Моделирование динамики вибрационных систем тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

Кшпський псштехт'чний шститут

Pi 8 ОД

ЯП ЛОГ 1993 3 "р""ам" ',укопису

Якоиенко lla.H'piii Порисович

УДК 621:534

МОДЕЛЮПАННЯ Д1111ЛМ1К11 Н1БРЛЦ1ГНШХ СИСТЕМ

Спещалыпсть: 01.02.06. - динамка, мштсть машин, приладш та апаратури.

Автореферат дисертацн на здобуггя вченою cry пеню доктора техшчних наук

Кит

1993

Робела виконана у Науково-дослдаому шегитут1 проблем мехашки "Ритм Ки'(вського полпехшчного ¡нституту 1 Кшвському шженерно-будтслытм; ¡нституп.

Науковий консультант: - акадехйк Академп технолопчних паук Укрл'ши, Засл. д|яч науки 1 техн. УкраТни, доктор техтчни; наук, професор Павловський МЛ.

Офщшт опоненти:

доктор техжчиих наук, професор Василенко М.В. доктор техтчних наук, професор Туник Л.Л. доктор ф1зихо-математичних наук, професор Каюк Я.Ф

Ведуча оргашзашя:

КиТвськи/i авюмобиьно-дорожнпй ii/стнтут, кафедра теоретично! i прикладно! мехашки

Захист вщбудеться 13 всресня 1993р. о 15 годин! на заспаши

спещлл1зовашю1 вчено! Ради Д 068.14.04. в КиТвському полггехшчному

шетигуп за адрессю: 252056, м.Киш, пр. Перемоги 37, Kill, корн. 1, ауд. 166

3 дисертащсго можна ознаномитися у (¡¡блютеш ¡нституту.

Автореферат роздано 26 линия 1993р.

Вчепнп секретар cncitia.Ti3oBanoi вчено! Рад» к.т.н., доиент

Онищенко С.С.

А Н О Т А Ц I Я

Досл1дження присвячен! розробц! нових методт моделювання вШрацмних систем з застосуванням граф|'в зв'язку. Вони эабезпечують розширення можли-восгей уявлемня енергетичних потоке, дошдження, розрахунку, проектупання та керування в1брац!йними системами технолог ¡много призначення. Запропоноваш методи структурного моделювання вШрашйних систем як передаеачт та пере-таорювзч1в енерги з використанням графт зв'язку у простор! стаже.

Теоретично обгрукгована ефектившсть меквд'в структурного моделювання в1брац!йних систем. Там методи реалЬують зручжсть адаптацм мехажчних проблем до сучасно! компьютерно! технологи.

Впропаджеио принцип в!докремлення моделей, розкриваючий структуру зв'язку ш(>рп|(|йного процесу. як ноая технолопчно! ефективност! в1брац1йноУ системи, з жшигч й елементами.

Розроблеж засоби моделювання р|боац1йних систем на проблемно-ор1ентоважй мош графт зв'язку. Показано, що використання граф1в зв'язку дозволяе уявляти в^рацмну систему як об'еднзння лол!8 джерел енерги, концентрзци та розаяння енерп! та тополопчних структур зв'язку.

СтворенI методи /мпедансного анализу одном ¡рних та багатомгрних а<брац'мних систем з зосередженими I розподмьиими параметрами. Встановлено вклад В1брац1йних процесса у структуру зв'язюв I функцюмування р!зноман1тних в1брац1йних систем.

Методи моделювання графами зв'язку I ¡мпедансж методи застосоваж при лроектувзнж. досладженнях га розрахункэх р¡зних об'ектш В1брац1йно/ техжки, глибинних в1братор!в. електромехажчних в|братор!в, досл1дних стендв, касетних установок, центр1фуг. лабораторно-дослщних комплекса I впроваждеж у промис-ловост! та учбовому процес!.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОВОТИ

Актуальность проблеми. Розвиток в1брац1йних технолога у напрямку ¡нтенС1ф1кацн в|брац1йних процеав затримуеться в1дсутн1стью засобт моделювання енергетичних зв'язкш мш джерелом керуючих в1брацшних вплив!в I вШрацшним процесом. як нос1ем технолопчно'1 ефективност!. Обмежежсть засоб1в вщображення тополопчиш структури енергетичних струмт скорочуе уявлеиня про динамту функцйнузання в1брац)йних машин, розвиток в!брацжних процесс, технологии! можливост! в!брац1йних систем.

Розробка методов моделювання засобами граф!в зв'язку, динамки вШращйних машин як систем технолопчного призначення шляхом вияву зв'язност! та опису суттсвих закомом1рностей в1брац!йних процеав, використання ¡мпедансних м( тодю розрахунку азаемодн, дозволяе пщвищити можливост! проектування, досл1джень та ефектившсть практичного застосування в16рац1йних машин р13номан1Тного технологичного призначення.

Цмь роботи. Розробка метод1в моделювання вШрацмних систем графами зв'язку. та ¡мпедансними засобами. забезг чуючих воображения вплиау в1брусмого середовища на динамику в|6рзц!йних процеав, розширення можли-востей створення, розрахунку, досл(дження та керування в(брац1йними системами.

Нзукова новизна. Обгрунтована е(} ектиажсть метода структурного моделювання в1брац|йних систем. Застосування граф!В зэ'язку дозволило вперше побудувэти тополопчн! модол! динамки в1брац!йних машин.

Досл1джена зв'язжсть в1брац!йного процесу, як р!вноправно( частини, з Ышими елементами в1'брац1йно1 системи на структурному I енергетичному р1вж.

Впроваджено принцип в1Д0кремлення моделей, розкриваючий множину структур зв'язк1в В1брац1йних процеав як вщображень р юмажтних В1брац1йних технолог^.

r'osp'^ieni методи ¡мпедансного анал|эу одномфних та багатом^рних ыбрацтних систем з зосередженими та розподльними параметрами.

Практичне значения i реал1зац!я результате. Створення метода моделювання динамики в1брац1йних систем нэ ochobi моей граф!в зв'язку, 3ai.locyiifiHHP ¡мпедансних метод1в розрахумку енергетичного стану та взаемного вит,<;у елемент1в В1брац1йних машин дозволило запролонувати hobî машини, визизчити реолопчж влэстивосп в1бруемчх середовищ. забезпечмти технолопчну ефективнють В1брэц1йних процесс.

Ме>оди моделювання застосоваж при проектуванж, розробц1 розрахунках, доЫдженж та практичжй pea/ii3aqiï у промисловосп р1зномэжтних вид1в в1брэцтно1 техжки: глибпнних вШромашин з цилждричним та площинним робочим органом, В1броплощэдок, в1брозбуджувач1в, стенд1в для випробування електро-мехашчних Б1братор:в, формовочних устанозок для виробництва фундзменгних опор, проектуванж електромехэжчних в!браторш, касетних установок з единим в(броприводом, експериментальних стендт для вим1рювання ¡мпедансних вла-стивостей в1брусмих середовищ, вшьноролкових ueнтpiфyr, лабораторно-досл(дних комплексе будшельних машин, та мехэжчного устаткування.

Результати дослщжень впрооаджек! у десяти науково-досл1дних. проектних. промислових оргажэац1ях м|н(стерств енергетично!, машинобуд1вно! та будшельно! промисловосп.

Методи моделювання та лаборэторно-досл1дж комплекси буд1вельних машин впроваджет у двадцяти вищих учбових закладах краТн СптдружностК

Апробац(я результат! в. Ochobhî результати роботи доповдалися на 4.5 Всесоюзна конференцн з статики та динамки просторових конструкцж (Кшв 1978. 1985 ), 4,5,6 конференции э реологп бетонних сум!шей та 0 технолопчних задачах (Рига 1979, 1989), 17 Науково-техжчна cecin Micueaoro будюництва (Польща, Бтосток 1981), Всесоюзнш конференци з в'брзцшно! техжки (Грузия. Телав! 1987.), 6 нацюнальний конгрес з теоретично! та прикладно! механ!ки (Болгария, Варна 1989.). Всесоюзний науково-технЫний семшзр з п1двищення техжчного р!вня ручних машин (Даугэвпмс 1989) Нэукових конференциях KI6I (1981., .1992 ), ¡нститут)в Пдропроект ¡мС.Я.Жука. BHIICMI (Москва 1987 ), тституту Машинознэвства im А.А Благонравова АН СРСР (Москва 1990).

Публ1кування результате. Ochobhî результати дисертаци викладеж у 26 наукових с. ,ттях, учбовому поабнику та монографн автора.

Об'ем роботи. Дисертэц1я складаеться ¡з вступу. пяти глав, заключения, ззгальних BucHOBKiB. списка лператури ¡з 356 нэйменовань i додатка. Вона м1стить 297 CTopiHOK, 49 мзлюнмв. 3 таблиц!.

КОРОТКИЙ 3MICT РОБОТИ

Розвиток нових в16рац1йних технолог^ потребуе розробки таких засоб!в моделювання. як! мають можлив1сть в1добразиги миожину та особливосп структур« енергетичних лотокш у Bi6pauiHHiii систем!, вплив керуючих в!брац)йних д|й на властивост! в^бруемих матер(зл!в i в1брац!йних npouecie. Трздифйж модел1 теори коливань не в повжй Mipi задовтьнюють цим виюгам. М|Ж тим практичне сжввщмошення дозволяс встзновити ¡зоморф!зм множини системных понять, методов i моделей до предметно! гзлуз1 в1брэц!йних технолопй. Тому в1брац>йнэ система розглядзеться як тополог1чний об'ект маючий внутр^шж, та зовн1шн! енергетичн! та ¡нформацшт зв'язки. Модел1 Bi6pauinnoï системи будуються методами граф1в зв'язку, у npociopi стан!в i вшображують вщношення м(ж непреривними та Д'скретними властпвостями множини пол!в концентрзцм. передач!. перетворення та розс1ання енергм.

В с туп лриспячений загалы-нй характеристик задач моделювання динамки В1брац1йних систем. Обгрунтована актуальжсть побудови та впровадження засоб1в моделювання в1брац|йних систем методами граф1в за'язку. застосування ¡мпедзнсних метод1в для розрахунмв та аивчення оластивостел в1бруемих сере-довищ. Показано, що такий пщхщ розкривае ноау предметну область у постанови! ( рниенж задач в!брац1йно'| техжки засовами системологм, забезпечуе зручжсть адаптацп моделей до створення компьютерно'! п'щтримки дэсл1дження динам'жи вШрацшних машин ] систем.

У перил й глав1 розглядаеться стан моделювання динамки в|брацшних систем технопопчного признзчення.

В1брац1йна система е головною частиною еШрацшноТ технологи I здшснюе ц1леспрямовану передачу енерги у оброблювальне середовище. Виникаючий при цьому в1брац1йний процес приводить до утворення нових якостей середовищ, матер1а,.1в, чи руху елеменлв.

Чиселын експериментальш даж св!дчать про р1знс.маштн1сть областей виник-нення I под|бн1Сть в1брац1йних процеав.

Феномен утворення под1бних явищ у р1зномажтних умовах св1дчить про доцтьжсть концентрацн уваги на засобах поршняння в1брЗфйних систем, пошуку ¡нвар1антних засоб!в Гх опису та уявлення, I обгрунтовуе пошук можливостей роэширення традицадних структур моделювання.

Розглядаються елементи структура моделювання стосовно в1брац1йних систем, основаж на роботах М П.Бусленко, Н.Вжера, В.М.Глушкова, Р.Калмана, О.О.Молчанова. М.М Моисеева. М .Месаровмча. К.Р.Лоппера, Г.Е.Пухова, Л.Фейерабендз, Р.Шенона.

Реал1зовано селективне застосування загальних результате до прикладно'1 предметно! облаем В1брац|йних систем. АналЬуються види моделей, рщж та етапи моделювання вщокремлеИ вщ множини ф1зичних та абстрактних моделей. Абстракты модеш мають ршж структурного, лопчного та математичного уявлення. Кожний р|вень моделювання вШрэ^йних систем вм1щуе стандартну послщовжсть егапш. постановки задач, оибору модели анал'1зу, переносу результата на ориг'жал. Епрктичне значения множини: цть. вибф, анализ, перенос, як процедур моделювання динамжи в1брац1йних систем проявляеться у ¡снуаанж множини сшльних якостей модет I ортналу, та права приписування ортналу пщмножини ноаих властивостей виявлених на модель

Етапи моделювання динам!ки в1брац1йних систем включають: актуалЬафю множини вщомостей про ортнал шляхом деталЬацп його опису, констатзтпю нс-можливост! розширення наявних свдомостей; виб|р, чи побудова моделей, дослщження моделей \ перевфкз ¡стинносл ^.триманих даних, перенос данних у систему одомостей ортналу, розширення уявлень про функцюнування В1брац1йн01' системи.

Модел1 в|брацжних систем мають множину п1знзвальних функц1й (уявлення, ¡нтерпретаци, пояснения, передбачення, критер1ю), яю найбтьш повно проявля-ються при структурному моделюванш. У свою черту структурне моделювання передбачзе застосування стандартных засобш опису вс1х элемент в1брацшно'| системи IX властивостей та структури зв'язк1в.

Звщси визначаеться необх1дн!сть привернення та адаптацп мови графш зв'язку до моделювання вЮрацшних систем.

В!брац1йж системи в1др1зняються в1д динам1чних систем по двом головним ознакам: мають джерела цтенаправлених, керуючих в1брзщйних вплив!в. в(брац1йн1 дп збуджують. стимулюють та гидтримують корисж в|брац1йн| процеси - носи р1зноман1тних форм техно"опчно! еффективност1.

Лосл1дженню в!брац1йних сис!ем рюномаштних вид1в присвячон1 роботи: В А Баженова. О Е Во у ко. М В. Василенко. Ю С Всробйочз. В I Гул-дева. В I Дир-ди. Я Ф Каюка. В Д Куоенко. В О Кононенкч. В б.Ларина, В В Мзгпссва. М А Пав-лозського. Я Г Пановко. Г.С Писаренко. В.Г Пюкунова. В.В Пилиленко. В М.Лоту-расва. О О Рассказова, О.С Сахарова. АЛ Гуыка. К В.Фролова.

7 ||'/х роботах застосована множима под^бних моделей для опису р13них илиг^ниг о!брацшно1 системи. привода, вщроэбуджувача, робочого органу, в^бруемого середовища, В1брац1йного процесу, рис.1. Анап'пичний огляд покаэуе. що ця под1бнють не повна як по форм1 математичного опису так I по систем! викорисганих змжних. Тому ¡снуюч! зэсоби моделювання ие можливо пропонувати для ш№ОП уязлення динамжи в!брацжних систем.

1 родиц|йно застосована декомпозици в1брац!йно1 системи базуеться на агре-1ативних ознаках, можливоЫ матер1ал^ного вздокремлення частини в1д цшого 1снуе важлива ознака под1бност1 в1брац1йних систем, яка з'являеться т1льки при |'х Функцюнувзнн1 як в1брацшний процесс.

В^брашйж лроцеси розглядали О.О.АфанасьЕВ, М.Блсхман. 1.1 Биховський, Р.Ф.Гажсв. Б.Г.Голъдштейн. 1.Ф.Гончаревич, Б.В.Гусев, П.Л.Капиця. Г.Я.Куннос. Е.П.Мклашевський. М.Назаренко, Л.Ф.ОвчЫнжов. К.О.Олехнович. I Ф.Руденко. О.О.СавЫов. ВХОвко, В.М.Челомей. В.Н Шм1гальский.

Чисельш дослщження вказують на подШжсть в1брацтних процессе виникаючих у ¡стовно р1зни* В1брац1йних системах. Тому вШрэфйний процес. являючись повноправним елементом модел1 в'брафйно! системи. повинен вщобразитись в и декомпозици. 1ндив1дуальж властивост1 в1брэц1йних систем виявляюты.я у особливостях зв'язносл в1брац!йного процесу з жшими елементами в1брац1йно! системи, в16ромашиною I в|бруеммм середовищем. характеристиками в1брац1йного процесу

Порюняльний аналЬ моделей В1брац1йнчх процесс пщтверджуе нев1дп0в1дн1г.п тдход!в. рпномажтсть систем змжних Досягнення сдносп. витаюче 13 глрук турного моделювання. можливо застосуванням енергетичних зм|цних потенц!йно1 поточно!, зд16них вдабразити р>зн1 види елеменив в1брац1йно> системи I форм1 |'х эв'язюв.

Характерно яка стану елеменлв вЮращйно! системи на енергетичному р1вн забезпечуе можливють розширення декомпозиш I використання принцип' вщокремлення моделей Принцип ещокремяення с узэгэльненням методш роздт' рух1в. вперше застосований до моделювання в!брац1йних систем Спираючиа на енергетичн! уяви доцшьно вщокремлювати в^брашйний процес як самослйни! елемент I розглядати множину вар!знт його зв'язноси з шшими елементами Введения принципу вщокремлення у процедуру моделювання в1брацыно> си стеми виражаеться у можливост! розширения декомпозици в1брзц<йно1 систем! вщокремлення в1брац1йного процесу i розгпядом шдмножини форми його зв язюе Таким чином обгрунтована потреба у застосуванж стуктурного модеюванн* запропоновано розширення декомпозици в1Ьрац1йних систем шляхо» вщокремлення В1бращйних процесш

Друга глава присвячена формалоацн I постанову основних задач теор шбрац1йних систем. Вивчення предметно! обласп об'еднане з системна п'|дходом. на основ: теори множим. дозволяе зд'йснить абстрактну формулфовк моделей ( розглянути множину задач з ор^нтащею на мову моделювання

Розглянут! принципи дослщжсння ф13ичнос11. моделювання. цтеспрямованос стосовно В1брац1йних систем технолопчного призначення

Формзльне учвлення В1брацнню1 системи засновзно на Ыдокремленж трьс МНОЖИН ОХОД1В и . СТЗН1В ВИХ0Д1В I . I Д80Х В1Дношень М1Ж цими множинам, заданими однозначними шдо&раженямн вдоду б ' переходу п рис 2.

вп

Рис 1

<и.ХУ)

и1

б

V

(в.Х.Ь)

Рис.2

Основн) задач! В1брац!йних систем зв'яза*» э анализом, прогноэуванням та керуванням в)6рац1йною системою. Рвения цих задач базуеться на побудов! множин X I пари в)дображень б, Ь .

Перел1чеж задач! 1снують «к вершичи ¡ерарх1чно'| структур« I служать базою для визначення I постановки множини бшыи вузьких задач: ¡дентиф1кацм, ре-атзацн. спостережност1, /(¡агностики, керованосл, спйкост!, досягненосл В1брац1йних систем. Однак кожна часна задача с лише т^ею. чи 1кшою Формою спрощення основно! Множима перелнених признаке описуе основн! властивосл в1брац1йних систем.

Покладення обмежень на воображения в, звужують облает! уявлення в1брацйно1 системи до системи нелт1йних диференфальних рюнянь

■х • (зс.иЛ)

(1)

Перше р1вняння описуе стан, а друге спостереження за в1брац1йною системою х, у, и • В1дпоа'|дно ввктори стану, спостереження та керувэння.

Конструктивна Ц1нжсть системно! формал1зацй основных задач теорн □¡бращйиих систем зв'язана з можлизостю вивчення структур» внутр!шжх зв'язк1в и елеменпв Причини сидмовлоння в1Д традицшно! форми уявлення, використо-взних у теори коливань, обумовлена бажзнням застосувати множину достоинств структурного моделювання: алгорнм1зац1ю лобудози в!дображень, сприятлив1 умови побудови проблемно-ор!ентованих моа моделювання з використанням теори граф!В.

Побудова традифймих моделей обмежена ршнем за'язност!, р13номаннжстю властивостей елемент. Розширення цих лризнаюо ставить задач! вибору множите незалежних параметр!в стану де прояалясться обмежетсть системи за-гальноприйнятих моделей ( аинихае необх!дн1сть модифкацн засоб)в моделювання.

Практичне застосування структурного методу такой полягае у розробц! системи адаптивних моделей, поступово розширяючихся за м^рою накрннчення досл1Дницьких даних. Ця умоза служить оргажзз 11йним фактором для роъробки методик експеримеитальних дослщжень вШрац^йних процеав.

1зоморф!зм предметних областей теори В1брац1йних систем та теори управлищя забезпечуе доступ до сучасних систем програмного забезпечення науковмх досл^джень значно бмьш ¡стовно розаинутих у технолопчному аспект! у теори управлЫня »¡ж у теори коливань.

Гнучк1сть системного п!дкоду проявляемся у можлияоет! посл!довного розширення юлькост! I властивостей ел .ченпв модели

Розширення декомпээицГ! в1брац!йно1 системи. застосування принципу в1докремлення моделей в1брац1йны машини. в!бруемого середовища I В1брац1йного пронесу дозволяе розповсюдити иов1 властивосл елеменлв модел!

на BifipaniflHi процеси i адаптувати мооу граф|'е зв'язку до постановки i вир!шення основних задач теарП в!брацойних систем.

Третя глава присвячена розробц! метод1а моделювзння динам)ки eißpa-цмних систем методами графш зв'язку.

Функцюн\'вання в!брац1йних систем засновгно на множив форм концентрац!о, переносу. розпод!лу та роэсояння eneprii. Ц1 язища характеризуются значною к!льк1стю р1знор|дних ф1зичних величин Тому спроби анал!тичного моделювання зтикаються з знзчними труднощами i досягають ycnixy т1льки у окремих простих, ■деал1зованих випадках.

Структурне моделювання дозволяе подолати ц1 трудмощ! алгор!гм!зуючи побу-дову переходного о вихщного в1добрэжень Е)брац!йноо системи шляхом деталозаци множини властивостей елеменлэ i множини зэ'язк!в Mixe ними. Пор1вняння властивостей елементш особливо важливо на еноргетичному piBHi. тому що дозволяе використэть принцип непририсност! передач! енергСо через посл1Довн1сть елемент|в е!брац!йноо системи.

Властивост! структури зв'язност! мають вир!шальне значения при оцМц| впливу I вкладу в!брац)йного процесу у динамку о!браЦ1йно1 системи. Ведучу роль у оцжц| властивостей непреривност! i зв'язност! трають тополопчн! методи. Тут необходно використання нових ззеобгз уявлення лриродньо водобрзжуючих в сео!й структур) властивосто непреривност! i зв'язност! потоков енерги. Цо власти-вост! найб!лыи випукло в^ображуються у специальному вид) граф!в. графах зв'язку.

Моделюванню електромехан!чних систем ор1Снтовзними графами, присвячеж дослщження В.Блекуеллз, Г.Кен!га, В.П.Огорського. М.ФЛлынського. В.К.Ца-ценюна. Використання цього виду графив базуеться на систем! електромехзжчних аналогий. Бажання в^добразити у топологЫнМ структур) модел! непреривносч i зв'язност! потоков енерги в!докремити сластивост! oifl структури. стало основою розеитку граф1в зв'язков. ззпропонованих Г.Пейнтером. Р.Розенбергом. Д Керно-пом. та ix численними посл^довниками Методи граф)в зв'язку вихористовуються у моделюванн! ф0змчних систем, як! складен! з елементов розноо лрироди, що робить ix особливо гривабливими. для моделювання в1брац!йних систем де методи граф(в зв'язку не здобули потр1бного розповсюдження. Тх застосування до моделювзння динамки вобрзцмних систем технологочного призначення здмснене у дзжй робото виявилось дуже плодним, дозволяючи охопиоь единим структурним подходом множину роэних задач в!браЦОЙНОО гвхноки

Методи моделювання динамоки воБрацШних машин о систем графами зв'язку opraHisossHi як проблемно-ор1снтована мова моделювання. Об'сктом моделювзння е Bi6pauiüHi системи маючо множини вход!в u(t){.\J : ох функцюнування у простор! стан!в X оизнзчае множину спостер^асмих виход!в y(t) Ochobhi типи да них моей графив зв'язку включають багатозв'язно елементи ) зв'язки визнзчаем! енергетичними змжними: потенц1альною е(Л) та потоковою Vit).

Елементи в1дтворюють вершини графов зв'язку i визначаються набором оз дев'яту символов 5e>St, C.I.R. TF, GV, s.p Трупа елеменш джерег енерги: Se -джерело сил або потенцоальмих зм^них в . S^- джерело швидкостеу або потокових змжних { . Трупа акумулятор^в енерпо BMimyc: С - пружность-кон центрацад потенциально! енерпо. I • ¡нерц|»о-«онцентрэц!ю кЫетичноо енерги. R • onip. розояння енерги. Трупа перетворювачов енергог. Т F - трансформатор зд|йсню« перетворення одно1меиних змЫмих. GY - пратор перетвороое pi3H0iMeHHi 3mihhi Зв'язок Mi ж елементами зд1йсноо€ться двома видами перехшних структур, s вузол загального потоку, р - вузол загального потенциалу, рис 3.

Терм1ни моей граф!в зв'язку

Символ

Виэначення

Назва

5*-

джерела е<£) потенц1альна потокова

эусилля поток

с

I

М т Т1

1Г Г е*

5 -V

1 г 3 [г

акумулятори

Се

И -Р Р'ь ^(Р)

лвретворювач'1

ш о о пГ

переходи! структури ь

е^ е^ II

пружжсть 1нерц1Я втрати

трансформатор

г!ратор

сШльний поток сгильие зусилля

Рис. 3 6

Осног.ш елементи моей граф!в зв'язку узэгальнюються на нел'тМний випэдок. ЗЬериження вигляду структурного образу в!брац1йно! системи для нел!н1йних умов е важливим здобутком мови графе зв'язку. Нзпрями розширення мають векторний вар1ант, коли основн! змтм потенц1альна I потокова являються векторами бзгэтам1рного простору, що ¡сговно при моделюванм елеменпв тбрашиних систем з розпод1льними параметрами.

ПоЬудоаа множини граф!в зв'язку в!брац1йних систем визначас, що вони забезпечують проел процедури отримання р!внянь у простор) стан1в. Зростання розм(рност1 системи еадображаеться послщовжстю ь, р перех!дних структур. Так1 якост! вежлив! для компьютерного моделювання. Р1эномажтн! форми з'еднання основних елеменлв за допомогою 5,р структур моделюють множини реолопчних властивостей матер1ал1в.

У робот! мовою грэфт зв'язку побудовэн! р1зномэн!тн) модел! практично важливих в!брац1йних систем. матер!ал!в з лишними та нел!н!йними властиво-стями. Модел! розглянут! у послщовност! пщвищення складност! в1д скалярних до векторних.

Узагальнюючи процедури побудови моделей вШрафйних систем мовою граф!В зв'язку досягнено структурне уявлення вмицуюче: поля джерел енергм. концен-трацн та витрат енеги подаж у математичжй форм! рис.4.

ФсСе") =(*

Рис 4.

Таке уявлення визначаеться системою р!внянь у простор! стаже

г

Ооиг

и

(2)

Тут X - вектор стану виражений через ¡мульс р для 1 елеменпв г перем!щення ц для С елемент!в. 21 ■ вектор стану виражений через поток { для 1 елеменлв I потенц!ал е для С елементщ. и - вх!дний вектор джерел зусиль для 5е джерел швидкост1 для . , Ооит - вщповщно вх|дний I вих!дний вектори поля витрат I? . Поля концентрацн I витрат подан! у матричжй форм!

г= рх

- ь о1

(3)

де Я . и - квадратж матриц! М!стять елементи I . С . . Елементи блочно! матриц! перех!дн01 структури м!стять 0,11., ш , г В1дпов!дно отримаж ¡з э . р структур та перетворювач!в Т Р . 6У Об'еднання множини р|внянь полгв та перехщних структур приводить до ршнянь стану егбрафйно! системи:

x = At + Bu. (4)

де матриц! А, Ь в!дпов!дають р!внянням

А = 1 S„ * SUC I - L L Si, ] F в « [ s„ + s„ СI - L SüT'l s«] (5)

1нформац!я, що вмщус така модель важлива тим, що в!дображуе вплив на пек юр стан1В системи структури вмутр!шн!х i 30bhíujhíx зв'язкш эавдяки переадним структурам.

У нетнШному виладку поля концентраций i еитратЯ\_ енергн представляються у вигляд|

Z-9fCX)

Dour-Фи С Din)

(6)

Тод! модел1 нел|н!йних в!брац|йних систем у npoctopi craHie мають вид

s<< su

sz, Sil Sj)

<PL< Dln)

и

(7)

ГИсля перетворень, за умовою визначення Dt,n-^D(X.U) р!вняння стан1в мриймае вигляд:

X - stAcX).+5á9L[90CX,Ü)3-s„U ,

(8)

i BiflnoBiflae систем! нел!шйних диференц1йних р1внянь виду (1), що св1дчить про подалыиий розвиток системних уявлень за допомогою граф1в зв'язку.

Таким чином зэстосування мови rpa(t>iB зв'язку у моделюванш в!брац1йних систем забезпечуе стандарта процедури отримання р/внянь стану у лт!йному i.) нелм-Ойному випадках i вщокремлення зв'язш вщ властивостей структурных елементш в1брац|'йно'|° системи.

Моделювання хвильових форм передач! енерш у вШрац!йн1й систем! зд!йснено завдяки розшмренню уявлень про передачу енергН введениям векторних графив чн'язку. Вони базуються на векторному уявленн{ потенциально! i потоковоТ ЗМ1ННИХ як хвильових функц1й ecs.t), ^(x,t), У одномфному eapiaHTi модель в!брац!ино'| системи мае вигляд:

d_feCx.t)V Г dxj К«.*>Г~1

W(x.D) Zíx.D) Uecx.t)] Y(x.D) XCS;P)JlK*.t)J

O)

Tyr .VV, Z , V , X - матриц!, D - диференцмний оператор в1дп0в|даючий похщжй по часу. У спрощеному eapiaHTi ц! р!вня,ння перетворюю'ться :

d_ ах

1?1

(10)

де Zc:;) , V(s) 1'мпеданс i проводим1сь уявляються як функцм комплексно! частоти s = в ♦ ¡.ш .

Побудована множина рЫень цих р^внянь стосовно р1зномаштних вииадкш важливих у практиц! розрахунку в16рац1йних машин. Р|'шення представлен! у ¡мпеданенш форм|', що полягло основою до узагальнення i розвитку ¡мпедансни.-метпд1в розрахунку в1брац1йних систем, iji методи дозволяють- визначити вплин в1бруемого середовища на динамку в^бромашини, отримати просторовий розподы потенц1ально! е та потоковоГ 3míhhoí^. 1х добуток е^- визначае поток енерт а вщношення е/ onip, чи ¡мпеданс переносу енерпУ.

Четверта глава присвячена анализу динамки в1брац1йних систем pi3nu< вид1в. Модел! побудоваж методами rpa$íe зв'язку дозволяють отримати ршняння стану та спостереження у вигляд1

i. = Ах * Bu

у = С i * Du V11)

Така форма уявлення динамки в'|брацШних систем забезпечуе автоматичний доступ до стандартних алгоритм1в. Анал1з у часов1й облает!* здЖснюеться nri залежностям:

xctí-e^x^fe^^^BaWdt

; (YJ)

_ АТ А(А т>к ; м , пд-У- т ( ТР.

М«е ~ L ~ N = (e - l;A ¿_ TTTTfF1B

АТ

Тут х - вектор стану; х„ - вектор початкових умов; е - матрична експонент;! 1-одинична матрица; Т- чзеовий жтервал.

Застосування перетворення Лапласа дозволяв отримати передагочж функци в1'брац1йно'Г системи

де = (. 51 - А»)"1 - матрица резвольвента. Б - комплексна

частота, I зд1йснити анзл1з у частотой облает!. Зокрема отримати значения входних, передаточних ¡мпедзнеш та проводимостей вШрацшно! системи.

Нелжшн! модел! в1брац!йних систем аналиуються числовими методами.

На практиц! широке розповсюдження мають одномфж в1брац1йж системи з розпод1льними параметрами. Вони моделюються векторними графами зв'язку. та хвильовими р1вняннями. Обмеження розмф!в системи довжиною I \ вико-ристання граничних умов ен.5и приводить до р!шень

_СЬГх { ZoShTr 1 Ге„1 |.V(X>| ГУ. shГГ Т"" ch ПсГ~j I j

(14)

де Г = V Y Z постшна розповсюдження. Z0=VZ/Y - характеристичний ¡мпеданс. Вони визначаються залежностями

]/{рЛ 5ч)Д рс2^ -гс^

Тут р - щтьжсть середовмицз. А - характерна площина у напрямку розпов-сюдження хвиль, С - швидккть хвиль, г , с^ - ш'дпов(дно зовж'шжй I внутр(шжй ошр, визначен! запежностями , е = /Ь х)

Задаючись разними граничними умовами 2и=ек/|н I визначив в1дношення есз.)/-{(х)= ¿(х) при т.= L отримаем вираз входного ¡мпедансу од-иом|рно1 81брац1йн01 системи.

гн - п 1 + |-н 1:Ь а

о

(16)

Вх1дж ¡мледанси розних в!6рац1йних систем визиачен! теоретично. ЗаКропо-нована також методика екслериментального знаходження ¡з застосувэнням дослав вЫьного руху ен>о I миттено! зипунки $н=о

Обгрунтовано I впроваджено ¡мпедансний метод розрахунку впливу властиво-стей в1бруемого середовища на вибор динам!чних параметра вШрацШних машин.

1мпедансний метод виникае як практичне сл|дство моделювання динамжи в|5рац1йних систем графами зв'язку. ВЫ базуеться на енергетичних властивостях 5 . р перехщних структур:

г. V

Р: = °

<

(17)

де ¡мпеданс, эУ■l=Zl - проводимость або адм)танс в1брац1йно1

системи. Таким чином ¡мпеданс I проводимость постають як ужверсэльт енег> гетичн! характеристики в'|Брацшних систем. Завдяки ним визначзсться швидк!ст>-у облзсп збудження. вШрацн середовища:

*=е/<| гм*гьП (18)

де е - сила збудження В)6рацТ(', 2.^- ¡мпеданс вШромзшини, 2-ъ - входний ¡мпеданс воруемого середовища. Середня потужшсть необх(дна для п1дтримання вШрацГ| визначаеться:

(19)

¡мпедансний метод базуеться наоцЫц! енергетичного стану в1брэц1йноУ системи шляхом визначеяня потрфноУ за технолопчними умовэми швидкосл збудження в1браци. Для цього треба'мати залежносл ¡мпеданив та визначеж у р13них практично взжливих випадках.

Вхщмий ¡мпеданс Zв Д"я одном1рно'1 в1брац1йно'( системи ¡з вольною границею ен«о ; 2н*о дорюнюе :

Частотний анализ 2.& вианачаеться вщношенням £/2ЯЛ де к = и;с хвильове число; характерний розм1р у напрямку розповсюдження выбрани довжима хеши. Скориставшись розкладенням у ряд по ступеням комплексною аргумента Г=ч£(,1-1|) - коефМента втрат, для низьких частот коли

мале, Л> I , аханий ¡мпеданс здебшьш реактивний :

гь = рЛ £ (. 1 + , (21)

визначае концентрацию кшетично! енерги. На високих частотах к I Л < £ , вх1дний ¡мпеданс здебтьш активний :

= рсА( г-ф ,

визначае витратй енерги, вщпов!да£ б1гуч!й затухаючм хвил!. яка непрерывно переносить енерг^ю вШрацШного збудження.

Тут аплив границ! в^сутжй, хвиля затухае не встигнув досягнути до не1.

Пром1жний випадок з урахуванцям отображения хвиль визначаеться вирззом

рсЛ[( 1 - 2е'к€Гсо&2к£) + 1(2 е" * * 'э'т ( 1к1 ))] (23)

вм)щуючим активну I реакливну компоненти, як! характеризуются без-розм!рними коефадентами Яе(Т-ь1т{Тъ/2а), у вигляд! годографш вхщного ¡мпедансу ТИ} для р!зних значень коеф^енту витрат енерги , рис й

- велико, (22)

Рис 5.

При зростанн1 параметру к1 вектор годографу рухаеться по стирал! в!ДТворюючи комплексний ошр середовища на збудження В1брацп.

Ор^снтовно на умови ¡мпедансного методу, знайдеж 1мпеданси рпних конструктивных елеменпв. ок! подал! використаж при практичних розрахунках. це двомфж стержнев! елементи, пластини ям викорисювуються для апрокамац"

¡мпедэнс^в гмучких робочих оргашв. Завдяки блиэьким формам передач! та просторового розпод!лу енергй ¡мпеданси загальних в!брац1й стержжв та пластин виявляються Т10Д|6ИИМИ.

8(бруеМ1 середовища у бататьох випадкак займають трьохм!рж масти, а передача енергн зджснюеться шляхом збудження хвиль р1ЭноГ форми.

1мпеданси збудження хвиль у массивах джерелами р!зно!' форми у вигляд! сфер. цил1ндр|В. дискщ визначаються р1шенням ..вильояих р^внянь I характеризуют активний та реактивний оп1р воруемого середовища.

РИС.6.

Використэння вхщних ¡мпеданс^в дозволяе знайти швидюсть середовища у облает) збудження ei6pau.it. оцжить вопив середовища на динамку робочого органу.

1мпеданс збудження хвиль сферою, та осцилюючим цилиндром в|дпов'|дно:

= ♦ ¡.оорЯЗр, ; гч (24)

де р - Щ1льи1сть середовища. с - швидмсть хвиль, Й - площина, X, 6 коеф|Ц1енти ээлежж вщ спещальних функц1й.

Для осцилюючого цилшдру нормально швидкост! в1брацн середовища зм*'-нюються пропорц1йно квадрату вщстаж:

де - швидюсть на поверхт ци/нндру; г - рад1альна координата, - рг.«|ус дилЫдрз.

Импеданс збудження хвиль плоским пульсукзчим диском мае виразну 0С0блив1Сть зпору по реактивжй компонент у лор1внянж з пульсуючим. вони визначаються

6 &

2 = 13?^

7. - рсЭЛг» 1з ? ; (2б)

до р - щ1льн1сть середовища, с - шеидмсть хвиль, в1длов)дно площина

1 рад|ус диску, рис.6.

Розглянуп залежност! та под|6н1 1'м, стосовио шших випадкш збудження хвиль, використам у робот) при эастосуванн! ¡мпедансного методу при визначенж взаемоди робочих орган» р(зно( форми з втбруемим середовищем у р!зних практично важливих умоаах ) емпадках роэрахунку динамки вйбращйних машин.

П 'ита глава прмсвячена грансляцм, верифмцн < практичному застосуванню моделей в16рац1йних систем Розглянут1 приклади побудоаи роэширяючихся моделей В1брац|йних систем базованих на даних декомпозицн та принципу роздыення моделей. Множина побудованих моделей уявляс посл!довну структуру, яка розвиваеться в!д лростих моделей до складних з Ыльшими подробицями детал1заци власгиаостей I якост) рис.7.

К« ¡V ^хс

1- Ь

е с

1и

С

Феи

И 4 "-л JÍ■ Фгг 1с

К,

ял

В

т

и

«й:<Р,

Ть А

I <; > Ь.у. о ,-^ Ь

Р ^

л

Рис 7

Ядром структур« постае дискретний вартант модеж динамки В1брац1йн01 си-стеми з урахувзнням нелттних рластивосгей пате концешрацн та виграг енерги з графом зв'язку. Згадаж поля визначаються системами нелмйиих ршнянь (6) Вони вм1щують нел1н1ЙИ1 функц» типу , . що у матричжй форм! моделюють рпномажтж види концентрацн та розЫяння енерги I у загальмому випадку мають вигляд:

5, 1м Р.

ег -

Ч'и <- ч,)

ф '

КМ Л5'

Користуючись конкретною структурою s , р , s зо'язку графу, та эагальною методикою побудови р!внянь (7,8) отримуемо систему р(внянь стану та спосте-еження T3K0Ï моделг

[р,

Р. -VhW-<WIH ы

т-4

Hl _ »И Р<

Р« *%п(1нр,) -4W IcV,)] - %.( le РО

е

I ;

о

о

о

i5! Г Ih'pi

I

J I 1с1|

(28)

Наведена система вм!щуе як окрем! випадки б in lui спрощеж модеп!, а и кладжсть обумовлена нел|н1йн1стью nonia, ЛшеаргззцН! окремих no/iio приводить ю спрощення.

Розглянуп приклади ззстосування модел! за допомогога пакет п, эграм чис-ових методов розрахунку Рунге-Куттэ. та пакету граф^чноУ реал1ззцн. Користуючись рикципом роздшення моделей базоау систему можливо спростити збер1гаючи 1ел!н!йност1 г1льки на в!брзц»йному лроцесгЦей принцип дае можлив!Сть впро-адити об'еднзння розглянуто! «мпедансно! форми уяолення користуючись пе-ех!дною s , р структурой) граф1а зв'язку. Тод( э урахуаанням розлод!льних лзстивостей в!бруемого середосищз. i векторних графив зв'язку отримаемо ипедансну форму моделей.

Така форма доззоляе концентрувзти розрахунки виходячи э вимог практичних адэч на окремих чзстинах 0|Брац!йн01 системи: в!брэц!йн!й машин!, в!брусмому ередоаищу ми вШрзцЮному процес!. Так швидккть у облает! збудження вШрацп изнэчгеться i « вУС'2м»291) . а графи зв'язку I. р!сняння стану в1брзц|'йних роцеаэ е!дпо81дно для В1брозм!щемкя та вШродеформацй' у нел!н!йжй форм! «зють виглчд:

Важливою особлив!стю системного уявяення В1брац!йних процесса е можлив^сть юбудови л!незр!зовэного вар!амту, який корисиий при створеж методик експе |иментэльних досл^джень. та тестуванн1 розрахункт.

користуючись моделями грэфю зв'язку у ¡мпедансжй ¡нтерпретацм виконаж |рактичн1 досл!дження динам1ки р!зних в^брацйних систем. Зокрема для глибинних (брашйних машин з цил!ндр!чним. та площинним робочим органом з'являеться

(29)

t » Ф(е)

i » - <К+) ♦ е

1б

{ = e° f - е" ^ гзо)

можлиакгь розрахувати активну i реактивну компоненту ¡мледансу середовища.

-С»о ...60)'Ю5 Нс/и, т,р = (о,25...о,ц) щ Лорявняння з е1дпов!дними екс-периментапьними даними ос ..70)Ю} Нс/м, т„р = (.о,г о.^твказуе на до-стэтшй 36ir, що дозволяе впевнитися у достовфност! та практичному значенн! пропонованих метода моделювання.

Експериментальж дослщження множини сер^йних глибимних вШромашин дають емшр1чну залежжсть для радиусу корисно» ди R - (. в ... Ю j г в!д рад|усу

робочого органу. Наведен! методи моделювання дозволяюсь розкрити аластиаост! емп1ричного коефщ1енту R/T = / fMin як вщношення швидкосп збудження BÍ6pau¡í, до míhímaflbhov uíbhakoctí при якт починасться ущтьнення середовища.

Уявлення претору стаже та застосупання моделей на mob¡ графш зв'язку дозволяс знайти npocTi, над!йж i практично важливй залежност! о1брацшних

процессе пщпошдно для в1брозм1щення i в1Ьроущ1льнення:

~ - f

_ео тт; t

де швидккть в!бращйного процесу. о, - сила збудження, ^ - кутоеа частота, Rп , I ч - експериментальн! коефщтаи, залежж В1Д властивостей воруемого середовища i частоти. Перетворення них виразш з ¡мпедансно! форми до форми передаточних функцщ швидкосп дае залежностП = (.0,01. 0,1 , f„-to,2...о,5, й «k¡ задов!льно стападакмь з множиною дани* експриментальних дослщжень д^ючих в)брац1йних систем Таким чином моделювання методами граф!и зв'язку у поеднанж з ¡мпедансними уявленними про динамку В1брац1йних систем дозволяе будувати модели, маюч! передбдачуюч1 властнвосп, одночастно значно спрощуеться порядок побудови методик експериментальних дослщжень.

Як зазначено у визначальних ршняннях вбрацмних npauecia ix властивост! повинж суттево залегать с!д типу нешшйних функцт % Фц.З шлью перешрки и'ого твердження виконаж числов! експерименти для рших вид1в нелМйних Функц1й nponecia - жорсткото типу i мякого типу anpoKCÍMauti. НелЫШнхть впливас на швидюсть в16рац1йного процесу i 1емп н зменшення.

Ефективжсть практичного використання моделей залежить вщ точност! визна-чепня експериментальних параметрт В1брац1йного процесу. У свою чергу точжсть ¡ над1йжсть експерементальних BMMiprn значно гвдвищуеться у залежносп вщ спрощення методик екслериментальиих досл!джень Модел! на mobí графш зв'язку дуже вдало поеднують вимоги, дозаоляють еизначити парэметри в)брац1йного процесу виходячи з эм(ни шяидкосн. я* го-ювно/ характеристики стану.

Для вериф(кац|| моделей використовуються експериментальн! доепщження. U¡ доел(джсиня виконувались на спец!альних установках, моделюючих pi3H¡ види В!брац|йних систем i виникнення В1брац1йних процесш у р!зних умовах. рис.8. Експериментальн! усыновил вм1Щують В1бруеме середовище 1. яке збуджусться робочим органом 2 р13ними засобами. в|6рацн робочого органу забезпечуються електродинам^ним в^брозбуджуиачем 3, з керусмими параметрами Параметри В1брац|йн01 системи вим'|рюються датчиками зусиль 4. швидкостей 5. ix сигнали надходять до в|бровим1рювально1 б та репструючо! апаратури 7.

Екснерг-юшальж дослщження зд|йснеш на В|Ьруемих середовишах з разними властивостями Вивчен! В1бращйш процеси В1броперем|щення та в|0роущ1льнення у р13них умовах. Анатз "хспериментальних даних дозволив отримати достагнс тдтвердченн« моделей в(Ьрац1Йних процесс та властивостей взаемного впливу динамки BibpoMaiuHHH 1 BiópycMoro середовища

'-------{♦ ' - ■ > . • .у.' к••' 7>

ВА 6 РА

эв

ВА

£

ИЗ

ЕН

шщшш

ВА

эв

%

1 = -%Ш + е

Ч

о,оз

Рис.8.

1з застосуванням 1мпедэнсного методу визна .еж властивост! врбруемих сере-довищ' швидюсть хвиль. коефщрент втрат, засобом репстрацм стану В|брацн середовища у координатах потенц!йно1 I потоково'1 эмшних.

Встзноалеж частотж характеристики в1брацтних процесш св(дчач1 про ¡снувэчня для р»зних середовищ таких д1апазожв частот коли швидк1сть в16рац1йного процесу максимальна.

Об'еднання теоретичних i експериментальних да них дозволило запропонувати методи структурного моделювання. I4i методи основан! на систем! розширюючихся моделей, побудован! мовою граф . зв'язку, алгоритм13ован1 та супроводжуються компьютерною тдтримкою i вмщують слщуюч! пункти: вщакремлення шбрацшио! системи з Bi6paui¿ihoí технологи, оценка можливосл вим!рговання параметрш материалу i в1брац!йного впливу, та в!брац1йного пронесу; декомпозшря i виз-начення структура за'язк!в, побудова модел! В1брац|йн01 системи на мош графш зв'язку; складання р1внянь в'1брац!йн01 системи на р!т» ¡мпедансного методу або у простор! стан!а. Розрахунок параметров динам!ки в!брац!йних машин i портвняння з експерименгом, у випадку ycnixy модель лобудовэнэ, у протилежному випадку модель на mobí графт зв'язку розширюеться i процчс моделювання повторюеться ¡теративно до задов!льного збку розрахумкш та експерименту Якщо результат пор/вняння позитивно тод| модель шЬрацшно/ системи ве-рифжована i користуючись Vi структурою можливо перейти до оптимпацн параметров, вибираючи цшьову функцио. Тут застосовую1ься пакети прикладних про-грам, числовий експеримент. виконуегься оц/нка рацюнальних режим!а функцюнування в!брацжних систем

Запропоноваиий алгоритм практично впроваджено при моделюванн'!. проекту-ванн|' та створен! р!зноман!тних об'екнв Bi6pauiíutoi технжи; глибинних в!6ратор|в. в!брозбуджувач|в, випробувальних стендю. касетних установок, Bi6paiopi.b загаль-ного призначення, вмьноролжових центрифуг, лабораторно-дослщних комплексш. з еконог' мним ефектом понад 1.2 млн. карбованца.

OCHOBHI РЕЗУЛЬТАТИ

Розробка метод!в моделювання динамки шбрацшних систем дозволила одер-жати i обгрунтуаати там теоретичж i практичж результат.

1. Обгрунювана ефектиажсть i запропонован! методи структурною моделюважы „4нам1ки шбрацтнш машин i систем. Ефектившсть метод/в забезлечека роз-ширенням пЬнавальних функцм моделей, а структурний тдх|д дозволяс алто-ритм!зувати ochobhí етапи моделювання

2 Введено принцип в!докремлення моделей, дозиоляючий знайти внесок зв'язюв у композицию оснонних елеменни модет в1брац1йно1 системи В!брац1йний процес внесено до модельного опису В|брац1йнС| системи. як повнопр'авний енергетичиий елемент, ощнена йою зв'изжсть з жшими елемен-тами моделей.

3 Розроблен! зэсоби тополог иного моделювання динамжи шЬрацшим систем мовою грэфю зв'язку Ц| засоби забезпочують можлиьосч пооудови ищкрито! множини моделей, поступово розшириючи*си при формулюванж цшьоних функц|й дослщжцння та проектування В1брац1йних систем

4. Створеш ¡мпедансн! методи розрахумку параметра В1брац1йних систем дозволяюч1 опмсати вплив та взаемодою М1Ж джерелом шбрацн i В1брусмим серсдовищем, оцшить технологии «коси в|брацшних процест 1мпедансн1 методи реал13оваш и одно, двох та трьох вим1рному iiapianiax взасмодн джерела Biópauiinioro збудження та шоруемого сородоиища

5. Розробпеж лроцел'.ри побудовп моделей розмих шбрацшних систем из OCHOBI концепци перех1дних структур s р звнчкш. об'сднуючих ноля джерел. концонтрац» та розсгчння енегп Побудонаж моле"' димамоки BiOpauníniu систем 13 розвимючоюся конфнурацц'Ю

ll>

6. Запропоноваш методи експериментзльних дослщжень ¡мпедансних пара-згр(в Я(брац'йни* систем i головиих характеристик в!брац1йногс процесу.

7. Дослужено внесок в1брацмних процесса у функцшнування р1зномг>жтних 5рац1йних систем. Встановлеж змжи множини 1араметр'ю впливаюмих на 5pauiüHi процеси.

8. Розроблеж i практично реалповаж тополопчж та ¡мпедансж методи моде-звання i розрахунку динамки В|брац1йних систем засобами моей rpa<J)ia зв'язку, :безпечуюч1 обгрунтований виб'|р дослщнмцьких та проектних р1шень.

3MICT ДИСЕРТАЦП ОПУБЛ1КОВАНИЙ У СЛЩУЮЧИХ РОБОТАХ.

. Яковенко В б.. Одэйнйк H.H. Импедансный метод определения свойств бетонной смеси. Реология бетонных смесей и ее технологические задачи. -Рига. РПИ. 1982. с.332.. .333. 1 Сивко 8 И., Легостаев АА., Ковэненко A.A., Якоаенко В,В., Муэыченко И.П.. Совершенствование режимов виброуплотнения бетона в кассетах. Бетон и железобетон №4, 1982г, с.17. ..18. ! Яковенко В.Б. Теоретические и экспериментальные исследования динамики плоскостных глубинных вибромашин. К.: Техника, Сб. Горные, строит, и дор. машины. №34. 1983 с.93. ..98. i Яковенко В.Б. Метод расчета перепада амплитуд в пограничном слое глубинной вибромашины. К.: Техника. Сб. Горные, строит, и дор. машины. №35. 1983. C.46...49.

I. Яковенко В. Б. Импедансный метод определения динамических характеристик вибрируемой бетонной смеси. К.: Техника. Сб. Горные, строит, и дор. машины. №36. 1983 с.63.. .65 ¡.Яковенко В.Б. Методика расчета динамических параметров плоскостных глубинных вибромашин. К. Техника. Сб. Горные, строит, и дор. машины. №36, 1983 с.74...78.

Яковенко В.Б. Импедансный метод расчета вибрационных машин. Статика и динамика пространственных конструкций 1985. с.78...79. ( Чубук Ю.Ф.. Нззаренко И.И., Гарнец В.Н. и Яковенко В.Б. Вибрационные машины для уплотнения бетонных смесей. Киев. Высшая школа 1985. 167с. ). Яковенко В.Б. Определение динамических параметров плоскостных вибромашин и свойств бетонной смеси при глубинном вибрировании. Киев. Техника. Сб. Горныг строит и дор. машины №37. 1985 с.108. ..113.

0. Яковенко В.Б. Рекомендации по расчету и выбору рациональных параметров плоскостных вибромашин. К. Техники. Сб Горные, строит, и дор. машины. №38. 19В5 с.101...106

1. Яковенко В.Б. Импедансный метод расчета глубинных вибромашин. К. Техника. Сб. Горные, строит, и дор. машины №39.1986 с. 111...114.

2. Яковенко. В. Б. Расчет параметров и оценка технологической эффектипногти цилиндрических глубинных вибромашин импедансным методом. Реология бетонных смесей и ее технологические задачи. - Рига РПИ 1986.

3. Яковенко В.Б. Методические указания по применению программируемых микрокалькуляторов в расчетах вибрационных машин. Киев. КИСИ. МПП 1986, 42с.

4. Сивко В.И.. Кравчук В.Т., Яковенко В.Б. Неупругое сопротивление бетонной смеси при резонансном формовании изделий. Сб. Технологическая мехэн'-ка бетона. Рига. РПИ. 1986 с.104. ..108.

5. Якоеенко В.Б. Методические указания по применению программируемых микрокалькуляторов а расчетах строительных машин и механического оборудования. Киев. КИСИ МПП. 1987. 56с.

16. Яковенко В.Б. Определение динамических параметров вибромашин при взаимодействии с границей слоя среды. К. Техника. Сб. Горные, строит, и дор. маш. №40. 1987, с.112...114.

17. Яковенко В.Б. Динамика глубинных вибромашин. Тезисы докладов на Всесоюзной конференции по вибрационной технике. Институт механики машин

Телави., 1987.

18. Яковенко В.Б. Расчет динамических параметров вибромашин в условиях взаимодействия с границей слоя среды. К. Техника Сб Горн , строит, и дор маш. №40. 1987. с.91.,.94.

19. Яковенко В.Б. Операторный метод расчета вибрационных машин. Киев. Техника. Сб. Горные, строит, и дор. машины №41. 1988 с.87 .91.

20. Яковенко В,Б. Расчет динамических параметров вибромашин при взаимодействии с границей слоя среды. Киев. Техника Сб Горн, строит и дор машины. №43. 1989. с. 104...109.

21. Яковенко В.Б. Топологическое моделирование и расчет вибрационных систем Труды 6 Международного конгресса по теоретической механике Болгария. Варна. 1989.

22. Яковенко В.Б. Моделирование и расчет вибрационных машин топологическими методами. Тезисы доклада на Национальном конгрессе по теоретической и прикладной механике. Болгария. Варна 1989

23. Яковенко В,Б. Стандартизация расчетов электромеханических вибраторов. Тезис* доклада на Всесоюзном научно-техн совещании по механизированному инструменту. Даугавпилс. Москва. 1988.

24. Яковенко В.Б. Топологическое моделирование реологических свойств среды Реология бетонных смесей и ее технологические задачи. Рига. 1989. с.78

25. Яковенко В.Б. Динамика плоскостных глубинных вибромашин. Сб. Горн., строит, и дор. маш. Киев. Техника. 1990 №43 с.58.. 63.

26. Яковенко В.Б., Одайник Н.Н., Лисаренко А.П. Методы идентификации параметров структурных элементов вибрационных систем. Сб. науч труд. / Повышение эффективности рабочих процессов строительных машин Киев 1991. с.104...107.

27. Яковенко В.Б. Моделирование и расчет вибрационных систем Киев УМК ВО. 1988, 231с.

28. Яковенко 8.Б. Элементы прикладной теории вибрационных систем Киев Наукова думка 1992. 212с.