Определение экстремальных направлений и исследование анизотропии упругоэлектрического и упругобарического эффектов в пьезоэлектрических кристаллах с применением аналитических и численных методов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

4 ^^ На правах рукош!си

ЗАБЕЛИН Алексей Николаевич

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ НАПРАВЛЕНИЙ И ИССЛЕДОВАНИЕ АНИЗОТРОПИИ УПРУГОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО И УПРУГОБАРИЧЕСКОГО ЭФФЕКТОВ В ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КРИСТАЛЛАХ С ПРИМЕНЕНИЕМ АНАЛИТИЧЕСКИХ И ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ

Специальность 01.04.10 - "Физика полупроводников и диэлектриков"

Автореферат диссертации, представленной на соискание

ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1998

Работа выполнена в Московском государственном институте стали и сплаяов (Технологический университет).

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук профессор Переломова Н.В.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук Чернозатонский Л. А.

кандидат физико-математических наук Большакова H.H.

Ведущая организация: Институт радиотехники и электроники РАН

Защита диссертации состоится " 1998 г. в /¿"часов

на заседании специализированного совета Д.053.08,06 при Московском

государственном институте стали и сплавов по адресу: 117936, г.Москва, ГСП-1, Ленинский проспект, дом 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИСиС.

Авгореффат разослан 98г.

Справки по телефону: 236-81-33

Ученый секретарь специализированного совета доктор физико-математических наук

Гераськин В.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

В диссертации разработан новый метод расчета изменения фазовых скоростей и ориентации векторов поляризация объемных акустических волн (ОАВ) под действием постоянного электрического поля или одноосного механического напряжения, удобный для исследования анизотропии упругголект-ряческого (УЭЭ) и упругобаряческого (УБЭ) эффлегов в пьезоэлектрических кристаллах. С помощью этого метода исследована анизотропия УЭЭ и УБЭ а кристаллах УМЬОэ, Ьа^Оа^Ои, Ви^О», В1иОеО>0> а для направлений, связанных. с элементами симметрии кристаллов, аналитически решена экстремальная задача. Опеяены предельнее значения параметров прототипов ахусго-элемринных устройств с управлением процессом распространения ОАВ внешним статическим электрическим или одноосным механическим воздействием. в " которых а качестве материала звукопропода используются кристаллы ЬтИЮч, Ьа,Са18Ю1«, Йг^О». ШиСеО»

Аюяушпяоап* теми. Устройства с управлением процессом распространения акустической волны внешних воздействием, к числу которых относятся управляемые линии задержки, фазовращатели, датчики различных воздействий, имеют обширные технические приложения. Для создания акустазяектрснных устройств, в основе которых лежат "таете нелинейные эффекты, как УЭЭ и УБЭ, необходимы материалы с максимально высокой чувствительностью фазовой скорости акустической волны х внешнему воздействию, характеризуемой коэффициентом управления скоростью акустической волны. Напротив, а устройствах, функции которых определяются только линейными электромеханическими свойствами материала звукопропода, влияния нелинейных эффектов, как правило, избегают. Поэтому создание высокоэффективных устройств невозможно без всестороннего анализа анизотропия УЭЭ н УБЭ как в новых, так и в широко применяемых в ажусгозяектронкке материалах.

Численный анализ особенностей проявления анизотропии УЭЭ и УБЭ в кристаллах различной симметрии во многом определяет возможности использования тех или иных срезов конхретных материалов, позволяет выяснить пре-

дельные гаачешы параыпрсв проектируемых устройств. Это даст возможность избежать на этапе разработки конхретвых устройств рака дорогостоящих физических ■* ксперцмеятов. Вместе с тем, создание эффективных алгоритмов расчета УЭЭ и УБЭ в кристаллах невозможно без разипта чеорещчешиш методов исследования анизотропии данных эффектов. В гастовцее время существует рхд. задач, касакшшхсх тсорептеских методов вкаккза. анизотропна рассмвтри-ввгмых эффектов, решение кагорья определяет дальнейшее развитие представлений р физике данных явпяптй в ргзличяых кристаллах и возможности их эффективного практического использовааиЕ.

Цемикя роботи галжшсь определение на основе тяяязя апкзогро-пни УЭЭ в УБЭ в аху сгоэлсктрошшх криспилах шпямвлыпл ориентации звукопрсводос да управляемых устройств не ОАВ, а также оценка предетагьк значений основных параметров таких устройств.

Осповгше зодюкя, решаемые * рв&яяег. -резрзбошть удобный для анализа енизагропки УЭЭ в УБЭ в пьеааэлдцрячес-ш щвкнезщах метод расчета добавок х фазовым схорсстги в аасгорем лая*-ргаащга ОАЭ, жиникаюадас под влкшкеи постоянного электрического гост ын одноосного механического нвпражешг,

-ас основе данного метода, разработать есторигмы я эффективные часг.гииые процедуры два ягтодги ешоздрадии УЭЭ в УБЭ в шлзсрлеятричсскях крнс-тгдягх,

-детально ыесяедовкть шолропвэ взменецкг характеристик ОАВ внешним стгтеческик иаириеши кли одноосным механическим воздействием и онргяеаипь пешоваяи» экстремумов коэффициента управлсяи» фазовой скоростью схустичсской волны, а таске сто предельные значения в кристаллах УКЬС^и^и^Юи, В^^Ож.ШиОеО»;

-оогаль основные параметры прототипов устройств с управлением процессом раевроярваеаяя ОАВ, в которых в качестве материала зяукопровода вспонь-^вэгея крвепихш 1и№Юэ, ЬцСЭДЙОы. Шц&Ох, ВкцОеО».

Научпая повязка диссертации состоят в следукмпем: -разработан удобный для исследования анизотропии УЭЭ и УБЭ з пьезоэлектрических кристаллах метод расчета изменения фазовых скоростей и ориентации векторов подгразацли ОАВ знешнии статическим электрическим полем или одноосным механическим напряжением, хогсрня использует вычисление направления приложения внешнего воздействия, приводящего для •задачяъгх типа и направления распространения акустической зояны х экстремальному гоиенеято характеристик данной ваяны;

-при помощи предложенного метода детально исследозана анизотропия УЭЭ и УБЭ л кристаллах 1лКЬСЪ, Ьа^Оа^О,,), Вь^Ом, Вт^ОеО^, -для направлений распространения ОАВ, связанных с элементами симметрии кристалла, сфирмуляровалы правила, позволяющие определял сриеяташгю знешнето воздействия, приводящего % экстремальному изменения» харахгери-ствк акустических волн; -аналитически решена задача об определении положений эхетремумоз коэффициента управления фазовой скоростью ОАВ при различных зариаятах при-лсисеята внешнего воздействия для распространяющейся а плоскости упругой симметрии кристалла и пояяриздавнйой перпендикулярно плоскости распространения акустической ваяны.

Пршопачесхол зпачшнгхтъряботж. -разработанный пакет прикладных программ для расчета анизотропии УЭЭ и УБЭ в пьезоэлектрических кристаллах может быть использозаи как элемент систем аагомагапироЕшшого проекткрогания акустоолектроипьд устройств; -рассчитанные на ЭВМ ориентакяопныг зависимости нелинейных электромеханических саоиста кристаллов иКЪО,, Ьа3Са,310,«, В^О», йцСеО» а также найденные положения экстремумов гсоэффкцяепта. управления флзоаой скоростью ОАВ могут служить справочным материалом яо данным ярястал-лам;

-для практического использования рекомендован ряд оптиказнрозаяных ао нескольким параметрам срезов кристаллов ЫЫЮз, Ьа^СЬ^Ои, ЙцЗ^О-я. ШцСеОзо. •

Bc saawmy гмиаиюг -метод расчета поправок к фазовым скоростжи в векторам полхркзаонв ОАВ, изменяющими; при воздействии внешнего статического метрического шив ели одноосного- мсхашхческсго наар«жсва* яд пьезоэлектрически» кристалл, -результаты расчета анизотропии УЭЭ в УЮ в кристшмк LiNbOj, LajGa^siOu, BiuSiO», BiuGeOjo при различных вариантах приложения внешнего всздействкж;

-результаты симмсгршшого рвссматреаи* УЭЭ и УБЭ в яяпраяляарк распространено* ОАВ, саязавных с злгягеэттики симметрии кристадлв, -аишзгшческое решение задачи об определении положений экстремумов хо-эффиписвтЕ управления фазовой скоростью ОАВ дет распространяющейся в плоскости упругой симметрии кристалла к поляризованной перпендикуджрно плоскости распространения акусгичсосой ваяны.

Апробация рЫххън. Основные результата работы были доложены на Всесоюзных Фсдоровсхих научньп. сессиях (Ленинград. 19&5.1990 гг.), на XIV Всесоюзной конференции по акусголсЕтроннксн физической акустике твердого тела (Кишинев, 1989 г.), на Международной симпозиуме "Симметрия в современной кристаллографии" (Ленинград. 1991 г.), на Международной семкна-ре по структурной кристаллографии (Звеянгррод.1991 г.), наХШ кояфзреяцив по физике ссгнегозлектриков (Тверь, 1992 г.), на XVI научных чтениях нмеяи академика Н-В.Беяова (Нижний Новгервд. 1997 г.)

Публикация на теме дяоасрггшцж. По рсзуя.тклш яисссргвши опубликовано 14 печатных работ.

Структуре я объем ояссертацпя. Днахргащж ьиимм аз введения, четырех глав, заключсяЕХ, агаска литсрсгуры и приложений. Общий объем диссертация - 23о страящ Из них основной текст занимает 125 страниц, рисунки - 6 страниц, таблицы - 7 сгрвщш, список литературы КЗ 105 ваимааовв-нв£ - 10 страниц, принижения — 8S страшш.

содержание работы

теория ?аспг'ост?л11е1шя объемных акустических волн в ш»езоэл£ктричесхях кристаллах, подберпгутых

йзЕХАНИчзгскзша и электтическим зозджспшям

В рамках л:гтер;ггурного обзора рассмотрено феноменологическое оппса-киг распрсстрапепка ОАВ маясй амплитуды в однородно деформированной внешним стзгачекшм воздействием нецентроскмметричнсй среде. Провален критический анализ сущестгуазспя методов расчета изменения харагсгешс-тик ОАВ внепшим спшг-есхнм злеэтряческим полем аяя одяоосньш механическим напряжением. Основной задачей, которая решалась в главе, жаяялась разработка удобного для иссзсдоааииз гнизотропяи УЭЭ и УБЭ метода расчета дсбазок е фазовым скоростям и векторам поляризация ОАВ, возникающих кря наложеггаи внешнего статического электрического или одноосного механического воздействия на пьезоэлектрический кристалл.

Под УЭЭ и УБЭ понимается изменение характерней« ОАВ внешним статячесхим электрическим пале» вля одноосным механическим напряжением осота етстпегшо. Эта эффекты классифицируются исходя из взаимной оркента-цаи направления М внешнего волдейстаия и направления N распространения ОАВ: продольный, когда А/ЦЛ"; поперечный, «дав М _1_./У; экстремальный, когда взаимная ориентация векторов М и N произвольна. Для даух последних типов эффектов направление внешнего воздействия выбирается так. чтобы изменение характеристик ОАВ было экстремальным.

Показано, что для линейных пьезоэлехгршеов при внешнем воздействии вплоть до 10* В/и в сяучаг УЭЭ и ДО7 Н/м3 в случае УБЭ записанный а хоошга-натах начального состояния тензор Кристоффеля Гвс линеаризуется по наппаа-дению воздействия. В данном случае линейная по величине внешнего воздействия добавка Г^ к "невозмущенному" тензору Кристоффеля Г^. раскладывается на части, раздельно описывающие свойства среды и внешнее воздействие. -

Е случае УЭЭ Г и. запкагваяса в виде

гас

Ь случае УБЭ Г1^ записывался в виде (считается, что одноосное сжимающее нвпржение сггридЕгельно)

где /в=ш +йАХ-5ок£ас}Л7АЛ'п-

<325сь

б^/.^Л'м

Савох» -Слвохр + . л, »,-+ „ „ л.--

-"тензоры, списывающие линейные упругае дьоо-злектричсогае и диэлектрические свойства срзды; сАВС2ЧЕ'£МАВСО'ЕиуЫ' /(Л'ае ~ тензоры, описывающие нелинейные упругие, пьезоэлектрические, диэлектрические к элеггрострикцконные свойства среди, бвс - символ Крайслера

Для количественной оценки изменения характеристик ОАВ внешним воздействием Р

вспользухотсх коэффициент управления ф&зовой скоростью

в$уСШЧСС550И ВОЛНЫ ВКСШННМ ВОЗДАЙСЕ1ШОС

-1 м

и удельный угол отклонения ползрязашш акустической волны внешним зоз-действием (отношение угла между векторами поляризации 1-й агамы Ü1 и Va при внешнем воздействия и в его отсутствия к величине внешнего воздействия!

Здесь V* - фазовая скорость ОАВ п отсутствие нкепшего воздействия; Л К -изменение фазовой скорости ОАВ а результате внешнего воздействия; .и; -

угол между векторами U1 и Va (угол отклонения вехгора поляризации i-й ОАВ внепшим воздействием).

Показано, что для направлений, даяехих от акустических осей, коэффициент упрааления а', в случая УЭЭ записывается в виде

ПК =((0^2^ -WD^A^D + aV^jí^í^ = а в случае УБЭ в зндв

<%*МЫ, (2)

где

Выражение для записывается в виде

k*m, (3)

где <d4-jF - проекция вектора поляризации i-й ОАВ на невозмущенпый вектор поляризация t-й ОАВ (i * к). В случае УЭЭ ш* записывается в виде

П» -«LMCDK^D + »'4«C)Ü?»C = 'мвс№С-

а в случае УБЭ в виде

= к* (5)

Здесь Я0* - собственные значения невозмушенного тензора Крисгасфеля.

Ососкнносгыо такого представления а ш4 яанягтсг то, что функции,

списывающие свойства срезы (упругоалехтрячсскве векторы £7Ь и упругоба-пичсскг.с тензоры (1у=1Д,3)) в внешне: воздействие, разделены. С" и описывают изменение скорости ¡-й ОАВ. в (Ьч) списывают изменение ориентации вектора поляризации ьй ОАВ.

Показано также, что область применения (1)-(5) определяется из условия £ 186л/ДI/где Д17- погрешность определения координат вектора по-

лгрнзапнн ОАВ. Ошечаекя, что полученный критерий не должен противоречить требованию малости утла мгвду векторами V' и ¿Г*: у,'«1.

Показано, «по Сж и определяют дгя заданного ./V направление приложения внешнего воздействия, приводящего к экстремальному изменению характеристик ОАВ. Экстремальная задача решалась методом неопределенных множителей Лагранжа.

В случае произвольной ориентации ^ и направления М Енешнгго электрического поля изменение характеристик ьй ОАВ максимально, если М кал-лунеярен описывающему данное изменение веэтеру Сг (экстремальный УЭЭ). В случае взаимной ортогональности Л' в М (поперечный УЭЭ) измен скис ясоактсрнствЕ ¡-6 ОАВ максимально, е^ли М лсашт в плоскости, опргдгляе-ьгой А' и описъгааюшим ДЕСТоегзменгкисвегггшом £7И.

Направление снсшнего электрического полз, при котором для заданного N угол какгацгаяен. определяете« ез вырахтеш?

^^С^соаЬ+С-1' где а - угол между векторами <УЫ в , р - упал мжду векторами Л' и <?м. В случае поперечного УЭЭ направление внешнего электрического поля, при которой дягааданиого N угол максимален, определяется из аналогичного

кыобжвниж. в котором векторы С" в б01 заменяются их проекциями не шос-кость воинов« и фрииип-й волны.

В случае произвольной орясяпши N в направления ]{# внешнего одноосного мсзш4..ческого юзргвеакя кзмеаеяже характеристик ¡-й ОАВ экст-роквяьво, если М совпадает с одним кз собственных векторов описывающего

даняое изменение тензора C^j (экстремальный УБЭ). В случае взаимной орго-тональности ¿V и М (поперечный УБЭ) изменение характеристик i-й ОАВ экстремально, если М совпадаете одним из собственных векторов злу мерного симметричного тензора, представляющего собой проекцию описывающего данное изменение тензора Gj^ на плосхость волнового фронта, i-й волны.

Определены направления внешнего электрического паля, при кагором яг происходит изменения характеристик ОАВ: если M±GU, то скорость i n ОАВ не изменяется; если M±Ga, то проекция вектора пшмризгщш £т i-й ОАВ на вектор IT* раана нулю; если М= [<5И G™], то угол wf раяен нулю.

РЕШЕНИЕ ЭКСТРЕМАЛЬНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ УПРУГОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО И УПРУГОБАРИЧЕСКОГО ЭФФЕКТОВ АНАЛИШЧЕСКШШ МЕТОДАМИ

Исследована симметрия заданных на едк-.тичной сфере теторяых полей векторов <л и тензоров Gj^j (kj ~ ГД, 3); Рассмотрена симметрия векторов Gu я тензоров G^ в отдельных точхах зпм пшей. Показано, что симметрия вектора и определяется элементами симметрии, общими дм направления распрострапешы ОЛВ и диады и [Г1*

G^ л.0 (17*иы) £ G «?и ) с «ятот, КМДЗ, а группа симметрия тензора G^ определяется элементами симметрия, общими для труппы упругой симметрии Ош^ул,-направления распространения ОАВ я группы симметрии диады (jfj-.

G (G^) = G«^^ n G (ZT*^) с rtmmm, 1сД=1ДЗ.

На основе симмегрийного анализа для направлений распространения ОАВ, связанных с элементами симметрии кристалла, определена ориентация векторов GB и-тензоров Для уточнен:« вида GM и G^ использовался метод пробного внешнего воздействия: Полученные результаты обобщены в виде правил для определения ориентации упругаэлехтричесхия векторов GB и упругобарических тензоров Gj^:

1. Векторы <7* в тензоры (¡-1ДЗ) всегда, инвариантны огаоапсяь-но веет преобразований симметрии направления распространения 1-й ОАВ.

2. Если поворот вектора поляризации ьй ОАВ внешним воздействием в плоскости, образованной векторами и и I/ 0 * к), согласуется с симметрией направления распространения акустической волны, то вектор </ кля тензор

инвариантен по отношению ктруппе симметрии исправления распространения ОАВ.

3. Если поворот вектора поляризации 1-й ОАВ внешним воздействием в плоскости, образованной векторами и и (1 * к), несовместим с хахимн-то операциями симметрии группы симметрии направления распространения акустической волны, то симметрия вектора С> или тензора С^ определяется

только теми элементами симметрии, с которыми такой поворот согласуется.

Отмечено, что вид упругсэлсктрических векторов и упругобарических тензоров согласуется с геометрическими образами (базисами) неприводимых представлений группы симметрии направления распространения ОАВ.

Аналитически решена задача об определении положений эхетремумеш коэффициента управления а',, лежащих в плоскостях упругой симметрии кристалла. Рассматривались ОАВ, поляризованные перпендикулярно рассматриваемым плоскостям. В случае УЭЭ задача ранена для плоскостей, перпендикулярных осам 4, 6 или 6; доя плоскостей симметрии (симметрия плоскости гат2); для плоскостей упругой симметрии (симметрия плоскости 42т) и для плоскостей {110} кристалла с симметрией 432. Б случае УБЭ задача решена для плоскостей, перпендикулярных осям 4, 6 кли 6; для плоскостей симметрии (омметре* плоскости ют2 для пьезоэлектрического кристалла, и штт для аенгросимметрачного кристалла или т дая пьезоэлектрического кристалла в 2/га для деяГросшметричного крестила); для координатных плоскостей кристалла с симметрией тЗ я дня плоскостей упругой симметрии (симметрия плоскости 42т).

ИССЛЕДОВАНЯЕ АНИЗОТРОПИИ УПРУГОЭЛЕКПГРИЧ£СКОГО ЭФФЕКТА ЧИСЛЕННЫМИ МЕТОДАМИ

Глаза поспзщека изучению анизотропия УЭЭ а кристаллах УКЪО*, Ьа^Са^Юц, Б^ЗЮ^ь В^ОеО^ Рассмотрены экстремальный, поперечный я сродальный УЭЭ. Дм коэффициента управления а®, приведены проекпии линий уровня указательных поверхностей я сечапег указзтмышх поверхностей особыми плоскостями. Дчз приведены указательные поверхности.

Описана методика. расчета, анизотропии а' , Ч^ и направленна ярпяо-жениа внешнего электрэтесхсго поля или одноосного мгхапнческого няппнже-гаи, при котором для заданных типа и направления сасггоостргкемм ОАВ коэффициент упраалешы прилипает экстремальные значения.

Показано, что длг линейных пьезоэлектряхоз метод определенна я^мегте-кия .характеристик акустической волны внешним элехгрическим псигм, разработанный для направлений распростраягшм ОАВ, далеко от ахустичесхях осей, применим вплоть до полей 1С6 В/м. С одной стороны, верхняя гранила внешнего электрического поля определяется возможностью кристалла восстановить своя первоначальные свойства ртсле сняли воздействия, с другой стороны, верхняя' граница внешнего воздействия определяется возможность» линеаризации тензора Кристоффеяя Гвс по напраалешпо внешнего алехтричесхо-го ноля.

Для хрисгалдоа La.3Ga5.SiOn, В^^О^ и В^СеОд приведены результаты тестирования разработанного метода расчета юменежк хзрадхгриетнх ОАВ внешним статическим электричесхим полем.

Оценен максимальный удельный угол 'У^,, при хотсрем няпраалмше

распространения ОАВ может считаться далеким от акустических осей: дя* абсолютной погрешности определения координат вектора псяяргоапяи акустич-?-схой вшны А1М СГ* и внешнегомектричесхого поля £=10* В/ы имеет

порядок IСГ6 градус ов.

Анализ указательных поверхностей Ч*® показал, что а кристалла?.

УКЬО}, Ьа^Сга^Юи, В^г&Ого и В^цвеОго для квазипродольных (ОЦ зелн

имеет порхдох lor* ipasyc-u/B.- Дzs кваз*шсл:ре=еъ!х (QFS, QSS) зогн

coomKoiDCHHs (I}-(5) спрвзезлккл зла всех N закижочеяисм-. «яшздштазх с акусгич-^нм! осями а отхугеггзке внешнего зяжгргческого иоле в LiNbOj и La?Ga,SiOH; составляющих с осями 2 углы до 3° в Bi^GeOjo н до 4° в BinSiQ», е тезаке лля ссзпадшсают с осями 3 в обоих ¡кристаллах.

Для кристаллов LíNbOj, L^GajSiOn, BÍjjSíQm к Bi^GeO» приведены sisxcsiwyißj коэффициента упря&лсши с®, в es характеристики. Указывалось одна из сщшетричкасй эквивалентных псшсксекй эгхтгсыукеи а^,.

Для кристаллов BiySjO» и Bi^GeOa, характеристики совпадающих с (001 j эксгреьгумеа а^ бкки получены зкЕтрглодсаией ыакапразлекйе [001]

ХЕрактгриспж мглд"пюй кгвзйлопгречяай OAS, рзсяростргияюдайгя б лостгточно близком к [001] иапраалгязгн, для которого Io и а^ш ярн-

Еимаег кнкбажулее стечение.

Получено, что найденные ааалктичгсикда методами каправлезпм зкяре-муиоа afj¡ для яалгризеггнной перпендикулярно плоскости (001) ¡фисташа с

сикгйЕтрисй 23 поперечной (S) ОАВ совпадают с рассчктвнныиг для BipSiOM численными методашз пазса:гга1иш: экггрсагумов с^. Для Ei^GeCba в таких

кспргнягяжи расположены сслдоныг точки.

Зте5л.1 пркэгдекы каибглызие значения коэффициента узргзлеяиж а^,

которые котут быть доспггнугы в исслсговакных кристаллах..

В случае продольного УЭЭ рассмотрено снятие БЬфовдекнг для рзетро-страязюншхсг в ЕЕЯрвалмже [001] грястгяяа с епшкярией 23 шнкреч-нькОАВ.

Оценены предельные значения параметров протсгтгпгов устройств с управлением тхиессом распространения ОАВ внешним электр5«гескгм яатем, в которых в качестве материала звукопровода испеяьзуктгся кристаллы LiKbOj, ühGejSíOu, BiuSiOjo, BiiiGcO» (табл.2). Изменение времени задерйхи ОАВ внешним электрическим полем оценивалось из соотношения |Дт| - vja£|-£,

где i« - враа задержки в отсутствие £. Огродотгемый приложением вимЕяего гшекгрического пода фазовый едвяг относительно фазы в оггсутепше Е оце-

Tc&on® 1

Hp^SJaaiasMasiSEaMKCGi^anmenTaynpaaacaES a^, a noiiaqaiarsiisBx LiNbOj, Lr»3G.ijSiOw, BiuSiOjs, Bi^Gs©*,

•/v Ted a* „¡r M

<p. e. oab e, 10"'y 9. 0,

irasvcu ramyea rcasycu tmsvcw rtajtvca rpaiycu

LiNbOj

90 53,17 ql 50 56,05 . 2,2 -50 -5,67

jo £2,51 ofs 30 -6.15 1,64 -ISO U.94

59,12 5S,14 oss 124,2 -12,7 j 2,8 -72,5 17,06

laigassion

3') 21,61 ql 30 22J29 0,3: SO 0

81,37 17,13 qrs 45,35 -63.12 0.51 145,92 31,41

73,E3 6,03 qss 159 -30.59 1J21 —107,28 -35.06

bi15sioa

0 49.36 ol 0 53.25 1.65 1 fOlO)

10,43 13,39 ofs 107 j9 s6.34 1.63 56 37 | 16.33

loon SS flTO) 1.29 ¡00 n

0 50,04 Oh 0 54.21 1,39 {■3101

0 20.6: ofs 180 77.47 134 roioi

(001? SS flTO] 0.S8 footl

tp - ynxs Hss^y cciio Xi h npc£3cr?;c3 sexcrcpa. aa nsocKocn, XiXi 3 -yrai kgszy Bc.«rropoM h anotsocTtio XjXj; XtXjXj - iqsrarsEao&HaEW-css3 cKcrsMf. soopasHET.

Ts5nrsa2

ricpaiCTpsi nparcrxraoa ycipoiicra, Hcnaab3yic:sKx ikekjw^hi«3 ynpyrcajiisnpHijscsKa aJAcsr

KpBrraaa A' Tin CAB -5'. ec lit), cs i Vx*. rpi»yai c3

<P. roirvca ' 0, rowtvtaj

BiisSiOjo 0 49,36 2,95 0,49 7,01 1 64,2

0 20,31 QFS 5,24 0,81 11,61 1 38J

0 45 SS 5.73 0,45 6,41 i 69.9

BijjOeO» 0 50,04 QL 2.95 0,41 5,91 76,1

0 20,62 OFS 5,18 0,69 iao 45,0

71,15 26,16 OSS 5,43 039 5.63 79,9

LiNbO, 60 0 L »r52. 025 3,59 125,2

30 82,23 QFS 2,72 0,45 6,42 70,1

58,83 58,72 OSS 2,74 0.76 11.0 40,9

LtjGijSiOi« 30 21,61 C?L 1,80 0,05 0,78 577,8

86,56 17,27 QFS 3,40 0,18 2,65 170J

44.04 4,49 OSS V5 . 0J5 5,10 S&2

нивалсз из соотвсшсши ® | Упрааляющес напрзяияйе, при кото-

ром Дф ■= я/2, оценивалось из соотношения Су« При сценках

использовались следующие конструкционные параметры; см, см,

/= 40 МГц, £\= 10* В/м, где 4 - длина ззукоправода, ф> - расстояние между электродами, /-рабочаа ч лота

При выборе оптимальных срезов наряду с коэффициентом управления а.^ учигьшанись такие характеристики, как угол отклонения вектора поляризации ОАВ от направления распространения (5°^, угол сноса энергии ОАВ (Л^, коэффициент элегаромеханичесхей связи продольно пьезоахтидной ОАВ Дня 8°\ Да и кя в качестве оценочных в первом приближении были взяты их значения а отсутствие внешнего электрического поля. Оптимизированные по нескольким параметрам направления в изученных кристаллах приведены в табл.3.

Таблица 3

Оптимизированные по несхолыош параметрам направления, представляющие интерес дая прегктироагшяя устройств на основе упругоэлектричесхого эффекта

N ir v, м/с 8й, градусы A", градус!. % «J; 10ч° m-'B M

<Р, градусы e, градусы град"-:. Э, градуCi. % 1 e,. градусы) градусы

LiNbO.

90 57,7 90 60,76 7258.0 [ 3,06 0,97 34,4 1,67 -90 32,3

60 0 60 0 65724) I 0 0 0 1,64 -30 -13,79

90 44,41 90 47,31 7314,1 2,9 2,12 44,8 -1,58 90 44,41

90 43.34 0 0 4045,5 0 5,17 0 -1,29 90 ■»3,34

за 69,89 12a a 3450,6 1 0 2,08 0 1,16 30 69.89

LajGasSiOn

60 i 0 | 150 j -33,92 | 2379,0 j 0 | 0 | 0 | -1.0S | 60 | 0

BitjSiOa »

imi ЯП) 3310,0 ! 0 [ 0 21,3 U I [Ш1

îioii [0101 1743.S ! 0 ¡0 35 0,78 1 [010]

¡001] [По! 1635.4 1 0 | 0 0 1,29 ! ÎOOÏ]

BiiiGeO»

Util [llli j 3300,4 0 j 0 j 19,5 1 0,S6 fini

¡001] [ПО] ¡1664 9 0 j 0 ! 0 1 0,8S fCOT]

.. • 17-

ИССЛЕДОВЛНИЕ УОТУГОБАРИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА ЧИСЛЕННЫМИ МЕТОДАМИ

Глава посзшцена изучению анизотропии УБЭ в кристаллах ЫЫЪОэ, ЬвзСв^Юн, В^цвЮзо, В^&Ю» Были рассмотрены экстремальный, поперечный и продольный типы данного эффекта Считалось, что к кристаллу прикладывается одноосное напряжение растяжения. Дм приводятся проекции линий уровня указательных поверхностей и сечения указательных поверхностей особыми плоскостями. Дня Ч'^ пригодятся указательные поверхности.

Показана, что для линейных диэлектриков метол определения изменения характеристик ахустичесхой волны внешним одноосный механическим напряжением. разработанный для направлений распространения ОАВ, далеких от акустических осей, применим вплоть до полей 107 Н/м2. С одной стороны, верхняя граница внешнего одноосного механического напряжения определягт-с> возможностью кристалла восстановить свои первоначальные свойства после снялся нагрузки, с другой стороны, верхняя граница внешнего воздействия определяется возможностью линеаризации тензора Крисгоффеля Гвс по пвяраз-ленню "чгшпего одноосного механического напряжения.

Для крлстаялов В^^О» и 610060*) приведены результаты теспфсгзппя разработанного метода расчета изменения характеристик ОАВ внешним одно-осныы механическим нгпргзеепзеа.

Оценен максимальный удельный угол вря шторок капрааяегше

распространения ОАВ может счшвться далеким от акустических осей: для МТ-КХ4 к р-Ю'Н/м* им_егпорадох 10"гградуса/И.

Анализ указательных поверхностей показал, что в храстдгх икъсь. Ьв^а^О,«. Шц&О» я ШиСеО» да* квазапрадояьиых возя ЛУ^ имеет порядок ИТ* градус-м3/Н. Дяя квашпипсусчшд кип шршзп (1)—(5) справедливы дл* всех N за иоапечением: совпадвюяшх с сжуспгтзскгын осз-мн в отсутствие внешнего воздействия в ШПСН яЪ^СОДЗЮи; сосгаамаоших с осями 2 утлы до 4° в В^^Ом я до 12° в ВацОеО», а танвв дет союхадзашцпс ОСЯМИ Э в обоих ■рвсгшяк.

Дяя кристаллов LiNbOj, La3GaJSiO¡4, Bi^SiQa и Bi^GeO^, приведены экстремумы коэффициента упрааления и их характеристики. Указывалось одно из симметрически эквивалентных положений экстремумов а',.

Для кристаллов LajGa^iOu, Bi^SiO» и BiuGeO» характеристики экстремумов коэффициента упрааления a совпадающих с акустическими осями

в отсутствие внешнего воздействия, били получены экстраполяцией на направления акустических осей характеристик кгазипоперечных волн, распространяющихся в направлениях, для которых выполняется условие 1° в а^,

принимает наибольшее значение.

Получено, что найденные аналитичеехшш методами положения экстремумов а'в дня поляризованной перпендикулярно плоскости симметрии кристалла с симметрией Зш поперечной OAВ совпадают с рассчитанными для 1лЫЬОз численными методами положениями экстремумов а^.

В табл.4 приведены наибольшие значения коэффициента, управления а',,

которые могут был. достигнуты в исследованных кристаллах.

В случае поперечного УБЭ рассмотрено снятие вырождения для распространяющихся в направлении оси 3 кристалла с симметрией 32 поперечных ОАБ. Показано, что скорости нзонормальных волн не зависят п направления приложения одноосного мсхшппесксго напряжения; внешнее воздействие приводит к снятого вырождешж для поперечных волн; направление поляризации продольной волны не изменяется,' a векторы поляризации поперечных ваш взаимно ортогопЕлькы, причем направление одного из векторов поляризация поперечных вата совпадает с направлением приложения одноосного механического напряжения.

В случае поперечного УБЭ рассмотрено снятие вырождения для распро-сгрпздаощяхся а направлении [001] кристалла с симметрией 23 поперечных ОАВ. Для BiuGeOaj ва рис.1 показана зависимость от направления

яряясшкщщ а плоскости (001) внешнего воздействия.

Оценены предельные значения параметров прототипов устройств с у предлагаем процессом распространения ОАВ внешним одноосным механическим

Tn&nna4

Предельные значения коэффициента управления в монокристаллах LiNbO^LajGajSiO,«, Bi^SiO», BiuGeOjo

Ñ Тип OAS Û* 10Г" м^И M

Ф. ПЖЛУСЫ e, градусы Ф> пждусы 0. грвгуеы Ф, ПИДУСЫ 6, говдусы

LiNbOj

90 30,35 QL 90 53,16 1 -3,1-9 90 45.33

30 16,05 QFS -150 72,77 j -1,8 30,01 -40,97

90 74,68 OSS 90 -12,68 1 -2.81 90 33,08

LajGasSiOn

0 ¡ 36,37 QL j 30 44,75 ( -2.82 ! 30 4130

30 4,18 QFS 1 30 88,61 j -3,72 30 44.62

90 I 59,49 SS 1 0 0 j 3,65 1 90 -31.22

BiijSiO»

90 40,73 j QL 90 36,91 -333 1 90 40Д8

90 72.72 1 QFS 90 -10,15 -3,07 1 90 3343

(001) 1 SS 125,12 0 -245 1 125,12 0

BîizGeO».

(Ш) 1 L 1Ш) 3.68 1 JU1]

|001) 1 FS 46.12 1 0 -11,04 I 133,88 0

90 1 45,99 1 SS [100] -12.22 1 -90 4538

воздей станем, в которых в качестве материала звухопрсяода используются кристаллы ХлШгОьЬазОа^Ом, ВацЯО», ВфСеОзд (табл.5). Изменение времени задержхи ОАВ механическим воздействием оценивалось из соотношения |Ат{ = р- Определяемый прияозсенаем внешнего одноосного механиче-

ского воздействия фазовый сдвиг относительно фазы а отсутствие внешнего воздействия оценивался из соотношения |Дср| = <р„- | • р. Оценка, дшшых характеристик проведена как для продольного,' тах и для поперечного УБЭ. При оценках использовались следующие хонструхписнные параметры: 4 = 1 см, /= 40 МГц, р = 107 Н/м2.

■ Таблица 5

Параметры протопопов устройств, использующих упругобаричесхий эффект

Л' Тнп Тип ¡Дт1, т.

Кристалл тгллусы 8, фвдусц ОАВ УБЭ вс храдуси

Впз&О» 90 40.67 рь продольный 2,95 0,98 14,16

[001] б поперечный 6,12 1.56 22,45

11111 I, продольный 3,03 1,12 16,06

В112ОеОа> 1001)_______ 8 пооеречщ^Э 6,01 6,63 95,49

90 45,21 поперечный 5,70 6,96 100ДЗ

90 48,52 <3ь продольный 1,37 0,43 6,26

1ЛЫЬОз «,91 8,12 ОРЭ даоежчнцй 2,14 0,32 4,68

30 53,59 поперечный 2,88 0,70 10,03

30 37^3 С щ» дольний 1,73 0,48 6,96

ГлэОа^^Оц 30 18,3 сггэ предояыгьга 2,99 0,66 9,56

90 59,15 •ББ шпсречвыК 3,88 1,42 20,41

Приведены оптимизированные по нескольким параметрам яаправл-ашя в изучешагх кристаллах (табл. 6).

Для исследованных кристаллов приведены представляющие практический интерес направления с малой чувствительностью к внешнему одноосному механическому воздействию. Наименьшей чувствительностью фазовой скорости к произвольно направленному внешнему одноосному механическому напряжению обладают (минимумы а', а случае экстремального УБЭ):

а УМэОз - медленная квазипоперечная волна в направлении <р - 823°, а = 14,66" (]а£| = 0Д5-Юги м2/}^; в ЬааОа^йОн - медленная квазипоперечная

волна в всзрсалягжзс <p - 30°, G *= 33,84° Qa£| » 0^3-10"" н^/Н) в <? - 90°. 9 " 13,79° (|a£,j - 042-10"" в BiuSiO» - м-даенная квазипоперечяая ваша в направлении ф - СР, 0 - 31,13е (¡ct£, | - 0,б-10Га ïAH); в SinGeO^ - быстрая квазетспсречшаг волна в напрандешш q> ™ 40,25®, 9 - 0° " -O^-ÎCr'V/H).

ТЕЙПННВ 6

Олимизкрованные по нескольким параметрам назрааяеяЕг, пргяетваляюпше шггсрес для проектирозанкл устройств sa оснозе уп^то5зркчсс:ссзго эффекта

Л' tr м/с S-, градусы Д-, градуса ¿e, n lff» МГ/Н M

ф. гаеггеы 9. I <?. Tïuutvcu | iwsvcu 0, tosjvcu A wwts 6, roejryca

LîNuO,

90 | 4S32 90 5132 7293,7 2,8 2Л5 |42,1 j -3,17 j 90 | 4S32

46,91 8,12 147,57 59.62 4631,0 1.68 S,35 |Ь6,М -1,52 j 1493 ! «37

30 53,59 120 0 3472,9 0 435 j 0 | -2,42 1 120 i 0

L**GasSiOu

60 | 0 ! 1S0 ! -33.92 1 2379,0 j 0 j 0 | 0 | 2.S4 j -30 | -36.17

BinSiO»

(111} | (1UJ j 3310,01 0 | 0 2131 -239 Î ЩИ

fCWlJ j 5438 0 i 1635.4 1 0 0 0 j -235 1 -125.12 j 0

|001] 1 125,12 О j 1635,4 j 0 0 0 | -2.55 | 125.12 | 0

BitjGeOa

mu i nui 3300,4 0 0 19,5 3.65 [1Щ

ini] i imj 3330,4 0 0 193 -2.48 -HÎ391 5437

4533 | 43,55 45,41 | 47,64 3321,6 4,09 536 17,3 -3.01 J33 —2.44

[001] 46,12 | 0 1664,9 0 0 0 -11,04 133.88 0

90 t 44,43 fiocl 1755,6 0 0ДЗ 31,7 12,19 90 44,43

90 | <5.21 [10QJ 1755,7 0 0.08 31,7 -¡232 -90 44.79

[001J 133,88 Г 0 1664,9 0 0 0 -И.М 46.12 0

0СН02НЫБ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Показано, что для линейных пкяогяцряыа при впепязх взыяйетви-хх до 10® В/м в случае УЭЭ и IQ1 Н/м3 в случае УБЭ тензор Кргсгоффаяк дн-кегяпзуется по исправлению Енезхнето всодейетвк!.

2. Разработан удобный дез ксслелоэвнЕЯ енаэзтршвя УЭЭ в УБЭ s пьезоэлектрических срасталвая метод расчета решпашюдах под ваташем вяеш-

него воздействия малых попразсх к фазовг-ш скоростям и векторам пслакоа-ция ОАВ, распространяющихся а направлениях, далеких ст акустических осей в отсутствие внешнего зсодейсгзиа. Показано, что для того, чтобы кзлр&вленне распространенна ОАВ считалось далехим, от акусгачесглх осей, угол между векторами поларязацва акустической волны при внешнем воздейсгзик н а его отсутствия не должен превышать 1°. Для такая иапразлений подучены аыаяя-тачесже соотношения, в которых функция, гашсыванмцие свойства среды (упругоаяегарическне векторы Си ига упругсбаряческае тспзоры 6^) и

внешнее воздействие, разделены.

3. Показано, что ¿"^ и определяют направление пркпсжагиг внешнего воздействия, ¿зри котором характеристики ОАВ нг изменяются либо их изменение экстремально. При этом задача нахождения экстремумов коэффициента управления с у, как в случае УЭЭ, так и в случае УБЭ сводитсг к исследованию а*, только как функции от направления распространения акустической волны.

4: С помощь» разработанных алгоритма и программ расчета на ЭВМ пронеден детальный анализ анизотропии УЭЭ и УБЭ в кристаллах УМЪОэ, Ьа}Оа5ЗЮ1ч, Б^Ю», В^СеО». Получены полные картины ая ияропаи коэффициента управления а^ и удельного угла позволившие определить величину и положения экстремумов коэффициента, удрядледше а',, а также его предельные значения в исследованных материалах Определены представляющие интерес для практического использования ориентации срезов изученный кристаллов, оптимизированные по нескольким параметрам. Оценены предельные значения параметров прототипов устройств с управлением электромеханическими саойствами материала звукопровода, выполненного из кристаллов ЬхШЭз, ЬазС^хОн, Ш^О» или ШяреОп. ' .

5. На основании симмегрийного анализа с использованием ¡исхода прсб-аого внешнего воздействия для направлений распространения ОАВ, связанных г олементала симметрии кристалла, найден вид упругоалектричесхих векторов (3° я упругобаричаяшх тензоров С^и • Сформулированы правила для опреде-

яеяия ориеятяюга Gu в , а следаввгетьва, и хлк определения направления приложения внешнего воздействия, приводящего к экстремальному изменению фазовой скорости шш полуритягоги ОАВ.

6. Дет распространяющихся в плоскостях упругой симметрии кристалла к поляризованных пергпкднхулкрно этим плоскостям ОАВ аявякткчосюосн ке-■ тодаыи кяйдогъг попепкения экстремумов коэффициента управления .

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1.3a6f"TOi АН., Переломова Н.В. Возможность стдянкя управляемых электрическим паяем устройств на основе кристаллов германосвялеаита, саяи-юхзшгапгта и ниобата. лития Н Са не: члпац раки к ш>езоаяек1рихя.-Тйерь: ТГУ, I990.-C.9-I3.

2.Блистанов А. А., Забелив АН., Перелокоза Н.В. Расчет внизотропкЕ изменения скорости объемных акустических волн во внешнем электрическом поле И Алгоритмы и программы Информбюллетень. ВНИТИЦеятр.- 1990.-Л12-С.6.

3.Блисгвноа А А., Зобсллн АЛ, Переломова Н.В. Расчет анизотропии язмо-нев*^ ос рост объемных, вкуспгчтаяк веян внешним одноосным мехвня-чоеэзш неприпзтеы И Алгоритмы и программы: Ияфоры. баикетснь. ВНИТИЦеитр - 1991.-J&3.-C.6.

4.3абепки АЛ., Переломова Н.В. Анизотропия упругсодаорическаго эффекта в кристаллах Ниобата долог // Сегнетшлектрикк в пьоозлскзрвкЕ.-ТверыТГУ, 1991.-С.44-53.

5.3абеяин АН., Переломова Н.В. Акаяга уяругобврячеапяго эффекта в пьезоэлектрических срсдах И Санегшаецраки и таежаяасграхи. -Твери "ПУ,1991.- С.67-73.

б.Мвтодика ГСССД МР 92-92 Расчет ваюспрошю кпэффкшкяпга упра&ге-нкя скоростью объемных «куешчеиои ваш внпшда* эетаагрячеэаш пояеы в всцсгггросакмсфачных средах / Бввстатя АА, Звбстгия АН., Пдаегг>-моваН.В.; Всонжка. ниучя.-зк«гед, пеагтр по ттемжлам н воспестсви Гос-сгниарть.- М;Изд-во Госсгвщафт», 1992.-I7&.

•ТА- ,

7.3а6ешш АН., Перелсмоаа Н.В. Влияние внешних электрических я ыехшш-чесхих воздействий на харахгериспсга объемных акустических волн в не-цетросиммгаричных средах // Известка РАН. Серия физическая - 1993. -Т.57. ->66.-0.98-102.

8. Забелин АН., Переломоча Н.В. СимметрийныЗ подход к анализу физических свойств пьезоэлектрических крнсталлоз, подвергнутых внешних статическим воздействиям И XVI научные чтения имени академика. Н.В.Белова. Тезисы докладов конференции 15-16 декабря 1997г.-С.88-90.

9.Расчегг характеристик упрупюлехгричеезеого и упругобаричесхого эффектов / Забелин АН., Переяомопа Н.В.; Воен. из-т прав, связи. - Орел, 1997. -28с - Библисгр.: 8 назв. - Рус. - Дел. в ВИНИТИ 11.1297, ^63634-В97.

Ю.СимметриЙЕКЙ подход к анализу упругаэлехгрическога и упругобаричесхо-го эффектов / Забелин АН., Переломом Н.В.; Воен. ин-т прав, саяза. -Оред, 1997. - 31с. - Бибяиогр.: 7 назв, - Рус. - Дел. в ВИНИТИ 11.12.99 №3633-В97.

П.Забелин АН., Перелоиова Н.В. Управляемые внешним воздействием элементы устройств аку стдалекгронихи с экстремальными характеристиками // Известия вузов. Материалы электронной техники.-1998,-Ж.-С.33-37.

12.3ябетш АН., Переломова КВ. Анизотропия коэффициента упраалеыия скоростью объемной акустическом волны внешним электрическим полем или одноосным механическим напряженней в монокристалле Х-а^а^Ом И Сборник наушых трудов ученых Орловской области. Вып.4. Т.1. - Орел: ОреяПУ, 1998.-С.38-4Я.

13 Забелин АН., Кузнецов Н.й. Расчет экстремумов коэффициента управления скоростью объемной акустической волны электрическим полем 1/ Сборник научных трудов. Вып.8 - Орсл:ВИПС, 1998Г-С.87-95.

;4.3абедин АН., Кузнецов Н.И. Расчет экстремумов кооффициенть управления скоростью объемной ахустичесхой водны одноосным мгхшшчесхим напряжением Л Сборник научных трудов. Вып.8. - Орел:ВИПС, 1998.-С.95-104.

Подписано Q пзчзгь Объем 1 пл. T>çax903ta Зззссз ЮЦ ■ Ткпогргфяа ВИПС