Разработка методов улучшения параметров монокристаллических элементов акустоэлектроники на основе исследования анизотропии кристаллов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ШВА I. АКУСТИЧЕСКАЯ АНИЗОТРОПИЯ КРИСТАЛЛОВ.

1.1. Особенности распространения акустических волн в бесконечной пьезоэлектрической среде.

1.2. Распространение акустических волн в пьезоэлектрическом полупространстве.

1.3. Методы исследования акустической анизотропии.

1.4. Акустические оси как особые направления в кристаллах.

1.5. Особенности акустической анизотропии исследуемых кристаллов. выводы.

ГЛАВА 2. РАСПРОСТРАНЕНИЕ АКУСТИЧЕСКИХ ПУЧКОВ В АНИЗОТРОПНЫХ СРЕДАХ.

2.1. Методы расчета дифракционных полей.

2.2. Параболическое приближение для дифракции ОАВ.

2.3. Квадратичные коэффициенты анизотропии как основные характеристики дифракции пучка ОАВ.

2.4. Исследование анизотропии дифракционной расходимости пучков в кристаллах кварца, ниобата лития и парателлурита.

2.5. Особенности распространения акустических пучков вдоль направлений, близких к акустическим осям.

2.6. Особенности дифракции ПАВ.

Выводы.

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРИПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН.

3.1. Анализ приповерхностных волн на основе расчета эффективной диэлектрической проницаемости поверхности.

3.2. Влияние граничных условий на распространение приповерхностных волн. Особые волны.

3.3. Особые волны в кристаллах $102 , Ц Та

Ос1г(МоО^ Те

3.4. Исследование линий особых волн вблизи акустических осей касательного типа.

3.5. Эффективность пьезоэлектрического возбуждения приповерхностных ОАВ встречно-штыревым преобразователем.

Выводы.

ШВА 4. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ НА ПАВ С УЧЕТОМ АКУСТИЧЕСКОЙ АНИЗОТРОПИИ МАТЕРИАЛА ЗВУК0-ПРОВОДА.

4.1. Анализ влияния акустической анизотропии материала звукопровода на выходные параметры устройств на ПАВ.

4.2. Методика выбора монокристаллов и поиска срезов с оптимальными характеристиками.

4.3. Методика компенсации дифракционных искажений в устройствах на ПАВ.

4.4. Методы уменьшения ложных сигналов приповерхностных ОАВ.

Выводы.

К основным задачам микроэлектроники и, в том числе, акусто-электроники, можно отнести повышение качества устройств, их надежности и функциональных возможностей, снижение их стоимости. Предельные значения параметров устройства определяются, прежде всего, свойствами звукопровода - основного элемента акустоэлек-тронных устройств, а среди свойств звукопровода важнейшая роль принадлежит акустической анизотропии. Поэтому задачи исследования акустических характеристик щшсталлов, анализа их влияния на параметры акустоэлектронных устройств и разработка методов ее учета при проектировании устройств актуальны, и их решение необходимо для дальнейшего повышения качества устройств.

Несмотря на то, что акустической анизотропии кристаллов уделяется в литературе достаточно много внимания, большинство работ посвящено расчету и анализу характеристик акустических воля в идеальном случае - в бесконечной или полубесконечной кристаллической ореде. В то же время реальные условия распространения акустических волн, как правило, существенно отличаются от идеальных. Так, звукопровод имеет охраниченные размеры, и на параметрах устройства сказываются граничные эффекты. Конечные размеры апертуры излучапцего преобразователя являются причиной искажений фазового фронта волны.

Для решения некоторых задач, возникающих из анализа волновых процессов в звукопроводе акустоэлектронного устройства могут с успехом быть применены результаты, полученные при исследовании распространения акустических волн в "идеальной"среде, а также методы такого исследования.

В диссертационной работе формулируются и решаются две такие задачи - о распространении в пьезоэлектрических 1фисталлах акуоти-ческих пучков с ограниченной апертурой и о возбуждении в льезоэлектрическом полупространстве приповерхностных объемных акустических волн (ОАВ). Несмотря на все различие этих задач, для их решения используется единый методологический подход, основанный на анализе поверхности рефракции, которая является моделью акустической анизотропии кристалла.

Конечной целью при решении каждой из поставленных задач служит создание методики, позволяющей осуществлять поиск в кристаллах с произвольной симметрией оптимальных направлений, с заданным уровнем дифракционной расходимости пучка или с заданным уровнем возбуждения приповерхностных ОАВ.

Поиск оптимальных направлений возможен лишь в том случае, если каждому из анализируемых физических явлений поставлена в соответствие характеристика, зависящая только от свойств 1фисталла. Для оценки дифракционной расходимости ОАВ в работе предложен тензорный коэффициент, который может быть заменен тремя скалярными величинами. Эти величины определяются акустической анизотропией ьфисталла и полностью описывают форму поперечного сечения пучка и его ориентацию для заданного направления распространения.

Получены выражения, связывающие эти величины с материальными константами кристалла. Проведен расчет дифракционных характеристик в некоторых кристаллах, используемых в акустоэлектронике, в том числе и для мало исследованных направлений, лежащих вблизи акустических осей кристалла.

При анализе дифракции поверхностных акустических волн (ПАВ) показана связь между параметрами анизотропии, широко используемым для характеристики дифракции ПАВ, и тензорным коэффициентом, предложенным для характеристики дифракции ОАВ.

Главное внимание при исследовании процессов возбуждения в звукопроводе приповерхностных ОАВ также уделяется вопросу о создании простого критерия, отражающего эффективность возбуждения этих волн и не зависящего от конструктивных особенностей устройства, и разработке на его основе методики поиска срезов для устройств на поверхностных и на приповерхностных акустических волнах с заданным уровнем возбуждения приповерхностных ОАВ.

Результаты, полученные при решении поставленных задач, мо1ут быть использованы при проектировании широкого класса устройств акустоэлектроники - линий задержки на ПАВ и на приповерхностных ОАВ, акуотооптических устройств и других. На защиту выносятся: методика и результаты исследования дифракции акустических пучков О.АВ и ПАВ в некоторых кристаллах; метод поиока акустических осей общего вида в кристаллах низшей и средней сингонии на основе анализа поведения квадратичных коэффициентов анизотропии; результаты анализа характеристик приповерхностных акустических волн на основе расчета эффективной диэлектрической проницаемости поверхности для некоторых ориентаций в кристаллах ниобата лития, танталата лития и др. и методика поиска ориентаций звуко-провода для устройств на ПАВ со слабым возбуждением приповерхностных ОАВ, а также найденные с ее помощью оптимальные ориентации в нристаллах иНёО^ 9 ЦТа03 М(та01 и других; результаты исследования распространения особых объемных волн в кристаллах кварца, танталата лития, молибдата гадолиния и ларателлурита; разработанный алгоритм расчета топологии фильтров на ПАВ с учетом и компенсацией дифракции, реализованный в про1рамме на языке ФОРТРАН, на основе которого были созданы два узкополосных фильтра на ПАВ с повышенной избирательностью.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений.

Результаты работы доложены на XI и XII Всесоюзных конференциях по акустоэлектронике и квантовой акустике. По материалам диссертации опубликовано 8 печатных работ.

Разработанные полосовые фильтры на ПАВ вошли в стендовую аппаратуру. Созданный пакет программ "КРИСТАЛЛ',1 а также пакет программ"ПАВп для расчета характеристик поверхностных и приповерхностных волн составили часть автоматизированной системы проектирования устройств на ПАВ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Б результате проведенного в диссертационной работе исследования анизотропии акустических свойств кристаллов и ее влияния на процессы, происходящие при возбуждении и распространении в монокристаллическом звукопроводе акустических волн, был создан ряд методик, предназначенных как для анализа этих процессов в зависимости от заданной ориентации звукопровода, так и для оптимального синтеза устройств с их учетом, а также разработаны рекомендации по выбору ориентаций для устройств с заданными выходными параметрами.

1. Ляв А. Математическая теория упругости.-М.-Л. :0НТИ, 1935, 674с.

2. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Теория упругости.-М.:Наука, 1965, 202с.

3. Musgrave M.J,P. On the propagation of elastic waves in aeolo-tropic media.1.General principles.-Proc.Roy.Soc,(London),1954, V.226A, No 11, p.339-355.

4. Musgrave M.J.P. On the propagation of elastic waves in aeolo-tropic media,2.Media of hexagonal symmetry.-Proc.Roy.Soc. (London)J1954, V.226A, No 11, p,356-366.

5. Miller G.P.Musgrave M.J.P. On the propagation of elastic waves in aeolotropic media.3-Media of cubic symmetry.-Proc. Roy.Soc.(London), 1956, V.236A, No 8, p.352-383.

6. Федоров Ф.И. Теория упругих волн в кристаллах.-М. :Наука, 1965, 386с.

7. Александров К.С. Акустическая кристаллография.-В сб.: Проблемы современной кристаллографии.-М.: Наука, 1975, с.327-345.

8. Федоров Ф.И. Оптика анизотропных сред.- Шнек: Изд. АН БССР, 1958, 380с.

9. Александров К.С. Распространение упругих волн по особенным напр авлениям в кристаллах. Кристаллография, 1956, t.I,J@6,c. 718-728.

10. Александров К. С. »Рыжова Т.В. Упругие свойства крист аилов.-Кристаллография, 1961, т.6, №2, с.289-314.

11. Хаткевич А.Г. Акустические оси в кристаллах.-Кристаллография, 1962, т.7, №5, с.742-747.

12. Хаткевич А.Г. К явлению внутренней конической рефракции упругих волн.- Кристаллография, 1962, т.7, №6, с.916-921.

13. Хаткевич А.Г. Об особых направлениях для упругих волн в кристаллах.- Кристаллография, 1964, т.9, JS5, с.690-694.

14. Сотская Х.Н. Особые направления и волновые поверхности упругих волн в кристаллах.-Дис.на соиск.уч.ст.к.ф.-м.н.-Минск, 1976, 196 с. (Минский радиотехнический институт).

15. Любимов Б.Н. Учет пьезоэффекта в теории упругих волн для кристаллов различной симметрии.-Докл. АН СССР, 1969,т.186,с.1055-1058.

16. Лгобимэв B.ÏÏ. Упругие волны в кристаллах при наличии пьезоэффекта.- ФГТ, 1970, т.12, Ш, с.947-949.

17. Куаше J.J. Wave propagation in piezoelectric crystals.-J. Acoust.Soc.Am., 1949, v.21, Wo 1, p.159-164.

18. Александров К. С. 0 поверхностях упругих, волн в кристаллах.-Кристаллография, 1958, т.З, $5, с.620-623.

19. Murphy J.,Gad M.M. A versatile program for computing and displaying the bulk acoustic wave properties of anisotropic crystals.-In Proc.Ultrasonics Symposium.-Cherry Hill, 1978, p.172-181.

20. Клименко Б.И., Переломова H.B., Блистало в A. A,,Бондаренко В,С. Анизотропия распространения упругих волн в ниобате лития.Фазовые скоро сти. -Кристаллография, 1978, т. 23, №1, с. 210-216.

21. Клименко Б. И. »Переломова Н.В., Бондаре нко B.C. Объемные акустические волны и коэффициенты электромеханической связи кристаллов берлинита.-Кристаллография, 1983, т.28, №2,с.392-393.

22. Клименко Б.И.Исследование анизотропии акустических свойств пьезоэлектрических кристаллов,. Дис.на соиск.уч.ст.к.ф.-м.н,-Москва, 1980, 393с.(Московский институт стали и сплавов).

23. Barnett D.M.,Lothe J. Consideration of the existence of /surface wave (Rayleigh wave) solutions in anisotropic melastic crystals.-J.Phys.,1974, v.14, No p.671-686.

24. Lothe J. Barnett D.M.Integral formalism for surface waves in piezoelectric crystals Existence considerations.-J.Appl. Phys.,1976, v.47 Ыо5. p.1799-1807.

25. Алыииц В.И.,Лоте Е. О критерии существования квазиобъемных поверхностных волн.-Кристаллография, 1977, т.22, №5, с.906-916.

26. Любимов В.Н.»Санников Д.Г. О существовании поверхностных упругих волн для выделенных поверхностей и направлений в кристаллах.-Кристаллография, 1979, т.24, №6, c.II3I-II34.

27. Любимов В.Н.,Алыииц В.И.,Лоте Е. Об объемных и поверхностных квазиобъемных волнах в полубесконечной пьезоэлектрической среде.-Кристаллография, 1980, т.25, Щ, с.33-42.

28. Брагинский Л. С., Гили некий И. А. Обобщенные поверхностные сдвиговые волны в кристаллах.-®СТ, 1979,т.21,№12, с.3524-3528.

29. Гилинский И.А. »Щеглов II.М. Обобщенные рэлеевские уцругие волны в кристаллах.-Кристаллография, 1981, т.26, №2, с.255-262.

30. Фарнелл Дж. Свойства уцрутих поверхностных волн.- В кн.: Физическая акустика /Под ред. Мэзона У. и Терстона Р.-М.: Мир, т.6, с.139-202.

31. Microwave Acoustic Handbook/ Ed. Slobodnik A. J., Conway E.D.-N.Y.: Office of Aerospace Research United States Air Force, 1970, v.1.

32. Балакирев M. К., Гили некий И. А. Волны в пьезо электриках. -Новосибирск: Наука, 1982, 239с.

33. Alshits V.I.,Lothe J. Comments on the relation between surface wave theory and the theory of reflection.-Wave Motion,1981, v.3, p.297-310.

34. Алыпиц В.И. Доте Е. Упругие волны в триклинных кристаллах. III.Проблема существования и некоторые общие свойства особых поверхностных волн.-Кристаллография, 1979, т.24, )Ю, с.1122-1130.

35. Browning Т.L.,Lewis M.F.Milsom R.F. Surface acoustic waves on rotated Y-cut LiTaO^.-In: Proc.Ultrasonics Simposium,-Cherry Hill, 1978, p.586-589.

36. Nakamura K. , Kazumi W.^Shimizu H. SH-type and. rayleigh-type surface waves on rotated Y-cut LiTaO^.- In: Proc.Ultrasonics Symposium.-Phoenix, 1977, p.819-822.

37. Wilcox J.Z.,Yen K.-H. Shear horisontal surface waves on rotated Y-cut Quartz.-IEEE Trans,Sonics and Ultrason., 1981, v.SU-28, No 6» p.449-454.

38. Harmon D.L.,Josse F.,Vetelino J.F- Surface skimming waves in Y-rotated quartz experimental characterization and filter device implementation.-In: Proc.Ultrasonics Symposium.-New Orlean, 1979, p.791-796.

39. Jhunjhunwala A.,Vetelino J.F.,Harmon D.sSoluch W. Theoretical examination of surface skimming bulk waves.-In: Proc.Ultrasonics Symposium.-Cherry Hill, 1978, p.670-674

40. Кондратьев C.H.Приповерхностно-объемные акустические волныи их использование в аку сто электронике. -Зарубежная радиоэлектроника, 1981, №12, с.53-67.

41. Ballato A.,Lukaszek T.L. Shallow bulk acoustic wave progress and prospects.-IEEE Trans.Microwave Theory and Techn.,1979, v.MTT-27, No 12, p.1004-1012.

42. Yen K.H.,Lau K.F. .Iiagiwada R.S. Shallow bulk acoustic wave filters.-In :Proc-Ultrasonics Symposium,-Cherry Hill, 1978, p,680-700.

43. Browning T«L,,Gunton D.J.»Lewis M.P.,Newton C.O, Bandpass filters imploying surface skimming bulk waves.-In: Proc. Ultrasonics Symposium.-Phoenix, 1977, p.753-756.

44. Yen K.H.,Lau К,F.,Eagiwada R.S, Recent advances in shallow bulk acoustic wave devices,-In: Proc.Ultrasonics Symposium.-New Orlean, 1979, p.776-785.

45. Lim T.C.,Parnell G.W.Character of pseudo surface waves on anisotropic crystals.-J.Acoust.Soc.Am.,1969, v.45, No 4, p.845-851.

46. Takayanagi A.,Yamanouchi K.,Shibayama K. Piezoelectric leaky surface waves in LiNbO^.-Appl.Phys.Lett1970, v.17, No 5, p.225-227.

47. Engan H,,Ingebrigtsen K.A.,Tonning A. Elastic surface waves in oL -quartz: obzervation of leaky surface waves.-Appl.Phys. Lett.,1967, v.10, No 11, p.311-313.

48. Алыпиц В.И. ,Любишв B.H. Оттекающие упругие волны в гексагональных кристаллах.-Кристаллография, 1983, т.28, №2, с.224-233.

49. Берлинкур Д. ,Керран Д. ,Жаффе Г. Пьезоэлектрические и пьезо-магнитные материалы и их применение в преобразователях.

50. В кн.: Физическая акустика /Под ред. Мэзона У. М.: Мир, 1966,т.1,ч.А, с.204-326.

51. Дутабаев Ш.М., Сиротин Ю.И. Анизотропия физических свойств кристаллов, изображаемых поверхностями вращения.-Кристаллография, 1972, т.17, J&, c.II8I-II86.

52. Е>утабаев Ш.М., Сиротин Ю.И. Стереографические проекции указательных поверхностей физических свойств кристаллов.-Кристаллография, 1973, т.18, И, с.195-197.

53. Бутабаев Ш.М.,Переломова Н.В.»Смыслов И.И. Поперечные компоненты тензора упругой податливости сапсгира.-Кристаллография, 1972, т.17, Ш, с.678-679.

54. Сиротин Ю.И. ,Шаскольская М.П. Основы кристаллофизики.-М.:Наука, 1975, 680с.

55. Най Дж. Физические свойства кристаллов и их описание при помощи тензоров и матриц.-М.: Мир, 1967, 385с.

56. Алыпиц В.И.,Лоте Е. Упругие волны в трикжниых кристаллах.

57. Общая теория и проблема вырождения.-Кристаллография, 1979, т.24, 14, с.672-682.

58. Алыпиц В.И., Лоте Е. Уцрутие волны в триклинных кристаллах.1.. Топология поляризационных полей и некоторые общие теоремы. -Кристаллография, 1979, т.24, М, с.683-693.

59. Александров К.С.,Рыжова Т.Е. Внутренняя коническая рефракция упругих волн в дигидрофосфате аммония.-Кристаллография, 1964, т.9, №3, с.373-376.

60. Анисимкин В.И.,Морозов А.И.Ультразвуковая внутренняя коническая рефракция в германии.-Ш, 1975,т. 17,МО,с.3006-3009.

61. Лямов В.Е. Поляризационные эффекты и анизотропия взаимодей -ствия акустических волн в кристаллах. -М.: Из д. Московского университета, 1983, 223с.

62. Киреев П.С. Введение в теорию групп и ее применение в физике твердого тела.-М.: Высшая школа, 1979, 207с.

63. Алыпиц В.И.,Шувалов А.Л. О сингулярных свойствах распределения поляризаций упругих волн вблизи акустических осей.-Кристаллография, 1984, т.29, М,с.б29-637.

64. Акустические кристаллы.Справочник. /Под ред.Шаскольской М.П.-М.: Наука, 1982, 632с.

65. Белый В.Н. ,Севрук Б.Б. Особенности наведенной электрическим полем акустической анизотропии в центросимметричных кристаллах с большой диэлектрической проницаемостью.-Кристаллография, 1983, т.28, IS, с.925-931.

66. Материалы акустоэлектронных и акустооптических устройств.В кн.: Радиоэлектроника в 1979 году /Обзор по материалам иностранной техники/.М.:НИИЭИР, 1980, с.12-22.

67. Ohmachi J, ,Uchida N. .Niizeki N. Acoustic wave propagation in TeOg.-J.Acoust.Soc.Am.,1972, v.51, No 1, p.164-168.

68. Ohmachi J,.Uchida N. Temperature dependence of elastic, dielectric and piezoelectric constants in TeO^ single crystals.-J.Appl.Phys., 1970, v.41, No 6, p.2307-2311

69. Наумеhko И.Ф.,Бондаренко B.C.,Переломова H.B. Особенности pac-цространения объемных и поверхностных акустических волн в кристалле парателлурита.-ФТТ, 1983,т.25, №9, с.2628-2630.

70. Алексеев А.Н. ,Злэказов М.В. Управляемые устройства обработки сигналов на ПАВ.-Зарубежная электронная техника, 1980, МО, с.3-63.

71. Злоказов М.В.,Проклов А.Л. ,Науменко Н.Ф. Упругие модули и скорости зв;/ковых волн в сегнетоэластике-сегнетоэлектрике молибдате гадожния.-Материалы XII Всесоюзной конференции по акустоэлектронике и квантовой акустике.-Саратов, 1983, ч.2, с.354-356.

72. Шевелъко М.М.,Яковлев I.A. Прецизионные измерения упругих характеристик синтетического пъезокварца.-Акуст.ж.,1977,т.23, &2, с.332-333.

73. Warner A.W.,0noe М.,Coquin G.A. Determination of elastic,and piezoelectric constants for crystals in class (3m).-J.Acoust. Soc.Am.,1967, v.42, No 6, p.1223-1231.

74. Мандельштам Л.И. Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике.-М.:Наука, 1972, 438с.

75. Труэлл Р. ,Эльбаум Ч. ,4iik Б.Ультразвуковые методы в физикетвердого тела.—М.! Мир, 1972, 307с.

76. Slobodnik A.J.,Szabo T.L. Design of optimum acoustic surface delay lines at microwave frequencies,-IEEE Trans. Microwave Theory and Techn., 1974, v.MTT-22, No 4, P-458-462.

77. Wagers R.S.Diffraction effects in long narrow ID transducers.-In: Proc.Ultrasonics Symposium.-Los Angeles, 1975, p.408-430.

78. Гуляев IO.B.,Проклов В.В.,Шкердин Т.Н. Дифракщш света на звуке в твердых телах.- УФН, 1978,т.124,№1,с.61-107.

79. Waterman Р.С. Orientation dependence of elastic waves in single crystals.-Phys.Rev.,1959, v.113, No 5, p.1240-1253

80. Papadalcis E.P. Ultrasonic diffraction loss and phase change in anisotropic materials.-J.Acoust.Soc.Am., 1966, v.40, No 4, p.836-876.

81. Cohen M.G. Optical study of ultrasonic diffraction and focusing in anisotropic media.-J.Appl.Phys,, 1967, v.33, No 10, p.3821-3828.

82. Харузи, Фарне лл.Дифракция и фокусировка в анизотропных крис-таилах.-ТИИЗР, 1972, т.60, Ш, с.28-40.

83. Szabo T.L,,Slobodnik A.J. The effect of diffraction on the design of acoustic surface wave devices,-IEEE Trans.Sonics and Ultrason., 1973, v.SU-20, No 3, p.240-251.

84. Rahn J.P. Diffraction effects from very narrow surface wave transducers.-IEEE Trans.Sonics and Ultrason.,1978, v.SU-25, No 1, p.55-57.

85. Milsom R.G.,A diffraction theory for SAW filters on non-parabolic high-coupling orientations.-In: Proc.Ultrasonics Symposium.-Phoenix, 1977» p.827-833

86. Kerber G.L.,Alsup J.M. Surface Acoustic Wave Diffraction.-In Proc,Ultrasonics Symposium,-Phoenix, 1977, p-834-839.

87. Radasky W.A.,Matthaei G.L,An approximate GTD technique forcomputing SAW diffraction for general anisotropic media.-In: Proc.Ultrasonics Symposium. -Chicago, 1981, p.362-366.

88. Szabo T.L.,Slobodnik A.J.Diffraction compensation in periodic apodized acoustic surface wave filters.-IEEE Trans. Sonics and Ultrason., 1974, v. SU~21,ITo 2, p.114-119

89. Penunuri D. A numerical technique for SAW diffraction simulation.-IEEE Trans.Microwave Theory and Techn., 1978, v.MTT-26, No 4r p.288-294.

90. Savage E.B.,Matthaei G.L.Compensation for diffraction in SAW filters.-In: Proc.Ultrasonics Symposium.-New Orlean, 1979, p.527-532.

91. Иауменко Н.Ф.,Орлов В. С., Бонд аре нко B.C. Методы расчета и компенсации дифракционных искажений в устройствах обработки сигналов на ПАВ.-Зарубежная радиоэлектроника, 1983, Ж0, с.22-53.

92. Хаткевич А.Г. Дифракция и распространение пучков ультразвукового излучения в монокристаллах.-Акуст.ж., 1978f т.24, ЖЕ, с.108-115.

93. Демидов В.П. Дифракция звука в среде с эллиптической волновой поверхностыо.-Акуст.ж., 1981, т. 27, Н, с. 98-103.

94. Кессених Г.Г. »Шувалов I.A. Поток энергии и групповая скорость звуковых волн в пьезоэлектрических кристаллах.-Кристаллография, 1976, т.21, №5, с.1022-1023.

95. Наутлэнко Н.Ф.,Клименко Б.И.,Переломова Н.В. Исследование дифракционной расходимости акустических волн в кристаллах кварца и ниобата лития.-Материалы XII Всесоюзной конференции по акусто электронике и квантовой акустике. -Душанбе, 1981, ч.2, с.222-223.

96. Зюрюкин Ю.А.,Нейман В.И.Анизотропия переноса энергии упругими волнами в кристаллах.-Материалы XI Всесоюзной конференции по акустоэлектронике и квантовой акустике.-Душанбе, 1981, ч.2, с.200-201.

97. Наутленко Н.Ф.,Переломова Н.В. .Бондаренко В.(^Распространение ограниченных акустических пучков в кристалле ниобата лития.-Кристаллография, 1983, т.28, №3, с.607-608.

98. Хаткевич А.Г. Внутренняя коническая рефракция пучков света.-Оптика и спектроскопия, 1979, т.46, №3, с.505-510.

99. Хаткевич А.Г. Коническая рефракция ультразвуковых пучков.-Материалы XII Всесоюзной конференции по акустоэлектронике и квантовой акустике.-Саратов, 1983, ч.2, с.254-255.

100. Artmann R.A. Ultrasonic internal conical refraction in potassium chloride.-J.Acoust.Soc.Am.,1966,v.39»Ho 3*p.493-498,

101. McSkimin II.J.,Bond V/.L.Conical refraction of transverse ultrasonic waves in quartz.-J.Acoust.Soc.Am.,1966,v.39, Ho 3* p.499-505.

102. Weglein R.D.,Pedinoff M.E.,Winston H.Diffraction spreading of surface waves on LiHbO^.-Electron.Lett.,1970,v.6,Ho 20, p.654-656.

103. Alshits V. I. ,Iiessenikh G.G.,Lothe J.Energy flux, group and phase velocities of acoustic surface waves in piezoelectrics.-Ferroelectries, 1981, v.42, p.103-108.

104. Stroh A.IT.Steady state problems in anisotropic media.-J. Math.Phys., 1957, v.35, Ho 4, p.323-334.

105. Ingebrigtsen K.A.Surface waves in piezoelectrics.-J-Appl. . Phys.,1969, v.40, No 7, p.2681-2686.

106. Hayes M.,Musgrave H.J.P.On the energy flux and group velocities.-Wave Motion, 1979, v.1, p.75-82.

107. Ingebrigtsen K.A.»Tonning A.Elastic surface waves in crystals. -Phys.Rev.,1969, v.184, Ho 3, p.942-951.

108. Mitchell R.F.,Spurious bulk wave signals in acoustic surfacewave devices*-In: Proc,Ultrasonics Symposium.-Milwaukee, 1974, p.313-320.

109. Milsom R.F.tReilly N.C.H.»Redwood M.Analysis of generation and detection of surface and bulk acoustic waves by interdigital transducers.-IEEE Trans, Sonics and Ultrason.,1977» v.SU-24,No 3, p.147-166.

110. Милсом P. ,Редвуд M. ,Рейли H. Встречно-штыревые преобразователи. -В кн.:Фильтры на поверхностных акустических вол-нах.Расчет, технология и применение /Под ред.Мэттыоза.-М.: Радио и связь, 1981, 472с.

111. Горышник Л.А.»Кондратьев G.H. Возбуждение поверхностных электроакустических волн электродными преобразователями. -Радиотехника и электроника, 1974, т.19, Ш,с.1719-1728.

112. Губанов В.А. Возбуждение акустических поверхностных волн парой штырей.-Радиотехника и электроника, 1976, т.21,НО, с.2095-2102.

113. Гилинский И. А., Попов В. В. Возбуждение аку сто электрических волн в пьезоэлектриках внешними и сто чник аш. -ЖТФ, 1976, т. 46, №11, с.2233-2242.

114. Фаддеев Д.К.,Фадцеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры.-М.-Л.: Физматгиз, 1963, 734с.

115. Campbell J.J.»Jones W.R.A method for estimating crystal cuts and propagation directions for excitation of piezoelectric surface waves.-IEEE Trans.Sonics and Ultrason.,1968,v.SU-15, No 4, p.209-217.

116. Reilly N.C.H.,Milsom R.P.»Redwood M.Generation of Raileigh and bulk waves by interdigital transducers on Y-cut Z-propa-gating lithium niobate.- Electron.Lett., 1973* v.9 ,N0 18,p.419-42O.

117. Josse F,,Lee D.L. Analysis of the excitation, interaction and detection of bulk and surfacc waves on piezoelectric substrates.-IEEE Trans.Sonics and Ultrason.,1982, v.SU-29, No 5, p.261-273.

118. Shibayama K.,Yamanouchi K.,Sato H.,Meguro T. Optimum cut for rotated Y-cut LiNbO^ crystal used as the substrate of ASW filters.-Proc.IEEE, 1976, v.64, No 5, p.595-597.

119. Milsom R.P.,Murray R.J.,Flinn J,,Redwood M. New orientations of lithium niobate for low bulk-wave degradation of SAW filter stopband.-In: Proc.Ultrasonics Symposium.-Chicago, 1981, p.299-304.

120. Орлов B.C. и др. Анализ влияния многократных отражений и сигналов тройного прохождения на выходные параметры фильтров на ПАВ.-Вопросы радиоэлектроники, серия ОТ, 1981,М4, с.52-64.

121. Daniel M.R.Acoustic radiation from a high coupling cut of lithium niobate.-J.Appl.Phys.s1973,v.44,No 7, p.2942-2945

122. Slobodnik A.J.,Szabo T,L. New high-coupling low-diffraction cut for acoustic surface waves on LiNbO^.-Electron.Lett-, 1971, v.7, No 10, p.257-258.

123. Науменко Н.Ф.,Бондаренко В. С.,Переломова Н.В.Особые поверхностные акустические волны в кристалле парателлурита.-Материалы XII Всесоюзной конференции по акустоэлектронике и квантовой акустике.-Саратов, 1983, ч.1, с.121.

124. Mitchell R.F.,Read Е.Suppression of bulk wave radiation from surface acoustic wave devices.-IEEE Trans.Sonics and Ultrason.,1975, v.SU-22, No 4, p.264-273.

125. Танкрилл Р.,Холланд Ivl. Фильтры на поверхностных волнах.-ТИИЭР, 1971, т.59, КЗ, с.62-80.

126. Викторов И.А. Звуковые поверхностные волны в твердых телах. -М.: Наука, 1981, 287с.

127. Гуляев Ю.В. Поверхностные электрозвуковые волны в твердых телах.-Письма в ЖЭТФ, 1969, т.9, Ж, с.63-65.

128. Джерард Г. Принципы проектирования фильтров на поверхностных акустических волнах.-В кн.: Поверхностные акустические волны/Под ред. Олинера А.- М. :Мир, 1981, с.82-123.

129. Jones W.S.,Hartmann С.S.,Studivant T.D. Second order effects in surface wave devices.-IEEE Trans.Sonics'and Ultrason., 1972, v.SU-19, No 3, p.26-35

130. Hagon P.J.,Lakin R.M. The influence of near field acoustic diffraction on SAW device performance.-In: Proc.Ultrasonics Symposium.-Milwaukee, 1974, p.341-344

131. Slobodnik A.J.,Szabo T.L. Minimal diffraction cuts for surface wave propagation.-J.Appl.Phys-,1973,v.44,No7,p.2937-2941

132. Пат. 4245201 (США), НКИ 333-194, .1981•. Elastic surface wave device /Takahashi S. Hitoshi H, Sadao M

133. What mo re R.W.New polar materials: their application to SAW and other devices.-J.Cryst.Growth,1980, v.48,p.530-547.

134. Пат. 4232240 (США), НКИ 310/313, 198o .High piezoelectriccoupling X-cuts of lead potassium niobate,Pb0K№b1-0.1 ford 5 15surface acoustic wave applications /0'Connel R.M.

135. Nanamatsu S.,Doi K.,Takahashi' M.Piezoelectric, elastic and dielectric properties of LiGaOg«-Japan.J.Appl.Phys.,1972, v. 11, Ho 6, p.816-822.

136. Shorrocks N.H. ,Whatmore R.W.,Ainger F.W. Young I.M.Lithium tetraborate a new temperature compensated material for surface acoustic wave devices -In: Proc.Ultrasonics Symposium. -Chicago , 1981, p.337-340.

137. Kimura M.Elastic and piezoelectric properties of Ba2Si2Ti0g.-J.Appl.Phys.,1977, v.48, No 7, p.2850-2856.

138. Tomoaki Yamada. Elastic and piezoelectric properties of lead potassium niobate.-J.Appl.Phys.,1975,v.46,No 7, p.2894-2898.

139. Речицкий В.И,, Кондратьев С.Н. Методы аподизации преобразователей поверхностных акустических волн.-Зарубежная радиоэлектроника, 1977, М, с.22-45.

140. Maines J*D.,Moule G.L.,0gg N.R.Correction of diffraction errors in acoustic-wave pulse-compression filters.-Electron. Lett., 1972, v.8, ITo 17, p.431-433.

141. Savage E.B.Matthaei G.L.A study of some methods for compensation for diffraction in SAW IDT filters.-IEEE Trans.Sonics and Ultrason.,1981, v.SU-28, No 6, p.439-448.

142. Науменко Н.Ф.,Орлов B.C.»Бондаренко B.C. Компенсация дифракционных искажений при проектировании фильтров поверхностных акустических волн с высокой избирательностью.-Вопросы радиоэлектроники, серия ОТ, 1982, Н2, с.172-178.

143. Лек Ю. Специальные математические Функции и их аппроксимации. -М.: Мир, 1980, 608с.

144. Уэйджерс. Паразитные акустические отклики в устройствах на поверхностных акустических волнах.- ТИИЭР, 1976, т.64, №5, с.155-159.

145. Форсайт Дж.,Малькольм М. ,Моулер К. Машинные методы математических вычиелений.-М.: Мир, 1980, 280с.

146. Расчет и конструирование АПВ-фильтров /Под ред. Яковкина И.Б.Новосибирск; Наука, 1982, 171с.