Многофункциональный прибор для исследования показателей деградации оптических элементов конструкции космического аппарата в условиях воздействия потоков микрометеороидов и космического мусора

Калаев, Михаил Павлович

Многофункциональный прибор для исследования показателей деградации оптических элементов конструкции космического аппарата в условиях воздействия потоков микрометеороидов и космического мусора тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ

Калаев, Михаил Павлович АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Самара МЕСТО ЗАЩИТЫ

2012 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.01 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Многофункциональный прибор для исследования показателей деградации оптических элементов конструкции космического аппарата в условиях воздействия потоков микрометеороидов и космического мусора»

Автореферат диссертации на тему "Многофункциональный прибор для исследования показателей деградации оптических элементов конструкции космического аппарата в условиях воздействия потоков микрометеороидов и космического мусора"

На правах рукописи

Катаев Михаил Павлович

Многофункциональный прибор для исследования показателей деградации оптических элементов космического аппарата в условиях воздействия потоков микрометеороидов и космического мусора

01.04.01 - Приборы и методы экспериментальной физики

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

3 МА'З 2012

Самара - 2012

005016527

Работа выполнена на кафедре радиотехники и медицинских диагностических систем федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет)»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Сёмкин Николай Данилович

Официальные оппоненты:

Нестеров Владимир Николаевич, доктор технических наук, профессор, открытое акционерное общество «Самарский электромеханический завод», заместитель генерального директора по науке, начальник научно-технического центра.

Скворцов Борис Владимирович, доктор технических наук, профессор, федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет)», кафедра электротехники, профессор.

Ведущая организация - Научно-исследовательский институт ядерной физики имени Д. В.Скобельцина федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова".

Защита состоится 18 мая 2012 г. в 12.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.215.01 при федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королева (национальный исследовательский университет)» (СГАУ) по адресу: 443086, г. Самара, Московское шоссе, 34.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СГАУ.

Автореферат разослан 17 апреля 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, ш/Ь р

кандидат технических наук, профессор ЯЩасв^-г— д р Шахов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Столкновения космических аппаратов (КА) с метеорными телами естественного и искусственного происхождения относятся к числу важнейших факторов, вызывающих повреждения и разрушения КА. Удары о поверхность КА мелких частиц вызывают, образование на поверхности кратеров и царапин, а при большом количестве ударов - заметную эрозию поверхности. В наибольшей степени от ударов высокоскоростных мелкодисперсных частиц (МДЧ) страдают различные оптические элементы: иллюминаторы, линзы, защитные стекла, солнечные батареи, терморегулирующие покрытия (ТРП) и т. д. При длительном воздействии это может привести к снижению качества решаемых КА задач, вплоть до полного выхода из строя.

В связи с актуальностью проблемы в последние годы регулярно проводятся международные конференции, посвященные проблеме космического мусора, исследованиями в этой области занимаются ведущие организации и космические агентства разных стран (NASA, ESA, JAXA, Роскосмос), однако воздействию на элементы конструкции частиц микронных размеров посвящено относительно мало работ. В России в данном области следует отметить исследования Л. А. Мер-жиевского, В.М. Титова, Фортова В.Е, А.И. Акишина, Л.С. Новикова, и других.

Для оценки воздействия потоков МДЧ на различные материалы проводятся лабораторные испытания с использованием ускорителей различных типов, однако часто по результатам этих экспериментов можно лишь косвенно судить о деградации элементов в условиях космической среды, вследствие сложности воспроизводства реальных характеристик микрометеороидов и космического мусора. Измерение характеристик элементов и систем КА в натурных экспериментах является прямым методом изучения влияния потоков МДЧ на их функционирование. В настоящее время на борту международной космической станции (МКС) проводятся эксперименты по экспонированию образцов материалов, однако представляет интерес проведение аналогичных исследований и на других орбитах Земли. По этой причине целесообразно сознание малогабаритной автоматической аппаратуры для исследования показателей деградации элементов и материалов, включающей в себя исследуемые образцы и средства контроля изменения их свойств. Носителем такой аппаратуры могут являться невозвращаемые космические аппараты, функционирующие на различных орбитах.

Работа выполнена в рамках реализации ФЦП "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России" на 2009-2013 гг. (ГК №П889 от 26 мая 2010 г.).

Цель работы

Целью данной работы является разработка многофункционального прибора для исследования показателей деградации открытых оптических элементов конструкции космического аппарата в условиях воздействия потоков микрометеороидов и космического мусора. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Систематизация и сравнительный анализ методов оценки деградации оптических элементов космических аппаратов (стёкла, терморегулирующие покрытия, солнечные батареи) при воздействии на них потоков высокоскоростных мелкодисперсных частиц.

2. Анализ особенностей прохождения, отражения, и рассеяния зондирующего излучения в оптическом образце с ударными дефектами. Определение зависимости спектрального коэффициента пропускания прозрачных материалов от характеристик воздействующего потока микрометеоритов.

3. Разработка методики оценки характерного диаметра кратеров на поверхности прозрачных оптических элементов.

4. Разработка методики экспериментальной отработки прибора для исследования показателей деградации оптических стекол, солнечных батарей, терморегули-рующих покрытий.

5. Разработка конструкции прибора для проведения эксперимента на борту малого космического аппарата.

Методы исследования

Для решения поставленных задач при выполнении работы использовались как теоретические, так и экспериментальные методы. Теоретические исследования проводились путем математического моделирования взаимодействия лазерного излучения с рассеивающим слоем, состоящим из ударных дефектов. Экспериментальные исследования прототипа разработанного прибора и метода проводились с использованием электродинамического и взрывного ускорителя. Полученные экспериментальные результаты сравнивались с результатами, полученными с использованием электронного микроскопа и спектрофотометра. Достоверность полученных результатов

Достоверность методик и математических моделей подтверждена результатами экспериментальных исследований, а также результатами их практического применения.

Научная новизна

1. Получена зависимость спектрального коэффициента пропускания прозрачных материалов от характеристик воздействующего потока микрометеоритов.

2. Разработана методика проведения лабораторных экспериментов, позволяющая оценивать показатели деградации оптических материалов в процессе реального времени при воздействии контролируемого потока высокоскоростных пылевых частиц.

3. Создана методика оценки размерного состава кратеров на поверхности прозрачных оптических элементов на основе метода спектральной прозрачности, а также метода малоуглового рассеяния.

Практическая ценность состоит в возможности использования прибора в натурном эксперименте на борту малого космического аппарата.

При этом, используя измеряемые характеристики ударных кратеров на поверхности прозрачных материалов (характерный диаметр, концентрация), возможно решение обратной задачи - определение характеристик воздействующего метеорного потока: пространственная плотность, распределение частиц по массам и скоростям.

Реализация и внедрение

Результаты диссертации использованы при разработке прибора для исследования показателей деградации оптических элементов для малого космического аппарата АИСТ-2 (ГНП РКЦ «ЦСКБ - Прогресс»),

Личный вклад автора

Автором лично получены все основные результаты теоретических и экспериментальных исследований, осуществлена обработка и интерпретация полученных данных, разработан метод и установка для оценки изменения свойств оптических элементов в вакуумной камере электростатического ускорителя, написано программное обеспечение для реализации метода, сформулированы основные научные положения и выводы.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Зависимость спектрального коэффициента пропускания прозрачных материалов от характеристик воздействующего потока микрометеоритов.

2. Методика и результаты экспериментальных исследований по деградации оптических стекол, солнечных батарей, терморегулирующих покрытий.

3. Методика оценки размеров ударных кратеров на поверхности оптических материалов на основе анализа спектрального коэффициента пропускания, а также индикатрисы рассеяния.

4. Конструкция прибора для проведения эксперимента на борту космического аппарата.

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на: Международной НТК "Научные и технологические эксперименты на автоматических космических аппаратах и малых спутниках" (Самара, 2008), международной НТК "Металлофизика, механика материалов, наноструктур и процессов деформирования - Металлодеформ" (Самара, 2009), Международной конференции "Материалы в космосе" ISMSE-2009 (Aix-en-Provence, France, 2009), Всероссийской НТК "Актуальные проблемы ракетно - космической техники и ее роль в устойчивом социально - экономическом развитии общества" (Самара, 2009), Всероссийской школе-семинаре молодых ученых «Функциональные нано-материалы для космической техники» (Москва, 2010); Международной конференции "Научные и технологические эксперименты на автоматических космических аппаратах и малых спутниках", (Самара, 2011); Международной научно-технической конференции "Физика и технические приложения волновых процессов" (Самара, 2011), Всероссийской НТК "Актуальные проблемы ракетно-космической техники" (Самара, 2011).

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 22 печатных работы, из них 8 в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК, получен патент РФ на изобретение.

Структура и объем диссертации Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и двух приложений. Общий объем диссертации 160 страниц текста, диссертация содержит 76 рисунков, 8 таблиц, список литературы из 118 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследований, научная и практическая значимость полученных результатов, сформулирована цель работы, изложены основные выносимые на защиту положения, приведена краткая характеристика работы.

В первой главе проведен анализ известных законов распределения микро-метеороидов и частиц космического мусора, в том числе с учётом долгосрочного прогноза роста засорённости околоземных орбит. Выделены основные составляющие компоненты космического мусора, исходя из этого рассмотрены модели взаимодействия высокоскоростных частиц с оптическими элементами космического аппарата: стёклами, терморегулирующими покрытиями, солнечными батареями (СБ). Анализируются методы и устройства измерения показателей деградации оптических элементов КА в ходе лабораторных и натурных экспериментов. Выбираются методы, применение которых возможно к задаче определения результатов воздействия частиц микронных размеров (которые вносят преимущественный вклад в суммарный поток) на поверхность оптических материалов.

В заключении главы сформулированы задачи исследования, стоящие перед автором, преимущества и недостатки рассмотренных оптических методов для контроля параметров оптических элементов. Предъявляются требования к разрабатываемой аппаратуре.

Во второй главе приводится решение задачи по оценке характеристик оптических элементов после воздействия потока микрометеороидов. В качестве показателя деградации для каждого типа элементов используется коэффициент изменения параметра:

- спектрального пропускания ДТ(Х) для оптических стёкол;

- поглощения солнечного излучения ДАэ для терморегулирующих покрытий;

- изменения тока короткого замыкания А1кз для солнечных батарей. Основной причиной изменения перечисленных параметров является повреждение поверхности и образование кратеров, с диаметром и глубиной, связанными с характеристиками воздействующей частицы известными соотношениями.

При прохождении света через кратеры, как и через любую оптическую неоднородность, наблюдаются эффекты ослабления и рассеяния. На основе измерения спектрального коэффициента пропускания и интенсивности рассеяния после воздействия потока возможпа оценка концентрации и среднего диаметра кратеров, а следовательно, и характеристик потока частиц.

Дня построения оптических моделей и получения количественных оценок эффектов рассеяния на поверхностных дефектах оптических элементов используется подход, основанный на уравнении переноса излучения и модельной системы в виде однорядного слоя частиц. Введение этой модельной системы правомерно, так как, согласно теории однорядного слоя, в тех случаях, когда мощность переоблученной в слое радиации мала по сравнению с полной мощностью рассеянного излучения, можно воспользоваться приближением однократного рассеяния. При этом, с учетом анализа известных типов ударных микродефектов на поверхности различных материалов в диапазоне скоростей 8-16км/с, произведен переход от физической модели кратера, полученной расчётным путём и подтвер-

жденной с помощью туннельного микроскопа, к модели эквивалентной сферы с диаметром [3.

Рассеяние на ансамбле частиц зависит от их взаимного расположения, которое определяет характер суперпозиции рассеянных световых волн. Поскольку распределение поверхностных дефектов по площади, образованных в результате бомбардировки оптических элементов микрометеороидами, должно подчиняться статистике Пуассона, так как реализуется классическая задача теории вероятности, то расчет характеристик рассеяния ансамбля существенным образом упрощается. Для системы неоднородностей, распределенных случайным (хаотическим) образом, общая интенсивность определяется аддитивным сложением ин-тенсивностей, создаваемых отдельными рассеивателями.

Для высоких концентраций воздействующих потоков предложена модель, основанная на спектральном методе (измерение направленного коэффициента пропускания). Для низких концентраций предложена модель, основанная на про-станственно-угловом методе (измерение индикатрисы рассеяния). В космическом эксперименте целесообразно сочетание двух методов.

Спектральный метод

Рассмотрим оптическую схему фотометра, содержащего матрицу светоизлучаю-щих диодов с длиной волны Л,-А„ (СИД) и фотоприёмник (рисунок 1). В зазоре между ними на подвижной (вращающейся) пластине расположены образцы исследуемых материалов. При этом часть экспонируемых образцов находится под воздействием потока микрометеороидов, а часть смещена в сторону и защищена от потока.

чистый образец

фотоприёмиика

контролируемый образец

■т.а оброэеи сгрюэец с ^фектош

угол, гройдо

Рисунок 1 - Оптическая схема и график тока на выходе фотоприёмника при вращении образцов

Во время измерения пластина с образцами приводится во вращение, и в фотоприёмнике поочередно возникают импульсы тока, соответствующие прохождению света через чистый образец и образец с дефектами. Отношение интенсивностей прошедшего излучения для образца с дефектами и чистого образца является изменением коэффициента пропускания для данной длины волны:

/0(А) ^

Коэффициент пропускания для стекла с дефектами (кратерами микронных размеров):

ТС(Л) - спектральный коэффициент пропускания чистого стекла; 0 - усредненный фактор эффективности ослабления;

г1 = °^{л012)г/(П)<Ю18ъ - коэффициент перекрытия слоя, равный отношению о

площади поперечного сечения неоднородностей и площади, на которой они находятся, слагаемое 1(б7)2/2 учитывает интерференцию волн, имеющую место при высоких концентрациях неоднородностей. При концентрациях, возникающих в ходе лабораторного и космического эксперимента им можно пренебречь.

Сигнал на выходе фотоприёмника, при прохождении света с длиной волны Д, через образец с кратерами, определяется как:

1 -п \ Q(D,X)-D2-f(D)dD

(3)

1й(Лп) интенсивность света, падающего на слой; n=N/So - количество кратеров на единицу площади; /(D) - функция распределения дефектов по диаметрам; Dm ный и максимальный размер дефектов;

В качестве /(D) используется нормальный закон распределения:

V2 жег

2(7

(4)

где а, Д,— параметры распределения;

<2{р,Х) -фактор эффективности ослабления дефекта с характерным диаметром Б.

Фактор эффективности ослабления ()(0,А) можно описать различными методами. Для простоты физической интерпретации, фактор эффективности ослабления рассматривается с точки зрения приближения аномальной дифракции. В основе этого приближения лежит выполнение двух условий:

|т-1|<1, лк^т-Х^Х (5)

где т - коэффициент преломления неоднородности, Атах - максимальный размер неоднородности. В случае пустотелых и заполненных кратеров, в качестве дополнительного параметра кратера вводится отношение радиуса кратера к его глубине я: 3 = а/я = 2аЮ, с учетом этого фактор эффективности ослабления будет иметь вид:

^ р{Х-81) р {\-8 ) ■ к >

яО,

где р-—(т~ 1) - волновое число. Если глубина кратера больше радиуса:

0 '(£>, Л) = 2 - - мп[р(1[соя(р^) - со5[р(1 + <?)]] (7)

Для реальных кратеров можно воспользоваться наиболее простым случаем пустотелого кратера (6), поскольку при высокоскоростном ударе происходит частичное либо полное испарение вещества ударника.

Вычисление /(£>) сводится к минимизации функционала невязки Ф(/) и определению параметров распределения (4)

Ф(/)= | ЛЩ)- "^Т^^-ГУ-АО^О

(8)

где АТ(Л)- изменение коэффициента пропускания, полученное по формуле (1); а(/) - параметр регуляризации.

Ограничения спектрального размера: диапазон размеров кратеров: 0,5-5мкм; Концентрация кратеров: 104-106 ед/см2.

Простанственно-угловой метод При малых концентрациях воздействующего потока площадь перекрытия поверхности ударными дефектами недостаточна, чтобы зафиксировать изменение коэффициента пропускания или отражения. В таких случаях предлагается схема измерения, приведенная на рисунке 2. Луч лазера 1 проходит через оптический образец с дефектами 2. Рассеянное излучение принимается фотоприёмниками 5, расположенными в пределах некоторого угла 02- Прямой луч также контролируется и принимается фотоприёмником 4 через серый фильтр 3. По сигналам с фотоприёмника строится угловое распределение интенсивности рассеянного излучения /(0,)ч-/(6>л).

В этом случае интенсивность света, пригашаемая фотоприёмником с углом установки в, составляет:

т=ч (9)

1д — интенсивность источника излучения; где £?(Д#) - функция рассеяния. В приближении замены кратера эквивалентной сферой, ОИР,в) рассчитывается с помощью аналитических выражений теории Ми. Определение /(£>) в этом случае сводится к задаче минимизации функционала:

Рисунок 2 - Оптическая схема

(10)

Ф(/)= \ т- 11(п,в)02/(1))сю\сю+а(/)

А» )

где 1(0) - измеренные значения.

Ограничение пространственно-углового метода: Диапазон размеров кратеров: 2-Юмкм; концентрация кратеров: 103-105 ед/см2.

При установке перед пластиной с образцами детектора скорости микрометеорои-дов, данный подход позволяет перейти от свойств поврежденной поверхности к свойствам воздействующего потока через известное эмпирическое соотношение:

(П)

-0.5 п 0.741^.727^ 0.601 уг, , рч V СОЯ &

где (1ч - диаметр частицы; рм - плотность материала; рч - плотность частицы; V -скорость удара; в - угол удара.

цщт

V ,м/с

Третья глава содержит результаты лабораторных испытаний приборов для определения показателей деградации оптических элементов. Приведены методика и аппаратная реализация проведения экспериментов для образцов оптических стекол, солнечных батарей и терморегулирующих покрытий. Измерение коэффициента пропускания оптических стекол с дефектами Источником частиц служит электродинамический ускоритель. Частицы имеют размер 1-5мкм, скорость 1-10км/с и ускоряются по одной, что позволяет контролировать характеристики (скорость и заряд) каждой из них. Распределение частиц по скоростям приведено на рисунке 3, фотография частиц - на рисунке 4.

Рисунок 3 - спектр скоростей на выходе ускорителя

Рисунок 4 - Фотография частиц

В вакуумной камере расположен прототип прибора, с установленными в него образцами оптических элементов. В качестве объекта исследования использовано оптическое стекло марки К8. При этом один образец (измеряемый) находится под воздействием потока микрометеороидов, а второй смещен в сторону и защищен от потока. Измеряемый образец был подвергнут воздействию потока из 5x104 частиц алюминия. После эксперимента измеряется разница спектрального коэффициента пропускания между чистым и облученным образцом с помощью прототипа прибора на рисунке 5, где 1 - система перемещения образцов, 2 - плата управления 3 - выход из ускорительного тракта, 4 источники света, 5 - пластина с образцами, 6 - блок фотоприёмников.

На рисунке 6 показано измерение коэффициента пропускания стекла, измеренное с помощью прототипа прибора, измеренное с помощью спектрофотометра после эксперимента и расчетное. Максимальное изменение коэффициента пропускания произошло в ультрафиолетовой области спектра, и при длине волны 0,38 мкм, и достигает 2,4%.С увеличением длины волны эффективность ослабления существенно уменьшается. При длине волны менее 0,35 мкм собственный коэффициент пропускания стекла стремится к нулю, поэтому оценить степень влияния поверхностных дефектов в этой области невозможно. Расчетный характерный диаметр кратеров составил 4 мкм. Для проверки метода произведено сравнение результатов с фотографиями, полученными с помощью электронного микроскопа.

Рисунок 5-Фотография прибора в вши.вша т

вакуумной камере ускорителя Рисунок 6 - изменение спектрального коэффици-

ента пропускания стекла:

1 - эксперимент; 2 - расчетный; 3 - измерение с помощью спектрофотометра.

Проанализировано более 100 кратеров на поверхности образца. С помощью микроскопа выявлено, что средний размер кратера в данном эксперименте составляет около 3 мкм, что хорошо согласуется с восстановленной функцией распределения.

Измерение индикатрисы рассеяния стекла с кратерами

В данном эксперименте в вакуумной камере перед исследуемым образцом расположен селектор скоростей. Это позволяет повысить чистоту эксперимента, удалив из потока частицы с малыми скоростями, поскольку при их ударе о поверхность не происходит образования кратера. Схема эксперимента показана на рисунке 7, изображение типового кратера на поверхности стекла - на рисунке 8. После накопления на поверхности площадью 100мм2 1000 кратеров проведено измерение индикатрисы рассеяния для различных точек образца с шагом 1 мм. В эксперименте 2 задействован селектор скоростей, смещающий спектр скоростей потока в более высокоскоростную область 7-8км/с (о чем свидетельствуют кольца Фарадея, установленные непосредственно перед образцом).

\ Вег.уумнсю камера ускорите.™ Ш-Щ \

Нф<2 I Сепаратор <=»-[}- ё

скорости М!

Ускори/пе.ъ \ч ' гаи {|:

Система --лабуажо

улрад.тенм / _

шароеюроп 7

ыхзедуемь/е ■■ о5розецу :

Рисунок 7 - схема эксперимента Рисунок 8 - типовой кратер на по-

1 верхности стекла

На рисунке 9 точками показаны примеры типовых измеренных индикатрис для двух экспериментов. Материал воздействующих частиц А1203.Сплошными линиями показаны индикатрисы, полученные при минимизации функционала (!0). На рисунке !О показаны соответствующие функции распределения.

угол, градусы

Рисунок 9 - индикатрисы рассеяния образцов стек- Рисунок 10 - зависимость количества кратеров

ла К8 при воздействии потока в диапазоне 1мм2 поверхности от их диаметра:

скоростей: 1 - 2-4 км/с; 2 - 6-8 км/с; Ряд 1 - диапазон скоростей 2-4 км/с;

0 - для чистого образца. Ряд 2 - диапазон скоростей 6-8 км/с.

После применения селекции скоростей индикатриса рассеяния становится более выраженной, а ее вид соответствует размеру более крупных кратеров.

Оценка деградации свойств терморегулирующих покрытий Для исследования изменения свойств ТРП требуется воздействие более плотных потоков, по сравнению с описанными выше экспериментами, поэтому источником частиц служит взрывной ускоритель (рисунок 11). Контролируемым параметром в малогабаритной бортовой аппаратуре является коэффициент поглощения солнечного излучения Аз. В ходе эксперимента оценивается его изменение: аА.1 -]- А$к / Аза. Для этих целей использовалась модификация прибора, схема которого приведена на рисунке 1, источники и приёмники света при этом были расположены по одну сторону от образца, под1

Рисунок 11 - схема проведения эксперимента 1 - таблетка; 2 - регистратор частиц; 3 - мишень; 4, 4' - ионизационный датчик 5. 6 - осциллограф; 7 -устройство поджига; 8 -ФЭУ, 9 - зона разлета частиц.

Рисунок 12 - типовой кратер на покрытии толщиной 20 им

В качестве образцов использовались ТРП, применяемые в настоящее время на КА. Исследовались образцы ТРП, относящихся к двум классам: солнечные отражатели (As»0, е=1), солнечные поглотители (As»l, е«0). Покрытия наносились на стёкла и алюминиевые пластины. На рисунке 12 показана фотография типового кратера на поверхности материала с напылением. Для сравнения значений As, измеренных с помощью прибора, использовались фотометры с диапазоном спектральной чувствительности от 0,3 до 2 мкм. Выявлено, что на светлых покрытиях после их облучения заданным потоком частиц коэффициент черноты возрастает. У черных покрытий коэффициент черноты практически не меняется независимо от потока частиц.

Исследование солнечных батарей

В вакуумной камере ускорителя установлены две солнечные батареи. Первая батарея BATI находится в зоне воздействия частиц, вторая ВАТ2 смещена в сторону. Выходы обеих солнечных батарей подключены ко входам дифференциального усилителя, а также к управляемым резисторам, задающим режим нагрузки.

На некотором расстоянии от батарей расположена мощная га-логеновая лампа, которая включается во время измерения тока и напряжения. Результат измерений передаётся в ЭВМ.

Изменение тока короткого замыкания (КЗ) и напряжения холостого хода (XX) солнечной батарей после воздействия потока из 5x104 частиц размером 0,5-3 мкм и скоростями 1-^-8 км/с. показано на рисунке 14. Выявлено, что изменение ВАХ происходит преимущественно в режиме больших токов. В режиме, близком к холостому ходу, изменения практически не происходит. Однако это верно только для случая, когда не имеет место пробой защитного покрытия солнечной батареи и закорачивания слоя полупроводника.

В главе 4 рассмотрены основные принципы построения приборов для оценки деградации оптических материалов и элементов. Проанализированы основные погрешности и способы их уменьшения. Проведен анализ воздействия факторов космической среды на характеристики оптических элементов и систему измерения. Приведено описание конструкций аппаратуры и методика проведения натурного эксперимента по деградации материалов КА. На рисунке 14 приведена структурная схема разработанного прибора.

i 0.5

S. DA p

ф 0.2

X «

í 0.1

\ \

- о 2 — 3 — 4 ! 1 1 .

• ¡ 2--------______„_»,-гТГ~ . i t-—® ____ i — i ¡ i 1 1 i 1 í 1 i 1

10'

ио;

2-10" 3-10' Поток, частиц

Рисунок 13 - изменение характеристик СБ

1 - зависимость изменения тока КЗ

2 - Зависимость изменения напряжения XX солнечной батареи от количества частиц

I. Модуль вычисления скорости и ! заряда частиц;

2,3 - Зарядочувствительные усшш те ли;

4. Блок усилителей фотоприёмник-

5. Блок управления;

6. Приёмник прошедшего света;

7. Двигатель для вращения диска с образцами;

8. Миниатюрный спектрофотомет)

9. Линейка фотоприёмников;

10. Приемник отраженного света;

II. Сетки;

12. Диск с образцами.

Рисунок 14 - структурная схема бортового прибора

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Проведен анализ особенностей прохождения, отражения, и рассеяния зондирующего излучения в оптическом образце с ударными дефектами в виде кратеров, имеющих характерный диаметр в диапазоне 0.5-10 мкм, полученных в результате воздействия потока высокоскоростных пылевых частиц микронных размеров. Экспериментально определена зависимость спектрального коэффициента пропускания прозрачных материалов от характеристик воздействующего потока микрочастиц (со скоростью 1-10 км/с и средним диаметром частиц 0.5-5 мкм).

2. На основе объединения методов спектральной прозрачности и малоуглового рассеяния разработан экспериментальный метод оценки концентрации и среднего размера кратеров в диапазоне 0.5-10 мкм, полученных в результате воздействия потока высокоскоростных пылевых частиц микронных размеров на поверхность прозрачных оптических элементов. Получена функция распределения кратеров по размерам путём решения серии прямых задач оптики однорядного слоя рассеивающих частиц для набора оптических данных из 4 спектральных коэффициентов направленного пропускания Х= (405, 525, 650 и 850 нм), и 16 точек индикатрисы рассеяния в диапазоне углов 6-38 градусов.

3. Разработан метод и экспериментальная установка измерения спектрального коэффициента пропускания и индикатрисы рассеяния, коэффициента отражения, тока короткого замыкания соответственно для оптических стекол, ТРП и солнечных батарей, в процессе реального времени в вакуумной камере ускорителя в зависимости от характеристик потока частиц в диапазоне скоростей 1-10 км/с и масс (1-5)Т0"'4кг.

4. Разработан прибор для измерения спектрального коэффициента пропускания и индикатрисы рассеяния, коэффициента отражения, тока короткого замыкания соответственно для оптических стекол, ТРП и солнечных батарей космического аппарата в условиях воздействия потоков микрометеороидов и космического мусора.

Основное содержание работы изложено в следующих публикациях: в ведущих рецензируемых научных изданиях, определенных ВАК Минобрнауки России

1. Изюмов, М.В. Взаимодействие высокоскоростных частиц с терморегулирующими элементами космического аппарата [Текст] / М.В. Изюмов, Н.Д.Семкин М.П. Каляев // Вестник СГАУ.- 2009.- №4(20).- С. 43-57.

2. Каляев, М.П. Математическое моделирование деградации оптических систем космического аппарата под воздействием потока микрометеоритов [Текст] / М.П. Калаев Н.Д.Семкин // Физика волновых процессов и радиотехнические системы.-2010.- №2. - С 51-56.

3. Сёмкин Н.Д. Деградация оптического стекла в условиях воздействия микрометеоритов и частиц космического мусора [Текст] / Н.Д. Семкин, М.П. Калаев // Приборы и техника эксперимента, - 2011.-Ш.-С. 136-140.

4. Сёмкин Н.Д. Определение параметров кратеров на поверхности стекла методом малоугловой индикатрисы [Текст] / Н.Д. Семкин, М.П. Калаев, К.Е. Воронов // Приборы и техника эксперимента.- 2011. - №3 - С. 21 -26.

5. Телегин A.M. Обзор исследований проводимости диэлектриков и проводников под высоким давлением [Текст] / A.M. Телегин, Н.Д. Семкин, М.П. Калаев // Вестник СГАУ. - 2011. Ж7.-С.97-106.

6. Сёмкин Н.Д. Моделирование воздействия потока высокоскоростных частиц на материалы и элементы конструкции космического аппарата [Текст] / Н.Д.Семюш, М.П. Калаев, A.M. Телегин // Вестник СГАУ. -20U. №7,- С.9-15.

7. Семкин Н.Д. Экспериментальное моделирование воздействия частиц космического мусора и микрометеоритов на элементы конструкции космического аппарата [Текст] / М.П. Калаев Н.Д. Семкин, Л.С. Новиков // Физика и химия обработки материалов.-2012.-№1 .-С.38-46

8. Сёмкин Н.Д. Многослойные структуры в условиях воздействия высокоскоростных твердых частиц. [Текст] / М.П. Калаев Н.Д. Семкин, A.M. Телегин, A.B. ГГияков, Д.В. Родин // Прикладная физика.- 2012. - №2. - С.109-118

в других изданиях

9. Пат. на изобретение №24 23 726 Российская федерация, Детектор вектора скорости микро-метсороидов [Текст], Семкин Н.Д., Калаев М.П., Телегин A.M., Вергунец К.И., Изюмов М.В. №2010100553/28 опубл. 10.07.2011 Бюл.№19 - 2с.: 2 ил.

10. Сёмкин НД. Деградация оптических материалов в условиях воздействия потоков микроме-теороидов и космического мусора [Текст] / Н.Д. Семкин, М.П. Калаев, A.B. Пияков, М.В. Изюмов // Труды III международной научно - технической конференции "Металлофизика, механика материалов, наноструктур и процессов деформирования. Металлодеформ - 2009", 3-5 июня 2009 г том 1, Самара 2009. С. 303.

11. Калаев М.П. Деградация материалов и элементов конструкции космического аппарата в условиях воздействия потока микрометеоритов [Текст] / М.П. Калаев, А.Б. Андрущенко // Всероссийская НТК "Актуальные проблемы радиоэлектроники и телекоммуникаций" 12-14 мая 2009г, Самара С. 148.

12. Semkin N.D. Degradation of Optical Materials Characteristics in the Conditions of Micrometeorites and Space Dust Influence / N.D. Semkin, M.P. Kalaev, K.E. Voronov, A.V. Pijakov // International Symposium on Materials in a Space Enviroment. 11 .th. ISMSE.15-18 September 2009. Aix-en-Provcnce, France.

13. Сёмкин Н.Д. Система контроля работоспособности открытых элементов космического аппарата в условиях воздействия частиц космического мусора и микрометеороидов. [Текст] /

Н.Д. Семкин, А.М. Телегин, М.П. Калаев // Международная молодежной научной конференция "XXXVI Гагаринские чтения". Самара 2010 С. 45.

14. Изюмов М.В. Использование открытых элементов космического аппарата в качестве датчиков микрометеоритов и космического мусора [Текст] / К.Е. Воронов, М.В.Изюмов, М.П. Калаев // IX Международная НТК "Физика и технические приложения волновых процессов". 13-17 сентября 2010г. Челябинск. С. 170.

15. Калаев М.П. Деградация оптических элементов космического аппарата при воздействии потока высокоскоростных частиц [Текст] / М.П. Калаев, Н.Д. Сёмкин // Всероссийская школа-семинар студентов, аспирантов и молодых ученых по тематическому направлению деятельности национальной наиотехнологической сети «Функциональные наноматериалы для космической техники» 1-3 декабря 2010г. Москва С. 73-76.

16. Калаев М.П. Исследования воздействия выскоскоростных частиц на элементы конструкции космического аппарата. [Текст] / М.П. Калаев, Н.Д. Семкин // П международная конференция. Научные и технологические эксперименты на автоматических космических аппаратах и малых спугаиках.27-30 июня 2011г. Самара, Россия. С. 213.

17. Телегин А.М. Ионизационно-конденсаторный детектор микрометеороидов и частиц космического мусора. [Текст] / А.М. Телегин, М.П. Калаев // X Международная НТК 11-17 сентября 2011 г. "Физика и технические приложения волновых процессов". Самара 2011. С.З 81

18. Калаев М.П. Экспериментальное моделирование воздействия потока микрометеоритов на солнечные батареи. [Текст] / М.П. Калаев, А.М. Телегин // X Международная НТК "Физика и технические приложения волновых процессов". Самара 2011. С. 373 - 374. •

19. Сёмкян Н.Д. Изменение характеристик оптических элементов космического аппарата в условиях воздействия потока микрометеоритов [Текст] / Н.Д. Сёмкин, М.П. Калаев// П всероссийская НТК. Актуальные проблемы ракетно-космической техники. Самара, - 2011. С. 178

20. Сёмкин Н.Д. Моделирование и анализ воздействия потока высокоскоростных частиц на материалы и элементы конструкции космического аппарата. [Текст]/ Н.Д. Сёмкин, М.П. Калаев, А.М. Телегин // Всероссийская НТК Актуальные проблемы радиоэлектроники и телекоммуникаций. Самара. 10-12 мая 2011г. Самара: Изд-во СГАУ, 2011. - С. 156-165.

21. Телегин А.М. Исследование проводимости диэлектриков и полупроводников под высоким давлением. [Текст] / Н.Д. Сёмкин, М.П. Калаев, А.М. Телегин // Всероссийская НТК Актуальные проблемы радиоэлектроники и телекоммуникаций. Самара. 10-12 мая2011г.-С. 165-179.

22. Semkin N.D. Dégradation of the optical elements of the spacecraft under the influence of highspeed particles / N.D.Semkin, M.P. Kalaev, L.S. Novikov // lOth International Space Conférence on Protection of Materials and Structures from the Space Environment. Japan, Okinawa 2011.

Подписано в печать 30.03.2012г. Тираж 100 экз. Отпечатано с готового оригинал-макета в СГАУ. 443086, Самара, Московское шоссе, 34.

Текст научной работы диссертации и автореферата по физике, кандидата технических наук, Калаев, Михаил Павлович, Самара

61 12-5/2798

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ АКАДЕМИКА С.П. КОРОЛЕВА (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)»

(СГАУ)

Многофункциональный прибор для исследования показателей деградации оптических элементов конструкции космического аппарата в условиях воздействия потоков микрометеороидов и космического мусора

На правах рукописи

Калаев Михаил Павлович

01.04.01 - Приборы и методы экспериментальной физики

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель д.т.н., профессор Сёмкин Николай Данилович

Самара 2012

Содержание

Введение..........................................................................................5

ГЛАВА 1. Современное состояние проблемы изучения характеристик оптических материалов космической техники в натурных условиях......8

1.1. Космические частицы как элемент воздействия на элементы конструкции космического аппарата.................................................................8

1.1.1. Анализ источников высокоскоростных частиц на

околоземных орбитах......................................................................8

1.1.2. Модели распределения и долгосрочный прогноз антропогенного загрязнения околоземного космического пространства............................11

1.2. Анализ дефектов поверхности, возникающих

при высокоскоростном ударе............................................................17

1.3. Методы моделирования высокоскоростных частиц в лабораторных условиях......................................................................................24

1.4. Методы и средства изучения деградации элементов конструкции космического аппарата в лабораторных и космических условиях................29

1.4.1. Приборы для исследования оптики.............................................34

1.4.2. Приборы для оценки изменения характеристик солнечных батарей.....36

1.4.3. Приборы для оценки изменения характеристик

терморегулирующих покрытий..........................................................38

1.5. Основные проблемы и требования к прибору для оценки деградации

оптических материалов.....................................................................39

1.6 Выводы по главе 1....................................................................42

ГЛАВА 2. Модель прибора для исследования показателей деградации оптических элементов конструкции космического аппарата..................44

2.1 Решение задачи по оценке свойств оптических материалов после воздействия

потока микрометеороидов...................................................................44

2.2. Анализ прохождения света через слой с поверхностными дефектами........50

2.2.1 Прохождение света через пустотелые кратеры....................................57

2.2.2 Прохождение света через заполненные кратеры.................................58

2.3 Использование функции распределения для регуляризации решения...........................................................................................59

2.4 Модель прибора для определения параметров кратеров на основе метода спектральной прозрачности...................................................................62

2.5. Модель прибора для определения параметров кратеров на основе метода малоугловой индикатрисы....................................................................66

2.6. Модель прибора для оценки изменения параметров

терморегулирующих покрытий.............................................................72

2.6.1. Основные свойства терморегулирующих покрытий............................72

2.6.2. Метод оценки оптических свойств поверхности терморегулирующих покрытий.........................................................................................75

2.7. Модель прибора для оценки характеристик солнечных батарей.................76

2.8. Повышение информативности прибора с помощью преобразователя

параметров потока частиц....................................................................78

2.9 Выводы по главе 2..........................................................................81

ГЛАВА 3. Экспериментальное исследование прибора для определения деградации элементов конструкции космического аппарата....................83

3.1 Описание лабораторной установки.....................................................83

3.1.2 Система селекции скоростей.........................................................89

3.1.3. Испытания прибора для оценки спектрального коэффициента пропускания стекла..............................................................................................92

3.2 Исследование индикатрисы рассеяния с помощью установки с поворотным фотоприёмником..................................................................................94

3.3 Лабораторная отработка преобразователя на основе блока дискретных фотоприёмников..............................................................................100

3.4 Исследование области фокусировки ускорителя с помощью блока дискретных фотоприёмников................................................................................105

3.5 Лабораторная отработка прибора для изменения характеристик солнечных батарей...........................................................................................107

3.6 Лабораторная отработка преобразователя для оценки изменения коэффициента отражения ТРП..............................................................109

3.7 Выводы по главе 3........................................................................117

ГЛАВА 4. Разработка конструкции многофункционального прибора для

исследования показателей деградации оптических материалов....................119

4.1. Разработка структурных схем отдельных модулей прибора....................119

4.2 Измеритель параметров потока на основе ионизационного датчика..........123

4.3 Оценка погрешности измерений.......................................................125

4.3.1. Анализ составляющих погрешностей.............................................125

4.3.2. Анализ инструментальных погрешностей........................................126

4.3.3. Анализ методических погрешностей..............................................134

4.3.4. Анализ точности восстановления параметров кратеров.......................135

4.4 Многофункциональный бортовой прибор оценки деградации элементов КА.............139

4.5 Влияние воздействия факторов космической среды на характеристики оптических элементов КА....................................................................143

4.6 Влияние факторов КП на первичный преобразователь............................145

4.7 Выводы по главе 4........................................................................147

Заключение.....................................................................................148

Список литературы.........................................................................149

Приложение А..................................................................................160

Введение

Столкновения космических аппаратов (КА) с твердыми телами естественного и искусственного происхождения относятся к числу важнейших факторов, вызывающих повреждения и разрушения КА. Удары о поверхность КА мелких частиц вызывают образование на ней кратеров и царапин, а при большом количестве ударов - заметную эрозию поверхности. В наибольшей степени страдают от ударов мелких частиц различные оптические элементы: иллюминаторы, линзы, защитные стекла, солнечные батареи, терморегулирующие покрытия (ТРП) и т. д. При длительном воздействии это может привести к снижению качества решаемых КА задач, вплоть до полного выхода из строя.

Существуют теоретические и экспериментальные методы оценки воздействия частиц на поверхность КА. Теоретические методы строятся на базе существующих моделей распределения частиц на околоземной орбите. Экспериментальные методы в свою очередь делятся на лабораторные и натурные. Лабораторные испытания проводятся с использованием ускорителей различных типов, однако часто по результатам этих экспериментов можно лишь косвенно судить о поведении материалов в условиях космической среды, вследствие сложности воспроизводства реальных характеристик потоков мелкодисперсных частиц (МДЧ) и космического мусора.

Измерение характеристик элементов и систем КА в натурных экспериментах является прямым методом изучения влияния потоков МДЧ на их функционирование. В настоящее время проводятся эксперименты по экспонированию образцов различных материалов на борту международной космической станции (МКС) с последующим их возвращением на Землю и исследованием. Данный способ изучения деградации материалов является наиболее достоверным, но и самым дорогостоящим.

Вследствие этого целесообразна разработка малогабаритной

телеметрирующей аппаратуры, носителем которой может являться малый

невозвращаемый космический аппарат (МКА). Актуальность работы, таким образом, заключается в разработке метода для оценки изменения характеристик образцов оптических материалов на борту космического аппарата.

Цель работы

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

4. Разработка методики экспериментальной отработки прибора для исследования показателей деградации оптических стекол, солнечных батарей, терморегулирующих покрытий.

5: Разработка конструкции прибора для проведения эксперимента на борту малого космического аппарата.

Методы исследования. Для решения поставленных задач при выполнении работы использовались как теоретические, так и экспериментальные методы. Теоретические исследования проводились путем математического моделирования взаимодействия лазерного излучения с рассеивающим слоем, состоящим из ударных дефектов. Экспериментальные исследования прототипа разработанного прибора и метода проводились с использованием электродинамического ускорителя института космического приборостроения СГАУ, а также взрывного ускорителя. Полученные экспериментальные результаты сравнивались с результатами, полученными с использованием электронного микроскопа и спектрофотометра.

Научная новизна

При этом, используя оценочные характеристики ударных кратеров на поверхности прозрачных материалов (характерный диаметр, концентрация), возможно решение обратной задачи- восстановление характеристик воздействующего метеорного потока: пространственная плотность, распределение частиц по массам и скоростям.

ГЛАВА 1. Современное состояние проблемы изучения характеристик материалов космической техники в натурных условиях

1.1 Космические частицы как элемент воздействия на элементы конструкции космического аппарата

1.1.1 Анализ источников высокоскоростных частиц на околоземных

орбитах

Длительное исследование пылевой компоненты атмосферы с помощью наземных и прямых методов измерения, а также использование средств для моделирования пылевых частиц позволяет произвести разделение их на частицы естественного и искусственного происхождения. Искусственные объекты и обломки преобладают в числе объектов, окружающих Землю. Но это утверждение не относится к частицам 0.1 - 0.001 см в диаметре, среди которых большую часть составляют метеориты. Эти частицы значительно отличаются от искусственных по материалу и динамическим свойствам. Относительная скорость искусственных объектов - 8-10 км/с, метеоритов - 20 км/с, при максимуме в 70 км/с.

Класс пылевых частиц искусственного происхождения - техногенных частиц появился сравнительно недавно как побочный результат расширяющегося процесса освоения космического пространства. И в связи с тем, что именно они, на данный момент, представляют основную опасность, вследствие более высокой концентрации наиболее опасных крупноразмерных фрагментов, для долговременных космических программ. Изучению техногенных частиц, процесса их образования и распределения в околоземном космическом пространстве посвящены практически все последние исследования.

Рассмотрим основные возможные источники техногенных пылевых частиц: 1. Утечка воздуха из отсека КА.

Одновременно с утечкой воздуха из отсека КА может происходить выброс пылевых частиц, находящихся в отсеке во взвешенном состоянии. Зная

пылевой состав воздуха в отсеке КА и размеры отверстий, через которые происходит утечка воздуха, можно прогнозировать поток частиц и их размеры. По оценкам [1] скорости таких пылевых частиц лежат в диапазоне от 0 до 400 м/с.

2. Пыль с поверхности КА.

При выходе КА в космос на его поверхности будут находиться пылевые частицы разного состава, осевшие на стартовой площадке и в процессе подготовки КА к орбитальному полету. Согласно [2] поверхностная плотность пылевых

•Л

частиц составляет 7500 шт/м . Основными механизмами покидания ПЧ с поверхности КА являются вибрации и удары. Главную роль в удержании ПЧ на поверхности играют Вандерваальсовы силы. Вторым механизмом освобождения частиц с поверхности КА является электростатическое отталкивание, связанное с зарядкой КА в ионосферной плазме и воздействием солнечной радиации.

3. Пылевые частицы, образовавшиеся при работе двигателей и других систем КА.[3]

Источником ПЧ может также является работа двигательных установок и функционрование отдельных систем КА. Пылевые частицы образуются при конденсации некоторых газовых компонент, а также слива топлива.

4. Абразивный износ, эрозия и абляция поверхностей [4].

По результатам анализа [4] остатков частиц в ударном кратере на окне Shuttle orbiter, этот остаток содержал элементы, общие для КА. Это подтверждает предположение, что одним из источников микрочастиц является эрозия и разрушение поверхностей КА.

5. Взрывы и разрушения КА, отработавших верхних ступеней ракетоносителей и разгонных блоков [5].

Согласно расчетам, приведенным в [6], на настоящее время зарегистрировано около 130 взрывов, в основном взрывы в результате непредсказуемых аварий (40%), намеренные разрушения во избежание падения крупных несгоревших

частей в населенный район или территорию других стран (18%), аварии и взрывы двигательных установок (42%).

Пылевые частицы естественного происхождения - метеорные потоки. Их исследование началось еще в прошлом веке с чисто визуального наблюдения и определения направления потоков светящихся микрометеорных тел. С развитием техники увеличилось количество исследований, появились многочисленные каталоги, описывающие значительное количество роев, метеорных потоков, создаются модели их движения, определяются их источники. На основании анализа многочисленных результатов исследований орбит радио и фото метеоров, на основании некоторого сходства орбит комет и метеорных роев, ряд авторов [9] делает вывод, что основным источником метеорных тел, в том числе и спорадических, в солнечной системе является распад комет.

Для известных в настоящее время нескольких тысяч метеорных потоков реальные кометы-родоначальницы удается найти лишь для нескольких десятков потоков, это связано с тем, что время жизни большинства метеорных роев и потоков до их распада в десятки - тысячи раз больше времени жизни комет на таких орбитах.

Для пылевых частиц рядом авторов [10-16] предложены различные модели распределения в околоземном космическом пространстве. Как уже отмечалось, эти модели разработаны на основании использования результатов измерений в околоземном пространстве, выполненных различными методами: данные полетов, полученные с помощью анализа поверхности возвращенных спутников, эксперименты по сбору пыли, результаты специализированных научных приборов - прямые измерения, для частиц домиллиметрового диапазона, а также наземные наблюдения с помощью радаров и оптических устройств за объектами диаметром более 10 см. Для промежуточного диапазона 1 мм - 10 см получены только приблизительные данные, модели для таких частиц основаны главным образом на экстраполяции данных домиллиметрового диапазона с плавным переходом к наземным измерениям.

Предложенные ниже модели распределения техногенн