Методы моделирования процессов распространения радиоволн в урбанизированной среде тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ
|
Дудов, Руслан Александрович
АВТОР
|
||||
|
кандидата физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Москва
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2010
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.03
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
На правах рукописи
004689319
Дудов Руслан Александрович
МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ РАСПРОСТРАНЕНИЯ РАДИОВОЛН В УРБАНИЗИРОВАННОЙ СРЕДЕ
Специальность 01.04.03 - радиофизика
АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
3 О СЕН 2010
Москва-2010
004609319
Работа выполнена в Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова на кафедре фотоники и физики микроволн физического факультета
и в Московском педагогическом государственном университете
на кафедре общей и экспериментальной физики факультета физики
и информационных технологий
Научный руководитель: кандидат физико-математических наук, доцент
Королев Анатолий Федорович
Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор
Шорин Олег Александрович
доктор физико-математических наук, профессор Хотунцев Юрий Леонтьевич
Ведущая организация: Московский государственный
институт электронной техники (технический университет)
Защита диссертации состоится «18» октября 2010 г. в 15 часов на заседании Диссертационного совета Д 212.154.22 при Московском педагогическом государственном университете по адресу: 119435, Москва, ул. М. Пироговская, д. 29, ауд. 30.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского педагогического государственного университета по адресу: 119992, Москва, Малая Пироговская ул., д. 1.
Автореферат разослан « » сентября 2010 года.
Ученый секретарь диссертационного совета
Ильин В.А.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы и состояние вопроса. Вопросы прогнозирования распространения радиоволн над поверхностью Земли интересовали исследователей со дня изобретения способа передачи информации по радиоканалу в 1895 г. В 1928 Б.А. Введенским была предложена «квадратичная формула» для описания распространения УКВ над земной поверхностью в пределах прямой видимости, которая и сейчас широко используется на практике. В 1946—1950 гг. М.А. Леонтовичем и В.А. Фоком были опубликованы работы по решению задач распространения радиоволн над поверхностью Земли с учетом дифракции и рефракции [1—3].
С развитием вычислительной техники и методов математического моделирования стали появляться новые методы моделирования распространения радиоволи, позволяющие учитывать локальные особенности среды распространения [4,5]. Использование данных методов позволило решать задачи распространения радиоволн в таких существенно неоднородных средах как участки городской застройки и области внутри зданий.
В настоящее время имеет место активное развитие и внедрение беспроводных технологий передачи информации. На смену голосовой мобильной связи 2G1 (GSM, CDMA2), предъявляющей довольно низкие требования к пропускной способности канала (до 384 Кбит/с), приходят технологии 3G и 4G (UMTS3, HSDPA4, Wi-Fi5, WiMAX6), требования которых к пропускной способности канала (до 1 Гбит/с) и качеству покрытия существенно выше. В связи с этим острее встает проблема повышения качества проектирования беспроводных сетей.
В задачи проектирования может входить не только обеспечение максимальной зоны покрытия, но также намеренное ограничение уровня
11G — аналоговая сотовая связь, 2G — цифровая сотовая связь, 3 G — широкополосная
цифровая сотовая связь, коммутируемая многоцелевыми компьютерными сетями, в том числе Интернет, к 4G принято относить стандарты Wi-Fi и WiMAX. 1 Code Division Multiple Access — множественный доступ с кодовым разделением.
3 Universal Mobile Telecommunications System — Универсальная система мобильной связи.
4 High-Speed Downlink Packet Access.
5 Wireless Fidelity стандарт 802.11.
6 Worldwide Interoperability for Microwave Access стандарт 802.16.
сигнала за пределами данной зоны, вызванное вопросами электромагнитной совместимости близкорасположенных сетей, экологическими вопросами, а также вопросами информационной безопасности.
В настоящее время для проектирования беспроводных сетей в основном используются приближенные методы расчета [6—10], не учитывающие мелкие неоднородности среды распространения, либо проводятся трудоемкие натурные измерения. Существенным препятствием для использования детерминированных методов моделирования распространения радиоволн является слабое развитие технологий создания моделей сред распространения, применимых для использования в алгоритмах моделирования.
Все вышесказанное подтверждает актуальность темы рассматриваемой в настоящей диссертационной работе.
Цель работы. Целью работы является разработка методики решения задач, связанных с распространением радиоволн УКВ-диапазона в урбанизированной среде. К таким задачам относятся как прямые задачи получения характеристик электромагнитного поля в заданной области пространства при известном положении передатчика и характеристиках передаваемого сигнала, так и обратные задачи определения местоположения передатчика по характеристикам электромагнитного поля в нескольких заданных точках.
Задачи работы:
— разработка численного алгоритма для моделирования распространения радиоволн над нерегулярной поверхностью Земли на основе решения параболического волнового уравнения в широкоугольной форме для кусочно-линейного представления поверхности;
— разработка методики моделирования распространения радиоволн в зданиях с использованием геоинформационных технологий и метода конечных интегралов;
— разработка алгоритмов для обработки и визуализации результатов, полученных с помощью методов параболического волнового уравнения и метода конечных интегралов, а также их сравнения с результатами других методов;
-5— исследование влияния точности радиотехнической модели среды распространения на результат моделирования с помощью методов параболического волнового уравнения и конечных интегралов;
— исследование влияния конструкционных материалов и отдельных конструкционных элементов здания на характер распространения радиоволн с помощью метода конечных интегралов;
— разработка численного алгоритма для решения обратных задач распространения радиоволн в урбанизированных средах.
Методы исследования. В работе использованы методы вычислительной электродинамики и вычислительной математики.
Численные расчеты производились в средах MathCAD и MATLAB. Для расчета с помощью метода конечных интегралов использовался программный продукт CST Microwave Studio. В качестве геоинформационной системы использовался пакет ArcGIS 9.x.
Научная новизна диссертации:
1. Разработана методика моделирования распространения радиоволн в зданиях с использованием программного продукта CST Microwave Studio. Разработана методика интеграции CST Microwave Studio с геоинформационной системой ArcGIS 9.x. Программный продукт CST Microwave Studio был впервые использован для моделирования распространения радиоволн внутри зданий.
2. Проведено исследование влияния точности радиотехнической модели среды распространения на результат моделирования с помощью метода параболического волнового уравнения и метода конечных интегралов.
3. Проведено исследование влияния конструкционных материалов и отдельных конструкционных элементов здания на характер распространения радиоволн в зданиях с помощью метода конечных интегралов.
Обоснованность и достоверность результатов работы. Результаты исследований получены на основе строгих электродинамических и математических моделей. Использованный метод решения параболического волнового уравнения получен на основе описанных в литературе методов [11— 15]. Контроль результатов осуществлялся сравнением с классическими
методами. Корректность результатов программы CST Microwave Studio тестировалась сравнением с результатами измерений.
Практическая ценность работы. Результаты, полученные в диссертации, имеют большое практическое значение применительно к вопросам проектирования и использования беспроводных сетей передачи информации. Разработанные алгоритмы могут быть использованы:
— для определения зоны покрытия сетей, исходя из заданных положений базовых станций;
— для определения оптимального расположения базовых станций, обеспечивающего заданные характеристики зоны покрытия:
— для решения задач электромагнитной совместимости близкорасположенных сетей и т.д.
Положения, выносимые на защиту
Показано, что метод решения параболического волнового уравнения в широкоугольной форме применим для численного расчета распределения напряженности электромагнитного поля над нерегулярной поверхностью Земли, заданной в кусочно-линейной форме, для диапазона длин волн 0,1—1 м, при пространственных масштабах рассматриваемых участков от 100 м до 10 км и различных условиях распространения радиоволн.
Установлено, что метод конечного интегрирования при моделировании распространения радиоволн УКВ-диапазона в зданиях позволяет получить пространственное распределение напряженности электромагнитного поля с точностью до 5 дБ на масштабах, сравнимых с длиной волны. Высокая точность метода позволяет использовать его для проектирования беспроводных сетей передачи информации внутри зданий.
Определены требования к радиотехнической модели здания, необходимой для решения задач с помощью метода конечного интегрирования. Показано, что точность модели существенно влияет на корректность получаемых результатов. Показано влияние изменений отдельных электрофизических и геометрических характеристик элементов здания на пространственное распределение электромагнитного поля.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы сообщались на Международной научной конференции «Ломоносов-2004» (г. Москва, 2004 г.), XII Всероссийской школе-семинаре «Физика и применение микроволн «Волны—2009»» (Моск. обл., 2009 г,), III Всероссийской научно-технической конференции «Радиолокация и радиосвязь» (г. Москва, 2009), Лофборской конференции по антеннам и распространению ЬАРС'2009 (г. Лофборо, Великобритания, 2009 г.). Материалы диссертации многократно докладывались и обсуждались на семинарах кафедры фотоники и физики микроволн физического факультета МГУ и на семинарах УНРЦ МПГУ.
Публикации. Результаты исследований, вошедшие в диссертацию, опубликованы в 7 печатных работах: 3 статьи в периодических научных изданиях, два из которых включены в перечень ВАК, и 4 публикации в форме тезисов докладов.
Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Основная часть работы состоит из 189 страниц. Список литературы содержит 37 наименований.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и основные задачи исследования, описаны состав и структура работы, определены ее новизна и практическая ценность.
Глава 1 «Современные методы решения задач распространения радиоволн УКВ-диапазона над поверхностью Земли и в зданиях» посвящена описанию и теоретическому обоснованию приближений, используемых в квазиоптических методах, и обзору современных методов решения задач распространения радиоволн в урбанизированных средах. Производится сравнение методов, описываются их особенности и границы применимости. Даются рекомендации по выбору метода моделирования в зависимости от характера решаемой задачи. Уделяется внимание такому существенному фактору в решении задач распространения радиоволн в урбанизированных средах как построение модели среды распространения.
В качестве урбанизированных сред в настоящей работе рассматриваются:
-8— пригородные зоны с нерегулярным рельефом земной поверхности, растительностью и редкой застройкой;
— городские зоны с частой застройкой;
— зоны, находящиеся внутри зданий, а также граничные зоны между внутренними частями здания окружающей средой.
В Главе 1 также приводится краткое описание геоинформационных технологий, с помощью которых можно создавать модели урбанизированных сред для их дальнейшего использования в алгоритмах моделирования. Геоинформационные системы (ГИС) представляют собой мощные средства подготовки, преобразования и отображения пространственных данных, а также предоставляют возможность проведения пространственного анализа (например, взаимного расположения объектов местности, распределения интенсивности электромагнитного поля по территории и т.д.). Примером многопланового ГИС пакета может служить программный продукт АтсвК 9.x.
Глава 2 «Использование параболического волнового уравнения для моделирования распространения радиоволн над поверхностью Земли» посвящена детальному рассмотрению метода параболического волнового уравнения (ПВУ), применимого для моделирования процессов распространения радиоволн в пригородных и городских зонах. Производится анализ особенностей численной реализации алгоритма на основе данного метода. Проводится исследование влияния точности модели среды распространения на результат расчета.
Для моделирования распространения радиоволн над нерегулярным рельефом и в городской среде применяется метод ПВУ в широкоугольном приближении с кусочно-линейными граничными условиями:
где х — горизонтальная, г — вертикальная координаты, к— волновое число, Р — угол наклона линейного сегмента поверхности для текущего шага по оси х. Для численного решения уравнения (1) использовался пошаговый метод Фурье, суть которого состоит в получении вертикального профиля напряженности поля на расстоянии х + Дх от источника, на основе заданного
профиля на расстоянии х с помощью полного цикла прямого и обратного преобразования Фурье: "/к
у/(х + Ах,г) = ехр
2
х^'-{ехр
_ _ „ (2)
¡л[к2 соэ2 /?- р2&х х Р| ехр — д/«2 -бш2 /?Аг
2
И*,*)
где ^ и Р' соответствуют прямому и обратному преобразованию Фурье, и — показатель преломления, который может быть комплексным и зависеть от координат, р—пространственная частота волны.
В целях исследования влияния точности модели среды распространения на результат расчета, при фиксированной высоте препятствия определялось, насколько изменятся значение поля за препятствием в зависимости от ошибки задания высоты и расстояния до препятствия. Показано, что ошибка определения высоты препятствия является более критичной, чем неточное задание расстояния между препятствиями. Так, при ошибке определения высоты более 20% среднеквадратичное отклонение в зоне за препятствием превышает 5 дБ.
Полученные критические значения неточности модели были сопоставлены с точностью карт, которые можно использовать для получения информации о рельефе (масштабы 1:200 ООО и 1:25 ООО). Для случая распространения в городской среде проанализирована точность определения высоты зданий, исходя из этажности, указываемой на картах масштаба 1:25 ООО. Полученные в результаты позволяют говорить об эффективности использования метода ПВУ для моделирования распространения электромагнитных волн над нерегулярным рельефом в диапазоне длин волн (0,1—1) м, при пространственных масштабах рассматриваемых участков от 100 м до 10 км и различных условиях распространения радиоволн.
Глава 3 «Особенности распространения радиоволн в зданиях и возможность прогнозирования мелкомасштабных вариаций поля» посвящена анализу методов описания процессов распространения радиоволн внутри зданий. Определяются особенности и границы применимости методов, производится сравнение результатов расчета и с результатами измерений.
Для компьютерного моделирования использовалась программа CST Microwave Studio. Данная программа производит расчеты с помощью метода конечного интегрирования (МКИ).
В отличие от большинства численных методов, метод конечного интегрирования рассматривает уравнения Максвелла не в дифференциальной, а в интегральной форме. Рассмотрим способ дискретизации каждого из уравнений Максвелла в интегральной форме. Для этого сначала определим дискретную сетку G:
G:={yw eR3\Vij,k-IXi^Myj'yj+iMzk^Ml i = \,...,I-\,j = \,...,J-\>k = [.....X-l}
Запишем закон Фарадея в интегральной форме:
(3)
jE{r,t)ds=-H^-B(r,t)cU
8А А &
(4)
Для произвольной грани Аг(г,у,к) ячейки определенной выше сетки данное уравнение можно записать в виде простого дифференциального уравнения:
(г,/, к) + еу{1 + \,1,к)~ ех (г, у" +1 ,к)-еу (г, у, к) = -^Ьг (г, у, к) (5)
Apj,k)
г.
еу(/ /Д) е nj.jt) ">■ —
ъут ¿,к)
b¿ijj)
Ъ2№)
b/MJ,k)
b (ij.fcti) ьшм
Здесь скалярная величина ех(1,],к) = является напряженностью
электрического поля вдоль ребра грани А, (г, у, к). Скалярная величина ¿>г(г,у,= (.,. ... Вс/А является магнитным потоком через грань Аг(/,у, к).
Уравнения (5) для всех граней сетки могут быть записаны в матричном виде:
/ \
1 . 1 ... -1 . . -1
У
С := '1
кя2
Ч " /
т
Vе" 4 /
Аналогичным образом преобразуется второе уравнение Максвелла, описывающее отсутствие магнитных зарядов:
#Д(г,0Л4 = 0 (7)
ак
Заменив интеграл по поверхности ячейки на сумму магнитных потоков через ячейки получаем следующее уравнение: - Ъ2 (/, уД) + (г +1, У, Л) - Ъу (г, у, *)
+ Ьу (г, у1 + 1Д)-Ь2 (/, у, к) + \ (1,; ,к +1) = О
Систему уравнений для всех ячеек сетки можно записать в матричном виде аналогично (6):
( : > Ьт
(8)
-11-11-11
5:=
т2 К К4 К5 К
\ '• J
"т
= 0
(9)
Для двух оставшихся уравнений Максвелла необходимо ввести дополнительную сетку С (для поля Н). Узлы сетки С? располагаются в центре ячеек сетки С. По аналогии с векторами напряженности электрического поля £
Запишем правило Ампера в интегральной форме:
8 б(г^) + 7(г,1)\<ы
(10)
¿А А
Проведя преобразования, аналогичные (4—6), получаем уравнение (10) в матричной форме:
Сй = — ¿ + ] ¿1
(И)
Аналогичным образом получаем уравнение в матричной форме для закона Гаусса:
#£)(?№= ¡р4У (12)_ & (13)
¿V V
Таким образом, получаем так называемые сеточные уравнения Максвелла:
Се = ~ — Ь Ж
СИ = —е1 + у Л
(14)
Ы = 0 & = 9
Данные уравнения являются точным представлением уравнений Максвелла на двойной сетке. Приближение начинается, когда расположенные на двух различных сетках переменные связываются между собой посредством материальных уравнений. Материальные уравнения могут быть записаны в матричной форме следующим образом:
с/ = Мее + р, у = Мке, А = М^Ь - т,
где Мс — матрица диэлектрической проницаемости, Мг— матрица магнитной проводимости, Mv — матрица магнитной восприимчивости. Значения р и т соответствуют постоянной диэлектрической и магнитной поляризации.
Например, для получения величины тока jm - ктет необходимо взять усредненное значение ет и усредненное значение кт =< кх,к2,кг>кА > по 4-м соседним ячейкам.
Поскольку применение Microwave Studio для задач распространения радиоволн в зданиях осуществлялось впервые, перед проведением исследований особенностей распространения радиоволн внутри зданий было проведено тестирование программы. На примере модели здания Физического факультета МГУ, выполненной в программе ArcGIS, было проведено сравнение результатов моделирования в Microwave Studio с результатами измерений для протяженного участка с прямой видимостью (коридора) и для участка с непрямой видимостью (угол коридора с примыкающими аудиториями) при различных положениях передатчика.
Сравнение показало, что результаты расчетов в Microwave Studio совпадают с результатами измерений со среднеквадратичным отклонением, не превышающим 5 дБ. Результаты демонстрируют эквивалентное пространственное распределение поля, взаимное расположение максимумов и минимумов.
Также было проведено сравнение результатов моделирования в Microwave Studio с результатами моделирования в программе Ansoft HFSS. Сравнение показало, что применение Microwave Studio предпочтительнее для задач распространения радиоволн внутри зданий, т.к. расхождение результатов, полученных в HFSS, с результатами измерений оказалось существенно выше.
Далее в Главе 3 проводится исследование влияния электрофизических и геометрических характеристик модели здания, а также частоты излучения на пространственное распределение электромагнитного поля для следующих случаев:
- Прохождение излучения через стены;
- Распространение в помещении с несколькими комнатами;
- 14- Проникновение излучения из здания на улицу;
- Проникновение излучения с улицы в здание;
- Распространение радиоволн в длинном коридоре;
- Проникновение излучения в смежную комнату;
- Распространение из помещения наружу через оконные проемы;
- Распространение из помещения наружу через дверные проемы.
При исследовании использовались различные конструкционные материалы с известными электрофизическими характеристиками. В качестве электрофизических характеристик конструкционных материалов были использованы результаты измерений, описанных в [16]. Было рассмотрено 4 вида материалов: пеноблок, бетон, два сорта кирпичей. В [16] приведены значения электрофизических характеристик для двух диапазонах частот: от 1700 до 2600 МГц и от 3900 до 6000 МГц. Характеристики были загружены в Microwave Studio, где была проведена экстраполяция на более низкие частоты.
Исследование особенностей прохождения излучения через стену и распространения в коридоре позволило определить степень влияния различных факторов на распространение радиоволн в зданиях. Такими факторами являются внутренняя структура и материал стен и степень детализации модели. Также показано, что картина распределения поля существенно меняется с изменением частоты. Приведенные данные говорят о том, что для получения адекватных результатов необходимо не только выбрать соответствующий метод моделирования, но и создать детальную модель среды распространения, максимально учитывающую все геометрические и электрофизические характеристики своего прототипа.
Проникновение излучения в смежную комнату
Для изучения проникновения излучения из одной комнаты в другую через стену была построена модель, состоящая из двух комнат. Помимо материала стен и перекрытий изменялась толщина стены между комнатами. Также рассматривалась стена из бетона с металлической арматурой. Диаметр металлических прутьев, из которых состояла решетка арматуры, составлял 0,02 м. Шаг решетки в одном случае был 0,3 м, а в другом — 0,14 м.
В таблицах 1—2 представлены результаты расчета среднего уровня поля в комнате с передатчиком (1-я комната) и в смежной комнате (2-я) для различных материалов, разной толщины стены между комнатами и шаге арматуры. Также производился расчет среднеквадратичного отклонения, как меры неоднородности поля в комнатах. Таблица 1.
1-я комната 2-я комната
Частота, МГц 260 450 900 260 450 900
Пеноблок 12,4 9,4 -0,1 4,6 -0,1 -14,9
Кирпич 12,0 9,2 1,3 1,9 -5,4 -28,9
Бетон (0,4 м) 12,6 10,4 10,6 -8,6 -14,0 -21,6
Бетон 12,2 9,6 10,7 0,9 -2,7 -42,3
Бетон (арматура 0,3 м) 12,9 11,3 7,8 -10,3 -9,6 -42,6
Бетон (арматура 0,14 м) 12,8 10,5 8,5 -0,4 -4,4 -35,8
Средние значения 12,5 10,1 7,4 -0,5 -5,2 -25,2
Таблица 2.
Среднеквадратичное отклонение (дБ) поля в 1-й и 2-й комнатах для различных материалов и частот
1-я комната 2-я комната
Частота, МГц 260 450 900 260 450 900
Пеноблок 3,7 4,1 9,4 2,2 3,3 2,9 .
Кирпич 3,7 4,2 7,2 3,7 3,3 4,5
Бетон (0,4 м) 4,1 4,4 3,7 4,0 3,3 3,7
Бетон 3,4 4,0 3,7 4,9 2,8 4,0
Бетон (арматура 0,3 м) 5,9 6,5 4,0 3,6 4,3 4,1
Бетон (арматура 0,14 м) 5,5 6,0 4,2 3,8 5,1 4,2
Средние значения 4,4 4,8 5,3 3,7 3,7 3,9
Распространение из помещения наружу через оконные проемы
Влияние оконного проема на характер распространения радиоволн из помещения наружу рассматривалось на основе модели, состоящей из одной комнаты с окном. Ширина комнаты 4 м, длина 5 м, высота потолка 3,8 м. Оконный проем имеет ширину 2,2 м, высоту 2,5 м и расположен на высоте 0,9 м от пола. Толщина внешней стены 0,8 м, остальных стен — 0,4 м. Передатчик расположен в центре комнаты на высоте 1,5 м.
Рассматривалась комната из пеноблоков, кирпичей и бетона. Толщина стены с оконным проемом комнаты из бетона варьировалась от 0,4 м до 0,8 м. Также внутрь стены вводилась металлическая арматура с шагом решетки 0,014 м и 0,3 м.
-16В дополнение к указанным выше вариантам рассматривалось изменение положение передатчика в комнате и изменение размеров окна. Анализ проводился на частотах 260, 450 и 900 МГц. Обработка результатов расчета заключалась в получении среднего значения поля в области вне здания перед комнатой, а также среднеквадратичного отклонения поля в указанной области. Результаты анализа представлены в таблице 3. Таблица 3.
<Е>, дБ а, дБ
Частота, МГц 260 450 900 260 450 900
Пеноблок -1,0 -2,0 -10,7 6,6 4,5 13,8
Кирпич -3,3 -4,0 -18,1 5,7 6,5 22,4
Бетон (0,4 м) -3,1 -3,2 -4,5 5,4 4,5 7,5
Бетон -0,3 -4,4 -3,7 3,6 6,5 6,6
Бетон (смещ. перед.) -2,5 -4,6 -5,3 4,5 7,2 8,1
Бетон (уменьш. окно) -0,8 -8,1 -10,3 3,6 10,4 12,7
Бетон (арматура 0,3 м) -1,6 -0,9 -9,8 5,7 6,2 12,1
Бетон (арматура 0,14 м) 0,3 -0,9 -11,0 5,0 6,3 13,6
Средние значения -1,53 -3,52 -9,57 5,01 6,51 12,09
Также было рассмотрено влияние следующих параметров на характер распространения радиоволн через оконный проем:
— наличие оконных рам из различного материала (дерево, алюминий, пластик);
— наличие стекол (стеклопакеты из 1-го, 2-х или 3-х стекол);
—наличие открытых сегментов окна (меньший по размеру сегмент открывался на 45° и 90° относительно вертикальной оси и на 10° относительно горизонтальной оси, также рассматривался случай открывания обоих сегментов на 90°).
Для решения данных задач в Microwave Studio была построена модель комнаты с окном. Размеры комнаты: ширина 3,5 м, длина 4 м, высота потолка 3 м, толщина стены с окном 0,6 м, остальных стен и перекрытий 0,2 м. Окно расположено на высоте 0,9 м от пола. Размер окна: ширина 1,5, высота 1,6 м. Рама окна имеет два вертикальных открываемых сегмента разного размера. Источник радиоволн располагается в середине комнаты на высоте 1,5 м от пола.
Исследование влияния количества слоев стеклопакета на прохождение излучения через оконный проем на частотах 250-1250 МГц выявило следующие особенности:
- Средняя напряженность поля в области за оконным проемом не зависит от числа слоев стеклопакета и уменьшается с ростом частоты.
- Неоднородность поля за окном для стеклопакетов из 2-х и 3-х стекол одинаковая. Для рамы с 1-м стеклом и без стекол неоднородность выше. Для всех случаев неоднородность увеличивается с ростом частоты.
- Для рамы с 1-м стеклом и без стекол наблюдается увеличение отношения напряженности поля в зоне прямой видимости к напряженности в зоне тени.
Исследование влияния материала рамы окна на частотах 250-500 МГц выявило следующие особенности:
- Средняя напряженность поля в области за оконным проемом уменьшается с ростом частоты для всех материалов, но для рамы из алюминия характерно более низкое значение напряженности.
- Неоднородность и степень асимметрии поля (соотношение средних напряженностей в правой и левой зонах тени) для рам из пластика, дерева и пластика с металлической арматурой имеют схожие значения. Для рам из алюминия эти значения более высокие.
Исследование влияния угла и способа открывания окна на частотах 250-500 МГц выявило следующие особенности:
- Средняя напряженность поля в области за оконным проемом почти не зависит от угла открывания сегментов окна. При открывании одного сегмента на 90° на частоте 250 МГц наблюдается уменьшение напряженности по сравнению с закрытым окном и одним открытым на 45° сегментом.
- Степень асимметрии поля (правая/левая зона тени) растет с увеличением частоты излучения и имеет большие значения при закрытом окне и одном сегменте, открытом на 10° относительно горизонтальной оси. При одном открытом на 45° сегменте и двух открытых на 90° сегментах степень асимметрии практически не изменяется с частотой.
-18- Зависимость степени асимметрии от угла открывания сегмента имеет минимум при 45°. На частоте 500 МГц изменения степени асимметрии по мере открывании сегмента примерно в 2,4 раза больше чем на 250 МГц.
- Профиль сигнала в горизонтальной плоскости при открывании сегмента на 90° и на 45° на частоте 500 МГц не симметричен, наблюдается смещение максимума напряженности по горизонтали на 0,1 м в сторону закрытого сегмента.
- Увеличение частоты сигнала с 250 на 500 МГц влечет за собой увеличение степени влияния способа открывания сегментов окна на распределение поля за окном.
Из результатов исследования видно, что распространение электромагнитных волн из комнаты через оконный проем для стеклопакетов из 2-х и 3-х стекол идентичны друг другу. Для рамы с 1-м стеклом полученные значения напряженности занимают среднее положение между результатами для рамы без стекол и стеклопакетов с 2-мя и 3-мя стеклами. Оконные рамы из дерева, пластика и армированного пластика можно отнести в одну группу по характеру влияния на излучение. Алюминиевые рамы в большей степени влияют на проходящее излучение. С увеличением частоты с 250 МГц до 500 МГц растет степень влияния способа открывания окна на проходящее через него излучение.
Распространение из помещения наружу через дверные проемы
Д1я исследования распространения радиоволн из помещения наружу через дверные проемы в Microwave Studio была построена модель комнаты с дверью. Стена напротив двери была оставлена открытой для исключения резонансных эффектов. Комната имеет длину 2,9 м и ширину 3,5 м. Все стены, потолок и пол имеют толщину 0,2 м. Пол выступает за пределы комнаты со стороны двери на 1 м. Дверной проем расположен посередине стены и имеет ширину 0,9 м и высоту 2 м. Толщина двери 0,04 м. Источник излучения расположен на расстоянии 2,4 м от стены с дверью, 1,75 м от боковых стен и на высоте 1,5 м от пола.
-19В процессе моделирования были рассмотрены характеристики электромагнитного поля в различных областях в зависимости от материала и угла открывания двери, а также от частоты излучения. Моделирование проводилось на двух частотах: 250 и 500 МГц.
Исследование степени неоднородности поля в зависимости от угла открытия, материала двери и частоты выявило следующие закономерности:
При малых углах открытия, неоднородность поля растет с увеличением угла.
Для деревянной двери в целом характерно одинаковое изменение неоднородности поля вне зависимости того, в какую сторону открывается дверь.
Для металлической двери характерно несимметричное изменение неоднородности, причем при открывании внутрь наблюдается уменьшение неоднородности, при открывании наружу - увеличение.
Для деревянной двери на частоте 250 МГц при открывании относительная неоднородность увеличивается. При частоте 500 МГц неоднородность практически постоянна и примерно равна 46%.
Для металлической двери характерно изменение неоднородности по мере открывания на обеих частотах. На 250 МГц относительная неоднородность изменяется в интервале от 43% до 52%, на 500 МГц — в интервале от 49% до 78% (максимальное значение достигается при открывании на 45°).
Исследование степени асимметрии поля в зависимости от угла открывания, материала двери и частоты выявило следующие закономерности:
Асимметрия поля (разность средних напряженностей в правой и левой зонах тени) растет при открывании двери, причем открывание внутрь влечет за собой большее увеличение по сравнению с открыванием наружу
Для деревянной двери разность средних напряженностей поля в области тени и прямой видимости существенно зависит от частоты сигнала. На частотах 250 МГц и 500 МГц значения различаются примерно в 5 раз. При этом на одной частоте различие между средними значениями поля слева и справа от дверного проема несущественно.
Для металлической двери на частоте 250 МГц средние значения напряженности поля в области тени справа и слева от дверного проема существенно отличаются. На частоте 500 МГц средние значения напряженности поля слева и справа практически совпадают.
Исследование среднего значения поля в зависимости от угла открытия, материала двери и частоты выявило следующие закономерности:
Зависимость среднего значения поля в области за дверью от материала двери и частоты для всех углов открытия следующая (по убыванию):
- деревянная дверь, 250 МГц;
- металлическая дверь, 250 МГц;
- деревянная дверь, 500 МГц;
- металлическая дверь, 500 МГц.
Наиболее сильная зависимость среднего значения поля от угла открывания имеет место для металлической двери.
Глава 4 «Обратные задачи распространения электромагнитных волн в зданиях» рассматриваются методы решения обратных задач распространения радиоволн. Приводится анализ границ применимости рассматриваемых методов и примеры расчетов.
Геометрический подход основан на определении местоположение передатчика по разности времени прихода сигнала в различные точки приема. Метод является точным при отсутствии случайного искажения сигнала, затрудняющего точное определение времени прихода. В условиях наличия шумов точность определения местоположения передатчика будет зависеть от отношения сигнал/шум и расстояния от передатчика до приемников. В работе приведены расчеты ошибок определения местоположения передатчика в зависимости от отношения сигнал/шум и расстояния от передатчика до приемников для импульса с гауссовой огибающей.
Прямой метод определения местоположения передатчика представляет собой непосредственное решение обратной задачи с учетом ошибок измерений характеристик принятого сигнала в точках расположения приемников. Процесс передачи сигнала можно описать следующим операторным уравнением:
Az = u, (4.1)
где и — принятый сигнал, 2 — неизвестная функция, зависящая от положения источника сигнала и его характеристик, А — оператор, определяющий характеристики канала распространения радиоволн. Прямая задача передачи сигнала заключается в нахождении и по заданному г. Задача определения координат передатчика является обратной и заключается в определении г при заданном и. При решении как прямой, так и обратной задачи оператор А может быть известен с некоторой ошибкой, связанной с наличием шумов и недостаточной информацией о среде распространения сигнала.
В случае, когда задача (4.1) является корректной, решение обратной задачи может быть получено следующим способом:
2 = А~'и, (4.2)
где Л-1—оператор, обратный А. (
В случае, когда задача (4.1) не удовлетворяет условиям корректности Адамара [44] (решение не существует, либо не является однозначным, либо не непрерывно), способ (4.2) не применим, и нужно решать вариационную задачу
н - и2
г = а^тт|Лг - м , (4.3)
где 2 является приближенным решением, а А — приближенным оператором. В работе рассмотрен способ задания величины и и оператора А, приведены примеры расчетов для распространения в свободном пространстве. Для случаев, когда точка начального приближения находится на расстоянии не далее половины длины волны от фактического расположения передатчика, разработанный алгоритм позволяет за конечное число шагов определить координаты передатчика с заданной точностью.
Метод оценки временных задержек (ТБЕ) учитывает не форму принятого сигнала, как в предыдущем случае, а относительную задержку сигнала, принятого каждым из приемников. Множество приемников разбивается на пары, задержка определяется между двумя приемниками в каждой из пар. Каждая пара приемников определяет линию, на которой может лежать источник. Получив линии для всех пар приемников, можно определить местоположение передатчика как точку, расположенную на наименьшем
расстоянии от всех линий. В отсутствие помех все линии пересекаются в одной точке — точке расположения передатчика.
Глава 5 «Разработанные алгоритмы» приводится детальное описание всех разработанных и использованных в настоящей работе численных алгоритмов:
1. Алгоритм параболического волнового уравнения (ПВУ) в широкоугольной форме для кусочно-линейного представления поверхности (MathCAD).
2. Алгоритмы для обработки результатов расчета с помощью ПВУ и их сравнения между собой и с результатами, полученными другими методами.
3. Алгоритмы для обработки результатов, полученных с помощью CST Microvawe Studio (MATLAB):
- перевод данных из формата CST Microwave Studio в матричный формат;
- обработка полей и диаграмм направленности.
4. Алгоритмы определения координат источников излучения (MATLAB):
- определение координат источников излучения с помощью метода минимизации функционала;
- определение координат источников излучения с помощью геометрического метода.
5. Алгоритмы для исследования зависимости ошибки определения координат источников излучения от отношения сигнал/шум (MATLAB):
- вычисление ошибки местоположения передатчика;
- эмпирический расчет ошибки определения времени прихода импульса.
В заключении приведены основные результаты и выводы, полученные в диссертации.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ
1. Проведен анализ современных методов моделирования распространения радиоволн в урбанизированной среде и внутри зданий. Определены области применения следующих методов: метод трассировки лучей, FDTD, комбинации метода трассировки лучей с методами FDTD и FEM, метод векторного
параболического волнового уравнения, волноводно-резонансная модель, методы на основе интегральных уравнений.
2. Разработан численный алгоритм для моделирования распространения радиоволн над нерегулярной поверхностью Земли на основе решения параболического волнового уравнения в широкоугольной форме для кусочно-линейного представления поверхности.
3. Исследовано влияние точности радиотехнической модели среды распространения на результат моделирования с помощью метода параболического волнового уравнения. Показано, что метод решения параболического волнового уравнения в широкоугольной форме применим для численного расчета распределения напряженности электромагнитного поля над нерегулярной поверхностью Земли, заданной в кусочно-линейной форме, для диапазона длин волн 0,1—1 м, при пространственных масштабах рассматриваемых участков от 100 м до 10 км и различных условиях распространения радиоволн.
4. Разработана методика моделирования распространения радиоволн в зданиях с использованием геоинформационных технологий и метода конечных интегралов. Экспериментальным путем установлено, что метод конечного интегрирования при моделировании распространения радиоволн УКВ-диапазона в зданиях позволяет получить пространственное распределение напряженности электромагнитного поля с точностью до 5 дБ на масштабах, сравнимых с длиной волны. Высокая точность метода позволяет использовать его для проектирования беспроводных сетей передачи информации внутри зданий.
5. Исследовано влияние конструкционных материалов и отдельных конструкционных элементов здания на характер распространения радиоволн с помощью метода конечных интегралов. Исследовано влияние точности радиотехнической модели среды распространения на результат моделирования с помощью метода и конечных интегралов. Показано, что точность модели существенно влияет на корректность получаемых результатов. Показано влияние изменений отдельных электрофизических и геометрических характеристик элементов здания на пространственное распределение
электромагнитного поля. Определены требования к радиотехнической модели здания, необходимой для решения задач с помощью метода конечного интегрирования.
6. Разработаны алгоритмы для обработки и визуализации результатов, полученных с помощью методов параболического волнового уравнения и метода конечных интегралов, а также их сравнения с результатами других методов.
7. Разработан численный алгоритм определения координаты источников электромагнитных волн в открытом пространстве с помощью методов численного решения некорректных задач.
РАБОТЫ, ОПУБЛИКОВАННЫЕ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
1. Сухорукой А.П., Дудов Р.А., Королев А.Ф., Потапов А.А., Турчанинов А.В. Квазиоптические методы в задачах моделирования распространения радиоволн вдоль поверхности Земли. // Нелинейный мир. 2005. № 1—2. Т. 3. С. 107—115.0,565 п.л. (авторских 67%)
2. Сухорукое А.П., Бабушкин А.К., Дудов Р.А., Захаров П.Н., Козарь А.В., Королев А.Ф., Потапов А.А., Пухов Е.А., Турчанинов А.В. Распространение радиоволн в обитаемых средах: физические, информационные и экологические аспекты. // Радиотехника. 2009. № 5. С. 40—49.0,625 п.л. (авторских 33%)
3. Zakharov P.N., Dudov R.A., Mikhailov E.V., Korolev A.F., Sukhorukov A.P. Finite Integration Technique Capabilities for Indoor Propagation Prediction. // Loughborough Antennas&Propagation Conference, November 16—17, 2009, Loughborough, UK. P. 369—372. 0,25 п.л. (авторских 15%)
4. Михайлов E.B., Дудов Р.А., Захаров П.Н., Козарь А.В., Королев А.Ф. Исследование возможностей метода конечных интегралов при прогнозировании распространения радиоволн в неоднородных анизотропных средах. // Доклады 3-й Всероссийской научно-технической конференции «Радиолокация и радиосвязь», 29—30 октября, 2009, Москва, Т. 2. С. 50—53. 0,25 п.л. (авторских 15%)
5. Михайлов Е.В., Дудов Р.А., Захаров П.Н., Козарь А.В., Королев А.Ф. Возможности метода конечных интегралов при расчете распространения
радиоволн в зданиях. // Труды школы-семинара «Волны—2009», часть 1, 2009, С. 63—68.0,25 п.л. (авторских 33%)
6. Дудов Р.А. Метод параболического волнового уравнения в задачах моделирования распространения радиоволн в городской среде. // Научные исследования и практические разработки проблем школьного и вузовского физического образования: Сборник статей. Москва. 2008. С. 41—44. 0,25 п.л.
7. Дудов Р.А. Методы расчета пространственного распределения электромагнитного поля в ближней зоне в условиях нерегулярного рельефа. // Сборник тезисов Междунар. научной конференции «Ломоносов-2004», секция «Физика», 12—15 апреля, 2004, Москва, С. 240—242. 0,125 п.л.
ЛИТЕРАТУРА
1. М.А. Лсонтович, В.А. Фок. Решение задачи о распространении электромагнитных волн вдоль поверхности Земли по методу параболического уравнения.//ЖЭТФ, 16, 1946, №7, стр. 557.
2. В.А. Фок. Распространение прямой волны вокруг поверхности Земли при учете дифракции и рефракции. // Исследования по распространению радиоволн, сб. II, Москва, 1948, стр.40.
3. В.А. Фок. Теория распространения радиоволн в неоднородной атмосфере для приподнятого источника. // Изв. АН СССР, серия физ., 14, 1950, стр. 70.
4. К. Yee, Numerical solutions of initial boundary value problems involving Maxwell's equations in isotropic media. // IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. AP-14, pp. 302-307,1966.
5. Weiland, Т., A discretization method for the solution of Maxwell's equations for six-component fields. // Electronics and Communications AEU, Vol. 31, No. 3, 116-120,1977.
6. Damosso E. ed., Digital Mobile Radio: COST 231 View on the Evolution towards 3rd Generation Systems. // Bruxelles: Final Report of the COST 231 Project, published by the European Comission, 1998.
7. Gahleitner R. Radio Wave Propagation in and into Urban Buildings. // Phd thesis, Technical University of Vienna,
8. Motley A. J. and Keenan J. M. Radio coverage in buildings. // Bell System Technical Journal (BTSJ), vol. 8, pp. 19-24, Jan. 1990.
9. Wolfle G., Landstorfer F. M., Gahleitner R., and Bonek E. Extensions to the Field Strength Prediction Technique based on Dominant Paths between Transmitter and Receiver in Indoor Wireless Communications. // 2nd European Personal and Mobile Communications Conference
10. Wolfle G. and F. Landstorfer M., Dominant Paths for the Field Strength Prediction. // 48th IEEE International Conference on Vehicular Technology (VTC), (Ottawa), pp. 552-556, May 1998.
11. M. Levy. Parabolic Equation Methods for Electromagnetic Wave Propagation. // IEE Press, 2000.
12. D.J. Donohue. Propagation modeling over terrain using the parabolic wave equation.— IEEE Transactions on antennas and propagation, 2000, vol. 48, №2, p. 260—277.
13. A.E. Barrios. A terrain parabolic equation model for propagation in troposphere.— IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 1994, vol. 42, №1, p. 90—98.
14. G.D. Dockeiy, J.R. Kuttler. An improved impedance-boundary algorithm for Fourier split-step solution of the parabolic wave equation.— IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 1996, vol. 44, №12, p. 1592—1599.
15. J.R. Kuttler, G.D. Dockery. Theoretical description of the parabolic approach / Fourier split-step method of representing electromagnetic propagation in the troposphere — Radio Science, 1991, vol. 26, №2, p. 381—393.
16. Ofcom Final Report on, "Dielectric measurements of typical materials used in the construction of buildings and FSS structures work package 4," Tech. Rep., March 2004. /
Подп. к печ. 13.09.2010 Объем 1.5 п.л. Заказ № 89 Тир 100 экз. Типография МПГУ
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
РАСПРОСТРАНЕНИЯ РАДИОВОЛН УКВ - ДИАПАЗ ОНА НАД
ПОВЕРХНОСТЬЮ ЗЕМЛИ И В ЗДАНИЯХ.
§1.1. Обзор методов решения задач распространения радиоволн.
§1.2. Выводы к главе 1.
ГЛАВА 2. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ВОЛНОВОГО
УРАВНЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ РАСПРОСТРАНЕНИЯ
РАДИОВОЛН НАД ПОВЕРХНОСТЬЮ ЗЕМЛИ.
§2.1. Параболическое волновое уравнения и метод его решения.
§2.2. Особенности численной реализации алгоритма.
§2.3. Влияние точности радиотехнической модели среды распространения на результат моделирования.
§2.4. Выводы к главе 2.
ГЛАВА 3. ОСОБЕННОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ РАДИОВОЛН В ЗДАНИЯХ И ВОЗМОЖНОСТЬ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
МЕЛКОМАСШТАБНЫХ ВАРИАЦИЙ ПОЛЯ.
§3.1. Способы описания распространения радиоволн в зданиях.
§3.2. Описание возможностей программы CST Microwave Studio в задачах моделирования распространения радиоволн внутри зданий.
§3.3. Сравнение результатов расчета в Microwave Studio с результатами расчета в Ansoft HFSS и с результатами экспериментов, исследование влияния частоты, структуры и материала стен на примере коридора.
§3.4. Экспериментальная проверка корректности результатов моделирования распространения радиоволн в зданиях с помощью CST Microwave Studio в условиях непрямой видимости.
§3.5. Оценка влияния конструкционных элементов и материалов здания на процесс распространения радиоволн в помещениях с помощью
Microwave Studio.
§3.6. Влияние оконных и дверных проемов на распространение радиоволн в зданиях.
§3.7. Выводы к главе 3.
ГЛАВА 4. ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В ЗДАНИЯХ.
§4.1. Обзор методов решения обратных задач распространения волн.
§4.2. Особенности численной реализации методов решения обратных задач распространения электромагнитных волн в зданиях.
§4.3. Выводы к главе 4.
ГЛАВА 5. РАЗРАБОТАННЫЕ АЛГОРИТМЫ.
§5.1. Алгоритм параболического волнового уравнения (ПВУ) в широкоугольной форме для кусочно-линейного представления поверхности (MathCAD).
§5.2. Алгоритмы для обработки результатов расчета с помощью ПВУ и их сравнения между собой и с результатами, полученными другими методами.
§5.3. Алгоритмы для обработки результатов, полученных с помощью CST
Microvawe Studio (MATLAB).
§5.4. Алгоритмы определения координат источников излучения
MATLAB).
§5.5. Алгоритмы для исследования зависимости ошибки определения координат источников излучения от отношения сигнал/шум
MATLAB).
Актуальность темы и состояние вопроса. Вопросы прогнозирования распространения радиоволн над поверхностью Земли интересовали исследователей со дня изобретения способа передачи информации по радиоканалу в 1895 г. В 1928 Б.А.Введенским была предложена «квадратичная формула» для описания распространения УКВ над земной поверхностью в пределах прямой видимости, которая и сейчас широко используется на практике. В 1946—1950 гг. М.А. Леонтовичем и В.А. Фоком были опубликованы работы по решению задач распространения радиоволн над поверхностью Земли с учетом дифракции и рефракции [1—3].
С развитием вычислительной техники и методов математического моделирования стали появляться новые методы моделирования распространения радиоволн, позволяющие учитывать локальные особенности среды распространения [4, 5]. Использование данных методов позволило решать задачи распространения радиоволн в таких существенно неоднородных средах как участки городской застройки и области внутри зданий.
В настоящее время имеет место активное развитие и внедрение беспроводных технологий передачи информации. На смену голосовой
1 2 мобильной связи 2G (GSM, CDMA ), предъявляющей довольно низкие требования к пропускной способности канала (до 384 Кбит/с), приходят технологии 3G и 4G (UMTS3, HSDPA4, Wi-Fi5, WiMAX6), требования которых к пропускной способности канала (до 54 Мбит/с) и качеству
1 1G — аналоговая сотовая связь, 2G — цифровая сотовая связь, 3G — широкополосная цифровая сотовая связь, коммутируемая многоцелевыми компьютерными сетями, в том числе Интернет, к 4G принято относить стандарты Wi-Fi и WiMAX.
2 Code Division Multiple Access — множественный доступ с кодовым разделением.
3 Universal Mobile Telecommunications System — Универсальная система мобильной связи.
4 High-Speed Downlink Packet Access.
5 Wireless Fidelity стандарт 802.11.
6 Worldwide Interoperability for Microwave Access стандарт 802.16. покрытия существенно выше. В связи с этим острее встает проблема повышения качества проектирования беспроводных сетей.
В задачи проектирования может входить не только обеспечение максимальной зоны покрытия, но также намеренное ограничение уровня сигнала за пределами данной зоны, вызванное вопросами электромагнитной совместимости близкорасположенных сетей, экологическими вопросами, а также вопросами информационной безопасности.
В настоящее время для проектирования беспроводных сетей в основном используются приближенные методы расчета [6—16], не учитывающие мелкие неоднородности среды распространения, либо проводятся трудоемкие натурные измерения. Существенным препятствием для использования детерминированных методов моделирования распространения радиоволн является слабое развитие технологий создания моделей сред распространения, применимых для использования в алгоритмах моделирования.
Все вышесказанное подтверждает актуальность темы рассматриваемой в настоящей диссертационной работе.
Цель работы. Целью работы является разработка методики решения задач, связанных с распространением радиоволн УКВ-диапазона в урбанизированной среде. К таким задачам относятся как прямые задачи получения характеристик электромагнитного поля в заданной области пространства при известном положении передатчика и характеристиках передаваемого сигнала, так и обратные задачи определения местоположения передатчика по характеристикам электромагнитного поля в нескольких заданных точках.
Задачи работы: разработка численного алгоритма для моделирования распространения радиоволн над нерегулярной поверхностью Земли на основе решения параболического волнового уравнения в широкоугольной форме для кусочно-линейного представления поверхности; разработка методики моделирования распространения радиоволн в зданиях с использованием геоинформационных технологий и метода конечных интегралов; разработка алгоритмов для обработки и визуализации результатов, полученных с помощью методов параболического волнового уравнения и метода конечных элементов, а также их сравнения с результатами других методов; исследование влияния точности радиотехнической модели среды распространения на результат моделирования с помощью методов параболического волнового уравнения и конечных элементов; исследование влияния конструкционных материалов и отдельных конструкционных элементов здания на характер распространения радиоволн с помощью метода конечных элементов; разработка численного алгоритма для решения обратных задач распространения радиоволн в урбанизированных средах.
Методы исследования. В работе использованы методы вычислительной электродинамики и вычислительной математики.
Численные расчеты производились в средах MathCAD и MATLAB. Для расчета с помощью метода конечных элементов использовался программный продукт CST Microwave Studio. В качестве геоинформационной системы использовался пакет ArcGIS 9.x.
Научная новизна диссертации:
1. Разработана методика моделирования распространения радиоволн в зданиях с использованием программного продукта CST Microwave Studio. Разработана методика интеграции CST Microwave Studio с геоинформационной системой ArcGIS 9.x. Программный продукт CST Microwave Studio был впервые использован для моделирования распространения радиоволн внутри зданий.
2. Проведено исследование влияния точности радиотехнической модели среды распространения на результат моделирования с помощью методов параболического волнового уравнения и конечных элементов.
3. Проведено исследование влияния конструкционных материалов и отдельных конструкционных элементов здания на характер распространения радиоволн с помощью метода конечных интегралов
Обоснованность и достоверность результатов работы. Результаты исследований получены на основе строгих электродинамических и математических моделей. Использованный метод решения параболического волнового уравнения получен на основе описанных в литературе методов [17]. Контроль результатов осуществлялся сравнением с классическими методами. Корректность результатов программы CST Microwave Studio тестировалась сравнением с результатами измерений.
Практическая ценность работы. Результаты, полученные в диссертации, имеют большое практическое значение применительно к вопросам проектирования и использования беспроводных сетей передачи информации. Разработанные алгоритмы могут быть использованы: для определения зоны покрытия сетей, исходя из заданных положений базовых станций; для определения оптимального расположения базовых станций, обеспечивающего заданные характеристики зоны покрытия: для решения задач электромагнитной совместимости близкорасположенных сетей и т.д.
Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы.
Заключение. Основные результаты, выводы.
1. Проведен анализ современных методов моделирования распространения радиоволн в урбанизированной среде и внутри зданий. Определены области применения следующих методов: метод трассировки лучей, FDTD, комбинации метода трассировки лучей с методами FDTD и FEM, метод векторного параболического волнового уравнения, волноводно-резонансная модель, методы на основе интегральных уравнений.
2. Разработан численный алгоритм для моделирования распространения радиоволн над нерегулярной поверхностью Земли на основе решения параболического волнового уравнения в широкоугольной форме для кусочно-линейного представления поверхности.
3. Исследовано влияние точности, радиотехнической модели среды распространения на результат моделирования с помощью метода параболического волнового уравнения. Показано, что метод решения параболического волнового уравнения в широкоугольной форме применим для численного расчета распределения напряженности электромагнитного поля над нерегулярной поверхностью Земли, заданной в кусочно-линейной форме, для диапазона длин волн 0,1—1 м, при пространственных масштабах рассматриваемых участков от 100м до 10км и различных условиях распространения радиоволн.
4. Разработана методика моделирования распространения радиоволн в зданиях с использованием геоинформационных технологий и метода конечных интегралов. Экспериментальным путем установлено, что метод конечного интегрирования при моделировании распространения радиоволн УКВ-диапазона в зданиях позволяет получить пространственное распределение напряженности электромагнитного поля с точностью до 5 дБ на масштабах, сравнимых с длиной волны. Высокая точность метода позволяет использовать его для проектирования беспроводных сетей передачи информации внутри зданий.
5. Исследовано влияние конструкционных материалов и отдельных конструкционных элементов здания на характер распространения радиоволн с помощью метода конечных интегралов. Исследовано влияние точности радиотехнической модели среды распространения на результат моделирования с помощью метода и конечных интегралов. Показано, что точность модели существенно влияет на корректность получаемых результатов. Показано влияние изменений отдельных электрофизических и геометрических характеристик элементов здания на пространственное распределение электромагнитного поля. Определены требования к радиотехнической модели здания, необходимой для решения задач с помощью метода конечного интегрирования.
6. Разработаны алгоритмы для обработки и визуализации результатов, полученных с помощью методов параболического волнового уравнения и метода конечных интегралов, а также их сравнения с результатами других методов.
7. Разработан численный алгоритм определения координаты источников электромагнитных волн в открытом пространстве с помощью методов численного решения некорректных задач.
1. М.А. Леонтович, В.А. Фок. Решение задачи о распространении электромагнитных волн вдоль поверхности Земли по методу параболического уравнения. //ЖЭТФ, 16, 1946, №7, стр. 557.
2. В.А. Фок. Распространение прямой волны вокруг поверхности Земли при учете дифракции и рефракции. // Исследования по распространению радиоволн, сб.11, Москва, 1948, стр.40.
3. В.А. Фок. Теория распространения радиоволн в неоднородной атмосфере для приподнятого источника. // Изв. АН СССР, серия физ., 14, 1950, стр. 70.
4. К. Yee, Numerical solutions of initial boundary value problems involving Maxwell's equations in isotropic media. // IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. AP-14, pp. 302-307, 1966.
5. Weiland, Т., A discretization method for the solution of Maxwell's equations for six-component fields. // Electronics and Communications AEU, Vol. 31, No. 3,116-120, 1977.
6. W.R. Young, "Comparison of mobile radio transmission at 150, 450, 900 and 3700 MHz", Bell Syst. Tech. J., Vol. 31, 1952, No. 6, pp. 1068—1085.
7. K. Allsebrook, J.D. Parsons, Mobile radio propagation in British cities at frequencies in the VHF and UHF bands, IEEE Proc., Vol. 124, No. 1, 1977, pp. 95—102.
8. Y. Okumura, Field strength and its variability in the VHF and UHF land mobile radio service, Review Elec. Commun. Lab., Vol. 16, 1968, pp. 825—843.
9. M. Hata, Empirical formula for propagation loss in land mobile radio services, IEEE Trans. Vehicular Tachnology, Vol. 29, No. 3, 1980, pp. 317— 325.
10. M.F. Ibrahim, J.D. Parsons, Signal strength prediction in build-up areas. Part 1: median signal strength, IEE Proc., Vol. 130, Part F, 1983, pp. 377—384.
11. D. Parsons, The mobile radio propagation channel, Chapter 3, London: Pentech Publishers, 1992.
12. Damosso E. ed., Digital Mobile Radio: COST 231 View on the Evolution towards 3rd Generation Systems. // Bruxelles: Final Report of the COST 231 Project, published by the European Comission, 1998.
13. Gahleitner R. Radio Wave Propagation in and into Urban Buildings. // Phd thesis, Technical University of Vienna,
14. Motley A. J. and Keenan J. M. Radio coverage in buildings. // Bell System Technical Journal (BTSJ), vol. 8, pp. 19 24, Jan. 1990.
15. Wolfle G. and F. Landstorfer M., Dominant Paths for the Field Strength Prediction. // 48th IEEE International Conference on Vehicular Technology (VTC), (Ottawa), pp. 552-556, May 1998.
16. M. Levy. Parabolic Equation Methods for Electromagnetic Wave Propagation. // IEE Press, 2000.
17. Сухоруков А.П., Дудов P.A., Королев А.Ф., Потапов А.А., Турчанинов А.В. Квазиоптические методы в задачах моделирования распространения радиоволн вдоль поверхности Земли. // Нелинейный мир. 2005. № 1—2. Т. 3. С. 107—115.
18. D.J. Donohue. Propagation modeling over terrain using the parabolic wave equation.— IEEE Transactions on antennas and propagation, 2000, vol. 48, №2, p. 260—277.
19. А.Е. Barrios. A terrain parabolic equation model for propagation in troposphere.— ШЕЕ Transactions on Antennas and Propagation, 1994, vol. 42, №1, p. 90—98.
20. G.D. Dockery, J.R. Kuttler. An improved impedance-boundary algorithm for Fourier split-step solution of the parabolic wave equation.— ШЕЕ Transactions on Antennas and Propagation, 1996, vol. 44, №12, p. 1592—1599.
21. J.R. Kuttler, G.D. Dockery. Theoretical description of the parabolic approach / Fourier split-step method of representing electromagnetic propagation in the troposphere.— Radio Science, 1991, vol. 26, №2, p. 381—393.
22. М.Б. Виноградова, O.B. Руденко, А.П. Сухоруков. Теория волн.— М.: Наука, 1979.
23. Петров Б.М. Электродинамика и распространение радиоволн. // М.: Горячая линия-Телеком, Радио и связь, 2004.
24. J. Ziemelis. Some problems of ray tracing. // 42nd Riga Technical University Conference. Riga, Latvia, October 12, 2001.
25. Ying Wang, Safieddin Safavi-Naeini, Chaudhuri S.K. A hybrid technique based on combining ray tracing and FDTD methods for site-specific modeling of indoor radio wave propagation. // ШЕЕ Transactions on antennas and propagation, vol.48, №5, 2000.
26. Zaporozhets A.A. Application of vector parabolic equation method to urban radiowave propagation problems. // ШЕ Proc.-Microw. Antennas Propag., vol. 146, №6, 1999.
27. Blaunstein N. «Average Field Attenuation in the Nonregular Impedance Street Waveguide». IEEE Transactions on antennas and propagations №12, Dec. 1998.
28. Гуреев A.B., Кустов B.A. Волноводная модель беспроводных каналов связи внутри зданий. // Электронный журнал Исследовано в России. 2002 г.
29. F.K. Akorli, E. Costa. An efficient solution of an integral equation applicable to simulation of propagation along irregular terrain. // IEEE Transactions on antennas and propagation, 2001, №7, p. 1033—1036.
30. B.A. Дандаров. Численное решение двумерного интегрального уравнения Фредгольма в задаче о распространении радиоволн над нерегулярной земной поверхностью. // Радиотехника и электроника, 2002, №11, с. 1329—1334.
31. M.Clemens, T.Weiland. Discrete electromagnetism with the finite integration technique. // Progress In Elecromagnetics Research, PIER 32, 65— 87, 2001.
32. Тихонов A.H., Гончарский A.B., Степанов B.B., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. // М.: Наука, 1990.
33. Darren В. Ward, Eric A. Lehmann, Robert С. Williamson. Particle Filtering Algorithms for Acoustic Source Localization. // IEEE Transactions on speech and audio processing.
34. William H. Press et al.. Numerical Recipes in Fortran 77. The Art of Scientific Computing, 2nd ed. Cambridge University Press, 2001.
