Методы экспериментального исследования поведения материалов при импульсном нагружении тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.17 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК Ордена Ленина Сибирское Отделение Ордена Трудового Красного Знамени Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева

На правах рукописи

. РГ& од

ПАИ ВЛАДИМИР ВАСИЛЬЕВИЧ

1 7 ИЮЛ 2000

УДК 539.89, 536.53, 534.22.2, 621.7.044.2.

МЕТОДЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ПОВЕДЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ ПРИ ИМПУЛЬСНОМ НАГРУЖЕШШ

(01.04.17 - химическая физика, в том числе физика горения и взрыва)

АВТОРЕФЕРАТ

Диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Новосибирск 2000 г.

Работа выполнена в Ордена Трудового Красного Знамени Институте гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Биченков Е. И.

доктор технических наук, профессор Козорезов К. И.

доктор физико-математических наук, профессор Псахье С. Г.

Ведущая организация:

Институт теоретической и прикладной механики СО РАН

Защита состоится июня 2000 г. в -í V часов

на заседании диссертационного совета Д 002.55.01

при Институте гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН по адресу:

630090, г. Новосибирск 90, просп. Лаврентьева, 15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН

Автореферат разослан а мая 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук

С. А. Ждан

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Поиск способов создания новых материалов, необходимых для нужд современной техники, нрипел к интенсивному развитию методов импульсной обработки материалов, позволяющих существенно развить и улучшить традиционные и создать принципиально новые технологии получения материалов с новыми физико-механическими свойствами. В числе перспективных технологий находятся упрочнение и сварка взрывом, а также получение композиционных материалов на основе порошковых матриц, армированных высокопрочными элементами. Качественное отличие импульсных методов состоит в том, что они позволяют воздействовать па материалы высокими (~ 105 + 106 атм) давлениями в течение малых промежутков времени 10"5+ 10 й сек), что дает возможность, варьируя параметры нагружения, целенаправленно влиять на свойства одних элементов композитов, сохраняя неизменными другие. Наиболее распространенные способы создания мощных импульсных нагрузок основаны на использовании накладных зарядов конденсированного взрывчатого вещества и соударения тел, разогнанных продуктами детонации или пороховыми газами. Основными величинами, характеризующими такие процессы, являются: давление, температура, плотность вещества, его деформация. Значительные давления и температуры при ударном воздействии создают благоприятные условия для различных физико-химических превращений. Так взрывное нагружение может вызывать фазовые переходы, создавать дефекты кристаллической решетки, изменять проводимость и т. д. С одной стороны все эти процессы могут служить объектами исследований, с другой, будучи хорошо изученными, могут использоваться при исследовании новых эффектов.

Отсутствие надежных данных об этих основных термодинамических параметрах не позволяет сделать заключение о возможности применения той или иной модели для описания реального поведения материалов в таких условиях. В связи с этим чрезвычайно актуальной является задача разработки методов экспериментального исследования поведения гомогенных и гетерогенных сред при их импульсном нагружении. Особое значение при решении поставленной задачи имеет глубокий теоретический анализ физических явлений, лежащих в основе разрабатываемых экспериментальных методов.

Цель работы состояла в разработке новых экспериментальных методов исследования поведения материалов в процессе их высокоскоростной деформации и получению с их помощью достоверной информации о напряженном состоянии и температурном поле среды при импульсном нагружении.

Для достижения этой цели были поставлены и решены следующие задачи: разработка методов экспериментального исследования метания металлических пластин

слоями конденснрованного взрывчатого вещества; определения поля давления в образце при косом соударении пластин и при контактном взрыве заряда в схеме скользящей детонации, при дозвуковом течении металла;

разработка физических основ термопарного метода измерения температуры металла в процессе его импульсного деформирования; создание метода измерения температуры при ударно-волновом сжатии металла; создание метода измерения поля температур при плоском установившемся течении металла; измерение температуры ударно-волнового сжатия меди; измерение температуры шва при сварке взрывом; измерение температуры металла при струйном течении в кумулятивном процессе; исследование напряженного состояния металла при импульсном нагружении термопарным методом;

разработка невозмущаюшего метода определения массовой скорости за плоской ударной волной в порошкообразных средах различной проводимости; экспериментальное построение ударных адиабат для порошковых материалов;

разработка метода определения конфигурации и параметров сильной ударной волны в порошкообразных средах в схеме скользящей взрывной нагрузки, разработка методов определения параметров структуры компактов на основе порошковых матриц, характеризующих степень консолидации частиц матрицы.

Научная новизна. В работе получены следующие новые результаты:

- разработаны и теоретически обоснованы экспериментальные методы и получены достоверные данные по:

- определению баллистических характеристик конденсированных взрывчатых веществ,

- определению поля давления при плоском установившемся дозвуковом течении металла,

- определению температуры металла при ударно-волновом сжатии, в процессе кумуляции и при плоском установившемся течении,

- определению ударно-волновых параметров в порошковых средах,

- определению параметров макроструктуры композитов на основе металлических порошковых матриц.

Практическая значимость. Проведенные исследования позволили определить баллистические свойства ряда промышленных взрывчатых веществ и их смесей, имеющих широкое применение при упрочнении, сварке и компактировании взрывом; измерить распределение давления в металле в условиях сварки взрывом, а также под действием бегущей взрывной нагрузки; измерить распределение температуры в плоских ударных волнах, при струйном течении металла в процессе кумуляции, а также в условиях двумерного стационарного течения; определить основные параметры ударно-волнового нагружения порошковых сред, а

также определить характеристики макроструктуры компактов на основе металлических порошковых матриц, полученных взрывным компактированием. Полученные знания позволяют сделать заключение о применимости той или иной модели для описания поведения материалов при импульсном нагружешш. В частности, процесс движения пластин и цилиндрических оболочек при взрывном нагружешш адекватно описывается в рамках двумерной стационарной схемы с постоянным показателем политропы продуктов взрыва. Это дает возможность, на основании предварительного расчета, выбрать необходимые размеры и тип взрывчатого вещества для обеспечения сварки взрывом крупногабаритных изделий промышленного назначения.

Характер напряженного состояния металла и его температурного поля могут быть приближенно описаны, соответственно, в рамках простых гидродинамических и термодинамических моделей, что позволяет сделать корректный прогноз о зоне воздействия, длительности и величинах давления и температуры при импульсном нагружении. Это дает возможность целенаправленно влиять на структуру и свойства образцов, подвергающихся взрывному воздействию.

Экспериментальные данные об ударной сжимаемости порошковых сред, а также о характерных особенностях макроструктуры компактов, позволяют целенаправленно влиять на степень консолидации частиц матрицы, определяющую, в конечном счете, прочность компакта.

Предложенная физическая модель процесса компрессии магнитного поля ударно-индуцированными волнами проводимости в металлических порошковых средах, позволяет с одной стороны получить сведения о структуре фронта и параметрах ударной волны, а с другой осуществить оптимальный выбор дисперсионного состава и условий нагружения среды для достижения максимальных значений коэффициента компрессии.

Достоверность результатов обеспечивается использованием современной стандартной измерительной и вычислительной техники в исследовании процесса взрывного нагружения, применением проверенных теоретических моделей поведения материалов при импульсном нагружении.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на научных семинарах Института гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН (руководитель - академик Титов В.М.), а также на следующих конференциях, симпозиумах и семинарах: II! Международный симпозиум "Обработка металлов взрывом", Marianske Lazne, 1976, VI Intern. Conf. on High Energy Rate Fabrication, W.G., Essen, 1977, IV и V Международные симпозиумы, "Обработка металлов взрывом" ЧССР, г. Готвальдов, 1979, 1982, II Всесоюзное совещание по обработке материалов взрывом, Новосибирск, 1981, 9-я Международная кон-

ференция "Высокоэнергетическое воздействие на материалы", Новосибирск, 1986, IV Всесоюзное совещание по детонации, Телави, 1988, APS Topical Conference on Shock Compression of Condensed Matter, Seattle, 1995, IV Международная конференция "Лаврентьевскле чтения по математике, механике и физике", Казань, 1995, Международная конференция "Ударные волны в конденсированной среде" С.-Петербург, 1996, V International Conference on Mechanical and Physical Behavior of Materials under Dynamic Loading, Toledo, 1997, 111 International Symposium on Impact Engineering, Singapore, 1999.

Публикации. Основные результаты диссертации изложены в 23 работах, опубликованных в научных журналах, а также в ряде материалов международных и российских симпозиумов, конференций, семинаров и совещаний.

Структура н объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав с выводами, заключения и списка цитируемой литературы (289 наименований). Общий объем работы составляет 270 страниц, в том числе 100 рисунков и 11 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы, сформулированы основные цели и задачи исследования, изложено краткое содержание глав, перечислены выносимые на защиту и полученные автором новые научные результаты.

В первой главе дан обзор по проблемам метания пластин продуктами детонации, их соударению в условиях сварки взрывом и нагружении скользящей детонационной волной контактного заряда взрывчатого вещества. Изучению процессов, происходящих при соударении поверхностей металлических образцов, посвящен ряд работ, в которых рассматриваются сопутствующие соударению явления. В их числе: образование кумулятивных струй, переход от стационарного течения к колебательному, образование соединения соударяющихся поверхностей, изменение физико-химических свойств металлов. Все эти явления имеют место при интенсивных локальных деформациях металла, сопровождающихся значительным изменением температуры среды. Особый интерес к исследованию несимметричных косых соударение был вызван в связи с возможностью их использования для получения сварного соединения большой площади. Способ взрывного плакирования позволяет соединять металлы с самыми различными свойствами, в том числе не соединяемые традиционными методами сварки. Именно это обстоятельство стимулировало развитие исследований соударения пластин в режимах, при которых образуется прочное соединение. Процесс соударения для данной пары металлических пластин вполне определяется двумя параметрами: Гк - скорость точки контакта и у - угол соударения. Если в слх'чае > с, где с - скорость

4

звука в металле, существуют методы расчета напряженного состояния металла, то для описания течения при < с используются модели расчетов, не имевшие до настоящего времени достаточного экспериментального обоснования. Нагружение металлического образца взрывом контактного заряда широко используется как для изучения определяющих уравнений материалов, так и для целенаправленного изменения их свойств. В наиболее простых схемах взрывного нагружения используется скользящая вдоль поверхности образца детонационная волна. Такая схема, обладая простотой, позволяет подвергать воздействию высоких давлений образцы больших размеров. При целевом изменении свойств материала, таком, как упрочнение, используются, в основном, режимы с О > с, где О - скорость детонации. При этом в образец под некоторым углом к поверхности входит ударная волна, изменяющая структуру материала. Данный случай исследован подробно и теоретически и практически. Однако в последнее время возрос интерес к режимам £)<с, в которых, как выяснилось, возможно изменение жаропрочности, хладноломкости и других свойств некоторых металлов и сплавов. Возможность определять распределение давления в образце с одной стороны позволяет проверить достоверность расчетов, выполненных по той или иной теоретической модели, а с другой стороны, имеет и прикладное значение, позволяя определить зону влияния давления на свойства металлов. Неотъемлемой частью исследований упрочнения и сварки взрывом является задача метания пластин с помощью продуктов взрыва. Для измерения параметров летящей пластины или трубы в схеме метания скользящей детонационной волной применяются многочисленные методы: рентгеновская съемка, скоростная теневая фотосъемка, фотосъемка в отраженном свете, метод мапштной индукции для немагнитных материалов и различные электроконтактные методы. Как правило, эти методы накладывают ограничения либо на размер заряда взрывчатого вещества, либо на точность измерений, не позволяя, в частности, с достаточной точностью разрешить начальный участок разгона. Это приводит к тому, что удается проверить лишь самые простые модели расчетов метания, не позволяющие рассчитать параметры соударения в ряде важных прикладных задач. Поэтому экспериментальное исследование, позволяющее регистрировать динамику процесса разгона, является необходимым.

В § 1 описывается метод определения параметров метаемой пластины на любой стадии разгона, для которой вышеупомянутые ограничения на величину заряда, его размеры и точность измерения не являются принципиальными. Он позволяет измерять как предельные параметры метаемой пластины — скорость метания V и угол поворота р, так и эти же параметры на любой стадии разгона. Кроме того, появляется возможность проводить измерения в случае применения больших зарядов 100 кг), которые встречаются во многих прикладных задачах. Описываемый метод относится к типу "реостатных" или "реохордных", основным

5

отличием которых от прочих электроконтактных является непрерывная регистрация параметров в ходе процесса. Суть метода (см. рис. 1) состоит в следующем.

Под пластикой 3, на которой находился слой взрывчатого вещества 4, закрепляются два отрезка нихромового провода 1 и 2. Первый отрезок 1 размещается параллельно пластине на небольшом расстоянии от нее, отрезок 2 — под некоторым углом а к пластине. В точке О обе проволоки находятся в электрическом контакте с пластиной.

В процессе метания пластина налетает на проволоки, и длины тех частей проволок, которые еще не соприкоснулись с пластиной, уменьшаются с течением времени. Естественно, пропорционально этим длинам уменьшаются и их электрические сопротивления. Пусть /,(/) н 12(1) - длины частей проволочных сопротивлений, не вступивших в контакт с пластиной, а

/?,(/) и Я2(/) - соответственно, их 4 электрические сопротивления. При

стационарном режиме метания и надлежащем выборе угла а, зависимости /,(/) и /2(/), а, следовательно, /?,(/) п /?2(/)> однозначно определяют форму средней линии пластины. Из нее определяются угол наклона /? пластины и скорость К ее полета.

Эксперименты по меташно

Рис. 1. Схема определения профиля метаемой пластины; 1,2- проволочные сопротивления, 3 - метаемая пластина, 4 - заряд взрывчатого вещества.

проводились в диапазоне изменения величин зарядов от сотен граммов до сотен килограммов. Исследовался ряд типов взрывчатых веществ, в их числе: гексоген, аммонит 6ЖВ, смесь аммонита с аммиачной селитрой в объемной пропорции 1/1, АТ-1, А-2Г, смесь 6ЖВ/ЫаС1 = 1.25/1, смесь бЖВ/тальк =2/1, смесь бЖВ/тальк = 3/1, смесь 6ЖВ/АТ-1 = 2/3, смесь 6ЖВ/АТ-1 = 1/8 смесь 6ЖВ/А-2Г = 1/4. Путем сравнения экспериментально определенных профилей пластин с рассчитанными по двумерной стационарной схеме, где материал пластины считается набором абсолютно жестких несвязанных элементов, детонация — идеальной, продукты взрыва — газом с показателем политропы к, определены эти показатели для указанных типов взрывчатых веществ.

В § 2 описана методика экспериментального определения давления в металлических пластинах в условиях сварки взрывом. Для измерения давления использовались датчики, чувствительный элемент которых был изготовлен из манганиновой леты, имеющей толщину 15 мкм, ширину 200 мкм и длину 5+1 мм; выводы датчика были выполнены из медной

фольги. Каждый такой датчик с тонкими изолирующими обкладками размещался в узком и тонком надрезе размерами 5 мм х 0.2 мм х 50 мм, выполненном для этой цели в образце. Образец представлял собой медную пластину размерами 200 мм х 150 мм х 30 мм. Чувствительный элемент датчика располагался параллельно линии контакта свариваемых пластин, что дает основание считать, что он нагружается равномерно по длине. Для получеши в одном эксперименте большого объема информации, в каждом образце размещалось одновременно шесть датчиков на различных расстояниях от поверхности соударения. В ходе эксперимента регистрировалась зависимость относительного изменения их сопротивлений от времени AR(t)/ Rfl, где /?0 - начальное сопротивление. Показания датчиков затем пересчитыва-лись на давление с использованием опубликованной в литературе ударно-волновой тарировки манганина МНМц-3-12.

В специальных экспериментах было показано, что показания таких датчиков слабо зависят от ориентации и в некоторых пределах от размеров надрезов, в которых они размещены. В частности, при изменении ориентации плоскости надреза максимальная разница в показаниях датчиков, расположенных на одинаковой глубине, не превышает 10%, что позволяет с указанной точностью считать измеряемую величину давлением в металле. Размеры образца и места размещения датчиков выбирались такими, чтобы краевые эффекты не давали существенного вклада в показания датчиков. Тогда в системе отсчета, движущейся вместе с точкой контакта, движение можно считать плоским установившимся. Каждый датчик при этом движется вдоль своей линии тока, позволяя регистрировать зависимость давления от

с началом в точке контакта: ось х направим вдоль первоначально неподвижной пластины, ось у перпендикулярно к ней. Для определения положения датчиков в произвольный момент времени относительно точки контакта электроконтактным методом, используя предварительные данные о профиле метаемых пластин, полученные с помощью реостатной методики, определялись параметры

времени в частице на /-ой линии тока(/ = 1,2,3,4,5,6). Введем естественную декартову систему координат

соударения и координаты датчиков лг„,, >'0,в некоторый момент времени Схема размещения электроконтактиых датчиков и датчиков давления изображена на рис. 2. Таким образом были получены зависимости /^-А^омУт)-

Считая в нервом приближении движение датчиков прямолинейным и равномерным, то есть х = лг0, -1\(1 - ), у = , можно перейти от лагранжевых координат к эйлеровым, получая зависимости Р(х,уа). Соединяя точки рапного давления, можно построить изобары в образце. Ошибки в определении координат описанным способом не превышают но оценкам 5% в этих экспериментах. Теоретическое определение давления в реальном металле наталкивается на известные трудности.

13 данной работе экспериментальные данные о давлении сравниваются с расчетам выполненными по акустической модели и по модели идеальной несжимаемой жидкости. В

рамках этих моделей в литературе описано решение задачи о стационарном соударении двух плоских струй. Сравнение экспериментальных распределений давления вдоль линии тока с этими расчетами показывает хорошее качественное согласие. Однако количественное расхождение несколько превышает в среднем ошибку эксперимента, что и естественно ввиду простоты моделей, принятых для описания течения.

На рис. 3 показана зависимость амплитудного значения давления на линиях тока от расстояния до поверхности соударения. Для удобства сравнения величины давления преобразованы с помощью акустического коэффициента подобия

р\'1 V с2 78{5гът(г12У где 51, <)2 - толщины соударяющихся пластин, у - угол соударения, р - плотность металла. Количественное согласие экспериментов с расчетами по этим моделям можно значительно

8

-1-.-.-

О 5 10 15 -у

Рис. 3. Зависимость максимального давления от расстояния до поверхности соударения. Точки — эксперимент, сплошная линия — расчет по модели идеальной несжимаемой жидкости, штриховая — расчет по акустической модели.

улучшить, используя в качестве одного граничного условия экспериментальную запись давления с одного датчика.

В $ 3 с этой целью и для вычисления давления в промежутках между линиями тока, на которых находятся датчики, рассмотрена в рамках вышеупомянутых моделей следующая задача. К границам струи жидкости, имеющей на бесконечности толщину и постоянную по сечению скорость Кк, приложены распределенные нагрузки, не изменяющиеся с течением времени. Требуется определить распределение давления в такой струе. Решение этой задачи получается методам» теории функций комплексного переменного. Распределение давления по модели идеальной несжимаемой жидкости в зависимости от потенциала <р и функции тока у/ дается выражением

/Чр.И = - ехр 2 ;

2 i. Kt 2

а Pt(x), К2(х) - зависимости модулей скорости ог потенциала на границах струи. По акустической модели в физической плоскости Р(х,у) = -pVv Re w(x,y), где

Х + ly

1 г !',(!) — К.2 /С2 I , К(1\ Оа\11-уь 1С

ц{х,>■) = -- -—---'-с!1+- \ -—---¿Л + /С

Ъ^рУу 2 2 4, Л 2

а 1\(х160), 1\(х! ёи) - зависимости давления от координаты х на границах струи. Сравнение расчетов по вышеописанным формулам, где в качестве одного из граничных условий использовалась экспериментальная зависимость /'(/) датчика, находящегося на наименьшем расстоянии от поверхности соударения, а в качестве другого Р з 0 на свободной границе, с экспериментально определенными Р,{1) для остальных линий тока показало, что расхождение не превышает ошибки эксперимента, причем акустический расчет является предпочтительным.

Здесь же описана постановка опытов по определению поля давления в пластине, нагружаемой скользящей детонационной волной. Поскольку в экспериментальном плане задача мало отличается от описанной в § 2, то методика измерений аналогична, за исключением

я

способов синхронизации: огсчсг здесь производится относительно фронта детонации. Для определения возможности применения вышеприведенных формул к задаче о скользящей детонации проводились расчеты, в которых в качестве одного граничного условия выбиралась зависимость Р{1), полученная из расчета по двумерной схеме метания с показателем политропы продуктов взрыва, определенном в нервом параграфе; другое условие Р = 0 на свободной границе. Сравнение экспериментальных данных с расчетом показывает хорошее согласие величин максимальных давлений на линиях тока, но заметное отличие формы распределения давлений. С другой стороны, использование в качестве одного из граничных условий экспериментальной зависимости /¡(0 датчика, находящегося ближе остальных к поверхности погружения (второе условие, по-прежнему, Г зО на свободной поверхности), позволяет определить давление всюду в образце с точностью не хуже экспериментальной.

Во шорой главе дан обзор работ посвященных проблеме экспериментального определения температуры металлов при импульсном нагружепип. Непосредственное измерение температуры конденсированных сред при импульсном нагружении предоставляет возможность проверить и углубить имеющиеся представления об определяющих уравнениях и свойствах вещества при высоких давлениях. Обычно при исследовании термодинамических свойств конденсированных веществ при высоких давлениях ограничиваются измерением скорости ударной волны, массовой скорости и давления. Используя законы сохранения, по измеренным величинам определяют плотность и изменение внутренней энергии. Температура же определяется расчетным путем с использованием тех или иных представлений об уравнении состояния вещества.

Наиболее перспективным из предлагавшихся в литературе методов измерения температуры представляется термопарный метод. Поскольку термопарный метод позволяет непосредственно измерить не температуру, а только термоЭДС, то для определения температуры необходимо отчетливо представлять, какими процессами обусловлено возникновение ЭДС. В работе последовательно рассматриваются те проблемы, без решения которых невозможно создать термопарный метод измерения температуры при импульсном нагружении.

В S 1 рассматриваются одномерная и плоская термопары, подвергающиеся импульсному погружению. Предлагается физическая модель, позволяющая описать механизм возникновения напряжения на термопаре сложной конфигурации с неоднородным распределением температуры на границе составляющих ее металлов. В качестве модельной рассмотрена неравномерно нагретая плоская медь-константановая термопара. Показано, что после установления стационарного распределения токов напряжение па термопаре в основном определяется температурой в области подсоединения измерительного прибора. Размер этой области порядка толщины константанового слоя. Влияние температуры на расстояниях, больших тол-

10

в

металл 1 d\

\

г П, А. м 1«.

металл 2 ,) к

А

N®

шины константана, экспоненциально мало. На основе полученных результатов предложен метод ударно-волновой тарировки термопар. Проведена тарировка медь-константановых термопар в диапазоне давлений 10+39 ГПа.

В § 2 рассматриваются нестационарные явления в термопарах осесимметрнчной геометрии в условиях плоского ударно-волнового нагружения. Показано принципиальное влияние эффекта скинирования электромагнитного поля иа возможность и достоверность измерения температуры. Обнаружен эффект экранировки. Сформулированы требования, выполнение которых необходимо для корректного измерения температуры ударного сжатия. В качестве модельной рассматривается следующая задача. Пусть через цилиндрически симметричный образец, состоящий из металлов 1 и 2 (см. рис. 4) проходит ударная волна. Разогрев образца приводит к возникновению на внешней поверхности распределения электрического потенциала, которое содержит информацию о распределении температуры. Выясним, можно ли по шмеренной разности потенциалов между двумя точками на внешней поверхности определить температуру в заданной точке М границы раздела.

Пусть в точках А и В подключен вольтметр. Из уравнений ¿ = гоШ, и днф-

81

ференциального закона Ома с учетом термоэлектрического эффекта

D

Рис. 4. Характерные точки и контуры интегрирования для определения величины термоэлектрического потенциала.

E = j+S,V7',/ = I,2

е <J,

следует, что напряжение на вольтметре может быть представлено в виде

в . N. n в

v = - J —jrfi-JJLjdi-.j^vTHi-Js.vrai,

(i)

А 2

учитывая, что

. . дН ,, j d\ = -—dl, on

i t ô"l N Sn2

1 ô H

(2) (3)

Здесь Е, II - векторы напряженности электрического и магнитного полей, j - вектор плотности тока, д, - магнитная постоянная, е - заряд электрона, р - химический потенци-

ал, , а, - абсолютный коэффициент термоЭДС и проводимость металла /, Г - температура в точке (г,г), г,г - цилиндрические координаты, Та - температура окружающей среды, Тн - температура в точке N, производные берутся по направлению внешней нормали к элементу длины сЛ. Интегрирование ведется по внешней поверхности образца. Распределение П(г,г,г) найдем, решив уравнения

ДП=//0сг(^- для/= 1,2 (4)

81

с начальным условием 11(/,;,0)=0 и граничными условиями: 11=0 па внешней поверхности; на границе раздела металлов II непрерывно, а нормальные производные связаны соотношением:

1 дН I дИ ,„ _.ЭГ

—— + — — = -(5,_5 )_ (5)

с, ¿3/1, сг2 дпг дг

Данное соотношение является следствием непрерывности тангенциальной составляющей электрического поля на границе раздела металлов. Используя (4), преобразуем (3) к виду, явно содержащему Гм - температуру границы в точке М.

(б)

^ 'М I "2 ¿»г д"1 )

Уравнение (4) представляет собой векторное уравнение диффузии, а выражение (5) показывает, что диффузионные источники находятся на границе раздела. Следовательно, магнитное иоле рождается на границе раздела там, где есть радиальный градиент температуры, определяющий мощность этих источников, диффундирует через металл, и, достигая внешней поверхности, исчезает. Рассмотрим моменты времени, отличающиеся от характерных времен г, диффузии магнитного поля через металлы к свободной поверхности. Как видно пч (4), эти времена определяются проводимостями и толщинами /, металлов, составляющих термопару: г, -¿/0сг,/,2. При Г«Г|,Г2 поле практически не успевает достичь внешней поверхности, и два последних интеграла в (3) близки к нулю. Следовательно, напряжение в эти моменты времени вообще не зависит от температуры во внутренней области, а определяется исключительно температурой в месте выхода границы раздела на внешнюю поверхность. То есть возникает эффект экранировки центральной области краевой зоной.

Этот эффект накладывает жесткие ограничения на конфигурацию термонары, если целью эксперимента является измерение температуры ударного сжатия. При /» г,,г2, и при условии, что неоднородности температуры на границе будут сосредоточены вблизи свободной поверхности образца (вблизи точки N на рис. 4), практически все магнитное поле, рож-

АТ,°С

300

200

100

// ■

л

л / 1

✓ /

5>

0

10

20

30

Р, ГПа

Рис. 5. Экспериментальная (точки) и теоретические (кривые линии) зависимости температуры от давления в ударной волне.

денное на участке границы КМ, будет покидать образец через свободную поверхность (АЫМ на рис. 4). В этом случае сумма трех последних интегралов в выражении (6) будет близка к нулю, а, значит, напряжение на вольтметре будет соответствовать температуре границы Гм во внутренней, невозмущенной краевыми эффектами, части образца. С учетом вышеизложенного была разработана конструкция медь - константановой термопары, влияние краевых эффектов, в которой пренебрежимо мало, а

ее временное разрешение не хуже 0.1 мкс, что устанавливалось путем решения уравнения (4) численным методом.

С помощью таких термопар была измерена температура ударного сжатия меди в диапазоне давлений 10+39 ГПа. На рис. 5 экспериментальные данные приведены в сравнении с расчетами, выполненными в рамках модели Ми-Грюнайзена (сплошными линиями ограничен диапазон расчетных температур, получаемый при различных значениях коэффициента Грюнайзена и удельной теплоемкости меди).

В § 3 представлен разработанный метод измерения поля температуры при плоском стационарном течении металла. Показано, что распределение электрического потенциала на внешних границах биметаллической термопары, подвергающейся высокоскоростной деформации дает достаточно информации для определения температуры в произвольной точке границы раздела металлов. Пусть есть пара металлов

, ,, „ с близкими механическими

Рис. 6. Картина соударения плоских струй, одна из которых монометаллическая, а другая — биметаллическая. характеристиками и сущест-

венно различающимися термоэлектрическими свойствами. Из них можно изготовить биметаллический образец с наперед заданным положением границы раздела металлов, Подвергая такой образец высокоскоростной деформации, определим распределение температуры на границе раздела металлов. Проводя опыты при одинаковых условиях нагружения с образцами, имеющими в исходном состоянии разное положение границы раздела, можно определить температуру в любой точке образца. Суть метода легко понять па примере следующей задачи.

Рассмотрим соударение двух струн (см. рис. 6), одна из которых состоит из металла I, а другая, биметаллическая, — из металлов 1 и 2. В результате деформации произойдет неоднородный нагрев границы металлов Г, сопровождающийся, вследствие термоэлектрического эффекта Зесбека, появлением электрического тока и магнитного поля.

Распределение магнитного поля описывается уравнением магнитной гидродинамики

—J—A//-div(//u) = 0;i = t,2, (7)

>W

где и - вектор скорости течения, с граничными условиями: а) на внешних поверхностях G,, G3, (74: 11=0 (условие непротекання тока); б) на границе раздела Г магнитное поле непрерывно (условие ограниченности величины плотности тока); в) на границе G2 справедливо соотношение

1 дН dV(g2)^ аг 6п dg2

где g2 - координата вдоль границы G2, l/(g2) - зависимость напряжения на вольтметре от координаты подключения.

Таким образом, используя экспериментально измеренную зависимость l'(g2) в граничном условии (8) для решения уравнения (7) можно определить магнитное ноле во всей области, занимаемой металлом 2. Вообще говоря, эта задача является некорректной. Однако, используя априорную информацию о гладкости искомого решения и применяя методы регуляризации, можно получить решение этой задачи, непрерывно зависящее от погрешности определения граничных условий. Решив ее, найдем //(дг,.1>) в области 2 и, в частности, распределение магнитного поля вдоль границы Г: Н(у). В силу непрерывности магнитного поля на Г найденное таким образом 1{(у) служит граничным условием для определения распределения магнитного поля в области, занимаемой металлом I.

Для этого нужно решить уравнение (7) при < = 1 и граничных условиях: а) па Г: Н = //(у); б) на G,, G3, G4: // = 0. Эта задача корректна. После того, как найдено распределение магнитного ноля во всей области течения металла, можно определить температуру Тм

14

ЛТ,"С 600 400 200

0

1.0

2.0

3.0

у. см

Рис. 7. Температура контактной границы при сварке взрывом меди с константаном (режим сварки: 7=18", У|.=1 км/с).

в любой точке М границы раздела Г (рис. 6) следующим образом. Напряжение на вольтметре будет

ти МЛ

Г= | (6'г-5,)</'/•-|Е</1-|Е<Л. (9)

т0 в м

Для частицы металла /, движущейся со скоростью и, закон Ома с учетом термоэлектрического эффекта имеет вид

Е = !V;/ + — I + УГ-/<0[и X Н]; / = 1, 2. е ст,

Учитывая, что в случае двумерного течения справедливо [ихН]с/1 = -Яиш//, формула (9) может быть преобразована к

виду

'м (1 |

= -1 (5, - 52 )ОТ + Мо И — ЧН - Яи пс// + АЛ

ЧН-Ни\пШ.

(10)

Решая это уравнение, определим Гм в любой точке границы.

Вышеописанный метод был применен для измерения распределения температуры в шве при сварке взрывом константановых пластин с медными и манганиновыми. В этом частном случае граница раздела металлов Г совпадала со сварным швом. Типичная зависимость температуры в шве от расстояния до точки контакта приведена на рис. 7. Погрешность определения температуры в опытах такого типа составляет ~ 10%.

В § 4 предложен метод определения температуры струн при кумулятивном течении. Процесс формирования кумулятивных струй и проникновения их в преграды исследовался как теоретически, так и экспериментально. Основные теоретические подходы к этому явлению опираются, главным образом, на рассмотрение задачи в рамках модели идеальной несжимаемой жидкости, хотя в ряде работ и делаются некоторые качественные оценки влияния сжимаемости и прочностных свойств материалов на процессы формирования струи. Интерес к этому явлению в настоящее время продолжает оставаться высоким. Большинство исследований посвящено изучению различных геометрических и кинематических характеристик кумулятивных струй, таких, как толщина и длина струи, распределение скоростей и т.п. Особого внимания заслуживает вопрос устойчивости струн на участке ее свободного движения, ввиду определяющего влияния, которое оказывает устойчивость на пробивание при соударении струи с преградой. Серьезный анализ этого вопроса требует, по-видимому, включения в

рассмотрение реальных (¡мпнческнх свойств материала струн. Изучение термодинамического состояния поможет дать ответ на вопрос, можно ли считать материал струи идеальной несжимаемой жидкостью или же его прочностные свойства существенны для развития неустойчивости струн.

Данная работа проводилась с целыо получения информации о температуре кумулятивной струи, формирующейся при нагружсшш взрывом металлического образца с полусферической выемкой. Эксперименты проводились по схеме, указанной на рис. 8, где изображен

биметаллический образец, состоящий из медной основы 1 и констанганового вкладыша 2, прочность соединения которых не ниже прочности меди. Иагружение такой сборки осуществляется с помощью заряда взрывчатого вещества 4. Под выемкой по оси сборки на расстоянии, достаточном для того, чтобы сформировалась струя, располагается коистантановын стержень 3. Вход осциллографа подсоединен к образцу и к стержню. При нагружепип сборки взрывом из материала в окрестности выемки формировалась составная струя, причем головная часть струп состоит из константана, а хвостовая — из меди. После участка свободного полета струя Рис. 8. Схема эксперимента по из- сталкивается со стержнем и начинается проникновение

мереишо температуры металлической струи; I - основа из металла 1,2- вкладыш из металла 2, 3 -стержень из металла 2, 4 - заряд взрывчатого вещества.

более тонкой струн (стержня) в толстую.

В целом вся конфигурация в процессе пробивания представляет собой естественную термопару, один (горячий) спай которой — граница между металлами в струе, а второй спай (имеющий комнатную темпера!уру) находится в точке соединения стержня с выводным проводом из константана. Напряжение, измеренное в процессе проникания, позволит определить некоторую среднюю по деформированной границе температуру, которая песет информацию о температуре внутри струн.

В данной работе радиус выемки был 10 мм, что обеспечивши) выход струи радиусом 2.5 мм, непрерывной длины 70 мм, со скоростью 2.4 км/с. Время полета струн при этом до столкновения со стержнем 13 мке, что достаточно для установления электромапипных процессов в образце. Давление в струе в момент се соударения со стержнем ~ 10.0 ГПа. Поэтому использовалась тарировочная зависимость, полученная в первом параграфе для медь-кон-стантановой термопары в диапазоне давлений до 39.0 ГПа. Измеренная величина сигнала оказалась равна ~ 40 мВ, что соответствует средней температуре границы ~ 680°С. Путем

решения уравнения теплопроводности на границе металлов, составляющих струю, показано, что средняя температура медной части струи в описываемом эксперименте находилась в диапазоне 680°Сг Тм >540°С.

В § 5 исследуются электромагнитные процессы, происходящие в плоских термопарах под действием бегущей нагрузки. Показано, что распределение электрического потенциала на поверхности термопары содержит информацию о поле скоростей и напряженном состоянии материалов, составляющих термопару. Предлагается экспериментальный метод, позволяющий проверить адекватность теоретических моделей среды в условиях высокоскоростной деформации.

В качестве примера изучалось поведение плоской маигашш-константановой термонары, состоящей из двух равных по толщине слоев металлов, по поверхности которой с постоянной скоростью и0 движется не меняющаяся во времени распределенная нагрузка. Коэффициент электропроводности константана постоянен onanist, а манганина известным образом зависит от давления ст^-сг^Р).

Будем рассматривать течение в декартовых прямоугольных координатах дг, у, Тогда в системе отсчета, связанной с нагрузкой, течение двуслойной неограниченной струи можно считать плоским установившимся. Границы струи обозначим G\, (h, границу раздела слоев -Г, элементы длины границ - dgi, dgi, dy, соответственно.

В результате воздействия нагрузки P(gt) на термопару произойдет ее неоднородный нагрев, который приведет к появлению вихревых токов и магнитного ноля во веем объеме термопары. Распределение электрического потенциала на Gi и G2 будет связано как с распределением Т(у) температуры на границе Г, так и с полем скоростей п с напряженным состоянием в манганиновой части термопары. Магнитное поле, как показано в § 3, описывается уравнением (7) с условиями 11а G1, G2,: НИ), на Г соблюдается (5). Показания вольтметров, каждый из которых одним концом подключен к точке с координатой g*, а другим — к бесконечно удаленной точке вверх по потоку, дается следующим выражением с учетом того, что и п = О

°° 1

на границе <7*: I\(gk) = ) —V/Ziit/t,',, к - I, 2, где п - единичный вектор нормали к G*. lii.i-

t ак ft '

полнив расчеты полей скорости, давления и температуры в рамках тестируемой модели среды используем их результаты для решения уравнения (7) с граничными условиями (5). Определив Н(х,у) во всей области течения, рассчитаем показания вольтметров V'k (g^). Путем сопоставления Vk(gk) с экспериментально определенным напряжением на границе G* можно сделать вывод о соответствии модели реальному поведению материала при динамическом нагружении.

В тех случаях, когда поле скоростей может быть определено с достаточной точностью, например, при условии ]и - и0|/|и0|«1, зависимость ^(¿'О будет содержать информацию

только о напряженном состоянии металла в области 1. Такие условия реализуются в рассматриваемом ниже эксперименте по пагружеишо машашш-коистшпановой термопары скользящей детонационной волной.

Между одинаковыми биметаллическими пластинами, полученными сваркой взрывом пластин из манганина и константана толщиной 2 мм каждая, детонирует заряд пластического ВВ с плотностью рд ~ 1.6 г/см3 и скоростью детонации О ~ 8.0 км/с. При этом в пластинах возникает сложное напряженное состояние, сопровождающееся неоднородным разогревом границы термопары. Вследствие термоэлектрического эффекта такой разогрев приводит к появлению вихревых токов в объеме термопары и возникновению электрического потенциала на ее поверхности. Так как коэффициент термо-ЭДС манганин-константановой термопары и проводимость константана практически не зависят от давления Р до ~ 30 ГПа, то распределение потенциала определяется только напряженным состоянием манганиновой составляющей термопары. Результаты экспериментов сопоставляются с расчетами, выполненными по следующей модели.

Продукты детонации являются идеальным политропным газом с постоянным показателем политропы к = 3.0. Распределение давления по поверхности контакта продуктов взрыва с пластиной рассчитывается но двумерной стационарной схеме метания, при этом материал

пластины считается несжимаемым. Затем по заданному распределению давления на поверхности определяется поле давления и распределение температуры внутри пластины. Предполагается, что сжимаемость материала пластины описывается уравнением Тэта. Температура Г рассчитывается с помощью уравнения Ми-Грюнайзена в комбинации с общими термодинамическими тождествами. При этом удельная теплоемкость считается постоянной, а коэффициент Грюнайзена у = уйр0/р. По известной зависимости проводимости манганина от давления рассчитывается распределение электрической проводимости стт в манганиновой части

Рис. 9. Экспериментальная (жирная кривая) и расчетная зависимости ЭДС на поверхности пластины от координаты вдоль поверхности.

термопары. Полученная таким образом расчетная зависимость приведена на рис. 9

(тонкая линия) вместе с экспериментальной кривой (жирная линия).

Подобным образом могут быть проверены модели произвольной сложности. Очевидно, что проверке при этом подвергаются некоторые интегральные результаты, полученные в расчетах с той или иной моделью материала, в частности, распределения давлений и температур на определенных поверхностях. Следовательно, если эти интегральные результаты не соответствуют полученным экспериментальным данным, то модель нуждается в корректировке. С другой стороны, ничего нельзя утверждать определенно о способности модели правильно описывать локальное поведение материала лаже в случае соответствия интегральных данных с результатами экспериментов.

1} ipen.cn главе дан обзор работ, посвященных проблемам импульсного пагружеппя порошкообразных сред. Особое место в ряду порошковых методов занимает взрывное компилирование порошковых материалов. Легко объясним повышенный интерес к взрывному компактированшо. И состоит он в том, что практически все методы, за исключением взрывных, создания композиционных материалов из порошковых смесей приводят к изменению исходных свойств материалов вследствие повышенных температур и относительно высокой длительности процесса. Поэтому кратковременность воздействия высоких температур и давлений при взрывном компактировании позволяет, в основном, сохранить исходную структуру и свойства компонентов. В то же время варьирование интенсивностью и временем воздействия высоких давлений и температур при ударном сжатии позволяет контролируемым образом изменять, при необходимости, структуру и свойства компактов.

В последнее время значительное внимание уделяется явлению возникновения ударно -индуцированных волн проводимости, как в гомогенных, так и гетерогенных средах. Оказывается, что такие волны являются хорошим инструментом для решения задач коммутации в области сильноточной техники, а также компрессии магнитного поля. Особый интерес исследователей привлекает процесс ударно-волнового комиактированпя металлических порошков в присутствие магнитного поля. Большие величины массовой скорости ~ 1-5-2 км/с легко реализуемые в порошковых средах при относительно низких - ЮГПа давлениях, а также высокие значения макроскопической электрической проводимости (характерные для монолитных металлов) за (¡фонтом ударной полны, позволяют достичь высокой степени компрессии начального магнитного поля. С другой стороны возмущение, вносимое волной проводимости в существующее магнитное поле, содержит информацию о структуре фронта ударной волны, и может быть использовано для определения ее параметров.

В S 1 предложен бесконтактный электромагнитный метод определения параметров ударных волн в порошковых средах. Для раскрытия сущности предлагаемого метода необходимо исследовать электромагнитные процессы, происходящие при ударно-волновом сжатии плоского неограниченного слоя порошка, находящегося в магнитном поле, создаваемом

внешними источниками. Схематический вид такого образца с элементами измерительной системы приведен на рис. 10, где показан слой порошка 4, на поверхности которого размещена плоская металлическая пластина 3. Над пластиной находится катушка с током 2, возбуждающая магнитное поле и условно изображенная в виде кругового витка. Под слоем порошка располагается индукционный датчик 6, представляющий собой цилиндрическую катушку, на котором возникает регистрируемая ЭДС. Для анализа электромагнитных процессов в порошке и измерительной системе воспользуемся методом электрических изображений. Начиная с момента времени /0, через излучатель 2 протекает постоянный ток /. Пусть сг0,60 - соответственно, объемная проводимость и толщина пластины 3. Исходная объемная проводимость порошка 4 равна нулю. Тогда магнитное поле, создаваемое излучателем под пластиной, будет суперпозицией полей неподвижного излучателя 2 и его перемещающегося изображения 1. При этом, как показал Д. К. Максвелл, изображение имеет противоположное с излучателем направление тока и удаляется от него со скоростью v = 2/(//0<т0<У0), где fj0 - магнитная проницаемость. При ( = (и положение изображения совпадает с положением излучателя. Если в момент i, > t0 произойдет выключение (разрушение) излучателя 2, тогда поле под пластиной будет эквивалентно полю, создаваемому излучателем и изображением, отстоящими друг от друга на расстояние v(C, -/„) и движущимися со скоростью v. Соответственно, в датчике 6, будет наводиться ЭДС индукции. Пусть в момент t2 à/, через пластину 3 в порошок входит плоская ударная волна 5 (рис. 10) со скоростью D и массовой скоростью и, совпадающей со скоростью движения пластины.

В случае если порошок после ударного нагружения остается изолятором, что выполняется, например, для керамических материалов AI203,Si02 и т. п., то скорости движения излучателя и изображения будут составлять u-v, и по сигналу, регистрируемому датчиком б,

20

'Î г

•— + —

Z22

т

0

-=»- г

Рис. 10. Схема ударного сжатия с элементами измерительной системы: 1 - изображение излучателя, 2 - излучатель, 3 - металлическая пластина, 4 - слой порошка, 5 - фронт ударной волны, 6 - индукционный датчик.

2

3

можно определить массовую скорость и. Рассмотрим теперь случай, когда порошок приобретает металлическую проводимость соответствующего сплошного материала в ударной волне при ■значении массовой скорости и > и., где и. - скорость, при которой "включается" проводимость. 13 сильных ударных волнах, которые реализуются в динамических режимах прессования порошков, ширина фронта ударной волны, где происходят существенные изменения массовой скорости, плотности, и, следовательно, проводимости материала, составляет величину порядка - (\±2)<1, где </- размер частицы. Оценим экранирующее действие фронта ударной волны на магнитное ноле, создаваемое излучателем 2. Сразу после входа ударной волны в порошок магнитное ноле излучателя и изображения "вмораживается" в образовавшийся слой монолита. Перейдем в систему отсчета, движущуюся вместе с пластикой со скоростью и. Фропг ударной волны представляет собой в этой системе отсчета плоский слой материала, текущего со скоростью - (и.-и) но направлению к источникам магнитного поля. Толщина этог о слоя составляет ~г/, проводимость - сг (проводимость монолита). Магнитное число Рейиольдса Яет = (и-и,)81 \'т, где у„ = I/(//„сг)характеризует возмущение магнитного поля фронтом ударной волны. Поскольку непозмущенное поле не зависит от времени, то при условии Яет «1 можно считать магнитное поле совпадающим с тем, которое было бы создано внешними источниками в непроводящей среде. При характерных величинах и-и. я 103 м/с в сильных ударных волнах и сг»0.6-10* Ом'1 м"' (медь) это условие выполняется для порошков с размерами частиц < 3 мкм. Для медьсодержащих порошков и порошков из алюминиевых сплавов это приближение справедливо для частиц с размерами на порядок больше. Следовательно, в лабораторной системе отсчета изображения источника будут двигаться со скоростью и, которая легко определяется по напряжению, регистрируемому датчиком 6. Таким образом, в результате проведенного анализа установлено, что массовую скорость за ударной волной можно определить по ЭДС, наводимой в индукционном датчике. Представлены результаты экспериментов по определению массовой скорости при ударно-волновом пагружешш порошка А!20}.

В §2 подробно исследуется задача ударно-волнового сжатия металлической порошковой среды в присутствии магнитного поля. Рассмотрим более подробно процесс распространения ударной волны в среде с изменяющейся проводимостью в присутствии магнитного поля в одномерной постановке.

Пусть плоская ударная волна с шириной фронта 6, скоростью О движется по изначально непроводящей среде вдоль оси л. В системе отсчета фронта ударной волны массовая скорость меняется по закону У(х) = 0-и(.г), У(-<5) = 0, ('(0) = О-!/(()), где г/(.г) - массовая

скорость среды в лабораторной системе отсчета, проводимость среды о = о(х), cr(-S) = О, сг(лг S: 0) = сг0 = const. Рассмотрим следующую задачу. Пусть при х á -S, Н = Н(-д,1); при -¿> < * <°о в момент (=0, Я = #(х,0). Требуется найти H(x,í), удовлетворяющую данным граничным и начальным условиям и уравнению магнитной гидродинамики

(И)

дх ^ М,}<У(х) дх ) di

Прежде чем приступить к решению поставленной задачи укажем на ряд обстоятельств, существенно упрощающих анализ уравнения (11). Как правило, для получения прочных компактов используются порошки с характерным размером частиц 10-5-100 мкм. В сильных ударных волнах при достижении плотности компактов ¿98% от плотности монолита ширина фронта S~d,а скорость ударной волны ~2+3 км/с. Таким образом, характерное время

конвекции через фронт тс ~ —-0.5+1.0-10"7 с. Время диффузии магнитного поля через фронт Tj ~ /;иа0(У2 ~ 10"V I О"8 с. В то же время, характерное время изменения магнитного поля Т~~Б' ГДС ^ ~ Р23"^3 области, занимаемой полем. В случаях, когда речь идет о компрессии

магнитного поля или об измерении массовой скорости за фронтом ударной волны Л~2'10"г м, следовательно, г~10'5с, г » тс, та. Имея в виду сделанные выше оценки, найдем решение уравнения в квазистационарном приближении. В области фронта ударной волны при -S < х < 0 магнитное поле может быть найдено по формуле

H(x,t) = H(-S,l)eaM-í-,

l + ea(0>jp0o({)eam'atHD-uü)dí -6

X

где а(х)= | [iü<j(¡;)\D-u(£,)\d!;. Определим очень важное для дальнейших рассуждений

-S

соотношение для векторного потенциала магнитного поля А. Поскольку rot А=Н,

rot Е = -ра = -pt¡ dr0t ^ , то rot /i,,—+rot E = 0. Следовательно, в отсутствии свобод-Sí 8t ai

ных зарядов /j0—+Е = 0; Е = Е. -,m0[(D-u)x 111, где Е. - электрическое поле в системе dt

„ „ j rotII 5А rotH f,^ . _

отсчета движущейся частицы Е. = — --; или р0 — =---//(1 |(D-u)x III. В одно-

а о З/сг

мерном случае

Si fi0cr dx

ÔA

Но поскольку H(~Sj) = — dx

дЛ

, TO -

dt

_(Р-щ)еп{а) DA

-s

есть в плоскости x = -S справедливо условие

ЗА

= 0, то

= 0, (12)

X--S

где

К,--■ 03)

-в

Это и есть эффективная скорость "вмораживания" магнитного поля, т.к. скорость ухода магнитного потока в область дг > 0 есть Н(-3,1)У..

Рассмотрим осесимметричный случай. Пусть характерные размеры области изменения

ОЯ^Я^ О2//, //, дг ~ I. " дг2 ~ 1}

поля II будут ~/. »(У. Тогда, имея в виду оценку ------"г""' урапнсиия

roll—^—rot M j = —//,, ——, опуская величины малого порядка по S/L, получим для //, од) 01

д( 1 дНг /п w, дИг

номерное уравнение —----(и-и)Нг =—- с аналогичными граничными и на-

dxyit„o дх ) dt

чальиыми условиями рассмотренной выше одномерной задачи. Воспользуемся полученными результатами. Пусть в области х<~5 в какой-то момент времени !„ векторный потенциал А = Д„(х,г), ДЛ = 0. Тогда из (12) для области x<-S будет справедливо решение Л(л,»•,/) = A0(jt-K (/ ~la),r), т. к. оно удовлетворяет уравнению ДА,,(.г-K(t ~tn),r) = 0 и начальному и граничному условиям. Если начальное магнитное поле в области х < -5 было создано токовым кольцом, то в дальнейшем в лабораторной системе отсчета магнитное поле перед ударной волной будет эквивалентно создаваемому токовым кольцом, движущимся со скоростью и = D-V, вдоль оси х. В случае, когда токовый источник находится перед ударной волной, магнитное иоле может быть найдено как суперпозиция полей источника и его изображения, располагающихся на одинаковых расстояниях от фронта.

Поэтому если источник представляет собой токовое кольцо с током /„, то изображение

будет кольцом с током I. = к1д, где к = ~

О-К

, Поскольку /'. < О, изображение всегда

О + К

имеет ток, противоположный по направлению току источника.

Рассмотрим эксперимент, в котором реализуются обе рассмотренные выше схемы размещения источника магнитного поля перед и за ударной волной (см. рис. II). Па плоский слой алюминиевого порошка 1 с размерами частиц ~ 36 мкм (толщина слоя 10 мм) падает

плоская ударная волна, сформированная составным зарядом взрывчатого вещества, состоящим из генератора плоской волны и основного заряда из гексогена. Диаметр заряда составлял 85 мм, что позволило пренебречь краевыми эффектами при сопоставлении экспериментальных данных с результатами расчетов. Для предотвращения фильтрации продуктов детонации заряд взрывчатого вещества и порошок разделены слоем фторопласта толщиной 4 мм. Точно посередине слоя порошка размещена одковитковая катушка 4, диаметр витка 30 мм, служащая источником магнитного поля. Под слоем порошка расположена измерительная катушка 5 диаметром 20 мм, имеющая 10 витков. В момент времени /0 = 0 через виток 4 протекает ток /0 = 5.7 А не меняющийся в дальнейшем во времени. В момент = 1 мке в порошок входит ударная волна. Спустя короткий промежуток времени, необходимый для выхода на квазистационарный режим возмущения магнитного поля источника, сформируется его изображение. В лабораторной системе отсчета изображение будет двигаться со скоростью 20 (в эксперименте £>=3.2 км/с) к измерительной катушке, вызывая в последней ЭДС индукции. В момент г2= 2.6 мке выхода фро1гга ударной волны на веток 4, изображение сольется с оригиналом. При этом магнитный потенциал в пространстве перед ударной волной, созданный вновь образовавшимся при слиянии источником в виде витка с током / = /0 + /. будет удовлетворять векторному уравнению Лапласа. Следовательно, опять, спустя короткий промежуток времени, необходимый для выхода на квазистационарный режим возмущения магнитного поля, последнее вне порошка будет создаваться изображением витка с током / = /0 + /., движущемся со скоростью и' = О-К по направлению к измерительной катушке. Сигнал с измерительной катушки при этом скачком поменяет амплитуду и знак.

Рис. 11. Схема экспериментальной сборки. I - порошок, 2 - заряд ВВ, 3 - фторопластовая прокладка, 4 - токовое кольцо, 5 - измерительная катушка.

Полученная осциллограмма ЭДС индукции катушки 5 изображена на рис. 12. Здесь же приведена расчетная зависимость ЭДС от времени (сплошная) для значения и =0,5 км/с.

Как видно из срав-

Е, В 0.04 0.03 0.02 0.01 0 -0.01 -0.02 -0.03 -0.04

• • • /

¿¿У -

........} •

•

-

0

I

/, мкс

Рис. 12. Экспериментальная (точки) и расчетная (кривая линия) ЭДС в измерительной катушке.

пения, основные различия экспериментальной и расчетной кривых связаны с переходными процессами возникновения изображения и ею слияния с источником. Таким образом, в данном параграфе представлена физическая модель процесса возмущения магнитного поля в порошкообразных средах ударпо-индуцированпыми волнами проводимости. Экспериментально показано хорошее согласие теории с результатами опыта по компактнрованшо металлического порошка в присутствие магнитного поля создаваемого токовым кольцом.

В $ 3 рассмотрен реостатный метод определения конфигурации и параметров ударно-волнового погружения пористых материалов в условиях полного уплотнения материала до

плотности монолита. Рассмотрим эксперимент по схеме рис. 13, в котором реостатным методом, адаптированным к данному случаю, определялась форма ударной волны в материале.

Заряд взрывчатою вещества 1 размещается на поверхности пластины 2, покрывающей исследуемый матери-

Рис. 13. Схема эксперимента для определения м 3> в К0Т0Р0М располагается реостат-

формы ударной волны в порошке; I - заряд ВВ, ный датчик 4 в виде отрезка нихромо-2 - пластина, 3 - порошок, 4 - датчик, 5 - удар-

.,„„ „ „. „ вого провода в лаковой изоляции, на-иая волна.

Рис. 14. Экспериментальная (точки) и рассчитанная (линия) формы ударной волны в опыте по рис. 13.

тянутого под некоторым углом к поверхности пластины. В ходе эксперимента ударная волна, превращая порошок в монолитный материал, изменяет длину изолированной части датчика. Измеряя сопротивление датчика со временем, и зная скорость детонации, легко определить профиль ударной волны 5 в порошке.

, В данном параграфе

предлагается приближенная расчетная схема для оценки параметров нагружения в порошковых материалах в случае сильных ударных волн, когда за падающей волной процесс компактирования идет до стадии образования монолита. На рис. 14 сравниваются экспериментальная (точки) и рассчитанная (линия) формы ударной волны

для одного опыта. В этом опыте по схеме рис. 13 зарядом гексогена (р0 = 1.0 г/см1, 50 = 20 мм, О = 6.3 км/с, к = 2.8) через медную пластину (р, =8.9 г/смэ, St =2 мм, длина 180 мм, ширина 90 мм) нагружался пористый материал ( р 0 = 4.53 г/см3, рр1 =8.4 г/см3;) в виде сечки из латунной проволоки (длина элемента 2 ±0.1, диаметр проволоки 0.2 мм). Из рис. 14 видно, что расхождение результатов расчета с экспериментом не превышает 5%.

В § 4 предложен метод экспериментального определения параметров макроструктуры металлических порошковых компактов, характеризующих консолидацию частиц матрицы. В порошковой металлургии степень консолидации принято связывать с величиной обновленной поверхности, образовавшейся при деформации частиц порошка. Представляется вполне обоснованным использовать понятие обновленных поверхностей в задачах взрывного компактирования. Как известно, взрывное нагружение пористых и порошковых систем сопровождается интенсивной пластической деформацией и локальным разогревом частиц материала. В случае металлических порошков обновленные поверхности из чистого металла (ювенильные поверхности) образуются в результате разрушения поверхностных слоев частиц при деформации. Высокие температуры способствуют активации ювенильных поверхностей и формированию металлической связи в зоне их контакта. Полученный компакт представляет собой монолит, содержащий включения (макродефекты) в виде пор и участков по-

верхностей частиц, не вступивших в металлическую связь между собой. Степень консолидации частиц порошка определяет ряд физических характеристик полученного материала, такие как упругие постоянные и электрическая проводимость. Присутствующие в компакте макродефекты являются непроницаемыми для протекающего через компакт электрического тока. Поэтому величины электрической проводимости, так же как и площади ювешшыюй поверхности, содержат сведения о консолидации частиц в металлическом порошковом компакте. Площадь обновленной поверхности может быть с достаточной точностью найдена стереологическимн методами. Для этого делается микрошлиф компакта, на его поверхность наносится прямая риска длины I, и подсчитывается число пересечений риски с границами частиц. При выполнении условия N »1 площадь поверхности частиц может быть определена по формуле s = 2N/1.

Начальная поверхность частиц л,, определяется следующим образом. Порошок пронизывается эпоксидной смолой, и после ее полимеризации изготавливается шлиф полученного композиционного материала. Вышеописанным способом сначала определяется значение поверхности частиц на единицу объема композита, а затем на единицу 061,ема металлической составляющей. Разница - ¡п является обновленной поверхностью.

Для компактов с плотностью близкой к плотности монолита, непроводящие включения представляют собой только участки поверхностей частиц, не вступивших в металлическую связь. Процесс высокоскоростной деформации при взрывном компактированни приводит к значительному росту температуры поверхностных слоев в порошке, поэтому всю ювениль-ную поверхность можно считать активированной. При контакте между ювенильпымн поверхностями образуется металлическая связь. Введем параметр и- = I -/, который представляет собой долго ювешшыюй поверхности, образовавшейся в результате деформации. При хаотическом расположении ювенильных участков вероятность отсутствия металлического контакта при соприкосновении поверхностей частиц равна 1 - IV2. Таким образом, полная поверхность частиц, не вступивших в контакт (макродефектов), в единице объема компакта есть

5 = (14)

Для получения более полных сведений о свойствах материала с макродефектами рассмотрим вопросы, связанные с электрической проводимостью компакта.

Определим макроскопическую электрическую проводимость металлического компакта, содержащего непроводящие включения (поры, трещины и т.п.), расположенные в объеме статистически однородно и изотропно. Средняя напряженность макроскопического электрического поля Б. при протекании тока через компакт связана с макроскопическими средними

значениями плотности тока и поляризации формулой Е, =———, где р. - макроскопиче-

&0 £0

ский средний вектор поляризации единицы объема компакта, с0 - диэлектрическая постоянная. Выражая вектор поляризации через значение среднего присоединенного объема включения у (аналог первого инварианта тензора присоединенной массы у,к = т,к / р в гидродинамике идеальной жидкости), и используя дифференциальный закон Ома, для относительной проводимости компакта получаем соотношение

ст 1-2/3 Ыу

а0 1 + 1/ЗЛУ'

(15)

г• <16>

где N - число включений в единице объема компакта. Опишем метод измерения макроскопической электрической проводимости компакта, основанный на измерении времени релаксации вихревых токов (токов Фуко) в исследуемом образце. Образец компакта помещается в магнитное поле соленоида. Затем внешнее поле выключается, и в образце появляются индуцированные вихревые токи, затухающие с течением времени. Время затухания вихревых токов в таком образце однозначно связано с величиной проводимости. Для оценки размеров и количества включений в единице объема заметим, что для компактов с плотностью, близкой к плотности монолита, 5 - Ыаг, V ~ аг / 3, где а - характерный размер включения. Из уравнений (14) и (15) получим для характерного размера включений и их количества в единице объема выражения

д 3(1-сг/«0) ,,, ^О + уу)3 «о(1 + «0 ' 9(1-сг/ст,,)2

В данном параграфе приведены вычисленные по формулам (16) величины а и N для исследованных образцов компактов из алюминиевого порошка, полученных при различных начальных пористостях и давлениях компактирования. Необходимо подчеркнуть, что развитый метод исследования структуры порошковых компактов, основанный на комбинированном использовании результатов измерений стереологических параметров и проводимости компактов, обладает достаточной степенью общности и может применяться при изучении любых металлических неферромагнитных материалов, полученных разными способами. По отдельности стереологические и электромагнитные методы не могут дать подобной информации.

В § 5 рассмотрен пример взрывного компактирования композиционных материалов на основе порошкового алюминиевого сплава, армированного высокопрочными волокнами. Использование порошковых гомогенных и гетерогенных систем в качестве матричного материала при разработке и создании армированных композиционных материалов проднктова-

но тем, что методы порошковой металлургии позволяют получать сложные по составу и уникальные по своим свойствам порошки. В литературе показаны преимущества взрывного компактирования армированных композиционных материалов с порошковой матрицей перед другими методами с точки зрения обеспечения надлежащих термодинамических условий по контактным границам частиц матрицы и границам матрица — волокно и сохранения исходных свойств. Получение взрывным компактированием металлических композиционных материалов на основе порошковой матрицы, армированной высокопрочными волокнами, возможно при выполнении двух необходимых условий: во-первых, обеспечение физической связи между частицами матрицы в результате взрывного нагружения и, во-вторых, сохранение целостности волокон, и образование прочного соединения по границе матрица-волокно. Эти условия несложно удовлетворить, если использовать для армирования высокопрочные мет&тлические волокна. Если же в качестве армирующих элементов используются керамические волокна типа SiC с углеродным или вольфрамовым центральным стержнем, то отмеченные условия могут оказаться взаимно исключающими. В данной части работы исследован процесс компактирования порошков из алюминия, алюминиевого сплава А12024 и их смеси с размерами частиц 36-^63 мкм, армированных высокопрочными металлическими и керамическими волокнами со стальным сердечником, в плоском слое бегущей взрывной нагрузкой. Разработанными методами определены значения давления компактирования материала матрицы и давлений разрушения керамических волокон. Исследована структура полученных компактов и характер их разрушения.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ РАБОТЫ

1. Разработан экспериментальный метод определения баллистических свойств конденсированных взрывчатых веществ. Найдены интегральные характеристики продуктов взрыва ряда взрывчатых веществ, используемых при взрывной обработке материалов.

2. Разработан метод определения поля давления в металлических пластинах в условиях бегущей нагрузки, возникающей в результате соударения пластин или детонации контактного заряда взрывчатого вещества. Получено решение задачи о бегущей нагрузке в рамках моделей идеальной несжимаемой жидкости и акустической модели. Установлено качественное соответствие результатов эксперимента с расчетами.

3. Разработана физическая модель термоэлектрических процессов, происходящих в термопарах сложных конфигураций при их высокоскоростной деформации. На основе предложенной модели разработаны методы измерения температуры при ударно-волновом нагружении, при струйном течении в условиях кумуляции, при плоском ста-

шшнарном течении металла. Проведены измерения температуры ударно-волнового сжатия меди в интервале давлений 10+39 Ша, распределения температуры на границе соединения металлов при сварке взрывом, средней по сечению температуры кумулятивной струи.

4. Предложен оригинальный метод, основанный на использовании термоэлектрического эффекта Зеебека, для определения интегральной характеристики напряженного состояния металла при плоском установившемся течении, позволяющий проверять адекватность расчетных моделей для описания реального течения металла.

5. Разработана физическая модель процесса компрессии магнитного поля ударно-иидуцированными волнами проводимости в пористых средах, позволяющая получить информацию о структуре фронта ударной волны.

6. Разработаны электромагнитный бесконтактный и реостатный методы определения конфигурации и параметров ударных волн в пористых средах при одноосном нагруже-нии и при плоском установившемся течении под действием бегущей взрывной нагрузки. Такие данные необходимы для контроля процесса консолидации многокомпонентных порошковых систем,

7. Разработан метод определения параметров макроструктуры металлических компактов, основанный на данных стереологии и макроскопической электрической проводимости компакта и позволяющий определять количество и размеры макродефектов.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Кузьмин Г.Е., Мали В.И., Пай В.В. О метании плоских пластин слоями конденсированных ВВ // ФГВ,— 1973 — Т. 9, №4,— С. 558-562.

2. Дерибас A.A., Пай В.В., Симонов В.А. Особенности соударения крупногабаритных пластин и некоторые дополнительные ограничения области сварки // Обработка металлов взрывом. Материалы Ш Междунар. симп.— ЧССР, Марнанске Лазне, 1976.— Т. 1.— С. 117-130.

3. Пай В.В., Симонов В.А., Фрумии В.Л. Экспериментальное исследование напряженного состояния металлов в процессе сварки взрывом // Динамика сплошной среды.— 1977.— Вып. 29,—С. 94-101.

4. Пай В.В. Измерение давления при соударении металлических пластин в условиях сварки взрывом // Обработка металлов взрывом. Материалы IV Междунар. симп.— ЧССР, Готвальдов, 1979,—С. 40-52.

5. Пай В.В., Симонов В.А. Измерение давления при косых соударениях металлических пластин//Динамика сплошной среды.— 1979.— Вып. 43.— С. 91-97.

6. Pai V.V., Simonov V.A. Determination of pressure in a metal plate at propagation of loading over the plate surface // Shock waves and high-strain-rate phenomena in metals.— New York, London: Plenum Press, 1981.—P. 387-399.

7. Бесшапошников Ю.П., Кожевников B.E., Чернухин В.И., Пай В.В. Метание пластин слоями смесевых ВВ//ФГВ,— 1988,—Т. 24, №4,—С. 129-132.

8. Paj W.W., Simonov V.A. Die methode und die ergebnisse der druckmessungen bei der schrägen zusammenstoßung die metallplaten // Proc. 6th Internat, confer, on high energy rate fabrication.— West Germany, Essen, 1979,—P. 1.7.1.-1.7.9.

9. Пай В.В., Симонов В.А., Фрумин Л.Л. Экстраполяция экспериментальных данных о поле давления в металлических пластинах // Обработка металлов взрывом. Материалы V Между-нар. симп., ЧССР, Готвальдов, 1982.

10. Ишуткин С.Н., Кузьмин Г.Е., Пай В.В. К термопарным измерениям температуры при ударном сжатии металлов // ФГВ.— 1986.— Т. 22, №5.— С. 96-104.

11. Ишуткин С.Н., Кузьмин Г.Е., Пай В.В. Измерение температуры ударносжатой меди // Высокоэнергетическое воздействие на материалы. Труды IX Международной конференции.— Новосибирск, 1986.— С. 75-78.

12. Кузьмин Г.Е., Паи В.В., Иш\ткин С.Н. Нестационарные электромагнитные эффекты при измерении температуры термопарным методом // Материалы IV Всесоюзного совещания по детонации,—Телави, 1988,—Т. 2,—С. 84-90.

13. Пай В.В., Ишуткин С.Н. Измерение температуры при плоском установившемся течении металла // Материалы IV Всесоюзного совещания по детонации.— Телави, 1988.— Т. 2.— С. 98-103.

14. Пай В.В., Ишуткин С.Н., Кузьмин Г.Е. Термопарное измерение температуры металла в условиях импульсного деформирования // ПМТФ.— 1991.— №1.— С. 137-143.

15. Об измерении поля температуры при плоском установившемся течении металла / Ишуткин С.Н., Кузьмин Г.Е., Пай В.В., Фрумин Л.Л. // ПМТФ,— 1992,—№2,— С. 157-165.

16. Пай В.В., Кузьмин Г.Е. Экспериментальное определение температуры металлической струи // ФГВ,— 1994,— Т. 30, №3.— С. 92-95.

17. Пай В.В., Кузьмин Г.Е., Яковлев И.В. Приближенная оценка параметров нагружения в композиционных материалах для случая сильных ударных волн // ФГВ.— 1995.— Т. 31, №3,—С. 134-138.

18. Yakovlev I.V., Pai V.V., Kuz'min G.E. Approximate estimate of loading parameters in composites for the case of strong waves // Shock compression of condensed matter-1995.— New York: AIP Press, 1996,—P. 677-680.

19. Пай В.В., Яковлев И.В., Кузьмин Г.Е. Исследование ударного сжатия композиционных пористых сред невозмущающим электромагнитным методом // ФГВ.— 1996.— Т. 32, №2.—

20. Взрывное компактироваиис композиционных материалов на основе порошкового алюминиевого сплава, армированного высокопрочными волокнами / Бондарь М.П., Кузьмин Г.Е., Пай В.В., Яковлев И.В. // ФГВ,— 1997,— Т. 33, №3,— С. 152-158.

21. Yakovlev I.V., Pai V.V., Kuz'min G.E. Investigation of shock-wave characteristics of porous multi-component materials under explosive loading by undisturbing electromagnetic method // Journ. Phys. IV France.— 1977,— V. 7, Colloque C3.— P. C3-323-C3-328.

22. Пай B.B. Яковлев И.В., Кузьмин Г.Е. Исследование электромагнитных процессов в термопарах в условиях динамического нагружения II ФГВ.— 1998.— Т. 34, №6.— С. 99-102.

23. Structure of macrodefects and electrical conductivity of explosively compacted metal composites / Yakovlev I.V., Pai V.V., Kuz'min G.E., ZIobin S.B. // Impact response of materials & structures.—Oxford: Uni ver. Press, 1999.—P. 319-324.

C. 124-129.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ МЕТАЛЛОВ ПРИ УСТАНОВИВШЕМСЯ ДОЗВУКОВОМ

ТЕЧЕНИИ.

§ 1. Исследование метания пластин продуктами детонации конденсированных взрывчатых веществ.

§ 2. Исследование поля давлений при соударении металлических пластин под углом.

§ 3. Исследование поля давлений в материале при распространении по его поверхности бегущей нагрузки.

Выводы.

ГЛАВА II. ТЕРМОПАРНОЕ ИЗМЕРЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ПРИ

ВЫСОКОСКОРОСТНОЙ ДЕФОРМАЦИИ МЕТАЛЛА

§ 1. Одномерные и плоские термопары при ударно-волновом нагружении.

§ 2. Нестационарные эффекты при термопарном измерении температуры металла в условиях импульсного деформирования.

§ 3. Определение температуры при плоском установившемся течении металла.

§ 4. Экспериментальное определение температуры металлической струи.

§ 5. Исследование электромагнитных процессов в термопаре, выполненной из металлов с изменяющейся проводимостью в условиях динамического нагружения.

Выводы.:.

ГЛАВА III. ИССЛЕДОВАНИЕ УДАРНОГО СЖАТИЯ КОМПОЗИЦИОННЫХ ПОРИСТЫХ СРЕД.

§ 1. Исследование ударного сжатия пористых сред невозмущающим электромагнитным методом.

§ 2. Изменение магнитного поля в металлической порошковой среде при ее взрывном компактировании.

§ 3. Приближенная оценка параметров нагружения в композиционных материалах для случая сильных ударных волн

§ 4. Взрывное компактирование алюминиевого порошка и исследование структуры компактов.

§ 5. Взрывное компактирование композиционных материалов на основе порошкового алюминиевого сплава, армированного высокопрочными волокнами.

Выводы.

Поиск способов создания новых материалов, необходимых для нужд современной техники, привел к интенсивному развитию методов импульсной обработки материалов, позволяющих существенно развить и улучшить традиционные и создать принципиально новые технологии получения материалов с новыми физико-механическими свойствами. В числе таких перспективных технологий находятся упрочнение и сварка взрывом, а также получение композиционных материалов на основе порошковых матриц, армированных высокопрочными элементами. Качественное отличие импульсных методов состоит в том, что они позволяют воздействовать на материалы высокими (~ 1.0 + 10.0 ГПа) давлениями в течение малых промежутков времени 10"5 10"6 с), что дает возможность, варьируя параметры нагружения, целенаправленно влиять на свойства одних элементов композитов, сохраняя неизменными другие.

Наиболее распространенные способы создания мощных импульсных нагрузок основаны на использовании накладных зарядов конденсированного взрывчатого вещества и соударения тел, разогнанных продуктами детонации или пороховыми газами. Основными величинами, характеризующими такие процессы, являются: давление, температура, плотность вещества, напряжения и деформации. Значительные давления и температуры при ударном воздействии создают благоприятные условия для различных физико-химических превращений. Так взрывное нагружение может вызывать фазовые переходы, создавать дефекты кристаллической решетки, изменять проводимость и т. д. С одной стороны все эти процессы могут служить объектами исследований, с другой, будучи хорошо изученными, могут использоваться при исследовании новых явлений. Создание высоких давлений в материалах, как при взрыве контактных зарядов взрывчатого вещества, так и при соударении тел, ускоренных продуктами взрыва или пороховыми газами позволило получить интересные данные о сжимаемости твердых, пористых и жидких тел в плоских ударных волнах.

В то же время, в связи с развитием таких процессов как сварка, штамповка и упрочнение взрывом, значительный интерес представляет изучение дозвуковых течений металлов. Такие течения могут быть реализованы как при контактном взрыве зарядов взрывчатых веществ в схемах со скользящей детонацией, так и при соударении металлических пластин под углом. Определяющими кинематическими параметрами при таком соударении являются угол соударения и скорость точки контакта, зависящие от условий метания пластин слоями конденсированного взрывчатого вещества. Поэтому исследование дозвукового течения металла включает в себя как часть, задачу определения параметров движения пластин и цилиндрических оболочек при нагружении продуктами взрыва. Как в случае ударно-волнового нагружения монолитных, порошкообразных или жидких сред, так и при дозвуковом течении металлов наиболее важными параметрами, характеризующими состояние материалов в процессе высокоскоростного импульсного деформирования, являются давление и температура. В то время как измерение скоростей ударных волн и давлений в сплошных металлических образцах достаточно развито, проблема измерения аналогичных параметров в пористых, порошкообразных и гетерогенных средах до настоящего времени не имеет удовлетворительного экспериментального решения. Также не решены проблемы измерения поля напряжений при дозвуковом течении металла. Основные экспериментальные трудности такого измерения связаны с тем, что в сравнении со случаем ударно-волнового нагружения, при дозвуковом режиме имеют место большие деформации и большие длительности импульса давления. При этом характерные времена регистрации должны быть на порядок больше аналогичных при плоском ударно-волновом нагружении. Отсутствие надежных данных о поле давления при плоском установившемся дозвуковом течении металла не позволяет сделать заключение о возможности применения той или иной модели для описания реального поведения металла в таких условиях.

Особенно сложной является задача экспериментального определения одного из важнейших параметров, характеризующих состояние металла в процессе его импульсного деформирования, — температуры среды. Непосредственное измерение температуры, как при ударном сжатии, так и при дозвуковом течении металлов дает возможность проверить и углубить имеющиеся представления об уравнениях состояния и свойствах вещества при высоких давлениях.

Развитие целого ряда областей современной техники, таких как автомобилестроительная, авиационная, космическая, требует создания новых материалов, превосходящих по комплексу свойств традиционные металлы и сплавы. Наиболее перспективными из них в настоящее время считаются композиционные материалы. Среди них значительное внимание уделяется армированным композиционным материалам на основе порошковых матриц. Особый интерес привлекают к себе армированные высокопрочными волокнами, а также дискретно-армированные композиты, выполненные на основе металлических матриц, так как наряду с высокими уровнями прочности, жаропрочности, жаростойкости они обладают высоким сопротивлением распространению трещин. Одним из способов создания таких материалов является компактирование взрывом. Важным отличием взрывного метода от прочих является кратковременность воздействия высоких давлений и температур на упрочняющую составляющую композита. При создании армированных композиционных материалов на основе металлических матриц необходимо выполнение ряда, зачастую, противоречивых требований. Одно из них — это создание условий для получения высокой степени консолидации частиц порошковой матрицы. Второе — сохранение исходных свойств армирующей фазы, и третье — обеспечение прочной связи между упрочняющими элементами и матрицей. Поскольку необходимым условием получения качественного компакта является прочное соединение частиц матричного материала, то, исследуя ударно-волновое компактирование порошковой матрицы, можно определить как оптимальные параметры нагруже-ния, так и зависимость степени консолидации частиц матрицы от интенсивности ударных волн. В связи с этим особое значение имеет возможность точного экспериментального определения параметров ударной волны в порошковой среде, а также параметров макроструктуры полученного компакта, характеризующих степень консолидации частиц матрицы. Процесс консолидации частиц порошковой металлической матрицы сопровождается появлением высокой металлической электрической проводимости компакта. Это явление может быть использовано для определения параметров ударных волн в порошковых средах. Еще одно важное применение этого эффекта — решение задач высокоскоростной коммутации сильноточной импульсной техники и компрессии магнитного поля.

Целью данной работы является развитие комплекса теоретических исследований и оригинальных экспериментальных методов для определения основных термодинамических параметров гомогенных и гетерогенных материалов при их импульсном нагружении.

В рамках поставленной проблемы решались следующие задачи. Экспериментальное исследование процесса метания металлических пластин слоями конденсированного взрывчатого вещества. Определение поля давления в образце при косом соударении пластин и при контактном взрыве заряда взрывчатого вещества в схеме скользящей детонации при дозвуковом течении металла. Разработка физических основ термопарного метода измерения температуры металла в процессе его импульсного деформирования. Создание метода измерения температуры при ударно-волновом сжатии металла; измерение температуры ударно-волнового сжатия меди. Создание метода измерения поля температур при плоском установившемся течении металла; измерение температуры границы соединения при сварке взрывом. Измерение температуры кумулятивной струи сформированной из полусферической выемки. Разработка невозмущающего электромагнитного метода определения массовой скорости за плоской ударной волной в порошкообразных средах различной проводимости; экспериментальное построение ударной адиабаты для конкретного порошкового материала. Разработка метода определения конфигурации и параметров сильной ударной волны в порошкообразных средах в схеме скользящей взрывной нагрузки. Разработка методов определения параметров структуры компактов на основе порошковых матриц, характеризующих степень консолидации частиц матрицы.

Полученная экспериментальная информация, с одной стороны, может служить основой для проверки адекватности теоретических моделей, описывающих поведение материалов при динамическом нагружении, а с другой стороны, дает возможность, варьируя параметры нагружения, контролируемым образом влиять на структуру и свойства материалов, подвергаемых обработке взрывом.

Работа выполнена автором в Институте гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО

РАН.

На защиту выносятся следующие основные результаты:

1. Экспериментальное определение баллистических свойств конденсированных взрывчатых веществ.

2. Определение поля давления при косом соударении металлических пластин и при действии бегущей нагрузки, создаваемой детонацией контактного заряда взрывчатого вещества.

3. Анализ возможности применения простых гидродинамических моделей для описания течения металла в плоском дозвуковом течении металла.

4. Расчетно-экспериментальный метод определения поля давлений на основе ограниченных экспериментальных данных.

5. Исследование электромагнитных процессов происходящих в термопарах сложной конфигурации при импульсном нагружении.

6. Измерение температуры ударно-сжатой меди.

7. Разработка метода определения поля температур при плоском установившемся течении металла.

8. Определение температуры границы соединения при сварке металлов взрывом.

9. Измерение температуры кумулятивной струи, сформированной из полусферической выемки.

10. Разработка невозмущающего электромагнитного метода определения параметров ударных волн в порошковых средах различной проводимости.

11. Экспериментальное определение ударных адиабат порошков.

12. Разработка метода определения конфигурации и параметров сильных ударных волн в порошковых средах в схемах бегущей взрывной нагрузки.

13. Разработка метода определения параметров макроструктуры компактов, полученных взрывным компактированием на основе металлических порошковых матриц.

Выполненное исследование позволило автору получить ряд новых результатов.

- Определены показатели политропы продуктов взрыва гексогена, аммонита 6ЖВ, смеси аммонита бЖВ+аммиачной селитры в весовой пропорции 1:1, а также ряда промышленных типов взрывчатых веществ и их смесей.

- Предложена простая и удобная формула для расчета параметров метания пластин, как на участке разгона, так и их предельных значений.

- Получены экспериментальные данные о поле давления в пластинах при косом соударении в условиях сварки взрывом. Сравнение этих данных с результатами расчетов, выполненных в рамках моделей идеальной несжимаемой жидкости и акустической модели, позволило сделать заключение о соответствии этих моделей в области прогноза давлений и полей скоростей.

- Получены данные о температуре ударного сжатия меди в диапазоне давлений до 39 ГПа; показано неплохое соответствие этих данных с расчетами, выполненными по модели Ми-Грюнайзена.

- На основании данных о поле скоростей при плоском дозвуковом установившемся течении металла получены экспериментальные распределения температуры на границе соединения при сварке взрывом.

- Измерено распределение электрического потенциала на поверхности термопары сложной конфигурации и получена информация о напряженном состоянии такой термопары при импульсном нагружении.

- Определена усредненная по сечению температура в кумулятивной струе сформированной из полусферической выемки.

- Проведены исследования конфигурации и определены параметры ударной волны в металлическом порошке при компактировании бегущей ударно-волновой нагрузкой.

- Разработан дистанционный невозмущающий электромагнитный метод определения параметров ударных волн в порошковых и других пористых средах, позволяющий получать ударные адиабаты порошковых материалов.

- Разработана физическая модель электромагнитных процессов, происходящих в компакте, полученном из проводящего порошка.

- Предложен критерий, характеризующий динамику деформирования поверхностей частиц матрицы из металлического порошка. Проанализирована связь между структурой, макроскопической проводимостью и консолидацией частиц матрицы при компактировании. Определены основные параметры макроструктуры композитов на основе металлических порошковых матриц.

Работа состоит из трех глав.

В первой главе (§ 1) описывается методика экспериментов, результаты опытов и теоретических расчетов по метанию пластин слоями конденсированного взрывчатого вещества. Полученная информация позволяет сделать выбор исходных параметров в опытах по определению поля давления, как при соударении пластин, так и в случае контактного взрыва в схеме скользящей детонационной волны. Далее (§ 2) описывается методика исследования поля давлений в металлических пластинах при косом соударении. Здесь же приведены некоторые из известных теоретических моделей процесса. Показано, что, в общем, имеется согласие экспериментальных данных и теоретических результатов. Обсуждаются возможные причины расхождений. В § 3 решается задача о распределении давления в плоской струе, к границам которой приложено внешнее давление. Путем сравнения теоретических результатов с экспериментальными, выполненными при условии бегущей нагрузки, созданной детонацией взрывчатого вещества на поверхности образца, показано согласие теории с экспериментом. Здесь же предложен метод интерполяции ограниченных экспериментальных данных, основанный на применении полученного решения.

Во второй главе описывается теория и методы термопарных измерений температуры металлов при импульсном нагружении. В § 1 решены два принципиальных вопроса термопарной термометрии ударного сжатия, а именно, зависимость коэффициентов термо-ЭДС от давления при динамическом нагружении и влияние неоднородностей термопарного контакта на измеряемую ЭДС. Предложен метод измерения температуры ударного сжатия металла при плоском нагружении. В § 2 исследование нестационарных электромагнитных процессов, приводящих к возникновению электрического напряжения на термопаре, позволило дать теоретическое обоснование предлагаемого метода измерения температуры. Показано принципиальное влияние скин-эффекта на возможность и достоверность измерения температуры. Выполнены расчеты временного и амплитудного разрешения термопарных датчиков и точности измерения температур. Проведены измерения температуры ударного сжатия меди в диапазоне давлений от 15 до 39ГПа. В § 3 подробно исследуется метод измерения поля температур при плоском установившемся течении металла. Показано, что по экспериментально измеренным распределениям электрического потенциала на поверхности биметаллического образца можно, путем решения обратной задачи диффузии, получить распределение температуры на границе металлов. Приведены экспериментальные данные о распределении температуры на границе соединения при сварке взрывом. В § 4 предложен экспериментальный метод определения температуры кумулятивной струи, сформированной из полусферической выемки. Приведены результаты измерений усредненной по сечению температуры в струе. В § 5 предложен метод тестирования моделей среды с помощью информации о напряженном состоянии металла, полученной термопарным методом.

В третьей главе рассмотрены методы измерения параметров ударных волн в порошкообразных средах. В § 1 описывается невозмущающий электромагнитный метод измерения массовой скорости за плоской ударной волной, позволяющий экспериментально определять ударные адиабаты порошков с различной исходной и конечной проводимостями. В § 2 построена физическая модель процесса компрессии магнитного поля ударно-индуцированной волной проводимости с учетом сложной структуры фронта ударной волны в металлической порошковой среде. Для сильных ударных волн в § 3 предложен достаточно точный реостатный метод определения конфигурации ударной волны при нагружении слоя порошка бегущей нагрузкой. В § 4 предложен количественный критерий, характеризующий деформацию поверхностей частиц в порошковых средах при их ударно-волновом нагружении. Рассматривается вопрос о корреляции макроскопической проводимости компакта на основе порошковой металлической матрицы с дефектностью структуры композита. Предложен метод бесконтактного определения макроскопической объемной проводимости компакта. На основе полученных теоретических и экспериментальных данных в § 5 приведен пример разработки конкретного композиционного материала на основе металлической порошковой матрицы.

Основные исследования, выполненные в данной работе, связаны с реализацией программ АН СССР по важнейшим фундаментальным проблемам, а также с исследованиями по научному направлению "2.2 Химическая физика, включая горение и взрыв" (Основные направления развития естественных и общественных наук на 1981-1985 гг.) и научному направлению "Гидродинамика горения, взрыва и детонации" (Основные направления развития естественных и общественных наук на 1986-1990 гг. и на период до 2000 года).

Представленная работа является частью систематически проводимых в Институте гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН исследований в области высокоэнергетического воздействия на материалы, а также исследований, связанных с Программами по решению важнейших научно-технических проблем: 0.72.01., утвержденной Постановлением ГКНТ и Госплана СССР от 12 декабря 1980 г. №472/248 "Разработать высокоэффективные технологические процессы сварки, наплавки, пайки, термической резки и создать для них технологические процессы сварки, наплавки, пайки, термической резки и создать для них высокопроизводительное технологическое оборудование, сварочные материалы, средства контроля и управления" (Задание 01.50, Т1) и 0.72.01., утвержденной Постановлением ГКНТ СССР и Президиума АН СССР от 10 ноября 1985 г. №573/137 "Создать и освоить ресурсосберегающие технологии производства сварных конструкций, обеспечивающие повышение качества, надежности и долговечности машин, механизмов и сооружений", Подпрограмма 1 "Создать и освоить ресурсосберегающие технологии сварки наплавки, пайки и термической обработки при производстве сварных конструкций" (Задание 01.05. "Разработать и внедрить ресурсосберегающие технологии, в том числе с использованием энергии взрыва для сварки, резки и обработке сварных соединений металлоконструкций и трубопроводов, а также получения многослойных и композиционных материалов с заданными свойствами"), а также Планов научно-исследовательских работ Института гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН, утвержденных Академией наук РФ по темам 1.10.1.8. "Ударные волны в конденсированных средах" и 2.24.2.6. "Разработка новых высокопроизводительных процессов получения слоистых, волокнистых, дисперсно-упрочненных и порошковых композиционных материалов и изделий с использованием энергии взрыва".

Представляемая работа прошла широкую апробацию. Основные результаты докладывались и обсуждались на научных семинарах Института гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН (руководитель - академик Титов В.М.), также на следующих конференциях и симпозиумах: Ш Международный Симпозиум "Обработка металлов взрывом", ЧССР, Ма-рианске Лазне, 1976; VI International Conference on High Energy Rate Fabrication, W.G., Essen, 1977; IV и V Международные Симпозиумы, "Обработка металлов взрывом", ЧССР, Готвальдов, 1979, 1981; II Всесоюзное совещание по обработке материалов взрывом, СССР, Новосибирск, 1981; IX Международная Конференция "Высокоэнергетическое воздействие на материалы", Новосибирск, 1986; IV Всесоюзное совещание по детонации, СССР, Телави,

1988; APS Topical Conference on Shock Compression of Condensed Matter, USA, Seattle, 1995; IV Международная Конференция "Лаврентьевские чтения по математике, механике и физике", СССР, Казань, 1995; Международная Конференция "Ударные волны в конденсированной среде", СССР, С.-Петербург, 1996; V International Conference on Mechanical and Physical Behaviour of Materials under Dynamic Loading, Spain, Toledo, 1997; III International Symposium on Impact Engineering, Singapore, 1999.

По теме диссертации опубликовано 23 работы.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Разработан экспериментальный метод определения баллистических свойств конденсированных взрывчатых веществ. Найдены интегральные характеристики продуктов взрыва ряда взрывчатых веществ, используемых при взрывной обработке материалов.

2. Разработан метод определения поля давления в металлических пластинах в условиях бегущей нагрузки, возникающей в результате соударения пластин или детонации контактного заряда взрывчатого вещества. Получено решение задачи о бегущей нагрузке в рамках моделей идеальной несжимаемой жидкости и акустической модели. Установлено качественное соответствие результатов эксперимента с расчетами.

3. Разработана физическая модель термоэлектрических процессов, происходящих в термопарах сложных конфигураций при их высокоскоростной деформации. На основе предложенной модели разработаны методы измерения температуры при ударно-волновом нагружении, при струйном течении в условиях кумуляции, при плоском стационарном течении металла. Проведены измерения температуры ударно-волнового сжатия меди в интервале давлений 1СН-3 9 ГОа, распределения температуры на границе соединения металлов при сварке взрывом, средней по сечению температуры кумулятивной струи.

4. Предложен оригинальный метод, основанный на использовании термоэлектрического эффекта Зеебека, для определения интегральной характеристики напряженного состояния металла при плоском установившемся течении, позволяющий проверять адекватность расчетных моделей для описания реального течения металла.

5. Разработана физическая модель процесса компрессии магнитного поля ударно-индуцированными волнами проводимости в пористых средах, позволяющая получить информацию о структуре фронта ударной волны.

6. Разработаны электромагнитный бесконтактный и реостатный методы определения конфигурации и параметров ударных волн в пористых средах при одноосном нагру-жении и при плоском установившемся течении под действием бегущей взрывной нагрузки. Такие данные необходимы для контроля процесса консолидации многокомпонентных; порошковых систем.

7. Разработан метод определения параметров макроструктуры металлических компактов, основанный на данных стереологии и макроскопической электрической проводимости компакта и позволяющий определять количество и размеры макродефектов.

1. Кузьмин Г.Е., Мали В.И., Пай В.В. О метании плоских пластин слоями конденсированных ВВ // ФЕВ — 1973,— Т. 9, №4,— С. 558-562.

2. Дерибас A.A., Пай В.В., Симонов В.А. Особенности соударения крупногабаритных пластин и некоторые дополнительные ограничения области сварки // Обработка металлов взрывом. Материалы ШМеждунар. симп.— ЧССР, Марианске Лазне, 1976.— Т. 1.— С. 117-130.

3. Пай В.В., Симонов В.А., Фрумин B.JI. Экспериментальное исследование напряженного состояния металлов в процессе сварки взрывом // Динамика сплошной среды.— 1977.— Вып. 29.—С. 94-101.

4. Пай В.В. Измерение давления при соударении металлических пластин в условиях сварки взрывом // Обработка металлов взрывом. Материалы IV Междунар. симп.— ЧССР, Готвальдов, 1979,— С. 40-52.

5. Пай В.В., Симонов В. А. Измерение давления при косых соударениях металлических пластин // Динамика сплошной среды.— 1979.— Вып. 43.— С. 91-97.

6. Pai V.V., Simonov V.A. Determination of pressure in a metal plate at propagation of loading over the plate surface // Shock waves and high-strain-rate phenomena in metals.— New York, London: Plenum Press, 1981—P. 387-399.

7. Бесшапошников Ю.П., Кожевников B.E., Чернухин В.И., Пай В.В. Метание пластин слоями смесевых ВВ // ФПВ — 1988,— Т. 24, №4,— С. 129-132.

8. Paj W.W., Simonov V.A. Die methode und die ergebnisse der druckmessungen bei der schrägen zusammenstoßung die metallplaten // Proc. 6th Internat, confer, on high energy rate fabrication.— West Germany, Essen, 1979,— P. 1.7.1.-1.7.9.

9. Пай B.B., Симонов В.А., Фрумин JI.JI. Экстраполяция экспериментальных данных о поле давления в металлических пластинах // Обработка металлов взрывом. Материалы V Междунар. симп., ЧССР, Готвальдов, 1982.

10. Дерибас A.A., Кудинов В.М., Матвеенков Ф.И., Симонов В.А. Определение параметров соударения плоских тел, метаемых ВВ, в условиях сварки взрывом // ФГВ.— 1967.— Т. 3, №2,— С. 291-298.

11. Михайлов А.Н., Гордополов Ю.А., Дремин А.Н. Схлопывание тонкостенных труб при взрывном нагружении// ФГВ — 1974 — Т. 10, №2— С. 277-284.

12. Smith E.G., Laber D., Linse V.D. Explosive plate acceleration studies using a dual-channel flash x-ray technique // Proc. 3d Intern, confer, of the centre for high energy forming.— USA, Vail, Colorado, 1971.—P. 1.4.1-1.4.26.

13. Richter U. Untersuchung der Vorgänge in der Binderzone von Sprengschweissungen durch Röntgenblitzaufnahmen and Mikroskopische Messungen // Обработка металлов взрывом. Материалы III Междунар. симп. —ЧССР, Марианске Лазне, 1976.— Т. 2.— С. 536-553.

14. Дерибас A.A. Физика упрочнения и сварки взрывом.— Новосибирск: Наука, 1972.— 188 с.

15. Козин Н.С., Симонов В.А. Взаимодействие ударной волны с клиновидной полостью // ФГВ.— 1973,— Т. 9, №4,—С. 551-558.

16. Сварка взрывом. Передовой научно-технический и производственный опыт / Седых

17. B.C., Дерибас A.A., Биченков Е.И, Тришин Ю.А.— М.: ГосИНТИ, 1962,— Вып. 12,— 13 с.

18. Мали В.И. Исследование струйных течений металлов при взрывных нагрузках: Дис. . канд. физ.-мат. наук.— Новосибирск, 1973.

19. Исследование вязкости метал-лов при высокоскоростных соударениях / Годунов С.К., Дерибас A.A., Захаренко И. Д., Мали В.И. //ФГВ.— 1971—Т. 7, №1,— С. 135-141.

20. Захаренко И.Д. Критические режимы при сварке взрывом // ФГВ.— 1972.— Т. 8, №3.—1. C. 422-427.

21. Михайлов А.Н., Дремин А.Н. Экспериментальное изучение скорости полета пластины, метаемой продуктами взрыва скользящей детонации ВВ // ФГВ.— 1974.— Т. 10, №6.— С. 877-884.

22. Дидык Р.П., Красновский С.С., Тесленко А.Г. Методы экспериментальной оценки осе-симметричных движений стенки трубы при деформации взрывом // Инженерно-физ. журнал,— 1969,—Т. 16, №2,—С. 251-256.

23. Vacek J. The acceleration of metal plates packing an explosive charge on both sides // Плакирование взрывом. Матер. I Междунар. симп.— ЧССР, Марианске Лазне, 1970.— С. 79-92.

24. Cowan G.R., Balchan A.S. Study of detonation in condensed explosives by one-dimensional channel flow // The Physics of Fluids.— 1965,— V. 8, №10,— P. 1817-1828.

25. Биметаллические трубы / Чепуренко М.И., Остренко В.Л., Резников Е. А. и др.— М.: Металлургия, 1974.— 224 с.

26. О скорости движения метаемой пластины при взрывном нагружении / Деняченко О.А., Долженко Л.И., Кривенцов А.И., Седых B.C. // Технология машиностроения: Тр. Волгоград, политехи, института.— Волгоград, 1970.— С. 85-90.

27. Shribman V., Crossland В. An experimental investigation of the velocity of the flyer plate in explosive welding // Proc. 2d Intern, confer, of the centre for high energy forming.— USA, Estes Park, Colorado, 1969,—P. 7.3.1.-7.3.37.

28. Crossland В., Williams P.E. An experimental investigation of velocity imparted to tubes by an internal explosive charge // Proc. 3d Intern, confer, of the centre for high energy forming.— USA, Vail, Colorado, 1971,—P. 7.3.1.-7.3.18.

29. Тарасенко H.H. Исследование движения стенки трубы под действием продуктов детонации внутреннего заряда ВВ // ФГВ — 1974,— Т. 10, №5,— С. 737-746.

30. Taylor G.I. Analysis of the explosion of a long cylindrical bomb detonated at one end // The Scientific Papers — Cambridge: Univ. Press, 1963,— V. 3 — P. 277-286.

31. Allison F.E. Watson R.W. Explosively loaded metallic cylinders. I // Journ. Appl. Phys.— I960,— V. 31, №5,—P. 842-845.

32. Singh S. Spatial distribution of fragments of explosively loaded thin-walled steel cylinders // Proc. of the Physical Soc. Sec. В.— 1956,—V. 69, Pt. 11,—P. 1089-1094.

33. Ezra A.A. Principles and practice of explosive metalworking, V. 1.— London: Industrial Newspapers Limited, 1973.— 270 p.

34. Cowan G.R. Holtzman A.H. Flow configuration in colliding plates: explosive bonding // Journ. Appl. Phys.— 1963.—V. 34, №4 (pt. 1).—P. 929-939.

35. Cowan G.R., Bergmann O.R., Holtzman A.H. Mechanism of bond zone wave formation in ex-plosionclad metals//Metallurgical Transactions.— 1971,—V. 2, №11— P. 3145-3155.

36. Уилкинс M.JI. Расчет упруго-пластических течений // Вычислительные методы в гидродинамике— М.: Мир, 1967,— С. 212-263.

37. Gurney R.W. The initial velocities of fragments from bombs, shells and grenades.— Ballistic Research Laboratory, Aberdeen Proving Ground, Maryland.— Report 405.— 1943.

38. Станюкович К.П. Неустановившиеся движения сплошной среды.— М.: Гос. изд. техн,-теор. литер., 1955.— 804 с.

39. Aziz А.К., Hurwitz Н., Sternberg Н.М. Energy transfer to a rigid picton under detonation loading // The Physics of Fluids — 1961,— V. 4, №3,— P. 380-384.

40. Волчков B.H., Павлов А.И., Пашков П.О. Об одном случае реализации теоретической прочности//Матер, научн. конф.— Волгоград: Политехи, ин-т, 1965.— Т. 1.— С. 319-323.

41. Defourneaux М. Equations approchees du monvement des geez produits par une detonation avec confinement lateral // C. R. Acad. Sci. Paris.— T. 273, Ser 13, №11.— P. 365-368.

42. Ляхов Г.М. Направленное метание тел продуктами взрыва // ПМТФ.— 1962.— № 3.— С. 44-52.

43. Priimmer R. Eine neue unkomplizierte Methode zur simultanen Bestimmung verschiedener Parameter beim Explosivshweissen //Explosivstoffe.— 1972.— Ja. 20, H. 7/8.— S. 137-143.

44. On the flyer plate by the detonation of explosive / Onzawa T. Ishii J., Takizawa. J., Izuma T. // J. of the Industrial Explosive Society of Japan.— 1972,— V. 33, №1 — P. 17-22.

45. Шушко Л.А., Шехтер Б.И., Крыськов С.Л. Исследование метания металлической полосы скользящей детонационной волной // ФГВ.— 1975.— Т. 11, №2.— С. 264-274.

46. The motion of plates and cylinders driven by detonation waves at tangential incidence / HoskinN.E., Allan J.W.S., Bailey W.A., a. o. // Proc. 4th Symp. (Internat.) on Detonation, 1965,—Washington: Gov. Print. Off., 1967,—P. 14-26.

47. Дерибас A.A., Кузьмин Г.Е. Двумерная задача о метании пластины скользящей детонационной волной // ПМТФ,— 1970.— № 1,— С. 177-180.

48. Walsh J., Shrefïler R., Willig E. Limiting conditions for jet formation in high velocity collisions//Journ. Appl. Phys.— 1953,— V. 24, №3,—P. 349-359.

49. Кузьмин Г.Е., Яковлев И.В. Исследование соударений металлических пластин со сверхзвуковой скоростью точки контакта // ФГВ.— 1973.— Т. 9, №5.—- С. 746-753.

50. Drummond U.E. Explosive induced shock waves: Part II. Oblique shock waves // Journ. Appl. Phys.— 1958,— V. 29, №2,—P. 167-170.

51. Гаврильев И.Н., Дерибас A.A., Соболенко Т.М. Сопротивление сталей хрупкому разрушению при низких температурах после взрыво-термической обработки // Обработка металлов взрывом. Материалы IV Междунар. симп.— ЧССР, Готвальдов, 1979.— С. 358-366.

52. Влияние ударного нагружения на структуру и свойства аустенитной дисперсионно-твердеющей стали / Банных O.A., Блинов В.М., Гаврильев И.Н. и др. // ФГВ.— 1982.— Т. 18, №3,—С. 104-108.

53. Defourneaux M. Optimization de l'emploi balistique des explosifs // Explosifs.— 1969.— a. 22, №4,—P. 121-139.

54. Физика взрыва / Ф.А. Баум, Л.П. Орленко, К.П. Станюкович и др.—- М.: Наука, 1975.— 704 с.

55. Мержиевский Л.А., Филимонов В.А. Асимптотика разлета продуктов стационарной детонации // ПМТФ.— 1977,— №2,— С. 43-50.

56. Кузнецов И.М., Шведов К.К. Изэнтропическое расширение продуктов детонации гексо-гена // ФГВ,— 1967,— Т. 3, №2.— С. 203-210.

57. Исследование детонации промышленных ВВ. Детонационные характеристики аммонита 6ЖВ / Дремин А.Н., Шведов К.К., Кривченко A.J1. и др. // Физ.-техн. проблемы разраб. полезн. ископаемых.— 1965.— №1.— С. 46-51.

58. Зайцев В.К., Похил П.Ф., Шведов К.К. Электромагнитный метод измерения скоростей продуктов взрыва // Докл. АН СССР.— I960,— Т. 132, №6,— С. 1339-1340.

59. Explosives with lined cavities / Birkhoff G., MacDougall D., Pugh E., Taylor G. // Journ. Appl. Phys.— 1948,— V. 19, №6,—P. 563-582.

60. Лаврентьев M.A. Кумулятивный заряд и принципы его работы // Успехи матем. наук.— 1957,—Т. 12, вып. 4,— С. 41-56.

61. Мали В.И., Пай В.В., Сковпин А.И. Исследование разрушения плоских струй // ФГВ.— 1974,— Т. 10, №.5.—С. 755-761.

62. Мали В.И. Течение металлов с полусферической выемкой под действием ударных волн // ФГВ,— 1973,— Т. 9, №2,— С. 252-286.

63. Hydrodynamic effects in colliding solids / Godunow S.K., Deribas A. A. Zabrodin A.V., Kozin N.S. // Journ. of the Comput. Physics.— 1970,— V. 5, №3—P. 517-539.

64. Ефремов B.B. Исследование косых соударений металлических пластин в упругой постановке//ПМТФ,— 1975.—№1,—С. 171-179.

65. Канель Г.И. Применение манганиновых датчиков для измерения давлений ударного сжатия конденсированных сред.— Черноголовка, 1973.— 28 с. (Препринт/Отделение ИХФ).

66. Bridgman P.W. The measurement of hydrostatic pressures up to 20000 kg/cm2 II Proc. Amer. Acad. Arts and Sci.— 1912,—V. 47 — P. 321-343.

67. Fuller P.J.A., Price J.H. Electrical conductivity of manganin and iron at high pressures // Nature.— 1962,— V. 193, №4812,—P. 262-263.

68. Bernstein D., Keough D.D. Piezoresistivity of manganin // Journ. Appl. Phys.— 1964.— V. 35, №5—P. 1471-1474.

69. Lyle J.W., Schriever R.L. Dynamic piezoresistive coefficient of manganin to 392 kbar // Journ. Appl. Phys.— 1969,— V. 40, №11 — P. 4663-4664.

70. Keough D.D., Wong J.Y. Variation of the shock piezoresistance coefficient of manganin as a function of deformation // Journ. Appl. Phys — 1970 — V. 41, №8,— P. 3508-3515.

71. Barsis E. Williams E., Skoog C. Piezoresistanty coefficients in manganin // Journ. Appl. Phys.— 1970,—V. 40, №3,—P. 5155-5162.

72. Gas gun for impact studies / Fowles G.R., Duvall G.E., Asay J., a. o. // Rev. Scient. Instrum.— 1970.— V. 41, №7.— P. 984-996. (Пер. Газовая пушка для исследования соударений // Приборы для науч. иссл.— 1970.— №7.— С. 78-90.)

73. Kusubov A.S., Thiel М. Measurement of elastic and plastic unloading wave profiles in 2024-T4 aluminum alloy // Journ. Appl. Phys.— 1969,— V. 40, №9 — P. 3776-3780.

74. Murri W.J., Petersen C. F., Smith C.W. A method for measuring stress and particle velocity simultaneously // Bull. Amer. Phys. Soc.— 1969,— Ser. II.—V. 14, №12,—P. 1155.

75. Метод измерения динамических давлений в твердых телах / Барышев К.И., Болховити-нов Л.Г., Голлер Е.Э. и др. // Горный журнал.— 1970.— № 3.— С. 70.

76. Манганиновый датчик для измерения давления ударных волн в твердом теле / Христофоров Б.Д., Голлер Е.Э., Сидорин А Я. и др. // ФГВ,— 1971— Т. 7, №4,— С. 613-615.

77. Дремин А.Н., Канель Г.И. Зависимость электросопротивления манганина МНМц-3-12 и константанаМНМц-40-1,5 от давления при ударном сжатии // ФГВ.— 1972.— Т. 8, №1.— С. 147-149.

78. Дремин А.Н., Канель Г.И, Глузман В.Д. Экспериментальное исследование профилейдавления при перпендикулярном отражении конусообразной ударной волны в плексигласовых цилиндрах // ФГВ,— 1972.— Т. 8, №1.— С. 104-109.

79. Lee L.M. Nonlinearity in the shock piezoresistance coefficient of manganin // Bull. Amer. Phys. Soc.— 1972,— Ser. II.— V. 17, №11— P. 1100.

80. Rosenberg J.T., Ginsberg M.J. Effect of cold work on the piezoresistance of manganin foil // Bull. Amer. Phys. Soc.—1972.— Ser. II.— V. 17, № 11,— P. 1099.

81. Ананьин A.B., Дремин A.H., Канель Г.И. Структура ударных волн и волн разрежения в железе // ФГВ,— 1973 — Т. 9, №3,— С. 437-443.

82. Милн-Томсон JI.M. Теоретическая гидродинамика.—М.: Мир, 1964.— 655 с.

83. Белоцерковский П.М. О соударении двух свободных плоских струй идеальной несжимаемой жидкости / Материалы всесоюзной конференции по краевым задачам.— Казань: Изд. Казанск. госуниверситета, 1970.— С. 42-48.

84. Рубцов М.В. Влияние несимметрии заряда на возникновение волн при соударении металлических пластин // Динамика сплошной среды.— 1978.— Вып. 33.— С. 84-92.

85. Белоцерковский П.М. Задача о столкновении двух струй, вытекающих из каналов с параллельными стенками при разных скоростях на свободных поверхностях // Изв. АН СССР, МЖГ,— 1969,—№6,— С. 177-181.

86. Симонов И.В. Подвижная нагрузка на слое идеально уплотняющегося материала // ПМТФ,—1979,—№4,—С. 145-155.

87. Ишуткин С.Н., Кузьмин Г.Е., Пай В.В. К термопарным измерениям температуры при ударном сжатии металлов // ФГВ.— 1986,— Т. 22, №5,— С. 96-104.

88. Ишуткин С.Н., Кузьмин Г.Е., Пай В.В. Измерение температуры ударносжатой меди // Высокоэнергетическое воздействие на материалы. Труды IX Международной конференции.— Новосибирск, 1986.— С. 75-78.

89. Кузьмин Г.Е., Пай В.В., Ишуткин С.Н. Нестационарные электромагнитные эффекты при измерении температуры термопарным методом // Материалы IV Всесоюзного совещания подетонации.—Телави, 1988,—Т. 2 —С. 84-90.

90. Пай В.Б., Ишугкин С.Н. Измерение температуры при плоском установившемся течении металла // Материалы IV Всесоюзного совещания по детонации.— Телави, 1988.— Т. 2.— С. 98-103.

91. Пай В.В., Ишуткин С.Н., Кузьмин Г.Е. Термопарное измерение температуры металла в условиях импульсного деформирования // ПМТФ.— 1991.— №1.— С. 137-143.

92. Об измерении поля температуры при плоском установившемся течении металла / Ишуткин С.Н., Кузьмин Г.Е., Пай В В., Фрумин Л.Л. //ПМТФ,— 1992.—№2,—С. 157-165.

93. Пай В.В., Кузьмин Г.Е. Экспериментальное определение температуры металлической струи // ФГВ,— 1994.— Т. 30, №3.— С. 92-95.

94. Walsh J.M., Christian R.H. Equation of state of metals from shock wave measurements // Phys. Rev. —1955,— V. 97, №6,— P. 1544-1556.

95. Уравнения состояния алюминия, меди и свинца для области высоких давлений / Альт-шулер Л.В., Кормер С.Б., Баканова A.A. и др. // ЖЭТФ,— I960,— Т. 38. №3.— С. 790-798.

96. McQueen R.G., Marsh S.P. Equation of state for nineteen metallic elements from shock-wave measurements to two megabars // Journ. Appl. Phys.— 1960.— V. 31, №7.— P. 1253-1269.

97. Кормер С.Б., Урлин В.Д., Попова Л.Т. Интерполяционное уравнение состояния и его приложение к описанию экспериментальных данных по ударному сжатию металлов // Физика твердого тела,— 1961,—Т. 3, №7.—С. 2131-2140.

98. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений.— М.: Мир, 1966.— 686 с.

99. Уравнение состояния твердых тел по результатам исследования ударных волн / Мак-Куин Р., Марш С., Тейлор Дж. и др. // Высокоскоростные ударные явления.— М.: Мир, 1973.— С. 299-427.

100. Килер Р., Ройс Е. Ударные волны в конденсированных средах // Физика высоких плотностей энергии.— М.: Мир, 1974.— С. 60-170.

101. Райе М., Мак-Куин Р., Уолш Дж. Сжатие твердых тел сильными ударными волнами // Динамические исследования твердых тел при высоких давлениях.— М.: Мир, 1965.— С. 992.

102. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физические явления при расширении в вакуум твердых тел, сжатых сильными ударными волнами //ЖЭТФ.— 1958.— Т. 85, №6.— С. 1403-1407.

103. Температура и теплоемкость плексигласа, сжатого ударной волной / Зельдович Я.Б., Кормер СБ., Синицын М.В. и др. //Докл. АН СССР,— 1958,— Т. 122, №1,— С. 48-50.

104. Экспериментальное определение температур ударно сжатых NaCl и КС1 и их кривых плавления до давлений 700 кбар / Кормер С.Б., Синицын М.В., Кириллов Г.А. и др. // ЖЭТФ — 1965 — Т. 48, №4.— С. 1033-1049.

105. Кормер С.Б. Оптические исследования свойств ударно сжатых конденсированных диэлектриков // Успехи физич. наук.— 1968.— Т. 94, №4.— С. 641-687.

106. Taylor J.W. Residual temperatures of shocked copper// Journ. Appl. Phys.— 1963.— V. 34, №9,— P. 2727-2731.

107. Ahrens Т.J., Lyzenga G.A., Mitchell А.С. Temperatures induced by shock waves in minerals: Applications to geophysics // High pressures research in geophysics.— Tokio: Center for Academ. Publications.— 1982,—P. 579-594.

108. Schmitt D.R., Ahrens T.J. Shock temperatures in silica glass: implications for models of shock-induced deformation, phase transformation, and melting with pressure // Journ. of Geophys. Res.— 1989,—V. 94, №B5.— P. 5851-5871.

109. Boslough M.B. Postshock temperatures in silica // Journ. of Geophys. Res.— 1988.— V. 93, №B6.— P. 6477-6484.

110. McQueen R.G., Fritz J.N. Some techniques and results from high-pressure shock-wave experiments utilizing the radiation from shocked transparent materials // Shock waves in condensed matter-1981.— New York: AIP.— 1982,—P. 193-207.

111. Lyzenga G.A. Optical pyrometry at high shock pressures and its interpretation // ibid.— P. 268-276.

112. Von Holle W. G., Trimble J. J. Temperature measurement of shocked copper plates and shaped charge jets by two-color ir radiometry II Journ. Appl. Phys.— 1976.— V. 47, №6.— P. 23912394.

113. Yoo C.S., Holmes N.C., Souers P.C. Time-resolved temperatures of shocked and detonating energetic materials // Shock compression of condensed matter-1995.— New York: AIP.— 1996,— P. 913-916.

114. Von Holle W. G., Trimble J. J. Shaped charge temperature measurement // Proc. VI Symp. (Internal) on Detonation, 24-27 Aug. 1976, San Diego, California, USA —P. 233-241.

115. Raikes S. A., Ahrens T.J. Measurement of post-shock temperatures in aluminum and stainlesssteel // High pressure science and technology. Proc. IV АШАРТ Conference.— New York and London: Plenum Press.— 1977 — V. 2,— P. 889-894.

116. Tan H., Ahrens T.J. Shock temperature measurements for metals // High pressure research.— 1990,—V. 2,—P. 159-182.

117. Perez M. Residual temperature measurements of shocked copper and iron plates by infrared pyrometry // Shock compression of condensed matter-1991.— Amsterdam: Elsevier Science Publisher В. V,— 1992,—P. 737-740.

118. Urtiew P. A., Grover R. Temperature deposition caused by shock interactions with material interfaces // Journ. Appl. Phys.— 1974,— V. 45, №1.— P. 140-145.

119. Grover R., Urtiew P.A. Thermal relaxation at interfaces following shock compression // Journ. Appl. Phys.— 1974,— V. 45, №1.— P. 146-152.

120. Boslough M.B. A model for time dependence in shock-induced thermal radiation of light // Journ. Appl. Phys.— 1985,— V. 58, №9,—P. 3394-3399.

121. Da Silva L., Ng A., Parfeniuk D. Simulations of temperature measurements of shock-heated solids // Journ. Appl. Phys.— 1985,— V. 58, №9,—P. 3634-3637.

122. Theoretical investigation of the apparent spectral radiance from the metal/window interface in shock temperature experiments / Tang W., Zhang R., Jing F., Hu J. // Journ. Appl. Phys.— 1998,—V. 83, №5 —P. 2469-2472.

123. Thermal relaxation phenomena across the metal/window interface and its significance to shock temperature measurements of metals / Tang W., Jing F., Zhang R., Hu J. // Journ. Appl. Phys.— 1996,— V. 80, №6,— P. 3248-3253.

124. Дремин A.H., Иванов В.П., Михайлов A.H. Исследование возможности применения термосопротивления для измерения температуры ударно-сжатых твердых тел // ФГВ.— 1973,— Т. 9, №6,— С. 893-898.

125. Hauver G.E. Residual temperature measurements of shock compressed metals // Bull. Amer. Phys. Soc.— 1975,— Ser. П.— У. 20, №1,— P. 19.

126. Bloomquist D.D., Sheffield S.A. Shock-compression temperature rise in polymetilmethacry-late determined from resistivity of embedded copper foils // Appl. Phys. Letters.— 1981.— V. 38, №3,—P. 185-187.

127. Dick J.J., Styris D.L. Electrical resistivity of silver foils under uniaxial shock-wave compression//Journ. Appl. Phys.— 1975.—V. 46, №4 —P. 1602-1617.

128. Rosenberg Z., Partom Y. Direct measurement of temperature in shock-loaded PMMA with very thin copper thermistors//Journ. Appl. Phys.— 1984.— V. 56, №7.— P. 1921-1926.

129. Rosenberg Z., Partom Y. Temperature measurement of shock-loaded PMMA with in-material nickel gauges // Journ. Appl. Phys.— 1981,— V. 52, №10 — P. 6133-6136.

130. Rosenberg Z., Partom Y. Measurement of shock temperatures in metals by the thick foil technique // Journ. Appl. Phys.— 1984—V. 55, №11,— P. 3999-4004.

131. Coffey C.S., Jacobs S.J. Detection of local heating in impact or shock experiments with thermally sensitive films //Journ. Appl. Phys.— 1981,— V. 52, №11— P. 6991-6993.

132. Staudhammer K.P. Measurement of residual temperatures in shock loaded cylindrical samples of 304 stainless steel // Shock wave and high-strain-rate phenomena in materials.— New York: Marcel Dekker Inc., 1992,—P. 971-980.

133. Delpuech A., Menil A. Raman scattering temperature measurement behind a shock wave // Shock waves in condensed matter-1983.— Amsterdam: Elsevier Science Publishers B. V., 1984,—P. 309-312.

134. Dynamic measurement of temperature using neutron resonance spectroscopy (NRS) / Funk D.J., Asay B.W., Bennett B.I., a.o. // Shock Compression of Condensed Matter-1997.— New York: ATP, 1998,—P. 887-890.

135. Bloomquist D.D., Sheffield S.A. Thermocouple temperature measurements in shock-compressed solids// Journ. Appl. Phys — 1980 — V. 51, №10 — P. 5260-5266.

136. J. Gao, R. Bai, C. Cheng. Measurement of instantaneous temperature in shock-loaded nonme-tallic solids // Journ. Appl. Phys — 1990 — V. 67, №5,—P. 2272-2277.

137. Rosenberg Z., Partom Y. Comment on "Thermocouple temperature measurements in shock-compressed solids" // Journ. Appl. Phys — 1982,— V. 53, №8,— P. 5964-5965.

138. Bloomquist D.D., Sheffield S. A. Reply to "Comment on 'Thermocouple temperature measurements in shock-compressed solids' " // Journ. Appl. Phys.— 1982.— V. 53, №8.— P. 59665967.

139. Jacquesson J. Analyse des constraintes // Bull. GAMAC.— 1959. —V. 4, №4,— P. 33-35.

140. Илюхин B.C., Кологривов B.H. Электродвижущая сила пары металлов, сжатых ударной волной // ПМТФ,— 1962,— №5 — С. 175-176.

141. Jacquesson J. Étude du profil des ondes de choc dans quelques métaux // Les ondes de detonation. Internat. Symp. ofC.N.RS. Paris. 1961,— Paris: CNRS Edit.— 1962 —P. 415-422.

142. Palmer E.P., Turner G.H. Response of thermocouple junction to shock waves in copper // Journ. Appl. Phys.— 1964,— V. 35, №10,—P. 3055-3056.

143. Crosnier J., Jacquesson J., Migualt A. Anomalous thermoelectric effect in the shock regime and application to a shock pressure transduser // Proc. 4-th Symp. (Internat.) on Detonation. 1965,— Washington, D.C.: US Gov. Print. Off.— 1966.—P. 627-638.

144. Migault A., Jacquesson J. Interprétation théorique de l'effet électrique créé dans une jonction métallique par le passage d'une onde de choc // C. R. Acad. Sci., Paris.— 1967.— V. 264B, №7,—P. 1131-1134.

145. Conze H., Crosnier J., Bérard С. Déséquilibre électronique créé par une onde de choc dans un métal. Application à l'effet thermoélectrique anormal // ibid.— P. 441-452.

146. Бужинский О.И., Самылов C.B. Экспериментальное определение температуры на границе раздела медь-никель с помощью термоЭДС // ФТТ.— 1969.— Т. 11, №10.— С. 28812582886.

147. Lascar A., Dauge G. Analyse expérimentale de l'effet thermoélectrique anormal // C. R. Acad. Sci., Paris.— 1970,— V. 270B, №2,—P. 162-165.

148. ЭДС при ударном сжатии лантаноидов / Минеев В.Н., Иванов А.Г., Лисицын Ю.В. и др. // ЖЭТФ,— 1971,— Т. 61, №1,— С. 254-261.

149. Захаренко И.Д. О тепловом режиме зоны сварного шва при сварке взрывом // ФГВ.— 1971,— Т. 7, №2,— С. 269-272.

150. Бордзиловский С. А., Караханов С.М., Полюдов В.В. Исследование ЭДС некоторых пар металлов при ударном сжатии // ФГВ.— 1972.— Т. 8, №4.— С. 586-590.

151. Минеев В.Н., Иванов А.Г., Тюняев Ю.Н. Электрические эффекты при ударном нагру-жении проводящих материалов // Горение и взрыв. Материалы 3 Всесоюз. симп., Москва,1971.— М.: Наука, 1972,— С. 597-601.

152. Migault A., Jacquesson J. Essai d'interprétation théorique de l'effet électrique induit par la propagation d'une onde de choc dans une chaine multimétallique // Journal de Physique.—1972,— V. 33, №5-6,—P. 599-606.

153. Канель Г.И., Дремин A.H. Электрические сигналы при сжатии металлов ударной волной // Докл. АН СССР,— 1973,— Т. 211, №6,— С. 1314-1316.

154. Бордзиловский С.А., Караханов С.М. Параметры источника ЭДС ударно-сжатой пары медь-никель // ЖТФ,— 1973,— Т.43, №9,— С. 1979-1986.

155. Нестеренко В.Ф., Ставер А.М. Определение температуры при ударном нагружении границы раздела металлов // ФГВ — 1974,— Т. 10, №6,— С. 904-907.

156. Бордзиловский С.А., Караханов С.М., Титов В.М. Использование контактного электрического эффекта для измерения давления в квазиизэнтропической волне сжатия // ФГВ.—1974 — Т. 10, №2,— С. 265-270.

157. Нестеренко В.Ф. Электрические эффекты при ударном нагружении контакта металлов // ФГВ,— 1975,— Т. 11, №3,— С. 444-456.

158. Михайлов А.Н., Дремин АН., Фетцов В.П. К вопросу об измерении температуры в зоне соединения при сварке взрывом // ФГВ.— 1976.— Т. 12, №4.— С. 594-601.

159. Нестеренко В.Ф., Ставер А.М. Исследование электрических эффектов при ударном нагружении металлов // Горение и взрыв. Материалы 4 Всесоюз. симп., Москва, 1974.— М.: Наука, 1977,— С. 501-506.

160. Иванов А.Г., Минеев В Н. Электрические и оптические явления при ударном нагружении вещества // Там же.— С. 81-87.

161. Bloomquist D.D., Duvall G.E., Dick J.J. Electrical response of a bimetallic junction to shock compression//Journ. Appl. Phys — 1979.—V. 50, №7,—P. 4838-4846.

162. Imaoka K., Kondo K., Sawaoka A. Shock-induced electrical responses of copper-constantan junctions with solder//Japanese Journ. Appl. Phys.— 1980,—V. 19, №5,—P. 1011-1012.

163. Kondo K., Sawaoka A. Relaxation of local high temperatures due to shock compression as observed by the emf from a copper-constantan junction // Journ. Appl. Phys.— 1981.— V. 52, №3,—P. 1590-1591.

164. Electrical response of a copper-Constantan sheet couple to shock compression up to 81 GPA / Mashimo Т., Hanaoka Y., Manabe I., a. o. // Journ. Appl. Phys.— 1981,— V. 52, №8 — P. 51765178.

165. Grady D.E. Shock-induced anisotropy in ferromagnetic material. I. Domain-theory analysis of single-cristal behavior // Journ. Appl. Phys.— 1972.— V. 43, №4.— P. 1942-1948.

166. Grady D.E., Duvall G.E. Shock-induced anisotropy in ferromagnetic material. П. Polycrys-talline behavior and experimental results for YIG // Journ. Appl. Phys.— 1972.— V. 43, №4.— P. 1948-1955.

167. Anderson G.W., Neilson F.W. Effects of strong shocks in ferromagnetic materials // Bull. Amer. Phys. Soc.— 1957,— Ser. П.—V. 2, №6,—P. 302.

168. Kulterman R.W., Neilson F.W., Benedick W.B. Pulse generator based on high shock demagnetization of ferromagnetic material //Journ. Appl. Phys.— 1958.— У. 29, №3.— P. 500-501.

169. Royce E.B. Anomalous shock-induced demagnetization of nickel ferrite // Journ. Appl. Phys.— 1966,— V. 37, №11.— P. 4066-4070.

170. Новиков В.В., Минеев В.Н. Ударное сжатие и магнитные эффекты в магнито-диэлек-трике на основе железа// ЖЭТФ — 1974.— Т. 76, №4,— С. 1441-1446.

171. Дерибас А.А., Захаренко И.Д. О поверхностных эффектах при косых соударениях металлических пластин // ФГВ.— 1974 —Т. 10, №3,— С. 409-421.

172. Анатычук Л.И. Термоэлементы и термоэлектрические устройства. Справочник.— Киев: Наукова думка, 1979.— 768 с.

173. Рогельберг И.Л., БейлинВ.М. Сплавы для термопар. Справочник.— М.: Металлургия, 1983 — 360 с.

174. Температурные измерения. Справочник.— Киев: Наукова думка, 1984.— 704 с.

175. Линевег Ф. Измерение температур в технике. Справочник.— М.: Металлургия, 1980.— 544 с.

176. Датчики для измерения температур в промышленности.— Киев: Наукова думка, 1972 — 224 с.

177. Bundy F.P. Effects of pressure on emf of thermocouples // Journ. Appl. Phys.— 1961.— V. 32, №3.—P. 483-488.

178. Dugdale J.S., Mundy J.N. The pressure dependence of the thermoelectric power of the alkali metals at room temperature // The Philosophical Magazine. A Journal of Theoretical, Experimental and Applied Physics.— 1961,— V. 6, №72,— P. 1463-1473.

179. Hanneman R.E., Strong H.M. Pressure dependence of the emf of thermocouples to 1300 С and 50 kbar // Journ. Appl. Phys — 1965,— V. 36, №2 — P. 523-528.

180. Hanneman R.E., Strong H.M. Pressure dependence of the emf of thermocouples // Journ. Appl. Phys.— 1966,— V. 37, №2 — P. 612-614.

181. Peters E.T., Ryan J.J. Comment on the pressure dependence of the emf thermocouples // Journ. Appl. Phys.— 1966,— V. 37, №2.—P. 933.

182. Dickey J.M., Meyer A., Young W.H. Resistivities and thermopowers of the alkalis under pressure // Proc. Phys. Soc — 1967,— V. 92, pt.2, №576.—P. 460-475.

183. Bartholin H., Bloch D., Chaissé F. Effet de la pression sur la force électromotrice des thermocouples à basse température f/C. R. Acad. Sci., Paris.— 1969.— V. 269B, №11—P. 467-470.

184. Lazarus D., Jeffery R.N., Weiss J.D. Relative pressure dependence of chromel/alumel and platinum/platinum-10%rhodium thermocouples // Appl. Phys. Letters.— 1971.— V. 19, №10.— P. 371-373.

185. Waxman M., Hastings J.R. Proposed experiment to determine the effect of pressure on the emf of thermocouples // Journ. Appl. Phys — 1972 — V. 43, №6 — P. 2629-2632.

186. Reshamwala A.S., Ramesh T.G. A teflon cell technique to measure thermopower of liquids and solids at high pressure // Journ. Phys. E: Scient. Instrum.— 1974.— V. 7, №2.—P. 133-136.

187. Ишуткин С. H. Измерение температуры ударного сжатия металла термопарным методом//ФГВ.—1989,—Т. 25, №1,—С. 77-81.

188. Rohde R.W. Equation of state of shock-loaded tungsten at 950 С // Journ. Appl. Phys — 1969,— V. 40, №7,— P. 2988-2993.

189. Effects of temperature on shock-wave propagation in Cu-Zn alloys / Mitchell A.C., van Thiel M„ a. o. //Journ. Appl. Phys.— 1974.—V. 45, №9.—P. 3856-3858.

190. Карслоу Г., Erep Д. Теплопроводность твердых тел.— М.: Наука, 1964.— 487 с.

191. Келдыш М.В., Седов Л.И. Эффективное решение некоторых краевых задач для гармонических функций // Докл. АН СССР — 1937,— Т. 16, №1— С. 7-10.

192. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного.— М.: Наука, 1987.—688 с.

193. Huang Y.K. Thermodynamics of shock compression of metals // Int. J. of Mechanical Sciences.— 1966,— V. 8, №11,—P. 657-664.

194. Parish P.G. A Griineisen equation of state for copper // Behaviour of dense media under high dynamic pressures. Symposium H.D.P., IUTAM, Paris, 1967.— Paris: DUNOD, New York: GORDON and BREACH — 1968 —P. 109-123.

195. O'Keefe D.J., Pastine D.J. A practical guide to accurate Griineisen equations of state // Metallurgical effects at high strain rates.— New York. Plenum Press, 1973.— P. 157-170.

196. Динамическое сжатие по-ристых металлов и уравнение состояния с переменной теплоемкостью при высоких температурах / Кормер С.Б., Фунтиков А.И., Урлин В.Д., Колесникова А.Н. // ЖЭТФ,— 1962,—Т. 42, №3,— С. 686-702.

197. Andersen W.H. Evaluation of the Griineisen parameter for compressed substances -1. Metals // Proc. 4th Symp. (Internal) on Detonation, 1965 — Washington: Gov. Print. Off., 1967.— P. 205-212.

198. ЛившицБ.Г. Физические свойства металлов исплавов.—М.: Машгиз, 1956.— 352 с.

199. Цянь Сюэ-сень. Физическая механика.— М.: Мир, 1965.— 544 с.

200. Жданов Г.С. Физика твердого тела.— М.: Изд. МГУ, 1962.— 502 с.

201. Жирифалько Л. Статистическая физика твердого тела.— М.: Мир, 1975.— 384 с.

202. Таблицы физических величин. Справочник / Под ред. И.К. Кикоина.— М.: Атомиздат, 1976,— 1008 с.

203. Кэй Дж., Лэби Т. Таблицы физических и химических постоянных.— М.: Гос. изд. физ,-мат. лит., 1962.— 248 с.

204. Мержиевский Л.А., Реснянский А.Д. Релаксационные эффекты в термопарных измерениях температуры при ударном нагружении металлов // Материалы IV Всесоюзного совещания по детонации.— Телави, 1988.— Т. 2.— С. 20-26.

205. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач.— М.: Наука, 1979 — 285 с.

206. Кинеловский С.А., Тришин Ю.А. Физические аспекты кумуляции // ФГВ.— 1980.— Т. 16, №5.—С. 26-40.

207. Application of the calculation of two-dimentional elastic-plastic flow 1 Wu S., Chang Q., Feng Y., Mu J. // Appl. differen. equations: Int. Workshop, Beijing, 1985.— Singapore, 1986.— P. 387-395.

208. Забабахинские научные чтения. Челябинск, 1987: Сб.науч.тр.— Челябинск, 1987.— Т. 1,—225 е., Т. 2.—247 с.

209. Miller S. A New design criteria for explosively-formed hypervelocity projectile // Int. J. Impact Eng.— 1990 —V. 101, №1-4,—P. 403-411.

210. Козин Н С. Об устойчивости кумулятивной струи // ФГВ — 1972,— Т. 8, №2.— С. 315317.

211. Perez Е. Evaluation of shaped charge jet fragmentation on target penetration // Proc. 13th Int. Congr. High Speed Photogr. and Photonics — Tokio, 1979,—P. 757-761.

212. Дерибас А. А., Кузьмин Г. E. Движение металлической трубки под действием продуктов взрыва // Динамика сплошной среды.— 1971.— Вып. 8.— С. 56-70.

213. Пай В.В., Кузьмин Г.Е., Яковлев И.В. Приближенная оценка параметров нагружения в композиционных материалах для случая сильных ударных волн // ФГВ.— 1995.— Т. 31, №3,—С. 134-138.

214. Yakovlev I.V., Pai V.V., Kuz'min G.E. Approximate estimate of loading parameters in composites for the case of strong waves // Shock compression of condensed matter-1995.— New York: AIP Press, 1996,— P. 677-680.

215. Пай B.B., Яковлев И.В., Кузьмин Г.Е. Исследование ударного сжатия композиционных пористых сред невозмущающим электромагнитным методом // ФГВ.— 1996.— Т. 32, №2.— С. 124-129.

216. Взрывное компактирование композиционных материалов на основе порошкового алюминиевого сплава, армированного высокопрочными волокнами / Бондарь М.П., Кузьмин Г.Е., Пай В.В./Яковлев И.В. //ФГВ,— 1997.—Т. 33, №3.— С. 152-158.

217. Пай B.B. Яковлев И.В., Кузьмин Г.Е. Исследование электромагнитных процессов в термопарах в условиях динамического нагружения // ФГВ.— 1998.— Т. 34, №6.— С. 99-102.

218. Structure of macrodefects and electrical conductivity of explosivly compacted metal composites / Yakovlev I.V., Pai V.V., Kuz'min G.E., Zlobin S.B. // Impact response of materials & structures — Oxford: Univer. Press, 1999,— P. 319-324.

219. Деформация металлов взрывом / Крупин А.В., Соловьев В.Я., Шефтель Н.И., Кобелев А.Г.— М.: Металлургия, 1975.—415 с.

220. Яковлев И.В. Взрывное компактирование армированных композиционных материалов // ФГВ — 1992,— Т. 28, №6 — С. 78-80.

221. Barrera Е. V., Sims I., Callahan D.L. Development of fullerene-reinforced aluminum// Journ.

222. Mater. Res.— 1995,— V. 10, №2 — P. 366-371.

223. Ударно-волновой синтез алмаза из фуллеренов C60-Cl00 / Епанчинцев О.Г., Корнеев А.Е., Дитятьев А.А. и др. // ФГВ,— 1995,— Т. 31, №2.— С. 131-138.

224. Ударно-волновой синтез из фуллеренов и исследование алмазоподобной аморфной фазы / Банных О.А., Епанчинцев О.Г., Зубченко А.С. и др. // Доклады РАН.— 1997.— Т. 354, №5,— С. 628-631.

225. Kondo К., Sawai S. Fabricating nanocrystalline diamond ceramics by a shock compaction method //Journ. Am. Ceram. Soc.— 1983.—V. 73, №7,— P. 1983-1991.

226. Яковлев И.В., Сиротенко Л.Д., Ханов A.M. Сварка взрывом армированных композиционных материалов.— Новосибирск: Наука, 1991.— 120 с.

227. Кнопфель Г. Кумуляция электромагнитной энергии // Физика высоких плотностей энергии.—М.: Мир, 1974 —С. 188-209.

228. Megagauss physics and technology: Proc. 2nd Intern, conf. on megagauss magnetic fields generation and relative topics, Washington, 1979.— New York, London. Plenum Press.— 1980.— 683 p.

229. Сверхсильные магнитные поля. Физика. Техника. Применение: Тр. 3 Междунар. конф. по генерации мегагауссных магнитных полей и родственным экспериментам, Новосибирск, 1983,—М.: Наука, 1984 —416 с.

230. Megagauss technology and pulsed power applications: Proc. 4th Intern, conf. on megagauss magnetic fields generation and relative topics, USA, Santa Fe, 1986.— New York and London: Plenum Press, 1987 — 879 c.

231. Накопление и коммутация энергии больших плотностей.— М.: Мир, 1979.— 474 с.

232. Физика и техника мощных импульсных систем / Под ред. Е.П. Велихова.— М.: Энер-гоатомиздат, 1987.— 351 с.

233. Биченков Е.И., Гилев С. Д., Трубачев А.М. МК генераторы с использованием перехода полупроводникового материала в проводящее состояние // ПМТФ.— 1980.— №5.—1. С. 125-129.

234. Гилев С.Д., Трубачев А.М. Получение сильных магнитных полей ударными волнами в веществе // Письма в ЖТФ,— 1982 — Т. 8, Вып. 15.— С. 914-917.

235. Гилев С.Д., Трубачев A.M. Получение сильных магнитных полей МК генераторами на пористом веществе // ПМТФ.— 1983.— №5.— С. 37-41.

236. Ударноволновой метод генера-ции мегагауссных магнитных полей / Биченков Е.И., Гилев С.Д., Рябчун А.М., Трубачев А.М. //ПМТФ.— 1987 — №3 — С. 15-24.

237. Биченков Е.И., Гилев С.Д., Трубачев А.М. Ударно-индуцированные волны проводимости в электрофизическом эксперименте// ПМТФ.— 1989.— №2.— С. 132-145.

238. Nagayama К., Ока Т., Mashimo Т. Experimental study of a new mechanism of magnetic flux cumulation by the propagation of shock-compressed conductive region in silicon // Journ. Appl. Phys.— 1982,— V. 53, №4.

239. Response of solids to shock waves / Murri W.J., Curran D.R., Petersen C.F., Crewdson R.C. // Advances in high pressure research.— V. 4.— London: Academic Press, 1974.— P. 1-163.

240. Альтшулер JI.В. Применение ударных волн в физике высоких давлений // Успехи физ. наук.— 1965.—Г. 85, №2,— С. 197-258.

241. Doran D.G., Linde R.K. Shock effectd in solids // Solid state physics.— V. 19.—New York: Academic Press, 1966,—P. 229-290.

242. Barker L.M., Shahinpoor M., Chhabildas L.C. Experimental and diagnostic technique // High pressure shock compression of solids.— New York: Springer Verlag, 1993.— C. 43-73.

243. Hayes В., Fritz J.N. Measurement of mass motion in detonation products by an axially-sym-metric electromagnetic technique // Proc. Fifth Symp. (Internat.) on Detonation, Pasadena, USA, 1970,— Washington: US Gov. Print. Off., 1972 — P. 447-454.

244. Иванов А.Г., Новиков С.А. Метод емкостного датчика для мгновенной регистрации движущейся поверхности//Приборы и техника эксперим.— 1963.— №1.— С. 135-138.

245. Нестеренко В.Ф. Бесконтактный метод измерения параметров ударносжатых металлов // Тезисы докл. Ш Всесоюз. симп. по импульсным давлениям.— М., 1979.— С. 14-15.

246. Максвелл Дж.К. Трактат об электричестве и магнетизме.— М.: Наука, 1989.— Т. 1.— 416 с., Т. 2,—434 с.

247. Нестеренко В.Ф. Импульсное нагружение гетерогенных материалов.— Новосибирск: Наука, 1992,—200 с.

248. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред.— М.: Наука, 1982.— 624 с.

249. Гилев С.Д., Трубачев А.М. Использование ударных волн для генерации сверхсильных магнитных полей // Электромеханические преобразователи энергии.— Киев: Наукова думка— 1986 —С. 113-115.

250. Тихонов АН., Самарский A.A. Уравнения математической физики.— М.: Наука, 1972,— 736 с.

251. Биченков Е.И. Структура стационарной токовой волны, создаваемой ударной волной в проводящем материале с поперечным полем // ФГВ.— 1997.— Т. 33, №4.— С. 113-127.

252. Штерцер A.A. Определение параметров прессования пористых тел зарядом ВВ через металлическую пластину// ФГВ.— 1982.— Т. 18, №1.— С. 141-143.

253. Deribas A.A., Staver А.М., Shtertser A.A. Some aspects of explosive compaction of porous layers // High energy rate fabrication. 8th Intern. Conf.— San Antonio, Texas, USA, 1984.— New York: United Eng. Center, 1984 —P. 109-111.

254. Кузьмин Г.Е. О метании пластин в условиях сварки взрывом // Динамика сплошной среды,— 1977,— Вып. 29 — С. 137-142.

255. Шепельский Н.В., Корнилов В.Н., Белокопытов В.И. Аналитическое прогнозирование анизотропии сопротивления разрушению прессовок из сферических порошков // Порошковая металлургия.— 1990.— № 1.— С. 62-65.

256. Raybould D. The production of strong parts and non-equilibrium alloys by dynamic compaction // Shock waves and high-strain-rate phenomena in metals.— New York and London: Plenum Press, 1981,— P. 895-911.

257. Mordike B.L., Jernot J.-P., Chermant J.-L. Sintering of nickel powders. — II. Influence of the particle size on the physical properties // Z. Metallkunde.— 1984,— Bd. 75, H. 12,— S. 923-928.

258. Салтыков C.A. Стереометрическая металлография.— M.: Металлургия, 1970.— 375 с.

259. Загарин Ю.В., Кузьмин Г.Е., Яковлев И.В. Измерение давления и температуры при ударном нагружении пористых композиционных материалов // ФГВ.— 1989.— Т. 25, №2.— С. 129-133.

260. Левич В.Г. Курс теоретической физики. Том 1.— М.: Наука, 1969.— 912 с.

261. Тамм И.Е. Основы теории электричества.— М.: Наука, 1976.— 616 с.

262. Ландау Л.Д., ЛифшицЕ.М. Гидродинамика.— М.: Наука, 1986.— 736 с.

263. Kouwenhoven W.B., Daiger G.P. The measurement of specific resistance by eddy current shielding//Rev. Scient. Instrum.— 1934.—V. 5, №2,—P. 94-101.

264. Bean C.P., DeBlois R.W., Nesbitt L.B. Eddy-current method for measuring the resistivity of metals // Journ. Appl. Phys.— 1959,— V. 30, №12,—P. 1976-1980.

265. Яковлев И.В. Взрывное компактирование армированныхкомпозиционных материалов // ФГВ.— 1992,— Т. 28, №6.— С. 78-80.

266. Кузьмин Г.Е., Ставер A.M. К определению параметров течения при ударном нагружении порошкообразных материалов // ФГВ.— 1973.— Т. 9, №6.— С. 898-905.

267. Дерибас А.А., Ставер А.М. Ударное сжатие пористых цилиндрических тел // ФГВ.— 1974.—'Т. 10, №4,— С. 568-578.

268. Bhalla А.К., Williams J.D. The role of the container in the consolidation of powders by direct explosive compaction // Proc. 5th Internat. conf. on high energy rate fabrication.— Denver, Colorado, USA, 1975 —P. 2.2.1.-2.2.46.

269. Wolf H. Einfluss der Treiberabmessungen auf das Verdichtungsergebnis beim Axialsymmetrischen Explosiowerdichten vonPulver // Обработка металлов взрывом. Материалы V Между-нар. симп., ЧССР, Готвальдов, 1982 — С. 229-235.

270. Костюков H.A., Кузьмин Г.Е. Критерий возникновения макронеоднородностей типа "центральной зоны" при ударно-волновом воздействии на пористые среды // ФГВ.— 1986.—Т. 22, №5.—С. 87-96.

271. Композиционные материалы: Справочник.— М.: Машиностроение, 1990.— 512 с.

272. Bunk W., Schulte К. Verbundwerkstoffe mit Metallmatrix // Mat.-wiss. u. Werkstofftech.— 1988 —Bd. 19.—S. 391-401.

273. Roman O.V., Gorobtsov V.G. Hot explosive pressing of powders // Int. J. Powder Met. & Powder Techn — 1975,— V. 11, Jfel.— P. 55-60.

274. Костюков H.A. Структура течения бинарных смесей твердых частиц в условиях двумерного ударно-волнового нагружения И ПМТФ— 1988.— №3.— С. 54-58.