Многомерные характеристики электронно-фотонных и адронных каскадов в космических лучах при сверхвысоких энергиях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ



\К России

Презид

(решениеот" ^ " ¡9 ¿Жг., №

присудил ученую степень

/Нг

>РА

е налщ ;

ачальиик управления

К. России

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М.В.ЛОМОНОСОВА

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ

им. Д.В.СКОБЕЛЬЦЫНА

На правах рукописи УДК 539.12.01

РОГАНОВА ТАТЬЯНА МИХАЙЛОВНА

МНОГОМЕРНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРОННО-ФОТОННЫХ И АДРОННЫХ КАСКАДОВ В КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧАХ ПРИ СВЕРХВЫСОКИХ ЭНЕРГИЯХ

(01.04.16 - физика ядра и элементарных частиц)

Диссертация

на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва 1998

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ ^ ГЛАВА 1. Пространственные и угловые характеристики электронно-фотонных ливней в методике

рентген-эмульсионных камер. 1& § 1. Анализ методов осевого приближения электронно-

фотонных каскадов в однородной среде. / 3 § 2. Анализ методов оценки влияния слоистой геометрии камеры (аналитические методы). 32.

2.1 Эффект малого зазора. 33

2.2 Эффект большого зазора. ¿/3

2.3 Эффект периодичности зазоров. 31 § 3. Сопоставление с экспериментом. >5"

ГЛАВА 3. Развитие аналитических методов решения ядерно-каскадных уравнений. § 1. Обзор аналитических методов решения ядерно-каскадных уравнений.

¿0

ГЛАВА 2. Моделирование электронно-ядерных и электронно-фотонных каскадов в рентген-эмульсионных камерах.

§ 1. Расчеты средних пространственных характеристик

электронно-ядерных каскадов. £ X

§ 2. Исследование флуктуаций пространственных характеристик электронно-ядерных каскадов. § 3. Электронно-фотонные каскады

сверхвысоких энергий. § 4. Учет флуктуаций пространственных характеристик электронно-фотонных каскадов в рентген-эмульсионных камерах (функции искажения).

10 80

11( НЬ

§ 2. Параметры эмпирической модели ядерного взаимодействия.

§ 3. Решение ядерно-каскадных уравнений методом функциональных преобразований.

§ 4. Применение д-способа, для решения ядерно-каскадных уравнений.

§ 5. Оценка параметров эмпирической модели ядерного взаимодействия.

¿г/

131

Л ц 4

1 / /

146

ГЛАВА 4. Потоки адронов, мюонов, электронов и гамма-квантов в атмосфере.

§ 1. Результаты по одиночной компоненте космических

_ о

лучей.

§ 2. Средние характеристики семейств гамма-квантов и адронов.

§ 3. Средние характеристики продольного развития

широких атмосферных ливней. § 4. Сопоставление результатов расчетов при различных параметрах моделей.

151 151

М

177

136

189

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

ПРИЛОЖЕНИЕ. Модель функции пространственно-углового распределения.

ВВЕДЕНИЕ

Изучение характеристик каскадов в космических лучах началось более 50 лет назад. Интерес к этой области исследований не иссякает, начиная с первых экспериментальных и теоретических исследований Д.В.Скобельцына и С.Н.Вернова [ 1,2 ]. В этой области продолжают активно работать многие научные группы. Прогресс во многом определяется уровнем развития вычислительной техники, используемой для моделирования каскадных процессов. В то же время успехи каскадной теории электронно-фотонных ливней в России обязаны развитию асимптотических методов, разработанных И.Е.Таммом и С.3.Беленьким [ 3-6 ], под влиянием работ Л.Д.Ландау [ 7 ], Л.Д.Ландау и Ю.Б.Румера [ 8 ]. В этих работах были развиты методы функциональных преобразований по энергии, двойных функциональных преобразований по энергии Е и глубине метод аналитического продолжения. В работе [9] и в работах японских физиков Нишимуры и Каматы [ 10,11 ] математический аппарат каскадной теории был развит и получены результаты,которые используются для анализа экспериментальных данных в космических лучах до настоящего времени.

Успех асимптотической каскадной теории [ 3,4 ] в описании поведения ливневых частиц в области малых энергий (Е —> 0) в веществах малых и средних атомных номеров во многом был обусловлен удачной аппроксимацией выражения каскадной функции ^(й, А), а также использованием сечений радиационного торможения и образования пар в форме полного экранирования . Особенно часто цитируется равновесный спектр И.Е.Тамма и С.3.Беленького [ 4 ] электронов Р(Е0,Е) и фотонов Г(Е0, Е), полученный авторами , как оказалось, с погрешностью не более 20%, в широком интервале изменения переменных и атомных номеров.

Отметим также еще один асимптотический метод — метод последовательных столкновений, использовавшийся для получения функций Р(Ео, Е, Г(Ео, Е, е) при £ <С 1 [ 12 ]. Этот метод был успешно применен Г.Т.Зацепиным, И.Л.Розенталем и др. [ 13 - 15 ] для построения

решения, описывающего ядерный каскад в атмосфере в предположении скейлинговых сечений р — А взаимодействий, при t < 10.

Построенные к началу 50-х годов основы асимптотической каскадной теории позволили понять основные качественные особенности развития ливней и получить полуколичественные результаты [16], использовавшиеся для обработки и анализа экспериментальных данных в космических лучах.

Появление ЭВМ и развитие соответствующих численно-аналитических методов, численных методов , методов моделирования Монте-Карло (МК) позволило качественно изменить положение в теории JIepeнoca заряженных частиц сверхвысоких энергий. В работах 7 И.П.Иваненко , В.В.Гужавина и др.[ 17-20 ] в теории электронно-фотонных каскадов был развит ряд методов, позволивших выйти за асимптотические решения — строить решения во всем интервале изменения переменных 0<Е<ЕоиО<£<оо,с точными выражениями сечений всех основных процессов взаимодействия излучения с веществом, в том числе с учетом влияния среды на сечения радиационного торможения и образования пар (эффекты поляризации среды М. Л. Тер- Микаэляна [ 21 ]

и уменьшения амплитуды процессов из-за многократного рассеяния - эффект Л.Д.Ландау, И.Я.Померанчука и А.Б.Мигдала [ 22-24 ]). /^,.„1 , . , - •

Численно-аналитическим методом моментов была построена каскадная теория в тяжелых веществах с учетом влияния рассеяния и учета ^ •коэффициента поглощения фотонов от энергии [ 17 ]. Погрешность полученных таким образом интегральных по энергии энергетических спектров каскадных электронов А^ДЕо, Е, как показало сравнение с точными расчетами и с экспериментом, во всем практически важном интервале изменения переменных не превышает 10% [ 17 ]. Методом моментов были проведены подробные вычисления функций углового и пространственного распределения в приближениях А и Б каскадной теории в однородных средах [ 18 ] и в средах переменной плотности, в том числе в реальной атмосфере [ 19 ].

Как обобщение метода моментов, был развит численно- аналитический метод получения неасимптотических решений приближенных уравнений теории, с достаточной точностью учитывающий реальные сечения взаимодействия частиц с веществом, так называемый д—способ [ 20 ], различные модификации которого позволили расширить диапазон исследований. Для решения задач теории переноса заряженных частиц сверхвысоких энергий разной размерности был разработан специальный вариант многогруппового метода [ 25,26 ]. Этим методом были проведены вычисления спектров, функций углового распределения, моментов функции пространственного распределения, выполнены детальные исследования границ применимости приближенных подходов каскадной теории — приближений А, Б, В, малоуглового приближения .и т.д.

Параллельно успешно развивался сопряженный подход каскадной теории ливней [ 27,28,29 ], основанный на сопряженных уравнениях переноса, широко используемых в нейтронной физике, и позволивший исследовать флуктуации характеристик каскадов.

Таким образом, к середине 70-х годов каскадная теория электронно-фотонных ливней располагала богатым арсеналом методов и обширной информацией о характеристиках каскадов в различных средах. Были созданы многочисленные методы решения задач переноса излучений. Эти методы позволили рассмотреть широкий круг задач пространственно-энергетического описания каскадов с учетом основных процессов и использовать полученные численные результаты для интерпретации экспериментальных данных.

Дальнейшее развитие каскадной теории происходило в двух основных направлениях. С одной стороны использовалось все более полное и точное описание физических процессов (выход за рамки приближений классической каскадной теории (А, Б, малоуглового, приближения Ландау, непрерывных потерь и т.д.)) и учитывались специфические особенности процессов в различных средах (эффекты влияния среды, комптон-эффект и т.д.). По этому направлению большинство

сообщений и результатов в последнее время касалось конкретных экспериментальных установок и расчетов для этих установок, полученных чаще всего весьма точным имитационным моделированием с детальным учетом не только физических процессов, но и особенностей экспериментальной установки [ 30 ].

В работах по второму направлению, наоборот, в рамках простых моделей решались многомерные задачи, то есть изучались угловые, пространственные, пространственно-угловые функции распределения частиц в каскадах, исследовались флуктуации. Эта специфика во многом определялась требованиями экспериментов, проводимых с космическими лучами. Базовые разработки теории в этом направлении позволили развить прикладную часть каскадной теории, связанную с интерпретацией реальных экспериментов, например, учесть сложную геометрию и слоистую структуру среды, оценить точность конкретных экспериментальных методик (осевого приближения, измерения спектров гамма-квантов одноточечным методом, измерения энергии электронно-ядерных каскадов).

В начале 70-х годов были начаты крупномасштабные эксперименты по исследованию различных характеристик космических лучей с использованием рентген-эмульсионных камер — эксперимент "Мюон" [ 31 ] по исследованию мюонов сверхвысоких энергий, эксперимент " Памир" [ 32 ], нацеленный на изучение ядерных взаимодействий при энергиях 1014 — 1016 эВ, Японо- Бразильский эксперимент на г. Ча-калтая и др. [ 33 ].

Была накоплена также большая статистика экспериментальных данных по исследованию характеристик взаимодействия адрон-ядро атома воздуха при энергиях 1015 -Ь1017 эВ. Была получена многочисленная информация о характеристиках потоков различных компонент космических лучей в атмосфере [ 34,35,36 ].1

1В этих экспериментах регистрировались электронно-фотонные и электронно-ядерные каскады в рентген-эмульсионных камерах (РЭК), состоящих из плотного поглотителя (как правило свинца или железа), переслоенного светочувствительными материалами (рентгеновскими пленками и ядерными эмульсиями).

Анализировались различные варианты изменения характеристик взаимодействия адрон-ядро атома воздуха при переходе от ускорительных к космическим энергиям [ 37,38,39 ]. И, наконец, активно обсуждались новые проекты (такие, как эксперимент АНИ) [ 40 ]) по исследованию космических лучей, для анализа которых была необходима информация о многомерных характеристик/космических лучей. V

(

В конце 70-х годов на разных уровнях атмосферы были получены спектры одиночных гамма-квантов и адронов, спектры семейств гамма-квантов и адронов по числу частиц и спектры частиц в гамма-адронных семействах. Был собран многочисленный экспериментальный материал по одномерным характеристикам различных компонент широких атмосферных ливней (ШАЛ) (адронам, электронам, мюо-нам, спектрам ливней по числу частиц на различных уровнях наблюдения и т.д.). Все эти данные необходимо было анализировать и интерпретировать.

Упомянутые выше компоненты являются результатом взаимодействия частиц первичного космического излучения и цепочки взаимодействий вторичных частиц в атмосфере Земли. В результате последовательности взаимодействий и распадов энергия первичной частицы переходит в энергию адронной, электронно-фотонной и мюонной компонент и энергию нейтрино. Этот процесс был установлен в конце 40-х годов [ 41 ] и получил название ядерно-каскадного.

Одна из целей анализа и интерпретации данных — определение характеристик ядерного взаимодействия, которое на практике сводится к решению прямой задачи и сопоставлению результатов с экспериментом при различных предположениях о параметрах ядерного взаимодействия и первичного спектра . Для эффективного выполнения расчетов при большом наборе моделей взаимодействия необходимо иметь простые и универсальные аналитические или аналитико-численные методы, позволяющие получать различные средние характеристики в широких интервалах изменения параметров модели. После сопоставления таких расчетов с экспериментом целесообразно проводить

расчеты по методу МК только для отобранных моделей.

Диссертация посвящена исследованию многомерных характеристик каскадов с использованием традиционных методов каскадной теории ливней, как правило, аналитических или численно-аналитических, позволяющих получать результаты с контролируемой точностью ( не хуже 10 - 20% ) и использовать их для анализа экспериментальных данных.

Выбор аналитических методов определялся поисковым характером исследований и необходимостью изучения прежде всего главных особенностей явлений. Это касалось рассмотрения вопроса об изменении параметров ядерного взаимодействия при переходе от ускорительных к более высоким энергиям, регистрируемым в космических лучах, где необходимо было анализировать характеристики различных компонент космических лучей и определять основные тенденции (такие как увеличение сечения неупругого взаимодействия, рост множественности в пионизационной области). Использование аналитических методов или специальных моделей (таких как модель пространственно-углового распределения или модель флуктуаций ливней в РЭК) позволили применить результаты теории в более детальных расчетах или при формализации экспериментальных процедур.

В то же время богатый арсенал методов асимптотической каскадной теории электронно-фотонных ливней, общность используемых ею подходов определили успех ее применения в других областях, например, при исследовании характеристик каскадов, вызываемых адро-нами. Созданные методы являются фундаментом дальнейшего развития и применений к более сложным задачам, таким как исследование каскадов в фотонном газе и плазме, представляющим интерес для астрофизики и т.д..

На всех этапах работа стимулировалась широкомасштабными экспериментами, проводимыми у нас в стране и за рубежом, такими как эксперименты "ПАМИР", "МЮОН" , исследованиями спектра первичного космического излучения на баллонах и др.

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ . Развитие экспериментальных исследований в области физики высоких энергий и космических лучей основывается на использовании информации о каскадных процессах, происходящих в атмосфере и плотных поглотителях. Как уже говорилось экспериментальные работы по изучению взаимодействий адронов с атомными ядрами в космических лучах при энергиях 1015 — 1017 эВ методом рентген-эмульсионных камер (РЭК) активно ведутся на протяжении последних 25 лет большими группами в нескольких странах [34,35,36]. Масштабы этих работ постоянно расширялись. При изучении событий предельно высокой энергии объединялись усилия различных групп исследователей [42,43].

Для анализа данных эксперимента необходимы результаты расчетов многомерных характеристик электронно-фотонных и адрон-ных каскадов при сверхвысоких энергиях (одномерных, угловых, пространственных, пространственно-угловых распределений среднего числа ливневых частиц и их флуктуаций). Разработка численно-аналитических методов каскадной теории позволяет получить такую информацию и развить ее прикладную часть — построить теоретическую модель для интерпретации реальных экспериментов (в слоистых средах со сложной геометрией). В рамках модели необходимо оценить точность конкретных прикладных методик: осевого приближения, использования одноточечного метода для измерения спектра одиночной компоненты космических лучей и т.д.)

Остается актуальным анализ изменения характеристик взаимодействия адрон-ядро воздуха при переходе от ускорительных к сверхвысоким энергиям по данным экспериментов в космических лучах [ 37,38,39 ]. Для эффективного выполнения расчетов при большом наборе возможных моделей взаимодействия необходимо иметь простые и универсальные аналитические или аналитико-численные методы , позволяющие без больших затрат времени ЦП (центрального процессора) рассчитать средние характеристики каскадов для достаточного набора компонент в широких интервалах изменения параметров мо-

дели. Традиционные методы асимптотической каскадной теории (такие как метод функциональных преобразований) могут быть использованы и для описания адронных каскадов в атмосфере с учетом роста сечения неупругого взаимодействия адронов с ядрами атомов воздуха.

Таким образом, актуальность исследований связана прежде всего с развитием экспериментальной базы в космических лучах и необход