Многоволновая рентгеновская рефлектометрия для анализа многокомпонентных пространственно упорядоченных структур тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

На правах рукописи

АПРЕЛОВ СЕРГЕЙ АРКАДЬЕВИЧ

МНОГОВОЛНОВАЯ РЕНТГЕНОВСКАЯ РЕФЛЕКТОМЕТРИЯ ДЛЯ АНАЛИЗА МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ ПРОСТРАНСТВЕННО УПОРЯДОЧЕННЫХ

СТРУКТУР

Специальность 01 04 10 - Физика полупроводников

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва, 2007 г

003069282

Работа выполнена в лаборатории радиационных методов технологии и анализа государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский Государственный Институт Электронной Техники (Технический Университет)»

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор Герасименко Николай Николаевич

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Хмелевская Вита Сергеевна

доктор технических наук, профессор Тимошенков Сергей Петрович

Ведущая организация:

Московский Государственный Институт Электроники и Математики

Защита состоится «22» мая 2007 г в 16 часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д 212.134 01 при государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский Государственный Институт Электронной Техники» по адресу. 124498, г. Москва, Зеленоград проезд 4806, д 5

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИЭТ

Автореферат разослан« » 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор

Соискатель

:троев С.А

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы

Развитие микро- и наноэлектроники требует все более совершенных методов исследования ультратонких приповерхностных слоев и эпитаксиальных пленок Особенно интересными для исследований представляются упорядоченные многослойные структуры (МС) на основе таких пленок Слоистые структуры играют фундаментальную роль в современной технологии В рентгеновской оптике МС используются для создания рентгеновских зеркал различных диапазонов излучения В полупроводниковой наноэлектронике МС используются для создания квантовых ям, а в приборостроении — для лазеров, солнечных элементов, СВЧ-генераторов и тд Наибольший интерес для технологов и исследователей представляют профили распределения электронной плотности и магнитных аномалий вблизи поверхности и на границах раздела МС Основной целью таких исследований является контроль технологических параметров (толщина, композиция состава, величина шероховатости), поскольку даже небольшая их модификация в некоторых случаях может повлечь критические изменения служебных характеристик конечных приборов на основе МС

Существует целый спектр методов для контроля параметров МС просвечивающая электронная микроскопия (ПЭМ), эллипсометрия, рентгеновская рефлектометрия, рамановская спектроскопия и др Метод ПЭМ позволяет извлекать информацию о структуре отдельных межслойных границ, включая проявления межслойной диффузии и химических реакций Эллипсометрия применяется для точного определения толщин и диэлектрических проницаемостей тонких пленок

Однако, наиболее гибкими и точными, на наш взгляд, являются рентгеновские методы контроля параметров МС, основанные на измерении угловой зависимости интенсивности зеркального отражения и интенсивности рассеяния Исследование диаграммы зеркального отражения рентгеновского излучения позволяет судить о толщинах, плотностях слоев, учитывать интегральные параметры шероховатости поверхности и ширины границ раздела слоев, а анализ рассеяния позволяет получить среднестатистическую шероховатость межслойных границ Рентгеновские методы являются доступными, они не разрушают изучаемые образцы, позволяют проводить исследования на достаточно больших глубинах и не зависят от химического состояния

образцов. Рентгеновские методы хорошо изучены и широко применяются в практике

В то же время существуют задачи, в которых применение перечисленных выше методик не дает однозначного результата, а определение параметров МС, в том числе, и степени ее пространственной упорядоченности, связано с большими трудностями Среди таких задач

• Определение параметров широко используемых в электронном производстве дискретных слоистых структур на поверхности подложек (окна, дорожки, полученные с помощью литографии)

• Исследование сверхтонких пленок металлов и силицидов на подложках различных материалов и контроль параметров таких структур толщин, ширин границ раздела, плотностей слоев, однородности композиций их состава

Исследования упорядочения слоев в многослойных системах, контроль толщин и границ раздела таких структур

• Анализ упорядочения структур на поверхности, исследование шероховатости поверхности

Цель работы

Целью данной работы является исследование возможностей метода многоволновой рентгеновской рефлектометрии для анализа параметров нанометровых структур, в том числе, пространственно упорядоченных Для этого в работе проводятся измерения параметров МС с помощью этого метода, а также делается попытка связать методы исследования морфологии поверхности рентгеновскими и зондовыми методами на основе фрактального подхода к анализу поверхности

Научная новизна

1 Установлено, что использование двухволновой рентгеновской рефлектометрии позволяет не только определять характеристики широко используемых в электронном производстве локально неоднородных пленок на поверхности подложек, таких как толщина, плотность, композиция состава, но и определять процент заполнения пленкой исследуемой области

2 Установлено, что вычисление параметров тонких пленок, опираясь на отношение интенсивностей, позволяет не только избавиться от влияния геометрических факторов, приборных эффектов и др, но также имеет принципиальное преимущество Набор переменных в этом случае сокращается до одного фиксированного значения, которое, как

наиболее точное, дает удовлетворительные результаты при выявлении расчетного значения и сравнения его с экспериментом В том числе, использование отношения позволяет существенно сократить время, затрачиваемое на вычисления, и увеличить точность расчета параметров структуры

3. Обнаружено, что применение рентгеновских методов для анализа упорядоченных систем с использованием фрактального подхода позволяет судить о степени упорядоченности системы, основываясь на количественном диагностическом показателе - фрактальной размерности

Практическая ценность

В работе предложен метод экспресс-анализа МС на основе двухволновой рентгеновской рефлектометрии, позволяющий не только проводить точный оперативный анализ результатов исследования состава и структурных особенностей МС, включая пространственную упорядоченность как на поверхности, так и в объеме, но и контролировать другие методы исследования параметров МС

Предложен метод исследования параметров дискретных структур сформированных на поверхности с помощью литографии или напылением через маску на основе анализа экспериментальных данных двухволновой рентгеновской рефлектометрии

Разработано программное обеспечение для анализа экспериментальных результатов исследования методом многоволновой (относительной) рентгеновской рефлектометрии с применением генетического алгоритма оптимизации

Предложена новая методика анализа поверхности структур с упорядоченными и неупорядоченными объектами, основанная на фрактальном анализе

Положения, выносимые на защиту

- Использование при расчете отношения интенсивностей отражения на нескольких длинах волн позволяет увеличить точность определения параметров структуры и избежать ошибок расчета возможных при использовании данных только одной длины волны.

— Относительная (многоволновая) рентгеновская рефлектометрия позволяет прецизионно определять толщины и плотности сформированных дискретных структур, а также проводить контроль качества границ раздела таких пленок и выявлять наличие загрязняющих слоев или оксидов

— В отличие от одноволновой измерительной схемы, многоволновая рефлектометрия позволяет выявить процент заполнения дискретной пленкой исследуемой области образца

— Многоволновая рентгеновская рефлектометрия может быть успешно использована для точного определения параметров МС, включая пространственное упорядочение

-Фрактальная размерность может быть использована в качестве количественного диагностического параметра, характеризующего степень упорядоченности объектов на поверхности и в объеме, с привлечением рентгеновских методов, позволяющих определять фрактальные параметры исследуемых объектов в объеме

Личный вклад автора

Основные эксперименты были спланированы автором совместно с научным руководителем Самостоятельно выполнялись подготовка образцов, а также анализ результатов Рефлектометрические измерения проводились на экспериментальной установке в ФИАН г Москва совместно с И.В. Пиршиным и приборе «Х-ray Mrnilab» в ИРО г Москва совместно с В М Сенковым Автором разработано программное обеспечение для анализа экспериментальных результатов и моделирования, используемое в работе

Образцы рентгеновских зеркал были предоставлены проф И С Смирновым (МИЭМ, г Москва), проф Н Н Салащенко (ИФМ РАН, г Н -Новгород), с н с ФА Пудониным (ФИАН г Москва) Ионная имплантация производилась вед инж А Н Тарасенковым (ТЦ МИЭТ) Исследования образцов дополнительными методами выполнялись в ЦКП МИСИС г Москва (Е А Скрылёва, К.Д Щербачев)

Апробация работы

Результаты работы регулярно публиковались в журналах Российской Федерации, а также в известных международных журналах, посвященных различным аспектам радиационной физики и технологии твердотельной микроэлектроники

Полученные результаты были представлены и обсуждались в докладах на международных конференциях, конгрессах и семинарах Междисциплинарном семинаре «Фракталы и прикладная синергетика» (Москва, 2003 г), 5-й Международной конференции «Ионная имплантация и другие применения ионов и электронов» (ION-2004 Казимеж-Долный, Польша, 2004 г ), 2-й Международной конференции

«Рентгеновская и нейтронная капиллярная оптика» (Звенигород, 2004 г), 6-м и 7-м Международном Уральском Семинаре «Радиационная физика металлов и сплавов» (Снежинск, 2005, 2007 г), 17-й Международной конференции «Анализ ионными пучками» (Испания

2005 г), 17-й Международной конференции «Взаимодействие ионов с твердым телом» (Звенигород, 2005 г), 18-й Международной конференции «Рентгеновская оптика и микроанализ» (Италия, 2005 г), 14-й Международной конференции «Модификация поверхности ионными пучками» (Турция 2005 г), 16-й Международной конференции по электростатическим ускорителям и пучковым технологиям (Обнинск, 2006 г), Европейской конференции «Рентгеновская спектрометрия» (Париж, 2006 г), 15-й Международной конференции «Модификация твердых тел ионными пучками» (Италия,

2006 г), Всероссийской конференции инновационных проектов аспирантов и студентов «Индустрия наносистем и материалов» (Зеленоград, 2006)

В рамках школы молодого докладчика на 7-м Международном Уральском Семинаре доклад был отмечен 2-й премией фонда Селии Эллиотт.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 21 печатная работа, в том числе, 6 статей в научных журналах и сборниках и 15 докладов, либо тезисов, на международных конференциях Список указанных публикаций приведен в конце автореферата

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения Объем диссертации составляет 123 страниц Работа содержит 35 рисунка и 14 таблиц Список литературы состоит из 133 наименований

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во Введении обоснована актуальность темы исследований, обозначены задачи и цели данной работы Кроме того, в начальной части работы изложены ее основные структурные компоненты, научная новизна, практическая значимость, основные положения, выносимые на защиту Приведены сведения о структуре и содержании работы

Глава 1 носит обзорный характер и посвящена проблеме применения рентгеновских методов исследования для анализа параметров многокомпонентных структур, в том числе, упорядоченных В первой части приведен обзор литературы, посвященный применению методов рентгеновской рефлектометрии и рентгеновского рассеяния Подробно описываются механизмы, которые лежат в основе метода рентгеновской рефлектометрии Приведены физические модели и математические выражения

Рассмотрены особенности применения метода двухволновой рентгеновской рефлектометрии, и проанализированы его основные отличия от метода стандартной (одноволновой) рефлектометрии

Также, в первой части главы приведён обзор литературы, посвященный применению генетического алгоритма и его модификаций для оптимизации поиска глобального минимума функционала невязки, и рассмотрены мировые результаты применения подобного рода алгоритмов к решению обратной задачи рентгеновской рефлектометрии

Во второй части главы обсуждаются экспериментальные и математические методы исследования упорядоченности микро- и наноструктур Рассмотрено понятие фрактальной размерности, как наиболее перспективного параметра, характеризующего морфологию поверхности, а также приведено описание методов расчёта этого параметра исходя из экспериментальных данных атомно-силовой микроскопии и рентгеновского рассеяния

В заключение главы обосновывается и формулируется направление исследований и основная цель настоящей работы

Глава 2 посвящена исследованию методом многоволновой рентгеновской рефлектометрии параметров тонких пленок металлов и силицидов, структур подвергшихся технологической обработке (отжигу), а также дискретных структур наноразмерной толщины, полученных напылением через маску или с помощью литографии

В первой части главы приведены результаты исследования тонких плёнок металлов и силицидов металлов В качестве экспериментальных образцов нами были выбраны тонкие пленки N1, N181 и N1812 на кремниевых подложках, а также N1 на БЮ* Силицид никеля используется в полупроводниковой технологии, в частности при изготовлении КМОП устройств, в качестве материала для создания контактов и межсоединений [1] и представляется перспективным материалом для применения в устройствах нанометрового масштаба

Исследования осуществлялись на рентгеновском многоволновом рефлектометре «Х-Лау Мш11аЬ» производства «ХЖКАМТК»

Преимуществом данного прибора является возможность измерения интенсивностей исследуемого рентгеновского излучения на нескольких длинах волн одновременно за одно сканирование Угловое разрешение прибора составляет 0,7". Угловая ширина рентгеновского луча в плоскости падения А©ь может изменяться путем коллимации в пределах от 10" до 0,5° Здесь и далее 0-угол скольжения рентгеновского луча, а га и гр - коэффициенты отражения для линий СиЛГа и СиХр Рефлектометрические измерения проводились по схеме 0-2© при Д©ь=1' При рефрактометрических измерениях образец облучается через боковой торец в направлении к внешней поверхности при постоянном угле скольжения, а детектор вращается вокруг оси на угол до 2© В качестве источника используется трубка БСВ-21 с медным анодом и видимой проекцией фокусного пятна на аноде 0,02x8 мм Мощность рентгеновской трубки 280 Вт Охлаждение источника излучения осуществляется системой замкнутого водяного охлаждения В качестве детекторов использовались сцинтилляционные детекторы с люминофором Nal TI. Толщина сцинтиллятора оптимизировалась под характеристическое излучение меди Уровень темнового шума детекторов составлял 0,05 имп/с Полупрозрачными монохроматорами из пиролитического графита (угол мозаичности - 0,5°) из спектра отраженного излучения выделялись одновременно спектральные линии СиКа, СиКр

Во время рефлектометрических исследований для решения обратной задачи при определении параметров пленок использовался генетический алгоритм В основе генетического алгоритма лежит метод случайного поиска В общем виде генетический алгоритм оперирует объектами, именуемыми особями, свойства которых однозначно определяются последовательностью генов, иначе говоря, генотипом Каждый ген отвечает за какое-либо свойство особи Конечная цель генетического алгоритма достигается, когда найдена последовательность генов, обеспечивающая максимальную приспособленность особи (в случае решения обратной задачи рентгеновской рефлектометрии означает нахождение глобального минимума выбранного функционала невязки)

Основой компьютерного моделирования отражения рентгеновского луча от многослойной структуры в настоящей работе является рекуррентное соотношение, предложенное Пэрреттом [2] Учет диффузионного размытия границ раздела проводился по методу, предложенному в работе [3] При расчетах использовались табличные значения рентгенооптических констант [4]

Исследованные образцы были получены путем магнетронного распыления никеля на кремниевые подложки Для получения силицида никеля образцы отжигались в атмосфере азота при 450°С в течение 30 минут Для получения дисилицида никеля образцы силицида отжигались в атмосфере азота при 750°С в течение 30 минут

Практика обработки экспериментальных данных при помощи генетического алгоритма в настоящей работе показала, что использование при расчете данных только от одной длины волны рентгеновского излучения (например, излучения линии СиА"а), может привести к ошибке, так как полученные параметры не дают удовлетворительного совпадения при проверке на другой длине волны Это может быть обусловлено попаданием алгоритма в один из локальных минимумов выбранного функционала невязки. Напротив, использование при расчете данных отношения для двух длин волн позволяет с максимальной точностью выявить параметры исследуемой структуры и существенно ускорить время расчета Причиной такого результата может быть то, что в данные отношения свой вклад дают обе длины волны, что позволяет учитывать особенности каждой из них одновременно, в процессе одного расчета

Так, для исследуемого образца N1 на БЮ* кривая, рассчитанная с помощью генетического алгоритма, хорошо согласуется с экспериментальной для длины волны X = 0,154 нм, а для случая Х = 0,139 нм кривая явно не совпадает с экспериментом (рис 1) Толщина слоя N1 для этого случая составила ¿1— 75 нм, шероховатость -а = 1,27 нм, а шероховатость подложки была равна а = 0,38 нм.

26 градусы

Рисунок 1 - Экспериментальная (точки) и расчетная (сплошная) кривые угловой зависимости интенсивности отражения рентгеновского излучения для пленки N1 на БЮ,, на длине волны 1) Я. = 0,154 нм, 2) X = 0,139 нм

12 3 4

29 гродеы

Рисунок 2 - Экспериментальная (точки) и расчетная (сплошная) кривые угловой зависимости отношения интенсивности отражения рентгеновского излучения для пленки N1 на 8ЮХ

На рисунке 2 для этой же пленки представлены экспериментальная и расчетная зависимости отношения коэффициентов отражения RJRp от 2© Параметры исследованной пленки были получены также при помощи генетического алгоритма Для данного образца шероховатость поверхности подложки составила а = 0,06 нм, а критический угол -<9С = 0,3795° Толщина пленки для этого расчета равна d= 73,1 нм, а ее шероховатость - о = 0,29 нм Также, на поверхности был зафиксирован слой NiO толщиной d= 2,1 и шероховатостью <т=1,23нм Расчетная плотность слоя оксида составила р = 6,67 г/см3

По технологическим данным о времени напыления и величине поверхностного сопротивления толщина d слоя Ni ожидалась равной ~25-30 нм Однако по данным рентгеновской рефлектометрии она оказалась равной ~75 нм Такое расхождение может быть связано с непостоянством скорости напыления и с отличием удельного электрического сопротивления в пленке и объемном материале. Этот факт подтверждает необходимость дополнительных средств контроля в современном производстве

Необходимо отметить, что при больших углах погрешность измерений для длины волны Я = 0,139 нм будет существенно выше, чем для Я = 0,154 нм, и при вычислении данных отношения нами выбирался угловой диапазон, принимая во внимание значения интенсивности для длины волны Я = 0,139 нм Диапазон углов с низкой интенсивностью и высокой долей шума при расчете опускается

Рефлектометрические исследования пленки Ni на Si показали, что как и для предыдущего образца на ее поверхности присутствует окисная пленка толщиной <i= 1,8 нм и с шероховатостью а = 0,42 нм Расчёт параметров структуры производился с использованием отношения длин волн Толщина слоя Ni составила d= 21,6 нм, а его шероховатость а = 0,7 нм Шероховатость подложки для данного образца составила а = 0,9 нм Параметры структуры, полученные в процессе анализа отношения, при расчете для отдельных длин волн дают совпадающие результаты

Для выявления фазового состава и распределения фаз по глубине рассматриваемая пленка силицида никеля изучалась с помощью электронной спектроскопии для химического анализа (ЭСХА) на спектрометре PHI 5500 ESCA фирмы Physical Electronics Перед началом травления были получены данные по составу исходной поверхности Затем послойное травление со съемками обзорных спектров чередовали с измерениями спектров высокого разрешения (BP) (рис 4) Полученные в результате обработки обзорных спектров концентрации приведены в таблице 1

20 градусы Энергия связи »В

Рисунок 3 - Экспериментальная кривая Рисунок 4 - Спектры ]Ч12р3 1) - после угловой зависимости интенсивности «обдува», без травления, 2) - после 20 мин отражения рентгеновского излучения для травления, 3) - после 34 мин травления, 4) -пленки N181 на 81 на длине волны после 44 мин травления X. = 0,154 нм

Анализ спектров ВР №2р показывает, что на исходной поверхности после ее очистки от адсорбированных газов методом «обдува» металлический никель (пик №2р3 Есв = 852,7 эВ чистого никеля частично окислен (наплыв слева помечен на рисунке ОХ1) После 20 мин положение (852,7 эВ) и форма спектра №2р (с плазмонным пиком Р) характерны для металлического никеля Спектры после 34 и 44 мин отличаются от предыдущих смещением максимума в область более высоких энергий (Есв = 853,1 эВ), уменьшением его интенсивности и потерей плазмонного пика Увеличение энергии связи №2р свидетельствует об образовании химической связи N1-81 Однако обратного эффекта - уменьшения энергии связи вгёр, не наблюдается Спектры Б12р локализованы на Есъ=99,5 эВ, что соответствует несвязанному кремнию Полученные данные свидетельствуют о наличии смеси и N181

Принимая во внимание данные, полученные с помощью ЭСХА, была смоделирована структура, состоящая из 4-х слоев (Табл 1) Сумма толщин всех слоев составила ~25 нм

Таблица 1 - Параметры структуры N181 на 81

№ Материал, ат % Толщина слоя, нм Шероховатость,нм Плотность, г/см3

1 №0(0,82 0,18) 6,882 - 6,67

2 N181 (0,64 0,34) 6,919 - 7,2

3 N181 (0,33 0,67) 7,759 - 6,26

4 N181 (0,27 0,73) 3,926 - 6,59

5 81 00 - 2,33

Полное размытие границы пленка-подложка произошло на образце дисилицида кремния на кремниевой подложке (NiSi2 на Si) - на угловой зависимости коэффициента отражения на обеих спектральных линиях интерференционных максимумов не наблюдается.

Однако, расчет позволил выявить среднюю плотность образовавшейся неоднородной структуры NiSi2 р = 3,69, а критический угол для этого образца составил <9С = 0,28°

Во второй части главы приведены результаты исследования методом двухволновой рефлектометрии параметров дискретной слоистой структуры, а также предложен и обоснован алгоритм обработки данных для рассматриваемого случая

Тест-объектом являлась пленочная структура, которая изготавливалась методом магнетронного напыления Та через маску Размер окон маски и среднее расстояние между ними составляли, соответственно, 2,3*2,3 мм2 и 3,5 мм Технологически заданная толщина пленки Та - 16 нм В качестве подложки использовался стандартный диск Si(100) с оптически гладкой поверхностью Исследуемые образцы, вырезанные из диска, имели форму прямоугольника размером 12><24 мм2

Одна из основных проблем рентгеновской рефлектометрии при малых углах скольжения & - неполный перехват отражающей поверхностью образца падающего пучка В результате экспериментально измеренное отношение Ir(&)/Io(0), где /о(0) и 1г(0), соответственно, интенсивности прямого и зеркально отраженного пучков, в общем случае не равно коэффициенту отражения r(ß) Это особенно актуально для реальных приборных структур, которые обычно имеют размеры < 1 см

7*0

и

¡/г

4 /i — 6 8

Рисунок 5 - Экспериментальная схема измерения 1, 3, 6,7 - щелевые диафрагмы, 2 - образец, 4 - полупрозрачный монохроматор, 5 - объемный

Рисунок 6 - Угловая зависимость

отношения коэффициентов отражения от дискретной структуры Та205/51 Точки -экспериментальные значения, сплошная

монохроматор, 8, 9 - детекторы излучения линия - результат расчета

Для дискретной структуры отношение коэффициентов отражения на 2-х длинах волн r(0, li)/r(6>, Я2) может быть корректно измерено с достаточной точностью при выполнении условий, сформулированных в [5] Для расчета параметров дискретной структуры использовалось отношение

/Л(<?Л) V^iW+a-?)»-"'^), (1)

где коэффициент q = AS// AS, AS/ - площадь элемента локальной структуры, AS - площадь локальной структуры, ср = Р(х, у, h)/Р(х, у, Д2), Р(х,у,Х i) и Р(х,у, Д2) - парциальные плотности потока за коллимационной щелью 1 (рис 5) для спектральных линий Хи Я2

Отношение (1) не содержит неопределенных геометрических параметров и поэтому может быть непосредственно использовано для математической обработки Альтернативная возможность измерения ср -определение отношения интенсивностей зеркального отражения при 0 -»0. Поскольку при этом r(ß, ¿i)/r(<9, Л2)-> 1, то ср = IR(&, Xi)/f(&, А2). Формально величина q задана технологически, например, геометрическими размерами маски Однако, в силу конечной ширины пучка и размера образца плотность потока и отношение ДSf/ AS для краевых зон может резко меняться. Поэтому, при компьютерной обработке данных также варьировалась величина q

На рисунке 6 представлена нормированная угловая зависимость отношения и результаты ее математической обработки с использованием выражения (1) Первый и второй пики на зависимости обусловлены резким падением коэффициента отражения вблизи критических углов ПВО и позволяют идентифицировать материалы отражающей структуры- соответственно, кремний и окисел Та Согласно данным обработки в полном угловом диапазоне, пленочные островки состоят из Та205 с плотностью 8,44 г/см3 Толщина пленки равна 15,8 нм, шероховатость внешней и внутренней границ раздела, характеризуемые параметром а равны ~ 0,5 нм Таким образом, пленка Та почти полностью окислена, а ее плотность близка к табличным данным для объемного Та205 (8,2 г/см3) [6] В результате использования двухволновой измерительной схемы и описанного алгоритма удалось установить, что площадь окон Та205 в отношении к площади образца составила 13-14 %

В третьей части главы рассмотрена возможность применения метода двухволновой рентгеновской рефлектометрии для анализа структур со слоями, сформированными с помощью ионной имплантации, на примере нарушенных слоев кремния после имплантации ионов В ряде случаев, такие структуры представляют особый интерес для микроэлектронной технологии В последнее время именно на таких объектах обнаружены ранее неизвестные явления ускоренное образование стабильных радиационных дефектов [7] и спонтанное образование окисла при хранении имплантированных образцов при комнатной температуре [8].

Были исследованы два типа образцов- полученные имплантацией напрямую в матрицу кремния и имплантацией через слой диоксида кремния толщиной ~42,5 нм (после имплантации БЮг удалялся травлением) Энергия пучка ионов при имплантации для всех образцов составила Е = 40 КэВ Доза варьировалась- Образец #1 — 1,25 1015 (через оксид), образец #2 - 1,25 1015 (естественный окисел), образец #3 -9,25 1015 (через оксид), образец #4 - 9,25 1015 (естественный окисел)

1 5 20

28 градусы

Рисунок 7 - Экспериментальные кривые угловой зависимости коэффициентов отражения для образцов, имплантированных I7*

Рисунок 8 - Схема распределения ионов Р+

Эксперименты с применением двухволнового рефлектометра (рис 7) выявили на образцах имплантированных ионами Р+ следующие особенности (см табл 2)

Таблица 2 - Результаты анализа серии образцов после имплантации Р+

Материал Параметры #1 #2 из #4

БЮг Шероховатость, нм 0,7 0,9 0,1 0,1

Толщина, нм 4,3 4,3 5,9 5,5

Плотность, г/см3 1,83 1,69 1,7 1,64

(Нарушенный слой) Шероховатость, нм 0,1 0,1 0,1 0,1

Толщина, нм 42,0 83,3 41,2 84

Плотность, г/см3 2,29 2,29 2,29 2,29

(Подложка) Шероховатость, нм 0,1 0,1 0,1 0,1

Толщина, нм 00

Плотность, г/см3 2,33

Таким образом, толщина нарушенного слоя определяется условиями имплантации, т е при облучении через пленку оксида толщина нарушенного слоя уменьшается на толщину оксида, что напрямую связано с профилем распределения потерь энергий налетающих ионов на упругие соударения и, соответственно, с профилем распределения вторичных радиационных дефектов (рис 8)

Нарастание окисла напрямую связано с дозой имплантации ионов фтора - толщина оксида, образовавшегося при комнатной температуре (время формирования более 10 дней после облучения), существенно превышает толщину оксида, образовавшегося при меньшей дозе облучения

Анализ результатов, приведенных в таблице 2, позволяет обратить внимание и на другие особенности, которые, однако, подлежат дальнейшей тщательной проверке

- Плотность нарушенного слоя отличается от плотности монокристаллического (ненарушенного) кремния (-2-3%) Это обстоятельство согласуется с моделью накопления дефектов вакансионного типа в максимуме потерь энергии на упругие соударения

[9], которая основана на пространственном разделении вакансий и междоузельных атомов

- Плотность естественного окисла с увеличением дозы уменьшается, причём наблюдается разница по плотности при облучении через пленку диоксида и без неё таким образом, что плотность плёнки при одинаковой дозе облучения больше на образцах, облученных через пленку предварительно нанесенного диоксида Обе эти зависимости согласуются с предположением, что количество внедренного фтора определяет плотность нарастающего при хранении естественного окисла Эти наблюдения могут быть сопоставлены с известным фактом

[10], что скорость травления пленки диоксида, выращенной на поверхности кремния облученного ионами увеличивается

Таким образом, в главе показано, что использование отношения двух длин волн при расчёте параметров структуры с помощью генетического алгоритма позволяет существенно снизить вероятность попадания в

один из локальных минимумов выбранного функционала невязки Для каждой из рассматриваемых длин волн может быть рассчитан свой функционал невязки, положение локальных минимумов в любом из них для различных длин волн в координатном поле могут совпадать, не совпадать и пересекаться При совпадении локальных минимумов они сохраняются в функционале невязки для отношения, при пересечении и несовпадении они либо изменяют свою глубину, либо совсем исчезают Использование отношения при расчете параметров позволяет существенно увеличить вероятность нахождения глобального минимума функционала невязки Этот факт позволяет более эффективно использовать возможности, заложенные в основу оптимизации поиска с помощью генетического алгоритма

Также показано, что применение взаимодополняющих методов (ЭСХА и двухволновая рефлектометрия) позволяет однозначно интерпретировать результаты измерений неоднородных структур, подвергшихся технологическим обработкам (например, силицидов металлов)

Показано, что метод рентгеновской рефлектометрии в комбинации с предложенным алгоритмом расчета может быть успешно использован для точного определения параметров дискретных структур наноразмерной толщины, полученных напылением через маску или с помощью литографии Одним, из таких параметров является процент заполнения пленкой исследуемого образца

Показано, что использование двухволной рентгеновской рефлектометрии позволило подойти к решению проблем определения параметров имплантированных слоев без разрушения образца, а также к выявлению ранее неизвестных эффектов

В главе 3 представлены результаты исследования параметров многослойных пространственно упорядоченных структур (рентгеновских зеркал), созданных на основе различных материалов методом одно- и двухволновой рентгеновской рефлектометрии

Методика исследования таких структур двухволновым методом, в нашем случае, совпадает с методикой исследования пленок силицидов металлов, описанной в главе 2. Основным отличием является использование модифицированного ПО для компьютерного моделирования отражения от многослойной упорядоченной структуры

Исследования одноволновым методом проводились на установке D8 Discover (Bruker AXS) Мощность источника рентгеновского излучения составила 2,0 кВт, рабочий ток 40 мА, напряжение на трубке 40 кВ Для исследований использовалась а-линия характеристического излучения трубки с медным анодом Параллельный монохроматический пучок

получали с помощью фокусирующего зеркала Гебеля, после которого был установлен щелевой монохроматор (типа монохроматора Бартеля) с четырьмя отражениями типа Ge(022) Время измерения в угловой точке (экспозиция) составила 5 секунд Перед детектором ставили щель шириной 0,1 мм

На первом этапе проводилась съемка экспериментальных зависимостей коэффициента отражения от угла скольжения, на втором определялись основные структурные параметры МС период структуры — d, доля сильно поглощающего вещества в периоде - /? и глубина переходной области — а, плотность сильно поглощающего материала -Р-

Образец многослойного рентгеновского зеркала на основе пары Mo/Si был получен технологами Института прикладной оптики им Фраунгофера (Ена, Германия) с помощью последовательного магнетронного напыления слоев Mo и Si на стандартный кремниевый диск (100) Подложка специально не подогревалась Исследуемые образцы имели площадь ~10*20 мм2 Пара материалов Mo/Si довольно часто используется для создания на их основе рентгеновских зеркал (в том числе, нормального падения) Однако, с помощью двухволновой методики такая структура исследовалась впервые

Многослойная периодическая структура Ti-ZnTe подготавливалась методом магнетронного распыления в атмосфере аргона из двух источников Скорость напыления составляла 0,05 нм/с В качестве подложки использовался стандартный диск Si(100) Во время напыления подложка нагревалась до 400°С и прогревалась в течение 5 мин Размер образца по диагонали составлял -20 мм

Образец многослойного углеродного рентгеновского зеркала (С-подготавливался с помощью осаждения плазмы в атмосфере Аг + С Н12 и магнетронного распыления источника графита В качестве подложки использовались пластины плавленого кварца диаметром 30 мм со среднеквадратичной шероховатостью поверхности а ~ 0,8 nm Для улучшения адгезии перед осаждением пластины были очищены плазмой. Исследуемые образцы имели площадь -30x50 мм2

Из данных расчета удалось установить, что соответствие периодов для образца Mo-Si сохраняется вплоть до больших глубин, поскольку даже на достаточно больших углах скольжения полуширина пиков Брэгга остается небольшой и удовлетворительно согласуется с данными компьютерного расчета По данным расчета однозначно удалось выявить количество периодов слоев Mo и Si - 20 периодов Результаты компьютерного моделирования представлены в таблице 3 Доля сильно поглощающего вещества в периоде составила /? = 39% Также удалось

зафиксировать наличие оксида на подложке, однако из данных расчета точные значения параметров слоя выявить не представлялось возможным ввиду большой толщины сильнопоглощающего вещества, расположенного над окисной пленкой

Таблица 3 - Параметры модельной многослойной структуры Mo/Si

№ Материал Толщина слоя, нм Шероховатость, нм Плотность, г/см3

1 Si 4,89 0,13 2,37

2 Mo 2,71 0,21 10,27

3 Si 4,23 0,61 2,30

4 Si02 -2,00 -0,4 -2,46

5 Si 00 0,2 2,33

Результаты, полученные с помощью одноволнового метода, для этого образца удовлетворительно совпали с данными двухволнового метода

Параметры образеца рентгеновского зеркала С-др2/С-л/?3 (С-С), полученные двумя методами, представлены в сводной таблице 4

Таблица 4 - Сравнительные результаты анализа образца С-С

№ Исследуемый параметр Одноволновая методика Двухволновая методика

1 Толщина бислоя -10,53 нм -10,05 нм

2 Количество бислоев 35 48

3 Доля сильно поглощающего материала -48% -50%

4 Шероховатость компонентов бислоя С-зр1 ~ 2,12 нм С-зрг~ 1,36 нм С-лр ' = 1,2 нм С-ар2 = 2,1 нм

5 Плотность компонентов бислоя С-*р3 = 2,24 г/см3 С-У = 3,52 г/см3 СО = 1,35 г/см3 С-л/>3 = 2,2 г/см3 С-¡р2 = 3,5 г/см3

6 Шероховатость ЭЮг 3 нм 0,7 нм

7 Плотность 8 Юг 2,56 г/см3 2,56 г/см3

Как видно из таблицы 4, данные, полученные различными методами, сильно не согласованы, однако экспериментальная кривая, полученная с помощью «Х-Яау М1ш1аЬ», более детализирована Это связано с тем, что в приборе «Б8» используется практически на порядок более мощный источник рентгеновского излучения, что в результате является причиной сильной зашумленности экспериментальной кривой Этот вывод позволяет нам опираться на данные двухволновой рентгеновской рефлектометрии, как на более точные Соответствие периодов для данного образца сохраняется только вблизи поверхности, что было зафиксировано экспериментально

Образец рентгеновского зеркала Ti/ZnTe также исследовался с помощью одно- и двухволнового метода. Для сравнения на рисунке 9 представлена угловая зависимость, снятая для длины волны СиКа с помощью «Х-Ray Minilab» и «D8 Discover» Можно легко заметить, что часть осцилляции Киссиха на кривой, снятой

одноволновым методом, либо отсутствует, либо сильно зашумлена - на рисунке отмечены

штрихом Такое

рассогласование в

экспериментальных данных,

влечет за собой увеличение погрешности при компьютерных расчетах, а возможно, и к ошибкам интерпретации данных

При рефлектометрии решающим фактором для получения высокого углового разрешения является яркость рентгеновского источника и светосила измерительной схемы. По обоим параметрам «Б8»обладает меньшими значениями У прибора «MiniLab» размер проекции фокуса 0,02x8 мм2, для «D8» этот же параметр - 0,1x1 мм2, те при равной мощности яркость источника «D8» в 6 раз меньше.

20 градусы

Рисунок 9 - Сравнение экспериментальных данных полученных с помощью «D8 Discover» (нижняя кривая) с данными полученными на установке «Х-Ray Minilab» (верхняя кривая) Штрихом отмечены пики, которые D8 не видит или не разрешает

Таблица 5 — Сравнительные результаты анализа образца Ti/ZnTe

№ Исследуемый параметр Одноволновая методика Двухволновая методика

1 Толщина бислоя -2,63 нм -2,62 нм

2 Количество бислоев И 11

3 Доля сильно поглощающего материала -35% -36%

4 Шероховатость компонентов бислоя Ti = 0,08 нм ZnTe « 0,12 нм ТЮ2 и 1,2 нм Ti = 0,2 нм ZnTe = 0,7 нм

5 Плотность компонентов бислоя Ti = 0,08 г/см3 ZnTe » 0,12 г/см3 ТЮ2= 1,2 г/см3 Ti = 0,2 г/см3 ZnTe = 0,7 г/см3

6 Шероховатость $1 1,12 нм 0,5 нм

7 Плотность 81 2,329 г/см3 2,33 г/см3

При последовательной монохроматизации с помощью зеркала Гебеля и монохроматора по Бартелю эффективный коэффициент отражения при угловом растворе ~1 мин составляет -10%. «МтПаЬ» обеспечивает -30%, те в 3 раза больше Итого «Мци1аЬ» обладает преимуществом не менее чем на порядок, что подтверждают сравнительные измерения Оптическая схема «08» эффективна при работе с кристаллами на больших углах, когда перехватывается весь пучок после зеркала Гебеля с шириной сечения - 1 мм

В сводной таблице 5 представлены численные параметры структуры Т^пТе, измеренные одно- и двухволновым методами

Из данных расчёта сделан вывод о сильном рассогласовании периода бислоя

Таким образом, в главе показано, что метод многоволновой рентгеновской рефлектометрии может быть успешно использован для количественного анализа степени упорядоченности многослойных пространственно упорядоченных структур Выявлены преимущества предложенной измерительной схемы, которые заключаются в использовании источника излучения малой мощности, дающего возможность снизить зашумлённость экспериментальных данных, системы коллимации, позволяющей добиться более высокого разрешения, и использовании при математической обработке отношения нескольких длин волн, которое позволяет не только обойти ограничения, накладываемые геометрическими факторами, но и повысить точность измерений

Глава 4 посвящена исследованию степени упорядоченности структур на поверхности с привлечением различных экспериментальных методов.

Показано, что в качестве количественного диагностического параметра, характеризующего степень упорядоченности объектов на поверхности, может быть использована фрактальная размерность

Для расчёта фрактальной размерности в работе использовался метод, предложенный авторами Гомес-Родригесом и др (ГР) [11], предложен способ определения фрактальной размерности на основе анализа трехмерных СТМ-изображений Самоподобная поверхность с помощью компьютерного моделирования рассекается в горизонтальном направлении, образуя, тем самым, на поверхности образца «островки» или «озера» Затем вычисляется зависимость периметра Ь от площади А для каждого из островков Ь и А для объектов в системе связаны соотношением

1(<5) = усГАсП2, (2)

где у - константа, сГ - фрактальная размерность береговой линии озер, 5 - величина измерения Величина измерения 6 (число пикселей в нм) будет равна общей длине сканирования, разделенной на число пикселей в каждом направлении Фрактальная размерность трехмерной поверхности с1 связана с сГ соотношением

При изначально известном проценте порядка в системе мы можем определить фрактальную размерность, используя для этого различные методы (в нашем случае, метод Гомеса-Родригеса) Не имеет принципиального значения, какой метод выбран, так как фрактальная размерность является неизменной характеристикой системы для выбранного состояния и результаты, полученные различными способами, хорошо согласуются

Метод Гомеса-Родригеса применим для анализа данных СЗМ Однако существуют и другие экспериментальные методы, позволяющие количественно определять фрактальные параметры образцов

В работе [12] предложен способ моделирования рассеяния рентгеновского излучения шероховатой поверхностью на основании фрактального подхода в рамках динамической теории рассеяния рентгеновского излучения (приближения Борна для искаженных волн (DWBA)) Для описания поверхности в расчете используется корреляционная функция

где Л - это параметр текстуры поверхности (параметр Харста [13]), а длина корреляции шероховатости

Величина А описывает фрактальные свойства поверхности (текстуру) и связана с фрактальной размерностью поверхности соотношением

Разработана модель анализа упорядоченности на примере двухмерных систем, состоящих из различных типов объектов

Суть модели заключается в определении методом ГР фрактальной размерности системы идеальных двумерных объектов, расположенных с заданным процентом упорядочения, и отслеживании динамики ее изменения при варьировании геометрического местоположения объектов в системе Элементарными объектами были выбраны окружности и квадраты Совокупность таких элементов представлялась

* = й- 1

(3)

С(Л)=о>ех рН^])

(4)

как горизонтальный срез трехмерной структуры Изменяя начальные параметры в системе (процент порядка, количество элементов и тд), мы можем контролировать форму получаемых объектов и, соответственно, фрактальную размерность всей системы в целом. Чем сложнее форма полученных объектов, тем фрактальная размерность, как показано в работе, выше.

Моделируемая система подвергается геометрическим преобразованиям, суть которых заключается в сближении центров объектов без изменения их формы Для каждого случая весь процесс разбивается на определенное количество шагов /, и для каждого шага подсчитывается величина фрактальной размерности О и количество объектов N. Каждый следующий шаг является приближением центров на 1% от начального расстояния между объектами

м. 2

п ОГО

I

6 ом

\

^ ом а

в 055 0 50 0 45

Рисунок 10 - Изменение фрактальной размерности в системе при морфологических преобразованиях в случае 50% упорядочения (слева) и в случае 100% упорядочения (справа)

Как видно из графиков, при соприкосновении (слиянии) объектов фрактальная размерность резко возрастает, что обусловлено усложнением формы получаемого объекта В результате многочисленных экспериментов нами было замечено, что при одновременном соприкосновении большого числа объектов изменение фрактальной размерности больше, чем при соприкосновении малого числа элементов И это позволяет сделать заключение об упорядоченности или не упорядоченности системы в целом

Это согласуется с результатами, полученными при изучении с поверхности образцов кремния, облученных ионами кобальта [14] Сравнивая результаты, полученные на основе нашей модели, и результаты исследования изображений поверхности образцов СоБ^, можно сказать, что фрактальная размерность является критерием оценки порядка, а сама модель может служить инструментом для выявления степени упорядочения в системе

Заключение

Целью работы являлась разработка метода двухволновой рентгеновской рефлектометрии для экспресс-анализа одно- и многослойных структур Основным отличием от одноволнового метода является увеличенный набор экспериментальных данных, которые благодаря уникальной измерительной схеме удается получать за одно измерение, что позволяет не только сократить количество итераций при последующей компьютерной обработке, но увеличить точность измерений и обойти некоторые ограничения одноволнового метода Для компьютерного анализа экспериментальных данных в работе был использован генетический алгоритм оптимизации Хотя такого рода алгоритмы уже применялись для расчета данных рентгеновской рефлектометрии, применительно к двухволновому методу он был использован впервые Для исследования выбирались структуры, используемые в реальном микроэлектронном производстве, поскольку они представляют большой интерес для технологов и исследователей, а так же с целью демонстрации принципиальных возможностей и преимуществ двухволновой рентгеновской рефлектометрии В работе с помощью указанного метода были исследованы образцы одно- и многослойных структур различных материалов В результате исследований были сформулированы следующие выводы

В отличие от одноволновой рентгеновской рефлектометрии, двухволновая измерительная схема, подразумевающая использование при расчете отношения интенсивностей, позволяет прецизионно определять толщины и плотности сформированных дискретных структур, а так же проводить контроль качества границ раздела таких пленок. Относительная рентгеновская рефлектометрия скользящего падения может быть использована для точного определения параметров дискретных структур наноразмерной толщины, полученных напылением через маску или с помощью литографии, и благодаря своим преимуществам может быть успешно использована в микроэлектронном производстве

Двухволновая рентгеновская рефлектометрия может давать информацию о структурах не только однородных по своему составу, но и неоднородных Такая неоднородность может возникать во время технологических обработок. Использование отношения интенсивностей отраженного сигнала для расчета параметров структуры является критически важным условием точного их определения, а результаты такого расчета отлично согласуются с экспериментом, независимо от выбранной длины волны Как выяснилось из данных, представленных в работе, вычисление параметров тонких пленок из отношения

интенсивностей позволяет не только избавиться от влияния геометрических факторов, приборных эффектов и др [15], но дает принципиальное преимущество, состоящее в том, что набор переменных в этом случае сокращается до одного фиксированного значения, которое, как наиболее точное, дает удовлетворительные результаты при выявлении расчетного значения и сравнении его с экспериментом

Сравнительные эксперименты одноволновой и двухволновой рентгеновской рефлектометрии на образцах многослойных рентгеновских зеркал, состоящих из различных материалов, показали принципиальные преимущества двухволновой измерительной схемы.

В комбинации с методом рентгеновского рассеяния, двухволновая рентгеновская рефлектометрия позволяет точно определять величины шероховатостей поверхности и захороненных слоев В рамках развития метода в работе была сделана попытка связать методы исследования морфологии поверхности рентгеновскими и зондовыми методами на основе фрактального подхода к анализу поверхности Основной целью было исследование упорядоченных структур на поверхности полупроводников Такого рода структуры в последнее время являются объектами пристального внимания различных научных групп В результате исследований было показано, что количественный параметр фрактальная размерность может являться критерием оценки упорядоченности, и может быть получен из данных рентгеновского рассеяния и зондовых методов

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Al (XA. Апрелов, Г.Н. Гайдуков, H.H. Герасименко и др

«Фрактальный анализ самоорганизованных наноструктур в облученных полупроводниках», Тезисы ФиПС, Москва, 2003 А2 S.A. Aprelov, G.N. Gaidukov, N.N. Gerasimenko «Fractal analysis of self-organized structures in implanted semiconductors», Abstracts of ION-2004, Poland

A3 A.G. Touryanski, N.N. Gerasimenko, S.A. Aprelov, I.V. Pirshin, AI. Poprygo, V.M. Senkov «Investigation of ion - implanted layers by X-ray reflectometry method», Abstracts of II International conference on X-Ray and Neutron Capillary Optics, 22-26 September 2004 Zvenigorod, Russia

A4 CLA. Апрелов, А.Г. Туръянский, H.H. Герасименко,

A.H. Тарасенков «Анализ результатов прецизионного изменения параметров многослойных структур», тезисы 6-го

Международного Уральского Семинара «Радиационная физика металлов и сплавов» (Снежинск, Россия, 20 -26 февраля, 2005). А5 S.A. Aprelov, G.N. Gaidukov, N.N. Gerasimenko «Fractal analysis of self-organized structures in implanted semiconductors», Abstracts of 17th International Conference on Ion Beam Analysis, 2005 A6 SA. Aprelov, N.N. Gerasimenko, A.G. Touriyanski, LV.Pirshin, E.N. Ribachek «Standard and two-wavelength X-ray reflectometry for investigation of nano-size layers», Abstracts of XVIII International conference on X-ray optics and microanalysis, Italy, 2005 A7 SA. Aprelov, N.N. Gerasimenko «Fractal analysis of self-organized structures m implanted semiconductors», Abstracts of 14th International conference Surface Modification of Materials by Ion Beams (SMMIB), 4-9 September, Turkey 2005 A8 H.H. Герасименко, H.H. Герасименко, Ю.Н. Пархоменко, В.Ю Троицкий, С.А. Апрелов «Термооптические эффекты, связанные с поверхностными структурными нарушениями на кремнии» , тезисы XVII Международной конференции «Взаимодействие Ионов с Твёрдым Телом», Звенигород, Август 2005. А9 Н.Н. Герасименко, С.А. Апрелов «Радиационные методы в нанотехнологии» тезисы XVI Международной конференции по электростатическим ускорителям и пучковым технологиям Обнинск, 06-08 июня 2006 А10. S.A. Aprelov, N.N. Gerasimenko, I. V. Pirshin, V.M. Senkov, A.G. Touriyanski «Standard and two-wavelength X-ray reflectometry for investigation of nano-size layers» Abstracts of 1С Nanostructured Materials (NANOMAT 2006) Turkey, 21-23 June 2006 All S.A. ApreloVyN.N. Gerasimenko, LV.Pirshin, V.M. Senkov, A.G. Touriyanski «Standard and two-wavelength X-ray reflectometry for investigation of nano-size layers» Abstracts of European Conference on X-Ray Spectrometry (EXRS 2006) France, 19-23 June 2006 A12 SA. Aprelov, N.N. Gerasimenko, N.A. Medetov «Fractal analysis of self-organized structures in implanted semiconductors» Abstracts of Ion Beam Modification of Materials, Italy 19-24 September 2006 A13 SA. Aprelov, N.N. Gerasimenko, N A, Medetov «Why the F+ ion implantation can stop boron diffusion in Si7» Abstracts of Ion Beam Modification of Materials, Italy 19-24 September 2006 A14 CA. Апрелов, C.B. Калинин «Разработка методов рентгеновской рефлектометрии для исследования сверхтонких пленок» тезисы всероссийской конференции инновационных проектов аспирантов и студентов «Индустрия наносистем и материалов» Зеленоград, 2929 сентября 2006 г

А15 С.А. Апрелов, Н.Н. Герасименко, А.Г. Турьянский

«Рентгеновские методы исследования параметров наноструктур», тезисы 7-го Международного Уральского Семинара «Радиационная физика металлов и сплавов» (Снежинск, Россия, 25 февраля, 2007) А16 СЛ. Апрелов, Г.Н. Гайдуков, Н.Н. Герасименко, НЛ.Медетов «Фрактальный анализ упорядоченности поверхностных микроструктур», Изв ВУЗов Электроника, №2,2004 г, с 25-32 А17 A.G. Touryanski, N.N. Gerasimenko, S.A. Aprelov, LV.Pirshin,

A.I. Poprygo, V.M. Senkov «Investigation of ion - implanted layers by X-ray reflectometry method», Proceedings of II International conference on X-Ray and Neutron Capillary Optics, Proceedings of SPIE, Vol 5943, pp 143-149, 22-26 September 2004 Zvenigorod, Russia

A18 OA. Апрелов, В.М.Сенков, H.H. Герасименко, А.Г. Турьянский, Е.Н. Рыбачек «Рентгеновская двухволновая рефлектометрш пленок металлов и силицидов металлов на кремнии». Изв. ВУЗов Электроника №5 2006 г с. 27-34 А19 А.Г. Турьянский, СЛ. Апрелов, Н.Н. Герасименко, И.В.Пиршин,

B.М. Сенков «Относительная рентгеновская рефлектометрия дискретных слоистых структур» Письма в ЖТФ 2007, т 33, № 5, с 87-94

А20 Н.Н. Герасименко, СЛ. Апрелов «Фрактальные методы анализа степени упорядоченности наноструктур» Российские Нанотехнологии №1-2 т 2,2007 г, с 136-139. А21 A.G. Turyanskii, S.A. Aprelov, N.N. Gerasimenko et aL «Relative X-ray Reflectometry of Discrete Layered Structures» Technical Physics Letters, 2007, Vol 33, No 3,pp 224-227

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1 C Lavoie, FM d'Heurle, C Detavernier and C CabralJr «Towards

Implementation of a Nickel Silicide Process for CMOS technologies» Microelectronic Engineering 70 (2003) 144-157

2 L G Parratt «Surface Studies of Solids by Total Reflection of X-Rays»

Phys Rev, 95, 359-369 (1954)

3 P Croce, L Nevot // Revue Phys Appi., vol 11, p 113 (1976)

4 B.L Henke, E M. Gullikson and J С Davis, «Х-Ray Interactions

Photoabsorption, Scattering, Transmission, and Reflection at E = 5030,000 eV, Z = 1-92» Atomic Data and Nuclear Data Tables Vol 54 (Issue 2), 181-342 (July 1993)

5 А Г. Турьянский, А В. Виноградов, ИВ Пиршин // ПТЭ, 1, 105

(1999)

6 «Lange's Handbook of Chemistry» McGraw-Hill, Inc 1979 12th Edition

7 Герасименко H H, Жуков A A , Герасименко H H (мл ), Тарасенков A H., Ловягин И В «Аномальное дефектообразование в монокристаллическом кремнии при имплантации ионов фтора» Известия ВУЗов- Электроника №4-5 2005 с 185-187

8 Герасименко Н Н (мл ), Герасименко Н Н , Троицкий В Ю , Пархоменко Ю Н «Термооптический контроль состояния поверхности кремния» Известия ВУЗов Материалы электронной техники, 2004, № 12, с 20-24

9 «Физические процессы в облученных полупроводниках» Под ред

Смирнова JIС . Наука, Новосибирск (1977) 256 с

10 OnoY, KimuraY, OhtaY., and NishidaN «Antireflection effect m ultrahigh spatial-frequency holographic relief gratmgs»Appl Opt, 26, 1142(1987)

11 J M Gomez-Rodriguez, A M Baro, R С Salvarezza «Fractal Characterization of Gold Deposits by Scanning Tunneling Microscopy» Journal of Vacuum Science and Technology B. -1991. - Vol 9 - No 2 -pp 495-499

12 S К Sinha, // J Phys III 4 (1994) 1543

13 К N Stoev, К Sakurai//Spectrochimica Acta Part В 54 (1999) 41-82

14 Н Н. Герасименко, МН Павлюченко, К К Джаманбалин «Фрактальный анализ поверхности СоБ^, полученного ионным синтезом» // Известия ВУЗов Электроника №6, 2002 г.

15 Н Л. Попов, ЮА Успенский, А Г Турьянский и др «Определение Параметров Многослойных Наноструктур с Помощью Двухволновой Рентгеновской Рефлектометрии» ФТП, 2003, том 37, вып 6

Подписано в печать.

Заказ № Тираж 80 экз Уч -изд л ^Формат 60x84 1/16

Отпечатано в типографии МИЭТ

124498, Москва, Зеленоград проезд 4806, д 5, МИЭТ

ОГЛАВЛЕНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

Актуальность проблемы.

Цель работы.

Научная новизна.

Практическая ценность.

Положения, выносимые на защиту.

Апробация работы.

Содержание работы.

1 ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ.

1.1 Введение.

1.2 Анализ микро- и наноструктур рентгеновскими методами.

1.2.1 Угловая зависимость коэффициента зеркального отражения.

1.2.2 Особенности использования двухволновой рентгеновской рефлектометрии.

1.2.3 Рассеяние рентгеновского излучения.

1.2.4 Расчет параметров многослойных структур.

1.2.5 Расчет коэффициента отражения рентгеновского излучения.

1.2.6 Генетический алгоритм поиска глобального минимума функционала невязки.

1.3 Фрактальный метод исследования упорядоченности самоорганизованных микро- и наноструктур.

1.3.1 Упорядоченные структуры на поверхности.

1.3.2 Степень упорядочения.

1.3.3 Фрактальная размерность.

Актуальность проблемы

Развитие микро- и наноэлектроники требует все более совершенных методов исследования ультратонких приповерхностных слоев и эпитаксиальных пленок. Особенно интересными для исследований представляются упорядоченные многослойные структуры (МС) на основе таких пленок. Слоистые структуры играют фундаментальную роль в современной технологии. В рентгеновской оптике МС используются для создания рентгеновских зеркал различных диапазонов излучения. В полупроводниковой наноэлектронике МС используются для создания квантовых ям, а в приборостроении для лазеров, солнечных элементов, СВЧ-генераторов и т.д. Наибольший интерес для технологов и исследователей представляют профили распределения электронной плотности и магнитных аномалий вблизи поверхности и на границах раздела МС. Основной целью таких исследований является контроль технологических параметров (толщина, композиция состава, величина шероховатости), поскольку даже небольшая их модификация в некоторых случаях может повлечь критические изменения служебных характеристик конечных приборов на основе МС.

Существует целый спектр методов для контроля параметров МС: просвечивающая электронная микроскопия (ПЭМ), эллипсометрия, рентгеновская рефлектометрия, рамановская спектроскопия и др. Метод ПЭМ позволяет извлекать информацию о структуре отдельных межслойных границ, включая проявления межслойной диффузии и химических реакций. Эллипсометрия применяется для точного определения толщин и диэлектрических проницаемостей тонких пленок.

Однако наиболее гибкими и точными, на наш взгляд, являются рентгеновские методы контроля параметров МС, основанные на измерении угловой зависимости интенсивности зеркального отражения и интенсивности рассеяния. Исследование диаграммы зеркального отражения рентгеновского излучения позволяет судить о толщинах, плотности слоев, учитывать интегральные параметры шероховатости поверхности и ширины границ раздела слоев, а анализ рассеяния позволяет получить среднестатистическую шероховатость межслойных границ. Рентгеновские методы являются доступными, они не разрушают изучаемые образцы, позволяют проводить исследования на достаточно больших глубинах и не зависят от химического состояния образцов. Рентгеновские методы хорошо изучены и широко применяются в практике.

В то же время, существуют задачи, в которых применение перечисленных выше методик не дает однозначного результата, а определение параметров МС, в том числе, степени ее пространственной упорядоченности, связано с большими трудностями. Среди таких задач:

• Определение параметров широко используемых в электронном производстве дискретных слоистых структур на поверхности подложек (окна, дорожки, полученные с помощью литографии).

• Исследование сверхтонких пленок металлов и силицидов на подложках различных материалов и контроль параметров таких структур: толщин, ширин границ раздела, плотностей слоев, однородности композиций их состава.

• Исследования упорядочения слоев в многослойных системах, контроль толщин и границ раздела таких структур.

• Анализ упорядочения структур на поверхности, исследование шероховатости поверхности.

Цель работы

Целью данной работы является исследование возможностей метода многоволновой рентгеновской рефлектометрии для анализа параметров нанометровых структур, в том числе, пространственно упорядоченных. Для этого в работе проводятся измерения параметров МС с помощью этого метода, а также делается попытка связать методы исследования морфологии поверхности рентгеновскими и зондовыми методами на основе фрактального подхода к анализу поверхности.

Научная новизна

1. Установлено, что использование двухволновой рентгеновской рефлектометрии позволяет не только определять характеристики широко используемых в электронном производстве локально неоднородных пленок на поверхности подложек, таких как толщина, плотность, композиция состава, но и определять процент заполнения пленкой исследуемой области.

2. Установлено, что вычисление параметров тонких пленок, опираясь на отношение интенсивностей, позволяет не только избавиться от влияния геометрических факторов, приборных эффектов и др., но также имеет принципиальное преимущество. Набор переменных в этом случае сокращается до одного фиксированного значения, которое, как наиболее точное, дает удовлетворительные результаты при выявлении расчетного значения и сравнения его с экспериментом. В том числе, использование отношения позволяет существенно сократить время, затрачиваемое на вычисления, и увеличить точность расчета параметров структуры.

3. Обнаружено, что применение рентгеновских методов для анализа упорядоченных систем с использованием фрактального подхода позволяет судить о степени упорядоченности системы, основываясь на количественном диагностическом показателе - фрактальной размерности.

Практическая ценность

В работе предложен метод экспресс-анализа МС на основе двухволновой рентгеновской рефлектометрии, позволяющий не только проводить точный оперативный анализ результатов исследования состава и структурных особенностей МС, включая пространственную упорядоченность, как на поверхности, так и в объеме, но и контролировать другие методы исследования параметров МС.

Предложен метод исследования параметров дискретных структур, сформированных на поверхности с помощью литографии или напылением через маску, на основе анализа экспериментальных данных двухволновой рентгеновской рефлектометрии.

Разработано программное обеспечение для анализа экспериментальных результатов исследования методом многоволновой (относительной) рентгеновской рефлектометрии с применением генетического алгоритма оптимизации.

Предложена новая методика анализа поверхности структур с упорядоченными и неупорядоченными объектами, основанная на фрактальном анализе.

Положения, выносимые на защиту

- Использование при расчете отношения интенсивностей отражения на нескольких длинах волн позволяет увеличить точность определения параметров структуры и избежать ошибок расчета, возможных при использовании данных только одной длины волны.

- Относительная (многоволновая) рентгеновская рефлектометрия позволяет прецизионно определять толщины и плотности сформированных дискретных структур, а также проводить контроль качества границ раздела таких пленок и выявлять наличие загрязняющих слоев или оксидов.

-В отличие от одноволновой измерительной схемы, многоволновая рефлектометрия позволяет выявить процент заполнения дискретной пленкой исследуемой области образца.

- Многоволновая рентгеновская рефлектометрия может быть успешно использована для точного определения параметров МС, включая пространственное упорядочение.

- Фрактальная размерность может быть использована в качестве количественного диагностического параметра, характеризующего степень упорядоченности объектов на поверхности и в объеме с привлечением рентгеновских методов, позволяющих определять фрактальные параметры исследуемых объектов в объеме.

Апробация работы

Результаты работы регулярно публиковались в журналах Российской Федерации, а также в известных международных журналах, посвященных различным аспектам радиационной физики и технологии твердотельной микроэлектрони ки.

Полученные результаты были представлены и обсуждались в докладах на международных конференциях, конгрессах и семинарах: Междисциплинарном семинаре «Фракталы и прикладная синергетика» (Москва, 2003 г.), 5-й Международной конференции «Ионная имплантация и другие применения ионов и электронов» (ЮЫ-2004 Казимеж-Долный, Польша, 2004 г.), 2-й Международной конференции «Рентгеновская и нейтронная капиллярная оптика» (Звенигород, 2004 г.), 6-м и 7-м Международном Уральском Семинаре «Радиационная физика металлов и сплавов» (Снежинск, 2005, 2007 г.), 17-й Международной конференции «Анализ ионными пучками» (Испания 2005 г.), 17-й Международной конференции «Взаимодействие ионов с твердым телом» (Звенигород,

2005 г.), 18-й Международной конференции «Рентгеновская оптика и микроанализ» (Италия, 2005 г), 16-й Международной конференции по электростатическим ускорителям и пучковым технологиям (Обнинск,

2006 г.), Европейской конференции «Рентгеновская спектрометрия» (Париж, 2006 г.), 15-й Международной конференции «Модификация твердых тел ионными пучками» (Италия, 2006 г.), Всероссийской конференции инновационных проектов аспирантов и студентов «Индустрия наносистем и материалов» (Зеленоград, 2006).

В рамках школы молодого докладчика на 7-м Международном Уральском Семинаре доклад был отмечен 2-й премией фонда Селии Эллиотт.

Содержание работы

Во Введении обоснована актуальность темы исследований, показаны научная новизна и практическая значимость работы. Сформулированы основные цели и задачи работы, представлены сведения о структуре и содержании работы. Приведены основные положения, выносимые на защиту.

3.3 Основные результаты и выводы

В результате проведенных исследований на примере образцов

2 3* рентгеновских зеркал с парами материалов Mo/Si, C-sp /С-sp и Ti/ZnTe показано, что метод двухволновой рентгеновской рефлектометрии может быть успешно применен для анализа таких отражающих структур. Метод многоволновой рентгеновской рефлектометрии может быть успешно использован для прецизионного контроля технических параметров многослойных структур, в том числе, и их пространственной упорядоченности. Выявлены преимущества предложенной измерительной схемы, которые заключаются в использовании источника излучения малой мощности, дающего возможность снизить зашумлённость экспериментальных данных, системы коллимации, позволяющей добиться более высокого разрешения, и использовании при математической обработке отношения нескольких длин волн, которое позволяет не только обойти ограничения, накладываемые геометрическими факторами, но и повысить точность измерений.

4 Фрактальный анализ упорядоченности поверхностных микроструктур

При изначально известном проценте порядка в системе мы можем определить фрактальную размерность, используя для этого различные методы (в нашем случае, метод Гомеса-Родригеса). Не имеет принципиального значения, какой метод выбран, так как фрактальная размерность является неизменной характеристикой системы для выбранного состояния, и результаты, полученные различными способами, хорошо согласуются [108]. Для качественного определения порядка в структуре интерес представляет решение обратной задачи. В данной работе сделана попытка определить некоторые подходы к решению обратной задачи, и предложена модель для выявления упорядочения путем анализа поведения фрактальной размерности.

Суть модели заключается в определении методом ГР фрактальной размерности системы идеальных двумерных объектов, расположенных с заданным процентом упорядочения, и отслеживании динамики ее изменения при варьировании геометрического местоположения объектов в системе. Элементарными объектами были выбраны окружности и квадраты. Совокупность таких элементов представлялась как горизонтальный срез трехмерной структуры. Изменяя начальные параметры в системе (процент порядка, количество элементов и т.д.), мы можем контролировать форму получаемых объектов и, соответственно, фрактальную размерность всей системы в целом. Чем сложнее форма полученных объектов, тем фрактальная размерность, как будет показано позже, выше.

• • а)

• • • •

• • » б)

Рисунок 31 - Варианты расположения объектов в модельной структуре, а) При 100% порядка б) При 50% порядка.

На рисунке 31 показаны несколько случаев расположения объектов в модельной структуре. На начальном шаге для анализа выбирается заданное параметрами системы расположение объектов. Эти параметры могут быть изменены для различных систем, и на их основе можно контролировать результат измерений. Суть геометрических преобразований заключается в сближении центров объектов без изменения их формы. Для каждого случая весь процесс разбивается на определенное количество шагов /, и для каждого шага подсчитывается величина фрактальной размерности О и количество объектов N. Каждый следующий шаг является приближением центров на 1% от начального расстояния между объектами (рис. 32).

Немаловажную роль в процессе измерения играет вероятность пересечений объектов в процессе изменения их положения в системе. Для случая 100%-го порядка вероятность соприкосновений объектов в системе будет меньше, чем для остальных случаев, и графики изменения фрактальной размерности и количества объектов в системе будут выглядеть так, как показано на рисунке 33а. А для случая 50%-го упорядочения - как на рисунке 336.

Рисунок 32 - Геометрические преобразования объектов в системе а) Начальный шаг; б) 40-ой шаг; в) 80-й шаг.

0.85 0 80 л

0 0.75 X а Щ

1 0.70-(15 а 0.65

I Л сб 0.60 и то е 055Н

0 50

0 45 ч VI а)

30 40 Номер шага 0.60 V и

10

Номер шага б)

30 40 Номер шага

30

40 г— 60

Номер шага

Рисунок 33 - Изменение фрактальной размерности и количества объектов в системе при морфологических преобразованиях а) в случае 100% упорядочения; б) в случае 50% упорядочения.

Как видно из графиков, при соприкосновении (слиянии) объектов фрактальная размерность резко возрастает, что обусловлено усложнением формы получаемого объекта. В результате многочисленных экспериментов, нами было замечено, что при одновременном соприкосновении большого числа объектов, изменение фрактальной размерности больше, чем при соприкосновении малого числа элементов. И это позволяет сделать заключение об упорядоченности или не упорядоченности системы в целом.

Для усложнения картины и приближения к реальным объектам мы ввели второй тип элементов - квадраты, что привело к усложнению формы пересекающихся объектов. На поведении фрактальной размерности при изменении расположения объектов это отразилось слабо. Этот факт позволяет сделать вывод о том, что фрактальная размерность неупорядоченных структур выше, чем упорядоченных. Это согласуется с результатами, полученными при изучении поверхности образцов кремния, облученных ионами кобальта.

Также, исследовалась динамика изменения величины фрактальной размерности при анализе трехмерных изображений структуры Si-Ge, полученных атомно-силовой микроскопией. Структура (рис. 34а) разбивалась на N слоев (срезов), и для каждого слоя определялась фрактальная размерность D методом ГР. Полученный график зависимости величины фрактальной размерности от высоты среза представлен на рисунке 346. Как показано на графике, величина фрактальной размерности сильно зависит от высоты среза. Что, по нашему мнению, обусловлено изменением морфологии трехмерной структуры в пространстве.

12)3 Я а)

3.0н 2.9

Высота среза, нм

Рисунок 34- а - АСМ-изображение поверхности образца ЗЮе; б -График изменения фрактальной размерности.

В работах [132, 133] с помощью фрактального анализа исследованы упорядоченные и неупорядоченные структуры поверхности Со812, наблюдаемые сканирующей туннельной микроскопией. Был проведен отбор полученных СТМ-изображений наиболее характерных образцов для каждой из плотностей тока (5, 15, 30 и 100мкА/см2), и все они были разбиты, соответственно, на 5 групп (табл. 16). Несколько образцов, полученных при плотности тока 100мкА/см , а затем отожженных и протравленных, были выделены в отдельную группу. Упорядоченные и неупорядоченные структуры исследовались методами ГР и методом ПЯ.

В таблице 16 приведены номера отобранных образцов в соответствии с их порядком в группе. Также приведены параметры образцов: размеры скана X и У; общий перепад высот Я/ между максимумом и минимумом рельефа; шероховатость /?а; фрактальная размерность, рассчитанная методом Гомеса-Родригеса, с1ёГ; фрактальная размерность, рассчитанная методом подсчета ячеек, (1Ьс. Образцы, подвергшиеся термической обработке и травлению, отмечены в таблице символами - О и Т.

Заключение

Целью работы являлась разработка метода двухволновой рентгеновской рефлектометрии для экспресс-анализа одно- и многослойных структур. Основным отличием от одноволнового метода является увеличенный набор экспериментальных данных, которые, благодаря уникальной измерительной схеме, удается получать за одно измерение, что позволяет не только сократить количество итераций при последующей компьютерной обработке, но и увеличить точность измерений и обойти некоторые ограничения одноволнового метода. Для компьютерного анализа экспериментальных данных в работе был использован генетический алгоритм оптимизации. Хотя такого рода алгоритмы уже применялись для расчета данных рентгеновской рефлектометрии, применительно к двухволновому методу он был использован впервые. Для исследования выбирались структуры, используемые в реальном микроэлектронном производстве, поскольку они представляют большой интерес для технологов и исследователей, а также с целью демонстрации принципиальных возможностей и преимуществ двухволновой рентгеновской рефлектометрии. В работе с помощью указанного метода были исследованы образцы одно- и многослойных структур различных материалов. В результате исследований были сформулированы следующие выводы.

В отличие от одноволновой рентгеновской рефлектометрии, двухволновая измерительная схема, подразумевающая использование при расчете отношения интенсивностей, позволяет прецизионно определять толщины и плотности сформированных дискретных структур, а также проводить контроль качества границ раздела таких пленок. Относительная рентгеновская рефлектометрия скользящего падения может быть использована для точного определения параметров дискретных структур наноразмерной толщины, полученных напылением через маску или с помрщью литографии, и, благодаря своим преимуществам, может быть успешно использована в микроэлектронном производстве.

Двухволновая рентгеновская рефлектометрия может давать информацию о структурах, не только однородных по своему составу, но и неоднородных. Такая неоднородность может возникать во время технологических обработок. Использование отношения интенсивностей отраженного сигнала для расчета параметров структуры является критически важным условием точного их определения, а результаты такого расчета отлично согласуются с экспериментом, независимо от выбранной длины волны. Как выяснилось из данных, представленных в работе, вычисление параметров тонких пленок из отношения интенсивностей позволяет не только избавиться от влияния геометрических факторов, приборных эффектов и др. [122], но дает принципиальное преимущество, состоящее в том, что набор переменных в этом случае сокращается до одного фиксированного значения, которое, как наиболее точное, дает удовлетворительные результаты при выявлении расчетного значения и сравнении его с экспериментом.

Сравнительные эксперименты одноволновой и двухволновой рентгеновской рефлектометрии на образцах многослойных рентгеновских зеркал, состоящих из различных материалов, показали принципиальные преимущества двухволновой измерительной схемы.

В комбинации с методом рентгеновского рассеяния, двухволновая рентгеновская рефлектометрия позволяет точно определять величины шероховатостей поверхности и захороненных слоев. В рамках развития метода в работе была сделана попытка связать методы исследования морфологии поверхности рентгеновскими и зондовыми методами на основе фрактального подхода к анализу поверхности. Основной целью было исследование упорядоченных структур на поверхности полупроводников. Такого рода структуры в последнее время являются объектами пристального внимания различных научных групп. В результате исследований было показано, что количественный параметр - фрактальная размерность - может являться критерием оценки упорядоченности и может быть получен из данных рентгеновского рассеяния и зондовых методов.

Благодарности

Выражаю глубокую благодарность научному руководителю проф. H.H. Герасименко за постановку настоящей работы и непосредственное участие в анализе результатов. Отдельная благодарность выражается А.Г. Турьянскому за помощь в интерпретации результатов и постоянные научные консультации. Искренняя признательность и благодарность сотрудникам Института Рентгеновской Оптики и, лично, М.А. Кумахову, доц. В.М. Сенкову за помощь в проведении экспериментов, А.И. Попрыго за технические консультации и помощь при разработке ПО, с.н.с. И.В. Пиршину за техническую помощь в проведении экспериментов, с.н.с E.H. Рыбачек за предоставление осажденных пленок Ni и NiSix, сотрудникам Технологического Центра МИЭТ А.Н. Тарасенкову и

A.Н. Жукову за помощь в создании образцов дискретных структур, профессору И.С. Смирнову, профессору H.H. Салащенко, с.н.с Ф.А. Пудонину, м.н.с В.Н. Полковникову за предоставленные образцы рентгеновских зеркал, сотрудникам Центра Коллективного Пользования МИСИС и, лично, профессору Ю.Н. Пархоменко и н.с. Е.А. Скрылевой за помощь в исследовании осажденных пленок Ni и NiSix, профессору

B.Т. Бублику, н.с. К.Д. Щербачеву за интерес к работе и помощь в исследовании рентгеновских зеркал, профессору С.К. Максимову за плодотворное обсуждение результатов, физических моделей и интерес к работе, всем сотрудникам лаборатории Радиационных Методов Технологии и Анализа (МИЭТ) за постоянную поддержку и помощь. Отдельная благодарность высказывается профессору Г.Н. Гайдукову за постоянный интерес к работе, обсуждение физических моделей и помощь при анализе результатов.

1.Н. Compton // Philos. Mag. 45, 1121 (1923).

2. A.B. Виноградов, И.А. Врытой, А.Я. Грудский и др. «Зеркальная рентгеновская оптика»под. ред. А.В. Виноградова) (JL, Машиностроение, 1989), с. 463.

3. В. Lengeler and М. Huppauff, Fresenius «Surface analysis by means of reflection, fluorescence and diffuse scattering of hard Х-ray» J. Anal. Chem. 346, 155-161 (1993).

4. V. Holy, U. Pietsch, and T. Baumbach «High-Resolution X-Ray Scattering from Thin Filmsand Multilayers» Springer, Berlin, 1999.

5. B.L. Henke, E.M. Gullikson and J.C. Davis, «Х-Ray Interactions: Photoabsorption, Scattering,

6. Transmission, and Reflection at E = 50-30,000 eV, Z = 1-92» Atomic Data and Nuclear Data Tables Vol. 54 (Issue 2), 181-342 (July 1993)

7. L.G. Parratt «Surface Studies of Solids by Total Reflection of Х-Rays» Phys. Rev., 95, 359369(1954).

8. N. Wainfan, N.J. Scott, L.G. Parratt «Density measurements of some thin copper films» J.

9. Appl. Phys. 1959. Vol. 30. N 10. pp. 1504-1609.

10. G. Ceriola, F. Iacona, F. La Via et al. «Х-Ray Reflectivity Study of the Structural Properties of

11. Si02 and SiOF Thin Films» J. Electrochem. Soc., Vol. 148, N 12, pp. F221-F226 (2001).

12. A. Ulyanenkov, K. Omote, R. Matsuo et al. «Specular and Non-specular Х-Ray Scattering

13. Study of Si02/Si Structures» J. Phys. D: Appl. Phys. 32 (1999) pp. 1313-1318.

14. A. Stierle and H. Zabel «Kinetics of Сг20з Growth During the Oxidation of Cr(110)» Europhys. Lett, 37 (5), pp. 365-370 (1997).

15. V. Parkhutik, Y. Chu, H. You et al. «Х-Ray Reflectivity Study of Formation of Multilayer Porous Anodic Oxides of Silicon» J. Porous Mat. Vol. 7, N1-3 (2000) pp. 27-31.

16. A. Gibaud, S. Dourdain and G. Vignaud «Analysis of Mesoporous Thin Films by X-Ray Reflectivity, Optical Reflectivity and Grazing Incidence Small Angle X-Ray Scattering» Appl. Surf. Sci., In Press, (2007).

17. K. Tamura, Y. Ogasaka, and M. Naitou, «Measurements of Reflectivity of X-Ray Mirror for Suzaku Satellite» Proceedings of SPIE Vol. 6266 (2006).

18. H. Yumoto, H. Mimura, S. Matsuyama et al. «At Wavelength Figure Metrology of Hard X-Ray Focusing Mirrors» Rev. Sci. Instrum. 77, 063712 (2006).

19. A.E. Yakshin, Е. Louis, Р.С. Gorts et al. «Determination of the Layered Structure in Mo/Si Multilayers by Grazing Incidence X-ray Reflectometry» Vol. 283, Issues 1-3 , 2000, pp. 143148.

20. P.E. Kondrashov, I.S. Smirnov, E.G. Novoselova, A.M. Baranov «Analysis of Parameters of Multilayer Carbon Interference Structures in the Soft X-ray Range» Appl. Phys. Lett. 69 (3), 15 July 1996 305-307.

21. С.Н. Russell, S.M. Owens, R.D. Deslattes, and A. Diebold «An Examination of Tantalum Pentoxide Thin Dielectric Films Using Grazing Incidence X-ray Reflectivity and Powder Diffraction» AIP Conference Proceedings (2001) Vol. 550, pp. 140-143.

22. D. Bahr, W. Press, R. Jebasinski, and S. Mantl «Х-Ray Reflectivity and Diffuse-scattering Study of CoSi2 Layers in Si Produced by Ion-beam Synthesis» Phys. Rev. В 47, 8 (1993) 4385-4393.

23. D. Lederman, Z. Yu and Т.Н. Myers «Surface Morphology of GaN Films Determined from Quantitative X-ray Reflectivity» Appl. Phys. Lett. 71 (3), 21 July 1997 368-370.

24. O.H. Seeck, H. Kim, D.R. Lee et al. «Observation of thickness quantization in liquid films confined to molecular dimension» Europhys. Lett., 60 (3), (2002) pp. 376-382.

25. A.G. Touryanski, I.V. Pirshin. // Instrumentation and Experimental Techn., 41 (5), 118 (1998).

26. А.Г. Турьянский, A.B. Виноградов, И.В. Пиршин. // ПТЭ, 1, 105 (1999).

27. А.Г. Турьянский, И.В. Пиршин // Патент РФ № 2166184, G 01В 15/08 (2001).

28. J.C. Stover «Optical Scattering: Measurement and Analysis» R.E. Fischer, W.J. Smith (Eds.) Optical and Electro-Optical Engineering Series, McGraw-Hill. New York. 1990.

29. K.A. Pischow, A.S. Korhonen. B.O. Ristolainen, in: M.SJ. Hashmi (Ed.), Proceedings of the AMPT-93,1993, p. 1887.

30. S.J. Fang, S. Haplepete, W. Chen et al. Hi. Appl. Phys. 82 (1997) 5891.

31. K. Stoev and K. Sakurai // Rigaku J. 14,22 (1997).

32. D.K. Bowen and M. Wormington, // Adv. X-Ray Analysis 36,171 (1993).

33. B. Lengeler and M. Huppauff «Surface Analysis by Means of Reflection, Fluorescence and Diffuse Scattering of Hard Х-ray» Fresenius J. Anal. Chem. 346, 155-161 (1993).

34. V. Holy, U. Pietsch, and Т. Baumbach «High-Resolution X-Ray Scattering from Thin Films and Multilayers» Springer, Berlin, 1999.

35. M. Jergel, E. Majkova, S. Luby // J.Phys. IV (Paris) 3 (C8) (1993) 337.

36. T. Salditt, D. Lott, Т.Н. Metzger et al. // Physica В 221 (1996) 13.

37. Т. Gu, A.I. Goldman, M. Mao // Phys. Rev. B. 56 (11) (1997) 6474-6477.

38. J. Stettner, L. Schwalowsky, O.H. Seeck et al // Phys. Rev. B. (53) (3) (1996) 1398-1412.

39. B. Jenichen, S.A. Stepanov, B. Barr, H. Kroemer // J. Appl. Phys. 79 (1) (1996) 120.

40. P. Reimer, J.-H. Li, Y. Yamaguchi, 0. Sakata et al. // J. Phys.: Condens. Matter. 9 (1997) 4521-4533.

41. S.F. Cui, G.M. Luo, M. Li et al // J. Phys.: Condens. Matter. 9 (1997) 2891-2902.

42. R. Paniago, H. Metzger, M. Rauscher et al. «Grazing Incidence Small-angle X-ray Scattering from Laterally Ordered Triangular Pyramidal Ge Islands on Si(l 11)» J. Appl. Cryst. (2000). 33,433-436.

43. T. Roch, V. Holy, A. Daniel «X-ray Studies on Self-organized Wires in SiGe/Si Multilayers» J. Phys. D: Appl. Phys. 34 (2001) A6-A10.

44. K. Stoev, K. Sakurai «Review on Grazing Incidence X-Ray Spectrometry and Reflectometry» Spectrohimika Acta В 54 (1999) 41-82.

45. P. Croce, L. Nevot // Revue Phys Appi., vol 11, p. 113 (1976).

46. S.K. Sinha, E.B. Sirota, S. Garoff et al. // Phys. Rev. В., vol. B38, no. 4 p. 2297 (1988).

47. I.D. Feranchuk, S.I. Feranchuk, L. Komarov et al // Physical Review В 67, 235417 (2003).

48. A.A. Жиглявский, А.Г. Жилинскас. «Методы Поиска Глобального Экстремума» Наука. Физматлит, 1991.

49. J.H. Holland «Adaptation in Natural and Artificial Systems» Ann Arbor, The University of Michigan Press, 1975.

50. J.H. Holland «Outline for a Logical Theory of Adaptive Systems» J. Assoc. Comput Mack, vol.3, pp. 297-314,1962.

51. J.H. Holland and J.S. Reitman, «Cognitive Systems Based on Adaptive Algorithms» in Pattern-Directed Inference Systems, D. A. Waterman and F. Hayes-Roth, Eds. New York: Academic, 1978.

52. K.A. De Jong, «An Analysis of the Behavior of a Class of Genetic Adaptive Systems» Ph.D. dissertation, Univ. of Michigan, Ann Arbor, 1975, Diss. Abstr. Int. 36(10), 5140B, University Microfilms no. 76-9381.

53. K.A. De Jong «On Using Genetic Algorithms to Search Program Spaces» in Proc. 2nd Int. Conf. on Genetic Algorithms and Their Applications. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum, 1987, pp. 210-216.

54. K.A. De Jong, «Are Genetic Algorithms Function Optimizers?» in Parallel Problem Solving from Nature 2. Amsterdam, The Netherlands: Elsevier, 1992, pp. 3-13.

55. K.A. De Jong, «Genetic Algorithms are NOT Function Optimizers» in Foundations of Genetic Algorithms 2. San Mateo, CA: Morgan Kaufmann, 1993, pp. 5-17.

56. D.E. Goldberg, «Genetic Algorithms and rule learning in dynamic system control» in Proc. 1st Int. Conf. on Genetic Algorithms and Their Applications. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum, 1985, pp. 8-15.

57. D.E. Goldberg «Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning» Reading, MA: Addison-Wesley, 1989.

58. D.E. Goldberg «The Theory of Virtual Alphabets» in Parallel Problem Solving from Nature -Proc. 1st Workshop PPSN I. (Lecture Notes in Computer Science, vol. 496). Berlin, Germany: Springer, 1991, pp. 13-22.

59. D.E. Goldberg, K. Deb, and J.H. Clark «Genetic Algorithms, Noise, and the Sizing of Populations» Complex Syst., vol. 6, (1992) pp. 333-362.

60. D.E. Goldberg, K. Deb, H. Kargupta, and G. Harik, «Rapid, Accurate Optimization of Difficult Problems Using Fast Messy Genetic Algorithms» in Proc. 5th Int. Conf. on Genetic Algorithms. San Mateo, CA: Morgan Kaufmann, (1993) pp. 56-64.

61. L. Davis, Ed., «Handbook of Genetic Algorithms» New York: Van Nostrand Reinhold, 1991.

62. L.J. Eshelman and J.D. Schaffer «Crossover's Niche» in Proc. 5th Int. Conf. on Genetic Algorithms. San Mateo, CA: Morgan Kaufmann, 1993, pp. 9-14.

63. L.J. Eshelman and J.D. Schaffer «Productive Recombination and Propagating and Preserving Schemata» in Foundations of Genetic Algorithms 3, San Francisco, CA: Morgan Kaufmann, 1995, pp. 299-313.

64. S. Forrest and M. Mitchell «What Makes a Problem Hard for a Genetic Algorithm? Some Anomalous Results and Their Explanation» Mach. Learn., vol. 13, (1993) pp. 285-319.

65. J.J. Grefenstette «Optimization of Control Parameters for Genetic Algorithms,» IEEE Trans. Syst., Man Cybern., vol. SMC-16, no. 1, (1986) pp. 122-128.

66. J.J. Grefenstette «Incorporating Problem Specific Knowledge Into Genetic Algorithms» in Genetic Algorithms and Simulated Annealing, L. Davis, Ed. San Mateo, CA: Morgan Kaufmann, 1987, pp. 42-60.

67. J.J. Grefenstette «Conditions for Implicit Parallelism» in Foundations of Genetic Algorithms. San Mateo, CA: Morgan Kaufmann, 1991, pp. 252-261.

68. JJ. Grefenstette «Deception Considered Harmful» in Foundations of Genetic Algorithms 2, San Mateo, CA: Morgan Kaufmann, 1993, pp. 75-91.

69. J.R. Koza «Hierarchical Genetic Algorithms Operating on Populations of computer programs» in Proc. 11th Int. Joint Conf. on Artificial Intelligence, N.S. Sridharan, Ed. San Mateo, CA: Morgan Kaufmann, 1989, pp. 768-774.

70. J.R. Koza «Genetic Programming: On the Programming of Computers by Means of Natural Selection» Cambridge, MA: MIT Press, 1992.

71. M. Mitchell «An Introduction to Genetic Algorithms» Cambridge, MA: MIT Press, 1996.

72. R.L. Riolo «The Emergence of Coupled Sequences of Classifiers» in Proc. 3rd Int. Conf. on Genetic Algorithms. San Mateo, CA: Morgan Kaufmann, 1989, pp. 256-264.

73. R.L. Riolo «The Emergence of Default Hierarchies in Learning Classifier Systems» in Proc. 3rd Int. Conf. on Genetic Algorithms. San Mateo, CA: Morgan Kaufmann, 1989, pp. 322327.

74. J.D. Schaffer «Multiple Objective Optimization with Vector Evaluated Genetic Algorithms» in Proc. 1st Int. Conf. on Genetic Algorithms and Their Applications. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum, 1985, pp. 93-100.

75. J.D. Schaffer and L.J. Eshelman «On Crossover as an Evolutionary Viable Strategy» in Proc. 4th Int. Conf. on Genetic Algorithms. San Mateo, CA: Morgan Kaufmann, 1991, pp. 61-68.

76. J.D. Schaffer and A. Morishima «An Adaptive Crossover Distribution Mechanism for Genetic Algorithms» in Proc. 2nd Int. Conf. on Genetic Algorithms and Their Applications. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum, 1987, pp. 36-40.

77. B.B. Курейчик, JI.A. Стасенко «Построение Моделей Эволюции для Решения Задач на Графах» Перспективные информационные технологии и интеллектуальные системы, №4(12). 2002. с. 14-21.

78. М. Wormington, С. Panaccione, К.М. Matney, D.K. Bowen «Characterization of Structures from X-ray Scattering Data Using Genetic Algorithms» Phil. Trans. R. Soc. Lond. A (1999) 357,2827-2848.

79. A. Ulyanenkov «LEPTOS: A Universal for X-ray Reflectivity and Diffraction» Proc. of SPIE Vol. 5536 (2004) pp. 1-15.

80. A. Ulyanenkov, S. Sobolewski «Extended Genetic Algorithm: Application to X-ray Analysis» J. Phys. D: Appl. Phys. 38 (2005) A235-A238.

81. P.D. Binda, F.E. Zocchi «Genetic Algorithm Optimization of X-ray Multilayer Coating» Proc. of SPIE Vol 5536 (2004) pp. 97-108.

82. R. Storn and K. Price «Differential Evolution a Simple and Efficient Adaptive Scheme for Global Optimization over Continuous Spaces» Technical Report TR-95-012, ICSI, March 1995.

83. R. Storn and K. Price «Differential Evolution A Simple and Efficient Heuristic for Global Optimization Over Continuous Spaces» J. Global Optimiz., vol. 11, pp. 341-359,1997.

84. J. Liu and J. Lampinen «On Setting the Control Parameter of the Differential Evolution Method» in Proc. 8th Int. Conf. Soft Computing (MENDEL 2002), 2002, pp. 11-18.

85. J. Liu and J. Lampinen «A Fuzzy Adaptive Differential Evolution Algorithm» Soft Computing A Fusion of Foundations, Methodologies and Applications, vol. 9, no. 6, pp. 448-462,2005.84 http://www2.lut.fi/~jlampine/debiblio.htm

86. Janez Brest, Saso Greiner, Borko Boskovic, Marjan Mernik, Viljem Zumer «Self-Adapting Control Parameters in Differential Evolution: A Comparative Study on Numerical Benchmark Problems» IEEE Trans, on Evolut. Comput. Vol. 10, Issue 6 (2006) 646-657.

87. M.M. Ali and A. Torn «Population Set-based Global Optimization Algorithms: Some Modifications and Numerical Studies» Comput. Oper. Res., vol. 31, no. 10, pp. 1703-1725, 2004.

88. M.F. Bramlette and E.E. Bouchard «Genetic Algorithms in Parametric Design of Aircraft» in Handbook of Genetic Algorithms. New York: Van Nostrand Reinhold, 1991, ch. 10, pp. 109123.

89. G. Winter, J. Periaux, M. Galan, and P. Cuesta «Genetic Algorithms in Engineering and Computer Science» Eds. Chichester: Wiley, 1995, ch. 19, pp. 371-396.

90. J.D. Schaffer and L.J. Eshelman, «Designing Multiplierless Digital Filters Using Genetic Algorithms» in Proc. 5th Int. Conf. on Genetic Algorithms. San Mateo, CA: Morgan Kaufmann, 1993, pp. 439-444.

91. T. Back, J. Heistermann, C. Kappler, and M. Zamparelli «Evolutionary Algorithms Support Refueling of Pressurized Water Reactors» in Proc. 3rd IEEE Conference on Evolutionary Computation. Piscataway, NJ: IEEE Press, 1996, pp. 104-108

92. B.A. Доронин «Применение Генетического Алгоритма для Оптимизации Складских Запасов» Материалы девятого научно-технического семинара. М. ~ МИЭМ, 2006 с. 117-122

93. S. Goonatilake and P. Treleaven «Intelligent Systems for Finance and Business» Chichester: Wiley, 1995.

94. E.M. Сальникова, JI.M. Мартюшев «К Вопросу об Определении Параметра Порядка для Морфоанализа Двумерных Структур» Письма в ЖТФ, 2001, том 27, вып. 7.

95. X. Хакен, «Синергетика». М.: Мир, 1989. 424 с. (Н. Haken «Synergetic» An Introduction. Berlin, Heidelburg, NY: Springer-Verlag, 1978).

96. B.B. Mandelbrot, D.E. Possoja, A.J. Paullay «Fractal Character of Fracture Surfaces of Metals» // Nature 1984 V. 308 pp. 721-722

97. P. Pfeifer, D. Avnir and D. Farin, «Scaling Behavior of Surface Irregularity in the Molecular Domain: From Adsorption Studies to Fractal Catalysts» J. of Stat. Physics, V. 36, 5-6, 1984 pp. 399-716.

98. Д.А. Павлов, А.Ф. Хохлов, П.А. Шиляев и др. «Фрактальность Поверхности Пленок Аморфного, Нано-, Микро- и Поликристалличесого Кремния» Поверхность 2001. №7 с. 107-112.

99. Д.А.Павлов, А.Ф. Хохлов, П. А. Шиляев «Динамика Изменения Фрактальной Размерности Ростовой Поверхности» Вестник ННГУ 2001 №4(1) с. 114-123.

100. G. Palasantzas, Y.-P. Zhao, G.-С. Wang et al «Electrical Conductivity and Thin-film Growth Dynamics» Phys. Rev. В, V. 61, Issue 16, 2000, pp. 11109-11117.

101. Y.-P. Zhao, G.-C. Wang, T.-M. Lu et al. «Surface-roughness Effect on Capacitance and Leakage Current of an Insulating Film» Phys. Rev. В, V. 60, Issue 12,1999, pp. 9157-9164.

102. O.A. Hilders, D. Pilo «On the Development of a Relation Between Fractal Dimension and Impact Toughness» J. Material characterization 1997 V. 38 №3 pp. 121-127.

103. P.M. Кроновер «Фракталы и Хаос в Динамических Системах. Основы Теории» Москва: Постмаркет, 2000, 352 с.

104. S. Chesters, H.C.Wang, G. Kasper «А Fractal Based Method for Describing Surface Roughness and Texture» In Proc. of Institute of Environmental Science. 1990. pp. 316.

105. J. Li, L. Lu, Y. Su, M. On Lai. «Fractal-based Description for the Three-dimensional Surface of Materials» Journal of Applied Physics. 1999. - Vol. 86. - No 5. - P. 2526-2532.

106. P.I. Oden, A. Majumdar, B. Bhushan, A. Padmanabha, J.J.Graham «AFM Imaging, Roughness Analysis and Contact Mechanics of Magnetic Tape and Head Surfaces» Transactions of ASME, Journal of Tribology. 1992. Vol. 114. pp. 666-674.

107. A. Hedman «Surface Characterization and Applications to Atomic Force Microscopy» Graduate diploma thesis. HLU-TH-EX-1994/72-E-SE

108. J.M. Gomez-Rodriguez, A.M. Baro, R.C. Salvarezza «Fractal Characterization of Gold Deposits by Scanning Tunneling Microscopy» Journal of Vacuum Science and Technology B. -1991. Vol.9. - No 2. - pp.495-499.

109. S.K. Sinha,//J. Phys. Ill 4 (1994) 1543.

110. J.C. Arnault et al. // Appl. Surf. Sci. 171 (2001) 189-196.

111. K.N. Stoev, K. Sakurai // Spectrochimica Acta Part В 54 (1999) 41-82.

112. J.C.Arnault, A. Knoll, E. Smigiel, A. Cornet «Roughness Fractal Approach of Oxidized Surfaces by AFM and Diffuse X-ray Reflectometry Measurements» Applied Surface Science 171 (2001) 189-196.

113. W. Press, J.P. Schlomka, M. Tolan, B. Assmussen // J. Appl. Cryst. 30 (1997).

114. C. Lavoie, F.M. d'Heurle, C. Detavernier and C. Cabral Jr. «Towards Implementation of a Nickel Silicide Process for CMOS technologies» Microelectronic Engineering 70 (2003) 144-157.

115. C. Lavoie, F.M. d'Heurle, C. Detavernier and C. Cabral, Jr. «Towards Implementation of a Nickel Silicide Process for CMOS Technologies» Microelectronic Engineering 70 (2003) 144-157.

116. S.-Y. Oh, J.-G. Yun, B.-F. Huang et al. «Thermally Robust Nickel Silicide Process for Nano-Scale CMOS Technology» IEICE Trans. Electron. Vol. E88-C, No.4 April 2005, 651655.

117. S.-L. Zhang and M. Ostling «Metal Silicides in CMOS Technology: Past, Present, and Future Trends» Critical Reviews in Solid State and Materials Sciences, 28 (1), 1-129 (2003).

118. L. Gregoratti, S. Giinther, J. Kovac et al «Reinvestigation of the Ni/Si Interface: Spectromicroscopic Evidence for Multiple Silicide Phases» Phys. Rev. В 57 (12), R6799-R6802 (1998).

119. Н.Л.Попов, Ю.А.Успенский, А.Г. Турьянский и др. «Определение Параметров Многослойных Наноструктур с помощью Двухволновой Рентгеновской Рефлектометрии» ФТП, 2003, том 37, вып. 6.

120. А.Г. Турьянский, И.В. Пиршин // ПТЭ. 1998. №5. с.118.

121. N.A. Dyson // X-Rays in Atomic and Nuclear Physics. London, Longman Group Ltd, 1973.125 «Lange's Handbook of Chemistry» McGraw-Hill, Inc. 1979. 12th Edition.

122. M. Born, E. Wolf «Principles of Optics Electromagnetic Theory of Propagation, Interference and Diffraction of Light» 2nd edition by Max Born, Emil Wolf New York, NY: Pergamon Press, 1964.

123. Герасименко H.H., Жуков A.A., Герасименко H.H. (мл.), Тарасенков А.Н., Ловягин И.В. «Аномальное дефектообразование в монокристаллическом кремнии при имплантации ионов фтора» Известия ВУЗов: Электроника №4-5 2005 с. 185-187.

124. OnoY., KimuraY., OhtaY., and NishidaN. «Antireflection effect in ultrahigh spatial-frequency holographic relief gratings»Appl. Opt., 26, 1142 (1987).

125. Z. Wang, S. Zhang, W. Wu et al. «B4C/Mo/Si high reflectivity multilayer mirror at 30.4 nm» Chin. Opt. Lett. 4, (2006) 611-613.

126. Н.Н.Герасименко, M.H. Павлюченко, K.K. Джаманбалин «Фрактальный анализ поверхности CoSi2, полученного ионным синтезом» // Известия ВУЗов. Электроника №6,2002 г.

127. Н.Н.Герасименко, K.K. Джаманбалин, H.A. Медетов «Самоорганизованные наноразмерные структуры на поверхности и в объеме полупроводников» "LEM", Алматы, 2002 г, 192 с.