Моделирование двухкомпонентной автоволновой среды оптическими системами с пространственно-временными модуляторами света на основе структур полупроводник-ЖК тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

га од

московский государственный университет

имени М.В.ЛОМОНОСОВА

©ИЗ К ЧЕСКИ И ФАКУЛЬТЕТ На правах рукописи

Рахманов Адцрей Николззвич

УДК 373.621.05.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВУХКОШОНЕНТКОИ АВТОВОЛНОВОЙ СРЕДЫ ОПТИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ С ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫМИ МОДУЛЯТОРАМИ СВЕТА НА ОСНОВЕ СТРУКТУР ПОЛУПРОВОДНИК-КК.

Спэдаалыюсть 01.04.21 - лазерная физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.

Москва - 1993 г.

Работа выполнена на кафедре Общей Физики и Волновых Процессов физического факультета МГУ им. Ы.В.Ломоносова.

Научный руководитель доктор физико-математических наук

профессор Шмальгаузен В.И.

Официальные оппоненты доктор физико-математических наук

профессор И.Н. Компанец, кандидат физико-математических наук В. Б Волошшзов

Ведущая организация Институт Радиотехники и Электроники

Российской Академии Наук

Задята состоится X" 199г. в /3 часов && шгаут на заседании Специализированного Ученого Совета N 1 отделения радиофизики Московского государственного университета им. Ы.З.Ломоносова, шифр К 053.05.21.

С диссертацией можво ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ.

Автореферат разослан /а./г 1993 г.

Ученый секретарь Специализированного Совета N 1

К 053-05.21 отделения радиофизики МГУ кандидат физико-математических наук, старший преподаватель А А А.И.Гомонова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Диссертационная работа посвящепа исследованию оптических схем. моделирующих динамику двухкогаонэнтной автоволновой срэды. Исследуется возможность использования в таких схемах пространственно-временных модуляторов света (¡TBf.I0) на основе структур фотопроводник - гадкий кристалл (СС.-Ы). в

Актуальность тема, Под термином "автсволнозэй процесс" (АВП) следует пошшать самоподдеркиващийся волновой процесс, сохраняющий свои характеристик неизменными за счет распределенного в среде источника энергии. Среда, в которых проистекают АВП, называются автоволновгаи (АБС) [1]. Автоволновой сродой может являться объект, изучением которого занимается физика, химия или биология, при этом математическое опнсаннэ АБС разной природа < часто быв зет похоким, и таким образом АБС разной природа можно классифицировать по общим признакам. Принята еле думая классификация простейпгах АВП: Процесс переключения в бистабильных и мультистабилышх нелинейных средах, переводящий среду из одного состояния в

4

другое), называется "бегущий фронт" (такие среда иногда называют триггерншл). Динамика таких ABC математически опигчвается с помощью одного уравнения. Существуют автоволковыо среда, которые после возбуадения релаксируют к своему первоначальному состоянию, в таких средах возбуждение мокйт многократно проходить через одта и тот ze объем среда (такие среда иногда зазывают автоколебательными). Процесс передачи возбуждения в

автоколебательных ABO подгчил казраниэ "бегущий импульс". Для реализации такой пространствэнной динамики необходимо наличие в АС двух конкурирующих процессов, поэтому эти среды называются дзухкомпотюнтшми.

Автоколебательные азтоволновыэ среда представляют большой интерес для исследователей, так как многие процесса в биологии, химии и других областях естествознания ыошю рассмагривать как АВП "бегущий импульс" (например, цроцосс передачи возбуждения в нервной волокне, пространственные автоволновые явления в химических растворах при реакции Белоусова-Еаботинского [1], [4]). Относительно недавно АВП такого типа были обнаружены в объектах, изученном которых традиционно занимается физическая оптика. К таким объектам юкно отнести интерферометр Фабри-Пэ]ю с полупроводниковым оптически-нолинейным слоем. В [2] показано, что в распределении интенсивности света, выходящего из такого интерферометра, могут существовать волны в вида бегущие импульсов.

Таким образом мояно утверждать, что изучение динамики о:.глчасюп .автоволновых сред актуально по следующим причинам: 5. Исследование оптических автоволновых сред позволяет глубже понять динамику АВП такого типа.

2. Построение оптических автоволновых, сред позволяет приманить математический аппарат синергетики к обьэктам физической оптики, и таким образом объединить методы оптики М синергетики.

3. Полученные в результате таких исследований данные ыоаво использовать при создании систем управления лазерным

излучением, устройств оптической связи, оптических систем обработки информации, основанных на новых физических принципах [4]. .

Для практического создание оптических АБС необходимо применение оптнчоски-не линейных элементов [4]. Существующее сегодня оптически-нелинейные материалы тробуют больших штэпсииюстеЯ света в установка, что осложняет экспериментальные исследования. Альтернативны?? путем создания оптических АБС является моделирование оптических нелшгейноотей с помотцыз оптически-управляемых модуляторов света на основе структур фотопроводашк - жидкий кристалл, в частности, структур тала металл-дазлектрш-полупроводшж-кидкпЯ-крксталл (Г.ЩП-Ж), и структур типа полупроводник-ЯК (ПП-ЕК) [5]. Применение Ш-КК структур в качестве элзмонтов оптических активных сред позволяет проводить исследования используя излучения Не-Ко лазера л, кроме того, позволяет наблюдать динамику процессов в реальном времени. Кроме того, методика построения систем на основа ФП-ЕК структур, в также метода математического описания динакшга этих устройств могут быть использовзна при создании оптических моделей более сложных чипов автовояповых сред, а текзкр при изготовлении и моделировании оптических устройств другого типа (резонаторов, корреляторов, систем ОБФ, п т.д.).

«в

Целью работы являлось :

- теоретическое моделирование динамики ПВНС на основе

структур, а также оптических систем, использующих эта приборы.

- разработка экспериментальных методик исследования свойств ПШС такого типа.

создание и исследование оптической модели двухкомпонентной автоволновой среда, использующей ПВМС на основе ФП-КК структур.

Научная новизна и практическая ценность работы.

Предложена простая математическая модель» описывающая динамику слоя нематического Ж во внешнем электрическом поле. Модель качествено описывает бифуркацию угла поворота молекул ЖК при электроиндуцированном эффекте Фредерикса, а также динамику Ж слоя в переменном электрическом поле. Предложенная модель

I

использована для описания электрооптических Б- и т-эффекта в ЖК (¿юе и электрических характеристик ЯК слоя.

Теоретически разработана и экспериментально проверена I математическая модель слоя фотопроводника ФП-ЯК структуры, уштавающая влектрическую нелинейность его электрического сопротивления, которая покат быть использована при описании д.шамшш ЦЦП-ЖК структур, работающих в режиме фильтрации динамических элементов изображения [7].

Разработано новое математическое описание ПВМС на основе 4П-ЯК структур, которое • может быть использовано для моделирования оптических схем, использующих эти модуляторы.

Предложена экспериментальная методика измерения оптических свойств ПШС на основе ФП-ЕК структур, которая позволяет определять как статические, так и динамические характеристики этих приборов.

Предложена методика исследования зависимости электрического сопротивления МШ-ЖК структуры от частота и напряжения питания, которая позволяет определить электрические параметры слоев структуры и, таким образом, получить дополнительную информацию о физических процессах, протекающих в этих приборах.

Экспериментально реализована и теоретически исследована модификация нелинейного интерферометра Фабри-Гэро с встроенной МДП-ЖК структурой, в которой наблюдаются поперечные оптические автоволновые динамические процессы типа "бегущий импульс". Интерферометр может быть использован для лекционной демонстрации АБП.

. Исследована оптическая схема, включающая два модулятора штенсивности на основе ФП-Ж структур • моделирующая ¡шухномпонентную автоволновую среду. Это устройство позволяет юследоаать широтсий класс автоволновых процессов, в частности, различные разновидности АБП в виде бегущих импульсов. Трименение двух ПН/С увеличило стабильность оптических звтоволновых процессов, а также повысило гибкость система, в 19лом, что позволило провести экспериментальные исследования гокалъных характеристик оптической автоволновой среда и фавнить их с теоретическим описанием.

Предлонешшо в работе методики исследования модуляторов :огут быть использованы при промышленном производственном гантролэ ПБМС.

Защищаемые положения.

В оптических схемах, построенных на основа ФП-ЖК

структур, возможно существование поперечит автоволновых процессов типа "бегущий импульс". Такой тип динамики возникает вследствие конкуренции -двух процессов с различными временными масштабами.

2. Предложенная в диссертации математическая модель ЯК слоя может быть использована для описания динамики оптически-улравляемьи модуляторов света на основе структур фотопроводшш-

т.

3. Необходимые для математического • моделирования электрические параметры слоев' МДП-ЖК сруктуры, могут Сыть определены в результате исследования зависимости импеданса структуры от управляющей интенсивности и параметров напряжения питания по предложенной в диссертации оригинальной методике.

Апробация результатов работы.

Основные результаты работы докладывались на мевдународной конференции по голографии, кореляционной оптике и регистрирующим материалам (Н00 & Mí, Украина, Черновцы, 1993). на научном семинаре ЮЫРЭ РАН (Москва, 1993), а также на научных семинарах кафедры общей физики и волновых процессов физического факультета МГУ (Москва, 1992).

Публикации.

По результатам диссертации опубликовано 5 работ, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и обьем диссертации.

Диссертация, изложена на 113 страницах машинописного

текста. Она состоит из введения, четырех глав, заключения и спистса литературы из 51 наименования, содержит 50 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ.

Во введении формулируются основные вопросы,

рассматривыемые в диссертации, показана их актуальность, кратко изложены содержание и сформулированы цели работы. Приводится классификация автоволновых явлений, а также вводится пеоходимая для обсуздения терминология. В . качестве базовой модели оптической АБС рассмотрен шмрокоапертурннй интерферометр Фабри-Перо с двумя слоями оптически-нелинейной среда керровского типа внутри. Показано, что если коэффициенты нелинейной восприимчивости у этих слоев равны то модула н противоположны по знаку и если времена релаксационных процессов в этих слоях различна, то в такс»! интерферометре возможны поперечныэ АВП "бегущий импульс" [4]. Приведен кратки! обзор работ, связанных с рассматриваемыми вопросами.

В первой глава приводится описание теоретической модели процессов, протекающих а модуляторах свата, построенных на основа Я1-ЖК структур. Описано устройство такого модулятора, а токке рассмотрены физические процессы в отдельных слоях ФП-НК структуры. Разработана математическая модель, качественно описывающая динамику ЯК слоев ГШС на основе структур фотопроводник-ЖН, математическая модель фотослоя, учитывающая нелинейность его электрического сопротивления, а такие метод математического описания динамики модуляторов света на основе

СИ1-8К структур, который можно удобно применять для объяснения &

прогнозирования характеристик этих приборов.

В § 1.1 проведано теоретическое исследование динамики

молекул в слое нематического ХК. При математическом описание

все параметры уравнения моментов сил, действующи на отдельный

элемент слоя, усреднялись по толщине слоя. Показано, что в этом

случае для ХК слоя, к которому приложено внешнее электрическое

напряжение, можно записать уравнение, описывающее динамику

' 0

вращения молекул ЖК:

ае v2 pin 2*о

тис--- 3' - - tg 0; (1);

0i ^р 2

здесь: 6 - аффективный угол поворота молекул между директором молекул и плоскостью 2К слоя, т^ - время релаксации малых отклонений молекул от положения равновесия. 7 - напряжение приложенное к ЯК слою, v^ - критическое напряжение для ХК слоя.

Предложенное уравнение динамики качественно описывает критическую чуствительпость ХК слоя к электрическому полю, а также зависимость критического напряжения от толщины слоя. Такое математическое описание 2К слоя отличается от ранее известных [&) простотой в наглядностью.

В б 1.2 рассматривается динамика характеристик £К слоя в переменном электрическом поле. Особый интерес представляет случаЬ, когда на Ш слой хроме переменного напряжения о постоянной амплитудой Т^ подается дополнительное, медленно меняющееся напряжение Y1 « V^q. Тогда, усреднив (1) и учитывая

малость. можно показать, что: (50, О, 2

1 дг г.у—1 1 (2)}

кр

где: в » в0+ в1, а в0 есть решение (1), для стационарной т1 - время релаксации малых колебаний 01, а,- чувствительность Ж слоя к изменениям У^ Несложно заметить, что в атом случае, поворот молекул ЯК пропорционален квадрату дополнительного напряжения. Этот результат особенно важен в некоторых приложениях. В частности, в диссертации это уравнение используется для описании дашамнки ВДП-КК структуры, работе "щей в режима фильтрации динамических деталей изображения

В 9 1.3 исследуется динамика оптических свойств ЖК слоя в переменном электрическом поле. Показано, что для нематического ЯК слоя о алектрооптическам з-эффектом можно -записать соотношение, связыващее 9 н показатель преломления необыкновенного луча в ХК слое в случае нормального падения света па слой.

пв= п0+ Дп«оовг8 (3)1

• * »

здесь п0 и пд коэффициента преломления обыкновенного и необыкновенного лучей в Ж слое , 0 - угол поворота молекул, Ап - разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей ЯК.

. Аналогичным образом построена Математическая модель, описывающая работу модулятора . интенсивности света,

использующего электрооптический г(твист) - эффект в 2К. В атом

случае ЯК слой ухе нельзя ошсафь как двулучепреломляицую среду, так как направления молекул ЯК непараллельны в толще слоя. Поэтому, здесь удобно использовать уравнения распространения света в анизотропных средах с периодической спиральной структурой [б]. Показано, что для модулятора интенсивности света на основе электрооптической ЖК ячейки с адэктрооптическим Т-эфВектом, находящейся между скрещенными поляроидами, мохно предложить следующее описание зависимости величины интенсивности света, прошедшего через- модулятор от 9:

1

где:

к = — -оов^; (4.2)

здесь 11 - интенсивность на входе модулятора, интенсивность на выходе модулятора, - тощина ЖК слоя, Л длина волны света в обыкновенном луче ЯК, 6 - угол между директором молекулы и плоскость» ЖК слоя.

В 8 1.4 проводится математическое моделирование процессов, происходящих в фотослое ФП-КК структур. При этом фотослой рассматривается ' как линейный фоторезистор с малой ■ электрической нелинейностью.

В 6 1.5 рассмотрен процесс распределения электрического потенциала мевду слоями ФП-ЖК структуры. Показано, что при расчетах необходимо учитывать изменение • электрических характеристик 1К слоя при повороте молекул.

В 9 1.6 приводится моделирование динамики оптических свойств МДПг-ЖК структуры с электрооптическим э-эффектом в слое ЖК. Результат моделирования показан-на рис.1, где представлено семейство кривых, охшсуваисих зависимость фазовой задэржки в МДП-ЖК структур! от величины управляющей интенсивности. Разные кривые соответствуют разным напряжениям питания структуры.

В § 1.7 проводится теоретическое моделирование модулятора интенсивности света, построенного на основе ФП-ЖК структуры с электрооптическим Т-эффектом в НК слое. На рис.2 показано семейство зависимостей коэффициента пропускания света такого модулятора от величины управляющей интенсивности, полученное в результате численного моделирования. Разные кривые соответствуют разным напряжениям питания модулятора.

В 1.8 рассмотрена динамика ЦЩ1-ЖК структуры в режиме фильтрации динамических деталей изображения. Как было показано ■ в [7], данный эффект тесно связан с нелинейностью электрических свойств фотослоя и наиболее ярко проявляется при напряжениях . питания модулятора, во много раз превышавдих напряжения, при которых модулятор работает как оптический пребразователь изображений. Показано, что , в первом приближении величина постоянной составляющей напряжение на фотослое пропорциональна разности освещенностей его поверхностей.

здесь: - постоянная составляющая напряжения на фотослое, т) -коэффициент пропорциональности, - интиесивносги света

на поверхностях фотослоя.

Рис. 1. Зависимость оптической фазовой задержки от величины управляющей интенсивности для модулятора фазы, использующего МДП-ЖК структуру с электрооптическим Б-эффектом в ИСК слое, (численное моделирование ).

Рис. 2. Зависимость коэффициента пропускания от величины управляющей интенсивности для ПВМС на основе ПП-ЖК структуры, использующей алектрооптический Т-эффект. ( численное моделирование ).

В & 1.9 показано, как иопяотся математическое описание процессов при рассмотрении пространствевно-неоднородых явлений В СП-2К структурах.

Во второй главе описаны методики измерения ряда основных параметров ПВЫС на основе структур полупроводник-Ж. Приводится описание экспериментальной установки для получения оптических и оптоэлектрических характеристик модуляторов, описана установка для определения электрических характеристик слоев ПВЫС, такие приводится методика исследования велинейнооти электрического сопротивления фотослоя МДП-ЖК структур. В конце главы проводится обсуждение окспериментальшх результатов и сравнение их о теоретической моделью ПВЫС, развитой в первой главе.

В § 2.1 описана установка для исследования оптических характеристик вП-НК структур. Рассмотрены, две модификации установки - для исследования структур, работающих в проходящем излучении, а также - для исследования структур, содержащих внутреннее зеркало. Процесс измерений параметров ПВМС автоматизирован, данные заносятся в ЭВМ непосредственно о датчиков установленных на установке, что дает возможность исследования динамика процессов.

В 5 2.2 описана методика исследования оптических характеристик электрооптических 8К ячеек. Для определения величины фазовой задержек в ЯК слое использована методика, применявшаяся ранее при промышленном производственном контроле оптических поверхностей [а]. Исследования ЖК "ячеек позволяют получить важную информации о динамике слоев нематического хк в

а

электрическом поле, а также проверить правильность теоретической модели ЖК слоя (1). В $ 2.3 описана методика исследования оптических характеристик модуляторов ' света на основе Ш1-ЯК структур. Исследовалась зависимость интенсивности света, прошедшего через модулятор, от величины управляющей интенсивности. Результат приведен на рис. з.

В § 2.4 описана методика исследования оптических характеристик ЩЩ-ЖК структур. На рис.4 приведена зависимость дополнительнбго набега фазы в- НК слое ЫДД-КК структур! с электрооптическим Б-зффектом в ЖК.

В 5 2.5 описана установка для определения электрических характеристик НК ячеек и -ВДД-ЕК структур. Принцип действия установки мошо описать следующим образом: электрическое сопротивление исследуемого модулятора света измеряется компенсационным методом с применением мостовой схемы при разных напряжениях и частотах питания, после этого производится численная обработка -полученных данных и, таким образом, определяются электрические параметры слоя. Показано, как по данным, полученным в рзеультате исследований, можно определить параметры слоев НДП-ЗИ структуры.

В в 2.6 описана установка для исследования электрической нелинейности фотослоя МДП-ЕК структур!. Показано, что величина постоянной составляющей на фотослое при малых управляющих йнтенсивностях пропорционально величине управляющей •Интенсивности.

В 8 2.7 произведено сравнение теоретической модели и ШЙериментальных результатов-, отмечено удоволетворительное

Рис. 3. Зависимость дополнительного набега фазы в МДП-ЖК структуре от величины управляющей интенсивности. ( эксперимент )

Рис. 4. Зависимость интенсивности света прошедшего через ПВМС на основе ПП-ЖК структуры, от величины управляющей интенсивности. ( эксперимент )

соответствие теории и эксперимента.

Третья глава посвящена экспериментальному и , теоретическому исследованию нелинейного интерферометра ФаСри-Перо, построенного на основе ВДП-/КК структуры.' Экспериментально показано, что в этом интерферометре возможно существование АВП типа "бегущий импульс". Предложена математическая модель, описывавшая автоволновые явления в интерферометре.

В § 3.1 описана мето,дика изготовления нелинейного интерферометра, а также условия, при которых в интерферометре возникают бегущие импульсы. Отмечены основные характеристики АВП. Фотография бегущих ..импульсов приведена на рис. 5.

В 5 3.2 приведено теоретическое описание динамики оптоолектрических процессов в интерферометре, построенное на основе (2) и (5). Показано, что это математическое описание во многом похоже на математическое описание интерферометра ФаОри-. Перо со сложной оптически-нелинейной средой внутри, который был ' рассмотрен во введении диссертации. Также показано, что нелинейность электрического сопротвлепия фотослоя • МШ1-ЖК структуры необходима для реализации такого рода динамики. Исследование фазового^гортрета элемента аппертуры интеферометра , показало, что ' полученная ABC . Ее может самостоятельно генерировать автоколебания и должна рассматриваться как совокупность связанных одновибраторов, т.е. для возбуждения бегущих импульсов в ABC на основе такого интерферометра обязательно необходимо внешнее воздействие. ' .

В § з.Э обсуздаются возможные области применения интерферометра Фабри-Пвро с встроенной ВД1-ЖК структурой. В

частности отмечено, что он может быть использован при лекционной демонстрации АВП.

В четвертой главе описана оптическая схема, содержащая два ПВМС на основе структур полупроводник-ЗК, в которой также возможно наблюдение поперечных автоволновых процессов типа "бегущий импульс". Приводится математическая модель процессов в установке, а также, методика получения бегущих импульсов. В конце главы производится сравнение экспериментальных характеристик автоволновых процессов и их теоретической модели.

В 5 4.1 описана экспериментальная установка для оптического моделирования двухкомпонентних АО. Отличительная особенность этой системы состоит в том, что в ней использованы два модулятора интенсивности с различными временами релаксационных процессов. Каждый из моделяторов моделирует динамику одной компоненты АС. Таким образом увеличивается гибкость системы и повышается устойчивость АВП, происходящих в установке.

В § 4.2 приводится математический анализ динамики системы. Показано, что полученная автоволновая среда может находится как в автоколебательном, так и в "ждущем" режиме.

В 9 4.3 описана методика получения бегущих импульсов в установке (см. рис. 6). Приводится описание эксперимента по определению локальных характеристик ABC, в котором измерялись локальные интенсивности света в соответствугвдлх точках на поверхности модуляторов.

В § 4.4 обсуждаются перспективы применения такой системы.

В заключении приводится сводка основных результатов.

о

Рис. 5. Автоволновые процессы в интерферометре Фабри-Перо, построенном на основе МДП-ЖК структуры.

Рис. 6. Автоволновые процессы в установке с двумя ПВМС

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

1. Экспериментально реализована схема интерферометра Фпбрн-Перо с встроенной МДП-2Ш структурой, в которой возможно существование автоволновнх процессов тша "бегущий и,ягу ль с".

2. Разработана схемь оптаческой установки, содержащей два модулятора интенсивности света на основе ФП-НК структур, которая позволяет исследовать различные режимы АЕП "бегущий импульс". Экспериментально исследованы локальные характеристики АВП, протекающих в данной системе.

3. Предложена простая математическая модель дипамики ЕК слоя в электрическом толе, которую мошю эффективно исгользозать для моделирования характеристик пространственно-временных модуляторов света на основе СП-Ж структур.

4.' Предложено математическое описание процессов в МДП-ШС структуре, работающей в резшле фильтрации дииамичегсих деталей изображения.

5. Разработана экспериментальная методика исследования динамических оптических свойств модуляторов света на основе гл-нк структур. Данная методика использует автоматизированную систему ввода данных в ЭВУ и монет бить использована при промышленном производственном контроле <И1-ЗПС стру]стур.

6. Предложена экспериментальная методика ' исследования зависимости электричесхого сопротивления МДП-лК структур от частоты и напряжения питяния. Предложенная методика позволяет полушть дополнитэльную информацию о электрических процессах, протекающих в слоях модулятора.

ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Васильев A.A., Романовский Ю.М., Яхно В.Г. Автоволновыо

о 4

процессы. - М.Наука, 1987. - 240 с.

2. Новые принципы обработки информации. Под ред. С.А.Ахманова, М.А.Воронцова М. Наука 1990 - 400 с.

3. Winfree А.Т.// Soienee, Yol.175, р. 634 (1972).

4. O.A. Ржанов, М.И. Елинсон, Ю.А. Бажарей Поперечные бегущке импульсы в бистабильном 'интерферометре с конкурирующими нелинейностями. //Квантовая электроника 1990,Т.17(4), С. 485.

5. Васильев A.A., Касасбпт Д., Компанец H.H., Парфенов A.B. . Пространственные модуляторы света,- М. Радио и связь,

1937.- 320 с.

6. П. де Жен Физика шдких кристаллов, 1!., Мир 1977, ЗУС с.

7. Парфенов A.B., Абель Е.В., Ковтонюк Я.Ф. Регистрация нестационарных изображений фоточуствитвлоной структурой

• МДТДМ с жидкум кристаллом. //КТО N.6 с.1209-1211(1903).

8. Д.Малакара. Оптический производственный контроль М.: Машиностроение,1985.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ. 1. Воронцов М.А., Рахманов Д.Н., Шмальгаузен В.И. Оптическая автоволновая среда на основе нелинейного интерферометра Фабри-Пэро. //Квантовая электроника, т.19(1), с.64 (1992) г. Рахланов А.Н., Воронцов М.А., Попоьа А.П., Шмальгаузен В.И. Оптическая модель двухкомпонентной активной среды. //Квантовая электроника, т.19(7), с.643 (1992).