Методы синтеза монокристаллических акустоэлектронных фильтров на поверхностных акустических волнах на основе учета краевых электростатических эффектов и анизотропии кристаллов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

г:, од

На правах рукописи

2 5 СЕН

ПЕРЕЛОМОВ Александр Аскольдович

МЕТОДЫ СИНТЕЗА МОНОКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ АКУСТОЭЛЕКТРОННЫХ ФИЛЬТРОВ НА ПОВЕРХНОСТНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛНАХ НА ОСНОВЕ УЧЕТА КРАЕВЫХ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ ЭФФЕКТОВ И АНИЗОТРОПИИ КРИСТАЛЛОВ

■Специальность 01.04.10 - "Физика полупроводников и диэлектриков"

Автореферат диссертации, представленной на соискание

ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1995

Работа выполнена в Московском Государственном институте стали и сплавов (Технологический Университет) и во Всероссийском научно-исследовательском институте радиотехники.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Блистанов А.А.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, Проклов В.В.

кандидат технических наук, Киселев Б.С.

Ведущая организация: НИИ "Фонон"

Защита диссертации состоится 1995 г. в /^^часов

на заседании специализированного совета Д.053.08.06 при Московском. Государственном институте стали и сплавов, по адресу: 117936, г.Москва, ГС11-1, Ленинский проспект, дом 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИСиС.

Автореферат разослан

1995 г.

Справки по телефону: 236-65-00-

Ученый секретарь !

специализированного совета ; кандидат физико-математических наук, доцент

Гераськин В. В.

ОБПАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

В диссертации разработан новый быстродействующий и надёжный метод расчёта на ЭВМ характеристик поверхностных акустических волн (ПАВ) в произвольных монокристаллах и с его помощью исследована анизотропия характеристик ПАВ в ряде перспективных для акустоэлект-роиных фильтров на ПАЗ кристаллов; предложена новая математическая модель работы встречно-Етыревого преобразователя (ВШ), учитывающая краевые электростатические эффекты в ВШП и анизотропию ПАВ в звуко-прсводах фильтров на ПАВ; на основе этой модели разработаны эффективные методы анализа и синтеза ка ЭВМ фильтров на ПАВ с улучшенными параметрами.

Актуальность текн. Акусгозлектронньге фильтры на поверхностных акустических нотах в настоящее вре;.'л весьма шгроко используются для лоюсовоЛ фильтрации сигналов в системах связи, радиолокации, телевидения и других радиоэлектронных системах. По своим рабочим характеристикам бильтры на ПАВ значительно превосходят аналоги, ос-яоЕанные ка других принципах фуш:цпонирования, и, по существу, яв-ляягся ушжольшзш устройствами. Непрерывное совершенствовать современной радиоэлектронной аппаратуры, однако, предъявляет всё более высокие требования к электрическим параметрам фильтров на ПАВ, в связи с чем задача дальнейшего улучшения' этих параметров имеет не-иаловалное значение.

Принцип работа фильтров на ПАВ основан на использовании про-дэссоз приёма и возбуждения позерхностных акустических волн встреч-но-штыреЕьаш преобразователями, и процессов распространения ПАВ в монокристаллических ззукопроводах, на поверхности которых нанесены ЕШП.

Предельные значения параметров акустоэлектронных фильтров во

многом определяются материалами и срезами монокристаллических зву-копроводов, на которые нанесены ВШИ. Поэтому для улучшения параметров фильтров на ПАВ очень актуальной является задача исследования анизотропии характеристик ПАВ в применяемых в акустоэлектронике монокристаллах. Такое исследование позволяет подобрать оптимальные для фильтров на ПАВ материалы для звухопроводов и ориентации звуко-проводов.

Рабочие характеристики фильтров в большой степени определяются распределением электростатического заряда на электродах ВИШ, являющихся основными конструктивными элементами таких устройств. Однако существующие в настоящее время методы анализа и синтеза фильтров на ПАВ недостаточно полно учитывают распределение плотности заряда в ВШП. Указанные методы, как правило, мало учитывают и анизотропию ПАВ в звукопроводах. В связи с этим разработка новых методов анализа и синтеза ВШП, с необходимой степенью полноты учитывающих распределение заряда в ВШП и анизотропию ПАВ, также весьма актуальна.

Целью работы являлась разработка новых методов синтеза фильтров на ПАВ на основе учёта краевых электростатических эффектов и анизотропии кристаллов. Главной задачей такой разработки являлось улучшение рабочих параметров этих устройств.

В рамках поставленной общей задачи был выделен ряд конкретных проблем, а именно:

- исследование на ЭВМ анизотропии фазовых скоростей, коэффициентов электромеханической связи (КЭМС) и других характеристик ПАВ в перспективных акустоэлектронных материалах;

- создание математической модели ВШП, пригодной как для анализа, так и для синтеза фильтров на ЭВМ, с необходимой полнотой учитывающей распределение электростатического заряда в ВШП и анизотропию монокристаллических звукопроводов;

- разработка эффективных численных процедур для ЭВМ на основе этой

модели для анализа и синтеза ВШП двух классов - ВШП, взвешенных селективным удалением электродов (ВСУЭ), и аподизованных ВШП.

Научная новизна диссертации состоит в следующем:

- разработан метод быстрого и надёжного исследования на ЭВМ анизотропии фазовых скоростей, КЭМС и других характеристик ПАВ в монокристаллах произвольной симметрии с использованием вычисления предельной скорости ПАВ;

- при помощи этого метода исследована анизотропия характеристик ПАВ Гуляева-Блюстейка в ряде перспективных для фильтров на ПАВ акус-. тоэлектронных материалов;

■ - детально исследована анизотропия характеристик ПАВ в монокристал-. лах лангасита;

- детально исследована анизотропия характеристик ПАВ в монокристаллах тетрабората лития;

- разработана математическая модель ВШП, пригодная как для анализа, так и для синтеза ВШП, учитывающая ближние и дальние электростатические межэлектродные взаимодействия и разность фазовых скоростей ПАВ на электрически свободной и металлизированной поверхностях кристаллического звукопровода;

- в рамках данной модели разработан метод расчёта матриц весовых и фазовых коэффициентов электродов, учитывающих эти факторы, и предназначенных для анализа и синтеза различных типов ВШП на произвольных пьезоэлектргасах на ЭВМ;

на основе предложенной математической модели ВШП разработаны метода синтеза ВШП ВСУЭ и аподизованных ВШП по указанным матрицам на ЭВМ, улучшающие параметры.фильтров на ПАВ;

- впервые разработан метод синтеза ВШП ВСУЭ с самосогласованной компенсацией фазовых ошибок на основе самосогласованных матриц, дополнительно улучшающий характеристики фильтров на ПАВ.

Практическая значимость работы:

- разработанный метод расчёта анизотропии характеристик ПАВ в монокристаллах на ЭВМ весьма существенно (до 20-30 раз) повышает скорость расчёта по сравнению с ранее известными методами и увеличивает достоверность определения этих характеристик;

- рекомендован для использования в практических разработках ряд срезов акустоэлекгронных материалов с экстремальными значениями КЭМС и фазовых скоростей ПАВ;

- рассчитанные на ЭВМ орнентациовдые зависимости КЭМС, фазовых скоростей и других характеристик ПАВ для ряда перспективных акустоэ-лектронных монокристаллов представляют собой важный справочный материал для проектирования фильтров на ПАВ;

- по предложенной математической модели ВШП ПА8 можно проводить быстрый и эффективный анализ амплитудно-частотных характеристик САЧХ) узкополосных и средкеполосных фильтров на ПАВ на слабых и сильных пьезаэлектриках с точностью ±0,1 дБ в полосах пропускания к переходных полосах и ±4 дБ в полосах заграждения АЧХ;

- по,разработанным на,основе этой модели методам синтеза ВШП ВСУЭ и аподизованных ВШП на ЭВМ можно проектировать узко- и среднеполос-иые фильтры на ПАВ на произвольных монокристаллических звукопро-водах с хорошим приближением формы реальных АЧХ к форме заданных АЧХ и с уровнем боковых лепестков реальных АЧХ около -60 дБ;

- разработанные пакеты прикладных программ для расчёта анизотропии характеристик ПАВ в монокристаллах и синтеза фильтров на ПАВ с учётом краевых электростатических эффектов и анизотропии кристаллов могут использоваться в качестве составных частей систем автоматизированного проектирования устройств на ПАВ.

На защиту выносятся:

- иетод расчёта анизотропии характеристик ПАВ в монокристаллах на ЭВМ;

- результаты расчёта анизотропии характеристик ПАВ Гуляева-Блсстей-на в перспективных акустоэлектрошшх материалах;

- результаты расчёта анизотропии характеристик ПАВ в монокристаллах лангасита;

- результаты расчёта анизотропии хврактеристик ПАВ в монокристаллах тетрабората- лития;

- метод учёта краевых электростатических эффектов и•анизотропии характеристик ПАВ в звукопроводах при анализе и синтезе ВШП, в том числе метод расчёта матриц весовых и фазовых коэффшцгентов электродов;

- метод синтеза ВШП ВСУЭ с улучшенными параметрами на основе указанных матриц;

- метод синтеза ВШП ВСУЭ с улучшенными характеристиками с самосогласованной компенсацией фазовых ошибок на основе самосогласованных матриц;

- м'ётод синтеза аподизованных ВШП с улучшенными параметрами на ос-' нове матриц весовых и фазовых коэффициентов электродов.

Апробация работы. Результаты и выводы, полученные в диссертационной работе, докладывались на II Всесоюзной конференции "Актуальные проблемы получения и применения сегнето- и пьезоэлектрических материалов" в 1934 г., на XIII Всесоюзной конференции по акустоэле-ктронике и квантовой акустике в 1986 г., на III Всесовзной конференции "Актуальные проблемы получения и применения сегнето- и пьезоэлектрических материалов и их роль в ускорении научно-технического прогресса" в 1987 г., на II Всесоюзном семинаре "Пластическая деформация материалов в условиях внешних энергетических воздействий" в 1991 г. Фильтры на ПАВ, разработанные на основе предложенных в диссертации методов, экспонировались на международной выставке "Кругозор перестройки" в 1990 г.

Публикации по теме диссертации. По результатам диссертации

• - а -

опубликовано 9 научных работ.

Структура и обьём дисс^ртшпш. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка цитированной литературы. Общий объём диссертации - 206 страниц. Из них основной текст занимает 144 страницы, рисунки - 32 страницы, таблицы - 14 страниц, список литературы из 160 наименований - 16 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК ПОВЕРХНОСТНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН В АНИЗОТРОПНЫХ СРЕДАХ

Рассмотрены основные математические модели процессов распространения ПАВ"в анизотропных средах, проведено их сравнение между собой и предложен быстродействующий и надёжный метод расчёта характеристик ПАВ в произвольных монокристаллах на ЭВМ, использующий вычисление предельной скорости ПАВ.

■ С целью разработки оптимального для расчёта на ЭВМ метода исследования анизотропии характеристик ПАВ в монокристаллах рассмотрены математические модели процессов распространения ПАВ в анизотропных средах. В результате сопоставления различных моделей делается вывод о том, что наиболее универсальным и эффективным для ЭВМ является метод, основанный на описании поверхностных акустических волн в кристаллах при помощи системы уравнений в частных производных относительно компонент упругого смещения и потенциала ПАВ. В систему входят три уравнения движения и уравнение, вытекающее из отсутствия свободных зарядов в кристалле и соотношения, связывающего электрическую индукцию с упругим смещением и потенциалом ПАВ в пьезоэлектрнке. Решения такой системы должны удовлетворять механи-

ческим и электрическим граничным условиям на поверхности кристалла.

Рассмотрены основные уравнения, на которых основан выбранный метод расчёта характеристик ПАВ в монокристаллах, описаны 5 возможных типов структур волнового поля в анизотропной среде, и приведены теоремы существования ПАВ для всех этих типов в зависимости от механических и электрических граничных условий на поверхности кристалла.

Разработан и подробно описан численный алгоритм расчёта на ЭВМ фазовых скоростей, коэффициентов электромеханической связи и других параметров ПАВ, основанный на поиске нуля детерминанта граничных условий, задаваемого указанной вьше системой уравнений в частных производных. Алгоритм является универсальным, т. е. он.применим к монокристаллу любого класса симметрии.

Весьма существенной частью такого алгоритма является оригинальная методика определения границ интервала для поиска нуля детерминанта граничных условий с помощью вычисления предельной скорости' ПАВ по поверхностям медленности объёмных волн. Предельная скорость ПАВ упр находилась численно на ЭВМ как величина, обратная к максимальному значению проекции вектора рефракции Н объёмной волны на , направление распространения N ПАВ при изменении направления и в сагпггальной плоскости (плоскости, задаваемой вектором N и нормалью Я к поверхности кристалла). упр есть

(I)

УПр = т1п-{ ш1п

Г^обэСа) ]

Уоб,(а) , и!п гоб2(а)

С08 о а сов а

а I сов а

где а - угол между векторами М' и Я; уов1(а), Уоб2(а), у0б3(а) -скорости трёх объёмных волн, распространяющихся в кристалле в'нап-равлении И. Интервал фазовых скоростей V ПАВ для поиска нуля детерминанта граничных условий ПАВ брался как 0,8 упр < у < кпр. Такая

' - IG -

методика математически обоснована приведёнными в литературе теоремами существования ПАВ. Она позволила весьма существенно (до 20-30 раз) повысить быстродействие предложенного в диссертации метода расчёта анизотропии характеристик ПАВ на ЭВМ по сравнении с описанными в литературе методами» а также улучшить надёжность определения характеристик ПАВ.

Приведены результаты тестирования разработанного метода при помощи сравнения данных вычислительных и физических.экспериментов для ряда кристаллов.

ИССЛЕДОВАНИЕ АНИЗОТРОПИИ ХАРАКТЕРИСТИК ПОВЕРХНОСТНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН В ПЕРСПЕКТИВНЫХ АКУСТОЭЛЕКТРОННЫХ МОНОКРИСТАЛЛАХ

Приведет результаты исследования на ЭВМ анизотропии характеристик поверхностных волн при помощи разработанного метода в ряде перспективных для фильтров на ЛАВ монокристаллов. Рассчитаны и представлены в графической форме ориентационные зависимости фазовых скоростей, КЭШ и других характеристик ПАВ в этих материалах. Определены срезы этих материалов с экстремальными параметрами ПАВ и даны рекомендации по использованию ряда срезов при проектировании фильтров на ПАВ.

Проведён обзор литературы по свойствам волн Гуляева-Блюстейна (ВГВ) и по возможностям их использования в акустоэлектронике. Отмечается, что свойства ПАВ Гуляева-Блюстейна в большинстве акустоэле-ктронных материалов малоизучены. С помощью разработанного метода на ЭВМ исследована анизотропия фазовых скоростей и коэффициентов электромеханической связи поверхностных волн Гуляева-Блюстейна в перспективных акустоэлектронных монокристаллах, относящихся к ромбической и тригоналыюй сингониям. Исследована также анизотропия характеристик двухпарциальных рэлеевских ПАВ, распространяющихся в моно-

кристаллах одновременно с волнами Гуляева-Блюстейгна. Исследованы свойства указанных двух типов ПАВ в монокристаллах ниобата бария-натрия, галлата лития и берлшшта. Найдены срезы этих монокристаллов с экстремальными параметрами ПАВ Гуляева-Блюстейна. В кристалле ниобата бария-натрия ВГБ имеют среднюю анизотропии КЭМС К* и слабую анизотропию фазовых скоростей; максимальный К2 ВГБ составляет 0,627 %. В кристалле галлата лития ВГБ имеют среднюю анизотропию КЭМС X2 и фазовых скоростей; максимальный ВГБ составляет 0,144 %. В кристалле берлинита ВГБ имеют сильную анизотропию КЭМС к* и фазовых скоростей; максимальные К* и окорость на металлизированной поверх-• ноетн уш ВГБ составлявт 0,275 % и 4393,25 м/с, соответственно. Полученные результаты обсукдены с точки зрения применения найденных срезов в практических разработках фильтроз на ПАВ.

Проведено аналогичное исследование свойств ПАВ Гуляева-Блюсте-йна и двухпарцпальных рэлеевских ПАВ в перспективных акустоэлект-ронных материалах, относящихся к тетрагональной и кубической синго-ниям. Исследованы свойства указанных двух типов ПАВ в монокристаллах парателлурита, фресноита, силиката висмута, арсенида галлия и ортсселентанталата таллия. В кристалле парателлурита ВГБ имеют слабую анизотропию ГШС г2 и сильную анизотропию фазовых скоростей; максимальный к' ВГБ составляет 0,0002 %. К1 ВГБ в парателлурите очень мал для всех срезоз в силу слабых пьезосвойств этого кристалла. В кристалле фресноита КЭМС г2 и скорость га ВГБ, равные 0,646 % ,и 2830,62 м/с, соответственно, не зависят от ориентации среза. В кристалле силиката висмута ВГБ имеют сильную анизотропию КЗМС н . среднюю анизотропию йазовых скоростей. Скорости ВГБ в силикате висмута сравнительно жим. Максимальные К2 и ут ВГБ составляют 0,945 % н 1732,30 м/с, соответственно. В кристалле арсенида галлия ВГБ имеют слабую анизотропию КЭМС Хг и фазовых скоростей; максимальный X? ВГБ, в силу слабых пьезосвойств этого кристалла, небольшой и соста-

вляет 0,002 %. В кристалле ортоселентанталата таллия ВГБ имеют очень сильную анизотропию КЭМС Кг и среднюю анизотропию фазовых скоростей; максимальный К2 ВГБ составляет 4,667 %. Ортоселентанта-лат таллия наряду с высокими КЭМС ПАВ Гуляева-Блюстейна, обладает весьма низкими фазовыми скоростями этих ПАВ - минимальное значение ую есть 750,45 м/с.

Проведён литературный обзор по свойствам монокристаллов ланга-сита - перспективного акустоэлектронного материала,, синтезированного в начале восьмидесятых годов. Отмечается, что свойства ПАВ в ла-нгасите изучены слабо. При помощи предложенного метода на ЭВМ исследована анизотропия характеристик ПАВ всех типов в кристаллах ла-нгасита. Для этого материала рассчитаны фазовые скорости, коэффициенты электромеханической связи и углы отклонения потока энергии от волновой нормали ПАВ в Х-, У-, г-срезах, осях булей и осях цилиндров. Найдены срезы с экстремальными значениями этих характеристик ПАВ. Для некоторых срезов на ЭВМ построены зависимости амплитуд компонент упругого смещения и потенциала ПАВ от расстояния до поверхности кристалла, дающие более подробное представление о структуре волнового поля. ПАВ в лангасите имеют среднюю анизотропию КЭМС К* для г-оси були и Г-, г-осей цилиндров; для остальных рассмотренных случаев К2 сильно анизотропен. КЭМС ПАВ имеют средние значения; максимальный К2 есть 0,477 %. ув ПАВ в лангасите имеет слабую анизотропию для Х-, г-осей булей и сильную анизотропию для Х-, Г-срезов и Х-оси цилиндра; для остальных рассмотренных случаев анизотропия иш средняя. лежат в интервале от 2200 м/с до 3400 м/с. Найдены также срезы этого кристалла с нулевыми углами отклонения потока энергии ПАВ от волновой нормали и довольно большими КЭМС. Полученные результаты обсуждены с точки зрения возможностей применения найденных экстремальных срезов в фильтрах на ПАВ.

Проведён литературный обзор по свойствам монокристаллов тетра-

бората лития - перспективного акустоэлектронного материала, синтезированного в начале восьмидесятых годов. Отмечается, что свойства ПАВ в тетраборате лития изучены недостаточно подробно. Проведено аналогичное описанному выше исследование свойств ПАВ всех типов в монокристаллах тетрабората лития. ПАВ в тетраборате лития имеют слабую анизотропию КЭМС г® для г-среза и г-оси були, среднюю анизотропию для Х-, У-осей цилиндров, и сильную анизотропию для Х-, У-срезов и Х-, Г-осей булей. КЭМС ПАВ имеют средние значения; максимальный X* есть 1,238 %. ПАВ в тетраборате лития имеет слабую анизотропию для г-оси були, среднюю анизотропию для г-среза, Х-, X-осей булей и Х-, Г-осей цилиндров, и сильную анизотропию для Х-, Т-. срезов. лежат в интервале от 3100 м/с до 4100 м/с. Для г-оси цилиндра X2 и V,, не зависят от ориентации среза. Найдены срезы тетрабората лития с высокими X2 (около I К) н V, (около 4000 м/с). Найдены также срезы этого кристалла с нулевыми углами отклонения потока Энергии ПАВ от волновой нормали и довольно большими КЭМС.

В табл. I, 2 приведены найденные срезы исследованных материалов, представляющие интерес для проектирования фильтров на ПАВ.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КВАЗИСТАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВСТРЕЧНО-ИГШРЕВЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ПОВЕРХНОСТНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН НА АНИЗОТРОПНЫХ МОНОКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ЗВУКОПРОВОДАХ

Проведено сравнение основных математических моделей ВШП. С целью улучшения параметров фильтров на ПАВ разработана и исследована собственная математическая модель ВШП на пьезоэлектрической подложке, с большой полнотой учитывающая краевые электростатические.эффекты и анизотропию характеристик ПАВ в монокристаллах при анализе и синтезе ВШП ВСУЭ и аподизованных ВШП.

Детально проведено сопоставление основных математических моде-

Кристалл Срез Ув, М/с Кг, %

Углы Эйлера, град .

8 V V-

ВахМаНЬ£01с 90 90 0 3642,22 0,627

ийаОг . 90 ' 90 0 3766,69 0,144

А1 РО» .0 146 90 3990,64 .0,276

0 122 90 4393,25 0,015

тео2 0 159 90 3040,46 0,0002

Во2512Т1СВ 90 90 0 2830,62 0,646

В! и51020 . 135 90 0 1732,30 0,945

БаА* 135 90 0 3352,93 0,002

Т1 »ТоБа^ 135 90 0 828,33 4,667

Табл. I. Срезы с экстремальными характеристиками волн Гуляева-Блюстейна в исследованных акустоэлектронных монокристаллах. Ориентация среза определяется рабочей системой координат Х^Х^ (вектор N направлен по оси Л,, вектор Р - по 13). Переход от кристаллофизической системы координат х*рх*рх*р к рабочей системе осуществляется путём трёх последовательных вращений на углы Эйлера в, <р и р. Сначала кристаллофизическая система поворачивается относительно оси Х%р на угол е, затем полученная новая система поворачивается относительно "своей оси х\ на угол <р, и новая, предыдущим поворотом полученная, система поворачивается вокруг своей оси х'з на угол м-

Тип ПАВ Срез

Кристалл Углы Эйлера, град м/с Кг, % Т. град

е Ч>

к, 90 90 -6 2377,19 0,477 -4,1

я, 0 90 0 2263,76 0,355 0

0 0 24 2554,97 0,300 3,0

я3 0 96 0 2288,71 0,360 0

5, 90 90 0 2407,86 0,470 0

я, 12 90 90 2790,04 0,010 4,2

ВГБ 0 18 90 2892,01 0,165 0

90 49 90 2669,45 0,030 3,1

30 90 0 2407,86 0,470 0

я2 90 90 90 3481,01 1,083 0

я. 90 90 24 4002,40 0,040 -10,4

£г 0 0 0 3807,54 1,23а 0

и,В,От 0 0 45 3674,66 1,083 0

я"? 0 0 90 3807,54 1,238 0

ъг 0 51 90 3176,54 1,195 0

ВГБ 90 90 0 3875,41 1,217 0

Табл. 2. Срезы монокристаллов лангасита и тетрабората лития, представляющие интерес для проектирования фильтров на ПАВ. Я3, Яг - трёхпарциальная и двухпарциальная пьезоактивные рэлеевские волны, соответственно, у - угол отклонения потока энергии ПАВ от волновой нормали. Углы Эйлера задают ориентацию среза (см. табл. I).

лей ВШП. Отмечено, что распределение плотности электростатического заряда на электродах ВШП является основным фактором, определяющим его рабочие характеристики, а краевые электростатические эффекты в ВШП, по существу, являются эффектами не второго, а первого порядка, и сильнее влияют на работу преобразователя, чем дифракция и т. д. В связи с этим возможно более полный учёт краевых эффектов весьма важен. Отмечается, что при расчётах ВШП важен также учёт анизотропии ПАВ в монокристаллической подложке. Подчёркивается, что краевые эффекты и анизотропию ПАВ все рассмотренные модели, пригодные для синтеза ВШП, учитывают неполно или не учитывают совсем. Делается вывод о необходимости разработки математической модели ВШП, учитывающей ближние и дальние межэлектродные взаимодействия в структуре ВШП и анизотропию характеристик ПАВ, пригодной для анализа и синтеза на ЭВМ ВШП с постоянными и переменными перекрытиями электродов.

Разработана собственная математическая модель ВШП, обладающая указанными выше свойствами. Передаточная функция Н(.Г), где f - частота, эквидистантного ВШП с постоянными перекрытиями электродов в разработанной модели записывается как

и

ff(/)=Vf)£pncnexp[-J2ir(rA0) [(n-I)/2+ г„+ «„]], (2)

Л»1

где Ло(/) - акустическая частотная функция электрода в бесконечной эквидистантной знакочередующейся решётке; N - число позиций ВШП; ра - коэффициент присутствия электрода иа позиции п ВШП (р„ = ±1 в случае присутствия электрода соответствующей полярности; р„ = 0 в случае отсутствия электрода); f0 - центральная частота; сп, гп- весовой и фазовый коэффициенты электрода на позиции п ВШ, соответственно; ga - коэффициент, определяющий временную задержку парциальной ПАВ, возбуждённой электродом, обусловленную анизотропией ПАВ в звукопроводе (различием скоростей ПАВ на металлизированной и элект-

рически свободной поверхностях кристалла). Весовые коэффициенты определяют амплитуда парциальных волн, возбуждаемых электродами ВШП, а фазовые коэффициенты - временные задержки этих волн. с„ и г„ зависят от электростатических взаимодействий электрода на позиции п с электродами на соседних позициях и определяются распределением заряда на электроде и анизотропией скоростей ПАВ. В случае ВШП с переменными перекрытиями электродов он представляется в виде совокупности ВШП с постоянными перекрытиями, соединённых параллельно, а его передаточная функция есть сумма передаточных функций этих ВШП.

Модель основана на использовании специальных матриц весовых и фазовых коэффициентов электродов, не зависящих от топологии конкретного ВШП, учитывающих ближние и дальние межэлектродные взаимодействия и разницу в скоростях ПАВ в подложке. Конкретная матрица вычисляется для данного среза данного монокристалла, с учётом влияния электродных взаимодействий на К11 позициях слева и справа от электрода в эквидистантном ВШП, для конкретного типа электродов, при фиксированных Гц (где /д - основная частота или гармоника) и отношении электрод/период у. Матрица содержит коэффициенты (весовые либо фазовые), отвечающие всем возможным окружениям данного электрода на ни позициях слева и справа от него (под окружением понимается комбинация электродов на указанных позициях с учётом наличия и полярностей электродов на позициях). Модель весьма удобна для реализации на ЭВМ по (2) и анализа, и синтеза ВШП с постоянными и переменными перекрытиями электродов, на основной частоте и на гармониках, на любом срезе любого пьезоэлектрического кристалла. Выведены общие выражения для коэффициентов электродов. Рассмотрены три вида матриц, необходимых для расчётов аподизованных ВШП и ВШП ВСУЭ: в регулярных решётках со знакопеременными полярностями с удалёнными электродами (вид I), в решётках с произвольными полярностями без удалённых электродов (вид 2), и в решётках с произвольными полярностя-

- 18 -

ни с удалёнными электродами (вид 3).

¡' Разработан метод расчёта на ЭВМ матриц различных видов коэффициентов электродов ВШП по плотности заряда в ВШП и скоростям ПАВ. Проведён обзор методов расчёта плотности заряда в ВШП. Отмечается, что для расчёта матриц на ЭВМ наилучшим является метод, использующий формулу Келдыша-Седова для решения краевых задач электростатики. Дана-схема расчёта на ЭВМ плотности заряда в ВШП произвольной топологии по этому методу. Описан алгоритм расчёта на ЭВМ матриц электродных коэффициентов и приведены результаты его тестирования.

Рассмотрены вопросы точности описания рабочих характеристик ВШП ПАВ на слабых и сильных пьезоэлектриках на основе предложенной модели ВШП. Исследования проводились для матриц трёх видов, вычисленных для кварца и ниобата лития, с разными и т).

Проведены исследования на точность аппроксимации элементами матриц акустических функций электродов в реальных ВШП. Для всех указанны.! матриц установлено, что чем более дальние взаимодействия электродов учитываются при расчёте матриц, тем точнее аппроксимация. Вели при вычислении ни = 3 (учитываются лишь ближние взаимодействия), то при изменении окружения данного электрода на более дальних позициях предельные границы изменения весового коэффициента электрода составляют ±35 %, а фазового - ±65 %. Если же при вычислении матриц VI/ = 6 (учитываются ближние и дальние взаимодействия), то аналогичные границы составляют ±1 % и ±4 %.

Показано, что частотные зависимости весовых коэффициентов слабы, а фазовых коэффициентов - относительно слабы в диапазонах 0,9 {ц < г < 1,1 и коэффициенты (рассчитанные при фиксированных /д) можно использовать при анализе и синтезе по (2) узко- и среднэ-полосных ВШП. Показано также, что при т/ = 0,5, при Г^ = /0,5/0 для нерасщеплённых электродов, и при /я = Г0,для расщеплённых электродов ЛсШ в (2) можно считать константой в тех же диапазонах.

Сравнение экспериментальных АЧХ БШП ВСУЭ и аподизованных ВШП с АЧХ, рассчитанными по (2), показало, что учёт дальних межэлектродных взаимодействий сказывается в основном в полосах заграждения АЧХ и повышает точность анализа в них на 2-4 дБ по сравнению с анализом, проведённым без такого учёта. Точность анализа дополнительно улучшается на 1-2 дБ при учёте анизотропии скоростей ПАВ. В том случае, когда при анализе полиостью принимаются во внимание краевые электростатические эффекты и анизотропия скоростей ПАВ в звукопро-водах, точность расчётов по (2) экспериментальных АЧХ ВШП обоих указанных классов составляет ±0,05-0,1 дБ в полосах пропускания и переходных полосах и ±2 дБ в полосах заграждения АЧХ в диапазонах частот 0,9 < / < 1,1^.

МЕТОДЫ СИНТЕЗА ВСГРЕЧНО-ИТЫРЕВЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ПОВЕРХНОСТНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН НА ОСНОВЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КВАЗИСТАГИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

По предложенной модели ВШП разработаны эффективные методы синтеза узкополосных и среднеполосных ВШП ВСУЭ и аподизованных ВШП.

Проведён обзор известных методов синтеза ВШП ВСУЭ. Отмечается, что все методы имеют недостатки, - не учитывают дальние электродные взаимодействия и анизотропию ПАВ, не проводят фазовую коррекцию ВШП - что не позволяет, как правило, синтезировать с их помощью ВШП с максимальным уровнем боковых лепестков Ад реальных АЧХ ниже -25 дБ.

Разработан новый метод синтеза ВШП ВСУЭ, свободный от указанных недостатков. Метод использует рассчитанные с учётом анизотропии скоростей ПАВ матрицы вида I с различными N4, применяя специальный численный алгоритм подбора оптимальной комбинации электродов в ВШП. Критерием оптимальности синтеза является минимум отклонения главных лепестков заданной и рассчитываемой АЧХ в области Важной частью метода является проведение фазовой коррекции ВШП.

«

Разработан метод расчёта самосогласованных матриц весовых и фазовых коэффициентов электродов для синтеза ВШП ВСУЭ. Показано, что использование для синтеза обычных матриц не позволяет полностью обнулить фазовые ошибки при фазовой коррекции ВШП; кроме того, такая коррекция изменяет величины весовых коэффициентов электродов. Указанные эффекты увеличивают уровень боковых лепестков рабочих АЧХ ВШП. Применение самосогласованных матриц при синтезе ВШП даёт возможность практически свести к нулю фазовые ошибки и изменения весовых коэффициентов. Приведён алгоритм расчёта таких матриц на ЭВМ.

Приведены результаты математического моделирования и экспериментальных исследований ВШП, синтезированных разработанным методом ВСУЭ. Исследованы возможности применения этого метода к реализации АЧХ ряда весовых функций. На ЭВМ синтезировались ВШП с разными N по разным матрицам, а заданные АЧХ ВШП определялись АЧХ весовых функций Хэмминга и др. Показано, что полосы пропускания расчётных АЧХ ВШП практически сопадают с полосами заданных АЧХ, а Лб расчётных АЧХ зависят от И и полноты учёта влияния взаимодействий электродов в применяемых при синтезе матрицах. Чем более полно учитывалось это влияние, тем ниже был Аб АЧХ. Наилучшие А(, имели расчётные АЧХ ВШП, синтезированных по матрицам вида I с т = 6. Наименьший максимальный уровень боковых лепестков А^ имела расчётная АЧХ ВШП, синтезированного по весовой функции Кайзера-Бесселя (« = 401, /д = -42,8 дБ). Экспериментальные измерения параметров АЧХ синтезированных ВШП показали, что формы главных лепестов реальных характеристик близки к расчётным. А§ реальных АЧХ ВШП, синтезированных по матрицам с ни = 6, учитывающим анизотропию скоростей ПАВ, понижаются на 4-5 дБ по сравнению с АЧХ ВШП, синтезированных по матрицам с «и = 3, не учитывающим анизотропию ПАВ. Самосогласованная фазовая коррекция дополнительно на 3-5 дБ снижает Ав реальных АЧХ рассчитанных ВШП. Такие закономерности выполнялись для ВШП на слабых и сильных пьезо-

4

I

электриках. Ай реальных АЧХ синтезированных ВШП составляют около -35 дБ в ближней к гв частотной области и -32 дБ в дальней области. Таким образом, разработанный метод синтеза ВШП ВСУЭ позволяет получать в целом лучшие расчётные и рабочие параметры ВШП, чем описанные в литературе методы аналогичного назначения.

Разработан метод синтеза аподизованных ВШП с использованием матриц весовых коэффициентов электродов видов 2 и 3. Обзор работ по синтезу таких ВШП показал, что в полной мере взаимодействия электродов (в том числе двумерное распределение заряда) и анизотропия ПАВ ни в одном из рассмотренных методов не учитываются, что приводит к ухудшению параметров реальных АЧХ ВШП. Предложенный метод использует итерационный алгоритм для ЭВМ, который, учитывая ближние и дальние электродные взаимодействия, двумерное распределение заряда в ВШП и анизотропию ПАВ, последовательно изменяет координаты краёв электродов с тем, чтобы отсчёты в реальной импульсной характеристике ВШП всё более приближались к заданным. Эксперимент показал, что метод позволяет на 4-6 дБ понизить А6 реальных АЧХ ВШП на кварце и ниобате лития по сравнению с ВШП, рассчитанными обычными методами.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ РАБОТЫ

1. Разработанный в диссертации эффективный метод расчёта на ЭВМ анизотропии характеристик ПАВ в произвольных монокристаллах, использующий вычисление предельной скорости ПАВ, значительно (в 2030 раз) уменьшает время расчёта и увеличивает достоверность определения характеристик ПАВ по сравнению с ранее известными методами.

2. В результате детального исследования анизотропии характеристик ПАВ Гуляева-Блюстейна в перспективных акустоэлектронных ромбических и тригональных монокристаллах рекомендован к практическому использованию в фильтрах на ПАВ ряд срезов этих кристаллов.

( »

3. В результате детального исследования анизотропии характеристик1 ПАВ Гуляева-Блюстейна в перспективных акустоэлектронных тетрагональных и кубических монокристаллах рекомендован к практическому использованию в фильтрах на ПАВ ряд срезов этих кристаллов.

4. В результате подробного исследования анизотропии характеристик ПАВ в монокристаллах лангасита рекомендован к практическому использованию в фильтрах на ПАВ ряд срезов этого материала.

5. В результате подробного исследования анизотропии характеристик ПАВ в монокристаллах тетрабората лития рекомендован к практическому использованию в фильтрах на ПАВ ряд срезов этого материала.

6. Рассчитанные на ЭВМ ориентационные зависимости КЭМС и других характеристик ПАВ для указанных монокристаллов представляют собой вакный справочный материал при проектировании фильтров на ПАВ.

7. По предложенной математической модели ВШП на анизотропных подложках можно проводить на ЭВМ быстрый анализ АЧХ ВШП ВСУЭ и апо-дизованных ВШП с учётом ближних и дальних краевых электростатических эффектов и анизотропии фазовых скоростей ПАВ в звукопроводах с точностью анализа рабочих характеристик узко- и среднеполосных фильтров на ПАВ на слабых и сильных пьезоэлектриках ±0,I дБ в полосах пропускания и переходных полосах и ±4 дБ в полосах заграждения.

8. Разработанный на основе предложенной модели ВШП метод синтеза на ЭВМ ВШП ВСУЭ при помощи заранее рассчитанных матриц весовых и фазовых коэффициентов электродов, учитывающих ближние и дальние межэлектродныэ взаимодействия и анизотропию ПАВ, понижает на 4-5 дБ уровень боковых лепестков рабочих АЧХ и улучшает согласование формы реальных и заданных АЧХ для узко- и среднеполосных ВШП по сравнению с аналогичными ВШП, рассчитанными без учёта указанных эффектов.

9. Разработанный метод синтеза ВШП ПАВ ВСУЭ с самосогласованной компенсацией фазовых ошибок дополнительно на 3-5 дБ понижает уровень боковых лепестков реальных АЧХ ВШП на слабых и сильных пье-

зоэлектриках.

10. Предложенный метод синтеза аподизованных БШ1 на ЭВМ на основе указанной модели при помощи матриц весовых и фазовых коэффициентов электродов улучшает форму и понижает на 4-6 дБ уровень боковых лепестков рабочих АЧХ узко- и среднеполосных ВШП по сравнению с аналогичными ВШП, рассчитанными обычными методами.

11. Узко- и среднеполосные Фильтры на ПАВ на кварце и ниобате лития, в состав которых входят ВШП, рассчитанные по разработанной математической модели, имеет хорошее приближение форм реальных АЧХ к заданным, и уровни боковых лепестков реальных АЧХ около -60 дБ.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Бондаренко B.C., Переломов A.A., Шкнтин В.А. Анизотропия распространения поверхностных акустических волн Гуляева-Блюстейна.-В сб.: Вопросы радиоэлектроники, сер. ОВР, 1984, вып. 'II. с. 174178.

2. Блистанов A.A., Бондаренко B.C., Переломов A.A., Шкитин В.А. Анизотропия характеристик поверхностных акустических волн в новом кристалле LoIGalsioit,-B кн.: Тезисы докладов II Всесоюзной конференции "Актуальные проблемы получения к применения сегнето-и пьезоэлектрических материалов". Ч. II. М.: 1984, с. 419.

3. Бондаренко B.C., Переломов A.A., Шкитин В.А. Исследование характеристик поверхностных акустических волн в кристалле тетрабората лития.-В кн.: Тезисы докладов XIII Всесоюзной конференции по акустоэлектронике и квантовой акустике. Ч. II. Киев: 1986, с. 331.

4. Бондаренко B.C., Переломов A.A., Соболев Б.В., Шкитин В.А. Метод оптимального синтеза топологии ВШЛ ПАВ взвешиванием селективным удалением электродов.-В кн.: Тезисы докладов XIII Всесоюзной конференции по акустоэлектронике и квантовой акустике. 4.II.

Киев: 1986, с. 206-207.

5. Переломов A.A., Шкитин В.А., Соболев Б.В. Синтез ВШП ПАВ на кварце методом селективного удаления электродов на основе уточнённых матриц весовых и фазовых коэффициентов.-В кн.: Тезисы докладов III Всесоюзной конференции "Актуальные проблемы получения и применения сегнето- и пьезоэлектрических материалов и их роль в ускорении научно-технического прогресса". М.: 1987, с. 143.

6. Переломов A.A. Синтез фильтров на поверхностных акустических волнах на основе расширенных матриц весовых и фазовых коэффициентов электродов.-Рукопись деп. в ВИНИТИ 26 декабря 1990 г.,

X 6449-В90.

7. Переломов A.A. Преобразователи поверхностных акустических волн, взвешенные селективным удалением электродов с самосогласованной компенсацией фазовых ошибок.-Рукопись деп. в ЦНИИ "Электроника" 14 декабря 1990 г., * Р-5423.

8. Переломов A.A. Коррекция аподизации преобразователей поверхностных акустических волн с учётом свойств пьезоэлектргаса.-Рукопись

: деп. в НИИЭИР 17 декабря 1990, К 3-8847.

9. Переломов A.A., Савченков B.C. Учёт и компенсация влияния электростатических эффектов при синтезе преобразователей упругих поверхностных волн на анизотропных пьезозлектриках.-В кн.: Тезисы докладов II Всесоюзного семинара "Пластическая деформация материалов в условиях внешних энергетических воздействий". Новокузнецк: 1991, с. 157.

Подписано в печать 42.оз.Од? Объём I п.л. Тира* 100 экз. Заказ 14"*" Типография МИСиС, ул. Орджоникидзе, 8/9