Многомерные модели каскадов в космических лучах и их использование для развития экспериментальных методов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В. ЛОМОНОСОВА

НИИ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ имени Д.В.СКОБЕЛЬЦЫНА

На правах рукописи УДК 539.12.01

ГАЛКИН ВЛАДИМИР ИГОРЕВИЧ

МНОГОМЕРНЫЕ МОДЕЛИ КАСКАДОВ В КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧАХ И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДЛЯ РАЗВИТИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ МЕТОДОВ

(01.04.16 — физика атомного ядра и элементарных частиц)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва 2005

Работа выполнена в Научно-исследовательском институте ядерной физики имени Д.В.Скобельцына Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова

Официальные оппоненты:

Доктор физико-математических наук, профессор

КАЛМЫКОВ Николай Николаевич НИИЯФ МГУ

Доктор физико-математических наук

КОКОУЛИН Ростислав Павлович МИФИ

Доктор физико-математических наук, профессор

ЛАГУТИН Анатолий Алексеевич АГУ

Ведущая организация: Институт ядерных исследований РАН

Защита состоится " М-Л^РРс-^ 2006 года в /б1 часов на заседа-

нии Диссертационного совета Д501.001.77 в Научно-исследовательском институте ядерной физики МГУ по адресу: 119992, Москва, Ленинские горы, НИИ ядерной физики МГУ, 19-й корпус, аудитория 2-15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИЯФ МГУ.

Автореферат разослан 2006 года.

Общая характеристика работы

Диссертация посвящена разработке методов расчета многомерных характеристик каскадов от космических лучей, развивающихся в различных средах, и их использованию для совершенствования экспериментальных методов. В работе рассмотрены различные расчетные схемы для пространственных, пространственно-временных, угловых и пространственно-угловых распределений ливневых частиц, черенковского света, радиоизлучения от каскадов в атмосфере, воде и плотных средах. С помощью этих схем развиты методы обработки данных для ряда экспериментов (ТАКТ на Тянь-Шане, ГТ-48 в КрАО, российско-японский баллонный эксперимент ШЛЧЛОВ), позволившие получить физические результаты.

Актуальность темы

Необходимость уточнения знаний о явлениях в космических лучах приводит к изучению все более дифференциальных характеристик этих явлений. Это ведет к существенному усложнению детекторов, а часто и к созданию целых сетей детекторов, на которых одновременно ведутся наблюдения, и требует создания более дифференциальных (многомерных) моделей явлений, которые используются для интерпретации эксперимента. Возникает также необходимость разработки многомерных подходов, позволяющих учитывать корреляции между результатами разных измерений и строить адекватные критерии отбора событий.

Значительная часть измерений в физике космических лучей опосредована случайными процессами каскадного размножения частиц. Для интерпретации результатов таких измерений необходимо рассчитывать характеристики каскадных процессов, в том числе, характеристики индивидуальных событий. Последние естественно получать путем статистического моделирования случайных процессов. Однако, для событий, вызванных космическим излучением сверхвысоких и предельно высоких энергий это невозможно из-за ограниченных возможностей вычислительной техники. В этом случае на первый план выходят гибридные методы, сочетающие экономичность аналитических и детерминированных численных методов с детальностью статистического моделирования. Соотношение тех или иных методов в рамках создаваемой гибридной схемы существенно зависит от конкретной экспериментальной задачи. Вместе с

тем, гибридные схемы, разработанные для одного эксперимента, обычно удается применить для других.

Таким образом, создание многомерных моделей каскадных процессов и разработка методов их построения является актуальной задачей физики космических лучей. В частности, только детальное исследование свойств углового распределения черенковского света от электронно-фотонных и ядерно-электромагнитных воздушных каскадов привело к созданию и быстрому развитию черепковской гамма-астрономии очень высоких энергий; детальный учет пространственно-углового распределения света в водных телескопах позоляет надежно отличать электронные события от мюонных; только раздельное изучение характеристик каскадных электронов и позитронов дает возможность получить макроскопическую модель радиоизлучения ШАЛ, пригодную для интерпретации эксперимента; трехмерное статистическое моделирование прохождения космического излучения через эмульсионную камеру позволяет развивать методы определения энергии событий и оценивать их точность.

Цель работы

Целью работы является дальнейшее развитие методов каскадной теории ливней для современных экспериментальных задач физики космических лучей, разработка многомерных моделей для каскадов в различных средах (атмосфере, воде и плотных слоистых средах) и создание пакетов программ для моделирования откликов детекторов и восстановления первичных характеристик событий.

Новизна основных результатов

. В диссертации

1. Впервые в рамках предложенного автором общего подхода к расчетам средних пространственных, пространственно-временных, угловых и пространственно-угловых характеристик черенковского излучения электронно-фотонных и электронно-ядерных атмосферных ливней, основанного на модели среднего пространственно-углового распределения каскадных электронов и применимого для расстояний 0 < Я < 1000 м от оси ливня до детектора и первичных энергий выше 1 ГэВ, получены многомерные характеристики черенковского света от ЭФК и ЯЭК в широких диапазонах расстояний и энергий.

2. Анализ информативности формы импульса черенковского излучения ШАЛ для расстояний 0 < R < 1000 м от оси ливня впервые позволил установить характерные диапазоны R, в которых возможно изучение продольного развития ШАЛ.

3. Разработана эффективная гибридная схема для расчета пространственно-временных характеристик черенковского света индивидуальных ШАЛ в области сверхвысоких и предельно высоких энергий, воспроизводящая основные флуктуации. С использованием этой схемы получены банки искусственных событий и разработаны методы анализа данных эксперимента ТАКТ.

4. Впервые построена модель функции пространственно-углового распределения черенковского света ШАЛ, в которой может быть учтено влияние геомагнитного поля. Оценена верхняя граница влияния геомагнитного поля на пространственное распределение черенковского света.

5. Разработана новая оригинальная методика обработки угловых че-ренковских образов атмосферных ливней для гамма-астрономии очень высоких энергий (Еу ~ 1 ТэВ), использующая многомерный критерий отбора гамма-ливней и анализ параметров черенковских пятен в двух телескопах и позволяющая повысить достоверность регистрации гамма-излучения в 2-3 раза.

6. На основании статистического моделирования электронных и мюон-ных событий в водном объеме черенковского телескопа, аналогичного по параметрам телескопу SuperKamiokande, были построены реалистичные модели событий и основанные на этих моделях оригинальные алгоритмы определения типа и геометрии событий. Оценены верхние границы разрешений по энергии, типу, направлению и координатам точки зарождения заряженной частицы.

7. Расширены функциональные возможности пакета GEANT3.21: введена возможность использования сечений Ландау-Померанчука-Мигдала в электронно-фотонных взаимодействиях, для моделирования взаимодействия адронов при энергиях выше 80 ГэВ/нуклон добавлена модель QGSJET, что позволяет решать с его помощью широкий спектр задач экспериментальной физики космических лучей высоких и сверхвысоких энергий. Создан комплекс программ ECSim для статистического моделирования каскадов от частиц высоких и сверхвысоких энергий в слоистых

детекторах типа рентгеноэмульсионных камер. Проведен анализ эффективности и энергетической точности эксперимента RUNJOB.

Научная и практическая ценность работы

В диссертации ' -

- представлена новая информация о характеристиках черепковского света от атмосферных ливней высоких, сверхвысоких и ультравысоких энергий; данные о средних характеристиках и флуктуациях пространственных, пространственно-временных и угловых распределений, а также модель средней функции пространственно-углового распределения света, которая учитывает влияние геомагнитного поля;

- приводятся новые данные о функции углового распределения радиоизлучения ШАЛ высоких энергий;

- даны новые сведения об угловых характеристиках черепковского света от электронных и мюонных событий с энергией ГэВ в водном че-ренковском телескопе;

- изложен новый общий подход к построению критериев определения типа первичной частицы, примененный к задачам черенковской гамма-астрономии и анализу событий в водном черенковском телескопе;

- представлено описание и результаты работы нового варианта пакета GEANT3.21 с расширенными возможностями для моделирования процессов в детекторах космических лучей при сверхвысоких энергиях, а также созданного на его основе пакета ECSim для моделирования работы плотных многослойных детекторов типа эмульсионных камер.

Модели и методы, изложенные в диссертации, были использованы:

- для анализа данных черепковского телескопа ТШВНС ФИАН;

- для анализа данных черенковского гамма-телескопа ГТ-48 КрАО;

- для получения и обработки экспериментальных данных в эксперименте ТАКТ (НИИЯФ МГУ и ФИАН);

- для анализа данных и модернизации экспериментальной методики российско-японского баллонного эксперимента RUNJOB (НИИЯФ МГУ, ФИАН, Aoyama Gakuin, Hirosaki University);

- для планирования орбитального эксперимента ПАС (ФИАН, НИИЯФ МГУ);

- для анализа результатов измерений ионизационного калориметра ТШВНС ФИАН.

Достоверность результатов

Достоверность результатов диссертации обеспечивается использованием адекватных численных методов и надежных входных данных и подтверждается

а) хорошим согласием расчетных данных с результатами расчетов, имеющихся в работах других авторов;

б) согласием результатов анализа экспериментальных данных, полученных с использованием предложенных автором моделей, с результатами других экспериментов.

Личный вклад автора

Диссертация является результатом многолетних исследований, проводимых в лаборатории теории электронно-фотонных ливней НИИЯФ МГУ при определяющем участии автора. Общий подход к расчетам средних характеристик черепковского света ШАЛ был развит автором, гибридные схемы были созданы при определяющем участии или под руководством автора. Пакеты программ были разработаны автором или под его руководством. Большая часть публикаций по теме диссертации подготовлена и написана автором.

Апробации результатов работы

Основные результаты диссертации докладывались на Международных конференциях по космическим лучам с 1979 г. по 2003 г., в том числе автором в 1987, 1995 и 2001 годах; на Всесоюзных (Всероссийских) конференциях по космическим лучам с 1984 г. по 2004 г.; на Международном симпозиуме по взаимодействиям космических лучей высокой энергии в 1988 г., на Рабочем совещании по гамма-астрономии очень высоких энергий в 1989 г., на Рабочем совещании по каскадной теории в Японии в 1993 г., на семинарах НИИЯФ МГУ, ФИАН, ИЯИ РАН, ряда японских университетов (Кинки, Саитама, Васеда, Хиросаки, Тохоку Гакуин).

Публикации

Теме диссертации посвящено около 80 работ, включая 22 работы в реферируемых журналах.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и двух приложений. Общий объем диссертации составляет 182 страницы, в том числе 85 рисунков, 14 таблиц, список литературы включает 158 публикаций.

Общая характеристика работы

Введение формулирует тему диссертации, обосновывает ее актуальность, определяет цель работы, описывает ее новизну и практическую ценность, утверждает достоверность ее результатов, перечисляет результаты, выносимые на защиту, Декларирует личный вклад автора. Здесь же приведены апробации результатов работы и данные о публикациях.

В Первой главе рассмотрена пространственно-временная структура черенковского света (ЧС) атмосферного ливня на основе формализма средней формы импульса ЧС.

Явление черенковского излучения (ЧИ), особенно в видимой области, уже много лет используется для детектирования и изучения свойств частиц в ядерной физике, физике высоких энергий и физике космических лучей. ЧС широких атмосферных ливней (ШАЛ) обладает рядом уникальных свойств. Любая заряженная частица с энергией свыше черенковского порога излучает на 1г/см2 пути около 400 оптических фотонов, в результате регистрация ливня по ЧС дает гораздо более богатую информацию о нем, чем регистрация детекторами частиц. В чистой и безоблачной атмосфере свет от ливня может распространяться на десятки километров и приносить с собой данные о поведении ливня на разных стадиях его развития. В плане изучения продольного профиля ливня наиболее многообещающим является распределение черенковских фотонов по времени их прихода в детектор — форма импульса (ФИ) ЧИ.

Угловое распределение ЧС в настоящее время успешно используется в оптической 7-астрономии очень высоких энергий для отбора 7-событий на преобладающем фоне событий от заряженных космических лучей. Свойства ЧИ ШАЛ используются также для регистрации и калориметрии ливней предельно высоких энергий. Для рассмотрения возможностей исследования продольного развития ШАЛ по ФИ ЧИ необходимо проанализировать пространственно-временную структуру ЧИ ливня, т.е.

понять, откуда приходит в детектор свет в каждый данный момент времени и насколько однозначна связь между временем прихода фотонов и глубиной их излучения (стадией развитией ливня) для разных расстояний от оси до детектора.

Для такого анализа в первом приближении достаточно использовать выражение для средней ФИ ЧИ от электронно-фотонного ливня, которое в общем случае включает модель средней функции пространственно-углового распределения (ФПУР) электронов ливня, модель неоднородной атмосферы и модель пространственно-временного соотношения между черенковскими фотонами и ливневыми электронами, определяемого геометрией ливневого сгустка частиц и взаимным расположением ливня и детектора.

В сферической системе координат, связанной с детектором, выражение для ФИ ЧИ атмосферного ливня записывается в виде:

Е0

dQ{E^R,T) = J d~J dr J dEДА)c(f. ДА) х

Ecih г(г,х)

х Р(Е0, Е, t, г, в) ö(\ в- вс |) 5( г - г(Х, ф, Т)) (1)

Здесь В(Е, г, АЛ) число черепковских фотонов, излучаемое заряженной частицей с энергией Е , в диапазоне длин волн АЛ, с единицы длины пути в воздухе:

В{Е,% АЛ) = ^ (1 - 1.) (1---L-rJi (2)

v " ' hc \х2 xj\ n2(l - {^ф)2)) y>

или

где А = ir{e2/hc){l/\2 - l/\\), ECthr{h) = тЕс2/у/Щ.

Ecthr(h) — пороговая энергия черенковского излучения в воздухе, зависящая от высоты h (е — заряд электрона, h — постоянная Планка, те — масса покоя электрона); т] = n{h) — 1, где n(h) — коэффициент преломления в атмосфере. Зависимость 77 от h используется в виде :

rj(h) = 2,9 ■ 10~iexp(—h/7,5км).

С(г, ДА) коэффициент пропускания света атмосферой:

С(?,А\) = ехр(-к^у (3)

где к — коэффициент поглощения на единицу тощины;

— дифференциальная по энергии функция пространственно-углового распределения (ФПУР) электронов в электронно-фотон] ливне (ЭФЛ);

в с (/г, Е) — черенковский угол в воздухе:

6с(!г,Е) = л/277 -

777,г С

Е

Интеграл по энергии в формуле (1) берется по частям, и реально используется не дифференциальная, а интегральная по энергии модель ФПУР электронов в ливне Е, Ь, в, г):

Р(Ео,Е,г,?,в) =

&Е

(4)

Функцию N(£0, можно записать в виде:

¿+гсо

М(Е0,Е,Ь,в,1) = I д(Х2)^(Е0,Е,з)ехр(\1ШЛ\1(з) (5)

6—гоо

где Лго (Е0, Е, в) — это трансформанта энергетического спектра электронов с энергией свыше Е на стадии (для возраста) в, рожденных первичной частицей с энергией Ео. Структурная часть ФПУР электронов:

9(Х2,- С(з) ехр(-Х)(х + 2 - 5)/х4"* ,

где С($) — нормировочная константа. д(х2, з) нормирована следующим образом:

J д{х2,э)<1а(1г = 1 ,

здесь х2 — 04а2 + агаг + а^г2, сц = а^Е, в) — коэффициенты, определяемые из вторых моментов ФПУР; а,г — угловые и пространственные координаты в системе, связанной с ливнем.

Трансформанта Лапласа энергетического спектра электронов по переменной я для ливня от первичного электрона и меет вид:

М0(Е0,Е,з) = М0(е0,е,з) = ^-(1 + еГ\ (6)

где £ = Е{В{з))1^/{3, £о = Ео/(3, (3 - критическая энергия, — известная каскадная функция.

Обратное преобразование Лапласа-Меллина к переменной I обычно проводится численно методом перевала.

ФИ ЧС, являющееся по существу распределением черенковских фотонов по времени их прихода в детектор, формируется за счет различия скоростей заряженных частиц и излучаемых ими черенковских фотонов, геометрии источника (т.е. ливневого сгустка частиц) и взаимной геометрии ливня и детектора. Временная задержка за счет всех этих факторов вносится в (1) через функцию т(х,ф,Т), связывающую задержку Т черенковского фотона с координатами его точки излучения. Такого рода функции называются пространственно-временными соотношениями и зависят от конкретных предположений о геометрии ливневого сгустка (пространственно-временных моделей ливня). Рассмотрение моделей с толщиной и кривизной фронта ливня приводит к несущественным отличиям ФИ ЧС ШАЛ по сравнению с моделью плоского тонкого ливня, чаще всего используемой для расчетов средней формы импульса аналитическими и численными методами.

Пространственно-временное соотношение для модели плоского тонкого ливня имеет вид:

г

сТ = г(1 — соэСо) + J сй-^гсоэх) (7)

о

Здесь г){К) ~ п(К) — 1, Со — угол между осью ливня и направлением г, вектора, проведенного из точки регистрации в точку излучения черенковского фотона.

Фотоны, излученные из разных точек ливневой плоскости, приходят в детектор в разные моменты времени, таким образом, поперечное распределение учитывается в выражении (1) для ФИ ЧИ не только через ФПУР, но через пространственно-временное соотношение. ФИ ЧИ может быть представлена как интеграл по поверхности равной задержки

— множеству точек, откуда черепковские фотоны приходят в детектор с данной задержкой (относительно самых энергичных электронов на оси ливня):

2ж Хт« Ео

--= I ^ / В1ПХ(*Х / йЕ х

о О ЕаьЛг.х) хВ(Е, г, ДА)С(г, ДА) Р(Ео, Е, г, г, 9С) (8)

Семейство поверхностей равной задержки для разных значений задержки изображено на Рис.1.

Х,КМ

Рис. 1: Сечения поверхностей равной задержки для плоского бесконечно тонкого вертикального ливня. Цифры у кривых — задержка Т в не.

Для иллюстрации информативности ФИ ЧИ на Рис.2, 3, 4 приведены центральные сечения поверхностей равной задержки для вертикального плоского бесконечно тонкого ливня, и для трех расстояний от оси ливня до детектора (малых — 30м, средних — 150м и больших — 300 м) черными отрезками выделены области пространства, из которых в детектор приходит около 70% оптических фотонов с данной задержкой.

По Рис.2 можно видеть, что на малых расстояниях от оси, черенков-ские фотоны, родившиеся на поздних стадиях развития ливня, имеют

-0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 X, км

Рис. 2: Связь "глубина — задсржка"на расстоянии 30м от оси ливня. Черные отрезки на поверхностях равной задержки — области максимума излучения, цифры у кривых — задержка в не. Отрезками (---) соединены точки максимума излучения,

отрезками (---) точки, отличающиеся от максимума на 50%. Ливень от первичного

гамма-кванта Еа = 1012эВ, уровень наблюдения 3200м, Хтах — 90°.

X, КМ

Рис. 3: Связь "глубина — задержка"на расстоянии 150м от оси ливня. Обозначения, параметры ливня и детектора те же, что и на Рис.2.

меньшую задержку и, соответственно, приходят в детектор раньше, чем фотоны, родившиеся на большой высоте в атмосфере — на ранних стади-

X, км

Рис. 4: Связь "глубина — задсржка"на расстоянии 300м от оси ливня. Обозначения, параметры ливня и детектора тс же, что и на Рис.2.

ях развития ливня. Получается, что на малых расстояниях от оси ливня временная развертка черепковского сигнала отражает обратный ход каскадной кривой.

На больших расстояниях от оси ливня (300м), как следует из Рис.4, меньшую задержку имеют чсренковские фотоны, родившиеся в начале развития каскада — и импульс черенковского излучения отражает прямой ход каскадной кривой.

Как следует из Рис.3, на средних расстояниях (~150м) соответствия "глубина излучения—задержка"построить нельзя.

Из Рис.4 видно, что для задержки, соответствующей максимуму импульса, существует заметная неопределенность в сопоставлении с глубиной в атмосфере, связанная с крутизной поверхности равной задержки (Т — 24.91нс) и, следовательно, вертикальным размером области максимального излучения « 2км. Однако, с увеличением расстояния от оси ливня до детектора, участки поверхностей равной задержки становятся более пологими и неопределенность уменьшается.

Хотя конкретные расстояния, представляющие диапазоны II, выбраны для конкретных первичной энергии, типа первичной частицы и высоты уровня наблюдения, ситуация качественно сохраняется и для других значений параметров. Всегда существуют области малых, средних и больших II, в которых поведение областей максимума излучения схоже с

описанным и, следовательно, общие выводы относительно информативности ФИ ЧИ таковы:

- наиболее однозначное соответствие "глубина излучения—задержка черенковских фотонов" существует на малых Я, однако, масштаб импульса в этой области составляет порядка 10 не, что делает экспериментальное исследование продольного развития ШАЛ непростой задачей;

- на больших Я неопределенность связи глубины и задержки заметно хуже, но длительность импульса составляет 100-1000 не и даже больше, что дает хорошие возможности для измерения характеристик продольного развития ливня;

- в области средних расстояний (100 м < Я < 200 м) возможности для сканирования продольного нет, свет приходит в основном из области максимума каскада, что обусловливает сильную корреляцию интеграла от импульса с энергией первичной частицы;

- возможность исследовать поперечное распределение отсутствует на малых и больших расстояниях, поскольку свет приходит в основном из приосевой области; теоретическая возможность такого исследования остается на средних расстояниях, но надо учесть, что именно в этой области длительность импульса составляет всего несколько наносекунд.

- рассмотрение других моделей пространственно-временной структуры ливня — с кривизной и толщиной фронта — приводят к изменению ФИ ЧИ лишь на малых расстояниях из-за сравнительно небольших временных масштабов (наносекунды) этих эффектов вблизи оси, откуда приходит основная часть света.

Выводы, сделанные на основании анализа свойств средней формы импульса ЧИ, подтверждаются данными статистического моделирования. На Рис.5 приведена зависимость коэффициента корреляции между полушириной (шириной на половине высоты) импульса ЧИ и положением максимума атмосферного ливня от кратчайшего расстояния В.± от оси ливня до детектора для протонных ШАЛ с энергией Ео = ШэВ и уровня установки Тунка (990г/см2). Характерные значения коэффициента корреляции близки к 1 для В,± >150м и к -1 для <50м.

Использование адекватного пространственно-временного соотношения и представление ФИ ЧИ как интеграла по поверхности равной задержки (8) имеет смысл даже на больших Я, где, казалось бы, ливень, с точки зрения генерации черенковского света, можно считать движущейся точкой. Хорошо заметное на Рис.4 смещение максимума излучения от оси к детектору на 10-20 метров приводит к уменьшению масштаба

Коэффициент корреляции Т—1тах

■е-о ооо о—° ооо

0.5

о

-0.5

□

-1

100

200

Рис. 5: Зависимость коэффициента корреляции между полушириной импульса ЧИ и положением максимума ¿тат атмосферного ливня от кратчайшего расстояния /?х от оси ливня до детектора. Статистическое моделирование по ССЖ81КА/С}СЗ,1ЕТ. ШАЛ от протонов с энергией Е0 = 1ПэВ, уровень установки Тунка (990г/см2). Кружки — данные для вертикальных ливней, квадраты — для наклонных (зенитный угол 30°).

импульса по сравнению с

а) моделью ливня-точки и даже с

б) моделью, использующей корректную модель ФПУР электронов, но упрощенное пространственно-временное соотношение, которое не учитывает задержку за счет поперечного распределения электронов.

В области II > 300 м это приводит, например, к переоценке полуширины (ширины на половине высоты) импульса, используемой для определения положения максимума каскада, и, как следствие, к завышению высоты этого максимума (или занижению его глубины) при интерпретации измерений. Систематический сдвиг составляет примерно 1,4 рад.ед. для Ео — Ю17 эВ на 400 м и уменьшается с ростом И и уменьшением Е0, поскольку в этом случае детектор удаляется от излучающей системы.

Во Второй главе рассмотрены гибридные схемы для получения индивидуальных характеристик ЧИ атмосферных ливней.

Наиболее полную картину процесса регистрации сложного случайного процесса, каковым является ШАЛ, можно получить путем его статистического моделирования в достаточных деталях. Формально, таким образом можно решить все прямые задачи, связанные с моделированием эксперимента. В реальности, однако, существующие вычислительные

ресурсы могут оказаться недостаточными, например, для прямого статистического моделирования процесса регистрации каскада от частицы сверхвысокой энергии сложной установкой. Такого рода противоречие между потребностями эксперимента и возможностями вычислительной техники может быть снято использованием гибридного метода. Этим термином обозначают любую комбинацию детерминированных (аналитических и/или численных) методов с методами статистическими (случайными).

В первом параграфе описан общий подход к построению двуступен-чатых гибридных схем для расчета индивидуальной формы импульса и поперечного распределения ЧС от ШАЛ сверхвысоких энергий. Схемы этого типа включают два этапа:

1) статистическое моделирование высокоэнергичной части каскада, заключающееся в прослеживании всех взаимодействий первичной и всех вторичных частиц с энергиями выше некоторого порога и записи всех частиц ниже этого порога в файл (таблицу, базу данных), характеризующий своеобразие данного события и являющийся функцией источника для второго этапа;

2) замену каждой частицы (или некоторой совокупности частиц) функции источника средней характеристикой подкаскада от нее или его средним образом в детекторе, вычисляемым по предварительно рассчитанной матрице средних характеристик (образов), и суммирование по всем частицам функции источника данного события.

Функциональная схема гибридного метода для моделирования индивидуального черенковского импульса от атмосферного ливня изображена на Рис.б.

Необходимость создания гибридной схемы для расчета формы импульса (ФИ) ЧИ ШАЛ возникла в конце 80х—начале 90х годов прошлого века в связи с созданием черенковского временного телескопа TACT на ТШВНС в Казахстане. Телескоп состоял из шести оптических детекторов (параболическое зеркало+ФЭУ), размещенных в вершинах правильного шестиугольника с радиусом описанной окружности 115 м на высоте около 3200 м над уровнем моря, и должен был регистрировать ШАЛ с энергией 1013 — 3 • 1015 эВ по их черенковскому фронту и обеспечивать точность измерения энергии ~20% и направления прихода ~0,2-0,3° для успешного выделения 7-ливней на преобладающем фоне ШАЛ от первичных ядер.

Поскольку вычислительные возможности не позволяли проводить пря-

Рис. 6: Расчет индивидуальных черепковских импульсов по гибридной схеме. Егсн-у,е — энергия, ¿ген-т.с — глубина зарождения, ггсн-г,е — положение, #гсн-у,е — направление частицы из функции источника, Е — энергия, t — глубина зарождения, в — зенитный и ip — азимутальный углы, R — прицельный параметр среднего ЭФК, для которого аналитически рассчитан средний черенковский импульс (с учетом уровня наблюдения и характеристик детектора).

мое статистическое моделирование ШАЛ в нужном диапазоне энергий, естественным выходом из положения была двуступенчатая схема с матрицей средних импульсов ЧИ, рассчитанных по модели средней ФИ ЧИ ШАЛ, описанной в Первой главе.

Гибридная схема для TACT должна была корректно воспроизводить индивидуальные поперечное распределение ЧИ и временной фронт ливня, для получения которых достаточно иметь индивидуальные импульсы ЧИ на любых расстояниях R от оси ливня до детектора в пределах 500 м. Поперечное распределение ЧИ Q(R) определяется как интеграл от ФИ ЧИ по всему диапазону задержек (формально от 0 до оо), а вре-меннбй фронт t/(R) — как временная задержка, соответствующая 50%-ному уровню на фронте импульса.

Для получения индивидуальных функций источника был использо-

ван программный комплекс СЕАНТ3.21 /ТЫЖА. Атмосфера представлялась 18 слоями толщиной в одну радиационную единицу с плотностями, убывающими с удалением от уровня наблюдения. В ядерных ливнях частицы прослеживались до пороговой энергии Е^г, все 7-кванты от распадов нейтральных пионов записывались в функцию источника. Ец1Г полагался равным 1 ГэВ, что обусловливалось пренебрежимостью вкладов каскадов с такой энергией в ЧИ ШАЛ для выбранного диапазона первичных энергий и уровня наблюдения. Для 7-ливней процедура получения функции источника предполагала прослеживание электронов и 7-квантов до пороговой энергии Еи1Нг, все частицы с энергией ниже Еиц1Г вплоть до Е^г записывались в функцию источника. Е„ц1Г определялся как Ю-3 • Е0 для Е0 > 1013 эВ и Ю10 эВ для 1011 эВ < Е0 < 1013 эВ, чтобы между Еигьт и Ец1Г оставался хотя бы один порядок по энергии для формирования функции источника.

10'

О

10'

ю2

10 "2 Я, км 10

Рис. 7: Пространственные распределения черснковского излучения атмосферных ливней от первичного протона с энергией Ео = 10,100 ТэВ, вычисленные различными способами: квадраты — гибридная схема, кружки — полное статистическое моделирование, звезды — аналитический расчет. В каждой точке смоделировано 100 событий.

Набор значений первичных параметров подкаскадов, для которого производился расчет матрицы средних импульсов ЧИ, был получен по результатам анализа функций источника для 7 и ядерных воздушных каскадов в планируемом диапазоне регистрируемых первичных энергий:

энергия — £о(109,Ю10 ,10п,1012, 1013,1014 эВ); глубина зарождения —" ^ген ( 0, 3, б, 9, 12 рад.ед.); прицельный параметр — R (10, 30, 60, 100, 150, 200, 250, 300, 500, 800 м); зенитный угол - в (0.00, 0.02, 0.04, 0.0G рад); азимутальный угол — <р (0,1/27г,7г рад).

Качество получаемых описанным гибридным методом характеристик ЧС иллюстрирует Рис.7, на котором приведены ФПР ЧИ для протонных ливней с энергиями 10 и 100 ТэВ, вычисленные гибридным способом и прямым Монте-Карловским расчетом (CORSIKA/QGSJET, каскад разыгрывается до энергии черепковского порога).

В результате численного моделирования была создана пространственно-временная модель черепковского излучения атмосферных ливней, далее использованная для моделирования работы телескопа TACT и обработки экспериментальных результатов, включавшая:

а)аппроксимации средних пространственных распределений черен-ковского света QZ(R, Ео) для различных первичных частиц, полученные на основе средних пространственных распределений для Eq = 10, 100, 1000 ТэВ и приближающие расчетные данные при первичной энергии ЗТэВ < Ео < ЗОООТэВ и прицельном параметре 10 м < R < 500м не хуже 15 %\ аппроксимация среднего пространственного распределения проводилась на основе следующей четырехпараметрической функции:

= i + [{Ra_b)/c]d, (9)

б) аппроксимацию относительной флуктуации пространственного распределения черепковского света Óq(R), полученную на основе индивидуальных импульсов черенковского света от гамма-ливней с Eq= ЮТэВ и используемую при энергии ЗТэВ < < 3000 ТэВ и прицельном параметре 10 м < R < 500м, (относительные флуктуации для ливней от протона и ядер группы CNO оценивались как 6qCNO(R) = 20д(Л));

в)аппроксимацию среднего светового фронта tf(R) для гамма-ливня с Ео =10 ТэВ, используемую при энергии 3 ТэВ < Eq < 3000 ТэВ и прицельном параметре 10 м < R < 500м для любых первичных частиц.

г)аппроксимацию флуктуаций светового фронта <?f{R) для гамма-ливня с Eq = 10 ТэВ, используемую при энергии 3 ТэВ < Eq < 3000 ТэВ и прицельном параметре 10 м < R < 500м для любых первичных частиц.

Для аппроксимации в пунктах б), в), г) использовалась функция:

f(R;a,b,c) = a + bR + cR2. (10)

Данная модель черепковского образа ливня была использована в компьютерной программе, позволяющей:

а)моделировать отклик установки на ливни от различных первичных частиц с различной энергией, падающих на различных расстояниях от центра установки с учетом аппаратурных флуктуаций и фона звездного неба; г

б)восстанавливать по откликам детекторов параметры ливня (места падения оси ливня, энергию и направление движения первичной частицы);

в) вычислять характеристики рассмотренной выборки и отображать их на экране монитора.

С учетом всех экпериментальных неопределенностей, для всего исследуемого диапазона первичных энергий 100 - 2000 ТэВ, прицельных параметров Я < 120м (от геометрического центра центра установки) и углов зарегистрированных ливней 0 < 4° точность измерения энергии составила ~ 30%. С учетом возможностей ФЭУ точность измерения временных интервалов в эксперименте составила ~ 5 не, что соответствует угловому разрешению « 0.5°. Точность определения координат точки пересечения оси ливня с уровнем наблюдения составила ~ 20м.

Ш/ЧЕ)Е2;е2 м~2-с'1'ср'1-ТэВ1-"

г I

и ii t iô

о * | $0 • 7 - 02 о J пЧ х 5 |т г т t -f-

' 1 10 10г 703 Е.Тэв

Рис. 8: Дифференциальный энергетический спектр ПКИ. 1 — данные TACT, 2 — Григоров Н.Л. и др., 3 — Иваненко И.П. и др., 4 — Зацепин В.И. и др., 5 — Asakimori К. et al.

Полученный с помощью описанной выше пространственно-временной модели черенковского излучения дифференциальный энергетиче-

ский спектр ПКЛ в диапазоне энергий 100 - 2000 ТэВ по данным установки TACT приведен на Рис.8 в сопоставлении с данными других работ. Разумное согласие данных TACT и других экспериментов подтверждает адекватность предложенного гибридного метода расчета характеристик ЧИ ШАЛ и пространственно-временной модели ЧИ воздушных ливней.

Во втором параграфе представлена реализация гибридной схемы для расчета характеристик ШАЛ гигантской энергии. Она была создана в связи с проектированием новых комплексных установок для регистрации ШАЛ предельных энергий, базировалась на варианте модели адронных взаимодействий QGS и была предназначена для получения пространственно-временных характеристик электронов, мюонов и ЧИ от протонных ливней с энергией 1017 — 1021эВ.

Рис. 9: Средние импульсы ЧИ от вертикальных протонных атмосферных ливней с энергиями 1017, 1018, 1019, Ю20 и 1021 эВ.

В данной схеме расчет проводится в три этапа: разыгрываются акты взаимодействия первичных частиц с ядрами атомов воздуха, ядерные каскады от вторичных частиц вычисляются путем решения соответству-

ющих каскадных уравнений; получаемые индивидуальные функции распределения служат функциями источника для электронно-фотонной и мюонной компонент и черенковского света.

Для расчета индивидуальных импульсов ЧИ были использованы аппроксимации средних импульсов от электронно-фотонных ливней в широком диапазоне расстояний Я от оси ливня до детектора и первичной энергии Еа, полученные методом, описанным в предыдущей главе. Таким образом были получены зависимости интегральных характеристик электронных, мюонных и черенковских импульсов протонных ШАЛ в зависимости от Я и Е0 (20м < Я < 4000м, 1017 < Е0 < 1021эВ).

Актуальность этой и подобных гибридных схем в настоящий момент и в будущем сомнений не вызывает: при характерном времени 1 мин. полного статистического моделирования характеристик ЧИ от одного воздушного ливня с энергией 1ТэВ экстраполяция к 1021 эВ дает примерно 2 • 103 лет.

В третьем параграфе рассмотрена гибридная схема, позволяющая оценить отношение средних скоростей счета черенковского телескопа при разных ориентациях его оси по отношению к геомагнитному полю.

Многолетний опыт эксплуатации установок, регистрирующих ШАЛ по черенковскому свету, свидетельствует о существовании примерной аксиальной симметрии поперечного распределения фотонов. Главной причиной нечувствительности такого рода установок к геомагнитным эффектам является отсутствие или недостаточность информации о направлении прихода свста в детектор: ббльшая их часть использует широкоугольные светоприемники. Если регистрировать ЧС ШАЛ телескопическим детектором с диаметром поля зрения в несколько градусов, можно количественно измерить азимутальную асимметрию оптического образа ливня. Простейшим примером подобной постановки задачи является эксперимент, проведенный в горах Тянь-Шаня группой Р.У. Бейсембаева.

Угол раствора конуса поля зрения телескопа составлял 6.6°, энергетический порог установки был оценен экспериментаторами как 100 ТэВ. Наблюдения проводились под углом 30° к зениту поочередно в северном и южном направлении в течение 10 минутных интервалов времени. Ось телескопа, ориентированного в северном (геомагнитном) направлении, оказывается параллельной направлению локального геомагнитного поля. При этом в основном детектируются ливни, которые подверглись минимальному влиянию магнитного поля. При южной ориентации телескопа преимущественно детектируются ливни, направление прихода

которых составляет угол 60° с направлением локального геомагнитного поля. Средняя скорость счета с северного направления оказалась примерно вдвое меньше, чем с южного.

Для оценки величины эффекта геомагнитного поля достаточно было получить отношение средних скоростей счета, которое можно выразить через среднюю функцию пространственного распределения ЧС ШАЛ, учитывающую влияние геомагнитно поля. Однако, моделей ФПР ЧС с учетом геомагнитного поля не существовало, и единственным возможным методом, способным дать такую модель, был метод статистического моделирования.

Для решения поставленной задачи необходимо было 4-хмерное моделирование протонных ливней с энергией 1014 — 1015 эВ с одновременной генерацией черенковских фотонов заряженными частицами. Обычное моделирование отклика детектора на ливни, падающие на всей его площади регистрации, потребовало бы получения многих сотен событий и нескольких месяцев процессорного времени. Вместо этого было решено на ограниченной статистике постоить модель средней ФПУР ЧС ШАЛ с учетом геомагнитного поля для двух энергий (1014 эВ и 1015 эВ) и на основании ее вычислить верхнюю оценку отношения средних скоростей счета рассматриваемого телескопа для двух направлений регистрации. По существу, такой подход можно назвать гибридным, экономящим ресурсы в соответствии с постановкой задачи.

Моделирование осуществлялось по CORSIKA/QGSJET. Учитывалось поглощение черенковского света в атмосфере (40% на ЮОО^т) и влияние геомагнитного поля напряженностью 0,54 Гс. Моделировались ливни, приходящие с северного (0°) и южного (180°) направлений. Для ускорения расчетов, каждый ливень регистрировался массивом из 81 детектора. Детекторы были равномерно распределены в пределах круга радиуса R с центром в точке падения оси ливня. Величина R менялась с энергией ливня и составляла 300 м для ТэВ-ных и 500 м для 1 ПэВ-ных ливней. Все детекторы были идентичны, ось каждого детектора была параллельна оси ливня. Половинный угол раствора конуса детектора составлял 60°. Поле зрения каждого детектора было разбито на 297 ячеек, разбиение было выбрано таким образом, чтобы телесный угол каждой ячейки был примерно равен телесному углу реального телескопа. Площадь светосбора каждого детектора равнялась площади светосбора реального телескопа.

Использовалась следующий вид аппроксимации ФПУР ЧС ШАЛ:

Е0 ЮОТэВ ШэВ

Направление 0° 180" 0" 180"

a, рад-1 b, км-1рад-1 Сх, КМ-1 Су, км-1 <1, фотонов 17.58 ± 0.01 6.116 ±0.006 15.97 ±0.01 15.39 ±0.01 48220 ± 20 16.94 ± 0.01 6.167 ±0.006 16.64 ±0.01 14.94 ±0.01 46630 ± 20 14.17 ±0.01 7.077 ± 0.003 20.13 ±0.01 18.39 ±0.01 1809300 ± 160 13.37 ±0.01 7.225 ± 0.003 18.78 ± 0.01 16.31 ±0.01 1225700 ± 120

/(в,ф,г,ф\а,Ь,сх,Су,с1) =

= в, • ехр ^а • 9 + - г • соэф)2 + (Су • г • втф)2^ ^ х

х |0.8 • вш(0.5(^ - ф)) + о.2|1-<1-е^-3000-в-г»; (И)

= = (в, ф)

В таблице 1 приведены значения параметров аппроксимации для различных энергий и направлений прихода ливней.

Хотя представленная модель ФПУР ЧИ ШАЛ не является классической для традиционной каскадной теории, поскольку она представляет собой свертку классической ФПУР с функцией угловой чувствительности телескопа, ее ценность выходит за рамки решаемой задачи: она может быть, например, использована для оценок влияния геомагнитного поля на процесс регистрации ШАЛ оптическими детекторами с более широким полем зрения. Для оценки требуемого отношения скоростей счета ШАЛ с севера и юга на основании построенной модели средней ФПУР ЧС было проведено:

1. определение эффективной площади регистрации ШАЛ для обоих направлений прихода и обеих первичных энергий;

2. вычисление скорости счета ШАЛ для каждого случая интегрированием потока космических лучей по площади регистрации 5 и конусу направлений прихода ливней П с учетом триггерного условия и определение отношения скоростей счета ШАЛ с севера и юга.

В таблице 2 приведены результаты вычисления скоростей счета ШАЛ в северном и южном направлениях для протонных ливней с энергиями 100 ТэВ и 1 ПэВ. Ошибки, приведенные в таблице 2, определяют погрешность интегрирования.

Таким образом, проведенные расчеты показали, что наблюдаемое в эксперименте различие скоростей счета ШАЛ в северном и южном на-

Е0 скорость счета для 0° скорость счета для 180° отношение 18070"

ЮОТэВ 0.0188 ±0.0001 0.0193 ± 0.0001 1.028 ± 0.003

ШэВ 0.0505 ± 0.0002 0.0554 ± 0.0001 1.099 ± 0.002

правлениях (в 2 раза) не может быть объяснено только влиянием геомагнитного поля на процесс развития ШАЛ. Требуются дальнейшие исследования для понимания результатов эксперимента.

В четвертом параграфе рассмотрены два подхода к расчету радиоизлучения атмосферных ливней. Первый, восходящий к Аскарьяну, Кану и Лершу, представляющий ливень как движущуюся систему зарядов и токов и предполагающий вычисление поля излучения от этой системы, естественно назвать макроскопическим. Второй, развитый в работах Аллана, рассматривает излучение ливня как суперпозицию вкладов от элементов траектории каждой его заряженной частицы и может быть назван микроскопическим. Макроскопический подход можно рассматривать как гибридную схему, поскольку для воспроизведения каскадных флуктуаций он должен, наряду с макроскопическими характеристиками подкаскадов, включать статистическое моделирование высокоэнергичной части каскада.

Расчет радиополя усредненного ливня небольшой энергии был выполнен в рамках обоих подходов, что позволило провести контроль точности результатов и развить макроскопический подход для его дальнейшего использования в области сверхвысокиха/предельно высоких энергий, где микроскопический подход, предполагающий прямое статистическое моделирование, неприменим.

Расчет был организован так, чтобы реализовать оба метода вычисления радиополя для одних и тех же искусственных ливней. Было проведено прямое статистическое моделирование ядерно-электромагнитных каскадов с одновременным расчетом пространственно-угловой и временной картины электрического поля (микроскопический подход). Одновременно записывались распределения отдельно ливневых электронов и позитронов по пространству, углам, энергии и времени, что давало детальное представление ШАЛ как токовой системы и возможность последующего расчета радиополя от нее (макроскопический подход). Рассматривались горизонтальные ливни от первичных протонов с энергией ЮГэВ в воздухе на уровне моря (атмосфера считалась однородной). Магнитное поле было направлено перпендикулярно оси каскада и равно 0,5 Гс. Для моде-

лирования использовалась монте-карловская программа, написанная на базе пакета GEANT 3.21. В модуль GUSTEP был введен блок для расчета Фурье-образа вектора напряженности электричекого поля излучения в точке наблюдения У*:

г>) = р е'(»- к [Î--, (12)

v ' 2тг£0С2 R I г(и>-Ц.-ff)- У к '

где R — расстояние от точки на траектории частицы, в которой излучение было испущено, до точки наблюдения, — скорость частицы, t\ — собственное время частицы в момент излучения, соответствующее началу шага траектории, ôt — временной интервал между началом и концом достаточно малого участка трека (ôtv < А = с/ш — условие когерентности излучения), и) — круговая частота, к — волновой вектор, | к \ = ш/с', где — с' скорость света в среде, 1?х — составляющая скорости частицы, перпендикулярная волновому вектору.

В ходе тестирования микроскопической части программы был проведен расчет угловых распределений вектора электрического поля от электронно-фотонного каскада от первичного электрона с энергией 100 ГэВ во льду, которые практически совпали с аналогичными распределениями из S. Razzaque et al. // arXiv:astro-ph/0112505. 3. 2002.

В макроскопическом подходе электронная и позитронная компоненты ливня представлялись в виде токов, радиоизлучение рассматривалось, как электромагнитное поле создаваемое этими токами:

27ге,

г-2

Я\Ё\{и,в,ф) = ~\Тп\и, (13)

где — [г^ х j в, ф)), 7? — единичный вектор направленный в точку наблюдения , и — частота излучения, в и ф углы наблюдения, а з [и!, 9, ф) — Фурье-образ вектора плотности тока:

~э{ш,0>ф) = ! 7{~?,1,хУ^-™Чхйу(1г<И, (14)

здесь Т* — радиус вектор элемента объема йхс1уйг тока ] (Т*, £) в момент времени

На основании записанных распределений ливневых частиц по пространству, углам, энергии и времени может быть построена реалистичная модель совместной функции распределения электронов и позитронов по глубине, поперечному пространству, временной задержке, энергии и

Рис. 10: а — угловые распределения вектора электрического поля от электронов (правые линии) и позитронов (левые линии), верхняя группа для 1 МГц, нижняя для 10 кГц, сплошные линии для микроскопического подхода, пунктир — расчеты по токовой модели; 6 — зависимость вектора электрического поля от частоты для угла 12° от электронов (верхние линии) и позитронов (нижние линии) для микроскопического подхода (сплошные) и расчета по токовой модели (пунктир)

углам, однако, была специально рассмотрена простейшая факторизован-ная модель:

х^±(Т^-^(т). (15)

Частичные распределения были апроксимированы максимально простыми функциями. Затем были численно рассчитаны интеграл (14) и угловое распределение электрического поля излучения (13). Полученные результаты представлены на Рис.10 в сравнении с результатами микроскопического подхода. Неплохое количественное согласие подходов говорит о возможности дальнейшего развития макроскопической модели радиоизлучения ШАЛ.

В Третьей главе рассмотрены общий подход к построению многомерных критериев отбора событий по их образам в черенковских телескопах и два примера построения таких критериев для черенковского 7-телескопа ГТ-48 и водного черенковского телескопа, близкого по пара-

метрам к SuperKamiokande.

Общий подход базируется на решающем правиле Байеса, минимизирующем вероятность принятия ошибочного решения и предполагает обучение этого правила на выборках, полученных в результате статистического моделирования характеристик событий.

Группа ГТ-48 Кр АО использует для выделения 7-событий метод "SUPERCUTS", основанный на традиционном анализе формы и угловых размеров черенковских образов атмосферных ливней и адаптированный к условиям КрАО и используемой аппаратуре. В результате проведенного автором детального статистического моделирования процесса регистрации атмосферных ливней телескопом ГТ-48 появилась возможность опробовать многомерный критерий отбора 7 и ядерных ливней, обучив его на смоделированных гамма и ядерных черенковских образах.

В качестве условных плотностей вероятностей использовались многомерные нормальные распределения, векторы средних и ковариационные матрицы которых вычислялись по выборкам образов 7 и ядерных ливней.

Были проанализированы несколько сканов Крабовидной туманности

1994 и 1995 годов, на которых традиционный критерий не давал сигнала (превышение сигнала над фоном менее одной а). В качестве компонент критерия использовались Al, А2, AZWIDTH1, AZWIDTH2, SUPER1, SUPER2, MISS1, MISS2 (Цифры 1 и 2 соответствуют первому и второму телескопу установки. Здесь A, AZWIDTH, MISS — длина, азимутальная ширина и прицельный параметр пятен, SUPER =

В — ширина, а — ориентационный угол). В результате применения многомерного критерия на сканах 1994 года эффект составил 3.07ст: Ф(Е > 370ГэВ) = (9.83 ± 3.18) Ю-11 с-1 см"2, а на сканах 1995 года - 3.24сг: Ф(Е > 370ГэВ) = (1.38 ± 0.43) 10~10 с-1 см"2. На сканах

1995 года был также измерен интегральный поток с разными пороговыми энергиями в диапазоне 370-880ГэВ: Ф(> Е) = А (Е(ГэВ))-т с-1 см-2, где А = 3.1 ± 1.0 10"7,7 = -1.30 ± 0.35.

Был также проведен анализ нескольких сканов 1997 года по бла-зару Мк 501. В этом случае во многомерном критерии использовался вектор DIST1, DIST2, AI, А2, В1, В2, AZWIDTH1, AZWIDTH2, SUPER1, SUPER2, MISS1, MISS2 (DIST - угловое расстояние от источника до центра пятна). Эффект составил 19,1er: Ф(Е > 0.9ТэВ) = (5.6 ± 0.3 ± 0.5) • Ю-11 с-1 • см-2, причем близкий поток был получен путем традиционного анализа с превышением сигнала над фоном Юсг.

Таким образом, показано, что метод многомерного анализа имеет заметное преимущество перед обычными методами. Его применение — одна из возможностей повышения чувствительности телескопа, не требующих модернизации оборудования.

Коллаборация ЗирегКаппокапс1е (ЭК) использует для обработки че-ренковских образов событий простые модели ЭФЛ и мюонного трека. ЭФЛ представлен светящейся точкой, характеризуемой лишь угловым распределением света, усредненным как по ливню, так и по ансамблю ливней, мюонный трек аппроксимируется отрезком прямой и обладает ¿-образным угловым распределением света. Обе модели полностью лишены флуктуаций. В связи с этим декларируемые коллаборацией хорошие разрешения по всем первичным параметрам (энергия, тип, направление лептона и координаты вершины) вызывают сомнения.

Автором- была поставлена и решена задача нахождения абсолютных пределов возможностей детекторов типа ЭК, обусловленных их геометрией и физическими процессами генерации и распространения света.

Проблема определения первичных параметров событий была упрощена путем деления ее на три отдельные задачи:

1. определение энергии первичной частицы в предположении, что ее тип, точка инжекции (вершина, в которой частица родилась) и направление известны;

2. определние типа первичной частицы в предположении, что ее энергия, точка инжекции и направление известны;

3. определение точки инжекции и направления первичной частицы в предположении, что ее тип и энергия известны.

Такой подход должен дать более высокие разрешения по всем параметрам, чем если бы решалась полная задача. Кроме того, процесс Преобразования оптических фотонов в фотоэлектроны не рассматривался. Таким образом, результаты данной работы дают верхние пределы разрешений для детекторов типа ЭК.

На основе результатов статистического моделирования по СЕА1ЧТ3.21

- были созданы модели средних угловых распределений черенковского света Ре'(1(в, ¿) и их относительных флуктуаций 6е'11 (0, ¿) как функций толщины слоя воды для электронных и мюонных событий различных энергий 0,3-5,0 ГэВ;

- были оценены флуктуации полного числа зарегистрированных фотонов в событиях разного типа и энергии, определяющие максимальное разре-

Таблица 3: Ошибки определения энергии (импульса)

импульс, МэВ/с тип события источник

настоящая работа БК

300 10.6 3.0

е 2.5 5.3

1000 1.9 2.4

е 1.3 3.2

шение по энергии;

- были созданы процедуры определения типа события, основанные на решающем правиле Байеса и обучаемые при помощи эталонных образов (средний вектор и ковариационная матрица), рассчитываемых для заданных геометрии и типа события по моделям угловых распределений;

- были разработаны процедуры определения геометрических параметров событий, основанные на сравнении черенковских образов заданного типа и энергии с соответствующими эталонами, рассчитываемыми по моделям угловых распределений.

Сопоставление разрешений (ошибок), полученных автором, с данными ЭК дает следующие результаты:

- электронные разрешения находятся в разумном соответствии: полученные автором значения ошибок меньше, чем ошибки ЭК, а разрешения для мюонов противоречат друг другу, по крайней мере, при импульсах 300 МэВ/с (Таблица 3);

- ошибки определения типа находятся в должном соответствии, то есть оценки автора (доли процента) меньше соответствующих данных БК (0,5-1,0%) во всем рассмотренном диапазоне энергий;

- ошибки определения направления и, особенно, ошибки определения точки инжекции, даваемые ЭК (для электронов(мюонов) с энергией меньше 1 ГэВ ошибка определения направления — 3,2(1,9)°, а ошибка определения точки инжекции составляет 34(25) см), ниже полученных автором нижних пределов (4,0(5,0)° и 200(300)см, соответственно).

В целом, можно сделать вывод о сильном влиянии флуктуаций в электронных и мюонных событиях на погрешности восстановления первичных параметров и о необходимости учета этого обстоятельства при со-

здании соответствующих процедур обработки.

В Четвертой главе рассмотрены методы моделирования каскадных процессов в эмульсионных камерах, усовершенствования комплекса GEANT3.21, позволившие использовать его для расчетов при сверхвысоких энергиях, и вновь созданный программный инструмент ECSim, предназначенный для моделирования работы эмульсионных камер и других многослойных детекторов.

Применяемые в баллонных экспериментах эмульсионные камеры являются сложными детекторами. Для получения достоверных результатов при помощи таких установок требуется точное знание их характеристик, которое может быть получено только в результате детального моделирования процессов прохождения и регистрации частиц в камере.

Обычно, подобные задачи не могут быть решены аналитическими методами, поскольку

- при этом необходимо учитывать большое количество элементарных процессов, что мешает упрощать исходные уравнения;

- существуют экспериментальные пороги, а также различные, часто достаточно сложные, ограничения и триггерные условия;

- необходимо учитывать неоднородность и сложную геометрию сред, через которые проходит излучение;

- нередко требуется получение не только средних функций, но также флуктуаций и даже функций распределения для различных, иногда очень дифференциальных, величин.

Естественный путь решения таких задач — использование методов статистического моделирования, требующее при характерных энергиях изучаемых первичных частиц 10-1000 ТэВ больших вычислительных затрат. Потребности эксперимента RUNJOB поставили перед автором задачу создания комплекса для статистичекого моделирования событий сверхвысокой энергии в эмульсионной камере, позволяющего экономить ресурсы за счет учета ее особенностей.

Основой комплекса стал GEANT3.21, усовершенствованный в двух аспектах:

- для описания ядерного взаимодействия при энергиях более 80 ГэВ/иукЛ' была выбрана модель QGSJET, хорошо описывающая большую совокупность данных ускорительных и космических экспериментов;

- были созданы процедуры розыгрыша сечений Мигдала для процессов тормозного излучения и рождения пар.

Доработанный программный комплекс был проверен путем сравнения расчетов с мировыми данными. В частности, проводилось сравнение с данными эмульсионного эксперимента на ускорителе РИАЬ, результаты которого представлены на Рис.11.

Рис. 11: Средние каскадные кривые в кругах различных радиусов (25, 50 и 100 мкм) электрона с энергией 300 ГэВ в эмульсионных камерах типа А (а) и В (6). Закрашенные кружки — данные работы [N. Hotta ct al., Phys. Rev. D22 (1980) p.l] для верхнего слоя эмульсии двухслойной эмульсионной пластинки, пустые кружки — соответственно, для нижнего слоя. Сплошные и штриховые кривые — соответствующие данные наших расчетов.

Усовершенствованный GEANT3.21 мог быть применен для моделирования камер RUNJOB без дальнейших улучшений. Однако, для экономии ресурсов были дополнительно реализованы возможности отсечения несущественных ветвей случайного процесса, связанные с особенностями конкретных камер, т.е. исключения из рассмотрения частиц, имеющих низкую вероятность дойти до чувствительного слоя и дать эффект выше заданного порога, что при разумном выборе параметров позволяет уменьшить время моделирования в несколько раз при сохранении результатов расчетов. Были также разработаны специальный язык для описания слоистых структур детектора и процедуры для преобразования плотности заряженных частиц в плотность потемнения и анализа геометрии пятен.

Модифицированный таким образом GEANT3.21 получил название

ЕСБт. С помощью этого инструмента в настоящее время решаются задачи эксперимента ГШШОВ такие, как расчет эффективности камер и развитие методов определения энергии первичных ядер. Достаточная гибкость комплекса и удобство пользовательского интерфейса позволяют использовать его и для моделирования каскадов в других слоистых детекторах, например, в адронном калориметре ТШВНС.

В Приложении А изложены результаты моделирования событий в черенковском телескопе ГТ-48 и процедура обработки черенковских пятен.

В Приложении Б дано краткое описание российско-японского баллонного эксперимента тШЛОВ.

В Заключении сформулированы основные результаты работы.

Основные результаты, выносимые на защиту

1. Проанализирована информативность формы импульса черенков-ского излучения ШАЛ в диапазоне О < Я < 1000 м расстояний от оси ливня с помощью развитого автором формализма для расчета средних характеристик черенковского света. Показано, что в диапазонах малых (Я<100 м) и больших (И>200 м) расстояний форма импульса черенковского излучения позволяет изучать продольное развитие ШАЛ, причем неопределенности связи глубины излучения и временной задержки фотонов имеют минимум на малых расстояниях. Возможность изучения поперечного распределения электронов по форме импульса черенковского излучения минимальна.

2. Создана пространственно-временная модель черенковского света ШАЛ для временного гамма-телескопа ТАКТ, составившая основу программ обработки экспериментальных данных. Адекватность модели подтверждается хорошим соответствием полученного с помощью ТАКТ спектра всех частиц совокупности мировых данных. В основе модели лежит гибридная схема для расчета пространственно-временных характеристик черенковского света индивидуальных ШАЛ в области сверхвысоких энергий, учитывающая основные флуктуации. Новый общий подход к построению таких схем позволил распространить ее на область предельно высоких энергий, что позволило рассчитать пространственно-временные характеристики черенковского света от гигантских атмосфер-

ных ливней. -

3. Разработана новая модель пространственно-углового распределения черепковского света ШАЛ, которая позволяет учитывать влияние геомагнитного поля. С помощью этой модели создан гибридный метод оценки скорости счета черенковского телескопа в зависимости от его ориентации по отношению к магнитному полю Земли. Оценен максимальный эффект геомагнитного поля на скорость счета телескопа в зависимости от первичной энергии ШАЛ.

4. Создана оригинальная методика определения типа первичной частицы по черенковскому образу события, регистрируемого телескопом. По этой методике построен многомерный критерий отбора гамма-ливней для черенковского телескопа, позволивший повысить достоверность регистрации гамма-излучения в 2-3 раза по стравнению со стандартным критерием. Эффективность критерия продемонстрирована на данных наблюдений Крабовидной туманности в 1994-95 гг. и блазара Мк 501 в 1997 г. телескопом ГТ-48 КрАО. По этой же методике был разработан алгоритм определения типа событий в водном черепковском телескопе, аналогичном по параметрам телескопу SuperKamiokande. Для этого телескопа были также созданы реалистичные модели электронных и мюон-ных событий и алгоритм восстановления их геометрии. Получены верхние пределы разрешений по энергии, типу и геометрическим параметрам для телескопов такого класса.

5. Для статистического моделирования камер RUNJOB был разработан комплекс программ ECSim, позволивший рассчитывать эффективности регистрации детекторов для различных критериев отбора и совершенствовать методы определения энергии событий, что дало возможность получить спектры первичных ядер в диапазоне 1013 —1015 эВ. Основой программного комплекса стал пакет GEANT3.21, в котором были добавлены возможности использования сечений Ландау-Померанчука-Мигдала в электронно-фотонных взаимодействиях и расчета ядерных взаимодействий при энергиях выше 80 ГэВ/нуклон по модели QGSJET, что позволяет использовать его для решения широкого спектра задач экспериментальной физики космических лучей высоких и сверхвысоких энергий.

6. Реализован вариант многомерного макроскопического подхода к расчету радиоизлучения ШАЛ. Продемонстрирована возможность аде-

кватно описать характеристики поля радиоизлучения ШАЛ в рамках микроскопического и макроскопического подходов при высоких энергиях.

Список основных работ автора по теме диссертации

1.Ahtohob P.A., Галкин В.И., Иваненко И.П., Кузьмин В.А., Роганова Т.М., О зависимости положения максимума ШАЛ от энергии первичной частицы, Изв.АН СССР, N.7, 1985, с.1307-1310

2. Galkin V.l., On the Uncertainties in the Reconstruction of the Cascade Curve of Extensive Air Showers from Its Optical Emission Pulse Shape, Bulg.J.Phys., v.13, 1986, No.5, p.385-395

3. Галкин В.И., Иваненко И.П., Кузмин В.А., Роганова Т.М., Сизов В.В., Трифонова C.B., Чуйкова Т.А., Моделирование спектров гамма-излучения в фотонном поле и оптических характеристик ливней от фотонов и протонов в атмосфере Земли, Изв.АН СССР, N.2, 1988, с.325-328

4. Анохина A.M., Галкин В.И., Иваненко И.П., Роганова Т.М., Методика разделения атмосферных ливней от гамма-квантов и протонов по совокупности угловых характеристик черенковского излучения и оценка углового разрешения системы из нескольких оптических телескопов, Изв.АН СССР, сер.физ., N.4, 1991, с.730-733.

5. Акопян А.Р., Антонов P.A., Анохина A.M., Галкин В.И., Голын-ская P.M., Иваненко И.П., Кузьмичев Л.А., Матязов Ш.Б., Нам А.Р., Платонов Г.Ф., Никольский С.И., Роганова Т.М., Самсонов Г.А., Сини-цина В.Г., Стригин В.Б., Усманов И.И., Федоров А.Н., Эффективность регистрации гамма-квантов с энергией 1012 — 1013 эВ черепковской установкой, Изв.АН СССР, N.4, 1991, с.737-739

6. Антонов Р.А.и др., Временная черенковская установка для регистрации точечных источников гамма-квантов, Изв.АН СССР, сер.физ., N.4, 1993, 177-180

7. Антонов Р.А.и др., Широкоугольная черенковская установка для регистрации ШАЛ на основе полусферических ФЭУ, Изв.АН СССР, сер.физ., N.4, 1993, 181-185

8. Anokhina A.M., Galkin V.l., Mandritskaya K.V., Roganova T.M., Air shower Cherenkov radiation as an instrument for very high energy gamma-astronomy(I), Astrophys. & Sp.Science, 209, 1993, 19-38.

9. Антонов Р.А.и др., Энергетический спектр первичных космических лучей и пространственно-временные характеристики черенковского све-

та ШАЛ по данным телескопа ТАКТ, Изв.АН СССР, сер.физ., N.12, 1994, 174-176

10. Анохина A.M., В.И.Галкин, Мандрицкая К.В., Мисаки А., Рогано-ва Т.М., Пространственно-временная модель черепковского излучения атмосферного ливня и моделирование работы гамма-телескопа ТАКТ, Изв.АН СССР, сер.физ., N12, 1994, с.177-179.

11. Антонов Р.А., Анохина A.M., Галкин В.И., Коростелева Е.Е., Кузь-мичев Л.А., Мандрицкая К.В., Петрова Е.А., Роганова Т.М., Самсонов Г.А., Ткачек В., Энергетический спектр первичных космических лучей с энергией 100-2000 ТэВ по данным установки TACT, Вестник МГУ, сер.физ.астр., 1995, 36, N2, 33-37

12. Antonov R.A., Anokhina A.M., Galkin V.I., Korosteleva E.E., Kuzmich* L.A., Mandritskaya K.V., Petrova E.A., Roganova T.M., Samsonov G.A., Tkaczek W., The new Tien-Shan Atmospheric Cherenkov Telescope (TACT). Contemporary status: all-particle spectrum measured, Astroparticle Physics, 3, 1995, 231-238.

13. Анохина A.M., Галкин В.И., Деденко Л.Г, и др., Широкие атмосферные ливни гигантских энергий, ЯФ, т.60, N2, 1997, с.290-296.

14.Анохина A.M., Галкин В.И., Деденко Л.Г., и др., Временные параметры электронной, мюонной и черенковской компонент гигантских ливней, Известия РАН, сер.физ., т.61, N3, 1997, с.534-537

15. Анохина A.M., Галкин В.И., Деденко Л.Г, и др., О детектировании гигантских атмосферных ливней с помощью установок с широко раздвинутыми детекторами, ЯФ, т.61, N2, 1998, с.269-273.

16. Anokhina A.M., Galkin V.I., Dedenko L.G., et al, Time characteristics of electron, muon, and Cherenkov photon fronts in giant air showers, Phys. Rev. D, 60, 033004 (1999)

17. Анохина A.M., Галкин В.И., Кузнецова Г.П., и др., О стереовоз-можностях системы из двух гамма-телескопов, регистрирующих угловое распределение черепковского излучения атмосферных ливней, Вестник МГУ, физ. и астр., 1999, N6, с.1-4.

18. Anokhina A.M., Chalenko N.N., Fomin V.P., et al,

The application of the multidimensional analysis to the data of Mk 501 observations, J. Phys. G, 26, (2000), 57-65.

19. Галкин В.И., Назаров С.Н., Моделирование влияния геомагнитного поля на черенковское излучение ШАЛ, Вестник МГУ, физ. и астр., 2000, N5, с.28-32.

20. RUNJOB Collaboration, Composition and energy spectra of cosmic-

ray primaries in the energy range 1013 — 1015 eV/particle observed by Japanese-Russian joint balloon experiment, Astroparticle Physics 16 (2001) 13-46.

21. Галкин В.И. и др., Спектры ядер первичного космического излучения, полученные в эксперименте RUNJOB, Известия РАН, сер. физ., т.68, N11, 2004, с.1590-1592.

22. Царев В.А. и др., Моделирование генерации радиоимпульсов ШАЛ высоких энергий, Известия РАН, сер. физ., т.69, N3, 2005, с.372-375.

Типография ордена «Знак Почета» издательства МГУ 119992, Москва, Ленинские горы Заказ № 722 Тираж 100 экз.

Введение

I Пространственно-временная структура черенковского света от атмосферного ливня и возможности изучения его продольного развития

1.1 Средняя форма импульса черепковского излучения

1.2 Поверхности равной задержки.

1.3 Информативность формы импульса черенковского света от атмосферного ливня.

Р II Гибридные схемы для расчета индивидуальных характеристик ЧИ ШАЛ

II. 1 Гибридная схема для телескопа TACT.

II. 1.1 Общая схема гибридного метода для расчета формы импульса черенковского света от индивидуального

II. 1.2 Пространственно-временная модель черенковского излучения атмосферных ливней для гамма-телескопа TACT.

II.1.3 Применение модели к анализу экспериментальных данных.

11.2 Схема для гигантских атмосферных ливней.

11.3 Гибридный подход для оценки скорости счета черенковского телескопа.

11.4 Радиоизлучение ШАЛ.

11.4.1 Два подхода к расчету радиоизлучения ШАЛ

11.4.2 Схема моделирования.

11.4.3 Особенности реализации микроскопического подхода

11.4.4 Особенности реализации макроскопического подхода

Ill Многомерные критерии отбора событий по их черенковским образам

111.1 Общая схема байесовского подхода к класификации событий

111.2 Многомерные критерии выделения 7-событий для черепковского телескопа ГТ-48.

111.2.1 Методы анализа событий в черенковской 7-астрономии

111.2.2 Многомерный критерий отбора гамма-ливней

111.2.3 Результаты обработки экспериментальных данных ГТ

III.2.4 О некоторых возможностях стереовидения системы из нескольких телескопов, регистрирующих угловое распределение черепковского излучения атмосферных ливней.

111.3 Метод восстановления первичных параметров событий в водном черепковском телескопе типа SuperKamiokande . . ИЗ III.3.1 Метод обработки черенковских образов коллаборации SK.ИЗ III.3.2 Постановка задачи определения предельных разрешений

111.3.3 Статистическое моделирование.

111.3.4 Процедуры восстановления первичных параметров событий.

IV Статистическое моделирование эмульсионных камер

IV. 1 Общая схема моделирования эмульсионной камеры

IV.2 Расширение возможностей пакета GEANT3.21.

IV.2.1 Моделирование ядерного взаимодействия.

IV.2.2 Учет эффекта Ландау-Померанчука-Мигдала при моделировании электромагнитных процессов

IV.2.3 Тестирование программного комплекса.

IV.3 Программный комплекс ECSim для моделирования эмульсионных камер RUNJOB.

Основные результаты

Физика космических лучей в наши дни постепенно вступает в пору зрелости. Однако, многообразие и сложность взаимосвязей явлений в космофизике и физике космических лучей обусловливают большие неопределенности экспериментальных результатов. Во многих вопросах наши знания до сих пор остаются качественными, а иногда эксперимент не позволяет даже качественно установить причину явления.

Уточнение знаний требует создания все более сложных моделей объ-£ ектов и явлений. Важно также хорошо знать свойства используемых инструментов. В качестве таковых в физике космических лучей часто выступают природные объекты (Земля, магнитосфера, атмосфера и т.д.), более или менее изученные другими науками, или явления, известные из других областей физики (например, черепковское излучение). Необходимость уточнения знаний о явлении обычно означает переход к изучению более дифференциальных его характеристик. Это ведет к усложнению детекторов, а часто и к созданию целых сетей детекторов, одновременно ведущих наблюдения. Это, в свою очередь, требует создания более 4 дифференциальных (многомерных) моделей явления для обработки эксперимента и уточнения их по результатам этой обработки. Возникает также необходимость использовать многомерные подходы к обработке экспериментальных данных, позволяющие учитывать корреляции между измерениями разных частей детектора и строить адекватные критерии отбора событий.

Применяемые в космических лучах математические методы отличаются большим разнообразием, они включают аналитические и численные методы, методы статистического моделирования и гибридные методы, являющиеся комбинацией всех прочих. По мере усложнения задач аналитические методы отходят на второй план и используются преиму-щестенно как часть гибридных методов. Детерминированные численные методы как самостоятельно, так и в составе гибридных методов, численные методы статистического моделирования, или методы Монте-Карло, находят все более широкое применение, поскольку позволяют наиболее естественно учитывать большое количество разнообразных факторов и случайных процессов и получать ответ в форме, близкой к эксперименту. Гибридные методы обречены на долгую жизнь, так как они применяются в тех случаях, когда вычислительные возможности не позволяют применить для моделирования сложного случайного процесса методы Монте-Карло в чистом виде. Это, например, происходит при моделировании широких атмосферных ливней (ШАЛ) с энергиями выше 1017 эВ в четырех измерениях.

Тенденция к увеличению размерности моделей в значительной мере стимулирует переход от аналитических методов к статистическому моделированию, а там, где это невозможно, — к гибридным методам. Настоящая работа демонстрирует некоторые подходы к развитию экспериментальных методов исследования в космических лучах на основе развития многомерных моделей явлений и процесса их регистрации.

Диссертация посвящена разработке методов расчета многомерных характеристик каскадов от космических лучей, развивающихся в различных средах, и их использованию для совершенствования экспериментальных методов. В работе рассмотрены различные расчетные схемы для пространственных, пространственно-временных, угловых и пространственно-угловых распределений ливневых частиц, черенковского света, радиоизлучения от каскадов в атмосфере, воде и плотных средах. С помощью этих схем развиты методы обработки данных для ряда экспериментов (ТАКТ на ТШВНС ФИАН, ГТ-48 в КрАО, RUNJOB), позволившие получить физические результаты.

Актуальность темы

Необходимость уточнения знаний о явлениях в космических лучах приводят к изучению все более дифференциальных характеристик этих явлений. Это ведет к существенному усложнению детекторов, а часто и к созданию целых сетей детекторов, на которых одновременно ведутся наблюдения, и требует создания более дифференциальных (многомерных) моделей явлений, которые используются для интерпретации эксперимента. Возникает также необходимость разработки многомерных подходов, позволяющих учитывать корреляции между результатами разных измерений и строить адекватные критерии отбора событий.

Значительная часть измерений в физике космических лучей опосредована случайными процессами каскадного размножения частиц. Для интерпретации результатов таких измерений необходимо рассчитывать характеристики каскадных процессов, в том числе, характеристики индивидуальных событий. Последние естественно получать путем статистического моделирования случайных процессов. Однако, для событий, вызванных космическим излучением сверхвысоких и предельно высоких энергий это невозможно из-за ограниченных возможностей вычислительной техники. В этом случае на первый план выходят гибридные методы, сочетающие экономичность аналитических и детерминированных численных методов с детальностью статистического моделирования. Соотношение тех или иных методов в рамках создаваемой гибридной схемы существенно зависит от конкретной экспериментальной задачи. Вместе с тем, гибридные схемы, разработанные для одного эксперимента, обычно удается применить для других.

Таким образом, создание многомерных моделей каскадных процессов и разработка методов их построения является актуальной задачей физики космических лучей. В частности, только детальное исследование свойств углового распределения черепковского света от электронно-фотонных и ядерно-электромагнитных воздушных каскадов привело к созданию и быстрому развитию черенковской гамма-астрономии очень высоких энергий; детальный учет пространственно-углового распределения света в водных телескопах позоляет надежно отличать электронные события от мюонных; только раздельное изучение характеристик каскадных электронов и позитронов дает возможность получить макроскопическую модель радиоизлучения ШАЛ, пригодную для интерпретации эксперимента; трехмерное статистическое моделирование прохождения космического излучения через эмульсионную камеру позволяет развивать методы определения энергии событий и оценивать их точность.

Цель работы

Целью работы является дальнейшее развитие методов каскадной теории ливней для современных экспериментальных задач физики космических лучей, разработка многомерных моделей для каскадов в различных средах (атмосфере, воде и плотных слоистых средах) и создание пакетов программ для моделирования откликов детекторов и восстановления первичных характеристик событий.

Новизна основных результатов

В диссертации

1. Впервые в рамках предложенного автором общего подхода к расчетам средних пространственных, пространственно-временных, угловых и пространственно-угловых характеристик черенковского излучения электронно-фотонных и электронно-ядерных атмосферных ливней, основанного на модели среднего пространственно-углового распределения каскадных электронов и применимого для расстояний 0 < R < 1000 м от оси ливня до детектора и первичных энергий выше 1 ГэВ получены многомерные характеристики черенковского света от ЭФК и ЯЭК в широких диапазонах расстояний и энергий.

2. Анализ информативности формы импульса черенковского излучения ШАЛ для расстояний 0 < R < 1000 м от оси ливня впервые позволил установить характерные диапазоны R, в которых возможно изучение продольного развития ШАЛ.

3. Разработана эффективная гибридная схема для расчета пространственно-временных характеристик черенковского света индивидуальных ШАЛ в области сверхвысоких и предельно высоких энергий, воспроизводящая основные флуктуации. С использованием этой схемы получены банки искусственных событий и разработаны методы анализа данных эксперимента ТАКТ.

4. Впервые построена модель функции пространственно-углового распределения черенковского света ШАЛ, в которой может быть учтено влияние геомагнитного поля. Оценена верхняя граница влияния геомагнитного ноля на пространственное распределение черенковского света.

5. Разработана новая оригинальная методика обработки угловых черепковских образов атмосферных ливней для гамма-астрономии очень высоких энергий (Е1 ~ 1 ТэВ), использующая многомерный критерий отбора гамма-ливней и анализ параметров черепковских пятен в двух телескопах и позволяющая повысить достоверность регистрации гамма-излучения в 2-3 раза.

6. На основании статистического моделирования электронных и мюон-ных событий в водном объеме черенковского телескопа, аналогичного по параметрам телескопу SuperKamiokande, были построены реалистичные модели событий и основанные на этих моделях оригинальные алгоритмы определения типа и геометрии событий. Оценены верхние границы разрешений но энергии, типу, направлению и координатам точки зарождения заряженной частицы.

7. Расширены функциональные возможности пакета GEANT3.21: введена возможность использования сечений Ландау-Померанчука-Мигдала в электронно-фотонных взаимодействиях, для моделирования взаимодействия адронов при энергиях выше 80 ГэВ/нуклон добавлена модель QGSJET, что позволяет решать с его помощью широкий спектр задач экспериментальной физики космических лучей высоких и сверхвысоких энергий. Создан комплекс программ ECSim для статистического моделирования каскадов от частиц высоких и сверхвысоких энергий в слоистых детекторах типа рентгеноэмульсионных камер. Проведен анализ эффективности и энергетической точности эксперимента RUNJOB.

Научная и практическая ценность работы

В диссертации

- представлена новая информация о характеристиках черенковского света от атмосферных ливней высоких, сверхвысоких и ультравысоких энергий, данные о средних характеристиках и флуктуациях пространственных, пространственно-временных и угловых распределений, а также модель средней функции пространственно-углового распределения света, которая с учитывает влияние геомагнитного поля;

- приводятся новые данные о функции углового распределения радиоизлучения ШАЛ высоких энергий;

- даны новые сведения об угловых характеристиках черенковского света от электронных и мюонных событий с энергией ГэВ в водном че-ренковском телескопе;

- изложен новый общий подход к построению критериев определения типа первичной частицы, примененный к задачам черепковской гамма-астрономии и анализу событий в водном черепковском телескопе;

- представлено описание и результаты работы нового варианта пакета GEANT3.21 с расширенными возможностями для моделирования процессов в детекторах космических лучей при сверхвысоких энергиях, а также созданного на его основе пакета ECSim для моделирования работы плотных многослойных детекторов типа эмульсионных камер.

Модели и методы, изложенные в диссертации, были использованы:

- для анализа данных черенковского телескопа ТШВНС ФИАН;

- для анализа данных черенковского гамма-телескопа ГТ-48 КрАО;

- для получения и обработки экспериментальных данных в эксперименте ТАКТ (НИИЯФ МГУ и ФИАН);

- для анализа данных и модернизации экспериментальной методики российско-японского баллонного эксперимента RUNJOB (НИИЯФ МГУ, ФИАН, Aoyama Gakuin, Hirosaki University);

- для планирования орбитального эксперимента ПАС (ФИАН, НИИЯФ МГУ);

- для анализа результатов измерений ионизационного калориметра ТШВНС ФИАН.

Достоверность результатов

Достоверность результатов диссертации обеспечивается использованием адекватных численных методов и надежных входных данных и подтверждается а) хорошим согласием расчетных данных с результатами расчетов, имеющихся в работах других авторов; б) согласием результатов анализа экспериментальных данных, полученных с использованием предложенных автором моделей, с результатами других экспериментов.

На защиту выносятся следующие основные результаты:

1. Новый общий подход к расчетам средних характеристик черенковского излучения электронно-фотонных и ядерных атмосферных ливней, основанный на модели среднего пространственно-углового распределения каскадных электронов и применимый для расстояний 0 < R < 1000 м от оси ливня в области энергий выше 1 ГэВ.

2. Новый анализ информативности формы импульса черенковского излучения ШАЛ, который показывает, что в диапазонах малых (R<100 м) и больших (R>200 м) расстояниях форма импульса черенковского излучения позволяет изучать продольное развитие ШАЛ. Неопределенности связи глубины излучения и временной задержки черепковских фотонов минимальны для малых расстояний.

3. Новый общий подход к построению гибридных схем для расчета формы импульса черепковского излучения от индивидуальных ШАЛ сверхвысоких и предельно высоких энергий. Реализация в рамках этого подхода гибридной схемы для моделирования телескопа ТАКТ. Адекватная пространственно-временная модель черепковского света ШАЛ для гамма-телескопа ТАКТ, позволившая провести обработку экспериментальных данных.

4. Модель пространственно-углового распределения черенковского света ШАЛ и гибридный метод оценки скорости счета черенковского телескопа с учетом влияния геомагнитного поля. Оценки максимального эффекта геомагнитного поля на скорость счета телескопа в зависимости от его ориентации по отношению к магнитному полю Земли.

5. Новая методика обработки черепковских образов атмосферных ливней, использующая многомерный критерий отбора гамма-ливней и анализ параметров черепковских пятен в двух телескопах, что позволяет повысить достоверность регистрации гамма-излучения в 2-3 раза, и ее применение к экспериментальным данным телескопа ГТ-48 КрАО по Крабовидной туманности и блазару Мк 501.

6. Модели событий в водном черепковском телескопе, аналогичном по параметрам телескопу SuperKamiokande, и основанные на этих моделях оригинальные алгоритмы определения типа и геометрии событий, позволившие дать независимые верхние оценки точности восстановления энергии, типа, направления и положения точки генерации заряженных частиц.

7. Модернизация пакета GEANT3.21, дающая возможности учета эффекта Ландау-Померанчука-Мигдала и расчета ядерных взаимодействий при энергиях выше 80 ГэВ/нуклон по модели QGSJET. Это позволяет решать широкий спектр задач экспериментальной физики космических лучей высоких и сверхвысоких энергий. Комплекс программ ECSim для статистического моделирования каскадов от частиц высокой и сверхвысокой энергии в слоистых детекторах рентгеноэмульсионных камер, полученные с его помощью данные об эффективности и точности определения энергии в эксперименте RUNJOB.

Личный вклад автора

Диссертация является результатом многолетних исследований, проводимых в лаборатории теории электронно-фотонных ливней НИИЯФ МГУ при определяющем участии автора. Общий подход к расчетам средних характеристик черепковского света ШАЛ был развит автором, гибридные схемы были созданы при определяющем участии или под руководством автора. Пакеты программ были разработаны автором или под его руководством. Большая часть публикаций по теме диссертации подготовлена и написана автором.

Апробации и публикации

Основные результаты диссертации докладывались на Международных конференциях по космическим лучам с 1979 г. по 2003 г., в том числе автором в 1987, 1995 и 2001 годах; на Всесоюзных (Всероссийских) конференциях по космическим лучам с 1984 г. по 2004 г.; на Международном симпозиуме по взаимодействиям космических лучей высокой энергии в 1988 г., на Рабочем совещании по гамма-астрономии очень высоких энергий в 1989 г., на Рабочем совещании по каскадной теории в Японии в 1993 г., на семинарах НИИЯФ МГУ, ФИАН, ИЯИ РАН, ряда японских университетов (Кинки, Саитама, Васеда, Хиросаки).

Теме диссертации посвящено около 80 работ, включая 22 работы в реферируемых журналах.

Основные результаты

1. Проанализирована информативность формы импульса черенковского излучения ШАЛ в диапазоне 0 < R < 1000 м расстояний от оси ливня с помощью развитого автором формализма для расчета средних характеристик черенковского света. Показано, что в диапазонах малых (R<100 м) и больших (R>200 м) расстояний форма импульса черенковского излучения позволяет изучать продольное развитие ШАЛ, причем неопределенности связи глубины излучения и временной задержки фотонов имеют минимум на малых расстояниях. Возможность изучения поперечного распределения электронов по форме импульса черенковского излучения минимальна.

2. Создана пространственно-временная модель черенковского света ШАЛ для временного гамма-телескопа ТАКТ, составившая основу программ обработки экспериментальных данных. Адекватность модели подтверждается хорошим соответствием полученного с помощью ТАКТ спектра всех частиц совокупности мировых данных. В основе модели лежит гибридная схема для расчета пространственно-временных характеристик черенковского света индивидуальных ШАЛ в области сверхвысоких энергий, учитывающая основные флуктуации. Новый общий подход к построению таких схем позволил распространить ее на область предельно высоких энергий, что позволило рассчитать пространственно-временные характеристики черенковского света от гигантских атмосферных ливней.

3. Разработана новая модель пространственно-углового распределения черенковского света ШАЛ, которая позволяет учитывать влияние геомагнитного поля. С помощью этой модели создан гибридный метод оценки скорости счета черенковского телескопа в зависимости от его ориентации по отношению к магнитному полю Земли. Оценен максимальный эффект геомагнитного поля на скорость счета телескопа в зависимости от первичной энергии ШАЛ.

4. Создана оригинальная методика определения типа первичной частицы по черепковскому образу события, регистрируемого телескопом. По этой методике построен многомерный критерий отбора гамма-ливней для черенковского телескопа, позволивший повысить достоверность регистрации гамма-излучения в 2-3 раза по стравиению со стандартным критерием. Эффективность критерия продемонстрирована на данных наблюдений Крабовидной туманности в 1994-95 гг. и блазара Мк 501 в 1997 г. телескопом ГТ-48 КрАО. По этой же методике был разработан алгоритм определения типа событий в водном черепковском телескопе, аналогичном по параметрам телескопу SuperKamiokande. Для этого телескопа были также созданы реалистичные модели электронных и мюон-ных событий и алгоритм восстановления их геометрии. Получены верхние пределы разрешений по энергии, типу и геометрическим параметрам для телескопов такого класса.

5. Для статистического моделирования камер RUNJOB был разработан комплекс программ ECSim, позволивший рассчитывать эффективности регистрации детекторов для различных критериев отбора и совершенствовать методы определения энергии событий, что дало возможность получить спектры первичных ядер в диапазоне 1013 — 1015 эВ. Основой программного комплекса стал пакет GEANT3.21, в котором были добавлены возможности использования сечений Ландау-Померанчука-Мигдала в электронно-фотонных взаимодействиях и расчета ядерных взаимодействий при энергиях выше 80 ГэВ/нуклон по модели QGSJET, что позволяет использовать его для решения широкого спектра задач экспериментальной физики космических лучей высоких и сверхвысоких энергий.

6. Реализован вариант многомерного макроскопического подхода к расчету радиоизлучения ШАЛ. Продемонстрирована возможность адекватно описать характеристики поля радиоизлучения ШАЛ в рамках микроскопического и макроскопического подходов при высоких энергиях.

1. Джелли Дж. Черепковское излучение, Москва, 1.60, с.256.

2. Chudakov А.Е., et al. Cherenkov Radiation from Extensive Air Showers. Proc 7th ICRC, 1961, 11, 46-55.

3. Галкин В.И. Диссертация канд.физ.-мат.наук, НИИЯФ МГУ, Москва, 1982. "Исследование продольного развития широких атмосферных ливней по форме импульса черенковского излучения (стр. 17-44).

4. Anokhina A.M., Galkin V.I., Mandritskaya K.V. and Roganova T.M. Air Shower Cherenkov Radiation as an Instrument for Very High Energy 7—astronomy. Astrophhysics and Space Science ,1993, 209: 19-38.

5. Фомин Ю.А., Христиансен Г.Б. О форме импульса черенковского излучения ШАЛ. Ядерная физика, 1971, т.14, вып.З, стр. 642-646.

6. Kalmykov N.N., Kristiansen G.B. et al, The Study of the Shape of Cherenkov Pulses from EAS. Proc. 14th ICRC, 1975, vol.8, p.3034-3038.

7. Hillas A.M. The Sensitivity of Cerenkov Radiation Pulses to the Longitudinal Development of Cosmic-Ray Showers. J.Phys.G., 1982,: Nucl.Phys. 8, 1475-1492.

8. Bohm E., Holtrup G., Bosia G., Navarra G., Saavedra 0., Cachon A., Interpretation of the Arrival Time Distribution of Atmospheric Cerenkov Light in EAS, Proc. 14-th ICRC, Munchen, 1975, v.8, p.3046-3051.

9. Bosia G., Navarra G., Saavedra 0., Bohm E., Cachon A., Observations of Lateral Substructures in EAS by Measurement of the Time Distribution of Atmospheric Cerenkov Light, Proc. 14-th ICRC, Munchen, 1975, v.8, p.3052-3057.

10. Беляев А.А., Иваненко И.П., Каневский Б.Л. и др. Электронно- фотонные каскады в космических лучах при сверхвысоких энергиях. -М. "Наука 1980, (стр.132-150).

11. Anokhina A.M., Galkin V.I., Mandritskaya K.V., Roganova T.M., Nazarov S.N. Average Lateral Distribution Function of Cherenkov Light from Extensive Air Showers. Preprint 95-40/404 НИИЯФ МГУ,

12. Анохина A.M., Галкин В.И., Деденко Л.Г. и др. Широкие атмосферные ливни гигантских энергий. Ядерная Физика, 1997, т.60. N 2, с.290-296.

13. Анохина A.M., Галкин В.И., Деденко Л.Г. и др. Временные параметры электронной, мюонной и черепковской компонент гигантских ливней. Изв. АН, 1997, т.61. N 3, с.534-537.

14. Anokhina A.M., Galkin V.I., Dedenko L.G., Fedorova G.F. The Energy Estimates of EAS and Composition and Energy Spectrum of the Primary Particles at Energies 1015 1016eV. Proc.24th ICRC, Roma, 1995, v.l, p.395-398.

15. V.I.Galkin, EAS depth of maximum estimation by Cherenkov light lateral distribution and pulse shape, Proc.27th ICRC, Hamburg, 2001, p.310-313.

16. Kalmykov N.N. et al, Proc. 17th ICRC, Paris, 1981, 6, p.114.

17. Galkin V.I. On the Uncertainties in the Reconstruction of the Cascade Curve of Extensive Air Showers from Its Optical Emission Pulse Shape, Bulg.J.Phys., 13, 1986, 5, p.385-395.

18. L.G. Dedenko, in Proceedings of the 9th International Cosmic Ray-Conference, London, 1966, edited by A. C. Stickland The Institute of Physics and Physical Society, London, 1965 , Vol. 2, p. 662.

19. L.G. Dedenko, Can. J. Phys. 46, 178 1968.

20. Калмыков H.H. Задача о флуктуациях ядерного каскада в ШАЛ, дне. канд. физ.-мат. наук, М.:НИИЯФ МГУ, 1965г., 168 стр.

21. Кириллов А.А. Об эффективном моделировании каскадных процессов, сохраняющем их основные флуктуации. Математическое моделирование. 1989, Т.1, N 1, с.140-149.

22. Ветошкин В.В. и Учайкин В.В. Метод случайных моментов в расчетах флуктуаций электронно-фотонных каскадов высоких энергий. 1987, Препринт ИФВЭ 87-12, 43с.

23. GEANT Detector Description and Simulation Tools, CERN Program Library Long Writeup W5013, CERN Geneva, Switzerland, 1994.

24. Knapp T. and Heck D., CORSIKA 4.50, A User's Guide, Karlsruhe, 1995.

25. Ivanenko I.P., Kanevsky B.L., Roganova T.M. Calculation of the Longitudinal EAS Evolution According to a Model Involving Violation of Scaling in Pionization Region. Proc.l6-th ICRC, 1979, Kyoto, v.9, p.7-12.

26. Иваненко И.П., Каневский Б.Л., Роганова T.M. О нарушении масштабной инвариантности в пионизационной области при переходе от ускорительных к сверхвысоким энергиям. Ядерная физика, 1979, т.29, вып.З, стр.694-706.

27. Иваненко И.П., Роганова Т.М. Каскадные ливни вызываемые частицами сверхвысоких энергий. Москва, "Наука 1983, стр.49.

28. Анохина A.M., Галкин В.И., Мандрицкая К.В. и др. Пространственно-временная модель черепковского излучения атмосферных ливней и моделирование гамма-телескопа TACT. Изв. АН сер. физ., 1994, т.58, N 12, с.177-179.

29. Baillon P., Behr L., Danagoulian S. et al. Status Report on THEMISTOCLE experiment. Towards a Major Atmospheric Cerenkov Detector (II), Calgary, 1993, p.121-125.

30. Anokhina A.M., Galkin V.I., Mandritskaya K.V. Misaki A and Roganova T.M. Temporal Structure of Air Shower Cherenkov Light and Restrictions on EAS Detection. Proc. RIKEN Int. Workshop on Electromagnetic and Nuclear Cascade Phenomena, 1995, 206-203.

31. Иваненко И.П., Рапопорт И.Д., Шестоперов В.Я. и др. Результаты эксперимента по изучению частиц космических лучей в области энергий Е > 2 ТэВ на ИСЗ "Космос 1713"с аппаратурой "Со-кол".1989, Препринт НИИЯФ МГУ N29/106, 42с.

32. Григоров H.JL, Рапопорт И.Д., Шестоперов В.Я. Частицы высоких энергий в космических лучах. М., Наука, 1973, с. 303.

33. Иваненко И.П., Рапопорт И.Д., Шестоперов В.Я. и др. Энергетический спектр частиц первичных космических лучей при энергиях 1-100ТэВ ио данным прибора "СОКОЛ". Письма в ЖЭТФ. 1989. 49, N4. С.19

34. Зацепин В.И., Лазарева Т.В., Сажина Г.П., Сокольская Н.В. Энергетические спектры и состав первичных космических лучей в области энергий выше ЮТэВ на частицу. Ядерная физика. 1994, 57, С.684-689.

35. Asakimori К., Burnett Т.Н., Cerry M.L. et al. Proc. 22ICRC, Dublin, 1991, V.l. P.57-60.

36. Antonov R.A., Anokhina A.M., Galkin V.I., Korosteleva E.E., Kuzmichev L.A., et al. The new Tien-Shan Atmospheric Cerenkov Telescope (TACT). Contemporary status: all-particle spectrum measured. Astroparticle Physics 3, 1995, 231-238.

37. Антонов Р.А., Анохина A.M., Галкин В.И., Коростелева Е.Е., и др. Энергетический спектр первичных космических лучей с энергией 100-2000 ТэВ по данным установки TACT. Вестн.Моск.ун-та. сер.З, Физика. Астрономия. 1995, т.36, N 2.

38. Анохина A.M., и др., Широкие атмосферные ливни гигантских энергий, Ядерная физика, 60, с.290-296, 1997.

39. Анохина A.M., и др., Временные параметры электронной, мюонной и черепковской компонент гигантских ливней, Изв.РАН, 61, с.534-537, 1997.

40. Анохина A.M., и др., О детектировании гигантских атмосферных ливней с помощью установок с широко раздвинутыми детекторами, Ядерная физика, 61, с.269-273, 1998.

41. G.B. Khristiansen et al., Nucl. Phys. В (Proc. Suppl.) 28B, 40,1992.

42. J.C. Cronin et al., University of Chicago Report No. EH I 92-08, 1992.

43. А.Б.Кайдалов, К.А.Тер-Мартиросян, и Ю.М.Шабельский, Ядерная физика, 43, с.822, 1986 .

44. Бейсембаев Р.У. и др., Изв. РАН, Сер. Физ., 63, т.З, с. 554.

45. Галкин В.И., Назаров С.Н., Моделирование влияния геомагнитного поля на черенковское излучение ШАЛ, Вестник МГУ, физ. и астр., 2000, N5, с.

46. Аскарьян Г.А., ЖЭТФ 14 (1962) 441.

47. J.V.Jelley, et al, Nature 205 (1965) 327.

48. Kahn F.D., Lerche I., Proc. Roy. Soc. London, A-289 (1966) 206.

49. H.R.Allan, Prog, in Elem. part, and Cos. Ray Phys. (N. Holland Publ. Co.), vol. 10, 171.

50. Zas E., Halzen F., Stanev Т., Phys. Rev. D 45 (1992) 362.

51. J.Alvarez-Muniz, E.Zas, Phys. Lett. В 411 (1997) 218.

52. S. Razzaque, S. Seunarine et al. // arXiv:astro-ph/0112505. 3. 2002.

53. Царев B.A., Чечин B.A., ДАН 383 (2002) 486.

54. Ravel О., et al, arXiv: astro-ph/0306255.

55. H.Falcke, P.Gorham, arXiv: astro-ph/0207226.

56. Кроль И.А. Моделирование калибровочного эксперимента проекта ПАС по регистрации радиоизлучения ШАЛ предельно высоких энергий, дипломная работа, физический факультет МГУ, 2004.

57. Царев В.А. и др., Моделирование генерации радиоимпульсов ШАЛ высоких энергий, Известия РАН, сер. физ., т.69, N3, 2005, с.372-375.

58. К.Фукунага, Введение в статистическую теорию распознавания образов (Наука, Москва, 1979), с.57 (K.Fukunaga, Introduction to Statistical Pattern Recognition (Academic Press, New York-London, 1972)).

59. Айвазян C.A., Бухштабер B.M., Ешоков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика (классификация и снижение размерности)- М.: Финансы и статистика, 1989, с.47.

60. Weekes, Т. С., & Turver, К. Е. 1977, in Proc. 12th ESLAB Symp. (Frascati) (ESA SP-124) (Paris : ESA), 279.

61. Weekes T.C. 1981, Proc. 17th ICRC (Paris), 8, 34.

62. Zyskin, Y.L., Vladimirsky, B.M., Neshpor, Y.I., Stepanian, A.A., Fomin V.P., and Shitov, V.G. 1987, Proc. 20th ICRC (Moscow), 2, 342.

63. Cawley M.F., Fegan D.J., Harris K., Hillas A.M. et al. A high resolution imaging detector for TeV gamma-ray astronomy. Experimental Astronomy 1: 1990, 173-193.

64. Daum, A., ct al. 1997, Astropart. Phys., 8, 1.

65. Barrau, A., et al. 1998, Nucl. Instrum. Methods A, 416, 278.

66. Нага, Т., et al. 1993, Nucl. Instrum. Methods A, 332, 300.

67. Kalekin O.R., Stepanian A.A., Yu.I.Neshpor. Using Stereo Effect and Ultraviolet Radiation for the Selection of the VHE Gamma-rays. Towards a Major Atmospheric Cerenkov Detector (III), Tokyo, 1994, p.107-112.

68. Aiso, S., et al. 1997, Proc. 25th Int. Cosmic Ray Conf. (Durban), 3, 261.

69. Punch M. Image analysis at Wipple and the "SUPERCUTS"technique. Towards a Major Atmospheric Cerenkov Detector (III), Tokyo, 1994, p.163-170.

70. Weekes T.C., Cawley M.F., Fegan D.J. et al. Observation of TeV Gamma Rays from the Crab Nebula Using the Atmospheric Cherenkov Imaging Technique. Astroph.Journal, 1989, 342:379-395.

71. Hillas A.M. and Patterson J.R. characteristics and brightness of Cherenkov shower images for Gamma Ray Astronomy near ITeV. J.Phys.G.: Nucl. Part. Phys. 16(1990), 1271-1281.

72. Fegan D.J., Akerlof C.W., Breslin A.C. et al. The Processing and Analysis of TeV 7-ray Images. Towards a Major Atmospheric Cerenkov Detector (III), Tokyo, 1994, p. 149-162.

73. Vazquez R.A., Halzen F. and Zas E. Improving the Cherenkov imaging technique with neural networks. Phys.Rev. D, 1992, v.45, N 1, p.345-361.

74. Mohanty G., Hillas A.M., West M., Biller S., et al. Measurment of TeV Gamma-ray Spectra with the Cherenkov Imaging Technique. 13 May 1997, Preprint submitted to Elsevier.

75. Kornienko A.P., Zyskin Yu.L., Neshpor Yu.I., Stepanian A.A. The Efficiency of Different Methods of Observations by Using Cherenkov Detectors of EAS with Imaging Cameras. Experimental Astronomy , 1993, 4:147-157.

76. Anokhina A.M., Galkin V.I., Ivanenko I.P., Roganova T.M., Simulation of Angular Characteristics of Cherenkov Light from Proton and Gamma-Showers of Primary Energies 1012 1014eV. Proc.21th ICRC, Adelaida, 1990, v.9, p.203-205.

77. Tanimori T.(CANGAROO Collaboration) Detection of VHE Gamma-ray Sources with the CANGAROO telescope. Towards a Major Atmospheric Cerenkov Detector (III), Tokyo, 1994, p.83-89.

78. Cronin J.W., Fick B.E., Gibbs K.G., et al. Search for Discrete Sources of 100 TeV Gamma Radiation (CASA-MIA). Phys.Rev. D, 1992, v.45, N 12, p.4385-4391.

79. Amenomory M., Cao Z., Ding L.K., et al.(Tibet AS7 Collaboration). Search for Steady Emission of 10-TeV Gamma Rays from the Crab Nebula, Cygnus X-3 and Hercules X-l Using Tibet Air Shower Array. Phys.Rev.Lett., 1992, 69, 2468-2471.

80. Vacanti, G., Cawley M.F., Colombo E., Fegan D.J., et al. Gamma-Ray Observations of the Crab Nebula at TeV Energies. Astrophys.J.,1991, 377, 467-479.

81. Weekes T.C., Akerlof C.W., Chantell M., Colombo E., et al. 1992, Wipple Observatory: Status Report. Towards a Major Atmospheric Cerenkov Detector (II), Calgary, 1993, p. 131-134.

82. Lewis D.A., Akerlof C.W., Fegan D.J., Hillas A.M., et al. Energy Spectra from Cherenkov Telescopes: Application to the Crab Nebula, Proc. 23th ICRC, Calgary, 1993, v.l, p.392-395.

83. Anokhina A.M., Chalenko N.N., Fomin V.P., et al. Crimean Cherenkov Gamma-Ray Telescope Performance Simulations and Gamma-Ray Selection Criterion. Proc.25th ICRC, Durban, 1997, V.5, OG 10.3.13, p93-96.

84. Анохина A.M., Галкин В.И., Кузнецова Г.П., Роганова Т.М. Определение характеристик гамма-телескопа ГТ-48 КрАО и создание многомерного критерия отбора гамма-событий. 1997. Преиринт-97-46/497, НИИ ядерной физики им.Д.В.Скобельцина, МГУ.

85. Калекин О.P., Чаленко H.H., Зыскин Ю.Л., Нешпор Ю.И., Степанян А.А., Фомин В.П., Шитов В.Г. Изв. РАН, 1999, т.63, стр. 606-609.

86. Bowden C.C.G., Bradbury S.M., Chadwick P.M. et al. Stereo Imaging of 350GeV Atmospheric Cerenkov Light Signals. Towards a Major Atmospheric Cerenkov Detector (II), Calgary, 1993, p.56-60.

87. Калекин О.P., Нешпор Ю.И., Степанян A.A., и др. О потоке 7— квантов от Крабовидной туманности. Известия АН, сер. физ., 1994, т.58, N 12, с.164-167.

88. A.Daum and Hermann G., for the HEGRA collaboration. The Stereoscopic System of Imaging Atmospheric Cherenkov Telescopes of the HEGRA-collaboration. Proc. 25 ICRC, Durban, 1997, v.5, p.117-120, OG 10.3.17.

89. Thornton G.J., Dazeley S., Edwards P.G. et al. Stereo Observations with CANGAROO. Towards a Major Atmospheric Cerenkov Detector (III), Tokyo, 1994, p.125-129.

90. K.Nakamura, T.Kajita, M.Nakahata, and A.Suzuki, in Physics and Astrophysics of Neutrinos, Ed.by M.Fukugita and A.Suzuki (Springer-Verlag, Tokyo, 1994), 249.

91. R.Becker-Szendy et al, Nucl. Instrum. Methods A 324, 363 (1993).

92. Y.Fukuda et al, Phys. Lett. В 433, 9 (1998).

93. Y.Fukuda et al, Phys. Lett. В 436, 33 (1998).

94. A.Sakai, Ph.D. thesis, Univ. of Tokyo (1997).

95. S.Kasuga, Ph.D. thesis, Univ. of Tokyo (1998).

96. K. Mitsui, T. Kitaraura, T. Wada and K. Okei, J. Phys. G 29, 2281 (2003).

97. A.M. Анохина, В.И. Галкин, Метод восстановления первичных параметров событий в водном черепковском телескопе типа SuperKamiokande, ЯФ, 40 (2006) 15.

98. М. Ichimura et al., Phys. Rev., D48 (1993) p. 1949.

99. JACEE collaboration, Proc. 25th ICRC (Durban), 4 (1997) p. 1.

100. JACEE collaboration, Astrophys. J., 502 (1998) p. 278.

101. I.P. Ivanenko et al., Proc. 23rd ICRC (Calgary), 2 (1993) p. 17.

102. S.P. Swordy et al., Astrophys. J., 403 (1993) p. 658.

103. V.I. Zatsepin et al., Proc. 23rd ICRC (Calgary), 2 (1993) p. 13.

104. RUNJOB collaboration, Astroparticle Phys., 16 (2001) 13-46.

105. T. Fujinaga, M. Ichimura, Y. Niihori and T. Shibata, Nucl. Instr. and Methods, A276 (1989) p. 317-339.

106. M. Okamoto and T. Shibata, Nucl. Instr. and Methods, A257 (1987) p. 155-176.

107. Свешникова JI.Г. и др., Моделирование калориметра ТШВНС ФИ-АН, ЯФ, 40 (2006) 150.

108. Калмыков Н.Н., Остапченко С.С., Павлов А.И., Изв. РАН Сер. Физ., 58 (1994) N9 с. 21-24.

109. Kalmykov N.N., Ostapchenko S.S., Pavlov A.I., Nucl. Phys. В (Proc.Suppl.), 52B (1997) p. 17-28.

110. Hagen F.A. et al., Astrphys. J., 212 (1977) p.262.

111. Karol P.J., Phys. Rev., С 11 (1975) p. 1203.

112. Мигдал А.В., ЖЭТФ, 1957, т. 32, вып. 4, с. 633-647.

113. J.C. Bucher and H. Messel, Phys. Rev. 112 (1958) p. 2097.

114. D.F. Crawford and H. Messel, Phys. Rev. 128 (1962) p. 2352.

115. H. Messel, A.D. Smirnov, A.A. Varfolomeev, D.F. Crawford, J.C. Bucher, Nucl. Phys. 39 (1962) p. 1.

116. E. Konishi, A. Misaki, F. Fujimaki, Nuovo Cimento 44A, 1978, p. 509.

117. F.W. Ellsworth, R.E. Streitmatter, T. Bowen, Proc. Int. Conf. on Cosmic rays, Kyoto, 1979, vol. 7, p. 55.

118. N. Hotta et al., Phys. Rev. D22 (1980) p. 1.

119. Назаров C.H. Моделирование процесса регистрации космического излучения высоких энергий для обработки данных эмульсионных и черенковских экспериментов, дис. канд. физ.-мат. наук, М.:НИИЯФ МГУ, 2002 г., 90 стр.

120. V.I. Galkin, S.N. Nazarov, Simulation of cosmic ray passage through an emulsion chamber, Preprint INP MSU-99-14/572, Moscow, 1999.

121. Галкин В.И., Назаров С.Н., Руководство пользователя программным комплексом ECSim, 2002.

122. Бондарцова О.В., "Точность определения энергий фотометрическим методом в эксперименте RUNJOB'99 дипломная работа, физический факультет МГУ, 2005.

123. Kornienko А.Р., Stepanian А.А., Zyskin Yu.L., Neshpor Yu.I., et al. The Characterisation of a Cherenkov Imaging Telescope for Ground-based Gamma-ray Astronomy Through Correlation of coincidend Images. Experimental Astronomy, 1993, 4:77-86.

124. Neshpor Yu.I., Kornienko A.P., Stepanian A.A., Zyskin Yu.L. Using the Trial Source Method for the Analysis of the Influence of Apparatus Errors on Data Obtained by the VHE Imaging Cherenkov Detector. Experimental Astronomy, 1994, 5:405-418.

125. Kornienko A.P., Stepanian A.A., Zyskin Yu.L. The Influence of Imaging Camera Characteristics on the Measured Parameters of Cherenkov Flashes. Astroparticle Physics 1(1993), 245-254.

126. Zyskin Yu.L., Stepanian A.A., Kornienko A.P. On the Optimal Characteristics of the Multichannel Imaging Camera for TeV gamma ray observations. J.Phys.G: Nucl.Part.Phys. 20(1994), 1851-1858.

127. Wiebel В.: Proc.Wuppertal University, "Chemical composition in high energy cosmic ray WUB 94-08, 1994.

128. Chadwick P.M., Dickinson M.R., N.A.Dipper et al. The University of Durham Mark 6 VHE Gamma Ray Telescope. Proc.25th ICRC, Durban, 1997, V.5, OG 10.3.24, pl01-104.

129. Зацепин Г.Т., Ошуев Д.С., Ракобольская И.В. и др., Изв. РАН, Сер. Физ., 61 (1997) N6, с. 1186-1190.

130. RUNJOB collaboration, Proc. 25th ICRC (Durban), 5 (1997) p. 9-12.

131. RUNJOB collaboration, Proc. 24th ICRC (Rome), 3 (1995) p. 571-574.

132. RUNJOB collaboration, Proc. 24th ICRC (Rome), 3 (1995) p. 693-696.

133. RUNJOB collaboration, Proc. 26th ICRC (Utah), 3 (1999) p. 163.

134. RUNJOB collaboration, Proc. 26th ICRC (Utah), 3 (1999) p. 167.

135. RUNJOB collaboration, Proc. 27th ICRC (Hamburg), (2001) p.1626.

136. RUNJOB collaboration, Proc. 27th ICRC (Hamburg), (2001) p.1630.

137. RUNJOB collaboration, Proc. 27th ICRC (Hamburg), (2001) p.1622.

138. RUNJOB collaboration, Proc. 27th ICRC (Hamburg), (2001) p.2131.

139. RUNJOB collaboration, Astroparticle Physics, 2001, 16 (1), p. 13-46

140. RUNJOB collaboration, Proc. 28th ICRC (Tsukuba), (2003) p. 1837.

141. RUNJOB collaboration, Proc. 28th ICRC (Tsukuba), (2003) p.1865.

142. RUNJOB collaboration, Proc. 28th ICRC (Tsukuba), (2003) p.1877.

143. RUNJOB collaboration, Proc. 28th ICRC (Tsukuba), (2003) p.1885.

144. RUNJOB collaboration, Proc. 28th ICRC (Tsukuba), (2003) p.2259.

145. Hareyama M., Fujii M., Galkin V.I. et al, NIM, A512, 3, p.553-571 (2003).

146. Галкин В.И. и др., Известия РАН, сер. физ., 2004, т.68, N11, с.1590-1592.