Моделирование диффузионного взаимодействия фаз внедрения с твердыми растворами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

УРАЛШШ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХШЧЕСКШ ИНСТИТУТ

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИФФУЗИОННОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ФАЗ ВНЕДРЕНИЯ С ТВЕРДОМ РАСТВОРАМИ

Специальность 01.04.07 - Физика твердого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степеня кандидата физико-математических каук

имени С.Ы.КИРОВА

На правах рукописи

ЛОБАНОВ Михаил Львович

Работа выпашэяа на кафедре термообработки и физики металлов Уральского политехнического института им. С.М.Кирова.

Научный руководитель — доктор технических наук, профессор

Гольдштейв М.И.

• официальные оппоненты: доктор <£изико-математических наук,

профессор Коршунов И.Г.;

кандидат технических наук, старший научный сотрудник Гервасьэв 15.А.

Ведущее предприятие: Институт титлта твердого теля УрО

АН РСФСР г. Екатеринбург

Запита диссертации состоится "18'' марта . 1992 г. в

_ часов _ минут на заседании специализированного совета

К 063.к. 11 Уральского политехнического института 12,1. С.Ы.Кирова в аудитории 0-419 (5-й учебный корпус).

Автореферат разослан " 14- февраля 1992 г.

Ваш отзыв, заверенный гербовой пёчатьв, просим присылать ш. адресу: 620002, г. Екатеринбург, К-2, ЛИ 5М. С.Ы.Кирова, ул. Мира 19, ученому секретарю института. ■ (

Ученый секретарь специализированного совета кандидат физико-математических наук, старший псучянй сотрудник

Коконенко Е.Б.

- 3 -

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ..

Актуальность темы диссертации. Уникальность свойств фаз внедрения — большая твердость,, высокая температура плавления, хоровая износостойкость, необычное сочетание электрических и термических характеристик — обусловила их широкое применение в современном материаловедении. Однако большой практический интерес зачастую представляют не сачи фазы йнедрения, а материалы, в которые они входят в качестве упрочняющего элемента. Это могут быть естественные композиты (дасотрсионно-упрочняеше стали и сплавы), а тзкхе искусственные композпционг ные ' материалы (гаропрочнне и . твердосплавные материалы, арируемые карбидными,'нитрвдныш, оксвдннкя волокнами). •

Совершенствование технологии обработки подобных , материалов с целью улучшения комплекса присущих им фззако-кеханических свойств или увеличения срока их эксплуатации требует -достоверной информации о процессах ивзфэзного. диффузионного взаимодействия, реализующихся в результате термического воздействия на композицию — фаза внедрения/твердый, раствор.

Математическое моделирование процесса диффузионного взаимодействия фаз внедрения с твердыми растворам позволяет исследовать влияние различных факторов- (температуры, времени, химических составов, сосуде ствущих. в системе фаз) без привлечения многочисленных 'экспериментов и ■ оптимизировать темторатурно'-врбменннв характеристики' термической обработки естественных и искусственных композиционных материалов.

Цель работы. Экспериментальное цсслэдоваш» кинетики диффузионного взаимодействия фаз внедфеняя (карбидов, нитридов и карбонитрвдов) переходных- неталлов. с твердели рцствора'Д! па.

основе железа в никеля. На основе экспериментально полученных данных построение достаточно общей математической модели, описывающей процесс ые*фззного диффузионного взаимодействия в системе, состоящей из трех и более элементов, а таксе изучение возможности использования математических расчетов для прогнозирования реальных физических процессов, происходящих в сталях и сплавах при их термической обработке.

" Научная новизна работы. В результате исследования диффузионного взаимодействия фаз внедрения переходных металлов (карбидов TIC, NbC, WC, NbgC, VgC, WgC; нитрида Till; карбонитридов Т1СхЫу; комплексного карбида Nb^VyC ) с твердыми растворами на ослово колсза а никеля установлены основные закономерности подобных диффузионных процессов.

На основе полученных экспериментальных данных с использованием современных достижений в области численных решений дифференциальных - уравнений математической физики построена оригинальная математическая модель процесса диффузионного' взаимодействия фаз внедрения с твердыми растворами высокой степени общности. Математический метод, заложенный в модель, основан на совместном решении аналитических урзшений термодинамики, определяющих условия равновесия на межфазных границах, уравнений массового баланса и. уравнений 4ика в конечно-разностной форма. Модель учитывает возможную многофазность задачи, .. многокоипонент ность диффузионного процесса, концентрационные зависимости коэф фицивЕТОв диффузии, элементов, три возможные геометрии задачи (плоскую, цилиндрическую и сферическую), а также парекрцтке концентрационных полей даффувдирукщих элементов.

Практическое значение работы определяется тем, что полученные в ней результаты имеют непосредственное отношение к циффузионно-контролируемым процессам макфазного взаимодействия, реализующимся в процессе термической обработки естественных и искусственных материалов или при химико-термическом создании диффузионных покрытий с использованием элементов внедрения.

Результаты работы могут быть использованы при выборе оптимальных температурно-временшх режимов дисперсионно-упрочняемых сталей и сплавов (аустенитизации, отпуска, гомогенизации): для прогнозирования толщшы фазовых слоев в покрытиях при химико-термической обработке материалов; при прогнозировании долговечности работа сложных композиционных покрытий, эксплуатируемых при высоких температурах.

Для практического использования в работе построены номограммы, позволяйте определять время растворения карбидов титана и ниобия в низколегированных углеродистых сталях в зависимости от размеров частиц и температуры изотермического отжига.

На защиту выносятся:

1. Результаты экспериментальных исследований' процесса диффузионного взаимодействия фаз внедрения переходных металлов (карбидов, нитридов и карбонитридов) с твердыми растворами на рснова железа и никеля, полученные на диффузионных парах.

2. Математическая модель процесса диффузионного взаимодействия фазы внедрения с твердым раствором.

3. Результаты расчетов на ЭВМ по кинетике растворения карбидов переходных металлов в аустените углеродистых сталей.

Апробация работы. Основные результаты работы доложены и обсулщены на научно-технических конференциях УПИ им. С.М.Кирова

- б -

"СовершенстБОЕаг-тэ способов получения и технологии обработки металлов и сплавов" (Свердловск, 1984) и "Повышение эффективности способов" получения металлов и сплавов, создание новых материалов, технологий и машин, улучшение качества металлоконструкций" (Свердловск, 1988); Уральских школах металловедов-термистов: IX—;й — "Достижения в области металловедения и термической обработки металлов" (Свердловск, 1985), X—.й — "Ускорение научно-технического прогресса в металловедении и термооорабойсе" (Устинов, -1937), XI—й — "Проблемы металловедения и термическая обработки сталей и сплавов" (Свердловск, 1989); XVI—й Всесоюзной научно-технической конференции "Порошковая металлургия" (Свердловск, 1989).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ.

Объем и структура диссертации. Диссертация содержит 136 страниц машинописного текста, 39 рисунков, 3 таблицы; состоит из введения, пята глав, заключения, списка литературы из 139

наименований и приложения. '

, ]

Работа была выполнена в Уральском политехническом институте им. С.М.Кирова на кафедре термообработки и физики металлов при научзой и методической консультации доц., к.т.н. Попова В.В., которому автор выражает глубокую благодарность.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение посвящено общей характеристике работы. Обоснована актуальность темы, сформулирована цель работы, 'изложены основные научные результаты, вынесенные на защиту.

Глава 1. Диффузионное"взаимодействие фаз внедрения с

твердыми растворами Первая глава представляет собой критический анализ проблемы меяфазного диффузионного взаимодействия в твердых телах, реализупцегося при термической или химико-термической обработке сталей и сплавов.

Показано, что в настоящее время считается установленным для двухкомпочентных систем контролируемость менразного взаимодействия объемной диффузией элементов в сосуществующих фазах в течение практически всего процесса, за исключением начальной стадии при выделении новых фаз и конечной стадии растворения, выделений.

Классифицированы основные случаи диффузионного взаимодействия фаз внедрения с твердыми растворами. Дана классификация, учитывающая технологию получения материалов, а также предложена классификация на основе математического формализма, описывающего диффузионные процессы (геометрия объема, в котором происходит диффуоШ»; грацичшо условия задачи).

Проведен анализ основных математических методов, применяемых для решения деффузионно-контролируемых задач с движущимися межфазными границами. Показана ограниченность аналитических и полуаналитических и широкие возможности численных котодов для решения различных задач мекфазного диффузионного взаимодействия. Приведены основные допущения, при которых получение решения диффузионной задачи тем или иным методом является возможным.

птллвиплязировяян имеющиеся в литературе экспериментальные результаты, полученные при исследовании процессов ХТО и моделировании мевфззного диффузионного взаююдэйствия методом сварных пар, о фазовых составах диффузионных, зон, значениях граничных концентраций и коэффициентах диффузии.

На основании данных аналитического обзора сформулированы основные задачи исследования.

Глава 2. Материал и методика исследования В качестве материалов для исследования использовались фазы внедрения (карбида: TIC, NbC. Nt>2C, У2С. WC, *2С; комплексные карбида: Nb0.25V0-75C, m>0>e0V0>S0C. Hb^V^C; нитрид TIN и, карбонитриды типа TIC^ с различным содержанием углерода и азота), а также химически чистые Ре, N1 и углеродистые стали (стальК сталь 20, сталь 30, сталь 40, сталь 50, сталь У10). Образцы контактных пар были получены диффузионной сваркой фаз внедрения и металлических материалов в вакууме. Приготовленные контактные пары подвергались изотермическому отжигу в вакуумной электропечи сопротивления в интервале температур t100...1400°C в течение 10 и 20 часов.

На отозванных парах приготавливался ошф и проводились металлографические исследования.

Распределения концентраций элементов замещения по глубине диффузионной зоны били получены, методом микрорентгено-спектрального анализа вд приборах ЫАР-2 и Camebax. Распределения относительных интенсивностей элементов пересчитывались в распределения концентраций с учетом поправок на поглощение, флуоресценцию, обратное рассеивание и тормозную способность вещества. ' I

Распределения концентраций элементов обрабатывались по методу Ыатано с цель» определения коэффициентов диффузии.

Специальная обработка ( сглаживание концентрационных кривых сплайнами, использование многоточечных шаблонов при расчете производных для графического метода Катано) на ЭВМ PC AT по

программам на алгоритмическом языке Турбо-Паскаль позволила снизить ошибку в определении концентраций элементов до ~ 1...5 % от абсолптной величины, а ошибку в определении коэффициентов диффузии элементов до минимума ( ~ 30 %).

С целью идентификации фаз, образующихся в диффузионной зоне контактных пар в процессе изотермического откига, на дифрактометро ДРОН-ЗМ в излучениях СоКд и СиКд был выполнен послойный рентгеноструктурный анализ.

Глава 3. Экспериментальное исследование диффузионного

взаимодействия фяз внедрения с твердыми растворами Диффузионное взаимодействие кубических карбидов, нитридов и карбоштридов с железом и никелем

Показано, что диффузионное взаимодействие кубических карбидов и нитридов элементов IV, V групп (TIC, NbC, Т1Н) с железом или углеродистыми сталями mosdt происходить либо непосредственно з аустенитсм, либо с образованием кезду исходными фазой внедре-С1Я и 7-твердым раствором слоя высокотемпературного феррита. 1ри этом исходный состав фазы внедрения практически не изменяйся, а-элементы переходят в твердый раствор в 'количествах, фопорциональных их долз в составе карбида или нитрида.

. Возможность образования феррита обусловлена а-стабилизиру-|рим влиянием карбидсобразукдах элементов. Появление этого фазо-юго слоя в диффузионной зоне тем более вероятно, чем больше lacTBopEMOcib фазы внедрения, -выше температура, при которой роисходит взаимодействие, сильнее а-стабилизируадее влияние арбидообразуадего элемента и меньае содержание углерода в нердом рйстворо.

Анализ влияния состава фазы внедрения на процесс'даффузион-ого взаимодействия карбопитридов титана с 'железом И'никелем по-

казал, что с повышением доли азота в фазе внедрения граничная концентрация титана в твердом растворе,как правило,понижается. В случае диффузионного взаимодействия карбониградов с железом уменьшается протяженность ферритного .слоя вплоть до полного его исчезновения. Однако минимальное значение граничной концентрации титана в твердом растворе зафиксировано не для чистого нитридч, а для карбонитрида состава Т1С0 25К0 75. Это объясняется тем, что кривая зависимости свободной энергии образования карбонитри-да от его химического состава имеет минимум, соответствующий фазе внедрения с некоторой долей углерода в её составе .

Исследованы процессы диффузионного взаимодействия комплексных карбидов типа ИЬхУуС с железом. Показано, что ванадий и ниобий переходят из карбида в твердый раствор в количествах, не пропорциональных их содержанию в исходной фазе внедрения — ванадий переходит в железо в значительно большем количестве. Исходный карбид вблизи ыегфазной границц-фаза внедрения/твердый раствор-расслаивается на два новых карбида, заметно отличающихся содержанием в нкх^ ванадия и ниобия. Наиболее усильно эффект расслоения выражен для карбида К^о.25^0.75°'

Установлено, что с увеличением температуры процесс диффузионного взаимодействия фаз внедрения с твердыми растворами интенсифицируется. Это проявляется в росте концентраций элементов на всех мекфазшх границах и в увеличении протяженности фазовых слоев в диффузионных зонах контактных пар.

Диффузионное взаимодействие гексагональных карбидов элементов V. VI групп с железом и углеродистыми сталями

При диффузионном взаимодействии гексагональных карбидов с железом и углеродистыми сталями практически во всем исследуемом температурном интервале (1100.. -1300°С), помимо феррита,

- Л - '

образуются следущие фазы: карбид 7Сп и интерлеталлид в

случав исходного карбида У2С; карбид НЪСп и интерметаллид МЬ2?е в случае исходного карбида №2С; т^-карбид МбС или интермвталлид Я3?е2 в случае исходного карбида *2С. Диффузионное взаимодействие карбида ЯС с сталью У10 при 1100°С происходит непосредственно с аустенитсм; при возрастании температуры и уменьшении количества углерода в диффузионной зона образуется слой т?-карбида. При диффузионном взаимодействии ШС с железом и сталью 10 при температурах 1200..,1300°С мекау исходной фазой внедрения и слоем феррита зафиксировано наличие еще двух фаз — интерметаллида <уе2 и слоя практически чистого вольфрама.

При взаимодействии всех вышеперечисленных карбидов с железом и малоуглеродистыми сталями (мае.»Ж углерода < 30) в диффузионной зоне образуется слой феррита. Протяженность слоя а-фазы растет с уменьшением количества углерода в стали и повышением температуры процесса.

Согласно литературным данным, гексагональные карбиды №эгС, УгС, ягС, иге в отличие от кубических карбидов элементов IV, V групп не могут сосуществовать в равновесии с аустеннтом. Вследствие этого их взаимодействие с железом и сталями должно сопровождаться образованием в диффузионной зоне новых фазовых слоев.

Параметры диффузии элементов замещения в твердых растворах

НЗ ОСНОВ1? Ж^Л^ЯЗ И КЕКРДЗ

Ка основании распределений концентрации в диффузионных зонах исследуемых пар были определены параметры диффузии элементов замещения в твердых растворах на основе никеля и железа (феррите и аустените). При этом учитывалось то обстоятельство, что в системе М'-М-Х (где М'- железо или никель; М - карбидообразувдий элемент; X - элемент внедрения) массоперенос элементов замещения

и внедрения происходит со значительно отличающимися скоростями, а взаимная диффузия медленно диффундирующего элемента в системе определяется одним результирующим коеффщйзнтои ¿м.

Результаты исследований показали отсутствие заметной зависимости коэффициентов от концентрации в диффузионной зона как элементов замещения, так и элементов внедрения. Показана также близость значений Ев личин к коэффициентам примесной диффузии для систем Ре-Т1-С, Ре-Т1-Н, Ре-Ж>-С и к коэффициентам взаимной диффузии для систем Ге-У- С, Ре-Я-С.

Для -коэффициентов диффузии Т1 в аустените и никеле были построены температурные зависимости:

<у

= 0.37*Т0~4.ехр[- 258300/30'], [м2/^]; (I)

В** = 10.3«10~Л.ехр[- 283200/КГ], [м2/^; (2)

в для коэффициента диффузии Я в феррите коЕцэнтрацаонно-темяе-ратурная зависимость

-а Г 233860*2.4• 104С_") г „ п \(Си,Т)=ехр(-8.297+1.57Сд)ехр --- I' Г /С]. (3)

• Глава 4. Математическое моделирование процессов кезфазкого диффузионного взгнюдэйстЕкя с участием элементов зашцения и внедрения На осшве. цроведекных акспэраюнтальных исследований и анализа имеющихся в литературе данных в работе была построена математическая модель процесса диффузионного взаимодействия фазы внедрения с твердым раствором. При построении математической модели принимались следущзе допущения:

1) фазовый состав диффузионной зоны однозначно определяется

циаграммой состояния рассматриваемой системы;

2) концентрации компонентов на манфазннх границах имеют равновесные значения;

3) кинетика процесса является чисто диффузионной, т.е. предполагается, что скорость фазового превращения на мегфазной границе (скорость химической реаади) на;,кого больше скорости объэмкой диффузии в фазах, а равновесные значения граничных концентраций устанавливаются практически мгновенно.

Модель была построена для одномерного случая, однако ишот высокую степень общности, поскольку учитывает:

1. Еозможную многофззность задачи.

2. Возуохзше концентрационные зависимости коэффициентов диффузии в кахдой из.сосуществующих в диффузионной зоне фаз. .

3. Ограниченность объема, в котором реализуется диффузионный процесс, и, как -следствие, связь концентраций элементов на мекфазных границах с перекрытием концентрационных полей на поверхностях, ограничивающих данный объем.

4. Три возмокные геометрии ограниченного объема: плоскую, цилиндрическую н сферическую.

Исходная система уравнений включает для каэдой фазы дза _ уравнения Сика," описывающих даффузгаэ элементов замещения (У) и (внедрения (X):

<3 СцШ.т)

■ 3 1 '

д с„(Н,т) 1 а

а•

д й.

Ч лО

а вц(ю

8 ^(й,-!)

а н

а х

а и

ч~з а Ст(Н,т) ч~в и ои(Н)—2-+н д

в и

хм

(Я).

а <ун,т)

в н

(4)

(5)

где q - показатель степени, определяющий симметрию задачи ^=0

— плоская, q=1 — цилиндрическая, q=2 — сферическая); И - пространственная координата, в случае плоской симметрии задачи - имеющая смысл обычной декартовой, в случаях цилиндрической или сферической - имеющая смысл радиуса; С (Е,х) - концентрация диффундирующего элемента в фазе с номером Б (Б = 1, 2....0) в точке И в момент времени х;

~ результирующий коэффициент, определяющий массопервнос медленно диффундирующего компонента, т.е. элемента замещения;

5к1=0* е^Сх(Н.т- парциальные коэффициенты взаимной диффузии (Б* - коэффициент собственной диффузии элемента внедрения, 8к1 - дельта-символ Кронекера, - , параметр взаимодействия элементов).

Для получения решения уравнения (4), (5) дополнялись начальными и граничными условиями (распределением концентраций элементов в диффузионной зоне при т=0 и условиями перекрытия диффузионных полей на поверхностях, ограничивающих объем, в котором реализуется процесс), а также уравнениями баланса масс на мекфазных границах , и термодинамическими уравнениями, описывающими равновесие на ыехфазных границах.

Для решения задачи использовался численный метод конечных разностей. Получение численного решения подобного рода диффузионной задачи (проблема Стефана) требует разработки специфически^ методов, что связано с наличием движущихся межфазных границ. В данном случае ситуация осложнялась еще сильнее, во-первых, из-за нелинейности конечно-разностных диффузионных уравнений (поскольку учитывалась концентрационная зависимость коэффициентов диффузии), а во-вторых, из-за наличия в исходной системе термодинамических, в общем случае трансцендентных, уравнений.

В работе выполнен подробны» анализ большинства применяемых I настоящее время методов для решения задач типа проблемы ¡тефапа с разбором их основных достоинств и недостатков.

Для получения численного решения задачи о диффузионном (заимодействии фазы внедрения с твердым растрором использовался ютод, в основу которого положена вдея (подстановка Ьоррея-Лендиса), состоящая в том, что интенсивность изменения :онцентрации во времени во внутренней точке любой из фаз, ¡сорданата которой всегда составляет процент от толщины фазы в ;аншй момент времени, можно представить как:

d C*(R(x),x] 0 <£(R(x),x] d R(x) д (£[R(x),x)

• ----1-+ -:-, (6)

d x . ö R(x) dt д x

■де dCk^R(T),iJ/öt - вклад уравнений (4) или (5).

1корость двигекия внутренней точки S—.Я фазы функционально

:вязанз с кординатама перв!.;ещащихся мегфззных границ Н3(х), как:

d R(x) R(x) - R, ,(x) d R (т) Rix) - R(x) d R4 , (х) -----5-+ Л--äzJ- . (7)

di Ra(D - Н3_,(т) dt R3CO - Re_,(t) dx

При. аппроксимации дийюренциаль'ннх уравнений конечными раз-остями учитывалось то, что изменения концентрации диффундирую-¡их элементов наиболее сильны, во-первых, вблизи мегфазных гра-рц, а во-зторых, в первые моменты времени диффузионного взаи-юдействия. По этой причине с применением формул . геометрической рогресс™ для каадой фазы в диффузионной зоне строилась нерав-:оморная пространственная сетка, максимально измельченная в об-:астях, прилегащих к мепфгзным границам, а тайка использовалась вравномерная временная сетка с минимальными перили шагами.

Алгорйтм получения численного решения поставленной задачи ыл следующим:

1. Задаваясь всеми необходимыми параметрами расчета, строили пространственно-временную сетку и определяли начальные значения сеточных функций в ее узлах.

2. Производили линеаризацию всех конечно-разностных уравнений, т.е. значения коэффициентов диффузии, граничных концентраций и координат узлов пространственной сетки подставляли в конечно-разностные уравнения, взятые с предшествующего временного слоя (а для первого расчетного момента времени —начальные).

3. Из совместного решения . линеаризованных балансовых уравнений в конечно-разностной форме и термодинамических условий находили значения координат мехфазных границ и граничных концентрация диффундирующих элементов.

4. Используя новые значения координат межфазных границ, рассчитывали новые координаты-узлов пространственной сетки, . а затем, задавшись граничными концентрациями для металлического элемента, методом прогонки решали линеаризованную систему конечно-разностных уравнений для каждой фазы. В результате расчета, получали распределение концентрации металла по всей диффузионной зоне.

5. Используя рассчитанные Концентрации металла, методом прогонки решали линеаризованную систему уравнений для каждой фазы, результатом чего было наховдениэ распределения концентрации элемента внедрения по всей диффузионной зоне. ' (

6. Полученные в результате всего цикла (пп.,3...5) данные использовали в качестве начальных для новой итерации, т.е. весь расчет повторялся снова с п. 2. Выход из итерационного цикла осуществлялся, если последующая итерация отличалась от предыдущей на величину не большую, чем заданная точность сходимости итерации е для значений функции во всех точках пространства рассчитываемого временного слоя.

7. После выхода из итерационного цикла вся процедура повторялась, но уже для нахождения решения на новом временном слое.

Проверка адекватности математической модели реальному физическому процессу диффузионного взаимодействия фазы внедрения с твердым раствором проводилась для системы в исходном состоянии, представляющей совокупность пластины карбида титана и аустенита с содержанием углерода 0.1 мас.% (соответствует стали 10). Выбор данной систэмы обусловлен тем, что, во-первых, она была изучена в данной работе; а во-вторых, в литературе имеется достаточное количество информации о ее термодинамике, приводятся значения параметров взаимодействия титана.с углеродом, и для случая полубесконечного твердого раствора получено аналитическое решение, по которому проведены расчеты.

Сравнение результатов расчетов, полученных по алгоритму, предложенному в настоящей работе, с аналитическим решением и экспершгенгальшмц дадиияи,показало их хорошей согласно.

В работе показана принципиальная возможность получения численного решения на основа разработанного алгоритма диффузионно-контролируемнх задач в случае многофазных многокомпонентных систем и указаны основные трудности, из-за которых поиск репения большинства задач подобного рода в настоящее время оказывается нецелесообразным.

Проанализированы некоторые частные случаи диффузионного взаимодействия фаз внедрения с твердыми растворами, для которых искомое решение может быть легко найдено при определенных допущениях.

Глава 5. Моделюование кинетики растворения труднорастворимых . карбидов в аустените углеродистых сталей В настоящей работе с целью демонстрации одного из возможных применений разработанной математической модели процесса диффузи-. оняого взаимодействия фаз внедрения с твердыми растворами были проведены расчеты по кинетике растворения труднорастворимых кубических карбидов титана и ниобия в аустените слаболегированных углородистых сталей в интервале температур 1100... 1300°С.

Результатами расчета в некоторых промежуточных значения! времени процесса растворения являлись координата межфазной границы, объемная доля фазы внедрения, средние значения концентраций карбидообразувдего элемента и углерода в твердом растворе, а также распределения концентраций элементов в ограниченном диффузионном объеме, в котором реализовался процесс растворения.

Результаты расчетов по кинетике растворения фаз внедрения в аустените -представлены в работе в виде зависимостей средней концентрации карбидообразувдего. элемента в твердом растворе от времени изотермической вздержки, радиуса исходных частиц и температуры. Йоказано, что время полного растворения карбидоЕ в аустените в значительной степени зависит от их растворимости в стали, которая определяет условия равновесия на границе фаза внедрения/твердый раствор. Т.е., несмотря на то, что коэффициента дифЕузии ниобия в аустените почти в два раза- больш^ соответствующих параметров титана, время растворения карбидов титана оказывается в 2...3 раза меньшим при температурах 1200°С, 1300°С, чем время растворения карбидов ниобия.

Очень сильное влияние на кинетику растворения карбидов при всех температурах изотермической выдержки оказывает размер частиц. Расчеты показывают, что время полного растворения фаг

годрения пропорционально квадрату их радиуса.

В отличив от моделей для бесконечной матрицы математичес-сй алгоритм, разработанный в настоящей работе, Ьозволяет выпол-[ть расчеты не только тогда, когда достигается полное растворе-¡е выделений, но и когда полное растворение выделений заведомо I достигается. В этом случае можнб оценить время, необходимее [Я установления равновесия, а также конечный размер частиц фаз [едрения. Интересно отметить, что время установления полного шновесия в системе карбид-аустенит также оказалось прямопро-ршгонольным квадрату исходного радиуса частиц фаз внедрения.

Наиболее существенное влияние на кицетику растворения кар-дов титана и ниобия в аустенлте оказывает температура изотер-;ческой выдержи. Понижение температуры прийодит, во-первых, к менению условий равновесия на межфазной границе карбид/аусто-:т, а во-вторых, к значительному уменьшении диффузионной под-5Ности элементов в твердом растворе. С падением температуры от 00°С до 1200°С время полного растворения карбидных частиц од-го размера уменьшается на порядок. При температуре изотерми-ской выдержки 1100°С полного растворения фаз внедрения в отените не происходит.

Значительное влияние на кинетику растворения карбидов в ау-рните оказывает также состав твердого раствора. Влияние содер-ния углерода в стали на кинетику растворения карбидов титана и обия в аустените проанализировано для случая растворения кар-дов при 1200°С, частицы фаз внедрения имела радиус в начала зцесса 100 нм. Содержание углерода в стали при этом варьирова-сь от 0.05 мае. % до 0.50 мае. %. Получениюврезультате расче-з данные показывают, что при увеличения содержания углерода в эли растворение карбидов заметно замедляется. Так, при росте

концентрации углерода в стали с 0.05 мае. % до 0.20 мае. % время полаого растворения фаз внедрения увеличивается как для карбида титана, так и для карбида ниобия почти в два раза. Дальнейшее повышение концентрации углерода приводит к настолько сильному, уменьшению растворимости карбидов в аустените, что в системе происходит лишь частичное растзорепие фаз внедрения. Время наступления в системе равновесия при этом практически не изменяется с ростом концентрации углерода в стали.

выводы

1. Диффузионное взаимодействие кубических фаз внедрения элементов IV, V групп (ПС, TIN, T1CN, NbC) с железом или сталью в температурном интервале 1100...1300°С происходит либо без образования в диффузионной зоне новых фаз (взаимодействие непосредственно с аустенитом), либо с образованием мевду фазой внедрения и аустенитом слоя высокотемпературного феррита. Вероятность ^ошшкновошя феррита растет с увеличением растворимости фазы внедрения, температуры взаимодействия, а-стабилизирующего влияния карбвдообразуще'го элемента и уменьшением количества углерода (или азота) в твердом растворе.

2. Диффузионное взаимодействие гексагональных карбидов переходных металлов V, VI групп (V2С, Nb2C, f?2С, WC) с железом или сталью в температурном интервале tl00...t300oC происходит с образованием в диффузионной зоне новых фаз. Для карбидов, ванадия — это карбид VCn и интерметаллид Fe3V, для карбидов ниобия — карбид NbCn и интерметаллвд №>2Fe, для карбидов вольфрама — tj -карбид МбС или интерметаллид «3Peg. В случае карбида WC в диффузионной зоне возможно также образование практически чистого вольфрама. Для всех фаз внедрения характерно образование фврритного слоя.

3. Растворимость карбонитридов титана в твердых растворах на основе железа или никеля уменьшается с возрастанием доли азота в фазе внедрения. Однако минимальной растворимостью обладают

не чистые нитриды, а фазы внедрения с долей углерода ~ 20.. .25ат.£

в подрешетке атогаов внедрения.

4. При диффузионном взаимодействии комплексных карбидов КЪ^УуС с твердыми растворами на основе жэлеза исходные фазы внедрения вблизи мекфазной границы расслаиваются на два карбида,

различающиеся химическими составами (содержанием ниобия и ванадия). Наиболее склонны к расслоению фазы внедрения, содержаще большее количество ванадия, а не карбида эквиатемного состава, как это следует из равновесных диаграмм состояния.

5. Определены коэффициенты диффузии 6Ы элементов замещения в твердых растворах на основе никеля и железа (феррите и аустените) для систем: Ре-Т1-С, Ре-Т1-Н, Ре-Т1-С-Н, N1-11-0, Н1-Т1-Н, Н1-Т1-С-Н, Ре-ИЪ-С, Ре-У-С, Для коэффициентов диффузии и Б^1 построены температурные зависимости, для Гу-11® концентрационно-температурная зависимость. 4

6. Поотроена математическая модель высокой степени 'общности,- позволяющая описать кинетику диффузионного взаимодействия

} фаз внедрения с твердыми растворами в многокомпонентных системах с учетом образования в диффузионной: зоне новых фаз.

7. Предлоган алгоритм для. расчета кинетики диффузионного взаимодействия фаз внедрения с твердыми растворами, основанный на совместном решении уравнений диффузии и массового баланса в конечно-разностной форглэ п термодинамических уравнений.

8. По оригинальной программа проводош расчоты по кинетика: диффузионного взаимодействия • карбвда титана с аустенитом

углеродистой стали. При сравнении получено хорошее согласие результатов численных расчетов о аналитическим решением и экспериментальными данными.

9. Расчетным путем построены номограммы, позволявшие определить время и температуру, необходимые для полного растворения частиц карбидов титана и ниобия различного размера в сталях о содержанием карбидообразупцаго элемента 0.05 мае. % и углерода 0.1 мае. X в интервале температур 1100...13Э0°С.

Основные результаты, изложенные в диссертации, опубликованы в следующих работах:

1. Исследование процессов диффузионного взаимодействия карбидов вольфрама со сталью / Викицкий А.Д., Емельянов Д.А., Попов В.В., Костров D.H., Лобанов' М.Л. // Тезисы докладов научно-технической конференции "СоверовнствоБаюкз способов получения и технологии обработки металлов и сплавов" Свердловск: йзд. УПИ им. С.М.Кирова, 1984. С. 100...101. -

2. Диффузионное взаимодействие карбида С с железом и сталью / Виницкий А. Л., Попов В. В., Лобанов V. Л., Митрофанов Б.М., Ивенко Н.Б. // Термическая обработка и физика металлов. Свердловск: УПИ, 1937. Вып. 12. С. 26...32.

3. Исследование и моделирование кинетики диффузионног^ взаимодействия карбида титана с железом и сталью / Агеев С.С., Лобанов М.Л., Попов В.В., Семенов С.Л. // Тезисы докладов 10 Уральской школы металловедов-термистов "Ускорение научно-технического прогресса в металловедении и термообработке". Устинов, 1987. С. 100.

4. Лобвнов М.Л., Попов B.B., Хомонко А.О. Диффузионное взаимодействие карбонитридов титана с никелем // Тезисы 8 научно-твхничоской конференции УШ им. С.М.Кирова "Пояьгаонио эффективности способов получения металлов и сплявов, создание новых материалов, технологий и машин, улучшение качества металлоконструкций". Свердловск, 1988. С. 3.

5. Лобанов М.Л., Булер Е.П., Ребэц С.Ю. Диффузионное взаимодействие карбиде вольфрама с колезом и малоуглеродистой сталью // Тезисы XI Уральской школы металловедов-термистов "Проблемы металловедэния и термической обработки сталей и сплавов". СвордлоЕск-Пермь, 1989. С. 33.

6. Лобанов М.Л., Попов В.В., Ивегасо Н.В. Диффузионное взаимодействие сломшх карбидов (Nb,V)C с полозом и сталям» // Извостня высших учебных зввэдениЯ. Черная металлургия. 1989. Л 9. С. 155...156.

7. Диффузионное взвимодойстеко карбонитридов титана с никелем / Попов В. В., Гольдштэйн М. Я., Анциферов В. Н., Лобанов■ U.Л., Семенов Г.Л., Хоменко O.A. // Сйзика и х;:мпя обработки материалов. 1939. Я 6. С. 97...100.

. ■ 8. 'Диффузионное взаимодействие карбидов V2C и I^C с железом и сталью / ГольдатеЯн Н.К., Попов В.В., Лобанов М.Л., Митрофанов Б.В., Русина Е.А. // Термическая обработка и физика металлов. Свердловск: УЮТ-, ,1989. Вкл. 14. С. 4...11.

9. Лобанов U.Jl., Попов В.В., Хоменко O.A. Моделирование кинетики диффузионного взвимодэйствия карбида титана с металлическими матрицами ' // Тезисы XVI Всесоюзной научно-технической конференции "Порошковая металлургия", Ч. XI. Свердловск, 1989. С. 172.

Подписано в печать 10.02.92 Формат 60x84 I/I6

бумага писчая: Плоская печать Усл.п.л; 1,39-

Уч.-азц.л. 1,09 Тирах 100 Заказ 101 Бесплатно

Рецакционно-издательский отдел ЭТШ им.С.'Л.Кирова 620002, Екатеринбург, УПИ, 8-3 учебный корпус Ротапринт УПИ. Екатеринбург, УПИ, 8-й учебный корпус