Разработка методов исследования пространственных задач механики деформируемого твердого тела с использованием лазерной интерферометрии тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

1.ВВЕДЕНИЕ

1.1 .Сравнительная характеристика экспериментальных методов исследования полей напряжений и деформаций

1.1.1 .Интегральная фотоупрутость

1.1.2.Методы исследования напряженно-деформированного состояния в когерентном свете

1.1.2.1 .Метод голографической интерферометрии

1.1.2.2. Метод спекл-фотографии

1.1.2.3.Метод голографического муара

1.1.2.4.Методы электронной интерферометрии

1.1.2.5.Метод голографической фотоупругости

1.1.3 .Метод электротензометрии

1,2.Голографические методы исследования пространственных задач

2.ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННО-ГОЛОГТАФИЧЕС-КИХ МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ

2.1. Общая схема экспериментальных исследований

2.2.0писание световых волн

2.3 .Регистрация информации

2.4.Восстановление объектной волны

2.5.Дифракция плоских волн на периодических и квазипериодических структурах

2.6.Получение интерферограмм

2.7.Выводы

3 .АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ НЕОДНОРОДНО ДЕФОРМИРУЕМОГО ОБЪЕМА НА ФОРМИРОВАНИЕ ИНТЕРФЕРОГРАММ ВНУТРЕННИХ СЕЧЕНИЙ ФАЗОВЫХ ОБЪЕКТОВ

3.1 .Оценка влияния рефракции света в неоднородно деформируемом объеме на формирование интерферограмм внутренних сечений

3.2.Формирование интерферограмм внутренних сечений

3.3 .Вывод разрешающих уравнений

3.4.Связь фиктивных деформаций с физическими параметрами неоднородно деформируемой среды

3.5.Тестовые эксперименты

3.6.Методы определения деформированного состояния

3.6.1 .Метод двух моделей

3.6.2.Метод дифракционного соответствия

3.6.3.Многоракурсное просвечивание в приближении малых углов дифракции

3.7.Тестовый пример (полуплоскость под действием плоского штампа)

3.8. Численные эксперименты - пространственная задача

3.9.Выводы

4.ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕННО ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ИЗОТРОПНЫХ ФАЗОВЫХ ОБЪЕКТОВ МЕТОДАМИ ГОЛОГРАФИЧЕСКОЙ ИНТЕРФЕРОМЕТРИИ И ИНВЕРСИИ

4.1 .Определение первого инварианта тензора напряжений внутри фазовых объектов методами инверсии

4.2.Windows-приложение PHANTOM

4.3 .Реконструкция осесимметричных распределений

4.3.1 .Одноосное сжатие цилиндра

4.3.2.Цилиндр под действием плоского, круглого в плане штампа

4.3.3.Реконструкция в зонах концентрации напряжений и нарушений сплошности численные эксперименты

4.3.4.Пример исследования

4.3.4.1 .Экспериментальный анализ

4.3.4.2.Численное решение

4.4 .Реконструкция асимметричных распределений

4.4.1 .Схемы регистрации интерферограмм при многоракурсном просвечивании

4.4.2 .Призма под действием плоского, круглого в плане штампа

4.4.2.1 .Реконструкция распределения l\(x,y, z).

4.4.2.2.0пределение напряженно-деформиролванного состояния внутренних сечений

4.4.3.Пример исследования - определение напряженно-деформированного состояния зоны концентратора световода детектора элементарных частиц.

4.4.3.1.Экспериментальный анализ.

4.4.3.2.Численное решение.

4.5.Выводы.

5.НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ И

АВТОМАТИЗАЦИИ ОБРАБОТКИ ИНТЕРФЕРОГРАММ

5.1 .Запись и восстановление интерферограмм

5.2.Получение транспаранта интерферограммы

5.3.Ввод изображений в ЭВМ

5.3.1.Устройство ввода

5.3.2.Дискретизация и квантование сигнала

5.3.3.Сканирование интерферограмм и их транспарантов

5.4.Спектральный анализ регулярных структур

5.5. Фильтрация интерферограмм на основе спектрального анализа

5.6.Тестовый эксперимент

5.7.Пример обработки интерферограмм при неоднородном деформировании

5.8.Обработка интерферограмм при однородном деформировании

5.8.1. Определение упругих и пьезооптических постоянных

5.8.2.Определение пьезооптических коэффициентов

5.9.Многолучевые интерферометры в голографической фотоупругости.,213 5.9.1 .Плоская задача

5.9.2.Пространственная задача - метод составных моделей

5.10.Выводы

6 .ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-РАСЧЕТНАЯ МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ

ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

6.1 .Выбор метода определения остаточных напряжений в железнодорожных рельсах

6.2.0писание схемы метода определения остаточных напряжений

6.2.1 .Решение плоской задачи

6.2.2.Решение пространственной задачи

6.2.3 .Решение задачи теории упругости

6.2.4.Влияние способа разбивки поверхности на точность численного решения

6.3.Исследование остаточных напряжений в головке рельса

6.3.1 .Методика проведения экспериментальных исследований

6.3.2.Результаты исследований экспериментально расчетным методом

6.3.3.Определение остаточных напряжений в железнодоржных рельсах способом вырезания брусков

6.3.4.Некоторые замечания по совершенствованию предложенной экспериментально-расчетной методики

6.4.Выводы

Основой проектирования современных конструкций и машин в условиях непрерывного повышения требований к качеству, надежности и экономичности является анализ их напряженно-деформированного состояния. Для этих целей используют аналитические, численные или экспериментальные методы. При этом все яснее проявляется тенденция к сближению экспериментальных и расчетно-теоретических методов исследования.

Такой комплексный подход особенно эффективен при исследовании пространственных задач. В этом случае часть информации (как правило с поверхности) получают экспериментальными методами, а затем, используя уравнения теории упругости, определяют напряженно-деформированное состояние внутри объема. Такие методы в последние годы все чаще называют гибридными.

В общем случае при решении пространственных задач в рамках линейной теории упругости использовались два классических подхода: напряженно-деформированное состояние всего объекта исследований определяется по напряжениям либо по перемещениям заданным на его поверхности.

В первом случае решается система дифференциальных уравнений равновесия совместно с уравнениями совместности Бельтрами-Мичела при заданных напряжениях на границе объекта. Затем, на основании закона Гука определяются деформации, а интегрированием соотношений Коши - перемещения. Напряжения на поверхности могут быть определены экспериментально, например, методом фотоупругости.

При втором подходе решают систему дифференциальных уравнений равновесия в форме Лямэ при заданных перемещениях на поверхности.

Затем из соотношений Коши определяются деформации, а используя закон Гука, - напряжения. Для определения перемещений поверхности используются, как правило, оптические методы: муар, спекл, голографическая интерферометрия.

Развитие таких расчетно-экспериментальных методов связано с работами Баришпольского Б.М., Бескова А.Н., Бугаенко С.Е., Варданяна Г.С., Верюжского Ю.В., Вологжанинова Ю.И., Прейсса А.К., Пригоровского Н.И., Чернышева Г.Н., Chandrasekhara К., Jacob К., Kobayashi A., Laerman К.-Н. и др.

Методы определения напряженно-деформированного состояния, основанные на экспериментальных данных, полученных только с части поверхности исследуемого объекта, разрабатывались в работах Абена Х.К., Болотина В.В., Двереса М.Н., Прейсса А.К., Шваба A.A., Никитенко Н.И., Фомина A.B. и др.

С развитием вычислительной техники при решении задач теории упругости в последние годы все чаще используют прямые численные методы: метод конечных элементов, метод граничных элементов. Однако и их эффективное использование нередко требует дополнительных экспериментальных исследований для контроля получаемых результатов или уточнения граничных условий. Эти обстоятельства являются дополнительным стимулом к совершенствованию экспериментальных методов. Причем в некоторых случаях общие схемы исследований в расчетных и экспериментальных методах оказываются подобными. К примеру, построение численного решения на основе предварительно полученных аналитических решений для простых сингулярных задач в методе граничных элементов [72,92] и экспериментальное определение остаточных напряжений, основанное на принципе обратных напряжений и изложенное в монографии

И.А.Биргера [19]. Учет такого соответствия может стать основой для разрабоки эффективной методики определения остаточных напряжений.

Следует отметить, что во всех гибридных методах наиболее важный момент - задание граничных условий. Для их задания используется априорная информация, а также результаты предварительного анализа работы конструкции, в том числе и экспериментальные. Обычной является ситуация, когда граничные условия известны приближенно. Следствием этого обстоятельства является необходимость в проведении целой серии расчетов с варьируемыми исходными данными. Причем диапазон варьируемых входных параметров бывает настолько велик, что выбор решения, соответствующего решаемой задаче, становится проблематичным. Следствием неопределенности в выборе граничных условий нередко является низкая точность определения напряженно-деформированного состояния.

Нередки случаи, особенно при исследовании натурных конструкций, когда и сами граничные условия с трудом поддаются определению.

В этой связи весьма актуальной является разработка новых, нетрадиционных подходов к решению пространственных задач. Один из таких подходов - метод интегральной фотоупругости [1]. Он основан на использовании пьезооптического эффекта, возникающего в прозрачных диэлектриках при их деформировании, - напряжения внутри объема определяются по изменению параметров прошедшего через него поляризованного света.

Второй подход связан с расширением области применения методов, основанных на использованием когерентного света, - так называемых, методов лазерной интерферометрии. Методы лазерной интерферометрии, ранее использовавшиеся для определения полей перемещений диффузно-рассеивающих поверхностей, были применены в работах Chiang F.-P., Barker D., Fourney M., Sciammarella C., Gilbert J. [150,161,259] и для определения полей перемещений внутренних сечений прозрачных объектов.

Характерной особенностью гибридных методов является, как правило, использование оптических способов получения экспериментальной информации. Связано это прежде всего с тем, что они позволяют получать информацию по всему полю исследуемого объекта. Причем они же в первую очередь определяют чувствительность, диапазон и точность метода в целом. Поэтому рассмотрим основные особенности и возможности оптических экспериментальных методов при определении напряженно-деформированного состояния.

6.4.Выводы

Предложенная экспериментально-расчетная методика определения остаточных напряжений обладает рядом существенных преимуществ по сравнению с ранее известными. Прежде всего это существенно меньшая трудоемкость и большая разрешающая способность. Ее использование для определения остаточных напряжений в ж.д. рельсах позволило:

1 .Исследовать локальные зоны с большими градиентами остаточных напряжений в поперечном сечении головки рельсов и их изменение в процессе наработки.

2.Показать, что вблизи контура головки рельса действуют значительные сжимающие напряжения. Причем в этой зоне значительны и их градиенты. На глубине -10-15мм от поверхности сжимающие напряжения переходят в растягивающие, а их градиенты значительно уменьшаются. В процессе наработки нулевая линия смещается вниз и к боковой поверхности; зона растягивающих напряжений постепенно увеличивается, захватывая нижнюю часть головки рельса.

3.Выявить разницу в распределении остаточных наряжений в закаленных и незакаленных рельсах. При этом заметных качественных отличий в характере распределения остаточных напряжений в закаленных и незакаленных рельсах не отмечено. Однако их количественные характеристики различаются весьма существенно.

Величина сжимающих напряжений у поверхности катания в незакаленных рельсах составляет —300 ч- -400МПа, а их градиенты -100 МПа/мм; на глубине 10ч-15 мм сжимающие напряжения переходят в растягивающие, а их градиенты составляют в этой зоне ~20-ь30МПа/мм.

В закаленных рельсах максимальные сжимающие напряжения существенно больше: ~ -500 ч- -бООМПа при градиентах ~200МПа/мм, но в переходной зоне градиенты не превышают ~10МПа/мм.

4.Выявить неравномерность распределения остаточных напряжений по длине рельса.