Моделирование распространения длинных и средних радиоволн над неоднородными трассами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ОБЗОР РАБОТ ПО РАСПРОСТРАНЕНИЮ ДЛИННЫХ И

СРЕДНИХ РАДИОВОЛН ЗЕМНЫМ ЛУЧОМ.

§ 1.1. Методы расчета поля земной волны.

1.1.1. Ряд нормальных волн.

1.1.2 Уравнение Хаффорда.

1.1.3. Уравнение Фейнберга.

1.1.4. Расчет функции ослабления над однородной сферической землей с произвольным импедансом.

§ 1.2. Анализ экспериментальных результатов по распространению длинных и средних радиоволн.

§1.3. Обоснование цели и задач исследования.

Глава 2. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ДЛИННЫХ И СРЕДНИХ РАДИОВОЛН

НАД НЕОДНОРОДНЫМИ ИМПЕДАНСНЫМИ ТРАССАМИ

§ 2.1. Расчет функции ослабления по методу обобщенного интегрального уравнения Фейнберга с учетом электрических и геометрических неоднородностей трассы.

§2.2. Двухмерная модель для неоднородной импедансной трассы.

§ 2.3. Расчет функции ослабления над кусочно-однородными импедансными трассами.

Выводы.

Глава 3. СРАВНЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ

РЕЗУЛЬТАТОВ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ДЛИННЫХ И СРЕДНИХ РАДИОВОЛН НАД ИМПЕДАНСНЫМИ РАДИОТРАССАМИ

§3.1. Методика исследования условий распространения радиоволн.

3.1.1. Метод радиокомпарирования.

3.1.2. Комплекс для измерения поля радиостанции службы единого времени и частоты РТЗ.

3.1.3. Импедансметр ИПИ

3.1.4. Методика и алгоритм расчета поверхностного импеданса слоистой полупроводящей среды. л 3.1.5. Карты параметров геоэлектрических разрезов.

§ 3.2. Практические приложения полученных результатов.

3.2.1. Расчет функции ослабления на реальных радиотрассах.

3.2.2. Расчет функции ослабления при приеме на высоте.

3.2.3. Расчет функции ослабления на высоких частотах.

3.2.4. Программный комплекс для моделирования условий распространения длинных и средних радиоволн "Земля-З".

3.2.5. Прогнозирование зоны обслуживания ДВ-СВ радиостанции.

Выводы.

Актуальность темы. На использовании земных радиоволн, амплитудно-фазовая структура которых является достаточно стабильной, основана работа радиотехнических систем радионавигации, связи, радиовещания и единого времени. Эффективность применения таких систем во многом определяется точностью знания закономерностей поведения электромагнитного поля над реальной земной поверхностью. Задача о поле земной волны легла в основу отдельного направления в распространении радиоволн, которое было заложено в трудах А. Зоммерфельда, Г. Ватсона, В.А. Фока и др. Ими была решена задача определения амплитудно-фазовой структуры поля для однородной по глубине и расстоянию земной поверхности. В дальнейшем Е.Л. Фейнберг ввел модель кусочно-однородной трассы, а Г.И. Макаров и Д. Уайт рассмотрели распространение радиоволн над неоднородной по глубине земной поверхностью. Расчеты поля земной волны и эксперименты показали, что существующие модельные представления процессов распространения поля земной волны требуют дальнейшего уточнения и развития. Реальная земная поверхность всегда резко неоднородна, поскольку сложена горными породами, обладающими неоднородными электрическими свойствами, имеет рельеф и может быть покрыта растительностью, слоем сезоннооттаивающей мерзлоты, льдом. Поэтому вопрос о прогнозировании поля земной волны над реальной земной поверхностью с учетом электрических неоднородностей подстилающей среды, рельефа и растительного покрова в настоящее время остается актуальным. Существенными для распространения поля земной волны являются несколько первых зон Френеля в окрестности геодезической линии, соединяющей источник и приемник. Использование модели подстилающей среды в виде слоистой структуры, каждый слой которой характеризуется своей проводимостью а-„ диэлектрической проницаемостью и толщиной Л,-, позволяет свести задачу прогнозирования поля к расчету функции ослабления УУ по карте геоэлектрических разрезов (ГЭР) с учетом рельефа земной поверхности и наличия растительного покрова. Для определения амплитудно-фазовой структуры поля на протяженных, неоднородных в электрическом и геометрическом отношениях радиотрассах необходима разработка новых моделей и методов расчета функции ослабления.

Цель диссертационной работы заключается в теоретическом обосновании, разработке и экспериментальной проверке методов расчета поля земной волны над неоднородными импедансными трассами.

Основные задачи, решаемые в диссертационной работе: разработка метода расчета функции ослабления поля земной волны, устойчивого для протяженных и плохопроводящих радиотрасс; разработка численного метода расчета функции ослабления с учетом площадного распределения электрических и геометрических неоднородностей; анализ условий распространения длинных и средних радиоволн в гористо-лесистой местности; разработка аппаратно-программного комплекса для моделирования поля земной волны с использованием цифровой карты земной поверхности и ГИС-технологии.

Научная новизна результатов, полученных в диссертации, заключается в следующем:

- предложена методика расчета функции ослабления методом интегрального уравнения Фейнберга с учетом электрических и геометрических неоднородностей;

- предложен метод расчета функции ослабления, учитывающий двухмерные электрические и геометрические неоднородности;

- проведена сравнительная оценка расчетных и экспериментальных данных для гористых, лесистых и мерзлотных радиотрасс в ДВ-СВ диапазонах, подтвердившая применимость предложенных моделей и методов расчета поля. Практическая значимость. Разработаны численные методы и создан пакет программ расчета уровня поля и функции ослабления в ДВ-СВ диапазонах радиоволн на многокусочной импедансной радиотрассе, проходящей в гористой местности. Основой для расчетов функции ослабления служат составленные в БНЦ СО РАН прогнозные карты геоэлектрических разрезов и топографические цифровые карты, характеризующие рельеф и площадное распределение различных типов лесной растительности. Методика расчета функции ослабления поля земной волны использована при проектировании радиолиний связи, прогнозировании зон обслуживания радиовещательных и радионавигационных станций. Программы расчета функции ослабления поля земной волны использованы Институтом земной коры СО РАН, Восточно-Сибирским научно-исследовательским институтом физико-технических и радиотехнических измерений, Якутским государственным университетом, Актюбинским высшим летным училищем гражданской авиации при проведении научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ. Результаты исследования электрических свойств и условий распространения ДВ-СВ радиоволн и разработки методов улучшения качества работы радиотехнических систем в высоких широтах одобрены ГосНИИ «Аэронавигация». Расчеты зон обслуживания ДВ радиовещательных станций, работающих в степных и гористых районах, использованы в Производственно-исследовательском институте связи Монголии. Результаты работы вошли в основные научные результаты научного Совета РАН по комплексной проблеме "Распространение радиоволн" за 2001 г. (поз. 26). На защиту выносятся следующие положения и результаты: 1. Разработанный численный метод расчета функции ослабления поля земной волны на основе интегрального уравнения Фейнберга с учетом электрических и геометрических неоднородностей трассы позволяет получать устойчивые решения для протяженных плохопроводящих радиотрасс.

2. Разработанный численный метод решения двухмерной задачи распространения радиоволн позволяет учитывать продольные и поперечные неоднородности трассы в пределах первых зон Френеля.

3. Нерекуррентный метод расчета функции ослабления по формуле Калинина-Фейнберга для многокусочных трасс, основанный на методе нормальных волн, позволяет получать устойчивое численное решение на произвольном расстоянии от источника.

4. Результаты сравнения расчетных и экспериментальных значений функции ослабления показывают применимость модели многокусочной импедансной радиотрассы с принятыми на реальных трассах параметров геоэлектрических разрезов. Предложенная модель дает возможность прогнозирования поля земной волны предложенными методами.

5. Аппаратно-программный комплекс, использующий цифровую модель трехмерного рельефа и карты геоэлектрических разрезов, позволяет оперативно рассчитывать поле земной волны в условиях гористых районов.

Основные результаты и выводы диссертационной работы сводятся к следующему:

1. предложен и исследован метод расчета функции ослабления поля земной волны на основе интегрального уравнения Фейнберга с учетом электрических и геометрических неоднородностей. В рамках данного метода проведен анализ высотной зависимости импеданса над земной поверхностью;

2. разработан численный метод расчета функции ослабления при учете площадного распределения импеданса и геометрических неоднородностей, проведено сравнение с другими двухмерными моделями;

3. созданы программы расчетов функции ослабления для многокусочных импедансных трасс по формуле Калинина-Фейнберга (до 6 импедансных участков);

4. сравнение расчетов функции ослабления с экспериментальными результатами для 6 реальных трасс в диапазоне длинных и средних радиоволн с учетом гористой местности и лесного покрова показали хорошее соответствие принятой модели многокусочной импедансной радиотрассы для расчета электромагнитных полей над неоднородной земной поверхностью;

5. сравнение расчетов функции ослабления при приеме на высоте с экспериментальными результатами над однородной и неоднородной трассами показало их хорошее согласие, что позволяет использовать численный метод на практике;

6. создан аппаратно-программный комплекс «Земля-З» для расчетов поля земной волны с использованием пакета «Мар-info» и цифровых карт местности и геоэлектрических разрезов;

7. анализ непрерывных высокоточных измерений амплитуды и фазы поля радиостанции РТЗ (50 кГц) на трассе длиной 288 км показал, что годовые вариации поля имеют четкий сезонный ход, обусловленный изменением электрических свойств подстилающей среды радиотрассы.

Таким образом, в диссертационной работе систематизированы результаты исследований автора, основным направлением которых является моделирование и экспериментальная проверка процессов распространения ДВ-СВ радиоволн над неоднородными трассами.

Автор благодарен д.т.н., профессору Ю.Б. Башкуеву, коллективу лаборатории геоэлектромагнетизма Отдела физических проблем при Президиуме БНЦ СО РАН, поддержка и внимание которых способствовали выполнению исследований. Также автор благодарен доценту кафедры распространения земных радиоволн и радионавигации Санкт-Петербургского государственного университета к.ф.-м.н. Н.П. Тихомирову за полезные рекомендации при выполнении работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Zenneck J. Uber die Wirkungsweise der Empfanger für gerichtete Telegraphie. // Phys. Ztschr. Bd. 9, 1908, pp.50-53.

2. Sommerfeld A. Uber die Ausbreitung elektromagnetisches Wellen in der drahtlosen Telegraphie. // Ann. Phys. Bd.28, 1909, pp.665-736.

3. Weyl H. Ausbreitung elektromagnetischer Wellen über einem ebenen Leiter. // Ann. Phys. Bd.60, 1919, pp.481-500.

4. Watson G.N. The diffraction of electric waves by the Earth. // Proc. Roy. Soc. A. Vol.95,1918, pp.83-99.

5. Введенский Б.А. О дифракционном распространении радиоволн. // ЖТФ, 1935, Т.6, С. 163-176.

6. V.D.Pol В., Bremmer Н. The diffraction of electromagnetic wavesfrom an electrical point source round a finitely conducting sphere, with application to radiotelegraphy and the theory of rainbow. // Philos. Mag. 1937, v.24, pp. 141-176.

7. Фок В.А. Дифракция радиоволн вокруг земной поверхности. // ЖЭТФ, Т. 15, Вып.9, 1945, - С. 479-495.

8. Фок В.А. Поле от вертикального и горизонтального диполя, приподнятого над поверхностью земли. // ЖЭТФ, 1949, Т. 19, - С. 916-924.

9. Леонтович М.А., Фок В.А. Решение задачи о распространении электромагнитных волн вдоль поверхности земли по методу параболического уравнения. // Исследования по распространению радиоволн. М.: изд-во АН СССР, Вып.Н, 1948, - С. 13-39.

10. Фок В.А. Проблемы дифракции и распространение электромагнитных волн. М.: Советское радио, 1970, - 519 с.

11. Гюннинен Э.М., Макаров Г.И., Новиков В.В., Рыбачек С.Т. Распространение электромагнитных импульсов и их гармонических составляющих над земной поверхностью. // Проблемы дифракции и распространения волн. Л.: Изд-во ЛГУ, Вып. 3, 1964, - С. 5-191.

12. Азрилянт П.А., Белкина М.Г. Численные результаты теории дифракции радиоволн земной поверхности. М.: Советское радио, 1957, 2-е изд., - 44 с.

13. Гюннинен Э.М., Копейкин В.Н. Функция ослабления радиоволн для сферической земли с сильно индуктивным поверхностным импедансом. // Проблемы дифракции и распространения волн, JL: Изд-во ЛГУ, Вып. 15, 1977,-С. 43-50.

14. Макаров Г.И., Тихомиров Н.П. Дифракция электромагнитных волн на импедансной сфере. // Проблемы дифракции и распространения волн, Вып. 8, Л., изд-во ЛГУ, 1968, - С. 24-43.

15. Гюннинен Э.М., Кочетков Б. Д. Функция ослабления для сферической земли с произвольным импедансом. // Проблемы дифракции и распространения волн, Л., изд-во ЛГУ, Вып. 5, 1966, - С. 208-214.

16. Макаров Г.И., Новиков В.В., Рыбачек С.Т. Распространение электромагнитных волн надземной поверхностью. -М.: Наука, 1991, 196с.

17. Макаров Г.И., Новиков В.В. Четыре лекции по теории распространения радиоволн. // Л., Изд-во ЛГУ, 1972, - 138 с.

18. Макаров Г.И., Новиков В.В. Поверхностные и вырожденные волны в задачах распространения радиоволн. // Радиотехника и электроника. — 2000, — Т. 45, №9,-С. 1029-1036.

19. Wait, J.R. Radiation from a vertical antenna over a curved stratified ground. // Nat. Bur. Stand. J. Res., 56, 1956, pp. 237-244.

20. Wait, J.R. and Conda, A.M. Radiation pattern of an antenna on a curved lossy surface. // Trans. I.R.E., AP-6, 1958, pp. 348-359.

21. Wait, J.R. On the theory of propagation of electromagnetic waves along a curved surface. // Can. J. Phys., 36(1), 1958, pp. 9-17.

22. Wait J.R., Hill D.A. Excitation of the HF surface wave by vertical and horizontal antennas. // Radio Science, 1979, vol.14, No 5, pp. 767-780.

23. Spies K.P., Wait J.R. On the calculation of antenna patterns for an inhomogeneous spherical earth. // Radio Science, 1967, vol.2, No 11, pp. 13611378.

24. Wait J.R. Illumination of an inhomogeneous spherical earth by an LF plane electromagnetic wave. // Radio Science, 1967, vol.2, No 1, pp. 111-118.

25. Wait, J.R. Electromagnetic waves in stratified media. Pergamon Press Inc, New York, 1962, - 372 p.

26. Feinberg E.L. Propagation of radio waves along an inhomogeneous surface. //Nouvo Cimento Suppl., 1959, v. 11, No 1, pp. 60-91.

27. Горшенев A.M., Тихомиров Н.П. Численное решение уравнения Фейнберга для функции ослабления на электрически неоднородных трассах. // IX межвед. семинар по распространению километровых и более длинных радиоволн. Хабаровск, 1983, - С. 39-40.

28. Wait, J.R. Theory of diffraction by a curved inhomogeneous body. // J. Math.Physics, 8(4), 1967, pp. 920-925.

29. Фейнберг E.JI. Распространение радиоволн вдоль земной поверхности. // М.: Изд-во АН СССР, 1961, -546с.

30. Hufford G.A. An integral equation approach to the problem of wave propagation over an irregular surface. // Quart. Appl. Math., 1952, v.9, pp.391-404.

31. Проскурин Е.П., Пылаев А.А., Тихомиров Н.П., Штейнберг A.A. Распространение радиоволн над электрически и геометрически неоднородными трассами. // Проблемы дифракции и распространения волн. -Л.: Изд-во ЛГУ, Вып.18, 1981,-С. 171-183.

32. Johler J.R., Berry L.A. Loran-D phase corrections over inhomogeneous, irregular terrain. // ESSA Techn. Rep. IER 59, ITSA 56, 1967, - p.56.

33. Furutsu K. On the theory of radio wave propagation over inhomogeneous earth. J.Res.NBS, 1963, v.67D, N 1, - pp. 39-62.

34. Соколов В.Е., Шкутова H.B. Поле вертикального электрического диполя над кусочно-однородной поверхностью земли. // Проблемы дифракции распространения волн, Л., изд-во ЛГУ, вып. 19, 1983, - С. 153-172.

35. Макаров Г.И., Тихомиров Н.П. Динамика собственных значений в задаче о дифракции радиоволн на импедансной сфере. // Проблемы дифракции и распространения радиоволн, Л.: Изд-во ЛГУ, 1977, вып. 15, - С. 29-43.

36. Макаров Г.И., Новиков В.В. Распространение электромагнитных волн над земной поверхностью и в волновом канале Земля-ионосфера. // Проблемы дифракции и распространения волн, Вып. 28, Санкт-Петербург, изд-во СПбГУ, 2000, - С. 18-57.

37. Макаров Г.И., Гюннинен Э.М. Поле электрического диполя над импедансной плоскостью. // Проблемы дифракции и распространения волн, Вып. 18, Л., изд-во ЛГУ, 1981, - С. 144-155.

38. Wait J.R., Spies K.P. Integral equation approach to the relation from a vertical antenna over an inhomogeneous ground plane. // Radio Science, 1970, vol.5, No 1,-pp. 73-79.

39. Jong G. de. Electromagnetic wave propagation over an inhomogeneous flat earth. // Radio Science. 1975, vol.10, No 11, pp. 925-933.

40. Пылаев A.A., Тихомиров Н.П. Функция ослабления над сферической Земли с неоднородным по площади импедансом. // Проблемы дифракции и распространения волн. Л.: Изд-во ЛГУ, Вып. 18, 1981, - С. 155164.

41. Соколов В.Е. Оценка влияния поперечных размеров электрических неоднородностей, находящихся на сферической поверхности Земли, на амплитудно-фазовые характеристики поля земной волны. // Вопросы радиоэлектроники, серия ОВР, вып. 18, 1984, С. 12-19.

42. King R.J., Tsukamoto W.I. Ground wave propagation across semiinfinite strips and islands on a flat Earth. // Radio Science, 1966, v.l, N 7, pp. 775788.

43. Field E.C. Low-frequency ground wave propagation over narrow terrain features. // IEEE Trans. Ant. And Propag., 1982, v.AP-30, N 5, pp. 831836.

44. Соловьев O.B. К решению векторной трехмерной локально-нерегулярной волноводной задачи. // Известия ВУЗов, Радиофизика, Нижнийг

45. Новгород, изд-во Нижегородского университета, 1995, - том 38, №8, - С. 785803.

46. Соловьев О.В. Оценка эффекта деполяризации при рассеянии электромагнитного поля на выпуклой трехмерной крупномасштабной неоднородности нижней ионосферы. // XIX Всероссийская научная конференция «Распространение радиоволн», Казань, 1999, - С. 375-376.

47. Ломухин Ю.Л., Сандаков Д.А. Ослабление волн вдоль кусочно-однородной поверхности с криволинейной границей раздела // Радиотехника и электроника. 2000. - Т. 45, № 7. - С. 804-806.

48. Тихомиров Н.П. Формула для функции ослабления на высоте над электрически и геометрически неоднородными трассами. // XIV Всесоюз. конференция по распространению радиоволн. М.: Наука, ч.2, 1984, - С. 249250.

49. Братцева A.B., Тихомиров Н.П. Функция ослабления на высоте над электрически неоднородной трассой. // IX Межвед. семинар пораспространению километровых и более длинных радиоволн, Хабаровск, 1983,-С. 43-44.

50. Лутченко A.A., Тихомиров Н.П., Фишкин К.И. Поле земной волны над трассами с рельефом. // Межвед. семинар по распространению радиоволн. Красноярск, 1986, - С. 93-96.

51. Братцева A.B., Буяло О.П., Тихомиров Н.П. Поле земной волны на высоте над электрически неоднородными трассами. // Проблемы дифракции и распространения волн. Л.: Изд-во ЛГУ, Вып. 21, 1987, - С. 179-190.

52. Пылаев A.A., Тихомиров Н.П., Штейнберг A.A. Прогнозирование поля земной волны ДВ- и СДВ- диапазонов по картам электрических свойств подстилающей среды. // XV конф. по распространению радиоволн. 1987. -Алма-Ата, С. 226-227.

53. Лутченко A.A., Тихомиров Н.П. Численное решение параболического уравнения для функции ослабления. // Межвед. семинар по распространению радиоволн. Красноярск, 1986, - С. 91-93.

54. Лутченко A.A., Тихомиров Н.П. Численное решение эллиптического уравнения для функции ослабления. // XIV Межведомственный семинар по распространению радиоволн. Горький, 1989, -С. 116-118.

55. Лутченко A.A., Тихомиров Н.П. Решение некоторых задач распространения радиоволн над земной поверхностью методом сеток. // Проблемы дифракции и распространения волн. Л.: Изд-во ЛГУ, Вып. 22, 1989,-С. 130-140.

56. Кокарев С.Б., Тихомиров Н.П., Чмерев С.Н. Упрощенный алгоритм расчета поля земной волны над электрически неоднородными трассами. // XVIII Межвед. семинар по распространению километровых и более длинных радиоволн. Улан-Удэ, 1992, - С. 83-84.

57. Zelley С. A., Constantinou C.C., A 3D parabolic equation with non-reflecting boundary conditions. // Progress In Electromagnetics Research Symposium (PIERS 1997) Proceedings, Boston, 1997, - p.288.

58. Mias C., Constantinou С. C. Modelling of plane wave transmission through a periodic array of cylinders with the parabolic equation method. // Microwave and Optical Technology Letters, 1998, No 18, pp.78-84.

59. Лис В.И., Цурко B.A. Линейные параболические задачи. // Математическое обеспечение ЕС ЭВМ, Вып. 28, Минск, 1981, - 102 с.

60. Фок В.А. Распространение прямой волны вокруг Земли при учете дифракции и рефракции. // Исследования по распространению радиоволн. Вып.П, М., изд-во АН СССР, 1948, - С. 81-97.

61. Макаров Г.И., Тихомиров Н.П. О тропосферной рефракции радиоволн. // Проблемы дифракции и распространения волн, Л., изд-во ЛГУ, Вып. 10, 1970,-С.116-131.

62. Макаров Г.И., Новиков В.В. О влиянии высотной неоднородности атмосферы на собственные числа нормальных волн в задаче дифракции радиоволн вокруг земной поверхности. // Проблемы дифракции и распространения волн, Л., изд-во ЛГУ, Вып. 17, 1979, - С. 3-38.

63. Лутченко А.А., Тихомиров Н.П. Оценка частотной зависимости вклада тропосферной рефракции в дополнительное запаздывание земной волны. // XVIII Межвед. семинар по распространению километровых и более длинных радиоволн. Улан-Удэ, 1992, - С. 81-82.

64. Цыдыпов Ч.Ц., Цыденов В.Д., Башкуев Ю.Б. Исследование электрических свойств подстилающей среды. Новосибирск: Наука, 1979, 176с.

65. Башкуев Ю.Б. Электрические свойства природных слоистых сред. // Новосибирск, Изд-во СО РАН, 1996, - 208с.

66. Адвокатов В.Р., Башкуев Ю.Б., Дембелов М.Г. Оценка точности прогнозирования поля земной волны по картам ГЭР на радиотрассах юга исевера Сибири. // Распространение электромагнитных волн. Улан-Удэ, Изд-во БНЦ СО РАН, 1996, - С. 3-13.

67. Захаренко В.П., Попов JI.H., Вылцан И.А., Сидехменова В.М. Электропроводность подстилающей поверхности Земли в зоне высоких широт. // Геомагнетизм и аэрономия, том XXIX, №2, 1989, С. 347-349.

68. Пылаев A.A., Тамкун Л.Г., Трегубов А.Г. Влияние ледового покрова на характеристики распространения радиоволн СЧ диапазона. // Межвед. Семинар по распространению километровых и более длинных радиоволн. Томск, 1991, - С. 64-65.

69. Пертель М.И., Пылаев A.A., Тихомиров Н.П., Штейнберг A.A. Прогнозирование поля земной волны по карте геоэлектрических разрезов. // XVIII Межвед. семинар по распространению километровых и более длинных радиоволн. Улан-Удэ, 1992, - С. 98-103.

70. Makarov G.I., Tikhomirov N.P. et al. Terrestrial radiowaves propagation prediction methods and results. // IEE/URSI meeting International Geoscience and Remote Sensing Symposium (IGARSS'91). Helsinki, 1991, pp. 76-77.

71. Якупов В. С. Электропроводность и геоэлектрический разрез мерзлых толщ. М.: Наука, 1968, - 179с.

72. Мельчинов В.П., Алексеев А.Н. Исследование электрических свойств мерзлых пород в радиодиапазоне. // Физико-технич. проблемы изучения и освоения Крайнего Севера, Якутск, 1984, С. 144-151.

73. Вешев A.B., Ивочкин В.Г., Игнатьев Г.Ф. Электромагнитное профилирование. JL: Недра, 1971, - 215с.

74. Вешев A.B., Ивочкин В.Г., Пертель М.И., Шелемеха С.Е. Аппаратура для измерения модуля и фазы импеданса при электромагнитном профилировании. // Геофизическая аппаратура, JI: Недра, 1971, Вып.49, - С. 34-38.

75. Вешев A.B., Яковлев A.B., Ивочкин В.Г., Алексеев Е.П. Аэроэлектроразведочная аппаратура РЭМП и результаты ее полевых испытаний. // Геофизическая аппаратура, Л: Недра, 1981, Вып.73, С. 77-87.

76. Горшенев A.M. Решение интегрального уравнения для функции ослабления над импедансной сферической землей. // Проблемы дифракции и распространения волн. JL: Изд-во ЛГУ, Вып. 18, 1981, - С. 165-170.

77. Кириллов В.В., Копейкин В.Н., Штенников Ю.В. Особенности многомодового распространения ДВ- и СВ-диапазонов в волновом канале Земля-ионосфера. // Известия ВУЗов. Радиофизика, 1993, - Т. 36, № 2, - С. 107-121.

78. Леонтович М.А. О приближенных граничных условиях для электромагнитного поля на поверхности хорошо проводящих тел. И Исследования по распространению радиоволн, вып.И, изд-во АН СССР, 1948, -С.5-12.

79. Леонтович М.А. Об одном методе решения задач распространения радиоволн по поверхности земли. // Известия АН СССР, серя физическая, Т. 8, 1944,-С. 16-22.

80. Справочник по специальным функциям. / Под ред. М.Абрамовича и И.Стиган. -М.: Наука, 1979, 832 с.

81. Фок В.А. Дифракция радиоволн вокруг земной поверхности. М.-Л.: изд-во АН СССР, 1946, - 80с.

82. Дембелов М.Г. Динамика нулей характеристического уравнения Фока. // Математика, Улан-Удэ, Изд-во БГУ, Вып. 3, 2002, с.26-32.

83. Доржиев B.C., Адвокатов В.Р., Бодиев Б.Б. Геоэлектрические разрезы юга Сибири и Монголии. М.: Наука, 1987, - 96 с.

84. Bashkuev Yu.B., Dorzhiev V.S., Angarkhaeva L.H. Geoelectric Sections Map of Eurasia. // Intern. Symp. on Electromagnetic Environments and Consequences, Bordeaux, 1994. - p. THp-08-05-09-01.

85. Advokatov V.R., Bashkuev Yu.B., Gantimurov A.G., Dembelov M.G., Seasonal variations of LF-MF radiowave fields in the rough-continental climate of the Central Asia. // URSI Comission F Open Symp. Ahmedabad, 1995, — pp. 1821.

86. Адвокатов B.P., Башкуев Ю.Б., Бодиев Б.Б., Дембелов М.Г., Доржиев B.C. Распространение длинных и средних радиоволн на гористых трассах юга Сибири. // IX Международный симпозиум по ЭМС, ч.2, Вроцлав, 1988,-С. 757-762.

87. Аюржанаев Ц.Н., Батуев Б.-Ш.Ч., Башкуев Ю.Б. Геоэлектрическое картирование некоторых районов Сибири аэровариантом метода РЭМП в СДВ диапазоне радиоволн. // Распространение радиоволн километрового диапазона, Апатиты, 1987, - С.79-81.

88. Ангар'хаева JI.X., Адвокатов В.Р., Башкуев Ю.Б., Дембелов М.Г. Геоэлектрическое картирование континентов Земного шара. // XVIII Всероссийской конференции по распространению радиоволн (С.-Петербург), -М.: ИРЭ РАН, 1996, Tl., - С. 80-81.

89. Адвокатов В.Р., Ангархаева JI.X., Башкуев Ю.Б., Дембелов М.Г., Доржиев B.C. Электрические характеристики Земли в проблеме ЭМС. // Труды Международного Симпозиума по ЭМС, С.-Петербург, 1993, - С. 5.3.-5.4.

90. Жиряков В.Н., Рубинштейн В.И., Штейнберг A.A. Измерение модуля функции ослабления с борта самолета. // Проблемы дифракции и распространения волн. JL: Изд-во ЛГУ, 1990, Вып.23,-С. 185-188.

91. Белоусов С.П. Средневолновые антенны с регулируемым распределением тока. М.: Связь, 1974, - 104 с.

92. Пертель М.И., Тихомиров Н.П., Штейнберг A.A. Измерения функции ослабления на кусочно-однородных трассах. // Проблемы дифракции и распространения волн. Л., Изд-во ЛГУ, Вып. 17, 1979, - С. 197-203.

93. Вешев A.B., Егоров В.А. Метод определения эффективной комплексной диэлектрической проницаемости горных пород с использованием электромагнитных полей радиостанций. // Электросвязь, 1968, №7, С. 56-62.

94. Пертель М.И.,. Пылаев А.А, Штейнберг A.A. Экспериментальная оценка точности прогнозирования модуля функции ослабления в диапазоне ДВ-СВ. // Проблемы дифракции и распространения радиоволн, Л.: Изд-во ЛГУ, 1983, вып. 19, - С. 239-251.

95. Егоров В.А. Влияние растительного покрова на распространение радиоволн. // Проблемы дифракции и распространения волн, Л.: Изд-во ЛГУ, 1990, вып. 23,-С. 158-177.

96. Дин А.Б., Козин И.Д., Пылаев A.A., Штейнберг A.A. Распространение радиоволн ДВ- и СВ-диапазонов над горными трассами. // Проблемы дифракции и распространения радиоволн, Л.: Изд-во ЛГУ, - 1990, вып.23, - С. 178-185.

97. Калинин Ю.К., Фейнберг Е.Л. Распространение земной волны над неоднородной сферической поверхностью земли. // Радиотехника и электроника. 1958. - Т. 3, № 7. - С. 1122-1132.

98. Макаров Г.И., Яневич Ю.М. Поле точечного источника над импедансной неоднородной поверхностью. // Проблемы дифракции и распространения радиоволн, Л.: Изд-во ЛГУ, 1969, вып.9, - С. 103-117.

99. Евдокимов В.А., Лутченко A.A., Тихомиров Н.П. Неустойчивость алгоритма численного решения интегрального уравнения для функцииослабления. II Межвед. семинар по распространению радиоволн. Красноярск, 1986,-С. 96-97.

100. Мельчинов В.П. О возможности прогнозирования поверхностного импеданса мерзлых пород. // XIII Межвед. семинар по распространению километровых и более длинных радиоволн, Харьков, 1987, - С. 109.

101. Angarkhaeva L.H., Bashkuev Yu.B., Dembelov M.G., Haptanov V.B. The interaction of low frequency electromagnetic emissions with natural impedance media. // XI International Symposium on Electromagnetic Compatibility, Zirich, 1991,-pp. 267-272.

102. Дембелов М.Г. Программа расчета функции ослабления для эквивалентного интегрального уравнения Фейнберга. // Всесоюз. совещание по приземному распространению радиоволн и электромагнитной совместимости, Улан-Удэ, 1990, - С. 194.

103. Дембелов М.Г., Башкуев Ю.Б. Моделирование условий распространения ДВ-СВ радиоволн в гористо-лесистой местности. // Труды XX Всероссийской конференции по распространению радиоволн, Нижний Новгород, 2002, с. 508-509.

104. Дембелов М.Г. Интегральные уравнения для функции ослабления радиоволн (краткий обзор и некоторые результаты). // Научная конференция «Исследования молодых научных сотрудников», Улан-Удэ, 1989, с. 34-36.

105. Лутченко A.A., Тихомиров Н.П., Хованский К.Н. Высотная зависимость импеданса над земной поверхностью. // Распространение радиоволн километрового диапазона. Апатиты, Изд-во КФ АН СССР, 1987, -С. 74-77.

106. Башкуев Ю.Б., Буянова Д.Г., Дембелов М.Г. Радиоимпедансное профилирование подстилающей среды в СДВ диапазоне на различных высотах полета. // Труды XX Всеросс. конф. по распростр. радиоволн, Нижний Новгород, 2002, с. 394-395.

107. Лутченко A.A. Численное решение двумерной задачи распространения волн над сферической неровной поверхностью. // Проблемы дифракции и распространения волн, Вып. 24, Санкт-Петербург, изд-во СПбГУ, 1992,-С. 151-155.

108. Дембелов М.Г., Башкуев Ю.Б Численное моделирование распространения ДВ-СВ радиоволн в гористой местности. // Труды XII Всероссийской школы-конференции по дифракции и распространению волн, Москва, 2001, с. 344-345.

109. ИЗ. Дембелов М.Г., Башкуев Ю.Б. Функция ослабления над двухмерной неоднородной поверхностью Земли. // 2-я конференция по фундаментальным и прикладным проблемам физики, Улан-Удэ, Изд-во БНЦ СО РАН, 1999, с. 15-16.

110. Дембелов М.Г., Башкуев Ю.Б. Функция ослабления поля земной волны над многокусочной сферической поверхностью // Физика радиоволн: Труды Всерос. научн. конф. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2002. С. II-5-8.

111. Кашпровский В.Е., Кузубов Ф.А. Распространение средних радиоволн земным лучом. М.: изд-во «Связь», 1971, - 220 с.

112. Курганов JI.C.,. Шаров Э.Э. Техника измерения напряженности поля радиоволн. М.: Радио и связь, 1982. - 128с.

113. Bashkuev Yu.B., Dembelov M.G., Klimov N.N., Popov A.M. Radiowave scopy of the central part of the Baikal rift zone. // Tokyo, Terra Scientific Publishing Company, edited by M.Hayakawa, - 1999, - pp.489-499.

114. Антоневич C.B., Щорс Ю.Г., Яневич Ю.М. Экспериментальное определение параметров отраженных от ионосферы сигналов ДВ-диапазона в высоких широтах. // Проблемы дифракции и распространения волн, Вып. 27, -Санкт-Петребург, изд-во СПбГУ, 1997, С. 107-111.

115. Парфентьев П.А., Пертель М.И. Измеритель поверхностного импеданса на СДВ-СВ диапазоны. // Низкочастотный волновод «Земля-ионосфера», Алма-Ата, изд-во «Гылым», 1991, - С. 133-135.

116. Пылаев A.A., Тихомиров Н.П. О достижимой точности прогнозирования поля земной волны. // Проблемы дифракции и распространения волн. JL: Изд-во ЛГУ, Вып. 22, 1989, - С. 189-195.

117. Лутченко A.A., Тихомиров Н.П. Влияние рельефа на поле земной волны на высоте. // Проблемы дифракции и распространение волн, Л., изд-во ЛГУ, Вып.26, 1994, - С. 20-29.

118. Дембелов М.Г., Башкуев Ю.Б., Гацуцев A.B., Буянова Д.Г. Расчет ДВ-СВ и УКВ электромагнитных полей с использованием ГИС-технологий. // Труды IV Межд. Симпозиума по ЭМС, Санкт-Петербург, 2001, с. 382-386.