Моделирование физических процессов в разряде, контролируемом диэлектрическими барьерами, при атмосферном давлении тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ
|
Майоров, Всеволод Александрович
АВТОР
|
||||
|
кандидата физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Санкт-Петербург
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2004
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.08
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
На правах рукописи
МАЙОРОВ Всеволод Александрович
МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В РАЗРЯДЕ, КОНТРОЛИРУЕМОМ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ БАРЬЕРАМИ, ПРИ АТМОСФЕРНОМ ДАВЛЕНИИ
Специальность 01.04.08 - физика плазмы
АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
Санкт-Петербург 2004
Работа выполнена на кафедре оптики физического факультета Санкт-Петербургского государственного университета
Научный руководитель: доктор физико-математических наук,
профессор
ГОЛУБОВСКИЙ Юрий Борисович
Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,
профессор
БАКШТ Федор Григорьевич
доктор физико-математических наук, профессор
ЦЕНДИН Лев Дандинсурунович
Ведущая организация: ВНЦ ГОИ им. С. И. Вавилова
Защита диссертации состоится " 2004 г. в час.
на заседании диссертационного совета Д 212.232.45 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора физико-математических наук при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., д. 7/9.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СПбГУ
Автореферат разослан 2004 г.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы. Источники неравновесной низкотемпературной плазмы, основанные на использовании газового разряда при атмосферном давлении, являются в настоящее время предметом интенсивного исследования, поскольку при их применении в технологических приложениях отпадает необходимость в использовании дорогостоящей вакуумной техники. Одним из перспективных источников неравновесной плазмы при высоких давлениях является электрический разряд, контролируемый диэлектрическими барьерами (барьерный разряд).
В современной литературе [1,2] под барьерным разрядом полагают электрический разряд при высоком (от 0.1 атм до нескольких атмосфер) давлении, который протекает между близко расположенными электродами при подаче на них напряжения низкой (до 100 кГц) частоты, при этом один или оба электрода покрыты слоем диэлектрика. Наиболее часто в качестве диэлектрического барьера используются такие материалы, как стекло, A[2O3, а также керамика. Диэлектрический барьер, препятствующий короткому замыканию через воздушный промежуток, послужил основой для термина "Барьерный разряд".
Исследование разряда, контролируемого диэлектрическими барьерами, представляет не только прикладной, но и значительный научный интерес. Изучение пространственно неоднородного барьерного разряда дает возможность понять физические процессы в таком явлении, как стример, который является ключевым понятием при искровом пробое промежутков. Однородный барьерный разряд, является интересным примером однородной газоразрядной плазмы, реализующейся при высоком (атмосферном) давлении, несмотря на склонность плазмы к филаментации при повышении концентрации рабочего газа.
Как явление, разряд, контролируемый диэлектрическими барьерами, известен достаточно давно. Впервые эксперименты по использованию барьерного разряда для производства озона были проведены еще Сименсом в конце XIX века. Несмотря на это, систематические исследования барьерного разряда [1-3] начали проводиться лишь в 80-х годах XX века, что связано с крайней сложностью диагностики неравновесной плазмы атмосферного давления, а также с тем, что барьерный разряд преимущественно находится в филаментированном состоянии. Возможность реализации барьерного разряда в технологически простых установках, функционирующих при атмосферном давлении, обусловила большой интерес к нему со стороны приложений. Основной областью применения барьерного разряда является произ-
РОС НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА СПтрвлг г<?/
о»
водство озона [2]. Кроме того, в настоящее время барьерный разряд широко используется при очистке выхлопных газов [4], обработке полимерных поверхностей и нанесении покрытий (Chemical Vapour Deposition) [5], а также в ячейках плазменнх панелей [6].
Обширный экспериментальный и теоретический материал, накопленный в период с конца 1980-х годов по настоящее время, охватывает самые различные формы барьерного разряда. Большой успех, связанный с развитием вычислительной техники, достигнут в моделировании барьерного разряда, как однородного, так и филаментирован; ного. Несмотря на это, физическое понимание и теоретическое осмысление результатов, полученных при моделировании и экспериментальных исследованиях, носит фрагментарный характер и далеко от завершения. Таким образом, исследование физических процессов, происходящих в барьерном разряде атмосферного давления, представляет собой актуальную задачу физики газового разряда.
Целью настоящей работы являлось:
1. Изучение процессов с участием заряженных частиц, происходящих на поверхности диэлектрического барьера, в частности, механизмов образования начальных электронов на катоде.
2. Выявление особенностей кинетики возбуждения и ионизации при атмосферном давлении (высокая эффективность тушения и конверсии).
3. Исследование структуры различных форм однородного барьерного разряда (таунсендовский и тлеющий разряд).
4. Исследование механизмов устойчивости барьерного разряда и получение критерия перехода в филаментированную форму.
5. Объяснение формирования однородного тлеющего разряда при низкой частоте приложенного напряжения.
Методы исследования. В работе строится гидродинамическая модель, описывающая разряд при атмосферном давлении, контролируемый диэлектрическими барьерами. Основное внимание уделено численному исследованию барьерного разряда, однако по мере необ ходимости производится аналитическая интерпретация и сравнение с экспериментальными данными, имеющимися в литературе.
Положения, выносимые на защиту:
1. Результаты одномерного моделирования радиально однородного барьерного разряда при атмосферном давлении в различных газах в широком диапазоне условий
2. Результаты двумерной модели, описывающей разряд, неоднородный как в направлении от катода к аноду, так и по радиусу.
3. Метод определения однородности барьерного разряда при частоте в несколько килогерц на основе одномерной модели, связанный с устойчивостью таунсендовского разряда относительно радиальных возмущений, и с неустойчивостью тлеющего разряда.
4. Механизм инициирования однородного разряда тлеющего типа при частоте в 50 герц и использовании электрета в качестве диэлектрического барьера, связанный с распространением разряда, инициированного случайным электроном, на всю площадь электродов за счет фотоэмиссии.
Научная новизна и практическая ценность работы определяется тем, что в ней впервые:
1. Произведено моделирование однородного барьерного разряда та-унсендовского типа в азоте с учетом таких специфических для диэлектрика поверхностных процессов, как десорбция электронов и поверхностная рекомбинация.
2. Показано, что рассчитанная форма разрядного тока в азоте соответствует данным эксперимента только при учете механизмов эмиссии электронов, не зависящих от потока заряженных частиц.
3. Промоделирован многопиковый режим таунсендовского разряда в гелии. Получены простые аналитические выражения для периода колебаний тока, показано, что эти колебания обусловлены ион-электронной эмиссией и затухают при преобладании десорбции.
4. Проведена интерпретация тлеющего режима разряда в гелии, указано на определяющую роль внешнего переменного поля на уход заряженных частиц из разрядного промежутка.
5. Показано, что барьерный разряд тлеющего типа в азоте неустойчив по отношению к радиальным возмущениям, тогда как радиальные возмущения в таунсендовском разряде затухают.
6. Рассчитана область однородности барьерного разряда в азоте при частоте в несколько килогерц.
7. Показано, что фотоэмиссия может приводить к распространению разряда, инициированного одной электронной лавиной, на весь разрядный промежуток.
8. Произведен расчет характеристик разряда тлеющего типа в азоте при частоте внешнего напряжения в 50 Гц, показано, что он может заполнять весь разрядный промежуток при достаточной мощности источника напряжения.
Апробация работы и публикации. Материалы, вошедшие в диссертацию, доложены на VII и VIII международных симпозиумах по химии плазмы высокого давления и низкой температуры (HAKONE) (Грайфсвальд, 2000; Puhajarve, 2002), 53, 54 и 55 Конференциях по газовой электронике (GEC) (Хьюстон, 2000; Пенсильвания, 2001; Миннеаполис, 2002), 15 Международном симпозиуме по химии плазмы (ISPC) (Орлеан, 2001), XXVI Международной конференции по процессам в ионизованных газах (ICPIG) (Грайфсвальд, 2003), 16 Европейской научной конференции по атомно-молекулярным процессам в ионизованных газах (ESCAMPIG) (Гренобль, 2002), а также на Неделе аспирантов (WDS) (Прага, 2003). Основное содержание диссертации опубликовано в 4 статьях в реферируемых журналах, а также в 10 тезисах докладов 5 Международных конференций.
Работа была поддержана Министерством Образования России (Грант № Е02-3-294), а также грантом Конкурсного Центра Фундаментального Естествознания.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Нумерация рисунков и формул для удобства дана по главам. Общий объем диссертации составляет 165 м.с, в том числе 58 рисунков и 3 таблиц; библиография содержит 118 наименований.
СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ
Во введении к диссертации обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи работы, показана научная новизна и практическая ценность работы. Перечислены основные положения, выносимые на защиту.
В первой главе дан обзор современного состояния проблемы исследования различных типов барьерного разряда. Вводятся основные понятия, относящиеся к разряду атмосферного давления, контролируемому диэлектрическими барьерами, рассматривается принцип его функционирования. Перечисляются основные типы как однородного, так и неоднородного разряда между диэлектрическими барьерами, наблюдаемые в эксперименте. Проведен обзор литературы, посвященной моделированию и экспериментальному исследованию структуры филамента в барьерном разряде, однородного барьерного разряда, а также изучению переходов разряда из одного режима в другой.
Во второй главе, начиная с общих свойств кинетики возбуждения и ионизации, строится модель барьерного разряда, справедливая в широком диапазоне параметров.
б
Слабая (10"'° — 10"8) степень ионизации газа и интенсивное тушение возбужденных состояний при атмосферном давлении дает возможность существенно упростить кинетику ионизации. Например, в барьерном разряде в азоте существенную роль играет лишь прямая ионизация. Малая длина свободного пробега позволяет использовать для описания поведения электронов гидродинамические уравнения.
Строится специфичная для диэлектрика модель взаимодействия заряженных частиц с барьерами. Поскольку электрон при попадании на диэлектрик остается на его поверхности (адсорбция электрона), его энергия связи может быть малой, и он может самопроизвольно вылететь обратно в разрядный промежуток (десорбция электрона). В качестве механизма появления начальных электронов на катоде, процесс десорбции электронов может конкурировать с процессами ион-электронной эмиссии и фотоэмиссии.
Динамика процессов в разрядном промежутке при приложении к внешним электродам синусоидального напряжения описывается уравнениями неразрывности для электронов, ионов и возбужденных частиц,
дпк
(М* - концентрация частиц к-го сорта,- ток за счет дрейфа или диффузии, - скорость появления частиц и - частота их разрушения), а также уравнением Пуассона для потенциала (р,
Уг(р = Апе{п1-п,). (2)
Уравнения неразрывности (1) дополняются граничными условиями на диэлектрических барьерах, а также уравнениями для поверхностных плотностей заряда. Скорость ионизации и возбуждения электронным ударом, а также транспортные коэффициенты для электронов, рассчитывались через функцию распределения электронов, полученную путем решения уравнения Больцмана в постоянном поле.
Внешний ток разряда складывается из токов смещения и проводимости; выражение для тока имеет вид
с /С/,-лИ\
1 +
¿1 С
(3)
'«яр " (У)
где С - емкость всего разрядного устройства, Сеар— емкость разрядного промежутка, Ь - его ширина.
Численный метод решения системы уравнений как в одномерном случае (однородный по радиусу разряд), так и в двумерной модели (зависимость от х и г), основан на преобразовании дифференциальных
операторов в конечные разности. На каждом шаге по времени сначала производится решение уравнения Пуассона, затем в полученном потенциале рассчитываются концентрации заряженных и возбужденных частиц. В двумерной задаче решение уравнения Пуассона производится методом альтернативных направлений.
Третья глава посвящена одномерному моделированию барьерного разряда, однородного в плоскости электродов, при частоте внешнего напряжения в несколько килогерц. Рассмотрены два рабочих газа - азот и гелий.
2
1
0
§ -1 г
го" -2
о 0.05
X
ь
о
с 0.00
-0.05-
' г \ \ к — и~* ...... м % • 1 1 1 * / (а) . » ч * 1...
» • « \ \ 1" т. / ; 1 . ' ' ' * * V--'/ _
\ 4 * * \ 1 1 ■ 1 ! / / 'г* \ ,. „ , —г (Ь) . *
10 0
т
-10
и> X
10 £ с со X
-о
--10
0.0 0.5 1.0 1.5 Время (мс)
2.0
Рис. 1. Электрические характеристики разряда в азоте при различных механизмах эмиссии, (а) ион-электронная эмиссия (у=0.01), (Ь) десорбция электронов (у=103 сек'1).
Исследование барьерного разряда таунсендовского типа в азоте показало, что на внешний ток разряда определяющее влияние оказывают процессы эмиссии электронов с катода. Для иллюстрации этого влияния в работе произведены расчеты характеристик барьерного разряда в азоте при ширине разрядного промежутка /.=0.2 см и ширине диэлектрических барьеров //е=0.05 см. Частота и амплитуда внешнего напряжения равны 1 кГц и 13 кВ соответственно.
Влияние механизма эмиссии электронов на свойства разряда видно на Рис. 1. Ион-электронная эмиссия (Рис. 1(а)) приводит к появле-
нию нескольких узких пиков длительностью в несколько микросекунд. Если же в качестве основного механизма эмиссии используется десорбция, ток во времени меняется плавно, что видно на Рис. 1(Ь). Именно плавное изменение тока во времени наблюдается в экспериментах, что свидетельствует о необходимости учета в модели механизмов эмиссии, специфичных для диэлектрика.
Исследование пространственно-временной структуры разряда показывает, что в нем проявляются свойства, характерные для таунсен-довского разряда. В частности, концентрация ионов превышает концентрацию электронов на два порядка, при этом последняя экспоненциально нарастает в направлении анода. Электрическое поле слабо искажено пространственным зарядом, нарастая по направлению к катоду. В этом электрическом поле катодный ток резко усиливается, что и является причиной важности процессов эмиссии.
Свойства таунсендовского разряда позволяют провести аналитическую интерпретацию появления пиков тока. Если присутствует как ион-электронная эмиссия, так и десорбция, колебания тока будут быстро затухать. В приближении малых колебаний в работе получена их частота со' и скорость затухания со",
1 аи дд(Е„) ,_Ь,Е0 1 ¿ + 21/е Л ' 0 8Е ' I \+уЬ,п1Е91 (4)
где Ео - поле пробоя, а - коэффициент Таунсенда, Ь, - подвижность ионов, ^ - ток десорбции. Из этих выражений видно, что частота колебаний определяется не только временем движения ионов от катода до анода, но и скоростью роста внешнего напряжения, а также формой коэффициента Таунсенда. Колебания затухают слабо, только если в разряде преобладает ион-электронная эмиссия.
В отличие от разряда в азоте, в гелии наблюдается как таунсен-довский, так и тлеющий разряд. Это обусловлено как различием в коэффициентах Таунсенда, так и влиянием метастабильных состояний гелия на кинетику ионизации. Проведенный в работе анализ показывает, что для согласования расчета с экспериментом необходимо включение в модель Пеннинговской ионизации при столкновении с примесью (в работе в качестве конкретной примеси выбран азот).
Расчет пространственно-временных характеристик тлеющего разряда показывает, что в нем образуются области квазинейтральной плазмы, в которых поле практически равно нулю, и приэлектродные слои с сильным полем. В момент пробоя образуется структура, характерная для обычного тлеющего разряда: ярко светящееся отрицательное свечение вблизи катода, затем фарадеево темное пространство, и положительный столб (Рис. 2). Появление последнего связано с ко-
ч
нечным значением времени экранирования поля в квазинейтральной плазме. В работе получено значение времени экранирования, равное
Ье \2лепЕ0 '
Таким образом, время экранирования тем меньше, чем больше концентрация, что объясняет появление темной области - это область с большей концентрацией электронов.
Время (мкс)
Рис. 2. Скорость ионизации в фазе пробоя в тлеющем разряде в Не, скоррелированная с плотностью тока.
В четвертой главе приводятся результаты решения двумерных задач, относящихся к радиально неоднородному барьерному разряду в азоте.
Если в однородный барьерный разряд внести малое радиальное возмущение, поведение этого возмущения во времени будет свидетельствовать об устойчивости или нестабильности разряда. В первой части главы исследуется эволюция малого (5%) гауссоподобного возмущения катодного тока; в качестве меры отклика разряда на возмущение рассматривается концентрация электронов вблизи анода.
Проведенные расчеты показали, что в таунсендовском разряде возмущения любых радиусов затухают в момент достижения напряжения пробоя. Это связано с тем, что более сильный ток в возмущенной области вызывает более быстрое накопление поверхностных зарядов и, следовательно, более раннее экранирование внешнего поля.
Напротив, в тлеющем разряде амплитуда возмущения нарастает в тот момент, когда вблизи анода образуется фронт ионизационной волны. Это обусловлено более ранним накоплением пространственного заряда, необходимого для образования волны, в возмущенной области.
Таким образом, тлеющий режим барьерного разряда неустойчив, что может быть причиной его филаментации. При этом область однородности разряда совпадает с областью существования таунсендов-ского разряда. Результат расчета этой области на основе одномерной модели с учетом неоднородного разогрева газа приведен на Рис. 3.
Частота (кГц)
Рис. 3. Области однородности разряда в азоте: расчет без учета (А) и с учетом (В) разогрева газа; сравнение с экспериментом [7].
Из Рис. 3 видно, что увеличение как амплитуды, так и частоты приводит к филаментации. Учет неоднородного разогрева газа ведет к сокращению области однородности. Согласие расчета с экспериментом свидетельствует о справедливости развиваемой теории устойчивости разряда.
Во второй части четвертой главы моделируется разряд при постоянном внешнем напряжении, немного превышающем напряжение пробоя, инициируемый одной электронной лавиной. Если ввести в модель фотоэмиссию, вторичные лавины появляются вдалеке от точки рождения первичной лавины, что приводит к уширению области разряда. В начальной фазе разряд имеет вид таунсендовского, затем пространственный заряд инициирует ионизационную волну (происходит переход к тлеющему разряду). Двумерная структура ионизационной
волны проявляется в том, что распределение излучения плазмы имеет
вид кольца, расширяющегося со временем.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. Показано, что в таунсендовском разряде ион-электронная эмиссия приводит к появлению пиков тока в течение активной фазы разряда, тогда как процессы десорбции электронов, а также эмиссии электронов за счет метастабильных молекул, приводят к плавным зависимостям тока от времени.
2. Выполнен расчет и проведена аналитическая интерпретация для таунсендовского и тлеющего режимов однородного барьерного разряда в гелии. В таунсендовском режиме возможно появление нескольких импульсов тока на полупериоде, что связано с задержкой между производством ионов вблизи анода и последующей ион-электронной эмиссией на катоде. Тлеющий разряд характеризуется появлением прикатодных областей и положительного столба в фазе пробоя и наличием квазинейтральной плазмы.
3. Показано, что режим разряда обусловлен в основном шириной разрядного промежутка и толщиной барьеров. При тонких барьерах и широком разрядном промежутке развивается тлеющий разряд, в противном случае реализуется таунсендовский разряд.
4. Установлено, что в таунсендовском разряде происходит подавление радиальных возмущений. В тлеющем режиме возмущения любого радиуса начинают расти во времени, что может приводить к филаментации. Таким образом, можно судить об однородности разряда с помощью одномерной модели.
5. Рассчитаны и сравнены с экспериментом области однородности барьерного разряда в азоте. Разряд филаментируется при увеличении ширины промежутка, а также емкости барьеров. Показано, что учет нагрева сокращает область однородности.
6. Предложен механизм образования однородного тлеющего разряда в азоте при низкой частоте. За счет фотоэмиссии электронная лавина может инициировать разряд на всей площади электродов. Рост концентрации заряженных частиц во времени ведет к рождению ионизационной волны и к лавинообразному росту тока.
7. Промоделирован однородный барьерный разряд тлеющего типа в азоте в условиях, соответствующих экспериментальным. Расчет показал, что фазе радиального расширения распределение интенсивности излучения имеет форму кольца. Для получения однородного разряда необходима большая (десятки кВт) мощность.
ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
[1] Самойлович В. Г., Гибалов В. И., Козлов К. В., Физическая химия барьерного разряда, Москва: изд-во МГУ, 1989.176 с.
[2] Eliasson В., Hirth M., Kogelschatz U. Ozone synthesis from oxygen in dielectric barrier discharges //J. Phys. D: Appl. Phys. 1987. V. 20 P.1421-1437.
[3] Kanasawa S., Kogoma M., Moriwaki Т., Okazaki S. Stable glow plasma at atmospheric pressure III. Phys. D: Appl. Phys. 1988. V. 21. P. 838-840. ' ;
[4] Hammer T. Non-thermal plasma treatment of automotive exhaust gases //Proc. of 7th Ink Symp. on High Pressure Low Temperature Plasma Chemistry (HAKONE VII) (Greifswald 10-13 Sept. 2000) V. 2, P.234-238.
[5] Wagner H.-E., Brandenburg R., Kozlov K. V., Sonnenfeld A., Michel P., Behnke J.F. The barrier discharge: basic properties and applications to surface treatment //Vacuum 2003. V. 71. P. 417-436.
[6] Boeuf J. P. Plasma display panels: physics, recent developments and key issues II]. Phys. D: Appl. Phys. 2003. V. 36. P. R53-R79.
[7] Croquesel E., Gherardi N., Martin S., Massines F. Boundary of the glow regime at atmospheric pressure in a nitrogen dielectric barrier discharge //Proc. of VII Int. Conf. on High Pressure Low Temperature Plasma Chemistry (HAKONE VII), Greifswald, Germany, 10-13 Sept. 2000. V. 1. P. 88-92.
СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
1. Golubovskii Yu. В., Maiorov V. A., Behnke J., Behnke J. F. Modeling of the ionization and excitation processes in the positive column of a homogeneous atmospheric pressure glow discharge in nitrogen // Proc. of VII Int. Symp. on High Pressure Low Temperature Plasma Chemistry (HAKONE VII) (Greifswald, Sept 10-13,2000), Vol. 1, p. 149-153
2. Golubovskii Yu. В., Maiorov V. A., Behnke J., Behnke J. F. The role of emission from the dielectric surface in a homogeneous barrier discharge in nitrogen // Proc. of 15th Int. Symp. on Plasma Chemistry (Orleans, France, July 10-13 2001), Vol. VIII, p. 3239-3244
3. Golubovskii Yu. В., Maiorov V. A., Behnke J., Behnke J. F. Influence of elementary processes over an homogeneous barrier discharge in helium // Proc. of VIII Int. Symp. on High Pressure Low Temperature Plasma Chemistry (HAKONEVIII) (July 21 - 25, 2002, Puhajarve, Estonia), Vol. I, p. 48-52
4. Golubovskii Yu. В., Maiorov V. A., Behnke J., Behnke J. F. Town-send and glow modes of an homogeneous barrier discharge in helium
// Proc. ofVIII Int. Symp. on High Pressure Low Temperature Plasma Chemistry (HAKONE VIU) (July 21-25, 2002, Puhajarve, Estonia), Vol. I, p. 53-57
5. Golubovskii Yu. B., Maiorov V. A., Behnke J., Behnke J. F. Some aspects of the modeling of an uniform barrier discharge in nitrogen // Proc. of 16th ESCAMPIG (July 14-18 2002, Grenoble, France), Vol. I, p.233-234
6. Golubovskii Yu. B., Maiorov V. A., Behnke J., Behnke J. F. Stability of the barrier discharge relative to the filamentation // Proc. of 16th ESCAMPIG (July 14-18 2002, Grenoble, France), Vol. I, p. 235-236
7. Golubovskii Yu. B., Maiorov V. A., Behnke J., Behnke J. F. Influence of interaction between charged particles and dielectric surface in an homogeneous barrier discharge in nitrogen // J. Phys. D: Appl. Phys. 35(2002)751-761
8. Brandenburg R., Maiorov V. A., Golubovskii Yu. B., Wagner H.-E., Kozlov K. V., Behnke J. F., Behnke J., Michel P. Spatio-temporal development ofthe diffuse barrier discharge in nitrogen // Proc. ofXXVI Int Conf. on Phenomena in Ionized Gases (Greifswald, Germany, 1520 July 2003), vol. 4, p. 47-48
9. Maiorov V. A., Golubovskii Yu. B., Behnke J., Behnke J. F. Widening ofthe electron avalanche in a barrier discharge due to the photoemission // Proc. ofXXVI Int. Conf. on Phenomena in Ionized Gases (Greifswald, Germany, 15-20 July 2003), Vol. 4, p. 49-50
10. Maiorov V. A., Golubovskii Yu. B., Behnke J., Behnke J. F. On the radial instability of a homogeneous barrier discharge in nitrogen // Proc. ofXXVI Int. Conf. on Phenomena in Ionized Gases (Greifswald, Germany, 15-20 July 2003), Vol. 4, p. 51-52
11. Foest R., Maiorov V. A., Golubovskii Yu. B., Behnke J. F., Schmidt M. Study of a helium atmospheric pressure dielectric barrier discharge at 100 kHz // Proc. of XXVI Int Conf. on Phenomena in Ionized Gases (Greifswald, Germany, 15-20 July 2003), Vol. 4, p. 55-56
12. Golubovskii Yu. B., Maiorov V. A., Behnke J., Behnke J. F. Modeling of the homogeneous barrier discharge in helium at atmospheric pressure // J. Phys. D: Appl. Phys. 36 (2003) 39-49
13. Golubovskii Yu. B., Maiorov V. A., Behnke J., Behnke J. F. On the stability of a homogeneous barrier discharge in nitrogen relative to radial perturbations // J. Phys. D: Appl. Phys. 36 (2003) 975-981
14. Golubovskii Yu. B., Maiorov V. A., Behnke J. F., Tepper J. and Lindmayer M., Study of the homogeneous glow-like discharge in nitrogen at atmospheric pressure // J. Phys. D: Appl. Phys. 37 (2004) 1346-1356
Отпечатано комровальяо-мтмштелышм участком отдела обслуживания учебного процесса физического факультета СПбГУ. Приказ № 571/1 от 14.05.03. Подписано в печать 28.05.04 с оригинал-макета заказчика. Ф-т 30x42/4, Усл. печ. л. 1. Тираж 100 экц Заказ М 132/е 198504, СПб, Ст. Петергоф, ул. Ульяновская, д. 3, тел. 428-43-00.
- 1 А774
Введение
1 Современное состояние проблемы исследования барьерного разряда
1.1 Общие свойства разряда, контролируемого диэлектрическими барьерами.
1.2 Структура филамента в неоднородном разряде.
1.3 Однородный барьерный разряд.
1.4 Переходы между различными формами разряда.
2 Модель барьерного разряда
2.1 Общие свойства кинетики возбуждения и ионизации в барьерном разряде.
2.2 Процессы взаимодействия заряженных частиц с поверхностью диэлектрика.
2.3 Одномерная модель барьерного разряда.
2.3.1 Основные уравнения.
2.3.2 Метод расчета
2.4 Модель радиально неоднородного разряда
2.4.1 Основные уравнения.
2.4.2 Метод расчета
3 Одномерная теория барьерного разряда, однородного в плоскости электродов
3.1 Моделирование таунсендовского разряда в азоте.
3.1.1 Кинетика возбуждения и ионизации.
3.1.2 Роль поверхностных процессов.
3.1.3 Пространственно-временная структура разряда
3.1.4 Влияние температуры газа и внешней цепи.
3.2 Моделирование однородного барьерного разряда в гелии
3.2.1 Кинетика возбуждения и ионизации.
3.2.2 Структура таунсендовского разряда.
3.2.3 Структура тлеющего разряда.
3.2.4 Влияние внешних параметров на форму барьерного разряда
4 Задачи двумерной теории барьерного разряда
4.1 Моделирование положительного стримера.
4.2 Исследование барьерного разряда на устойчивость.
4.2.1 Режимы разряда в одномерном приближении.
4.2.2 Эволюция радиального возмущения в различных режимах разряда.
4.2.3 Области устойчивости барьерного разряда.
4.3 Однородный тлеющий разряд в азоте.1.
4.3.1 Механизм образования однородного тлеющего разряда
4.3.2 Уширение электронной лавины за счет фотоэмиссии
4.3.3 Параметры разряда в фазе образования пространственного заряда.
Актуальность исследования. Источники неравновесной низкотемпературной плазмы, основанные на использовании газового разряда при атмосферном давлении, являются в настоящее время предметом интенсивного исследования, поскольку при их применении в технологических приложениях отпадает необходимость в использовании дорогостоящей вакуумной техники. Кроме того, появляется возможность плазменной обработки громоздких объектов, размеры которых не позволяют приемлемым образом воздействовать на них плазмой низкого давления. Одним из перспективных источников неравновесной плазмы при высоких давлениях является электрический разряд, контролируемый диэлектрическими барьерами (барьерный разряд).
В современной литературе [1,2] под барьерным разрядом полагают электрический разряд при высоком (от 0.1 атм до нескольких атмосфер) давлении, который протекает между близко расположенными электродами при подаче на них напряжения низкой (до 100 кГц) частоты, при этом один или оба электрода покрыты слоем диэлектрика. Наиболее часто в качестве диэлектрического барьера используются такие материалы, как стекло, А^Оз, а также керамика. Диэлектрический барьер, препятствующий короткому замыканию через воздушный промежуток, послужил основой для термина "Барьерный разряд".
Исследование разряда, контролируемого диэлектрическими барьерами, представляет не только прикладной, но и значительный научный интерес. Экспериментальное и теоретическое изучение пространственно неоднородного барьерного разряда дает возможность понять физические процессы в таком явлении, как стример, который является ключевым понятием при искровом пробое промежутков [3]. Такой объект, как однородный барьерный разряд, является интересным примером однородной газоразрядной плазмы, реализующейся при высоком (атмосферном) давлении, несмотря на склонность плазмы к филаментации при повышении концентрации рабочего газа. Кроме того, барьерный разряд интересен с точки зрения физики высокочастотного емкостного разряда, как предельный его случай при повышении давления газа и понижении частоты внешнего напряжения.
Таким образом, исследование барьерного разряда является актуальной задачей физики низкотемпературной плазмы. Как явление, разряд, контролируемый диэлектрическими барьерами, известен достаточно давно. Впервые эксперименты по использованию барьерного разряда для производства озона были проведены еще Сименсом в конце XIX века. Несмотря на это, систематические исследования барьерного разряда [1,4-7] начали проводиться лишь в 80-х годах XX века, что связано с крайней сложностью диагностики неравновесной плазмы атмосферного давления, а также с тем, что барьерный разряд преимущественно находится в филаментированном состоянии. Возможность реализации барьерного разряда в технологически простых установках, функционирующих при атмосферном давлении, обусловила большой интерес к нему со стороны приложений. Основной областью применения барьерного разряда является производство озона [8-10]. Кроме того, в последнее время барьерный разряд широко используется при очистке выхлопных газов [И], обработке полимерных поверхностей [12] и нанесении покрытий (Chemical Vapour Deposition) [7,13,14], а также в ячейках плазменных панелей [15].
Постановка задачи. Обширный экспериментальный и теоретический материал (см. главу 1), накопленный в период с конца 1980-х годов по настоящее время, охватывает самые различные формы барьерного разряда. Большой успех, связанный с развитием вычислительной техники, достигнут в моделировании барьерного разряда, как однородного, так и филаментиро-ванного. Несмотря на это, физическое понимание и теоретическое осмысление результатов, полученных при моделировании и экспериментальных исследованиях, носят фрагментарный характер и далеки от завершения. Так, рост производительности вычислительной техники, используемой для расчета параметров разряда, уменьшает необходимость в упорядочивании большого числа элементарных процессов, происходящих в плазме в сложных газовых смесях, позволяя получить конкретный результат путем учета всех возможных реакций. Подобный подход затрудняет понимание процессов, происходящих в барьерном разряде, сводя теоретическое исследование разряда к описанию полученных в расчете конкретных результатов.
На момент написания диссертационной работы можно выделить следующие вопросы физики барьерного разряда, которые являются недостаточно освещенными.
- Изучение процессов с участием заряженных частиц, происходящих на поверхности диэлектрического барьера, в частности, механизмов образования начальных электронов на катоде.
- Особенности кинетики возбуждения и ионизации при атмосферном давлении (высокая эффективность тушения и конверсии).
- Исследование структуры различных форм однородного барьерного разряда (таунсендовский и тлеющий разряд).
- Механизмы устойчивости барьерного разряда и критерий перехода в филаментированную форму.
- Объяснение формирования однородного тлеющего разряда при низкой частоте приложенного напряжения.
Настоящая работа посвящена исследованию представленного выше круга вопросов. Для этого в работе строится модель, описывающая разряд при атмосферном давлении, контролируемый диэлектрическими барьерами, и пригодная как для численного расчета параметров разряда, так и для аналитической интерпретации результатов. Основное внимание уделено численному исследованию барьерного разряда, однако по мере необходимости производится аналитическая интерпретация и сравнение с экспериментальными данными, имеющимися в литературе.
Объектом исследования является разряд между плоскими электродами, каждый из которых покрыт диэлектрическим барьером, при атмосферном давлении и синусоидальном приложенном напряжении, имеющем амплитуду в единицы киловольт и частоту от 50 Гц до нескольких килогерц.
Автор выносит на защиту результаты одномерной модели радиалыю однородного барьерного разряда при атмосферном давлении в различных газах в широком диапазоне условий, охватывающих как разряд таунсендов-ского типа, так и тлеющий разряд, а также результаты двумерной модели, описывающей разряд, неоднородный как в направлении от катода к аноду, так и по радиусу. Защищается метод определения однородности барьерного разряда при частоте в несколько килогерц на основе одномерной модели, связанный с устойчивостью таунсендовского разряда по отношению к радиальным возмущениям, и с неустойчивостью тлеющего разряда. Указывается механизм инициирования однородного разряда тлеющего типа при частоте в 50 герц и использовании электрета в качестве диэлектрического барьера, связанный с распространением разряда, инициированного случайным электроном, на весь разрядный промежуток, за счет фотоэмиссии.
Научная новизна работы определяется тем, что в ней впервые:
1. Произведено моделирование однородного барьерного разряда таунсендовского типа в азоте с учетом таких специфических для диэлектрика поверхностных процессов, как десорбция электронов и поверхностная рекомбинация. Показано, что рассчитанная форма разрядного тока в азоте соответствует экспериментальным данным только при учете механизмов эмиссии электронов, не зависящих от потока заряженных частиц.
2. Промоделирован многопиковый режим таунсендовского разряда в гелии. Получены простые аналитические выражения для периода колебаний тока, показано, что эти колебания обусловлены ион-электронной эмиссией и фотоэмиссией и затухают при преобладании десорбции. Проведена интерпретация тлеющего режима разряда в гелии, указано на определяющую роль внешнего переменного поля на уход заряженных частиц из разрядного промежутка.
3. Показано, что барьерный разряд тлеющего типа в азоте неустойчив по отношению к радиальным возмущениям, тогда как радиальные возмущения в таунсендовском разряде затухают со временем. С помощью предложенного метода анализа на устойчивость, рассчитана область однородности барьерного разряда в азоте при частоте в несколько килогерц.
4. Показано, что фотоэмиссия может приводить к распространению разряда, инициированного одной электронной лавиной, на весь разрядный промежуток. Произведен расчет характеристик разряда тлеющего типа в азоте при частоте внешнего напряжения в 50 Гц, показано, что он может заполнять весь разрядный промежуток при достаточной мощности источника напряжения.
Апробация работы и публикации. Материалы, вошедшие в диссертацию, доложены на VII и VIII международных симпозиумах по химии плазмы высокого давления и низкой температуры (HAKONE) (Грайфсвальд, 2000; Puhajarve, 2002), 53, 54 и 55 Конференциях по газовой электронике (GEC) (Хьюстон, 2000; Пенсильвания, 2001; Миннеаполис, 2002), 15 Международном симпозиуме по химии плазмы (ISPC) (Орлеан, 2001), XXVI Международной конференции по процессам в ионизованных газах (ICPIG) (Грайфсвальд, 2003), 16 Европейской научной конференции по атомно-молекулярным процессам в ионизованных газах (ESCAMPIG) (Гренобль, 2002), а также на Неделе аспирантов (WDS) (Прага, 2003). Основное содержание диссертации опубликовано в 4 статьях в реферируемых журналах, а также в 10 тезисах докладов 5 Международных конференций. Общее число публикаций автора составляет 11 статей в реферируемых журналах и 17 тезисов докладов.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Нумерация рисунков и формул для удобства даны по главам. Общий объем диссертации составляет 165 м.с., в том числе 58 рисунков и 3 таблиц; библиография 118 наименований.
Заключение
Основные научные результаты, которые выносятся на защиту, могут быть сформулированы следующим образом.
1. На основе разработанной гидродинамической модели радиально однородного барьерного разряда показано, что характеристики барьерного разряда таунсендовского типа зависят от характера эмиссии электронов. Ион-электронная эмиссия приводит к появлению нескольких узких пиков тока в течение активной фазы разряда, тогда как процессы десорбции электронов, адсорбированных на барьере в течение предыдущего полупериода, а также эмиссии электронов за счет столкновения метастабильных молекул с катодом, возможные именно при наличии диэлектрических барьеров, приводят к плавным зависимостям тока от времени. Сравнение рассчитанных характеристик однородного таунсендовского разряда в азоте с экспериментальными данными, полученными другими авторами, показало, что хорошее согласие теории и эксперимента возможно, во-первых, при учете десорбции электронов с поверхности диэлектрика и, во-вторых, при включении в модель внешнего сопротивления и при учете неоднородного разогрева газа.
2. На примере разряда в гелии выполнен расчет и проведена аналитическая интерпретация двух важнейших режимов однородного барьерного разряда - таунсендовского и тлеющего. Таунсендовский разряд характеризуется отсутствием квазинейтральной плазмы и возможностью наличия нескольких импульсов тока на полупериоде. Появление импульсов связано с задержкой между производством ионов вблизи анода и последующей ион-электронной эмиссией на катоде. Тлеющий разряд характеризуется появлением прикатодных областей и положительного столба в момент пробоя, а также наличием квазинейтральной плазмы в последующих фазах. Появление положительного столба связано с тем, что экранирование плазмой внешнего поля происходит не мгновенно.
3. Проанализированы зависимости поведения разряда от внешних параметров. Режим разряда обусловлен в основном шириной разрядного промежутка и толщиной барьеров и слабо зависит от амплитуды и частоты внешнего напряжения. При тонких барьерах и широком разрядном промежутке имеется тенденция к развитию тлеющего разряда, в противном случае реализуется таунсендовский разряд.
4. Исследование влияния малых радиальных возмущений катодного тока на свойства однородного барьерного разряда в азоте на основе двумерной гидродинамической модели показало, что в таунсендовском разряде происходит значительное подавление возмущений. Более сильный катодный ток приводит к более эффективному экранированию внешнего поля в области возмущения, и на аноде влияние возмущения подавляется. Кроме того, таунсендовский разряд является стабильным по отношению к радиальным возмущениям и в случае, когда в нем развиваются колебания тока. Если же разряд иереходит в форму, контролируемую пространственным зарядом (тлеющий разряд), возмущения любого радиуса начинают возрастать во времени. Это обстоятельство свидетельствует о неустойчивости тлеющего разряда по отношению к радиальным возмущениям и может приводить к филамента-ции разряда. Таким образом, в большинстве случаев можно искать ответ на вопрос об однородности разряда с помощью одномерной модели, что приводит к значительной экономии расчетного времени.
5. Результаты расчета областей однородности барьерного разряда в азоте на основе предложенного метода показали, что при увеличении скорости нарастания напряжения, ширины разрядного промежутка, а также емкости диэлектрических барьеров, имеется тенденция к филаментированию разряда. Исследование однородности разряда при синусоидальном напряжении с учетом Джоулева нагрева газа показывает, что нагрев существенно сокращает область однородности разряда. Сравнение расчетов области однородности разряда в азоте с имеющимися в литературе экспериментальными данными показывает удовлетворительное согласие.
6. Предложен механизм образования однородного барьерного разряда тлеющего типа в азоте при частоте внешнего напряжения, равной 50 Гц, и использовании электрета в качестве диэлектрического барьера. Когда напряжение на разрядном промежутке превышает напряжение таунсендовского пробоя, за счет фотоионизации или фотоэмиссии электронная лавина, вызванная случайным электроном, может инициировать Таунсендовский разряд на всей поверхности электродов. Рост концентрации заряженных частиц во времени приводит к рождению ионизационной волны и к лавинообразному возрастанию тока.
7. С помощью двумерной гидродинамической модели произведено моделирование однородного барьерного разряда тлеющего типа в азоте в условиях, соответствующих экспериментальным. На его основе продемонстрирована возможность инициации разряда одной электронной лавиной. Показано, что разряд последовательно проходит Таунсендовскую фазу, стримерную фазу, фазу радиального расширения и затем переходит в фазу послесвечения. В фазе радиального расширения разряда распределение интенсивности излучения имеет форму кольца, расширяющегося.со временем. Для построения модели разряда существенным параметром является мощность источника питания разряда. В частности, для получения однородного разряда необходима большая (десятки кВт) мощность. Рассчитанные электрические характеристики разряда (ток и напряжение) хорошо согласуются с имеющимися в литературе измерениями.
В заключение хотелось бы выразить глубокую благодарность научному руководителю профессору Юрию Борисовичу Голубовскому за внимание, помощь и поддержку на всех этапах работы.
1. Самойлович В. Г., Гибалов В. И., Козлов К. В., Физическая химия барьерного разряда, Москва: изд-во МГУ, 1989. 176 с.
2. Kogelschatz U. Fundamentals and applications of dielectric barrier discharges //Proc. of VII Int. Conf. on High Pressure Low Temperature Plasma Chemistry (HAKONE VII), Greifswald, Germany, 10-13 Sept. 2000, V. I, P. 1-7.
3. Базелян Э. M., Райзер Ю. П. Искровой разряд, М: изд. МФТИ, 1997. 320 с.
4. Eliasson В., Hirth М., Kogelschatz U. Ozone synthesis from oxygen in dielectric barrier discharges //J. Phys. D: Appl. Phys. 1987. V. 20 P. 14211437.
5. Eliasson В., Kogelschatz U. //IEEE Trans. Plasma Sci. 1991. V. 19, P. 309-322.
6. Kanasawa S., Kogoma M., Moriwaki Т., Okazaki S. Stable glow plasma at atmospheric pressure //J. Phys. D: Appl. Phys. 1988. V. 21. P. 838-840.
7. Yokoyama Т., Kogoma M., Kanasawa S., Moriwaki Т., Okazaki S. The improvement of the atmospheric-pressure glow discharge plasma method and the deposition of organic films //J. Phys. D: Appl. Phys. 1990. V. 23. P. 374-377.
8. Kogelschatz U. Advanced ozone generation, in Process Technologies for Water Treatment (ed. by Stucki S.), New York: Plenum, 1988. P. 87-120.
9. Kogelschatz U., Eliasson B. Ozone Generation and Applications, in Handbook of Electrostatic Processes (ed. by Chang J. S., Kelly A. J., Crowley J. M.), New York: Marcel Dekker, 1995. P. 581-605.
10. Kogoma M., Okazaki S. Raising of ozone formation efficiency in a homogeneous glow discharge plasma at atmospheric pressure //J. Phys. D: Appl. Phys. 1994. V. 27. P. 1985-1987.
11. Hammer T. Non-thermal plasma treatment of automotive exhaust gases //Proc. of 7th Int. Symp. on High Pressure Low Temperature Plasma Chemistry (HAKONE VII) (Greifswald 10-13 Sept. 2000) V. 2, P. 234-238.
12. Massines F., Gouda G. A comparison of polypropylene-surface treatment by filamentary, homogeneous and glow discharges in helium at atmospheric pressure //J. Phys. D: Appl. Phys. 1998. V. 31. P. 3411-3420.
13. Gherardi N., Martin S., Massines F. A new approach to SiC>2 deposit using a N2-SiH4-N20 glow dielectric barrier-controlled discharge at atmospheric pressure //J. Phys. D: Appl. Phys. 2000. V. 33. P. L104-L108.
14. Wagner H.-E., Brandenburg R., Kozlov К. V., Sonnenfeld A., Michel P., Behnke J.F. The barrier discharge: basic properties and applications to surface treatment //Vacuum 2003. V. 71. P. 417-436.
15. Boeuf J. P. Plasma display panels: physics, recent developments and key issues //J. Phys. D: Appl. Phys. 2003. V. 36. P. R53-R79.
16. Райзер Ю. П., Шнейдер M. Н., Яценко Н. А. Высокочастотный емкостной разряд: физика, техника эксперимента, приложения. Москва: изд-во МФТИ, 1995. 310 с.
17. Pashaie В., Dhali S. К., Honea F. I. Electrical characteristics of a coaxial dielectric barrier discharge //J. Phys. D: Appl. Phys. 1994. V. 27. P. 21072110.
18. Gibalov V. I., Pietsch G. J. The development of dielectric barrier discharges in gas gaps and on surfaces //J. Phys. D: Appl. Phys. 2000. V. 33. P. 26182636.
19. Humpert С., Pietsch G. J. //Proc. XIII Int. Conf. on Gas Discharges and their Applications (Glasgow, 2000) V. 1. P. 271.
20. Massines F., Rabehi A., Decomps Ph., Ben Gadri R., Segur P., Mayoux C. Experimental and theoretical study of a glow discharge at atmospheric pressure controlled by dielectric barrier //J. Appl. Phys. 1998. V. 83. P. 2950-2957.
21. Goldman M., Goldman A. Corona discharges, in Gaseous Electronics (ed. by Hirsh M. N. and Oskam H. J.), New York: Academic, 1978. P. 219-290.
22. Sigmond R. S. Corona discharges, in Electrical Breakdown of Gases (ed. by Meek J. M. and Craggs J. D.), New York: Wiley, 1978.
23. Naidis G. V. Modelling of plasma chemical processes in pulsed corona discharges //J. Phys. D: Appl. Phys. 1997. V. 30. P. 1214-1218.
24. Райзер Ю. П. Физика газового разряда, 2-е изд. М: Наука, 1992. 535 с.
25. Trunec D., Brablec A., Buchta J. Atmospheric pressure glow discharge in neon //J. Phys. D: Appl. Phys. 2001. V. 34. P. 1697-1699.
26. Okazaki S., Kogoma M., Uehara M., Kimura Y. Appearance of stable glow discharge in air, argon, oxygen and nitrogen at atmospheric pressure using a 50 Hz source //J. Phys. D: Appl. Phys. 1993. V. 26. P. 889-892.
27. Golubovskii Yu. B., Maiorov V. A., Behnke J., Behnke J.F. Influence of interaction between charged particles and dielectric surface in an homogeneous barrier discharge in nitrogen //J. Phys. D: Appl. Phys. 2002. V. 35. P. 751-761.
28. Dhali S. K., Williams P. F. Two-dimensional studies of streamers in gases //J. Appl. Phys. 1987. V. 62. P. 4696-4707.
29. Wu C., Kunhardt E. E. Formation and propagation of streamers in N2 and N2-SF6 mixtures //Phys. Rev. A 1988. V. 37. P. 4396-4406.
30. Wang M. C., Kunhardt E. E. Streamer dynamics //Phys. Rev. A. 1990. V. 42. P. 2366-2373.
31. Braun D., Gibalov V., Pietsch G. Two-dimensional modelling of the dielectric barrier discharge in air //Plasma Sources Sci. Technol. 1992. V. 1. P. 166-174.
32. Kulikovsky A. A. The structure of streamers in N2.1, fast method of spacecharge dominated plasma simulation //J. Phys. D: Appl. Phys. 1994. V. 27. P. 2556-2563.
33. Kulikovsky A. A. The structure of streamers in N2. II. Two-dimensional simulation //J. Phys. D: Appl. Phys. 1994. V. 27. P. 2564-2569.
34. Vitello P. A., Penetrante B. M., Bardsley J. N. Simulation of negative-streamer dynamics in nitrogen //Phys. Rev. E 1994. V. 49. P. 5574-5598.
35. Babaeva N. Yu., Naidis G. V. Two-dimensional modelling of positive streamer dynamics in non-uniform electric fields in air //J. Phys. D: Appl. Phys. 1996. V. 29. P. 2423-2431.
36. Li J., Dhali Sh. K. Simulation of microdischarges in a dielectric-barrier discharge //J. Appl. Phys. 1997. V. 82. P. 4205-4210.
37. Kulikovsky A. A. Positive streamer between parallel plate electrodes in atmospheric pressure air //J. Phys. D: Appl. Phys. 1997. V. 30. P. 441450.
38. Kanzari Z., Yousfi M., Hamani A. Modeling and basic data for streamer dynamics in N2 and 02 discharges //J. Appl. Phys. 1998. V. 84. P. 41614169.
39. Xu X. P., Kushner M. J. Ion composition of expanding microdischarges in dielectric barrier discharges //J. Appl. Phys. 1998. V. 83. P. 7522-7532.
40. Kulikovsky A. A. The role of the absorption length of photoionizing radiation in streamer dynamics in weak fields: a characteristic scale of ionization domain //J. Phys. D: Appl. Phys. 2000. V. 33. P. L5-L7.
41. Georghiou G. E., Morrow R., Metaxas A. C. Two-dimensional simulation of streamers using the FE-FCT algorithm //J. Phys. D: Appl. Phys. 2000. V. 33. P. L27-L32.
42. Georghiou G. E., Morrow R., Metaxas A. C. The effect of photoemission on the streamer development and propagation in short uniform gaps //J. Phys. D: Appl. Phys. 2001. V. 34. P. 200-208.
43. Pancheshnyi S. V., Starikovskaia S. M., Starikovskii A. Yu. Role of photoionization processes in propagation of cathode-directed streamer //J. Phys. D: Appl. Phys. 2001. V. 34. P. 105-115.
44. Babaeva N. Yu., Naidis G. V. Simulation of stepped propagation of positive streamers in SF6 //J. Phys. D: Appl. Phys. 2002. V. 35. P. 132-136.
45. Kunhardt E. E., Tzeng Y. Development of an electron avalanche and its transition into streamers //Phys. Rev. A. 1988. V. 38. P. 1410-1421.
46. Найдис Г. В. Влияние нелокальных эффектов на динамику стримеров в положительных коронных разрядах // Письма в ЖТФ, 1997, Т. 23. Вып. 12. С. 89-94.
47. Kozlov К., Shepeliuk О., Samoilovich V. Spatio-temporal evolution of the dielectric barrier discharge channels in air at atmospheric pressure //Proc. 11th Int. Conf. on Gas Discharges and their Applications (Tokyo, Japan) 1995. V. 2. P. 142-145.
48. Kozlov К. V., Wagner H.-E., Brandenburg R., Michel P. Spatio-temporally resolved spectroscopic diagnostics of the barrier discharge in air at atmospheric pressure //J. Phys. D: Appl. Phys. 2001. V. 34. P. 3164-3176.
49. Xu X. P., Kushner M. J. Multiple microdischarge dynamics in dielectric barrier discharges //J. Appl. Phys. 1998. V. 84. P. 4153-4160.
50. Miiller I., Punset C., Ammelt E., Purwins H.-G., Boeuf J.P. Selforganized filaments in dielectric barrier glow discharges //IEEE Trans. Plasma Science 1999. V. 27. P. 20-21.
51. Striimpel С., Purwins H.-G. Spatiotemporal filamentary patterns in a dc-driven planar gas discharge system //Phys. Rev. E 2001. V. 63. 026409.
52. Decomps Ph., Massines F., Mayoux C. Electrical and optical diagnosis of an atmospheric pressure glow discharge //Acta Physica Univ. Comenianae 1994. V. 35 P. 47-57.
53. Massines F., Ben Gadri R., Decomps Ph., Rabehi A., Segur P., Mayoux C. Atmospheric pressure dielectric controlled glow discharges: diagnostic and modelling, in Phenomena in Ionized Gases, AIP Conference Proceeding (AIP, New York, 1995) P. 363-371.
54. Мелехин B.H., Наумов Н.Ю. // ЖТФ. 1984. T. 54. В. 2. С. 1521-1529.
55. Petrovic Z. Lj., Phelps A. V. Oscillations of low-current electrical discharges between parallel-plane electrodes //Phys. Rev. E 1993. V. 47. P. 2806-2815; 2816-2824; 2825-2838.
56. Каганович И.Д., Федотов M.A., Цендин Л.Д. // ЖТФ. 1994. Т. 64. Вып. 3. С. 34-44.
57. Кудрявцев А. А., Цендин JT. Д. Неустойчивость таунсендовского разряда на правой ветви кривой Пашена // Письма в ЖТФ. 2002. Т. 28. В. 24. С. 36-42.
58. Visentin G., Mangolini I., Orlov K., Kortshagen U., Heberlein J. Experimental study of multiple current pulses in atmospheric pressure glow discharges //Proc. of 15th Int. Symp. on Plasma Chemistry (Orléans, France, July 10-13 2001) V. 8 P. 3251-3256.
59. Golubovskii Yu. В., Maiorov V. A., Behnke J., Behnke J. F. Modeling of the homogeneous barrier discharge in helium at atmospheric pressure //J. Phys. D: Appl. Phys. 2003. V. 36. P. 39-49.
60. Mangolini L., Orlov K., Kortshagen U., Heberlein J., Kogelschatz U. Radial structure of a low-frequency atmospheric-pressure glow discharge in helium //Appl. Phys. Lett. 2002. V. 80. P. 1722-1724.
61. Акишев Ю. С., Демьянов А. В., Каральник В. В., Панькин М. В., Труш-кин Н. И. Пульсирующий режим диффузной моды барьерного разряда в Не //Физ. Плазмы 2001. Т. 27. С. 176-183.
62. Велихов Е. П., Ковалев А. С., Рахимов А. Т. Физические явления в газоразрядной плазме. М: Наука, 1987. 160 с.
63. Honda Y., Tochikubo F. and Watanabe T. Two-dimensional simulation of helium atmospheric pressure glow discharge initial discharge development //Proc. of XXV Int. Conf. on Phenomena in Ionized Gases (Nagoya, Japan, 17-21 July 2001)
64. Golubovskii Yu. В., Maiorov V. A., Behnke J., Behnke J. F. Stability of the barrier discharge relative to the filamentation //Proc. of 16th ESCAMPIG (July 14-18 2002, Grenoble, France). V. 1, P. 235-236.
65. Golubovskii Yu. B., Maiorov V. A., Behnke J., Behnke J. F. On the stability of a homogeneous barrier discharge in nitrogen relative to radial perturbations //J. Phys. D: Appl. Phys. 2003. V. 36. P. 975-981.
66. Brauer I., Punset C., Purwins H.-G., Boeuf J. P. Simulations of self-organized filaments in a dielectric barrier glow discharge plasma //J. Appl. Phys. 1999. V. 85. P. 7569-7572.
67. Kossyi I. A., Kostinsky A. Yu., Matveyev A. A., Silakov V. P. Kinetic scheme of the non-equilibrium discharge in nitrogen-oxygen mixtures //Plasma Sources Sci. Technol. 1992. V. 1. P. 207-220.
68. Matveyev A. A., Silakov V. P. Theoretical study of the role of ultraviolet radiation of the non-equilibrium plasma in the dynamics of the microwavedischarge in molecular nitrogen //Plasma Sources Sci. Technol. 1999. V. 8. P. 162-178.
69. Tsendin L. D. Electron kinetics in non-uniform glow discharge plasmas //Plasma Sources Sci. Technol. 1995. V. 4. P. 200-211.
70. Иванов В. В., Манкелевич Ю. А., Прошина О. В., Рахимова Т. В. Эффекты нелокальности функции распределения электронов в ячейке плазменной дисплейной панели //Письма в ЖТФ. 2000. Т. 26. Вып. 23. С. 71-78.
71. Ordonez С. A. Boundary conditions including sheath effects at a plasma-facing surface //Phys. Rev. E 1997. T. 55. P. 1858-1871.
72. Baritello V., Porcelli F., Subba F. Plasma-wall boundary layers //Phys. Rev. E 1999. V. 60. P. 4733-4742.
73. Behnke J. F., Bindemann Т., Deutsch H., Becker K. Wall recombination in glow discharges //Contrib. Plasma Phys. 1997.V. 37. P. 345-362.
74. Фоменко В. С., Подчерняева И. А. Эмиссионные и адсорбционные свойства веществ и материалов (справочник). М: Атомиздат, 1975. 320 с.
75. Агеев В. Н., Бурмистрова О. П., Кузнецов Ю. А. //УФН. 1989. Т. 58. С. 389-420.
76. Phelps А. V., Petrovic Z. Lj. Cold-cathode discharges and breakdown in argon: surface and gas phase production of secondary electrons //Plasma Sources Sci. Technol. 1999. V. 8. P. R21-R44.
77. Moon K. S., Lee J., Whang K.-W. Electron ejection from MgO thin films by low energy noble gas ions: Energy dependence and initial instability of the secondary electron emission coefficient //J. Appl. Phys. 1999. V. 86. P. 4049-4051.
78. Ertl M., Kiipper J. Low Energy Electrons and Plasma Chemistry. Weinheim: Chemie, 1974.
79. Prutton M. Introduction to Surface Physics. Oxford: Clarindon, 1994.
80. Emeleus K. G., Coulter J. R. M. //Int. J. Electron. 1985. V. 59. P. 65.
81. Физические величины. Справочник, (под ред. И. С. Григорьева, Е. 3. Мейлихова), Москва: Атомиздат, 1991.
82. Basurto Е., de Urquijo J., Alvarez I., Cisneros C. Mobility of He+, Ne+, Ar+, Щ, Of, and COJ in their parent gas. //Phys. Rev. E 2000. V. 61. P. 3053-3057.
83. BOLSIG Boltzmann Equation Solver, (c) 1996 CPAT and Kinema Software, http://www.siglo-kinema.com
84. Sharfetter D. L., Gummel H. K. //IEEE Trans. Electron. Devices 1969, V. ED-16, P. 64.
85. Boeuf J.-P. Numerical model of RF glow discharges. //Phys. Rev. A, 1987, V. 36, P. 2782-2792.
86. Железняк M. В., Мнацаканян A. X., Сизых С. В. // Теплофиз. Выс. Темп. 1982. Т. 20. С. 423.
87. Словецкий Д. И. Механизмы химических реакций в неравновесной плазме. М: Наука, 1980. 310 с.
88. Loureiro J., Ferreira С. M. Coupled electron energy and vibrational distribution functions in stationary N2 discharges //J. Phys. D: Appl. Phys.1986. V. 19. P. 17-35.
89. Гордиец Б. Ф., Осипов А. И., Шелепин И. А. Кинетические процессы в газах и молекулярные лазеры. М: Наука, 1980. 511 с.
90. Treanor С. Е., Rich I. W., Rehm R. G. Vibrational Relaxation of Anharmonic Oscillators with Exchange-Dominated Collisions //J. Chem. Phys. 1968. V. 48. P. 1798-1807.
91. Capitelli M. Nonequilibrium vibrational kinetics. Berlin: Springer, 1986.
92. Piper L. G. Quenching rate coefficients for N2(a/1E~) //J. Chem. Phys.1987. V. 87. P. 1625-1629.
93. Simek M., Babicky V., Clupek M., DeBenedictis S., Dilecce G., Sunka P. Excitation of N2(C3I1U) and 1МО(Л2Е+) states in a pulsed positive corona discharge in N2, N2-O2 and N2-NO mixtures //J. Phys. D: Appl. Phys. 1998. V. 31. P. 2591-2602.
94. Bibinov N. K., Fateev A. A., Wiesemann K. Variations of the gas temperature in He/N2 barrier discharges //Plasma Sources Sci. Technol. 2001. V. 10. P. 579-588.
95. Golubovskii Yu. В., Maiorov V. A., Behnke J., Behnke J. F. Some aspects of the modeling of an uniform barrier discharge in nitrogen //Proc. of 16th ESCAMPIG (July 14-18 2002, Grenoble, France) V. 1. P. 233-234. '
96. NIST Chemistry Web Book (2003), http://webbook.nist.gov
97. Ben Gadri R., Rabehi A., Massines F., Segur P. Atmospheric pressure dielectric controlled glow discharges: diagnostic and modelling //Proc. of XXIII ESCAMPIG (Netherlands, 23-26 August 1994) P. 228-236.
98. Peatman W. В., Barach J. P. Gross dynamics of a high pressure helium discharge //J. Chem. Phys. 1973. V. 58. P. 2638-2647.
99. Deloche R., Monchicourt P., Cheret M., Lambert F. //Phys. Rev. A 1976. V. 13. P. 1140-1176.
100. Emmert F., Angermann H. H., Dux R., Langhoff H. Reaction kinetics of the He(2P) and the He2*(a,v) states in high-density helium //J. Phys. D: Appl. Phys. 1988. V. 21. P. 667-674.
101. Смирнов Б. M. Ионы и возбужденные атомы в плазме. М: Атомиздат, 1974.
102. Gerardo J. В., Gusinov М. A. //Phys. Rev. А 1971. V. 3. Р. 255.
103. Sessler G. Electrets. Berlin: Springer, 1987.
