Методы и программные средства математического моделирования сетевых вычислительных систем тема автореферата и диссертации по математике, 01.01.09 ВАК РФ

САРАТОВСКИЙ ГОСУДШЛВЕИШ УНИЕЕРСППТ Ш. Н.Г. ЧЫЖЕБСКСГО

РГ6 од

"'р На права-«- рукописи

БЕЛЯКОВ Еладютир Георгиевич

МЕТОДА И ПРОГРАММНОЕ СРЕДСТВА МТНЛАТИЧЕСКИГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СЕТВДХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ

6

Специальность ОГ.01.09 - Математическая кибернетика

Автореферат

диссертации на соискание учёной ттепэнк кандидата физико-матекатичеекшс наук

Саратов - 1934

Работа выполнена э Институте горного дела СО РАН.

НяучныЛ руководитель: доктор технических наук,

старший научный сотрудник МИТРОФАНОВ 1)рий Иванович

Официальные ощрнектк;. доктор технзтческкх наук,

член-корресповдект РАЕК ТБЕРДОХЛЕБОВ Владимир Александров^'

кандидат физико-математических наук, допент

ФОРТУЩТОБ Василий Алексеевич

Ведущая организация.» Ижгтитуг проблем передачи

информации РАК

Защита состоится п/Зп ¿Ни-Л 1994 г. на заседании специализированного совета К 063.74.04 в Саратовском государственном университете им. Н.Г. Чернышевского по адресу: 410601, г. Саратов, ул. Астраханская, 63, Саратовский госуниверситес, механико-математкчесшы факультет.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Саратовского госуниверсете^а. . .

Автореферат разослан " / " <2^/1994 г.

Учёный секретарь

специализированного совета >> у

к.ф.-м.н., доцент П.Ш. НаДОРЕЗОЗ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Сетевые вычислительные системы (СВС) являются инструментальной средой информационной структуры совремсн ного общества и интегрируют вэжнейкие достижения в области электроники, вычислительной техники, электросвязи.

Особенности задач системного анализг» и оптимизации, возникающих на этапах проектирования, разработки и эксплуатации СБС, целят математическое моделирование основным методом исследования сетей, гарантирувдим получение результатов с требуемы.».",; точностью, достоверностью и полнотой.

В пр-лщипах организации существующих систем моделирования (СМ) заложен ряд ограничений, которые снижают возможности данных СМ в решении задач системного анализа СБС: замкнутость кяожзств доступных конфигураций сетевых моделей и методов анализа этих моделей; отсутствие'методологической и системной поддержки комплексирования моделей, отображающих различные структурно-функциональные компоненты СВС; недоступность сетевых математических моделёй общего вида большой размерности.

В этой связи является актуальным развитие теории, методов и средств моделирования СЗС, обеспечивающих воэмоаяости: интегрирования в единой информационной базе существующих и перспективных математических моделей сетей, методов их анализа ¿i эффективных вычислительных схем; решения комплексных задач системного анализа СВС на основе методов гибридного моделирования;-управления, сложными модельными комплексами в процессе выполнения эксперимента на ЭВМ.

В основу диссертации положены результаты научных исследований,

выполненных в Вычислительном центре и Институт:; горного дела СО РАН

б соответствии с заданиями л разделами НИ? государственных программ!

"Создать■экспериментальную сеть взаимодействующих вычислительных

* /

центров и провести на этой сети исследование вопросов построения ГСЕЦ" (Постановление ГКНГ СССР № 180 от 15.05.73); "Разработать я ввести в эксплуатацию Iii 111 для математического моделирования вычислительных-структур" (Постановление ГКНГ, Госплана и АН СССР № 475/ 25I/I3I от 12.12.SO, НГП 0.80.14, 23.0?); "Теория машинного'моделирования" (Постановление АН СССР » 1454 от 25.12.80, КП НИР-01.12. 10); "Информационные процессы в вычислительных сетях: а) методы адаптивного управления в информационно-вычислительных сетях" (По-

становление Президиума АН СССР £ 145-1 от 25.12.80, КП НИР I.I3. 4.4); "Архитектура'сетевых систем. Методы анализа. оптимизации к моделирования сетевых" систем" (Постановление CiTMH Президиума АН СССР Jf IIOOO-494-I2I6 от 05.12.65, КП «»укцакентальньас и прикладных исследований по проблеме "^фовкациэнно-твычислительные сети" АЧ СССР, I.I3.8.2); "Создать к ввести в опытную эксплуатацию типовую автоматизированную систему непрерывного контроля и прогноза состояния и поведения массива герных пород, опасных по динамически!.! проявлениям на рудниках ¿¡инцветмета СССР" (Постановление ГКНГ, Госплана, Президиума АН СССР » 492/245/164 от Об.12.81, Комплексная целевая программа по проблеме 0.Ц.027); а также планов КИР, утвержденных постановлениями и распоряжениями СО РАН и мт^нистерстве связи.

Цель раб с ты. Развитие теории математического 'моделирования СБС, развитие методов анализа сетей мзссоеого обслуживания. (СеМО) к разработка вычислительных методов для анализа сетевых моделей С13С, разработка принципов организация системного и функционального наполнения инструментальных программных систем для анализа СеХС, аналитического, имитационного к гибридного моделирования СБС и их компонентов.

Основные задачи, решаемые для достижения поставленной цели:

1. Анализ состояния систем математического моделирования сете вых вычислительных структур на базе Се"О.

2. Разработка методов анализа и расчета класса однородных и неоднородных СеШ, предназначенных для использования б качестве мг; тематических моделей СЗС и их компонентов.

3. Разработка методов декомпозиции .аналитических и имитационных сетевых моделей для анализе сетей больной размерности.

4. Разработка'принципов организации инструментальных программных средств" для анализа СеМО и математического моделирования СВС v их компонентов,

5. Математическое моделирование в задачах проектирования ре-ч^альных СВС: сетей передачи данных, вычислительных сетей, распределенных мониторинговых' систем.

Научная новизна.

1. Разработаны методы анализа и расчета замкнутых однородных СеШ большой размерности с многоприборными узлами или с локальной зависимостью интенсивности обслуживания от состояния.

2. Разработаны методы анализа и расчета замкнутых неоднородных

Се',О болькоз размерности sjtx некоторого класса ло;:пльк?к яэрисймос-тей интенсивности обслуживания от состояния, с учетом хоппинга \из-менония требованием принаялэкностл классу) и абсолютных приоритетов.

3. Развиты теория и ;/етсды декомпозиции сетевых моделей на основе укрупнения марковских процессов и асимптотической теории второго порядка для ОШ.

4. Разработаны теоретические оскоеы и методы мг ематического моделирования CEC, базирующиеся на использовании гибридных моделей, содержащих виртуальные аналитические и имитационные компоненты, цо-определяемые в процессе реализации плана модельного эксперимента.

5. Разработаны концепции, методы и алгоритмы, составляющие научные основы системного и ¿[тункционального наполнений инструментальных 1грогражкъ!х средств для анализа СэМО и для аналитического, имитационного и гибридного ?.;одел!гров8ния CEC.

Прикладное значение результатов работы. Полученные а диссертации научные результаты в области теории математического моделирования CEC, метсдоЕ анализа сетевых уоаелей, вычислительных кетоаоэ и разработанные научные осноеы системного и функционального наполнений пакетов прикладных программ для .математического моделирования сетевых систем использованы при разработке ГШ: СКГОД, СЕНСД, СЕН,ДС СЕКП? для анализа замкнутых СеМО общего вида большой размерности; М0Д2С, МСНАД для математического 'моделирования информационно-вычислительных сетей.

Програ;.мыэ системы и пакеты, разработанные fia основе полученных результатов, переданы в организации: НПО "Красная Заря" (г. Ленинград), Центральный НИИ связи (г. Москва), НПО "Сибцветкетавтома- , тика" (г. Красноярск), Научный совет АН СССР по комплексной проблеме "Кибернетика" (г. Москва).

Теоретические результаты, вычислительные методы и инструментальные гтрогсажгныз системы по математическому моделированию исполь-» зованы при ргаении .задач проектирования и разработки слепуюдих СВС: сети передач;: данных по радиоканалу ШФРА, вычислительного комплексу коллективного пользования ВККП СО РАН, системы автоматического управления сахтным транспортным роботом САУ ШР, автоматизированной системы контроля горного давления АСКГД, информационно-вычислктоль-ной сети ».юрского флота ИБС Ш>, территоркально-распределеннсй вы-чис.тительной с-зти с коммутацией пакетов .длп электронной почты ЬСКП.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработан метод ■решения важного клесса задач математического моделирования СБС типа оценивание производительности или анализ задержки, основанный на использовании сетевых моделей обслуживания общего вида большой размерности и на совместном использовании аналитических и имитационных модельных компонентов в структуре гибридной модели.

2. Разработаны методы анализа однородных и неоднородных сетей массового обслуживания как моделей СВС, базирующиеся на композиции методов конволюции, анализа средних, асимптотического разложения интегральных представлений сетевых базовых функций типа функций разбиения, соединенных вычислений.

3. Разработаны методы декомпозиции однородных и неоднородных сетевых моделей на базе укрупнения марковских процессов и результатов асимптотической теории второго порядка, являющиеся методической основой для приближенных расчетов СеМО большой размерности общего вида (б том числе, несепарабельных, с блокировками) и для разлоке-ния имитационных моделей СБС.

4. Разработаны концепции, методы и алгоритмы, составляющие научные основы системного и функционального наполнений системы моделирования СВС и .обеспечивание интегрирование в срегге ППП систем аналитического,- имитационного и гибридного моделирования.

Апробация работы. Основные положения и отдельные результаты работы докладывались, представлялись и обсувдались: на Всесоюзной конференции "Основные направления развития программного обеспечения ЭВМ, комплексов и сетей" (Севастополь, 1931); на 1,111 Всесоюзных совещаниях "Распределенные автоматизированные системы массового обслуживания" (Нальчик, 1982; Москва, 19Э0); на Х,Х1,Х1И,Х1У,Х5Г, ХУ1 Всесоюзных школах-семинарах по вычислительным сетям (Тбилиси, 1985; Рига, 1936; Алка-Ата, 1988; Минск, 1953; Ленинград, 1990; ^Винница, 1991); на У Всесоюзной школе-семинаре по распределенным ^Автоматизированным системам массового обслуживания (Москва, 1983); на Республиканском семинаре "Совершенствование методов исследования потоков событий и систем массового обслуживания" (Томск, 1939); на II Всесоюзной конференции "Моделирование систем.информатики" (Новосибирск, 1990); на Международной конференции "Проблемы функцио-дарования информационных сетей" (Новосибирск, 19Э1); на XI Международной конференции по автоматизации в горном деле (Екатеринбург,

1992); на ХУП Международной школе-сгминарэ по вычислительным сетп (Алма-Ата, 1992); на научных семинарах ВЦ СО РАН, ИГД СО РАН, Научного совета РАН по комплексной проблеме "Кибернетика".

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 30 печатннч работ.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и приложения. Общий объем работы - 40 страниц машинописного текста, в том числе приложения - 2Ö страниц. Работа иллюстрирована 15 рисунками и 1С таблицами. Список литературы включает 177 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕЕЯАНИЕ РАБОТЫ

Введение содержит об;;ую характеристику работы.

Выполненные а работе исследования по развитии методов анализа и математического моделирования СВС, разработке, вычислительных мето цов анализа СеМО, обоснованно методов декомпозиции аналитических и имитационных моделей, разработке принпипов организации инструмен -талъных программных средств коделирования опираются на научные результаты, в получение которых особый вклад внесли Г.П. Башарин, A.A. Боровков, Г.П. Захаров, В.А. Ивницкий, И.Д. Калашников,■ З.С. Королюк, И.А. Миэик.

Первая глава посвящена анализу состояния СМ, построенных.на базе СеМО. Система моделирования определена'в работе как совокупность методов, алгоритмов и программных.средств, обеспечивающих описание и формирование математических моделей СВС и их компонентов описание и организаций модельных экспериыенчэв, получение и оценивание характеристик процессов функционирования СВС, управление бант ком моделей.

Исследованы методологические-, программные и прикладные аспекты СМ на.примере ряда отечественных и зарубетшых средств моделирования,

В результате анализа состояния СМ выявлены общие принципы их построения и тенденции развития: совместное:использование СеМО различных типов в качестве базовых моделей функциональных спецификаций СВС; использование СеМО. большой размерности для достижения требуемого уровня детализации и для организации эффективных вычислительных процедур с сетевыми имитационными моделями; комбинированное исполь

зора::ме различных методов анализе сетевых моделей, в tow числе осно ванных на структурной декомпозиции к эвристических приближенных прс цедурах расчета сетей общего вида; использование гибридных модельных комплексов, содержащих аналитические и имитационные модели с виртуальными параметрами.

Вторая глава посвящена разработке методов анализа и вычисли-? тельных методов однородных и неоднородных СеМО в структуре СМ, реализованной в ШШ СЕГОД, СЕНОД, СЕНДС, СЕНПР, ШДЕС, МОНАД. Данные методы базируются на схеме конволвции, декомпозиции, анализе средних, асимптотическом разложении интегральных представлений системы базовых й/нкций к соединенных вычислениях.

Сист.ема U базовых <|тункций для замкнутой сегарабельной однородной СеЮ :!~W,L) состоящей из L узлов и содержащей N требований, определена ;в работе как

G*{v,l\.£uJ»'¿J), G%-q.O.GuWu\ Gub,L,t)\l = l¿. ^Щ,

L

5Ш)= i^^V» Ir nnr—r¡-ti"«^

¿cnn^-jil^-m^u))!

21 hfr(nr), Gub,L\t )= TI fu(nu,tu) П iv(nv), neSfo.üv-i neS(v,l) v~l.v*u

GUI (V-?,D- 21" juli(nu) 'n fy(nr), Gu(*l;i)= 2= hfJa tp) П f („ \

neS(t-z,Ü v-i.nu neS(i,i)p-{ p p " *

ч» _

где: S(v,l)={n*(n),u*l,l \пц e Z? nf +...+ nL = v } -пространство сос-

тояний сети r(v,l) ; ^(».¿^{л^е-^.Дл^л }, k-0,v, - разбиение 5 5 fu(nu)-fui0(nu), WV^/n^C?^), k=Tnu>- условные стационар ные распределишь состояний узлов, хц -относительные коэффициенты загрузки, йи(пи) - коэффициенты интенсивности обслуживания; ju(nu,tu) условные стационарные распределения длительности пребывания требова-

ний в узлах; т=(ту) - вектор моментоз, V-7^7, IV <: I, V= 7J\

Г{= маршрут длиной Р на сети Г. р= ;

- ступенчатая единичная функция с правым скачком в u=W .

Исследованы свойства системы базовых функций, установлены отн шения между ее элементами, получены представления вероятностно-временных характеристик сети через элементы системы, посредством . U исследован стационарный режим сети и разработаны вьг'челктельные с.у.с мы анализа СеМО большой размерности.

Получены интегральные представления элементов U и их асимптотические разложения для множества классов сетевых моделей (по 5 первых членов разложения цлг. 13 классов базовых моделей), содержащих многолриГэрнке узлы, su> / или.узлы с переменными интеноивностями обслуживания, 4и(к)е{к, k/lnaL„ к/(аи+1к(1-к~')а", TLbupcf//

^ЬирСцР\ьир,си/}>0, p=tau, auezt к = /,М}.

Расширены возможности конволюциончой схемы вычисления элементов U применительно к сетям большой размерности (¿~Х'0, Л/~1000) за счет разработанных методов оптимального упорядочения элементов, динамического масштабирования значений этих элементов и симметричной, нормализации в интервале представления чисел в ЭВМ.

Разработанные подходы к анализу и расчету сетей обобщены на случай неоднородной замкнутой сепарабельнсй СеЖ> F(M,L\Ti) , где:

М=(МГ) - насыщенность сети; Nr - суммарное чйсло требований н замкнутом подмножестве £г (макрсклассе) множества классов требований й=| /,...,К } ; {£/•}- разбиение и, r=TJ?, Ri К ; допускается хоп-пинг - смена требованием класса в пределах каждого макрокласса; Ut-(STp) - система абсолютных приоритетов. Sip =^Er\dt(£r)= р].

S:{£r (-(я }, Р-Щ Р4Р.

На базе U получены аналитические выражения для стационарных сетевых характеристик применительно к множеству классов сетевых моделей, являющихся обобщением соответствуших однородных моделей: распределения и моменты высоких порядков распределений вероятностей состояний, длительностей пребывания требований в узлах и на марабутах.' Для сети с переменной интенсивностью обслуживания Jiu(s) = £!<«-/-*). i = 0,m-u к- 0,m-j-L

получены рекуррентные выражения для факториаяьнкх моментов Ч1-порядка основных сетевых характеристик.

Дяя вышеуказанных классов неоднородных сетевых моделей получен?-интегральные представления элементов системы U и их асимптотические!

разложения с учетом хоппинга и переменной интенсивности обслуживания.

Получена оценка предельного распрепеления вероятностей состояний неоднородней сети при А/л— со. к- Т^К, с коэффициентами интенсивности üu(nu)*Jfinu/}j)aut)u(nu/Ñ), где t¡u непрерывны, за исключением быть может конечного числа точек, üufiu>0, N* N, + —+ NK, I.L-i.

Для сетей r(N,L\Si) большой размерности ÍI.K -.несколько сотен, N - несколько тысяч) с хоппингом и приоритетами развит итерационный метод анализа средних на основе линейной аппроксимации зависимости приращений стационарных характеристик от приращений насыщенности А N = fílm',}~N(m} при варьируемой глубине аппроксимации ш ; параметр m связан с порядком вычисляемых фактегиальных моментов сетевых характеристик.

Разработан метод соединенньк вычислений для сетей с хоппингом и с коэффициентами интенсивности обслуживания из некоторого фиксированного класса. Метод базируется на следующих теоретических ре -зультатах.

Пусть: и р£С?)б{ПCT+j). (Т.'Г'зI j3, т(Г*П,

7*(в*о,...,4). ШГЧп\, CT'.r! СИУ'Са^ГЯ]-,

h*(z,sL; - 2-преобразование производящей фикции распределения с

Теорема E.I. Если в неоднородной сети Г(Л',£) pL(i:)€3¿, 1=1,L то элементы ~G(v,L) системы U допускают представление

_/»А- L

L = 1 k(.F,r Ñ*(t!r), ¿r'($rA

Теорема 2.2. Если в неоднородной сети Г(Н,1) ^(т)еЗГ, = то М.о. числа требований к-класса в ¿-узле, к=представляется в вице

р*г г

где (ц=С,а) определяются через коэффициенты с^.й^ ра-

циональной функции /7*0,5^); ^ = Х1г = ~^х1к, ке. Ег, г= 7Ж. 7

Третья глава посвящена теоретическому обоснованию методов де -композиции сетевых моделей обслуживания в структуре СМ.

Разработаны методы приближенной декомпозиции замкнутых сепарэ-бельных однородных и неоднородных СеМО с хоппингом и переменными интенсивностями обслуживания.

Пусть для любого состояния па"(паш<) экспоненциальной сети ГШ) матрицы параметров 2Я.(с"аик^г^аИ^А^ц, а = 1У, V = Сагй$(М,1), 1,}=77-. ^»Т^л, имеют единую почти б лочно-дна тональную структуру: £а = З.*а +еУа , п^, блочно-диаго нальная, сколь угодно малая, .йддо-Ц,^.,,.^) или ^аЦИ/'^аЦ/^,/) • Х.У- Щ . Свойство почти разложимости матрицы индуцируется на матрицу интенсивностей переходов Л= [ЯдВ] = [ (.^аВь^ ] соотрет-ствуккдей марковской цепи лШ, ¿£0, А,В*1„..,У, а-1,...;Ул, Ь-1,...,ув.

Теорема 3.1. Если в однородной сети Г(М,1) с необязательно постоянными коэффициентами интенсивности обслуживания ас^п^, /= для любого пАце $(N,1) матрицы являются почти

блсчно-диагональными, о=ТУА, А-1У, I = у =

то стационарное распределение вероятностей состояний сети представляется в виде

X

Ад}] Аа]11 * АI! ли ¿.)

те: РГ- распределение вероятностей состоя?тий подсети Г*(11,и,) ,

параметры которой определяются через элементы ; Р - Рас-

пределение вероятностей состояний агрегирующей сети Г(Н,11) , параметры которой определяются через элементы

Разработан вычислительный метод декомпозиции СеМО большой размерности па основе использования аналитических выражений для определенных ь структуре СМ параметров сетей Г* и Г , приближенных выражений для маргинальных распределений состояний декомпозируемой сети Г , соотношений между структурными параметрами 2 и П , процедур определения структуры матршы 2 в зависимости от требуемой точности.

Теорема Э.1 обобщена на случай неоднородной СеМО прл декомпозиции сети по множеству узлов, когда ^-^¿ц.^-щ) (Теорема 3.2), или - по множеству классов, когда ^-(^¿х^д ) (Теорема 3.3).

Развит мотсд точной декомпозиции однородных и неоднородных сетей Г(Н,0 при средней размерности ¿К * ¿К , который базируется на следующих результатах.

Теоремы 3.4,3.5. Если матрицы передач сетей

определены гаким образом, что коэффициенты передач е*к = *е1к (или е*Т*=еТ ), 1 = ГЦ, 1={,и> к=1,Х, то

при этом Т* представляются в виде матричкых алгебраических выражений, составленных из блоков ТЗК,

Развит декомпозиционный подход к анализу несёпарабэльных однородных и неоднородных СеМО на основе использования теоремы Нортона, результатов асимптотической теории второго порядка и возможностей разработанной СМ в части управления виртуальными моделями "и организации'модельных экспериментов. Использованы и развиты результаты, по оцениванию•первых двух моментов распределений длительностей об -служнзаиия и интервалов между событиями в сетевых потоках. Обобщен на с."Л!зй неоднородной СеКО метод расчета несепарабельной сети на

1 = 1 } = <)<*<

основе итерационной процедуры аппроксимации ее сепарабельнсй сетью с варьируемыми интенсивностями обслуживания. Развит метод расчета ^.ети Г(//,¿1 £7,В) с нзэкспоненциальнкм обслуживанием 01 и конечными буферами ■В = (В1), 1=1,1-, на основе аппроксимации ее сетью ГШ.ЦП,^) по критерию равенства средних чисел активных узлов в Г и Г ; при В^В, 1=1,1, получена оценка N с использованием результатов теории разбиений.

Разработан метод декомпозиции имитационной сетевой модели общего вида Гя на основе комбинирования моделей: Га - аналитической .модели, по возможности адекватной Г& ; Г3ц и Гсц - подмоделей, соответственно, Г5 и Га , 1=1,1/ ; Га5ц - имитационной модели с уровнем детализации, эквивалентным уровню в Гац . Комбинированный подход включает в себя организацию эффективных машинных экспериментов с ¡2ц , уточнение стационарных характеристик посредством

Га\] ', оценивание степени адекватности и по выбранной мера с использованием результатов модельных экспериментов с и .

Четвертая глава.посвящена обоснованию и разработке принципов организации СМ, реализованной в ППП СЕГОД, СЕНОД, СЕНДС, СЕНПР, ЫОДЕС, МОНАД.

В методологическом отношении СМ базируется на методах аналитического, имитационного и гибридного моделирования сложных систем с дискретным пространством состояний и непрерывным временем.

В качестве базовой модели системы аналитического моделирования использована сетевая модель обслуживания, которая специфицируется (на уровне представления) в СеМО различных типов: открытые, замкнутые, смешанные; с обслуживанием, входящими потоками и маршрутизацией общего вида, зависящими, в частности, от состояния сети или ее подсетей; с блокировками обслуживания; с групповым и параллельным обслуживанием.

Определен, класс структурированных моделей СеМО, включение которого в СМ продиктовано следующими целями: описание и представление универсальных сетевых моделей большой размерности с учетом особенностей функционирования СВС (наличие подобных или типовых фрагментов, иерархическая концепция логической структуры сетей и т. д.); использование сетевых моделей в составе гибридных комплексов; разви-т;:е перспективных методов анализа и синтеза СеМО с учетом их структурной организации, а танке расширение множества допустимых в СМ ::;пов сетевых моделей.

В качестве базовой модели системы имитационного моделирования | использована динамическая система с дискретным пространством состояний и непрерывным временем, которая является существенным обобщениек сетевой модели обслуживания. Определено множество элементов системы имитационного моделирования (процессы, очереди, требования, случайные величины и т. д.), которые обеспечивают возможность отображения на достаточном уровне детализации структурных и функциональных особенностей СВС, процессов синхронизации компонентов, сложных процессов обработки информационных потоков, логических отношений между событиями и операциями. Разработаны принципы организации подсистемы расчета модельных характеристик, которая осуществляет статистическое оценивание параметров траекторий модели на основе методов усред* нения и стратификации, спектральных и регенеративных, марковской и диффузионной аппроксимации, а также на основе гибридных методов оценивания с использованием результатов аналитического моделирования.

Разработана система гибридного моделирования СВС, которая обеспечивает следующие функциональные возможности: совместное использование аналитических и имитационных модельных компонентов при отобра-| ■кении сетевых информационных процессов; организацию машинного эксперимента с гибридной моделью в соответствии с заданным планом моделирования; межмоцельный обмен данными в процессе выполнения эксперимента; вычисление интегральных характеристик гибридной модели.

На основе проведенных исследований и полученных результатов разработана программная структура СМ, компонентами которой являются системное, функциональное и объектное наполнения, а также разработана: структура данных и входного языка системы моделирования.

Пятая глава иллюстрирует возможности полученных в диссертации теоретических результатов, разработанных вычислительных методов и программных средств в приложении к математическому моделированию СВС различного, назначения: сети передачи данных по радиоканалу, вычислительного центра коллективного пользования, территориально-рас-прэделэнных вычислительных сетей с пакетной коммутацией, распределенных мониторинговых систем. Приведены описания математических моделей различных типов (аналитических, имитационных, гибридных), рассмотрены особенности использования разработанных методов анализа расчета сетевых моделей, представлены основные результаты моделирования.

В основе технологии математического моделирования приведенных

СВС лежит создание модельных комплексов,, которые содержат наряду с компонентными моделями, детально отображающими структурно-функциональные с.етевые компоненты, агрегирующие модели, предназначенные для согласования-режимов компонентных моделей. С использованием возможностей СМ получен широкий спектр вероятностно-временных xapav теристик СВС: параметров загрузки технических и программных компонентов, длительностей доставки сообщений, зависимостей сетевых пока зателей от уровня помех в каналах, перегрузок, надежности оборудова няя и т. д.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РЖТГЫ

1. Разработаны точные и приближенные методы анализа и расчета замкнутых однородных СеШ большой размерности с мчогоприборными узлами или с.локальней зависимостью интенсивности обслуживания от состояния на основе методов: конволюцш с оптимальным упорядочением, динамическим масштабированием'и симметричной нормализацией; анализа средних; асимптотического.разложения интегральных представлений базовых функций. ••

2. Разработаны, точные и приближенные методы анализа и расчета неоднородных СеЮ большой размерности с учетом локальной зависимости интенсивности обслуживания от состояния, абсолютных приоритетов и хоппинга на основе."обобщенной конволюционной схемы, соединенных вычислений, анализа.средних и асимптотического разложения интегралы«-представлений системы базовых функний.

3. Развиты, т.еория и методы точной и приближенной декомпозтпш аналитических', и имитационных сетевых моделей на основе укрупнения марковских процессов и асимптотической теории второго порядка для ЗеШ.

4. Разработаны теоретические основы и методы гибридного модели-эования СВС, обеспечивающие повышение уровня детализации при отобра-кекии сетевых процессов и снижение затрат вычислительных ресурсов.

5. Разработаны концепции, методы и алгоритмы, составляющие {аучные основы системного и функционального наполнения СМ и обеспэ-гавающие интегрирование в программной среде СМ систем аналитичес -:ого, имитационного и гибридного моделирования'СВС.

6..На основяни провезенных исследований и полученных результа-

тов разработана система моделирования для ШЗП СВГОД, СЕНОД, СЕНДС,

CEEIP, ®дас,' ШНАД.

7. Разработанные методы и инструментальные программные средства математического моделирования использованы для решения задач проектирования и создания конкретных вычислительных сетей, сетей передачи данных, распределенных мониторинговых систем.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Беляев Г.В., Беляков В.Г., Мархасин А.Б. Моделирование адаптивной системы обслуживания рассредоточенных источников информации // Автоматическое управление в горном дэле: Сб. научн. тр. / ЛТД СО АН СССР: Новосибирск, 1974. - С. 62-83.

2. Бабушкин В.В., Беляков В.Г., Мархасин А.Б. Статистическое моделирование и анализ информационной надежности рекуррентно-ксдо-т'-ого канала нлкловой синхронизации (разделения) рассредоточенных передатчиков цифровой информации // Автоматическое управление в горном деле: Сб. нсучн. тр. / ИГД СО АН СССР, Новосибирск, 1974.-С. 90-105.

3. Мархасин А.Б., Бабушкин Ю.В., Беляев Г.Б., Беляков В.Г. вопросы теории передачи з реальном масштабе времени цифровой информации в индустриальных системах управления рассредоточенными объектами // Автомагическое управление в горном деле: Сб. научн. тр. /' ИГД СО АН СССР» Новосибирск, 1976. - С. 19-26.

' 4. Беляков В.Г., Дехтярь Р.В., Мархасин A.B. Принципы построения модели для исследования характеристик элементов сложных скс -тем // Автоматическое управление в горном деле: Сб. научн. тр. / ИГД СО АН СССР, Новосибирск, 1976. - С. 8-14.

5. Мархасин Л.Б., Бабушкин Ю.В.., Беляев Г.В., Беляков В.Г. и др. Система передачи по радиоканалу цифровой информации типа "".II5PA" // 'Автоматическое управление в горном деле: Сб. научн. тр. ИГД СО АН СССР, Новосибирск, 1976. - С. 3-8.

■ 6. Едбушкин Ю.В., Беляков В.Г., Дехтярь P.E. К определению сг'сктрг кодовых расстояний для рекуррентных,-последовательностей // Автоматическое управление в горном деле: Сб. нзучн. тр. / ИГД СО АН СССР, НсЕСскб.госк, 1976. С. 14-18.

Беляков З.Г., Горзлоз А.И., Мархасин A.B. Принципы модели-

рования подсистемы достоверности адресных систем передачи информации для рассредоточенных объектов // XX Обл. научн.-техн. конф.: '2еэ. докл. - Новосибирск, 1977. - С. 54- 55.

8. Митрофанов Ю.И., Беляков В.Г. Анализ замкнутых показательных сетей обслуживания. - Препринт. - Новосибирск: Щ СО A4 СССР, 1373. - 24 с.

9. Беляев Г.В., Беляков В.Г., Басилец В.И. и др. Принципы построения и функционирования радиосетей "ffiSPA" // Радиосети оперативней передачи данных на производстве: Сб. научн. тр. / ИГД СО

АН СССР, Новосибирск, 1980. С. 17-37.

10. Беляков В.Г., Митрофанов Ю.И. К исследовании замкнутых сетей массового обслуживания большой размерности // Автоматика и телемеханика. - 1981. - № 7. - С. 61-69.

11. Митрофанов D.H., Беляков В.Г. Метод декомпозиции при моделировании вычислительных структур // Вопросы кибернетики. Процессы адаптации в информационно-вычислительных сетях / Под ред.

С.И. Самойленко. - Ы.: Научный совет АН СССР по комплексной проблеме "Кибернетика", 1982.'- С. 97-115.

12. Митрофанов.Ю.И., Беляков В.Г., Курбангудоз В.Х. Методы и программные средства аналитического моделирования сетевых систем. -Препринт. - Ы.: Научный совет АН СССР по комплексной проблеме "Кибернетика", 1982. - 68 с.

13. Беляков В.Г.', Митрофанов D.H., Тен 3I.S. Программа расчета сетей обслуживания для аналитического моделирования сложных систем // Ьсесоюз. совещание по РАСМО: Тез. докл. - M.: 1932. - С. 162-163.

14. Беляков В.Г., Кзаанин Г.А., Митрофанов Ю.И., Ярославцев A.ï. Система СИМС имитационного моделирования дискретных систем и ее использование при-моделировании-вычислительных структур //

X Бсесоюз. '¿кола-семинар по вычислительным сетям: Тез. докл. - ¡¿. : ВИНИТИ, 1985. - Ч. 3. - С. 3-9.

15. Беляков В.Г., Митрофанов Ю'.И., Ярославцев А.Ф. Пакет прикладных программ для математического моделирования сетевых систем ,// XI Бсесоюз. школа-семинар по вычислительным сетям: Тез. докл. -iL: ВИНИТИ, 1986. - Ч. 3. - С. 145-150.

16. Беляков В.Г., Бурленя М.Б., Леонтьев A.B., Ярослазпев A.Î. Автоматизированная система контроля горного давления. Методы и средства математического моделирования. Препринт. - Новосибирск: ИГД OD -АН СССР, 1987. - Ч. I. - 40 с. - Ч. 2.' - 25 с.

17. Беляков В.Г., Митрофанов D.H., Ярославцев А.Ф. О развитии пакета прикладных программ ЮДЕС для математического моделирования сетевых систем // У Всесоюз. школа-семинар по РАСМО: Тез. докл. -М.: 1983. - С: 280-231.

18. Митрофанов Ю.И., Беляев Г.В., Беляков В.Г., Ярославцев А.Ф. Разработка гибридной математической модели сети передачи данных для гооного производства // Всесоюз. школа-семинар по вычислительным сетям: Тез. докл. - М.: ВИНИТИ, 1988. - Ч. 3. - С. 8-13.

19. Езляев Г.В., Беляков В.Г'., Долбня Л.И. и др. Математическое моделирование при проектировании автоматизированной системы контроля горного давления // Автоматизация горных работ: Сб. научи, тр. / ИГД СО АН СССР, Новосибирск, 1988. - С. 72-82.

20. Беляков В.Г., Ярославцев А.Ф. Организация системы аналитического моделирования в ППП для моделирования вычислительных сетей // Распубл. семинар "Совершенствование методов исследования потоков событий и С1Ю": Тез. докл. - Томск: ТГУ, 1989.' - С. 77-78.

21.. Митрофанов D.H., Беляков В.Г., Ярославцев А.Ф. Концепции разработки пакета прикладных программ ЮДЕС для математического моделирования вычислительных сетей // Х1У Всесоюз. школа-семинар по вычислительным сетям: Тес. докл. - М.: ВИНИТИ, 1989. - Ч. 3. -С. 166-Г71.

22. Беляев Г.3., Беляков В.Г., Ивлев Л.Г., Ярославцев.А.Ф. Разработка средств автоматизации проектирования распределенной сети передачи да: .шх для АСУ строительством магистральных трубопроводов // Локальные вычислительные сети и распределенная обработка денных: Сб. научн. тр. / НЯГИ, Новосибирск, 1989. - С.-23-27.

23. Митрофанов Ю.И., Беляков В.Г., Кондратоза H.A., Ярославцед А.Ф. Структурированные сети массового обслуживания в системе гибрид ного моделирования ППП УОДЕС // ХУ Всесоюз. школа-семинар по вычист лительным сетям: Тез. докл. - М.: ВИНИТИ, 1990. - Ч. 3. -С. 155159. . ' . '

24. Беляков В.Г., Затжпова М.Р., Кондратова H.A., Ярославцев А.Ф. Представление, анализ, оптимизация и расчет сетевых моделей осс.тутавания в задачах проектирования вычислительных сетей // II Зсэсечз. кснф. "Моделирование систем информатики": Тез. докл. -Новосибирск: 1990. - С. 22-24.

25. Беляков Б.Г., Кондратова H.A., Митрофанов Ю.И., Ярославце? А.5. Комплекс математических моделей вычислительной сети скоммута-

'пией пакетов // III Всесоюз. совещание по РАСМО: Тез. докл. - М.: 1990. - С. I3I-I33.

26. -Беляков В.Г., Кондратова H.A.Митрофанов 'D.H., Ярославпев А.5. Математическое моделирование территориально-распределенной вычислительной сети с кошдутапией пакетов: методы, средства, опыт использования // Труды международной научно-технической конф. "Проб лемы функционирования информационных сетей": Мат. кснф. - Новоси -бирск: 1991. - Ч.' I. - С. 32-40.

27. Митрофанов Ю.И., Беляков В.Г., Кондратова H.A., Ярославпев А.Ф. Об одной реализации метода конволюпии для сетевых моделей обслуживания // ХУ1 Всесоюз. школа-семинар по вычислительным сетям: Тез. докл. - П.: ВИНИТИ, 1991. Ч. 3. - G. 154-158.

28. Митрофанов Ю.И., Беляков В.Г., Ярославцев А.Ф. и др. Методы имитационного моделирования локальных вычислительных сетей.// Всесоюз. школа-семинар по вычислительным сетям: Газ. докл. - М.: ВИНИТИ, 1991. - Ч. 3. - С. 159-164,

29. Митрофанов D.H., Беляков В.Г., Кондратова H.A., Ярославцев А.Ф. Анализ и расчет сетей с зависимыми интенсивностями обслуживания и изменением :классов требований // ХУП Международная школа-семинар по вычислительным сетям: Тез. докл. - М.: ВИНИТИ, 1992. - С. 198-203.

30. Беляков В.Г., Кондратова H.A., Рогаченко П;И., Ярославпев А.Ф. Математическое моделирование при решении задач проектирования САУ шахтным транспортным роботом. - Горный журнал. - 1992. - $ II. С. II6-II9. '

Подаисаио к печатв 21,02$ Ч г. Шьём /,0 п.л.Ткрак i!O0 Типография издатальстЕс. CEf.