Методы математического моделирования гидродинамики и теплообмена закрученных потоков в каналах с завихрителями тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

Введение

Глава 1. Современное состояние исследований в области изучения гидродинамики и теплообмена закрученных потоков в каналах с завихрителями

1.1. Введение

1.2. Виды завихрителей и их применение для интенсификации теплообмена

1.3. Физические особенности турбулентных закрученных потоков в каналах с завихрителями

1.3.1. Вопросы терминологии Определение понятия «закрученный поток» Оценка интенсивности закрутки потока

1.3.2. Основные закономерности закрученных течений. Связь интенсивности закрутки потока с формированием поля скорости закрученного течения в канале

1.3.3. Вторичные течения

1.3.4. Отрыв и присоединение потока

1.4. Факторы, влияющие на вихревую структуру потока, гидравлическое сопротивление и теплообмен в каналах с завихрителями

1.4.1. Форма завихрителей

1.4.2. Загромождение канала

1.4.3. Степень турбулентности потока

1.4.4. Шаг расположения закручивающих элементов и угол скоса потока

1.4.5. Продольная кривизна

1.5. Современное состояние проблемы расчетного моделирования сложных турбулентных течений

1.5.1. Использование моделей турбулентности для расчета криволинейных и закрученных течений

1.5.2. Различные подходы к построению расчетных методов сложных турбулентных течений

1.6. Опыт разработки инженерных методов расчета для каналов сложной геометрии с закруткой потока

1.7. Выводы

Глава 2. Теоретические основы расчетного моделирования гидродинамики и теплообмена в каналах с закручивающими устройствами

2.1. Принципы расчетного моделирования

2.2. Постановка задачи. Вывод расчетных уравнений

2.2.1. Система исходных уравнений

2.2.2. Процедура пространственного осреднения

2.2.3. Уравнения для осредненных компонент скорости и давления "

2.2.4. Осреднение уравнения энергии

2.3. Формулировка замыкающих феноменологических соотношений

2.3.1. Описание силового воздействия завихрителей на поток

2.3.2. Описание компонент тензора сопротивления

2.3.3. Моделирование эффективного переноса в каналах с завихрителями

Глава 3. Метод расчета гидродинамики и теплообмена для кольцевых каналов со спиральными завихрителями

3.1. Постановка задачи

3.2. Гидродинамический расчет кольцевых каналов с непрерывными по длине спиральными завихрителями

3.2.1. Оценка эффективной вязкости 137 гф 3.2.2. Вычислительный алгоритм метода гидродинамического расчета

3.3. Расчет теплообмена в кольцевых каналах с завихрителями 147 I 3.3.1. Уравнение теплового баланса

3.3.2. Интегральные соотношения в форме интегралов Лайона для расчета теплоотдачи в кольцевых каналах с завихрителями при произвольном соотношении тепловых нагрузок

3.4. Гидротепловой расчет винтообразных каналов

3.5. Верификация расчетного метода. Сравнение результатов расчетов и экспериментов

Выводы к главе

Глава 4. Метод расчета гидродинамики и теплообмена в трубах с локальными заверителями

4.1. Постановка задачи. Вывод расчетных уравнений

4.1.1. Введение

4.1.2. Вывод интегральных уравнений

4.1.3. Описание профиля окружной скорости закрученного потока. Предварительный анализ

4.2. Модель трансформации вихря

4.2.1. Основные положения

4.2.2. Система расчетных уравнений

4.2.3. Параметрическое описание поля скорости. 201 Параметрическое описание тангенциальной компоненты скорости

Параметрическое описание продольной компоненты скорости

4.2.4. Оценка эффективной вязкости

4.3. Влияние завихрителей на теплообмен

4.4. Вычислительный алгоритм метода гидротеплового расчета труб с локальными завихрителями

4.5. Верификация метода расчета гидродинамики и теплообмена труб с локальными завихрителями. Сравнение расчетных и экспериментальных результатов

Выводы к главе 4 •

Глава 5. Использование теории Громеки-Бельтрами для анализа условий существования макровихревой структуры внутренних закрученных течений при высоких числах Рейнольдса.

Введение

5.1. Перенос завихренности

5.2. Винтовое течение в каналах

5.2.1. Решение для кольцевого канала

5.2.2. Анализ результатов

5.3. Влияние интенсивности завихренности на структуру закрученных потоков в цилиндрических каналах

Глава 6. Повышение теплогидравлической эффективности каналов ЯЭУ при использовании закручивающих устройств

6.1. Способы оценки теплогидравлической эффективности каналов с закручивающими устройствами

6.2. Выбор критерия эффективности для решения задач повышения безопасности и эффективности работы ЯЭУ

6.3. Оптимизация геометрии дистанционирующих устройств в кольцевых каналах ТВС

Выводы к главе

Глава 7. Примеры решения оптимизационных задач на основе вычислительного эксперимента. Комплексы расчетных программ

7.1. Интенсификация теплообмена в парогенерирующих каналах ТВС

7.2. Улучшение массогабаритных характеристик авиационного теплообменника

7.3. Уменьшение длины технологических каналов пиролизных печей

7.4. Краткое описание комплексов расчетных программ

Проблема интенсификации тепломассообменных процессов имеет важное значение для достижения прогресса в совершенствовании современных и создании новых энергетических и теплообменных аппаратов. Среди многообразия способов интенсификации теплообмена закрутка потоков рабочих сред является одним из наиболее простых и распространенных способов и широко используется в энергонапряженных каналах ядерно-энергетических установок (ЯЭУ), теплообменников, аппаратов авиационной и ракетно-космической техники, химической промышленности и других технических устройств. Это связано с тем, что применение закрученных потоков приводит не только к усилению тепло- и массообмена, но и выравниванию температурных неравномерностей, стабилизации течений и процессов горения, используется для тепловой защиты стенок каналов, обеспечивает эффективное и экологически чистое сжигание топлива.

В последние годы повышенный интерес вызывает многоцелевое использование закручивающих устройств: например, одновременно в качестве турбулизаторов и закручивателей пристенных слоев жидкости в каналах теплообменных трактов, или в качестве завихрителей и дистанционирующих элементов в межтвэльном пространстве тепловыделяющих сборок и т.д. Многофункциональность закручивающих устройств делает экономически более выгодным обеспечение высокой теплоэнергетической эффективности и надежности работы ЯЭУ и другого теплоэнергетического оборудования. В связи с этим весьма перспективным является использование закручивающих устройств, в небольшой степени перекрывающих проходное сечение каналов: локальных, непрерывных или периодически расположенных завихрителей, винтового оребрения с различной формой выступов, спиральных накаток, проволочных навивок и др. Эти устройства наряду с дополнительным вихреобразованием и турбулизацией пристенной области обеспечивают глобальную циркуляцию (закрутку) потока, благоприятно влияющую на выравнивание температурных неоднородностей и усиление тепломассообменных процессов.

Актуальность решаемой задачи связана с тем, что большое разнообразие конструкций закручивающих устройств и сложная структура турбулентных потоков в каналах с завихрителями обусловили в основном экспериментальный характер проводимых исследований. Полученные при этом расчетные рекомендации носят ограниченный характер и имеют вид обобщающих эмпирических зависимостей, описывающих отдельные типы каналов, завихрителей и режимы течения. Вместе с тем для решения задач повышения эффективности, надежности и безопасности работы энергоустановок и теплообменного оборудования, а также для оптимизации их конструкций в целях снижения материалоемкости и затрат энергии на собственные нужды, необходимо располагать универсальными математическими моделями, что невозможно без разработки методов расчетно-теоретического моделирования закрученных течений в каналах с завихрителями различной геометрии.

Предлагаемая работа предусматривает создание физически обоснованных универсальных методов инженерного расчета процессов гидродинамики и теплообмена для кольцевых и трубчатых каналов с различной геометрией закручивающих устройств. Актуальность разработки таких методов обусловлена практической необходимостью сравнения влияния различных типов завихрителей на гидродинамику и теплообмен в каналах, определения оптимальной геометрии завихрителей и получения надежных количественных оценок теплоэнергетической эффективности каналов с закручивающими устройствами.

Целью диссертационной работы является разработка методов математического моделирования процессов гидродинамики и теплообмена в кольцевых каналах и трубах с завихрителями различной геометрии и обоснование возможности применения этих методов для оптимизации геометрии закручивающих устройств, предназначенных для интенсификации теплообмена, предотвращения локальных перегревов и повышения надежности и теплогидравлической эффективности различных систем контуров циркуляции теплоносителя.

Прикладная направленность работы связана с обоснованием возможности комплексного решения задач повышения безопасности и эффективности работы ядерно-энергетических установок (ЯЭУ) на основании использования закручивающих устройств в энергонапряженных каналах теплогидравлических трактов ядерных реакторов и теплообменного оборудования.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Предложены общие принципы расчетного моделирования для различных геометрий каналов и завихрителей, заключающие в себе решение следующих проблем:

- проблемы пространственного осреднения трехмерных уравнений динамики сплошной среды для каналов сложной геометрии,

- проблемы описания эффективных коэффициентов переноса и граничных условий, что связано с переходом к новым характерным масштабам осреднения,

- проблемы формулировки феноменологических соотношений для описания силового воздействия завихрителей на поток.

2. Для физико-математического моделирования гидродинамики и теплообмена однофазных закрученных течений в трубах с локальными завихрителями предложена модель трансформации вихря. Эта модель дает возможность проследить динамику изменения полей скорости, давления и температуры в цилиндрических каналах как в области нарастающей интенсивности крупномасштабной циркуляции потока в зоне расположения завихрителей, так и в области затухания закрученного потока.

3. Для оценки теплоотдачи в кольцевых каналах с завихрителями получены новые аналитические решения в форме модифицированных интегралов Лайона. Это дает возможность расчетным путем определить среднюю величину коэффициентов теплоотдачи у выпуклой и вогнутой поверхностей канала при произвольном соотношении тепловых нагрузок, используя преимущество аналитических решений - минимальное время счета и универсальность относительно формы и области расположения завихрителей.

4. Разработаны методы математического моделирования гидродинамики и теплообмена для двух наиболее характерных типов каналов с завихрителями различной конфигурации: •

- метод расчета круглых каналов с локальными или периодически расположенными завихрителями и

- метод расчета кольцевых каналов со спиральными вставками или оребрением.

Универсальность этих методов относительно изменения формы и области расположения завихрителей в каналах позволяет провести сравнительный анализ влияния различных устройств, генерирующих закрутку потока, на поля скоростей, давлений и температур, гидравлическое сопротивление и теплоотдачу в каналах.

5. Рассмотрена возможность применимости теории винтовых потоков для исследования вихревой структуры реальных высокоскоростных закрученных течений в случае преобладания сил инерции над силами вязкости. Получено аналитическое решение для описания винтового течения потока Громеки-Бельтрами) в полубесконечном кольцевом канале. Проведено расчетное исследование влияния интенсивности завихренности потока и геометрических параметров каналов, образованных цилиндрическими поверхностями, на вихревую структуру закрученных течений.

6. Разработаны комплексы расчетных программ «VORTEX» и «CIRCAN», позволяющие на основе проведения вычислительных экспериментов получить рекомендации по выбору оптимальной геометрии каналов и завихрителей, что снижает объем дорогостоящих физических экспериментов.

7. Предложен метод оценки эффективности использования закручивающих устройств в энергонапряженных каналах активных зон ядерных реакторов со сложным законом тепловыделения, что дает возможность оптимизировать геометрию каналов с целью повышения их теплотехнического запаса.

8. Решен ряд оптимизационных задач, в которых максимальный эффект интенсификации теплообмена достигается за счет оптимизации геометрии завихрителей.

Достоверность научных положений, результатов и выводов обеспечена их внутренней согласованностью и непротиворечивостью, соответствием твердо установленным теоретическим и экспериментальным фактам/

Практическая значимость работы заключается в создании и верификации универсальных методов расчета процессов гидродинамики и теплообмена, необходимых для проведения различных инженерных расчетов турбулентных закрученных течений в энергонапряженных каналах сложной геометрии.

Результаты работы предназначены для создания высокоэффективных, надежных, экономичных и безопасных теплообменных и энергетических установок, применяемых в ядерной энергетике, а также в авиационной и ракетно-космической технике, химической и других отраслях промышленности.

В качестве примеров решения прикладных задач в диссертационной работе рассмотрено применение разработанных методов и программ для оптимизации геометрии парогенерирующих каналов ЯЭУ, каналов пиролизных печей, уменьшения массогабаритных характеристик авиационных теплообменников. Результаты расчетов положены в основу технологии организации направленных газовых потоков в многопрофильной теплообменной аппаратуре химической промышленности (а именно, в утилизаторе тепла нитрозных газов, подогревателе хвостовых нитрозных газов и расширительной колонне при проведении пусконаладочных и ремонтных работ).

Практическая ценность выполненной работы подтверждается актами о внедрении:

- в Руководящий Документ по стандартизации РД 24.035.05-89 -«Тепловой и гидравлический расчет теплообменного оборудования АЭС» (НПО ЦКТИ); в практику проведения расчетно-экспериментальных работ в обоснование работоспособности модернизированных конструкций ТВС ВВЭР - 440 и РБМК - 1 ООО; в научно-исследовательские разработки РНЦ «Курчатовский институт» по обоснованию способов интенсификации теплоотдачи в тепловыделяющих каналах. Автор защищает: методологию расчетного моделирования сложных турбулентных закрученных течений в каналах с закручивающими устройствами, заключающую в себе использование феноменологического подхода и разработку принципов построения физико-математических моделей сложных течений, в основе которых лежит выявление общих закономерностей и особенностей рассматриваемых физических явлений; общую концепцию построения математических моделей, основанную на применении процедуры пространственного осреднения уравнений динамики сплошной среды; модель трансформации вихря и основанный на ее применении интегрально-параметрический метод Гидротеплового расчета труб с локальными завихрителями произвольной геометрии; аналитические решения в виде модифицированных интегралов Лайона, полученные . для оценки теплоотдачи на выпуклой и вогнутой поверхностях кольцевого канала со спиральными завихрителями; метод расчета гидродинамики и теплообмена в кольцевых каналах со спиральными завихрителями произвольной геометрии; аналитическое решение для описания винтового течения в полубесконечном кольцевом канале с произвольным соотношением радиусов и возможность использования теории Громеки-Бельтрами для анализа условий существования макровихревой структуры внутренних закрученыых течений при высоких числах Рейнольдса; выбор целевой функции и критерия эффективности для решения задач повышения безопасности и эффективности работы .ЯЭУ при использовании закручивающих устройств; комплексы расчетных программ, разработанных на основе предложенных методов расчета с применением теории численных методов и оптимизации схем итерационнной сходимости решений (язык программирования - ФОРТРАН); способы решения оптимизационных задач на основе проведения вычислительных экспериментов; способ повышения тепловой мощности и надежности работы ТВС ЯЭУ за счет снижения температурных неравномерностей в твэлах при использовании закручивающих устройств оптимальной геометрии. Работы в данной области были поддержаны грантом РФФИ № 01-0217054 в области теплофизики и теплоэнергетики, тремя грантами Минобразования РФ по фундаментальным исследованиям в области авиационной и ракетно-космической техники, и грантом Минобразования РФ ТОО-1.2-1252 в области теплоэнергетики.

Личный вклад автора. В основу диссертации легли результаты исследований, выполненных автором на кафедре Теплофизики Московского инженерно-физического института (государственного университета). Постановка теоретических задач и способов их решения, а также анализ и обобщение результатов экспериментальных исследований осуществлялись при непосредственном участии автора. Разработка принципов расчетного моделирования, методов расчета и их верификация, получение аналитических и численных решений, а. также разработка комплексов расчетных программ осуществлялись лично автором.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 2-ом и 3-ем Минском международном форуме по тепло- и массообмену (Минск, 1992, 1996), на 1-ой и 2-ой Российской национальной конференции по теплообмену (Москва, 1994, 1998), на 2-ой международной научно-технической. конференции "Актуальные проблемы фундаментальных наук" (Москва, 1994 г.), на 10-ой и 11-ой международных конференциях по теплообмену (Брайтон, Великобритания 1994 г. и Кунджу, Южная Корея 1998 г.), на 2-ой Европейской конференции по теплофизике и 14-ой Итальянской национальной конференции по теплообмену (Италия, Рим, 1996 г.), на 4-ой Всемирной конференции по экспериментальным методам теплообмена, механики жидкости и термодинамики (World Conference on

Experimental Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics ExHFT 4 , Брюссель, Бельгия. 1997 г.), на Международной конференции по перспективному использованию теплообменников (Лиссабон, Португалия,

1998 г.), на 4-й Минском Международном Форуме по тепло- и массообмену (Минск, май 2000 г.), на 3-ей Европейской конференции по теплофизике (Гейдельберг, Германия, сентябрь 2000 г.), на Всероссийской конференции «Закрутка потока для повышения эффективности теплообменников» (Москва, апрель 2002 г.), на научных сессиях МИФИ (1998, 1999, 2000, 2001 и 2002 г.г.), на межотраслевых научных конференциях ФЭИ «Теплофизика» (1988, 1994, 2000 г.г.), на научном семинаре «Проблемы ядерных реакторов» в 1999 г. (РНЦ КИ, руков. академик Н.С. Хлопкин), на научном семинаре «Парадоксы и нерешенные задачи гидродинамики и тепломассообмена» в

1999 г. (ИВТ РАН, руков. академик А.И. Леонтьев).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 43 печатных работы, из них 1 патент на изобретение и 7 докладов в иностранных издательствах в трудах международных конференций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 7 глав, заключения, приложений и списка литературы. Она изложена на 321 странице машинописного текста и снабжена по тексту 83 иллюстрациями и 7 таблицами. Список литературы содержит 269 наименований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Итогом выполнения диссертационной работы являются следующие результаты:

1. На основании проведенного анализа современного состояния исследований в области изучения гидродинамики и теплообмена закрученных потоков в каналах с завихрителями сделаны следующие обобщения:

- систематизированы данные о видах завихрителей и их использовании для интенсификации теплообмена в цилиндрических каналах;

- выявлены основные закономерности и физические особенности турбулентных закрученных потоков в каналах с завихрителями;

- выделены основные факторы, влияющие на вихревую структуру потока, гидравлическое сопротивление и теплообмен в каналах с завихрителями; рассмотрен ряд эффектов, приводящих к изменению величины профильного сопротивления обтекаемых спиральных элементов; получен ряд новых обобщающих зависимостей по учету влияния выделенных факторов на сопротивление завихрителей в каналах;

- дан анализ различных подходов к построению расчетных методов сложных турбулентных течений: рассмотрены вопросы применимости двухпараметрических диссипативных моделей турбулентности типа к—s и многопараметрических (включая алгебраические) моделей для рейнольдсовых напряжений к расчету закрученных течений; рассмотрено применение дифференциальных и интегральных методов математического моделирования, а также современных развивающихся методов (моделирования крупных вихрей, прямого численного моделирования и «гибридного» метода моделирования отсоединенных вихрей); проанализирован опыт разработки инженерных методов расчета для каналов сложной геометрии с закруткой потока.

2. Разработана методология расчетного моделирования сложных турбулентных закрученных течений в каналах с закручивающими устройствами, заключающая в себе использование феноменологического подхода и разработку принципов построения физико-математических моделей сложных течений, в основе которых лежат выявленные общие закономерности и особенности физической природы рассматриваемых вихревых течений.

3. Разработана общая концепция построения математических моделей, основанная на применении процедуры пространственного осреднения трехмерных уравнений динамики сплошной среды в каналах цилиндрической геометрии при наличии в них завихрителей произвольной формы.

4. Совместно с разработкой процедуры пространственного осреднения были решены вопросы описания эффективных коэффициентов переноса (эффективной вязкости и теплопроводности), постановки граничных условий, что связано выбором характерных масштабов осреднения), а также рассмотрена проблема формулировки замыкающих феноменологических соотношений для описания силового воздействия завихрителей на поток, связанная с обоснованием использования гипотезы анизотропии сопротивления в каналах с завихрителями.

5. На основе предложенных принципов расчетного моделирования разработан метод расчета гидродинамики и теплообмена для кольцевых каналов с произвольным соотношением радиусов и непрерывными по длине спиральными завихрителями, имеющими различную форму и частично или полностью перекрывающими ширину канала. Метод дает возможность:

- рассчитать гидравлическое сопротивление кольцевых каналов с различными закручивающими устройствами и теплоотдачу у выпуклой и вогнутой поверхностей канала при однофазном закрученном турбулентном течении теплоносителя;

- оценить влияние геометрии завихрителей на интенсивность закрутки потока и распределение осредненных полей скорости, давления и температуры в кольцевых каналах;

- оценить вклад в процесс интенсификации теплообмена двух составляющих: закрутки потока, генерируемой спиральными завихрителями, и эффекта оребрения или развития поверхности, что позволяет использовать разработанный метод для решения оптимизационных задач.

Для оценки теплоотдачи в кольцевых каналах с завихрителями получены интегральные соотношения в форме модифицированных интегралов Лайона. Это позволяет расчетным путем определить коэффициенты теплоотдачи у выпуклой и вогнутой поверхностей канала при произвольном соотношении тепловых нагрузок, используя преимущество аналитических решений — минимальное время счета и универсальность относительно формы и области расположения завихрителей.

Как предельный случай применения расчетного метода рассмотрено его использование для винтообразных каналов, ширина кольцевого зазора в которых полностью перекрыта спиральными элементами. Верификация предложенного метода расчета, основанная на проведенном сравнении с экспериментальными данными различных авторов, показала хорошее согласование результатов расчетов и экспериментов в исследованной области режимных параметров как для кольцевых каналов с частичным перекрытием их ширины спиральными закручивателями, так и для винтообразных каналов.

6. Для описания процессов гидродинамики и теплообмена при движении однофазных закрученных потоков в трубах с локальными завихрителями предложена модель трансформации вихря. Эта модель дает возможность проследить динамику изменения полей скорости, давления и температуры в цилиндрических каналах как в области нарастающей интенсивности крупномасштабной циркуляции потока в зоне расположения завихрителей, так и в области затухания закрученного потока.

7. На основе применения модели трансформации вихря разработан интегрально-параметрический метод гидротеплового расчета труб с локальными завихрителями произвольной геометрии. В систему основных расчетных уравнений метода входят осредненные интегральные уравнения сохранения импульса, потока вихря и энергии и замыкающие феноменологические соотношения для определения компонент тензора сопротивления и внутреннего скоростного формпараметра модели трансформации вихря. Метод дает возможность:

- рассчитать распределения всех трех компонент осредненной скорости, угла закрутки потока и давления по длине и радиусу канала;

- описать поле скорости закрученного потока, соответствующее рециркуляционному режиму течения при высоких интенсивностях закрутки потока;

- определить коэффициенты гидравлического сопротивления и теплоотдачи при варьировании геометрических параметров завихрителей;

- учесть вклад различных механизмов в процесс интенсификации теплообмена при использовании завихрителей в каналах. Верификация предложенного метода расчета, проведенная на основе сравнения результатов расчета с экспериментальными данными различных авторов по измерению профилей скорости закрученных потоков, определению коэффициентов гидравлического сопротивления и теплоотдачи, может служить обоснованием применения данного метода для инженерных расчетов.

8. Получено новое аналитическое решение для описания винтового течения в полубесконечном кольцевом канале с произвольным соотношением радиусов. Это дало возможность выявить топологические особенности внутренних закрученных течений и использовать теорию винтовых потоков (теорию Громеки-Бельтрами) для анализа условий существования детерминированной макровихревой структуры закрученных потоков в цилиндрических каналах при высоких числах Рейнольдса.

9. Разработаны два комплекса расчетных программ: «CIRCAN» - для кольцевых каналов с закручивающими устройствами и «VORTEX» - для труб с локальными завихрителями, созданных на основе предложенных методов расчета с применением теории численных методов и оптимизации схем итерационной сходимости решений (язык программирования — ФОРТРАН).

10. Рассмотрена проблема оценки теплогидравлической эффективности каналов с закручивающими устройствами. Предложен критерий эффективности использования закручивающих устройств в энергонапряженных каналах активных зон ядерных реакторов со сложным законом тепловыделения.

11. Рассмотрены способы решения оптимизационных задач на основе проведения вычислительных экспериментов. Универсальность разработанных расчетных методов относительно изменения формы и области расположения завихрителей в каналах, дает возможность провести сравнительный анализ влияния различных устройств, генерирующих закрутку потока, на гидравлическое сопротивление и теплоотдачу в каналах и указать оптимальную геометрию завихрителей, соответствующую выбранной целевой функции оптимизации.

12. Проведено расчетное исследование по обоснованию возможности интенсификации теплообмена в кольцевых каналах тепловыделяющих сборок (ТВС) ядерных реакторов со сложным законом тепловыделения посредством обеспечения закрутки потока в каналах с помощью дистанционирующих спиралей оптимальной геометрии. Установлено, что для каналов со сложным законом тепловыделения основной эффект влияния закрутки на улучшение теплового режима, заключающийся в выравнивании температурных неоднородно стей в азимутальном направлении, дает возможность обеспечить дополнительный запас до уровня опасных температур или повысить тепловую мощность ТВС.

13. Решен ряд оптимизационных задач, имеющих различную техническую направленность. На примерах решения задач 1) - об оптимизации геометрии дистанционирующих устройств в кольцевых каналах ТВС ЯЭУ и 2) - о выборе оптимальной геометрии завихрителей для интенсификации теплообмена в парогенерирующих каналах ТВС показано, что использование закручивающих устройств в энергонапряженных каналах ядерно-энергетических установок связано с возможностью комплексного решения проблем повышения безопасности и эффективности работы ядерных реакторов. Закручивающие устройства в каналах ЯЭУ могут быть использованы как в целях интенсификации теплообмена, так и для предотвращения локальных перегревов в сборках тепловыделяющих элементов. Решены также задачи: 3) - о снижении массогабаритных характеристик авиационного воздухо-воздушного теплообменника и 4) - об уменьшении длины технологических каналов пиролизных печей.

14. Проведенное всестороннее сравнение расчетных результатов с данными экспериментальных измерений показало их хорошее совпадение в диапазоне чисел Рейнольдса 5-103-г106, что может служить обоснованием применения разработанных методов расчета для определения теплогидравличсских характеристик каналов с завихрителями при развитом турбулентном течении однофазных теплоносителей.

Практическое использование результатов диссертациошюй работы подтверждено актами о внедрении.

1. Новиков И.И. Термодинамика. М.: Машиностроение. 1984.- С. 316-366.

2. Щукин В.К. Теплообмен и гидродинамика внутренних потоков в полях массовых сил. 2-е изд., перераб. и доп. М.:Машиностроение.- 1980.- 331 с.

3. Щукин В.К., Халатов А.А. Теплообмен, массообмен и гидродинамика закрученных потоков в о се симметричных каналах. М.: Машиностроение.-1982.- 200 с.

4. Халатов А.А. Теория и практика закрученных потоков. Киев: Наук. Думка.-1989.-192с.

5. Кутателадзе С.С., Волчков Э.П., Терехов В. И. Аэродинамика и тепломассообмен в ограниченных вихревых потоках. Новосибирск: ИТФ СО АН СССР- 1987.- 282 с.

6. Гупта А., Лилли Д., Сайред Н. Закрученные потоки / Пер. с англ.- М.: Мир-1987.-588 с.

7. Меркулов А.П. Вихревой эффект и его применение в технике. М.: Машиностроение. 1969.- 183 с.

8. Гольдштик М.А. Вихревые потоки. Новосибирск.: Наука.- 1981.- 366 с.

9. Каменыциков Ф.Т., Решетов В.А., Рябов А.Н. Вопросы механики вращающихся потоков и интенсификация теплообмена в ЯЭУ. М.: Энергоатомиздат.- 1984.- 176 с.

10. Назмеев Ю.Г. Гидродинамика и теплообмен закрученных потоков реологически сложных жидкостей.- М.: Энергоатомиздат.- 1996. 304с.

11. D.G. Sloan, Ph.J. Smith, L.D. Smoot. Modelling of Swirl in Turbulent Flow Systems //Prog. Energy Combust. Sci.1986, Vol.12, pp. 163-250.

12. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Ярхо C.A. Интенсификация теплообмена в каналах, 3-е изд. М.: Машиностроение. 1990.- 205 с.

13. Коваленко Л. М., Глушков А.Ф. Теплообменники с интенсификацией теплоотдачи. М.: Энергоатомиздат. 1986. 240с .

14. Webb R.L. Principles of Enhanced Heat Transfer. John Wiley & Sons, Inc., New York, 1994.-556 c.

15. Bergles A.E. The Encouragement and Accommodation of High Heat Fluxes// Proceedings of the 2nd European Thermal-Sciences and 14th U1T National Heat Transfer Conference Rome, ITALY, 29-31 May, 1996, Vol. 1, pp. 3-11.

16. Мигай В.К. Повышение эффективности современных теплообменников. Л.: Энергия.- 1980.- 144 с.

17. Дрейцер Г.А. Эффективность использования закрутки потока для интенсификации теплообмена в трубчатых теплообменных аппаратах // Теплоэнергетика.- 1997.-№ 11.- С. 61-65.

18. Будов В.М., Дмитриев С.М. Форсированные теплообменники ЯЭУ. М.: Энергоатомиздат.- 1989.- 176 с.

19. Смитберг Е., Лэндис Ф. Трение и характеристики теплообмена при вынужденной конвекции в трубах с завихрителями из скрученной ленты // Теплопередача.- 1964.-№ 1, С. 52-62.

20. Lopina R.F., Bergles А.Е. Heat Transfer and Pressure Drop in Tape Generated Swirl Flow of Single-Phase Water // Journal of Heat Transfer .Transection of the ASME, August 1969, pp. 434-441.

21. Seymour E.V. Fluid Flow Through Tubes Containing Twisted Tapes // The Engineer.- 1966.- N 222,- pp. 634-642.

22. Котов Ю.В., Кротов В.В., Филиппов Г.А. Оборудование атомных электростанций. М.: Машиностроение. 1982.

23. Мигай В.К., Фирсова Э.В. Теплообмен и гидравлическое сопротивление пучков труб. Ленинград: Наука, Ленингр. отд-е, 1986.

24. Вилемас Ю., Пошкас П. Теплоотдача в газоохлаждаемых каналах при воздействии термогравитационных и центробежных сил. Вильнюс: Академия, 1992.240 с.

25. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Копп И.З., Мякочин А.С. Эффективные поверхности теплообмена. М.: Энергоатомиздат, 1998. - 408 с.

26. Royds R. Heat Transmission by Radiation? Conduction and Convection, first edition, Constable and Co., London, England, 1921.

27. Терехов В.И., Калинина C.B., Мшвидобадзе Ю.М. Экспериментальное исследование развития течения в канале с полусферической каверной. // Сибирский физ.-техн. журнал. 1992.-Вып. 1,- С. 77-85.

28. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Усачев А.Е. Численное исследование механизма вихревой интенсификации тепломассообменных процессов в окрестности поверхности с лункой // ИФЖ. 1998.- Т. 71.- N 3.- С.484-490.

29. Arman В., Rabas T.J. Prediction of the Pressure drop in Transverse, Repeated-Rib Tubes with Numerical Modeling // Fouling and Enhancement Interactions. 1991.-ASME HTD New York -V. 164.-,pp. 93-99.

30. Arman В., Rabas T.J. Disruption Shape Effects on the Performance of Enhanced Tubes with the Separation and Reattachment Mechanism // Enhanced Heat Transfer. 1992 ASME Symposium. New York -HTD-V. 202.- pp. 67-76.

31. Lin c.k., Kline s.j., Jonston J.P. An Experimental Study of Turbulent Boundary Layer on Rough walls. -Report MD-15 Departament of Mechanical Engineering Stanford University.- Standford, California, July, 1966.- 171 p.

32. Maull D.J., East L.F. Three dimensional flow in cavities // J. Fluid Mechs., 1963.-V. 16, P.620.

33. Брэдшоу П., Себеси Т., Г.-Г. Фернгольц и др. Турбулентность. Под ред. Брэдшоу П. Пер. под ред. Васецкой Н.Г., Колесникова А.В., Расщупкина В.И. Под ред. Гиневского А.С. М.: Машиностроение, 1980.- 343 с.

34. Симпсон P.JI. Обзор некоторых явлений, возникающих при отрыве турбулентного потока // Теоретические основы инженерных расчетов. 1981.-Т. 103.-№4,С. 131-148.

35. Eaton J.K., Jonston J.P. Turbulent Flow Reattachment: An Experimental Study of the Flow and Structuire Behind a Back-Facing Step // Report MD-39. Department of Mechanical Engineering. Stanford Univ., 1980.

36. Simpson R.L. Summary Report on the Colloquim on Flow Separation. Project SQUID Report SMU-3-PU, 1979.

37. Sears W.R., Tellionis D.P. Boundary-Layer Separation in Unsteady Flow. // SIAM J. Applied Math., Vol. 28, N 1. 1975.

38. Peake D.J., Tobak M. Three-Dimensional Interactions and Vortical Flows with Emphasis on High Speeds . AGARDograph 252, 1980.

39. Lighthill M.J. Attachment and Separation in Three-Dimensional Flow // Laminar Boundary Layers, L. Rosenhead, ed., Oxford Univ. Press, pp. 72-82, 1963.

40. Короткин А.И. О трехмерном характере поперечного обтекания кругового цилиндра.- Ученые записки ЦАГИ, 1973, т.4.- № 5ю С. 26-33.

41. Суслов А.Д., Иванов С.В., Мурашкин А.В., Чижиков Ю.В. Вихревые аппараты. М.: Машиностроение, 1985. - 256 с.

42. Кузнецов В.И. Теория и расчет эффекта Ранка.- Омск: Изд. ОмГТУ, 1995.217 с.

43. Комаров П.Л., Поляков А.Ф. Исследование характеристик турбулентности и теплообмена за обратным уступом в щелевом канале. Препринт ИВТАН № 2-396.-М., 1996. 70 с.

44. Косенков В.И., Гладышев А.А., Егоров А.В. Особенности теплообмена рециркуляционных областей при обтекании прямого уступа. // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. М.: Изд. МЭИ, 1998. Т. 2. С. 158-160.

45. Терехов В.И., Ярыгина Н.И. Теплообмен в отрывных областях турбулизованных потоков. // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. М.: Изд. МЭИ, 1998. Т. 2. С. 244-247.

46. Левченко Ю.Д. Гидродинамика турбулентного потока в трубах с регулярной шероховатостью стенок. // Теплофизические исследования / Сб. статей под ред. А.Д. Ефанова, Ф.А. Козлова. Обнинск, ГНЦ РФ ФЭИ, 1999. - 284с.

47. Bradshaw P., Wong F.Y.F. The Reattachment and Relaxation of a Turbulent Sheer Layer // J. Of Fluid Mechanics. 1972. V. 52. Pt.l. P.l 13-139.

48. Болтенко Э.А. Патент России 1540426 MKH3F28F13/12. Теплопередающее устройство // Заявка № 4423162/24-06 от 07.05.88. Открытия. Изобретения. 1992. №31.

49. Ким Д., Клайн С.Д., Джонстон Д.П. Исследование присоединения турбулентного сдвигового слоя: обтекание обратного уступа // Теоретические основы инженерных расчетов. 1980. Т. 102, № 3. С. 124-132.

50. Адаме Э.В., Джонстон Д.П. Структура течения в пристеночной зоне турбулентного отрывного течения // Аэрокосмическая техника,-1989. № 5. С. 3-13.

51. Делленбак П., Мецгер Д., Найцель Г. Теплообмен в турбулентном закрученном потоке за участком резкого осесимметричного расширения круглой трубы // Теплопередача. 1988. № 2, С. 51-60.

52. Гарсиа А., Спэрроу Е. Турбулентный теплообмен за участком резкого сужения канала типа обращенной вперед ступеньки. // Теплопередача. 1988. № 2, С. 60-66.

53. Субботин В.И., Ибрагимов М.Х., Ушаков П.А., Бобков В.П., Жуков А.В., Юрьев Ю.С. Гидродинамика и теплообмен в атомных энергетических установках (основы расчета) М.: Атомиздат. 1975. 408 с.

54. Matsubara К., Suzuki К., Treidler Е.В., Suzuki Н. And Мае Y. Unstesdy Flow and Heat Transfer in a Channel with Two Ribs Attached to One Wall // Proceedings of the Tenth International Heat Transfer Conference, Brighton, UK, 1994, V. 6, pp. 73-78.

55. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974.

56. Deen W.R. Fluid motion in a curved channel. Proc. Roy. Soc., A., 121 1928.

57. Ligrani P.M., Niver R.D. Flow visualization of Dean vorticesin a curved channel with 40 to 1 aspect ratio//Phys. Fluids.-1988.-Vol. 31(12).-P.3605-3617.

58. Taylor G.I. Stability of a viscous liquid contained between two rotating cylinders. Phil. Trans. A 223, P. 289-293, 1923.

59. Gortler H. Dreidimensionales zur Stabilitatstheorie laminarer Granzschichten.1. ZAMM 35, 326-364. 1955.

60. Stuart J.T. On the nonlinear mechanics of hydro-dynamic stability. J. Fluid Mech. 4, P. 1-21. 1958.

61. Senoo Y., Nagata T. Swirl Flow in Long Pipes with Different Roughness// Bulletin of the JSME.-1972.-V.15, N90,-pp.l514-1521.

62. Ito S., Ogawa K. & Kuroda C. Turbulent Swirling Flow in a Circular Pipe/ Journal of Chemical Engineering, Japan, 1980, V.13, N 1, pp. 6-10.

63. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. Изд.З-е, перераб. и доп. М.: Наука,- 1970.-904 с.

64. Абрамович Г.Н. Теория турбулентных струй.-М.: Физматгиз. 1960.-715 с.

65. Ахмедов Р.Б. Аэродинамика закрученной струи. М.: Энергия, 1977, 238 с.

66. Алимов Р.З., Исламов В.М., Лукьянов В.И., Осипенко Ю.И. К вопросу оценки степени закрутки поступательно-вращательно движущихся потоков // Вихревой эффект и его промышленное применение. Куйбышев.- 1981.- С.ЗЗЗ-337.

67. Гольдштик М.А., Штерн В.Н., Яворский Н.И. Вязкие течения с парадоксальными свойствами. Новосибирск: Наука. Сиб. отд.- 1989.-336 с.

68. Хигир, Бэр. Распределение скорости и статического давления в закрученных воздушных струях, вытекающих из кольцевых и расширяющихся сопел.// Теоретические основы инженерных расчетов. 1964.-№ 4.- С. 185-194.

69. Хей , Вест Теплообмен в трубе с закрученным потоком. // Тр. амер. об-ва инж.-мех. (рус. пер.) Сер. С. Теплопередача. М.:Мир, 1975, № 3. С. 100-106.

70. Кубо.И., Гоулдин Ф.К. Численный расчет закрученного турбулентного течения // Теорет. основы инж. расчетов.- М.: Мир, 1975.-№ 3.-С.127-133.

71. Algifri А.Н., Bhardwaj R.K. and Rao Y.V. Heat transfer in turbulent decaying flow in a circular pipe.// Int. J. Heat and mass transfer. 1988.-V. 31, N 8,-pp. 15631568.

72. Webb R.L., Eckert E.R.G., Goldstein R.J. Heat Transfer and Friction in Tubes with Repeated-Rib Roughness // Int. J. Heat Mass Transfer. 1971.-V. 14.- pp. 601-617.

73. Webb R.L., Eckert E.R.G., Goldstein R.J. Generalized Heat Transfer and Friction Correlations for Tubes with Repeated-Rib Roughness // Int. J. Heat Mass Transfer. 1972.-V. 15.-pp. 180-184.

74. Гольдштик М.А., Силантьев Б.А. О влиянии загромождения канала на движение жидкости в зоне отрыва за плохо обтекаемыми телами // ЖПМТФ.-№ 1, 1967.-С. 97-99.

75. Лаврентьев М.А. Вариационный метод в краевых задачах для систем уравнений эллиптического типа. Изд-во АН СССР. 1962.

76. Бон Дж., Хофман М., Такахаси Р., Лаундер Б. Местный теплообмен за резким расширением круглого канала при постоянной плотности теплового потока на стенке//Теплопередача . 1984.-Т. Ю6.-№4, С. 91-100.

77. Dalton С. Allen and Vincenti blockage corrections in a wind tunnel // AIAA Journal.- 1971.-V. 9.-N 9.- PP. 1864-1865.

78. Ramamurthy A.S., Ng C.P. Effect of blokage on steady force coefficients // The Engineering Mechanics Division, Proceedings ASCE. 1973,- V.99.- N 4,- PP755-772.

79. Farrel C., Carrasquel S Effect of wind-tunnel walls on the flow past circular cylinders and cooling tower models // Transactions of the ASME, Ser. 1, Journal of Fluid Engineering. 1977, V. 199, N 3, PP. 470-479.

80. Жукаускас А., Жупкда И. Теплоотдача цилиндра в поперечном потоке жидкости. Вильнюс: Мокслас ю- 1979.- 237 с.

81. Roshko A. Experiments on the flow past circular cilinders at a very high Reynolds number//J. Fluid Mech., 1961.-V. 10.-N 3.-PP.345-356.

82. Suzuki Т., Hirano T. Effects of channel height on flow past a circular cylinder // Bulletin of the JSME.- 1979.- V. 22, N 167.- PP. 661-668.

83. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М.: Машиностроение. 1993.

84. Девнин С.И. Аэрогидродинамический расчет плохообтекаемых судовых конструкций.- JI.: Судостроение.-1967. 224 с.

85. Акылбаев Ж.С., Исатаев С.И., Ползик В.В. Срыв вихрей с поверхности плохообтекаемых тел и его влияние на теплообмен // Тепло- и массоперенос. Т. 1.-4.1.-Минск. 1972.-С. 291-295.

86. Шашин В.М. Гидромеханика. М.: Высшая школа, 1990, - 384 с.

87. Фабрикант Н.Я. Аэродинамика. М.:Наука, - 1964, -816 с.

88. Корсун А.С., Митрофанова О.В. Расчет гидродинамики кольцевого канала со спиральной проволочной навивкой. // Вопросы теплофизики ядерных реакторов. М.: Энергоатомиздат, 1981, вып. 10.- С.6-16.

89. Хинце И.О. Турбулентность.: Физматгиз. 1963. 680 с.

90. Терехов В.И., Ярыгина Н.И., Жданов Р.Ф. Влияние внешней турбулентности на теплоотдачу в отрывном течении за единичным ребром и уступом // Тепломассообмен ММФ-96. Т. 1. Ч. 2. 1996. С. 107-111.

91. Дыбан Е.П., Эпик Э.Я., Юшина JI.E. Теплообмен на продольно обтекаемой пластине при наличии отрыва и турбулизации внешнего потока // Промышленная теплотехника. Т. 17. № 1-3. 1995. С. 3-11.

92. Алемасов В.Е., Глебов Г.А., Козлов А.П. Термранемометрические методы исследования отрывных течений. Казань: КАИ, 1990. 178 с.

93. Русяцкас Т.Б. Динамика обтекания цилиндрических тел и ее связь с теплообменом в турбулизированных потоках. Автореф. дис. .канд.техн.наук. ИФТПЭ АН Литовской ССР, Каунас, 1982. 17 с.

94. Идельчик И.Е. Некоторые эффекты и парадоксы в аэродинамике и гидравлике.- М.: Машиностроение, 1982.-96с.

95. Галин Н.М., Кириллов П.Л. Тепломассообмен (в ядерной энергетике).- М.: Энергоатомиздат, 1987.- 376 с.

96. Жукаускас А.А. Конвективный перенос в теплообменниках. М.: Наука, 1982. 472 с.

97. Achenbach Е. The effect of surface roughness on the heat transfer from a circular cylinder to the cross flow of air. // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1977. - V. 20, N. 4.-pp. 359-369.

98. Мигай B.K. Уменьшение вихревых потерь в каналах // Теплоэнергетика1979.-№7.- С. 49-51.

99. Крапивин A.M., Быстрое П.И., Анофриев Г.И., Михайлов B.C., Воловик А.А. Гидравлическое сопротивление однорядного продольного трубного пучка, обтекаемого плоскопараллельным потоком газа// Теплоэнергетика. 1988, №7, С.24-27.

100. Митрофанова О.В. Гидродинамика каналов ядерно-энергетических установок с закруткой потока. (Методы расчета). Дис. . канд. техн. наук. Москва: МИФИ. 1989.- 203 с.

101. Эпик Э.Я. Локальный теплообмен за турбулентным отрывом различной интенсивности // Тепломассообмен ММФ 2000 (Тр. IV Минского международного форума).-Минск: АНК «ИТМО им. А.В. Лыкова» НАНБ. 2000,-Т. 1.- С. 129-135.

102. Смит, By Тэйк Мун, Као Экспериментальное исследование косого обтекания кругового цилиндра // Теоретические основы инженерных расчетов.- 1972.-№4.-С.72-78.

103. Ramberg S.E. The effects of yaw and flnit length upon the vortex wakes of stationary and vibrating circular cylinders // J. Fluid Mech. 1983.- V 128.- PP. 81-107.

104. Kawamura Т., Hayashi T. Computation of flow around a Yawed Circular Cilinder//Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. B. 1992,- V. 58. N 548.- Pp. 1071-1078.

105. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. М.: Наука1980, 976 с.

106. Irvin Н.Р.А.Н., Smith Р.А. Prediction of the effect of streamline curvature on turbulence // Phys. Fluids.- 1975, V. 18, N 6, pp.624-630.

107. Launder B.E., Priddin C.H., Sharma B.I. The Calculation of Turbulent Boundary Layers on Spinning and Curved Surfaces // J. Fluids Engineering.- 1977, V. 99, pp. 231-239.

108. Hawthorne W.R. Secondary Circulation in Fluid Flow. // Proceedings of the Royal Society (London), 1951, Ser. A, V. 206, pp.374-387.

109. Squire H.B., Winter K.C. The Secondary Flow in a Cascade of Airfoils in a Non-Uniform Stream. //J. Of Aeronautical Sciences, V. 18, 1951, pp. 271-277.

110. Мэррис A.B. Об образовании составляющей скорости по вихревой линии. // Теоретические основы инженерных расчетов. 1964.-№ 4.- С. 185-194.

111. Prandtl L. NACA ТМ 625, 1929.

112. Кантуэл Б.Дж. Организованные движения в турбулентных потоках.// Вихри и волны: Сб. статей. Пер. С англ. М.: Мир, 1984.- С. 9-79.

113. Wattendorf F.L. A Study of the Effect of Curvature on Fully Developed Turbulent Flow.// Proc. if the Royal Society of London, 1935, Ser. A, V. 148, pp. 565-598.

114. Моффат Г. Некоторые направления развития теории турбулентности .// Современная гидродинамика. Успехи и проблемы: Пер. с англ.; под ред. Дж. Бэтчелора и Г. Моффата.- М.: Мир, 1984. С. 49-76.

115. Bradshaw P. The Analogy Between Streamline Curvature and Buoancy in Turbulent Shear Flow // J. Fluid Mech.-1971.- V. 36.- Pp. 1007-1021.

116. Методы расчета турбулентных течений / Под ред. Колльмана // Пер. с англ.-М.: Мир, 1984.-464 с.

117. Habib М.А., McEligot D.M. Turbulent Heat Transfer in a Swirl Flow Downstream of an Abrupt Pipe Expansion // Proc/ of the 7-th Int/ Heat Transfer Conf. 1982, Munich, V. 3, FC29.- Pp. 159-166.

118. Белов И.А., Кудрявцев H.A. Теплоотдача и сопротивление пакетов труб.- JI.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1987.-С. 32-36.

119. Bradshaw P. The Effect of Streamline Curvature on Turbulent Flow // AGARDograph, N 169, A.D.Young (Ed.), NATO: AGARD-AG-169 (Aug. 1973).

120. Валуева Е.П., Попов B.H. Теплообмен и сопротивление трения при турбулентном течении, в плоском криволинейном канале. Теплофизика высоких температур, 1995г., т. 33, N.3, С. 410-421.

121. Richmond М.С., Patel V.C. Convex and Concave Surface Curvature Effects in Wall-bounded Turbulent Flows // AIAA J. 1991.- V. 29.-N 6.- Pp. 895-902.

122. Launder B.E., Reece G.J., Rodi W. Progress in the Development of a Reynolds-Stress Turbulence Closure // J. Fluid Mech. 1975. V.68 - P.537.

123. Mellor G.L., Yamada T.J. A Hierarchy of Turbulence Closure Models for Planetary Boundary Layers //J. Atmosph. Sci. 1974. V. 31. - P. 1791.

124. Лакшминараяна Б. Модели турбулентности для сложных сдвиговых течений // Аэрокосмическая техника. 1987. № 5. - С. 104.

125. Galperin В., Mellor G.L. The Effects of Streamline Curvature and Spanwise Rotation on Near-Surface Turbulent Boundary Layers // ZAMP. 1991.- V. 42.-N.4.- P. 565.

126. So R.M.C., Lai Y.G., Hwang B.C. Near Wall Turbulent Closure for Curved Flow //AIAA J. 1991.- N. 8.- P. 1202.

127. Иванков H.A., Шерстюк A.H., Полюшкин А.А. К расчету турбулентных течений в криволинейных каналах // Теплоэнергетика, 1982.- № 6,- С. 69-71.

128. Menter F.R. Zonal Two Equation k-omega Turbulence Model for Aerodynamic Flows // AIAA Paper, AIAA 93-2906, July 1993.

129. Rodi W. Influence of buoyancy and rotation on equations for the turbulent length scale // Second International Symposium on Turbulent Shear Flows, Imperial College, London, 10.37-10.42, 1979.

130. Gosman A.D., Khalil E.E. and Whitelaw J.H. The calculation of two-dimensional turbulent recirculating flows // Turbulent Shear Flows. V. 1.- Springer-Verlag, New York, 1979.

131. Rodi W. and Scheuerer G. Calculation of curved shear layers with two-equation turbulent models //Physics Fluids. 1983.- V. 26, pp.1422-1436.

132. Ettestadt D. and Lumley J.L. Parameterization of turbulent transport in swirling flows: I. Theoretical considerations // Fourth Symposium on Turbulent Shear Flows, Karlsruhe, F.R. Germany, 9.1-9.6, Sept. 12-14, 1983.

133. Abujelala M.T. and Lilley D.G. Limitations and empirical extensions of the k-D model as applied to turbulent confined swirling flows // AIAA Paper, AIAA 840441, Reno NV, Jan 9-12, 1984.

134. Lilley D.G. Nonisotropic turbulence in swirling flows // Acta astr. 1976, 3, pp. 919-933.

135. Lilley D.G. Prediction of inert turbulent swirl flows // AIAA Journal. 1973, 11, pp. 955-960.

136. Hendricks C.J. and Brighton J.A. The prediction of swirl inert turbulence kinetic energy effects on confined jet mixing // Trans. Am. Soc. Engrs, J. Of Fluids Engng., 1975,97, pp. 51-59.

137. Leschziner M.A. and Rodi W. Computation of strongly swirling axisymmetric free jets //AIAA Journal. 1984, 22, pp. 1742-1747.

138. Aupoix В., Cousteix J. And Liandrat J. Effects of rotation on isotropic turbulence // Fourth Symposium on Turbulent Shear Flows, Karlsruhe, F.R. Germany, 9.79.12, Sept. 12-14, 1983.

139. Spalart P.R. and Shur M. On the Sensitization of Simple Turbulence Models to Rotation and Curvature // Aerospace Science Science and Technology, 1997, N 5, pp. 297-304.

140. Shur M., Strelets M., Travin A. And Spalart P.R. Turbulence Modeling in Rotating and Curved Channels: Assessment of the Spalart-Shur Correction Term // AIAA Paper, AIAA 98-0325, Januaiy, 1998.

141. Shur M., Strelets M., Travin A. And Spalart P.R. Two Numerical Studies of Trailing Vortices //AIAA Paper, AIAA 98-0595, January, 1998.

142. Gibson M.M. An Algebraic Stress and Heat-Flux Model for Turbulent Shear Flow with Streamline Curvature // Int. J. Heat Mass Transfer. 1978.- V. 21.- Pp. 1609-1617.

143. Koosinlin M.L., Lockwood F.C. The prediction of axisymmetric turbulent swirling boundary layers //AIAA Journal 1974, N 12, pp. 547-554.

144. Srinivasan R., Reynolds R., Ball I., Barry R., Johnson K. And Mongia H.C. Aerothermal modeling program, phase 1 final report // Final Report No. NASA CR 168243 (Aug. 1983).

145. Abuelala M.T., Jackson T.W. and Lilley D.G. Swirl flow turbulence modeling // Pap. AIAA-84-1376, Cincinnati,OH June 11-13, 1984.

146. Hanjalic K., Launder B.E. and Shiestel R. Multiple time-scale concepts in turbulent transport modelling II Turbulent Shear Flows, L.J.S. Bradbury, F. Durst, B.E. Launder, F.W. Schmidt and J.H. Whitelaw (Eds.) Springer-Verlag, New-York V. 2 1980.

147. Reynolds O. On the dynamic Theory of incompressible viscous fluids and determination of the criterion // Philos. Trans. R. Soc. London, 1895, Ser. A 186, 123.

148. Boysan F.and Swithenbank J. Numerical prediction of confined vortex flows // Numerical Methods in Laminar and Turbulent Flows,. C. Taylor and B.A. Schrefler (Eds.) Pineridge Press, Swansea, United Kindom, 1981.

149. Lilley D.G. Prediction of inert turbulent swirl flows // AIAA Journal, 1973, N. 11, pp. 955-960.

150. Гольдштик M. А. Вариационная модель турбулентного вращающегося потока // Механика жидкости и газа 1985. № 3. - С. 22-32.

151. Prandtl L. Bericht uber untersuchungen zur ausgebildeten turbulenz // Z. Angew, Math. Mech., 1925, Band 5, 136-139.

152. Taylor G.I. Eddy motions in the atmosphere // Philos. Trans. R. Soc. London, 1915; Ser. A 215, pp. 1-26.

153. Taylor G.I. Note of the distribution of turbulent velocities in a fluid near a solid wall // Proc. R. Soc. London, 1932, Ser. A 135, pp. 678-684.

154. Taylor G.I. The statistical theory of turbulence. Part I-IV // Proc. R. Soc. London, 1935, Ser. A 151, pp. 421-511.

155. Колмогоров A.H. Локальная структура турбулентности в несжимаемой вязкой жидкости при очень больших числах Рейнольдса //- Доклады АН СССР.- 1941.- Т. 30, № 4.- С. 299-303.

156. Corrsin S. Investigations of flow in axially symmetric heated jet of air. // NACA Adv. Conf. Rep. 3123 1943.

157. Corrsin S., Kistler A. The free stream boundaries of turbulent flows. // NACA Tech. Note No. 3133 1954.

158. Таунсенд A.A. Структура турбулентного потока с поперечным сдвигом. Пер. с англ. Г.И. Баренблатта. Под редакцией А.Н. Колмагорова. М.: Изд. Иностр. лит. 1959. -С. 131-134.

159. Smagorinsky J. General circulation experiments with the primitive equations // Mon. Weather Rev. 1963.- V. 91. P. 99.

160. Germano M., Piomelli U., Parviz M. and Cabot W.H. A dynamic subgrid-scale eddy viscosity model // Physics Fluids, July 1991, A, V.3, N. 7, pp. 1760-1765.

161. Calmet I. and Magnaudet J. Large-eddy simulation of high-Schmidt number mass transfer in turbulent channel flowl // Physics Fluids, February 1997, V.9, N. 2, pp. 438-455.

162. Nelkin M. Scaling theiiy of hydrodynamics turbulence // Physical Review , 1975, V. All,p.l737.

163. Новиков И.И. Экспериментальное определение скорости распространения длинных центробежных волн, образующихся в поступательно-вращательном потоке жидкости // Доклады Академии наук СССР. Т. 184, №2,- 1969.- С. 313-314.

164. Вукалович М.П., Новиков И.И. Техническая термодинамика. М.: Энергия. -1968.-С. 295-301.

165. Новиков И.И. Закономерности поступательно-вращательного течения вязкой несжимаемой жидкости // Измерительная техника.- № 4.- 1966.-С. 15-20.

166. Новиков И.И. Теплообмен при поступательно-вращательном течении жидкости по трубе // Измерительная техника.- № 8.- 1966.- С. 37-40.

167. Новиков И.И., Борзяк А.Н. Экспериментальное исследование поступательно-вращательного течения вязкой несжимаемой жидкости в цилиндрической трубе//Измерительная техника.-№ 12.- 1966.-С. 15-20.

168. Устименко Б.П. Процессы турбулентного переноса во вращающихся течениях. Алма-Ата: Наука.- 1977.- 226 с.

169. Kline S.J., Reynolds W.C., Schraub F.A., Runstadler P.W. The structure of turbulent boundary layers // J. Fluid Mech., 1967.- V. 30.- Pp. 741-773.

170. Blackwelder R.F., Eckelmann H. Streamwise vortices associated with the bursting phenomenon // J. Fluid Mech., 1979.- V. 94.- Pp. 577-594.

171. Roshko A. Structure of turbulent shear flows: a new look. Dryden Research Lecture // AIAA J., 1976,- V. 14.- Pp. 1349-1357.

172. Ляхов В.К., Мигалин К.В. Эффект тепловой или диффузионной шероховатости. Изд-во Сарат. Ун-та. 1991.- 176 с.

173. Spalart P.R. and Allmaras S.R. A one-equation turbulence model for aerodynamics flows //Rech. Aerospatiale, 1994. V. 1, pp. 5-21.

174. Берже П., Помо.И., Видаль К. Порядок в хаосе. О детерминистском подходе к турбулентности: Пер. с франц. М. Мир, 1991. 368 с.

175. Кроновер. P.M. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории. М.:Постмаркет, 2000.- 352 с.

176. Данилов Ю.И., Дзюбенко Б.В., Дрейцер Г.А. и др. Теплообмен и гидродинамика в каналах сложной формы.- М.: Машиностроение. 1986. -200с.

177. Новиков И.И., Воскресенский К.Д. Прикладная термодинамика и теплопередача. М.: Госатомиздат.- 1961.- 548 с.

178. Дзюбенко Б.В., Сакалаускас А., Ашмантас Л., Сегаль М.Д. Турбулентное течение и теплообмен в каналах энергетических установок. V.: Pradai. -1995.-300 с.

179. Корсун А.С. Асимметрия тензора напряжений при движении жидкости в пористых средах // Проблемы . реакторной теплофизики.-М: Энергоатомиздат, 1989.- С. 26-31.

180. Корсун А.С., Митрофанова О.В., Соколова М.С. Моделирование гидродинамики и теплообмена в каналах с закруткой теплоносителя// Тепломассообмен ММФ-92 Минск,- 1992.-Т.10, - С. 80-85.

181. Корсун А.С., Митрофанова О.В. Использование модели асимметричной гидромеханики для расчета циркуляционных течений в пористых средах // Труды 2 Междунар. научно-техн. конфер. "Актуальные проблемы фундаментальных наук".- 1994.- Т.1,- ч.1.- С. 78-80.

182. Корсун A.C., Митрофанова О.В. Расчет поля температуры в кольцевом канале со спиральной проволочной навивкой // Расчетные иэкспериментальные методы в теплофизике ядерных реакторов. М.: Энергоиздат.- 1982.- С. 31-36.

183. Корсун А.С., Митрофанова О.В., Шаров М.Ю. Об эффективности применения спиральной проволочной навивки в кольцевом канале // Расчетно-теоретические и экспериментальные исследования в теплофизике ядерных реакторов. М.: Энергоатомиздат.- 1983.- С.44-52.

184. Корсун А.С., Митрофанова О.В. Влияние закрутки потока теплоносителя на гидродинамику и теплообмен в кольцевом канале с неравномерным тепловыделением // Тепломассообмен-7, Минск: ИТМО, 1984.-Т.8, ч.1, С.86-91.

185. Корсун А.С., Митрофанова О.В., Соколова М.С. Влияние неустановившейся закрутки потока на температурный режим кольцевого канала // Вопросы теплофизики в ядерно-энергетических установках. М.: Энергоиздат.- 1986.-С.45-50.

186. Слетгери Дж. С. Теория переноса импульса, энергии и массы в сплошных средах/Пер. с англ. М.: Энергия, 1978,- 448 с.

187. Седов Л.И. Механика сплошной среды. 4-е изд. - М.: Наука. - 1983. Т. 1. -528 с.

188. О.В. Митрофанова, О.А. Гладкова Эффекты, приводящие к снижению гидравлического сопротивления в каналах с интенсифицирующими устройствами // Сб. науч. тр. "Научная сессия МИФИ -2001". М.: МИФИ.-2001.- Т.8, С.69-70.

189. Петухов Б.С., Генин Л.Г., Ковалев С.А. Теплообмен в ядерных энергетических установках. М.: Атомиздат, 1974. - 408 с.

190. Николаевский В.Н. Пространственное осреднение и теория турбулентности. // Вихри и волны: Сб. статей. Пер. С англ. М.: Мир, 1984.- С. 266-335.

191. Корсун А.С., Митрофанова О.В. Профиль скорости со скольжением на стенке для описания турбулентного потока // Труды междунар. конф. "Теплофизика-98. Теплофизические аспекты безопасности ВВЭР". В 2-х томах. 1998. - Обнинск: ФЭИ.- Т. 1, С. 70-77.

192. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального исчисления. Изд. 7-ое. М.: -Наука. 1969.-Т. 2.-С. 667.

193. Mitrophanova O.V. Predictive Methods for Friction and Heat Transfer Characteristics of Channels with Swirlers // Heat Transfer 1998, Proceedings of the 11th International Heat Transfer Conference, Kyongju, Korea, August 23-28, 1998, V.5, pp.303-310.

194. Митрофанова О.В., Болтенко Э.А. Гидродинамика и теплообмен в винтообразных каналах. // Труды 2-й Российской конференции по теплообмену. -М.: МЭИ, 1998. Т.6. - С. 165-167.

195. Кутателадзе С.С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление: Справочное пособие.- М.: Энергоатомиздат, 1990. С. 348-353.

196. Генин Л.Г. Спектральный анализ единичных реализаций турбулентности. -М.: Издательство МЭИ. 1999.- 68 с.

197. Хант Д.Н. Динамика несжимаемой жидкости. М.: Мир. 1967.- 183 с.

198. Митрофанова О.В., Горячева Ю.В. К вопросу о крупномасштабной вихревой струюуре закрученных течений в каналах// Сб. науч. тр. "Научная сессия МИФИ -2002". М.: МИФИ.-2002.- Т.8. - С. 58-59.

199. Garimella S., Christensen R.N. Heat Transfer and Pressure Drop Characteristics of Spirally Fluted Annuli: Part I-Hydrodynamics, Part II-Heat Transfer // Transactions of the ASME, 1995.-V. 117.- Pp. 54-68.

200. Митрофанова O.B. Метод гидродинамического расчета кольцевых каналов с закручивающими устройствами// Труды Первой Российской национальной конференции по теплообмену. М.: Изд-во МЭИ, 1994.- Т. 8.- С. 149-154.

201. Скотт C.K., Раек Д.П. Турбулентная вязкость в закрученном потоке жидкости в кольцевом канале // Теоретические основы инженерных расчетов. 1973.- № 4. - С. 147-159.

202. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978.

203. Самарский А.А. Введение в численные методы. М.: Наука, 1982. - 272 с.

204. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости.- Пер. с англ. М.: Энергоатомиздат, 1984.- 152 с.

205. Гмырко В.Е., Митрофанова О.В. Вычислительный алгоритм метода расчета теплогидравлики кольцевых каналов с закручивающими устройствами // Труды 2-й Российской национальной конференции по теплообмену. М.: Изд-во МЭИ, 1998.- Т.8.- С. 19-21.

206. Вахнснко Б.А., Корсун A.C., Романов A.A., Шако B.B. Реализация методов конечных элементов и конечных разностей для задач теплопроводности. М.: МИФИ, 1989.-24 с.

207. Lyon R.N. Liquid metal heat transfer coefficients // Chem. Engng. Progress.-1951.- V. 47.- N. 2.- P.87.

208. Gupte N.S., Date A.W. Friction and Heat Transfer Characteristics of Helical Turbulent Air Flow in Annuli // Journal of Heat Transfer.- 1989.- V. 111.- Pp. 337-344.

209. Шимонис B.M., Щукис В.П., Пошкас П.С. Местная теплоотдача и гидравлическое сопротивление в винтообразных каналах (1.Экспериментальная установка, методика исследования, первые опыты) // Труды АН Литовской ССР. Серия Б. 1988.- Т. 3 (166).- С.103-114.

210. Шимонис В.М., Щукис В.П., Пошкас П.С. Местная теплоотдача и гидравлическое сопротивление в винтообразных каналах (2. Влияние относительной ширины и кривизны канала) // Труды АН Литовской ССР. Серия Б. 1988.- Т. 5 (168).- С.83-90.

211. Болтенко Э.А. Интенсификация теплосъема в парогенерирующих каналах с закруткой и транзитным потоком // Труды 1-й Российской национальной конференции по теплообмену.- М.: Изд-во МЭИ, 1994.-Т. 8.- С. 27-32.

212. Болтенко Э.А. Интенсификация теплосъема в парогенерирующих каналах с закруткой и транзитным потоком // Труды междунар. конференции «Теплофизические аспекты безопасности ВВЭР». В 3-х томах. 1995.-Обнинск.: ФЭИ.- Т. 1.- С.244-248.

213. Вилемас Ю., Чесна Б., Сурвила В. Теплоотдача в газоохлаждаемых кольцевых каналах. Вильнюс: Мокслас, 1977.

214. Пучков П.И., Виноградов О.С. Исследование теплоотдачи и гидравлических сопротивлений кольцевых каналов с теплоотдающей внутренней поверхностью. // Теплоэнергетика. 1964. - № 10. - С. 62-69.

215. Garimella S., Christensen R.N. Experimental Investigation of Fluid Flow Mechanisms in Annuli with Spirally Fluted Inner Tubes // AHRAE Transactions, 1993.-V. 99.- Part 1. Pp. 1205-1216.

216. Ravigururajan T.S., Bcrgles A.E. General Correlations for Pressure Drop and Heat Transfer for Singl-Phase Turbulent Flow in Internally Ribbed Tubes // Augmentation of Heat Transfer in Energy Systems, ASME-HTD, 1985.-V. 52.-Pp. 9-20.

217. Cheng Lu, Craft T.J., Launder B.E., Leshziner M.A. Spirally Fluted Tubing: Prediction and Measurement // Heat Transfer 1994, Proceedings of the Tenth International Heat Transfer Conference, Brighton, UK.- 1994. V. 6. - Pp. 13-18.

218. Курганов B.A., Петухов Б.С. Анализ и обобщение опытных данных по теплоотдаче в трубах при турбулентном течении газа с переменнымифизическими свойствами // Теплофизика высоких температур. 1974. - Т. 12.-№2.-С. 304-315.

219. Spalding D.B., Patankar S.V. Heat and mass transfer in boundary layers. London: Morgan-Grampian. 1967.

220. Пустовойт Ю.А., Медведева Б.А., Фомин A.B., Голубев Ю.Л. Пристеночное трение в начальном участке цилиндрического канала при локальной закрутке потока жидкости // В сб. «Газодинамика двигателей летательных аппаратов». Казань, 1982. - С. 16-21.

221. Wolf L. (Jr.), Lavan Z., Feijer А.А. Measurements of the Decay of Swirl in Turbulent Flow // AIAA Journal, 1969.- N. 5.- pp. 971-973.

222. Митрофанова О.В. Расчетное моделирование гидродинамики и теплообмена в парогенерирующих каналах со спиральными завихрителями // Гидродинамика и безопасность АЭС. Обнинск: ГНЦ РФ ФЭИ, 1999. -С.74-76.

223. Митрофанова О.В., Филатов К.С. Замыкание модели трансформации вихря И Сб. науч. тр. "Научная сессия МИФИ -2002". М.: МИФИ.-2002.- Т. 8. -С. 60-61.

224. Kraith F., Sonju О. The decay of a turbulent swirl in a pipe // Journal of Fluid Mechanics. 1965.- V. 22.- Pt. 2.- Pp. 257-271.

225. King M.K., Rothfus R.R., Kermode R.I. Static Pressure and Velocity Profiles in Swirling Incompressible Tube Flow // AIChE Journal. 1969.- V. 15.- N. 6.- Pp. 837-842.

226. Щукин B.K., Халатов A.A., Кожевников А.В. Структура закрученного потока в цилиндрическом канале при однородном вдуве // Инженерно-физический журнал. 1979.- Т. XXXVII.- № 2.- С. 245-252.

227. Белл Д., Глесстон С. Теория ядерных реакторов. Перев. с англ. Под ред. В.Н. Артамкина. М.: Атомиздат, 1974. - 496 с.

228. Никурадзе И. Закономерности течения в гладких каналах // В сб. «Проблемы турбулентности».- М.-Л.: ОНТИ.- 1936.

229. Халатов А.А., Щукин В.К., Летягин В.Г. Некоторые особенности гидродинамики турбулентных воздушных потоков, закрученных лопаточным завихрителем // Инженерно-физический журнал. 1973.- Т. XXV.-№5.- С. 245-252.

230. Хайрер Э., Нерсетг С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений.- М.: Мир, 1990.- 512 с.

231. Li Н.М., Ye K.S., Tan Y.K., Deng S.J. Investigation on Tube-Side Flow Visualization, Friction Factors and Heat Transfer Characteristics of Helical-Ridging Tubes // Proc. 7th Int. Heat Transfer Conf. 1982.- V. 3.- pp. 75-80.

232. Мигай B.K. Интенсификация конвективного теплообмена в трубах спиральными закручивателями // Теплоэнергетика.- 1968.- № 11.- С.31-33.

233. Митрофанова О.В. Расчетное моделирование гидродинамики и теплообмена закрученных потоков в каналах с завихрителями // Труды 4-го Минского Международного Форума по Тепломассообмену ММФ-2000. Минск: ИТМО, 2000.- Т.1.- С.274-281.

234. Каменецкий Б.Я. Эффективность турбулизаторов в трубах с неравномерным обогревом периметра при режимах ухудшенной теплоотдачи // Теплоэнергетика, 1980, N 4, С.57-58.

235. Митрофанова О.В., Филатов К.С., Черепанов Д.А. Влияние интенсивности завихренности на структуру закрученных потоков в цилиндрических каналах // Труды 2-й Российской национальной конференции по теплообмену. -М.: Изд-во МЭИ, 1998. Т.8.- С. 30 - 32.

236. Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости. М.: Мир, 1973. 758 с.

237. Громека И.С. Собрание сочинений. М.:АН СССР, 1952.

238. Васильев О.Ф. Основы механики винтовых и циркуляционных потоков. Л., 1958.- 143 с.

239. Гостинцев Ю.А., Похил П.Ф., Успенский О.А. Поток Громеки-Бельтрами в полубесконечной трубе // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1971. -№2.-С. 117-120.

240. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.:Наука, 1977.- С.220-226.

241. Ковалев Е.М., Костенко З.Ф., Кузьмин И.Г. Исследование теплообмена и гидравлического сопротивления греющих камер со спиральнопроволочными вставками выпарных аппаратов // Химическое и нефтяное машиностроение. 1981.- № 1. - С. 16 - 17.

242. Дрейцер Г.А. Проблемы создания компактных трубчатых теплообменных аппаратов//Теплоэнергетика.- 1995.- № 3.- С. 11-18.

243. Andrews, M.J. and Fletcher, L.S. Comparison of Several Heat Transfer Enhancement Technologies for Gas Heat Exchangers // Journal of Heat Transfer, 1996. -V. 118. pp. 897-902.

244. КрамеровА.Я., Шевелев Я.И. Инженерные расчеты ядерных реакторов. -2-е изд.,перераб. и доп. М.: Энергоатомиздат, 1984.- 736 с.

245. Mitrophanova O.V. Optimization of Swirl-Flow Devices Geometry in Annular Channels of Fuel Assemblies // Proceedings of 15th National and 4th ISHMT/ASME Heat and Mass Transfer Conference Pune, India, January 12-15, 2000.

246. Mitrophanova O.V., Philatov K.S. Prediction of Thermohydraulic Performance of Heated Ducts with Swirl-Flow Arrangements // Proc. of the 3rd Europian Thermal Sciences Conference (Germany, September 2000).- 2000.-V.1.- pp. 349354.

247. Митрофанова O.B., Филатов K.C. Оптимизация геометрии спиральных интенсификаторов теплообмена в тепловыделяющих каналах // Сб. науч. тр. "Научная сессия МИФИ-2001" . 2001, М.:МИФИ.- Т.8, С.67-68.

248. Chen J.C. Two-Phase Flow With and Without Phase Change: Suspension Flows -Some Questions Answered and Unanswered // Proc. 10th Int. Heat Transfer Conf. 1994. - V. 1.- pp.369-386.

249. Кириллов ПЛ., Юрьев Ю.С., Бобков В.П. Справочник по теплогидравлическим расчетам (ядерные реакторы, теплообменники, парогенераторы) / Под общ. Ред. П.Л. Кириллова.- 2-е изд., перераб. и доп. М.: Энергоатомиздат, 1990.- 360 с.

250. Воронин Г.И. Кондиционирование воздуха на летательных аппаратах. М.: Машиностроение, 1965.

251. Патент РФ на изобретение №2127158. Способ очистки поверхностей химической аппаратуры от шламов. / Митрофанов А.В., Мочалов М.А., Конбенков В.Р., Митрофанова О.В. Приоритет от 31.07.97.