Неравновесность и высокоскоростное деформирование и разрушение материалов при кратковременных импульсных нагружениях. тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕ"

НЕРАВНОВЕСНОСТЬ И ВЫСОКОСКОРОСТНОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ И РАЗРУШЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ПРИ КРАТКОВРЕМЕННЫХ ИМПУЛЬСНЫХ НАГРУЖЕНИЯХ

01.02.04 - механика деформируемого твердого тела

На правах рукописи

МОРОЗОВ Виктор Александрович

АВТОРЕФЕРАТ

1 МАР ¿012

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Санкт-Петербург 2011

005011250

Работа выполнена на кафедре физической механики математико'-механического факультета Санкт-Петербургского государственного университета

Научный консультант: академик РАН,

доктор физико-математических наук, профессор Морозов Никита Федорович (Санкт-Петербургский государственный университет)

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Врагов Анатолий Михайлович (Научно-исследовательский институт механики Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского)

доктор физико-математических наук, профессор Даль Юрий Михайлович (Санкт-Петербургский государственный университет)

доктор физико-математических наук, профессор, Клявин Олег Владимирович (Физико-технический институт им. А.Ф.Иоффе, Санкт-Петербург)

Ведущая организация: Институт кристаллографии

им. A.B. Шубникова РАН (Москва)

Защита состоится "(Ь " о^ауУГй- 201 Z г. в Ц часов на заседании совета Д 212.232.30 по защите докторских и кандидатских диссертаций при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 198504, Санкт-Петербург, Петродворец, Университетский пр., д. 28, математико-механический факультет, ауд. 405.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке им. М. Горького Санкт-Петербургского государственного университета по адресу: 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7/9.

Автореферат разослан " /о " Ф^рЧАХ 2012_г.

Ученый секретарь диссертационного совета ^¿У /

доктор физ.-мат. наук, профессор Х^Дгу Е.В. Кустова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Проводимые на протяжении многих десятилетий экспериментальные исследования убедительно показали, что поведение материалов при квазистатическом и динамическом нагружении существенно отличается. Изучение этих отличительных особенностей и является актуальной задачей современных исследователей по деформированию и разрушению материалов. Становится общепринятым представление о том, что разрушение является процессом, протекающим на многих масштабных уровнях.

Потребности современной промышленности предъявляют высокие требования к точности прогноза прочностных характеристик различных материалов, работающих в условиях, быстро изменяющихся во времени. Актуальными и достаточно сложными являются вопросы исследования ударно-волновых процессов в конструкционных материалах.

Наибольшую трудность представляют задачи высокоскоростного разрушения материала, когда время разрушения меньше или сопоставимо с временем приложения нагрузки.

При высокоскоростном нагружении материалы могут выдерживать нагрузки, существенно превышающие (в несколько раз) пороговые при соответствующем статическом воздействии. Наблюдаются случаи задержки разрушения, когда материал разрушается во время спада локальных напряжений в местах разрыва бездефектных материалов.

Динамическое разрушение твёрдых тел характеризуется целым рядом принципиальных эффектов, не имеющих объяснения в рамках традиционных квазистатических представлений. Существующие способы моделирования динамического деформирования и разрушения, а также тестирования динамических прочностных свойств материалов сводятся к измерению скоростных зависимостей. До сих пор отсутствует система построения адекватных определяющих уравнений и определяющих уравнений и определяющих параметров, описывающих динамическую прочность и вязкость разрушения.

Как показывают исследования, проводимые при быстром (порядка 10нс) и сверхбыстром (порядка 1нс) нагружении твердых тел, существует принципиальное различие в поведении материалов при таком нагружении не только от квазистатического, но и от воздействия в микросекундном диапазоне длительностей.

Ограниченность традиционных методов разрушения материалов (в частности, горных пород) стимулирует поиск новых высокотехнологичных и высокоэффективных подходов к данной проблеме.

В последнее время стремительно развиваются задачи связанных полей. Это название отражает взаимное влияние двух и более физических полей. В частности, проявляется большой интерес к теории электромагнитной упругости и магнитопластичности.

Влияние магнитного поля (МП) на свойства материалов известно очень давно. Однако широко распространено мнение, что слабое МП в принципе не в состоянии существенно (с точки зрения практического использования) повлиять на структуру и свойства немагнитных твёрдых тел. Это действительно так в термодинамически равновесных системах с индукцией магнитного поля порядка 1Тл. Выявленные в последнее время термодинамические и кинетические особенности наблюдавшихся магнитопла-стических эффектов (МПЭ) дали основание считать, что неравновесность в кристалле, исходно или непрерывно подпитываемая извне тем или иным способом, является необходимым и важнейшим фактором, обеспечивающим высокую чувствительность дефектной структуры к магнитным полям. Данное обстоятельство лежит в основе механизмов управления пластическими характеристиками кристаллов относительно слабыми магнитными полями. Результаты исследования МПЭ открывают новую главу не только в физике пластичности, но и в недавно зародившейся дисциплине спинтро-ника, а еще шире - в нанотехнологии.

Целью диссертационной работы является экспериментальное и теоретическое исследование поведения материалов в условиях нестационарного кратковременного воздействия в субмикросекундном и наносе-кундном диапазонах длительностей.

Методы исследования. При проведении экспериментов использовались как уже известные и хорошо себя зарекомендовавшие методы, так и новые, специально разработанные для выполнения указанных выше исследований. В диссертации использованы также теоретические методы исследования - методы неравновесной механики, механики сплошной среды, гидродинамики, численные методы решения краевых задач.

Достоверность результатов обеспечивается тем, что при получении экспериментальных данных использовались средства регистрации, основанные на разных физических принципах. Полученные результаты многократно проверялись, использовались современные приборы, а также применялись устоявшиеся математические методы при сопоставлении теоретических решений с экспериментальными результатами. Применялись современные программные вычислительные средства. Производилось сравнение с альтернативными подходами.

Научная новизна. Разработанные методы и созданные методики экспериментального исследования позволяют достаточно эффективно проводить изучение указанных выше процессов высокоскоростного нагруже-ния материалов. Они созданы на основе трех авторских свидетельств на изобретения (а.с.№766544,1980г.; а.с_№831037,1981г.; а.с.№ 173753,1981г.). Предложенные на основе анализа экспериментальньсх данных математические модели позволяют получать результаты, обеспечивающие прогноз поведения материалов и конструкций в предельных состояниях, соответствующих условиям интенсивного внешнего воздействия.

Результаты, выносимые на защиту:

1. Создан комплекс экспериментальных установок по исследованию высокоскоростного нагружения материалов в субмикросекундном и нано-секундном диапазонах длительностей и по изучению магнитопластично-сти диамагнитных кристаллов.

2. Разработаны методы и созданы методики экспериментального исследования: на основе разгона частиц разлетающимся веществом при электрическом взрыве проводников и с помощью прикатодной плазмы, воздействующей на анод-мишень сильноточного импульсного генератора электронного пучка, предложены 2 способа моделирования высокоскоростных соударений мелкодисперсных частиц с преградами, разработана и отлажена в лабораторных условиях методика, позволяющая измерять их скорость; предложен метод и проведено исследование высокоскоростного соударения тел с преградой на основе использования явления электрического взрыва проводников в широком диапазоне длительностей и амплитуд нагружения; разработаны метод инициирования роста трещины и метод измерения скорости их движения при импульсном на-гружении с помощью электрического взрыва проводников, а также определено пороговое значение амплитуды разрушающей нагрузки в условиях динамического воздействия.

3. Построены приборы по регистрации основных параметров нагружения и разрушения твердых тел с высоким временным и пространственным разрешением, создана система регистрации с применением лазерного интерферометра Майкельсона и лазерного дифференциального интерферометра, исследован механизм откольного разрушения анода сильноточного ускорителя при воздействии импульсного наносекундного электронного пучка. Разработан и апробирован магнитно-импульсный метод разрушения и фоторегистрации момента разрушения кольцевых металлических образцов при существенно коротких импульсах нагружения.

4. На основе анализа проведенных экспериментальных исследований разработаны математические модели формирования упругопластической волны в приповерхностной области при нагружении короткими импульсами в субмикросекундном и наносекундном диапазонах длительностей, сформулирован гидродинамический подход и проведено моделирование высокоскоростного нагружения материалов при воздействии короткого интенсивного электроннопучкового излучения. Предложена математическая модель описания процесса разгона мелкодисперсных частиц при электрическом взрыве проводников. Дано приближённое решение задачи о взаимодействии потока твёрдых частиц с преградой.

5. По результатам систематического исследования процесса разрушения горных пород новым электроразрядным способом в субмикросекундном диапазоне нагружений выявлены основные механизмы и динамические пороги разрушения. Показаны возможности практического применения

данного высокотехнологичного и высокоэффективного способа разрушения при сравнительно малых энергозатратах.

6. В рамках «балочного» подхода выведено уравнение движения трещины при импульсном кратковременном нагружении и сформулирован динамический критерий распространения трещины при импульсных нагрузках.

7. Установлен факт сильного воздействия на дислокационную подсистему кристалла №С1 слабых магнитных полей в условиях импульсного и гармонического переменного магнитного поля. В магнитном поле Земли в схеме электронного парамагнитного резонанса реализован резонанс дислокационных перемещений и определены его основные характеристики. Обнаружен и исследован эффект понижения динамического предела текучести в кристаллах №С1. Выявлено, что магнитное поле влияет существенным образом через параметр дислокационной вязкости на характеристики эволюции упругопластического импульса при его распространении.

Практическая значимость. Проведенные систематические исследования разрушения горных пород новым электроимпульсным способом в субмикросекундном диапазоне нагружений и выявленные основные механизмы и динамические пороги разрушения открывают широкие возможности практического применения данного высокотехнологичного и высокоэффективного способа разрушения при сравнительно малых энергозатратах.

Предложенный метод и проведенные исследования высокоскоростного соударения тел с преградой на основе использования явления электрического взрыва проводников могут быть использованы для анализа прочностных свойств материалов в широком диапазоне изменения параметров внешнего воздействия.

Обнаруженный и исследованный магнитопластический эффект открывает новые возможности практических приложений магнитопластично-сти.

Разработанный и апробированный магнитно-импульсный метод разрушения кольцевых металлических образцов при существенно коротких импульсах нагружения позволяет регистрировать момент разрушения, а также вязко-хрупкий переход, что очень важно в условиях динамического воздействия

Полученные экспериментальные результаты и разработанные математические методы расчетов воздействия мощных кратковременных потоков частиц на конструкционные материалы окажутся полезными при оценке возможностей использования материалов при конструировании оборудования различного назначения. Это особенно важно в настоящее время в связи как с широким применением пучковых технологий для модификации поверхностных свойств, так и с необходимостью определения долговечности деталей. Известно, что значительное количество техногенных катастроф связано с неправильной оценкой надежности применяемых материалов.

Можно рассчитывать, что полученные результаты позволят продвинуться в этом направлении, а также в технологии современных материалов.

Апробация результатов исследования. Основные результаты исследований по теме диссертации докладывались и обсуждались на Всесоюзных, Всероссийских, Международных конференциях и семинарах: Третья Всесоюзная конференция по инженерным проблемам термоядерных реакторов, Ленинград, 20-22 июня 1984 г; VI Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике, Ташкент, 24-30 сентября 1986 г. ; VII International Conference on High Power Particle Beams Proceedings, July, 1988, Karlsruhe; XIII сессия Международной школы по моделям механики сплошной среды, 27 июня - 3 июля, С.-Петербург, 1995 г.; XIV сессия Международной школы по моделям механики сплошной среды, 17-24 августа 1997 года, г. Жуковский ; XXXV Международный семинар «Актуальные проблемы прочности», Псков, 1999 г.; XV сессия Международной школы по моделям механики сплошной среды, 1-10 июля, 2000 г., С.-Петербург; Всероссийская научная конференция по механике «Вторые Поляховские чтения», 2-4 февраля 2000 г., С.-Петербург; Международная научная конференция по механике «Третьи Поляховские чтения», 4-6 февраля 2003г., С.-Петербург; XIV Международная научная школа им. акад. С.А. Христиа-новича «Деформирование и разрушение материалов с дефектами и динамические явления в горных породах и выработках», Крым, Алушта, 20-26 сентября 2004 года; XXI Международная конференция «Математическое моделирование в механике деформируемых тел и конструкций. Методы граничных и конечных элементов», 4-7 октября 2005 г., С.-Петербург; XVI Международная научная конференция «Физика прочности и пластичности материалов», Самара, 26-29 июня 2006г.; Международная научная конференция по механике «Четвертые Поляховские чтения», 7-10 февраля 2006 г., С.-Петербург; Всероссийский семинар по аэрогидродинамике, посвященный 90-летию со дня рождения C.B. Валландера, 5-7 февраля 2008 г., С.Петербург ; Международная конференция «Шестые Окуневские чтения», 23-27 июня 2008 г., С.-Петербург; XVIII Петербургские чтения по проблемам прочности кристаллов, 21-24 октября 2008 г., С.-Петербург; Международная научная конференция по механике «Пятые Поляховские чтения», 36 февраля 2009 г., С.-Петербург; ХХШ Международная конференция «Математическое моделирование в механике деформируемых тел и конструкций. Методы граничных и конечных элементов», 28 сентября - 1октября 2009 г., С.-Петербург; Первые Московские чтения по проблемам прочности материалов, 1-3 декабря 2009 г., Москва; XIX «Петербургские чтения по проблемам прочности», 13-15 апреля 2010 г., С.-Петербург.

Результаты работы неоднократно докладывались автором на семинарах в Институте проблем машиноведения РАН, на заседаниях Научного Совета РАН по горению и взрыву, семинарах секции прочности и пластичности им. H.H. Давиденкова в Доме Ученых им. М. Горького РАН, семинарах кафедры теории упругости и центра «Динамика» Санкт-Петербургского государственного университета.

Публикации. По теме работы имеется 42 публикации, в том числе 17 публикаций в журналах, рекомендованных ВАК [1-17]. В приведенных работах постановка задачи принадлежит: соискателю в работах (3-6, 8, 10, 12-14, 22, 24, 27, 28, 31-35, 39), совместно: с Мещеряковым Ю.И. (1, 2, 19, 25), с Петровым Ю.В. (15,17, 41), с АльшицемВ.И. (7, 11, 16, 38, 42), с Судьенковым Ю.В. (9, 18, 20, 21, 23, 26, 37), с Гунько Ю.Ф. (29), с Федоровским Г.Д. (36, 40); постановка эксперимента принадлежит: соискателю в работах (5-8, 11, 13-17, 19, 24, 31, 34, 35, 38, 39, 41, 42), совместно: с Мещеряковым Ю.И. (1, 2, 25), с Судьенковым Ю.В. (9, 18, 20, 21, 26, 37); проведение экспериментов осуществлено: соискателем в работах (8, 14, 31, 34), совместно с соавторами (1, 2, 6, 7, 9, 11, 13, 15-17, 18-22, 24-26, 3542); математические модели разработаны: соискателем (3,4, 10, 12, 22, 23, 30, 31, 33, 34), с Гунько Ю.Ф. (29), с Кацем В.М. (14), с Шипиловым С.С. (39); численный расчет проведен: Чужиковой И.И. (3,4), Лукиным A.A. (13), Кацем В.М. (14), Маркеловой Е.В. (29), СеменюкО.В. (33, 34); обсуждение результатов с соавторами проводилось во всех совместных работах; формулировка физической модели в работах (11, 16,38,42) принадлежит Альшицу В.И.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы, насчитывающего 348 наименований. В работе содержится 113 иллюстраций и 4 таблицы. Общий объем работы 330 страниц.

Поддержка. Исследования автора на различных этапах работы поддерживались грантами РФФИ: № 96-01-00606 (руководитель), № 06-01-00202-а (исполнитель), госконтрактом № 02.740.11.5170 Федеральной целевой программы "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России" на 2009-2013 годы (отв. исполнитель), контрактом «Исследование и прогнозирование динамической прочности горных пород» (заказчик - корпорация "Shell").

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ Во введении рассматриваются особенности нагружения, деформирования и разрушения материалов в субмикросекундном и нано-секундном диапазонах длительностей. Отмечаются два основных момента, характеризующих поведение материалов в условиях такого нагружения. Обосновывается актуальность темы диссертации, указывается цель и методы исследования. Перечислены основные результаты, выносимые на защиту. Кратко описана структура работы и содержание глав.

В первой главе проводится анализ литературных источников по следующим направлениям:

• воздействие мощных импульсных кратковременных пучков электронов на твердые тела;

• электрический взрыв проводников и его применение для нагружения материалов;

• электрический пробой в твердых телах и жидкостях;

• деформирование материалов в условиях сопутствующих электромагнитных полей, магнитопластический эффект;

• динамические модели и критерии хрупкого разрушения.

Во второй главе рассматривается формирование упруго-пластической волны в неравновесной приповерхностной области при импульсном воздействии в субмикросекундном и наносекундном диапазонах длительностей. Показано, что в этой области формирование волны напряжения осуществляется в два этапа. На первом этапе наблюдается одновол-новая структура импульса давления, амплитуда которого быстро и существенно уменьшается. По прошествии релаксации на втором этапе волна распадается на две части: упругую и пластическую. В этой связи корректно считать начало релаксации амплитуды упругого предвестника не от поверхности нагружения (как это делалось в ряде зарубежных работ), а от границы релаксационной области (хр, рис. 1).

Модельное описание формирования волны производится следующим образом [22]. Для зоны релаксации вблизи ударяемой поверхности определяющее уравнение среды в случае одноосной деформации записывается в следующем виде:

^-(А(0 + 2М»))^=0, (1)

Э/ Э/

где напряжение <т, деформация с и модули упругости X и /л являются функциями времени.

Решение системы уравнений движения среды представляется в виде

0 = {& -0>)е* + а", (2)

где а' = е'рм;(0,Ц х = {'^(ОЛ, ^(г) =(Мр)1МО +/Л»], а значения к и о'

определяются из эксперимента.

Решение задачи по затуханию упругого предвестника при г >гр, где

/ - время релаксации, ищется в виде

<ту = (р™„ -о-.)ехр(-2Ар^х/с)) + «т., (3)

где с- продольная скорость звука; а,- динамически равновесное значение упругого предела Погонно; Л = б'/У0/Д; 5 = 2&/Зрсг\ Ы0- начальная плотность подвижных дислокаций; В - константа торможения дислокаций в среде. Затем проводится сшивание двух решений при ( = /р.

С помощью полученных выражений (2) и (3) были обработаны результаты экспериментов по одноосному нагружению алюминия [22]. Кривая затухания упругого предвестника показана на рис. 1.

Обработка экспериментальных данных Ю.В. Судьенкова в [18] при возбуждении волн напряжений длительностью 7 10"8с в алюминиевых и медных образцах при взрывном испарении тонкой алюминиевой фольги

(3 мкм), облучаемой импульсом лазера, по приведенной модели показала следующее. В области неравновесного процесса изменение продольных напряжений хорошо описывается выражением (2) (кривая 1, рис. 2), причем для А1 значения <х0=350МПа, сг''=195МПа, * = 3-КГ'м', для Си <т0 =500МПа, ар =320МПа, £ = 2,45-10~3м'.

При этом следует отметить, что затухание амплитуды упругого предвестника в области равновесного ударноволнового процесса удовлетворительно описывается выражением (3) при значениях начальной плотности дислокаций, не противоречащих экспериментальным данным (Ы - 10"м1) -кривые 2 на рис. 2.

Хр X. мм

Рис. 1. Затухание амплитуды уп- Рис. 2. Изменение амплитуды волны в зоне

ругой волны, о - с учетом релак- релаксации (1), амплитуды упругой (2) и

сации упругих модулей; • - с уче- пластической (3) волн в поликристалличе-

том динамики дислокаций. ском алюминии.

Система одномерных уравнений движения сплошной среды, с целью определения релаксации амплитуды упругого предвестника, решалась также методом характеристик [10]. В результате решения получена зависимость изменения амплитуды упругой волны от координаты

1п I

рст0

_4 ц'Ь'-Ы, 3 рс2В

Цг-к),

(4)

где к - постоянная интегрирования, г = хИ, I - толщина деформируемого образца, <т'=сг/а0, <т0 - максимальная амплитуда импульса напряжения. Данное уравнение содержит три неопределённых параметра Для их

определения проведено сопоставление экспериментальных и расчетных

данных и найдены оптимальные значения параметров задачи и алюминиевой среды:

р = 2,7-Ю3 кг/м\ с = 6,ЗЮ3 м/с, / = Змм, ц = 2,564-Ю10 Па, Ь = 2,86 10"'°м, В =5,610"5 Па-с, к = -0,08 , =6,510"м2, Г0 =0,167 108 Па.

Расчетная кривая изменения амплитуды напряжения а упругой части волны (пунктирная линия) от координаты л и экспериментальная кривая (сплошная линия) приведены на рис. 2.

Отметим, что полученная величина плотности дислокаций близка по порядкам величин к наблюдаемым в экспериментах.

Применение предложенной модели формирования импульсных напряжений при больших амплитудах ударных нагрузок [26] показало также её работоспособность и подтвердило факт двухэтапного формирования волны. На основе полученных данных может быть решён ряд вопросов взаимодействия сильноточных пучков с преградами, в частности, оценена роль коллективных взаимодействий электронов и других эффектов.

На основе предложенной дислокационной модели деформирования [23] описаны экспериментальные результаты Ю.В.Судьенкова по высокоскоростному нагружению алюминиевых и медных образцов импульсами лазера (Л = 1,06мкм) длительностью 50нс. В опытах на одной части образцов наблюдались осцилляции пластического течения за фронтом упругого предвестника. На другой части образцов обнаружен монотонный переход от упругого предвестника к пластическому фронту.

Модель позволила выявить зону проявления колебаний, которая ограничена снизу гидростатической скоростью волны, а сверху - значением скорости пластического фронта, определяемой структурными параметрами среды.

Проведено моделирование движения слабонеравновесной релакси-рующей среды при кратковременном импульсном нагружении [33, 34]. Такая среда описывается некоторой дополнительной переменной £ Считается, что процесс релаксации д к своему равновесному значению <дг< происходит по закону

£ = (5)

где тр - время релаксации, а разность ¿;-<о мала.

Рассматриваются небольшие отклонения от состояния равновесия: р=р-ра«р0, Р=Р-Р0«Р0, и«С0,

где р0, Р0, V, С0 — соответственно невозмущенные плотность, давление,

_ V р'

массовая и акустическая скорости. При этом считаются —, ^

величинами первого порядка малости. Тогда уравнение состояния Р = Р{р,%) удобно представить в виде разложения по степеням р', ¿¡-д0.

Сохраняя члены первого порядка малости в разложении для Р-Р{р,^), после несложных математических преобразований приходим к уравнению состояния среды

Р' = СаУ + тС02}ехр^-^^\ (6)

где т = - ? , С; =[д% ) , д = при 7«г,, Т— период волны.

Сохраняя члены до второго порядка малости в разложении Р = Р(р,£) получим уравнение состояния в виде

Г Э!р"| (Г-1)С„2

где —у =--, г — показатель адиабаты.

\дР 4 Ро

Отметим, что для уравнений (6) и (1) характерна немгновенная зависимость Р'(1) и р'(г). Значение р' в момент времени г определяется изменением плотности среды р' во все предшествующие времена, т.е. среда обладает «памятью».

Под интегралом в (6) и (7) имеется экспоненциальное ядро. Его вид обязан принятому в (5) закону релаксации. В общем случае под интегралом может стоять функция от «- (' сложного вида. Конкретизация этих функций является достаточно сложной задачей механики.

Для случая распространения плоской волны перейдём к одномерной записи системы уравнений движения с полученными уравнениями состояния (6), (7):

др' Эь> дь др'

(8)

2 Ро

-р-+тСс

1ехрК

Л'

Данная система уравнений может быть сведена к одному уравнению второго порядка относительнор' или массовой скорости и. Далее, используя известный «метод медленно меняющегося профиля волны», когда — « —,

дх Эг

получим интегродифференциальное уравнение для среды с релаксацией в линейном приближении

Для нелинейного случая это уравнение будет иметь вид

ЭV 1 + у ди _ т 0 г

дх 2С0: и дт 2С0 Эг

|ехр

и и ,

--,<1т .

йт

Для уравнений (9) и (10) точных нестационарных решений не найдено. Нами получено численное решение методом сеток линейного уравнения (9), которое сравнивается с нашими экспериментальными данными. Решение осуществлялось при двух амплитудах импульса нагружения: 70 и 1200бар.

В пределах точности эксперимента рассмотренная модель адекватно описывает распространение импульса нагружения в релаксирующей среде до достаточно больших амплитуд импульса (1200бар).

На примере широко применяемого на практике импульса нагружения кблоколообразной формы дан анализ двух асимптотических решений нелинейного интегродифференциального уравнения: Г «к 1 и Т»1, где Т=тр-а)0, а>а- частота или обратная длительность возмущения.

В третьей главе рассматривается гидродинамический подход к решению задач высокоскоростного нагружения материалов [32]. Показывается, при каких условиях нагружения такой подход возможен.

Приводятся уравнения движения в осесимметричном случае в форме законов сохранения в эйлеровых координатах.

Процессы взаимодействия излучения с веществом, особенно плотных потоков, представляют довольно сложную задачу. Основная сложность заключается в определении эффективного объёма, в который вкладывается энергия излучения. А удельная энергия определяет суммарный механический импульс, передаваемый в преграду, который нас интересует.

На основе проведенного анализа исследования формирования и распространения в твердом теле короткого ударного импульса предлагается методика определения эффективных параметров в модели численного расчета взаимодействия излучения с веществом на примере воздействия сильноточного релятивистского пучка электронов на алюминиевую преграду

Для описания процесса поглощения энергии применяется система уравнений движения в газодинамической одномерной постановке в переменных Эйлера:

[5].

(П)

где р- плотность вещества, /;- давление, V- скорость, Е- полная удельная энергия, б - описывает поглощение энергии излучения.

Считается, что импульс излучения имеет некоторую временную конфигурацию и поглощается веществом по экспоненциальному закону, т.е.

а=%р0%е№ч(1), (12)

где %- коэффициент поглощения, р0- начальная плотность вещества, мощность излучения, х- глубина проникновения излучения в среду, Довременная конфигурация поглощения импульса излучения.

Замыкание системы уравнений осуществляется уравнением состояния в форме Ми-Грюнайзена

р = Гр(Е-г/2), (13)

где Г - коэффициент Грюнайзена.

Для решения нелинейной системы дифференциальных уравнений в частных производньк используется метод «крупных.частиц».

В результате численного расчёта [3] получены распределения плотности, давления, скорости, полной и кинетической энергий в зависимости от времени. Численные расчёты [4] позволили также получить зависимость максимальной амплитуды давления от массового коэффициента поглощения в достаточно широком диапазоне его изменения. Коэффициент поглощения х позволяет определить глубину зоны энерговыделения 1 = 11 рх-Амплотуда давления в зоне энерговьщеления определялась по предложенной модели (2) в экспериментах по воздействию импульсного сильноточного электронного пучка с параметрами: £=700 кэВ, / = 250кА, =510"8с; площадь облучения (1-3)10"4м2; плотность потока энергии <?0 = 3,3 10"Вт/м2. Эта амплитуда составила р0 = 4 10'ГГа. Зная давление, по кривой рт(х) (см. рис. 3) можно определить эффективное значение коэффициента поглощения х^. реализуемого в данном конкретном опыте, и, следовательно .

Далее находится эффективный объём Угф, в который вкладывается энергия излучения, У„р = В проведенном нами эксперименте эффективные параметры оказались следующими: Х-,Ф = 5.\г/кг, =7,410 5м, ^ =1,85-10" V.

Проиллюстрированная методика позволяет, не рассматривая сложной физической картины взаимодействия излучения с веществом, найти недостающие эффективные параметры математической модели и решить поставленную задачу.

Р„,ю"па

80

20

60

40

Р.,

О

1

3

X,

7 9 X, м '/иг

Рис. 3. Зависимость амплитуды импульса сжатия от массового коэффициента

поглощения.

Рассмотрена модельная задача разлета вещества под действием энергии излучения электронного пучка [29]. Вещество представляет собой изотропное твердое тело, имеющее форму плоской пластинки. Размеры области вклада энергии много меньше характерных размеров пластинки. Импульс излучен™ имеет прямоугольную форму. Длительность импульса излучения значительно меньше характерного времени разлета вещества. В результате нагрева вещества от границы вещество-вакуум и от границы между нагретым и холодным веществом идут волны разрежения, которые встречаются в слое нагретого вещества, а по холодному веществу вглубь идет волна сжатия. Даже если энергия вещества не достигла энергии испарения, но возникшее в твердом теле напряжение превышает предельное, может произойти откол вещества. Предполагается известной часть энергии, приходящаяся на кинетическую энергию разлета вещества. Исследуется эволюция разлетающегося вещества в пространстве вблизи пластинки с течением времени.

В этой модели в отличие от изложенных выше работ рассматривается кинетический подход к решению задачи. Поставленная нами задача решается следующим образом. Разлет частиц моделируется кинетической функцией распределения. Источник частиц действует в течении конечного времени (длительность импульса излучения). Весь процесс описывается моделью бесстолкновительного разлета частиц с максвелловской функцией распределения по скоростям.

В рамках этой модели на основе предложенного метода проведен численный расчёт пространственновременной эволюции плотности разлетающегося вещества. Было найдено распределение плотности по продольной и поперечной координате для нескольких моментов времени, а также получена зависимость плотности от угла.

В четвертой главе рассмотрены вопросы разрушения материалов при кратковременных импульсных нагрузках в субмикросекундном и пало-секундном диапазонах нагружения.

Были подготовлены и выполнены эксперименты по регистрации механических напряжений, возникающих на аноде сильноточного диода [19,24]. С этой целью использовались две схемы лазерной интерферометрии, имеющие высокое временное (510"'с) и пространственное (510"'м) разрешения: лазерный интерферометр Майкельсона [20, 21] - для измерения смещения свободной поверхности образца, лазерный дифференциальный интерферометр - для измерения скорости движения свободной поверхности образца.

Результаты экспериментов [25] показали, что предложенная методика позволяет не только измерять величину механических напряжений, возникающих в элементах конструкций ускорителей, таких как диод, диафрагмы, коммутаторы, но и получить данные о процессах в сильноточном диоде, а также о прочностных свойствах материалов.

На основе предложенной методики изучалось откольное разрушение анода сильноточного ускорителя электронов «Нева-01» [2]. Параметры ускорителя: £ = 700кэВ, / = 250кА, г = 50не. В качестве анода использовали образцы из состаренного дюралюминия Д16 диаметром 50 мм и толщиной (1,5 - 15) мм. Площадь облучения (1-3)10"4м2.

Результаты анализа фракгограмм свидетельствуют о наличии неодинаковых по масштабу структурных уровней деформации и разрушения в зависимости от длительности нагружения. Для короткоимпульсного разрушения оказалось характерным наличие более широких гребней отрыва и присутствие ямок с плоским рельефом дна. Последнее свидетельствует о возможности хрупкого отрыва при напряжениях, близких к теоретической прочности кристалла. Смену масштабного уровня деформации дает анализ боковых поверхностей откольных «тарелочек». На фрактограммах наблюдаются три явно выраженные зоны. Ближний к свободной поверхности слой наиболее однороден, толщина его лежит в пределах (0,5 -1) ■ Ю"5м. При скорости распространения волны у = 6400 м/с этому слою соответствует длительность процесса г = 10"9с. Второй наблюдаемый масштабный уровень имеет размер (0,2-0,3)10~3м, что соответствует (3-4)-10'8с по длительности. Размеры третьего масштабного уровня ограничены толщиной отколь-ной «тарелочки». Структура двух последних уровней состоит из полос, ориентированных вдоль направления распространения волны. Поперечный размер полос во втором слое примерно на порядок меньше, чем в третьем.

Интерферометрические измерения скорости свободной поверхности, проведенные при различных длительностях импульсов нагружения, также свидетельствуют о наличии неодинаковых по масштабу уровней деформации в зависимости от длительности импульса давления.

Таким образом, можно сделать следующие выводы: фрактографиче-ский панорамный анализ откольных поверхностей показал, а интерферометрические измерения скорости свободной поверхности косвенно подтвердили, что при переходе от наносекундного диапазона длительностей

иагружеиия к микросекундному происходит смена механизма деформирования и разрушения: первому уровню соответствует пространственный масштаб структурных элементов (1-2)10"6м, второму (10-11,5)10~6м.

Проведённое исследование по разрушению твёрдых диэлектриков в условиях приповерхностного электрического пробоя субмикросекндной длительности [9] показало, что при высокоскоростном импульсном нагру-жении материалов электроразрядным способом, как и при любом кратковременном импульсном нагружении, существует принципиальное отличие прочностных свойств образцов от аналогичного процесса при медленных квазистатических воздействиях. Задача может быть разрешена, например, на основе структурно-временного подхода, учитывающего кинетические процессы формирования макроразрывов.

В условиях проведенных нами экспериментов [9] выявлено, что при электроразрядном импульсном нагружении образцов горных пород основной вклад в разрушение вносит тепловой механизм пробоя.

При многократных экспозициях происходит, видимо, прорастание магистральнух трещин, что приводит к отколу на поверхности образца. При малых напряжениях число экспозиций, приводящих к разрушению, резко возрастает. С увеличением амплитуды импульса напряжения число экспозиций убывает, стремясь к одной, что соответствует динамическому порогу разрушения.

Изложенные результаты продемонстрировали возможность практического применения данного высокотехнологичного и высокоэффективного способа разрушения при сравнительно малых энергозатратах, связанных с возможностью многократного малоамплитудного импульсного воздействия с применением уже имеющихся малогабаритных высоковольтных генераторов.

Предложен метод электрического взрыва проводников (ЭВП) для исследования процессов высокоскоростного соударения тел [37]. ЭВП инициировался на двух установках с примерно одинаковой энергией взрыва

60Дж), но с разной длительностью электрического импульса (Т1 ~ 2мкс, т2 - 100 - 300нс).

При использовании низковольтной установки разработан метод разгона ударника в каналах различной длины в условиях атмосферного воздуха и вакуума. Каналы были выполнены в виде отверстий в ПММА диаметром 11мм, длиной от 5 до 40мм, а так же ствола из латуни длиной 43мм того же диаметра. В первом случае в качестве взрываемого проводника использовались полоски длиной 16мм и шириной 11мм с нанесенным на бумажную основу слоем алюминия. Во втором - медная проволочка диаметром 0.2мм и длиной 25мм.

Как показали эксперименты, более эффективным с точки зрения КПД установки, т.е. части энергии взрыва, идущей на формирование плазменной струи для разгона либо ударника, либо мелкодисперсных частиц, оказался взрыв проволочки в камере, отделенной от ствола диафрагмой из полиэти-

леновой пленки. В опытах использовались пленки толщиной 30 и 70мкм. Ударники выполнялись либо в виде диска диаметром 11мм и толщиной Змм, либо цилиндрического стаканчика высотой 12мм, на который помещался диск из ГТММА толщиной Змм.

Была разработана методика измерения скорости движения ударника в стволе при подлете к мишени. Луч He-Ne лазера расщеплялся на два параллельных друг другу с расстоянием между ними Змм вблизи мишени. Лучи проходили через прорези в стволе и далее на фотодиоды, электрический сигнал с которых подавался на цифровой осциллограф Tektronix TDS 2012.

В качестве мишеней при ударе использовались пластинки из ПММА толщиной Змм и 4.5мм, на которых наблюдались откольные разрушения. На рис. 4 приведены фотографии пластин с откольным разрушением при различных условиях эксперимента. Рис. 4а иллюстрирует их откольное разрушение при использовании канала из ПММА длиной 6 мм на воздухе, а рис. 46 и рис. 4в - латунного ствола с взрывной камерой в воздухе и в вакууме соответственно. Как нетрудно видеть, наиболее эффективным является откольное разрушение, продемонстрированное на рис. 4в.

Рис. 4. Фотографии разрушенных мишеней из ПММА

В процессе проведения экспериментов с помощью специально разработанного пьезодатчика на основе тонкой пьезопленки измерялись импульсы давления в преграде из ПММА.

Таким образом, разработанные методы разгона ударников в стволе с использованием эффекта электрического взрыва проводников продемонстрировали возможность их эффективного использования для исследования откольной прочности материалов.

В рамках «балочного» подхода на основе построения уравнения Ла-гранжа выведено уравнение движения трещины при импульсном кратковременном нагружении [12]:

21171+11216г~шГ /V, П41

6 и 4

где I - длина трещины, / - удельная поверхностная энергия, Е - модуль Юнга, а - напряжение, а - поперечная скорость звука.

Уравнение (14) есть нелинейное дифференциальное уравнение второго порядка для трещины, распространяющейся тогда, когда напряжение постоянной амплитуды а приложено мгновенно.

Рассмотрены асимптотическое и частное решения полученного уравнения, позволяющие оценить стационарную скорость движения трещины и характерные временные параметры. Сформулирован динамический критерий распространения трещины при импульсных нагрузках

где г минимальная длительность воздействующего импульса напряжения, при которой начинается движение трещины, к - константа порядка 1.

Размерность величин в левой и правой частях уравнения (15) представляет собой некоторое "удельное действие" (произведение удельной энергии (объёмной плотности энергии) на время). Выражение (15) показывает, что волна напряжения, которая характеризуется амплитудой а и длительностью г, должна иметь некоторое наименьшее "действие" у/а, для того чтобы произошло распространение трещины. Это уравнение может быть интерпретировано как применение принципа наименьшего действия Гамильтона.

В качестве примера рассмотрено движение трещины в полиметилме-такрилате (ПММА). Из примера следует, что динамическая величина эффективной поверхностной плотности энергии на разрыв в 20 раз превышает ее статическое значение. Данный факт подтверждает полученное ранее в работах Ю.В. Петрова с соавторами подобное соотношение величин Ус,ф'""/У>,ф 1П принципиально другого подхода, основанного на критерии инкубационного времени.

Разработаны два экспериментальных метода инициирования роста трещин в ПММА и метод измерения скорости их движения при импульсном нагружении с помощью электрического взрыва проводников [13]. Определено пороговое значение амплитуды разрушающей нагрузки в условиях динамического воздействия. Проведено численное решение задачи [13] для движения трещины в материале из ПММА в интервале времени от 0 до 5 10"5с. В результате расчета была получена зависимость длины трещины от времени, т.е. траектория её движения. Полученные расчётные данные близки к экспериментальным.

Разработан и апробирован магнитно-импульсный метод разрушения и фоторегистрации момента разрушения кольцевых металлических образцов при существенно коротких импульсах нагружения [15,17,41]. Были реализованы две модификации нагружения (при периоде тока Г = 7.4мкс и 7"=1мкс) на базе генератора коротких высоковольтных импульсов ГКВИ-300, обеспечивающего формирование электрических напряжений с амплитудами 30 - ЗООкВ. При разрыве кольца, коаксиально закрепленного на середине катушки, по которой пропускался ток от генератора напряжения, возникала искра, которая позволяла с помощью фотодиода фиксировать момент разрушения образца. Осуществлялось исследование поверхностей разрушения кольцевых алюминиевых образцов после испытаний на оптическом микроскопе МЕОР110Т-32 в темном поле. При большей длительности

нагружения образцы разрушаются более вязко, т.е. оказываются более пластичными, чем при более коротких нагружениях. Разработанный метод позволяет регистрировать момент разрушения, что очень важно в условиях динамического воздействия, а также вязко-хрупкий переход.

В пятой главе приводятся результаты исследования генерирования и высокоскоростного столкновения частиц с преградой.

Дается приближенное решение задачи о взаимодействии потока твердых частиц с преградой (случай малых скоростей) [30]. Так как во многих практически важных задачах скоростными эффектами можно пренебречь, рассматривается случай статического распределения напряжений в преграде без учета скорости деформирования. При этом предполагается, что распределение напряжений в преграде при столкновении с ней частиц потока будет таким же, как для полого шара. Отметим также, что возможно распространение решения задачи на случай линейного и степенного упрочнения материала преграды. Полученные результаты позволяют по известной скорости падающих частиц определять глубину их внедрения в преграду и наоборот. Данный результат может быть использован для оценки эрозии поверхности материалов.

Дана формулировка проблемы лабораторного моделирования высо-коскоростньк соударений мелкодисперсных частиц (МДЧ) с преградами [35,39]. Предложены два способа моделирования, один из которых основан на разгоне частиц разлетающимся веществом при электрическом взрыве проводников, а другой - на их инициировании из мишени, служащей анодом сильноточного импульсного электронного ускорителя. В качестве преграды в эксперименте использовались элементы покрытия космического аппарата. Установка, на которой реализуется предлагаемый метод, достаточно проста, малоэнергоемка, не требует дорогостоящего обслуживания, имеет сравнительно малые габариты. Для определения размеров частиц нами применялась методика тонких плёнок. В проведенных исследованиях осуществлялось прямое измерение скорости частиц. Для этого была разработана специальная методика на базе авторского свидетельства на изобретение № 766544 (1980г.). Методика основана на измерении смещения поверхности преграды с помощью лазерного интерферометра. Сделана оценка подобия исследуемых явлений в лабораторном и натурном (космическом) эксперименте, основанная на экспериментах по измерению размера и скорости частиц, выбору их сорта.

Предложена математическая модель и проведен численный расчёт параметров движения мелкодисперсных частиц при электрическом взрыве проводников. Результаты расчетов по этой модели совпадают с результатами проведенных нами экспериментов.

В шестой главе рассмотрены вопросы микро- и макропластичности кристаллов при комбинированном воздействии механических и магнитных полей (МП), а также гармонического переменного МП, скрещенного с МП Земли.

В процессе исследования подвижности краевых дислокаций в кристаллах №С1 и ЫР при механическом импульсном нагружении электронным пучком [1] было обнаружено, что коэффициент динамического торможения для кристаллов №С1 в 4,5 раза меньше, чем в традиционных опытах, использующих механическое ударное нагружение. Изучение природы такого расхождения привело к обнаружению перемещения дислокаций в кристаллах №С1 под действием импульсного МП.

Было проведено исследование по изучению влияния импульсного электромагнитного поля на подвижность краевых дислокаций в кристаллах КаС1 при механическом нагружении посредством электронного пучка.

В экспериментах [7] удалось разделить два указанных эффекта и показать их аддитивность, что иллюстрируется рис.5.

Рис. 5. Средняя длина пробега дислокаций I в кристаллах КаС1 в функции от импульса давления механического поля и тока электронного пучка. 1 — при суммарном воздействии механического и магнитного импульсов; 2 — при воздействии импульсов электромагнитного поля; 3 — при воздействии механических импульсов давления.

Как было показано в ряде работ по магнитопластичности кристаллов, преобразование состояния дефектов можно осуществить не только путем спиновой эволюции в статическом магнитном поле, но и в резонансном режиме в схеме ЭПР, т.е. в скрещенных магнитных полях, постоянном и переменном.

Нами было осуществлено наблюдение и систематическое изучение эффекта движения дислокаций в условиях не только импульсного, а и гармонического переменного магнитного поля В, скрещенного с магнитным полем Земли В^, [11,16,38,42]. В опытах варьировались взаимная ориентация кристалла ИаС1 и скрещенных полей, время г экспозиции образцов, а также частота и амплитуда Вт поля накачки. В результате, была установлена связь между резонансной частотой и геометрией опыта, показано, что высота /т пика пробегов /(V) линейна по й,;;, и найден порог эффекта по амплитуде Вт.

Для проведения экспериментов по воздействию на кристаллы NaCl скрещенных магнитных полей, поля Земли Bbj1h и осциллирующего поля В переменного тока, была создана установка. Магнитное поле накачки В создавалось прямолинейным проводником (центральным проводом коаксиальной линии), по которому протекал переменный ток от генератора.

Измерение горизонтальной и вертикальной компонент магнитного поля Земли Beant, производилось в месте постановки образца NaCl в камере с помощью выносного зонда феррозондового магнетометра. Значения этих компонент геомагнитного поля составили, соответственно:

„= 45±6мкТл, Z¿lh = 108 ± бмкТл, откуда полный вектор индукции магнитного поля Земли может быть оценен как В^^ = 117мкТл.

Опьггы проводились на хорошо отожженных образцах, выколотых из одного куска кристалла NaCl. Суммарная концентрация примесей в кристаллах не превышала lOppm. Примерные размеры образцов составляли 2x3x6 мм. Ориентация граней отвечала плоскостям спайности {100}. Измерения строились преимущественно на краевых дислокациях. Введенные дислокации были-в основном прямолинейными, а их направления L были примерно ортогональными граням образца, т.е. L II <100>. На рис. 6, а схематически показан образец в виде параллелепипеда с ребрами, направленными вдоль единичных векторов a, b и с. Во всех случаях образец ориентировался так, чтобы его грань {Ь, с} была параллельна паре векторов Вежл и В. При этом мы следили за" перемещениями дислокаций а-тина (Lila) и Ь-типа (Lllb), выходящих на боковые грани, соответственно {Ь, с} и {а, с}.

На рис. 6, б показаны зависимости среднего дислокационного пробега/от частоты vмагнитного поля накачки с амплитудой Вт = 2.67 мкТл для двух разных направлений этого поля. Пики КУ) получены в условиях (см. врезки на рис. 6, б), когда образец стоял на горизонтальной подставке так, что магнитное поле Земли оставалось параллельным плоскости его боковой грани {Ь, с}, а поле В ориентировалось в той же плоскости, вертикально (первый пик) или горизонтально (второй пик). Как видно из рис. 6, б, подвижность дислокаций а-типа (L II а) в зависимости от частоты поля накачки демонстрирует яркий резонансный отклик на экспозицию образца в скрещенных магнитных полях. Как видно из рис. 6, б, подвижность дислокаций а-типа (L II а) в зависимости от частоты поля накачки демонстрирует яркий резонансный отклик на экспозицию образца в скрещенных магнитных полях. Дислокации с ориентацией L II b тоже формируют максимумы в области тех же резонансных частот, но они сильно сглажены, будучи значительно ниже и шире пиков, относящихся к дислокациям LII а. Нетрудно убедиться, что измеренные резонансные частоты наблюдаемых пиков /(vj, vt~l ,3МГц, v2 ~ 3.0МГц, хорошо описываются формулой hv = gjuBB, где g - фактор Лацде, fia - магнетон Бора, при g ~ 2, если подставить в нее B¡ = 45мкТл ~ BE¡nh i Вг = Ю8мкТл = fi¿nh, соответственно.

а 6

Рис. 6. а - схематическое изображение ориентации образца и перемещения I краевой дислокации (Ъ II а) в плоскости скольжения (011); б - два ЭПР пика дислокационных пробегов /(V) под действием скрещенных магнитных полей: статического поля Земли Ве^ и переменного поля накачки В регулируемой частоты. /,3,5- пробеги дислокаций а-типа, ортогональных плоскости (вьт1, -В1' 2,4- пробеги дислокаций Ь-типа, параллельньк плоскости 1ВЕт1,'В!; Л 2, 5-для вертикального поля накачки; 4- для горизонтального поля накачки; 5 - для образца за магнитным экраном; 6 - уровень фона травления. В = 2.67 мкТл, Г = 5мин.

Таким образом, не вызывает сомнений, что обнаруженные пики имеют ЭПР природу. Тем не менее, наблюдаемый резонанс имеет свою специфику. Во-первых, частоты резонанса определяются не полным постоянным полем Ввапь а его компонентами. Во-вторых, в отличие от аналогичных пиков, ранее наблюдавшихся в кристаллах ИаС1 в области СВЧ, изучаемый нами низкочастотный резонанс обладает ярко выраженной анизотропией по отношению к взаимной ориентации скрещенных магнитных полей и дислокаций. Судя по тому, что оба пика на рис. 6, б наблюдаются при одной и той же ориентации кристалла по отношению к магнитному полю Земли избирательность их проявления, по-видимому, связана с конкретным выбором направлений поля В, исключающим либо один резонанс, либо другой. Кроме того, как мы видели (рис. 6, б), дислокации а- и Ь-типа в одних и тех же скрещенных магнитных полях демонстрируют совершенно разную подвижность в резонансных условиях.

Контрольный опыт, когда образец находился за ферромагнитным экраном (точка 5 на рис. б, б.), дал пробег на уровне фона травления, т.е. магнитное экранирование поля Земли полностью устраняет ЭПР на заданной частоте. Найдена зависимость резонансного эффекта от амплитуды поля накачки Вт и времени экспозиции образца г. Величина пробега /т линейна

как по г, так и по В\ Обнаружен порог эффекта по амплитуде поля накачки в условиях нашего эксперимента. Он составил 1мкТл. Найденный уровень порогового поля В* позволяет оценить порядок величины времени спин-решеточной релаксации в нашей системе: г^ - Искомая оцен-

ка составляет тлй ~ 104 с, что примерно совпадает с независимыми оценками, основанными на свойствах МПЭ в постоянном магнитном поле.

Дана упрощенная физическая модель наблюдаемого резонанса, сформулированная В.И. Альшицем. Из неё вытекают вполне определённые предсказания относительно положения резонансных частот пиков дислокационных пробегов при изменении взаимной ориентации образца и магнитного поля Земли. Нами была проведена экспериментальная проверка предсказанной модели.

Проведено исследование по проявлению МПЭ на макроскопическом уровне при комбинированном воздействии механических и магнитных импульсов, создаваемых электронным пучком [8]. Была предусмотрена возможность воздействия на образец как одного механического импульса, так и в комбинации с электромагнитным импульсом. Механический импульс давления создавался за счёт взаимодействия импульсного электронного пучка с алюминиевой мишенью и далее передавался в ИаС1 образец. Импульс магнитного поля создавался током электронного пучка в момент облучения мишени.

л

Ш :

/ 1 " / 1' J/f\."

/ 1 jjf\ Jbss^

Рис. 7. Осциллограммы импульсов механического нагружения (1 -4, Г-4') и электромагнитного поля (5) в кристалле №С1. 1 - 4 - импульсное магнитное поле отсутствует, Г- 4' -приложено, ¡1 - время задержки начала механического импульса напряжения относительно магнитного импульса.

л

Рис. 8. Зависимость амплитуд импульсов механического напряжения и индукции магнитного поля в кристалле NaCl от тока пучка. 1 - а(1) без магнитного поля в А1 мишени, 2 - то же с магнитным полем, 3-В(/), 4 -а{1) в стальной мишени.

На рис. 7 приведены осциллограммы импульсов механического напряжения в кристалле ЫаС1 при различных значениях их амплитуды как при воздействии импульса магнитного поля (кривые Г- 4^, так и без него (кривые 1-4). Форма магнитного импульса (кривая 5) также представлена на этом рисунке. Когда амплитуда механического импульса в образце доста-

точно далека от его динамического предела текучести (рис. 7, кривая 1), включение магнитного поля не влияет на форму сигнала. В этом случае зависимость амплитуды импульса механического напряжения от тока электронного пучка (или вкладываемой в мишень энергии пучка), представленная на рис. 8, носит линейный характер. При приближении амплитуды механического импульса к динамическому пределу текучести образца, включение вихревого высокочастотного магнитного поля создает условия для его понижения, что проявляется в уплощении формы импульса (рис. 7, кривые 2'- 4') и отклонении от линейной зависимости а (/) (рис. 8, кривая 2). По мере повышения интенсивности сигнала, как видно из рис. 7, 8, разность амплитуд импульсов при воздействии магнитного поля и без него увеличивается.

На основании полученных экспериментальных данных можно сделать следующий вывод. Так как электромагнитный импульс предваряет действие на кристалл механического импульса, то к моменту начала воздействия последнего произошло открепление дислокаций от примесных парамагнитных центров и это время составляет не более 10

Проведено численное моделирование движения среды [14] под действием высокоскоростного нагружения в присутствии импульсного магнитного поля (МП) с целью выявления для конкретного материала (кристаллов №С1) и конкретных условий нагружения параметров дислокационной структуры, ответственных за изменение характеристик распространяющейся волны напряжения при воздействии МП.

Численно методом конечных разностей с применением искусственной вязкости решается следующая система уравнений

Э» да _ Эи де „

р---= 0,---= 0,

Эг дх дх Эг

(16)

Эг 1 Эг 3 В ^ + 2// ; где р - плотность материала, а - напряжение, е - полная деформация, и - скорость смещения частиц среды, к, ц - константы Ламе, плотность дислокаций, Ь - модуль вектора Бюргерса, в - коэффициент торможения дислокаций, г0 - характеристическое напряжение в плоскости скольжения дислокаций.

Начальные и граничные условия: г = 0, 0<х<~, £ = <х = у = 0; * = 0, 0 < г < г., а = ф) - берётся из эксперимента.

В результате решения задачи выявлено, что именно параметр дислокационной вязкости В ответственен за влияние магнитного поля на изменение характеристик импульса механического напряжения при его распространении по диамагнитному кристаллу №С1 с парамагнитными центрами. Большая чувствительность к магнитному полю наблюдается при повышении амплитуды напряжения и меньшая - с уменьшением

напряжения, т.е. при приближении к пределу текучести, что является закономерным и подтверждает известные литературные данные.

Предложен метод построения динамической диаграммы напряжение-деформация (а-с) для кристаллов NaCl с целью получения количественной оценки увеличения динамического предела текучести по сравнению со статическим. Исследована зависимость предела текучести в этих кристаллах от предварительной обработки образца в поле постоянного магнита при последующем импульсном механическом нагружении.

Импульсное механическое нагружение образцов осуществлялось на специально созданной магнитоиндукционной установке с длительностью импульса - 25 мкс.

Основная идея метода построения динамической диаграммы (а-£) заключалась в том, что при определённой амплитуде генерируемого в алюминиевой пластине механического импульса напряжения он является упругим в алюминии, а в кристалле NaCl уже упругопластиче-ским. При построении диаграммы (а-е) для NaCl использовалась известная схема Прандтля, т.е. аппроксимация двумя отрезками прямых.

Образцы NaCl в виде прямоугольной пластинки размером 8x5x4мм3 с суммарной концентрацией примесей Юррт перед нагруже-нием в магнитоиндукционной установке помещались в поле постоянного магнита с индукцией В ~0,37Тл, где выдерживались в течение 4 и 8 минут. С увеличением времени выдержки образцов в постоянном МП предел текучести кристаллов существенно понижался.

Таким образом, показано, что экспозиция кристаллов NaCl в магнитном поле позволяет управлять одной из основных макроскопических деформационных характеристик кристалла - пределом текучести.

Получена оценка влияния скорости деформации на механические свойства материала: если статический предел текучести кристаллов NaCl находится в пределах (0,2-0,4)МПа, то динамический составил ~ 4МПа, т.е. повысился на порядок и более. Выдержка образцов в постоянном МП с индукцией В=0,37Тл в течение 4 минут понизила предел текучести с 4 до 2,7МПа (в 1,5 раза), а в течение 8 минут - до 1,1МПа (в 3,6 раза).

В заключении формулируются основные результаты и выводы.

1. Создан комплекс экспериментальных установок по исследованию высокоскоростного нагружения материалов в субмикросекундном и наносе-кундном диапазонах длительностей и по изучению магнитопластичности диамагнитных кристаллов. Разработаны методы, созданы методики и построены приборы по регистрации основных параметров нагружения и разрушения твердых тел с высоким временным и пространственным разрешением.

2. На основе анализа экспериментальных исследований сформулирован подход и разработаны математические модели формирования упругопла-стической волны в приповерхностной области при нагружении короткими

импульсами в субмикросекуидиом и наносекундном диапазонах длительностей.

3. Проведено моделирование движения слабонеравновесной релаксируго-щей среды при кратковременном импульсном нагружении.

4. Сформулирован гидродинамический подход и проведено моделирование высокоскоростного нагружения материалов при воздействии короткого интенсивного электроннопучкового излучения.

5. Создана система регистрации с применением лазерного дифференциального интерферометра и исследован механизм откольного разрушения анода сильноточного ускорителя при воздействии испульсного наносекунд-ного электронного пучка.

6. Проведено систематическое исследование разрушения горных пород новым электроразрядным способом в субмикросекундном диапазоне нагру-жений. Выявлены основные механизмы и динамические пороги разрушения. Показаны возможности практического применения данного высокотехнологичного и высокоэффективного способа разрушения при сравнительно малых энергозатратах.

7. Предложен метод и проведено исследование высокоскоростного соударения тел с преградой на основе использования явления электрического взрыва проводников в широком диапазоне длительностей и амплитуд нагружения.

8. В рамках «балочного» подхода на основе построения уравнения Ла-гранжа выведено уравнение движения трещины при импульсном кратковременном нагружении. Рассмотрены асимптотическое и частное решения полученного уравнения, позволяющие оценить стационарную скорость движения трещины и характерные временные параметры. Сформулирован динамический критерий распространения трещины при импульсных нагрузках. Разработаны два экспериментальных метода инициирования роста трещины в полиметилметакрилате (ПММА) и метод измерения скорости их движения при импульсном нагружении с помощью электрического взрыва проводников. Определено пороговое значение амплитуды разрушающей нагрузки в условиях динамического воздействия.

9. Разработан и апробирован магнитно-импульсный метод разрушения и фоторегистрации момента разрушения кольцевых металлических образцов при существенно коротких импульсах нагружения. Разработанный метод позволяет регистрировать момент разрушения, что очень важно в условиях динамического воздействия, а также вязко-хрупкий переход.

10. Дана формулировка проблемы лабораторного моделирования высокоскоростных соударений мелкодисперсных частиц (МДЧ) с преградами, предложен способ моделирования, основанный на разгоне частиц разлетающимся веществом при электрическом взрыве проводников (ЭВП). Разработана и отлажена в лабораторных условиях методика, позволяющая измерять скорость МДЧ. Предложена математическая модель описания процесса разгона МДЧ при ЭВП. Дано приближённое решение задачи о взаимодействии потока твёрдых частиц с преградой.

11. Проведено исследование движения дислокаций в кристаллах КаС1 и ЫР при комбинированном воздействии кратковременных импульсных, механических и магнитных полей посредством электронного пучка.

12. Установлен факт сильного воздействия на дислокационную подсистему кристалла ИаС1 таких слабых магнитных полей как поле Земли (~ 100мкТл) и гармоническое поле 1мкТл). В магнитном поле Земли в схеме электронного парамагнитного резонанса (ЭПР) реализован и исследован резонанс дислокационньк перемещений.

13. Обнаружен и исследован эффект понижения динамического предела текучести в кристаллах №С1, предварительно выдержанных в постоянном магнитном поле с индукцией - 0,4Тл, последующим импульсным нагруже-нием микросекундной длительности, а также в условиях нагружения механическим импульсом субмикросекундной длительности посредством электронного пучка, которому предшествовал импульс вихревого электромагнитного поля с задержкой во времени Ю-6 с.

14. Проведено моделирование распространения короткого упругопластиче-ского импульса в кристаллах К'аС1 в условиях воздействия импульсного магнитного поля. Выявлено, что магнитное поле влияет существенным образом через параметр дислокационной вязкости на характеристики эволюции упругопластического импульса при его распространении.

Публикации по теме диссертации. Статьи в журналах, рекомендованных ВАК:

1. Даринская Е.В., Макаревич И.П., Мещеряков Ю.И., Морозов В.А., Уру-совская А.А. Исследование подвижности краевых дислокаций в кристаллах ЫР и №С1 при импульсном нагружении электронным пучком // ФТТ. -1982. - Т.24, №5, С. 1564-1566.

2. Белогорский В.В., Печерский О.П., Чернобровин В.И., Лихачев В.А., Мещеряков Ю.И., Морозов В.А. Откольные процессы на аноде сильноточного ускорителя электронов И Физика и химия обработки материалов. -1987.-№ 1,-С. 42-44.

3. Морозов В.А., Чужикова И.И. Численный расчет пространственно-временных характеристик среды, поглощающей излучение короткого импульса, в газодинамической одномерной постановке // Вестник СПбГУ. Сер.1. - 1992. - Вып.3(№15). - С.55-58.

4. Морозов В.А., Чужикова И.И. Зависимость максимальной амплитуды давления от массового коэффициента поглощения короткого импульса. // Вестник СПбГУ. Сер.1. - 1993. - Вып.З (№15). - С.142-143.

5. Морозов В.А. Некоторые особенности нагружения и деформирования твердых тел в субмикросекундном и наносекундном диапазонах длительностей// Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер.1. - 1993. - Вып. 3. (№ 15). - С. 89-92.

6. Жаворонков В.И., Морозов В.А. Осциллографический метод измерения характеристик ударно-волновых процессов // Измерительная техника. -1996.-№10.-С. 43-44.

7. Алыииц В.И., Даринская Е.В., Легеньков М.А., Морозов В.А. Движение дислокаций в кристаллах NaCl при комбинированном воздействии механических и электромагнитных импульсов, создаваемых электронным пучком // ФТТ. - 1999. - Т.41, №11. - С. 2004-2006.

8. Морозов В.А. Пластификация кристаллов NaCl при комбинированном воздействии коротких механических и магнитных импульсов ФТТ. - 2003. -Т.45,№ 10.-С. 1839-1841.

9. Лукин A.A., Морозов В.А., Судьенков Ю.В. Разрушение твердых диэлектриков в условиях приповерхностного электрического пробоя субмик-росекундной длительности // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер.1. - 2008. - Вып. 2. -С. 133-140.

10. Морозов В.А., Богатко В.И. Формирование упругопластической волны в приповерхностной области при кратковременном нагружении // ДАН. -2008. - Т. 421, №6. - С. 765-768.

11. Альшиц В.И., Даринская Е.В., Морозов В.А., Кац В.М., Лукин A.A. Парамагнитный резонанс в магнитном поле Земли как причина движения дислокаций в кристаллах NaCl // Письма В ЖЭТФ. - 2010. - Т. 91, №2. - С. 97101.

12. Морозов В.А. Движение трещины при кратковременных импульсных нагружениях//Вестн.С.-Петерб.ун-та. Сер.1.-2010. Вып. 1.-С. 105-111.

13.Лукин A.A., Морозов В.А. Инициирование роста трещин при кратковременных импульсных нагружениях// Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер.1. -

2010.-Вып. 2.-С. 134-139.

14. Кац В.М., Морозов В.А. Моделирование распространения короткого уп-ругопластического импульса в кристаллах NaCl в условиях воздействия слабого импульсного магнитного поля// Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер.1. -

2011.-Вып. 1.-С. 115-121.

15. Морозов В.А., Петров Ю.В., Лукин A.A., Кац В.М., Удовик А.Г., Атро-шенко С.А., Федоровский Г.Д. Исследование прочности металлических колец при ударном воздействии магнитно-импульсным методом // ЖТФ. -2011. - Т. 81,№6. - С. 51-56.

16. Альшиц В.И., Даринская Е.В., Морозов В.А., Кац В.М., Лукин A.A. Резонансные перемещения дислокаций в кристаллах NaCl в условиях ЭПР в магнитном поле Земли с радиочастотным полем накачки // ФТТ. - 2011. -Т.53,№10.-С. 2010-2017.

П.Морозов В.А., Петров Ю.В., Лукин A.A., Кац В.М., Удовик А.Г., Атро-шенко С.А., Федоровский Г.Д. Растяжение металлических колец при ударном воздействии магнитно-импульсным методом// ДАН. - 2011. - Т. 439, №6. - С. 761-763. Другие публикации:

18. Воробьев Б.Ф., Даубаев У., Макаревич И.П., Морозов В.А., Недбай А.И., Судьенков Ю.В. Экспериментальные исследования высокоскоростного на-гружения материалов // Физическая механика. Л.: Изд-во ЛГУ, 1984. - Вып. 5.-С. 144-169.

19. Белогорский В.В., Печерский О.П., Чернобровин В.И., Мещеряков Ю.И., Морозов В.А. Измерение механических напряжений в элементах конструкций сильноточных ускорителей // Докл. 3-й Всесоюзной конференции по инженерным проблемам термоядерных реакторов (JI-д, 20-22 июня 1984 г.). - М.: ЦНИИатоминформ, 1984 - Т. 1. - С. 309-315.

20. Судьенков Ю.В., Даубаев У., Макаревич И.П., Морозов В.А., Не-дбай А.И. Интерферометры для измерения динамических смещений // Вестник ЛГУ, Серия: Математика, Механика, Астрономия, Л. 1985, деп. в ВИНИТИ, № 4024-85, 15 с.

21. Даубаев У., Макаревич И.П., Морозов В.А., НедбайА.И, Судьенков Ю.В. Повышение чувствительности интерферометрических методов измерений импульсных деформаций // Аннот. докл. VI Всесоюзн. съезда по теор. и прикл. механике (Ташкент, 24-30 сент. 1986г.). - С. 239-240.

22.Байзаков О.Д., Морозов В.А., Судьенков Ю.В. Модель затухания упругого предвестника с учетом релаксационных явлений в приповерхностной зоне ударного нагружения // Газодинамика и теплообмен / Под ред. H.H. Поляхова. - Л.: 1987. - Т. 9. - С. 187-191.

23.Байзаков О.Д., Макаревич И.П., Морозов В.А., Судьенков Ю.В. Осцилляция пластического течения в металлах за фронтом упругого предвестника // Проблемы динамических процессов в гетерогенных средах: Всесоюз. межвуз. сб. науч. тр. / Калинин, политехи, ин-т. - Калинин: КГУ, 1987.-С. 127-132.

24. Pechersky О.Р., Chemobrovin V.l., Morozov V.A. Measurement of pulse mechanical stress in high current accelerated diode. VII Intern. Conference on High Power Particle Beams, 1988, Karlsruhe, FRG, V. 2, XP-8, pp. 1455-1457.

25. Белогорский В.В., Печерский О.П., Чернобровин В.И., Мещеряков Ю.И., Морозов В.А. Исследование процессов в диоде сильноточного ускорителя методом лазерной интерферометрии // Диагностика плазмы / под ред. М.И. Пергамента. - М.: Энергоатомиздат, 1989. - Вып. 6. - С. 84-89.

26. Морозов В.А., Судьенков Ю.В. Формирование и развитие импульсных напряжений в твердых телах с учетом релаксационных явлений в приповерхностной зоне ударного нагружения // Физическая механика. - Л.: Изд-во ЛГУ, 1990. - Вып. 6. - С. 150-159.

27. Морозов В.А. Особенности динамического деформирования материалов в субмикросекундном и наносекундном диапазонах нагружений // Труды

XIII сессии Международной школы по моделям механики сплошной среды / под ред. Б.В. Филиппова. - СПб.: Изд-во С.-Петербург, ун-та, 1996. - С.191-200.

28. Морозов В.А. Особенности нагружения, деформирования и разрушения материалов в субмикросекундном и наносекундном диапазонах длительностей // Модели механики сплошной среды: Сб. обзорных докладов и лекций

XIV Международной школы по моделям механики сплошной среды. - М., 1997.-С. 105-117.

29. Гунько Ю.Ф., Морозов В.А., Маркелова Е.В., Ожерельев С.Г. Модельная задача о разлете вещества под действием энергии излучения // Физическая механика. - СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 1998. - Вып. 7. -С. 80-91.

30. Богатко В.И., Морозов В.А. Приближенное решение задачи о взаимодействии потока твердых частиц с преградой// Механизмы деформации и разрушения перспективных материалов. - Сборник трудов XXXV семинара «Актуальные проблемы прочности». - Псков, 1999. - С 187-191.

31.Морозов В.А. Особенности распространения коротких импульсов напряжения // Труды XV сессии Международной школы по моделям механики сплошной среды. - СПб.: НИИХ СПбГУ, 2001. - С.70-78.

32. Морозов В.А. Динамика высокоскоростного нагружения материалов: учебное пособие. - СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2003. - 112с.

33. Морозов В.А., Семенюк О.В. Решение интегро-дифференциального уравнения для слабонеравновесной релаксирующей среды // Третьи Поля-ховские чтения: Тезисы докладов международной научной конференции по механике, (С.-Петербург, 4-6 февраля 2003г.) - СПб.: Изд. НИИХ С.-Петерб. ун-та, 2003. - С. 205-206.

34. Морозов В.А., Семенюк О.В. Моделирование движения слабонеравновесной релаксирующей среды при кратковременном импульсном нагружении // Физическая механика. - СПб.: С.-Петерб. гос. ун-т, 2004. - Вып. 8. - С. 183-195.

35. Лукин A.A., Морозов В.А., Судьенков Ю.В. Новый метод генерирования мелкодисперсных частиц и высокоскоростное столкновение их с преградой // Четвертые Поляховские чтения: Избранные труды. - СПб.: Изд. «ВВМ», 2006. - С. 520-527.

36.Федоровский Г.Д., Морозов В.А Исследование физико-механических свойств объемных наноструюурных керамик // XVI Петербургские чтения по проблемам прочности. (С.-Петербург, 14-16 марта 2006г.): сборник тезисов. - СПб., 2006. - С. 137.

37. Лукин A.A., Морозов В.А., Судьенков Ю.В. Применение электрического взрыва проводников для исследования процессов высокоскоростного соударения тел // Межд. конф. «Шестые Окуневские чтения » (С.-Петербург, 23-27 июня 2008г): материалы докладов. СПб.: Балт. гос. техн. ун-т., 2008. -Т. 1. - С. 145-149.

38. Альшиц В.И., Даринская Е.В., Морозов В.А., Кац В.М., Лукин A.A. Парамагнитный резонанс дислокационной подвижности в магнитном поле Земли// Первые Московские чтения по проблемам прочности материалов. (Москва, 1-3 декабря 2009г.): тезисы докладов. - М., 2009 г. - С. 27.

39. Лукин A.A., Морозов В.А., Шипилов С.С. Лабораторное моделерование высокоскоростных столкновений мелкодисперсных частиц с покрытиями КА Н Пятые Поляховские чтения: Избранные труды Международной научной конференции по механике (С.-Петербург, 3-6 февраля 2009г.). - СПб., 2009. - С. 260-264.

40. Федоровский Г.Д., Гинзбург Б.М., Иванов Е.К., Крылов H.A., Лукин A.A., Морозов В.А., Петров Ю.В., Скотникова М.А., Темнов О.В., Туйчиев

Ш, Шаров T.B. Экспериментальное изучение физикомеханических свойств композитных пленок из ПММА // Математическое моделирование в механике деформируемых тел и конструкций. Методы граничных и конечных элементов. Труды 23 Международной конференции (С.-Петербург 28 сентября - 01 октября 2009г.). - СПб., 2009. - Т.2. - С. 491-500.

41. Кац В.М., Лукин A.A., Морозов В.А., Петров Ю.В., Удовик А. Г., Федоровский Г.Д. Об экспериментальном исследовании прочности металлических кольцевых образцов при ударном воздействии распределенной радиальной нагрузки магнитно- импульсным методом // XIX Петербургские чтения по проблемам прочности: сборник материалов. - С.-Петербург, 2010. -Ч.1.-С. 200-202.

42.АЛЫШЦ В.И., Даринская Е.В., Морозов В.А., Кац В.М., Лукин A.A. // Движение дислокаций в кристаллах NaCl в условиях ЭПР в магнитном поле Земли // XIX Петербургские чтения по проблемам прочности: сборник материалов. - С.-Петербург, 2010. - 4.2. - С. 21-22.

Подписано к печати 06.12.11. Формат60 х84 '/я. Бумага офсетная. Гарнитура Тайме. Печать цифровая. Печ. л. 2,00. Тираж 100 экз. Заказ 5314.

Отпечатано в Отделе оперативной полиграфии химического факультета СПоГУ 198504, Санкт-Петербург, Старый Петергоф, Университетский пр., 26 Тел.: (812) 428-4043, 428-6919

Оглавление.

Введение.

Глава 1.

1.1. Воздействие мощных импульсных кратковременных пучков электронов на твердые тела.

1.1.1. Термоупругое взаимодействие импульсных электронных пучков с твердыми телами.

1.1.2. Воздействие мощного импульсного электронного пучка на поверхности твердых тел.

1.2. Электрический взрыв проводников и его применение для нагружения материалов.

1.2.1. Генерирование мелкодисперсных частиц (МДЧ), их ускорение и взаимодействие с преградой.

1.2.2. Применение взрывающейся фольги для получения плоских ударных волн и ускорения тонких пластинок.

1.3. Электрический пробой в твердых телах и жидкостях.

1.4. Деформирование материалов в условиях сопутствующих электромагнитных полей. Магнитопластический эффект (МПЭ).

1.5. Динамические модели и критерии хрупкого разрушения.

1.5.1. Основные закономерности проявления динамической прочности материалов.

1.5.2. Вопросы тестирования динамических прочностных свойств материалов.

1.5.3. Экспериментальные методы испытания материалов на динамическую прочность.

1.5.4. Масштабные уровни разрушения твердых тел.

1.5.5. Динамическая прочность при растяжении. Откол в твердых телах.

1.5.6. Критерии разрушения "бездефектных" твердых тел при динамическом нагружении.

1.5.7. Разрушение твердых тел с макродефектом (трещиной).

1.5.8. Хрупко-вязкий переход при разрушении материалов.

Глава II. Моделирование движения релаксирующей среды при кратковременном импульсном нагружении.

2.1. Модель затухания упругой волны с учетом релаксационных явлений в приповерхностной зоне ударного нагружения.

2.2. Формирование и развитие импульсных напряжений в твердых телах с учетом релаксационных явлений в приповерхностной области ударного нагружения.

2.3. Осцилляция пластического течения в металлах за фронтом упругого предвестника.

2.4. Моделирование движения слабонеравновесной релаксирующей среды при кратковременном импульсном нагружении.

Глава III. Гидродинамический подход к решению задач высокоскоростного нагружения материалов.

3.1. Переход твердого тела в текучее состояние. Гидродинамическая модель.

3.2. Численный расчет пространственно-временных характеристик среды, поглощающей излучение короткого импульса в газодинамической одномерной постановке.

3.3. Зависимость максимальной амплитуды давления от массового коэффициента поглощения энергии излучения короткого импульса.

3.4. Модельная задача о разлете вещества под действием энергии излучения.

Глава IV. Разрушение материалов при кратковременных импульсных нагружениях в субмикросекундном и наносекундном диапазонах.

4.1. Откольные процессы на аноде сильноточного импульсного ускорителя электронов.

4.2. Разрушение твердых диэлектриков в условиях приповерхностного электрического пробоя субмикросекунд ной длительности.

4.3. Применение электрического взрыва проводников для исследования процессов высокоскоростного соударения тел.

4.4. Инициирование и движение трещины при кратковременных импульсных нагружениях.

4.5. Экспериментальное исследование прочности металлических кольцевых образцов при ударном воздействии распределенной радиальной нагрузки магнитно-импульсным методом.

Глава V. Генерирование мелкодисперсных частиц и высокоскоростное столкновение их с преградой.

5.1. Приближенное решение задачи о взаимодействии потока твердых частиц с преградой.

5.2. Лабораторное моделирование высокоскоростных столкновений мелкодисперстных частиц с покрытиями космических аппаратов.

5.3. Разлет в вакуум мелкодисперстных частиц, инициированных электрическим взрывом проводников, и их взаимодействие с преградой.

Глава VI. Микро- и макропластичность кристаллов при комбинированном воздействии механических и магнитных полей. Магнитопластический эффект.

6.1. Микропластичность кристаллов при комбинированном воздействии механических и магнитных полей.

6.1.1. Движение дислокаций в кристаллах ЫБ и №С1 при комбинированном воздействии механических и электромагнитных импульсов, создаваемых электронным пучком.

6.1.2. Резонансные перемещения дислокаций в кристаллах №01 в условиях ЭПР в магнитном поле Земли с радиочастотным полем накачки.

6.2. Макропластичность кристаллов при комбинированном воздействии механических и магнитных полей.

6.2.1. Пластификация кристаллов №С1 при комбинированном воздействии коротких механических и магнитных импульсов.

6.2.2. Моделирование распространения короткого упругопластического импульса в кристаллах ИаС1 в условиях воздействия слабого импульсного магнитного поля.

6.2.3. Динамическая диаграмма напряжение-деформация и магнитопластический эффект (МПЭ) при импульсном механическом нагружении диамагнитных кристаллов.

Проводимые на протяжении многих десятилетий экспериментальные исследования убедительно показали, что поведение материалов при квазистатическом и динамическом нагружении существенно отличается. Однако, до настоящего времени в инженерной практике господствуют представления предшествующего столетия, связанные с игнорированием особенностей динамического поведения материалов. Эти особенности и являются актуальной задачей современных исследователей по деформированию и разрушению материалов. Становится общепринятым представление о том, что разрушение является процессом, протекающим на многих масштабных уровнях.

Потребности современной промышленности предъявляют высокие требования к точности прогноза прочностных характеристик различных материалов, работающих в условиях, быстро изменяющихся во времени. Актуальными и достаточно сложными являются вопросы исследования ударно-волновых процессов в конструкционных материалах.

Наибольшую трудность представляют задачи высокоскоростного разрушения материала, когда время разрушения меньше или сопоставимо с временем приложения нагрузки.

Динамическое разрушение твёрдых тел характеризуется целым рядом принципиальных эффектов, не имеющих объяснения в рамках традиционных квазистатических представлений. Существующие способы моделирования динамического деформирования и разрушения, а также тестирования динамических прочностных свойств материалов сводятся к измерению скоростных зависимостей. До сих пор отсутствует система построения адекватных определяющих уравнений и определяющих уравнений и определяющих параметров, описывающих динамическую прочность и вязкость разрушения.

Как показывают исследования, проводимые при быстром (порядка 10нс) и сверхбыстром (порядка 1нс) нагружении твердых тел, существует принципиальное различие в поведении материалов при таком нагружении не только от квазистатического, но и от воздействия в микросекундном диапазоне длительностей.

Ограниченность традиционных методов разрушения материалов (в частности, горных пород) стимулирует поиск новых высокотехнологичных и высокоэффективных подходов к данной проблеме.

В последнее время стремительно развиваются задачи связанных полей. Это название отражает взаимное влияние двух и более физических полей. В частности, проявляется большой интерес к теории электромагнитной упругости и магнитопластичности.

Влияние магнитного поля (МП) на свойства материалов известно очень давно. Однако широко распространено мнение, что слабое МП в принципе не в состоянии существенно (с точки зрения практического использования) повлиять на структуру и свойства немагнитных твёрдых тел. Это действительно так в термодинамически равновесных системах с индукцией магнитного поля порядка 1Тл. Выявленные в последнее время термодинамические и кинетические особенности наблюдавшихся магнитопластических эффектов (МПЭ) дали основание считать, что неравновесность в кристалле, исходно или непрерывно подпитываемая извне тем или иным способом, является необходимым и важнейшим фактором, обеспечивающим высокую чувствительность дефектной структуры к магнитным полям. Данное обстоятельство лежит в основе механизмов управления пластическими характеристиками кристаллов относительно слабыми магнитными полями. Результаты исследования МПЭ открывают новую главу не только в физике пластичности, но и в недавно зародившейся дисциплине спинтроника, а еще шире - в нанотехнологии.

Особенности нагружения, деформирования и разрушения материалов в субмикросекундном и наносекундном диапазонах длительностей.

За последние 20-30 лет в связи с развитием сильноточной электронной техники и оптических квантовых генераторов большой мощности появилась возможность их использования как источников импульсного возбуждения волн большой амплитуды в твердых телах.

Как показывают исследования, проводимые при быстром (порядка 10нс) и сверхбыстром (порядка 1нс) нагружении твердых тел, существует принципиальное различие в поведении материалов при таком нагружении не только от квазистатического, но и от микросекундного. Здесь можно выделить, на наш взгляд, два существенных момента.

Во-первых, при коротких воздействиях на твердотельные материалы (при энергиях вклада, не превышающих плавления) вблизи поверхности нагружения идут сильные релаксационные процессы, определяемые не столько амплитудными характеристиками воздействия, сколько скоростью ввода энергии. Ввиду чего наблюдается неадекватный отклик материала в силу инерционных свойств среды. Начинают проявляться коллективные эффекты. Подобные процессы не могли быть замечены ранее при длительных временах нагружения, так как информация на фронте волны стиралась последующими ударноволновыми явлениями.

Во-вторых, масштаб ударно-возмущенной области материала становится соизмеримым с характерными размерами структуры и микроструктуры твердых тел (размеров зерен, полимерных цепей, дислокационных ячеек и т.д.).

Комплекс экспериментально-теоретических исследований, проведенных за последнее время в указанном направлении, в частности в лаборатории и на кафедре физической механики Санкт-Петербургского университета, позволил выявить ряд особенностей нагружения, деформирования и разрушения материалов. Остановимся на основных из них.

1. Вблизи поверхности нагружения в тонкой приконтактной области развиваются сильнонеравновесные ударноволновые процессы [214,1,234,337]. Обнаружен аномальный характер зависимостей продольных и поперечных скоростей распространения возмущений, а также величин продольного и поперечного напряжений от расстояния, отсчитанного от поверхности ударного воздействия.

Характер изменения этих зависимостей позволил сделать вывод, что вблизи поверхности происходит перераспределение напряжений по продольным и поперечным составляющим с релаксацией их до значений при установившемся ударноволновом процессе. Такое поведение материала может быть определено как "жестко-упругое" с зависящими от времени коэффициентами Ламе (X(t) и /n(t)), релаксирующими к своим равновесным значениям Х0 и /и0. Проведенные экспериментальные исследования [2] при различных амплитудах ударных нагрузок показали, что в приповерхностной зоне нагружения не наблюдается разделения фронта волны на упругую и пластическую составляющие. Скорость затухания волны здесь определяется перераспределением давления нагружения по составляющим напряженного состояния. Выделение пластической волны в материале начинается с некоторой глубины. Развитое пластическое течение наступает после завершения релаксационных процессов вблизи поверхности нагружения.

Таким образом, при амплитудах нагружения, превышающих предел текучести материала, формирование волны напряжения осуществляется в два этапа. На первом наблюдается одноволновая структура импульса давления. По прошествии релаксации на втором этапе волна распадается на две части: упругую и пластическую. В этой связи корректно считать начало релаксации амплитуды упругого предвестника не от поверхности удара, как это делалось в ряде зарубежных работ (например [3,4]) и приводило к неадекватному описанию изменения величины упругого предвестника, а от границы релаксационной области.

Отметим, что известный подобный процесс формирования волны напряжения при больших давлениях (ударной волны) принципиально отличается от изложенного выше. При коротких импульсных нагружениях малой амплитуды релаксационный процесс обязан высокой скорости ввода в материал энергии, а не высоким вводимым давлениям.

2. Обнаружена существенная зависимость механических свойств материалов от скорости деформации. Эта зависимость проявляется, во-первых, в увеличении в 3-5 раз динамического предела текучести в микросекундном диапазоне нагружений по сравнению со статическим и сильно возрастает при укорочении длительности воздействия. Во-вторых, -в резком отличии реальной динамической диаграммы напряжение-деформация от той, которая может быть построена для независящих от скорости деформации материалов на основе квазистатической диаграммы. Так например, для алюминия при отжиге 300°С динамический предел текучести в 4,2 раза больше статического [5], для меди (отжиг 500°С) - в 4,5 раза, стали 45 (поставка) - в 1,99 раза, стали 3 (отжиг 700°С) - в 3,83 раза и т.д.

Проведенные нами эксперименты [1] на алюминии А 995 и кристаллах 1лБ и №С1 показали, что динамический предел текучести резко возрастает при уменьшении длительности нагружения ниже 300-200нс (рис.1).

СТ8 ,кбар

О 100 200 300 Тн,нс

Рис. 1. Зависимость динамического предела текучести в алюминии А 995 от длительности импульса нагружения

С точки зрения современных представлений физики пластичности деформирование материалов характеризуется неоднородностью процессов, протекающих на так называемом "мезоскопическом" уровне. При скоростном нагружении границы мезообъемов служат зародышами локализованных сдвигов, а сами мезообъемы могут двигаться в виде микропотоков материала, выступающих в роли элементарных носителей пластической деформации. Таким образом, происходит структуризация уровней деформирования и разрушения материалов.

В работе [6] показано, что при разрушении металлов с плотностью

8 2 дислокаций 10 см" (дислокации рассматриваются как препятствия для волн напряжений) время критического воздействия порядка 1нс. Для импульсов короче 1нс дислокации неподвижны, и металлы должны разрушаться подобно хрупким материалам, т.е. энергия импульса идет только на разрыв связей, не вызывая пластической деформации. При разрушении металлов (А1, Си, Бе) уже импульсами длительностью порядка 10нс не было обнаружено никаких признаков пластической деформации.

При изучении влияния дислокационной структуры ионных кристаллов ИаС1, КС1 и ее эволюции на характер разрушения при

11 динамическом нагружении в субмикросекундном диапазоне длительностей (100-10нс) [7] выявилось следующее. Относительная плотность дислокаций остается неизменной и не выходит за пределы статистического разброса значений конкретной серии образцов вплоть до пороговых значений растягивающих напряжений. За время достижения растягивающими напряжениями разрушающей величины (первая стадия разрушения) структурных изменений на микроуровне не обнаружено, эффекты накопления отсутствуют и прочностные характеристики не изменяются. При уровнях нагружения, превышающих порог разрушения, наблюдается резкое увеличение плотности дислокаций, которая достигает максимального значения и быстро уменьшается. Результаты исследования позволили сделать вывод о том, что при скоростном способе нагружения элементарные акты пластической деформации и разрушения начинаются при одних и тех же значениях напряжений, оказываются взаимосвязанными и действующими одновременно. Более того, необходимо отметить, что при нагружении материалов импульсами субмикросекундной длительности конечной амплитуды среда находится в состоянии сильной термодинамической неустойчивости и одновременно возможен ряд механизмов деформирования и разрушения (генерация и сток вакансий, вязкое и пластическое течение и т.д.).

Фундаментальные экспериментальные исследования [8], проведенные в очень широком интервале длительностей импульсов нагружения тн = Знс -1.6мс на кристаллах КС1, позволили выявить механизмы разрушения в нано-, микро- и миллисекундном диапазонах длительностей. Были измерены зависимости разрушающей дозы энергии D от хн при воздействии импульсными пучками электронов. Показано, что пока длительность импульса нагружения меньше времени релаксации напряжения (т„ < тр) разрушающая доза энергии И не зависит от тн. Когда г„ > тр, напряжение успевает релаксировать и разрушающая доза растет пропорционально длительности импульса. Приведенная на рис.2 кривая зависимости D от тн имеет три ярко выраженные ступени.

В,кГр 60 Г

50

40

30

20

10 0

111« фг

-8 . - 6 ,.-4

10 10 10

1 с

Рис. 2. Зависимость средней разрушающей дозы от длительности мпульса нагружения

Им соответствуют три вида механических напряжений, которые вносят основной вклад в разрушение. В наносекундном интервале 3-100нс это первичные акустические импульсы (волны разгрузки). Время релаксации их порядка 1мкс, что соответствует приведенным выше нашим измерениям. Разрушение кристаллов здесь является откольным, имеет ярко выраженный пороговый характер и соответствует критерию предельных напряжений вплоть до высоких температур. Этому виду механических напряжений соответствует самый низкий порог разрушения 5кГр. В микросекундном диапазоне 10мкс-1мс основной вклад вносят собственные акустические моды образца. Время их релаксации 250мкс. Разрушающая доза 20кГр. В миллисекундном и секундном интервалах 1мс-10с основной вклад вносят квазистатические напряжения.

Разрушение материалов при импульсном нагружении в субмикросекундном диапазоне длительностей обуславливается волновым характером распространяющихся напряжений. В зависимости от вида возбуждения напряжений генерируются различные моды колебаний (плоские, цилиндрические, поверхностные). Исследование кинетики и динамики разрушения модельных материалов (КС1, КаС1)[9] показывает, что наиболее низкий порог раскола ионных кристаллов связан с ростом краевых и поверхностных трещин под действием цилиндрических и поверхностных волн напряжений. При этом наблюдается некоторая задержка начала разрушения относительно момента воздействия от 2 до 16мкс. Причем область зарождения трещины и величина задержки начала разрушения существенно зависят от амплитуды импульса.

В поле плоских волн напряжений наблюдается характерный вид ударноволнового разрушения - откол. Полученные экспериментальные данные по кинетике и динамике откольного разрушения материалов сводятся к следующему:

- разрушение в плоскости откола, начиная с определенного уровня напряжений, является многоочаговым, каждый очаг служит центром зарождения соответствующей периодической структуры разрушения;

- средняя глубина залегания трещин (сечение откола) хорошо коррелирует с расстоянием от поверхности образца, где растягивающие напряжения достигают максимального значения.

Проведенное нами экспериментальное исследование откольного разрушения алюминиевого сплава Б16 при воздействии импульса электронного пучка длительностью 50нс [10] подтвердило особенности разрушения в субмикросекундном диапазоне длительностей нагружения, отмеченные в зарубежных работах [6]. Так анализ откольных поверхностей, просмотренных на растровом электронном микроскопе, показал наличие отчетливо выраженной чашечной структуры. Статистическая обработка фрактограмм привела к среднему размеру ямок 11,5мкм. В отличие от вязкого разрушения, характерного для длительностей импульса механического напряжения микросекундного диапазона, здесь разрушение материала происходит по механизму нормального отрыва при напряжениях, близких к теоретической прочности материала.

3. Анализ полученных экспериментальных результатов Ю.В. Судьенкова по исследованию влияния структуры материалов на параметры ударноволнового процесса выявил ряд особенностей высокоскоростной деформации. Так в образцах меди М1РО при нагружении короткими импульсами (~70нс) обнаружено существенное различие скоростей распространения упругих и упругопластических волн, отличие в затухании и дисперсии волн напряжений в образцах с разной структурой. Отмечена значительная разница зависимостей параметров ударного упрочнения от структуры материала при субмикросекундном и микросекундном нагружениях. Это позволило предположить отличие вклада различных механизмов пластического течения в процессе упрочнения металлов в том и другом из упомянутых диапазонов нагружений.

Экспериментальные исследования Ю.В. Судьенкова алюминиевых и медных образцов, отожженных в интервале температур 100-700°С, при импульсном лазерном нагружении (гн = 50нс, Р = 350МПа) обнаружили осцилляции пластического течения за фронтом упругого предвестника. Они были предсказаны ранее с помощью дислокационной модели [11]. Зоны возникновения осцилляционного течения зависят от параметров нагружения и среды, таких как коэффициент размножения дислокаций, их плотность, коэффициент упрочнения. Причем анализ показал, что имеются две области изменения скорости пластических волн, в одной из которых реализуются затухающие колебания, во второй - нарастающие. В экспериментах наблюдались только затухающие осцилляции.

4. Известные критерии прочности материалов, разработанные в рамках механики сплошных сред, малопригодны для случая нагружения короткими импульсами. Наиболее полно закономерности и особенности явления разрушения удается объяснить в рамках структурно-временного подхода [12, 13].

Подводя итоги вышесказанному, отметим два основных момента, характеризующих поведение материалов в условиях субмикросекундного и наносекундного диапазонов нагружений.

Во-первых, в указанном диапазоне нагружений из-за большой скорости ввода энергии ударноволновой процесс сугубо неравновесный и нестационарный. Здесь нельзя выделить какой-либо преимущественный механизм деформирования и разрушения, по всей вероятности они реализуются одновременно.

Во-вторых, при рассмотрении процесса распространения волн напряжения следует учитывать структурные параметры среды.

Цель и методы исследования. Целью настоящей работы является экспериментальное и теоретическое исследование поведения материалов в условиях нестационарного кратковременного воздействия в субмикросекундном и наносекундном диапазонах длительностей, а также магнитопластичности диамагнитных кристаллов.

При проведении экспериментов использовались как уже известные и хорошо себя зарекомендовавшие методы, так и новые, специально разработанные для выполнения указанных выше исследований. В диссертации использованы также теоретические методы исследования -методы неравновесной механики, механики сплошной среды, гидродинамики, численные методы решения краевых задач.

В процессе выполнения работы были намечены и решены следующие основные задачи.

• Создание комплекса экспериментальных установок по исследованию высокоскоростного нагружения материалов в субмикросекундном и наносекундном диапазонах длительностей и изучению магнитопластичности диамагнитных кристаллов. Разработка методов и создание методик регистрации основных параметров нагружения и разрушения твердых тел с высоким временным и пространственным разрешением.

Экспериментальное и теоретическое изучение взаимодействия кратковременных мощных пучков электронов с поверхностью материалов с целью установления их влияния на деформационные и прочностные характеристики конструкционных материалов. На основе анализа экспериментальных исследований разработка математических моделей формирования упругопластической волны в приповерхностной области при нагружении короткими импульсами в субмикросекундном и наносекундном диапазонах длительностей.

Проведение исследований разрушения горных пород новым электроразрядным способом в субмикросекундном диапазоне нагружений.

Разработка метода и проведение исследования высокоскоростного соударения тел с преградой на основе использования явления электрического взрыва проводников в широком диапазоне длительностей и амплитуд нагружения.

В рамках «балочного» подхода вывод уравнения движения трещины при импульсном кратковременном нагружении и анализ его решений.

Изучение разрушения кольцевых металлических образцов при кратковременных нагружениях магнитно-импульсным методом. Рассмотрение вопросов микро- и макропластичности кристаллов при комбинированном воздействии механических и магнитных полей.

Результаты, выносимые на защиту.

1. Создан комплекс экспериментальных установок по исследованию высокоскоростного нагружения материалов в субмикросекундном и наносекундном диапазонах длительностей и по изучению магнитопластичности диамагнитных кристаллов.

2. На основе разгона частиц разлетающимся веществом при электрическом взрыве проводников и с помощью прикатодной плазмы, воздействующей на анод-мишень сильноточного импульсного генератора электронного пучка, предложены 2 способа моделирования высокоскоростных соударений мелкодисперсных частиц с преградами, разработана и отлажена в лабораторных условиях методика, позволяющая измерять их скорость; предложен метод и проведено исследование высокоскоростного соударения тел с преградой на основе использования явления электрического взрыва проводников в широком диапазоне длительностей и амплитуд нагружения; разработаны метод инициирования роста трещин и метод измерения скорости их движения при импульсном нагружении с помощью электрического взрыва проводников, а также определено пороговое значение амплитуды разрушающей нагрузки в условиях динамического воздействия.

3. Построены приборы по регистрации основных параметров нагружения и разрушения твердых тел с высоким временным и пространственным разрешением с применением лазерного интерферометра Майкельсона и лазерного дифференциального интерферометра и исследован механизм откольного разрушения анода сильноточного ускорителя при воздействии импульсного наносекундного электронного пучка. Разработан и апробирован магнитно-импульсный метод разрушения и фоторегистрации момента разрушения кольцевых металлических образцов при существенно коротких импульсах нагружения.

4. На основе анализа проведенных экспериментальных исследований разработаны математические модели формирования упругопластической волны в приповерхностной области при нагружении короткими импульсами в субмикросекундном и наносекундном диапазонах длительностей, сформулирован гидродинамический подход и проведено моделирование высокоскоростного нагружения материалов при воздействии короткого интенсивного электроннопучкового излучения. Предложена математическая модель описания процесса разгона мелкодисперсных частиц при электрическом взрыве проводников. Дано приближённое решение задачи о взаимодействии потока твёрдых частиц с преградой.

5. По результатам систематического исследования процесса разрушения горных пород новым электроразрядным способом в субмикросекундном диапазоне нагружений выявлены основные механизмы и динамические пороги разрушения. Показаны возможности практического применения данного высокотехнологичного и высокоэффективного способа разрушения при сравнительно малых энергозатратах.

6. В рамках «балочного» подхода выведено уравнение движения трещины при импульсном кратковременном нагружении и сформулирован динамический критерий распространения трещины при импульсных нагрузках.

7. Установлен факт сильного воздействия на дислокационную подсистему кристалла №С1 слабых магнитных полей в условиях импульсного и гармонического переменного магнитного поля. В магнитном поле Земли в схеме электронного парамагнитного резонанса реализован резонанс дислокационных перемещений и определены его основные характеристики. Обнаружен и исследован эффект понижения динамического предела текучести в кристаллах №С1. Выявлено, что магнитное поле влияет существенным образом через параметр дислокационной вязкости на характеристики эволюции упругопластического импульса при его распространении.

Результаты, выносимые на защиту, опубликованы в работах [1, 2, 10, 11, 24, 31, 160, 220, 221, 234, 245, 253, 291, 296, 297, 300, 301, 307, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348]

Структура диссертации и содержание глав. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы, насчитывающего 348 наименований. В работе содержится 113 иллюстраций и 4 таблицы. Общий объем работы 330 страниц.

Заключение.

Основное содержание результатов диссертации состоит в следующем.

1. Создан комплекс экспериментальных установок по исследованию высокоскоростного нагружения материалов в субмикросекундном и наносекундном диапазонах длительностей и по изучению магнитопластичности диамагнитных кристаллов. Разработаны методы, созданы методики и построены приборы по регистрации основных параметров нагружения и разрушения твердых тел с высоким

-временным и пространственньГм разрешением.

2. На основе анализа экспериментальных исследований сформулирован подход и разработаны математические модели формирования упругопластической волны в приповерхностной области при нагружении короткими импульсами в субмикросекундном и наносекундном диапазонах длительностей.

3. Проведено моделирование движения слабонеравновесной релаксирующей среды при кратковременном импульсном нагружении.

4. Сформулирован гидродинамический подход и проведено моделирование высокоскоростного нагружения материалов при воздействии короткого интенсивного электроннопучкового излучения.

5. Создана система регистрации с применением лазерных интерферометров и исследован механизм откольного разрушения анода сильноточного ускорителя при воздействии импульсного наносекундного электронного пучка.

6. Проведено систематическое исследование разрушения горных пород новым электроразрядным способом в субмикросекундном диапазоне нагружений. Выявлены основные механизмы и динамические пороги разрушения. Показаны возможности практического применения данного высокотехнологичного и высокоэффективного способа разрушения при сравнительно малых энергозатратах.

7. Предложен метод и проведено исследование высокоскоростного соударения тел с преградой на основе использования явления электрического взрыва проводников в широком диапазоне длительностей и амплитуд нагружения.

8. В рамках «балочного» подхода на основе построения уравнения Лагранжа выведено уравнение движения трещины при импульсном кратковременном нагружении. Рассмотрены асимптотическое и частное решения полученного уравнения, позволяющие оценить стационарную скорость движения трещины и характерные временные параметры. Сформулирован динамический критерий распространения трещины при импульсных нагрузках. Разработаны два экспериментальных метода инициирования роста трещины в полиметилметакрилате (ПММА) и метод измерения скорости их движения при импульсном нагружении с помощью электрического взрыва проводников. Определено пороговое значение амплитуды разрушающей нагрузки в условиях динамического воздействия.

9. Разработан и апробирован магнитно-импульсный метод разрушения и фоторегистрации момента разрушения кольцевых металлических образцов при существенно коротких импульсах нагружения. Разработанный метод позволяет регистрировать момент разрушения, что очень важно в условиях динамического воздействия, а также вязко-хрупкий переход.

10. Дана формулировка проблемы лабораторного моделирования высокоскоростных соударений мелкодисперсных частиц (МДЧ) с преградами, предложен способ моделирования, основанный на разгоне частиц разлетающимся веществом при электрическом взрыве проводников (ЭВП). Разработана и отлажена в лабораторных условиях методика, позволяющая измерять скорость МДЧ. Предложена математическая модель описания процесса разгона МДЧ при ЭВП. Дано приближённое решение задачи о взаимодействии потока твёрдых частиц с преградой.

11. Проведено исследование движения дислокаций в кристаллах ИаС1 и ОБ при комбинированном воздействии кратковременных импульсных, механических и магнитных полей посредством электронного пучка.

12. Установлен факт сильного воздействия на дислокационную подсистему кристалла №С1 таких слабых магнитных полей как поле Земли (~ 100 (1т) и гармоническое поле (~ 1 |ит). В магнитном поле Земли в схеме электронного парамагнитного резонанса (ЭПР) реализован и исследован резонанс дислокационных перемещений.

13. Обнаружен и исследован эффект понижения динамического предела текучести в кристаллах МаС1, предварительно выдержанных в постоянном магнитном поле с индукцией ~ 0,4 Тл, с последующим импульсным нагружением микросекундной длительности, а также в условиях нагружения механическим импульсом субмикросекундной длительности посредством электронного пучка, которому предшествовал импульс вихревого электромагнитного поля с задержкой во времени КГ6 с.

14. Проведено моделирование распространения короткого упругопластического импульса в кристаллах №01 в условиях воздействия импульсного магнитного поля. Выявлено, что магнитное поле влияет существенным образом через параметр дислокационной вязкости на характеристики эволюции упругопластического импульса при его распространении.

1. Воробьев Б.Ф., Даубаев У., Макаревич И.П., Морозов В.А., Недбай А.И., Судьенков Ю.В. Экспериментальные исследования высокоскоростного нагружения материалов // Физическая механика. -Л.: Изд-во ЛГУ, 1984. Вып. 5. - С. 144-169.

2. Морозов В.А., Судьенков Ю.В. Формирование и развитие импульсных напряжений в твердых телах с учетом релаксационных явлений в приповерхностной зоне ударного нагружения // Физическаямеханика. Л.: Изд-во ЛГУ, 1990. - Вып. 6. - С. 150-159.

3. Johnston W.G., Gilman J.J. Dislocation velocities, dislocation densities and plastic flow in LiF crystals // Journ. Appl. Phys. 1959. - Vol. 30, N 2, p. 129-144.

4. Gupta Y.M., Duvall G.E., Fowles G.R. Dislocation mechanisms for stress relaxation in shocred LiF // Journ. Appl. Phys. 1975. - Vol. 46, N 2. -p. 532-546.

5. Глазков B.M., Кудрявцева Л.А., Сухин В.И. О соотношении между статическими механическими характеристиками и импульсным напряжением в металлических стержнях // ПМТФ. 1977. - № 5. -С. 135-140.

6. Steverding В., Lehnigk S.H. // Journ. Appl. Phys. 1971. - V.42, N 8, p. 3231.

7. Савенко O.M. Экспериментальное исследование откольного разрушения ионных криталлов, облучаемых сильноточным электронным пучком: диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Омск: ОмГУ, 1995.

8. Белогорский В.В., Печерский О.П., Чернобровин В.И., Лихачев В.А., Мещеряков Ю.И., Морозов В.А. Откольные процессы на аноде сильноточного ускорителя электронов // Физика и химия обработки материалов. 1987. - № 1. - С. 42-44.

9. Петров Ю.В. О «квантовой» природе динамического разрушения твердых тел // Докл. АН СССР. 1991. - Т.321, № 1. - С. 66-68.

10. Morozov N., Petrov Y. Dynamics of Fracture. // Berlin- Hiedelberg- New York: Springer-Verlag, 2000. 170 p.

11. Oswald R.B. Fracture of silicon and germanium induced by pulsed electron irradiation // IEEE Trans. Nucl. Sei. 1966. - Vol. NS-13, N 6. - P. 63.

12. Воробьев A.A., Кононов Б.А. Прохождение электронов через вещество // Томск: Изд. ТГУ, 1966.

13. Oswald R.B., McLean F.B., Schallhorn D.R., Buxton L.D. Gruneisen data from the one dimensional thermoelastic response of elastic materials // Appl. Phys. Lett. 1970. - V. 16, N 1. - P. 24.

14. Мещеряков Ю.И., Морозов В.А. О взаимодействии волн сжатия, инициируемых сильноточным импульсным пучком электронов в твёрдых телах // ЖТФ. 1979. - Т.49, № 9. - С. 1982-1986.

15. Даниловская В.И. Температурные напряжения в упругом полупространстве, возникающие вследствие внезапного нагрева его границы // Прикладная математика и механика. 1950 - Т. 14, № 3 -С~ 521. ~

16. Oswald R.B., Schallhorn D.R., Eisen Н.А. Laser interferometric determination of the dynamic response of solids // IEEE Trans. Nucl. Sci. -1968. Vol. NS-15, N 6 - P. 187-193.

17. Вайсбурд Д.И., Геринг Г.И. Скорость хрупкого разрушения ионных кристаллов при импульсном облучении мощными электронными пучками // ФТТ, 1974. - Т. 16, №10. - С. 3178-3179.

18. Вайсбурд Д.И., Балычев И.Н. Разрушение твердого тела в результате сверхплотного возбуждения его электронной подсистемы // Письма в ЖЭТФ. 1972. - Т. 15 - С. 537.

19. Zhang О. Н., Ravi-Chandar К. On the dynamics of necking and fragmentation -1. Real-time and post-mortem observations in A1 6061 // International Journal of Fracture. 2006. - P. 183-217.

20. Геринг Г.И. Высокоскоростная деформация и разрушение диэлектриков под действием сильноточных электронных пучков: автореферат диссертации на соискание учёной степени доктора физико-математических наук. Томск: ИФПМ СО РАН, 1994.

21. Морозов В.А. Исследование ударно-волнового поведения материалов при импульсном нагружении электронным пучком: диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. -Ленинградский госуниверситет, 1981.

22. Steverding В., Lehnigk S.H. /Response of crack to impact // J. Appl. PhysL -1970 Vol. 41, N 5 - P.2096-2099.

23. Неклюдов И.М., Юферов В.Б., Сороковой Л.Г. Друй О.С., Косик H.A., Муфель Е.В., Буравилов И.В., Ткачев В.И., Пономарев А.Н.

24. О некоторых процессах при взаимодействии мощного импульсного электронного пучка с поверхностями твердых тел // Вопросы атомной науки и техники. 2003. - №4. - С.326-328.

25. Юферов В.Б., Сороковой Л.Г., Скибенко Е.И., Холод Ю.В., Муфель Е.В. Некоторые применения высоковольтной мощной импульсной техники // ВАНТ. Вакуум, чистые материалы, сверхпроводники. -Вып. 2(10), ННЦ ХФТИ, Харьков. 1999 - С. 21-25.

26. Демидов Б.А. Исследование взаимодействия сильноточного РЭП с веществом // Тезисы Докладов на IV Всесоюзном симпозиуме по сильноточной электронике. Томск. - 1982 - Т.П. - С.264-267.

27. Морозов В.А., Чужикова И.И. Численный расчет пространственно-временных характеристик среды, поглощающей излучение короткого импульса, в газодинамической одномерной постановке // Вестник СПбГУ. Сер.1, 1992. - Вып.3(№15). - С.55-58.

28. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М., Кутасов С.А Численное моделирование взаимодействия лазерного излучения с веществом методом крупных частиц. М., 1984.

29. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. М., 1984.

30. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. Вычислительный эксперимент. М., 1982.

31. Месяц Г.А., Яландин М.И. Пикосекундная электроника больших мощностей // УФН. 2005. - Т. 175. - С.225-246.

32. Bloembergen N. From nanosecond to femtosecond science // Rev. Mod. Phys. 1999. Vol.71. - P. S283-S287.

33. Gibbon P., Foerster E. Plasma Phys. Control. Fusions 1996. - Vol. 38. -P.769.

34. Волков Н.Б., Кундикова Н.Д., Лейви А .Я., Майер А.Е., Яловец А.П. О воздействии мощных ультракоротких электронных пучков на металлические мишени // Письма в ЖТФ. 2007. - Т.ЗЗ, № 2. - С.43-52.

35. Коровин С.Д., Литвинов Е.А., Месяц Г.А. и др. Экспериментальное исследование взрывоэмиссионных графитовых катодов в импульсно-периодическом режиме работы // Письма в ЖТФ. 2004. -Т.30, №19 -С.30-39.

36. Кардирола П., Кнопфель Г. Физика высоких плотностей энергий. -М.: Мир, 1974.

37. Chace W.G., Moor Н.К. Exploding wires // N.Y.: Plenum press. V.l, 1959; V.2, 1964; V.3, 1965; V.4, 1968.

38. Bennet F.D. High temperature exploding wires. // In: Progress in high-temperature physics and chemistry, N-Y, Pergamon Press, 2, 1-63, 1968.

39. Бурцев В.А., Калинин H.B., Лучинский A.B. Электрический взрыв проводников и его применение в электрофизических установках. -Энергоатомиздат: 1990.

40. Chace W.G., Levine М.А., J.Appl. Phys. 1960. - Vol. 31. - P. 1298.

41. Электрический взрыв проводников, пер. с англ. /пер. Е.Т. Антропов и др.; ред. A.A. Рухадзе. М.: Мир, 1965, - С. 341-355.

42. Gehring J.W., Richards L.G., Further Studies of Microposium on Hypervelocity Impact, APGC-TR-60-39, Egein AFB, Florida, September 1960, vol. Ill, p.34.

43. Воробьев A.A., Воробьев Г.А., Чепиков A.T. Закономерность пробоя твердого диэлектрика на границе раздела с жидким диэлектриком при действии импульса напряжения // Свидетельство на открытие №А-122 от 29.04.1998 с приоритетом от 14.12.1961.

44. Воробьев A.A., Воробьев Г.А. Электрический пробой и разрушение твердых диэлектриков. М.: Высш. шк., 1966.

45. Ханефт И.Г., Ханефт A.B.// ЖТФ. 2000. -Т. 70, №.4. - С. 42-45.

46. Петров Ю.В. Критерий инкубационного времени и импульсная прочность сплошных сред: разрушение, кавитация, электрический пробой // ДАН 2004. - Т. 395, № 5. - С. 1-5.

47. Короткина М.Р. Электромагнитоупругость. М.: Изд-во МГУ, 1988. -304 с.

48. Алыниц В.И., Даринская Е.В., Перекалина Т.М., Урусовская A.A. О движении дислокаций в кристаллах NaCl под действием постоянного магнитного поля // ФТТ. 1987. - Т. 29, №2, - С. 467-471.

49. Алыпиц В.И., Даринская Е.В., Колдаева М.В., Петржик Е.А. // Кристаллография. 2003. - Т. 48, №5. - С. 826.

50. Урусовская A.A., Альшиц В.И., Смирнов А.Е., Беккауер Н.Н // Кристаллография. 2003. - Т. 48, №5. - С. 855.

51. Головин Ю.И. // ФТТ. 2004. Т. 46, № 5. - С. 769.

52. Моргунов Р.Б. // УФН. 2004. Т. 174, № 2. - С. 131.

53. Alshits V.l., Darinskaya E.V., Koldaeva M.V., Petrzhik E.A. In: Dislocations in solids / Ed. J.P. Hirth. Elsevier, Amsterdam (2008). V. 14. P. 333.

54. Головин Ю.И. Магнитопластичность твердых тел. М.: «Издательство Машиностроение-1», 2003. - 108 с.

55. Франкевич Е.Л., Балабанов Е.И. // Письма в ЖЭТФ. 1965. - Т 1, № 6. -С. 33.

56. Франкевич Е.Л., Балабанов Ё.И. И ФТТ.- 1966/Г.~8, № 5~С. 855.

57. Lesin V.l., Sakun V.P., Pristupa A.I., Frankevich E.L. // Phys. Stat. Sol. -1977.-Vol. 84 (b), № 2. P. 513.

58. Frankevich E.L., Tribel M.M., Sokolik I.A. // Phys. Stat. Sol. 1976. -Vol. 77 (b), №1. - P. 265.

59. Frankevich E.L., Pristupa A.I., Lesin V.l. // Chem. Lett. 1977. - Vol. 47, № 2, - P. 304.

60. Франкевич Е.Л., Приступа А.И. // Известия АН. Сер. Хим. 1986. -Т. 50, № 2. - С. 220.

61. Франкевич Е.Л., Приступа А.И., Лесин В.И. // Письма в ЖЭТФ. -1977. Т. 26, № 11.-С. 725.

62. Франкевич Е.Л., Лесин В.И., Приступа А.И. // ЖЭТФ. 1978. Т. 75, № 2(8).-С. 415.

63. Франкевич Е.Л., Соколик И.А., Кадырев Д.И., Кобрянский В.М. // Письма в ЖЭТФ. 1982. - Т. 36, № 11. - С. 401.

64. Франкевич Е.Л., Приступа А.И., Кобрянский В.М. // Письма в ЖЭТФ. -Т. 40, № 1.-С. 13.

65. Сагдеев Р.З., Лешина Т.В., Камха М.А. // Изв. АН СССР. Сер. Химическая. 1972. - № 9. с. 2128.

66. Соколик И.А., Франкевич Е.Л. //УФН. 1973. - Т. 111, № 2. - С. 261.

67. Зельдович Я.Б., Бучаченко A.JL, Франкевич E.JI. // УФН. 1988. -Т. 155, № 1.-С. 3.

68. Франкевич Е.Л., Приступа А.И. // Письма в ЖЭТФ. 1976. - Т. 24, № 4. - С. 397.

69. Франкевич Е.Л., Приступа А.И., Трибель М.М., Соколик И.А. // Докл. АН СССР. 1977. - Т. 236. - С. 1173.

70. Frankevich E.L., Tribel М.М., Sokolik I.A., Pristupa A.I. // Phys. Stat. Sol. 1978. - Vol. 87 (b), № 2. - P. 337.

71. Johnson R.C., Merrifield R.E., Avakian P., Flippen R.B. // Phys. Rev. Letters. 1967.-Vol. 19, № 5. - P. 285.

72. Buchachenko A.L., Frankevich E.L. Chemical generation and reception of radio- and microwaves. // N-Y.: VCH Publisher Inc., 1994. 180 p.

73. Cavenett B.C. Adv. Phys. 30, 4, 475 (1981).

74. Баранов П.Г., Романов Н.Г. // Изв. АН СССР. Сер. Физ. 1986. - Т. 50, № 2. - С. 224.

75. Власенко Л.В., Храмцов В.А. // Письма в ЖЭТФ. 1985. - Т. 42, № 1. -С. 32.

76. Salikhov К.М., Molin Y.N., Sagdeev R.Z., Buchachenko A.L. Spin Polarization and Magnetic Effect in Radical Reactions. Amsterdam: Elsevier, 1984.-415 p.

77. Бучаченко А.Л., Сагдеев P.3., Салихов K.M. Магнитные и спиновые эффекты в химических реакциях. Новосибирск: Наука, 1978. - 296 с.

78. Buchachenko A.L., Chem. Rev. 95, 7, 2507 (1995).

79. Альшиц В.И., Даринская Е.В., Петржик Е.А. // ФТТ. 1991. -Т. 33. №10.-С. 3001.

80. Молоцкий М.И. // ФТТ. 1991. - Т. 33, №10. - С. 3112.

81. Альшиц В.И., Даринская Е.В., Казакова О.Л., Михина Е.Ю., Петржик Е.А. // Письма в ЖЭТФ. 1996. - Т. 63, № 8. - С. 628.

82. Алыпиц В.И., Даринская Е.В. // Письма в ЖЭТФ. 1999. - Т. 70, № 11.-С. 749.

83. Головин Ю.И., Моргунов Р.Б. // Докл. АН. 1997. - Т. 354, № 5. -С. 632.

84. Головин Ю.И., Моргунов Р.Б. // Изв. АН. Сер. Хим. 1997. - Т. 46, № 4. - С. 739.

85. Головин Ю.И., Моргунов Р.Б. // ЖЭТФ. 1999. - Т. 115, № 2. - С. 605.

86. Molotskii М., Fleurov V. // Phil. Mag. Letters. 1996, Vol. 73, № 1. -P. 11.

87. Головин Ю.И., Моргунов Р.Б., Иванов B.E., Жуликов С.Е., Дмитриевский А.А. // Письма в ЖЭТФ. 1998. Т. 68, № 5. - С. 400.

88. Головин Ю.И., Моргунов Р.Б., Тюрин А.И., Иволгин В.И. // Докл. АН. 1998. - Т. 361, № 3. - С. 352.

89. Головин Ю.И., Моргунов Р.Б., Иванов В.Е., Дмитриевский А.А. // ФТТ. 1999. - Т. 41, № 10. - С. 1779.

90. Головин Ю.И., Моргунов Р.Б., Иванов В.Е., Дмитриевский А.А. // ЖЭТФ. 2000. - Т. 117, № 6. - С. 1080.

91. Golovin Yu. I., Morgunov R.B., Dmitrievskii А.А. Influence of a weak magnetic field on spin-dependent relaxation of structural defects in diamagnetic crystals // Materials Science and Engineering: A. 2000. -Vol. 288, № 2. -P.P. 261-265.

92. Golovin Yu., Morgunov R., Baskakov A. // Molecular Physics. 2002. -Vol. 100, №9.-P. 1291.

93. Алыниц В.И., Урусовская A.A., Смирнов A.E., Беккауер Н.Н. // ФТТ. 2000. - Т. 42, № 2. - С. 270.

94. Golovin Yu. I., Morgunov R.B., Lopatin D.V., Baskakov A.A. // Phys. Stat. Sol (a). 1997. - Vol. 160, № 2. - P. R3.

95. Тяпунина H.A., Красников В.Л., Белозерова Е.П. // ФТТ. 1999. Т. 41, №6.-С. 1035.

96. Осипьян Ю.А., Головин Ю.И., Моргунов Р.Б., Николаев Р.К., Пушнин И.А., Шмурак С.З. // ФТТ. 2001. - Т. 43, № 7. - С. 1333.

97. Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций. М.: Мир, 1973. - 280 с.

98. Николис Г., Пригожин И. Познание сложного. Введение. М.: Мир, 1990. - 344 с.

99. Николис Дж. Динамика иерархических систем: эволюционное представление. М.: Мир, 1989. - 488 с.

100. Кукуджанов В.Н. Компьютерное моделирование деформирования, повреждаемости и разрушения материалов и конструкций. М.: МФТИ, 2008.-215 с.

101. Панин В.Е., Гриняев Ю.В., Данилов В.И. Структурные уровни пластической деформации и разрушения. Новосибирск: Наука, 1990.-255 с.

102. Панин В.Е., Лихачев В.А., Гриняев Ю.В. Структурные уровни деформации твердых тел. Новосибирск: Наука, 1985. - 229 с.

103. Качанов Л.М. О времени разрушения в условиях ползучести // Известия АН СССР, ОТН. 1958. - № 8. - С. 26-31.

104. Работнов Ю.Н. О механизме длительного разрушения / Вопросы прочности материалов и конструкций // М.: Изд-во АН СССР, 1959. -С. 5-7.

105. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. // М.: Наука, 1966.-752 с.

106. Chaboche J.L. Continuum damage mechanics: present state and future trends // Nuclear Engineering and Design. 1987. - Vol. 105. - PP. 19-33.

107. Krajcinovic D. Continuum Damage Mechanics: When and

108. Why? // International Journal of Damage Mechanics. 1995. - Vol. 4, № 3. - PP. 217-229.

109. Астафьев В.И., Радаев Ю.Н., Степанова JI.B. Нелинейная механика разрушения. Самара: изд-во «Самарский университет», 2001. -562 с.

110. Майборода В.П., Кравчук А.С., Холин Н.Н. Скоростное деформирование конструкционных материалов. М.: Машиностроение, 1986. - 261 с.

111. Campbell J.D. Dynamic Yielding of Mild Steel // Acta Metallurgica. -1953.- Vol. 1, № 6. PP. 706-710.

112. Никифоровский B.C., Шемякин Е.И. Динамическое разрушение твердых тел. Новосибирск, 1979. - 291 с.

113. Field J.E., Walley S.M., Bourne N.K., Huntley J.M. Experimental methods at high rates of strain // Journal de Physique IV. 1994. - Vol. 4, С 8. -PP. 3-22.

114. Field J.E., Walley S.M., Proud W.G., Goldrein H.T. Review of experimental techniques for high rate deformation and shock studies / New experimental methods in material dynamics and impact (eds.

115. Nowacki W.K. and Klepaczko J.R.) Inst, of Fundamental Technological Research. Polysh Acad, of Sciences, Warsaw, 2001, Chapter 4, pp. 109178.

116. Field J.E., Walley S.M., Proud W.G., Goldrein H.T., Siviour C.R. Review of experimental techniques for high rate deformation and shock studies

117. International Journal of Impact Engineering. 2004. - Vol. 30. -PP. 725-755.

118. Волошенко-Климовицкий Ю.Я. Динамический предел текучести. -М.: Наука, 1965.-180 с.

119. Степанов Г.В. Упруго-пластическое деформирование и разрушение материалов при импульсном нагружении. Киев, 1991. - 288 с.

120. Kolsky Н. Investigation of mechanical properties of materials at very high rates of loading // Proceedings of the Physical Society. 1949. - Vol. B62. - pp. 676-700.

121. Lindholm U.S. Some experiments with the split Hopkinson pressure bar // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 1964. - Vol. 12. -PP. 17-35.

122. Leroy Y.M., Bonvalot B, Molinari A. Stress velocity boundary condition and localization of deformation // Journal de Physique IV. 1994. - Vol. 4, C. 8. - PP. 429-434.

123. Rodriguez J., Navarro C., Sanchez-Galvez V. Some corrections to the data analysis of the dynamic tensile tests in the Hopkinson bar // Journal de Physique IV. 1994. - Vol. 4, C. 8. - PP. 83-88.

124. Rota L. Application de methodes inverses au depouillement de l'essai aux barres de Hopkinson. These de Doctorat: L'Ecole Polytechnique, Paris, 1997, 159 p.

125. Лопатников С.Л., Гама Б.А., Краутхаузер К., Джиллеспи Дж. мл. О применимости классического анализа опытов с разрезным стержнем Гопкинсона // Письма в ЖТФ. 2004. - Т. 30, № 12. - С. 39-46.

126. Dharan С.К.Н., Hauser F.E. Determination of stress-strain characteristic at very high strain rates // Experimental Mechanics. 1970. - Vol. 10.1. PP. 370-376.

127. Klepaczko J.R. Advanced experimental technique in material testing / New experimental methods in material dynamics and impact (eds.

128. Nowacki W.K. and Klepaczko J.R.) Inst, of Fundamental Technological

129. Research. Polysh Acad, of Sciences, Warsaw, 2001, Chapter 4, pp. 223266.

130. Chevrier P. Mecanique et mesomecanique de l'ecaillage essais experimentaux et criteres de rupture. These de Doctorat: l'Universite de Metz, France, Metz, 1998.

131. Канель Г.И., Разоренов C.B., Уткин A.B., Фортов В.Е. Ударно-волновые явления в конденсированных средах. М.: Янус-К, 1996. -408 с.

132. Maudlin Р.J., Foster J.C. Jr., Jones S.E. A Continuum mechanics code analysis of steady plastic wave propagation in the Taylor test

133. International Journal of Impact Engineering. 1997. - Vol. 19. PP. 231256.

134. Уилкинс M.JI., Гуинан Н.У. Удар стержня о жесткую преграду // Механика. М.: Мир, 1973. - № 3. - С. 112.

135. Shen W.Q., Jones N. A failure criterion for beams under impulsive loading // International Journal of Impact Engineering. 1992. - Vol. 12, № l.-PP. 101-121.

136. Symonds P.S., Jones N. Impulsive Loading of Fully Clamped Beams under Uniformly Distributed Load // International Journal of Mechanical Sciences. 1972. - Vol. 14. - PP. 49-69.

137. Грушевский A.B., Щеглов Б.А., Верина Т.А. Определение динамического предела текучести листовых металлов по данным испытания полосы на поперечный удар // Машиноведение. 1967-№3.

138. Bodner S.R., Symonds P.S. Experiments on Viscoplasitc Response of Circular Plates to Impulsive Loading // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 1977. - Vol. 27, July. - PP. 91-113.

139. Gosh S.K., Weber H. Experimental -Theoretical Correlations Impulsively Loaded Axisymmetric Rigid-Plastic Membrane // Mechanical Research Communications. 1976. -Vol. 3. - PP. 423-428.

140. Грушевский A.B., Галабурда M.A. Определение механических свойств материала по данным испытания мембраны на поперечныйудар // Машиноведение. 1969. - № 5.

141. Warnes R.N., Duffey Т.A., Karp T.R., Carden А.Е. An improved technique for determination of dynamic material properties using the expandingring // Shock Waves and High Strain-Rate Phenomena in Metals. N.Y., L., 1981.

142. Лопатин А.И. Получение динамической диаграммы напряжение-деформация при помощи кольцевых образцов // Импульсная обработка металлов давлением (ХАИ). 1970. - № 2. С. 128-136.

143. Рыжанский В.А., Минеев В.Н., Цыпкин В.И., Иванов Г.А., Клещевников О.А. Экспериментальное исследование взрывного растяжения тонких колец из отожженного алюминиевогосплава // Физика горения и взрыва. 1976. - Т. 12, № 1. - С. 120-124.

144. Никифоровский B.C., Шемякин Е.И. Динамическое разрушение твердых тел // Новосибирск: Наука, 1979. 271с.

145. Морозов Н.Ф., Петров Ю.В. Проблемы динамики разрушения твердых тел // С.-Петербург: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 1997. 132с.

146. Петров Ю.В. «Квантовая» макромеханика динамического разрушения твердых тел // Препринт № 139. СПб: Ин-т проблем машиноведения, 1996.-51с.

147. Кольский Г. Волны напряжения в твердых телах. М.: изд-во иностранной литературы, 1955. - 192 с.

148. Rinehart J.S. Scabbing of metals under explosive attack: multiple scabbing // Journal of Applied Physics. 1952. - Vol. 23, № 11. P. 1229.

149. Златин Н.А., Мочалов С.М., Пугачев Г.С., Врагов A.M. Временные зависимости процесса разрушения металлов при интенсивных нагрузках // ФТТ. 1974. - Т. 16, №6. - С. 1752.

150. Златин Н.А., Пугачев Г.С., Беллендир Э.Н., Зильбербрандт E.JI. Особенности разрушения длинных стержней ПММА при импульсном растяжении // ЖТФ. 1985. - Т. 55, № 9. - С. 1780-1784.

151. Златин Н.А., Пугачев Г.С., Степанов В.А. О разрушающих напряжениях при коротком ударе // ЖТФ. 1979. - Т. 49, № 8. -С. 1786-1788.

152. Mescheryakov Yu.I., Divakov А.К., Zhigacheva N.I. Role of mesostructure effect in dynamic plasticity and strength of ductilesteels // Materials Physics and Mechanics. 2001. - Vol. 3. - PP. 63-100.

153. Chevrier P., Klepaczko J.R. Spall fracture: Mechanical and microstructural aspects // Engineering Fracture Mechanics. 1999. - Vol. 63. - PP. 273294.

154. Огородников B.A., Иванов А.Г. О временной зависимости энергии разрушения металлов при отколе // Физика горения и взрыва. 2001. -Т. 37, № 1.с. 133-136.

155. Глушак Б.Л., Куропатенко В.Ф., Новиков C.A. Исследование прочности материалов при динамических нагрузках. Новосибирск: Наука СО, 1992.-295с.

156. Boustie М., Cottet F. Experimental and numerical study of laser induced spallation into aluminum and copper target // Journal of Applied Physics. -.1991. -Vol. 69, № 11.-P. 7533.

157. Lacomme M., Cazalis В., David J., Nierat G., Saleres A., Sibille G. Endommagement et ecaillage par laser // Journal de Physique IV. 1994. -Vol. 4, С 8. - PP. 77-82.

158. Resseguuier T., Cottet F. Spallation of glass materials under laser unduced shocks // Journal de Physique IV, Vol. 4, Colloque С 8, 1994, pp. 629-634.

159. Lambert D.E., Ross C.A. Strain rate effect on dynamic fracture and strength // International Journal of Impact Engineering. 2000. - Vol. 24. -PP. 985-998.

160. Rodriguez J., Navarro С., Sanchez-Galvez V. Splitting test: an alternative to determine the dynamic tensile strength of ceramic materials // Journal de Physique IV. 1994. - Vol. 4, С 8. - PP. 101-106.

161. Hild F., Roux S. Digital image correlation: from displacement measurement to identification of elastic properties // Strain. 2006. -Vol. 42, № 2. - PP. 69-80.

162. Kahraman S., Bilgin N., Feridunoglu C. Dominant rock properties affecting the penetration rate on percussive drills // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. 2003. - Vol. 40. - PP. 711-723.

163. Морозов Н.Ф., Петров Ю.В. «Квантовая» природа и двойственный характер динамики разрушения твердых тел // Доклады РАН. 2002. -Т. 382, № 2. - С. 206-209.

164. Петров Ю.В. О «квантовой» природе динамического разрушения хрупких сред // Доклады АН СССР. 1991. - Т. 321, № 1. - С. 66-68.

165. Butcher В.М., Barker L.M., Munson D.E., Lundergan C.D. Influence of stress history on time-dependent spall in metals // AIAA Journal. 1964. -Vol. 2, № 6, June. - PP. 977.

166. Tuler F.R. Butcher B.M. A criterion for time dependence of dynamic fracture//International Journal of Fracture Mechanics. 1968. -Vol. 4, № 4, December. - PP. 431-437.

167. Curran D.R., Seamon L., Shockey D.A. Dynamic failure of solids//Phys. Rep. 1987. - Vol. 147, № 5-6. - PP. 253-388.

168. Seaman L., Curran D. R., Murri W. J. A continuum model for dynamic tensile microfracture and fragmentation // Journal of Applied Mechanics. -1985. -Vol. 107, № 52. PP. 593-600.

169. Shockey D. A., Seaman L., Curran D. R. Material behavior under high stress and ultrahigh loading rates // Plenum Publishing Corporation. -1983.

170. Rice J.R., Тгасеу D.M. On the ductile enlargement of voids in triaxial stress field //Journal of Applied Mechanics. 1969. - Vol. 17. - PP. 201217.

171. Морозов Н.Ф., Петров Ю.В. Проблемы динамики разрушения твердых тел. // СПб.: изд-во СПбГУ, 1997. 132 с.

172. Воротников Г.С., Ровинский Б.М. Релаксация напряжений в металлах и сплавах // Релаксационные явления в твердых телах (ред.

173. B.C. Постников). М.: Металлургия, 1968. - С. 44-57.

174. Шермегор Т.Д. Механическая релаксация в твердых телах // Релаксационные явления в твердых телах (ред. B.C. Постников). М.: Металлургия, 1968. - С. 31-43.

175. Гудьер Дж. Математическая теория равновесныхтрещин. // Разрушение. Ред. Г. Либовиц. М.: Мир, 1975. - Т. 2. Математические основы теории разрушения. - С. 13-82.

176. Нотт Дж.Ф. Основы механики разрушения // М.: Металлургия, 1978. -256 с.

177. Си Г., Либовиц Г. Математическая теория хрупкого разрушения. // Разрушение. Ред. Г. Либовиц. М., Мир, 1975. - Т. 2. Математические основы теории разрушения. - С. 83-203.

178. Эрдоган Ф. Теория распространения трещин. // Разрушение. Ред.

179. Г. Либовиц М., Мир, 1975. - Т. 2. Математические основы теории разрушения. - С. 521-615.

180. Карлсон А .Я. Теоретическая и прикладная механика // Труды XIV Международного конгресса IUTAM. М., Мир, 1979. - С. 300.

181. Вейс В., Юкава С. Прикладные вопросы вязкости разрушения. М.: Мир, 1968.-С. 25.

182. Иванов А.Г. Динамическое разрушение и масштабные эффекты // ПМТФ. 1994. - № 3. - С. 116-131.

183. Иванов А.Г. Особенности взрывной деформации и разрушения труб // Проблемы прочности. 1976. - № 11.

184. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. М.: Физматлит, 2004. -224 с. - «Теоретическая физика», том I.

185. Трефилов В.И. и др. Деформационное упрочнение и разрушение поликристаллических металлов. Киев: Наукова Думка, 1989. - 245 с.

186. Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. М., 1974. - Т. 1. -472 с.

187. Степанов В.А, Песчанская H.H., Шпейзман В.В. Прочность и релаксационные явления в твердых телах. Л.: Наука, 1984. - 246 с.

188. Abraham F.F. The atomic dynamic of fracture // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 2001. - Vol. 49. - PP. 2095-2111.

189. Саррак В.И. Хрупкое разрушение металлов // УФН. 1959. -т. LXVII, №.2.-С. 339-361.

190. Барахтин Б.К., Обуховский В.В. Мультифрактальность процесса разрушения ОЦК металлов в области хрупко-вязкого перехода // Вопросы материаловедения. 1996. - № 3(6).

191. Витман Ф.Ф., Степанов В.А. О влиянии скорости деформирования на хладноломкость стали // ЖТФ. 1939. - Т. 9, № 12. - С. 1070-1085.

192. Давиденков H.H. Динамические испытания материалов. М.-Л.: ОНТИ, 1936. - 395 с.

193. Степанов Г.В. Упруго-пластическое деформирование и разрушение материалов при импульсном нагружении. Киев, 1991. - 288 с.

194. Ващенко А.П., Маковей В.А. Динамическая прочность и трещиностойкость металлов в диапазоне температур 293-77 К

195. Физико-химическая механика материалов (Львов) т. 28, № 1, 1992, с. 14-18.

196. Давиденков H.H. О связи критической температуры хладноломкости со скоростью деформирования // ЖТФ. 1939. -Т. 9. - с. 1051-1062.

197. Трефилов В.И., Мильман Ю.В., Фирстов С.А. Физические основы прочности тугоплавких металлов. Киев, Наукова Думка, 1975. -316 с.

198. Krasowsky A.J. Fracture mechanics of metals: some features of crack initiation and crack propagation // Physical Aspects of Fracture (eds.

199. E. Bouchaud, D. Jeulin, C. Prioul, S. Roux). NATO Science Series, Ser. II: Mathematics, Physics and Chemistry. Vol. 32, Kluwert Academic Pubishers, 2001, pp. 147-166.

200. Красовский А.Я. Хрупкость металлов при низких температурах. -Киев, 1980. 340 с.

201. Имаев Ы.М., Имаев P.M., Салищев Г.А. Хрупко-вязкий переход в интерметаллиде TiА1 // Физика металлов и металловедение. 1996. -Т. 82, №. 4, Октябрь. - С. 154-165.

202. Campbell J.D., Harding J. The Effect of Grain Size, Rate of Strain and Neutron Irradiation on the Tensile Strength of a-Iron // Response of Metals to the High Velocity Deformation. N.Y., L., Interscience Publisher, 1960. -PP. 51-76.

203. Gupta Y.M. Ductile-brittle transition in interstitial free iron alloys // Metallurgical Transactions. 1971. - Vol. 2. - P. 323.

204. Екобори Т. Физика и механика разрушения и прочности твердых тел. М.: Металлургия, 1971. 264 с.

205. Tanguy В. Modélisation de l'essai Charpy par l'aproche locale de rupture. Application au cas de l'acier 16MND5 dans le domain de transtion. These de Doctorat: l'Ecole des Mines. France, Paris, 2001, 512 p.

206. Витман Ф.Ф. О масштабном эффекте в явлении хладноломкости стали // ЖТФ. 1946. - Т. 16, № 9. - С. 961-980.

207. Иванов А.Г. и др. Масштабный эффект при взрывном разрушении замкнутых стальных сосудов // Физика горения и взрыва. 1972. -№ 1.

208. Иванов А.Г., Угаев A.A., Рыжанский В.А., Спирин В.А. Импульсное разрушение геометрически подобных объектов // Доклады

209. АН СССР. 1981. -Т. 261, № 4. - С. 868-873.

210. Charpy G. Note sur l'essai des métaux à la flexion par choc de barreaux entaillés // Mémoire et compte-rendus de la Société des ingénieurs civils de France. 1901. - PP. 848-877.

211. Груздков A.A. Концепция инкубационного времени в задачах динамической прочности сплошных сред: диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. С.-Петербург, 2009.

212. Taylor J.W. Dislocation dynamics and dynamic yielding // J. of Appl. Phys. 1965. - Vol. 36, № 10. - PP. 3146-3150.

213. Arvidsson Т.Е., Gupta Y.M., Duvall G.E. Precursor decay in 1060 aluminum // J. of Appl. Phys. 1975. - Vol. 46, № 10. - PP. 4474-4478.

214. Судьенков Ю.В. Релаксация упругих постоянных алюминия вблизи поверхности ударного нагружения // Письма в ЖТФ. 1983. - Т. 9, №23.-С. 1418-1422.

215. Мещеряков Ю.И., Морозов В.А. Исследование начальной стадии динамической пластичности в алюминии А-995 // Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск: СО АН СССР ВЦ и ИТПМ, 1980.-Т. 11, №3.-С. 109-119.

216. Мещеряков Ю.И., Морозов В.А. Исследование начальной стадии динамической пластичности в алюминии А-995 с помощьюимпульсного нагружения электронным пучком // Физическая механика.- Л.: Изд-во ЛГУ, 1980. Вып. 4. - С. 128-149.

217. Гопкинс Г. Динамические неупругие деформации металлов. М., 1964.- 158 с.

218. Высокоскоростные ударные явления / Под ред. Р. Кинслоу. М., 1973-528 с.

219. Ударные волны и явления высокоскоростной деформации металлов / под ред. Г.М. Эпштейна. М., 1983. - 533 с.

220. Байзаков О.Д., Морозов В.А., Судьенков Ю.В. Модель затухания упругого предвестника с учетом релаксационных явлений в приповерхностной зоне ударного нагружения // Газодинамика и теплообмен / под ред. H.H. Поляхова. Л., 1987. - Т. 9. - С. 187-191.

221. Судьенков Ю.В., Даубаев У., Макаревич И.П., Морозов В.А., Недбай А.И. // Вестник ЛГУ, Серия: Математика, Механика, Астрономия, Л. 1985, деп. в ВИНИТИ, № 4024-85, 15 с.

222. Судьенков Ю.В. Измерение поперечных напряжений в условиях одноосной деформации при субмикросекундном нагружении // ЖТФ. -1984. Т. 54. № 10. - С. 2035-2037.

223. Морозов В.А., Судьенков Ю.В. Формирование и развитие импульсных напряжений в твердых телах с учетом релаксационных явлений в приповерхностной зоне ударного нагружения // Физическая механика. Л.: Изд-во ЛГУ, 1990. - Вып. 6. - С. 150-159.

224. Johnson J.N., Jones O.E., Michaels Т.Е. // J. Appl. Phys. 1970. -Vol. 41.-PP. 2330-2339.

225. Murri W.J., Anderson G.D. // J. Appl. Phys. 1970. Vol. 41. - PP. 35213525.

226. Johnston W.G., Gilman J.J. // J. Appl. Phys. 1959. Vol. 30. - PP. 129144.

227. Соколовский B.B. // ДАН. 1948. - T. 40, № 5. - С. 775-778.

228. Barker L.M., Butcher B.M., Karnes C.H. // J. Appl. Phys. 1966. Vol. 37.-PP. 1989-1991.

229. Gilman J J. Dislocation dynamics and the response of materials to impact // J. Appl. Mech. Rev. 1968. - Vol. 21, №. 8. - PP. 767-783.

230. Нигматулин Р.И., Холин H.H. К модели упругопластической среды с дислокационной кинетикой пластического деформирования // Изв. АН СССР. МТТ. 1974, № 4. - С. 131-146.

231. Мещеряков Ю.И., Морозов В.А. Аналитическое исследование структуры упругопластических волн на основе дислокационной модели // Численные методы механики сплошной среды. -Новосибирск, 1976. Т. 7, № 3. - С. 130-137.

232. Руденко О.В., Солуян С.И. Теоретические основы нелинейной акустики. -М., 1975.

233. Васильева O.A., Карабутов A.A., Лапшина Е.А., Руденко О.В. Взаимодействие одномерных волн в средах без дисперсии. М., 1983.

234. Аккерман А.Ф., Бушман A.B., Демидов В.А. и др. // ЖЭТФ. 1986. -Т. 91.-С. 1762-1766.

235. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М., Кутасов С.А. Численное моделирование взаимодействия лазерного излучения с веществом методом крупных частиц. М., 1984.

236. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. М., 1984.

237. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. Вычислительный эксперимент. М., 1982.

238. Броуд Г. Расчеты взрывов на ЭВМ. М., 1976.

239. Калмыков A.A., Кондратьев В.В., Немчинов И.Д. О разлете мгновенно нагретого вещества и об определении его уравнения состояния по величине давления и импульса // ПМТФ. 1966. - № 5. - С. 3-16.

240. Мажукин В.И., Пестрякова Г.А. Математическое моделирование процессов поверхностного испарения лазерным излучением // Докл. АН СССР. 1984. - Т. 278. № 4. - С. 843-847.

241. Найт Ч.Дж. Нестационарное испарение в переходном режиме с поверхности в вакуум // Аэрокосмическая техника. 1983. - Т. 1. №2.-С. 83-89.

242. Narasimha R. Collosionless expanshion of gases into vacuum // J. Fluid Mech. 1962. - Vol. 12. № 294. - PP. 294-308.

243. Романов Г.С., Сузденков M.B. Динамика кратерообразования при действии сильноточных пучков заряженных частиц на металлическую преграду // Докл. АН БССР. 1982. - Т. 26. № 6.

244. Морозов В.А. Некоторые особенности нагружения и деформирования твердых тел в субмикросекундном и наносекундном диапазонах длительностей // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер.1. 1993. Вып. 315.. С. 89-92.

245. Гулин Б.Ф., Мещеряков Ю.И., Морозов В.А. Судьенков Ю.В. Измерение интерферометрическим методом динамического отклика материалов на удар импульсным электронным пучком III ПТЭ. -1978.-№2.-С. 215-217.

246. Barker L.M., Hollenbach R.E. Shock wave study of the phase transition in iron // J. Appl. Phys. 1974. - Vol. 45. № 11. - PP. 48724888.

247. Ленк А. Электромеханические системы: Системы с распределенными - параметрами./ пер.с немецкого - М.^Энергоиздат, 1982.

248. Oswald R.B., Schallhorn D.R., Eisen H.A. IEEE Trans. Nucl. Sei. -1968.-Vol. NS-15. № 6.

249. Морозов Н.Ф., Петров Ю.В., Уткин A.A. // ДАН. 1990. - Т. 313, № 2. - С. 276-279.

250. Бурцев В.А., Калинин Н.В., Литуновский В.Н. Электрический взрыв проводников. Л.: 1977. - с.102-110.

251. Зегжда С.А., Морозов Н.Ф., Семенов Б.Н. О «балочном» подходе в задачах распространения трещин // Механика твердого тела. 1999. -№3. С. 114-120.

252. Георгиев И.Г. Динамика развития трещины в тонком брусе // Вестник молодых ученых. Серия: Прикладная математика и механика. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2000. - №4. - С.92-101.

253. Зегжда С.А., Синилыцикова Г.А. Развитие трещины в тонком брусе при импульсном нагружении // Вестник СПбГУ. Сер.1. 2007. -Вып.З. - С. 15-23.

254. Berry J.P. // J. Phys. Solids. 1960. - Vol.8. - P. 194.

255. Graggs J.W. // Fracture of Solids. New York: John Wiley & Sons, Inc, 1963.

256. Гилман Дж. Дж. Скол, пластичность и вязкость кристаллов // Атомный механизм разрушения. М.: Металлургиздат, 1963. - С. 220253.

257. Сиратори М., Миеси Т., Мацусита X. Вычислительная механика разрушения: Пер. с японск. М.: Мир, 1986.

258. Беляев Н.М. Сопротивление материалов. М.: Гос. изд. техн.-теор. лит., 1958.

259. Gilman J.J., Knudsen С., Walsh W.P. // J. Appl. Phys. 1958. - Vol. 29. -P. 601.

260. Златин H.A., Пугачев Г.С., Мочалов C.M., Брагов A.M. Временная зависимость прочности металлов при долговечностях микросекундного диапазона // ФТТ. 1975. - Т. 17. - С. 2599-2602.

261. Schardin Н. Proceedings of the International Conference on Atomic Fractions // New York: John Wiley & Sons, Inc., 1959.

262. Кошелев A.M., Нарбут M.A. Лекции по механике деформируемого твердого тела: учебное пособие. Спб.: Изд. С.-Петерб. ун-та, 2003.

263. Taylor J.W., Hopson G.W. // Bull. Amer. Ceram. Soc. 1969. Vol. 48. -P. 486.

264. Gruzdkov A.A., Krivosheev S.I. and Petrov Yu. V. Fracture Energy of Materials under Pulse Microsecond-Scale Loading // Physics of the Solid State. 2003. - Vol. 45, № 5. - PP. 886-889.

265. Bratov V.A., Gruzdkov A.A., Krivosheev S.I. and Petrov Yu. V. Energy Balance in the Crack Growth Initiation under Pulsed-Load Conditions. Doklady Physics. 2004. - Vol. 49, № 5. PP. 338-341.

266. Атрошенко C.A., Кривошеев С.И., Петров Ю.В. Распространение трещины при динамическом разрушении полиметилметакрилата. ЖТФ.- 2002. Т. 72, № 2. - С. 52-58.

267. Bratov V., Petrov Y. Application of incubation time approach to simulate dynamic crack propagation // Int. J. Fract. 2007. - Vol. 146. - PP. 53-60.

268. Zhang О. H., Ravi-Chandar K. // Int. J. Fract. 2006. - Vol 142. - P. 183

269. Zhang О. H., Ravi-Chandar K. // Int. J. Fract. 2008. - Vol. 150. - P. 3.

270. Zhang О. H., Liechti K.M., Ravi-Chandar K. // Int. J. Fract. 2009. -Vol. 155.-P. 101.

271. Zhang О. H., Ravi-Chandar K. // Int. J. Fract. 2010. - Vol. 163. - P. 41

272. Carden A.E., Williams P.E., Karpp R.R. Shock waves and high-strain-rate phenomena in metals // Editors: Meyers M.A. and Murr L.E. New York and London, Plenum Press, 1984, 1, 1.4, p.51

273. Murr L.E. Shock waves and high-strain-rate phenomena in metals // Editors: Meyers M.A. and Murr L.E. New York and London, Plenum Press, 1984, 3, 3.3, p.260

274. Wright R.N., Mikkola D.E., LaRouche S. Shock waves and high-strain-rate phenomena in metals // Editors: Meyers M.A. and Murr L.E. New York and London, Plenum Press, 1984, 3, 3.12, p.353

275. Атрошенко С.А., Кривошеев С.И., Петров Ю.В., Уткин A.A., Федоровский Г.Д. // ЖТФ. 2002. Т.72. № 12. - С.54.

276. Klepaczko J.R., Petrov Y.V., Atroshenko S.A., Chevrier P., Fedorovskiy G.D., Krivosheev S.I., Utkin A.A. // Eng. Fract. Mech. 2008. - Vol. 75. -P. 136.

277. Тимошенко С.П., Гудьер Дж.Н. Теория упругости, перев. с англ. под ред. Г.С. Шапиро.-М.: Наука, 1975. -976 с.

278. Штаерман И.Я. Контактная задача теории упругости. М.: Гостехиздат, 1949. - 270 с.

279. Качанов JIM. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969. -420 с.

280. Соколовский В.В. Упруго-пластическое равновесие полого шара при наличии упрочнения материала // Прикл. мат. и мех. 1944. -Т.8,1. С. 70-78.

281. Charters A.S., Summers J.L. Some comments on the phenomena on high speed impact // Proc. of the Decimal Symp., O.S. Naval ordance Lab., White Dak., Md. 1959.

282. Арутюнян Г.М. Термогидродинамическая теория гетерогенных систем. М.: Физматлит, 1994. - 272 с.

283. Бойко Ю.Ф., Лубенец C.B., Фоменко Л.С., Федоренко Н.М. // Известия вузов. Физика. 1978. - №7. - С. 129.

284. Даринская Е.В., Урусовская A.A., Алыпиц В.И., Алехин В.А., Шемякова A.A. // ФТТ. 1981. - Т. 23. - С. 1751.

285. Mason W.P. // J. Acoust. Soc. Amer. 1960. - Vol. 32. - P. 458.

286. Даринская E.B., Макаревич И.П., Мещеряков Ю.И., Морозов В.А., Урусовская A.A. Исследование подвижности краевых дислокаций в кристаллах LiF и NaCl при импульсном нагружении электронным пучком // ФТТ. 1982. - Т. 24, № 5. - С. 1564.

287. Альшиц В.И., Даринская Е.В., Легеньков М.А., Морозов В.А. Движение дислокаций в кристаллах NaCl при комбинированном воздействии механических и электромагнитных импульсов, создаваемых электронным пучком // ФТТ. 1999. - Т. 41, № 11. С. 2004.

288. Даринская Е.В., Урусовская A.A., Альшиц В.И., Мещеряков Ю.И., Алехин В.А., Воска Р. // ФТТ. 1983. - Т. 25. - С. 3536.

289. M.V. Badylevich, V.V. Kveder, V.I. Orlov, Yu.A. Osip'yan // Phys. Stat. Sol. 2005. - Vol. 2. - P. 1869.

290. Алыпиц В.И., Даринская Е.В., Морозов В.А., Кац В.М., Лукин А.А. Резонансные перемещения дислокаций в кристаллах NaCl в условиях ЭПР в магнитном поле Земли с радиочастотным полем накачки // ФТТ. 2011. - Т. 53, №10. - С. 2010.

291. Алыпиц В.И., Даринская Е.В., Морозов В.А., Кац В.М., Лукин А.А. // Письма в ЖЭТФ. 2010. - Т. 91, № 2. - С. 97.

292. Ландау Л.Д., ЛифшицЕ.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Физматлит, 2003. - 656 с. - «Теоретическая физика», том VIII.

293. Смирнов Б.И., Песчанская Н.Н., Николаев В.И. ФТТ. 2001. - Т. 43. С.-2154.

294. Yasumoto Y., Nakamura A., Takeuchi R. Developments in the use of acoustic shock pulses in the study of elastic properties of solids // Acustica. 1974. - Vol. 30. - PP. 260-267.

295. Мещеряков Ю.И., Морозов В.А. О структуре волн сжатия в упругопластических средах // механика. Л.: Изд-во ЛГУ, 1978. -Вып. З.-С. 109-132.

296. Алыпиц В.И., Инденбом В.Л. Динамическое торможение дислокаций // К.: «Наукова думка», 1975. С. 232-275.

297. Морозов В.А. Пластификация кристаллов NaCl при комбинированном воздействии коротких механических и магнитных импульсов // ФТТ. -2003. Т.45, № 10. - С. 1839-1841.

298. Nakamura A., Takeuchi R. Generation of Sound Pulses with Finite Amplitude in Free Air // Japanese Journal of Appl. Physics. 1969. -Vol. 8, №5.-P.P. 507-517.

299. Исакович M.A. Общая акустика. M.: Наука, 1973. - 502 с. - С. 130.

300. Головин Ю.И., Моргунов Р.Б. // Письма в ЖЭТФ. 1995. - Т. 61, №7.-С. 583.

301. Головин Ю.И., Моргунов Р.Б. // ФТТ. 1995. - Т. 37, № 7. - С. 2118.

302. Головин Ю.И., Моргунов Р.Б., Жуликов С.Е., Карякин A.M. // Изв. РАН. Сер. Физ. 1996. - Т. 60, № 9. - С. 173.

303. Урусовская A.A., Алыниц В.И., Смирнов А.Е., Беккауер H.H. // Письма в ЖЭТФ. 1997. - Т. 65, № 6. - С. 470.

304. Урусовская A.A., Смирнов А.Е., Беккауер H.H. // Изв. РАН, Сер. Физ. 1997. - Т. 61, № 5. - С. 937.

305. Алыниц В.И., Беккауер H.H., Смирнов А.Е., Урусовская A.A. // ЖЭТФ. 1999^-Т. 115, № 3. - С. 951.

306. Морозов Н.Ф., Новожилов В.В. Некоторые проблемы структурной механики разрушения // Физико-химическая механика материалов.1988.-Т. 28, № 1.-С. 21-26.

307. Морозов Н.Ф., Петров Ю.В., Уткин A.A. К расчету предельной интенсивности импульсных динамических нагрузок в механике трещин // Изв. АН СССР, Механика твердого тела. 1988. - № 5. -С. 180-182.

308. Морозов Н.Ф., Петров Ю.В., Уткин A.A. Об импульсной трактовке динамического инициирования роста трещины // Вопросы долговременной прочности энергетического оборудования. Труды ЦКТИ. Л., 1988. - Вып. 246. - С. 80-84.

309. Морозов Н.Ф., Петров Ю.В., Уткин A.A. О разрушении у вершины трещины при ударном нагружении // Физико-химическая механика материалов. 1988. - Т. 24, № 4. - С. 75-77.

310. Петров Ю.В., Уткин A.A. О зависимости динамической прочности от скорости нагружения // Физико-химическая механика материалов.1989. Т. 25, № 2. - С. 38-42.

311. Homma Н., Shockey D.A. and Murayama Y. Response of Cracs in Structural Materials to Short Pulse Loads // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 1983. - V. 31, № 3. - PP. 261-279.

312. Kalthoff J.F., Shockey D.A. Instability of cracks under impulse loads // Journal of Applied Physics. 1977. - V. 48, № 3. - PP. 986-993.

313. Shockey D.A., Erlich D.C., Kalthoff J.F. and Homma H. Short Pulse Fracture Mechanics // Engineering Fracture Mechanics. - 1986. - V. 23, № l.-PP. 311-319.

314. Петров Ю.В., Уткин A.A. Структурное время в теории динамического разрушения твердых тел // Исследования по упругости и пластичности. СПб.: Изд-во СПбГУ, 1995. - Вып. 17. - С. 94-101.

315. Морозов В.А., Чужикова И.И. Зависимость максимальной амплитуды давления от массового коэффициента поглощения короткого импульса. // Вестник СПбГУ. Сер.1. 1993. - Вып. 3 (№15). - С.142-143.

316. Жаворонков В.И., Морозов В.А. Осциллографический метод измерения характеристик ударно-волновых процессов // Измерительная техника. -1996.-№10.-С. 43-44.

317. Лукин A.A., Морозов В.А., Судьенков Ю.В. Разрушение твердых диэлектриков в условиях приповерхностного электрического пробоя субмикросекундной длительности // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер.1. -2008.- Вып. 2. С. 133-140.

318. Морозов В.А., Богатко В.И. Формирование упругопластической волны в приповерхностной области при кратковременном нагружении // ДАН. -2008. Т. 421, №6. - С. 765-768.

319. Морозов В.А. Движение трещины при кратковременных импульсных нагружениях // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер.1. 2010. Вып. 1. - С. 105111.

320. Лукин A.A., Морозов В.А. Инициирование роста трещин при кратковременных импульсных нагружениях// Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер.1. 2010. - Вып. 2. - С. 134-139.

321. Кац В.М., Морозов В.А. Моделирование распространения короткого упругопластического импульса в кристаллах NaCl в условияхвоздействия слабого импульсного магнитного поля// Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер.1.-2011.-Вып. 1.-С. 115-121.

322. Морозов В.А., Петров Ю.В., Лукин A.A., Кац В.М., Удовик А.Г., Атрошенко С.А., Федоровский Г.Д. Исследование прочности металлических колец при ударном воздействии магнитно-импульсным методом // ЖТФ. 2011. - Т. 81, № 6. - С. 51-56.

323. Морозов В.А., Петров Ю.В., Лукин A.A., Кац В.М., Удовик А.Г., Атрошенко С.А., Федоровский Г.Д. Растяжение металлических колец при ударном воздействии магнитно-импульсным методом// ДАН. -2011. Т. 439, № бТ-С. 761-763.

324. Pechersky О.Р., Chernobrovin V.l., Morozov V.A. Measurement of pulse mechanical stress in high current accelerated diode. VH Intern. Conference on High Power Particle Beams, 1988, Karlsruhe, FRG, V. 2, XP-8, pp. 14551457.

325. Гунько Ю.Ф., Морозов В.А., Маркелова Е.В., Ожерельев С.Г. Модельная задача о разлете вещества под действием энергии излучения // Физическая механика. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 1998. - Вып. 7. -С. 80-91.

326. Морозов В.А. Особенности распространения коротких импульсов напряжения // Труды XV сессии Международной школы по моделям механики сплошной среды. СПб.: НИИХ СПбГУ, 2001. - С.70-78.

327. Морозов В.А. Динамика высокоскоростного нагружения материалов: учебное пособие. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2003. - 112с.

328. Морозов В.А., Семенюк О.В. Моделирование движения слабонеравновесной релаксирующей среды при кратковременном импульсном нагружении // Физическая механика. СПб.: С.-Петерб. гос. ун-т, 2004. - Вып. 8. - С. 183-195.

329. Лукин A.A., Морозов В.А., Судьенков Ю.В. Новый метод генерирования мелкодисперсных частиц и высокоскоростное столкновение их с преградой // Четвертые Поляховские чтения: Избранные труды. СПб.: Изд. «ВВМ», 2006. - С. 520-527.

330. Федоровский Г.Д., Морозов В.А Исследование физико-механических свойств объемных наноструктурных керамик // XVI Петербургские чтения по проблемам прочности. (С.-Петербург, 14-16 марта 2006г.): сборник тезисов. СПб., 2006. - С. 137.