Моды неоднородных планарных оптических волноводов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

ОРДЕНА ДРУЖБУ НАРОДОВ

Р г Б ОД

г 1 и РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ

2 7 июн 199£г

На правах рукописи

ЭСПИНОСА ОРТИС НИКОЛАИ

УДК 621 .372.8

МОДЫ НЕОДНОРОДНЫХ ПЛАНАРШХ ОПТИЧЕСКИХ ВОЛНОВОДОВ

(О1.04.03 -радиофизика)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

\

Москва - 1994

Работа выполнена на кафедре радиофизики Российского университета дружбы народов

Научный руководитель -доктор физико-математических наук профессор Шевченко В.В.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук профессор Воланов А.С.

кандидат технических наук старспй научный сотрудник Калшшчев В.И.

^здущая организация -Институт о6е,о2 физики РАН

Ззцита диссертации состоится » U¿ü1234 г_

d /3 час jOO тт. нз заседании специализированного совета К 053.22.01 в РосснЗком Университете дружбы народов по адресу: 117198, г. Москва, ул. Орджоникидзе, 3, зал м- 1

G диссертацией можно ознакомиться d научной библиотеке • Российкого ушшерситета дружбы народов по адресу: 117123 г. Москва, уд.Ижлухо Маклая, 6.

Автореферат разослан

Ученый секретарь специализированного совета гавдздзт ф;зико математических наук

доцент П.И.Запарованный

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации .Исследования интегрально оптических волноводных элементов интенсивно проводятся на протяжения последних лет. Результаты этих исследований, опубликованы в ряде статьей, обзорных работ, монографий . Все существующие интегрально оптические устройства основываются на явлении волноводного распространения оптического излучения по тонким диэлектрическим слоям с показателем преломления несколько большим,чем у обрамляюцих сред. В качестве таких устройств могут служить как однородные тонкопленечные волноводы, так и неоднороднее волноводы оптического диапазона, образуемые в приповерхностном слое подложки или внутри нее.

Неоднородные или градиентные волноводы характеризуются тем, что они обладают малыми потерями мощности распространяющихся в них волн на рассеяние и поглощение. С помощью таких волноводов можно изготовить полосковые волноводы, обладающие также малыми потерями. Такие волноводы лучше согласуются с волоконными световодами при вводе и выводе излучения. Кроме того на основе неоднородных волноводов эффективно реализуются модуляторы, интерферометры, акустооптические и электрооптические устройства.

Главной особенностью теории градиентных волноводов является исследование и решение дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами, определяемыми функцией распределения диэлектрической проницаемости или показателя преломления среды в приповерхностном слое. Надо отметить, что метод решения таких задач, существенно зависит от вида функции. Сами задачи аналогичны задачам квантовой механики, где решаются уравнения Шредингера, например, в задачах о лрохождением частиц через неоднородную потенциальную яму.

Для успешного решения задач о распространение волн в градиентных волноводах решаыцее значение имеет определение зеального вида функции распределения показателя преломления ;реды в приповерхностном слое. Как правило, вид этой функции

1

заранее неизвестен. Поэтому разработываются различные метода определения профиля показателя преломления градиентных оптических волноводов по экспериментально измеренным эффективным показателям преломления его мод. Эти методы, основанные на возможности установления для некоторых функций профиля аналитической связи между параметрами волновода и эффективными показателями преломления его мод. Однако для так называемых заглубленных волноводов, которые описываются более сложными функциями этот метод вообще непременим, либо проводит к неоднозначным результатам.

Цель работы.Развитие методики исследования, позволяющей произвести приближенный аналитический и точный численный расчеты параметров и полей мод асимметричных (с различными внешнеми средами) неоднородных планарных волноводов с достаточно произвольным распределением профиля диэлектрической проницаемости.

Научная новизна. На защиту выносятся следующие основные положения, определяющие научную новизну" полученных в диссертационной работе результатов.

1. Развитие «-метода формул сдвига в направлении применения его к планарным несимметричным (с различными внешними средами) неоднородным оптическим волноводам. Разработка методики приближенного расчета и анализа мод приповерхностных и заглубленных планарных волноводов.

2. Разработка нового метода'формул сдвига (ол-метода) для точного численного расчета мод несимметричных планарных волноводов и пременение его при анализе и синтезе неоднородных планарных оптических волноводов.

3. Разработка методики точного численного расчета мод идентичных и неидентичных связанных неоднородных планарных волноводов на основе с-метода и ом-метода формул сдвига. Расчет и анализ мод связанных приповерхностных планарных оптических волноводов.

Научная и практическая ценности. Результаты, подученные в диссертации, могут быть использованы при исследовании наодородных приповерхностных и заглубленных планарных

волноводов. Особенно это важно в случае заглубленных волноводов, поскольку методика расчета таких волноводов фактически отсутсвует.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на: XXVII-ххх научных конференциях РУДН, (Москва 1991-1994), Международной научно-практической конференции "Оптические, сотовые и спутниковые системы связы" (Суздаль, 1993).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 8 работах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка цитированной литературы и приложения с основными программами на Fortran s.o. Общий обьем работы составляет 'У^б" стр., в том числе

машинописного текста, 33 рисунков, // таблиц и списка цитируемой литературы из /0$ наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении дан краткий обзор литературы, посвященной изучению неоднородных планарных волноводов, отмечается актуальность темы диссертации,дается краткое ее содержание и приводятся основные результаты, выносимые на защиту.

В первой главе излагается методика применения «-метода формул сдвига для расчета параметров и полей мод приповерхностных и заглубленных волноводов. Глава разделена на три параграфа. В первом параграфе представлены основные характеристики волновода сравнения с однородным распределением диэлектрической проницаемости по слоям волновода, а также связь между поперечные волновыми числа (дисперсионное уравнение). Во втором и третьем параграфах hj основе ¿.-метода формул сдвига, ранее развитого для волоконных световодов, излагается методика решения задач о распространении электромагнитных волн в градиентных волноводах с достаточно произвольным распределением диэлектрической проницаемости, которая может быть либо задзна модельно аналитически, либо получена экспериментально численно (таблично, графически). Рассмотрены два случая: максимум диэлектрической проницаемости

3

находится на границе волновод-воздух (приповерхностный волновод), максимум диэлектрической проницаемости находится в глубине волноведуцего слоя (заглубленный волновод). В этих параграфах развивается методика приближенного аналитического и уточненного численного расчетов критических частот (или длин волн) и полей мод приповерхностных и заглубленных планарных волноводов. Даны зависимости критических частот мод от параметров , которые определяют степень неоднородности волноводов, а также распределения полей для первых трех мод исследуемого волновода.

Во второй главе предложен, новый вариант метода формул сдвига (а^-метод), позволяющий производить точный численный расчет критических частот, постоянных распространения и полей мод неоднородных планарных волноводов . Метод применен к расчету параметров и полей мод приповерхностных волноводов с усеченным экспоненциальным профилем диэлектрической проницаемости.

В первом параграфе приводится описание ¿»^-метода формул сдвига, обосновываются условия ортогональности мод и сходимости разложения по ним. Находятся основные соотношении для нахождения постоянных распространены и полей мод. Дальше представлены результаты расчетов критических, частот, постоянных распространения и полей мод для приповерхностных волноводов. Проводятся графические зависимости параметров мод волновода, которые сравниваются с результатами, полученными в первом главе а-методом формул сдвига. В конце главы оич-метод формул сдвига применяется к обратной задаче о восстановления профиля показателя преломления приповерхностного оптического волновода по измеренным значениям эффективных показателей преломления мод. В качестве модельной функции описывающей профиль показателя преломления волноведуцего слоя была использована усеченнзя экспоненциальная функция.

В третьей главе рассматриваются возможности применения методов формул сдвига для расчета параметров связанных неоднородных идентичных и неидентичных планарных волноводов. Для расчета постоянных распространения и полей мод идентичных

4

приводятся результаты расчетов для различных моделей волноводов.

Основные результаты диссертационной работы.В диссертации:

1) разработана методика приближенного аналитического и точного численного расчетов параметров и полей мод неоднородных по толщине планарных оптических волноводов с произвольным распределением диэлектрической проницаемости (о< и «л- метода формул сдвига);

2) показано, что на основе данной методики можно произвести анализ и синтез неоднородных приповерхностных и заглубленных планарных волноводов;

3) указаны пределы применимости а-метода формул сдвига (ранеее применяемого в волоконной оптике) в случае несимметричных планарных приповерхностных и заглубленных волноводов, дана оценка точности -результатов, полученных данным методом;

4) показана эффективность применения «ил- методов формул сдвига при исследовании мод идентичных и неидентичных связанных неоднородных волноводов.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующее работах:

1. Шевченко В.В., Эспиноса-Ортис Н. Критические частоты неоднородных планарных оптических волноводов. //Тезисы докладов ххун научной конф.факультета физико-математических и ест.наук.-М.: Изд-во УДН.1991 .-с.35.

2. Эспиноса-Ортис Н., Колесниченко Ю.В..Шевченко В.В. Критические частоты и поля мод заглубленных планэр-ых оптических волноводов. //Тезисы докладов XXVIи научней конф. факультета физико-математических и ест.наук.-М..-Изд-во УДН,1992.-с.74.

3. Эспиноса-Ортис Н., Колесниченко Ю.В.,¡Левченко В.В. Критические частоты и поля мод приповерхностных и заглублеших планарных оптических волноводов.// Радиотехника и электронна. -1993, -т.38, ¡(7, -с.1241.

4. Шевченко В.В., Эспиноса-Ортис Н. Постоянные распространения мод неоднородных планарных оптических волноводов. //Тезисы докладов xxix научной конф.факультета физико-математических и ест.наук.-М.;Изд-во кгда,1993.-с.44.

5. Эспиносз-Ортис Н. Сопоставление теоретических и экспериментальных результатов для иод приповерхностных волноводов. //Тезисы докладов xxix научной коиф.факультета физико-математических и ест.наук.-М.:Изд-во РУДН.1293.-С.45.

6. Еевченко В.В., Эсшшоса-Ортис Н. Метод формул сдвига для асимметричных планарных оптических волноводов.// Радиотехника и электроника,-1993, -т.38, нЮ, -с.1828.

7.Эспиноса-Ортис Н., Шевченко В.В. Применение метода формул сдвига для восстановленая профиля показателя прапоаленил пленарного волновода. //Радиотехника и электроника, -1994, -Т.39, N3, -с.394.

8, Шевченко В.В., Эспиноса-Ортис' Н. Постоянные распространения к поля код неоднородных связанных оптических волноводов //Тезисы докладов ххх научной конф.факультета физико-математических и ест.наук,-М.= Изд-во РУДН,1994, с,54.

Kikol*i EspinosA Ortiz Modes of inhonoganaout planar optical waveguides

ABSTRACT

The shift formula methods for aproximate analytical • Cci-methodi and exAct numerical Cafe-method) calculations of mode p»r»Mtere juid field* of A »homogeneous uyuMtrlcut pi апаг optical waveguide are elaborate. These methods are Applied to the mode analysis And synthesis of planar diffused And buried waveguides. The efficiency of the shift formula methods for mod« Analysis if identical And nonidentical coupled diffused waveguides Are demonstrated.

&