Волноводные явления и брэгговская дифракция света в слоистых средах и одномерных фотонных кристаллах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

На правах рукописи

Нурлигареев Джамиль Хайдарович

ВОЛНОВОДНЫЕ ЯВЛЕНИЯ И БРЭГГОВСКАЯ ДИФРАКЦИЯ СВЕТА В СЛОИСТЫХ СРЕДАХ И ОДНОМЕРНЫХ ФОТОННЫХ КРИСТАЛЛАХ

01.04.21 - Лазерная физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

1 С I -л- :

I • ' ¿и и

Москва-2013 005ио ч-■

005061731

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте общей физики им. А.М.Прохорова Российской академии наук.

Научный консультант — доктор физико-математических наук, профессор Сычугов Владимир Александрович.

Официальные оппоненты:

Засовин Эдуард Анатольевич, доктор технических наук, профессор, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики, профессор; Наннй Олег Евгеньевич, доктор физико-математических наук, профессор, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, физический факультет, профессор;

Курков Андрей Семёнович, доктор физико-математических наук, Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт общей физики им. A.M. Прохорова Российской академии наук, ведущий научный сотрудник.

Ведущая организация - Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Российский университет дружбы народов.

Защита состоится 30 сентября 2013 г. в 15 часов

на заседании диссертационного совета Д 002.063.02 при Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте общей физики им. A.M. Прохорова Российской академии наук по адресу: 119991 Россия, Москва, ул. Вавилова, д. 38, корп.1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке

Федерального государственного бюджетного учреждения науки Института общей физики им. A.M. Прохорова Российской академии наук. Автореферат разослан " " М ^ ft 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Макаров Вячеслав Петрович тел. 8-499-503-83-94

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Изучение распространения в веществе электромагнитных волн является одной из важнейших задач физики на протяжении всей истории естествознания. Около сорока лет назад зародилась и получила интенсивное развитие новая область физики - интегральная оптика. В ней используется принцип направленного распространения света посредством многократных отражений в тонких диэлектрических плёнках и слоистых средах. Впечатляющие успехи, достигнутые в разработке всевозможных интегрально-оптических устройств, взамен объёмных аналогов, от простейших интегрально-оптических схем, до компактных многофункциональных приборов, монолитно интегрированных на единой подложке, обусловлены, во многом, высокой степенью локализации поля световой волны, позволившей существенно уменьшить размеры, увеличить быстродействие и эффективность управления оптическими сигналами [А1].

На современном этапе развития информационных технологий основные усилия исследователей направлены на дальнейшее увеличение плотности элементов оптических схем, расширение спектра их функциональных возможностей и практических применений. В связи с этим возникают задачи создания устройств с новыми функциональными характеристиками, использующими принципиально новые возможности контроля световых потоков. Использование оптических волноводов и интегрально-оптических устройств на основе периодических структур - фотонных кристаллов, в которых показатель преломления модулирован в одном, двух, либо трёх направлениях является одним из наиболее перспективных направлений решения данных задач [А2, АЗ]. Данное направление - интегральная оптика фотонных кристаллов бурно развивается в последние 15-20 лет [А4, А5]. Особый интерес представляют исследования новых, необычных свойств световых волн, проявляющихся при взаимодействии с периодическими структурами, таких как: аномальная дисперсия, дифракция, спектральная селективность. В то же время, самостоятельный научный интерес представляет исследование нелинейно-оптических явлений и возможности управления оптическим излучением в фоторефрактивных средах, когда периодические структуры в среде формируются самой проходящей через среду волной при незначительных уровнях мощности (~1 мВт) используемого лазерного излучения [А6].

Таким образом, основная тема работы — исследование волноводных явлений и брэгговской дифракции света в многослойных диэлектрических струк-

турах, одномерных фотонных кристаллах (ОФК) и нелинейных фоторефрактив-ных кристаллах, является, безусловно, актуальной.

Цель работы. Целью настоящей диссертационной работы является изучение особенностей процессов распространения и преобразования света в слоистых средах, ОФК и нелинейных фоторефрактивных кристаллах, направленное на поиск адекватных методов описания этих процессов и на разработку высокотехнологичных устройств интегральной оптики. Для достижения сформулированной цели решались следующие основные задачи;

- разработка на основе ионнообменных волноводов в стекле пассивных интегрально-оптических устройств, совместимых с одномодовым оптическим волокном;

- исследование особенностей распространения света в многомодовых системах связанных волноводов;

- выявление условий возникновения и свойств поверхностных электромагнитных волн на границе раздела диэлектрических сред, по крайней мере, одна из которых является ОФК;

- изучение механизмов возбуждения и особенностей нелинейных волн в фоторефрактивных кристаллах;

Объекты исследования. В данной работе в качестве объектов исследования выступали: а) маломодовые ионнообменные волноводы в стекле и интегрально-оптические устройства на их основе; б) многомодовые системы связанных волноводов, созданные методом БРСУЭ (на кварцевой подложке) и методом ионно-лучевого нанесения диэлектрических слоев (на стеклянной подложке); в) волноводные структуры, формирующиеся в нелинейном фоторефрактив-ном кристалле (8ЕШ-75) при неоднородом освещении когерентным лазерным излучением.

Научная новизна работы определяется впервые полученными в процессе выполнения исследований новыми результатами и состоит в следующем: 1. Впервые детально исследованы маломодовые ионно-обменные Ag+, К+ и Ag+K+-вoлнoвoды. Предложена и реализована методика создания дифракционных фазовых решёток в стекле двойным ионным обменом в стекле. На основе изогнутых канальных К+-волноводов в стекле разработаны совместимые с одномодовым оптическим волокном несимметричный Г-ответвитель и направленный ответвитель. Изучен процесс распространения света в направленном ответвите-ле, образованном двухмодовыми изогнутыми канальными К+-волноводами, по-

казана возможность использования данного устройства в качестве селектора мод.

2. Изучено распространение света в неоднородной и однородной системах связанных волноводов, впервые реализованных на основе цилиндрической системы волноводов, изготовленной по технологии SPCVD (Surface Plasma Chemical Vapor Deposition). В неоднородной системе продемонстрированы оптические аналоги известных в физике твёрдого тела эффектов: блоховских осцилляций и зи-неровского туннелирования. Процессом, обратным излучению света из структуры, осуществлён ввод излучения в волноводную систему. Показано, что однородную систему волноводов можно рассматривать как ОФК, моды которого образуются взаимодействием противоположно распространяющихся волн Флоке-Блоха, а явление брэгговской дифракции света может быть использовано для селекции мод в этой системе.

3. Впервые зарегистрированы поверхностные волны на длине волны Л = 0.63 мкм на ОФК, реализованном на базе структуры связанных волноводов состоящей из 10 пар слоёв Nb205-Si02, нанесённых на стеклянную подложку. Продемонстрировано возбуждение нелинейных волн на границе кристалла SBN-75 и воздуха при незначительных уровнях мощности излучения He-Cd лазера (0.5-12 мВт, Я = 0.44 мкм). В кристалле SBN-75, покрытом металлом, впервые зарегистрирована приповерхностная волна с апериодическим распределением интенсивности.

4. Для случая ОФК со ступенчатым профилем показателя преломления развито представление волны Флоке-Блоха в форме неоднородной волны. Амплитудный и фазовый профили волны, её волновой вектор и вектор фазовой скорости, а также пространственное распределение плотности потока энергии в кристалле впервые представлены функциями частоты излучения, пространственных координат и структурных параметров ячейки кристалла.

5. Функция отражения плоской волны на границе ОФК и однородной диэлектрической среды представлена как результат интерференции волн Флоке-Блоха, для которых впервые определён фазовый сдвиг на границах кристалла с однородными средами. Для планарного волновода в виде ОФК, ограниченного однородными средами, дисперсионное уравнение впервые записано в форме условия поперечного резонанса волн Флоке-Блоха с учётом фазовых сдвигов, возникающих на его границах.

Практическая ценность работы состоит в возможности использования разработанных методов расчёта и регистрации оптических характеристик многослойных планарных структур. В частности:

1. Отработана технология изготовления методом ионного обмена в стекле дифракционных фазовых решёток и диэлектрических волноводов для интегрально-оптических устройств, совместимых с одномодовым оптическим волокном.

2. Создана лазерная литографическая установка, позволяющая в режиме записи создавать рисунки фотошаблонов и масок интегрально-оптических элементов, а в режиме сканирования восстанавливать с субмикронным пространственным разрешением профиль показателя преломления диэлектрической поверхности. Созданы: поляризационный оптический фильтр с коэффициентом экстинкции 40 дБ на длине волны 0.85 мкм, 7-ответвитель и направленный ответвитель с долей перекачиваемой мощности сигнала в ответвляемом канале в диапазоне, соответственно, от 2% до 56% и от 0.1% до 44%.

3. Разработана методика изготовления на основе плёночного волновода с гофрированной поверхностью селективных оптических зеркал/фильтров для твердотельных и полупроводниковых лазеров. Максимальная измеренная величина коэффициента отражения при нормальном падении ТЕ-поляризованного излучения (Л = 999.4 нм) составила 98%.

4. Предложена и реализована эффективная методика возбуждения нелинейных поверхностных волн на плоской границе раздела воздуха (металла) и фоторе-фрактивного кристалла (ЯЕШ). В эксперименте эффективность возбуждения составила 30%.

5. Предложена и реализована методика неразрушающего контроля параметров ячейки одномерного фотонного кристалла, основанная на точном решении волнового уравнения и позволяющая определять толщины слоев кристалла с разрешением не хуже 0.1 мкм.

На защиту выносятся следующие научные положения:

1. Метод ионного обмена через металлическую маску на поверхности стекла с последующим отжигом и заглублением позволяет создавать оптические волноводы, совместимые с одномодовым оптическим волокном. Использование различных ионов и вариация условий ионного обмена и геометрии фотолитографической маски позволяет оптимизировать параметры волноводов для создаваемых на их основе интегрально-оптических устройств.

2. Демонстрация оптических аналогов блоховских осцилляций и зинеровского туннелирования. В неоднородной системе связанных волноводов, реализованной на основе цилиндрической системы волноводов, сфокусированный на входе в одном волноводе пучок света при распространении в системе периодически фокусируется в этом волноводе, а пучок света, охватывающий несколько волно-

водов, движется по волнообразной траектории и частично излучается в точках наибольшей кривизны траектории. Процесс, обратный излучению света из структуры, позволяет вводить свет в систему.

3. Ограниченная однородная система связанных волноводов обладает присущим ей спектром направляемых мод и мод утечки и может рассматриваться как ограниченный одномерный фотонный кристалл, в описании оптических характеристик которого определяющую роль играют волны Флоке-Блоха. Фотонно-кристаллическая структура в виде 10 пар слоев МЬ205-8Ю2, нанесённых на стеклянную подложку, может поддерживать поверхностные электромагнитные волны. Поверхностные волны являются модами утечки структуры и могут использоваться в качестве детектирующего средства в сенсорных устройствах. Осуществление контакта через воздушный промежуток двух фотонно-кристаллических структур позволяет реализовать планарный волновод брэггов-ского типа с воздушной сердцевиной.

4. Эффективное возбуждение нелинейных поверхностных волн на фоторефрак-тивном кристалле 8ВЫ-75, граничащем с воздухом (металлом) возможно при углах падения в диапазоне 87-89° возбуждающего пучка света поляризованного в плоскости оптической оси кристалла и интенсивность которого спадает при удалении от границы. Поверхностная волна является результатом двухволнового взаимодействия падающей и отражённой неоднородных волн, интенсивность которых спадает в глубь кристалла. При углах падения в диапазоне 89,2-90° на кристалле, граничащем с металлом, возбуждается приповерхностная волна с апериодическим распределением интенсивности.

5. Развитое представление в форме неоднородных волн позволяет для волн Флоке-Блоха в одномерном фотонном кристалле со ступенчатым профилем показателя преломления определить функциями частоты, пространственных координат и параметров ячейки кристалла оптические характеристики этих волн. Применение данного представления в случае многослойного оптического фильтра/зеркала и фотонно-кристаллического волновода, выполненных в виде ограниченного одномерного фотонного кристалла, позволяет получить точное аналитическое описание их оптических характеристик. Моделирование методом функции Флоке-Блоха измеренных угловых спектров отражения позволяет определять толщины слоев ячейки одномерного фотонного кристалла с точностью не хуже чем 0.1 мкм.

Достоверность результатов, полученных в ходе работы над диссертацией, подтверждается неоднократно проверенным согласием с результатами незави-

симых расчётов и с экспериментальными данными, полученными в ведущих Российских и зарубежных научных центрах.

Апробация работы. Результаты, вошедшие в диссертационную работу, докладывались на Всесоюзных и Российских научных конференциях и семинарах: «Проектирование радиоэлектронных устройств на диэлектрических волноводах и резонаторах» (Тбилиси, 1988); «Математическое моделирование и САПР радиоэлектронных систем СВЧ на объёмных интегральных схемах (ОИС)» (Суздаль, 1989); «Метрология лазерных измерительных систем» (Волгоград, 1991); «1-я Всесоюзная конференция по интегральной оптике» (Ужгород, 1991); Международных конференциях и семинарах: «Международная конференция по голографии, корелляционной оптике и регистрирующим материалам» (Черновцы, Украина, 1993); 9-th, 12-th, 13-th, 14-th «European Conference on Integrated Optics and Technical Exhibition (ECIO)» (Torino, Italy, 1999; Grenoble, France, 2005; Copenhagen, Denmark, 2007; Eindhoven, Netherlands, 2008); «Электроника и информатика XXI век» (Москва, Россия, 2000); 11-th, 14-th International Conference on Laser Optics (LO) (St. Petersburg, Russia, 2003, 2010); (11-th, 15th, 16-th, 18-th, 19-th International Workshop on «Optical Waveguide Theory and Numerical Modelling (OWTNM)» (Prague, Chech. Republic, 2003; Varese, Italy, 2006; Copenhagen, Denmark, 2007; Cambridge, United Kingdom, 2010; Barcelona, Spain 2012); 10-th Annual International Laser Physics Workshop (LPHYS'01) (Moscow, Russia, 2001); ICONO-LAT-2007 (Minsk, 2007); Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы науки» (Тамбов, Россия, 2011); SPIE Photonics Europe 2012 (Brussels, Belgium, 2012).

Работа выполнялась в Институте общей физики им. A.M. Прохорова РАН, г. Москва. Выполненные исследования поддержаны проектами Российского фонда фундаментальных исследований (проекты №№ 00-02-17442-а, 03-02-16266-а, 07-02-00064-а, 10-02-01389-а), программами Министерства образования и науки РФ (проекты №№ 01.97.0002956, 01.200100533, 01.200602126, 16.513.12.3019, 16.740.11.0145).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 67 работ. Основное содержание диссертации опубликовано в 20 докладах в трудах конференций и 45 статях в реферируемых журналах, из которых 37 статьи в реферируемых журналах из списка ВАК.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы из 417 наименований и списка публикаций из 67

наименований. Объём диссертации составляет 352 страницы, в том числе 118 рисунков и 1 таблица.

Личный вклад автора. В диссертации изложены результаты работ, которые были выполнены автором в течение 30 лет лично и в соавторстве. Во всех случаях автор диссертации принимал участие в выборе направления исследований, постановке задачи, обсуждении результатов. Вклад автора в планирование и проведение экспериментов был определяющим, а результаты, касающиеся описания волн Флоке-Блоха в одномерном фотонном кристалле, получены лично автором.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении представлена общая характеристика работы, обосновывается актуальность темы, определяется цель работы, новизна и практическая значимость полученных результатов, формулируются защищаемые научные положения и приводится краткое содержание диссертации.

В первой главе представлен литературный обзор, в рамках которого проводится описание теории распространения и преобразования световых волн в слоистых средах. Приводится классификация мод планарного оптического волновода. Рассматриваются принципы ввода и вывода излучения в тонкоплёночные волноводные структуры, обсуждаются наиболее популярные схемы элементов связи и теоретические модели, используемые для описания типичных случаев волноводных переходов и соединений, применяемых в интегральной оптике. Особое внимание уделяется рассмотрению поверхностных волн и мод систем связанных волноводов.

Вторая глава посвящена исследованию волноводных характеристик пла-нарных и канальных волноводов в стекле, получаемых методами ионного обмена. В разделе 2.1 представлено описание процесса ионного обмена в стекле, выделены его особенности, существенные при формировании маломодовых волноводов. Приводятся измеренные дисперсионные характеристики маломодовых планарных Ag+ и К+-волноводов получаемых в результате, соответственно, Ag+-Na+ и K+-Na+ обмена в стекле из расплава при вариации времени ионного обмена (i,) и последующего отжига (г0).

При моделировании результатов измерений использовано представление профиля показателя преломления (ППП) волноводов функцией п(х) = ns+ An, (jr, / х,) схр[-(„г / х2 )2 ] где х, = Jxf + D0/0 - диффузионная глубина, nt -

показатель преломления подложки, An, - подгоночный параметр, х, ц, D0

- эффективные коэффициенты диффузии для процессов прямого ионного обмена и отжига.

Для проведения обратной диффузии (заглубления) образцы погружаются в расплав, содержащий ионы Na+. Представлена полуэмпирическая модель ППП заглублённых мапомодовых волноводов. Согласно данной модели при времени заглубления (?3) таком, что D,t3 >xl (Д - эффективный коэффициент диффузии для процесса заглубления), величина Дл„ приращения показателя преломления в максимуме, расположенном на глубине хт ~х,(С,Цг,)"2, обратно пропорциональна /3 (Дпт= Ал, • (х,х2у/лС, /D3t3)■ ехр(-С3), где С3«0.5), а форма ППП п(х) = ns +Anmf(x) определяется нормированной на единицу функцией f(x) = (D3t, /х2х3)■ sjxC3 ■ ехр(С3 -х1 /х\)-erf[(хс2)/(*, jD3t3)] (где х\ = х\ + D3t3). Показано, что при заглублении происходит не только симметризация профиля, сформировавшегося в результате прямой диффузии и отжига, но также его расплывание, сопровождающееся существенным уменьшением величины Апт.

При формировании канального волновода на первом этапе проводится ионный обмен через металлическую маску на поверхности образца. Ширина 2у0 входного окна в маске является дополнительным параметром технологического процесса. Учитывая это при моделировании ППП волновода использована функция вида ехр[-(л/д^)2-(^/^,)2] с параметрами х2 = £>,/, и у\ = £>,г, +yl. Процесс заглубления проводится после отжига и удаления маски с поверхности образца. В разделе 2.2 двумерный ППП заглублённого канального волновода представлен модельной функцией вида n(x,y) = ns +Апт -f(x)-exp(-y2/у]), где f(x) - функция ППП заглублённого планарного волновода, у3 = у; + Ш,, у\ =yf+D0t0, а величина максимального приращения показателя преломления при у = 0 и х = хт определена как Дпт = A«, ■(xlx2yl /y3D3t3)-(aC3)~"2 -ехр(-С3).

Для мапомодовых Ag^-волноводов рассчитаны дисперсионные характеристики и распределения полей мод при различных значениях структурных параметров модельного профиля. В соответствии с результатами расчётов, подтверждённых экспериментально полученными зависимостями, увеличение времени заглубления приводит к уменьшению величины п эффективного показателя преломления (ЭПП) моды, возрастанию её поперечного размера, глубины залегания координаты максимума и уменьшению величины напряжённости поля на поверхности волновода. Для Ag^-волноводов определены эффективные коэффи-

10

циенты диффузии, характеризующие процессы формирования, отжига и заглубления волноводного профиля. Показано, что величины ЭПП ТЕ и ТМ мод одно-модового заглублённого А§+-волновода определяются главным образом величиной Апт, уменьшающейся обратно пропорционально времени заглубления в случае планарных волноводов и обратно пропорционально квадрату времени заглубления в случае канальных волноводов.

В разделе 2.3 приводятся результаты экспериментальных исследований -волноводов, создаваемых в стекле методом двойного ионного обмена. На первой стадии процесса проводилась обработка поверхности образцов в расплаве КЖ)-,. В результате прошедшего К -Ыа обмена в приповерхностной области образцов часть ионов №4 замещалась ионами К+. Диффузионная глубина такой области варьировалась временем обработки и в экспериментах значительно превышала диффузионную глубину обычных маломодовых Ag+-вoлнoвoдoв. На второй стадии образцы погружались в расплав, содержащий ионы Ае+. Величина эффективного коэффициента диффузии для процесса К+-1Ма+ обмена (при Т=360°С) по крайней мере в 30 раз меньше соответствующей величины (при Т=320°С) для Ag+-Na+ обмена, и это связано с низкой подвижностью ионов К^ в стекле [А7]. Показано, что вариацией времени (¿к) предварительной обработки поверхности стекла можно варьировать в широких пределах время (/,) формирования маломодовых -волноводов, значения ЭПП мод которых остаются на уровне значений обычных А§'-волноводов, а их термическая устойчивость существенно повышается (величина эффективного коэффициента диффузии отжига для одномодовых волноводов снижается в 30 раз).

В данной работе методом двойного ионного обмена в стекле была изготовлена серия канальных волноводов и фазовых дифракционных решёток (см. рис.1). При изготовлении этих элементов малоподвижные ионы К+, в подвергшихся модификации участках поверхности образца (на стадии предварительной обработки), после удаления металлической маски играли роль маски, ограничи-

|й стадии) в стекло.

Рис 1. Схема изготовления фазовой решётки на основе планарного волновода в стекле: а) обработка в расплаве КГЧОз через металлическую маску, б) ионнообменная диффузия из 2% расплава AgNOз в через калиевую ионную маску, в) градиентный волновод с фазовой решёткой.

вающеи поток ионов ^на второ

5. _ ТТЛ

V.' '.V

(а)

(б) (В)

В разделе 2.4 рассматриваются возможности оптимизации параметров ионно-обменных волноводов в стекле для базовых интегрально-оптических элементов и устройств, Продемонстрирована возможность создания согласующего элемента между одномодовым оптическим волокном и планарным волноводом. Согласующий элемент представляет собой участок одномодового волоконного световода, на сполированной до сердцевины боковой поверхности которого изготовлена ионным травлением через фоторезистивную маску дифракционная решётка.

Представлено исследование численными методами планарного волновода как чувствительного элемента интерференционного датчика показателя преломления. Показано, что для достижения максимальной чувствительности датчика необходим тщательный контроль параметров волноводного слоя. В результате выполненных исследований маломодовых К+-волноводов с моно и мультислой-ными ленгмюровскими плёнками на поверхности сделан вывод об их пригодности для сенсорных устройств.

Приведены результаты экспериментальных исследований поляризационного фильтра мод в виде заглублённого канального волновода с металлической плёнкой на поверхности (рис.2). Выполнен процесс оптимизации параметров устройства на длине волны 0.85 мкм за счёт вариации параметров волноводного слоя в стекле. При длине поляризатора 5 мм коэффициент экстинкции Кэ составил 40 дБ при вносимых потерях для ТЕ поляризации ~1 дБ.

Предложена двухэтапная схема поиска условий изготовления устройства: вначале подбирается максимальное время прямой диффузии, при котором сохраняется одномодовый режим работы устройства с минимальными потерями для ТЕ поляризованной моды, а затем - время заглубления, соответствующее максимальному значению коэффициента экстинкции.

Рис. 2. а) зависимости вносимых потерь К„ поляризатора от времени прямой диффузии -при времени заглубления - /з=10(1), 15(2) и 20(3) мин, б) зависимости коэффициента экстинкции - К0 ОТ ¡3 при =1,5 (•) и 2 мин (о).

В третьей главе исследуются интегрально-оптические устройства, имеющие в своей основе изогнутые канальные волноводы, создаваемые методом ионного обмена в стекле с использованием металлической маски. Рисунок масок для интегрально-оптических устройств, совместимых с одномодовым оптическим волокном, создавался на лазерной литографической установке сфокусированным пучком Не-Сс1 лазера.

В разделе 3.1 дано описание конструкции и рабочих режимов лазерной литографической установки, позволяющей изготавливать рисунки в виде прямых полос протяжённостью 10 мм и изогнутых полос радиусом кривизны от 25 мкм до 75 мм и шириной 1-50 мкм при шероховатости края менее 0.2 мкм, а также сканировать с субмикронной точностью сфокусированным лазерным излучением поверхность планарных диэлектрических структур. Приводятся примеры реализованных фотошаблонов.

В разделах 3.2 и 3.3 приводятся результаты экспериментальных исследований, направленных на разработку интегрально-оптических элементов совместимых с одномодовым оптическим волокном. На основе заглублённых К+-волноводов в стекле реализованы (см. рис.3): несимметричный У-ответвитель (а) и направленный ответвитель (б). Для несимметричного У-ответвителя измерены зависимости доли мощности г] в ответвляемом несимметричном канале от среднего угла ветвления <рс и от времени заглубления ц (рис.Зг). Зависимости являются монотонно спадающими в случае У-ответвителя с одномодовой секцией

1,30 1,35

1'40 ф (град)

Рис. 3. Геометрия несимметричного У-ответвителя (а) и направленного ответвителя (б). Схема устройства разводки оптического излучения в 21ЧхМ каналов (в). Величина г\ (эффективность перекачки) в зависимости от среднего угла ветвления <рс несимметричного У-ответвителя при ¡з= 4, 5, 6, 8, 10 и 12ч (г) и от /з направленного ответвителя (//=Зч, Д=10 мкм) (д).

расширения (при г3=5,6,8,10 и 12ч) и имеют вид квазипериодических осцилля-ций для У-ответвителя с двухмодовой секцией расширения (/3 = 4ч). При изменении величин (рс и г3, соответственно, в пределах 1.26°-1.5° и 4-12 час максимальное и минимальное измеренные ц составили соответственно 56 и 4%.

Предложена комбинированная схема разводки оптического излучения из одного в 2№М каналов, сочетающая в себе У-ответвители симметричного и несимметричного типов (рис.Зв). В данной схеме излучение вводится в одномо-довый канальный волновод и разделяется симметричным У- ответвителем на два параллельных канала, из которых последовательно разводится посредством ряда несимметричных У-ответвителей в устройств, производящих деление в М каналов. Одинаковость сигналов в конечных каналах должна достигаться за счёт неравномерного деления сигнала в расположенных последовательно несимметричных У-ответвителях, имеющих различную геометрию и условия изготовления.

Для направленного ответвителя, образованного одномодовыми (двухмо-довыми) волноводами, исследовано распространение излучения в ответвителе при различных значениях расстояния Д между оптическими осями туннельно связанных волноводов в зависимости от времени заглубления . В ответвителе образованном одномодовыми волноводами (г3=4-14 час, Д = 10 мкм) эффективность перекачки мощности между каналами изменяется в диапазоне от нескольких процентов до 44% (рис.Зд). Показано, что для ответвителя образованного двухмодовыми волноводами возможна селективная перекачка мощности излучения между модами различных порядков и его можно использовать для фильтрации и селективного возбуждения мод.

В четвёртой главе рассматриваются особенности распространения света в многомодовых системах связанных волноводов. Дано описание экспериментов по демонстрации в неоднородной системе связанных волноводов оптических аналогов известных в физике твёрдого тела эффектов (блоховских осцилляций [А8] и зинеровского туннелирования [А9]). Для однородной системы приводятся: анализ модовых характеристик и брэгговской дифракции света в ней, описание экспериментов по пространственному фурье-анализу мод и возбуждению мод утечки.

В разделе 4.1 представлены результаты исследований неоднородной системы связанных волноводов, реализованной в виде многослойной системы волноводов, нанесённых методом БРСУБ на цилиндрическую подложку [А10]. В

экспериментах для образцов с циркулярной геометрией (см. рис.4) было изучено распространение относительно широкого (а - на входе системы возбуждены несколько волноводов) и предельно узкого (б - на входе системы возбуждается один волновод) пучков света.

/(о.е)

40 80 120 V

Х„„, (мкм) (а) ао 120 160 Х„(мкм) (5)

Рис. 4. Распределения интенсивности излучения на выходном торце циркулярной системы связанных волноводов: а) размер фокусного пятна 15 мкм, Хы =56(1), 142(2), 210(3) мкм, б) размер фокусного пятна 2 мкм, Хы = 144 (1), 116 (2), 180 (3) мкм.

Согласно численным расчётам, выполненным методом распространяющегося пучка, в случае возбуждения на входе гауссовым пучком нескольких (одного) волноводов, расположенных внутри системы, распространение света происходит по волнообразной траектории (по траектории с периодически расположенными точками фокусировки света в одном канале) (см. рис.5). Данные особенности траектории пучка в неоднородной системе являются оптическим аналогом известного в физике твёрдого тела эффекта - блоховских осцилляций электронов [А8]. В связи с этим, совпадающие по величине, период волнообразной траектории пучка (а) и период осцилляций ширины пучка (б) иногда называют периодом (блоховских) осцилляций.

80.0

40.0

80.0

40.0

-40.0

1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 Dipt.fi псе (гот)

1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 Б1з1апсе (тт)

^ и^шиие \Jiini/

Рис. 5. Траектория распространения пучка света в неоднородной системе связанных волноводов при возбуждении на входе нескольких (а) и одного (б) волновода системы.

На "гребнях" волнообразной траектории согласно расчётам возникает частичное излучение света в сторону внешней границы системы с опорной трубкой. Свет, излучённый из основного пучка, испытывает брэгговское отражение на самой же системе связанных волноводов, результатом этого является распространяющийся по зигзагообразной траектории дополнительный пучок, связанный на "гребнях" траектории с основным пучком. В основе поперечного движения пучков через волноводную структуру лежит механизм туннельной межвол-новодной связи и эффект "перекачки" света из основного в дополнительные пучки, является частным случаем туннельного межзонного перехода. Данный эффект является оптическим аналогом хорошо известного в физике твёрдого тела эффекта - зинеровского туннелирования электронов через энергетическую межзонную щель [А9]. В эксперименте для демонстрации рассматриваемого эффекта вдоль внешней стенки опорной трубки был помещён цилиндрический экран. Когда по центральной части волноводной системы, помещённой в иммерсионную жидкость, распространялся пучок света, на цилиндрическом экране возникала полоса излучённого света, промодулированная по интенсивности.

В экспериментах по распространению световых пучков по полуцилиндрической и цилиндрической системе связанных волноводов (см. рис.6а,б) продемонстрирована возможность путём изменения азимутального угла ввода излучения в систему плавно изменять величину периода г0 и числа Р осцилляций в этой системе. Построенные угловые зависимости периода и числа осцилляций в системе (рис.бв) находятся в полном соответствии с результатами расчётов.

^(град)

60 45 30 15

г0(мм) ..1 2--. Р "

в 'з -

15 30 45 60

20 16 12 8 4 0

£(град)

(в) 9 (г)

Рис. 6: а) полуцилиндрическая и б) цилиндрическая геометрия образцов волноводной системы, в) угловые зависимости периода г0(1) и числа Р(2иЗ) осцилляций, полученные в результате расчётов (сплошные линии) и экспериментов (точки), г) фотографии картин излучения, наблюдаемых в дальнем поле при целом (1) и полуцелом (2) числе осцилляций.

В частности если на всей траектории укладывается целое (полуцелое) число периодов осцилляций, на выходе должен возникать один (два) пучок света, что и наблюдается в эксперименте (см. рис.бг).

В разделе 4.2 представлены результаты исследований однородной системы связанных волноводов. Для направляемых мод и мод утечки реализованной системы связанных волноводов посчитаны дисперсионные характеристики (рис.7а), координатные распределения полей в ближней зоне и угловое распределение полей в дальней зоне (в воздухе). Показано, что при торцевом возбуждении в системе возникают и направляемые моды и моды утечки, а в случае возбуждения волной, падающей из воздуха под углом Брэгга, возбуждаются одновременно две брэгговские моды. В экспериментах, подтверждённых численными расчётами, обнаружено, что потери света, проходящего через систему в виде брэгговской моды, малы даже в случае, когда она является модой утечки этой системы (рис.76). П

1,460 1,458 1,456 1,454 1,452 1,450-

0 10 20 30 40 50 60 ГП ^ 0 2 4 6 8 10 В (град) (б) I

Рис. 7 а) зависимость от номера моды т эффективного показателя преломления п направляемых мод (■) и мод утечки (□) системы связанных волноводов при А'= 50, я = 1.3мкм, 11=1.1 мкм, пг = 1.465, п1 =1.46; б) измеренная угловая зависимость пропускания света системой волноводов длиной 30 мм при торцевом возбуждении системы; в) картина распределения интенсивности моды утечки (от = 48) на торце системы связанных волноводов при их боковом возбуждении.

В эксперименте выполнен пространственный фурье-анализ мод на выходе системы в зависимости от угла торцевого возбуждения системы волноводов. Показано, что в описании процесса распространения света в системе связанных волноводов определяющую роль играют волны Флоке-Блоха. При исследованиях отражения света от боковой поверхности однородной ограниченной системы связанных волноводов, представляющих собой ОФК, впервые выявлено, что при этом возбуждаются моды утечки системы, а вблизи краёв запрещённой зоны фотонного кристалла возбуждаются брэгговские моды (см. рис.7в).

Пятая глава В данной главе рассматриваются поверхностные электромагнитные волны (ПЭВ) в слоистых средах, ОФК и фоторефрактивных кристал-

лах. Достоинствами ПЭВ на границе раздела диэлектрических сред (обычно это мода утечки, ЭПП которой располагается в запрещённой зоне фотонного кристалла), являются: возможность их существования для двух типов (ТЕ и ТМ) поляризации излучения, низкие потери при распространении. Анализ выполненных экспериментальных исследований ПЭВ, возбуждаемых призменным методом (см. рис.8а - геометрия Кретчмана), показывает, что эти волны с успехом 1 ,о -

0,8 -0,6 0,4 0,2 0,0

Ь2=180нм

0 (град)

38 40 42 44 46 48

'(au.)

50 52 54

1,0 0,8 0,60,40,2 0,0

forbidden band

Г1

/

1,14

1,17

Рис. 8. а) зависимость коэффициента отражения R от основания призмы от угла падения в возбуждающего излучения (поверхностная мода возбуждается вблизи в ~ 50°, на врезке показана /я-линия полученная в эксперименте для структуры состоящей из 10 пар слоев ЫЬг05-Si02 и лежащей на стеклянной подложке); б) зависимость интенсивности 1 отражённого света при возбуждении моды в туннельно связанных фотонных кристаллах от эффективного показателя преломления п = пр sin в.

могут быть использованы в спектроскопических исследованиях тонких слоев, помещённых на этой границе раздела, а также в спектроскопических исследованиях неизвестных поверхностей. Численным моделированием показано, что при использовании ПЭВ в сенсорных устройствах задачи оптимального возбуждения ПЭВ в структуре и максимизации поля вблизи границы раздела с прилегающей средой могут быть решены нанесением дополнительного слоя на поверхность структуры и подбором оптимального числа слоёв так, чтобы излучательные потери ПЭВ на утечку в подложку были сопоставимы с потерями на поглощение и рассеяние в структуре. Показано, что механизмом появления ПЭВ в рассматриваемой структуре является трансформация моды утечки с ЭПП расположенным вблизи границы запрещённой зоны (брэгговской моды), в поверхностную волну

18

с ЭПП, расположенным внутри запрещённой зоны фотонного кристалла. В экспериментах с двумя близко расположенными идентичными структурами, составленными из 10 пар слоев Nb205-Si02 каждая и разделёнными воздушным зазором, продемонстрирована туннельная связь двух фотонных кристаллов посредством ПЭВ на длине волны 0.63 мкм (рис.86).

В разделе 5.2 рассматривается селективный оптический элемент (зеркало/фильтр) в виде плёночного волновода с гофрированной поверхностью (см. рис.9). В основе работы элемента заложен принцип аномального отражения -при резонансном возбуждении гофрированного волновода плоской электромагнитной волной и накоплении энергии в виде моды утечки структуры (моды гофрированного волновода) в спектрах отражения/пропускания возникают резкие резонансы, в которых величина коэффициента отражения близка к 100% [All]. Для надёжной работы устройства волновод должен быть одномодовым, т.е. иметь субмикронные размеры. При нормальном падении оптического излучения и высоком контрасте показателя преломления плёнки и прилегающей среды ширина и положение полосы отражения определяются, соответственно, глубиной и периодом гофра. Данные общие утверждения подтверждены численными расчётами методом Шендезона [А12] (рис.9а) и полученными в экспериментах спектральными характеристиками структур изготовленных в виде гофрированной

Рис.9, а) расчётная зависимость коэффициента отражения К селективного зеркала от угла падения в ТМ-поляризованного излучения (А = 980(1), 988(2), 990(3), 992(4), 994(5), 996(6)нм, и, =1, «2=2.05,Из = 1.512, Л = 642 нм, /г = 220 нм, 2<т = 200 нм); б) измеренные угловые спектры отражения селективного зеркала для коллинеарного падения излучения Я. = 999.4 нм; в) спектры отражения селективного зеркала для нормального падения (кривая, соответствующая ТМ- (ТЕ)-поляризации излучения получена при 2а = 73 (170) нм).

Описана разработанная методика изготовления селективных оптических зеркал/фильтров для лазерных приложений. Полосы отражения созданных зеркал для ТЕ и ТМ поляризованного излучения разнесены по спектру, т.е. данные элементы являются поляризационно селективными. Максимальная измеренная

величина коэффициента отражения при нормальном падении ТЕ поляризованного излучения (Л = 999.4 нм) составила 98% при угловой ширине пика отражения 5.5°. Продемонстрировано, что при вариации глубины гофра в пределах 70180 нм можно обеспечить вариацию ширины полосы отражения в пределах 1440 нм (ТЕ поляризация) и 7-24 нм (ТМ-поляризация).

Использование селективных зеркал в резонаторе полупроводникового ши-рокоапертурного лазерного диода обеспечило устойчивую генерацию излучения мощностью 100 мВт на длине волны 999.4 нм со спектральной шириной менее 0.2 нм и угловой расходимостью менее 0.8°. Для случаев коллинеарного и не-коллинеарного падения излучения на селективное зеркало показана возможность перестройки длины волны излучения лазера в интервале 10-18 нм.

В разделе 5.3 рассматриваются ПЭВ на границе линейной среды и фоторе-фрактивного кристалла с диффузионным механизмом нелинейности (поверхностные фоторефрактивные волны - ПФВ). Приводится описание экспериментов по возбуждению и регистрации ПФВ на границе фоторефрактивного кристалла и изотропного диэлектрика (металла). Показано, что при формировании ПФВ существенную роль играет фотоиндуцированное рассеяние (фэннинг) ТМ поляризованного излучения. Найдены условия возбуждения ПФВ, при которых влияние эффекта фэннига минимально. Приводится описание оригинальной методики возбуждения ПФВ (рис. 10а, 11а). При возбуждении сфокусированным пучком Не-Сс1 лазера (угол падения на торец кристалла, граничащего с воздухом 1.5° - 4.5°, на торец кристалла, покрытого металлической плёнкой - 2.5° - 7°) мощностью 6.7 мВт достигнута эффективность возбуждения ПФВ -30% (рис.106, 116). Показано, что ПФВ является результатом двухволнового взаимодействия. Построена зависимость периода осцилляций интенсивности в ПФВ от угла падения света на входной торец кристалла (рис. 10в).

Рис.10. а) схема возбуждения ПФВ (Iтс, и - падающая, отражённая и поверхностная волны); б) распределение интенсивности света на выходном торце кристалла при возбуждении ПФВ; в) теоретическая (1) и экспериментальная (2) зависимости периода осцилляций интенсивности ПФВ от угла падения света на входной торец кристалла.

(В)

Рис. 11. а) схема возбуждения ПФВ на границе кристалла, покрытого металлом; б, в) Распределение интенсивности света на выходном торце кристалла при возбуждении ПФВ. Угол падения возбуждающей волны а = 4° (б), 0.5° (в).

При торцевом возбуждении нанесение металла на боковую поверхность кристалла сдвигает диапазон уверенного возбуждения ПФВ в сторону больших углов падения. В случае углов падения, не превышающих 1.5°, в приповерхностной области кристалла, покрытого металлом, возбуждается нелинейная фоторе-фрактивная волна с апериодическим распределением интенсивности (см. рис.Пв).

Предложен и рассмотрен комбинированный волновод в виде тонкой диэлектрической плёнки, нанесённой на фоторефрактивный кристалл. Показано, что особенности оптических характеристик мод комбинированного волновода определяются сочетанием свойств мод брэгговского волновода, ПФВ и мод утечки плёночного волновода.

В шестой главе рассматриваются волны Флоке-Блоха в ОФК со ступенчатым ППП. Приводятся: точное аналитическое описание оптических характеристик многослойного оптического зеркала/фильтра и фотонно-кристаллического волновода, основанное на решении волнового уравнения; методика определения параметров слоёв ОФК со ступенчатым ППП.

В разделе 6.1 рассмотрена задача о распространении ТЕ-иоляризованного электромагнитного излучения в ОФК, составленном из чередующихся слоёв толщиной /г и 5 и показателями преломления п{ и п, (Л = /г+л- - размер ячейки кристалла). Описано точное решение волнового уравнения для случая ОФК со ступенчатым ППП (п(х)). Данное решение имеет вид неоднородной волны (волны Флоке-Блоха), для которой распределения амплитуды и фазы в слоях т-ой ячейки кристалла впервые представлены функциями Еи(х) и Ф(х,г) координат и параметров ячейки кристалла. Представлены амплитудный и фазовый профили волны Флоке-Блоха при вариации блоховского волнового числа (К) в интервале от 0 до л/А (первая разрешённая зона кристалла, см. рис. 12а,б). Показано, что амплитуда поля модулирована в направлении (*), перпендикулярном слоям

oio о'.Л о',в 1,2 1,6 Х(мкм) ^ 0,0 0,4 oie 1,2 1,6 ' * (мкм) (Q)

Рис.12. Амплитудный (а) и фазовый (б) профиль волны Флоке-Блоха при К = 0.04808(1), 0.61584(2), 0.86777(3), 0.87806(4), 1.05063(5), 1.27198(6) (пунктирные линии - туннельная связь, сплошные - радиационная связь). Параметры ячейки: nf =1.465, ns = 1.46, А = 1.1, s = 1.3 мкм.

кристалла, а форма волновых поверхностей не является плоской даже в пределах однородных слоев ОФК. Для волны с вектором Блоха расположенным вблизи границы запрещённой зоны (т.е. при К~л/А) форма волновых поверхностей приближается к ступенчатой.

В разделе 6.2 рассмотрены волны Флоке-Блоха в полубесконечном ОФК. С использованием развитого представления волны Флоке-Блоха в форме неоднородной волны получена функция отражения плоской однородной волны на плоской границе полубесконечного фотонного кристалла и однородной диэлектрической среды (ra =ra-exp(ik<j>)). Показано, что особенности спектра отражения связаны с особенностями зонной структуры фотонного кристалла. В тех случаях, когда падающая из однородной среды с показателем преломления па плоская волна (поперечная компонента ка её волнового вектора ориентирована поперёк слоев кристалла и зависит от угла падения <ра : ка = k0na cos <ра ) возбуждает свободно распространяющуюся в кристалле волну Флоке-Блоха (для неё К действительное, т.е. соответствует разрешённой зоне кристалла), имеет место лишь частичное отражение (|га|2<1), а величина фазового сдвига Дф для возникающей отражённой волны является монотонно возрастающей функцией ка (см. рис. 13а,б). При возбуждении волны, затухающей в глубь кристалла (для неё К комплексное, и внутри запрещённой зоны порядка /: RcА' = л1/А, 1 = 0,1,...) имеет место полное отражение (|rj2 =1), а зависимость величины Дф от ка имеет аномальный вид.

0,6 0,4 0,2 0,0

и

Аф (рад)

-(а)

К„(МКМ"')

Рис. 13. Зависимость квадрата модуля (а) и фазового сдвига (б) коэффициента отражения га от поперечной составляющей ка волнового вектора плоской волны, падающей на полубесконечный ОФК (параметры ячейки: И = 1.1, 5 = 1.3 мкм, и, = 1.465, п3 =па =1.46).

Выделена и рассмотрена критическая волна Флоке-Блоха с вектором Блоха расположенным на границе запрещённой зоны порядка I (К = лПА, / = 0,1,...). Амплитуда поля критической волны испытывает периодические осцилляции в ОФК (см. рис. 14а). Определены условия существования критической волны Флоке-Блоха на плоской границе ОФК и однородной среды в случае отсутствия падающей волны в однородной среде. Рассмотрена поверхностная волна (с вектором Блоха внутри фотонной запрещённой зоны кристалла) на границе ОФК и однородной среды. Представлены: дисперсионное уравнение и точные аналитические формулы для распределения поля поверхностной волны на границе ОФК и однородной среды. Амплитуда поля поверхностной волны экспоненциально спадает в глубь однородной среды и, испытывая периодические осцилляции, экспоненциально спадает в глубь кристалла (рис.146).

|Е(х)|

2,01,6-' 1,20.80,45 х (мкм) -2 -1 0 1 2 3 4 5 х (мкм) (д)

Рис. 14. Поперечное распределение амплитуды поля критической волны Флоке-Блоха в полубесконечном ОФК с параметрами ячейки: ^ = 1.465, яг=1.46, А = 1.1, 5 = 1.3 мкм при

па = 1.46188, п = 1.46251 (а) и поверхностной волны при па = 1.46271, п" = 1.46278 (б).

Найдены условия существования (в эти условия включены также параметры дополнительного слоя, который может наноситься на поверхность кристалла) поверхностных волн на границе фотонного кристалла и однородной среды.

-2-10 1

В разделе 6.3 для волны Флоке-Блоха, рассматриваемой в форме неоднородной волны E{x,z,t) = Eu(x)-exp[i(a>t + <$>(x,z)], впервые записаны действительные функции координат и параметров ячейки неограниченного кристалла, определяющие: амплитудный (Еи (х)) и фазовый (Ф(х.г)) профили волны, распределение объёмной плотности энергии (w(jc)) в слоях ячеек кристалла, вектор Пойн-тинга (S(x,z,t)), волновой вектор (к,(х)) и вектор фазовой скорости (\р1,(х)). Показано, что продольная составляющая к^ (ориентированная вдоль слоёв кристалла) волнового вектора к; волны Флоке-Блоха постоянна - kpz = р = const, а поперечная составляющая крх (ориентированная поперёк слоёв кристалла) зависит от координаты х, отсчитываемой поперёк слоёв кристалла, и модулирована с периодом, равным размеру А ячейки кристалла (см. рис. 15а). Величина модуляций вектора U р во многом определяется положением вектора Блоха К в разрешённой зоне кристалла. Представлены точные формулы для фазовой скорости \рН=акр/к2р волны Флоке-Блоха, учитывающие модуляции её величины vph внутри ячеек фотонного кристалла. Показано, что эти модуляции связаны с модуляцией показателя преломления в кристалле нелинейным образом (рис. 156,в).

К - 0.04808 (1) 0,61584(2) 0.86777(3') 0.87806 (4) 1.06063 (5) /,27198 (6) MNV

0,0 0,4 0,8 1,2 1,6

х(мкм)

0,0 0,4 0,8 1,2 1,6 х(мкм)

Vе

0,64 0,60 0,56 0,52

h-1.1 МКМ S= .3 мкм

К= 0,87806 (4) \ 1

1,05063 (5)

1,27198 (6) мкм 6

^^ 0,0 0,4 0,8 1,2 1,6 х(мкм)

Рис. 15. Зависимость от координаты х при значениях К (первая разрешённая зона): 0.04808(1), 0.61584(2), 0.86777(3) (пунктирные линии - туннельная связь), 0.87806(4), 1.05063(5), 1.27198(6) (сплошные линии - радиационная связь): а) величины крх; б) фазовой скорости урЬ волны Флоке-Блоха (туннельная связь), в) урЬ - (радиационная связь). Параметры ячейки: = 1.465, из=1.46, А = 1.1, 5 = 1.3 мкм.

Показано, что усреднённый по времени вектор Пойнтинга (S) ориентирован вдоль волнового вектора k? - (s} = кр -Е2(х)/(2со/и0), и его поперечная компонента {Sx) = крх(х)Е1{х)1(2т/л0) - const постоянна по величине, а продольная компонента (Sz) = /ЗЕ*(х)/(2т/и0) - модулирована с периодом равным Л.

Показано, что при описании оптических характеристик волны Флоке-Блоха, возбуждаемой падающей из однородной среды плоской волной, границы фотонных запрещённых зон и связанных с ними полос отражения, соответству-щих брэгговским резонансам отражения, определяются структурными параметрами ячейки кристалла.

В разделе 6.4 представление волны Флоке-Блоха в форме неоднородной волны применяется для точного аналитического описания электромагнитных колебаний в ОФК, ограниченном однородными диэлектрическими средами. Рассмотрено отражение плоской волны от ограниченного ОФК. Приводятся найденные с использованием точного решения волнового уравнения функции амплитудных коэффициентов отражения ?т =гт •ехр(г^.ап) и пропускания = Та,1'схР('ФГш,) Для случая наклонного падения ТЕ-поляризованной волны. Функция пропускания ТШ1 (по интенсивности) ограниченного ОФК представлена в виде, аналогичном функции пропускания традиционного интерферометра Фабри-Перо. Показано, что вид функции Тап определяется интерференцией (с учётом фазовых сдвигов, возникающих при двойном проходе через кристалл и на его границах) возбуждаемых в кристалле прямой и обратной волн Флоке-Блоха. Представлена функция коэффициента отражения /?л, = (по интенсивности) для случая наклонного падения плоской волны на ограниченный фотонный кристалл. Выполнено моделирование угловых спектров отражения ограниченного фотонного кристалла с размером ячейки Л = 3 мкм, изготовленного в виде 50 пар слоёв БЮг-БЮМ, с разницей показателей преломления ~5х1(Г3, нанесённых на кварцевую подложку (см. рис.16).

0,8 0,6 0,4 0,2

0,0 У/

и 0 |и 10 ^ ф.(-рад) (б) Рис. 16. Измеренная зависимость величины 1г/10 от угла падения <ра лазерного пучка (диаметр пучка 50мкм) из слоя иммерсионной жидкости (я, = яг =1.458) для фотонного кристалла с # = 50, Л = 3 мкм (а); величина , рассчитанная для фотонного кристалла с N = 50 от величины угла падения <ра плоской волны из среды с па = . Параметры ячейки: п1 =1.4626, пг =1.4576, Л = 1.2 мкм, 5 = 1,8мкм.

Показана возможность определять толщины слоев ячейки кристалла с точностью не хуже, чем 0.1 мкм. Отмечено, что при установлении параметров ячейки важным моментом является учёт не только позиций брэгговских резо-нансов отражения, но и их амплитуд.

Представлено точное аналитическое описание волноводных мод в ОФК, ограниченном однородными диэлектрическими средами. Показано, что условием существования направляемых мод в таком фотонно-кристаллическом волноводе, является условие поперечного резонанса прямой и обратной волн Флоке-Блоха с равными амплитудами, для которых представлены формулы, определяющие величины фазовых сдвигов при двойном проходе через фотонный кристалл и на его границах. Представлено условие существования брэгговских мод, формируемых критическими волнами Флоке-Блоха.

В заключении сформулированы основные результаты работы:

1. В результате проведённого комплексного исследования маломодовых А§+, К+, Ag+K+-вoлнoвoдoв в стекле разработаны: методика оптимизации параметров ионнообменных волноводов для пассивных интегрально-оптических устройств, совместимых с одномодовым оптическим волокном; оригинальная методика изготовления дифракционных фазовых решёток двойным ионным обменом из расплава в стекло с использованием ионной маски.

2. Неоднородная и однородная системы связанных волноводов, впервые реализованы на основе цилиндрической системы волноводов. Продемонстрированы оптические аналоги блоховских осцилляций и зинеровского туннелирования: сфокусированный на входе в одном волноводе свет при распространении в неоднородной системе периодически фокусируется в одном волноводе, а пучок света, охватывающий несколько волноводов, движется по волнообразной траектории и частично излучается "на гребнях" этой траектории. Процессом, обратным излучению света из структуры, осуществлён ввод излучения в волноводную систему.

3. Показано, что однородная система связанных волноводов может рассматриваться как одномерный фотонный кристалл, в описании оптических характеристик которого определяющую роль играют волны Флоке-Блоха. При исследованиях отражения света от боковой поверхности системы волноводов, впервые выявлено, что при этом возбуждаются моды утечки. Зарегистрированы поверхностные волны (Х=0.63 мкм) на одномерном фотонном кристалле, реализован-

ном на стеклянной подложке в виде структуры из 10 пар слоев Nb205-Si02. Путём контакта через воздушный промежуток двух фотонных кристаллических структур реализован планарный волновод брэгговского типа с воздушной сердцевиной.

4. Предложена и реализована эффективная методика возбуждения нелинейных поверхностных волн на плоской границе раздела воздуха (металла) и фоторе-фрактивного кристалла. В фоторефрактивном кристалле SBN-75 на длине волны излучения 0.44 мкм впервые зарегистрирована приповерхностная волна с апериодическим распределением интенсивности.

5. Для волны Флоке-Блоха одномерного фотонного кристалла со ступенчатым профилем показателя преломления развито представление в форме неоднородной волны. С использованием данного представления получено точное аналитическое описание оптических характеристик многослойного оптического фильтра/зеркала и фотонно-кристаллического волновода, предложена и реализована неразрушающая методика восстановления параметров ячейки одномерного фотонного кристалла.

В заключение автор считает своим приятным долгом выразить искреннюю благодарность своим учителям и коллегам за плодотворное творческое общение и повседневную помощь, без постоянного участия и поддержки которых эта работа никогда не была бы выполнена.

Список публикаций по теме диссертации:

1. Нурлигареев Д.Х. Пассивные интегрально-оптические устройства на основе ионнообменных волноводов в стекле, Автореф. Дис. ... канд. физ.-мат. наук. Москва, 1993,16 с.

2. Dorosh I.R., Kuzminov Yu.S., Polozkov N.M., Prokhorov A.M., Osiko V.V., Tkachenko N.V., Voronov V.V., Nurligareev D.Kh. Barium-Strontium Niobate Crystals for Optical Information Recording. - Phys. Stat. Sol. (a), 1981, v. 65, p. 513-522.

3. Иванов C.B., Лындин H.M., Нурлигареев Д.Х. Методика изготовления полос-ковых световодов с малыми потерями: Тез. докл. Всесоюз. научн. - техн. конф. -Проектирование радиоэлектронных устройств на диэлектрических волноводах и резонаторах. - Тбилиси 25-27 окт. 1988, с. 365.

4. Иванов С.В., Нурлигареев Д.Х., Чёрный В.В. Технология интегрально-оптического датчика показателя преломления: Тез. докл. Третья Всесоюз. конф.

— Математическое моделирование и САПР радиоэлектронных систем СВЧ на объёмных интегральных схемах (ОИС). Суздаль 3-7 апр. 1989, с.178.

5. Иванов C.B., Лындин Н.М., Нурлигареев Д.Х., Тищенко A.B. Способ экспонирования слоя фоторезиста на подложке для формирования рисунка в виде полос / Авторское свидетельство на изобретение N 1561721, 1990.

6. Милер М., Нурлигареев Д.Х., Сычугов В.А., Тихомиров А.Е. Волоконный расширитель волноводного пучка света - ЖТФ, 1990, т.60, N 4, с. 195-197.

7. Галечян М.Г., Лындин Н.М., Нурлигареев Д.Х. Тищенко A.B. Анизотропия волноводов, полученных электродиффузией ионов Cs+ и К+ из расплавов CsN03 и KN03 в стекло - ЖТФ, 1990, т. 60, N 9, с. 133-136.

8. Лындин Н.М., Нурлигареев Д.Х., Тищенко A.B. Исследование маломодовых ионообменных Ag+-вoлнoвoдoв в стекле: Тез. докл. Первая Всесоюз. конф. по интегральной оптике. Ужгород, 15-19 окт. 1991, с. 34.

9. Иванов C.B., Лындин Н.М., Нурлигареев Д.Х. Фотокоордионатограф, исследование режима экспонирования фотошаблонов: — Метрология лазерных измерительных систем. 4.2. Тез. докл. Всес. научн. семинар. Волгоград, ВолГУ, 1992, 120 с.

10. Лындин Н.М., Нурлигареев Д.Х., Сычугов В.А., Тищенко A.B. Параметры одномодовых ионообменных А§+-волноводов в стекле. - Квантовая электроника, 1992, т. 19, N4, с. 365-368.

11. Нурлигареев Д.Х., Сычугов В.А. Создание волноводных дифракционных фазовых решёток в стекле методом диффузии через ионную маску. - Краткие сообщения по физике, 1992, вып. 12, с. 43-45.

12. Локтев С.М., Лындин Н.М., Нурлигареев Д.Х., Сычугов В.А., Тищенко A.B. Заглублённые канальные волноводы в фильтрах ТЕ-мод (1=0,85 мкм). - ЖТФ, 1992, т. 62, с. 156-158.

13. Лындин Н.М., Нурлигареев Д.Х., Сычугов В.А. Несимметричный Y-ответвитель на основе изогнутых канальных К+-волноводов в стекле. - Квантовая электроника, 1993, т. 20, N 1, с. 71-75.

14. Лындин Н.М., Нурлигареев Д.Х., Сычугов В.А. Лазерная литографическая установка для прецизионного изготовления фотошаблонов и масок интегрально-оптических устройств. - Оптич. журнал, 1993, N 1, с. 48-51.

15. Беловолова Л.Б., Нурлигареев Д.Х., Савранский В.В., Сычугов В.А., Дубровский Т.Б. Ленгмюровские плёнки на планарных оптических волноводах. - Поверхность, 1993, т. 1, с. 103-107.

16. Нурлигареев Д.Х., Сычугов В.А. Создание дифракционных решёток в стекле методом диффузии через ионную маску: Тез. докл. Междунар. конф. по голографии, корреляционной оптике и регистрирующим материалам. - Черновцы, Украина, 10-14 мая 1993.

17. Галечян М.Г., Локтев С.М., Лындин Н.М., Нурлигареев Д.Х. Электродиффузионные методы создания Cs+ и К+-волноводов в стекле. - Труды ИОФАН, 1994, т.48, с. 128-146.

18. Локтев С.М., Лындин Н.М., Нурлигареев Д.Х., Сычугов В.А., Тищенко А.В. Интегрально- оптический поляризатор и несимметричный Y-ответвитель на основе канальных волноводов в стекле. - Труды ИОФАН, 1994, т.48, с. 147-158.

19. Лындин Н.М., Нурлигареев Д.Х., Сычугов В.А. Направленный ответвитель на основе изогнутых канальных К+-волноводов в стекле. - Квантовая электроника, 1996, т. 23, N 5, с. 469-472.

20. Беланов А.С., Галечян М.Г., Лындин Н.М., Нурлигареев Д.Х. Прецизионная литографическая установка. - Наука производству, 1998, т. 11, с. 10-11.

21. Lyndin N.M., Nurligareev J.Kh., Sychugov V.A., Usievich B.A., Zvonkov N.B. Waveguide Grating Mirror for Semiconductor Laser. In 9th European Conf. on Int. Opt. and Techn. Exhibition, Totino, Italy, 13-16 April, 1999, p. 347-350.

22. Звонков Б.Н., Нурлигареев Д.Х., Салахутдинов И.Ф., Светиков В.В., Сычугов В.А. Широкоапертурный полупроводниковый лазер с внешним волноводно-решёточным зеркалом: тез. докл. Третья междунар. научно-технич. конф. «Электроника и информатика XXI век». Москва, 22-24 ноября 2000, с. 147.

23. Звонков Б.Н., Зиновьев К.Е., Нурлигареев Д.Х., Салахутдинов И.Ф., Светиков В.В., Сычугов В.А. Перестраиваемый широкоапертурный полупроводниковый лазер с внешним волноводно-решёточным зеркалом. - Квантовая электроника, 2001, т. 31, N 1, с.35-38.

24. Sychugov V.A., Nurligareev J.Kh., Svetikov V.V. et al. Tunable "Wide-Aperture Semiconductor Laser with an External Waveguide-Grating Mirror. - Laser Physics, 2002, v. 12, N4, p. 691-696.

25. Usievich B.A., Sychugov V.A., Nurligareev D.Kh., Parriaux O. Grating waveguide resonance makes multilayer resonances sharper. In 11th International Workshop. Optical Waveguide Theory and Numerical Modelling (OWTNM). Prague, Chech. Republic, 4-5 April 2003, p. 96.

26 Usievich B.A., Sychugov V.A., Nurligareev D.Kh., Parriaux O. Narrow pass band filter based on Fabri-Perot interferometer with one waveguide grating mirror. In Laser Optics 2003. St. Petersburg, Russia, 30 June - 4 July 2003, p. 142.

27. Усиевич Б.А., Сычугов В.А., Парьё О., Нурлигареев Д.Х. Узкополосный оптический фильтр на основе интерферометра Фабри-Перо с одним волноводно-решёточным зеркалом. - Квантовая электроника, 2003, т. 33, N 8, с.695-698.

28. Usievich В.А., Sychugov V.A., Nurligareev D.Kh., Parriaux О. Multilayer resonances sharpened by grating waveguide resonance. - Optical and Quantum Electron. — 2004. - v. 36, N 1-3. - P. 109-117.

29. Усиевич Б.А., Сычугов B.A., Нурлигареев Д.Х., Голант К.М., Гончаров А.А., Свидзинский К.К. Реализация неоднородной системы связанных волноводов и распространение света в ней. - Квантовая электроника, 2004, т. 34, N4, с. 371374.

30. Усиевич Б.А., Сычугов В.А., Нурлигареев Д.Х., Голант К.М. Циркулярная система связанных волноводов и оптический аналог блоховских осцилляции. -Оптика и спектроскопия, 2004, т. 97, N 5, с. 841-846.

31. Usievich В.А., Sychugov V.A., Nurligareev J.Kh., Golant K.M., Svidzinsky K.K. Spectral Properties of a Heterogeneous System of Coupled Channel Waveguides and Its Practical Realization. - Laser Physics, 2004, v. 14, N6, p. 1-5.

32. Usievich B.A., Sychugov V.A., Golant K.M., Nurligareev J.Kh. Propagation of Light in a System of Circular Coupled Waveguides. - In: 12th European Conf. on Int. Opt., Grenoble, 6-8 Apr. 2005, P.626-629.

33. Усиевич Б.А., Нурлигареев Д.Х., Сычугов B.A., Голант К.М. Ограниченная однородная система туннельно связанных волноводов и Брэгговская дифракция света в ней. - Квантовая электроника, 2005, т. 35, N 6, с. 554-558.

34. Нурлигареев Д.Х., Голант К.М., Сычугов В.А., Усиевич Б.А. Распространение света в цилиндрической системе туннельно-связанных волноводов. - Квантовая электроника, 2005, т. 35, N 10, с. 917-920.

35. Nurligareev D.Kh., Sychugov V.A., Golant К.М. Bragg Diffraction in Bounded Homogeneous System of Coupled Channel Waveguides. - In: XV Intern. Warkshop on Optical Waveguide Theory and Numerical Modelling (OWTNM), Varese, 20-21 Apr. 2006, p.30.

36. Усиевич Б.А., Нурлигареев Д.Х., Сычугов B.A., Голант К.М. Брэгговская дифракция света в ограниченной однородной системе туннельно-связанных волноводов. - Оптика и спектроскопия, 2006, т. 101, N 5, с. 999-1004.

37 Нурлигареев Д.Х., Усиевич Б.А., Сычугов В.А., Голант К.М. Пространственный Фурье-анализ мод на выходе однородной ограниченной системы связанных волноводов. - Квантовая электроника, 2006, т. 36, N 7, с. 653-655.

38. Нурлигареев Д.Х., Голант К.М., Сычугов В.А., Усиевич Б.А. Распространение света в циркулярной системе туннельно-связанных волноводов при фокусировке входного пучка. - ЖТФ, 2006, т. 76, в. 8, с. 68-72.

39. Usievich В.А., Nurligareev J.Kh., Sychugov V.A., Golant K.M. Excitation of Leaky Modes in the System of Coupled Waveguides. - In: Europ. Conf. on Int. Opt. and Tehn. Exhibition, Copengagen, Denmark, 25-27 Apr., 2007, p. 382-385.

40. Usievich B.A., Sychugov V.A., Nurligareev J.Kh. Fabry-Perot Interferometer with two Waveguide-Grating Mirrors: Influence of Grating Shift. In 16th International Workshop. Optical Waveguide Theory and Numerical Modelling (OWTNM). Copengagen, Denmark, 27-28 April, 2007, p. 33.

41. Usievich B.A., Sychugov V.A., Nurligareev J.Kh. Influence of Grating Shift in Fabry-Perot Interferometer with two Waveguide-Grating Mirrors. In ICONO-LAT-2007, Minsk, May 2007.

42. Усиевич Б.А., Сычугов B.A., Нурлигареев Д.Х. Узкополосный оптический фильтр на базе интерферометра Фабри-Перо с двумя волноводно-решёточными зеркалами. - Квантовая электроника, 2007, т. 37, N 5, с. 475-478.

43. Usievich В.A., Sychugov V.A., Nurligareev J.Kh. Influence of Grating Shift in Fabry-Perot Interferometer with two Waveguide-Grating Mirrors. - Proc. of SPIE. -2007. - Vol. 6729.

44. Усиевич Б.А., Нурлигареев Д.Х., Сычугов B.A., Голант K.M. Возбуждение мод утечки в системе связанных волноводов. - Квантовая электроника, 2007, т. 37, N6, с. 580-583.

45 Усиевич Б.А., Светиков В.В., Нурлигареев Д.Х., Сычугов В.А. Поверхностные волны на границе системы связанных волноводов. - Квантовая электроника, 2007, т. 37, N10, с. 981-984.

46. Усиевич Б.А., Нурлигареев Д.Х., Светиков В.В., Сычугов В.А. Поверхностные электромагнитные волны на границе раздела однородной среды и системы связанных волноводов. - Оптика и спектроскопия, 2008, т. 105, N 4, с. 641-646.

47. Нурлигареев Д.Х., Сычугов В.А. Распространение света в одномерном фотонном кристалле: анализ методом функции Флоке-Блоха. - Квантовая электроника, 2008, т.38, N 5, с. 452-461.

48. Usievich В.А., Nurligareev J.Kh., Sychugov V.A., Golant K.M. Surface waves on the boundaries of photonic crystals and their coupling. - In: 14th Europ. Conf. on Int. Opt. and Tehn. Exhibition, Eindhoven, Netherlands, 11-13 June, 2008, p. ThP21.

49. Нурлигареев Д.Х., Сычугов В.А. Распространение электромагнитной волны оптического диапазона в одномерном фотонном кристалле: анализ методом функции Флоке-Блоха. - Наукоёмкие технологии, 2008, т. 9, N 7, с. 65-78.

50. Усиевич Б.А., Светиков В.В., Нурлигареев Д.Х., Сычугов В.А. Поверхностные волны на границе фотонных кристаллов и туннельная связь двух фотонных кристаллов посредством этих волн. - Квантовая электроника, 2009, т. 39, N 1, с. 94-97.

51. Усиевич Б.А., Нурлигареев Д.Х., Светиков В.В., Сычугов В.А. Моды системы связанных волноводов, лежащие в её запрещённой зоне. - Квантовая электроника, 2009, т. 39, N 8, с. 770-773.

52. Нурлигареев Д.Х. Волны Флоке-Блоха одномерного фотонного кристалла: общая теория. - Наукоёмкие технологии, 2009, т. 10, N 9, с. 12-23.

53. Нурлигареев Д.Х., Мельников А.В, Усиевич Б.А., Сычугов В.А. Выбор параметров волноводно-решёточного зеркала для лазерных применений. - Промышленные АСУ и контроллеры, 2010, N 4, с. 27-32.

54. Usievich В.А., Nurligareev J.Kh, Sychugov V.A. Compound Waveguide on the Photorefractive Crystal. - In: 18th International Workshop on Optical Waveguide Theory and Numerical Modeling (OWTNM'2010), Cambridge, United Kingdoom, 9-10 April, 2010, paper P. 31. P. 94.

55. Усиевич Б.А., Нурлигареев Д.Х., Сычугов B.A., Ивлева Л.И., Лыков П.А., Богодаев Н.В. Нелинейные поверхностные волны на границе фоторефрактивно-го кристалла. - Квантовая электроника, 2010, т. 40, N 5, с. 437-440.

56. Usievich В.А., Nurligareev J.Kh, Sychugov V.A., Ivleva L.I., Lykov P.A., Bogo-daev N.V. Nonlinear Surface Waves at the boundary of Photorefractive Crystal. — Proc. of 14th International Conference "Laser Optics 2010", St. Petersburg, 28 June - 2 July 2010, paper TuW3-p02, p.86.

57. Нурлигареев Д.Х. Применение метода функций Флоке-Блоха для описания многослойного оптического фильтра. - Инженерная физика, 2010, N 11, с. 11-19.

58. Нурлигареев Д.Х., Мельников А.В, Усиевич Б.А., Сычугов В.А. Методика создания селективных оптических зеркал на основе гофрированных волновод-ных структур. - Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика, 2010, N 12, с. 39-43.

59. Нурлигареев Д.Х. Волны Флоке-Блоха в ограниченном одномерном фотонном кристалле. - Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования, 2011, N 2, с. 97-112.

60. Усиевич Б.А., Нурлигареев Д.Х., Сычугов В.А., Ивлева Л.И., Лыков П.А., Богодаев Н.В. Поверхностная фоторефрактивная волна на границе фоторефрак-тивного кристалла, покрытого металлом. - Квантовая электроника, 2011, т. 41, N 3, с. 262-266.

61. Нурлигареев Д.Х. Волноводные явления и брэгговская дифракция света в ограниченном одномерном фотонном кристалле: В сб. тр. по матер. Междунар. научн.-практич. конф. - Актуальные проблемы науки. - Тамбов, Россия, 30 мая

2011, с. 94-96.

62. Усиевич Б.А., Нурлигареев Д.Х., Сычугов В.А., Ивлева Л.И. Комбинированный волновод на фоторефрактивном кристалле. Квантовая электроника, 2011, т. 41, N 10, с. 924-928.

63. Нурлигареев Д.Х., Сычугов В.А. Методика определения параметров ячейки ограниченного одномерного фотонного кристалла, основанная на формализме функций Флоке-Блоха. КСФ. ФИАН. - 2012. Вып. 2, с. 3-10.

64. Нурлигареев Д.Х., Сычугов В.А. Моды утечки и направляемые моды в ограниченном одномерном фотонном кристалле. КСФ. ФИАН. -2012. Вып. 4, с. 2028.

65. Usievich В.А., Nurligareev D.Kh., Sychugov V.A, Ivleva L.I., Lykov P.A., Bogo-daev N.V. Surface photorefractive wave on the boundary of a photorefractive crystal covered by metal. - In SPIE Photonics Europe 2012, Brussels, Belgium, 16-19 Apr.

2012, Nonlinear Optics and its Applications, VI-843410.

66. Nurligareev J., Usievich B.A., Sychugov V.A, Ivleva L.I. Nonlinear Surface Wave Peculiarities in the Metal Covered SBN:75 Photorefractive Crystal. - In 19th International Warkshop on Optical Waveguide Theory and Numerical Modelling, Sitges, Barcelona, Spain, 20-21 Apr. 2012, p.35.

67. Нурлигареев Д.Х., Усиевич Б.А., Сычугов B.A., Ивлева Л.И. Особенности поверхностных фоторефрактивных волн в нелинейном кристалле SBN-75, покрытом металлической плёнкой. Квантовая электроника, 2013, т. 43, N 1, с. 1420.

Список цитированной литературы:

А1. Волноводная оптоэлектроника. / Под ред. Т.Тамира. - М.: Мир, 1991 - 575с. А2. Быков В.П. Спонтанное излучение в периодической структуре. - ЖЭТФ, 1972, т. 62, с. 505-513.

A3. Yablonovitch E. Inhibited spontaneous emission in solid state physics and electronics. - Phys. Rev. Lett., 1987, v. 58, p. 2059-2062.

A4. Joanopoulos J.D. Meade R.D., Winn J.N. / Photonic Crystals: Molding of the Flow of Light, Princeton Univ. Press, 1995. - 133 p.

A5. Roadmap on Photonic Crystals. / Noda S., Baba T. Kluwer Acad. Publ., 2002. -255 p.

A6. Daisy R., Fischer B. Light waves at the interface of linear and photorefractive media. - J. Opt. Soc. Am. B, 1994, v. 11, p. 1059-1063.

A7. Albert J., Yip G.L. Wide single-mode channels and directional coupler by two-step ion-exchange in glass. — J. Lightwave Technol., 1988, v. 6, p. 552-563. A8. Bloch F. Uber die quantenmechanik der elektronen in kristallgittern. - Z. Physik, 1928, v. 52, p. 555-600.

A9. Zener C. A theory of the electrical breakdown of solid dielectrics. - Proc. R. Soc. London Ser. A, 1932, v. 145, p. 523-529.

10. Golant K.M. Surface plasma chemical vapor deposition: 20 years of application in glass sintesis for lightguides (a review). Proc. of XXI International Congress on Glass (CD). Strasbourg, 2007.

All. Голубенко Г.А., Свахин А.С., Сычугов B.A., Тищенко А.В. Полное отражение света от гофрированной поверхности диэлектрического волновода. — Квантовая электроника, 1985, т. 12, с. 1334-1336.

А12. Lifeng Li, Garnet G., Plumey J.P., Chandeson J. Some topics in extending the С method to multilayer gratings of different profiles. - Pure Appl. Opt., 1996, v. 5, p. 141-156.

Подписано в печать 20.05.2013 г. Формат 60x84/16. Заказ №28. Тираж 100 экз. П.л 2.25. Отпечатано в РИИС ФИАН с оригинал-макета заказчика 119991 Москва, Ленинский проспект, 53. Тел. 499 783 3640

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт общей физики им. A.M. Прохорова Российской академии наук

05201351524

На правах рукописи

Н

Нурлигареев Джамиль Хайдарович

Волноводные явления и брэгговская дифракция света в слоистых средах и одномерных фотонных кристаллах

01.04.21 - Лазерная физика

Диссертация на соискание учёной степени доктора физико-математических наук

Научный консультант: доктор физико-математических наук,

профессор ¡Сычугов В .А.

Москва - 2013

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение......................................................................................7

Глава 1. Интегрально-оптические волноводы и распространение волн в

слоистых средах (литературный обзор)..............................................17

Введение....................................................................................17

1.1. Распространение волн в слоистой среде........................................18

1.2. Интегрально-оптические волноводы.............................................22

1.2.1. Дисперсионное уравнение многослойного плоского волновода.......23

1.2.2. Излучательные моды............................................................25

1.2.3. Моды утечки......................................................................25

1.3. Элементы связи для ввода и вывода света из волноводов..................27

1.3.1. Поперечные элементы связи..................................................27

1.3.2. Призменные элементы связи.................................................28

1.3.3. Решёточные элементы связи..................................................31

1.4. Волноводные переходы и соединения..........................................34

1.4.1. Метод локальных собственных мод.........................................35

1.4.2. Теория связанных мод.........................................................36

1.4.3. Межмодовая связь в случае однородного возмущения волновода ...38

1.4.4. Связь между направляемыми модами примыкающих волноводов ...39

1.4.5 Собственные моды связанных волноводов.................................44

1.4.6. Связь локальных собственных мод в нерегулярных структурах......46

1.5. Поверхностные волны на границе раздела металл/диэлектрик............48

1.6. Волны в периодических структурах.............................................50

1.7. Распространение света в системе связанных волноводов...................53

Заключительные замечания...............................................................58

Глава 2. Маломодовые оптические волноводы...................................60

Введение....................................................................................60

2.1. Маломодовые ионно-обменные волноводы в стекле........................61

2.1.1. Процесс ионного обмена в стекле...........................................62

2.1.2. Параметры маломодовых ионно-обменных волноводов в стекле ....65

2.1.3. Дисперсионные характеристики. Вносимые потери.....................70

2.1.4. ППП ионно-обменных волноводов.........................................73

2.2. Заглублённые канальные волноводы.............................................82

2.2.1. Моделирование диффузионного профиля.................................83

2.2.2. Описание характеристик направляемых мод..............................86

2.3. Двухслойные ионно-обменные волноводы....................................89

2.3.1. Предварительные замечания..................................................89

2.3.2. Планарные Ag+K+-вoлнoвoды,................................................91

2.3.3. Изготовление канальных волноводов методом диффузии через ионную маску...............................................................................94

2.3.4. Получение дифракционных фазовых решёток методом диффузии через ионную маску........................................................................96

2.4. Оптимизация параметров ионно-обменных волноводов в стекле для базовых интегрально-оптических элементов.........................................99

2.4.1. Планарный волновод с волоконным расширителем пучка света......99

2.4.2. Волноводы с ленгмюровской плёнкой на поверхности................102

2.4.3. Заглублённые канальные волноводы в фильтрах ТЕ-мод.............107

2.5. Основные результаты главы......................................................113

Глава 3. Пассивные интегрально-оптические устройства на основе изогнутых канальных волноводов в стекле......................................115

3.1. Лазерная литография для интегрально-оптических приложений........116

3.1.1. Описание конструкции лазерной литографической установки......116

3.1.2. Исследование режима экспонирования....................................119

3.1.3. Примеры реализованных фотошаблонов.................................125

3.1.4. Режим сканирования..........................................................126

3.2. Несимметричный Y-ответвитель...............................................128

3.2.1. Геометрия несимметричного Y-ответвителя.............................130

3.2.2. Экспериментальные результаты............................................132

3.2.3. Обсуждение результатов..................... ................................134

3.2.4. Сдвоенный несимметричный Y-ответвитель.............................135

3.3. Направленный ответвитель......................................................137

3.3.1. Эксперимент....................................................................140

3.3.2. Обсуждение результатов.....................................................143

3.4. Основные результаты главы.....................................................145

Глава 4. Многомодовые системы связанных волноводов....................147

4.1. Неоднородная система связанных волноводов..............................147

4.1.1. Реализация неоднородной системы связанных волноводов..........148

4.1.2. Циркулярная система связанных волноводов...........................151

4.1.3. Цилиндрическая система связанных волноводов.......................158

4.1.4. Распространение света в циркулярной системе туннельно связанных волноводов при фокусировке входного пучка света.................162

4.2. Однородная система связанных волноводов..................................166

4.2.1. Модовые характеристики ограниченной однородной системы связанных волноводов и Брэгговская дифракция света в ней...................166

4.2.2. Идентификация мод утечки системы связанных волноводов........170

4.2.3. Пространственный Фурье-анализ мод на выходе однородной ограниченной системы связанных волноводов.....................................176

4.2.4. Возбуждение мод утечки в системе связанных волноводов..........183

4.3. Основные результаты главы.....................................................188

Глава 5. Поверхностные волны в слоистых средах и одномерных фотонных кристаллах.................................................................190

5.1. Поверхностные электромагнитные волны...................................190

5.1.1. Поверхностные волны на границе раздела однородной среды и системы связанных волноводов.........................................................190

5.1.2. Моды системы связанных волноводов, лежащие в её запрещённой зоне.........................................................................194

5.1.3. Поверхностные волны на границе фотонных кристаллов и туннельная связь двух фотонных кристаллов посредством этих волн.........201

5.2. Волны в фотонно-кристаллической структуре на основе плёночного волновода с гофрированной поверхностью.........................................206

5.2.1. Принцип аномального отражения..........................................206

5.2.2. Волноводно-решёточное зеркало для лазерных применений........210

5.3. Нелинейные поверхностные волны............................................218

5.3.1. Нелинейные поверхностные волны на границе фоторефрактивного кристалла.........................................................218

5.3.2. Нелинейные волны на границе фоторефрактивного кристалла, покрытого металлом.....................................................................226

5.3.3. Комбинированный волновод на фоторефрактивном кристалле......232

5.4. Основные результаты главы......................................................238

Глава 6. Волны Флоке-Блоха в одномерном фотонном кристалле........240

Введение.....................................................................................240

6.1. Волны Флоке-Блоха в неограниченном фотонном кристалле............242

6.2. Волны Флоке-Блоха в полубесконечном фотонном кристалле...........250

6.2.1. Отражение плоской волны на границе фотонного кристалла.........251

6.2.2. Критические волны Флоке-Блоха...........................................255

6.2.3. Поверхностные волны на границе фотонного кристалла с однородной средой........................................................................258

6.3. Представление волны Флоке-Блоха в форме неоднородной волны......262

6.3.1 Волновой вектор и фазовая скорость волны Флоке-Блоха..............265

6.3.2. Вектор Пойнтинга и скорость переноса электромагнитной энергии 266

6.3.3. Зонная структура одномерного фотонного кристалла..................269

6.3.4. Амплитудный и фазовый профили критической волны Флоке-Блоха.............................................................................270

6.3.5. Особенности оптических характеристик волны Флоке-Блоха........272

6.4. Волны Флоке-Блоха в ограниченном одномерном фотонном кристалле....................................................................................275

6.4.1. Неоднородные волны в фотонном кристалле, ограниченном однородными средами....................................................................275

6.4.2. Отражение плоской волны от ограниченного фотонного кристалла 282

6.4.3. Затухающие волны Флоке-Блоха в ограниченном одномерном фотонном кристалле......................................................................287

6.4.4. Методика определения параметров ячейки одномерного фотонного кристалла.....................................................................293

6.4.5. Оптические моды в фотонно-кристаллическом волноводе...........296

6.5. Основные результаты главы......................................................304

Заключение................................................................................306

Литература..................................................................................311

Список публикаций по теме диссертации............................................346

Введение

Интегральная оптика сложившаяся как самостоятельная область квантовой электроники существует около сорока лет. За эти годы интегральная оптика преодолела впечатляющий путь от стадии поиска и изучения подходящих материалов и методов изготовления волноводов и простейших интегрально-оптических схем до разработки и внедрения комплексных многофункциональных приборов монолитно интегрированных на единой подложке позволяющих осуществлять одновременную обработку большого количества сигналов в узкой полосе длин волн [1-10].

В последние 15-20 лет внутри интегральной оптики родилось новое чрезвычайно перспективное фотонно-кристаллическое направление. В фотонных кристаллах показатель преломления периодически модулирован в одном, двух или трёх направлениях, и в дисперсионных характеристиках образуются фотонные запрещённые зоны - области частот или длин волн, для которых запрещено свободное распространение фотонов [11-17].

Начало экспериментального исследования интегрально-оптических устройств, принято относить к 60-ым годам прошлого века, когда удалось использовать явления в тонких диэлектрических слоях для осуществления волноводного распространения света в многослойных плёночных системах [1819]. Бум исследований фотонных кристаллов, возник в начале 90-х годов прошлого века и связан с фактически впервые выдвинутой идеей использования их необычных свойств [20, 21].

Актуальность темы. В данной диссертационной работе рассматриваются волноводные явления и брэгговская дифракция света в многослойных (в основном) диэлектрических структурах, одномерных фотонных кристаллах и нелинейных кристаллах. Актуальность темы связана с широкими перспективами использования принципиально новых возможностей контроля светового потока в фотонных кристаллах. Потребностью быстрого роста уровня интеграции интегрально-оптических схем объясняется необходимость уменьшения (в сотни раз) размеров основных интегрально-оптических

элементов. Необходимость развития фотонно-кристаллического направления в интегральной оптике диктуется тем обстоятельством, что возможности миниатюризации интегрально-оптических схем изготавливаемых на основе диэлектрических волноводов, построенных по принципу полного внутреннего отражения, практически исчерпаны.

Таким образом, основная тема работы - изучение волноводных явлений и брэгговской дифракции света в многослойных диэлектрических структурах, одномерных фотонных кристаллах и нелинейных кристаллах является, безусловно, актуальной.

В ходе работы особое внимание уделялось разработке методов регистрации оптического излучения в таких структурах, нахождению физических закономерностей, позволяющих установить связь между физическими и структурными свойствами сред и характеристиками возникающей картины светового поля.

Цель работы - изучение особенностей процессов распространения и преобразования света в слоистых средах, одномерных фотонных кристаллах и нелинейных кристаллах, направленное на поиск адекватных методов описания этих процессов и на разработку высокотехнологичных устройств интегральной оптики, в том числе:

- разработка на основе ионообменных волноводов в стекле пассивных интегрально-оптических устройств, совместимых с одномодовым оптическим волокном;

- совершенствование методов фильтрации оптического излучения, ввода/вывода излучения в диэлектрические волноводы, стыковки их с оптическим волокном;

- исследование особенностей распространения света в многомодовых системах связанных волноводов;

выявление условий возникновения и свойств поверхностных электромагнитных волн на границе раздела диэлектрических сред, по крайней мере, одна из которых является одномерным фотонным кристаллом;

- изучение механизмов возбуждения и особенностей нелинейных волн в фоторефрактивных кристаллах;

- развитие элементов теории волн Флоке-Блоха в слоистых периодических средах со ступенчатым профилем показателя преломления. Научная новизна.

1. Впервые детально исследованы маломодовые ионно-обменные Ag+, К+ и А§+К+-волноводы. Предложена и реализована методика создания дифракционных фазовых решёток в стекле двойным ионным обменом в стекле. На основе изогнутых канальных К+-волноводов в стекле разработаны совместимые с одномодовым оптическим волокном несимметричный У-ответвитель и направленный ответвитель. Показана возможность использования У-ответвителя в качестве поляризационно-чувствительного элемента, а направленного ответвителя в качестве селективного модового фильтра.

2. Изучено распространение света в неоднородной и однородной системах связанных волноводов впервые реализованных на основе цилиндрической системы волноводов, изготовленной по технологии 8РСУТ). В неоднородной системе продемонстрированы оптические аналоги известных квантово-механических эффектов: блоховских осцилляций и зинеровского туннелирования. Процессом обратным излучению света из структуры осуществлён ввод излучения в волноводную систему. Показано, что однородную систему волноводов можно рассматривать как ОФК, моды которого образуются взаимодействием противоположно распространяющихся волн Флоке-Блоха, а явление брэгговской дифракции света может быть использовано для селекции мод в этой системе.

3. Впервые зарегистрированы поверхностные волны на длине волны Л = 0.63 мкм на ОФК, реализованном на базе структуры связанных волноводов состоящей из 10 пар слоев КЬ205-8Ю2, нанесённых на стеклянную подложку. Продемонстрировано возбуждение нелинейных волн на границе кристалла 8В1Ч-75 и воздуха при незначительных уровнях мощности излучения Не-Сс1

лазера (0.5-12 мВт, Я = 0.44 мкм). В кристалле 8ВЫ-75, покрытом металлом впервые зарегистрирована приповерхностная волна с апериодическим распределением интенсивности.

4. Для случая ОФК со ступенчатым профилем показателя преломления развито представление волны Флоке-Блоха в форме неоднородной волны. Амплитудный и фазовый профили волны, её волновой вектор и вектор фазовой скорости, а также пространственное распределение объёмной плотности энергии и плотности потока энергии в кристалле впервые представлены действительными функциями частоты излучения, пространственных координат и структурных параметров ячейки кристалла.

5. Функция отражения плоской волны на границе ОФК и однородной диэлектрической среды представлена как результат интерференции волн Флоке-Блоха, для которых впервые определён фазовый сдвиг на границах кристалла с однородными средами. Для планарного волновода в виде ОФК, ограниченного однородными средами, дисперсионное уравнение впервые записано в форме условия поперечного резонанса волн Флоке-Блоха с учётом фазовых сдвигов, возникающих на его границах.

Практическая значимость работы.

1. Отработана технология изготовления методом ионного обмена в стекле дифракционных фазовых решёток и диэлектрических волноводов для интегрально-оптических устройств, совместимых с одномодовым оптическим волокном.

2. Создана лазерная литографическая установка, позволяющая в режиме записи создавать рисунки фотошаблонов и масок интегрально-оптических элементов, а в режиме сканирования восстанавливать с субмикронным пространственным разрешением профиль показателя преломления диэлектрической поверхности. Созданы: поляризационный оптический фильтр с коэффициентом экстинкции 40 дБ на длине волны 0.85 мкм, У -ответвитель и направленный ответвитель с долей перекачиваемой мощности сигнала в ответвляемый канал в диапазоне, соответственно, от 2% до 56% и от 0.1% до 44%.

3. Разработана методика изготовления на основе плёночного волновода с гофрированной поверхностью селективных оптических зеркал/фильтров для твердотельных и полупроводниковых лазеров. Максимальная измеренная величина коэффициента отражения при нормальном падении ТЕ-поляризованного излучения (Я = 999.4нм) составила 98%.

4. Предложена и реализована эффективная методика возбуждения нелинейных поверхностных волн на плоской границе раздела воздуха (металла) и фоторефрактивного кристалла (БВЫ). В экс