Методы расчета и определения параметров планарных оптических волноводов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

АКАДЕМИЯ НАУК ЕШРУСЯ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗН&ЧШ ГНСТМТТТ епкзш ИЗ. Б.И.СТЕПАНОМ

На правах рукописи

Романепко Алексей Андреевич

(тот РАСЧЕТА й ОЯРЕДЕШШ параштрш пллнаршх оптически; волновода

01.04.05 - оптика

Автор ефврат диссертации на соиоканкэ ученой степени кандидата Яизико-ыатеыатичвских ввук

Минск - 1993

Работе шшшюна в Кесетгуто праюшдаой оптика ¿113

НаучпиЗ руководитель: доадеизк АНВ,

доктор ^^акко-матэуатнческах наук, профессор Гончаренко А.11.

Офэдгальшгэ ошоазптц: доктор йазако-иатэкатЕчаских паук

йиашпов В.В.

кандидат £;з1жо-ызтаыа'пг1псках наук Вельский ¿.и.

Вэдрщя оргшпхзация: Институт слзкгроншш ДНБ

Ващета состоится 11 _ \19эЗг. в (Ч часов

на пасодашш отэцЕализщзосаяного соеэтп К 003.01.01 ш ззгдато диссертаций па соисканзэ ученой степзнп кандидата паук в 1!нстатуте ©кша ем. Б.И.Степанова А1Е (220302, г.Шпсх, ГСП, пр.З.Скорины, 70).

О кассортациэЁ ис~л:о ознакскатьел в библзотеко Института Уазики ш. Б.И.Стошшога А1Ш

Автореферат разослан

1ЙГ к 159

Учовдё секретарь спэцгалазЕровашого совета кандидат £сз. ыат. наук

Кунцэннч В.®.

СШЛЯ ХАШТЕРИСША РАБОТЫ

Актуальность те;щ. Дне-лектрячзез-лй волновод является оановлгм элементом широкого класса кнтзгрзльпо-елтдчеекп: устройств — модуляторов , интерфорсмэтроз. спзктроазплззаторов, дефлэкторов, датчиков и т.л. В этой связя удаляется больсоо вшзйшв гоелвдовайяя мвкттхамггштшпе свойств гоздактрэтескях гаказрнг вояюводов.

В последнее воемя возрос интевес к яссладошз® ашгзотрошшх волноводов, собственна типы мод которчх являются п:бр:сгг-пт. Внимание к таким яодасвод&ч обусловлено возпозкоотья рзалнвацан преобразования нанс-звляемш: мод в Бйтокахгяэ, сшщвшгиа мод разных полярязацяй и мод разных чаитот, а тзгез возмог?остьп шияння не злвктродшшячеехм гаракщясгисс моя о псощьи электро- я акустооптдчасгзо: сФХэктсз.

Расчет тагах волноводов щмдстэзляот достаточно еловок-, ТОрнуа ЯЗЖЗЧУ. Ее строите рбШШЗ ВОЗКС2ВО «Ш>!10 ДЛЯ ИЙОГСОДОЗ-пнх волпеводоя. которно состой? т!з аосхашзк одзерохянх слооэ. При втем используется кэтод чясдопшх сблзетсЗг.

Одяйм кз способов нзготовязкля езябродша: езоотрапша лаяго-водов является В12со?.оч8стотвоэ осаяязж» огорйшс ватещолез па дпэлектрпчеяш го&ппя. Характерной особззноош) дашого способа ЙЗГОТОВЛЗШШ ВОЛНОВОДОВ является то, что, несмотря за ешоль-зевэняе для мшзенек' и покогек язотропшк язтераалсв, получйсшз вояноводнда структуры являэгея гнкзотооппшл. Этот Факт обжяязг-ся тем, что в процессе осадгекся возникает виутрзжаэ пзпрягевая. вызывайте ашгаотрош® олтичегстс свойств. Замечено тшегэ. что изменение взеимнеа овпентшш гаяжляеяей «пегая н доялегкп приводят к изменою® элоктрогйн&е'теяглх тграктарястшс направляекчг

ЕОЯЧ. Это ДООТ ВОЗМОЮЮСТЬ ПЗГ"ТЗН;ЗВЗТЬ вцпзотрмина ВОЛНОВОД! о

поогнозипуемьш свойствами. В стой связи а'.стуаяьной является задача определения компонент тензора диэлектрической прснздзоассгп волноводной пленки. Данная задача сформулирована а работа как обратная задача восетановланпя параметров анизотропного волновода по спектру постоянншс распространения иод.

Наряду с однородшдя волноводам современна технологам, основанные на процессах термо - н элбкттюдйШнна. позволяют получать волноводы с плэвнш распределением даэлектричоской проницаемости в приповерхностной области кристалла. Лля расчета та-

ких волноводов в настоящее время разработана численные алгоритмы. Они применимы для волноводов с любым профилем диэлектрической проницаемости и любой степенью анизотропии, однако они достаточно трудоемки и предполагает использование быстродействиях компьютеров о большим объемом памяти. Поэтому на практике, как правило, эти методы используются для получения некоторых реперных данных, служащих для контроля точности относительно простых приближенных методов.

Известные приблинзыше методы анализа произвольных анизотропных волноводов основаны на допущениях либо слабой неоднородности, либо слабой анизотропии волноведущэй среды. Однако данные допущения не всегда справедливы. Б этой связи, актуальной является разработка более вффоктшшх приближенных методов расчета произвольных пленарных анизотропных волноводов. В данной работе сформулирован вариационный катод расчета, позволяющий свести векторную задачу о распространении волн в произвольном пленарном анизотропном волновода к рошению скалярного уравнения второго порядка, для решения которого применимы методы, развитые в теории изотропных волноводов.

В настоящее время существует потребность в надежных методах контроля параметров изготавливаемых волноводов. Одним из основных методов определения таких параметров является метод, основанный на измерении постоянных распространения мод с помоыью признанного устройства возбукдения. Определение постоянных распространения дашшм методом основано на геокэтрооптнческоы анализе пространственного распределения интенсивности излучения, отраженного от призм связи. При такой подходе образование текших "й - линий" в отраженном излучении, возникающих при резонансном возбуждении волноводе, интерпретируется как захват волноводом лучей, при котором они "выпадают" нз отраженной картины. По угловому положений теиной в - линии определяют постоянные распространения иод. Однако данная интерпретация имеет ряд внутренних противоречий, связанных с нарушением закона сохранения энергии и соотношения неопределенностей, связывающего пространственную вщгау га - линш о шириной ее углового спектра. Кроме того, использование геометрооптического подхода в ряде случаев приводит к известному парадоксу, когда измеряемые поетояншо распространения код близкие к отсечке оказываются

меньше волнового числа подложки. Отметим такга, что в ряде экспериментов отраженное от призмы связи излучение имеет сложную мно-гопичковую структуру. Эта структура не объясняется при стандартном подходе, а ее наличие приводит к трудностям в идентификации ш - линий. Наконец, в геометрооптическом подхода определяются только действительные части постоянных распространения мод и ив учитывается возмущающее влияние призмы на волновод, в то время как качественно понятно, что структура отраженной интенсивности несет более полную информацию о параметрах моды, з частности, о оэ затухании (мнимой части постоянной распространения) я о степени связи призмы с волноводом.

Всвязи с перечисленными особенностями в ряде работ были предприняты попытки электродинамического расчета карташ интенсивности излучения, отраябнного от призменного устро#ства возбуждения. При этом, в честности, было предсказано существование пространственных траекторий я - линяй, необъяснимых с точки прения геометрической оптики. Однако распределения интенсивности излучения. отраженного от призменного устройства возбуждения, были получены для точек пространства, расположенных внутри щшш на расстоянии порядка нескольких длин воля от ее основания. Поэтому эти результаты имеют ограниченный характер, а частности, с течки зрения их практического использования.

В этой связи представляет интерес решение задачи «5 электродинамическом описании пространственной структуры интенсивности излучения, отраженного от призменного устройства возбуждения в более общей постановке, т.е. при рассмотрении возбуждения щхав-вольной плоскослоистой среды с неоднородный распределением комплексной диэлектрической проницаемости при любых зонах наблюдения и любой степени связи призмы со средой, а такхэ обратной задачи по определению комплексных постоянных распространения код по параметрам пучка, отраженного от призменного устройства возбуждения волноводов.

Целью работы является:

- исследования электродинамических характеристик пленарных однородных анизотропных волноводов и разработка приближенных методов расчета произвольных пленарных анизотропных волноводов;

- электродинамический расчет пространственного распределения интенсивности светового пучка, отраженного от призменного устрой-

ства возбуждения пяашршх Бйаюдаж? с шдаородпга? распределением ксшлексной диэлектрической проницаемости, и разработка на йтсй основе методов определения комплексных постоянных распространения мод оптических БОЛНОЕОДОВ.

В соответствии с поставленной целью в работе получены следующие И08Ц9 научные результаты;

- найдены дисперсионные уравнения для несимметричных однородных анизотропных волноводов для случаев пленарной и поперечной анизотропии и рассчитана дисперсионные кривые для направляемых гибридных мод;

- методом контурного интегрирования получены строгое решения дисперсионных уравнений да вытекалзих мод;

- получены выражения для средних значений' параметров олдился поляризации направляемых гкбрдаых мод;

- разработан алгоритм определения параметров анизотропии и толдаш волноводов, полученных высокочастотным напылением аморфных материалов на диэлектрические подложи;

- развит приближенный вариационный нотод расчета произвольных пленарных анизотропных волноводов;

- построен алгоритм расчета пространственного распределения поля светового пучка. отраженного от ггрпзмонного устройства возбуждения пленарных волноводов с неоднородна« распределением кошшзкс-ной диэлектрической проницаемости. пршзнимнй при любой степени связи приз?® с волноводом и люоых расстояниях от призмы до точки наблюдения;

- в приближении слабой связи призмы с волноводом получены аналитические выражения для коэффициента отражения и для распределения интенсивности отраженного пучка в дальней от призмы зоне, позволяющие связать угловые положения экстремальных точек распределения интенсивности со значениями комплексных постоянных распространения мод;

- предложен метод определения комплексных постоянных распространения мод, основанный на измерении параметров пространственного распределения интенсивности отраженного излучения в дальней зоне:

- проведен анализ распределения интенсивности фурье-образа пучка, отраженного от прнзменного устройства возбуждения волноводов, и показано, что формирование темной т - линии в распределении интенсивности фурье-образа отраженного пучка принципиально

связано с наличие» потерь в волновода;

- предложен метод одновременного определения действительной и мнимой частей постоянных распространения мод волноводов, обладающих потерями, ио параметрам распределения интенсивности фурье -образа пучка, отраженного от привметшого устройства возбуадзшэд волноводов.

На защиту выносятся:

1. Результаты анализа электродинамических характеристик направляемых и вытекающих мод однородных анизотропных волноводов я вариационный метод расчета неоднородных анизотряшнх волноводов.

2. Метод определения парамэтроз однородных анизотропных волноводов по спектрам постоянных распространения иод.

3. Результаты анализа прострайствзнного ряспрэдэлэшет язтвнепв-ности светового пучка, страшного от признанного устройства возбуждения пленарных волноводов с неоднородным распределением коиишеней диэлектрической йроняцееноста.

4. Методы определения ясиягвксянх постодатш: саспростренвнкя «од планерных оптичвеках волноводов по паргмотрем .распрздэлвКЕЯ интенсивности пучка, отраженного с? ¡грязненного устройства вообуз-дения волноводов.

Практическая ценность. Результаты иссдздовгаяя паяярззБнкя гибридных мод могут быть КСПОДЬЗОШШ »ipa СОЗДАСТ ЗКЯШКХ устройств на основе анизотропных волнозодов.

Нетод определения параметров анизотропии л толсти тсякоале-ночных волноводов по спектрам постоянных распространения иод может быть применен для диагностика изготэвдеваемых анизотропна волноводов.

Метода определения комплексных постошмх распространения мод оптических волноводов яо параметрам распределения ¡кктенскшсста пучка, отраженного от призменного устройства везбуздэкня мод, могут быть применены при прецезионных ягмеренкях nspsvoTpoa иод.

Апробация работы. Результаты работу дохладцзеяиеь на III Всесоюзной конференции "Проектирование радиоэлектронных устройств на диэлектрических волноводах" fr.Тбилиси, 19S8 г.), на VII симпозиуме "Оптические и спектральные свойства стекол4 Гг.Ленинград, 1989 г.). на 1 Всесоюзной хевфэрзнцаи по интегральной оптике (г.Укгород, 1991 г.), на бедорустю-лятовскш семинаре "Лазеры и нелинейная оптика" (г.Могилев, 19S3 г.).

?

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в пяти статьях, одном препринте, трех тезисах докладов, защищены двумя авторскими свидетельствами.

Личный вклад автора. Все расчеты и численные исследования в работе выполнены автором самостоятельно. Соавторам совместных работ принадлежат постановка задач, обсуждение полученных результатов и экспериментальная часть исследований.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, двух разделов, заключения и списка цитируемой литературы включающего 96 наименований. Работа содержит 22 рисунка, 4 таблицы и 138 страниц ыанзшописного текста.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность теш, сформулирована цель и задачи исследования, приведены результаты, выносимые на защиту, дается краткое содержание работы.

В первом разделе рассмотрены вопросы теории шганарных анизотропных волноводов. В §§ 1.1-1.3 проведен строгий анализ электродинамических характеристик пленарных однородных анизотропных волноводов. Задача о распространении электромагнитных волн в произвольном пленарном анизотропном волноводе сведена к решению самосопряженной системы двух дифферинциальных уравнений второго порядка относительно поперечных компонент электрического и магнитного полей. Найдены строгие решения данной системы для несимметричных однородных волноводов с поперечной и планерной анизотропией. Проанализированы условия существования направляемых и вытекающих мод. Расчитаны дисперсионные кривые для направляемых волн. Катодом контурного интегрирования с использованием теоремы Коии и теоремы о вычетах получены строгие решения дисперсионных уравнений для вытекаюэкх мод в случав волноводов с пленарной анизотропией. Проведен анализ поляризации гибридных мод анизотропных волноводов. Показано, что в общем случае поляризация ыодн.анизотропного волновода является эллиптической и неоднородна по сечению волновода. Получены выражения для средних значений параметров эллипсов поляризации. Для однородных волноводов с пленарной анизотропией рассчитаны зависимости средних значений пара-датроэ эллипсов поляризации иод о? приведенной толщины. Показано,

а

что в этих волноводах наблюдается дисперсия поляризации иод.

В $ 1.4 рассмотрена задача определения параметров однородных анизотропных волноводов, полученных высокочастотным осаждением аморфных материалов на стеклянные подложки. Для восстановления тензора диэлектрической проницаемости и толщины волноводной пленки использована информация о постоянных распространения и поляризации мод, возбуждаемых в двух ортогональных направлениях. На основании анализа экспериментальных данных о поляризации мод, распространяющихся в различных направлениях, определено направление возбуждения волновода, для которого моды являются ТЕ- и ТУ поляризованными. Из дисперсионных уравнений по экспериментально измеренным значениям постоянных распространения двух ТЕ- и двух ТИ- мод рассчитаны: толщина волновода, один диагональный элемент и одно главное значение, а также произведение двух неизвестных главных значений тензора диэлектрической проницаемости. Недостающая информация 'о параметрах анизотропии волновода получена из анализа распространения мод в направлении ортогональном предыдущему. Из дисперсионного уравнения,для мод, распространяющихся в денном направлении, с использованием уже полученной информации о" параметрах волновода и экспериментально измеренному значению постоянной распространения одной из гибридных мод, определены остальные неизвестные компоненты тензора. Показано, что тензор диэлектрической проницаемости волновода является одноосным и определена ' ориентация оптической оси. На основании полученных данных решена прямая задача по расчету электродинамических характеристик мод, распространяющихся в направлении'ортогональном оптической оси. Численные расчеты параметров поляризации и постоянных распространения мод подтверждены экспериментальными измерениями.

Таким образом, в § 1.4 решена обратная задача по определению параметров волноводов, полученных высокочастотным осаждением аморфных материалов на диэлектрические подложки, и показано, что полученные данным способом волноводы являются одноосно анизотропными, определены главные значения тензора и ориентация оптической оси.

В § 1.5 кратко изложены известные приближенные методы расчета произвольных пленарных анизотропных волноводов. Продемонстрирована применимость приближения независимых уравнений, описывающих распространение обыкновенных и необыкновенных волн в слабонеоднородных одноосных кристаллах, для описания распространения гибрзд-

кшс мод в анизотропных волноводах с произвольной ориентацией оптической оси. На примере расчета постоянных распространения мод однородных анизотропных волноводов. допускающих строгое • решение полноводной задачи, проведено сопоставление результатов расчета полученных известными приближенными методами с результатам строгого расчета. Установлено, что при распространении волн в направлении близком к оптической оси, все приближенные подходы приводят к заметным отличиям от строгих решений.

В § 1.6 сформулирован приближенный вариационный метод расчета произвольных пленарных анизотропных волноводов. В рамках метода исходная самосопряженная система двух обыкновенных уравнений второго порядка, полученная в § 1.!, сводятся к уравнению для вектора А ^ Еу - Ну Ь , где Ну,Ну - поперечные компоненты векторов напряженности электрического и магнитного полей, $ и Ь3 -единичные векторы. Далее строится функционал, стационарный на строгих квадратично - интегрируемых решениях векторного уравнения, имеющий смысл постоянной распространения Л. В качестве пробного

выбирается вектор А = Й р. где Й и р -независимо варьируемые переменные, имеющие смысл постоянного векгор-парамэтра и скалярной функции координат. Решение вариационной задачи приводит к дифференциальному уравнению второго порядкз относительно $ и однородному алгебраическому уравнению относительно компонент 4. Для совместного решения полученных уравнений предложен итерационный процесс. представимый цепочкой а'о)-» р(1,.71м)-» а'1'-» <р'2\/г<24 ...,

и т.д.. Уточнить решение мокно за счет расширения класса пробных + -» •*

векторов А с использованием разлоаения Л £ и.А-, по набору •» 1 1 1 собственных векторов А. предыдущей задачи. Экстремам функционала

~п(А° .А) в этом случае обеспечивается набором коэффициентов с,, удовлетворяадих системе однородных алгебраических уравнений. Шз условия равенства нули определителя этой система определяются, значения Л. Эффективность метода продемонстрирована на модели однородного анизотропного волновода, допускающей строгое решение волновокной

задачи. Ери этом показано, что для направления распространения мод вблизи оптической оси вариационный метод расчета приводит к хорошему согласию с результатами строгого расчета.

Второй раздел посвящен анализу пространственной структуры ин-

твЕсяЕнссп7 язтчшш гзуееового щчка. отраженного от гтрязмзн-ного устройства возбуждения плаяэрных волноводов, и методам определения комплексных постоянных распространения мод оптических волноводов по параметрам распределения интенсивности отраженного пучка.

В §§ 2.1 - 2.2 задача расчета пространственного распределения поля трехмерного гауссового пучка, отраженного от призменного устройства возбуждения пленарных волноводов, сведена к расчету однократного интеграла Фурье. Для получения единого алгоритма строгого вычисления этого интеграла, приемлемого как для блжяей, так и для дальней зон наблюдения, использован метод контурного интегрирования на комплексной плоскости. Исходный контур интегрирования. вдоль которого подинтегральная функция является осциллирующей. деформирован в шреввдьнлй контур, вдоль которого подинтегральная Функция является монотонной. При этом .учтено возможное пересечение контуром полисов, соответствующих вытекающим модам, и точек ветвления, разделяющих в спектра волновых чисел волны, испытывающие полное внутреннее отрзкепие от основания призмы и частично проходяаио в подложку. Расчет положения полюсов, точек ветвления и седлоЕых точек на комплексной плоскости выполнен методом, основанным на теореме Кога и теорема о вычета™. Отраженное поле записано в виде суммы интеграла по перевальному контуру, вкчетов в пересеченных полюсах я интегралов по берегам разрезов, начинающихся в точках ветвления. Учет последних. нйтэгралов имеет принципиальное значение при исследовании возбукдения оптических волноводов. Данные волновода обычно являются слабонеоднсродннмп и -имеют постоянные распространения, близкие к волновому числу подложи. В результате плоские волны из спектра' возбуждающего пучка, падающего на основание призмы, могут тлеть значительные амплитуды вблизи точки ветвлення и далее на разрезе. Особенно это характерно для возбуждения код, близких к отсечке. Контура интегрирования по берегам разрезов, вдоль которых подинтегральная функция таюсе является быстроосциллирувдей, заменены контурами наибыстрейшего спуска, начинающимися в точках ветвления. Выполнены численные расчеты отраженного поля, соответствующие возбуждении оптических волноводов. Получена многогаечковая структура распределения интенсивности отраженного от призмы связи излучения, подобная наблю-

даемой экспериментально.

В §§ 2.3 - 2.4 в приближении слабой связи призмы с волноводом получены аналитические выражения для коэффициента отражения и для распределения интенсивности отраженного излучения в дальней от призмы зоне. Их адекватность подтверждена численными расчетами. Проанализирована структура распределения интенсивности отраженного излучения в плоскости наблюдения в зависимости от расстояния до этой плоскости и степени связи призмы с волноводом. Предсказано существование оптимальной зоны наблюдения, для которой распределение интенсивности в ш - линии является найболее контрастным. Проанализирована связь координат экстремальных точек распределения интенсивности отраженного излучения с величинами дейетвитель- . ной Ее Ь. и мнимой 1я Л ч&стей постоянной распространения П. На основании полученного приближения предложен метод одновременного определения Ее К и, при наличии потерь. 1т Ь. Метод, наряду с регистрацией угловых положений темных т - линий, требует измерения угловых координат максимумов интенсивности, расстояния от выходной грани призмы до плоскости наблюдения и контраста наблюдаемой картины. Проведены численные эксперименты по определению Не к волноводов, обладающих различными (в том числе и нулевыми) потерями. Информация о распределении интенсивности отраженного излучения взята из результатов строгого решения прямой задачи. Установлено, что точность предложенного метода по определению Не 1г на порядок и более превышает точность метода, основанного на геомет-рооптической интерпретации. Корректность определения 1т Ь. проверена экспериментально, при измерении 1т й независимым методом.

В § 2.5 в рамках полученного приближения для коэффициента отражения проведен внализ распределения интенсивности Фурье-образа отраженного пучка при возбуждении волноводной моды. Это распределение может быть сформировано в фокальной плоскости линзовой системы. Показано, что существование темной т-линии, или минимума в распределении интенсивности Фурье-образа, принципиально связано с наличием потерь в волноводе. Показано, что угловая ширина темной т - линии определяется величиной 1т 1х, а контраст распределения интенсивности в т - линии зависит от степени связи приз-' мы с волноводом. На основании проведенного анализа предложен более простой метод определения Н волноводах мод. обладающих потерями. Он основан на измерении угловых положений максимума, ми-

кимума и величины контраста в распределении интенсивности фурье -образа. При этом, Re h и In h определяются с учетом возмущающего влияния призмы. Проведены численные эксперименты по определению h для однородных и диффузионных волноводов с Im h/ko а 1.4-1СГ4 (ko - волновое число вакуума). Полученные погрешности определения Reh и Im h составили: ^ < Ы0~7. < МО'2.

В ^ 2.6 приведены результаты экспериментальной проверки предложенных методов определения Re h. и la h. Получено подтверждение высокой точности определения Rs h и Im h. В частности, устранен упоминавшийся парадокс, возникающий при измерении fis? h мод, близких к отсечке.

В заключении перечислены основные результаты работы:

1. Найдены дисперсионные уравнения для несимметричных однородных анизотропных волноводов с поперэчной и пленарной анизотропией и рассчитаны дисперсионные кривые для направляемых гибридных мод. Методом контурного интегрирования получены строгие решения дисперсионных уравнений для вытекакщих мод.

2. Проведен анализ поляризации гибридных мод анизотропных волноводов. Показано, что поляризация мод является в общем случав эллиптической и неоднородной по сечению волновода. Получены выражения для средних значений параметров эляпгса поляризации мод. Для однородных волноводов с поперечной и пленарной анизотропией рассчитаны,зависимости средних значений параметров эллипсов поляризации гибридных мод от приведенной толщины волновода. Показано наличие дисперсии поляризация мод.

3. Для волноводов, полученных высокочастотным осаядением оксидных материалов на диэлектрические подложки, разработан алгоритм определения параметров анизотропии я толщины волноводах пленок по спектрам постоянных распространения мод. Показано, что тензор диэлектрической проницаемости пленок является одноосным. Определены главные значения тензора и ориентация оптической оси.

4. Развит приближенный вариационный метод расчета пленарных неоднородных анизотропных волноводов, позволявший свести задачу о распространении волн в анизотропном волноводе к решении скалярного уравнения второго порядка. Продемонстрирована высокая точность метода.

5. Развит метод расчете пространственного распределения поля гауссовою пучка, отраженного от признанного устройства возйувде-

шш шганаршя волноводов , с неоднородным распределением комплексной диэлектрической проницаемости. Метод применим как для ближней, так и для дальней нон наблюдения при любой связи призмы с волноводом. Выполнены расчеты я получена мноропичковзя структура интенсивности отраженного излучения;- подобная наблюдаемой «экспериментально.

■ 6. В приближения слабой связи призмы с волноводом получено аналитическое выражение для распределения интенсивности отраженного излучения в свободном пространстве в дальней от призмы зоне. Предсказано существование оптимальной зоны наблюдения, для которой распределение интенсивности в т - линии при возбуждении моды является наиболее контрастным. Предложен метод определения действительной и мнимой частей постоянной распространения коды по параметрам пространственного распределения интенсивности отраженного излучения в дальней зоне.

Выполнен анализ распределения интенсивности фурьэ - образа светового пучка, отраженного от призменного устройства возбуждения ютнарных волноводов. Показано, что существование темной я-лиаии в данном распределении принципиально связано с наличием потерь в волноводе. Предложен метод одновременного определения действительной и ыкшсй частей постоянной распространения моды по параметрам распределения интенсивности фурьэ - образа отраженного пучка, формирующегося в фокальной плоскости линзовой системы.

РАБОТЫ, ОПУБЛИКОВАННЫЕ ПО ТЕМЕ ЯИССЕРТАШ

1. Когилевич В.Н., Романенко A.A. Метод потенциальных функций в теории пленарных анизотропных оптических волноводов.- Сб. Коварнантныё методы в теоретической физике. Оптика и акустика.- Минск: 1986. с.62-68.

2. Ыогилевич В.К.. Редько В.П.. Ромакенко A.A., Хомченко A.B. О поляризации лазерного излучения в анизотропном волноводе,- В сб. Лазеры и оптическая нелинейность.- Минск: 1989.с.136-140.

3. Ногилевич В.Н., Редько В.П., Романенко A.A., Хомченко A.B. Анизотропия тонкопленочных волноводов из оптических стекол.-

, ЯПФ, т.60. вып.2, 1990, с.91-97.

4. Могилевич В.Н.. Редько В.П.. Романенко A.A.. Хомченко A.B. Исследование поляризации мод анизотропных диэлектрических волноводов.- В кн.: Проектирование радиоэлектронных устройств

на диэлектрических волноводах я ревсзауарэх. Всесоюзная научно-техническая конф. Тез. докл., Тбилиси, 1988, с.377.

5. Иогилевич В.Н.. Редько В.П.. Романенко A.A., Хомченко A.B. Исследование анизотропных стеклянных пленок, полученных' ионно-плазменным осаждением на стеклянные подложи. - Тез. докл. VII всесоюз. симпоз. "Оптические п спектральные свойства стекол", Ленинград, 1989. с.222.

6. Могилевич В.Н.. Романенко A.A. Вариационный метод расчета анизотропных пленарных волноводов.-' Радиотехника и электроника, 1989. т.34, №3, с.727-733.

7. Могилевич В.Н.. Редько В.П., Романенко A.A., Хомченко A.B. Анизотропный токкопленочный волновод и способ его изготовления. Авт. свид-во N" 1579256.

8. Романенко A.A.. Сотский A.B.. Хомченко A.B. Новые возможности прпзменного метода при определении комплексных постоянных распространения мод.- I Всесоюзная конф. по интегральной оптике. Тез. докл. Укгород, Октябрь 1991, с.14.

9. РомЕненко A.A.. Сотский A.B., Хомченко A.B. Пространственная структура интенсивности излучения, отраженного от призмешюго устройства возбуждения плоскослзистых сред.- !йшск: 1991, 31с. (Препринт И5 AHB 1Г649).

10. Редько В.П.. Романенко A.A., Сотский A.B.. Хомченко А.В.Метод определения комплексных постоянных распространения мод опта -ческих волноводов.- Письма в 2ТФ. 1992, т. 18, №4, с. 14-18.

11. Редько В.П.. Романенко A.A.. £отский А.Б.. Хомченко A.B. Способ измерения параметров мод пленарных оптических волноводов и устройства для его осуществления.- Полоз. репвтэ по заявке №5003713 от 17.06.92.