Множественные фотонуклонные реакции в средних и тяжелых ядрах при энергиях ниже порога рождения мезонов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ
|
Орлин, Вадим Николаевич
АВТОР
|
||||
|
доктора физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Москва
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2012
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.16
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
На правах рукописи
005048158
Орлин Вадим Николаевич
МНОЖЕСТВЕННЫЕ ФОТОНУКЛОННЫЕ РЕАКЦИИ В СРЕДНИХ И ТЯЖЕЛЫХ ЯДРАХ ПРИ ЭНЕРГИЯХ НИЖЕ ПОРОГА РОЖДЕНИЯ МЕЗОНОВ
Специальность 01.04.16 — физика атомного ядра и элементарных частиц
Автореферат диссертации на соискание ученой степени / доктора физико-математических наук
1 7 ЯНВ 2013
Москва 2012
005048158
Работа выполнена в отделе электромагнитных процессов и взаимодействий атомных ядер Научно-исследовательского института ядерной физики имени Д. В. Скобельцына федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования "Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова".
Официальные оппоненты: Наталья Семеновна Зеленская
доктор физико-математических наук, профессор, заведующая лабораторией исследования ядерных процессов отдела ядерных и космических исследований НИИЯФ МГУ
Леонард Александрович Малов
доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник лаборатории теоретической физики им. H.H. Боголюбова ОИЯИ, Дубна
Юрий Михайлович Ципешок
доктор физико-математических наук, профессор, ведущий научный сотрудник Института физических проблем им. П.Л. Капицы РАН
Ведущая о р гаи и з аци я:
Институт ядерных исследований РАН,
117312, Москва, проспект 60-летия Октября, д. 7а
Защита состоится 201^? г. в 1о°° часов на заседании
диссертационного совета Д501.001.77 на базе Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова по адресу: 119991, Москва, Ленинские горы, дом 1. стр. 5, НИИЯФ МГУ, "корпус 19", ауд. 2-15.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИ ядерной физики имени Д.В. Скобельцына, Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова.
Автореферат разослан " 201<^-к
Ученый секретарь совета Д501.001.77
доктор физико-математических наук, * __
профессор ЛЬиААЯМкS Страхова С.И.
Общая характеристика работы
Актуальность темы
Диссертация посвящена теоретическому изучению фотонуклоиных реакций на средних и тяжелых ядер в широком энергетическом диапазоне: от пук,ионного порога до порога рождения 7г-мезона. Актуальность данной темы обусловлена двумя обстоятельствами: во-первьтх, тем, что до сих нор не получено адекватного описания фотонуклоиных реакций на ядрах с незамкнутыми оболочками в окрестности гигантского дипольного резонанса (ГДР), несмотря на то, что попытки в этом направлении продолжаются уже более шестидесяти лет, а, во-вторых, тем, что в области за гигантским дипольным резонансом возбужденные ядерные состояния распадаются главным образом с испусканием нескольких (до 10) фотонуклонов, в результате чего методы прямого детектирования нуклонов оказываются, по существу, неприменимыми.
Рассматриваемую энергетическую область можно условно разбить на две части: Е-( ниже и выше 40 МэВ. При низких энергиях 7-кванта, когда длина электромагнитной волны превышает размеры ядра, возбуждаются так называемые гигантские резонансы (ГР), представляющие коллективный отклик ядра па электромагнитное возмущение. Среди этих резонансов наибольший вклад в сечение фотопоглощения дает изовекторный гигантский дипольный резонанс (ИВГДР), открытый еще в 40-х годах прошлого века. В энергетической области Е1 > 40 МэВ коллективный отклик ядра играет незначительную роль, уменьшающуюся с ростом энергии 7-кванта, однако при этом не происходит передачи всей энергии возбуждения одному нуклону, что противоречило бы закону сохранения импульса. Возбужденный нуклон обменивается виртуальным пионом с соседним нуклоном, в результате чего возбуждается коррелированная протон-нейтронная пара, члены которой, разлетаясь в разные стороны, обеспечивают выполнение законов сохранения энергии и импульса. Этот механизм фотопоглощения называется квазидейтрониым. Феноменологическая модель этого процесса впервые была предложена Девинжером [1].
Задача детального описания множественных фотонуклонных реакций остается пока нерешенной. Поэтому при расчете таких реакций обычно используют постулат Бора [2], считая, что ядерную реакцию можно приближенно разбить на две независимые стадии: образование составной системы и распад этой системы на продукты реакции. При этом полное сечение фотопоглощения представляется в виде суммы сечения образования ИВГДР, которое либо оценивается из экспериментальных данных либо вычисляется с помощью той или иной полумикроскопической модели, и феноменологического сечения квазидейтроиного фотопоглощения. Последующий же распад составной системы описывается в рамках комбинации испарительной и предравновесной моделей фотонуклонных реакций.
Данная схема расчета множественных фотонуклонных реакций имеет ряд существенных недостатков. Так, в пей не учитывается вклад в сечения фотонуклонных реакций ГР, отличных от ИВГДР. Между тем имеются экспериментальные данные, указывающие на то, что в энергетической области 20 < E~j < 40 Мэв необходимо учитывать влияние изовекториого квадру-иольного резонанса (ИВГКР) и первого обертона ИИГДР (ИВГДР2).
При описании фотонуклонных реакций требуется внести также ряд поправок в модель предравновесного распада и испарительную модель, позволяющих учесть специфику ГДР-канала реакции: коллективную природа' входного lplh-состояния и влияние изосниновых эффектов [3]. И то и другое оказывает существенное влияние на фотонуклонные реакции в области < 30 МэВ. Так, коллективизация входного lplh-состояния увеличивает время его жизни, и тем самым способствует вылету более энергичных первичных фотонуклонов, а сохранение изоспииа приводит к тому, что Г> -компонента ГДР распадается преимущественно по протонному каналу.
Цель диссертационной работы
К настоящему моменту создан ряд достаточно эффективных полумикроскопических и статистических моделей, описывающих разные этапы фотонуклонных реакций. Пришло время сделать следующий естественный
шаг: объединить эти модели в единый согласованный комплекс, позволяющий учесть все главные факторы влияющие на фотонуклонные реакции в энергетическом интервале от порога отделения нуклона до порога рождения пиона, начиная со стадии образования возбужденного состояния ядра и кончая распадом этого состояния с испусканием продуктов реакции.
Целыо настоящей работы является разработка такой комбинированной модели и применение ее к описанию свойств множественных фотону-клоииых реакций на средних и тяжелых ядер (в том числе далеких от полосы ^-стабильности) в энергетическом интервале от иуклонного порога до порога рождения мезонов.
Основные результаты, полученные в диссертации
1. В рамках модели двухкомпонентной ядерной жидкости впервые исследовано влияние квадрупольной деформации ядра не только на ИВГДР, но и на произвольные изовекториые £Х-колебания. Получены универсальные кривые, описывающие зависимость энергии разных Ь,-мод колебаний от параметра квадрупольной деформации 6 для ИВГДР, ИВГКР и первого обертона ИВГДР (ИВГДР2), с помощью которых можно рассчитать деформационное расщепление этих резонансов. Показано, что деформация ядра влияет на ИВГДР2 значительно слабее, чем на основной резонанс ИВГДР.
2. Показано, что трансформация сферического оптического потенциала с глобальными параметрами, извлеченными из данных по нуклон-ядерному рассеянию, в сфероидальный потенциал позволяет использовать его для надежной оценки деформации ядер в основном состоянии в широком интервале значений массового числа (10 5 А 5 240), включая сферические, переходные и сильно деформированные ядра. Это позволяет выполнять расчеты фотонуклонных сечений для ядер, данные о деформации которых либо вообще отсутствуют, либо носят противоречивый характер.
3. При рассмотрении фотонуклонных реакций впервые были учтены мо-
ды фотовозбуждеиия ядра, отличные от ИВГДР и квазидейтронно-го механизма фотопоглощения: ИВГКР и первый обертон ИВГДР. Сравнение экспериментальных и вычисленных сечений реакции (7,;>) для тяжелых ядер свидетельствует о значительном влиянии на процессы фоторасщепления ИВГКР и ИВГДР2 в энергетической области Еу ~ 2035 МэВ.
4. Впервые при описании фотонуклонных реакций было учтено влияние изоспиновых эффектов как на стадии фотопоглощения, так и на стадии распада составной системы. Показано, что изоспиновые эффекты играют существенную роль в фотопротонном канале реакции, так как Т>-компонента ИВГДР распадается преимущественно с испусканием протона.
5. Исследованы особенности фотонуклонных реакций для ядер далеких от полосы /^-стабильности. С этой целью были вычислены сечения реакций (7,кр+1п) для всех изотопов олова (101""1358и), для которых известны пороги отделения протонов и нейтронов, в энергетическом интервале 2 < Е1 < 140 МэВ. В рамках экситонной модели были впервые учтены коллективные свойства входных 1/Л//-состояний для гигантских резонаисов, что позволило проводить расчеты для нейтронно- и протонпо-избыточных ядер, в которых имеет место сильная конкуренция между однонуклонными и многонуклонными распадами при сравнительно низких энергиях возбуждения ядра. Показано, что коллективизация входных состояний ГР существенно снижает выход многочастичных фотонуклонных реакций в области ИВГДР для ядер далеких от полосы З-стабилыюсти. Установлено, что конкуренция между протонным и нейтронным каналами реакции в таких ядрах происходит в основном на стадии теплового равновесия: при испарении частиц.
6. Показано, что при фоторасщеплении изотопов олова с большим дефицитом нейтронов (таких, как ш_ш5п), имеющих низкие пороги отделения протонов, при всех энергиях возбуждения ядра доминиру-
ет, несмотря на подавляющий эффект кулоиовского барьера, протонный канал распада. При фоторасщеплении изотопов олова с большим избытком нейтронов, имеющих низкие пороги отделения нейтронов, резко возрастает среднее число нейтронов, испускаемых за один акт реакции.
7. Установлено, что в средних и тяжелых ядрах значительная часть протонного выхода обусловлена распадом Г> -компоненты ГДР, что свидетельствует о важности учета изоспиновых эффектов при описании протонного капала реакции.
Научная новизна работы
Впервые проведено теоретическое рассмотрение сечений многочастичных фотонуклонных реакций и проинтегрированных по углу энергетических спектров фотонуклонов для большой выборки средних и тяжелых ядер (40 < .4 < 240) в энергетическом интервале от порога отделения нуклона до порога рождения 7г-мезона. Сушеетветю расширена область исследования: впервые рассмотрены ядра далекие от полосы 8-стабилыюсти. В традиционные модели, описывающие распад возбужденной ядерной системы: модель предравновесного распада и испарительную модель, внесен ряд поправок, позволяющих учесть коллективную природу входных 1р1/)-состояннй и изоспииовые эффекты. Обобщена деформационная модель Даноса-Окомото на случай произвольных изовекторных EL-колебалий ядра. Развита схема расчета деформации ядра, базирующаяся на глобальной оптической модели.
Практическая значимость работы
Практическая ценность расчетов множественных фотонуклонных реакций определяется тем, что в настоящее время соответствующие экспериментальные данные отсутствуют для большинства ядер. Между тем такие данные позволяют прогнозировать достижимые концентрации ней-тронодефицитных ядер в различных мишенях, подвергнутых облучению интенсивными потоками высокоэнергичных фотонов, что необходимо, например, для прогнозирования радиационной обстановки на электронных
ускорителях с энергиями пучка ¿?7 > 30 МэВ.
Результаты, полученные при изучении свойств ядер, удаленных от полосы /^стабильности, представляют несомненный интерес для астрофизики, а также могут быть использованы при разработке программ разрушения долгоживущих продуктов радиоактивных отходов, образующихся при работе ядерных реакторов.
Проведенное в диссертации исследование свойств множественных фо-тонуклонных реакций позволяет планировать результаты активационных экспериментов, что имеет практическое значение для развития методик создания радиофармпрепаратов в медицине. Личный вклад автора
Автор разработал изложенную в диссертации "Комбинированную модель фотонуклонных реакций", а также выполнил все расчеты по ней в работах, опубликованных совместно с другими соавторами. Достоверность результатов
Достоверность полученных в диссертации результатов подтверждается их согласием с фотонейтронными расчетами, выполненными в рамках известных программ GNASH и TALYS, а также надежным описанием имеющихся экспериментальных данных для средних и тяжелых ядер: сечений фотонейтронных и фотопротонных реакций и энергетических спектров фотонуклонов при энергиях Е-, < 140 МэВ. Апробация результатов
Материалы диссертации докладывались и обсуждались tía научных семинарах НИИЯФ МГУ, а также на российских и международных конференциях, совещаниях и семинарах:
1. 53-59 (2003 2009 it) Международные Совещания по Ядерной Спектроскопии и Структуре Атомного Ядра.
2. The International Conference "Nuclear Structure and Related Topics" (Dubna, June 1317, 20Ü6).
3. Восьмая Всероссийская научная конференция "Электронные библиотеки: перспективные методы и технологии, электронные коллекции",
Суздаль, Россия, 17-19 октября 2006 г.
4. International Conference on Nuclear Data for Science and Technology, April 22 27, 2007, Nice, France.
5. XII International Seminar on Electromagnetic Interactions of Nuclei (Moscow, September 17-20, 2009). Institute for Nuclear Research of the Russian Academy of Sciences. Moscow, Russia.
6. LX International Conference on Nuclear Physics NUCLEUS 2010 "Methods of Nuclear Physics for Femto- and Nanotechnologies", July 6 9, 2010, Saint-Petersburg, Russia.
7. LXII International Conference NUCLEUS 2012 "Fundamental Problems of Nuclear Physics, Atomic Power Engineering and Nuclear Technologies", June 25-30, 2012, Voronezh, Russia.
8. The International Conference "Nuclear Structure and Related Topics", July 3-7, 2012, Dubna, Russia.
Структура диссертации
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Объем работы составляют 194 страниц текста, включающих 66 рисунков, 3 таблицы и 186 ссылок на литературу.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во Введении обосновывается актуальность работы, прослеживается история развития фотоядерных исследований. Формулируется цель диссертационной работы. Показаны вклад автора в проведенное исследование, степень новизны и практическая значимость полученных результатов, а также перечислены этапы апробации диссертации и приведен список основных работ, опубликованных по ее теме.
В первой главе диссертации в рамках полумикроскопической модели колебаний (ПМК) описываются основные характеристики элетрического
изовекторного гигантского дипольного резонанса (ИВГДР). хорактеризуе-мого квантовыми числами ,7 = Ь = 1, 5 = О, Т = 1, Т. = 0 и тг = —1.
В ПМК пренебрегают конфигурационным расщеплением входных состояний в средних и тяжелых ядрах и используют для описания дипольиых колебаний в сфероидальном ядре с фиксированным значением проекции орбитального момента Ьг = М простой вибрационный гамильтониан [4, 5]
н>шб(М) = ]Г £м,,с$П1сМ11 + РипрРип?, (1)
I* с
где хм — константа диполь-дипольного взаимодействия; л
= = + (-1)м+"Д;-яС-м-/( (2)
к= 1
- изовекториый оператор дипольного момента;
<&„ — квазибозонный оператор рождения начального (входного) возбуждения с{/#1|Г()Г()) (7ц — изоспин основного состояния ядра-мишени) с орбитальным моментом Ь = 1 М и изоепином г = 1 //. отвечающий группе одночастичных дипольных переходов с заполненных (|3)) на незаполненные (|а)) состояния одночастичпого потенциала с энергией перехода Е'(еа - £д)|<а|2^гГш(г)|/?>|2 _ ^
£м"= ^^^Щр + >' — М (3)
а.А
Здесь £0 — энергия повернутого в изоспииовом пространстве состояния \д) ос так что разность с„ - ец не содержит членов, обусловленных
различием нейтронного и протонного потенциалов. Это различие учитывается вторым слагаемым в правой части соотношения (3), где VI ~ 100 МэВ — потенциал симметрии ядра и Екга — средняя кулоновская энергия одного протона.
Диагонализируя гамильтониан (1) с помощью канонического преобразования
¿М/* = см,1 - 5 И/1 с-м-11, (4)
найдем энергии ёМ/1 и амплитуды вероятности возбуждения /д/р нормальных мод колебаний |То7Ь).
Колебания с /(. = 0 отвечают обычному фоторезонансу. Они генерируются дипольнымн переходами с ДТ* = 0. Моды ц = ±1 отвечают зарядово-обмениым колебаниям нуклонпой системы, при которых один протон превращается в нейтрон или наоборот (АТг = ±1).
Параметрами модели являются одночастичные энергии е„ и состояния |а), константы отвечающие колебаниям вдоль (|М| = 0) и перпендикулярно (|М| = 1) к оси симметрии ядра, потенциал симметрии параметр квадруполыюй деформации ядра 5 и кулоновская энергия Екул. Последняя, впрочем, не влияет на результаты вычислений в нейтральном фотоядерном канале.
Для расчета одночаетичных состояний использовался деформированный потенциал Нильссона [6]. Константы у.\-. хо варьировались таким образом, чтобы для выбранного значения параметра 5 правильно воспроизводились деформационное расщепление ГДР, определяемое формулой Даноса-Окомото [7, 8], и его энергетическое положение. Энергия ГДР оценивалась с помощью гидродинамической формулы, учитывающей влияние на ди-польные колебания диффузиоети ядерной поверхности [9]:
Ддап « 86^(1 + + Ютг2С2/3 + 7гг4£4/3) МэВ, (5)
где С = а//?о, а И 0.55 Фм и Я0 » 1.07Л-1/3 Фм.
Эта формула удовлетворительно (с погрешностью ±0.2 МэВ) описывает положение ГДР в массовой области 12 < .4 < 250 МэВ. Таким образом в рассматриваемой модели остается только один свободный параметр — параметр деформации 5, который можно оценить из данных об электрических статических квадруиольных моментах [10] либо вычислить теоретически (см. главу 3).
В длиноволновом приближении интегральное сечение электрического изовекторного поглощения мультипольности J = Ь, Б = 0, Т = 1 Г; = 0 и тг = (—I)1' для достаточно узкого резонанса |а) можно представить в виде
*т(ЕЬ,а) = (6)
= £ - + • • -)г^(г)
(7)
где индуцированное вибрационное поле (£рез) есть (//=0)-компонента изовскторного момента
*2 г2
,-=1 и 2(2Ь+3)
^«з — энергия резонанса, = Ерез/{Кс) — переданный ядру импульс.
Основным модам колебаний отвечает первое слагаемое в (7). Подставляя в выражение (6) величины ¿мо и /т найдем интегральное сечение ИВГДР:
а„„(Е1) « (1 + а) 6уй(1+ а) 6 ^ МэВФм2, (8)
где учтено влияние зависимости ядерного взаимодействия от скоростей нуклонов (с помощью дополнительного множителя (1 + «), а ~ 0.3), а также влияние ядерной отдачи при N 2.
Изоспиновое расщепление ИВГДР. Состояния с ц = 0,-1 содержат компоненты с различными значениями изосиина Г. В частности, состояния |Фмо), отвечающие фоторезонансам, содержат компоненты с изо-сиинами Г< = Г0 и Г> = Т0 + 1:
|Фмо) = Ям (Зо)|Флго(ад> + дм (Г0 + 1)|Фля>(Г0 + 1Г0)), (9)
где |Фд/о(7оГо)) и |Фд/о(?о + 1То)) — нормированные волновые функции, описывающие состояния с Т = Гц, Т~ — Го 11 Т = То + 1, Т2 = 21), соответственно.
Будем считать, что состояния |Фдго(ГоГо)) и |Фл/о(?о + Щ)) характеризуют Г<- и Г>-пики, на которые расщепляется фоторезонанс |Флго)-Используя обычную технику поворотов в изоспиновом пространстве с помощью взаимно сопряженных операторов Т± = Тх ± гТ„, меняющих я-нроекцшо изосиина состояния на ±1, найдем
ып+Щ +1)). №(Го+1)'^| + 1)^|7т>- т
Откуда следует, что
/Л/№)+1) = ^^{Г0Г„|[смо,Г_][Г+,с|/0]|ГоГо) = (И)
Состояние (10) получается из состояния |Фд/о(7о + Щ)) поворотом в изоспиновом пространстве. Его энергия отличается от энергии последнего только из-за изменения кулоновской энергии ядра при превращении прогона в нейтрон. Учитывая это обстоятельство найдем
Ет(Т0+1) = <Фіі/о(Го+1)|5]ед^Ісл//І|Фд«(їо+1)) =
- (£м,+1+екул)хіг,+1 (12)
Так как (;|,/(Гц)+.(/|/(Го + 1) = 1, то соотношения (И) и (12) позволяют разделить ГДР на Тк- и Т>-компоиеиты.
Во второй главе диссертации рассмотрено полумикроскопическое описание ИВГКР и первого обертона ИВГДР (ИВГДР2), а также деформационное расщепление произвольных электрических изовекторных ГР в сфероидальных ядрах.
В сферических ядрах использование ПМК, базирующейся на сферическом гармоническом осцилляторе, приводит к следующим выражениям для энергии и оецилляторной силы изовекторного £?Ь-фоторезонанса:
еь = ^/єі + 2хіЄіЛ , (2Ь + 1 )ё,Л = (21 + 1 )еЦ'і = 5КЛЇСС(ЕІ), (13)
где єі = ЬГы - энергия входного возбуждения; Нш « 41.4-1/3.........энергия
кванта осцилляторного поля; єі = Е^{ЕЬ) энергия ¿/¿-резонанса: /| и вероятности возбуждения одной из ¿¿-компонент, вырожденных по энергии, входной и нормальной мод .БЬ-колебаний;
<м>
— константа ¿-мультшіоль-і-мультипольньїх сил [4] и
= 1)2 Л(г2£_2) (15)
— классическое правило сумм осцилляторных сил для ¿/¿-колебаний [4].
Чтобы получить реалистическое значение энергии Ерел(ЕЬ), нормируем величину через которую выражаются константы хі, по энергии ЕХ^(Е1) = £?дяп, следующей из формулы (5):
= (16) 13
С помощью соотношений (6), (13)—(16) в диссертации получены простые аналитические формулы для энергии и интегрального сечения ИВГКР:
Ера(Е2) и 9.12 (80.8 + \\)1/2Л~^'л МэВ, (17)
атт(Е2) » (1 + а) 5.68 Ю^Е^Щ Л5/3 Фм2 МэВ. (18)
Обертон НВГДР2 обусловлен З/ки-одночастичными переходами, вызываемыми членом пропорциональным г!1'ш(?) в вибрационном поле ^шшСЕрез) (см. (7)). Этот член, однако, приводит и к низкоэнергичным 1Йо;-возбуждеииям. Чтобы отделить высокоэнергичные колебания от низкоэнергичных, используем в качестве пробного поля [11]
А
о(г/) = -г'2) (19)
1=1
где константу г/ выберем гак, чтобы сумма осцилляторных сил, отвечающих нижнему резонансу, была минимальна.
В сферическом ядре колебания с М = 0, исчерпывающие 1/3 суммы осцилляторных сил, могут быть приближенно описаны с помощью гамильтониана
Я = Гш4с1 + 3/^с+с2 + (20)
где — квазибозонные операторы рождения входных состояния |0) {к = 1,2) для низкоэнергичных и высокоэнергичных переходов и
= А [»/Чг-') - 2,/<г<) + <г«>]' (21)
— константа мультиполь-мультипольного взаимодействия.
Диагонализируя гамильтониан (20) найдем энергии и амплитуды вероятности для нормальных мод колебаний с£|0), к = 1,2. ИВГДР2 отвечает такому выбору параметра г/, при котором практически вся сила Зшш(>/)-переходов сосредоточивается во верхнем резонансе |обер) = Для
ядра 208РЬ это достигается при значении // — 51.6 Фм2. При этом энергия Яовер = 32.5 МэВ. Подставляя полученное состояние |обер) в формулу
(6), найдем, учитывая второй член разложения оператора Ршш(-Е'обер) (и корректирующий множитель (1 + а)) интегральное сечение ИВГДР2.
Деформационное расщепление электрических нзовекторных ГР.
В модели двухкомпоиептной ядерной жидкости пзовекторные колебания трактуются как вибрации возмущения разности плотностей нейтронной и протонной жидкостей /її(г) = 3(р„(г) — рр(г)), удовлетворяющие волновому уравнению
Ч*Р1+*?Р1=0, ^ =0, (22)
ОТІ. поверх
где к ss Е/(Гш) — волновое число, Е — энергия, и » \JV\J(2m) — ско-
dpi
рость распространения поляризационных колеоаний в ядре и ——
ОН поверх.
производная от р\ по направлению нормали к ядерной поверхности.
При умеренных отклонениях от сферической симметрии решения этого уравнения р[ (г) можно рассматривать как возмущения решений р\ (г) = jbiknLi'WLM(?) Для сферического ядра {hni — собственные значения волнового вектора для данного значения орбитального момента L).
В аксиально-симметричном ядре (с осыо симметрии z) решения, отвечающие разным значениям квантового числа М = L- будут расщепляться по энергии Е'пШ = uhk'tгде и — скорость распространения поляризационных колебаний.
Используя интегральную теорему Грина, можно показать, что при |£| < 0.5
Яш/Ы*™* j | VPifdV. (23)
г<Я(0) r<R{0)
где Я(0) — функция, описывающая поверхность сфероида.
Данное соотношение было использовано для оценки деформационного раешеплепия ИВГДР, ИВГДР2 и ИВГКР. На приводимых ниже рисунках показано, как изменяется отношение энергий Е'„ш/Е„1 в зависимости от величины параметра деформации S. Для всех рассмотренных колебаний выполняется соотношение Y,m E'niM/L ~ Eni при —0.3 < 6 < 04, что свидетельствует о равномерном распределении осцилляторной силы по всем М-модам резонанса.
5
Рис.1. Отношение энергий поперечной и продольной мод колебания ИВГДР для разных значений параметра квадрупольной деформации ядра. 6. Сплошная кривая — расчет по формуле (23), штриховая кривая — расчет [7, 8]
5
Рис.2. Отношение энергий поперечных и продольных дипольных колебаний для ИВГДР2 (сплошная кривая)и ИВГДР (штриховая кривая) как функция параметра деформации 5.
5
Рис.3. Зависимость отношения энергии изовекторных квадруиольных колебаний в сфероидальном ядре (£■') к энергии таких колебаний в сферическом ядре (/?) от величины параметра деформации 6 для разных значений проекции М орбитального момента /..
В третьей главе диссертации описывается метод оценки квадруполь-ной деформации атомных ядер с помощью глобального оптического потенциала.
Форма ядерной поверхности оказывает существенное влияние на структуру гигантских резонансов. При ее теоретическом описании обычно используют один из двух подходов: либо проводят вычисления среднего самосогласованного поля типа Скирма-Хартри-Фока, либо вводят некоторый модельный анизотропный оболочечиый потенциал и находят равновесную деформацию ядра, минимизируя сумму одночастичных энергий нуклонов Е0да.
В настоящей работе при конструировании такого потенциала за основу был выбрана реальная часть глобального сферического оптического потенциала из работы [12], экстраполированного к средней энергии нуклона на поверхности Ферми s ~ —8 МэВ:
Re[V;rrr(r,e)] = -Ih&Mr) + Ж^'Щр-1 • s + ^ул(г), (24)
/;(Г)=1 + ехр[(г-Л-)/«;] (25)
......... радиальные формфакторы Вудса Саксона для ядерного и спин-
орбитального взаимодействий (Я,- = r¡Al¡3, i — 1,2), Укул - кулоиовский потенциал равномерно заряженного шара радиуса /?,кул; Ui(S), Щ, »1, r>2, a¡, а2, ЛКул — параметры глобальной оптической модели Ранаиорта.
Если толщина диффузного слоя ядерной поверхности мала но сравнению с радиусом ядра, то трансформацию глобального сферического потенциала (24) к глобальному сфероидальному потенциалу можно совершить, заменяя сферический кулоиовский потенциал Кул (О на потенциал 1'кул(г,$) и изотропные формфакторы /¿(г) = {1 + ехр[(г — J?,-)/«;]}""1 на анизотропные формфакторы
Mr, в) = {1 + ехр[(г - Й0) )/а,(в)]}-1 (26)
с соблюдением условий сохранения объема деформируемого потенциала и постоянства его г радиента на ядерной поверхности:
(В'пиі ¡і)1=ш = (Ь'гасі /і)'І=Ні = ~
(27)
Вычисление одночастнчных состояний для сфероидального потенциала конечной глубины представляет, вообще говоря, сложную математическую проблему. Однако при вычислении равновесной деформации ядра требуются только заполненные (в основном состоянии) одночастичные ор-битали. Это — связанные состояния, поэтому их можно аппроксимировать конечным набором связанных ортонормированных функций.
Мы использовали при диагопализации сфероидального глобального гамильтониана усеченный осцилляторный базис функций Ннльссона [б]. Максимальное осцилляторное число Лго, при котором обрывался базис, определялось условием Лг0 = Авал 4- 6, где Лгвал — осцилляторное число валентной оболочки ядра.
Равновесная деформация ядра (У определялась по минимуму функции
где Єі(6) — вычисленные энергии одночастнчных состояний в сфероидальном потенциале.
Данная процедура игнорирует влияние на форму ядра спаривательных (и других) остаточных сил. Чтобы учесть в какой-то мере этот эффект, суммирование в (28) производилось так, чтобы воспроизводились экспериментальные значения четности 7г и спина .7 ядра (предполагалось, что в основном состоянии спин ,7 равен своей проекции на ось симметрии ядра
Конкретные расчеты показывают, что построенный глобальный сфероидальный потенциал может быть с успехом использован для оценки деформации ядер в основном состоянии в широком интервале значений массового числа (10 £ А < 240), включая сферические, переходные и сильно деформированные ядра. Это иллюстрирует приводимая ниже небольшая таблица, где теоретические значения параметра <5 сравниваются с его оценками, извлеченными из данных о статических квадрупольных моментах <2 низколежащих уровней ядер.
А
(28)
к = Еіі
Таблица. Квадрупольная деформация ядер
Оценки параметра і"
Ядро •^возб? г Я, по д данная
М-.В Фм2 Фм2 работа
ПВ 0.00 3/2- 4.07 0.03 0.498 0.276
"М8 1.37 2+ -17.30 1.10 0.425 0.429
28д; 1.78 2+ 16.70 1.20 -0.326 -0.346
32Б 2.23 -14.80 2.10 0.237 0.202
зз8 0.00 3/2+ -7.40 1.40 -0.167 -0.118
54Сг 0.83 2+ -21.00 8.00 0.172 0.235
55 Мп 0.00 5/2" 32.00 2.00 0.199 0.233
56Ре 0.85 2+ -21.00 8.00 0.156 0.201
858г 0.00 9/2+ 28.90 2.90 0.062 0.071
917л 0.00 5/2+ -20.60 1.00 -0.061 -0.021
Ш1,8п 0.00 5/2+ 31.00 10.00 0.066 0.107
,238Ь 0.00 7/2+ -49.00 5.00 -0.072 -0.055
135Хе 0.00 3/2+ 21.40 0.70 0.065 0.092
""'.\а 0.45 2+ -78.00 9.00 0.142 0.141
15ЯЕи 0.00 5/2+ 266.00 30.00 0.350 0.298
160Сг1 0.08 2+ -208.00 4.00 0.335 0.296
165 Но 0.00 7/2- 339.00 34.00 0.313 0.299
182їа 0.00 3" 260.00 30.00 0.231 0.221
0.12 2+ -160.00 30.00 0.202 0.181
0.00 9/2+ 385.00 50.00 0.242 0.253
32911а 0.00 5/2+ 310.00 20.00 0.229 0.178
235и 0.00 7/2" 457.00 161.00 0.243 0.246
241 Ат 0.00 5/2- 380.00 120.00 0.251 0.252
В четвертой главе диссертации формулируется комбинированная модель фотонуклонных реакций (КМФР).
При описании множественных фотонуклонных реакций на средних и тяжелых ядрах в настоящей работе используется предположение Бора, согласно которому ядерные реакции могут быть приближенно разбиты на две независимые стадии: образование составной системы и распад этой системы на продукты реакции. Таким образом, чтобы описать различные фотопуклонные реакции, возникающие при поглощении ядром фотона с энергией Е1, необходимо: 1) вычислить сечение фотопоглощения аГІОг(і?т) и 2) рассмотреть возможные процессы эмиссии нуклонов при данной энергии возбуждения ядра-мишени.
В диссертации для решения этих задач используется комбинированная модель фотонуклонных реакций (КМФР), которая включает в себя: 1)
рассмотренную ранее полумикроскопическую модель колебаний (ПМК), 2) кв аз и до й т р о н ну I о модель фотопоглощения (КДМ), 3) экситонную модель (ЭМ) и 4) испарительную модель (ИМ).
Четыре составляющие КМФР охватывают все стадии фотонуклониой реакции: от поглощения 7-квапта до вылета нуклона. Однако простое механическое объединение этих моделей невозможно. Прежде необходимо решить три проблемы: оценить ширины ГР, описываемых ПМК, без чего невозможно построить на их основе сечения фотопоглощения; затем надо учесть в рамках экситонной и испарительной модели изоспиновые эффекты, что играет существенную роль при описании фотопротонного канала реакции в области ГДР и, наконец, надо согласовать коллективные аспекты входных 1р1//.-дшюльных состояний со статистическим характером экситонной модели предравновесного распада, благодаря чему появляется возможность использовать КМФР для описания фоторасщепления экзотических ядер, далеких от полосы ^-стабильности. После решения этих проблем получается модель с унифицированным набором параметров, извлекаемых из параметров составляющих ее компонент, позволяющая описывать множественные фотонуклонные реакции на средних и тяжелых ядрах в энергетической области ниже порога рождения мезонов.
Полное сечение фотопоглощения определялось, как сумма сечений ГР, которые аппроксимировались лореицевыми кривыми, и сечения квазидей-тронного фотопоглощения.
Ширины ГР определялись с помощью экситонной модели.
Для ИВГДР получена полуэмпирическая формула, учитывающая уменьшение на периферии ядра плотности 2р2/»-состояний, на которые может распадаться дипольное возбуждение:
Гша « 0.0293 [1 - 3£(1 + тг2£2/3)/(1 + ^2)] /(1 + МэВ, (29)
где С ш а/Во, а « 0.55 Фм и В0 » 1.07.4"1/3 Фм.
К ваз идейт[)о н на я модель фотопоглощения.
При Еу > 40 МэВ начинает доминировать механизм квазидейтрон-ного (КД) фотопоглощения. Модель этого процесса впервые была раз-
работана Левинжером [1]. В КМФР используется усовершенствованный вариант этой модели [13], в котором в рамках модели ферми-газа учтено влияние блокинг-эффекта Паули на возбуждение коррелированной протон-пейтрошюй пары внутри ядра.
Экситоиная и испарительная модели.
Процесс испускания фотонуклоиов из средних и тяжелых ядер можно приблизительно разбить на две стадии: предравновесную и испарительную.
На предравновесной стадии основную роль играют процессы диссипации энергии возбуждения ядра за счет рождения все новых и новых частично-дырочных нар и эмиссии нуклонов из промежуточных т-экситониых состояний. В конечном счете вероятности рождения и аннигиляции пар уравновешиваются и либо в исходном, либо в одном из остаточных ядер устанавливается тепловое равновесие, после чего начинается процесс испарения нуклонов, который может быть описан в рамках испарительной модели.
Предравновесная эмиссия нуклонов сходит на нет задолго до установления равновесия поэтому при ее описании мы будем пренебрегать обратными (гп -> т - 2) переходами, связанными с аннигиляцией частично-дырочных пар.
Вследствие эмиссии нуклонов экситонные состояния образуются в различных ядрах. Введем числа <1р, йп, указывающие сколько предравновес-ных протонов и нейтронов вылетело из ядра-мишени {Я, Щ до того, как возникло т-экситониое состояние с энергией возбуждения V. И обозначим через Р(1г\<1р,(1п,т) — плотность вероятности образования такого состояния.
Плотности вероятности Р(и-, (1р, с1п, гп) можно вычислить, используя рекуррентное соотношение, которое связывает их с вероятностями образования экситоиных состояний на более ранних стадиях предравновесного процесса. В этом соотношении используется обычные формулы [14] для плотности вероятности распада в единицу времени т-экситонного состояния с испусканием нуклона типа к (протона или нейтрона) с кинетической
энергией £ = Е — V - Вк(<1р,(1п):
Ыг,ЕЫр,с1п,т) = ф. *Р +<1'\+ т~:1), (30)
и для скорости внутриядерных переходов //г —► гг/ 4- 2:
йГ^Я; ф, <*«, т) = 2тгА/2 с1р, гЬ, т) (31)
(Г^(Е; <1р, <1п,1п) — спредовая ширина состояния |£\ ф, с/гс, т)).
Испарительные процессы рассматривались в рамках модели Вайскопфа-Эвниа с плотностями уровней 1и(Е;с1р. Ли), даваемыми композиционной формулой Гильберта и Камерона [15], сводящейся при малых энергиях возбуждения ядра к формуле для постоянной ядерной температуры и при больших энергиях возбуждения к ферми-газовой функции.
Функции <1р, (1п), описывающие плотность вероятности достижения равновесного состояния в ядре {2 - Лр.М - <1п} при энергии V. могут быть найдены с помощью рекуррентного соотношения, аналогичного соотношению для функций Р(и-, йр.йщт).
Используя функции Р(11: <1р, ёп, т) и 3>(Г/; ф, <1п) можно рассчитать такие характеристики фоторасщепления ядра, как фотонуклониые реакции с испусканием произвольного числа нуклонов и проинтегрированные но углу энергетические спектры фотонуклонов, а также разделить вклады, обусловленные предравиовесными и испарительными процессами.
Учет изоспиновых эффектов
При рассмотрении ГДР-канала фотонуклонных реакций необходимо учитывать влияние изоспиновых эффектов, так как Г>-компонента ГДР распадается преимущественно путем испускания протонов.
Изоспиновые эффекты могут быть учтены путем модификации для нейтронного Т> -калача реакции плотностей экситоиных {ш{и-,йр,йп,т)) и полных (ги(и;(1р,(1п)) состояний конечного ядра, образующегося после вылета нуклона, с помощью замены V V - ДТ(Лрл1п), где Дг(ф,^п) — энергия возбуждения первого уровня ядра {И - ф, N - с1п} с изоспином на единицу больше, чем изоспин основного состояния этого ядра.
Данные замены позволяют учесть уменьшение плотностей Х>-состояннй по сравнению с полными плотностями за счет их энергетического сдвига вверх на величину ~ Ar(dp,dn). Заметим, что необходимо изменить только плотности конечных состояний, так как в нейтронном Г>-канале реакции плотности начальных состояний и сечение <^!6p(s; Ф; уменьшаются в одинаковой мере по сравнению с их полными значениями.
Влияние изоспиновых эффектов иллюстрирует рис. 4.
VO 100
5
6 80 60
40
20
о
25 20 15 10 5
° 5 10 15 20 25 30 35 40
Еу, МэВ
Рис. 4. Расчет сечений реакций (т,п) и ('(,р) для ядра 18Сас. учетом (сплошные кривые) и без учета (штриховые кривые) поправок на изоспшговые эффекты. Эксперимент — [16].
Учет коллективных эффектов
Коллективные дипольные состояния сильно взаимодействуют с вибрациями ядерной поверхности, в результате чего они распадаются в основном на коллективные 2р2//-состояния типа "дшюльныи фонол + поверхностный квадруиольный фонон". Это приводит к тому, что в начальных внутриядерных переходах максимальная энергия рассеивающейся частицы или дырки уменьшается (но сравнению с энергией возбуждения Е) на величину коллективного динолыюго сдвига Дколя, что вызывает уменьшение спредовой ширины динолыюго состояния (см. формулу (31)). Учитывая, что степень коллективизации входного 1р1/»-состояния посте-
пенно падает по мере удаления от максимума резонанса, примерно, как Я(Е) = (Тщр{Е)/аГ;хр{Етп), получим следующую оценку для спредовой ширины входного 1р1Л-соетояння
0,0, 2) = 2tíM2LO+ (Е—ЩЕ)Аколп; 0,0,2). (32)
Коллективизация входных lpl/г-состояний существенно снижает выход многочастичных фотоиуклонных реакций в области ИВГДР для ядер далеких от полосы ¿¡-стабильности.
В пятой главе диссертации КМФР была использована для исследования особенностей фотоиуклонных реакций на средних и тяжелых ядрах в энергетическом интервале от иуклонного порога до порога рождения мезонов.
Проведено сравнение вычисленных и экспериментальных фотоиуклонных сечений для представительной выборки ядер с 40 < А < 235. Для каждого из рассмотренных ядер приведены наиболее значимые вычисленные сечения в энергетическом интервале 7 < Е7 < 140 МэВ. Выполнено несколько расчетов проинтегрированных по углу фотопротшшых и фотонейтронных энергетических спектров с указанием вклада в них испарительных и предравновесных частиц. При наличии экспериментальных данных проводилось сравнение вычисленных и теоретических спектров.
Обсуждение результатов расчетов иллюстрируют 47 рисунков и одна таблица.
Влияние величины нейтронного избытка.
Чтобы проследить, как меняются характерные особенности различных фотоиуклонных сечений при переходе от нейтронио-дефицитных к нейтронно-избыточным ядрам, были вычислены фотонуклониые сечения в энергетическом интервале 2 < Еу < 140 МэВ для всех изотопов олова (101-13aSn), для которых известны пороги отделения протонов и нейтронов.
Как отмечалось ранее, для ядер далеких от полосы /3-стабилыгости важно учитывать коллективную природу входного дипольного состояния. Это иллюстрирует рис. 5.
40
Еу, МэВ
Рис. 5. Влияние коллективных эффектов на результаты расчета сечения реакции (у,2п) + (7,2п+р) для изотопов олова с А= 112. 116, 120, 124, 128, 132. Сплошная кривая — расчет с учетом коллективных эффектов, штриховая — без учета этих эффектов.
Как видно из этого рисунка, при увеличении нейтронного избытка максимум сечения реакции (у, 2«) + (у, 2п+р) сдвигается в сторону максимума ГДР, что приводит к переоценке выхода этой реакции, если не учитываются коллективные свойства входного дипольного состояния.
100 105 110 115 120 125 130 135
А
100 105 110 115 120 125 130 135
А
100 105 110 115 120 125 130 135
А
100 105 110 115 120 125 130 135
А
Рис. 6. Зависимость интегральных сечений crm„(j,p), сти„г(у.п) и средних чисел испускаемых фотонуклонов ,%, ;¥„, вычисленных для энергетического интервала В, = 0-30 МэВ, от массового числа А изотопа олова, а: полное фотопротонное интегральное сечение, б: полное фотонейтронное интегральное сечение, в: среднее число испускаемых протонов, г: среднее число испускаемых
нейтронов. Сплошная кривая........ полная величина; точечная кривая — вклад, обусловленный
распадом 2> -компоненты ГДР.
На рис. 6. показано, как изменяются с увеличением массового числа олова полные фотопротонные и фотонейтронные интегральные сечения и средние числа испускаемых в реакции протонов и нейтронов, вычисленные для энергетического интервала = 0 30 МэВ.
Как следует из этого рисунка, при фоторасщеплении изотопов 8п с большим дефицитом нейтронов из-за малости протонных порогов доминирует, несмотря на подавляющий эффект кулоновского барьера, протонный канал распада. С другой стороны, в ядрах с большим избытком нейтронов, имеющих низкие пороги отделения нейтронов, резко возрастает среднее число нейтронов, испускаемых за один акт реакции. Точечные кривые на рисунке указывают вклад процессов, связанных с распадом Т> -компоненты ГДР. Видно, что значительная часть протонного выхода обусловлена распадом Т> -компоненты ГДР. Это говорит о важности учета изоспиновых эффектов при описании протонного канала реакции.
є, МэВ
Рис. 7. Вычисленные фотопротонкые спектры, испускаемые, ядрами ,оа8п, 1188п и 1348п при
облучении их 7-кваігаами с энергией .Е, = 30 МэВ. Сплошная кривая........полный спектр, штрих-
пунктирная — испарительная компонента спектра, штриховая — вклад первого предравновес-ного протона. £ — энергия испускаемого протона.
-1 -
10 , о 5 10 15 20 25
6, МэВ
Рис. 8. Вычисленные фотонейтронные спектры, испускаемые ядрами 102Sn, mSn и lwSn при. облучении их -/-квантами с энергией JS, = 30 МэВ. Толстая сплошная кривая — полный спектр, штрихпунктирная — испарительная компонента спектра, штриховая — вклад первого пред-равновесного нейтрона, точечная —• вклад второго предравновесного нейтрона, е — энергия испускаемого нейтрона.
На рис.7 и 8 показано, как меняется энергетический спектр испускаемых протонов и нейтронов при переходе от нейтронно-дефицитных к нейтроино-избыточным изотопам олова. Видно, что с ростом нейтронного избытка порог отделения протона увеличивается и происходит быстрое уменьшение числа испускаемых протонов (в основном за счет испаряемых частиц). Для нейтронов наблюдается обратная тенденция. Заметим еще, что высокоэнергичная часть спектров обусловлена испусканием первичной предравновесной частицы.
Вычисленные и экспериментальные фотонуклониые сечения.
При использовании известных программ GNASH и TÄLYS возникают серьезные трудности при описании фотопротонного канала реакции, так как в этих программах не учитываются изоспиновые эффекты в области ИВГДР. Поэтому было особенно интересно провести сравнение экспериментальных и вычисленных (в рамках КМФР) фотопротонных сечений.
О ЗО 20 10
° 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 ЗО 32 34 36
Е„ МэВ
Рис. 9. Сечение реакции {у,р) на ядре 902г. Эксперимент: светлые кружки [1.7], темные кружки [18], квадратики с горизонтальными ошибками [19]. Теория: сплошная кривая — полное сечение, штрихпунктирная — вклад ^-компоненты ГДР и штриховая — вклад ^-компоненты ГДР, точечная — вклад ИВГКР.
Е.(, МэВ
Рис. 10. Сечение реакции (7, р) на ядре Эксперимент: [20]. Теория: сплошная кривая
— полное сечение, штрихпунктирная — вклад '/<-компоненты ГДР и штриховая........вклад Т>-
компоненты ГДР. точечная — вклад ИВГКР.
Ет, МэВ
Рис. 11. Сечение реакции (7,р)дяя ядра ,0?РЬ. Эксперимент: [2.1]. Теория: толстая сплошная кривая — полное сечение; тонкие кривые, штрихпунктирная — вклад Г<-компоненты ИВГДР,
штриховая........вклад Т>-компоненты ИВГДР, точечная — вклад ИВГКР и сплошная........вклад
ИВГДР2.
Как видно из рис. 9.....11, наблюдается удовлетворительное согласие
экспериментальных и вычисленных сечений реакции (7,р) в широкой массовой области. Видно также, что с ростом массового числа А вклад в это сечение '^-компоненты ГДР постепенно уменьшается. Экспериментальное сечение 208РЬ(7,р) обнаруживает ряд структурных особенностей в энергетической области 20.....35 МэВ, в частности, четко выраженный пик при
энергии Еу ~ 25 МэВ, который авторы работы [21] интерпретировали как Т>-компоненту ИВГДР. Проведенный расчет показывает, что наблюдаемая структура может быть объяснена суперпозицией сечений реакций, обусловленных ИВГКР, 7>-компонентой ИВГДР и ИВГДР2.
Рис. 12. иллюстрирует вклад различных каналов возбуждения ядра в области Е-, < 40 МэВ в сечения фотонейтронных реакций (7,«) + (7, п+р), (7,2п + р) и (7,3») для ядра
Ю 400 2
300 200 100 0
250 200 150 100 50 0 40
30
20
10
0
5 10 15 20 25 30 35 40
Еу, МэВ
Рис. 12. Сечения фотонейтронных реакций для ядра 186\У. Эксперимент: [22]. Теория: толстая сплошная кривая — полное сечение, штриховая — вклад квазидейтротшой компоненты реакции, штрихпуиктирная — вклад ИВГДР, точечная — вклад ИВГКР. тонкая сплошная — вклад обертона, И В ГД Р.
Группа из Сакле, проведя разделение нейтронных выходов различной множественности, измерила сечения 0)(Еу) — 23/=о ¿Свд а{Ъ 1ркщ Еу), 2 < ] < 11 реакций, идущих с испусканием в континуум или более нейтронов плюс любое число заряженных частиц, для натурального олова, церия, тантала и свинца в энергетическом интервале 25.....132 МэВ [23].
ю 1
ю
-2
10
¡ = 7
■ ■ ■
И 1 ' 1 1 ' 1 1 ! 1 1 1 !
-Н-+-
10 1 10
-2
10
10 1
10 10
20 40 60 80 100 120 140 40 60 80 100 120 140
Е-,, МэВ
Рис. 13. Сечения сту(£,) фотоиуклонных реакций для тантала, идущих с испусканием + ... нейтронов плюс, произвольное количество заряженных частиц. Эксперимент [23]. Твори
сплошные кривые ........полные сечения, штриховые ■•— вклад квазндейтронной компоненты р
акции, штрихпунктириые — вклад ИВГДР, точечные — вклад ИВГКР, тонкие сплошные вклад обертона ИВГДР.
На рис. 13 теоретические сечения aj(Ey) для 181 Та сравниваются с экспериментальными данными для натурального тантала. Из рисунка видно, что при Е7 > 40 МэВ множественные фотонуклонные реакции определяются в основном квазидейтронным механизмом фоторасщепления.
Вычисленные и экспериментальные фотонуклонные спектры.
В литературе имеется ограниченный набор экспериментальных данных по фотонуклонным энергетическим спектрам для средних и тяжелых ядер. Особенно это касается фотопротонных спектров. Тем fie менее сравнение теории и эксперимента все же можно провести.
В предравиовесных моделях возникают большие трудности при расчете угловых эффектов, поэтому были вычислены только проинтегрированные ио углу энергетические спектры вылетающих нуклонов. Их можно сравнивать либо с такими же экспериментальными спектрами либо с умноженными на 4п спектрами, измеренными под фиксированным углом в интервале от 60° до 90°, спектральная форма которых близка к проинтегрированному по углу спектру.
Другое обстоятельство, которое приходится учитывать при сравнении спектров, состоит в том, что все имеющиеся экспериментальные данные были получены в измерениях на тормозных пучках 7-квантов.
В работе [24] для ряда средних и тяжелых ядер (Си, In, Sn, Та, Pb, Bi и U) были измерены под углом 67.5° фотонейтронные спектры iPalop(c, EyMaK<:)/dQ ds при Еу„акс = 85 и 55 МэВ. Использованные в этих измерениях тормозные 7-спектры были нормированы к равному числу фотонов при энергии Еу = 18 МэВ, после чего были вычислены эффективные разностные нейтронные спектры, отвечающие разностному спектру облучения.
На рис. 14 эти спектры сравниваются с вычисленными проинтегрированными по углу разностными спектрами, деленными на 4тт. Кроме полного вычисленного спектра на рисунке указаны также его компоненты, отвечающие разным стадиям испускания нейтронов. Как видно из рисунка, во всех случаях, за исключением, быть может, 2()'РЬ. наблюдается удовлетворительное согласие теории и эксперимента.
е,МэВ
Рис. 1-1. Разностные фотонейтронные спектры [24], измеренные на тормозном пучке под углом 07.5° с Еутхс = 85 н 55 МэВ (точки с ошибками) и разностные теоретические спектры
(кривые) для езСи, 11б1п, 1188п, шТа, 207РЬ, 209№ и 235У. Сплошная кривая........ полный
спектр, штриховая........вклад в него первой предравновесной частицы, штрихпунктирная —
вклад второй предравновесной частицы, точечная кривая.......испарительная часть спектра.
е — энергия испускаемого нейтрона.
В Заключении перечислены основные результаты, полученные в диссертационной работе.
Список публикаций, отражающих основное содержание диссертационной работы:
1. V.V. Varlarnov, B.S. Ishkhanov, I.M. Kapitonov, V.N. Orlin, I.M. Piskarev, V.l. Shvedunov. Decay Channels of the Giant, Dipole Resonance of 26Mg. Nucl.Phys., A313, 1979, cc. 317-332.
2. V.V. Varlarnov, B.S. Ishkhanov, I.M. Kapitonov, V.N. Orlin, V.l. Shvedunov. A Combined Model for Decay of the Giant Dipole Resonance. Nucl.Phys., A318, № 3, 1979, cc. 413-440.
3. B.C. Ишханов, B.H. Орлин. Влияние размытости ядерной поверхности на энергию и ширину гигантского дипольного резонанса. ЯФ, Т. 66, № 4, 2003, сс. 688-693.
4. B.C. Ишханов, В.Н. Орлин. Полумикроскопическое описание гросс-структуры гигантского дипольного резонанса в легких иемагических ядрах. ЯФ, Т. 66, № 7, 2003, сс. 1269-1278.
5. B.C. Ишханов, В.Н. Орлин. Обобщенная модель расщепления гигантского дипольного резонанса, ЯФ, Т. 67, № 3, 2004, сс. 614-624.
6. B.C. Ишханов, В.Н. Орлин. Полумикроскопическое описание гросс-структуры гигантского дипольного резонанса в изотопах углерода, азота и кислорода. ЯФ, Т. 67, № 5, 2004, сс. 944- 954.
7. B.C. Ишханов, В.Н. Орлин. Использование сфероидального глобального потенциала для оценки квадрупольной деформации атомных ядер. ЯФ, Т. 68, № 8, 2005, сс. 1407-1423.
8. В.В. Варламов, B.C. Ишханов, ILA. Лютиков, В.Н. Орлин, С.И. Павлов, П.Е. Самойлов. Атлас фотонейтронных сечений. Учебное пособие. Издательство УНЦ ДО, Москва, 2005, сс. 1-130.
9. И.Н. Бобошии, В.В. Варламов, С.Ю. Комаров, В.Н. Орлин, H.H. Песков, В.В. Чесноков. Новая карта (база данных) квадрупольных деформаций атомных ядер. Труды Восьмой Всероссийской научной конфе-
ренции "Электронные библиотеки: перспективные методы и технологии, электронные коллекции", Суздаль, Россия, 04 06 октября 2005 г, ISBN 5-8397-0476-8, Издательство Ярославского государственного университета, 2006, сс. 145 153.
10. И.Н. Бобошин, В.В. Варламов, B.C. Ишханов, С.Ю. Комаров, В.Н. Лабутин, В.Н. Орлий. Два типа данных о параметрах квадруполыгой деформации ядра и динамические колебания его поверхности. Вопросы атомной науки и техники. Серия: Ядерные константы, DSf? 1-2 ,
2007, сс. 36-47.
11. И.Н. Бобошин, В.В. Варламов, С.Ю. Комаров, В.Н. Орлин. Квадру-польная деформация ядра и динамические колебания его поверхности. Известия РАН, серия физическая, Т. 71, № 3, 2007, сс. 334 -338.
12. Б.С. Ишханов, В.Н. Орлин, Полумикроскопическое описание диноль-иого гигантского резонанса. ЭЧАЯ, Т. 38, № 2, 2007, сс. 360-408.
13. Б.С. Ишханов, В.Н. Орлин, Предравновесная модель фотоиуклоиных реакций, базирующаяся на ферми-газовых плотностях. ЯФ, Т. 71, №3,
2008, сс. 1 15.
14. В.В. Варламов, Б.С. Ишханов, В.Н. Орлин, В.А. Четвсрткова. Оцененные сечения реакций (7, пХ) и (7,2пХ) на изогонах олова 112414,116,117,118,119,120,122,124S11< Известия РАН, серия физическая, Т. 74,
№ 6, 2010, сс. 875-883.
15. В.В. Варламов, Б.С. Ишханов, В.Н. Орлин, С.Ю. Трощиев. Новые данные по сечениям реакций 19'Аи(7,»Л") и шАи(7,2пХ). Известия РАН, серия физическая, 74, № 6, 2010, сс. 884 891.
16. Б.С. Ишханов, В.Н. Орлин. Комбинированная модель фотоиуклоиных реакций. ЯФ, Т. 74, № 1, 2011, сс. 21-41.
17. Б.С. Ишханов, В.Н. Орлин, С.Ю. Трощиев. Фоторасщепление изотопов РЬ. Вестник МГУ, № 2, 2011, сс. 31 3G.
18. В. С. Ишханов, В. Н. Орлиц, С. Ю. Трощиев. Фотоядерные реакции на изотопах Hg в области энергий дипольного гигантского резонанса, ЯФ, Т. 74, № 5, 2011, сс. 733 739.
19. Б. С. Ишханов, В. Н. Орлин, С. Ю. Трощиев. Фоторасщепление тантала. ЯФ, Т. 75, № 3, 2012, сс. 283-292.
20. В.В. Варламов, B.C. Ишханов, В.Н. Орлин. Новый подход к анализу и оценке сечений парциальных фотоиейтрошшх реакций. ЯФ, Т. 75, № И, 2012, сс. 1368.
21. Б. С. Ишханов, В. Н. Орлин. Изовекторный гигантский Е2-резонаис и обертон изовекторного гигантского Е1-резоиаиса в фотонуклонных реакциях. ЯФ, Т. 75, № 12, 2012, сс. 1498.
Список литературы
1. J.S. Levinger, Phys. Rev. 84, 43 (1951).
2. N. Bohr, Nature 137, 344 (1936).
3. B.C. Ишханов, В.Н. Орлин, ЯФ 74, 21 (2011).
4. О. Бор, Б. Моттельсон, Структура атомного ядра. М.: Мир, т. 2,1977.
5. Б.С. Ишханов, В.Н. Орлин, ЭЧАЯ 38, 460 (2007).
6. С. Нильссон, Деформация атомных ядер. Сб. ст. М., 1958. С. 232-304.
7. М. Danos, Nucl. Phys. 5, 23 (1958).
8. К. Okamoto, Prog. Theor. Phys. 15, 75 (1956).
9. B.C. Ишханов. В.Н. Орлин, ЯФ. 66, 688 (2003).
10. N. Stone, Table of New Nuclear Moments, Preprint 1997 (A revision of the Table of Nuclear Moments by P. Raghavan (Atom. Data Nucl. Data Tables 42, 189 (1989)));
URL=http://w\vw.nndc. bnl.gov/nndc/stone-moirients
11. М. Л. Горелик, М. Г. Урии, ЯФ 69, 1300 (2006).
12. J. Rapaport, Phys. Rep. 87, 25 (1982).
13. М.В. Chadwick et al., Phys. Rev. С 44, 814 (1991).
14. C.K. Cline and M. Blann, Nucí. Phys. A 172, 225 (1971).
15. A. Gilbert, A.G.W. Cameroa, Can. J. Phys. 43, 144G (1965).
16. G.J. O'Keefe et al.. Nucí. Phys. A 469, 239 (1987).
17. D. Brajnik et al., Phys. Rev. С 13, 1852 (1976).
18. И.И. Душков и др., Изв. АН СССР 29, 213 (1965).
19. W.R. Dodge et al., Phys. Rev. С 32, 781 (1985).
20. Ю.И. Сорокин и др., ЯФ 14, 1118 (1971).
21. Н. Dahmen et al., Nucí. Phys. A 164, 140 (1971).
22. B.L. Berman et al., Phys. Rev. 185, 1576 (1969).
23. A. Lepretre et al., Nucí. Phys. A 367, 237 (1981).
24. N.N. Kaushal et al., Phys. Rev. 175, 1330 (1968).
Отпечатано в типографии МГУ 119991, ГСП-1, г. Москва, Ленинские Горы, д.1, стр. 15 Заказ № 1336. Тираж 100 экз.
НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ имени Д. В. СКОБЕЛЬЦЫНА ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М. В. ЛОМОНОСОВА"
На правах рукописи
0&2013£0312
Орлин Вадим Николаевич
МНОЖЕСТВЕННЫЕ ФОТОНУКЛОННЫЕ РЕАКЦИИ В СРЕДНИХ И ТЯЖЕЛЫХ ЯДРАХ ПРИ ЭНЕРГИЯХ НИЖЕ ПОРОГА РОЖДЕНИЯ МЕЗОНОВ
01.04.16 — физика атомного ядра и элементарных частиц
Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук
Москва 2012
Оглавление
Введение.....................................................5
1. Изовекторный гигантский дипольный резонанс........29
1.1. Полумикроскопическое описание ИВГДР без учета сохранения изоспина......................................29
1.2. Учет изоспинового расщепления ИВГДР..................34
1.3. Глобальные характеристики ИВГДР......................38
1.3.1. Интегральное сечение ИВГДР.....................38
1.3.2. Энергия ИВГДР...................................40
1.3.3. Ширина ИВГДР...................................44
1.4. Выбор параметров полумикроскопической модели........50
2. Другие изовекторные резонансы, влияющие на фоторасщепление ядра.................................53
2.1. Изовекторный гигантский квадрупольный резонанс......53
2.2. Обертон гигантского дипольного резонанса...............56
2.3. Ширины ИВГКР и ИВГДР2...............................60
2.4. Влияние деформации на изовекторные электрические колебания.................................................61
3. Оценка квадрупольной деформации атомных ядер
с помощью глобального оптического потенциала.......67
3.1. Сфероидальный глобальный потенциал...................70
3.1.1. Ядерный потенциал................................71
3.1.2. Спин-орбитальный потенциал.....................73
3.1.3. Кулоновский потенциал...........................7-5
3.2. Применение к расчету квадрупольной деформации атомных ядер..............................................77
3.2.1. Вычисление одночастичных состояний для сфероидального глобального потенциала..........77
3.2.2. Оценка равновесной деформации ядра............80
3.3. Оценка деформации ядер по измеренным статическим квадрупольным моментам.................................82
3.4. Результаты расчетов......................................83
Комбинированная модель фотонуклонных реакций .... 97
4.1. Сечение фотопоглощения..................................97
4.1.1. Сечения, отвечающие отдельным резонансам.....98
4.1.2. Квазидейтронное фотопоглощение................98
4.2. Предравновесный распад составной системы..............99
4.2.1. Ферми-газовые плотности экситонных состояний.........................................104
4.2.2. Детали экситонной модели.......................107
4.3. Испарительная модель...................................108
4.3.1. Плотность ядерных уровней......................109
4.4. Полные фотонуклонные сечения.........................111
4.5. Проинтегрированные по углам фотонуклонные
спектры..................................................112
4.6. Учет изоспиновых эффектов.............................117
4.7. Учет коллективных свойств входных дипольных
состояний................................................118
4.8. Учет влияния фотонного канала распада................121
5. Применение к описанию фотонуклонных реакций
на средних и тяжелых ядрах..........................123
•5.1. Сечения фотопоглощения................................123
5.2. Сечения фотонуклонных реакций........................128
5.3. Влияние величины нейтронного избытка на свойства
фотонуклонных реакций в изотопах олова..............159
5.4. Сравнение вычисленных и экспериментальных фотонуклонных спектров................................174
Литература................................................183
Введение
Актуальность темы.
Диссертация посвящена теоретическому изучению фотонуклон-ных реакций на средних и тяжелых ядер в широком энергетическом диапазоне: от нуклонного порога до порога рождения 7г-мезона. Актуальность данной темы обусловлена двумя обстоятельствами: во-первых, тем, что до сих пор не получено адекватного описания фотону-клонных реакций на ядрах с незамкнутыми оболочками в окрестности гигантского дипольного резонанса (ГДР), несмотря на то, что попытки в этом направлении продолжаются уже более шестидесяти лет, а, во-вторых, тем, что в области за гигантским дипольным резонансом возбужденные ядерные состояния распадаются главным образом с испусканием нескольких (до 10) фотонуклонов, в результате чего методы прямого детектирования нуклонов оказываются, по существу, неприменимыми.
Рассматриваемую энергетическую область можно условно разбить на две части: Еу ниже и выше 40 МэВ. При низких энергиях 7-кванта, когда длина электромагнитной волны превышает размеры ядра, возбуждаются так называемые гигантские резонансы (ГР), представляющие коллективный отклик ядра на электромагнитное возмущение. Среди этих резонансов наибольший вклад в сечение фотопоглощения дает электрический гигантский дипольный резонанс (ГДР), открытый еще в 40-х годах прошлого века. В энергетической области Еу > 40 МэВ коллективный отклик ядра играет незначительную роль, умень-
шающуюся с ростом энергии 7-кванта, однако при этом не происходит передачи всей энергии возбуждения одному нуклону, который в противном случае приобрел бы импульс намного превышающий импульс поглощаемого фотона. Возбужденный нуклон обменивается виртуальным пионом с соседним нуклоном, в результате чего энергия и импульс поглощаемого 7-кванта передаются не одному нуклону, а коррелированной протон-нейтронной паре, члены которой разлетаясь в разные стороны, обеспечивают выполнение закона сохранения импульса. Этот механизм фотопоглощения называется квазидейтронным. Феноменологическая модель этого процесса впервые было предложена Левин-жером [1] и усовершенствованна в работах [2, 3].
Остановимся более подробно на истории изучения ГР. Впервые на возможность существования сильного резонанса фотопоглощения указали еще в 1937 г. Боте и Гентнер [4], которые, использовав в качестве источника 7-квантов реакцию 1л(р,7), зарегистрировали большой выход фотонейтронов из 63Си при энергии Е — 17 МэВ. В 1945 г. Мигдал [5] фактически предсказал явление гигантского дипольного резонанса, показав, что среднюю энергию электрических дипольных переходов (>16 МэВ) можно рассчитать по поляризуемости ядра, непосредственно связанной с энергией симметрии из полуэмпирической формулы масс. Первыми экспериментами, доказавшими существование ГДР, были измерения Болдуина и Клайбера [6], которые в 1947 г. обнаружили, что сечения реакций 12С(7, п), 63Си(7, п) и реакции фотоделения ТЬ имеют форму широких максимумов с центрами тяжести при энергиях 16-25 МэВ. Результаты этих измерений были интерпретированы
Гольдхабером и Теллером [7], предположившими, что наблюдаемые гигантские резонансы обусловлены коллективными дипольными колебаниями протонов относительно нейтронов из-за воздействия электрического поля, длина волны которого сравнима с размерами ядра. Предложенная ими гидродинамическая модель, в которой протоны и нейтроны рассматриваются как две взаимопроникающие несжимаемые жидкости, позволила удовлетворительно описать энергию и интегральное сечение ГДР в тяжелых и среднетяжелых ядрах (А > 100).
Концепция Гольдхабера-Теллера естественным образом объясняла возникновение ГДР. Однако появившаяся вскоре модель оболочек Гепперт-Майер-Иенсена поставила под сомнение ее основные постулаты. В самом деле из-за действия принципа Паули длина свободного пробега нуклона в основном состоянии ядра значительно превышает его размеры, поэтому в нервом приближении атомное ядро представляет собой не жидкость, а почти идеальный "газ" нуклонов, движущихся в среднем самосогласованном поле. Главной особенностью движения нуклонов в таком поле является группирование однонуклонных уровней в ядерные оболочки. Оболочки накладывают сильные ограничения на функцию отклика ядра, и без их учета вообще нельзя понять явление ГДР.
Первая попытка объяснить явление ГДР в рамках микроскопического подхода была предпринята в 1956 г. Вилкинсоном [8], который показал, что в одночастичной модели оболочек дипольные переходы из заполненной оболочки в свободную группируются в сравнительно узком энергетическом интервале. По Вилконсону выходило, что ГДР
формируется из невзаимодействующих одночастично-однодырочных (1р1Н) нуклонных конфигураций, возбуждаемых оператором электрического дипольного момента, а его ширина определяется энергетическим разбросом этих конфигураций. Эта концепция ГДР сразу привлекла всеобщее внимание, несмотря на то, что энергия ГДР для тяжелых ядер в такой модели получалась примерно в два раза меньше наблюдаемой.
Некоторое время считалось, что описание ГДР в рамках коллективных моделей и использование для этой цели модели независимых частиц, движущихся в среднем ядерном поле, взаимно исключают друг друга [9, 10]. Однако Бринком [И] вскоре было показано, что в осцилляторном среднем поле из дипольных 1р1/г-конфигураций можно построить когерентную суперпозицию, которая воспроизводит рассматриваемое в модели Гольдхабера-Теллера колебательное движение центров тяжести протонов и нейтронов друг относительно друга. Следующий шаг в сближении коллективного и оболочечного подходов был сделан Эллиотом и Флауерсом [12], которые на примере расчета ГДР в 160 продемонстрировали, что введение в оболочечную модель остаточных нуклон-нуклонныхсил приводит к сдвигу осцилляторной силы дипольных возбуждений в область более высоких энергий, в результате чего устраняется основной дефект одночастичной модели — слишком низкое положение максимума ГДР. Роль остаточного взаимодействия в формировании ГДР в легких ядрах исследовали авторы [13]. Общий же анализ влияния остаточных сил был выполнен Брауном и Больстерли [14], которые показали, что эти, сравнительно небольшие.
силы в результате эффектов накопления приводят к формированию из независимых 1р1/г-конфигураций когерентных состояний с согласованным движением большого числа нуклонов. Необходимым условием такого формирования является определенная корреляция знаков матричных элементов (р'Ь'\У0СТ\рк) остаточного взаимодействия (под |рк), |рЧг1) подразумеваются взаимодействующие 1^1/¿-состояния). При выполнении условия |У0СТ| > АЕ, где АЕ — ширина вилкинсоновского ГДР, большая часть дипольной силы собирается в одном главном резонансе.
После выхода этой работы лидирующее положение в описании ГДР (а затем и других ГР) заняли расчеты, выполненные в рамках 1]?1/¿-приближения модели оболочек с использованием разных видов остаточного ^/¿-взаимодействия: ''реалистических" сил, извлекаемых из взаимодействия свободных нуклонов в приближении С-матрицы [15, 16], феноменологических сил Скирма [17], получаемых в результате разложения амплитуд нуклон-нуклонного рассеяния в ядерной среде в ряд по относительным импульсам нуклонов, а также ряда других феноменологических взаимодействий, в том числе сепарабельных мультиполь-мультипольных сил [18, 19].
Из разных вариантов 1р1/¿-подхода чаще всего используются приближение хаотических фаз (ПХФ) [18], теория конечных ферми-систем (ТКФС) [20] и метод связанных каналов [21], приводящие на практике, несмотря на различия в обоснованиях, приблизительно к одинаковым результатам. После замены частиц и дырок на квазичастицы (с помощью преобразования Хартри-Боголюбова-Валатина [19]) 1^1/г-подход
был применен не только к ядрам с замкнутыми оболочками, но и к средним и тяжелым сферическим ядрам с незаполненными оболочками, а также к сильно деформированным ядрам. В несферических ядрах для описания одночастичного движения используется деформированный одночастичный потенциал, вследствие чего ГДР расщепляется на два максимума, отвечающие нейтронно-протонным колебаниям вдоль и перпендикулярно к оси симметрии ядра. Энергетическая величина этого расщепления и отношение дипольных сил продольной и поперечной мод колебаний (и 1 : 2) хорошо согласуются с соответствующими предсказаниями коллективной гидродинамической модели [22, 23]. Важный шаг в развитии 1р1/г-подхода был сделан в работах [21, 24, 25], включивших в расчеты континуум, что позволило описать распад ГДР вследствие вылета частицы в непрерывный спектр, а также учесть эффекты, вызываемые интерференцией близко расположенных резонансов.
Открытие ГДР поставило вопрос о существовании других коллективных резонансов. Действительно, формирование ГДР обусловлено диполь-дипольной составляющей остаточного частично-дырочного взаимодействия. Однако эффективное 1^1/г-взаимодействие содержит не только диполь-дипольные, но и другие мультиполь-мультипольные силы. Поэтому следовало ожидать формирования в ядрах множества гигантских резонансов, каждый из которых является коллективным возбуждением типа частица-дырка с определенным значением углового момента и четности (</""), орбитального момента {Ь — 0, 1, 2, ...), спина (5 = 0, 1), изоспина (Т = 0, 1) и его ¿-проекции (Т- = 0, ±1).
Резонансы с 5 = 0 обычно называются электрическми (Е/-резонансы с четностью 7Г = (—I)"7), а с 5 = 1 — магнитными (М7-резонансы с четностью 7Г = (—1)'1+1). ГДР, о котором шла речь выше, является £1-резонансом и представляет коллективное 1^1/¿-возбуждение с квантовыми числами ^ = Ь = 1, 5 = 0, Т = 1 и Т2 = 0. Это изовекторный гигантский дипольный резонанс (ИВГДР), отвечающий противофазным (для нейтронов и протонов) 1/го>-одночастичным переходам в нейтральном канале Т2 =0 (Ью — энергетический интервал между соседними осцилляторными оболочками). Отметим, что парный ему изоскалярный резонанс = Ь = 1, 5 = 0, Т = 0, Тг = 0), в котором нейтроны и протоны движутся синфазно, не существует, так как такое возбуждение соответствует движению центра масс ядра.
Экспериментальное исследование различных мультипольных гигантских резонансов в нейтральном фотоядерном канале затруднено тем обстоятельством, что они возбуждаются на фоне более интенсивного ИВГДР. Поэтому основные данные об резонансах, отличных от ИВГДР, были получены после 60-х годов в реакциях (е, е'), (а, а'), {'Р-, Р')-! {Рч п): (3Не, , а также в реакциях с мезонами и в реакциях столкновения тяжелых ионов (см. [26, 27]). Неупругое рассеяние а-частиц оказалось эффективным для изучения изоскалярных (Т = 0) электрических резонансов. Широкий спектр гигантских магнитных и электрических резонансов был исследован в реакциях неупругого рассеяния электронов. Зарядово-обменные реакции, подобные реакции (р,п), были с успехом использованы для изучения спин-изоспиновых
(£ = 1,Т = 1) мод возбуждения ядра.
В ходе этих исследований были получены результаты, представляющие большой интерес для астрофизики. Так, изучение спектров а-частиц, неупруго рассеиваемых под малыми углами в реакции (а, а'), позволило определить энергию изоскалярного гигантского монопольного резонанса (ИСГМР; .Г = 0+, L = О, S = О, Т = 0) [28, 29], которая зависит от "жесткости" дыхательной моды колебаний атомного ядра, что дало возможность оценить сжимаемость ядерной материи [30]. В качестве другого примера можно привести Гамов-Теллоровский резонанс (ГТР; Jn = 1+, L = 0, S = 1, Т = 1, Tz — —1), возбуждаемый в зарядово-обменной реакции (р,п) [31, 32] (т.е. в /?~-канале), чьи свойства оказывают существенное влияние на скорость гравитационного коллапса массивных звезд, которые интенсивно охлаждаются при захвате во внутренней области электронов, сопровождающегося рождением нейтрино, что можно рассматривать как разновидность обратного бета-распада.
К числу наиболее значительных достижений последних 25-30 лет можно отнести также открытие двойных (двухфононных) гигантских El- и £'2-резонансов, систематика которых приведена в работе [33] и экспериментальное подтверждение идеи, что коллективные дипольные вибрации могут существовать в нагретых ядрах с температурой кТ > 1 МэВ (см., например, [34]).
В последние годы уделяется большое внимание экспериментальным и теоретическим исследованиям высокоэнергичных гигантских резонансов (ГР) в средних и тяжелых ядрах с энергией возбуждения
Е > 20 МэВ. Большая часть этих резонансов являются обертонами основных ГР, расположенных при более низких энергиях. Обертон (или вторичный резонанс) имеет те же квантовые характеристики -77Г, 5, Т и Т2, что и основной резонанс, но обусловлен одночастичными переходами, энергия которых на 2Нсо больше, чем энергия соответствующих переходов основного тона.
Среди вторичных резонансов наименьшую энергию имеет изоска-лярный гигантский дипольный резонанс (ИСГДР), который можно рассматривать как обертон ложного £1-резонанса, отвечающего колебаниям центра масс ядра. Этот резонанс экспериментально исследован для ряда средних и тяжелых ядер с помощью реакции (а, а') в работах [35-37]. В работе [37] получены также первые экспериментальные свидетельства возбуждения обертона изоскалярного гигантского квадрупольного резонанса (ИСГКР2). В зарядово-обменных реакциях, типа (3Не,£), были изучены изовекторный гигантский монопольный резонанс (ИВГМР) и изовекторный гигантский спин-монопольный резонанс (ИВГСМР) [38-40], являющиеся обертонами соответственно изобарического аналогового резонанса (ИАР; .У71" = 0+, Ь = 0, 5 = 1, Т = 1, Тг — — 1) и Гамов-Теллеровского резонанса.
Теоретическое р�
