Методика статистического анализа данных при планировании экспериментов по поиску новых явлений в физике высоких энергий тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.23 ВАК РФ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ИНСТИТУТ ФИЗИКИ ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ

0050031*°

2011-22

На правах рукописи

Битюков Сергей Иванович

Методика статистического анализа данных при планировании экспериментов по поиску новых явлений в физике высоких энергий

01.04.23 — физика высоких энергий

-1 ДЕК 2011

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Протвино 2011

005003146

М-24

УДК 539.1.05

Работа выполнена в Институте физики высоких энергий (г. Протвино).

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук В.В. Киселев (ИФВЭ, г. Протвино), доктор физико-математических наук, профессор Ю.Г. Куденко (ИЯИ РАН, г. Москва), доктор физико-математических наук П.Н. Пахлов (ИТЭФ, г. Москва).

Ведущая организация - Научно-исследовательский институт ядерной физики им. Д.В. Скобельцына Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, г. Москва.

Защита диссертации состоится "_"_2012 г.

в __часов на заседании диссертационного совета Д 201.004.01

при Институте физики высоких энергий по адресу: 142281, Протвино Московской обл.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИФВЭ.

Автореферат разослан "_"_2011 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 201.004.01 Ю.Г. Рябов

© Государственный научный центр Российской Федерации Институт физики высоких энергий, 2011

Общая характеристика работы

Актуальность темы

Методика статистического анализа и планирования физических измерений, в частности, включающая выбор, разработку и исследование статистических процедур, которые должны применяться в эксперименте, является актуальной задачей. Современные коллабора-ции, образованные для проведения экспериментов на крупных физических установках в области физики высоких энергий, имеют в своей структуре специальные группы по выработке рекомендаций и стандартов в использовании статистических методов обработки данных. Так, например, были организованы Рабочая группа по статистики в Коллаборации ВаВаг, Комитет по статистики в CDF, Статистический комитет CMS, Объединенный статистический форум ATLAS-CMS. Регулярно проводятся специальные Совещания и Конференции с целью унификации методов анализа и представления конечных данных с экспериментов: Рабочие Совещания "On confidence limits" (CERN, Switzerland, January, 2000), "On confidence limits" (Fermilab, USA, March, 2000), Конференции "Advanced Statistical Techniques in Particle Physics" (Durham, UK, March, 2002), PhyStat'2003 (SLAC, USA, September, 2003), PhyStat'2005 (Oxford, UK, September, 2005), >абочие Совещания PhyStat-LHC (CERN, June, 2007), ACAT'2008 Are we ready for LHC era experiments?" (Erice, Italy, November,

2008), PhyStat'2011(CERN, January, 2011). Ситуация усугубляется отсутствием единого стандарта в статистических методах и идеологическими противоречиями частотного и Байесианского подходов к статистическим проблемам.

' С другой стороны, поиск новых явлений это основная задача физических исследований. Поэтому использование разработанной методики статистического анализа данных при изучении возможности обнаружения таких явлений как рождение пар гайджино, рождение слептонов, поиск новой физики при измерении сечений 4-струйных событий также весьма актуально.

Цель диссертационной работы

Целью диссертационной работы является как разработка методики оценки качества результатов планируемых экспериментов, так и использование разработанной методики в задачах поиска новых физических явлений, в частности, в экспериментах на установке Компактный Мюонный Соленоид (KMC)1 на ускорителе Большой Адронный Коллайдер (БАК)?

Научная новизна и практическая ценность работы

При выполнении диссертационной работы были получены следующие новые результаты:

' • дана классификация подходов к определению понятия значимости превышения сигнала над фоном, в частности:

— получены формулы для оценки значимости превышения сигнала над фоном в планируемом эксперименте (потенциал открытия);

1CMS Collaboration. The Compact Muon Solenoid Technical Proposal. CERN/LHCC 1992-3 (1992). LHCC/P1.

2T.L.S.Group: The Large Hadron Collider Conceptual Design. CERN-AC-95-05 (1995); arXiv:hep-ph/061012.

- получены формулы для оценки комбинированной значимости при объединении независимых оценок или измерений значимости превышения сигнала над фоном;

- разработана концепция учета статистических и систематических неопределенностей при оценке значимости ожидаемого результата эксперимента;

• введена и обоснована оценка вероятности принятия правильного решения при проверке гипотезы о наблюдаемости нового явления, получена характеристика, позволяющая оценивать разделимость гипотез;

• разработана концепция доверительного оценивания параметров моделей, с учетом статистических и систематических неопределенностей, в рамках данной концепции разработаны и используются процедуры, которые позволяют строить доверительные плотности и доверительные интервалы для параметров.

На основе разработанной методики был исследован ряд сценариев поиска новых явлений в физике высоких энергий, в частности в экспериментах на установке КМС (БАК)? В диссертацию вошли результаты по:

• исследованию возможности измерения дифференциальных сечений 4-струйных событий по инвариантной массе двух струй с целью обнаружения новой физики-,

• исследованию возможностей обнаружения суперсимметричных частиц на ускорителе БАК, в частности:

- изучению возможности детектирования суперсимметрии в случае произвольных масс суперсимметричных частиц;

- изучению возможности прямого детектирования слепто-нов в рамках Минимальной Суперсимметричной Стандартной Модели (МССМ).

3CMS Collaboration. CMS Physics, Technical Design Report Volume II: Physics Performance. CERN/LHCC 2006-021, CMS TDR 8.2.

Результаты исследований и методические разработки, имеющие практическую ценность:

• Результаты по изучению рождения слептонов, а также по поиску новой физики при измерении сечений 4-струйных событий использовались при проектировании триггерной системы установки KMC?

• Разработанные процедуры и программы для оценки значимости превышения сигнала над фоном и комбинирования значи-мостей широко используются в физических и астрофизических исследованиях, в частности, они использовались при разработке программы физических исследований на установке KMC3.

• Результаты изучения возможности обнаружения слептонов на БАК вошли в программу физических исследований на установке KMC3.

• В ряде исследований нашли применение процедуры, позволя-, ющие оценить разделимость гипотез.

• Концепция доверительного оценивания используется при комбинировании различных измерений, имеющих как статистические, так и систематические неопределенности. В частности, разработанная процедура использована для объединении оценок различных фоновых процессов при определении вероятности обнаружения редких процессов.

Защищаемые положения

При выполнении данной работы были получены следующие результаты, которые выносятся на защиту:

• Методика оценки значимости превышения ожидаемого сигнала над ожидаемым фоном.

• Методика оценки ожидаемого суммарного фона в эксперименте через объединение оценок отдельных фонов с различными статистическими и систематическими неопределенностями.

4CMS Collaboration. The Trigger and Data Acquisition project, Technical Design Report Volume I: The Trigger Systems. CERN/LHCC 2000-38, CMS TDR 6.1.

• Результаты оценки потенциала открытия новой физики при измерении сечений 4-струйных событий.

• Результаты исследования возможности обнаружения рождения суперсимметричных частиц в случае их произвольных масс.

• Результаты исследования возможности обнаружения слептонов на БАК.

Основные публикации и апробация работы

Апробация диссертации прошла в ГНЦ ИФВЭ 23 сентября 2011 г. Результаты, приведенные в диссертации, опубликованы в работах [1]-[32] в журналах "Ядерная Физика", Physics Letters В, II Nuovo Cimento A, Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A, Modern Physics Letters A, Proceedings of Science, AIP Conference Proceedings, трудах международных конференций, препринтах ГНЦ ИФВЭ, ИЯИ РАН и КМС(ЦЕРН), а также в книге "Trends in Experimental High Energy Physics" (Nova Science Publishers, 2005).

Результаты докладывались на международных конференциях и совещаниях PhyStat'2011, MaxEnt'2010, 14-й Ломоносовской конференции по физике элементарных частиц, АСАТ'2008, PhyStat-LHC (2007), АСАТ'2007, PhyStat'2005, MaxEnt'2005, Кварки-2004, АСАТ'2003, АСАТ'2002, Advanced Statistical Techniques in Particle Physics, CHEP'2001, Кварки-1998, Ежегодных конференциях CMS RDMS (ЦЕРН 1999, Москва 2000, Протвино 2002, Минск 2004), сессии отделения физики РАН, семинарах коллаборации KMC в ЦЕРНе, семинарах ИФВЭ и ИЯИ РАН.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Объем диссертации — 145 страниц печатного текста, в том числе 31 рисунок и 30 таблиц; библиография включает в себя 131 наименование.

Содержание работы

Во Введении раскрывается актуальность научных проблем, изучению которых посвящена диссертация. Сформулирована цель работы, показаны научная новизна и практическая ценность полученных результатов. Представлены положения выносимые на защиту, а также кратко описана структура диссертации и апробация работы.

В Главе 1 рассматриваются существующие подходы к методике оценки результатов экспериментов в физике высоких энергий и предлагается методика, позволяющая во многих случаях дать более содержательное представление результатов эксперимента. Чтобы выбрать, например, одну из двух моделей поискового эксперимента, которые дают разные значения ожидаемого количества сигнальных и фоновых событий, определяют значимость превышения сигнала над фоном. Наиболее распространенными являлись значимости 51 и ¿>2:

ть

(a) "значимость" £1 = / ,

71

(b) "значимость" ¿2 — . * :,

у/п3 + пь

где щ это ожидаемое число фоновых событий, а па - ожидаемое или оцененное число сигнальных событий. Чем больше значение значимости, тем лучше модель эксперимента подходит для поиска нового явления. Возникал вопрос: Какой тип значимости использовать при представлении данных? В диссертации дается анализ различий при оценке ожидаемых результатов планируемых экспериментов и результатов, полученных в реальном эксперименте [1,2,3]. На основании анализа строится классификация оценок значимости превышения сигнала над фоном и исследуются их свойства [4,5,6,7]. Проведен статистический анализ неопределенностей, которые возникают при использовании значимостей ¿д и и предложена значимость

512 = Уп3+пь-фц) [1]. (1)

Данная значимость и ее модификация [7] Sc 12 = 2-512 характеризуют неопределенность, которая будет иметь место при выборе решения о наличии или отсутствии в полученном результате ожидаемого сигнала. Значимости получили широкое распространение при обработке данных экспериментов в физике высоких энергий как характеристика потенциала открытия планируемого эксперимента. Значимость 5С12 использовалась при подготовке Physics TDR3 установки KMC как характеристика ожидаемых результатов. Значимость используется для прикладных целей, например, для оптимизации при выборе обрезаний с помощью методов многофакторного анализа или для обнаружения неоднородностей в скальных породах с помощью мюонной томографии, а также в астрофизике.

Если рассматривать статистическую гипотезу Я0: новая физика существует в Природе при альтернативной гипотезе Нх\ новой физики в Природе нет, то величина неопределенности при принятии решения определяется вероятностью отвергнуть гипотезу Н0 в случае ее правильности (ошибка I рода) а = Р(отвергнуть Я0|Я0 верна) и вероятностью принять гипотезу Я0 в случае, если верна гипотеза Hi (ошибка II рода) /3 = Р (принять Я0|Я0 неверна).

В простейшем случае, если неопределенность представить в виде суммы ошибок первого и второго рода к = а + /3, то значимости можно сравнить. На Рис. 1 показано поведение неопределенности для значимостей Si, S2 и S12 = 0.5 Sci2 в зависимости от ожидаемого числа сигнальных событий, если выполнено условие открытия нового явления (значимость > 5).

Как это видно из Рис. 2 (слева), обычно значимость определяется вероятностью ошибки II рода /3, а в случае ожидаемого числа и сигнальных событий требуется условие 50% вероятности (1-а) того, что, при наличии сигнала, будет зарегистрировано число событий большее или равное их ожидаемому числу ns + щ. Для значимостей Si и ScU были получены формулы [2], позволяющие находить значимость при произвольной вероятности ошибки I рода а

Scvi(a) = 2 • (VnT+Щ - у/щ) - Ца) = Scl2 - fc(a), (3)

где k(a): k{0.5) = 0; k{0.25) = 0.66; fc(O.l) = 1.28; fc(0.05) = 1.64 Так, на Рис. 2 (справа) показана ситуация, соответствующая 75% вероятности того, что, при наличии сигнала, будет зарегистрировано число событий большее или равное их ожидаемому числу ns +щ.

SUM of TYPE I and TYPE 11 ERRORS VERSUS NUMBER of SIGNAL EVENTS

S1=5

S12=2.5

S2 = 5

10 20 30 40 50 60 70 BO 90 100

s.siivubov.

Рис. 1. Зависимость к от ns для значимостей Si = 5, Si = 5 и Sc\2 = 5.

В диссертации описываются реализованные в эксперименте KMC (БАК) процедуры оценки значимости превышения сигнала над фоном. Созданная программа ScP [8], основанная на использовании значимости Scp, являлась базовой программой для оценки значимости ожидаемого результата при подготовке программы физических исследований на установке KMC3. Значимость определяется через ошибку И-го рода /3 при проверке гипотезы о наличии новой физики:

1 f°° 00 г^е~Пь

^ = V^ Jsc 6 2 dX' где J2 B отличие от значи-

cP i=ns+n ь

мости jci2 данная значимость учитывает только флуктуации числа фоновых событий. Программа ScP позволяет учитывать статистические и систематические неопределенности как для значимости ScP, так и для значимости 5с12.

Рис. 2. Случай щ > 1. Распределения Пуассона (рисунок слева) с параметрами щ = 1000 и пь + п3 = 1064. Здесь 1 - а = а = 0.5 и /3 = 0.02275 (то есть Ь\ = 2). Распределения Пуассона (рисунок справа) с параметрами пь = 1000 и пъ+п8 = 1086. Здесь 1 -а = 0.75 и /3 = 0.02275 (то есть эффективная значимость ^(а) = 2 при а=0.25).

Важное место в эксперименте занимают процедуры принятия решений при наличии неопределенностей, в частности, если статистикой для проверки гипотезы является значимость превышения сигнала над фоном. Введено понятие вероятности правильного решения при проверке гипотез [9]. Предложен оптимальный с точки зрения максимизации вероятности принятия правильного решения тест равных вероятностей [10]. Дан анализ различий между известным тестом равных хвостов и тестом равной вероятности и показано преимущество теста равных вероятностей при оценке разделимости

гипотез. Следующее определение [6] неопределенности позволяет находить вероятность неправильного решения при любом выборе критической величины для теста , ,

. а + Р

Соответственно, можно определить универсальную значимость йи [10]

1 [00

й = (5)

которая описывает неопределенность при проверке гипотез на языке стандартных отклонений. Эти формулы использовались, например, в работах для оценки разделимости двух гипотез о наличии или отсутствии вклада от обмена заряженным бозоном Хиггса в расщепление масс при смешивании нейтральных К- и 5-мезонов.

В диссертации обсуждаются пути объединения оценок значимо-стей превышения сигнала над фоном из различных измерений и возможности учета статистических и систематических неопределенностей [11,12]. Предложенная процедура объединения значимостей получила признание и используется, в частности, в астрофизике.

Глава 2 содержит описание методики учета статистических и систематических неопределенностей для представления результатов поисковых экспериментов. Рассматриваются различные источники статистических и систематических неопределенностей в эксперименте [13]. Демонстрируется взаимосвязь Гамма-распределения и распределения Пуассона. Пусть вероятность наблюдения п событий в

эксперименте описывается распределением Пуассона с параметром /1п

ц, то есть /(п; ц) = —-е Известно, что выражение для плотности п!

распределения Гамма-распределения Г1)П+1 совпадает в точности с выражением для распределения вероятностей распределения Пуас-А4"

сона: дп([м) — — е /х > 0, п > -1. Это позволило построить тождество

оо п

£/(*;/л)+/ + = (6)

к=п+1 к=0

которое справедливо для любых щ > 0 и /¿2 > 0. Данная взаимосвязь использовалась для вывода формул, позволяющих учитывать статистическую неопределенность при оценке качества планируемых результатов эксперимента [14,15]. Например, если ns и щ известны из Монте Карло эксперимента, имеющего такую же интегральную светимость, что и планируемый эксперимент, можно определить универсальную значимость ожидаемого результата эксперимента с помощью системы уравнений:

' roo пс пс i

i=0 г=0

roo "с пс /-ti

/? = 1-/0 = (7)

U ¿=0 г=0

1 — К = 1__& + ^ ,

2-(& + Р)

Здесь критическая величина пс при будущей проверке гипотезы о наблюдаемости явления выбирается в соответствии с тестом павной i N\

вероятности и ClN есть ту^——ту. Влияние статистической неопределенности в значениях ns и щ на вероятность открытия в планируемом эксперименте, то есть вероятность того, что значимость результата относительно ожидаемого фона, будет превышать число 5, показано на Рис. 3. На рисунке приведены кривые для трех значений интегральной светимости Монте Карло экспериментов, на основании которых получены оценки для ns и щ.

Также рассмотрена возможность учета систематической неопределенности, обусловленной теоретическими предположениями в рамках исследуемой модели [16].

В диссертации строится процедура нахождения плотности доверительного распределения дп(ц) с помощью тождества (6) и, затем, доверительного интервала для параметра распределения Пуассона [17],

позволяющая совместить Байесовский и частотный подходы. Показано, что это построение можно применять и при нахождении доверительных интервалов для параметров других распределений [18]. Такое доверительное оценивание параметров через постро-

ение плотности доверительных распределений параметров является естественным обобщением интервального оценивания. Вывод формул в работах [14,15], использующий принцип сохранения вероятности, основывается на понятии плотности доверительного распределения.

Рис. 3. Зависимость вероятности открытия от ns с и без учета статистической неопределенности в определении ns и щ. Случай ns = щ. Кривые построены в предположении, что /3 = 2.85 • Ю-7.

В Главе 3 дано описание процедуры, позволяющей оценивать распределение вероятностей суммарного числа фоновых событий в эксперименте на основании оценок отдельных фонов, полученных при разной интегральной светимости эксперимента и с различными систематическими неопределенностями [14,15]. В качестве примера представлен алгоритм для комбинированного оценивания вероятности появления фоновых событий при использовании данных, полученных из Монте Карло экспериментов с различными интегральными светимостями и различными систематическими неопределенно-

стями [19]. В алгоритме используется разработанные в диссертационной работе методы статистического анализа, изложенные в первых двух главах.

Предположим, ожидаемое число фоновых событий, неотличимых по своим характеристикам от сигнальных событий в эксперименте, получено путем расчетов (например из Монте Карло вычислений) или путем некоторых дополнительных измерений. Пусть в эксперименте присутствует несколько источников фоновых событий. При этом расчеты или дополнительные измерения проведены для фоновых процессов с различными светимостями и каждый фоновый процесс имеет различные систематические неопределенности в характеристиках, которые необходимо учесть при планировании или при проведении эксперимента. Метод позволяет с помощью вероятностных вычислений оценить неопределенность в оценке числа ожидаемых фоновых событий. Результатом применения данного метода является распределение вероятностей реализации к фоновых событий р(background in experiment = к), к - 0,1,... в эксперименте.

Полученное распределение позволяет оценить значимость превышения наблюденной (или ожидаемой) суммы числа фоновых и сигнальных событий над ожидаемым числом фоновых событий. В качестве меры наблюдаемости сигнала применялась значимость Scp [8]. Метод [19] имеет четкую вероятностную интерпретацию и рассматривается как частотная альтернатива Байесовским процедурам оценки фона.

Методика, представленная в предыдущих главах, разрабатывалась в рамках решения задач, связанных с планированием экспериментов на многопрофильной экспериментальной установке Компактный Мюонный Соленоид, работающей на ускорителе Большой Адронный коллайдер. В Главе 4 кратко описываются Большой Ад-ронный Коллайдер, основные характеристики эксперимента KMC, а также возможные направления поиска новой физики на БАК. Затем дается феноменологическое обоснование для поиска новой физики при измерении 4-х струйных событий на Большом Адрон-ном Коллайдере и Теватроне [20,21]. Рассмотрены модель со ска-

лярным цветным октетом и суперсимметричная модель с нарушением 11-четности. В обеих моделях рождение пары новых частиц, распадающихся на две струи приводит к появлению 4-струйных со-, бытий. Поэтому измерение 4-струйного дифференциального сечения по инвариантной массе двух струй позволяет обнаружить проявление новой физики. Основной фон возникает от обычных 4-струйных КХД (КвантовоХромоДинамических) событий. Описана процедура Монте Карло генерации событий и их обработки. Приводятся результаты исследования для многоцелевой экспериментальной установки, работающей при энергиях ВАКа или Теватрона. В Табл. 1-2 и в Табл. 3-4 приведены данные по сечениям рождения скалярного октета и сечениям рождения правых скварков соответственно для энергий Теватрона и ВАКа.

Таблица 1. Сечение а(рр -> ФФ + ...) в пикобарнах для различных величин масс скалярного октета на Теватроие

М(ГэВ) 125 150 175 200 225 250 275 300 325

а 11 3.6 1.1 0.42 0.21 0.074 0.030 0.014 0.0067

Таблица 2. Сечение а(рр ФФ + в пикобарнах для различных величин масс скалярного октета на ВАКе

М(ТэВ) 0.2 0.3 0.4 0.5 0.7 0.9 1.1

а 701 84 20 7.4 1.1 0.18 0.055

Таблица 3. Сечение рождения 6 вырожденных по массе правых скварков ___(в пикобарнах) для ВАКа для случая тяжелых глюино

М(ТэВ) 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.1

<т 300 56 14 4.7 2.1 0.81 0.47 0.24 0.074

Таблица 4. Сечение рождения 6 вырожденных по массе правых скварков ' _(в пикобарнах) для Теватрона для случая тяжелых глюино

М(ГэВ) 125 150 175 200 225 250 275 300 325

а 8.2 3.8 1.7 0.72 0.37 0.17 0.083 0.036 0.017

Показано, что при энергиях БАК возможно обнаружить частицы из скалярного цветового октета с массой до 900 ГэВ. Для Теватрона соответствующая граница составляет 175 ГэВ.

Глава 5 посвящена изучению возможностей обнаружения суперсимметричных частиц.

Суперсимметрия (СУСИ) это новый тип симметрии, которая связывает бозоны и фермионы. Интерес к СУСИ также связан с наблюдением того факта, что измерения калибровочных констант на ускорителе LEP свидетельствуют в пользу суперсимметричной теории великого объединения с массами суперчастиц легче чем 0(1) ТэВ. Простейшее обобщение Стандартной модели (СМ) — Минимальная Суперсимметричная Стандартная Модель (МССМ). МССМ основана на использовании стандартной калибровочной группы SUC(3) <g> SUl('2) <g> U(l) с нарушением электрослабой симметрии путем ненулевых вакуумных средних двух хиггсовских изодублетов. МССМ состоит из СМ плюс соответствующие взаимодействия с участием суперчастиц. Следует отметить, что в МССМ содержится 2 изодублета полей Хиггса с гиперзарядами Y — ±1. Два изодублета хиггсовских полей необходимы для придания масс "верхним" и "нижним" фермионам. В МССМ модели спектр бозонов Хиггса состоит из трех нейтральных бозонов Хиггса h, Я, А и одного заряженного бозона Хиггса Н±. Суперсимметричные частицы в МССМ удобно разбить на следующие группы:

• нейтралино (спин ¿): x°i, xi Х°, xi

• чарджино (спин 5): xf. Х2 >

• слептоны (спин 0):eLtR, ¡хь>н, fLiR, De, ¿>т,

. скварки (спин 0): dL.R, йья, sLiR, cL,R, bL<R, tL<R,

• глюино (спин 1): д.

В реальной жизни суперсимметрия должна быть нарушена. В настоящее время наиболее популярным механизмом нарушения суперсимметрии является сценарий, основанный на использовании скрытого сектора. Согласно этому сценарию существует 2 сектора: обычная материя входит в видимый сектор. Второй скрытый сектор

теории содержит поля, которые приводят к нарушению суперсимметрии. Эти 2 сектора взаимодействуют друг с другом посредством некоторых полей, которые переносят СУСИ нарушение из скрытого, сектора в видимый сектор. В модели СУГРА видимый и скрытый секторы взаимодействуют посредством гравитации.

В МССМ суперсимметрия мягко нарушена на некотором большом масштабе M мягкими членами. В общем случае все мягкие СУСИ нарушающие члены являются произвольными, что затрудняет феноменологический анализ и приводит к потере предсказательной силы теории. В модели мСУГРА (минимальная СУГРА) постулируется универсальность параметров мягкого нарушения СУСИ на масштабе великого объединения. А именно, все частицы спина О (скварки, слептоны, хиггсы) имеют одинаковую массу то. Все гай-джино в этой модели также имеют одну и ту же массу miß на масштабе великого объединения.

Однако существуют феноменологические модели, основанные на теории суперструн, в которых нарушаются постулаты мСУГРА модели. Поэтому необходимо изучать потенциал открытия суперсимметрии ВАКа для общего случая МССМ модели с произвольными массами суперчастиц. Основная проблема здесь - наличие большого числа свободных параметров, что сильно затрудняет исследование.

Следует подчеркнуть, что при поиске суперсимметрии, в отличии от поиска бозона Хиггса, мы ищем не резонансную структуру в распределении сечений по инвариантной массе, а превышение сечений (количество наблюдаемых событий) над сечениями (событиями), предсказанными в рамках СМ. Это предполагает определенные ограничения на методы исследования возможности обнаружения суперсимметрии.

Основными источниками изолированных лептонов для сигнатур

п > 1 leptons + jets + E™iss

являются каскадные распады скварков и глюино на чарджино xf и нейтралино xî

9->wxî,qqx 2. (8)

Q->qxiq'xî (9)

вместе с лептонными распадами чарджино и нейтралино

XÎ -f X? + ^ + «/,

С ростом масс х°> Х? Доля распадов (8), (9) падает, а, следовательно, падает и доля лептонов после распадов xf, Х°, и основными модами распадов скварков и глюино становятся распады на легчайшую суперчастицу xi в конечном состоянии типа

9 -»• 9<7Х?-

Следовательно, можно ожидать, что с ростом масс лептонные

сигнатуры не позволяют открыть суперсимметрию, а единственной пригодной для открытия суперсимметрии на ВАКе остается сигнатура

по leptons + jets + Eîp-iss.

Расчеты подтверждают этот качественный вывод.

В работах [22,23,24,25,26,27,28] изучалась возможность детектирования суперсимметрии на ВАКе в случае произвольных масс суперсимметричных частиц.

Проводилось детальное моделирование прохождения частиц в установке KMC с параметризацией отклика детектора с помощью программы CMSJET.

Все суперсимметричные процессы и фоны СМ моделировались с помощью программы ISAJET 7.32, ISASUSY. Основной фоновый вклад в изучаемую сигнатуру давали следующие процессы WZ, ZZ, tt, Wtb, Zbb, bb и КХД (2 -»• 2). Рассмотрены три основные кинематические области:

A. ГПд » ГПд,

B. ГПд » Щд,

C. ГПд ~ ГПд, ГПд > Щд.

Также предполагалось, что все суперчастицы относительно тяжелы

1 ТэВ), за исключением LSP (легчайшая суперсимметричная частица) и сфермионов третьего поколения.

Для кинематической области А на БАК доминирует рождение скварков рр —> qq. Скварки распадаются на кварк и LSP q ->• qx\, что ведет к сигнатуре для регистрации интересного события: 2 струи и потерянная поперечная энергия E™lss. Для кинематической области В на БАК доминирует рождение пары глюино рр —> дд. Глюино распадаются на кварк-антикварк и LSP д —> qqxi, что ведет к сигнатуре для регистрации интересного события: 3 и больше струй плюс потерянная поперечная энергия E™ss. Для кинематической области С примерно в одинаковой пропорции рождаются qq, дд, qg.

К*!), ом

Рис. 4. Потенциал открытия KMC для различных значений масс LSP и глюино для кинематической области А (слева) и В (справа).

Рассмотрен случай, когда все скварки имеют ту же самую массу и 77!^О, 771^0 > min(mg,mq). В качестве оценки потенциала открытия использовалась значимость Sn - \/ns + щ-л/щ. На Рис. 4 показаны области соотношений между массами суперчастиц при трех значениях интегральной светимости для которых значимость Su превышает значение 5. Найдено, что детектируемость сигнала зависит весьма сильно от соотношения между массами легчайшего суперпартнера, глюино и скварков и она уменьшается с ростом массы легчайшего суперпартнера. Для относительно тяжелого легчайшего суперпартнера с массой близкой к массе скварков и глюино при массе скварков и глюино тяжелее 1.5 ТэВ сигнал становится ненаблюдаемым.

Хотя сечения рождения глюино и скварков на ВАКе являются наибольшими по сравнению с сечениями рождения слептонов или гайджино и, следовательно, рождение скварков и глюино на ВАКе более интересно с точки зрения открытия СУСИ. Тем не менее открытие суперсимметрии с помощью нескольких сигнатур чрезвычайно важно с точки зрения надежности открытия. Используя различные сигнатуры можно получить дополнительную информацию о параметрах МССМ модели.

В работах [29,30,31,32] подробно рассмотрены процедуры поиска слептонов.

Если слептоны тяжелее, чем гайджино xf, X?, то они рождаются в основном через qq—аннигиляцию

qq ->• lLlL, ÏRÏR, Dû, DÏ, lLlR.

В случае, если слептоны легче, чем гайджино то они, кроме

того, рождаются в распадах чарджино и нейтралино.

Рождение слептонов с их последующими распадами приводит к сигнатуре

two leptons + E™ss + по jets. (10)

Эта сигнатура возникает как результат прямого и непрямого рождения слептонов. В случае непрямого рождения слептонов возможны также сигнатуры с одним, тремя и четырьмя заряженными лепто-нами в конечном состоянии.

Изучалась возможность прямого детектирования слептонов с помощью сигнатуры (10). Рассматривались следующие СМ фоны: tí, WW, WZ, ZZ, Wt, Zbb, W + jet, DY (Drell-Yan процесс). Основной, вклад дают СМ фоны от ti и WW. Также существуют ненулевые суперсимметричные фоны, связанные с qq, дд и gq рождениями с последующими каскадными распадами на струи и лептоны. Для мСУГРА точки с tan /3 = 10, sign^) = +, А = 0 потенциал открытия слептонов в плоскости (то,mi) для трех значений интегральной светимости представлен на Рис. 5.

50 100 150 200 250 300

m0, GeV

Рис. 5. Линии уровня достижимости открытия (£ап/3 = 10, з1дп(ц) = +, А = 0) для конечных состояний с 1+1~, потерянной поперечной энергией и запретом на струи.

В Заключении сформулированы основные результаты и выводы

диссертационной работы:

1. Разработана методика оценки качества результатов планируемого эксперимента. Методика нашла широкое применение во многих экспериментах в физике высоких энергий и в астрофизике.

2. Разработана методика оценки ожидаемого суммарного фона в эксперименте через объединение оценок отдельных фонов с различными статистическими и систематическими неопределенностями.

3. Проведено исследование возможности измерения дифференциальных сечений 4-струйных событий по инвариантной массе двух струй с целью обнаружения проявления новой физики.

4. Проведено исследование возможностей обнаружения суперсимметричных частиц на ускорителе БАК, в частности:

• изучена возможность детектирования суперсимметрии в случае произвольных масс суперсимметричных частиц;

• изучена возможность прямого детектирования слептонов в рамках модели МССМ.

Список литературы

[1] S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov. New physics discovery potential in future experiments. Modem Physics Letters A13, (1998) 3235; arXiv:physics/9811025.

[2] S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov. Uncertainties and Discovery Potential in Planned Experiments. Proceedings of International Conference "Advanced Statistical Techniques in Particle Physics", March 18-22, 2002, Durham, UK, p.78' CMS CR-2002/005; arXive: hep-ph/0204326.

[3] S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov. Uncertainties in Estimation of Quality of Planned Experiments. In "Trends in Experimental High Energy Physics", ed. Jacob R. Stevens (Nova Science Publishers, 2005).

[4] S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov. On observability of signal above background. Nucl.Inst.&Meth.A452 (2000) 518.

[5] S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov. Towards the observation of signal over background in future experiments. Труды 10-го Международного семинара "Кварки-98", Суздаль, Россия, Май 17-24, 1998, т.2 стр. 408, ИЯИ РАН, Москва, 1999; Preprint INR 0945а/98, Moscow, 1998; arXiv:physics/9808016.

[6] S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov. On observability of signal over background. Proc. of Workshop on "Confidence Limits 17-18 Jan. 2000, Geneva, Switzerland, Yellow report CERN 2000-005, p.219; CMS CR-2000/004; Препринт ИФВЭ 199848, 1998; arXiv:physics/9809037.

[7] S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov. Some problems of statistical analysis in experiment proposals. Proc. of CHEP'01 International Conference on Computing in High Energy and Nuclear Physics, September 3-7, 2001, Beijing, P.R. China, Ed. H.S. Chen, Science Press, Beijing New York, p. 134.

[8] S.I. Bityukov, S.E. Erofeeva, N.V. Krasnikov, A.N. Nikitenko. Program for evaluation of the significance, confidence intervals and limits by direct probabilities calculations. In Proc. of PhyStat'05, September 2005, Oxford, UK, Imperial College Press, 2006, pp. 106-107.

[9] S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov. The probability of making a correct decision in hypotheses testing as estimator of quality of planned experiments.

"Bayesian Inference and Maximum Entropy Methods in Science and Engineering", 23-th International Workshop on Bayesian Inference and Maximum Entropy Methods in Science and Engineering, Jackson Hole, Wyoming, 3-8 August 2003, AIP Conference Proceedings, vol.707:455-464, Melville, NY, 2004; e-Print: physics/0309031.

[10] S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov. Distinguishability of Hypotheses. Nucl.Inst.&Meth. A534 (2004) 152; arXiv: hep-ph/0207130.

[11] S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov. On the Combining Significances. arXiv:physics/0612178, 2006.

[12] S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov, A.N. Nikitenko, V.V. Smirnova. Two approaches to Combining Significances. Proceedings of Science, PoS (ACAT08) 118.

[13] S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov. Systematic uncertainties in experiments at LHC. Proc. of 14th Lomonosov Conference on Elementary Particle Physics, Moscow, MSU, 19 - 25 August, 2009, Particle Physics in the Year of Astronomy, ed. Alexander I. Studenikin, p. 69, World Scientific, 2010.

[14] S.I. Bityukov. On the Signal Significance in the Presence of Systematic and Statistical Uncertainties. Journal of High Energy Physics 09 (2002) 060; arXive: hep-ph/0207130.

[15] S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov. Signal Significance in the Presence of Systematic and Statistical Uncertainties. Nucl.Inst.&Meth. A502 (2003) 795.

[16[ S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov. Incorporating systematics and statistical uncertainties into exclusion limits. Proceedings of the Conference Statistical Problems in Particle Physics, Astrophysics, and Cosmology (PhyStat'2003), Menlo Park, California, 8-11 Sep 2003, eds L. Lyons, R. Mount, R. Reitmeyer, p.318; eConf C030908:THNT002,2003.

[17] S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov, V.A. Taperechkina. Confidence intervals for Poisson distribution parameter. Препринт ИФВЭ 2000-61, Protvino, 2000; arXive: hep-ex/0108020.

[18] S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov. Statistically dual distributions and conjugate families. Proc. of 25th International Workshop on Bayesian Inference and Maximum Entropy Methods in Science and Engineering (MaxEnt'05), San Jose State University, San Jose CA USA, Aug 7-12,2005, AIP Conference Proceedings, vol.803:398-402, Melville, NY, 2005;

[19] S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov, V.V. Smirnova. On uncertainties associated with expected backgrounds in planned experiments. Proc. of 30th International Workshop on Bayesian Inference and Maximum Entropy Methods in Science and Engineering, Chamonix, Prance, July 4-9, 2010, AIP Conference Proceedings, vol,1305:235-241, Melville, NY, 2010.

[20] S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov. The search for new physics by the measurement of the 4-jet cross section at LHC and FNAL. Modern Physics Letter A12 (1997) 2011; Preprint INR 0945/97, Moscow, May 1997; arXive: hep-ph/9705338.

[21] S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov. The Measurement of the 4-jet Cross Section at LHC as a Probe of New Physics. CMS NOTE-1997/067, 1997.

[22] S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov. Gaugino pair production at LHC (CMS). Proc. of the Xl-th International Conference on "Problems of Quantum Field Theory (PQFT'98)", Dubna, Russia, July 13-19, 1998; arXive: hep-ph/9810294.

[23] S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov. The Reach of LHC (CMS) for Models with Effective Supersymmetry and Nonuniversal Gaugino Masses. Труды 11-го Международного семинара "Кварки-2000", Пушкин, Россия, Май 13-21, 2000, ИЯИ РАН, Москва, 2001; arXive: hep-ph/0005246.

[24] S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov. LHC(CMS) SUSY discovery potential for the case of nonuniversal gaugino masses. The 9th International Conference on Supersymmetry and Unification of Fundamental Interactions (SUSY'01), June 11-17, Dubna, Russia; arXive: hep-ph/0110015.

[25] S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov. LHC(CMS) SUSY discovery potential for nonuniversal gaugino and squark masses and the determination of the effective SUSY scale. Труды 12-го Международного семинара "Кварки-2002", Новгород, Россия, 1-7 июня 2002, ИЯИ РАН, Москва, 2004, стр. 478; arXiv:hep-ph/0210269.

[26] S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov. Gaugino pair production at LHC for the case of nonuniversal gaugino masses. Nuovo Cim. 112A (1999) 91; arXive-hep-ph/9903519.

[27] S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov. Search for SUSY at LHC in Jets + E^iss final states for the case of nonuniversal gaugino masses. Phys.Lett. B469 (1999) 149; Phys.Atom.Nucl. 64 (2001) 1315; arXiv:hep-ph/9907257.

[28] S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov. The LHC (CMS) Discovery Potential for Models with Effective Supersymmetry and Nonuniversal Gaugino

Masses. Ядерная физика 65 (2002) 1374; Phys. of Atomic Nucl. 65 (2002) 1341; CMS NOTE-2001/029; arXive: hep-ph/0102179.

[29] S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov. The search for sleptons and flavor lepton number violation at LHC (CMS). Ядерная физика 62 (1999) 1288; Phys.Atom.Nucl. 62 (1999) 1213; Препринт ИФВЭ 1997-67; arXive: hep-ph/9712358.

[30] S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov. The search for charged sleptons and flavor lepton number violation at LHC (CMS). Труды 10-го Международного семинара "Кварки-98", Суздаль, Россия, Май 17-24, 1998, т.2 стр. 408, ИЯИ РАН, Москва, 1999; CMS NOTE-1998/040, 1998; arXiv:hep-ph/9806504.

[31] Yu.M. Andreev, S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov. Sleptons at LHC(CMS). Труды 13-го Международного семинара "Кварки-2004", Пушкинские горы, Россия, May 24-30, 2004, ИЯИ РАН, Москва, 2004.

[32] Yu.M. Andreev, S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov. Sleptons at post-WMAP benchmark points at LHC(CMS). Ядерная Физика, 68 (2005); Phys.Atom.Nucl. 68 (2005) 340; arXiv:hep-ph/0402229.

Рукопись поступила 18 октября 2011 г.

Автореферат отпечатан с оригинала-макета, подготовленного автором. С. И. Битюков

Методика статистического анализа данных при планировании экспериментов по поиску новых явлений в физике высоких энергий.

Оригинал-макет подготовлен с помощью системы ЖЦеХ.

Подписано к печати 26.10.2011. Формат 60 х 84/16.

Офсетная печать. Печ.л. 1,62. Уч.-изд.л. 2,45. Тираж 100. Заказ 58. Индекс 3649.

ГНЦ РФ Институт физики высоких энергий 142281, Протвино Московской обл.

»"-О

Индекс 36

АВТОРЕФЕРАТ 2011-22,

И Ф В Э, 2011

Введение

1 Основные подходы к оценке результатов поисковых экспериментов в физике высоких энергий

1.1 Обнаружение новой физики в реальном эксперименте.

1.2 Оценки качества планируемого эксперимента.

1.2.1 Вероятность открытия.

1.2.2 Значимость превышения сигнала над фоном.

1.2.3 Вероятность принятия правильного решения.

1.2.4 Разделимость гипотез.

1.3 Комбинирование оценок значимости превышения сигнала над фоном.

1.3.1 Комбинирование тестов.

1.3.2 Классификация оценок значимости превышения сигнала над фоном.

1.3.3 Изучение комбинированной значимости методом Монте Карло.

2 Учет систематических и статистических неопределенностей

2.1 Классификация систематических неопределенностей.

2.2 Типичные систематические неопределенности в экспериментах на БАК.

2.3 Обработка систематических неопределенностей.

2.4 Оценка качества результатов планируемого эксперимента при статистических и систематических неопределенностях.

2.4.1 Взаимозависимость гамма-распределения и распределения Пуассона.

2.4.2 Учет неопределенностей в оценке потоков сигнальных и фоновых событий.

2.4.3 Систематика, возникающая из теоретических построений

3 Метод комбинированного оценивания нескольких фоновых процессов

3.1 Описание метода.

3.2 Численные результаты.

3.3 Выводы.

4 Большой адронный коллайдер и поиск новой физики при измерении 4-х струйных событий

4.1 Большой адронный коллайдер.

4.2 Многопрофильные экспериментальные установки на БАК

4.2.1 Общие требования к детекторам KMC и АТЛАС.

4.2.2 Детектор KMC.

4.3 Классификация поиска новой физики на БАК.

4.4 Возможности измерения сечения рождения четырехструйных событий на Тэватроне и на БАК.

4.4.1 Феноменология скалярных цветных октетов

4.4.2 Скварки в моделях с нарушением R-четности.

4.4.3 Оценки КХД фона.

4.4.4 Потенциал открытия БАК и Тэватрона.

5 Исследование потенциала открытия суперсимметричной физики

5.1 Поиски суперсимметрии в случае МССМ с произвольными массами суперсимметричных частиц.

5.1.1 Общий случай

5.1.2 Поиски суперсимметрии в случае МССМ с произвольными массами суперсимметричных частиц в модели с эффективной суперсимметрией.

5.1.3 Результаты.

5.2 Рождение пар гайджино на БАК в случае неуниверсальности масс гайджино.

5.2.1 Моделирование отклика детектора. Фоны.

5.2.2 Результаты.

5.3 Слептоны в тестовых точках БАК.

5.3.1 Тестовые точки в пространстве параметров мСУГРА модели после \VMAP.

5.3.2 Рождение и распады слептонов.

5.3.3 Детали моделирования событий

5.3.4 Сигнатура и фоны.

5.3.5 Результаты.

5.3.6 Левые и правые слептоны.

5.4 Выводы.

Разработка методики статистического анализа и планирования физических измерений, в частности, включающая выбор, развитие и исследование статистических процедур, которые должны применяться в эксперименте, является актуальной задачей. Современные коллаборации, образованные для проведения экспериментов на больших физических установках в области физики высоких энергий, имеют в своей структуре специальные группы по выработке рекомендаций и стандартов в использовании статистических методов обработки данных. Так, например, были организованы Рабочая группа по статистике в коллаборации ВаВаг, Комитет по статистике в CDF, Статистический комитет CMS, Объединенный статистический форум ATLAS-CMS. Регулярно проводятся специальные совещания и конференции с целью обсуждения новых и унификации имеющихся методов анализа и представления результатов экспериментов: рабочие совещания "On confidence limits" (CERN, Switzerland, January, 2000), "On confidence limits" (Fermilab, USA, March, 2000), конференции "Advanced Statistical Techniques in Particle Physics" (Durham, UK, March, 2002), PhyStat'2003 (SLAC, USA, September, 2003), PhyStat'2005 (Oxford, UK, September, 2005), рабочие совещания PhyStat-LHC (CERN, June, 2007),

ACAT'2008 "Are we ready for LHC era experiments?" (Erice, Italy, November, 2008), PhyStat'2011(CERN, January, 2011). Ситуация осложняется отсутствием единого стандарта в статистических методах и идеологическими противоречиями частотного и байесовского подходов к статистическим проблемам.

Поиск новых явлений - одна из основных задач исследований в области физики высоких энергий. Поэтому использование разработанной методики статистического анализа данных при изучении возможности обнаружения такого явления, как рождение суперсимметричных частиц, и поиск новой физики при измерении сечений 4-х струйных событий также весьма актуально.

Целью диссертационной работы является разработка методики оценки качества результатов планируемых экспериментов и использование разработанной методики в задачах поиска новых физических явлений, в частности, в экспериментах на установке Компактный Мюонный Соленоид (KMC) [1, 2] на ускорителе Большой Адронньтй Коллайдер (БАК) [3].

При выполнении диссертационной работы были получены следующие новые результаты:

• дана классификация подходов к определению понятия значимость превышения сигнала над фоном, в частности,

- получены формулы для оценки значимости превышения сигнала над фоном в планируемом эксперименте (потенциал открытия),

- получены формулы для оценки комбинированной значимости при объединении независимых измерений,

- разработана концепция учета статистических и систематических неопределенностей при оценке значимости результата эксперимента;

• введена и обоснована оценка вероятности принятия правильного решения при проверке гипотезы о наблюдаемости нового явления, получена характеристика, позволяющая оценивать разделимость гипотез;

• разработана концепция доверительного оценивания параметров моделей с учетом статистических и систематических неопределенностей; в рамках данной концепции разработаны и используются процедуры, которые позволяют строить доверительные плотности и доверительные интервалы для параметров.

На основе разработанной методики был исследован ряд сценариев поиска новых явлений в физике высоких энергий, в частности, в экспериментах на установке KMC (БАК) [4]. В диссертацию вошли результаты по:

• исследованию возможности измерения дифференциальных сечений 4~ х струйных событий по инвариантной массе двух струй с целью обнаружения новой физики;

• исследованию возможностей обнаружения супер симметричных частиц на ^ускорителе БАК, в частности, изучению возможности детектирования суперсимметрии в случае произвольных масс суперсимметричных частиц, изучению возможности прямого детектирования слептонов в рамках Минимальной Суперсимметричной Стандартной Модели (МССМ).

Результаты, полученные при проведении исследований, имеющие практическую ценность:

• Результаты по изучению рождения слептонов, а также по поиску новой физики при измерении сечений 4-х струйных событий использовались при проектировании триггерной системы установки KMC [5].

• Разработанные процедуры и программы для оценки значимости превышения сигнала над фоном и комбинирования значимостей широко используются в физических и астрофизических исследованиях, в частности, они использовались при разработке программы физических исследований на установке KMC [4].

• Результаты изучения возможности обнаружения слептонов на БАК вошли в программу физических исследований на установке KMC [4].

• В ряде исследований нашли применение процедуры, позволяющие оценить разделимость гипотез.

• Концепция доверительного оценивания используется при комбинировании различных измерений, имеющих как статистические, так и систематические неопределенности. В частности, разработанная процедура использована для объединении оценок различных фоновых процессов при определении вероятности обнаружения редких процессов.

При выполнении данной работы были получены следующие результаты, которые выносятся на защиту:

• Методика оценки значимости превышения сигнала над ожидаемым фоном.

• Методика оценки ожидаемого суммарного фона в эксперименте посредством объединения оценок отдельных фонов с различными статистическими и систематическими неопределенностями.

• Результаты оценки потенциала открытия новой физики на установке KMC (БАК) при измерении сечений 4-х струйных событий.

• Результаты исследования возможности обнаружения рождения суперсимметричных частиц в случае их произвольных масс.

• Результаты исследования возможности обнаружения слептонов на БАК.

Все результаты получены в рамках исследований, связанных с планированием физических измерений на установке KMC (БАК).

Результаты, приведенные в диссертации, опубликованы в работах [6]-[37], в журналах "Ядерная Физика", Physics Letters В, И Nuovo Cimento А, Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A, Modern Physics Letters A, Proceedings of Science, AIP Conference Proceedings, трудах международных конференций, препринтах ГНЦ ИФВЭ, ИЯИ РАН и CMS (CERN), а также в книге "Trends in Experimental High Energy Physics" (Nova Science Publishers, 2005).

Результаты докладывались на международных конференциях и совещаниях PhyStat'2011, MaxEnt'2010, 14-ая Ломоносовская конференция по физике элементарных частиц, АСАТ'2008, PhyStat-LHC (2007), АСАТ'2007,

PhyStat'2005, MaxEnt'2005, Кварки-2004, ACAT'2003, ACAT'2002, Advanced Statistical Techniques in Particle Physics, CHEP'2001, SUSY'Ol, PQFT'98, Кварки-1998, Ежегодных конференциях CMS RDMS (ЦЕРН 1999, Москва 2000, Протвино 2002, Минск 2004), сессии Отделения физических наук РАН, семинарах ИФВЭ и ИЯИ РАН.

• Результаты исследования возможности наблюдения рождения слептонов, изложенные в работах [34, 37], а также разработанные процедуры и программы статистического анализа данных [6, 9, 22, 7, 13], нашли применение при подготовке программы физических исследований на установке KMC [4].

Можно отметить, что получен]гые в диссертационной работе результаты исследований активно обсуждаются и используются теоретиками и экспериментаторами [103, 106, 108, 111, 116, 127].

Диссертация подготовлена на основании работ, выполненных в 1997— 2011 годах в Институте физики высоких энергий и Европейском центре ядерных исследований (ЦЕРН). Большая часть исследований выполнена совместно с Николаем Валериевичем Красниковым (ИЯИ РАН). Я искренне выражаю свою благодарность Николаю Валериевичу за ту помощь, которая во многом определила успех проведенных исследований. Автор благодарен коллективу группы прецизионной калориметрии Н.И. Беликову, В.Н. Гришину, Д.А. Константинову, A.B. Узуняну и, особенно, ее руководителю Василию Александровичу Качанову за атмосферу доброжелательства и заинтересованности в моей деятельности. Без такого творческого сотрудничества выполнение объемных научных задач невозможно. Соискатель выражает признательность академику Виктору Анатольевичу Матвееву и профессору Николаю Евгеньевичу Тюрину за всестороннюю поддержку тех работ, которые легли в основу данной диссертации. Хочу отметить плодотворные дискуссии с сотрудниками ИФВЭ, Протвино В.Б. Аникеевым, Ю.П. Гузом, В.И. Крыш-киным, Н.Г. Минаевым, В.Ф. Образцовым, С.А. Садовским, В.Д. Самойлен-ко, В.В. Смирновой, М.Н. Ухановым, Ю.А. Харловым, сотрудниками ИЯИ РАН Ю.М. Андреевым, С.Н. Гниненко, A.JI. Катаевым, М.М. Кирсановым,

A.Н. Торопиным, сотрудниками ИТЭФ В.И. Лисиным, А.Н. Никитенко, сотрудниками НИИЯФ МГУ Л.В. Дудко, A.A. Поповым и сотрудниками ОИЯИ

B.В. Пальчиком и Е.А. Тихоненко.

Заключение

1. CMS Collaboration, The Compact Muon Solenoid Technical Proposal, CERN/LHCC 1992-3 (1992), LHCC/P1.

2. S. Chatrchyan et al., The CMS experiment at the CERN LHC, JINST 8 (2008) S08004.

3. T.L.S.Group:. The Large Hadron Collider Conceptual Design. CERN-AC-95-05 (1995); arXiv:hep-ph/061012, 2006.

4. CMS Collaboration. CMS Physics, Technical Design Report Volume II: Physics Performance. CERN/LHCC 2006-021, CMS TDR 8.2.

5. CMS Collaboration. The Trigger and Data Acquisition project, Technical Design Report Volume I: The Trigger Systems. CERN/LHCC 2000-38, CMS TDR 6.1.

6. S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov. New physics discovery potential in future experiments. Modern Physics Letters A13, (1998) 3235; arXiv:physics/9811025, 1998.

7. S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov. Uncertainties in Estimation of Qualityof Planned Experiments. In "Trends in Experimental High Energy Physics ed. Jacob R. Stevens (Nova Science Publishers, 2005).

8. S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov. On observability of signal above background. Nucl.Inst.&Meth.A452 (2000) 518.

9. S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov. Distinguishability of Hypotheses. Nucl.Inst.&Meth. A534 (2004) 152; arXiv: hep-ph/0207130, 2002.

10. S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov. On the Combining Significances.arXiv:physics/0612178, 2006.

11. S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov, A.N. Nikitenko, V.V. Smirnova. Two approaches to Combining Significances. Proceedings of Science, PoS (ACAT08) 118.

12. S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov. Systematic uncertainties in experiments at LHC. Proc. of 14th Lomonosov Conference on Elementary Particle Physics Moscow, MSU, 19 25 August, 2009

13. S.I. Bityukov. On the Signal Significance in the Presence of Systematic and Statistical Uncertainties. Journal of High Energy Physics 09 (2002) 060; arXive: hep-ph/0207130, 2002.

14. S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov. Signal Significance in the Presence of Systematic and Statistical Uncertainties. Nucl.Inst.&Meth. A502 (2003) 795.

15. S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov, V.A. Taperechkina. Confidence intervals for Poisson distribution parameter. Препринт ИФВЭ 2000-61, Protvino, 2000; arXive: hep-ex/0108020, 2001; arXiv:physics/0009064, 2000.

16. S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov, V.V. Smirnova. On uncertainties associated with expected backgrounds in planned experiments.

17. Proc. of 30th International Workshop on Bayesian Inference and Maximum Entropy Methods in Science and Engineering, Chamonix, France, July 4-9, 2010, AIP Conference Proceedings, vol,1305:235-241, Melville, NY, 2010.

18. S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov. The search for new physics by the measurement of the 4-jet cross section at LHC and FNAL. Modern Physics Letter A12 (1997) 2011; Preprint INR 0945/97, Moscow, May 1997; arXive: hep-ph/9705338, 1997.

19. S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov. The Measurement of the 4-jet Cross Section at LHC as a Probe of New Physics. CMS NOTE-1997/067, 1997.

20. S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov. Search for SUSY at LHC in Jets + E^iss final states for the case of nonuniversal gaugino masses. Phys.Lett. B469 (1999) 149; Phys.Atom.Nucl. 64 (2001) 1315; arXiv:hep-ph/9907257, 1999.

21. S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov. The Reach of LHC (CMS) for Models with Effective Supersymmetry and Nonuniversal Gaugino Masses.

22. Труды 11-го Международного семинара "Кваркн-2000", Пушкин, Россия, Май 13-21, 2000, ИЯИ РАН, Москва, 2001; arXive: hep-ph/0005246, 2000.

23. S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov. Gaugino pair production at LHC (CMS). Proc. of the Xl-th International Conference on "Problems of Quantum Field Theory (PQFT'98)", Dubna, Russia, July 13-19, 1998; arXive: hep-ph/9810294, 1998.

24. S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov. Gaugino pair production at LHC for the case of nonuniversal gaugino masses. Nuovo Cim. 112A (1999) 91; arXive: hep-ph/9903519, 1999.

25. S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov. The search for sleptons and flavor lepton number violation at LHC (CMS). Ядерная физика 62 (1999) 1288; Phys.Atom.Nucl. 62 (1999) 1213; Препринт ИФВЭ 1997-67; arXive: hep-ph/9712358, 1997.

26. Yu.M. Andreev, S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov. Sleptons at LHC(CMS). Труды 13-го Международного семинара "Кварки-2004", Пушкинские горы, Россия, May 24-30, 2004, ИЯИ РАН, Москва, 2004.

27. Yu.M. Andreev, S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov. Sleptons at post-WMAP benchmark points at LHC (CMS). Ядерная Физика, 68 (2005); Phys.Atom.Nucl. 68 (2005) 340: arXiv:hep-ph/0402229, 2004.

28. A.G. Frodesen, О. Skjeggestad, H. T0ft, Probability and Statistics in Particle Physics, UNIVERSITETSFORLAGET, Bergen-Oslo-Troms0, 1979.

29. V. Bartsch and G. Quast, "Expected signal observability at future experiments", CMS Note 2005/004. CERN, Geneva, 2005.

30. ATLAS Detector and Physics Performance, TDR, CERN/LHCC/99-15, p.467, CERN, May, 1999.

31. D. Denegri, L. Rurua and N. Stepanov, Detection of Sleptons in CMS, Mass Reach, CMS Note CMS TN/96-059, October 1996.

32. F. Charles, Inclusive Search for Light Gravitino with the CMS Detector, CMS Note 97/079, September 1997.

33. S. Abdullin, Search for SUSY at LHC: Discovery and Inclusive Studies, Presented at International Europhysics Conference on High Energy Physics, Jerusalem, Israel, August 19-26, 1997, CMS Conference Report 97/019, November 1997.

34. K. Hagiwara et al., Review of Particle Physics, Phys.Rev. D66 (2002) 010001-1.

35. I. Narsky, Estimation of Upper Limits Using a Poisson Statistic, Nucl.Instrum.Meth. A450 (2000) 444.45. http://cmsdoc.cern.ch/~bityukov

36. S. Heinemeyer, V.A. Khoze, M.G. Ryskin, W.J. Stirling, M. Tasevsky, G. Weiglein, Studying the MSSM Higgs sector by forward proton tagging at the LHC. Eur.Phys.J.053:231-256, 2008; arXiv:0708.3052 hep-ph., 2007.

37. M. Chiorboli, M. Galanti, A. Tricomi, SUSY searches with opposite sign dileptons at CMS. Acta Physica Polonica B, 38 (2007) 559-565.

38. E. Yazgan, J. Damgov, N. Akchurin, V. Genchev, D. Green, S. Kunori, M. Schmitt, W. Wu and M.T. Zeyrek, Search for a standard model Higgs boson in CMS via vector boson fusion in the H —»■ WW —> lulu channel. Eur.Phys.J. C53, 329-347 (2008).

39. G. Davatz, M. Dittmar and A.-S. Giolo-Nicollerat, Standard Model Higgs discovery potential of CMS in the H —)► WW —> lulu channel. J.Phys.G: Nucl.Part.Phys. 34 (2007) N85-N104; CMS NOTE-2006/047, 2006.

40. V. Drollinger, U. Gasparini, E. Torassa, M. Zanetti, Physics Study of the Higgs Decay Channel H -> WW -> 2/i2v, CMS NOTE-2006/055, 2006.

41. M. Kazana, Discovery Potential for Universal Extra Dimensions Signals with Four Leptons in the Final State., Acta Physica Polonica B, 38 (2007) 449-457; CMS CR-2006/062, 2006.

42. G. Daskalakis, G. Anagnostou, Search for the MSSM A —> Zh decay with Z /+/-, h bb, CMS NOTE-2006/063, 2006.

43. R. Kinnunen and S. Lehti, Search for the Heavy Neutral MSSM Higgs Bosons with the H/A -> t+t~ -> Electron plus Jet Decay Mode, CMS NOTE-2006/075, 2006.

44. Belotelov, I. Golutvin, A. Lanyov, E. Rogalev, M. Savina, S. Shmatov, D. Bourilkov. Search for ADD Extra Dimensional Gravity in Dimuon Channel with the CMS Detector. CMS NOTE-2006/076, 2006.

45. K.Karafasoulis, A. Kyriakis, H. Petrakou, K. Mazumdar, Little Higgs Model and Top-like Heavy Quark at CMS, CMS NOTE-2006/079, 2006.

46. C. Foudas, A. Nikitenko, M. Takahashi, Observation of the Standard Model

47. Higgs boson via H -> rr -> lepton+jet Channel, CMS NOTE-2006/088, 2006.

48. C. Karafasoulis, A. Kyriakis, G. Vermisoglou, L. Benucci, A. Giammanco, F. Palla, Study of Flavour Changing Neutral Currents in Top Quark Decays with the CMS Detector, CMS NOTE-2006/093, 2006.

49. R. Kinnunen, Search for the Heavy Charged MSSM Higgs bosons with the H± r±j,T Decay Mode in Fully Hadronic Final State, CMS NOTE-2006/100, 2006.

50. S. Lehti, Study of H/A->TT->e/j,+X in CMS, CMS NOTE-2006/101, 2006.

51. S. Paktinat Mehdiabadi, L. Pape, M. Spiropulu, Search for SUSY in Top Final States in the mSUGRA Scenario at CMS, CMS NOTE-2006/102, 2006.

52. Belotelov, I. Golutvin, A. Lanyov, V. Palichik, E. Rogalev, M. Savina, S. Shmatov, P. Traczyk, G. Wrochna, Search for Randall-Sundrum Graviton Decay into Muon Pairs, CMS NOTE-2006/104, 2006.

53. S. Lowette, J. D'Hondt and P. Vanlaer, Charged MSSM Higgs Boson Observability in the H* -> tb Decay, CMS NOTE-2006/109, 2006.

54. F. Beaudette, C. Chariot, E. Delmeire, C. Rovelli, Y. Sirois, Search for a Light Standard Model Higgs Model in the H->WW*->evev Channel, CMS NOTE-2006/114, 2006.

55. S. Gennai, A. Nikitenko, L. Wendland, Search for MSSM Heavy Neutral Higgs Boson in tt -> two Jet Decay Mode, CMS NOTE-2006/126, 2006.

56. Yu. Andreev, S. Bityukov, N. Krasnikov and A. Toropin, Using the l+l~ + Emiss + jet veto Signature for Slepton Detection, CMS NOTE-2006/132, 2006.

57. F. Gianotti, M.L. Mangano, T. Virdee, et al. Physics potential and experimental challenges of the LHC luminosity upgrade. Eur.Phys.J. C39 (2005) 293-333; CERN-TH/2002-078; arXiv:hep-ph/0204087, 2002.

58. S.N. Gninenko, Yu.A. Ignatev, V.A. Matveev, Two-photon decay of Z' as probe of Bose symmetry violation at the CERN LHC. Int.Journ.of Modern Physics A26 (2011) 4367-4385.

59. Physics at BES-III, Eds. Kuang-Ta Chao, Yifang Wang, IHEP-Physics-Report-BES-III-2008-001; e-Print: arXiv:0809/1869 hep-ex., 2008.

60. D.R. Tovey, Inclusive SUSY searches and measurements at ATLAS, EPJ direct, C4 (2002) 1-24.

61. F. Ledroit, J. Morel, G. Moreau, Probing RS scenarios of flavour at the LHC via leptonic channels, JHEP 09 (2007) 071.

62. V. Buescher, M. Carena, B. Dobrescu, et al., Tevatron-for-LHC Report: Preparations for Discoveries. FERMILAB-CONF-06-284-T; arXiv:hep-ph/0608322, 2006.

63. T. Lari, L. Pape, W. Porod et al., Collider aspects of flavor physics at high Q, The European Physical Journal, C57 (2008) 183.

64. C. Collard, M.-Cl. Lemaire, Search with the CMS Detector for Randall-Sundrum Excitations of Gravitons Decaying Into Electron Pairs, Eur.Phys.J. C40, 5 (2005) 15-21.

65. P. Arias, J. Jaeckel, J. Redondo, A. Ringwald, Optimizing Light-Shining-through-a-Wall Experiments for Axion and other WISP Searches, Phys.Rev. D82 (2010) 115018.

66. N. Krasnikov, Lhc z' Discovery Potential for Models with Continuously Distributed Mass, Mod.Phys.Lett. A25 (2010) 2313-2323.

67. Yu.M. Andreev, N.V. Krasnikov, A.N. Toropin, The Mssm with Large Gluino Mass, Mod.Phys.Lett. A24 (2009) 1317-1324.

68. S. Gninenko, J. Redondo, On search for eV hidden-sector photons in Super-Kamiokande and CAST experiments, Phys.Lett. B664 (2008) 180-184.

69. D.A. Anipko, I.F. Ginzburg, A.V. Pak, Study of anomalous couplings ofgauge bosons in the reaction e 7 —>■ W v Phys.Atom.Nucl. 672004) 2209-2215.

70. S. Gninenko, The LSND/MiniBooNe excess events and heavy neutrino from muon and kaon decays, Phys.Rev. D83 (2011) 093010.

71. N. Salimi, S. Paktinat Mehdiabadi, Search for Supersymmetry in Top Final States at CMS, Iranian Journal of Physics Research, 10 (2010) 1-10.

72. M. Chiorboli, M. Galanti, M. Tricomi, SUSY Searches with opposite sign dileptons at CMS, Acta Phys. Pol. B38 (2007) 559-565.

73. P. Kreuzer, Technicolour and other Beyond the Standard Model alternatives in CMS, Acta Phys. Pol. B38 (2007) 459-468.

74. D.A. Anipko, I.F. Ginzburg, A.V. Pak, Natural cuts in search of New Physics phenomena. Example: e"7 ->■ W~v ->• Ivy, Nucl.Inst.&Meth. A502 (2003) 752-754.

75. F. Beaudette, C. Chariot, E. Delmeire, I. Puljak, C. Rovelli, Y. Sirois, Search for a light standard model Higgs boson in the H -> WW*-> e+ve~v channel, Journal of Physics G 34 (2007) N297-N313.

76. C. Collard, Search for Randall-Sundrum gravitons in CMS, Czechoslovak Journal of Physics 55 (2005) B651-B658.

77. Basso, A. Belyaev, S. Moretti, G.M. Pruna, C.H. Shepherd-Themistocleus, Z ' discovery potential at the LHC in the minimal B-L extension of the standard model, Eurpean Physical Journal, C71, (2011) 1613.

78. E. Accomando, S. De Curtis, D. Dominici, L. Fedeli, Z ' production at the LHC in the four-site Higgsless model, Phys.Rev. D83 (2011) 015012.

79. Basso, A. Belyaev, S. Moretti, G.M. Prima, Probing the Z ; sector of the minimal B-L model at future Linear Colliders in the e+e~ —» process,

80. Jornal of High Energy Physics 10 (2009) 006.

81. M. Moretti, S. Moretti, F. Piccini, R. Pittau, J. Rathsman, Production of light Biggs pairs in 2-Higgs doublet models via the Higgs-strahlung process at the LHC, Jornal of High Energy Physics 11 (2010) 097.

82. M.I. Adamovich, Yu.A. Alexandrov, S.P. Baranov et al. (WA89 Collaboration), Search for the exotic E (1860) Resonance in 340GeV/c-Nucleus Interactions, Phys.Rev. C70 (2004) 022201; e-Print Archive: hep-ex/0405042.

83. S.N. Gninenko, N.V. Krasnikov, A. Rubbia, Search for millicharged particles in reactor neutrino experiments: a probe of the PVLAS anomaly, Phys.Rev. D75 (2007) 075014.

84. J. Pochodzalla, Pentaquarks Facts and Mysteries or Sisyphus at Work, arXiv:hep-ex/0406077, 2004.

85. Kwang-Il Seon, S. Pak, J.-H. Park, et al., Detectability Test of H2 Lyman-Werner Band Emission for a Far-Ultraviolet Imaging Spectrograph FIMS, Journal of the Korean Physical Society, 43 (2003) 565-573.

86. Kwang-Il Seon, PREDICTION OF TBE DETECTION LIMIT IN A NEW COUNTING EXPERIMENT. Journal of The Korean Astronomical Society, 41 (2008) 99-107.

87. M. Fairbairn, S.N. Gninenko, N.V. Krasnikov, V.A. Matveev, T.I. Rashba, A. Rubbia, S. Troitsky, Searching for energetic cosmic axions in a laboratory experiment: testing the PVLAS anomaly, Eur.Phys.J. C52 (2007) 899-904.

88. V. Grabski, R. Reche, R. Alfaro, E. Belmont-Moreno, A. Martinez-Davalos, A. Sandoval and A. Menchaca-Rocha, The use of cosmic muons in detecting heterogeneities in large volumes. Nucl.Instr.&Meth. A585 (2008) 128-135.

89. Narsky, StatPatternRecognition: A C+ + Package for Multivariate Classification of HEP Data, Proc. of CHEP06, http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.60.1654

90. D. Gillberg, Analysis: Decision Trees, in "Discovery of Single Top Quark Production", Springer Theses (2011) 61-77.

91. R. Cousins, J. Mumford, V. Valuev, Detection of Z' gauge bozons in the dimuon decay mode in CMSV Czechoslovak Journal of Physics 55 (2005) B635-B642; CMS Note 2005/002, 2005.

92. Y.S. Zhu, On statistical significance of signal, High Energy Physics and Nuclear Physics (Chinese edition) 30 (2006) 331-334.

93. D. Acosta, A. Drozdetski, G. Mitselmakher, The CMS Discovery Potential of Supersymmetry within mSugra with Two Same Sign Muons, CMS CR-2004/041, 2004.

94. Benucci, BSM measurements with Top at LHC :CMS sensitivity to Flavour Changing Neutral Currents^ CMS CR-2008/075, 2008.

95. S.N. Gninenko, M.M. Kirsanov, N.V. Krasnikov, V.A. Matveev, Detection of Heavy Majorana Neutrinos and Right-Handed Bosons, CMS NOTE-2006/098, 2006.

96. V. Zhukov, W. de Boer, I. Gebauer, M. Niegel, C. Sander, M. Weber, K. Mazumdar, Trilepton Final State from Neutralino-Chargino Production in mSUGRA, CMS NOTE-2006/113, 2006.

97. S. Baffioni, C. Chariot, F. Ferri, N. Godinovic, P.Meridiani, I. Puljak, R. Salerno, Y. Sirois, Discovery Potential for the SM Higgs Boson in the H~->ZZ*->e+e~e+e~ Decay Channel, CMS NQTE-2006/115, 2006.

98. S. Kyriazopoulou, C. Markou, Search for SUSY in Final States with Z Bosons, CMS NOTE-2006/116, 2006.

99. M. Chiorboli, M. Galanti, A. Tricomi, Leptons + Jets + Missing Energy Analysis at LM1, CMS NOTE-2006/133, 2006.

100. J.O. Berger, B. Boukai, Y. Wang, Unified frequentist and Bayesian testing of a precise hypothesis. Stat.Sci.12 (1997) 133.

101. A. L. Gibbs, F. E. Su, On choosing and bounding probability metrics, e-Print: math.PR/0209021.

102. M. Dubinin, A. Sukachev, K° K°, B° - B° mixings in the MSSM with explicit CP violation in the Higgs sector. Phys.Atom.Nucl.71-.374-387,2008; arXiv:0711.5023 hep-ph., 2007.

103. M. Dubinin, A. Sukachev, Neutral mesons' mixings and rare decays in the framework of MSSM, Proceedings of Science, PoS (QFTHEP2010) 034.

104. R.D. Cousins, Annotated Bibliography of Some Papers on Combining Significances or p -values, arXiv:0705.2209 physics.data-an., 2007.

105. L. Tippett, The Methods of Statistics, Williams and Norgate, Ltd., London, 1st edition. Sec. 3.5, 53-6, 1931.

106. R.A. Fisher, Statistical Methods for Research Workers, Hafner, Darien, Connecticut, 14th edition, 1970. The method of combining significances to have appeared in the 4th edition, Oliver & Boyd, 1932.

107. K. Pearson, On a method of determining whether a sample of size n supposed to have been drawn from a parent population having a known probability integral has probably been drawn at random, Biometrika, 25(3/4) (1933) 379-410.

108. Workshop on meta analysis, Un.of Tampere, Un. of Turku, October 4-6, 2006, Instructors: B. Sinha, G. Knapp, L. Koskela, 2006.

109. G.V. Glass, Primary, secondary, and meta-analysis, Educational Researcher, 5, 3-8, 1976.

110. A. Birnbaum, Combining independent tests of significance, J. of the American Statistical Association, 49, 559-575, 1954.

111. B. Wilkinson, A statistical consideration in psychological research, Psychological Bulletin, 48, 156-158, 1951.

112. S. Stouffer, E. Suchman, L. DeVinnery, S. Star, and R.W. Jr, The American Soldier, volume I: Adjustment during Army Life. Princeton University Press, 1949.

113. E.O. George, Combining independent one-sided and two-sided statistical tests Some theory and applications. Doctoral dissertation, Un. of Rochester, 1977.

114. T. Liptak, On the combination of independent tests, Maguar Tud. Akad. Mat. Kutato Int. Kozl., 3, 171-197, 1958.

115. S.I. Bityukov, N.V. Krasnikov, V.V. Smirnova, The combining of significances and upper limits, Proc. of 15th Annual RDMS CMS Collaboration Conference, to be published.

116. G. D'Agostini and M. Raso, Uncertainties due to imperfect knowledge of systematic effects: general considerations and approximate formulae. CERN-EP/2000-026, 1 February, 2000; also, e-Print: hep-ex/0002056, 2000

117. R. Barlow, Systematic Errors: facts and fictions, e-Print: hep-ex/0207026, 2002.

118. J. Heinrich and L. Lyons, Systematic Errors, Annu.Rev.Nucl.Part.Sci. 57, 145 (2007).

119. K. Singh, M. Xie, W.E. Strawderman, Combining information from independent sources through confidence distributions, The Annals of Statistics 33, 159 (2005).

120. R.D. Cousins and V.L. Highland, Incorporating systematic uncertainties into an upper limit, Nucl.Instr.&Meth. A320 (1992) 331-335.

121. E.T. Jaynes: Papers on probability, statistics and statistical physics, Ed. by R.D. Rosenkrantz, D.Reidel Publishing Company, Dordrecht, Holland, 1983, p.165.

122. R.D. Cousins Why isn't every physicist a Bayesian ? Am.J.Phys 63 (1995) 398-410.

123. R. Bevington, Data reduction and Analysis for the Physical Sciences, McGraw Hill 1969.

124. R. Barlow, Systematic errors: facts and fictions, IPPP/02/39, DCPT/02/78, Proceedings of International Conference "Advanced Statistical Techniques in Particle Physics", March 18-22, 2002, Durham, UK, p. 134. http://www.ippp.dur.ac.uk/statistics/ .

125. E. Boos, L. Dudko, A. Markina, M. Perfilov S. Bityukov, D. Konstantinov, V. Molchanov, S. Slabospitsky, Neural network analysis of single top quark production in the muon channel with 200 pb-1 of CMS data at 10 TeV, CMS AN-2009/180.

126. D. Casadei, Reference analysis of the signal + background model in counting experiments, e-Print: arXiv:1108.4270 physics.data-an., 2011.

127. S. Bityukov, On combined estimation of expected backgrounds with statistical and systematic uncertainties in planned experiment, report in Single top meeting, CMS, 28 June 2010, CERN.

128. S. Bityukov, Observation potential of single top quark with Neural Network, report in Single top meeting, CMS, 10 November 2009, CERN.

129. CMS Collaboration (S. Chatrchyan et al.), Measurement of the t-Channel Single Top Quark Production Cross Section in pp Collisions at y/s = 7 TeV. Phys.Rev.Lett. 107 (2011) 091802.

130. G. Aad et al., The ATLAS Experiment at the CERN Large Hadron Collider, JINST 3 (2008) S08002.

131. A. Augusto Alves Jr. et al., The LHCb Detector at the LHC, JINST 3 (2008) S08005.

132. К. Aamodt et al., The ALICE experiment at the CERN LHC, JINST 3 (2008) S08002.

133. P.W. Higgs, Broken symmetries, massless particlees and gauge fields, Phys.Lett. 12 132 (1964).

134. F. Englert, R. Brout, Broken Symmetry and the Mass of Gauge Vector Mesons, Phys.Rev.Lett. 13 321 (1964).

135. G. Abbiendi, et al. (The LEP Working Group for Higgs Boson Searches), Search for the Standard Model Higgs boson at LEP, Phys.Lett. B565 (2003) 61-75; arXiv:hep-ex/0306033, 2003.

136. Ю.А. Гольфанд, Е.П. Лихтман, Расширение алгебры генераторов группы Пуанкаре и нарушение Р-инвариантности, Письма в ЖЭТФ 13 (1971) 452.

137. Д.В. Волков, В.П. Акулов, О возможном универсальном взаимодействии нейтрино, Письма в ЖЭТФ 16 (1972) 621.

138. J. Wess, В. Zumino, A Lagrangian model invariant under super-gauge transformations, Phys.Lett. B49 (1974) 52.

139. H.B. Красников, В.А. Матвеев, Новая физика на Большом адронном коллайдере, "Красанд", Москва, 2011.

140. N.V. Krasnikov, (Non)supersymmetric SU(5) grand unified models with light coloured octets and electroweak triplets, Phys.Lett. B306 (1993) 283.

141. N.V. Krasnikov, G.Kreyerhoff and R.Rodenberg, Supersymmetric SU(5) model with four light Higgs doublets, Nuovo Cimento 107A (1994) 589.

142. N.V. Krasnikov, Upper bound on the supersymmetry breaking scale in supersymmetric SU(5) model, Письма в ЖЭТФ 61 (1995) 236; Preprint ENSLAPP-A-529-95.

143. D.W. Duke and J.F. Owens, Q2-dependent parametrizations of parton distribution functions, Phys.Rev.D30(1984)49.

144. N.V. Krasnikov and V.A. Matveev, Physics at LHC, Phys.Part.Nucl.28 (1997) 441; hep-ph/9703204, 1997.

145. H. Dreiner and G.G. Ross, R-parity violation at hadron colliders, Nucl.Phys. B365 (1991) 597.

146. J.L. Goity and M. Sher, Bounds on AB = 1 couplings in the supersymmetric standard model, Phys.Lett. B346 (1995) 69.

147. C.E. Karlson, P. Roy and M. Sher, New bounds on R-parity violating couplings, Phys.Lett. B357 (1995) 99.

148. D. Chang and W-Y. Keung, New limits on R-parity breakings in supersymmetric standard models, Phys.Lett. B389 (1996) 294.

149. H. Baer, F. Paige , S. Protopopesku and X. Tata, Simulating Supersymmetry with IS A JET 7.0/ISASUSY 1.0, Florida State University, Preprint FSU-HEP-930329(1993).

150. T. Sjostrand, The Lund Monte Carlo for Jet Fragmentation and e+ e-Physics: Jetset Version 6.2, Computer Physics Communications, 39 (1986) 347.

151. T. Sjostrand and M. Bengtsson, The Lund Monte Carlo for Jet Fragmentation and e+ e- Physics. Jetset Version 6.3: An Update, Computer Physics Communications, 53 (1987) 367.

152. T. Sjostrand, PYTHIA 5.7 and ISA JET 7.4, Physics and Manual, CERN-TH-7112/94, 1994.

153. CMS, Technical Proposal, CERN/LHCC/94-43 LHCC/P1, 15 december 1994.

154. ATLAS, Technical Proposal, CERN/LHCC/94-43 LHCC/P2, 15 december 1994.

155. G.L. Kane, A.A. Petrov, J. Shao, L.-T. Wang, Initial determination of the spins of the gluino and squarks at LHC, J.Phys. G37 (2010) 045004.

156. J.M. Arnold, B. Fornal, Color octet scalars and high pT four-jet events at LHC, arXiv:1112.0003, 2011.

157. S. Abdullin, A. Khanov and N. Stepanov, CMS JET 3.2, CMS JET 3.5, CMS Note CMS TN/94-180, 1994.

158. J. Bagger, J.L. Feng, N. Polonsky, Naturally Heavy Scalars in Supersymmetric Grand Unified Theories, Nucl.Phys. B563 (1999) 3; hep-ph/9905292, 1999.

159. D. Hooper, S. Profumo, Dark Matter and Collider Phenomenology of Universal Extra Dimensions, Phys.Rept.453 (2007) 29-115.

160. S. Bhattacharya, J. Chakrabortty, Gaugino mass nonuniversality in an SO(IO) supersymmetric grand unified theory: Low-energy spectra and collider signals, Phys.Rev. D81 (2010) 015007.

161. P. Bandyopadhyay, A.K. Datta, B. Mukhopadhyaya, Signatures of gaugino mass non-universality in cascade Higgs production at the LHC, Phys.Lett. B670 (2008) 5-11.

162. S. Bhattacharya, A. Datta, B. Mukhopadhyaya, Nonuniversal scalar masses: A signal-based analysis for the CERN Large Hadron Collider, Phys.Rev. D78 (2008) 035011.

163. C. Macesanu, The Phenomenology of Universal Extra Dimensions at Hadron Colliders, Int.J.Mod.Phys. A21 (2006) 2259-2296.

164. S. Profumo, C.E. Yaguna, Non-Universal Gaugino Masses and the Fate of mu -> e gamma, Nucl.Phys. B681 (2004) 247-260.

165. H.-C. Cheng, Universal extra dimensions at the e~e~ colliders, Int.J.Mod.Phys. A18 (2003) 2779-2786.

166. H.-C. Cheng, K.N. Matchev, M. Schmaltz, Bosonic supersymmetry? Getting fooled at the CERN LHC, Phys.Rev. D66 (2002) 056006.

167. C. Macesanu, C.D. McMullen, S. Nandi, Collider Implications of Universal Extra Dimensions, Phys.Rev. D66 (2002) 015009.

168. M. Dine, A. Kagan and D. Samuel, Naturalness in supersymmetry, or raising the supersymmetry breaking scale, Phys.Lett. B243 (1990) 250.

169. A.G. Cohen, D.B. Kaplan and A.E. Nelson, The more Minimal Supersymmetric Standard Model, Phys.Lett. B388 (1996) 588.

170. P. Konar, K. Kong, K. T. Matchev, M. Park, RECO level yfsmin and subsystem yfsmin: improved global inclusive variables for measuring the new physics mass scale in missing energy events at hadron colliders, JHEP 1106 (2011) 041.

171. Yu.M. Andreev, N.V. Krasnikov, A.N. Toropin, The MSSM with Large Gluino Mass, Mod.Phys.Lett. A24 (2009) 1317-1324.

172. S.-G. Kim, N. Maekawa, K.I. Nagao, M.M. Nojiri, K. Sakurai, LHC signature of supersymmetric models with non-universal sfermion masses, JHEP 10 (2009) 005.

173. P. Bandyopadhyay, Probing non-universal gaugino masses via Higgs boson production under SUSY cascades at the LHC: a detailed study, Journal of High Energy Physics, 07 (2009) 102.

174. R. Franceschini, Supersymmetric LHC phenomenology without a light Higgs boson, II Nuovo Cimento B123 (2008) 806-808.

175. Cavicchia, R. Franceschini, V.S. Rychkov, Supersymmetry without a light Higgs boson at the CERN LHC, Phys.Rev. D77 (2008) 055006.

176. Pape, D. Treille, Supersymmetry facing experiment: much ado (already) about nothing (yet), Reports on Progress in Physics 69 (2006) 2843-3067.

177. S. Profumo, TeV 7-rays and the largest masses and annihilation cross sections of neutralino dark matter, Phys.Rev. D72 (2005) 103521.

178. A.J. Barr, C.G. Lester, M.A. Parker, B.C. Allanach, P. Richardson,

179. Discovering anomaly-mediated supersymmetry at the LHC, JHEP 03 (2003) 045.

180. H. Baer, C. Balazs, A. Belyaev, T. Krupovnickas, X. Tata, Updated reach of the CERN LHC and constraints from relic density, b —> sy and a(ii) in the mSUGRA model, JHEP 06 (2003) 054.

181. S. Profumo, Neutralino dark matter, b tau Yukawa unification and nonuniversal sfermion masses, Phys.Rev. D68 (2003) 015006.

182. A. Datta, M. Guchait, S. Roy, Signatures of Supersymmetry at the LHC, in "Physics at the Large Hadron Collaider", eds. A. Datta,B. Mukhopadhyaya,A. Raychaudhuri, Indian Natl Science Acad, 1, Bahadurc

183. Shah Zafar Marg, New Delhi 110002, India, 2009, pp.157-178.

184. V.S. Kaplunovsky and J. Louis, Model-independent analysis of soft terms in effective supergravity and in string theory, Phys.Lett. B306 (1993) 269.

185. N. Polonsky and A. Pomarol, Grand-Unification Effects in the Soft Supersymmetry Breaking Terms, Phys.Rev.Lett. 73 (1994) 2292.

186. N.V. Krasnikov and V.V. Popov, PLANCSUSY new program for SUSY masses calculations: from Planck scale to our reality, Preprint INR 976TH/96.

187. C. Kolda and J. March-Russel, Low-energy signatures of semiperturbative unification, Phys.Rev.D55 (1997) 4252.

188. I. Iashvili, A. Kharchilava and K. Mazumdar, Study of X1X2 Pair Production with the CMS Detector at LHC, CMS NOTE 1997/007.

189. S. Bhattacharya, A.K. Datta, B. Mukhopadhyaya, Signatures of gaugino mass non-universality in cascade Higgs production at the LHC, Physics Letters B6T0 (2008) 5-11.

190. S. Bhattacharya, A.K. Datta, B. Mukhopadhyaya, Non-universal gaugino masses: a signal-based analysis for the Large Hadron Collider, JHEP 0710 (2007) 080.

191. C.S. Li, Z. Li, R.J. Oakes, L.L. Yang, Threshold resummation effects in the associated production of chargino and neutralino at hadron colliders, Phys.Rev. D77 (2008) 034010.

192. R.M. Godbole, Higgs and SUSY searches at future colliders, Pramana 54 (2000) 499-518.

193. F. del Aguila and LI. Ametller, On the deteetability of sleptons at large hadron colliders, Phys.Lett. B261 (1991) 326.

194. H. Baer, C. h. Chen, F. Paige and X. Tata, Detecting sleptons at hadron colliders and supercolliders, Phys.Rev. D49 (1994) 3283.

195. H. Baer, C. h. Chen, F. Paige and X. Tata, Signals for Minimal Supergravity at the CERN Large Hadron Collider II: Multilepton Channels, Phys.Rev. D53 (1996) 6241; hep-ph/9512383.

196. D. Denegri, L. Rurua and N. Stepanov, Detection of Sleptons in CMS, Mass Reach, CMS Note TN/96-059, 1996.

197. N.V.Krasnikov, Search for flavor lepton number violation in slepton decays at LHC, Jetp. Lett.65(1997)148; hep-ph/9611282.

198. Y. Cui, L. Randall, B. Shuve, Emergent dark matter, baryon, and lepton numbers, J.High Energy Physics 08 (2011) 073; arXiv:1106.4834 hep-ph., 2011.

199. E. Carquin, J. Ellis, M.E. Gomez, S. Lola, Searches for Lepton Flavour Violation at a Linear Collider, arXiv: 1106.4903, 2011.

200. A. Kumar, D. Tucker-Smith, N. Weiner, Neutrino mass, sneutrino dark matter and signals of lepton flavor violation in the MRSSM, J. High Energy Physics 09 (2010) 111.

201. R. Fok, G.D. Kribs, /x to e in R-symmetric super symmetry, Phys.Rev. D82 (2010) 035010.

202. G.D. Kribs, E. Poppitz, N. Weiner, Flavor in supersymmetry with an extended R symmetry, Phys.Rev. D78 (2008) 055010.

203. J.L. Feng, Ch.G. Lester, Y. Nir, Y. Shadmi, Standard model and supersymmetrie flavor puzzles at the CERN Large Hadron Collider, Phys.Rev. D77 (2008) 076002.

204. Yu. Andreev, S. Bityukov, N. Krasnikov and A. Toropin, Using the e±fjrF + E'^LbS Signature in the Search for Supersymmetry and Lepton Flavour Violation in Neutralino Decays, Phys.Atom.Nucl. 70 (2007) 1717-1724; CMS NOTE-2006/103, 2006.

205. J. Kalinowski, Slepton Flavour Violation at Colliders, Acta Physica Polonica B33 (2002) 2613.

206. M.E. Gomez, G.K. Leontaris, S. Lola, J.D. Vergados, U(l) textures and lepton flavor violation, Phys.Rev. D59 (1999) 116009.

207. D.N. Spergel, R. Bean, O. Dore et al. Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Three Year Results: Implications for Cosmology. Astrophys.J.Suppl. 170:377,2007; arXiv: astro-ph/0603449, 2006.

208. M.Battaglia et al, eConf C010630 (2001) P347; arXiv:hep-ph/0112013, 2001.

209. M.Battaglia et al., Eur.Phys.J. C33, 273 (2004); arXiv:hep-ph/0306219, 2003.

210. H.Baer, F.Paige , S.Protopopesku and X.Tata, IS A JET 7.69: A Monte Carlo event generator for pp, pp, ande+e~ reactions, arXiv:hep-ph/0312045, 2003.

211. W. Beenakker, R. Hopker, and V. Spira, PROS PINO: A program for the PROduction of Supersymmetrie Particles In Next-to-leading Order QCD, arXiv:hep-ph/9611232, 1996.

212. T. Sjostrand et al., High-energy-physics event generation with PYTHIA 6.1, Comput.Phys.Commun., 135 (2001) 238-259.

213. CMS Collaboration, D. Acosta et al., CMS physics TDR, Volume 1, Section 2.6: Fast simulation, CERN/LHCC 2006-001 (2006) 55.

214. S. Antusch, L. Calibbi, V. Maurer, M. Spinrath, From flavour to SUSY flavour models, Nucl.Phys. B852 (2011) 108-148.

215. A. Crivellin, J. Girrbach, U. Nierste, Yukawa coupling and anomalous magnetic moment of the muon: An update for the LHC era, Phys.Rev. D83 (2011) 055009.

216. J. Eckel, W. Shepherd, S. Su, Slepton discovery in electroweak cascade decay, arXiv:1111.2615, 2011.

217. A.J. Buras, L. Calibbi, P. Paradisi, Slepton mass-splittings as a signal of LFV at the LHC, JHEP 06 (2010) 042.

218. F. del Aguila, J. de Bias, R. Szafron, J. Wudka, M. Zralek, Evidence for right-handed neutrinos at a neutrino factory, Phys.Lett. B683 (2010) 282288.

219. G. Bozzi, B. Fuks, M. Klasen, Joint resummation for slepton pair production at hadron colliders, Nucl.Phys. B794 (2008) 46-60.

220. G. Bozzi, Threshold effects in slepton pair production at the LHC, Journal of Physics 110 (2008) 072004.

221. D.J.H. Chung, L.L. Everett, K. Kong, K.T. Matchev, Connecting LHC, ILC, and quintessence, JHEP 10 (2007) 016.

222. G. Bozzi, B. Fuks, M. Klasen, Threshold resummation for slepton-pair production at hadron colliders, Nucl.Phys. B777 (2007) 157-181.

223. M. Klasen, Polarization and Resummation in Slepton Production at Hadron Colliders, Nuclear Physics B160 (2006) 111-115.

224. G. Bozzi, B. Fuks, M. Klasen, Transverse-Momentum, Resummation for Slepton-Pair Production at the LHC, Phys.Rev. D74 (2006) 015001.

225. H. Baer, A. Belyaev, T. Krupovnickas, A. Mustafayev, SUSY Normal Scalar Mass Hierarchy Reconciles (g-2), b->s,gamma and Relic Density, JHEP 06 (2004) 044.

226. J.L. Feng, K.T. Matchev, D. Sanford, Focus Point Supersymmetry Redux, arXiv:1112.3021 hep-ph., 2011.

227. J. Albert, E. Aliu, H. Anderhub, et al., Very High Energy Gamma-Ray Observations of Strong Flaring Activity in M87 in 2008 February, The Astrophysical Journal Letters, 685 (2008) L23.

228. J. Albert, E. Aliu, H. Anderhub, et al., Variable Very High Energy Emission from Markarian 501 , The Astrophysical Journal Letters, 669 (2007) 862883.

229. D. Tescaro, D. Mazin, R.M. Wagner, K. Berger, N. Galante, The strong flaring activity of M87 in early 2008 as observed by the MAGIC telescope, arXiv:0907.0460, 2009.

230. P.K. Sinervo, Signal significance in particle physics, Proceedings of International Conference "Advanced Statistical Techniques in Particle Physics", March 18-22, 2002, Durham, UK, p.64.

231. P. Bock, Computation of Confidence Levels for Exclusion or Discovery of a Signal with the Method of Fractional Event Counting, JHEP 01 (2007) 080.

232. J.L. Alvarez, Poisson-Based Detection Limit and Signal Confidence Intervals for few Total Counts, Health Physics. The Radiation Safety Journal. 93 (2007) 120-126.

233. A. Khurshid, M.I. Ageel, Binomial and Poisson Confidence Intervals andiV"" ¡^Mits Variants: A Bibliography, Pakistan Journal of Statistics and Operation Research 6 (2010) 75-100.

234. S. Kathrein, S. Knapen, M.J. Strassler, Bounds from LEP on unparticle interactions with electroweak bosons, Phys.Rev. D84 (2011) 015010.

235. C.-Z. Yuan, Hadronic decays of charmonia from BESII, Int.J.Mod.Phys. A20 (2005) 399-406.

236. M. Ablikim, J.Z. Bai, Y. Ban et al (BES Collaboration) Evidence for /o(980)/o(980) production in x°c decays, Phys.Rev. D70 (2004) 092002.