Миграция атомов в поверхностных слоях при ионно-лучевой обработке твердых тел

Серба, Павел Викторович

Миграция атомов в поверхностных слоях при ионно-лучевой обработке твердых тел тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Серба, Павел Викторович АВТОР

доктора физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Таганрог МЕСТО ЗАЩИТЫ

2003 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.07 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Миграция атомов в поверхностных слоях при ионно-лучевой обработке твердых тел»

Автореферат диссертации на тему "Миграция атомов в поверхностных слоях при ионно-лучевой обработке твердых тел"

На правах рукописи

СЕРБА Павел Викторович

МИГРАЦИЯ АТОМОВ В ПОВЕРХНОСТНЫХ СЛОЯХ ПРИ ИОННО-ЛУЧЕВОЙ ОБРАБОТКЕ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

Специальность 01.04.07 "Физика конденсированного состояния"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Екатеринбург 2003 г

Работа выполнена в Таганрогском государственном радиотехническом университете

Научный консультант:

доктор технических наук, профессор Сеченов Д.А. Официальные оппоненты:

Чл. корр. HAH Республики Беларусь, доктор физико-математических наук, профессор Комаров Ф.Ф.

доктор физико-математических наук, профессор Реутов В.Ф.

доктор физико-математических наук, профессор Мазуренко В.Г.

Ведущая организация: НИИ Ядерной Физики МГУ, г, Москва

Защита состоится "14" ноября 2003 г. в 15 часов в ауд. I, главный учебный корпус на заседании диссертационного совета Д212.285.02 при Уральском государственном техническом университете - УПИ, 600002, Екатеринбург, К-2, ул. Мира, 19, УГТУ-УПИ.

(^диссертацией можно ознакомиться в библиотеке УГТУ-УПИ. Автореферат разослан"_"_2003 г.

Ученый секретарь л /

диссертационного совета, .у /

профессор, доктор физ.-мат. наук /лЛМЛ/ Пилипенко Г.И.

15 5 5Ъ ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Исследование вопросов радиационного воздействия на твердое тело представляет интерес, как с научной, так и с практической точек зрения. Практическая значимость исследований связана с применением процессов ионно-лучевой обработки материалов в технологии производства изделий электронной техники и при модификации свойств поверхности материалов. Научный интерес связан с дальнейшим развитием радиационной физики твердого тела. Использование ионных пучков позволяет осуществлять легирование полупроводников методом ионной имплантации и имплантации атомов отдачи, стимулировать процессы взаимопроникновения атомов при обработке многослойных структур и процессы диффузии атомов, ионное травление и очистку поверхности полупроводников, ионно-ассистированное нанесение тонких пленок и ионно-лучевую литографию. По мере уменьшения размеров активных элементов ИС процессы ионно-лучевой обработки полупроводниковых кристаллов становятся все более чувствительными к изменению технологических параметров. Достигнут тот уровень, при котором чисто экспериментальный подход к оптимизации технологии ИС стал совершенно неприемлем. Ужесточение требований к технологическим допускам требует лучшего понимания физики процессов ионно-лучевой обработки и также количественного описания влияния технологических параметров на результаты процессов, для минимизации роли статистических флуктуации. Одним из основных радиационных эффектов при облучении материалов является процесс торможения ускоренных частиц в веществе, обуславливающий, в свою очередь, процессы дефектообразования и миграции выбитых атомов мишени. Радиационное воздействие оказывает влияние на протекание диффузионных процессов в твердом теле. С характером протекания вышеизложенных процессов связано целенаправленное изменение свойств материалов. Деградация материалов в условиях облучения также связана с протеканием диффузионных процессов.

Степень освоения радиационных методов обработки материалов в микроэлектронной технологии и металлургии определяется пониманием физической сущности пдфцвСРФйг, ИАШЙШЙк ме-

БИБЛПОТЕКА С. Петербург 9Э 300

рбург

сто при взаимодействии ускоренных частиц с кристаллами, с одной стороны, наличием достаточно адекватного математического описания и методов моделирования процессов миграции, с другой стороны.

Теоретическому исследованию миграции атомов в твердом теле при радиационных воздействиях уделяется достаточно много внимания. Однако, используемые при этом методы и приближения не позволяют описать взаимосвязь диффузионных процессов в зависимости от энергии и типа ускоренных частиц. В связи с этим одной из основных задач является не только количественное описание процессов миграции, но и формулировка теоретических методов, позволяющих описать эти процессы с единой позиции.

В диссертационной работе рассматривается теория миграции атомов в условиях облучения. Процедура вывода кинетических уравнений, описывающих миграции, позволяет определить границы применимости разработанных математических моделей. Полученные расчетные соотношения позволяют оценить эффективность стимулирования миграции в условиях облучения, как легкими, так и тяжелыми частицами в широком диапазоне энергий. Рассмотрено также влияние вторичных процессов (каскады соударений, ионизация, возникновение упругих волн) на миграцию атомов.

Цель работы. Разработка количественной теории миграции атомов примеси в поверхностных слоях, обусловленной упругим взаимодействием с ускоренными частицами в процессе ионно-лучевой обработки твердых тел

Основные задачи работы

1. Вывод кинетического уравнения, описывающего миграцию атомов в твердых телах при ионно-лучевом воздействии.

2. Исследование механизмов и кинетики миграции атомов при ионно-лучевой обработке материалов.

3. Разработка методов расчета распределения концентрации атомов по глубине при имплантации методом атомов отдачи и при ионно-лучевом перемешивании.

Научная новизна.

1. Выведено кинетическое уравнение, наиболее полно и точно описывающее миграцию атомов в процессе воздействия пучков ускоренных ионов на твердые тела, которое позволяет:

- используя статистический подход к описанию процессов миграции атомов на основе цепочки уравнений Боголюбова определить пределы его применимости;

- аргументировано ввести в кинетическое уравнение составляющую, описывающую релаксацию рещетки;

- рассчитывать профили распределения атомов примеси применительно к задачам, связанным с использованием ионных пучков при модификации поверхности твердых тел;

- обосновать динамические алгоритмы моделирования процесса миграции атомов методом Монте-Карло;

- учесть роль близких и далеких смещений атомов в формировании профиля внедренных атомов отдачи.

2. Впервые исследована кинетика миграции атомов в полупроводниковых материалах с учетом действия первичного и каскадного потоков, их углового распределения и энергетического спектра, разработаны методы расчета и рассчитаны функция атомного смещения, коэффициенты дрейфа и диффузии, установлен вклад первичного и каскадного потоков в величину коэффициента диффузии, исследована неизотропность процесса миграции атомов и пространственная зависимость коэффициента диффузии.

3. Показано, что при низкоэнергетических воздействиях наряду с известным ранее вакансионным механизмом радиационно-стимулированной диффузии стимулирование миграции может быть обусловлено и возрастанием частоты перескоков атомов через потенциальный барьер вследствие непосредственной передачи энергии диффузанту от налетающих частиц. Рассмотрено совместное действие механизмов радиационно-стимулированной и термической диффузии.

4. Выявлены и количественно описаны механизмы, ограничивающие предельную растворимость атомов, обусловленные возникновением дрейфовой составляющей потока под действием поля упругих напряжений и возникновением пластического потока в случаях когда суммарная концетрация атомов отклоняется от равновесной.

5. Впервые рассмотрена кинетика смещения фазовой границы раздела при формировании интерметаллидов в случае совместного действия баллистического и диффузонного механизмов миграции атомов.

Основные положения, выносимые на защиту:

- на основе системы уравнений Больцмана с использованием метода функции Грина выведено кинетическое уравнение, описывающее процесс миграции атомов отдачи. Для решения уравнения предложены приближение однократного взаимодействия, диффузионное и итерированное диффузионное приближение;

- в случае, когда энергия, переданная от налетающих частиц атомам примеси, выше барьера миграции, значение коэффициента диффузии рассчитывается с учетом распределения пробегов атомов при элементарном акте взаимодействия, энергетического спектра налетающих частиц и вероятности передачи энергии. Вклад в стимулирование миграции обуславливается как первичным потоком ионов, так и вторичным потоком атомов мишени, образовавшегося в результате каскадных процессов. Эффективность стимулирования миграции возрастает с увеличением массы и энергии налетающих частиц. При облучении частицами массой меньшей, чем атомы мишени, миграция обусловлена каскадными процессами;

- в случае, когда энергия, переданная атомам примеси, ниже порога миграции, имеет место увеличение частоты диффузионных перескоков вследствие отклонения функции распределения атомов от равновесной. Примесному атому энергия передается как непосредственно от налетающих частиц, так и посредством возбуждения окружающих атомов;

- процесс имплантации атомов отдачи описывается кинетическим уравнением, которое может быть решено с использованием приближения однократного взаимодействия и итерированного приближения Фоккера-Планка. При небольших дозах облучения двухслойных систем процесс описывается в приближении однократного взаимодействия налетающих ионов с атомами отдачи. С увеличением дозы облучения при описании процесса необходимо учитывать миграцию внедренных атомов отдачи вследствие последующих столкновений с налетающими частицами;

- процесс ионно-лучевого перемешивания описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений диффузионного типа. Концентрационная зависимость коэффициента диффузии связана с миграцией атомов в неоднородных мишенях при элементарном акте их взаимодействия с налетающими ионами. Пределы растворимости и истощения атомов при перемешивании связаны с концентрационной зависимостью коэффициентов диффузии и возникновением упругих напряжений;

- в процессе ионного перемешивания в системе, имеющей фазу интерметаллида, рост интерметаллического слоя обусловлен диффузионным механизмом взаимпроникновения атомов. Процессы баллистического перемешивания приводят к размытию границы раздела фаз;

- при радиационно-стимулированной диффузии в диффузионной зоне можно выделить две области: эффективная область ускорения диффузии и область термодиффузии. Глубина области ускорения диффузии зависит от коэффициентов ускоренной диффузии и диффузионной длины радиационных дефектов.

Практическая ценность работы состоит в том, что полученные результаты можно использовать при моделировании процессов ионной имплантации, имплантации атомов отдачи и ионно-лучевого перемешивания и при разработке систем автоматизированного проектирования процессов легирования полупроводников и модификации поверхности твердых тел с использованием ионных пучков.

Результаты теоретического анализа процессов, имеющих место при облучении твердых тел позволяют глубже понять механизмы миграции атомов и представляют собой дальнейшее развитие радиационной физики твердого тела. Результаты и методы решения задач о миграции атомов под действием облучения позволяют решать широкий круг научных и практических вопросов в области физики твердого тела и материаловедения.

Полученные в работе кинетические уравнения и предложенные методы их решений позволяют решать широкий круг вопросов, связанных с описанием кинетики миграции атомов под действием облучения, распределения концентрации атомов при имплантации методом атомов отдачи, ионно-лучевого перемешивания и радиационной деградации материалов.

Результаты решения уравнений переноса с использованием метода групп позволяют рассчитывать распределение потоков ускоренных частиц по энергиям, глубине и углам вылета.

Разработан простой метод определения функции распределения пробегов ионов при их имплантации в многокомпонентные мишени с неоднородным составом.

Личный вклад автора.

В диссертации изложены результаты работ, которые были выполнены автором лично и в соавторстве. В работах, выполненных в соавторстве и включенных в диссертацию, автор являлся инициатором (выдвигал идею, формулировал задачу, намечал пути ее решения), разрабатывал методику исследования, проводил теоретические расчеты, осуществлял анализ и обобщение результатов.

Апробация работы.

Результаты, представленные в диссертационной работе, докладывались и обсуждались на научных конференциях профессорско-преподавательского состава ТРТИ (г. Таганрог, 1980 -2000 гг.), на 10 Всесоюзной конференции по микроэлектронике, на VII Всесоюзной конференции "Взаимодействие атомных частиц с твердым телом" (г. Минск 1984 г.), на Всесоюзных совещаниях по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами (г. Москва 1987, 1993, 1995, 1999 - 2003 гг.), на Международных научно-технических конференциях "Актуальные проблемы твердотельной электроники и микроэлектроники", (г. Геленджик 1995, 1999 - 2002 гг.) на научных семинарах кафедры МЭТБИС ТРТУ, отдела ядерной физики НИИ Физики РГУ, Горьковского института физико-технических исследований при Горьковском госуниверситете (г. Нижний Новгород 1985).

Основные результаты диссертации опубликованы в 47 научных работах, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов и списка литературы, включающего 164 наименования и изложена на 233 страницах.

В первой главе рассматривается вывод кинетического уравнения, описывающего миграцию атомов отдачи, и методы его

решения. Процесс миграции примесных атомов в условиях внешних воздействий описывается уравнением Лиувилля

|-М. о

в котором гамильтонан Н записывается в виде

( 1 1

# = Т,+-^ии • (2)

/ I I \ J*l ;

здесь р - многочастичная функция распределения, [Л, 5] - скобки Пуассона, Г/ - оператор кинетической энергии налетающих частиц, Тк - оператор кинетической энергии атомов примеси, Т, -оператор кинетической энергии собственных атомов твердого тела, Ош -оператор взаимодействия налетающих частиц с атомами примеси, ит - оператор взаимодействия атомов примеси с атомами твердого тела и Ну - оператор попарного взаимодействия атомов кристалла. Используя метод Боголюбова (ББГКИ) и интеграл столкновений в форме Больцмана, получаем систему уравнений Больцмана для смеси в предположении парного взаимодействия частиц. 3 качестве компонентов смеси представлены; налетающие ионы (/ = 1), собственные атомы кристалла (/ = 2), атомы отдачи (/ = 3). Система уравнений имеет вид

(3)

где

- интеграл столкновений, /(г, у, г) - функция распределения пробегов частиц сорта / по глубине г, скорости у в момент времени (, т - масса атомов, V - относительная скорость, <т(у,у*|у',у'*) - сечение взаимодействия, у', у'* - соответственно скорости атомов / и ] до соударения и у, V* - после соударения. Стационарные уравнения (3) для потоков налетающих частиц и каскадных атомов имеют вид

^- = ±А<РьМ2) (5)

аг VI

^ = ±Л<р2,м2)+±А<р2,<р2) (6)

аг \2 \2

Применяя метод функции Грина к третьему из уравнений (3) (/ = 3) получим искомое кинетическое уравнение, которое в энергетических переменных имеет вид

- М3(х,т)11<р](Е,х)а(Е,Т)с1Ес1Т + дт ЕТ

IIIМ3(4,т)<р1&Е)ст(Е,Т)0(х-4,Т)с1Т4Ес1У О)

V ЕТ

где Л^з {х, т) - концентрация атомов отдачи, 0(х,Т) - функция Грина, описывающая распределение пробегов атомов отдачи, получивших от налетающих частиц энергию Т, т -время облучения. Вывод уравнения (7) был произведен также и с использованием феноменологического подхода на основе анализа перераспределения атомов отдачи при элементарном акте их взаимодействия с налетающими частицами. Таким образом, уравнения (5), (6), (7) описывают процессы миграции атомов отдачи при высоких энергиях налетающих частиц.

Используя в уравнениях Боголюбова интеграл столкновений в форме Власова и метод функции Грина, получим кинетическое уравнение в виде

= ди

дг кт дх дх

(8)

Здесь О - коэффициент диффузии, к - постоянная Больцмана, Т - температура, С/ - внешнее поле, создаваемое потоком ионов, которое определяется из соотношения

Уравнение (8), в отличие от уравнения (7), описывает процесс миграции атомов в случае, когда при взаимодействии налетающих частиц с атомами примеси не успевают проявиться соударения, сопровождающиеся сближением частиц до расстояний на которых между частицами возникают большие силы. В случае, когда энергия переданная атомам отдачи от налетающих частиц не превышает пороговую, кинетическое уравнение выводится с использованием теории линейного отклика. В предположении, что изменение состояния в подсистеме атомы примеси - собственные атомы кристалла не оказывают влияния на состояние системы налетающих частиц, допустимо использование адиабатического приближения. В этом случае движение атомов отдачи характеризуется гамильтонианом

где Н! - гамильтониан кристалла, Н1 - гамильтониан примесных атомов, кик'- волновой вектор налетающих частиц до и после столкновения, соответственно. Кинетическое уравнение, описывающее миграцию атомов, имеет вид

(9)

(10)

(И)

где /, - концентрация атомов в / -ой позиции, Р -вероятность перехода атома из узла / в узел ], определяемая выражением

ру=2>*- е41+ кк' ^

кТ

(12)

где О) - равновесная функция распределения, Е - энергия, переданная атомам примеси, в результате взаимодействия с налетающими частицами.

Для решения кинетического уравнения используются различные методы. Одним из методов является итерированное приближение Фоккера-Планка. Распределение концентрации атомов примеси представляется в виде суммы

где к - число итерационных процедур, N - функция, определяемая из решения диффузионного уравнения Фоккера-Планка

N = N0 + Nl+...+Nk+N

(13)

(14)

где

(15)

Nk^xtf) = \Nk_l<¿,t)K(x,&d$

(16)

Ц<р(Е,&<т(Е=>Т)0(х-£,Т)с1Тс!Е

(17)

ЕТ

К = //?](х) - коэффициент сноса, £ = ^М2(х) - коэффициент диффузии, //„ - момент п -ого порядка, определяемый из соотношения

Л„(*) = К х-$пК{х,&Ц (18)

В случае g = 0 когда итерационные процедуры не производятся, получаем диффузионное приближение Фоккера-Планка. Распределение концентрации атомов отдачи определяется из решения диффузионного уравнения (14) В случае использования одного шага итерационной процедуры (к = 1) и когда значения коэффициентов диффузии и сноса невелики, получаем приближение однократного взаимодействия налетающих частиц с атомами отдачи. Функция распределения концентрации атомов определяется из соотношения

Щх,() = /#(*). (19)

Для описания процессов имплантации методом атомов отдачи используются приближение однократного взаимодействия и итерированное диффузионное приближение. При описании процессов ионно-лучевого перемешивания используются диффузионное приближение Фоккера-Планка.

Наряду с аналитическими методами расчета распределения концентрации атомов по глубине в диссертации рассматривается моделирование процесса миграции атомов методом Монте-Карло. В этом случае используется дискретный аналог уравнения переноса

(7)

с,к = X К1Гс1\к-\ - X+ с1к_ 1 (20)

где сц, - концентрация атомов на глубине /Ах в момент времени Ш, Ах и А/ шаг дискретизации по глубине и времени соответственно, Кц- - вероятность перехода атома из позиции / в позицию /'. Моделирование процесса сводится к моделированию цепи Маркова. Моделируя случайную величину с плотностью распределения пропорциональной концентрации атомов и функции распределения потока налетающих частиц по глубине, находим точку л:/.. Полученная случайная величина х? рассматривается

как начальная координата атома отдачи. Далее с вероятностью

/А 1Ки, моделируется случайная величина х/, соответствующая

координате смещенного атома отдачи. Затем вышеуказанная процедура повторяется. Получив, таким образом, необходимый для статистической обработки набор случайных величин {*/},

рассчитывается концентрация атомов в момент времени Ш . Это распределение принимается в качестве исходного и цепь Маркова моделируется снова для получения функции распределения атомов в следующий момент времени.

Во второй главе рассматриваются функции распределения потоков налетающих частиц и атомов отдачи.

Функция распределения потока налетающих ионов по энергиям, глубине и углам вылета определяется из решения уравнения переноса (5). С использованием методов сферических гармоник и многогруппового приближения искомое распределение имеет вид

«¿00= £ Е^'^Ъехр^Б**) (21)

к=1 г=0

где } - номер энергетической группы {Ej-\ <Е N - коли-

чество членов разложения по полиномам Лежандра, -

транспортное сечение взаимодействия, V, - корни уравнения

Ллг+1(1/) = 0, gJn(y,,Zk) - функция, определяемая из решения системы алгебраических уравнений

+ (22)

р=п

1 = 0,1,...,Ы . Постоянные определяются из граничных условий

ю° = /0 / = о,1.....ЛГ-1

<г>/=0 у = 1,2,.

где 5 - число энергетических групп. Условия (23) соответствуют значению потока частиц на поверхности кристалла

ЩЕ,С1,0) = 103(Е - Е0)б(аюв-1), (24)

15 (23)

в - направление движения пучка ионов относительно нормали к поверхности твердого тела.

В результате столкновения налетающих ионов с атомами кристаллической решетки возникает каскадный поток, который также вносит вклад в стимулирование миграции примесных атомов. Распределение потока каскадных атомов по энергиям и глубине определяется из решения уравнения

ПАЩ(Е,х,П) + М0Жк(Е,х,П)1<т(Е,Т)с1Т =

^ /«Ж, ¡¿П1Жк(Е,х,ПМЕ1,Е1-ЕЖП1П-[Е/: ) *) + (25) ¿я Е Ап \ / и

Е 4я Ч / и

где Г2 - направление движения каскадных атомов. Второе слагаемое левой части (25) описывает рассеяние атомов, первое слагаемое правой части этого уравнения описывает изменение энергии каскадных атомов, второе - возникновение новых каскадных атомов за счет взаимодействия с каскадным потоком и третье слагаемое возникновение каскадных атомов за счет взаимодействия с первичным потоком налетающих ионов. Для решения уравнения используется диффузионно-возрастное приближение и метод групп. Система групповых уравнений имеет вид

¿У А (р}+х-<р1

5в(£0-£у)

+ 1

3 /'=> ]

Р <Р{+С]0 (26)

где /У - коэффициент диффузии, 5„ - тормозная способность

вещества, р - вероятность перехода каскадных атомов из энергетической группы / в группу у, С0 - гене рационный член, связанный с взаимодействием кристалла с первичным потоком ионов. Система уравнений (23) имеет треугольную форму. Подставляя срх, определенное из решения первого уравнения во второе определяется ф2. Зная <рх и (р1, определяется решение третьего уравнения. Эта процедура повторяется пока не будут найдены все (р1.

В диссертации были рассмотрены приближенные решения уравнений переноса для первичного и каскадных потоков, и также моделирование энергетических спектров налетающих частиц методом Монте-Карло, которые можно использовать при расчете коэффициентов сноса и диффузии. В результате расчетов было показано, что с увеличением глубины проникновения ионов их средняя энергия уменьшается, возрастает разброс по энергиям и направление движения в большей степени отклоняется от первоначального. Тем не менее преимущественное направление движения ионов вдоль первоначального сохраняется на достаточно больших глубинах. Энергетический спектр и угловое распределение потока атомов мишени, образовавшегося в результате каскадных процессов от глубины практически не зависит. Основная часть атомов имеет энергию в диапазоне 0 ... 1 кэВ. Угловое распределение каскадных атомов близко к изотропному.

При исследовании процессов перемешивания имеет место имплантация ионов в неоднородные многокомпонентные мишени. Применение преобразования координат в уравнении переноса позволяет привести его к уравнению с постоянными коэффициентами. Функция распределения пробегов определяется из выражения

где Ф - доза облучения, Яр и АЯр -соответственно средний проецированный пробег и среднеквадратичный разброс проецированных пробегов в мишени, состоящей из атомов к -сорта с концентрацией N к (0),

- функция преобразования координат, И,(х) - пространственное распределение / -ой компоненты мишени, Я, = <х, /ак , сг, -сечение взаимодействия с / -ой компонентной, А -константа, определяемая из условия сохранения числа внедренных ионов.

Глава завершается рассмотрением моделирования элементарного акта миграции примесного атома при его взаимодействии с налетающим ионом методами молекулярной динамики и Монте-Карло. С этой целью рассматривалась миграция низкоэнергетического атома в кластере по междоузельному механизму. Местоположения атомов и скорости определялись из численного решения системы уравнений движения. В качестве потенциалов межатомного взаимодействия использовался потенциал Морза. Использование метода молекулярной динамики позволяет описать миграцию низкоэнергетических атомов отдачи. Метод Монте-Карло позволяет получить функцию атомного смещения К ¡г, которая описывает вероятность смещения атома из позиции

Г в позицию / .

В третьей главе представлены результаты исследования кинетики миграции атомов отдачи. Основной величиной, характеризующей кинетику процесса является коэффициент диффузии. Выражения для расчета коэффициента диффузии имеют вид

(28)

в направлении, совпадающим с направлением пучка ионов и

Оуу{х):

Щ(Е) + -Е0(Е)

<р0{х,Е) + <Р2(Х,ЕШЕ

в направлении, перпендикулярном пучку ионов, здесь Но(£)=М(7>(£,7>/7-

30(Е) = 1[/?с2(Г)-я1]а(Е,Г)с^Г

Е!(Е) = ¡[Я?(Т)-Я1(Г)

-а(Е,Т)с1Т

(31)

(32)

(33)

<рп(х,Е) - сферические гармоники, полученные путем разложения спектра налетающих частиц по полиномам Лежандра, Я^ и -среднеквадратичный продольный и поперечный пробеги атомов отдачи, Тт =4те'тз/ т. - масса налетающих час-

/Ц+из)

тиц ( /' = 1 - ионов, 1 = 2 - каскадных атомов), т3 - масса атомов отдачи. Подставляя в (29) и (30) выражения для спектра первичного потока ионов и выражение для спектра каскадного потока, можно рассчитать соответствующие значения коэффициентов диффузии.

Результаты расчета коэффициентов диффузии по (29) и (30) показали, что миграция атомов отдачи в общем случае неизотропна. Основное влияние на степень неизотропности миграции оказывает угловое распределение потока налетающих частиц. В зависимости от этого распределения изменяется отношение

^Уф » и следовательно £)

Когда ширина углового рас-

УУ

пределения потока налетающих частиц превышает 120° процесс

миграции атомов является изотропным. В случае действия первичного потока налетающих частиц коэффициент диффузии пропорционален среднеквадратичной флуктуации энергетических потерь. Постоянство коэффициента диффузии при больших энергиях связано с тем, что с увеличением энергии ионов уменьшается сечение столкновения, которое компенсируется увеличением энергии переданной атомам отдачи. В случае действия каскадного потока с увеличением энергии значение коэффициента диффузии увеличивается, так как с увеличением энергии налетающих ионов возрастает число движущихся атомов мишени. С увеличением массы налетающих ионов и уменьшением массы атомов примеси значение коэффициента диффузии возрастает (рис. 1), что можно объяснить тем, что при столкновении более легкая частица получает большую скорость.

Рис. 1. Зависимость коэффициента диффузии атомов различного типа ^з) в кремнии от типа налетающих ионов при баллистическом механизме миграции.

При облучении легкими частицами массой меньшей чем масса атомов мишени, основной вклад в стимулирование миграции вносят каскадные процессы, так как атомы отдачи приобретают

большую скорость в результате соударения с более тяжелыми частицами. При облучении тяжелыми ионами процесс миграции на малых глубинах обусловлен первичным потоком, а на больших - каскадными процессами, так как с увеличением глубины убывает поток ионов, а поток каскадных атомов возрастает.

Пространственная зависимость коэффициента диффузии (рис. 2) определяется функциями распределения потоков налетающих ионов и каскадных атомов по глубине. На глубине соответствующей средней глубине залегания радиационных дефектов значение коэффициента диффузии достигает максимального значения.

Глубина( Д

Рис. 2. Зависимость коэффициента диффузии сурьмы в кремнии при облучении ионами аргона с энергией 110 кэВ.

Вид пространственной зависимости коэффициента сноса определяется функциями распределения потоков налетающих ионов и каскадных атомов по глубине и углам вылета. При высоких энергиях ионов поток каскадных атомов преимущественно направления в направлении пучка ионов и зависимость коэффициента сноса от глубины аналогична пространственной зависимости коэффициента диффузии. При низких энергиях (ниже 10 кэВ) каскадный поток изотропен и значение коэффициента сноса равно нулю.

В случае, когда атомам отдачи передается энергия меньше пороговой энергии смещения но больше чем энергия, необходимая для осуществления перескока на одно межатомное расстояние Ет, коэффициент диффузии определяется из соотношения

Е<Та т

£> = /Л2 / \<р(Е)1—а(Е,Т)с1Тс1Е (34)

Ет Т ш

где Я - длина перескока, соответствующая межатомному расстоянию, <р{Е) - энергетический спектр налетающих частиц. Значения коэффициента диффузии рассчитанные по (34) с учетом только первичного потока невелико и не превышает ^/«КГ36

см4.То есть эффективность стимулирования миграции очень мала. Основной вклад в стимулирование миграции вносят вторичные процессы, связанные с возбуждением решетки. Такие возбуждения могут распространяться в кристалле в виде солитонов. Величина коэффициента диффузии с учетом этого эффекта составляет значение порядка % » Ю-30 см4.

В случае, когда энергия, передаваемая атомам отдачи, достаточна для осуществления только одного перескока, механизм стимулирования миграции атомов отдачи связан с увеличением частоты перескоков по сравнению с термодинамически равновесными условиями. Коэффициент диффузии в зависимости от режимов облучения может увеличиваться в 2 - 10 раз по сравнению с термическим коэффициентом диффузии. Кроме непосредственного взаимодействия с налетающими частицами, вклад в стимулирование вносят и вторичные процессы такие как ионизация, возникновение упругих волн.

В четвертой главе рассматривается распределение концентрации атомов примеси при стимулированной ионным облучением миграции.

Легирование полупроводников методом имплантации атомов отдачи осуществляется путем облучения системы тонкая пленка - подложка пучком ускоренных ионов. В этом случае атомы материала пленки в результате упругого столкновения с налетаю-

щими ионами получают энергию, достаточную чтобы внедриться в подложку. К достоинствам метода относятся низкая температура легирования и возможность использования одних и тех же ионов для имплантации широкого класса элементов ионы которых получить непосредственно из ионных источников затруднительно.

Для описания процесса имплантации методом атомов отдачи используются приближения однократного взаимодействия и итерированное диффузионное приближение. В первом случае распределение концентрации атомов отдачи ' рассчитывается по выражению

етш о

где А - толщина пленки, - концентрация атомов в пленке. При использовании этого подхода предполагается, что столкновение налетающих ионов с атомами отдачи имеет место только в пленке. После их внедрения из пленки из пленки в подложку соударения не происходит. Для учета многократного взаимодействия налетающих ионов с атомами отдачи используется итерированное приближение Фоккера-Планка. В этом случае процесс описывается уравнением (14). При расчете коэффициента диффузии учитываются вклады первичного и каскадного потоков. Точка перегиба концентрационного профиля соответствует значению среднего пробега атомов отдачи, стартующих с границы раздела пленки с подложкой (Рис. 3).

При облучении многослойных структур имеет место взаимопроникновение атомов в окрестности границы раздела вследствие баллистического перемешивания. Ионно-лучевое перемешивание используется в полупроводниковой технологии для повышения адгезии слоев и также для формирования интерметаллических соединений.

Л мь

ю-1

Ю-2

ю-э

Ю-4

Ч 50 100 153 О МО 250

глубина А

Рис. 3. Распределение концентрации атомов отдачи БЬ в после облучения ионами Кг энергией 300 кэВ и дозой 1015 см"2. Сплошная линия расчет с использованием итерированного приближения Фоккера-Планка, точки - диффузионное приближение, штриховая линия - приближение однократного взаимодействия.

Процесс ионно-лучевого перемешивания описывается системой уравнений диффузии

дх

(36)

дх

<ЗУд(*. О

дх

(37)

где NА и Nв - концентрации компонентов А и В соответственно. Концентрационная зависимость коэффициента диффузии обусловлена процессами миграции атомов отдачи в бинарной системе с неоднородным по глубине составом и описывается соотношением

Оа(Ма,Мв) =

(38)

где Л^о - исходная концентрация атомов сорта А в слое. Аналогичное соотношение используется для расчета коэффициента диффузии атомов сорта В. Начальные условия для системы уравнений (36) и (37) соответствуют задаче о взаимопроникновении атомов для системы двух полуограниченных тел. Решение (36) и (37) было получено методом итераций интегральных уравнений

Таким образом из решения (39) и (40) можно получить распределение концентрации атомов при баллистическом механизме перемешивания. Из анализа решений следует, что ширина пере-

мешанного слоя пропорциональна г/2. Такая зависимость имеет место при диффузионном механизме взаимопроникновения. Перемешанный слой образуется в основном за счет проникновения тяжелых атомов при облучении тяжелыми ионами и легких атомов при облучении легкими ионами.

Процессы релаксации решетки имеют место при ионно-лучевом перемешивании и ионной имплантации с высокими дозами облучения. При отклонении суммарной концентрации атомов от равновесной в кристалле возникают упругие напряжения и диффузионный поток атомов, обусловленный действием этих напряжений, стремящийся установить равновесное значение

(39)

| { <1$

(40)

концентрации. В случае, когда процессы релаксации протекают более интенсивно, чем процессы переноса атомов, суммарная концентрация практически не отличается от равновесной в ходе протекания перемешивания и релаксацию решетки можно считать однородной. В случае, когда интенсивность переноса и релаксации примерно одного порядка, процесс установления равновесной концентрации происходит спустя некоторое время после окончания ионного облучения.

В случае, когда величина возникающих напряжений превышает предел текучести, в кристалле возникает пластическое материала. Механизм пластического течения обусловлен направленной миграцией по объему кристалла вакансий и междоузель-ных атомов, которые возникают и аннигилируют на дислокациях и межзеренных границах. Пластическое течение приводит к тому, что при ионной имплантации с высокими дозами облучения имеет место вытеснение атомов мишени имплантируемыми ионами.

Рост интерметаллических соединений при ионно-лучевом перемешивании определяется кинетикой массопереноса и термодинамикой системы, определяющей контуры соответствующей диаграммы равновесия (рис. 4). В случае когда перенос атомов обусловлен термической и радиационно-стимулированной диффузией на границах между фазами значение концентрации атомов претерпевает скачок. При баллистическом механизме миграции в отличие от диффузии ограничений на миграцию атомов, связанных с их предельной растворимостью в соответствующей фазе нет. В связи с чем на границах раздела фаз скачков концентрации не будет, однако граница раздела будет размыта. Если фазовая диаграмма состояния характеризуется двумя твердыми растворами а и р и интерметаллидом у , то при ионно-лучевом перемешивании образуется слой интерметаллида, толщина которо-

го увеличивается пропорционально Ф/2 . В диссертации на основе анализа потоков атомов на границе раздела были получены основные соотношения, описывающие смещение фазовой границы, степень ее размытия и толщину интерметаллида с учетом баллистического и диффузионного механизмов миграции. При построении профилей распределения атомов предполагалось, что диффузионный и баллистический механизмы миграции некорре-

лированы поэтому сначала строилось распределение концентрации атомов при диффузионном механизме миграции а затем -при баллистическом механизме.

При описании перемешивания при ионно-ассистированном осаждении пленок на подложку решается уравнение переноса (7) с движущейся границей которая соответствует поверхности растущего слоя. В диссертации рассмотрены аналитические и численные решения уравнения. Полученные распределения концентрации атомов находятся в хорошем согласии с имеющимися в литературе экспериментальными результатами.

1 1 '~17~

Рис.4. Распределение концентрации атомов при росте силицида Сг281 (а) и фазовая диаграмма равновесия системы Сг - (Ь), температура мишени ЗООК (1) и 543К (2). Сплошная линия - распределение Сг при ионно-лучевом перемешивании штриховая — при взаимной диффузии.

В диссертации рассмотрено влияние баллистического перемешивания при измерении профилей распределения атомов методом вторичной ионной масс-спектрометрии. Степень искажения профиля распределения характеризуется отношением коэффициента диффузии к скорости распыления — и с увеличением

массы и энергии ионов возрастает.

Глава завершается рассмотрением совместного действии механизмов радиационно-ускоренной и термической диффузии. Выражение, описывающее распределение концентрации атомов из источника с постоянной поверхностной концентрацией, имеет вид

где Ис - поверхностная концентрация, О0 - значение коэффициента ускоренной диффузии, экстраполированное к х = 0, I -диффузионная длина радиационных дефектов, йт - коэффициент термической диффузии. В области глубин не превышающих зна-

чения - миграция примеси обусловлена механизмами

ускоренной диффузии, влияние термической диффузии пренебрежимо мало. За пределами этой области миграция примеси обусловлена термической диффузией.

1. Разработана количественная теория, описывающая процессы миграции атомов примеси под действием ионного облучения. Полученные кинетические уравнения позволяют наиболее полно и точно описывать процессы миграции атомов в широком диапазоне энергий ионов, учесть совместное действие механизмов баллистического и диффузионного перескоков примесных атомов, а также описать влияние вторичных эффектов (каскадные процессы, возникновение упругих волн, ионизация атомов мишени) на процесс миграции. Использование статистического подхода к описанию миграции атомов позволяет определить пределы применимости кинетического уравнения. Предложенные методы решения кинетического уравнения (приближение однократного взаимодействия, диффузионное и итерированное приближение Фоккера-Планка) позволяют рассчитывать зависимости концентрации атомов от глубины и времени облучения для

«И Л

(41)

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

широкого класса задач, связанных с использованием ионных пучков для модификации поверхности полупроводниковых материалов. Показано, что численные методы решения кинетического уравнения являются основой для построения динамических алгоритмов моделирования процесса методом Монте-Карло.

2. Исследована кинетика миграции атомов в полупроводниковых материалах с учетом действия первичного и каскадного потоков, их углового распределения и энергетического спектра. Разработанные методы позволяют рассчитать функцию атомного смещения, коэффициенты диффузии и дрейфа при баллистическом механизме миграции, учесть влияние первичного и каскадного потоков, их угловое и энергетическое распределение. Показано, что с увеличением массы и энергии налетающих ионов подвижность примесных атомов возрастает. При облучении легкими ионами массой, меньшей чем атомы мишени, основной вклад в стимулирование миграции обусловлен действием каскадного потока. При облучении тяжелыми ионами на малых глубинах миграция обусловлена действием первичного потока, а на больших - каскадными. В общем случае процесс миграции неизотропный. Подвижность атомов в направлении пучка ионов превышает подвижность в направлении, перпендикулярном пучку. Степень неизотропности зависит от углового распределения потока налетающих частиц, массы ионов, атомов примеси и мишени.

3. Разработана модель, описывающая процесс миграции атомов при низкоэнергетических воздействиях. Наряду с известными ранее механизмами радиационно-стимулированной диффузии возможен также механизм ускорения обусловленный возрастанием частоты перескоков атомов вследствие отклонения их функции распределения от равновесной. Энергия передается примесным атомам как непосредственно от налетающих частиц, так и посредством возбуждения окружающих атомов.

4. Исследован процесс внедрения примеси методом атомов отдачи. Модель, описывающая процесс, позволяет учитывать однократное и многократное взаимодействие налетающих частиц с атомами отдачи. Получены выражения для расчета профилей распределения атомов отдачи. Профили распределения атомов отдачи по глубине получены путем численных и аналитических

методов решения кинетического уравнения. Показана роль далеких смещений в формировании профиля распределения атомов.

5. Исследованы процессы ионно-лучевого перемешивания при облучении маркерных и двухслойных мишеней, ионно-ассистированного осаждения пленок и при вторичной иононной масс-спектрометрии. Выведена система нелинейных диффузионных уравнений, описывающей процесс ионно-лучевого перемешивания. Концентрационная зависимость коэффициентов диффузии связана с зависимостью параметров пробегов атомов от компонентного состава перемешанного слоя. Получены зависимости концентрации перемешанных атомов от глубины. Показано, что при перемешивании в системе с интерметаллидом рост слоя интерметаллида обусловлен действием диффузионных механизмов перескока атомов. Процессы баллистического перемешивания приводят к размытию фазовой границы.

6. Рассмотрены концентрационные эффекты, имеющие место при баллистическом механизме перемешивания. Выведены соотношения, описывающие полевой фактор, связанный с возникновением поля упругих напряжений. Показано, что зависимость параметров пробега от компонентного состава перемешанного слоя, возникновение электрического поля и упругих напряжений приводят к уменьшению отклонения концентрации атомов в твердом теле от равновесного значения.

7. Рассмотрены распределения концентрации примесных атомов при диффузии, стимулированной ионным облучением с учетом совместного действия механизмов радиационно-ускоренной и термической диффузии. Показано, что в диффузионной зоне можно выделить две области: эффективная область ускоренной диффузии и область термической диффузии.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

1. Блинов Ю.Ф., Серба П.В. Некоторые особенности локальной радиационно-стимулированной диффузии. //Тезисы докладов X Всесоюзной конференции по микроэлектронике. Таганрог, ТРТИ, 1982, с. 193 - 194.

2. Блинов Ю.Ф., Серба П.В Расчет распределения атомов примеси при радиационно-стимулированной диффузии. //Физика и техника полупроводников, 1983, т. 17, в. 9, с. 1706 - 1708.

3. Блинов Ю.Ф., Серба П.В., Сеченов Д.А. Распределение концентрации атомов примеси при диффузии в кристалл, содержащий локальную неоднородность. /Таганрог, ТРТИ, рукопись деп. в ВИНИТИ N 4258 - 83.

4. Заставной A.B., Король В.М., Криштоп КВ., Серба П.В. Профили носителей тока в кремнии, легированном ионами натрия. //Тезисы докладов VII международной конференции "Ионная имплантация в полупроводниках и других материалах". Вильнюс, 1983, с. 195.

5. Блинов Ю.Ф., Серба П.В., Сеченов Д.А. Особенности локальной диффузии в облученном полупроводнике. //Ред. журнала Известия СКНЦ B1II, рукопись депонирована в ВИНИТИ N 1205 -- 84.

6. Блинов Ю.Ф., Серба П.В. Распределение примеси в полупроводниковом кристалле при постимплантационном отжиге. //Активируемые процессы технологии микроэлектроники. Вып. VII, 1984, с. 60 - 63

7. Блинов Ю.Ф., Серба П.В., Сеченов Д.А. Расчет распределения атомов примеси при имплантации отдачей из тонких пленок. //Электронная техника, серия 2, Полупроводниковые приборы, 1984, с.82-84.

8. Блинов Ю.Ф., Серба П.В., Сеченов Д.А. Диффузионная модель имплантации отдачей. //Тезисы докладов VII Всесоюзной конференции "Взаимодействие атомных частиц с твердым телом"., Минск, 1984, часть 2, с.83 -84.

9. Заставной A.B., Король В.М., Криштоп КВ., Серба П.В. Профили носителей тока в кремнии, легированном ионами на-

трия. //Физика и техника полупроводников, 1985, т. 19, в. 3, с. 562. (Рукопись деп. в ЦНИИ "Электроника", Р - 3908/84)

10.Блинов Ю.Ф., Серба П.В. Диффузионная модель имплантации отдачей. //Физика и техника полупроводников, 1985, т. 19, в. 10, с. 1848.

И .Блинов Ю.Ф., Серба П.В Сеченов Д. А. Профили распределения атомов примеси при диффузии, стимулированной ионной бомбардировкой. //Надежность микроэлектронных схем и элементов. Материалы Всесоюзного семинара. Киев., Наукова думка, 1985, с. 98.

М.Блинов Ю.Ф., Серба П.В. Процессы миграции примеси, обусловленные упругим взаимодействием с ускоренными ионами. //Тезисы докладов I Всесоюзного совещания по низкотемпературным методам обработки материалов. Устинов., Удмуртский госуниверситет, 1987, 71

13.Блинов Ю.Ф., Серба П.В. Миграция примесных атомов под действием облучения. //Тезисы докладов XVII Всесоюзного совещания по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. М., МГУ, 1987 с. 130.

14.Блинов Ю.Ф., Серба П.В., Сеченов Д.А. Теория имплантации атомов отдачи и ионного перемешивания. //Proc. International Conference on Ion Implantation in Semiconductors and Other Mathe-rials. Lublin, 1988, c.84.

15.Блинов Ю.Ф., Серба П.В. Процессы миграции примеси при ионном облучении. //Тезисы докладов Всесоюзной конференции "Конструкторско-технологическое обеспечение качества микро- и радиоэлектронной аппаратуры", Ижевск, 1988. с. 62.

16.Blinov Yu.F., Serba P.V. Theory of Recoil Implantation., //Phys. Stat. So]., 1989, v. AI 16, N2. p.555 - 560.

17.Блинов Ю.Ф., Серба П.В. Нелинейное дифференциальное уравнение процесса ионно-лучевого перемешивания. //Тезисы докладов II Всесоюзного семинара по низкотемпературным методам обработки материалов. Ижевск, 1990, с. 52.

18.Blinov Yu.F., Serba P.V. Kinetics of Irradiation Induced Recoil Migration in Solids. IIProc 5 International Simposium on Radiation Physics., Zagreb, 1991. p. 92.

19.Серба П.В., Блинов Ю.Ф. Применение кинетического уравнения Больцмана к описанию имплантации атомов отдачи. //Поверхность. Физ. хим. механика. 1992, N3 с. 7 - 11.

Ю.Серба П.В. Кинетическое уравнение процесса ионного перемешивания. Тезисы докладов XXIII Межнационального совещания по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. М.,МГУ, 1993. с. 121.

21 .Блинов Ю.Ф., Серба П.В, Сеченов Д.А. Ионное перемешивание на границе раздела двухслойной мишени. //Физика и химия обработки материалов, 1994, N2, с. 14 - 18.

22.Блинов Ю.Ф., Серба П.В Козловский В.В., Ломасов В.Н. Имплантация атомов отдачи и процессы ионного перемешивания в кремнии. // Актуальные проблемы микроэлектроники. Вып. 2, Таганрог, 1994. с. 53-65.

23.Блинов Ю.Ф., Серба П.В. Распределение атомов отдачи при имплантации из тонких пленок. Тезисы докладов XXII конференции по эмиссионной электронике. Москва 1994. с. 61.

24.Блинов Ю.Ф., Серба П.В. Распределение пробегов имплантированных ионов в многокомпонентных мишенях с неоднородным составом. //Поверхность. Физ. хим. механика. 1994, N3, с. 73 - 77.

25.Блинов Ю.Ф., Серба П.В. Распределение концентрации атомов отдачи по глубине //Поверхность. Физ. хим. механика. 1994, N 8--9, с. 116.-120

26.Блинов Ю.Ф., Серба П.В. Миграция атомов в условиях радиационных воздействий. //Тезисы докладов XXV международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. М.: МГУ., 1995. с. 83.

21.Блинов Ю.Ф., Серба П.В. Моделирование элементарного акта миграции при взаимодействии с ускоренными частицами методом молекулярной динамики. //Тезисы докладов XXV международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. М.: МГУ., 1995. с. 84.

28.Блинов Ю.Ф., Серба П.В. Ионно-лучевое перемешивание в двухслойной системе с интерметаллидом. //Труды второй всероссийской научно-технической конференции с международным участием. Таганрог. 1995., с. 28.

29.Блинов Ю. Ф., Серба П.В. Зависимость параметра перемешивания от режимов облучения. //Поверхность. Физ. хим. механика. 1995, N6, с. 64-66.

30.Блинов Ю.Ф., Серба П.В. Миграция атомов отдачи в условиях адиабатических воздействий. //Известия ТРТУ, Материалы XL научно-технической конференции, Таганрог, 1995 г., с. 141 -143.

Ъ\.Блинов Ю.Ф., Серба П.В. Ионное перемешивание в процессе роста и распыления слоев //Известия ВУЗов. Электроника, 1997, N3, с. 44-47.

Ъ2.Блинов Ю.Ф., Серба ИВ. Баллистический перенос атомов при ионно—ассистированном осаждении пленок. //Известия ВУЗов Электроника, 1998, N 5, с. 86 - 90.

33.Блинов Ю.Ф., Серба П.В., Рагимов М.Г. Ионно-лучевое перемешивание в двухслойной системе с интерметаллидом //Азербайджанский химический журнал, 1998. N 4, с. 39 - 43.

34.SeгЬа Р. К, Blinov Yu.F. Mechanism of lattice relaxation in the theory of ion beam mixing. //Proc. 11 International Conference on Ion Beam Modification of Materials/ (IBMM-98), Amsterdam, 1998. p. 62.

35.Блинов Ю.Ф., Серба П.В. Динамическое Монте-Карло моделирование процесса ионно-лучевого перемешивания //Тезисы докладов XXIX международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. М.: МГУ., 1999. с. 149.

36.Блинов Ю.Ф., Серба П.В. Математическое моделирование процессов ионно-лучевого перемешивания //Микроэлектроника, 2000, N 1, с. 59-63.

31.Serba P.V., Blinov Yu.F. Mechanism of lattice relaxation in the theory of ion beam mixing. //Nuclear Instruments and Methods. 2000, v. В160, p. 231 -234.

38.Блинов Ю.Ф., Серба П.В. Искажение профилей распределения примесей при измерении методом ВИМС. //Поверхность. Рентг. и синхр. исслед. 2000. N 3. с. 71 - 74.

39.Блинов Ю.Ф., Серба П.В. Процессы переноса атомов в условиях ионно-лучевой обработки твердых тел. //Тезисы докладов XXX международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами, tyf...' МГУ ?00П„с..98..,

РОС НАЦИОНАЛ»'*! Í4 БИБЛИОТЕКА С. Петербург ОЭ 100 акт

и..»«—

АО.Блинов Ю.Ф., Серба П.В. Моделирование процессов миграции атомов под действием ионного облучения //Известия ТРТУ, 2000, N1, С. 98.

41.Блинов Ю.Ф., Серба П.В. Миграция атомов примеси под действием акустических волн. //Актуальные проблемы твердотельной электроники и микроэлектроники. Труды седьмой международной научно-технической конференции. Часть 1., Таганрог., 2000, С. 110-111

42.Блинов Ю.Ф., Серба П.В. Возникновение пластического потока при ионной имплантации с высокими дозами облучения. //Тезисы докладов XXXI международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. М.: МГУ. 2001.

АЪ.Блинов Ю. Ф., Серба П.В. Пространственная зависимость коэффициента диффузии при баллистическом механизме миграции //Тезисы докладов XXXII международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. М.: МГУ. 2002.

44.Блинов Ю.Ф., Серба П.В. Наумченко A.C., Фомичев А.В Вклад близких и далеких смещений в формировании профилей внедренных атомов отдачи. //Актуальные проблемы твердотельной электроники и микроэлектроники. Труды восьмой международной научно-технической конференции. Часть 1., Таганрог., 2002, С. 19 - 20.

45.Мисюра Н. И., Серба П.В. Механизм формирования силицидов при ионно-лучевом перемешивании. //Актуальные проблемы твердотельной электроники и микроэлектроники. Труды восьмой международной научно-технической конференции. Часть 1., Таганрог., 2002, С. 108.

46.Serba P. V., Blinov Yu.F., Luthalibekova А.Е Plastic flow produced by high dose ion implantation. //Scientific news. Natural and technical sciences.,2002, N3, Sumqayit.

47.Блинов Ю.Ф., Серба П.В. Статистический подход к описанию процессов баллистического переноса на основании уравнений Боголюбова. //Тезисы докладов XXXIII международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. М.: МГУ. 2003, С. 133.

В работах [3],[5],[7],[8],[11],[14],[21] Сеченовым Д.А. были поставлены задачи, с Блиновым Ю.Ф. обсуждались результаты исследований, в работах [1],[2],[6],[10],[12],[13] - [19],[23] - [47] задачи исследований были поставлены автором, с Блиновым Ю.Ф. обсуждались результаты, в работах [4],[9] экспериментальная часть выполнена Королем В.М., Заставным A.B., Криштоп И.В., автором были интерпретированы результаты, в [22] Козловским В.В., Ломасо-вым В.Н. проведен поиск и анализ литературных источников, с Блиновым Ю.Ф. обсуждались результаты, выводы и рекомендации выполнены автором.

Тип. ТРТУ. Заказ №Д20 Тир. 1Сб экз. 2003г.

Seo?-/! •155 5 5

Содержание диссертации автор исследовательской работы: доктора физико-математических наук, Серба, Павел Викторович

ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ 4 ВВЕДЕНИЕ

1 МОДЕЛИРОВАНИЕ МИГРАЦИИ АТОМОВ В УСЛОВИЯХ ИОННОГО ОБЛУЧЕНИЯ

1.1 Механизмы миграции атомов в процессе упругих столкновений с налетающими ионами

1.2 Уравнение переноса при баллистическом механизме миграции

1.3 Методы решения задач переноса.

2 РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТОКА НАЛЕТАЮЩИХ ИОНОВ, КАСКАДНЫХ АТОМОВ И СМЕЩЕННЫХ АТОМОВ ОТДАЧИ ПО ГЛУБИНЕ

2.1 Энергетический спектр потока ускоренных ионов.

2.2 Каскадные процессы при ионно-лучевой обработке материалов.

2.3 Моделирование функции атомного смещения методами Монте-Карло и молекулярной динамики.

2.4 Распределение пробегов ионов при имплантации в многокомпонентные мишени с неоднородным составом

3 КИНЕТИКА МИГРАЦИИ АТОМОВ, СТИМУЛИРОВАННОЙ ВОЗДЕЙСТВИЕМ УСКОРЕННЫХ ИОНОВ НА МАТЕРИАЛЫ

3.1 Соотношения для расчета коэффициентов сноса и диффузии

3.2 Зависимость коэффициентов диффузии и сноса от режимов облучения.

3.3 Функция атомного смещения.

3.4 Миграция атомов отдачи при воздействии пучков иизкоэиергетических ионов

4 РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ

АТОМОВ ПРИ ИОННО-ЛУЧЕВОЙ

ОБРАБОТКЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВ

4.1 Легирование полупроводников методом атомов отдачи

4.2 Процессы ионного перемешивания при ионпо-лучевой обработке двухслойных структур

4.3 Релаксация решетки при ионно-лучевом перемешивании

4.4 Рост иитерметаллидов при ионно-лучевом перемешивании.

4.5 Ионно-ассистированное осаждение пленок

4.6 Искажение профилей распределения атомов при измерении методом вторичной ионной маес-спектрометрии

4.7 Влияние зависимости коэффициента диффузии от глубины на профили распределения.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Введение диссертация по физике, на тему "Миграция атомов в поверхностных слоях при ионно-лучевой обработке твердых тел"

Актуальность темы.

Исследование вопросов радиационного воздействия на твердое тело представляет интерес как с научной так и с практической точек зрения. Практическая значимость исследований связана с применением процессов лучевой ионно-лучевой обработки материалов в технологии производства изделий электронной техники и при модификации свойств поверхности материалов. Научный интерес связан с дальнейшим развитием радиационной физики твердого тела.

Использование ионных пучков позволяет осуществлять легирование полупроводников методом ионной имплантации и имплантации атомов отдачи, стимулировать процессы взаимопроникновения атомов при обработке многослойных структур и процессы диффузии атомов, ионное травление и очистку поверхности полупроводников, ионно- ассистированное нанесение тонких пленок и ионно-лучевую литографию. По мерс уменьшения размеров активных элементов ИС процессы ионно-лучевой обработки полупроводниковых кристаллов становятся все более чувствительными к изменению технологических параметров. Достигнут тог уровень, при котором чисто экспериментальный подход к оптимизации технологии ИС стал совершенно неприемлем. Ужесточение требований к технологическим допускам требует лучшего понимания физики процессов ионно-лучевой обработки и также количественного описания влияния технологических параметров на результаты процессов, для минимизиции роли статистических флуктуаций.

Одним из основных радиационных эффектов при облучении материалов является процесс торможения ускоренных частиц в веществе, обуславливающий, в свою очередь, процессы дефектообразоваиия и миграции выбитых атомов мишени. Радиационное воздействие оказывает влияние на протекание диффузионных процессов в твердом теле. С характером протекания вышеизложенных процессов связано целенаправленное изменение свойств материалов. Деградация материалов в условиях облучения также связана с протеканием диффузионных процессов.

Степень освоения радиационных методов обработки материалов в микроэлектронной технологии и металлургии определяется пониманием физической сущности процессов, имеющих место при взаимодействии ускоренных частиц с кристаллами, с одной стороны, наличием достаточно адекватного математического описания и методов моделирования процессов миграции, с другой стороны.

Публикации, посвященные воздействию ионных пучков на твердое тело, можно сгруппировать но следующим основным признакам:

- работы, целью которых является модификация свойств материалов и исследование влияния облучения на изменение электрофизических, оптических и механических свойств материалов. При этом протекающие физические процессы не обсуждаются; экспериментальные исследования процессов взаимодействия ионных пучков с поверхностью твердых тел и качественное обсуждение протекающих при этом физических процессов;

- теоретические работы, посвященные изучению и описанию физических процессов, протекающих при ионном облучении.

Впервые легирование методом имплантации атомов отдачи было предложено для улучшения омичности контактов и формирования мелкозалегающих примесных слоев [1]. При этом были отмечены такие достоинства метода как низкая температура легирования и возможность использования одних и тех же ионов для имплантации широкого класса элементов, ионы которых получить непосредственно из ионных источников не представляется возможным. В последующих работах [2], [3] исследовалось внедрение атомов отдачи из материалов маскирующего слоя (5г02,5г'зАг4 в Si ) используемых при формировании локальных легированных областей. В конце 70-х - начале 80-х годов было представлено большое количество публикаций по имплантации атомов отдачи в кремний и другие материалы. Экспериментально исследовались профили распределения атомов отдачи и число внедренных атомов отдачи (recoil yield) в кремниевую подложку при облучении пленок нитрида кремния [2], двуокиси кремния [3], [4], [5], сурьмы [С], [7], [8], [9], серебра [10], [11], алюминия [12], никеля и меди [13], ниобия и молибдена [14] и ряда других. Толщина пленок составляла от 350 А(ниобий) до 1575 А(двуокись кремния). В качестве налетающих частиц использовались ионы примесных элементов (бор, фосфор, мышьяк) [2], [3], [5] и ионы инертных газов [3], [5], [15], [16]. Энергия ионов варьировалась в пределах от десятков до нескольких сотен килоэлектронвольт.

Профили распределения атомов отдачи, полученные методом масс-спектрометрии вторичных ионов, имеют форму близкую, к экспоненциальной [2], [3], [6],[7], [9], [10]. Значение концентрации атомов отдачи увеличивается пропорционально дозе облучения [6]. С увеличением массы налетающих ионов глубина проникновения атомов отдачи возрастает [2], [3], [4], так как возрастает энергия, переданная атомам отдачи от налетающих ионов. С увеличением толщины пленки концентрация атомов отдачи вблизи поверхности кремния возрастает, а глубина их проникновения уменьшается [4], что можно объяснить, если учесть вклад в распределение от каждого слоя пленки.

Экспериментально число внедренных атомов отдачи измерялось методами обратного рассеяния [9], [17] и нейтронно-активационного анализа [5], [7], [8]. При дозах облучения, меньших 2.51015ст-2, ионами аргона пленки золота [17] и 1016ст~2 пленки сурьмы [9] наблюдается лииейная зависимость числа внедренных атомов отдачи от дозы облучения. При изменении числа внедренных методом обратного рассеяния после химического стравливания пленки [9], [17], [6], [18] наблюдалось достижение максимума при дозах порядка 1016ст~2 для сурьмы и 2.21015ст~2 для золота [17] и последующее уменьшение числа с увеличением дозы облучения. Такая зависимость числа внедренных атомов отдачи от дозы связана с тем, что происходит химическое стравливание вплавленных в процессе перемешивания атомов пленки в подложку [17], [9].

Зависимость числа внедренных атомов отдачи от энергии имеет участок максимума [9], [5], [7], [18]. Начальный участок зависимости связан с энергией, необходимой для проникновения атомов отдачи из пленки в подложку [9], [7]. Последующее уменьшение числа внедренных атомов с ростом энергии может быть связано с уменьшением сечения упругого взаимодействия налетающих иоиов с атомами отдачи [5], [18]. С увеличением толщины илеики наблюдается увеличение числа внедренных атомов отдачи, достижение максимума и последующее уменьшение [17], [7], [6]. Значение толщины пленки, при которой наблюдается достижение максимума числа внедренных атомов, соответствует средней глубине максимума энергетических потерь налетающих ионов [6]. Эффективность внедрения атомов отдачи (число внедренных атомов отдачи на один входящий ион) определяется тормозящей способностью атомов материала пленки, отношением упругих потерь энергии ионов к суммарным потерям и числом ионов, которые пересекли границу раздела пленки с подложкой [7]

С П. с ф где к - константа ( при облучении ионами аргона пленки сурьмы к = 5 • Ю-5 мкм/кэВ ), 5П и 5е - упругие и неупругие потери энергии налетающих ионов, Н - толщина иленки.

Теоретическое описание внедрения атомов отдачи рассматривалось в ряде работ. В [19], [20] профили распределения внедренных атомов отдачи определялись интегрированием функции распределения пробегов атомов отдачи, получивших от налетающих ионов энергию Т, с учетом их энергетического распределения. В случае облучения тонких пленок распределение атомов отдачи по энергиям выражается через дифференциальное сечение взаимодействия ионов с атомами отдачи [19]. В [1] при расчете профилей учитывалось распределение атомов отдачи по углам вылета. При описании имплантации атомов отдачи из толстых пленок [20] во внимание принималось распределение атомов отдачи по энергиям на границе раздела пленки с подложкой. В [21], [22] зависимость концентрации от глубины определялось дифференцированием числа атомов отдачи, которые достигли глубины х, по х т = (2) где число атомов отдачи появившихся от одного иона на глубине х, определялось из выражения тт

С'и = Мох I о{Е,Т)(1Т, (3) г, где Тш = 7Е - максимальная энергия, которая может быть передана атомам отдачи от налетающих ионов, 7 = тн-'тз)2' Ш1 И Шз ~ масса 11алетаЮ1Дих ионов и атомов отдачи соответственно, Т\ - минимальная энергия, необходимая, чтобы атомы отдачи достигли границы раздела пленки с подложкой, определяемая из условия

11р{Т\) соъ{в) = Нох, (4) в - направление вылета атомов отдачи, Нр - средний проецированный пробег атомов отдачи, Нох - толщина пленки. Величина Сц, определяемая интегрированием ( 3) по х в пределах от 0 до Нох и, в предположении независимости тормозящей способности от глубины, описывается выражением

Сп(х) = М0Х] /^/(^ х, ( 5) где t = е2!"-, Тп - энергия, переданная в упругих соударениях, тп т = СеЕ, Се = ' а ~ РаДиУс экранирования Томаса2

Ферми, Ь = , 5 = 51ГС1+53ж3, = £?-(Яет-а;1)51.

В [23], [24] для описания процесса легирования методом атомов отдачи использовалось стационарное уравнение Больцмана. Решение уравнения было получено численными методами посредством группового приближения. На каждом из шагов по глубине рассчитывалось число заполнения групп по энергиям и углам движения частиц. При этом учитывалось движение первичных атомов отдачи, производимых непосредственно первичными ионами и имеющих наибольший пробег; вторичных атомов отдачи, производимых другими атмомами отдачи, и каскадных, производимых вследствие каскадных процессов. Распределение атомов отдачи но глубине можно аппроксимировать экспоненциальным распределением по глубине [24].

При облучении гетерогенных систем имеют место процессы ионного перемешивания. Распределение концентрации атомов примеси после ионного перемешивания гауссово в маркерных системах [25], [26] и егй; - в двухслойных мишенях [25]. Измерения профилей распределения коицетрации атомов производились методом обратного рассеяния [27], [28], [29]. Ширина перемешанной области пропорциональна дозе облучения [30], [31]. Количество атомов материала подложки, внедренных в пленку, для большинства систем пленка-подложка пропорциоанльиа Ф1/2, что характерно для диффузионных процессов [16], [32]. Кинетика процессов перемешивания характеризуется диффузионной длиной = у или параметром перемешивания (И коэффициент диффузии, Ь - время облучения, Ф - доза облучения, .Рд - функция распределения энергетических потерь), значения которых остаются постоянными в диапазоне температур 80--300Я" [26] для широкого класса материалов.

Величина параметра перемешивания пропорциональна массе налетающих ионов и дозе облучения [29], [33], [34]. Линейная зависимость диффузионной длины от дозы облучения имеет место при ионном облучении дозами от 6.7 • 1014 до 2.5 • 10,6ст"2 [31].

Распределение концентрации атомов при перемешивании описывается кинетическим уравнением [35], [36] где с,- = с»(ж,Ф) - коцентрация атомов г-ого типа на глубине х после облучения ионами дозой Ф, линейный оператор 1ц определяется выражением Г йа{(х - г)/(х - г) - ^¿/(ж), ( 7) —X » ""00

7{{х, г) - сечение смещения, определяемое так, что ¿Фйо^х, г) есть вероятность того, что атом смещен из слоя (ж, <1х) в слой (х + 2, йг) после облучения дозой с1Ф. Функция релаксации решетки определяется выражением

6) h(x) = £ Lid, ( 8) из которого следует условие ностояитства суммарной концентрации атомов 1 (9) i в любой точке мишени. Для решения уравнения ( 6) используются численные методы и диффузионное приближение [37], [39]. В диффузионном приближении распределение концентрации описывается уравнением Фоккера-Планка д U д\ д (V \ д2 (D \ , дФ ~1Тх)с = ~Тх l7cj+ ÍTcj ' ( 10) здесь U - скорость распыления поверхности мишени, коэффициенты сноса V и диффузии D определяются выражениями

V = IJ dzza(x,z), (11)

D = h f dzz2a{x,z). ( 12) i ">

В простейшем случае сечение смещения определяется следующим образом [40]. Пусть ион 0 движется прямолинейно ио мишени, зависимость его энергии от глубины Е(х), сечение передачи энергии от иона примесному атому daoi(E,T). В результате столкновения иона с примесным атомом последний нроникает на глубину г = Rp{T) cos 0, (13) где cos6 = Toi = m0 и mi - масса иона и атома примеси соотвествсиио, RP{T) - значение среднего проецированного пробега. Сечение смещения будет иметь вид йа{х,г) = (1о01{Е(х),Т), ( 14) где 2 выражается через энергию атома отдачи Т с номощыо соотношения (13).

Действие каскадных процессов на перемешивание рассмотрено в [40], [26],[25]. В [40] при расчете с1сг(х, г) учитывался энергетический спектр и угловое распределение потока каскадных атомов и функция распределения пробегов атомов отдачи. В [26] коэффициент диффузии рассчитывался как

Ш = г2 >, ( 15) л где £ - время облучения, N - число перескоков атомов отдачи, < г2 > - среднеквадратичное значение перескока атома. Простой подход для модели каскадного перемешивания [41], [42] основан на предположении небольших величин смещения атомов отдачи 10 А) [41], [43]. Процесс перемешивания атомов при этом рассматривается как их случайные блуждания аналогичные термической диффузии [43]. Среднеквадратичное смещение после п смещений со средней длиной скачка Л определяется из выражения 22 >= ^пА2. ( 16)

В [44] рассматривалось движение атомов по аналогии с движением в газах в области каскада смещений цилиндрической формы диаметром в,. Число перескоков рассчитывалось исходя из ядерной тормозной способности как отношение потерь энергии в.Е к пороговой энергии Щ. Величина коэффициента диффузии при этом

1 ш (

6ДЛ .¿X. 1 п к где I - средняя длина свободного пробега.

В [26], [42], [45], [39] ири расчете коэффициента диффузии использовалось функция атомного смещения da(z) с учетом степенной зависимости спектра каскадных атомов от энергии [44] /V ~ 1 /гт. В [31] dcг предложена гауссова зависимость коэффициента диффузии и сноса от глубины.

Численные методы для расчета коэффициента диффузии рассмотрены в [37]. При расчете функции атомного смещения использовалась программа TRIM, моделирущая пробеги ионов методом Монте-Карло, для расчета пробегов атомов отдачи, и MALROWE для расчета энергетического спектра. В [38] при расчете параметра перемешивания использовался метод молекулярной динамики, применение которого премлемо при небольших энергиях (менее 1 кэВ) ионов.

С функцией атомного смещения da{z) непосредственно связан профиль смещения [30] [46] [47] Р/(я, 5х), описывающий вероятность того, что атом находящийся на глубине ж, будет в пределах слоя (х + Sx, d8x) после облучения ионами интенсивностью I.

Рассчитываемый по ( 18) профиль представляет собой распределение атомов при облучении маркерных систем [46], его форма близка к гауссовой.

При облучеиии металлических пленок на поверхности кремния имеют место ионно-стимулированпые реакции атомов металла с кремнием. Наиболее изученной системой из группы металл-полупроводник является система никель-кремний [43], [48], [49]. В [49] рассматривалось облучение системы никель-кремний ионами аргона. Энергия аргона выбиралась таким образом, чтобы выполнялось условие Яр = хр (хо - средняя глубина залегания радиационных дефектов). Было установлено, что ири облучении ионами на границе раздела возникает смесь силицидов никеля. Слои, лежащие ближе к поверхности, состоят преимущественно

18) 00 из смсси N{<2.81 и N¿57. На границах между крупными кристаллитами ]Уг'5г обнаружен мелкокристаллический Л^г'5г'2, что говорит о возможной диффузии кремния но границам ЛГг'5г при облучении. Таким образом, в процессе облучения при температуре, близкой к комнатной, возникают силициды, в то время как для образования силицидов в термически равновесных условиях требуются температуры: 200 - 300°С для М'Яг'г, 350 - 750°С для А^г и выше 750°С для N1281 [49]. Анализ температурной зависимости ширины области перемешивания в системе Ме — 81 [43], [16], [50] и количества внедренных атомов кремния в пленку Ме [16] позволил рассчитать энергии активации процессов образования Мо5г - 0.12 эВ [16], Сг5г2 - 0.2 эВ [43] и Сог5г - 0.33 эВ [50], значения которых ниже энергии активации при термическом образовании силицидов (2-3 эВ). Термодинамические аспекты образования интерметаллидов рассматривались в [51], [52]. Состав интерметалл ида соответсвует минимиму потенциала Гиббса.

Несмотря на большое количество опубликованных работ, имеется ряд вопросов, требующих решения:

- разработанные модели внедрения атомов отдачи и ионного перемешивания не всегда адекватно описывают процессы. Так, модели основанные на использовании уравнения Больцмана [23], [24] являются стационарными. Динамическая теория [40] была получена не из первых принципов, кроме того, авторами не рассматривались методы расчета кинетических коэффициентов и функции атомного смещения;

- процессы имплантации атомов отдачи и ионного перемешивания, несмотря на одну и ту же физическую природу рассматривались отдельно и описываются с использованием разных подходов. Модели, основанные на использовании метода Монте-Карло, в своем большинстве являются статическими и не учитывают динамику изменения состава облучаемого материала во времени;

- недостаточно полно изучена кинетика миграции атомов под действием облучения. При расчете функции атомного смещения и кинетических коэффициентов используются асимптотические соотношения функций распределения потоков ионов и каскадных атомов по энергиям и глубине. Практически нет сведений о пространственной зависимости коэффициента диффузии. Недостаточна полно изучена кинетика миграции атомов при воздействии ионов малых энергий;

- по существу остались открытыми вопросы, связанные с физикой процессов релаксации решетки, предельной растворимостью атомов и формирования новых фаз при ионно-лучевой обработке. Так, в большинстве моделей для учета релаксации мишени используются упрощенные подходы, постулирующие неизменность суммарной концентрации в процессе ионного облучения. При описании процессов формирования новых фаз не учитывается вклад баллистической составляющей коэффициента диффузии атомов.

В данной диссертационной работе рассматривается теория миграции атомов в условиях облучения. Процедура вывода кинетических уравнений, описывающих миграции, позволяет определить границы применимости разработанных математических моделей. Полученные расчетные соотношения позволяют оценить эффективность стимулирования миграции в условиях облучения как легкими, так и тяжелыми частицами в широком диапазоне энергий. Рассмотрено также влияние вторичных процессов (каскады соударений, ионизация, возникновение упругих волн) на миграцию атомов.

Цель работы.

Разработка количественной теории миграции атомов примеси в поверхностных слоях, обусловленной упругим взаимодействием с ускореинымии частицами в процессе ионно-лучевой обработки твердых тел.

Основные задачи работы.

1. Вывод кинетического уравнения, описывающего миграцию атомов в материалах при ионно-лучевом воздействии.

2. Исследование механизмов и кинетики миграции атомов при ионно-лучевой обработке твердых тел.

Научная новизна:

- используя статистический подход к описанию процессов миграции атомов на основе цепочки уравнений Боголюбова позволяет определить пределы его применимости;

- аргументированно ввести в кинетическое уравнение составляющую, описывающую релаксацию решетки;

- обосновать динамические алгоритмы моделирования процесса миграции атомов методом Монте-Карло;

- учесть роль близких и далеких смещений атомов в формировании профиля внедренных атомов отдачи.

2. Впервые исследована кинетика миграции атомов в полупроводниковых материалах с учетом действия первичного и каскадного потоков, их углового распределения и энергетического спектра, разработаны методы расчета и рассчитаны функция атомного смещения, коэффициенты дрейфа и диффузии, установлен вклад первичного и каскадного потоков в величину коэффициента диффузии, иселедоваиа неизотроппость процесса миграции атомов и пространственная зависимость коэффициента диффузии.

3. Показано, что при низкоэнергстических воздействиях наряду с известным ранее вакансионным механизмом радиационно-стимулированной диффузии стимулирование миграции может быть обусловлено и возрастанием частоты перескоков атомов через потенциальный барьер вследствие непосредственной передачи энергии диффузанту от налетающих частиц. Рассмотрено совместное действие механизмов радиационно-стимулированной и термической диффузии.

5. Впервые рассмотрена кинетика смещения фазовой границы раздела при формировании интерметалл идов в случае совместного действия баллистического и диффузонного механизмов миграции атомов.

Основные положения, выносимые на защиту: на основе системы уравнений Больцмана с использованием метода функции Грина выведено кинетическое уравнение, описывающее процесс миграции атомов отдачи. Для решения уравнения предложены приближение однократного взаимодействия, диффузионное и итерированное диффузионное приближение;

- в случае, когда энергия, переданная от налетающих частиц атомам примеси, выше барьера миграции, значение коэффициента диффузии рассчитывается с учетом распределения пробегов атомов при элементарном акте взаимодействия, энергетического спектра налетающих частиц и вероятности передачи энергии. Вклад в стимулирование миграции обуславливается как первичным потоком ионов, так и вторичным потоком атомов мишени, образовавшегося в результате каскадных процессов. Эффективность стимулирования миграции возрастает с увеличением массы и энергии налегающих частиц. При облучении частицами массой меньшей, чем атомы мишени, миграция обусловлена каскадными процессами;

- процесс имплантации атомов отдачи описывается кинетическим уравнением, которое может быть решено с использованием приближения однократного взаимодействия и итерированного приближения Фоккера-Плаика. При небольших дозах облучения двухслойных систем процесс описывается в приближении однократного взаимодействия налетающих ионов с атомами отдачи. С увеличением дозы облучения при описании процесса необходимо учитывать миграцию внедренных атомов отдачи вследствие последующих столкновений с налетающими частицами;

- в процессе ионного перемешивания в системе, имеющей фазу интерметаллида, рост интерметаллического слоя обусловлен диффузионным механизмом взаимопроникновения атомов. Процессы баллистического перемешивания приводят к размытию границы раздела фаз; при радиационно-стимулироваипой диффузии в диффузионной зоне можно выделить две области: эффективная область ускорения диффузии и область термодиффузии. Глубина области ускорения диффузии зависит от коэффициентов ускоренной диффузии и диффузионной длины радиационных дефектов.

Практическая ценность работы заключается в том, что полученные результаты можно использовать при моделировании процессов ионной имплантации, имплантации атомов отдачи и ионно-лучевого перемешивания и при разработке систем автоматизированного проектирования процессов легирования полупроводников и модификации поверхности твердых тел с использованием ионных пучков.

Результаты теоретического анализа процессов, имеющих место при облучении твердых тел, позволяют глубже понять механизмы миграции атомов и представляют собой дальнейшее развитие радиационной физики твердого тела. Результаты и методы решения задач о миграции атомов под действием облучения позволяют решать широкий круг научных и практических вопросов в области физики твердого тела и радиационного материаловедения.

Полученные в работе кинетические уравнения и предложенные методы их решения позволяют решать широкий круг вопросов, связанных с описанием кинетики миграции атомов иод действием облучения, распределения концентрации атомов при имплантации методом атомов отдачи, ионно-лучевого перемешивания и радиационной деградации материалов.

Личный вклад автора.

В диссертации изложены результаты работ, которые были выполнены автором лично и в соавторстве. В работах, выполненных в соавторстве и включенных в диссертацию, автор являлся инициатором (выдвигал идею, формулировал задачу, намечал пути се решения), разрабатвал методику исследования, проводил теоретические расчеты, осуществлял анализ и обобщение результатов.

Апробация работы.

Результаты, представленные в диссертационной работе, докладывались и обсуждались на научных конференциях профессорско-преподавательского состава ТРТИ (г. Таганрог, 1980 - 2001 гг.), на VII Всесоюзной конференции "Взаимодействие атомных частиц с твердым телом"(г. Минск, 1984 г.), на Всесоюзных совещаниях по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами (г. Москва, 1987, 1993, 1995, 1999 - 2003 гг.), на Международных научно-технических конференциях "Актуальные ироблемЕ>1 твердотельной электроники и микроэлектроники", (г. Геленджик 1995, 1999, 2000, 2002 гг.) на научных семинарах отдела ядерной физики НИИ Физики РГУ, Горьковского института физико-технических исследований при Горьковском госуниверситете (г. Нижний Новгород, 1984).

Основные результаты диссертации опубликованы в 47 работах .

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов и списка литературы, включающего 164 наименования , и изложена на 233 страницах.

Заключение диссертации по теме "Физика конденсированного состояния"

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработана количественная теория, описывающая процессы миграции атомов примеси под действием ионного облучения. Полученные кинетические уравнения позволяют наиболее полно и точно описывать процессы миграции атомов в широком диапазоне энергий ионов, учесть совместное действие механизмов баллистического и диффузионного перескоков примесных атомов, а также описать влияние вторичных эффектов (каскадные процессы, возникновение упругих волн, ионизация атомов мишени) иа процесс миграции. Использование статистического подхода к описанию миграции атомов позволяет определить пределы применимости кинетического уравнения. Предложенные методы решения кинетического уравнения (приближение однократного взаимодействия, диффузионное и итерированное приближение Фоккера-Планка) позволяют рассчитывать зависимости концентрации атомов от глубины и времени облучения для широкого класса задач, связанных с использованием ионных пучков для модификации поверхности полупроводниковых материалов. Показано, что численные методы решения кинетического уравнения являются основой для построения динамических алгоритмов моделирования процесса методом Монте-Карло.

2. Исследована кинетика миграции атомов в полупроводниковых материалах. с учетом действия первичного и каскадного потоков, их углового распределения и энергетического спектра. Разработанные методы позволяют рассчитать функцию атомного смещения, коэффициенты диффузии и дрейфа при баллистическом механизме миграции, учесть влияние первичного и каскадного потоков, их угловое и энергетическое распределение. Показано, что с увеличением массы и энергии налетающих ионов подвижность примесных атомов возрастает. При облучении легкими ионами массой, меньшей чем атомы мишени, основной вклад в стимулирование миграции обусловлен действием каскадного потока. При облучении тяжелыми ионами на малых глубинах миграция обусловлена действием первичного потока, а на больших - каскадными. В общем случае процесс миграции неизотропный. Подвижность атомов в направлении пучка ионов превышает подвижность в направлении, перпендикулярном пучку. Степень неизотропности зависит от углового распределения потока налетающих частиц, массы ионов, атомов примеси и мишени.

3. Разработана модель, описывающая процесс миграции атомов при низкоэнергстических воздействиях. Наряду с известными ранее механизмами радиационио-стимулироваииой диффузии возможен также механизм ускорения обусловленный возрастанием частоты перескоков атомов вследствие отклонения их функции распределения от равновесной. Энергия передается примесным атомам как непосредствен но от налетающих частиц, так и посредством возбуждения окружающих атомов.

4. Исследован процесс внедрения примеси методом атомов отдачи. Модель, описывающая процесс, позволяет учитывать однократное и многократное взаимодействие налетающих частиц с атомами отдачи. Получены выражения для расчета профилей распределения атомов отдачи. Профили распределения атомов отдачи но глубине получены путем численных и аналитических методов решения кинетического уравнения. Показана роль далеких смещений в формировании профиля распределения атомов.

5. Исследованы процессы ионно-лучевого перемешивания при облучении маркерных и двухслойных мишеней, ионно-ассистированного осаждения пленок и при вторичной ионоиной масс-спектрометрии. Выведена система нелинейных диффузионных уравнений, описывающей процесс ионно-лучевого перемешивания. Концентрационная зависимость коэффициентов диффузии связана с зависимостью параметров пробегов атомов от компонентного состава перемешанного слоя. Получены зависимости концентрации перемешанных атомов от глубины. Показано, что при перемешивании в системе с интерметаллидом рост слоя интерметаллида обусловлен действием диффузионных механизмов перескока атомов. Процессы баллистического перемешивания приводят к размытию фазовой границы.

6. Рассмотрены концентрационные эффекты, имеющие место ири баллистическом механизме перемешивания. Выведены соотношения, описывающие полевой фактор, связанный с возникновением поля упругих напряжений. Показано, что зависимость параметров пробега от компонентного состава перемешанного слоя, возникновение электрического поля и упругих напряжений приводят к уменьшению отклонения концентрации атомов в твердом теле от равновесного значения.

7. Рассмотрены распределения концентрации нримесиых атомов при диффузии, стимулированной ионным облучением с учетом совместного действия механизмов радиационно-ускоренной и термической диффузии. Показано, что в диффузионной зоне можно выделить две области: эффективная область ускоренной диффузии и область термической диффузии.

Список источников диссертации и автореферата по физике, доктора физико-математических наук, Серба, Павел Викторович, Таганрог

1. Hirao Т., Inone К., Takayanagy S., Yaegachi Y. The concentration profiles of projectiles and recoiled nitrogen in silicon after ion implantation through Si^N^ films.// J. Appl. Phys. 1979. v. 50. N 1. P. 193 -201.

2. Hirao Т., Inone K., Yaegachi Y., Takayanagy S. The concentration profiles of phosphorus, arsenic and recoiled oxygen atoms in Si by light ion implantation into Si02 — -Si. //Jap. J. Appl. Phys. 1979. v. 18. N 3. P. 647 656.

3. Hirao Т., Inone K., Fuse G., Takayanagy S., Yaegachi Y. The concentration profiles of the recoil implanted in

4. Si after ion implanted into Si02--Si substrates. //Rad.

5. Eff. 1980. v. 47. N 1 4. P. 95 - 98.

6. Villepeted В., Ferieu F., Groillet A., Galanski A., Gail-liard J.P., Gigean E.L. Recoil implantation of oxygen from Si02 thin films on Si. //Nucl. Instr. Mcth. 1981. v. 182/183. Part 1. P. 137-141.

7. Grob A., Grob J. J., Mesli N. Recoil implantation of antimony into silicon. //Nucl. Instr. Meth. 1981. v. 182/183. Part. 1. P. 85 92.

8. BruelH., FloccariS., Gailliard J.P. Recoil implantation of antimony in silicon. //Nucl. Instr. Meth. 1981. v. 182/183. Part. 1. P. 93 96.

9. Mailolot В., Bruel М. Recoil implantation of antimony into silicon. //Nucl. Instr. Meth. 1983. v. 209/210. Part. 2. P. 707 710.

10. Erihsen R., Baumvol J.R., De Souze J.P. Recoil implantation of antimony into silicon by argon ion bombardment. //Nucl. Instr. Meth. 1985. v. B7/8. Part 1. P. 316 320.

11. Christel L.A., Gibbons J.F. Silver recoil implantation of antimony into silicon by argon ion bombardment. //J. Ap-pl. Phys. 1981. v. 52. N 7. P. 4600 4603.

12. Wada T. A new recoil implantation in Si using electron bombardment. //Nucl. Instr. Meth. 1981. v. 182/183. part 1. P. 131 136.

13. Paprocki K., Brylowska /. Recoil implantation of A1 into disordered silicon //Phys. Stat. Sol. 1986. v. A94. P. 391 -394.

14. Изучение процессов внедрения атомов отдачи Си и Ni в полупроводниковую подложку при ионной бомбардировке /О.М. Гетманец, К.М. Пелихатый, С.В. Ландарь //В кн. Взаимодействие атомных частиц с твердым телом. Минск. 1984, ч. II, С. 60 61

15. Капауатпа ТTakove М., Tsarushima Т. Formation kinetics of Niobium and Molibdenium silicides induced by ion bombardment //Jap. J. Appl. Phys., 1984. v. 23. N 3. P. 277 282.

16. Ardgyrckastrits P., Karpuzov D.S., Colligon J.S., Hill A.E., Kneyrandish H. Optimization of parameters for dynamic recoil mixing of gold films deposited on silicon //Phil. Mag. A., 1984. v. 49. N 4. P. 547 556.

17. Poker D.B., Appleton B.R. Linear dose dependence of ion-beam mixing of metals on Si //J. Appl. Phys., 1985. v. 57. N 4. P. 1414 1416.

18. Argyrohastrits P., Karpuzov D.S., Colligon J.S., Hill A.E., Kneyrandish H. Optimization of parameters for dynamic recoil mixing of gold films deposited on silicon. //Phil. Mag. 1984. v. A49. N 4. P. 547 506.

19. FerieuF. Ion-beam induced atomic mixing at the Si02/Si interface studied by means of Monte Carlo simulation //Rad. Eff. 1982. v. 62. N 3 - 4. P. 231 - 236.

20. Kelly R., Sanders J.B. Recoil implantation from a thin source. //Surf. Sc. 1978. v. 38. N 1 2. P. 41 - 43.

21. Fisher G., Carter G., Well R. Recoil implantation from a thick film source. //Rad. Eff. 1978. v. 38. N 1 2. P. 41 -43.

22. Инденбом В.JI. Новая гипотеза о механизме радиационно-стимулированпого перемешивания //Письма в ЖТФ. 1979. т. 5. N 8. С. 489 492.

23. Хабибуллаев П.К., Оксепдлер Б.А., Пахаруков Ю.Ф. Механизм радиационной тряски в структурно-неупорядоченных веществах //ФТТ. 1986. т. N С. 3132 3133.

24. Буренков А.Ф., Комаров Ф.Ф., Корзюк В.И., Мозолевский И.Е. Моделирование имплантации атомов отдачи с помощью транспортного уравнения Больцмана //Поверхность. Физ., хим., механика. 1988. N 8. С. 116-121.

25. Giles H.D., Gibbons J.F. A multiple pass application of the Boltzman transport equation for calculating ion implantation at low energies //Nucl. Instr. Meth. 1983. v. 209/210. part. 1, P. 33 36.

26. Matteson S., Paine B.M., Grimaldi M.G., Mezley G., Nicolet M.-A. Ion beam mixing in amorphous silicon. I

27. Experimental investigation. //Nucl. Instr. Meth. 1981. v. 182/183. part 1. P. 43 57.

28. Matteson S. Atomic mixing in ion impact. A collision cascade model //Appl. Phys. Lett. 1981. v. 39. N 3. P. 288 -290.

29. Padmanbhan K.P. Ion beam mixing in thin film ceramic -ceramic systems //Nucl. Instr. Meth. 1997. v. B127/128. P. 643 647.

30. Dibic N., Dhar S., Milosavljevic M., Removic K., Rissamen L., Lieb K.P. Interface mixing in Ta/Si bilayers with At ions //Nucl. Instr. Meth. 2000. v. B161/163. P. 1011 1035.

31. Grass-Marti A. Recoil implantation yields and depth profile. //Phis. Stat. Sol. 1983. v. A76. P. 621 627.

32. Jimenes-Rodriguez J. J., Tognetti N.P., Marsh T., Collins R. Atomic mixing of silver into silicon substrate using a 45 keV beam. //Nucl. Instr. Meth. 1984. v. B230. N 1 -3. P. 792 796.

33. Collins R., Jimenez-Rodriguez J. J., Marsh T. Nonlinear differential equation for atomic mixing. 2. Numerical results. //Nucl. Instr. Meth. 1985. v. B718. part. 1, P. 632 638.

34. Dhar S., Kulkarni V.N. Atomic transport in Cu/Ge and Co/Ge systems during ion-beam mixing //Thin Solid Films. 1998. v. 333. P. 20 24.

35. Miotello A., Donelli M., Kelly R., Ferrari F. Interplay between random and chemically huided effects in Kr+-bombardment Ti/Si belayers //Surface and Coating Technology. 1998. v. 103 104. P. 25 - 28.

36. Sigmund P., Oliva F., Falcone G. Sputtering of multicom-ponent materials: elements of a theory //Nucl. Instr. Meth. 1982. v. 194. P. 541 548.

37. Scherl M.W., Lam N.Q., Sigmund P. Compositional changees in alloys during ion bombardment at elevated temperatures. //Nucl. Instr. Meth. 1998. v. B140. P. 75 -90.

38. Maning I. Transport theory approach to ion-beam mixing and recoil implantation //Phys. Rev. 1982. v. B42. N 10. P.9853 9858.

39. Kornich G. V., Betz G., King B. V. Molecular dynamic simulation of low energy ion beam mixing //Nucl. Instr. Meth. 1996. v. B115. P. 461 469.

40. Collins R., Marsh T., Jmenes-Rodriguez The diffusion approximation in atomic mixing //Nucl. Instr. Meth. 1983. v. 209/210. Part 1. P. 147 156.

41. Sigmund P., Grass-Marti A. Theoretical aspects of atomic mixing //Nucl. Instr. Meth. 1981. v. 182/183. Part 1, P. 24 31.

42. Kelly R. A mixed ballistic and thermodynamic description of ion-beam mixind / Energy Pulse and Particle Beam Modification of Materials (3 rd Int. Conf. Sept. 4-8, 1989)

43. Matteson S., Paine B.M., Nicolet M.-A. Ion-beam mixing in amorphous silicon. II Theoretical interpretation. // Nucl. Instr. Meth. 1981. v. 182/183. Part 1. P. 53 61.

44. Paine В.М., Liu B.X. Ion beam mixing // Ion beam Assisted Film Growth. Amsterdam ets. 1989. P. 153 221.

45. Haff P.K., Switkowski //J. Appl. Phys. 1987. v. 48. N P. 3383

46. Andersen H.H. //Appl. Phys. 1969. v. 48. N , P. 114

47. Garcia-Molina R., Abril I. Mixing by defect-assisted migration of thin markers in solids. /Materials Modification by High-Fluence Ion Beams. P. 285 290.

48. Abril I., Garcia-Molina RGrass-Marti A. Simple estimate of recoil implantation quantities. //Phys. Stat. Sol. 1986. v. 96A. N 1. P. 161 166.

49. Тонкие пленки. Взаимная диффузия и реакции. /Под ред. Поута Дж. М.: Мир, 1982. 576 с.

50. Chen L.J., Нои С. V. Ion beam induced silicide formation in silicon //Thin Solid Films. 1983. v. 104 N 1 2, P. 167- 173.

51. Hamdi A.H., Nicolet M.-A. Cobalt silicide formation by ion mixing. //Thin Solid Films. 1984. v. 119 N 4, P. 357- 363.

52. Liu B.X., Zhang Z.J., Jin 0., Pan F. Metastable alloys synthesised by ion mixing and thermodynamic and kinetic modelling //Nucl. Instr. Meth. 1995. v. B106. P. 17 22.

53. Chen Y.G., Liu B.X. Amorphous alloys formed by ion mixing or solid-state reaction in immiscibe Y-refractory metal system and their elastic properties //Nucl. Instr. Meth. 1997. v. B127/128. P. 145 148.

54. Павлов П.В., Зорин Е.И., Тетелъбаум Д.И. Ионное легирование полупроводников. М.: Энергия, 1975. 128 с.

55. Павлов П.В., Зорин Е.И., Карманов В.Т. Управление процессами диффузии и кристаллизации в твердых телах с помощью ионной бомбардировки. // Активируемые процессы технологии микроэлектроники. Таганрог : ТРТИ. 1976. Вып. 2. С. 67 71.

56. Minear R.L., Nelson D.G., Gibbons J.F. Enhanced diffusion in Si and Ge by light ion implantation //J. Appl. Phys. 1972. v. 43. N8. P. 3468 3480.

57. Болтакс Б.И., Дидик В.А., Малкович Р.Ш. Радиационно-стимулированная диффузия в полупроводниках. JL: Наука, 1980. С. 81 93.

58. Вавилов B.C., Кие А.Е., Ниязова O.P. Механизмы образования и миграции дефектов в полупроводниках. М.: Наука, 1981. 368 с.

59. Кудряшов H.A., Мазур А.Е. Замедляющее влияние радиационных дефектов при диссоциативном механизме диффузии заряженной примеси //Влияние ионизирующего излучения на свойства диэлектриков и полупроводников. М.: 1979. Вып.1, С. 30 40.

60. Коньков A.B., Тетельбаум Д.И. Диссоциативная диффузия примеси из ионно-легированного слоя // Физика полупроводников и полупроводниковая электроника, свойства и использование полупроводниковых и диэлектрических структур. Саратов.: 1981. С. 35 38.

61. Король В.М., Беликова М., Заставной A.B. О замедляющем действии радиационных дефектов при диффузии натрия в кремний. //ФТП. 1976. т. 9. в. 3. С. 535 537.

62. Cheng Y., Auner G.W., Alkaisi M.M., Padmanabhan K.R., Karmarkar Thermodinarnic and ballistic aspccts of atomic mixing //Nucí. Intsr. Meth. 1981. v. 182/183. Part 1, P. 509-516.

63. Sorbello R.S. Recoil enhanced atomic migration //Phys. Rev. Lett. 1989. v. 63. N17. P. 1815 1818.

64. Itskovich /./., Sorbello R.S. Phonon-assisted diffusion and electromigration //Phys. Rev. B. v. 45. N 2. P. 718 727.

65. Павлович B.H. Теория диффузии легких атомов внедрения. // ДАН. 1975. т. 225. N 4. С. 798 727.

66. Комаров Ф.Ф., Новиков А.П. Ионно-лучевое перемешивание материалов //Итоги науки и техники, сер. Пучки заряженных частиц и твердое тело /ВИНИТИ 1993. т. 7. С. 54 81.

67. Ленченко В.М. Об активации смещений при релаксации электронных возбуждений в твердых телах. //ФТТ. 1969. т. 11. N 3. С. 799 800.

68. Маннинг Дою. Кинетика диффузии атомов в кристаллах. М.: Мир, 1971. 278 с.

69. Морозов H.H., Тетелъбаум Д.И. Глубокое проникновение радиационных дефектов из ионно-имплантироваипого слоя в объем полупроводника //ФТП. 1983. т. 17. N 7. С. 838 841.

70. Мартынепко Ю.В., Московкин П.Г. Солитоны в радиационной физике кристаллов. //Препринт Иитститута атомной энергии им. И.В.Курчатова ИАЭ-4641/11. М.: ЦНИИ атоминформ. 1988. 17 с.

71. Лейман К. Взаимодействие излучения с твердым телом и образование элементарных дефектов. М.: Атомиздат, 1979. 296 с.

72. Эланго М.А. Элементарные неунругие радиационные процессы. М.: Наука, 1988. 152 с.

73. Ковалев В.П. Вторичные электроны. М.: Энергоатомиздат, 1987. 176 с.

74. Випецкий В.Л., Чайка Г.Е. Теория рекомбинационно-стимулированных атомных скачков в неметаллических кристаллах //ФТТ. 1986. т. 28. N 11. С. 3389 3395.

75. Ланно М., Бургуэн Ж. Точечные дефекты в твердых телах. М.: Мир, 1984. 264 с.

76. Боголюбов H.H., Боголюбов H.H. (мл.) Введение в квантовую статистическую механику. М.: Наука, 1984. 384 с.

77. Купи Ф.М. Статистическая физика и термодинамика. М.: Наука, 1981. 352 с.

78. Базаров H.H., Геворкян Э.В., Николаев П.Н. Неравновесная термодинамика и физическая кинетика. М.: Изд-во ун-та. 1989. 240 с.

79. Боголюбов H.H. Проблемы динамической теории в статистической физике. /Избранные труды т.2 Киев. Наукова Думка. 1969. 522 с.

80. Балееку Р. Равновесная и неравновесная статистическая механика. М.: Мир. 1978. т. 1, 2.81 828384 85 [86 [87 [8889 90

81. Черчиньяпи К. Теория и приложения уравнения Больцмана. М.: Мир, 1978. 495 с.

82. Кирсанов D.D., Суворов A.JI., Трушин IO.D. Процессы радиационного дефсктообразования в металлах. М.: Энергоатомиздат, 1985. 272 с.

83. Аккерман А.Ф. Моделирование траекторийзаряженных частиц в веществе. М.: Энергоатомиздат, 1991. 200 с.

84. Заславский P.M., Сагдеев Р.З. Введение в нелинейную физику. М.: Наука, 1988. 368 с.

85. Лихтенберг А. Либерман М. Регулярная стохастическая динамика. М.: Мир, 1984. с.и

86. Zaslavsky G. М. The simplest case of a strange attractor. //Phys. Lett. 1978. v. 69A. N 3. P. 145 147.

87. Ферцигер До/с., Капер Т. Математическая теория процессов переноса в газах. М.: Мир, 1976. 554 с.

88. Неравновесные явления. Уравнение Больцмана. /Под. ред. Дж. J1. Либовица, Е.У. Монтролла. М.: Мир, 1986. 272 с.

89. Резибуа П., Де Лемер М. Классическая кинетическая теория жидкостей и газов. М.: Мир, 1980, 423 с.

90. Буренков А.Ф., Комаров Ф.Ф., Кумахов М.А., Темкин М.М. Таблицы пространственного распределения ионно-имплантированных примесей. Минск.: Изд-во Белорусского университета, 1980. 352 с.

91. Мартыненко Ю.Б., Рязанов А.И., Фирсов О.Б., Явлинский Ю.Н. Взаимодействие атомных частиц с твердым телом // Вопросы теории плазмы 1982. N 12. С. 205 267.

92. Бриллиантов Н.В., Ревокатпов О.П Молекулярная динамика неупорядоченных сред. М.: Изд-во Моск. унта, 1996, 160 с.

93. Кон В., Люттингер Дэн:. Квантовая теория электрических явлений переноса. /В кн. Вопросы квантовой теории необратимых процессов. М.: Иностранная литература, 1961. С. 121 169.

94. Поляроны. Под. ред. Фирсова Ю.А. М.: Наука, 1975, 423 с.

95. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. М.: Сов. радио, 1977. 488 с.

96. Туницкий И.И. Диффузия и случайные процессы. Новосибирск.: Наука, 1970. 116 с.

97. Камке Э. Справочник но обыкновенным дифференциальным уравнениям уравнениям. М.: Наука, 1976. 576 с.

98. Краснов М.Л. Интегральные уравнения. М.: Наука, 1975. 304 с.

99. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1966. 724 с.

100. Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. М.: Наука, 1975. 472 с.

101. Хеерман Д.В. Методы компьютерного моделирования в теоретической физике. М.: Наука, 1990. 175 с.

102. Cowern N.E., Biersak J.P. //Nucí. Instr. Meth. 1983. v. 205. N 1/2. P. 347.

103. Смелое В.В. Лекции по теории переноса нейтронов. M.: Атомиздат, 1960. 520 с.

104. Марчук Г.И., Лебедев D.H. Численные методы в теории переноса нейтронов. М.: Атомиздат, 1981. 454 с.

105. Дэвисон Б. Теория переноса нейтронов. М.: Атомиздат, I960. 520 с.

106. Fano U. Degradation and range straggling of high-energy radiations //Phys. Rev. 1953. v. 92. N 2. P. 329 345.

107. Biersack J.P. //Nucl. Instr. Mcth. 1981. v. 182/183. Part 1. P. 199.

108. Yudin V. V. Ranges and standard deviations of implanted ions. //Appl. Phys. 1978. v. 15. N 1. P. 223 228.

109. Sigmund P. //Rev. Roum. Phys. 1972. v. 17. P. 823.

110. Лизунов Ю.Д., Рязанов A.M. Расчет профиля замедляющихся ионов в плоской мишени. //ЖТФ, т. 51. N 1. С. 170 172.

111. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. М.: Наука, 1974. 296 с.

112. Экштайи А. Моделирование траекторий ионов. М.: Мир, 1995. 405 с.

113. ИЗ. Орлов А.Н., Трушин Ю.В. Энергии точечных дефектов в металлах. М.: Энергоатомиздат, 1983. 80 с.

114. Готт Ю.В., Явлинский Ю.Н. Взаимодействие медленных частиц с веществом и диагностика плазмы. М.: Атомиздат, 1973. 129 с.

115. Мейер До/с., Эриксон А., Дэвис Дою. Ионное легирование полупроводников. М.: Мир, 1973. 296 с.

116. Ishivara Н., Furukawa S., Yamada J., Kawamura M.P. Ion Implantation in Semiconductors, ed. by S.Namba (Plenum New York 1975) p. 423.

117. Risel , Lorenz J., Hoffman X. Models for Implantation into Multilayer Targets. //Appl. Phys. 1986. v. A41. N3. P. 201 207.

118. Jimenez-Rodrigues J.J., Karpuzov D.S., Elliman R.G., Nobes M.J., Kostic S., Armour D.G. //Nucl. Instr. Meth. 1983. v. 209/210. P. 43

119. Sigmund P., Grass-Marti A. Thoeretical aspects of atomic mixing //Nucl. Instr. Meth. 1981. v. 182/183. Part 1. P. 24 31.

120. Paine B.V., Nicolet M.A., Newconbe R.C., Thompson D.A. //Nucl. Instr. Meth. 1981. v. 182/183. Part 1. P. 115.

121. Gryzinsky M. Two particle collisions //Phys. Rev. 1965. v. 138. N 3. P. A305 A321.

122. Болтакс Б.И. Диффузия и точечные дефекты в полупроводниках. JI.: Наука, 1972. 384 с.

123. Flynn С.P., Stoneham A.M. Quantum theory of diffusion with application to light interstituals in metals. //Phys. Rev. 1961. v. 1. N 10. P. 3966

124. Киреев П.С. Физика полупроводников. M.: Высшая школа, 1969. 590 с.

125. Лямцев Л.М. Радиационная акустика. //УФН, т. 162. 1992 N 4. С. 43 60.

126. Павлов П.В., Семин Ю.А., Скупое В.Д., Тетелъбаум Д.И. Влияние упругих волн, возникающих при ионной бомбардировке, на структурное совершенство полупроводниковых кристаллов. //ФТП. 1986. т. 20. в. 3. С. 503

127. Мартынепко Ю.В. Эффект дальнодействия при ионной имплантации. Итоги науки и техники, т. 7, (

128. Пучки заряженных частиц и твердое тело ) М.: 1993. 82 с.

129. Еремеев B.C. Диффузия и напряжения. М.: Энергоатомиздат, 1984. 184 с.

130. Косевич A.M. Основы механики кристаллической решетки. М.: Наука, 1972. 280 с.

131. Косевич A.M. Дислокации в теории упругости. Киев.: Наукова думка, 1978. 219 с.

132. Тода М. Теория нелинейных решеток. М.: Мир, 1984. 264 с.

133. Антонова И.В., Шаймеев С.С. Влияние ионного облучения на диффузию золота в кремнии //ФТП. 1995. т. 29. в. 1. С. 3 7.

134. Moline R.A., Cullis A.G. Residual defects in Si produced by recoil implantation of oxygen. //Appl. Phys. Lett., 1975. v. 26. N 10. P. 551 553.

135. Диткин В.А., Прудников А.П. Справочник по операционному исчислению. М.: Высшая школа, 1965. 466 с.

136. Hart R.R., Dunlap M.L., Marsh O.J. Ion-induced migration of Cu into Si //J. Appl. Phys. 1975. v. 46. N 5. P. 1947 1951.

137. Лыков А.В. Теория теплопроводности. M.: Высшая школа, 1967. 600 с.

138. Mayer J. W., Tsaur В. Y., Lau S.S., Hung L.S. Ion-beam induced reactions in metall-semiconductor and metall film structures.//Nucl. Instr. Meth. 1981. v. 182/183. Part. 1. P.l 13.

139. Шипатов Э.Т. Обратное рассеяние ионов. Ростов и/Д.: Изд-во Ростовского университета, 1988. 160 с.

140. Гегузин Я.Е. Диффузионная зона. М.: Наука, 1979. 343 с.

141. Peinador J.A., Abril /., Jimemez-Rodrigues J.J. Atomic mixing of multicomponent materials: the dulite limit. //Vacuum. 1989. v. 39. N 7/8. P. 695 699.

142. Peinador J.A., Abril I., Jimenez-Rodrigues J.J., Grass-Marti A. Sputter depth profile analysis of marker layers. //Surf, and Interface Analysis, 1990. v. 15. P. 463 465.

143. Peinador J.A., Abril /., Jimenez-Rodrigues J.J., Grass-Marti A. Collisional mixing in ion beam desorption of impurity monolayers //Nucl. Instr. Meth. 1990. v. B48. N1. P. 589 592.

144. Jimenez-Rodriguez J.J., Abril I., Peinador J.A., Grass-Marti Transport-theoretical studies of static and dynamic recoil mixing //Nucl. Instr. Meth. 1991. v. B55. P. 681 -685.

145. Peinador J.A., Abril /., Jimenez-Rodriguez J.J., Grass-Marti A. Collisional atomic mixing in polyatomic targets. //Phys. Rev. 1991. v. B44. N 5. P. 2061 2070.

146. Collins R. On the "collective current"concept in the theory of atomic mixing. //Nucl. Instr. Meth. 1984. v. B230. N 1 3. P. 809 - 813.

147. Степанова М.Г. Релаксация упругих напряжений в теории каскадного перемешивания. //Поверхность. 1995. N 1. С. 14 21.

148. Stepanova M.G. Relaxation-induced segregation in the theory of collisional mixing. //Nucl. Instr. Meth. 1995. v. B95. N4. P. 481 484.

149. Kubo R. //J. Appl. Phys. 1957. v. 12. P. 570.

150. Ландау Л.Д., Лившиц E.M. Теоретическая физика, т. 4 Гидродинамика. М.: Наука, 1988. 736 с.

151. Yasunaga Т., Sugizaki Y., Kawaba К., Sarti Н. The effect of ion-mixed Ti at the B-Fe interdiffusion during dynamic mixing. //Nucl. Instr. Meth. 1993. v. B82. P. 52 56.

152. Kidson G.V. Some aspects of the growth of diffusion layers in binary systems. //J. Nucl. Mater. 1961. v. 3. N 1. P. 21 -29.

153. Meyer J.V., Tsow B.Y., Lau S.S., Hung L.S. Ion-beam induced reaction in metal-semiconductor and metalmetal thin films structures.//Nucl. Instr. Meth. 1981. v. 182/183. Part 1. P. 1 13.

154. Толопа A.M. Получение широкоапертурных потоков ионов и плазмы металлов и их применение для модификации поверхности материала. / Дисс. доктор техн. наук. Киев.: Институт электросварки им. Е.О. Патона, 1992. 44 с.

155. Duvanov S.M., Kobzev А.P., Tolopa A.M., Shirokov D.M. Investigation of the elements depth profiles in surface layers of glass modified by ion beam assisted deposition. //Nucl. Instr. Meth. 1994. v. B85. P. 264 267.

156. Буренков А.Ф., Краузе У. Искажение глубинных профилей примеси при ионном травлении. //Поверхность. 1988. N 8. С. 116 119.

157. Корнич Г.В., Теплое С.В. О роли каскадного перемешивания при послойном анализе примеси //Поверхность. 1991. N 6. С. 15 19.

158. Ченакип С.П. Исследование тонких слоев методом масс-спектрометрии вторичных ионов /Препринт ИМФ 80-16, Киев, 1980. 57 с.

159. Shulz F., Wittmark К, Maul J. //Radiat. Eff. 1973. N 18. P. 211.

160. Соболь Г.П., Соболь И.М. Гипергеометрические функции и обыкновенные дифференциальные уравнения с экспоненциальными коэффициентами. // Дифф. уравнения, 1979, т. XV. N 7. С. 1212 1215.

161. Справочник по специальным функциям /Под ред. Абрамовича М. и Стигап И. М.: Наука, 1979. 832 с.

162. Kowall J., Peak D., Corbett J. W. Impurity-coiicentratiori profile for an exponentialy diffusion coefficient in irradiation enhanced diffusion. //Phys. Rev. v. B13. N 2. P. 477 -478.

163. Павлов П.В., Зорин Е.И., Карманов В.Т. Управление процессами диффузии и кристаллизации в твердых телах с помощью ионной бомбардировки. //Активируемые процессы технологии микроэлектроники, Таганрог.: ТРТИ, 1975. Вып. 2. С. 61 71.

164. Макарчук В.А., Петров JI.A., Полянин К.П., Андрюшин И.А., Бодрова В.И. Определение параметров диффузии из слоев созданных ионным внедрением. //Электронная техника. Сер. 2. Полупроводниковые приборы. 1975. N 10. С. 31 -36.

165. Al. Блинов Ю.Ф., Серба П.В. Некоторые особенности локальной радиационно-стимулированной диффузии. //Тезисы докладов X Всесоюзной конференции по микроэлектронике. Таганрог.: ТРТИ, 1982. С. 193 194.

166. А2. Блинов Ю.Ф., Серба П.В Расчет распределения атомов примеси при радиационно-стимулированной диффузии. //Физика и техника полупроводников. 1983. т. 17. в. 9. С. 1706 1708.

167. A3. Блинов Ю.Ф., Серба П.В., Сеченов Д.А. Распределение коцентрации атомов примеси при диффузии в кристалл, содержащий локальную неоднородность. Таганрог.: ТРТИ, рукопись деп. в ВИНИТИ N 4258 83.

168. A4. Заставной A.B., Король В.М., Криштоп И. В., Серба П.В. Профили носителей тока в кремнии, легированном ионами натрия. //Тезисы докладов VII международной конференции "Ионная имплантация в полупроводниках и других материалах". Вильнюс.:1983. С. 195.

169. А5. Блинов Ю.Ф., Серба П.В., Сеченов Д.А. Особенности локальной диффузии в облученном полупроводнике. Ред. журнала Известия СКНЦ ВШ, рукопись депонирована в ВИНИТИ N 1205 84.

170. А6. Блинов Ю.Ф., Серба П.В. Распределение примеси в полупроводниковом кристалле при постимплантационном отжиге. //Активируемые процессы технологии микроэлектроники. Вып. VII.1984. С. 60 63

171. А7. Блинов Ю.Ф., Серба П.В., Сеченов Д.А. Расчет распределения атомов примеси при имплантации отдачей из тонких пленок. //Электронная техника. Серия 2. Полупроводниковые приборы. 1984. N 3. С. 82 -84.

172. А8. Блинов Ю.Ф., Серба П.В., Сеченов Д. А. Диффузионная модель имплантации отдачей. //Тезисы докладов VII Всесоюзной конференции "Взаимодействие атомных частиц с твердым телом". Минск.: 1984. Часть 2. С. 83 -84.

173. А9. Заставной А.В., Король В.М., Криштоп И.В., Серба П.В. Профили носителей тока в кремнии, легированном ионами натрия. //Физика и техника полупроводников. 1985. т. 19. в. 3. С. 562. (Рукопись дсн. в ЦНИИ "Электроника", Р 3908/84)

174. А10. Блинов Ю.Ф., Серба П.В. Диффузионная модель имплантации отдачей. //Физика и техника полупроводников. 1985. т. 19. в. 10. С. 1848 1852.

175. All. Блинов Ю.Ф., Серба П.В Сеченов Д.А. Профили распределения атомов примеси при диффузии, стимулированной ионной бомбардировкой. /В кн. Надежность микроэлектроииых схем и элементов. Материалы Всесоюзного семинара. Киев.: Наукова думка, 1985. С. 98.

176. А13. Блинов Ю.Ф., Серба П.В. Миграция примесных атомов под действием облучения. //Тезисы докладов XVII Всесоюзного совещания по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. М.: МГУ, 1987. С. 130.

177. А14. Блинов Ю.Ф., Серба П.В., Сеченов Д.А. Теория имплантации атомов отдачи и ионного перемешивания.

178. Proc. International Conference on Ion Implantation in Semiconductors and Other Matherials. Lublin.: 1988. C. 84.

179. A15. Блинов Ю.Ф., Серба П.В. Процессы миграции примеси при ионном облучении. //Тезисы докладов Всесоюзной конференции "Конструкторско-технологическоеобеспечение качества микро- и радиоэлектронной аппаратуры", Ижевск.: 1988. С. 62.

180. А16. Blinov Yu.F., Serba P. V. Theory of Recoil Implantation., //Phys. Stat. Sol., 1989, v. A116, N2. p.555 560.

181. A17. Блинов Ю.Ф., Серба П.В. Нелинейное дифференциальное уравнение процесса ионно-лучевого перемешивания. //Тезисы докладов II Всесоюзного семинара по низкотемпературным методам обработки материалов. Ижевск.: 1990. С. 52.

182. А18. Blinov Yu.F., Serba P. V. Kinetics of Irradiation Induced Recoil Migration in Solids. //Proc 5 International Simposium on Radiation Physics. Zagreb.: 1991. P. 91.

183. A19. Серба П.В., Блинов Ю.Ф. Применение кинетического уравнения Больцмана к описанию имплантации атомов отдачи. //Поверхность. Физ. хим. механика. 1992. N3. С. 7-11.

184. А20. Серба П. В. Кинетическое уравнение процесса ионного перемешивания. //Тезисы докладов XXIII Межнационального совещания по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. М.: МГУ, 1993. С. 121.

185. А21. Блинов Ю.Ф., Серба П.В, Сеченов Д. А. Ионноеперемешивание на границе раздела двухслойноймишени. //Физика и химия обработки материалов. 1994. N2. С. 14 18.

186. А22. Блинов Ю.Ф., Серба П.В Козловский В.В., Ломасов В.Н. Имплантация атомов отдачи и процессы ионного перемешивания в кремнии. //Актуальные проблемы микроэлектроники. Вып. 2. Таганрог.: ТРТИ, 1994. С. 53 65.

187. А23. Блинов Ю.Ф., Серба П. В. Распределение атомов отдачи при имплантации из тонких пленок. //Тезисы докладов XXII конференции по эмиссионной электронике. М.: 1994.С. 61.

188. А24. Блинов Ю.Ф., Серба П. В Распределение пробегов имплантированных ионов в многокомпонентных мишенях с неоднородным составом. //Поверхность. Физ. хим. механика. 1994. N3. С. 73 77.

189. А25. Блинов Ю.Ф., Серба П.В Распределение концентрации атомов отдачи по глубине. //Поверхность. Физ. хим. механика. 1994. N 8 9, С. 116 - 118.

190. А26. Блинов Ю.Ф., Серба П. В. Миграция атомов в условиях радиационных воздействий. //Тезисы докладов XXV международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. М.: МГУ. 1995. С. 83.

191. А28. Блинов Ю.Ф., Серба П. В. Иоипо-лучевое перемешивание в двухслойной системе с интсрметаллидом. //Труды второй всероссийской научно-технической конференции с международным участием. Таганрог.: 1995. С. 28.

192. А29. Блинов Ю.Ф., Серба П.В Зависимость параметра перемешивания от режимов облучения. //Поверхность. Физ. хим. механика. 1995. N б. С. 64 66.

193. АЗО. Блинов Ю.Ф., Серба П.В. Миграция атомов отдачи в условиях адиабатических воздействий. //Известия ТРТУ, Материалы XL научно-технической конференции, Таганрог.: 1995. С. 141 143.

194. А31. Блинов Ю.Ф., Серба П.В. Ионное перемешивание в процессе роста и распыления слоев //Известия ВУЗов. Электроника. 1997. N 3. С. 44 47.

195. А32. Блинов Ю.Ф., Серба П.В. Баллистический перепое атомов при ионно-ассистированном осаждении пленок. //Известия ВУЗов Электроника. 1998. N 5. С. 86 90.

196. АЗЗ. Блинов Ю.Ф., Серба П.В. Иоиио-лучевое перемешивание в двухслойной системе с интерметаллидом //Азербайджанский химический журнал. 1998. N 4. С. 39 43.

197. А34. Serba P. V., Blinov Yu.F. Mechanism of lattice relaxation in the theory of ion beam mixing. //Proc. 11 International Conference on Ion Beam Modification of Naterials/ (IBMM-98), Amsterdam.: 1998. P. 62.

198. A35. Блинов Ю.Ф., Серба П.В. Динамическое

199. Монте-Карло моделирование процесса иошго-лучевого перемешивания //Тезисы докладов XXIX международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. М.: МГУ. 1999. С. 149.

200. А36. Блинов Ю.Ф., Серба П.В. Математическоемоделирование процессов ионно-лучевогоперемешивания //Микроэлектроника. N 1. 2000. С. 59 63.

201. А37. Serba P.V., Blinov Yu.F. Mechanism of latticc relaxation in the theory of ion beam mixing. //Nuclear Instruments and Methods. 2000. v B160. N1. P. 231 234.

202. A38. Блинов Ю.Ф., Серба П.В. Искажение профилей распределения примесей при измерении методом ВИМС. //Поверхность. Рентг. и синхр. исслед. 2000. N 3. С. 71 74.

203. А39. Блинов Ю.Ф., Серба П.В. Процессы переноса атомов в условиях ионно-лучевой обработки твердых тел. //Тезисы докладов XXX международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. М.: МГУ. 2000. С.98.

204. А40. Блинов Ю.Ф., Серба П.В. Моделирование процессов миграции атомов под действием ионного облучения //Известия ТРТУ, 2000, N1, С. 98.

205. А41. Блинов Ю.Ф., Серба П.В. Миграция атомов примеси под действием акустических воли. //Актуальные проблемы твердотельной электроники и микроэлектроники. Труды седьмой международной научно-технической конференции. Часть 1., Таганрог., 2000, С. 110-111

206. А42. Блинов Ю.Ф., Серба П.В. Возникновениепластического потока при ионной имплантации с высокими дозами облучения. //Тезисы докладов XXXI международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. М.: МГУ. 2001.

207. А43. Блинов Ю.Ф., Серба П.В. Пространственная зависимость коэффициента диффузии при баллистическом механизме миграции //Тезисы докладов XXXII международной конференциипо физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. М.: МГУ. 2002.

208. А46. Serba P. V., Blinov Yu.F., Luthalibekova А.Е Plastic flow produced by high dose ion implantation. //Scientific news. Natural and technical sciences.,2002, N3, Sumqayit.