Влияние внешних статических воздействий на акустические свойства пьезоэлектрических кристаллов кубической симметрии тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭФФЕКТЫ В ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ

КРИСТАЛЛАХ (обзор)

§1.1 Термодинамическое описание нелинейных явлений в диэлектрических кристаллах

§1.2 Уравнения движения и уравнения состояния пьезоэлектрической среды, подвергнутой влиянию внешних воздействий

§ 1.3 Экспериментальные исследования нелинейных свойств пьезо- и сегнетоэлектрических кристаллов

§ 1.4 Пути практических применений нелинейных эффектов

Выводы к I главе

ГЛАВА П. РАСПРОСТРАНЕНИЕ УПРУГИХ ВОЛН МАЛОЙ АМПЛИТУДУ В АЦЕНТРИЧНЫХ КУБИЧЕСКИХ КРИСТАЛЛАХ ПРИ ВНЕШНИХ СТАТИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ '

§2.1 Объемные акустические волны в кубических кристаллах при наложении постоянного электрического поля

§2.2 Метод теории возмущений для определения коэффициентов управления скорости ОАВ электрическим полем

§2.3 Выбор направлений распространения ОАВ и ориентации электрического поля для определения параметров

НЭМС ацентричных кубических кристаллов

§ 2.4 Влияние одноосных механических напряжений на условия распространения ОАВ в ацентричных кубических кристаллах

Выводы к П главе

ГЛАВА Ш. МЕТОДУ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

§3.1 Методика ультразвуковых исследований

§3.2 Методы создания и регистрации внешних статических воздействий

§3.3 Выбор рабочей кристаллофизической системы координат в энантиоморфных кубических кристаллах

§3.4 Приготовление образцов

Бгводы к Ш главе

ГЛАВА 17. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КРИСТАЛЛОВ

СО СТРУКТУРОЙ СИЛЛЕНИТА. ВОЗМОЖНОСТИ ПРИМЕНЕНИЙ

§ 4.1 Результаты экспериментальных исследований зависимостей ^ = ^(Ё) , ЭД в кристаллах со структурой силленита

§4.2 Нелинейные параметры, линейные и нелинейные электромеханические свойства кристаллов со структурой силленита

§ 4.3 Особенности распространения ОАВ в кубических пьезоэлектрических кристаллах при воздействии постоянного электрического поля

§ 4.4 Оценка эффективности применения кристаллов со структурой силленита в управляемых и нелинейных устройствах акустоэлектроники

Выводы к 1У главе

Интерес к исследованиям нелинейных свойств твердых тел возник в 50-е годы и обусловлен как развитием представлений о природе энгармонизма межатомных взаимодействий, так и возможностями практических приложений в современных областях техники. Теоретическое представление и классификация нелинейных эффектов на основе равновесной термодинамики, сравнительно простые в случае центросимметричных сред, в работах Мэзона [I], затем Мак Магона [36] и Лямова [9] были развиты и для пьезоэлектриков. Для таких сред принято различать эффекты упругой, пьезоэлектрической, диэлектрической нелинейности и электрострикции. В анизотропных средах эти эффекты характеризуются тензорами соответствующих нелинейных электромеханических свойств (НЭМС). В последние годы интерес к возможно более полным исследованиям этих явлений стимулируется, главным образом, практикой применений таких материалов. Действительно, в устройстве, функции которого определяются только "линейными" свойствами материала, влияния нелинейности следует избегать. Напротив, существуют и потребности в материалах с максимально высокими значениями нелинейных параметров, например, для целей создания устройств на нелинейных взаимодействиях акустических волн между собой или с внешними электрическими полями [84]. Работами Грушки [46-49] положено начало систематического исследования нелинейного пьезоэффекта путем анализа влияния постоянного электрического поля на резонансную частоту образца из исследуемого материала. Применение ультразвуковых методов исследования зависимостей скоростей упругих волн от внешних электрических полей [56-60] позволяет, в принципе, определить все независимые компоненты тензора нелинейного пьезоэффекта. Анализируя результаты ультразвуковых исследований НЭМС, можно сказать, что такое приложение высокочувствительных и точных методов, основанное на развитии принципов нелинейной кристалло-акустики [97], представляется весьма перспективным.

Тем не менее, характер сообщаемых в литературе сведений зачастую противоречив даже в случае исследования одного и того же кристалла разными авторами [57, 58]. Это связано, как правило, с недостаточной методической проработкой эксперимента, так как характер проявления нелинейных явлений в пьезоэлектриках весьма усложняется вследствие линейной электромеханической связи между электрической и упругой подсистемами кристалла. Например, в исследованиях зависимостей скоростей упругих волн от приложенного электрического поля в кристаллах с сильной электромеханической связью обязателен учет конечной деформации образца за счет обратного (линейного) пьезоэффекта. Отметим также и неполноту получаемой информации о НЭМС, тогда как лишь знание всех независимых компонент тензоров НЭМС позволяет сделать исчерпывающие заключения о характере проявления нелинейных эффектов в кристаллах, об особенностях волновых процессов, связанных с влиянием НЭМС.

Наличие таких затруднений, а также поиск путей использования нелинейных эффектов в пьезоэлектрических кристаллах побудили нас провести детальное исследование вопросов влияния постоянных внешних воздействий на акустические свойства ацентричных кристаллов на примере группы изоморфных кубических пьезоэлек-триков со структурой силленита, перспективы применения которых в акустоэлектронике в настоящее время широко обсуждаются.

Данная работа является частью исследований линейных и нелинейных свойств кристаллов, проводимых в Институте физики им.Л.В.Киренского СО АН СССР и Красноярском государственном университете по теме "Поиск и исследование свойств материалов для современной радио-, акусто- и оптоэлектроники. Физические основы создания элементов и устройств". (Постановление ГКНТ, Госплана СССР, АН СССР № 492/245/164 от 08.12.81г., шифр 0Ц.015.02.02.М.1).

Задачи работы можно сформулировать в виде:

1. Проанализировать влияние внешних статических воздействий на условия распространения объемных упругих волн в ацентричных кубических кристаллах.

2. Исследовать возможности комплексного применения ультразвукового метода для определения всех независимых постоянных НЭМС кубических кристаллов.

3. На примере группы кристаллов со структурой силленита определить параметры НЭМС (нелинейного пьезоэффекта, упругой и диэлектрической нелинейности, электрострикции).

4. Рассмотреть особенности распространения ОАВ в кубических кристаллах в условиях внешних статических воздействий.

5. Оценить эффективность использования кристаллов со структурой силленита в нелинейных устройствах акустоэлектроники.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов к главам, заключения и приложений.

Основные результаты работы были изложены в качестве выводов к отдельным главам, поэтому ниже будут рассмотрены некоторые наиболее важные положения.

Следует, в первую очередь, отметить, что приверженность автора к полному кристаллофизическому анализу при решении основных задач работы является оправданной при комплексных исследованиях НЭМС кристаллов. Такой подход определяет и возможности оптимального выбора необходимых ориентаций образцов, и необходимый "внутренний" контроль полученных результатов.

По мнению автора, в работе сформулирована методика общего подхода к исследованию НЭМС в кристаллах произвольной симметрии, но до конца этот подход доведен лишь для кубических кристаллов. Ясно, что на том же пути в кристаллах более низкой симметрии встретится еще немало методических трудностей раздельного определения параметров НЭМС.

К числу общих следует отнести и вывод о возможности применения чувствительного ультразвукового метода в совокупности с необходимыми средствами статических воздействий для целей определения полного набора нелинейных параметров (в линейном по величине воздействия приближении). В сочетании с более специализированными (и более точными) методиками (например, методами измерения малых деформаций и пьезорезонансным [71,112]) этот метод может служить в качестве базового, что открывает возможности дополнительного повышения точности и, особенно, надежности определения постоянных НЭМС. Выбор в качестве основного ультразвукового метода значительно облегчает и задачу интерпретации полученных результатов в прикладных областях, например, в акус-тоэлектронике.

Важным результатом данной работы является полнота сведений о параметрах НЭМС исследованных кристаллов. Действительно, только при реализации всей программы исследований подобного типа становится возможным как вычисление постоянных НЭМС, "работающих" в данном эксперименте, так и оценка нелинейных параметров для друтих условий опыта.

Полученные данные, включая и "линейные" электромеханические свойства, мы использовали для выполнения численного эксперимента по установлению анизотропии скоростей ОАВ в возмущенном состоянии и коэффициентов управления . Отметим, что рассчитанные зависимости хорошо описывают особенности распространения ОАВ в приложенном электрическом поле и подтверждаются экспериментальными данными контрольных измерений. Кроме того, показано, что вследствие изменения симметрии кристалла в приложенном электрическом поле возникает снятие вырождения для скоростей сдвиговых волн в направлениях "невозмущенных" акустических осей. Это явление, состоящее в расщеплении акустической оси и теоретически рассмотренное авторами [115], подтверждается и нашими расчетами на ЭВМ на количественном уровне. Необходимо подчеркнуть, что полученные данные можно использовать как для количественного расчета возможных особенностей, возникающих при распространении ОАВ в условиях статических воздействий, так и при оценке эффективности использования германо- и силикосилленитов в нелинейных устройствах акустоэлектроники.

Автор выражает глубокую признательность своему научному руководителю академику К.С.Александрову за деятельное внимание к работе, старшему преподавателю КрасГУ Ю.И.Кокорину, ст.н.с. М.П. Зайцевой, инж. С.И.Буркову - за плодотворные дискуссии, а также благодарит коллективы кафедры физики твердого тела КрасГУ и лаборатории кристаллофизики ИФ СО АН СССР.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Мэзон У. Пьезоэлектрические кристаллы и их применения в ультраакустике. М.: Изд-во иностр. лит., 1952г. - 448с.

2. Truesdell С., Toupin R.A. The classical field theories. In:

3. Hahdbuch der Physik (S.Flugge, ed.), v.III/1, p.226-793.

4. Berlin Gottingen - Heidelberg : Springer, 1960.

5. Терстон P. Распространение волн в жидкостях и твердых телах. В кн. "Физическая акустика" (ред. У.Мэзон), том IA, с.13-139, М.: Мир, 1966.

6. Thurston R.N. Waves in Solids. In: Handbuch der Physik

7. Tiersten H.F.,Tsai G.F. On the interaction of the electromagnetic field with heat conducting deformable insulators. -J.Math.Phys., 1972, v.13, No.3, p.361-378.

8. Nelson D.F. Three-field electroacoustic parametric interactions in piezoelectric crystals. J.Acoust.Soc.Amer., 1978,v.64, No.3, p.891-895.

9. Лямов B.E. Поляризационные эффекты и анизотропия взаимодействия акустических волн в кристаллах. М.: Изд-во МГУ, 1983, 224с.

10. Сиротин Ю.И., Шаскольская М.П. Основы кристаллофизики. -М.: Наука, 1979, 640с.

11. Копцик В.А. Щубниковские группы. М.: Изд-во МГУ, 1966,722с.

12. Thurston R.N., Brugger К. Third-order elastic constants and the velocity of small amplitude elastic waves in homogeneously stressed media. Phys.Rev., 1964, v.133, N0.6A,p.1604.

13. Baumhauer J.C., Tiersten H.P. Nonlinear electroelastic equations for small amplitude fields superposed on a bias. -J.Acoust.Soc.Amer.,1972, v.54, No.4, p.1017-1034.

14. Кокорин Ю.И. Нелинейные явления в пьезоэлектрических резонаторах. Определение нелинейных электромеханических коэффициентов. Дисс. на соиск. уч. степ. канд. ф.-м. наук. - Красноярск, I98X.

15. Бриджмен П.В. Новейшие работы в области высоких давлений. -М. : Изд-во иностр. лит., 1948. 299с.

16. McScimin H.J. Pulse superposition method for measuring ultrasonic wave velocities in solids.- J.Acoust.Soc.Amer., 1961, v.33, No.1, p.12-16.

17. Thurston R.N., McScimin H.J., Andreatch P. Third-order elastic coefficients of quartz. J.Appl.Phys., 1966, v.37, No.1, p.267-275.

18. Swartz K.D, Anharmonicity in sodium chloride. J.Acoust. Soc.Amer., 1967, v.41, No.4(2), p.1083-1092.

19. Bogardus E.H. Temperature dependence of the pressure coefficients of elastic constants for NaCl. J.Appl.Phys., 1961, v.36, No.11, p.3544-3546.

20. Hankey R.E., Schuele D.E. Third-order elastic constants of A1203. J.Acoust.Soc.Amer., 1970, v.48, No.1(2),p.190-202.

21. Bogardus E.H. Third-order elastic constants of Ge, MgO and fused SiOg. J.Appl.Phys.,1965, v.36, N0.8, p.2504-2513.

22. Hiki Y., Granato A.V. Anharmonicity in noble metals. Higher order elastic constants. Phys.Rev., 1966,v.144, No.2,p.411-419.

23. Toupin R.A., Bernstein В. Sound waves in deformed perfectly elastic materials. Acoustoelastic effect. J.Acoust.Soc. Amer., 1961, v. 33, No.2, p.216-225.

24. Brugger K. Thermodynamic definition of higher-order elastic coefficients. Phys.Rev., 1964, v.133, N0.6A, р.1б11-1б12.

25. Thurston R.N. Effective elastic constants for wave propagation in crystals under stress. J.Acoust.Soc.Amer., 1965, v.37, No.2, p.348-356.

26. Thurston R.N. Calculation of lattice-parameter changes with hydrostatic pressure from third-order elastic constants. -J.Acoust.Soc.Amer,, 1967, v.41, No.4(2),p.1093-1111.

27. Garber J.a., Granato a.V. Fourh-order elastic constants and the temperature dependence of second-order elastic constants in cubic materials. Phys.Rev B.,1975,v.11,N0.10,p.3998.

28. Garber J.A., Granato A.V. Theory of the temperature dependence of second-order elastic constants in cubic materials. -Phys.Rev.В.,1975,v.11,N0.10, p.3990-3997.

29. Nakagawa Y., Yamanouchi K., Shibayama K. Third-order elastic constants of lithium niobate. J.Appl.Phys., 1973, v.44, No.9, p.3969-3974.

30. Коробов А.И., Прохоров B.H., СердоболЬская О.Ю., Хегедуш П. Модули упругости третьего порядка в кристалле kdp . Кристаллография, 1978, т.23, вып.З, с.566-569.

31. Антоненко A.M., Волнянский М.Д., Jty-дин А.Ю., Кучуков е.Г. Упругие постоянные третьего порядка монокристаллов Bi12Ge020 и Bi12Si020i Физ.тверд.тела, 1979, т.21, В 8, с.2461-2463.

32. Антоненко A.M., Волнянский М.Д.; Кудзин А.Ю. Упругие постоянные третьего порядка монокристаллов парателлурита. Кристаллография, 1979, т.24, JS 5, с.1071-1073.

33. Красильников В. А., Гедройц А. А. Об искажении ультразвуковых волн конечной амплитуды в твердых телах. Вестн. МГУ, 1962, сер.З, № 2, с.92-93.

34. Зарембо Л.К., Красильников В.А. Введение в нелинейную акустику. Наука, М., 1966, 520с.

35. Thurston R.N., Shapiro M.J. Interpretation of ultrasonic experiments on finite amplitude waves. J.Acoust.Soc.Amer., 1967, v.41, No.4(2), p.1 112-1125.

36. McMahon D.H. Acoustic second-harmonic generation in piezoelectric crystals.-J.A.S.A.,1968,v.44,No.4,p.1007-1013.

37. Кокорин Ю.И., Зайцева М.Ц., Сысоев A.M. Механическая нелинейность при колебаниях резонаторов из сегнетоэлектрических кристаллов. Изв. АН СССР, сер.физ., 1975, т.39, J6 4,с.816-821.

38. Ljamov V.E. Nonlinear acoustical parameters of piezoelectric crystals. J.Acoust.Soc.Amer., 1972, v.52, No.1(2), p.199-202.

39. Yost W.T., Breazeale M.A. Ultrasonic nonlinear parameter and third-order elastic constants of germanium between 300 and 77 K.- Phys.Rev.B,1974,v.9, No.2, p.510-516.

40. Заграй Н.П., Зарембо Л.К., Сердобольская О.Ю. Генерация вторых акустических гармоник в кристалле ТГС. Физ.тв.тела, 1977, т.19, № 5, с.1333-1338.

41. Сердобольская О.Ю., Куак Тхи Там. Нелинейные эффекты при. распространении звука в сегнетоэлектрике вблизи фазового перехода. ФТТ, 1972, т.14, В 8, с.2443-2445.

42. Ramji Rao R., Ramanand A. Third-order elastic constants of uniaxial crystals.-Phys.stat.sol.(a),1980,v.58,No.1, p.11-36.

43. Hruska K. The influence of an electric field.on the frequency of piezoelectric cuts.-Czech.J.Phys.,1961,v.B11,No.2,p.150.

44. Hruska K. An attempt at phenomenological interpretation of the influence of a polarizing field on piezoelectric resonators. Czech.J.Phys.,1962, v.B12, No.b, p.338-353.

45. Hruska K. Tensor of polarizing correction terms of quartz elastic coefficients.-Czech.J.Phys.,1963,v.B13,No.5,p.307-308.

46. Hruska K. Non-linear equations of state of second-order electromechanical effects.-Czech.J.Phys.,1964,v.B14,No.6,p.309.

47. Hruska K., Janik L. Changes in elastic coefficients and moduli of d quartz in an electric field. - Czech.J.Phys., 1968, v.B18, No.2, p.112-116.

48. Алексеев A.H., Бондаренко B.C. Электроупругие коэффициенты кристалла Bi12Geo20 • Физ.тверд.тела, 1976, т.18, № 9, с.2736-2738.

49. Кокорин Ю.И., Зайцева М.П., Кидяров Б. И., Сысоев A.M., Ма-лышевский Н.Г. Поляризационный эффект в пьезоэлектрических резонаторах, совершающих колебания по длине. Кристаллография, 1978, т.23, № I, с.217-218.

50. Zelenka J. The influence of the polarizing field on piezoelectric resonators with high electromechanical coupling. -Ferroelectrics, 1982, v.41, No.1-4, p.35-38.

51. Zelenka J. The polarizing effect in LiNbO^ crystals. -Ferroelectrics, 1980, v.29, No.1-2, p.3-4.

52. Hruska К., Khogali A. Polarizing effect with alpha quartz rods and the electroelastic tensor. - IEEE Trans. on Sonicsand Ultrasonics, 1971, v.SU-18, N0.3, p.171-176.

53. Лямов B.E. О нелинейности пьезоэффекта. В кн. Физика и химия твердого тела. Сб.научн.трудов НИФХИ им.Л.Я.Карпова, М.,1973, вып.З, с.6-14.

54. Переломова Н.В., Чижиков С.И., Клименко Б.И., Любимов В.Н. Зависимость скорости упругих волн от направления для некоторых кристаллов в электрическом поле. Кристаллография,1974, т.19, № 6, с.1220-1224.

55. Коробов А.И., Лямов В.Е. Нелинейные пьезоэлектрические коэффициенты ыиъо3 . Физ.тверд.тела, 1975, т.17, № 5, с.1448-1450.

56. Петраков В.С., Сорокин Н.Г., Чижиков С.И., Шаскольская М.П., Блистанов А.А. Влияние электрических полей на упругие свой- . ства кристаллов кн2ро4 и LiNb03 . Изв. АН СССР, сер. физ., 1975, т.39, Л 5, с.974-977.

57. Блистанов А.А., Петраков В.С., Сорокин Н.Г., Чижиков С.И., Шаскольская М.П. Нелинейное упрутоэлектрическое взаимодействие в нецентросимметричных кристаллах. Письма в ЖЭТФ, 1977, т.26, № 3, с.141-144.

58. Петраков В.С., Сорокин Н.Г., Чижиков С.И., Блистанов А.А., Шаскольская М.П. Влияние электрических полей на распространение гиперзвуковых волн в кристаллах ыиъо^ и ытаО^. -Кристаллография, 1979, т.24, № 4, с.860-863.

59. Агишев Б.А., Леманов В.В., ЕШин Н.К. Электроакустиские коэффициенты кристаллов танталата и ниобата лития. Физ. тверд.тела, 1978, т.20, № 9, с.2819-2820.

60. Aleksandrov K.S., Sorokin В.Р., Kokorin Yu.I., Chetvergov N.A., Grekhova T.I. Non-linear piezoelectricity in sillenite structure crystals. Ferroelectrics,1982,v.41, Wo.1-4,p.27-33.

61. Chizhikov S.I., Sorokin N.G., Petrakov V.S. The elastoelect-ric effect in the non-centrosymmetrikal crystals. Ferroelectrics, 1982, v.41, No.1-4, p.9-25.

62. Шкитин В.A., Переломова H.B., Чирков Л.Е. Анализ упрутоэле-ктрического эффекта. Кристаллография, 1983, т.28, № I,с.14-17.

63. Сорокин Б.П., Кокорин Ю.И., Четвергов Н.А., Александров К.С. Влияние постоянного электрического поля на акустические свойства ацентричных кубических кристаллов. Красноярск, 1983. - 64с. (Препринт/Ин-т физики им.Л.В.Киренского СО АН СССР: ИФС0-230Ф).

64. Сысоев A.M., Кокорин Ю.И., Зайцева М.П., Фотченков А.А., Грехов Ю.Н. Электрострикция пьезоэлектрических материалов германо- и силикосилленитов. В кн. "Новые материалы для радио-, опто- и акустоэлектроники", Красноярск, 1982, с. 7787.

65. Thompson R.B., Quate C.F. Nonlinear interaction of microwave electric fields and sound in LiNt>C>3. J.Appl.Phys., 1971, v.42, No.3, p.907-919.

66. Агишев Б.А., Дерюгин И.А., Леманов В.В., Юшин Н.К. Электроакустическое взаимодействие в пьезоэлектриках. Физ.тверд, тела, 1976, т.18, № 4, C.III7-III9.

67. Фотченков А.А. Установка для измерения весьма малых смещений колеблющихся кристаллов. Кристаллография, 1957, т.2, № 5, с.653-657.

68. Uchinо К., Nishida S., Nomura S. A highly-sensitive AG inter-ferometric dilatometer. Jap.J.Appl.Phys., 1982, v.21, N0.4, p.596-600.

69. Александров К.С., Бондаренко B.C., Зражевский В.М., Зайцева M.ÏÏ., Соболев Б.В., Кокорин Ю.И. Электрострикция пьезоэлектрических кристаллов Bi12Ge020 и Bi12sio20 .

70. ФТТ, 1982, 24, № 10, с.3181-3184.

71. Uchinо К.,Cross L.E. A high sensitivity AC dilatometer for the direct measurement of piezoelectricity and électrostriction. Proc. 33 Annual Symp. on Frequency Control, NJ, 1979, p.110-117.

72. Зражевский В.М., Зайцева M. П., Кокорин Ю.И. Измерение малых электромеханических деформаций кристаллов методом емкостного датчика. Приборы и техника эксперимента, 1983, Jl I,. с. 142144.

73. Иона Ф., Ширане Д. Сегнетоэлектрические кристаллы. М., "Мир", 1965,. 556с.•75. Matsuda Т., Abe R., Sawada A. Nonlinearity of dielectric constant of ferroelectric triglycine sulfate. J.Phys. Soc.Japan, 1972, v.32, No.4, p.999-1002.

74. Речицкий В.И. Современные тенденции развития акустоэлектрон-ных радиокомпонентов. "Зарубежн.радиоэлектрон.", 1981, № 8, с.60-76.

75. Речицкий В.И. Основные направления конструирования акустоэле-ктронных устройств в Японии. "Зарубежн. радиоэлектрон'.', 1982, № 5, с.61-77.

76. Речицкий В.И. Исследование, разработка и производство акусто-электронных радиокомпонентов в фирме Хьюлетт Паккард. "Зарубежн. радиоэлектрон.", 1983, й 3, с.57-63.

77. Семенов Э.А. функциональные возможности акустоэлектронных устройств. Материалы ХП Всес.конф. по акустоэлектронике и квантовой акустике. Саратов, 1983, ч.П, с.132-133.

78. Lewis M.F. The design, performance and limitation of SAW oscillators. Proc.Int.Seminar on Compone :t Performance and Syst.Appl. of SAW Devices (Aviemore,Scotland;,1973,p.63

79. Кондратьев C.H. Приповерхностно-объемные акустические волны и их использование в акустоэлектронике. "Зарубежн.радиоэлектрон.", 1981, Л 12, с.53-67.

80. Мейнс Л».Д., Пейдж Э.Лж.С. Применение устройств на поверхностных акустических волнах для обработки сигналов. ТИИЭР, 1976, 64, № 5, с.81-97.

81. Кайно Г. Акустоэлектронные взаимодействия в устройствах на поверхностных акустических волнах. ТИИЭР, 1976, 64, № 5, с.188-217.

82. Коршак Б.А., Лямов В.Е., Солодов И.Ю., Еленский В.Г. Нелинейные акустические устройства обработки сигнальной информации. "Зарубежн.радиоэлектрон'.', 1981, № I, с.58-77.

83. Kino G.S., Ludvik S., Shaw H.J., Shreve W.R., White J.M., Winslow D.K. Signal processing by paramrtric interactionsin delay line devices.-IEEE Trans.Son.Ultrason.,1973,v.SU-20,1. NO.4,p.162-173.

84. Luukkala M., Surakka J. Acoustic convolution and correlation and the associated nonlinearity parameters of LiNbO^. -J.Appl.Phys., 1972, v.43, No.6, p.2510-2518.

85. Хейс P.M., Хартманн К.С. Устройства на поверхностных акустических волнах для техники связи. ТИИЭР, т.64, J6 5, 1976, с.98-120.

86. Coldren L.A., Lemons R.A., Glass A.M., Bonner W.A. Electronically variable delay using ferroelectric-ferroelastics. -Appl.Phys.Lett., 1977, v.30, No.10, p.506-508.

87. Toda M., Tosima S., Shima E., Iwasa T. Surface acoustic wave velocities on Gd^MoO^)^. ~ Appl.Phys.Lett., 1973, v.22, No.10, p.476-477.

88. Coldren L.A., Lemons R.A. Variable frequency SAW resonatorson ferroelectric-ferroelastics.-Appl.Phys.Lett.,1978,v.32,1. No.3, p.129-131.

89. Джоши С.Г. Электрическое регулирование времени задержки на

90. ПАВ в кристалле LiNb03 . ТИИЭР, 1982, т.70, $ I, с.112-113.

91. Патент Великобритании И I.319.702.93. Патент ФРГ Л 2.019.780.

92. Патент Великобритании № 1.349.448.

93. Алексеев А.Н., Злоказов М.В. Управляемые устройства обработ- . ки сигналов на ПАВ. Зарубежная электронная техника, 1980,10, с.3-63.

94. Александров К.С. Акустическая кристаллография. В кн. Проблемы современной кристаллографии, М.: Наука, 1975 - с.327-245.

95. Александров К.С., Бондаренко B.C., Кокорин Ю.И., Сорокин Б.П., Сысоев A.M. Упругие волны в кристаллах со структурой силленита при воздействии электрического поля. В кн. "Физика и химия твердого тела", М.: 1982, с.3-8.

96. Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Советское радио, 1971г. - 695с.

97. Столовицкий И.М. Тиристорный исполнительный усилитель для прецизионного регулятора температур. ПТЭ, 1977, № I, с.ЮЗ-IIO.

98. Шерклифф У. Поляризованный свет. М.: Мир, 1965 - 264с.

99. Таблицы физических величин /Под общ.ред.акад. И.К.Кикоина/ М.: Атомиздат, 1976. - 1006с.

100. Bernstein J.L. The unit cell and space group of piezoelectric bismuth germanium oxide ( Bi^GeOgQ ) • ~ J»Cryst, Growth, 1967, v.1, p.45-46.

101. Яковлев К.П. Математическая обработка результатов измерений. М.-Л.: Гос.изд-во техн.-теор.лит., 1950, 388с.

102. Най Дж. Физические свойства кристаллов. М.: Изд-во иностр. лит., 1960г. - 388с.

103. НО. Kraut Е.А., Tittman B.R., Graham L.J., Lim Т.О. Acoustic surface waves on metallized and unmetallized Bi^GeOgQ. -Appl.Phys.Lett., 1970, v.17, No.7, p.271-272.

104. I. Берлинкур Д., Керрак Д., Жаффе Г. Пьезоэлектрические и пье-зомагнитные материалы и их применение в преобразователях. -В кн. "Физическая акустика" под ред. У.Мэзона, ч.1А, М.:1. Мир, 1966 с.204-326.

105. Aleksandrov K.S., Zaitseva М.Р., SysoevA.M., Кokorin Yu.I. The piezoelectric resonator in a dc electric field. -Ferroelectrics, 1982, v.41, Ho.1-4, p.3-8.

106. Желудев И.О., Шувалов Л.А. Сегнетоэлектрические фазовые переходы и симметрия кристаллов. Кристаллография, 1956, т.1, № 6, с.681-688.

107. Щубников А.В. 0 работах Пьера Кюри в области симметрии. -УФН, 1956, т.59, В 4, с.591-602.

108. Алыпиц В.И., Лоте Е. Упругие волны в триклинных кристаллах. I. Общая теория и проблема вырождения. Кристаллография, 1979, т.24, В 4, с.672-682.

109. Трофимов А.И., Шмитов О.С., Александров К.С., Кокорин Ю.И., Сорокин Б.П., Грехов Ю.Н. К вопросу о стабильности пьезоэлектрических силоизмерительных преобразователей. Изв. ВУЗ'ов. Приборостроение, 1981, т.23, № 2, с.13-17.

110. Aleksandrov K.S., Sorokin В.P., Kokorin Yu.I., Zrazhevsky

111. V.M., Nuriev E.I., Kosov A.V. Nonlinear electromechanicalproperties of sillrnite and eulytine single crystals.

112. Abstrs of III Sov.-Jap.Sjnmp. on Ferroelectricity,Novosibirsk,1984,p.96-98.

113. Сорокин Б.П. 0 новом методе определения пьезомодуля кубических кристаллов. В кн. Ультразвуковые пьезоэлектрические датчики и двигатели. - Томск, 1984, с.62-65.