Методы определения локально-неоднородных полей остаточных напряжений на основе математической обработки экспериментально полученных полей деформаций и перемещений тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

С' с.

На правах рукописи

МЕДВЕДЕВ МАКСИМ ВИКТОРОВИЧ

Метода определения локально-неоднородных полей остаточных напряжений на основе математической обработки экспериментально полученных полей деформаций и перемещений

01.02.06. - Динамика и прочность машин, приборов и аппаратуры

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 'Я97 г-.

Работа выполнена в Институт« машиноведения им. A.A. Благонравна РАН

Научный руководитель - доктор технических каук Разумовский К.А.

Официальные оппоненты: доктор технических каук,

профессор Порогов E.Ii.; кандидат технических каук Мургаханов Г.Х.

Ведущее предприятие - Научно-исследовательски!"! и конструкторский институт экерготехкккп (НККИЭТ).

Защита состоитоя "¿3 " р. g цао. На га-

седакии диссертационного совета К 053.16.12 при Московском энергетическом институте (Техническом университете} по .адресу: 111250 г.Москва, ул. Красноказарменная, д. 17, ауд. Е-114. С диссертацией можно ознакомиться в научной СиСлиотеке МЭИ(ТУ).

Автореферат разослан "Ц" 1997г.

Ученый секретарь диссертационного совета К 0-53.16.12, к.т.н., доцент _ А.В.Петровский

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы.

Одним из важнейших Факторов, определяющих напряженно-деформированное состояние деталей машин и конструкций, являются остаточные напряжения (ОН). Учет влияния остаточных напряжений является необходимым элементом расчета конструкций на прочность и трещиностой-кость.

Определение остаточных макроиапряжений и "Олястях. где они могут иметь большие градиенты значений, где влияние внутренних процессов на них мало изучено и построение адекватной математической модели затруднено, может осуществляться, главном образом, с помощью разрушающих экспериментальных методов, методов основанных на частичной или полной разрезке исследуемого тела на более простые элементы или удалении части тела.

В связи с решением проблем оценки прочности, надежности и оптимального проектирования конструкций разработаны различные методологические подходы (и соответствующие им аналитические и экспериментальные методы), позволяйте решать типовые задачи оценки и анализа остаточных напряжений в большинстве практических случаев.

В работе отмечено, что современных методы определения остаточных напряжений имеют достаточно высокую точность и успешно применяются на практике для анализа однородных полей он. о то же время задачи определения прочности и ресурса изделий, имеющих сварные швы, биметаллические наплавки и другие неоднородности, требуют более точного определения уровня остаточных напряжений в зонах, для которых характерно существенное изменение ОН на базе 1-2 мм. Это требует. во-первых, повышения точности и чувствительности методов опре-

деления остаточных напряжений и. во-вторых, не поззоляет использовать предположение об однородности напряженного состояния на некоторой базе.

С учетом выше сказанного, работа посвящена разработке ряда экспериментально-аналитических методов определения внутренних напряжений в зонах локальных неоднородностей. включая их теоретическое обоснование, а также вопросам их практического применения для решения практических задач с учетом возможностей современных экспериментальных методов исследования полей деформаций, напряжений и пе-! »смещений.

Цель работы.

С учетом проведенного в диссертации анализа экспериментальных методов определения остаточных напряжений и их применимости для исследования локально-неоднородных полей ОН в работе были поставлены и рассмотрены следующие задачи:

1. Отработка методических вопросов практического применения метола наращиваемой трещины для определения неоднородных полей ОН.

г. Разработка теоретического обоснования разрушающих экспериментально-расчетных методов анализа остаточных напряжений, основанных на предположении о неоднородности освобождаемых контурных напряжений. с использованием различных видов индикаторов ОН (круговое отверстие, разрез и др.).

3. Анализ и формулировка требований, предъявляемых к экспериментальным измерениям перемещений (топографические метода). деформаций и (или) напряжений (метод фотоупругих покрытий), обеспечивающих достаточную для практических задач точность исследования локально-неоднородных полей ОН.

4. Определение границ применимости разработанных методик для

определения остаточных напряжений в локально-неоднородных ионах.

5'. Проведение анализа эффективности применения предложенных методов при решении практических задач.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Предложен новый подход к определении локально-неоднородных полей ОН методами разрезки, заключакадийся в сведении задачи определения "снимаемых" контурных напряжений к решению системы линейных (нелинейных) уравнений.

2. На основе предложенного подхода разработан ряд экспериментально-аналитических и экспериментально-численных методик определения 011. использующих данные.. получаемые методами Фотоупругих покрытий и голографии.

3. Показана возможность использования разработанных экспериментально-аналитических методов для определения локально-неоднородных полей ОН (полей с большими градиентами напряжений).

4. Разработан метод определения коэффициентов интенсивности напряжений (НИН) по картинам нормальных перемещений (изопах), использующий собственные функции решения механики разрушения для областей с клиновидными вырезами.

5. Показана возможность практического применения метода определения КИИ дли случал трещины не}':ш!1омерно нагруженной по своим Ое регам.

Достоверность полученных розультатои е.л<^,.у«,т из корректности постановок:решаемых задач, в работе для проверки адекватности определения КИН и ОН был проведен ряд численных, а также модельных экспериментов. В ходе численных экспериментов моделировалась погрешность экспериментальных измерений и исс.педппл.пось ее влияние на точность определения ОН.

Апробация работы.

Основные положения, научные и практические результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Межвузовской Научно технической конференции по итогам выполнения программы "Динамика и прочность машин, приборов и конструкций" МГТУ им. Баумана 1995, на семинаре в лаборатории циклической пластичности ИМАШ РАН и на Международной научной конференции "Фотомеханика - 95" (Новосибирск). По теме диссертации опубликовано 3 научных работы.

Объем работы.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, общих выводов и списка литературы (71 наименование). Диссертация изложена на 146 страницах машинописного текста, включая 24 таблицы и иллюстрирована 73 рисунками.

Содержание работы

1. Введение. Во введении диссертационной работы приведен краткий обзор процессов возникновения ОН, указано на разделение ОН на микро и макро остаточные напряжения. Отмечено существенное влияние ОН на прочность и ресурс деталей и конструкций, что вызывает значительный интерес к задачам определения и анализа ОН. Проведен анализ работ, посвященных методам определения ОН, и приведена классификации данных методов (рис 1.).

2. Особенности анализа неоднородных полей остаточных напряжений, В первой главе проведен анализ методов определения ОН с точки зрения их применимости для исследования неоднородных полей ОН. Отмечено. что:

1. Построение корректных математических моделей, адекватно опи-

сывающих все механические, тепловые. Физико-химические и другие процессы, вызывающие оАраяоианил локально нспднородпих нолей остаточных напряжения, смзано с большими (часто непреодолимыми) труд ностями. В связи г, гсгам для изучения неоднородных нчлей ОН цгин-<-о образно применять-экспериментальные методы.

2. Анализ точмост.]. триоуемий при иеил'л'М-ши;! т.-ч.-днирудных мо лей ОН показывает, что наиболее эффективными д.»!« решения задач такого рода являются разрушающие методы.

3. Точность известных методов анализа ОН (за исключением метода ¡¡оелодопатолмю нараП'Л'.паемоП тропцши) но Ичноп.нИ"-; их и<ци\.ш.:;1М<аТ1, для исследования двумерных локально-неоднородных молей 0!!. для ки торых характерно существенное изменение напряжении на Оазе 1-2 и менее мм.

4. Для повышения точности (и, соответственно, чувствительности! методов определения остаточных напряжений необходимо уменьшить базу осреднения напряжений и отказаться от предположения об однородности ОН на некоторой базе.

Указано на высокую трудоемкость экспериментальных методов опре деления локально неоднородных полей ОН. Определены задачи разработки и развития экспериментальных методов анализе локально-неоднородных полей напряжений.

3. Исследование неоднородных полей остаточных напряжений методом последовательно наращиваемой трещины-индикатора на основе голографии.

Принимая во внимание то, • что метод наращиваемой трещины (МНТ). является на сегодняшний лен;, практически ел1Шгтг«чпл«1 экспериментальным методом, позволяющим определять ОН в локально неоднородных зонах, и то, что в то же время процедура практического применения

МИТ в настоящее время включает некоторый нерешенные методические вопросы, во второй главе было выполнено следующие:

1. разработан экспериментальный метод определения ОН по экспериментально полученным при пошаговом наращивании трещины-индикатора картинам изопах. основанный на аналитическом определении ОН по экс (шримштольно получаемым Функциям КИП

X

р(х) - d/dx ; т 1|Кт) //Тхdt

о

[/я! ц>(1) = К, < 1 к„ .

( Kj. Кгг - коэффициенты интенсивности напряжений )

P (л) = б (X) 1 Т (X). { б'х). т(х) - напряжения на контуре ).

2. Разработан метод определения КИН. основанный на описании поля напряжений около трещины с помощь» собственных Функций решения механики разрушения (Функций Вильямса):

го

<р(r.Q) - I Г"'2*1 f(Q)

Г1- i

- г> ■■

где í(9) = Лп[з1п!Х-!.>В - а-1)/<\+:) зШ(\*!)в1* + В„[сос-(\-1)в-сог,(\Ч)в]

Х-п/2; г.в - локальные полярные координаты. связанные о верви -ной трещины (рис.2):

А„. В„ - коэффициенты при симметричной и кососиииетричной составляющих функции ф(г.в).

В работе на осноие численных экспериментом ноь'-к'.-иичто данный метод позволяет адекватно определять значения КИИ по экспериментальным данным полученным на значительном расстоянии от вершины трещины (до 0.7 - 0.9 половины длины трещины). В качестве тестовой задачи использовалось решение теории упругости для бесконечной пластины с трещиной, нагруженной на бесконечности.

3. С помощью численного эксперимента показано существование зон на картинах изопах (зона Р на рис.3), где напряженное состояние может быть адекватно представлено с помощью Функций Вильямса. для случая трещины, нагруженной по своим берегам (рис.4).

4. С помощью численного эксперимента (рис.6) показана возмож ность практического определения ОН методом нарлшин.юмой трещины, используя информацию, полученную методом голографии (картины изопах).

4. Метод отверстия-индикатора для определения локально неоднородных полей остаточных напряжений.

С учетом высокой трудоемкости метода последовательно наращиваемой трещины, в третьей главе для решения задачи определения локально неоднородных полей ОН был разработан экспериментально-аналитический подход, требующий проведения однократной разрезки. В глаге

выполнено следующие:

I. Построена концепция методологических подходов к определению ОН в локально неоднородных зонах методами разрезки и вырезов, основанная на предположении о произвольном характере напряжений освобождаемых на контуро выреза (рис.5).

2 Показана возможность аналитического определения контурных напряжений по экспериментально полученным картинам полей напряжений, деформаций или перемещений, возникающих после "снятия" контурных остаточных напряжений. Для этого было предложено использовать уравнение теории упругости, приведенное Мусхелишвили в виде

Ф(б)+й>(б)/ <1>'(б) 1|>' (б)+^(б)-/,+иг

на к- нагруженном контуре (рис.5)

При решении этого уравнения было предложено использовать представление функций Колосова-Мусхелишвили в виде степенных рядов:

со

со

ч>ш - I ак .

ч>а) о, с

а

или

о

со

со

- I а\ .

дра; - 2 а-к г" .

о

о

что упрощает обработку экспериментальных данных и сводит задачу к системе линейных уравнений вида:

!! -

/ С ] а ' А .

ГДи [ С } матриц.'» К1»:м1»|ШЩ1'-1Г!ЧН'.

пиЛ- и'Ч'.тпрл копффини'чптт |\'|:>.пиж1>1ш>1 «р. !)» и .( , ♦ и^

3. Газработанм следукиаде эксгтдоментнлм««: мотоли ощ>едоления

КОНТУрНЫХ НЦИрЫЖиШ'.'Л: МиТОД. 'н:111Ч;а!!!!1)й МП 1>!>(>:»•¡•!1г- :»Ь"<:Г11 И!М(-М

тально полученных значений сумм и.разностей напряжений; метод, основанный на обработка экспериментально полученных значений касательных напряжений; методы, основанные на обработка экспериментально полученных значений перемещений (для трех компонент вектора перемещений, для нормальных и радиальных перемещений и для нормальных и тангециальных перемещений), метод определения нормальных контурных напряжений, освобождающихся на берегах трещины-индикатора, по картинам изопах, метод определения нормальных контурных напряжений, освобождающихся на берегах трещины-индикатора, по картинам изохром и изоклин.

4. В работе на основе численных экспериментов определены требования к объему и точности экспериментальной информации, необходимой для анализа ОН предложенными методами. Для метода, основанного на обработке экспериментально полученных значений сумм и разностей напряжений, и методов, основанных на обработка экспериментально, полученных значений перемещений ( для случая нормальных и радиальных перемещений и для случая нормальных и тангециальных перемещений) был проведен численный эксперимент моделирующий ступенчатую нагрузку на контуре отверстия и погрешность экспериментальных данных. Была показана возможность практического применения указанных методов и применимость подхода к определению ОН, основанного на предположе-

Численные и аналитические методы

>КС| |С|Ч1МСШ tuu.no-

численные и 'Экспериментально-аналитические методы

Разрушающие методы:

| разрезки, | осооОождения, | отверстий,

| нарашниаемой трещины *

■ \

Неразрушаюшие методы:

Рентгеновский, магнитный, ультразвуковой, токовихревой и яр.

1_

^кСПСрИМСИГЪЛМПЛС методы

Методы моделирования

Методы ! механического

моделирования. |

метолы I

"пилнкарбонатного" |

I моделирования '

Рис.1. Классификационная схема методов определения остаточных напряжений

Рис. 3. Зона Р на картине изопах

1у

I

О ♦ —»♦ -* ^ сг Г . X

- * -г - 1 ■ , У _

Рис. 4. Схема трещины,нагружснной на своих берегах

?ис. 5. Схема нагруженного контура

Рис. 6. Схема численного определения остаточных напряжений метолом наращиваемой трещины

I ----ту -А^н 1 *У (Ч 1 Пг (4|

-у-4-Ь- Ч "Гг"

1 ___

—-— /1_______ 1

/ №

|Г1Чн 1

1 .. 1 . 1 .1 .1 . . 1 ..... (. 1

Рис.7. Остаточные напряжения, найденные методом наращиваемой 1 ретины в методом трещины-индикатора

Рис. 8.1. Картина изоклин после снятия контурных напряжений

Рис. 8.2.1. График полученных остаточных напряжений сх.

Рис. 8.2.2. Графих полученных остаточных напряжений сгу

Рис. 9.1. Картина изопах

Рис. 9.2. График нормальных контурных напряженки в сварном соединении

нии о неоднородности "снимаемых" контурных напряжений, в целом.

5. Методом трещины-индикатора определено разрывное поле ОН (поле ОН соответствовало численному эксперименту для метода наращиваемой трещины) по картинам изопах. Показано, что метод трещины-индикатора в случае отсутствия касательных напряжений позволяет полностью определить остаточные напряжения (рис.7) по одной (охватывающей все поле ОН) картине полос, что значительно снижает трудоемкость определения ОН.

5. Экспериментальные реализации.

В пятой части приведены примеры применения разработанных методов отверстия и трещины-индикатора для определения локально-неоднородных полей ОН в фотоупругой модели (по полученным картинам изоклин и изохром (рис. 8.1)) ив сварном соединении (по картине изопах (рис. 9.1)). В результате обработки полученных картин полос были получены графики ОН. приведенные на рис. 8.2-9.2.

Основные результаты и выводы:

1. Разработана методика экспериментального определения КИН при комбинированном нагружении на основе обработки данных, полученных голографической интерферометрией. Показана возможность применения методов определения КИН на основе разложения функции напряжений в ряд по функциям Вильямса для адекватного определения КИН по экспериментально полученным картинам изопах при действии произвольных нагрузок на берегах трещины.

2. На основе результатов численных экспериментов показано, что метод наращиваемой трещины позволяет определить существенно неоднородные (близкие к разрывным) поля ОН с точностью 10-20%.

3. Предложен экспериментально-аналитический подход к исследованию неоднородных полей ОН вдоль контура произвольной формы, осно-

ванный на разрезке исследуемой плоской детали по этому контуру и обработке экспериментальной информации, получаемой в зоне контура с использованием оптико-интерференционных методов анализа напряженно-деформированного состояния.

4. Получены аналитические соотношения для расчета ОН с использованием отверстия-индикатора, а также для выреза произвольной формы по данным экспериментов, проведенных на основе оптико-интерференционных методов (метода фотоупругих покрытий, методов голографи-ческой интерферометрии).

5. Показано, что разработанные экспериментально-расчетные методы позволяют определять существенно-неоднородное распределение ОН в плоских деталях с погрешностью ±(10-157.) при погрешностях исходной информации до 10-30Z. Отмечено, что базы определения ОН определяются только базами измерений интерференционных методов.

Основное содержание диссертационной работы опубликовано в работах:

1. Разумовский И.А., Медведев М.В. Определение коэффициентов интенсивности напряжений при комбинированном нагрулении методами голографической интерферометрии // Проблемы машиностроения и надежности машин - 1995. - N2. - С.54-60.

2. Razumovsky I.A., Medvedev M.V. Procedure of mixed mode Stress Intensity Factors Determination from the patterns of normal displasement // Prot. Int. Society for Optical Engng. - 1995 - Vol. 2791. - P. 128-132.

3. Медведев M.B., Разумовский И.А. Определение локально-неоднородных полей остаточных напряжений разрушающими методами // Проблемы машиностроения и надежности машин - 1998 - N3,(принято к печати).

Печ- л- Ц5_Тираж /оо Заказ

" ' ' 1 i

Типография МЭИ, Красноказарменная, 13.