

профессор Петренко В.В.

кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник Грызлов А.В.

Ведущая организация: Институт ядерных исследований

Российской академии наук

Защита состоится " 02 " июля 2003г. в 13:30 на заседании диссертационного совета Д212.130.01 в аудитории К-608 МИФИ по адресу: г. Москва, Каширское ш.31, тел. 324-84-98, 323-91-67, 323-90-52

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИФИ.

Просим принять участие в работе диссертационного ровета или прислать отзыв в одном экземпляре, заверенный печатью организации.

Автореферат разослан " 30 "

Учёный секретарь диссертационного совета

мая 2003 г.

И.С. Щедрин

ïoZ£y

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ.

Ускорители заряженных частиц (УЗЧ) являются в настоящее время не только основным средством исследований в области фундаментальных свойств материи, физики элементарных частиц и атомного ядра, но и находят широкое применение в промышленности, медицине и других сферах деятельности человека. Развитие научной деятельности, как в фундаментальном, так и в прикладном направлении, стимулирует потребность в пучках заряженных частиц на все большую энергию. Для их получения разрабатываются проекты таких УЗЧ -коллайдеров, как Large Hadron Collider (LHC) на 7ТэВ, TeV Energy Superconducting Linear Accelerator (TESLA) на 0.5-0.8ТэВ, Japan Linear Collider / Next Linear Collider (JLC/NLC) на 0.5-1.0ТэВ, Compact Linear Collider (CLIC) до ЗТэВ и т.д. Реализация таких проектов требует больших капиталовложений, и поэтому она осуществляется совместными усилиями многих стран мира. Для получения финансирования на строительство УЗЧ требуется минимизация затрат на его элементы и материалы, которые в свою очередь должны удовлетворять всем необходимым техническим и эксплуатационным задачам.

Работы над проектами создания коллайдеров ведутся в нескольких направлениях, в том числе конструктивно-техническом - нахождение оптимальных характеристик узлов вакуумной откачки, СВЧ питания, транспортировки и ускорения пучков заряженных частиц. Здесь одной из доминирующих является проблема выбора материалов: сверхпроводящих металлов, газов и жидкостей для систем питания и охлаждения магнитов и ускоряющих структур (УС), а также изолирующих диэлектриков.

Вопрос характеристик и качества изолирующих материалов наиболее остро стоит при создании систем питания и передачи мощности через СВЧ тракты ''в элементы коллайдеров. На сегодняшний день наиболее распространенными материалами для использования в качестве ВЧ окон трансформаторов типа волны и линий передач высокой энергии на СВЧ являются алюминиевые и бериллиевые керамики.

Наряду с изолирующими характеристиками и предельным напряжением, которые могут выдерживать такие диэлектрики, необходимо для каждого материала знать комплексную

диэлектрическую проницаемость (КДП). Поскольку ВЧ окна, используемые во вводах мощности таких коллайдеров, работают не только при комнатной температуре, но и при температуре жидкого азота, важно определить диэлектрическую постоянную и тангенс угла потерь при этих условиях.

г

Непосредственно диэлектрическая проницаемость и тангенс угла диэлектрических потерь не могут быть измерены, поэтому их вычисляют по результатам измерений каких-либо других величин.

Несмотря на большое количество методов измерения комплексной диэлектрической проницаемости, до сих пор не было представлено общепризнанного метода, обеспечивающего необходимую точность и позволяющего производить измерения веществ различной формы и состава в широком диапазоне частот и температур.

Различают три основных способа измерения комплексной диэлектрической проницаемости. Первый состоит в измерении резонансной частоты и добротности резонатора с диэлектриком и без него. Второй - в измерении коэффициента отражения от испытуемого образца, подсоединенного к измерительной линии. Третий способ предполагает измерение разности фаз при внесении диэлектрика между передающей и приемной антеннами.

Каждый из приведенных способов измерения отличается по диапазону относительной диэлектрической проницаемости, тангенсу угла потерь и частотному диапазону. В таблице 1 приведены их сравнительные характеристики по величинам измеряемых характеристик и точности их определения. Частотный диапазон может быть достаточно широким для каждого из приведенных способов измерения (от 200 МГц до 20 ГГц) и обуславливается в основном габаритами образцов и требованиями по точности.

Таблица 1. Диапазон применения различных способов измерения КДП.

Способ измерения е 1й5 Ае, % %

I резонансный <100 ю-2-кг* ±0.5-1 ±3-50

II волноводный <100 >0.05 ±1 ±5-50

III антенный <100 >0.05 ±5 ±20-50

Как правило, в системах СВЧ питания УС используют такие материалы, кал керамики на основе оксидов алюминия и бериллия (АЬ203, ВеО), которые обладают малым значением тангенса угла диэлектрических потерь 1§8~ 10"4 и значением относительной диэлектрической проницаемости е=6-10. Частотный диапазон, на котором планируется создание современных коллайдеров, - 1-30 ГГц. Все эти характеристики свидетельствуют о том, что для измерения КДП наиболее подходит резонансный способ. Следует лишь отметить, что он пригоден только в случаях, когда надо проводить измерения на фиксированных частотах. Такой режим измерений и оказывается необходимым с учетом того, что устройства ускорителей работают на заданной (постоянной) частоте. На ней и будут производиться измерения.

Подавляющее большинство современных методов измерения диэлектрических характеристик изолирующих материалов позволяет

проводить анализ образцов только простейшей геометрической конфигурации (цилиндр, сфера или призма). Причем для упрощения вычислений часто требуется, чтобы размеры измеряемого образца были малы по сравнению с измерительным объемом (для больших е) или образец заполнял его полностью либо по длине, либо по поперечному сечению (для малых е). Такие требования предъявляются для упрощения получения аналитических решений из уравнений Максвелла. Но им не всегда можно удовлетворить. Это связано в основном с тем, что уже изготовленный образец сложной геометрической формы нельзя подвергать дальнейшей механической обработке, после которой восстановить его нельзя.

Именно этим обусловлена разработка методики измерения комплексной диэлектрической проницаемости, основной особенностью которой является широкое использование современных средств компьютерного моделирования. Ее реализация позволила устранить ограничения, наложенные на ранее применяемые методы, и проводить анализ КДГТ материалов, образцы которых обладают сложной геометрической формой, неоднородностью и анизотропностью.

ЦЕЛЬЮ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ ЯВЛЯЕТСЯ разработка методики и устройств измерения комплексной диэлектрической проницаемости материалов сложной геометрической формы с малыми потерями. Проведение комплексного исследования работоспособности и эффективности предлагаемых конструкций устройств измерения с использованием методов математического и компьютерного моделирования и экспериментальных исследований на различных макетах. Изготовление и внедрение в эксплуатацию оборудования для проверки керамических окон узлов ввода мощности сверхпроводящего коллайдера ТЕБЬА.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ.

1. Предложена и апробирована методика измерения комплексной диэлектрической проницаемости для образцов сложной геометрической формы при наличии неоднородностей материала, предусмотренных конструктивными особенностями вводов мощности (например, частичная металлизация поверхности). Проведена оценка эффективности применения данной методики для различных волн типа Е и Н в резонаторах цилиндрической формы.

2. Рассчитаны и созданы устройства измерения, позволяющие проводить тестирование керамических окон узлов ввода мощности сверхпроводящего коллайдера ТЕБЬА. Данное устройство позволяет проводить анализ образцов в рабочем диапазоне температур от 70 до 293 К.

3. Предложена и апробирована методика определения КДП материалов в широком диапазоне относительной диэлектрической проницаемости (в = 1.05 - 70) с малыми потерями. Проведены измерения образцов призматической формы в цилиндрическом резонаторе с использованием трехмерного компьютерного моделирования.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ РАБОТЫ.

1. Создана, апробирована и внедрена методика измерения комплексной диэлектрической проницаемости для образцов сложной геометрической формы.

2. Результаты расчета и конструирования устройства измерения комплексной диэлектрической постоянной на основе цилиндрических резонаторов с дросселем и запредельным волноводом использованы для тестирования керамических окон узлов ввода мощности коллайдера TESLA (DESY, Германия).

3. Изготовлены и внедрены в эксплуатацию устройства измерения комплексной диэлектрической проницаемости керамических окон в рабочем диапазоне температур узлов ввода мощности TESLA (70 -293 К).

4. Проведены измерения КДП изолирующих материалов с е от 1.04 до 70-80, используемых в радиоэлектронной аппаратуре.

Работы были выполнены в рамках договор? о научно-техническом-сотрудничестве между МИФИ и научным ускорительным центром DESY, а также центром микро- и наноэлектроники института радиотехники и электроники РАН (№1-81/014.

НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ следующие результаты, полученные в ходе выполнения диссертационной работы:

1. Методика определения комплексной диэлектрической проницаемости для образцов сложной геометрической формы, основанная на использовании результатов резонансных измерений и компьютерного моделирования.

2. Результаты апробации разработанной методики в S- частотном диапазоне на колебаниях Е и Н для образцов с известными характеристиками. Сравнение этих данных с аналитическим расчетом.

3. Результаты и данные экспериментальных исследований конструктивных решений устройств отбраковки в условиях серийного производства керамических окон для узлов ввода мощности линейного сверхпроводящего коллайдера TESLA.

4. Разработанные конструкции и созданные серии устройств измерения комплексной диэлектрической проницаемости как при нормальных

условиях, так и под вакуумом при температуре жидкого азота для линейного коллайдера TESLA.

5. Данные измерений комплексной диэлектрической проницаемости материалов с е менее 1.1. Сравнительный анализ волноводного и резонансного метода измерения диэлектриков.

6. Результаты измерений для материалов с большой величиной относительной диэлектрической проницаемости (е=15-ь70) в устройствах на частотах 1-5 ГГц

ДОСТОВЕРНОСТЬ НАУЧНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ обоснована всесторонними исследованиями возможности определения КДП неоднородных материалов для образцов сложной геометрической формы с использованием методов математического и компьютерного моделирования. Воспроизводимость экспериментальных результатов, полученных на различных макетах измерительных структур, и их согласие с расчётными данными позволяют судить о достоверности полученных закономерностей.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ:

Основные результаты и положения диссертации были представлены на российских и международных конференциях, в частности:

* Совещание по ускорителям заряженных частиц, Протвино (XVII -

2000)

* Научная Сессия МИФИ (2000, 2001, 2002, 2003)

* VII Научная конференция молодых ученых и специалистов, Дубна,

2003

* Совещания TESLA Collaboration (DESY, Гамбург) ПУБЛИКАЦИИ

Основные положения и результаты диссертации опубликованы в 10 работах.

СТРУКТУРА И ОБЪЁМ ДИССЕРТАЦИИ:

Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения и списка литературы, включающего 64 источника.

Общий объём работы составляет 113 страницы, 44 рисунка и 76 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

В работе представлены результаты исследований комплексной диэлектрической проницаемости изолирующих материалов с малыми

потерями в широком диапазоне е. Предложенная методика позволяет использовать образцы сложной геометрической формы и производить измерения неоднородных материалов. При этом обработка образцов, требующая их разрушения, не обязательна.

ВО ВВЕДЕНИИ дан обзор состояния проблемы, объясняющий актуальность ее решения. Сформулированы цели исследования, а также положения и результаты, выносимые на защиту.

В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ кратко рассмотрены критерии выбора метода определения комплексной диэлектрической проницаемости и приведен анализ известных способов измерения на СВЧ.

Прежде чем перейти к технической реализации универсального метода измерений КДП, было проведено несколько расчетов (компьютерных), которые смогли бы охарактеризовать точность различных программ компьютерного моделирования.

Для численного расчета резонаторов с частичным заполнением диэлектриками на сегодняшний день наиболее подходящими являются программа 2х-мерного моделирования SuperFish и Зх-мерная Micro Wave Studio. Оценка точности их применения и выбор оптимального количества узлов рассчитываемой структуры могут быть продемонстрированы на примере цилиндрического резонатора диаметром D=80.4 мм и длиной L= 104.0 мм. По формулам (1) были рассчитаны его частота и добротность для волны ввда Еою с б—ц— г. Данные моделирования приведены (таблица 2) для различного числа элементов разбиения.

/,.„,„ = 2854.29МГц (1)

0AOIÜ = ,ФР0СГ. ■ Dß2+£ = 23439

Таблица 2. Данные программного моделирования.

Программа Число элементов f, МГц -di/f, 10"3 % Q dQ/Q, %

SUPERFISH 8 505 2854.26 1.0 23431 0.03

16 929 2854.28 0.5 23437 0.01

Micro Wave Studio 3.2 8 381 2853.12 39.0 23806 1.60

26 875 2853.92 13.0 23989 2.30

64 736 2854.12 6.0 23727 1.20

123 480 2854.20 3.0 23670 0.99

По приведенным выше данным видно, что программа Бире^вЬ обеспечивает значительно более точные вычисления, затрачивая на их получение меньше времени. Но для расчета полей и геометрий, не обладающих азимутальной симметрией, она применяться не может. В

этом аспекте Micro Wave Studio обладает существенным преимуществом, хотя и уступает в точности.

Хотя решение системы уравнений с помощью программы MathCad и связано с некоторыми трудностями, но для простейших форм образцов, резонаторов и заполнения позволяет разрешить систему относительно е.

Выбор численного, а не аналитического метода исследования тем более оправдан, что керамические образцы могут иметь цилиндрические проточки с металлическим напылением на торцах или медные оправки для крепления в узел ввода мощности. Следовательно, для решения поставленной задачи преимущества численных расчетов очевидны, так как системы уравнений становятся избыточно громоздки и сложны.

Основной вклад в погрешность методики, использующей вместо аналитического расчета современные программы компьютерного моделирования, будет вносить ошибка измерения. Как видно из таблиц 1 и 2, необходимые расчеты выполняются с точностью, на порядок превышающей точность самого способа измерения.

При оценке погрешности большое значение имеют качество и отлаженность применяемой аппаратуры, а также допущения, сделанные при программном моделировании или выводе расчетных формул. Что касается точности программного моделирования, то она достаточно велика (на уровне долей процентов), и основная ошибка, видимо, будет обуславливаться неоднородностью материала образца.

При измерениях комплексной диэлектрической проницаемости в большинстве случаев действительная часть измеряется точнее, чем мнимая.

Для реализации метода измерения КДП образцов произвольной геометрии за основу был взят резонансный способ измерений, основная идея которого, несмотря на различный характер его технического воплощения, состоит в получении резонансных кривых колебательного контура, в который введен образец исследуемого диэлектрика. Изучение резонансных кривых до и после внесения диэлектрика позволяет по добротности контура и его резонансной частоте определить как действительную, так и мнимую части диэлектрической проницаемости образца. Зависимости, связывающие параметры диэлектрика с измеренными величинами s(f0, fE) и tg8(Q0, QE), получаются аналитически из решений уравнений Максвелла или численно с помощью программного моделирования. Здесь и далее f0) fE и Q0, QE - частоты и добротности полого (индекс 0) резонатора и при наличии образца (индекс б).

Величина е определяется экспериментально по разности частот (f0 - ft). Что же касается зависимости tg5(Q0, QE), она гораздо сложнее. Остановимся на этом вопросе подробнее. Собственная добротность

резонатора без образца (30 и с ним <3Е определяется по известным соотношениям (2):

И'

Оо

Qc=(6>0-Aco)■ 0---------

(2),

Ро+Р.

где Щ и 1¥0 - частота и запасенная энергия полого резонатора ; А СО и АIV - их изменения за счет внесенного диэлектрика.

Подставив значение Р0 из первого уравнения во второе, разрешим

последнее относительно Р . Получим (3):

Рс=о>01¥0

1-

Д а

со,

О /

к____1_

а во

(3),

К

Погрешность определения диэлектрической проницаемости рассмотренным методом в значительной мере зависит от точности, с которой изготовлены и измерены геометрические параметры.

ВО ВТОРОЙ ГЛАВЕ приведены данные компьютерного моделирования и эксперимента на изготовленных макетах устройств отбраковки керамических окон (рис.1) для узлов ввода мощности линейного сверхпроводящего коллайдера ТЕБЬА.

(а) (б)

Рис. 1. Размеры "теплого" - (а) и "холодного" - (б) керамического окон

Для апробации методики, описанной в главе 1, были произведены исследования фторопластовых образцов с известными значения КДП. Результаты эксперимента показали хорошее соответствие полученных значений е=2.06+0.02 и 1£б=(2.5±0.3)10"4 со справочными величинами.

Однородные образцы фторопласта были исследованы на разных типах волн (Е и Н). Но для цилиндрических образцов с металлическим напылением в торцевой области, которым обладают окна узла ввода мощности, применение волн типа Н значительно усложняет расчет, увеличивает время, затрачиваемое на его проведение, и уменьшает точность определения КДП.

Устройства (рис. 2) обладают запредельным волноводом и дроссельным контактом, что позволяет проводить измерения больших партий образцов в условиях их серийного производства. Такое решение позволяет устранить технологические трудности, связанные с обеспечением хорошего сочленения при сборке-разборке устройства

Рис.2. Устройства измерения КДП керамических окон.

Для образцов с металлическими оправками проведен ряд экспериментальных исследований по определению КДП (рис. 3), реализованных на способности проводить измерения с несколькими материалами (с различными е) одновременно.

Рис. 3. Керамическое окно с металлическими кольцами

Приведены данные по разработке, изготовлению и условиям эксплуатации серии устройств измерения комплексной диэлектрической проницаемости для ускорительного центра БЕБУ (Германия). Устройства (рис. 4) обеспечивают возможность проводить измерения как при нормальных условиях, так и под вакуумом при температуре жидкого азота. Проведены расчеты и анализ влияния неточностей геометрических размеров образцов на погрешность измерений. Сделана оценка влияния центрирования на результаты эксперимента.

Для перехода к температуре 70 К необходимо обеспечить измеряющее устройство фланцами 1 и 3 для подключения к фланцу 2 системы вакуумной откачки. Герметичность узлов связи резонатора с аппаратурой обеспечивается фланцами 7. Конструкция самого устройства измерения состоит из запредельного волновода 4, обеспечивающего транспортировку образцов в полость резонатора через торцевую стенку 5; боковой стенки 6, с отверстиями связи; днища 8 с кольцевыми канавками для центровки образцов.

Результаты измерения КДП двух пар образцов керамических окон для узла ввода мощности коллайдера ТЕБЬА приведены в таблице 3. Относительная погрешность измерений для относительной диэлектрической проницаемости - 0.5%, а для тангенса угла потерь - 5%.

проницаемости в вакууме для температур жидкого азота.

Таблица 3. КДП керамических окон при различных температурах/

Окно Т,К е

холодное 1 293 9.42 3.2

70 9.39 3.4

холодное 2 293 9.31 3.3

70 9.29 3.3

теплое 1 293 9.75 2.3

70 9.68 2.4

теплое 2 293 9.40 3.2

70 9.33 3.3

В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ приведены данные расчета и результаты измерений комплексной диэлектрической постоянной образцов сложной формы с малыми потерями в широком диапазоне относительной диэлектрической проницаемости е=1.05 - 70.

При проведении расчетов считалось, что диэлектрики однородные и изотропные.

Измерения КДП бериллиевых керамик производились в различных частотных диапазонах от 1.6 до 4.6 ГГц. Для этого использовались три устройства на основе цилиндрического резонатора. На частоте 1.6 ГГц для ввода образцов использовалась крышка с дроссельным сочленением; на частоте 4.6 ГТц - запредельный волновод; на частотах 2.8 и 3.2 ГТц -крышка с прижимным контактом. Работа последнего устройства на двух частотах обуславливалось применением различных видов колебаний, а

именно Еою и Е0ц-

Следует отметить особенности измерений тангенса угла диэлектрических потерь. Проведенные эксперименты и предварительные расчеты устройств измерения показали, что потери СВЧ мощности в керамическом образце могут быть определены с достаточно высокой точностью только для резонатора с запредельным волноводом. Использование обычного контакта между стенкой и крышкой вносит неопределенность в измерения, ввиду изменения потерь в контактной области при каждой операции сборки устройства измерения.

Для определения диапазона значений относительной диэлектрической проницаемости материала были проведены предварительные измерения образцов в различных устройствах, по которым можно быстро оценить диапазон значений относительной диэлектрической проницаемости материала и найти ее величину для каждого из образцов. Это осуществлялось подбором необходимой величины возмущения частоты, вносимой образцом.

В процессе исследований не удалось <установить частотную зависимость относительной диэлектрической проницаемости, поскольку из результатов расчетов в диапазоне частот от 1.6 до 4.6 ГГц значения е оставались неизменным в пределах относительной погрешности 3%.

Для оценки влияния геометрических размеров было выбрано два образца. По данным измерений были проведены дополнительные расчеты. В данном случае размеры образцов немного изменялись (в пределах 0.1 мм по длине и радиусу).

Расчет тангенса угла диэлектрических потерь образцов проводился на основе экспериментов, проведенных на частоте 4667 МГц. Для измеренных образцов величина находилась в диапазоне (2-8)10"4.

В этой главе также приведены данные компьютерного £

моделирования и эксперимента на изготовленных макетах устройств ; измерения КДП материалов с е меньше 1.1. Приведен сравнительный

анализ волноводного и резонансного метода измерения диэлектриков. \

Полученные в ходе выполнения работы устройства и результаты N

используются при проектировании и тестировании элементов СВЧ \

антенн. I»

В качестве рабочих измерительных установок были взяты уже I

изготовленные резонаторы: на частоте 1.6 ГТц (с дроссельным контактом [

в крышке) и на частоте 2.8 ГГц (с прижимным контактом). г

Приведены данные их расчета. Полученные данные V

свидетельствуют о возможности проведения измерений малых значений ^

относительной диэлектрической проницаемости для образцов больших I*

размеров, сравнимых с объемом резонатора как в диапазоне 1.3 ГТц, так р-

и для 2.8 ГТц. I

Было предложено два варианта устройств измерения в диапазонах частот 1.3 ГТц и 3.0 ГТц. За основу был взят цилиндрический резонатор с запредельным волноводом. Такой тип измерительной установки обуславливает, с одной стороны, высокую точность измерений, а с другой - простоту проведения эксперимента.

Для выбора оптимальных размеров цилиндрических образцов были проведены исследования при их различных диаметрах. Используемые размеры образцов позволяли производить их центрирование с помощью запредельного волновода. Для исследования цилиндрических образцов меньшего диаметра необходимо изготовление специальных центрирующих канавок в дне резонатора.

В качестве подложек СВЧ антенн используются листы толщиной от 4 до 5 мм. В связи с этим пришлось переходить на измерения, требующие трехмерного моделирования. Это обуславливается тем, что цилиндрические образцы такой толщины не, позволяют производить анализ КДП материалов с достаточной точностью.

Для проведения такого рода вычислений возникла необходимость перейти от программы SUPERFISH к Micro Wave Studio.

Для проведения экспериментальных исследований использовалось пять образцов различных размеров. Толщина двух из них «первого типа» - 5 мм и «второго типа» - три четырехмиллиметровых образцов. Измерения проводились в цилиндрическом резонаторе диаметром D=80.4 мм и длиной L=103.5 мм на частотах 2.6-3.2 ГГц, что соответствует волнам типа H)n, Е010 и Е0ц. Причем для анализа использовались обе поляризации волны Нш.

Длина и ширина образцов имеют небольшие вариации. На результаты измерений влияют погрешности размеров и центрирования образцов. В связи с этим оценки была проведена серия расчетов.

Сделанные вычисления производились при вариации относительной диэлектрической проницаемости 1.05 - 1.10. Как выяснилось, характеристики образцов лежат именно в этом диапазоне.

С помощью анализатора НР ЫА 8752 были получены экспериментальные данные. Проводилось две серии измерений для различного расположения образцов. Для каждого образца на трех типах волн (при разных поляризаций) были рассчитаны значения относительной диэлектрической проницаемости, величины которых сведены в таблицу 4. По этим данным были рассчитаны средние значения параметров материалов. Для первого типа 8=1.03-1.04, для второго -е= 1.04-1.06.

Таблица 4. Результаты расчетов е.

Образец Нш Нш Бою Еоп среднее

1.1 1.04 1.03 1.04 1.04 1.04 ±0.01

1.2 1.04 1.03 1.03 1.03 1.03 ±0.01

2.1 1.05 1.04 1.05 1.04 1.04 ±0.01

2.2 1.05 1.04 1.06 1.06 1.05 ±0.01

2.3 1.06 1.04 1.05 1.04 1.05 ±0.01

В ЗАКЛЮЧЕНИИ сформулированы основные результаты работы,

которые сводятся к следующему:

1. Развита методика определения комплексной диэлектрической проницаемости материалов для образцов сложной геометрической формы, особенностью которой является широкое использование современных средств компьютерного моделирования. Измерения проводились резонансным способом на различных видах колебаний.

2. С целью выбора оптимального вида колебаний проведены расчеты и экспериментальные исследования цилиндрических резонаторов на колебаниях Е0ю,, Е0ц, Н0ц для образцов в диапазоне изменения диэлектрической/ постоянной е от 1.05 до 70 с малыми потерями ^8= Ю-4.

3. Разработаны устройства измерения КДП в резонаторах с дроссельным сочленением съемной крышки и с запредельным волноводом, через открытый конец которого вводится исследуемый образец. На основе анализа функций чувствительности диэлектрической постоянной к частоте и тангенса угла потерь к добротности выбор остановлен на втором варианте устройства. Изготовлены и апробированы оба типа устройств на частотах от 1.3 ГГц до 4.6 ГТц.

4. Проведен сравнительный анализ результатов эксперимента со справочными данными на примере фторопластовых образцов с хорошо известными значением КДП. Результаты измерений

позволили получить значения относительной диэлектрической постоянной с погрешностью 1.5% и тангенса угла диэлектрических потерь — с погрешностью 12%.

5. Рассчитаны и изготовлены устройства отбраковки керамических окон для узлов ввода мощности линейного сверхпроводящего коллайдера ТЕБЬА, предназначенные для работы в условиях серийных измерений. Устройства позволяют проводить определение комплексной диэлектрической проницаемости как при нормальных условиях, так и при температуре жидкого азота в условиях вакуума. Изготовлена партия из 5 резонаторов.

6. Для материалов с величиной относительной диэлектрической проницаемости до 70 и с тангенсом угла потерь порядка 10"4 были рассчитаны и изготовлены устройства измерения на частоте 4.6 ГГц. Проведены измерения указанных образцов с погрешностью 1.7% для е и 50% для тангенса угла диэлектрических потерь.

7. Рассчитаны и изготовлены устройства измерения для определения комплексной диэлектрической проницаемости материалов с е менее 1.1. Проведены исследования образцов листовой формы с погрешностью определения относительной диэлектрической проницаемости менее 1%.

8. Приведен сравнительный анализ волноводного и резонансного метода измерения характеристик диэлектриков. Сделана оценка влияния центрирования образцов на результаты эксперимента.

Полученные в ходе выполнения работы устройства и результаты

используются при разработке проекта линейного коллайдера ТЕБЬА,

СВЧ антенн КБ «Лира» и в радиоэлектронных элементов МИРЭА РАН.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. А.А.Сулимов, Н.П.Собенин, А.И.Фадин, А.А.Завадцев. Разработка методики измерения параметров диэлектриков для вводов мощности в сверхпроводящие резонаторы линейного коллайдера ТЕБЬА II Сборник научных трудов научной сессии МИФИ. 2000, т.7, стр. 130131

2. А.В.Бледных, А.А.Завадцев, В.Е.Калюжный, М.В.Лалаян, Н.П.Собенин, А.А.Сулимов. Некоторые результаты демпфирования высших типов волн в ускоряющих резонаторах ТЕБЬА с использованием волноводных устройств II Сборник научных трудов научной сессии МИФИ. 2000, т.7, стр.132-133.

3. А.Н.Ворновский, А.А.Завадцев, Н.П.Собенин, А.А.Сулимов, А.И.Фадин, О.РгосЬ, О.Кгерэ. Измерение диэлектрической постоянной и тангенса угла потерь керамических окон для ввода мощности в сверхпроводящий резонатор II Труды 17 Совещания по ускорителям заряженных частиц, Протвино, 2000, Том. 1, стр.98-101.

4. А.А.Завадцев, Н.П.Собенин, А.А.Сулимов, А.И.Фадин, А.Н.Ворновский. Измерение параметров диэлектриков для вводов мощности в сверхпроводящие резонаторы линейного коллайдера TESLA И Приборы и техника эксперимента, 2000, №6, стр.53-56.

5. A.Blednykh, V.Kaljuzhny, D.Kostin, M.Lalayan, M.Lyapin, O.Milovanov, A.Ponomarenko, N.Sobenin, A.Sulimov, D.Trubin, A.Zavadtzev, M.Dohius. HOM damping in a TESLA Cavity Model Using a Rectangular Waveguide II TESLA-collaboration, November 2000, TESLA 2000-34.

6. A.I.Fadin, N.Sobenin, A.A.SuIimov, A.A.Zavadtzev. Method and measuring device for testing the permittivity and loss parameters of ceramic cylindrical TESLA coupler windows II TESLA-collaboration, 2001, TESLA 2001-39

7. А.Н.Ворновский, Н.П.Собенин, А.А.Сулимов, А.И.Фадин. Определение параметров диэлектриков // Сборник научных трудов научной сессии МИФИ, том 13, стр.102-103,2001г.

8. А.В.Бледных, Н.П.Собенин, А.А.Сулимов, А.И.Фадин Сравнение численных методов расчета на примере бипериодической ускоряющей структуры // Сборник научных трудов научной сессии МИФИ, том 7, стр. 155-156,2002г.

9. Д.В.Костин, И.С.Кузьмин, Н.П.Собенин, А.А.Сулимов, А.И.Фадин. Измерение диэлектрических параметров керамических окон при. температуре жидкого азота II Сборник научных трудов научной сессии МИФИ, том 7, стр. 149-150,2002г.

10. А.А.Сулимов. Применение современных средств компьютерного моделирования для измерения комплексной диэлектрической проницаемости // Сборник тезисов трудов VII Научной конференции молодых ученых и специалистов, ISBN 5-8481-0016-0, стр.361-364, Дубна, 2003 г.

Подписано в печать: 27 мая 2003 г. Заказ №1. Тираж 100 экз. Отпечатано в МИФИ. 115409, Москва, Каширское шоссе, 31

- А

P 1 0 6 6 7

Введение

Глава 1. Методика измерений комплексной диэлектрической проницаемости на СВЧ.

1.1. Анализ способов измерений для различных значений комплексной диэлектрической постоянной.

1.2. Применение компьютерного моделирования.

1.2.1. Исследования на волне Е0ю в цилиндрическом резонаторе.

1.2.2. Исследования на волне Е0ю в коаксиальном резонаторе.

1.3. Оценка погрешности методики определения КДП.

1.3.1. Оценка погрешности измерений.

1.3.2. Оценка погрешности программного моделирования.

1.4. Реализация метода измерения комплексной диэлектрической проницаемости для образцов произвольной геометрической формы.

1.5. Апробация предложенной методики в 8-частотном диапазоне.

1.5.1. Расчет и измерения на колебаниях вида Е0ю.

1.5.2. Расчет и измерения на колебаниях вида Ноц.

1.6. Выводы.

Глава 2. Измерение комплексной диэлектрической проницаемости керамических окон для узла ввода мощности коллайдера ТЕБЬА.

2.1. Актуальность проведения работ.

2.2. Оптимизация размеров цилиндрического резонатора.

2.3. Учет формы образца и металлизации торцевых пазов.

2.4. Выбор конструкций устройств измерения.

2.4.1. Резонатор с дроссельным сочленением.

2.4.2. Резонатор с запредельным волноводом.

2.4.3. Экспериментальные испытания.

2.5. Разработка устройства отбраковки керамических окон в условиях вакуума при температуре 70 К.

2.5.1. Влияние размеров центрирующих канавок на характеристики резонатора.

2.5.2. Влияние температуры на характеристики резонатора.

2.5.3. Влияние размеров образцов на точность измерения.

2.5.4. Экспериментальные исследования.

2.6. Исследование керамического окна с металлическими кольцами.

2.6.1. Измерения в Б-частотном диапазоне.

2.6.2. Измерения в Ь-частотном диапазоне.

2.6.3. Результаты исследований.

2.7. Выводы.

Глава 3. Измерение комплексной диэлектрической постоянной образцов сложной формы с малыми потерями в широком диапазоне относительной диэлектрической проницаемости.

3.1. Измерение характеристик бериллиевых керамик с

8 = 50-70.

3.1.1. Устройства измерения в различных диапазонах частот.

3.1.2. Экспериментальные данные.

3.1.3. Результаты компьютерного моделирования.

3.1.4. Влияние геометрических размеров образцов на точность определения относительной диэлектрической проницаемости.

3.1.5. Измерение и расчет тангенса угла диэлектрических потерь.

3.2. Измерение характеристик вспененных пластиков с

8 <1.1.

3.2.1. Анализ возможности двухмерного решения задачи.

3.2.2. Расчет геометрий образцов и типов волн, не обладающих азимутальной симметрией.

3.2.3. Оценка волноводных методов измерения на частоте

3.0 ГГц.

3.3. Выводы.

Ускорители заряженных частиц (УЗЧ) являются в настоящее время не только основным средством исследований в области фундаментальных свойств материи, физики элементарных частиц и атомного ядра, но и находят широкое применение в промышленности, медицине и других сферах деятельности человека.

Развитие научной деятельности, как в фундаментальном, так и в прикладном направлении, стимулирует потребность в пучках заряженных частиц на все большую энергию. Для их получения разрабатываются проекты таких УЗЧ - коллайдеров, как Large Hadron Collider (LHC) [1] на 7 ТэВ, TeV Energy Superconducting Linear Accelerator (TESLA) [2-8] на 0.5-0.8ТэВ, Japan Linear Collider / Next Linear Collider (JLC/NLC) [9-10] на 0.5-1.0ТэВ, Compact Linear Collider (CLIC) [11] до ЗТэВ и т. д. Реализация таких проектов требует больших капиталовложений, и поэтому она осуществляется совместными усилиями многих стран мира. Для получения финансирования на строительство УЗЧ необходима минимизация затрат на его элементы и материалы, которые в свою очередь должны удовлетворять поставленным техническим и эксплуатационным задачам.

Работы над проектами создания коллайдеров [12, 13] ведутся в нескольких направлениях, в том числе конструктивно-техническом -нахождение оптимальных характеристик узлов вакуумной откачки, СВЧ питания, транспортировки и ускорения пучков заряженных частиц. Здесь одной из доминирующих является проблема выбора материалов: сверхпроводящих металлов, газов и жидкостей для систем питания и охлаждения магнитов и ускоряющих структур, а также изолирующих диэлектриков.

Вопрос диагностики характеристик и качества изолирующих материалов наиболее остро стоит при создании систем питания и передачи мощности через СВЧ тракты в элементы коллайдеров [14-20]. На сегодняшний день наиболее распространенными материалами для использования в качестве СВЧ окон трансформаторов типа волны и линий передач высокой энергии на СВЧ являются алюминиевые и бериллиевые керамики [21-29].

Наряду с изолирующими характеристиками и предельным напряжением, которые могут выдерживать такие диэлектрики, необходимо для каждого материала знать комплексную диэлектрическую проницаемость (КДП).

Проблема разработки методики и создание экспериментальной установки для определения диэлектрических характеристик цилиндрических керамических окон в условиях их серийного производства возникла в связи с созданием коаксиальных и волноводных вводов мощности для сверхпроводящих резонаторов линейного электрон-позитронного коллайдера ТЕБЬА [14, 15, 18, 19], который создается в научном ускорительном центре ОЕБУ (Гамбург, Германия).

Поскольку СВЧ окна, используемые в узлах ввода мощности коллайдеров, работают не только при комнатной температуре, но и при температуре жидкого азота, важно определить диэлектрическую постоянную и тангенс угла потерь при этих условиях.

Подавляющее большинство современных методов измерения диэлектрических характеристик изолирующих материалов [30 - 46] позволяет проводить анализ только над образцами простейшей геометрической конфигурации (цилиндр, сфера или призма). Причем для упрощения вычислений часто требуется, чтобы диэлектрик заполнял измерительный объем полностью либо по длине, либо по поперечному сечению (для малых величин е материала) или размеры образца были малы по сравнению с габаритами установки (для больших значений в). Такие требования не всегда можно удовлетворить. Это связано в основном с тем, что уже изготовленный образец сложной геометрической формы нельзя подвергать дальнейшей механической обработке, после которой восстановить его нельзя. Именно такие случаи послужили поводом для создания новой методики измерения комплексной диэлектрической проницаемости.

Хотя предполагаемый диапазон измерения относительной диэлектрической проницаемости алюминиевых керамик невелик (е=8-П0), в элементах электрофизических установок применяются различные материалы, 8 которых имеет значительные отклонения от этой величины. В связи с этим методика определения КДП должна быть универсальна и удовлетворять потребностям диагностики материалов как для 8 менее 1.1, так и для больших значений относительной диэлектрической постоянной до 100.

На защиту выносятся следующие результаты, полученные в ходе выполнения диссертационной работы:

1. Методика определения комплексной диэлектрической проницаемости для образцов сложной геометрической формы, основанная на использовании результатов резонансных измерений и компьютерного моделирования.

2. Результаты апробации разработанной методики в Б- частотном диапазоне на колебаниях Е и Н для образцов с известными характеристиками. Сравнение этих данных с аналитическим расчетом.

3. Результаты и данные экспериментальных исследований конструктивных решений устройств отбраковки в условиях серийного производства керамических окон для узлов ввода мощности линейного сверхпроводящего коллайдера ТЕБЬА.

4. Разработанные конструкции и создание серии устройств измерения комплексной диэлектрической проницаемости как при нормальных условиях, так и под вакуумом при температуре жидкого азота для линейного коллайдера ТЕБЬА.

5. Данные измерений комплексной диэлектрической проницаемости материалов с 8 менее 1.1. Сравнительный анализ волноводного и резонансного метода измерения диэлектриков.

6. Результаты измерений для материалов с большой величиной относительной диэлектрической проницаемости (е=15ч-70) в устройствах на частотах 1-5 ГГц

Диссертация состоит из введения, трёх глав и заключения.

Основные результаты и положения диссертации содержатся в 10-ти опубликованных работах [55-64] и были представлены на российских и международных конференциях, в частности:

Совещание по ускорителям заряженных частиц, Протвино (XVII - 2000)

Научная Сессия МИФИ (МИФИ-2000, МИФИ-2001, МИФИ-2002, МИФИ-2003)

VII Научная конференция молодых ученых и специалистов, Дубна, 2003

Совещания TESLA Collaboration (DESY, Гамбург)

Заключение

Проведённые при выполнении работы исследования были направлены на разработку методики и устройств для определения КДП материалов, используемых в ЭФУ. В ходе выполнения работы получены следующие основные результаты:

1. Развита методика определения комплексной диэлектрической проницаемости материалов для образцов сложной геометрической формы, особенностью которой является широкое использование современных средств компьютерного моделирования. Измерения проводились резонансным способом на различных видах колебаний.

2. С целью выбора оптимального вида колебаний проведены расчеты и экспериментальные исследования цилиндрических резонаторов на колебаниях Еою, Eon, Н011 для образцов в диапазоне изменения диэлектрической постоянной е от 1.05 до 70 с малыми потерями tg5 = 10"4.

3. Разработаны устройства измерения КДП в резонаторах с дроссельным сочленением съемной крышки и с запредельным волноводом, через открытый конец которого вводится исследуемый образец. На основе анализа функций чувствительности диэлектрической постоянной к частоте и тангенса угла потерь к добротности выбор остановлен на втором варианте устройства. Изготовлены и апробированы оба типа устройств на частотах от 1.3 ГГц до 4.6 ГГц.

4. Проведен сравнительный анализ результатов эксперимента со справочными данными на примере фторопластовых образцов с хорошо известными значением КДП. Результаты измерений позволили получить значение относительной диэлектрической постоянной с погрешностью 1.5% и тангенса угла диэлектрических потерь - с погрешностью 12%.

5. Рассчитаны и изготовлены устройства отбраковки керамических окон для узлов ввода мощности линейного сверхпроводящего коллайдера TESLA, предназначенные для работы в условиях серийных измерений. Устройства позволяют проводить определение комплексной диэлектрической проницаемости, как при нормальных условиях, так и при температуре жидкого азота в условиях вакуума. Изготовлена партия из 5 резонаторов.

6. Для материалов с величиной относительной диэлектрической проницаемости до 70 и с тангенсом угла потерь порядка 10"4 были рассчитаны и изготовлены устройства измерения на частоте 4.6 ГГц. Проведены измерения указанных образцов с погрешностью 1.7% для 8 и 50% для тангенса угла диэлектрических потерь.

7. Рассчитаны и изготовлены устройства измерения для определения комплексной диэлектрической проницаемости материалов с 8 менее 1.1. Проведены исследования образцов листовой формы с погрешностью определения относительной диэлектрической проницаемости менее 1%.

8. Приведен сравнительный анализ волноводного и резонансного метода измерения характеристик диэлектриков. Сделана оценка влияния центрирования образцов на результаты эксперимента.

Полученные в ходе выполнения работы устройства и результаты используются при разработке проекта линейного коллайдера TESLA, СВЧ антенн КБ «Лира» и в радиоэлектронных элементах МИРЭА РАН.

1. The Large Hadron Collider Project (General 1.formation), http://lhc.web.cern.ch/llic/general/geninfo.htm

2. The Superconducting Electron-Positron Linear Collider with an integrated X-Ray Laser Laboratory Technical Design Report, TESLA Report 2001-23, DESY 2001-011, March 2001.

3. R. Brinkmann, G. Materlik, J. Rossbach, A. Wagner, Conceptual Design of a 500 GeV e+e- Linear Collider with Integrated X-ray Laser Facility, DESY 1997-048, ECFA 1997-182, vol.1

4. R. Brinkmann, Linear Collider Projects at DESY, Proc. of EPAC-98, pp. 53-57, Stockholm, Sweden, 1998.

5. J. Sekutowicz, M. Ferrario, Ch. Tang, Superconducting superstructure for the TESLA collider: A concept , Physical Review Special Topics -Accelerators and Beams, v. 2, 062001, 1999.

6. B. Aune et al., Superconducting TESLA Cavities , Physical Review Special Topics Accelerators and Beams, v. 3, 092001, 2000.

7. The Superconducting Electron-Positron Linear Collider with an integrated X-Ray Laser Laboratory Technical Design Report , TESLA Report 2001 -23, DESY 2001 -011, March 2001.

8. TESLA. The superconducting electron-positron linear collider with an integrated X-ray laser laboratory. Technical Design Report. Part II. The accelerator. TESLA Collaboration, DESY, Hamburg, TESLA 2001-23, 2001

9. JLC Design Study, KEK Report 97-1, 1997.

10. J.-P. Delahaye, The CLIC Study of a Multi-TeV e± Linear Collider, Proc. of the 1999 PAC, NY, 1999.

11. International Linear Collider Technical Review Commitee Report , Eds. G.A. Loew, T. Weiland, Stanford, 1995.

12. J.-P. Delahaye, Design Issues of TeV Linear Colliders , Proc. of European Conference on Particle Accelerators, (EPAC'98), 1998.

13. B. Dwersteg, Q. Yufang. High RF Power Waveguide Transformer. Report DESY-M-89-08, 1989.

14. B. Dwersteg. SC-Cavity Operation via WG-Transformer. In: Proceedings of the 4th Workshop on RF Superconductivity, Vol. II, pp. 593-604. KEK Report 89-21,1989.

15. A.N. Parfenov, N.P. Sobenin, B.V. Zverev, Analytical Calculation of a Coupler for the Linear Collider Accelerating Section , 18-th International Linac Conference (LINAC'96), v. 2, pp. 2022-2024.

16. E.N. Schmierer, R.E. Lujan, B.Rusnak, B.Smith, W.B. Haynes, C. Gautier, J.F. Waynert, F. Krawczyk, J. Gioia, Development of the SCRF Power Coupler for the APT Accelerator, Proceedings of the 1999 PAC, NY, 1999, pp. 977-979

17. M. Dohlus, S. Wipf, Numerical investigations of waveguide input couplers for the TESLA superstructure , Proceedings of EPAC, 2000, Vienna, Austria, pp. 2096-2099.

18. B. Dwersteg, D. Kostin, M. Lalayan, C. Martens, W.-D. Moeller, TESLA RF Power Couplers Development at DESY, TESLA Report DESY-01-11, 2001.

19. P. Lepercq, L. Grandsire, R. Panvier, T. Garvey, Design and Low Power Tests of an Input Coupler, LAL-pre-print, LAL/RT 02-16, December 2002.

20. B. Dwersteg, Q. Yufang. High RF Power Waveguide Transformer. TESLA Report DESY-M-89-08, 1989.

21. Т. Powers, P. Kneisel, M. Vaidya, Photoemission Phenomena on CEBAF RF Windows at Cryogenic Temperatures, РАС, 1993, pp. 1010-1012

22. S. Kazakov RF Window with TW in Ceramics. Int. Workshop on Pulsed RF Power Sources for Linear Colliders (RF93), July 5-9, 1993, Dubna-Protvino, Russia, BINP, 1993

23. O.N. Alyakrmsky, V.A. Dolgashev, A.N. Lukin, V.D. Shemelin, Development of Overmode RF Window Using Multimode Matrix Formalism, Seventh International Workshop on Linear Colliders (LC97). Sept.29-Okt.3,1997, Zvenigorod, Russia

24. S. Kazakov, A Powerful RF Window with a Low Electric Field in Ceramic-Metal Brazing Area, KEK Preprint 98-120, August 1998.

25. T. Schultheiss, V. Christina, M. Cole, J. Rathke, T. Elliott, V. Nguyen, L. Phillips, J. Preble, A High Thermal Conductivity Waveguide Window for Use in a Free Electron Laser, Proceedings of the 1999 РАС, NY, 1999, pp.780-782

26. S. Chel, M. Desmons, C. Travier, T. Garvey, P. Lepercq, R. Panvier, Coaxial Disc Windows for a High Power Superconducting Cavity Input Coupler, Proceedings of the 1999 РАС, NY, 1999, pp.916-918

27. M. Cole, J. Rathke, T. Schultheiss, Development of High Power CW RF Windows, XX International Linac Conference, Monterey, California, 2000, pp. 989-991

28. S. Berg, D. Bromberek, G. Goeppner, A. Haase, J. Hoyt, W. Michalek, T.

29. Smith, Development of the Low Return Loss 340-Size Ceramic Windowjfor the APS Linac, 2 International Workshop on Mechanical Engineering Design of Synchrotron Radiation Equipment and Instrumentation, September 5-6, Argone, 2002, pp. 50-57

30. А.А. Брант, Исследование диэлектриков на СВЧ, издательство физико-математической литературы, М., 1963

31. M.N. Afsar, J.R. Birch and R.N. Clarke, The measurement of the properties of materials, Proc. IEEE, 74, pp. 183-199,1986

32. D.K. Ghodgaonkar, V.V. Varadan, V.K. Varadan, A free-space method for measurement of dielectric constants and loss tangents at microwave frequencies, IEEE Trans. Instrumentation and Measurement, Vol. 38, No. 3, pp.789-793, June 1989

33. Arthur Von Hippel, Dielectric Materials and Applications, Boston Artech House, 1995

34. M.D. Janezic, J.A. Jargon, Complex Permittivity Determination from Propagation Constant Measurements , Ieee Microwave and Guided Wave Letters, vol. 9, No. 2, February 1999

35. J. Krupka, K. Derzakowski, M. Tobar, J. Hartnett, R. G. Geyer, Complex Permitivity of Some Ultralow Loss Dielectric Crystals at Cryogenic Temperatures, Meas. Sci. Techol., 10, 1999

36. M. D. Janezic, J. A. Jargon, Complex Permittivity Determination from Propagation Constant Measurements, IEEE Microwave and Guided Wave Letters, Vol. 9, No 2, Febr. 1999

37. T. Shimizu, Y. Kobayashi, 50 GHz Measurements of Temperature Dependence of Complex Permittivity Dielectric Plates by a Cut-Off Circular Waveguide Method , Third Topical Symposium on Millimeter Waves, March 5-6, 2001, pp. 163-166

38. T. Shimizu, Y. Kobayashi, Millimeter wave Measurements of some Low-Loss Dielectric Plates by a Novel Cut-Off Circular Waveguide Method, 32nd European Microwave Conference, Milan, 2002, pp.825-828

39. Т. Shimizu, Y. Kobayashi, Measured Results of Some Low-Loss Dielectric Plates by Cut-Off Circular Waveguide Method in Millimeter Wave Region, 4th Topical Symposium on Millimeter Waves, March 14-15, 2002, pp. 191-194

40. D.R. Smith, S schultz, P. Markos, C.M. Soukoulis, Determination of effective permittivity and permeability of materials from reflection and transmission coefficients, Physical Review B, volume 65, 195104, 2002

41. T. Shimizu, Z. Ma, Y. Kobayashi, Design of a Grooved Circular Cavity for Separating Degenerate ТЕ and TM Modes in Dielectric Substrate Measurements, Asia-Pacific Microwave Conference, 2002, pp. 1019-1022

42. M. С. Дмитриев, Б. В. Зверев, А. Д. Коляскин, Методика Измерений Диэлектрических Параметров Изделий Произвольной Формы , сборник трудов, Научная Сессия МИФИ-2002, том. 8, стр. 34-35

43. J. Baker-Jarvis, E.J. Vanzura, W.A. Kissick, Improved technique for determining complex permittivity with the transmission/reflection method, IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol. 38 No. 8, 1096-1103, August 1990

44. M.G. Serban, D.D. Sandu, O. Rusu, Complex Permittivity Measurement in the Microwave Range by a Free Space Mathod, http://stoner.phvs.uaic.ro

45. R.A. Waldron, Perturbation theory of resonant cavities, Proc ГЕЕ, 107C, 272-4, 1960

46. K. Holbach, R.F. Holsinger, SUPERFISH Computer Programs for Evaluation of RF Cavities with Cylindrical Symmetry, Particle Accelerators, 1976, Vol. 7, pp. 213-222.

47. CSTMicrowave Studio™. CST GmbH, Darmstadt, Germany.

48. O.A. Вальднер, Н.П. Собенин, Б.В. Зверев, И.С.Щедрин, Справочник по диафрагмированным волноводам , М., Атомиздат, 1977.

49. О.С. Милованов, Н.П. Собенин, Техника сверхвысоких частот , МАтомиздат, 1980.

50. Б.В. Зверев, Н.П. Собенин, Электродинамические характеристики ускоряющих резонаторов , М, Энергоатомиздат, 1993.

51. Masao Nakamura, Theory of Field Strength Determination in RF Structures by perturbation Techniques , Japanese Journal of Applied Physics, v. 7, n. 2, 1968.

52. ANSOFT HFSS 3D EM simulation software, www.ansoft.com

53. N.M. Kroll, Computer Determination of the External Q and Resonant Frequency of Waveguide Loaded Cavities, SLAC-PUB-5171, January 1990.

54. А.А. Сулимов, Н.П. Собенин, А.И. Фадин, А.А. Завадцев Разработка методики измерения параметров диэлектриков для вводов мощности в сверхпроводящие резонаторы линейного коллайдера TESLA, Сборник трудов научной сессии МИФИ. 2000, т. 7, стр.130-131

55. А.А. Завадцев, Н.П. Собенин, А.А. Сулимов, А.И. Фадин, А.Н. Ворновский Измерение параметров диэлектриков для вводов мощности в сверхпроводящие резонаторы линейного коллайдера TESLA, Приборы и техника эксперимента, 2000, #6, стр.53-56.

56. A.I. Fadin, N.P. Sobenin, A.A. Sulimov, A.A. Zavadtzev Method and measuring device for testing the permittivity and loss parameters of ceramic cylindrical TESLA coupler windows , TESLA-collaboration, 2001, TESLA 2001-39

57. A.H. Ворновский, Н.П. Собенин, А.А. Сулимов, А.И. Фадин, Определение параметров диэлектриков, Сборник трудов научной сессии МИФИ, том 13, стр. 102-103, 2001.

58. А.В. Бледных, Н.П. Собенин, А.А. Сулимов, А.И. Фадин Сравнение численных методов расчета на примере бипериодической ускоряющей структуры, Сборник трудов научной сессии МИФИ, том 7, стр.155-156, 2002.

59. Д.В. Костин, И.С. Кузьмин, Н.П. Собенин, А.А. Сулимов, А.И. Фадин, Измерение диэлектрических параметров керамических окон при температуре жидкого азота, Сборник трудов научной сессии МИФИ, том 7, стр. 149-150, 2002.

60. А.А.Сулимов, Применение современных средств компьютерного моделирования для измерения комплексной диэлектрической проницаемости, Сборник трудов VII Научной конференции молодых ученых и специалистов, стр.361-364, Дубна, 2003.